PENGGUNAAN MODEL MATEMATIKA UNTUK MENINGKATKAN KETERAMPILAN
BERPIKIR KREATIF DALAM MEMPELAJARI BANGUN DATAR
Ditulis untuk memenuhi tugas akhir Mata Kuliah Desain
Pembelajaran
Oleh :
NAMA : NATALI KRISTIN SIBARANI NPM : 69110021
DOSEN: Dr. NANCY SUSIANNA,M.Pd
Program Studi Magister Pendidikan Universitas Pelita Harapan
20110
BAB II. Tujuan Pembelajaran Matematika Matematika merupakan
salah satu mata pelajaran penting yang harus dipelajari peserta
didik. Dalam KTSP tingkat SD tahun 2004, telah diuraikan tujuan
akhir dari pembelajaran matematika, yaitu seperti tertera di bawah
ini. Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik
memiliki kemampuan sebagai berikut:1. Memahami konsep matematika,
menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan
konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat,
dalam pemecahan masalah 2. Menggunakan penalaran pada pola dan
sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,
menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh 4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol,
tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau
masalah 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam
kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat
dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri
dalam pemecahan masalah. Salah satu tujuan pembelajaran Matematika
yang akan dibahas pada makalah ini adalah tujuan ke 3 yaitu :
memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh. Pada pembahasan di paper ini akan dijelaskan
tentang tujuan pembelajaran di atas berdasarkan salah satu kata
kunci yaitu merancang model Matematika atau dapat disebut juga
pemodelan Matematika (mathematical modeling).
A. Performance Analysis Matematika merupakan pelajaran yang
meskipun penting seringkali dianggap sebagai pelajaran yang paling
ditakuti oleh sebagian besar siswa. Tidak sedikit siswa yang merasa
Matematika sebagai pelajaran yang terlalu abstrak karena penuh
dengan simbol dan angka yang kurang dimengerti oleh siswa.
Ketidakmengertian siswa ditambah lagi dengan
pengajaran yang seringkali bersifat dogmatis dimana jawaban dan
alternative mencari jawaban itu hanya satu. Siswa menjadi kurang
kreatif dalam mencari solusi dalam1
Matematika, apalagi jika dikaitkan dengan pemecahan masalah.
Seringkali siswa menemui kesulitan terbesar dalam menghadapi
pemecahan masalah (soal). Siswa kesulitan dalam mengubah dan
menghubungkan bahasa dalam soal cerita (word problems) yang
seringkali merupakan konsep pemecahan masalah ke dalam bahasa
Matematika. Ini seringkali terjadi di sekolah-sekolah apapun tipe
kurikulumnya siswa seringkali tidak bisa mengembangkan kemampuan
kognitifnya dalam memecahkan masalah matematika. Dalam pembelajaran
Matematika di tingkat SD, konsep pemecahan masalah ini merupakan
dasar dari setiap konten pembelajaran Matematika karena diharapkan
siswa dapat mengaplikasikan Matematika (nantinya) dalam kehidupan
mereka sehari-hari. Tetapi
berdasarkan hasil diskusi dengan beberapa guru dari
sekolah-sekolah SD yang berbeda seperti SD Penabur, SD Dian
Harapan, SD Pelita Harapan dan SD St. John, kesulitan siswa dalam
pembelajaran Matematika adalah dalam pemecahan masalah dimana dalam
hal ini secara lebih khusus adalah tentang pemecahan masalah yang
berbasis soal cerita. Siswa mengalami kesulitan dalam mengerti
soal, menerjemahkan soal dalam bahasa Matematika dan mencari cara
penyelesaian soal karena ketidakmengertian mereka dalam memahami
soal. Hal ini berbeda jika hanya berkaitan dengan pembelajaran yang
menekankan konsep berhitung saja. Banyak siswa yang tidak mengalami
kesulitan jika hanya berdasarkan
kemampuan berhitungnya saja. Kondisi ini dapat menjadikan
pembelajaran yang berfokus pada pengembangan kemampuan berfikir
secara logis pada siswa akan terhambat. Pada tahapan pembelajaran
menurut Gagne, kemampuan dan keterampilan yang dimiliki siswa masih
dalam keterampilan intelektual dan belum mencapai keterampilan
kognitif.
