Garzn Posada Andrs Orlando Comportamiento de los materiales
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RESUMEN EXPOSICION FATIGA DE PLASTICOS Y CMPPor: Andrs Orlando
Garzn Posada Estudiante Maestra en materiales y procesos de
manufactura. Universidad Nacional de Colombia.
ResumenEste artculo tiene como objetivo elaborar una resea de
los principios fsicos sobre el comportamiento a la fatiga de
polmeros y compuestos basados en polmeros. Este documento hace
nfasis en el comportamiento a la fatiga de los materiales
previamente mencionados mas no se consideran necesariamente los
aspectos en la propagacin de microgrietas ya que este tema se
abarca de una manera ms apropiada en los temas correspondientes en
comportamiento a la fractura.
I. CONCEPTOS BSICOS Las fallas en los materiales polimricos y
materiales CMP (compuestos de matriz polimrica) suelen ocurrir
cuando el esfuerzo aplicado supera el lmite a la fluencia, aunque
tambin pueden atribuirse a deficiencias en las propiedades del
material como resultado de prcticas inapropiadas durante su
procesamiento, generndose defectos como: porosidades, inclusiones y
lneas de flujo. Por su parte los defectos superficiales como
grietas, rayones u otro tipo de marcas que signifiquen la
concentracin de esfuerzos pueden a su vez ser causantes de falla,
al aumentar su tamao debido a cargas repetidas en niveles de tensin
por debajo del lmite elstico del material, incluso cuando este se
encuentre relativamente libre de defectos. Cuando estos fallos en
el material se producen como consecuencia de cambios higrotrmicos o
son inducidos mecnicamente por condiciones de carga cclica, se
conocen como fallos por fatiga. El fallo de un material debido a la
fatiga se produce en dos fases. La primera incluye la formacin de
las microgrietas o la formacin de no homogeneidades, este dao se
puede iniciar por niveles muy por debajo del esfuerzo a la fluencia
del material. La segunda fase comprende el crecimiento de los daos
a travs de la unin de las microgrietas previamente generadas para
formar grietas de mayor tamao para que en ltima instancia ocurra el
fallo del material. Para la mayora de los polmeros los tiempos de
iniciacin de las microgrietas son de un orden muy superior al
tiempo de propagacin de las mismas [1].
Aunque las condiciones de carga ms comunes para inducir a la
fatiga mecnica implican cargas uniaxiales (tensin y / o compresin)
y condiciones de flexin de carga, para Lawrence Van Black en
elements of materials science engineering (1989) [2] los clculos de
fatiga sobre polmeros que no presentan limite de endurecimiento,
deben ser basados en la resistencia a la fatiga, el cual es el
esfuerzo que corresponde al nmero de ciclos de carga durante la
vida til estimada del plstico. Ms adelante se har referencia a los
polmeros que presentan lmites de endurecimiento-. El esfuerzo a la
fatiga al que se haca previamente referencia, oscila sobre una
tensin media, siendo 0 el mximo pico del esfuerzo y u el mnimo
esfuerzo, la relacin entre tensiones R, se puede definir como:
Los ciclos de carga a los cuales son sometidos los materiales
polimricos usualmente son de tipo sinusoidal, cuadrado o
triangular, donde los parmetros de frecuencia amplitud y relacin de
esfuerzo son parmetros ajustables a tener en consideracin (figura
1).
Figura 1. Parmetros considerados en ensayos de fatiga de
materiales polimricos y CMP. Fuente: Propiedades Mecnicas de los
materiales. HAYNE, W
Paper presentado el 2 de abril de 2012 Andrs Orlando Garzn
Posada (Cd: 822412). Estudiantes de maestra en materiales y
procesos de manufactura, Universidad Nacional de Colombia.
