PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICA Departamento de Ciencias de la Tierra RIEGO Y DRENAJE Parámetros Morfométricos de de una Cuenca Hidrográfica Superficial y Tiempos de Concentración CAPT.DE.E. OCHOA PAUL CAPT.DE.E ORBE CARLOS. CAPT.DE.E URBINA JAVIER Décimo Nivel ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
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PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA
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INDICE
Departamento de Ciencias de la Tierra
RIEGO Y DRENAJE
Parámetros Morfométricos de de una Cuenca Hidrográfica Superficial
y Tiempos de Concentración
CAPT.DE.E. OCHOA PAUL
CAPT.DE.E ORBE CARLOS.
CAPT.DE.E URBINA JAVIER
Décimo Nivel
ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO
CONTENIDO PÁGINAS
1.- INTRODUCCIÓN 3
2.- DEFINICIÓN DE CUENCA HIDROGRÁFICA 3-4
2.1.- PARAMETROS MORFOMÉTRICOS DE CUENCA HIDROGRÁFICA. 4
2.1.1.- ÁREA ( Ac ) 4
2.1.2.- Densidad de Drenaje ( Dd ) 5-6
2.1.3.- Coeficiente de Sinuosidad del Rio 6-7
2.1.4.- Coeficiente de Compacidad ( Kc ) 7-8
2.1.5.- Pendiente del Río Principal ( Yr ) 8-11
2.1.6.- Pendiente Promedio del Ac ( Yc ) 11-13
2.1.7.- Curva Hipsométrica 13-17
2.1.8.- CUADRO DE RESUMEN DE LOS PARAMETROS MORFOMÉTRICOS. 18
3.- CÁLCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN. 19-22
PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA.
1.- INTRODUCCIÓN.-
El Ecuador es un país caracterizado por la heterogeneidad de su territorio y de su población. Con pocas características en común, la población ecuatoriana se distribuye especialmente en forma desproporcionada ocasionado mucha presión sobre los recursos naturales en algunas zonas, mientras que en otras prácticamente no existe población activa.
En este sentido es necesario buscar un punto de análisis, compatible con la realidad geográfica, ecológica y social del país y es allí donde se coincide en identificar la Cuenca como unidad básica de análisis.
2.- DEFINICIÓN DE CUENCA HIDROGRÁFICA.
Es toda el área que genera escorrentía aguas arriba de un punto de referencia en el cauce principal.
Los cauces de los ríos siempre se encuentran en la parte más baja del terreno, por esta razón entre dos cauces existe una línea divisoria más alta llamada divortium aquarum, por lo que trazando una línea por la divisoria de aguas que rodea al río en estudio ( RIO USHIMANA ) y todos sus afluentes se delimita el área que drena todas las aguas precipitadas hacia el río de interés.
Para la demarcación se debe considerar:
Utilizar un mapa o carta topográfica a escala conveniente en el que figuren la cuenca y sus áreas aledañas.
La divisoria de aguas debe pasar por los puntos más altos que separan una cuenca de otra.
Las curvas de nivel se cortarán perpendicularmente así estas sean rectas (paralelas al cauce), cóncavas(si se va de un punto más alto a uno más bajo) o convexas(si se va de un punto más bajo a uno más alto).
La divisoria de aguas solo se cortará en el cauce en el punto de interés.
Esquema de trazado de la Cuenca sobre el Rio Ushimana
2.1.- PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE CUENCA HIDROGRÁFICA.
2.1.1.- ÁREA ( Ac )
Es quizá el parámetro más importante influyendo directamente en la cantidad de agua que ella puede producir y consecuentemente en la magnitud de los caudales. Es la proyección horizontal de la superficie de la misma se la puede determinar directamente de un plano topográfico.
Ac = 18.04 Km2 ( Medido en Autocad )
2.1.2.- Densidad de Drenaje ( Dd )
Se la define como el cociente entre la sumatoria de la longitud total de todos los canales de flujo pertenecientes a su red de drenaje y la superficie de la cuenca : En Km / Km2
Dd=Lr+∑ Li
Ac; ( KmKm2 ) .
Donde :
Lr : Longitud del Rio Principal.
Li : Longitud de cada afluente del Rio.
Ac : Área de la Cuenca.
Datos Obtenidos y Cálculos Efectuados:
Longitud del Rio Ushimana ( Principal ) = 13.06 Km. Tabla Anexa con Longitud de Afluentes =
Afluente Longitud UnidadAfluentes R.Ushimana 1.154 KmAfluentes R.Ushimana 0.162 Km
La sinuosidad de un río es el índice que representa cuanto el trazado del río se aparta de una línea recta. Se mide por la relación entre la distancia que separa dos puntos a lo largo de la parte más profunda del cauce, y la distancia en línea recta entre ellos.