B. Need Assessment Adanya permasalahan dalam pembelajaran
berbasis pemecahan masalah yang terjadi menyebabkan perlunya suatu
model pembelajaran yang dapat membantu siswa
mengembangkan kemampuan berfikir logisnya yaitu dengan cara
merancang suatu model Matematika dimana siswa dapat menghubungkan
antara konsep Matematika yang abstrak dengan pengalaman kehidupan
mereka sehari-hari. Pembelajaran dengan model matematika ini
seringkali tidak terjadi dalam proses pembelajaran di kelas karena
seringkali guru berfokus pada konten dan waktu yang terbatas dalam
mengejar materi pembelajaran Matematika sementara siswa belum
mengerti konsep Matematika bahkan seringkali basic skill dari siswa
dalam materi pembelajaran belum ada atau terpenuhi tetapi sudah
ditambahi dengan materi yang baru dengan ekspektasi skill yang
lebih tinggi. Seringkali hal ini yang menyebabkan ketidakmampuan
siswa dalam mengejar ketinggalan materi dan keterampilan2
yang diharapkan sehinggga pada akhirnya menyebabkan siswa
menjadikan Matematika sebagai pelajaran yang sulit dan menakutkan.
Dalam pembelajaran Matematika di tingkat SD cenderung penggunaan
model yang konkret harus lebih besar daripada di tingkat SD yang
menggunakan model yang abstrak. Adanya program pembelajaran dengan
merancang model Matematika ini diharapkan dapat menjembatani jurang
perbedaan pembelajaran yang konkrit dan abstrak ini sehingga dapat
membangun pola berfikir yang logis,kognitif dan konstruktif pada
siswa sesuai dengan jenjangnya.
2. Tujuan Pembelajaran yang berfokus pada Model Matematika Untuk
memperjelas atau menganalisis tujuan ini, akan diuraikan pengertian
dari salah satu kata kunci yaitu : merancang model matematika atau
dapat disebut juga pemodelan matematika (mathematical modeling).
Pemecahan masalah merupakan tujuan yang sangat penting dalam
pembelajaran matematika karena hampir dalam setiap tujuan
pembelajaran adalah mempersiapkan siswa agar dapat memecahkan
masalah. Dalam menyelesaikan pemecahan masalah siswa
diharapkan mampu memahami masalah terlebih dahulu dengan
beberapa cara, dan diantaranya adalah dengan melakukan pemodelan
matematika atau merancang suatu model matematika sebelum kemudian
menafsirkan solusi dalam pemecahan masalah. Pembelajaran dengan
model matematika merupakan salah satu model pembelajaran
kontekstual atau realistik yang menurut M. Nur (2000 : 2) dikutip
oleh Drs. Rachmadi mempunyai lima karakteristik dimana salah satu
karakteristiknya adalah dikembangkannya cara, alat atau model
matematis (gambar, grafik, tabel,dll) oleh siswa sebagai jawaban
informal terhadap masalah yang dihadapi yang berfungsi sebagai
jembatan antara dunia real dan abstrak sehingga terwujud proses
matematisasi horizontal ( yaitu proses diperolehnya matematika
informal).
A. Definisi model matematika Beberapa pengertian model
matematika dari beberapa ahli adalah : 1. Parlaungan (2008),
mengutip dari English (2006)Pemodelan matematika (mathematical
modeling) adalah suatu studi tentang konsep dan operasi matematika
dalam konteks dunia real dan pembentukan model-model dalam menggali
dan memahami situasi masalah kompleks yang sesungguhnya.
2. Menurut Meyer (1987 : 2).3
A model whose parts are mathematical concepts, such as
constants, variables,functions, equations, inequalities, etc. atau
Model Matematika adalah model yang berupa konsep-konsep matematik
yang berupa konstanta, variabel, fungsi persamaan atau
pertidaksamaan maupun yang lainnya. Model Matematika berupa sesuatu
yang abstrak sedangkan model non-matematika berupa objek fisik atau
benda.
3.
www.math.washington.eduThere are 2 definitions about model,
model as a noun and model as a verb. Model as a noun: Looking at
previously created mathematical models in a variety of areas and
applying the model to similar situations. Model as a verb: To use
the process of modeling to define and answer a question that is of
some interest.
4. Maki and Thompson (1973), Roberts (1976), and the Curriculum
and Evaluation Standards for School Mathematics (NCTM, 1989).The
process of mathematization produces a mathematical realization of
the real problem called a mathematical model.