Numerosos estudios han demostrado que la vida cclica de una
probeta polimrica de ensayo usada para el anlisis de fatiga vara
inversamente con las magnitudes de tensin, deflexin o deformacin
aplicadas por ciclo. Como consecuencia, se han diseado diversos
procedimientos de ensayo para obtener informacin til sobre
propiedades mecnicas en el anlisis de diseo por fatiga para
polmeros. Uno de los primeros en
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desarrollar dichos experimentos fue el qumico alemn Friedrich
Whler [3] quien someti diferentes polmeros termoplsticos como el
estireno acrilonitrilo (SAN), terpolmero de
acrilonitrilo-estireno-acrilato (ASA), poliamida (PA 6.6 =
poliamida 6.6 = nylon 6.6), policarbonato (PC) y el polixido de
metileno/poliformaldehido (POM), desarrollando un procedimiento en
el cual que una muestra se somete a un esfuerzo cclico (S) y a un
nmero de ciclos de carga (N) para posteriormente causar su fallo
(figura 2) [4-5].
curvas observables en la figura 2 y 3 muestran una meseta
relativamente bien definida (caso del PPMA), lo que sugiere un
lmite de endurecimiento por debajo del cual el polmero no falla a
causa de la fatiga. Las curvas de carga cclica se utilizan para
definir el esfuerzo de servicio admisible a fin de evitar el fallo
por fatiga para un nmero anticipado de ciclos. Por ejemplo, si se
desea que un componente soporte al menos determinado nmero de
ciclos de carga N en un tiempo de vida determinado, debe ser
diseado de manera que el esfuerzo cclico aplicado sea menos que
.
II. COMPORTAMIENTO A LA FATIGA DE MATERIALESPOLIMRICOS
A. Clases de procesos: La falla por fatiga en un material
polimrico se puede dar principalmente de dos maneras diferentes, en
procesos mecnicamente dominados o en procesos trmicamente
dominados. Procesos mecnicamente dominados: Este proceso implica la
nucleacin de daos que crecen en forma de microgrietas y que
subsecuentemente tras su acumulacin forman grietas de mayor tamao
que finalmente son las responsables de la falla en el polmero ya
que el calentamiento histeretico permanece estable. Este proceso se
produce a tensiones y frecuencias relativamente bajas dando como
resultado una vida til mayor del material a la fatiga. Tambin se
referencia este proceso como la verdadera respuesta de fatiga del
material. En general, la vida total a la fatiga (N) de un espcimen
es la combinacin de una etapa iniciacin (Ni), que se asocia con los
ciclos necesarios para iniciar el dao y desarrollar las
microgrietas, adems se tiene la etapa de propagacin (N p) que se
asocia con el nmero de ciclos necesarios para propagar las
microgrietas hasta un tamao critico donde el plstico se fractura.
De tal manera que el nmero de ciclos en la vida til de un polmero
est determinado por:
Figura 2. Curvas de los ensayos de Whler, generados mediante
ensayos de flexin a 10Hz. Fuente: Propiedades Mecnicas de los
materiales. HAYNE, W
(1) Dependiendo de la geometra del defecto (dao) en la
estructura del polmero Ni puede representar un espacio ms
significativo dentro de la vida total a la fatiga N. De acuerdo a
las condiciones de procesamiento que tenga el polmero el
crecimiento del dao puede ser relativamente rpido y el resto de su
vida til estar la dominada por la resistencia a la fractura del
polmero. Para el caso de algunos termoplsticos de ingeniera bajo
condiciones de procesamiento controladas, la etapa de iniciacin
(Ni) gobierna el total de la resistencia a la fatiga del material.
En la tabla 1 se muestra la comparacin entre el numero de ciclos de
iniciacin y el numero de ciclos de
Figura 3. Curva esfuerzo-numero de ciclos del Poli (metacrilato
de metilo PPMA) y el nylon 6. Fuente: Elements of Materials science
and engineering, LAWRENCE V.B.