Corte Rio Ushimana Fotografias a Comparar
Para el caso específico del Rio Ushimana de acuerdo con la configuración presentada tomaremos el valor de Ks = 1.17 que corresponde al tipo de Rio No VIII
Por lo tanto calcularemos la Longitud del Rio Real :
Lr (Real )=Lr x Ks
Donde :
Lr : Longitud del Rio Principal.
Ks : Coeficiente de Sinuosidad del Rio.
Datos Obtenidos y Cálculos Efectuados:
Lr = 11.15 km.
Ks = 1.17
Lr (Real )=Lr x Ks=11.15Km x 1.17=13.06 km.
2.1.4.- Coeficiente de Compacidad ( Kc )
Se encuentra caracterizada por la Forma de la Cuenca, y es la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un circulo de igual área que la cuenca, en cualquier caso el coeficiente será mayor que la unidad, tanto más próximo a ella cuanto la cuenca se aproxime mas a forma circular, pudiendo alcanzar valores próximos a 3 en cuencas muy alargadas:
Para obtener la ecuación de la recta nos valemos del programa Excel el cual nos da la línea de tendencia de una nube de puntos y cabe recalcar que l valor de R presentado en el grafico es de 0.962 es aceptable porque mientras más cerca sea del valor 1, la ecuación se considera que puede sustituir la nube de puntos.
y=−0.04201∗x+2950
∫0
11104
−0.04201∗x+2950=2950∗x−0.021005∗x2
2950∗x−0.021005∗x2 ∫0
11104
¿3.02E7m2
Área sobre la curva
A1=∫0
5552
−0.04201∗x+2950=2950∗x−0.021005∗x2
A1=2950∗x−0.021005∗x2 ∫0
5375
¿1.523E7m2
Área bajo la curva
A2= ∫5552
11104
−0.04201∗x+2950=2950∗x−0.021005∗x2
A2=2950∗x−0.021005∗x2 ∫0
5500
¿1.498E7m2
Porcentaje de Diferencia entre el A1 y A2
Sí A1 es igual al 100 % por lo tanto calculemos el porcentaje de A2 respecto de
A1
1.523E7100 %
1.498E7 x
x=1.498E7∗100 %
1.523E7=98.36 %
Diferencia de Porcentaje
∆%=100 %−98.36 %=1.64 %
Y Suavizada=∆HLreal
=(2950−2485)13.06 x1000
Y Suavizada=∆ HLreal
=(465)
13.06 x1000=0.0356
Yr1000=35.60 /00
Se debe cumplir que : Y r Bruta>¿ Y rSuavizadaOK ¿
35.760 > 35.600
2.1.6.- Pendiente Promedio del Ac ( Yc )
Tiene estrecha relación con la infiltración, el escurrimiento superficial, la humedad del suelo y la contribución del agua subterránea al caudal de la corriente, afecta notablemente a la relación lluvia escurrimiento pues reduce el tiempo de concentración y acorta el periodo de infiltración.
Yc=∑ (hi∗Li)
Ac∗100
Donde :
hi : Diferencia de nivel entre el límite superior e inferior de la Cuenca .
La curva hipsométrica sugerida por Langbein ( 1947 ), proporciona una información sintetizada sobre la altitud de la cuenca, que representa gráficamente la distribución de la cuenca vertiente por tramos de altura. Dicha curva presenta, en ordenadas, las distintas cotas de altura de la cuenca, y en abscisas la superficie de la cuenca que se halla por encima de dichas cotas, bien en Km2 o en tanto por cien de la superficie total de la cuenca. La ilustración de la figura muestra una curva hipsométrica tipo.
A partir de esta curva se puede extraer la relación hipsométrica :
Rh=SnSi
Donde
Sn : Área sobre la curva Hipsométrica.
Si : Área sobre la curva Hipsométrica.
Según Strahler (Llamas 1993), la importancia de esta relación reside en que es un indicador del estado de equilibrio dinámico de la cuenca. Asi cuando :
Rh = 1 Cuenca en Equilibrio Morfológico.
La curva superior ( Curva A ) refleja una cuenca con un gran potencial erosivo; la curva intermedia ( Curva B ) es característica de una cuenca en equilibrio; y la curva inferior (Curva C), es típica de una cuenca sedimentaria. Quedarían asi representadas distintas fases de la vida de los ríos :
Curva A = Fase de Juventud. Curva B = Fase de Madurez. Curva C = Fase de vejez.
Scheidegger (1987) rechaza esta clasificación aduciendo que el levantamiento tectónico es un proceso continuo y que, a lo largo de la historia de la cuenca, hay una tendencia a equilibrar las fuerzas antagónicas de construcción tectónica y degradación por erosión u otros mecanismos. Si un paisaje muestra un carácter permanente, estos dos procesos opuestos están en equilibrio dinámico. Scheidegger entonces atribuye las diversas formas de la curva hipsométrica a los niveles de actividad. Así la Curva A se corresponde con una alta actividad, la Curva B con una actividad media y la Curva c con una actividad baja. El nivel de actividad no tiene por que estar relacionado con la edad de la cuenca.