De estas curvas se puede confirmar la teora que se refiere a la
disminucin en la vida cclica de un polmero conforme se aumenta el
esfuerzo aplicado, al incrementarse la acumulacin de daos en su
estructura. Por su parte algunas
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propagacin de daos en polmeros termoplsticos de ingeniera:
poliacetal y el nylon-6,6 expuestos a un ciclo de carga sinusoidal
con un esfuerzo mximo aplicado de 30 MPa a 2 Hz. (2) Donde T es el
incremento de la temperatura/ unidad de tiempo en la muestra, la
densidad y Cp el calor especifico de la muestra. Tambin se ha
determinado que para niveles de esfuerzo por encima del lmite de
endurecimiento de algunos polmeros estos se calientan hasta la
temperatura de falla o fractura. La transicin de fractura trmica a
fractura mecnica se ha descrito en trminos del cambio del nivel de
esfuerzo, que depende a su vez de la frecuencia de prueba, el
esfuerzo medio aplicado, la forma de la onda del ciclo (sinusoidal,
cuadrara, triangular) y la relacin superficie/volumen de la
muestra, Por lo que la relacin entre la transicin de esfuerzos y la
frecuencia est dada por:
Tabla 1. Tiempo de iniciacin y propagacin de los daos en
polmeros termoplsticos de ingeniera: poliacetal y el nylon6,6.
Fuente: Fatigue behavior of polymers. Encyclopedia of
PolymerScience and Technology. Vol 6
Cuando se comparan los ciclos para la iniciacin (Ni) y
propagacin (Np) en la Tabla 1, es evidente que en las primeras
etapas del desarrollo de los daos equivalen a casi todo el ciclo de
vida (N) de los polmeros termoplsticos referenciados. Procesos
trmicamente dominados: En procesos donde los esfuerzos y las
frecuencias aplicadas son relativamente altos de tal manera que el
calentamiento histertico afecta las propiedades fsicas y mecnicas
del polmero. El calentamiento histertico en un polmero se
desarrolla cuando su tiempo de carga y descarga es cercano al
periodo de ciclo de la prueba (Lawrence Van Black Elements of
materials science and engineering 1989). Este efecto resulta de la
alta amortiguacin interna y baja conductividad trmica de la mayora
de los polmeros. En este proceso, el calor generado por la fatiga
mecnica no es disipado a los alrededores y eleva la temperatura del
polmero durante toda la prueba. Las fallas generalmente se
presentan con bastante rapidez y es un modo de fractura dctil. Este
proceso no se considera una respuesta intrnseca del material a
condiciones de carga de fatiga. La viscoelasticidad de los polmeros
complica su comportamiento durante la fatiga ya que hay un
incremento en la fluidez del material por cada ciclo de carga
aplicado. Por su parte la elevacin de temperatura del polmero
durante este proceso conlleva a la disminucin de su modulo de
elasticidad, se estima que el falla debido a la elevacin de la
temperatura interna del material se produce a un numero de ciclos
de carga que produce un decaimiento en el 70% del modulo elstico
original del material [6]. Estudios [7-8] han demostrado que la
tasa de disipacin de energa bajo carga cclica vara directamente con
la frecuencia de prueba f, la prdida de cumplimiento del material
J, y el cuadrado del esfuerzo aplicado 2. Despreciando las prdidas
de calor hacia el ambiente que rodea la prueba, el aumento de
temperatura en la muestra por unidad de tiempo, se calcula de
acuerdo a la siguiente ecuacin:
(3) Donde c es la tensin de transicin, A es el rea de la
superficie rea de la muestra, V el volumen de la muestra, f la
frecuencia del ciclo y tanto C1 como C2 son constantes empricas
relacionados a la capacidad calorfica de los polmeros y las
propiedades del medio ambiente en que se hace la prueba. [9] En la
figura 4 se observa las curvas de cargas para el poliacetal, tambin
llamado Polioximetileno (POM), bajo los procesos: mecnicamente
dominados y trmicamente dominados. El nmero localizado sobre cada
lazo de histresis indica el nmero del ciclo.
Figura 4. Ensayos de fatiga para el POM bajo los procesos:
mecnicamente dominados y trmicamente dominados. Fuente: Fatigue
behavior of polymers. Encyclopedia of Polymer Science and
Technology. Vol 6
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B. Modelos clsicos de estudio: A lo largo de la historia se han
desarrollado diferentes metodologas para predecir la fatiga de un
polmero bajo cargas arbitrarias, estas teoras consideran
principalmente los daos acumulativos en la estructura del material
y pueden incorporar aspectos de la mecnica de la fractura o de las
caractersticas fsicas del material. Dentro de las teoras ms
antiguas de acumulacin de daos en un material, se encuentra la ley
de Menor la cual propone que si un material dura 100 ciclos en un
nivel de estrs en particular, entonces 1/100 de su vida til se
consume en cada ciclo a un nivel de estrs en particular, de tal
forma esta ley permite calcular la fatiga total que puede soportar
un material antes de su fractura bajo una historia de carga
arbitraria, considerando m numero de ciclos cada uno bajo
condiciones constantes de fatiga:
Esta ltima ecuacin resulta til para el clculo de fatiga en
metales ya que para polmeros no tiene en cuenta la baja
conductividad trmica, una prediccin ms cercana al respecto la da la
ecuacin (3). Posteriormente Mackena & Penn [10] desarrollaron
un mtodo para la prediccin de la fatiga de polmeros. Ellos
determinaron que el tiempo de falla a determinada razn de esfuerzo
puede ser descrito usando una funcin de fractura obtenida por
experimentos de carga constante. En este modelo, el tiempo de
falla, tb, est relacionado con la historia de tensin a la fatiga
():
(6) Donde b () es el tiempo medio hasta el fallo en los
experimentos de carga constante. As, que cada incremento de tiempo
d con carga (), se pondera de manera inversamente proporcional al
tiempo de vida b (), que el espcimen habra tenido bajo un estrs
constante . Una vez que b () se determina a partir de los
experimentos de carga constante (creep), la ecuacin 6 se puede
utilizar para predecir la fractura bajo cualquier historia de
tensin (cargas aplicadas a lo largo de un ensayo de fatiga). C.
Iniciacin de daos por fatiga Cambios fsicos y morfolgicos en la
iniciacin de daos: Los daos y defectos suceden a lo largo de la
estructura de un polmero pueden deberse a las cargas por fatiga,
estos suelen suceder de manera previa a la formacin notable de
huecos o de microcintas; estos cambios son entonces determinantes
para entender la formacin y el crecimiento de los defectos
causantes de falla en el material. Algunos polmeros vtreos como el
Poli (metacrilato de metilo), manifiestan los efectos de la fatiga
a travs de un endurecimiento por deformacin o por el contrario un
ablandamiento. Una vez aparecen los defectos en el material
polimrico como huecos y microgrietas, estos continan unindose y
creciendo junto con el proceso de fatiga hasta alcanzar un valor
subcritico de 10 -3m estimado para polmeros, sin embargo, los
tamaos de estos defectos que nuclean y crecen durante una gran
parte de la vida de fatiga son muy a menudo por debajo del tamao
del defecto umbral. Cambios viscoelsticos:
(4) Donde nj es el nmero de ciclos dentro de un bloque aplicando
un nivel de estrs j y Nj es el nmero total de ciclos hasta la
fractura a ese nivel de estrs (obtenido a partir de la curva -N).
En esta ley, la historia de carga a la cual es sometida el material
no tiene ningn efecto sobre la vida til del mismo, cuando es
sometido a fatiga. Es decir, si una muestra se carga parte de su
vida til con una carga 1 y el resto del tiempo con una carga 2,
entonces se lograra la misma expectativa en la vida til a la fatiga
si se cargara primero con 2 y finalmente con 1. Se ha intentado
relacionar la deformacin plstica o permanente del material, como
medida de los daos acumulativos dentro de la estructura del
material, por lo que la deformacin plstica se vuelve una medida de
la fatiga:
(5) Donde es la deformacin total, E el modulo de Young, u el
esfuerzo ultimo a la tensin del material y D la ductilidad del
mismo expresado como:
Donde A0 es el rea inicial de la seccin transversal del espcimen
sometido a prueba y A es el rea final.