CURVA HIPSOMETRICA CALCULADA CON DATOS RIO USHIMANA
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002400
2450
2500
2550
2600
2650
2700
2750
2800
2850
2900
2950
3000
3050
2.1.8.- CUADRO DE RESUMEN DE LOS PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS.
RIO Rio Ushimana PTO. CONTROL (8881-6435)
COTA 2520 m.s.n.m
ORD NOMBRE DEL PARAMETRO
SIMBOLO UNIDAD VALOR OBSERVACION
1Long. Rio principal Lr Km 13.06
Medidos desde el inicio de la Cuenca en coordenadas (8867-6461), hasta el final del rio en coordenadas (9175-5578)
2 Densidad de drenaje
Dd Km/km2 2.6189 Datos medidos en Autocad
3Pendiente del rio Yr
Yr BRUTA
35.760
Yr SUAVIZADA
35.600 Cumple
4 Area de la C.H.S.*
Ac Km2 18.04 Medido en Autocad
5Coeficiente Compacidad Kc - 1.56
Forma OVAL-OBLONGA ARECTANGULAR
6Pendiente C.H.S.* Yc
Yc 263.81
Yr SUAVIZADA
35.600Cumple
7 Curva Hipsométrica
CH 2733 al 50 % Ver grafico
Nota :
La longitud del rio principal y se encuentra afectado por el Ks. Los datos fueron recopilados de la información cartográfica del IGM
3.- CALCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN.
000
000
000
El tiempo de concentración tc de una determinada cuenca hidrográfica es el tiempo necesario para que el caudal saliente se estabilice, cuando la ocurrencia de una precipitación con intensidad constante sobre toda la cuenca.
DIFERENTES FORMULAS DE CALCULO
FORMULAS PARA CALCULAR Tc
FORMULA DE V.T. CHOW
Tc=
tiempo de concentración (min)
Lr (Km)
J(m/m)
Tc (
min)
Lr=
longitud del rio (km)
13,06
0,26
45,69
J =
Pendiente Promedio ( m/m )
FORMULA DE RANSER - KIRPICH
64.0
5.0096.0
j
LrTc
Tc=
tiempo de concentracion (min)
Lr (Km)
Yr (
m/m)
Tc (
min)
Lr=
longitud del rio (km)
13,06
0,26
48,33
Yr=
pendiente suavisada (m/m)
FORMULA DE GIANDOTTI
Tc =
tiempo de concentración, ( min ).
Lr (Km)
Yr (
m/m)
Ac (Km2)
Tc (
min)
Lr =
longitud del cauce
13,06
0,26
18,04
46,8
77.0
4
Yr
LrTc
LrYr
LrAcTc
3.25
5.1460
principal, (Km). 1
Yr =
Pendiente suavizada (m/m).
Ac=
Area de la CHS (Km2)
FORMULA DE CALIFORNIA CULVERTS PRACTICE
Tc =
tiempo de concentración, ( min ).
Lr (Km)
J (m/
m)
Tc (
min)
Lr =
longitud del cauce principal, (m).
13,06
0,26
47,89
J = Pendiente promedio (
77.0
2/1066.0
J
LrTc
m/m )
FÓRMULA DE TÉMEZ
Tc =
tiempo de concentración, ( min ).
Lr (Km)
Yr (%)
Tc (
min)
Lr =
longitud del cauce principal, (Km).
13,06
26,37
68,13
Yr =
Pendiente suavizada (%).
FORMULA DE SHERIDAN
Tc=
tiempo de concentraci
Lr (Km
Yr (%)
Tc (
mi
76.0
25.018
Yr
LrTc
72.0
4.23
rY
LrTc
on (min) ) n)
Lr=
longitud del rio principal (km)
13,06
26,37
48,36
Yr=
pendiente suavisada (%)
FORMULA DE VENTURA HERAS
Ac (Km2)
J (
m/m)
Tc (
min)
18,04
0,26
86,96
Tc=
tiempo de concentracion (min)
Ac=
Area de la
593.0
5.01.20
Yr
AcTc
13.004.0
*5.0
J
AcTc
CHS (Km2)
J =
Pendiente promedio ( m/m)
PROMEDIO DE LA FORMULA DE Tc
FORMULA
Tc (min)
UNIDAD
V.T. CHOW
45,69
min
KIRPICH
48,33
min
GIANDOTTI
46,81
min
CALIFORNIA
47,89
min
TEMEZ
68,13
min
VETURA HERAS
86,96
min
SHERIDAN
48.
min
36
tc=45.69+48.33+46.81+47.89+48.365
tc=47.41min
Cabe recalcar que se ha descartado los valores obtenidos con las fórmulas de TEMEZ y VENTURA , por encontrarse demasiado separados de los otros valores.