Los cambios en la viscoelasticidad dinmica de los polmeros
pueden indicar tambin, cambios en la cristalinidad as como los
cambios en las propiedades del material durante la fatiga, de hecho
otras medidas como la energa de deformacin, energa potencial y
trabajo realizado pueden indicar cambios
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en la estructura del polmero aunque son usualmente ms usadas
para calcular la energa de crecimiento de grietas. Importancia de
la rotura de los enlaces moleculares: Zhurkov [11] introdujo la
idea de que la rotura de primaria de los enlaces qumicos juega un
papel importante en la fractura de los polmeros. El encontr que el
tiempo tb, hasta la falla por fatiga bajo resistencia de carga
unixial, para materiales polimricos como el PMMA y poliestireno por
debajo su temperatura de transicin vtrea puede expresarse en
trminos de un proceso trmicamente activado, en funcin de U0 (energa
de activacin por ruptura de cadenas moleculares), t0 (inversa de la
frecuencia de oscilacin molecular) y (parmetro sensitivo de la
estructura).
(7) Con esta formulacin Zhurkov logro determinar que en el
material polimrico se forman ciertas densidades de microgrietas
localizadas que se unen finalmente para causar la fractura del
material. Cambios Volumtricos: La dilatometria a la traccin
(tensile dilatometry), se usa en los ensayos de fatiga para
controlar los cambios de volumen que se producen durante las
condiciones de carga de fatiga, de tal manera que un par de galgas
se adhieren longitudinal y transversalmente al espcimen durante un
ensayo de fatiga uniaxial, los datos recogidos de deformacin se
pueden relacionar de la siguiente manera para obtener el clculo en
la variacin de volumen:Figura 5. Aumento del volumen irreversible
para el poliacetal. Fuente: Fatigue behavior of polymers.
Encyclopedia of Polymer Science and Technology. Vol 6
Inicio de las grietas Vs. Tiempo total de fatiga. Estudios
recientes han mostrado que algunos plasticos como el PPMA presentan
formacion de grietas durante sus ciclos de fatiga tempranos. Para
este caso en particular la vida util primaria del material durante
la fatiga estara gobernada por el crecimiento de grietas hasta su
valor critico (10 -3 m). Figura 6.
(8) Donde t y a son las deformaciones axiales y transversales
respectivamente. Puesto que las deformaciones se pueden agrupar
como plsticas (i) y elsticas (e) la ecuacin se puede volver a
reescribir como:
(9) Se puede concluir segn, la figura 5, que para algunos
polmeros como el poliacetal (POM) hay un aumento en su volumen
irreversible (dado por las deformaciones plsticas), a medida que se
aumenta el nmero de ciclos.Figura 6. Comparacin entre la duracin
total del ensayo de fatiga vs la duracin en la aparicin de grietas
Fuente: Fatigue behavior of polymers. Encyclopedia of Polymer
Science and Technology. Vol 6
En la figura 7 se muestra la secuencia en el crecimiento de las
grietas para el polipropileno isostactico (iPP). Donse se observa
como tras la formacion de los defectos y el surgimiento de las
microgrietas estas se agrupan muchas veces alrededor de una grieta
principal, que aumenta hasta alcanzar el valor critico de grieta
para polimeros.
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(12) Para evaluar la energia liberada potencial liberada por la
interaccion de un grupo de grietas, como sucede realmente en la
propagacion de una falla en un materila plastico, mas no como una
solo grieta como se ha venido modelando previamente, se utiliza la
siguiente ecuacion para calcular la densidad del dano en el
material:
(13) Donde A es el area representativa, n el numero de densidad
de las grietas con radio l. Figura 7. Secuencia en la formacin de
grietas para el polmero iPP Fuente: Propiedades Mecnicas de los
materiales.HAYNE, W
Si seconsidera una microgrieta en una placa infinita, el factor
de intensidad de esfuerzo Ktot para la grieta se puede describir
como:
En la figura 8 se muestra el cambio en el numero de densidad de
las grietas y el promedio de radio de las mismas, con respecto al
numero de ciclos de la fatiga y en la figura 9 se muestra como
evoluciona a su vez la densidad del dano en el material tambien con
respecto al numero de ciclos por fatiga. De la figura 8 se puede
concluir que a medida que aumneta el numero de ciclos de fatiga,
disminuye el numero de densidad de las grietas pero aumenta el
radio de las mismas, razon por la cual en la figura 9 aumenta la
densidad del dano ocasionado por las grietas en una muestra
polimerica. Bristow [12] demostro que una distribucion de grietas
afecta el modulo elastico del material, mediante la siguiente
relacion:
(10) Donde oo es el esfuerzo remoto aplicado y c es el esfuerzo
de cierre de las fibras y l es el radio de la grieta. El cambio de
energia potencial en el cuerpo(placa) que contiene la fibra esta
dado por:
(14) (11) es el cambio en la energia potencial del material, b
el espesor, E0 el modulo de elasticidad del polimero sin deformar y
G es la tasa de liberacion de energia. De acuerdo al criterio de
Griffith la condicion necesaria para el crecimiento de una grieta
es G-2=0, donde es la energia especifica para formar la grieta, se
podria obtener la siguiente relacion: donde l es el radio de las
grietas y n el numero de densdiad de las mismas.
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son variables; aunque los diagramas de S-N tienen la intencin de
mostrar la relacin que existe entre la vida a la fatiga con un
nmero de ciclos N y la amplitud de los esfuerzos aplicados , como
se mostro en el anterior numeral. Muchos documentos e
investigaciones han tratado de modelar estos sucesos, danos o
deformaciones de manera estadstica para materiales polimricos y
materiales de matriz polimrica reforzadas con fibras [13-14-15].
Para los materiales polimricos compuestos tiles en aplicaciones
para la ingeniera los distintos daos producidos dentro de su
estructura que contribuyen al proceso de degradacin del material
durante la fractura son: Formacin de microgrietas, degradacin
qumica, deformacin plstica; teniendo en cuenta que durante el
proceso de fabricacin de estos compuestos tambin existen factores
que causan deterioro como las variaciones en el contenido del
refuerzo, desalineaciones de fibra, etc. Los compuestos de matriz
polimrica (CMP) son materiales heterogneos y anisotrpicos, debido a
las diferencias fsicas y mecnicas entre la matriz y el refuerzo que
lo conforman, estas influyen totalmente en el comportamiento a la
fatiga del material con sus respectivas ventajas y desventajas. Por
ejemplo, las diferentes fases existentes y su interaccin dentro del
material compuesto generan elementos de degradacin local (formacin
de microgrietas en la matriz, rotura de fibras, perdida de
adherencia, etc.), pero a su vez estas fases distintas generan
resistencia a la propagacin de defectos como las microgrietas,
debido a la presencia de discontinuidades y estados tensoriales de
interaccin complejos. A. Influencia del refuerzo:
Figura 8-9. Relaciones entre el radio de las grietas, el nmero
de densidad de grietas y la densidad de dao de las grietas respecto
al incremento de ciclos durante la fatiga Fuente: Fatigue behavior
of polymers. Encyclopedia of Polymer Science and Technology. Vol
6
La expresin que relaciona el cambio en la densidad de energa
potencial (cambio energa potencial/ el volumen representativo dado
por: b*A) est asociada el crecimiento de las grietas en el material
polimrico:
(15)
III. COMPORTAMIENTO A LA FATIGA DE COMPUESTOS BASADOS EN
POLIMEROS El efecto resultante por las cargas cclicas durante la
fatiga causa deformaciones y defectos no homogneos a lo largo de la
estructura de los materiales polimricos que generan la disminucin
en su resistencia mecnica y finalmente la fractura, estos danos
dentro de la estructura del material siguen un parmetro aleatorio
en la vida real ya que las cargas
Figura 10. Curvas comparativas S-N para compuestos polimricos
reforzados con Vidrio (GFRP) y compuestos polimricos reforzados con
carbono CFRP Fuente: Fatiga en materiales compuestos:
comportamiento y mecanismos de degradacin. Tesis en red.net
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En la figura 13 los refuerzos de diferentes materiales al no
estar orientados hacia la direccin de la carga provoca un estado
complejo de esfuerzos internamente en el material compuesto, con la
aparicin de tensiones en la direccin de la fibra de refuerzo y
esfuerzos cortantes entre el refuerzo y la matriz. Se puede
evidenciar a su vez el deterioro que tienen las poliamidas como el
kevlar a esfuerzos cortantes, a travs de la prdida de resistencia
conforme aumenta el nmero de ciclos.
Figura 11. Curvas comparativas normalizadas S-N para compuestos
polimricos (resina epoxi) reforzados con diferentes tipos de de
refuerzo Fuente: Materiales compuestos vol 1. Antonio Miravete
Las curvas normalizadas resultan de la relacin entre el mximo
esfuerzo a la fatiga/ltimo esfuerzo a la traccin. De las figuras 10
y 11 se puede inferir que los compuestos polimricos reforzados con
fibras de carbono presentan una menor disminucin en su resistencia
a la vez que se incrementan los ciclos de fatiga (N) , mientras que
los CMP reforzados con fibra de vidrio presentan una mayor cada en
su resistencia debido a que esta clase de fibra presenta un alto
ndice de deformacin antes de su fractura (ver figura 10), lo que
indica a la vez que su deformacin es superior a la de la matriz
mientras que las fibras de carbono presentan una deformacin
inferior a la de su matriz por ende los compuestos reforzados con
este tipo de fibra resiste durante una menor cantidad de ciclos.
Figura 10.
Figura 12. Curvas comparativas S-N para compuestos polimricos
(fibra de vidrio polister) con las fibras orientadas en diferentes
direcciones Fuente: Materiales compuestos vol 1. Antonio
Miravete
B. Influencia de la direccin del refuerzo En la figura 12 se
observa las graficas de S-N para diferentes compuestos de matriz
polister reforzados con fibra de vidrio con diferentes
orientaciones 0, 90 y +-45 grados y en la figura 13 se observa una
misma matriz polimrica reforzada con fibras de vidrio, carbono y
kevlar a +-45 grados. De la figura 12 se puede concluir que los
compuestos cuya direccin de refuerzos est en la misma direccin del
refuerzo son ms sensibles a la fatiga, presentando una mayor
perdida en su resistencia mecnica relacionada con una mayor
pendiente en la curva S-N.
Figura 13. Curvas comparativas S-N para compuestos polimricos
con la misma matriz y diferente refuerzo orientados todos a
+-45oFuente: Fatiga en materiales compuestos: comportamiento y
mecanismos de degradacin. Tesis en red.net
C. Influencia de la matriz y su adhesin con la fibra. En
compuestos polimricos reforzados con fibra de vidrio la matriz
juega un papel fundamental ya que comparativamente con los
esfuerzos estticos de tensin, la variacin del contenido de esta
afecta significativamente el comportamiento
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del material a la resistencia de fatiga el contenido de esta
debe variar de un 20-30% del peso total del compuesto. D.
Mecanismos de dao en materiales compuestos.
Figura 15.Diagrama de esperanza de vida a la fatiga de una
resina epoxi reforzada con fibras de vidrio Fuente: Fatiga en
materiales compuestos: comportamiento y mecanismos de degradacin.
Tesis en red.net
De la figura 15 se pueden reconocer tres etapas en el digrama de
esperanza de vida a la fatiga de una resina epoxi reforzada con
fibra de vidrio. En la etapa I se muestra la formacin del dao, lo
que recibe el nombre de deformacin mxima durante el primer ciclo.
En la etapa 2, se observa la propagacin del dao a travs del
compuesto y finalmente se observa una etapa III donde se generan
una serie de daos bajo esfuerzos muy pequeos incapaces de producir
la propagacin de los defectos para la posterior falla del material.
F. Efecto de las propiedades constituyentes El efecto de las
propiedades constituyentes de cada una de las fases sobre el
material compuesto se puede esquematizar en diagramas de vs N
(diagrama de esperanza de vida).
Figura 14. Diferentes mecanismos de dao en los materiales CMP
Fuente: Propiedades Mecnicas de los materiales. HAYNE, W
En la figura 14 se puede ver los diferentes mecanismos de dano
en los materiales CMP, entre los cuales se encuentran: a) rotura de
fibras, b) Pandeo de fibra, c) deslizamiento fibra matriz, d)
agrietamiento de matriz y e) deslizamiento. A diferencia de los
materiales homogneos, en los materiales compuestos no se puede
hablar de una solo grieta que surge por algn defecto estructural y
que luego se propaga hasta causar la fractura del material, para
este caso se habla de diferentes danos, figura 14, que se propagan
e interaccionan entre ellos hasta causar la fractura. La
importancia de cada uno de estos mecanismos depende entre otros
factores de la geometra de la pieza, del tipo de refuerzo y de la
carga aplicada. Adems dentro de estos sucesos suele tener
relevancia los factores ambientales como la temperatura, la
humedad, la radiacin, etc. E. Diagrama de esperanza de vida a la
fatiga a -N Este tipo de diagrama pretende ilustrar de una manera
ms conveniente la formacin e interaccin de los mecanismos de dao de
los materiales compuestos, asociando la deformacin mxima en el
primer ciclo ( , debido a que el material va disminuyendo su
resistencia al aumentar N, y depende de la falla inicial), con
respecto al nmero de ciclos, teniendo en cuenta a su vez que la
sumatoria de la deformacin causada por una carga uniaxial para cada
una de las fases es igual a la deformacin del compuesto.
Figura 16.Tendencias del efecto de la ductilidad de la matriz y
la rigidez de los refuerzos Fuente: Fatiga en materiales
compuestos: comportamiento y mecanismos de degradacin. Tesis en
red.net
Los refuerzos con una elevada resistencia mecnica como las
fibras de carbono, combinadas con una matriz dctil tienen un efecto
adverso sobre la resistencia a la fatiga del compuesto ya que
presentaran una menor deformacin plstica antes de la fractura. Pero
como se haba mencionado anteriormente matrices polimricas
combinadas con fibras de vidrio, aunque presentan una mayor cada de
la rigidez con el aumento de los ciclos permite prolongar la falla
debido a las propiedades plsticas de la fibra reforzarte.
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IV. CONCLUSIONES
Solucin: = (-0.8* =100MPa b) c) d) T= = 0,1 seg VI. BIBLIOGRAFIA
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behavior of polymers Vol 6. Copyright John Wiley & Sons. Pag
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Materials. New York: Cambridge University Press, 882 p. =10 MPa =
90MPa = )
En la fatiga de materiales polimricos los procesosmecnicamente
dominados o de ciclos elevados, son los que indican las verdaderas
propiedades del material durante la fatiga.
Durante los procesos de fatiga de materiales polimricos es
necesario tener en cuenta factores como la viscoelasticidad del
material y el calor histrico del mismo asociados a la baja
conductividad trmica.
En los materiales polimricos y CMP a diferencia de muchos
materiales homogneos durante los procesos de fatiga los daos o
defectos en el material pueden aparecer durante los ciclos
tempranos en partes aleatorias del material, con diferente nmero de
densidades hasta finalmente sumarse entre ellos para ocasionar la
posterior falla del material. La densidad de formacin de grietas en
los materiales Polimricos y CMP disminuyen con el aumento de ciclos
de fatiga, pero aumenta la densidad de los daos.
La orientacin de las fibras dentro de un material CMP juega un
papel fundamental en la resistencia a la fatiga, presentando una
menor resistencia para materiales cuyos refuerzos estn en la misma
direccin que la carga. V. EJERCICIO
Calcular los siguientes parmetros para realizar un ensayo de
fatiga a un material polimrico: max, Amplitud (a), tensin media y
el periodo del ensayo. Teniendo como datos una relacin entre
tensione R de 0.2, una frecuencia = 10Hz y un min de 800MPa .
Garzn Posada Andrs Orlando Comportamiento de los materiales
11
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