B. Mengapa penting? Beberapa pendapat yang menyatakan bahwa
merancang model matematika atau pemodelan matematika (mathematical
modeling) itu penting adalah sebagai berikut : 1.
www.math.washington.eduThe uses of mathematical modeling is as a
way to : Reinforce mathematics previously learned, discover new
mathematical relationship, connect mathematic to the real world,
stretch students problem solving skill, and link mathematic to
other disciplines such as Science, Social studies, Language arts,
Visual and Performing arts.
2. Rachmadi W.(2004).Kelebihan daripada model pembelajaran
kontekstual adalah siswa lebih termotivasi karena materi yang
disajikan terkait dekat dengan kehidupan sehari-hari, materi yang
disajikan lebih lama membekas di pikiran siswa karena siswa
dilibatkan aktif dalam pembelajaran, dan siswa berfikir alternative
dalam membuat pemodelan.
3.
http://www.psychstat.missouristate.edu/introbook/sbk04m.htmThe
power of the mathematical model is derived from a number of
sources. First, the language has been used extensively in the past
and many models exist as examples. Some very general models exist
which may describe a large number of real world situations. In
statistics, for example, the normal curve and the general linear
model often serve the social scientist in many different
situations. Second, many transformations are available in the
language of mathematics. Third, mathematics permits thoughts which
are not easily expressed in other languages. Finally, it is often
possible to maximize or minimize the form of the model. Given that
the essence of the real world has been captured by the model, what
values of the parameters optimize (minimize or maximize) the
model.
4. Christian Hennig (2009).Mathematical modeling can support
agreement about the modeled reality, reduces complexity and make
clearer and simple perception of the reality possible, used for
prediction, provide decision support, used to explore different
scenarios and can stimulate creativity
5. Parlaungan (2008).
4
Pandangan lain tentang pemecahan masalah pemodelan matematika
adalah (Schoenfeld, 1992) dari pakar matematika terapan menggunakan
istilah perspective modeling dan membandingkan sifat-sifat
matematika murni dengan terapan yang relevan dengan dunia sekarang
ini. Lebih lanjut (Schoenfeld, 1992) juga menyatakan bahwa
pembuatan model matematika jauh lebih dari sekedar kalkulasi atau
deduksi, melainkan melibatkan observasi (pola, pengujian konjektur
dan estimasi hasil). Lebih jauh lagi dikatakan bahwa (Schovmose,
2000) matematika juga harus menggambarkan pendidikan matematika
yang kritis. NCTM, (2000) menekankan pada aktivitas-aktivitas yang
bermanfaat bersama dengan pertanyaan-pertanyaan penting untuk
mempromosikan atau meningkatkan pemahaman tentang hubungan-hubungan
di antara gagasan-gagasan matematika, namun rekomendasi ini dapat
didorong lebih lanjut dan aktivitas modeling dapat dipergunakan
sebagai cara untuk membudidayakan pemikiran kritis dan literasi
kritis.
C. Proses pembelajaran dengan Model Matematika Di dalam kelas,
proses pembelajaran dengan model matematika menurut beberapa ahli
adalah dengan melalui beberapa tahapan. Berikut adalah tahapan
proses pembelajaran
dengan model matematika menurut pendapat dari beberapa ahli. 1.
Rick Jennings (www.math.washington.edu) dalam makalahnya memaparkan
langkahlangkah dalam pemodelan matematika yaitu :a. b. c. Identify
the problem to be investigated (mengidentifikasi permasalahan yang
akan diselidiki) Determine the important factors (menentukan
faktor-faktor yang penting) Represent those factors and their
interplay as in a mathematical way and analyze the mathematical
relationships (menunjukkan dan menganalisa faktor-faktor tersebut
dan hubungannya secara matematis) Interpret the mathematical
results in the context of the real-world phenomenon (menafsirkan
hasil secara matematis dengan konteks kehidupan sehari-hari)
Evaluate how applicable the results are to the real-world situation
(mengevaluasi apakah hasilnya dapat diterapkan dalam kehidupan
nyata). If necessary, re-examine the factors that were considered
and structure of the initial model (jika perlu, memgecek ulang
faktor-faktor yang sudah ditetapkan beserta strukturnya).
d. e. f.
2. Catchart & Horsema (www.towson.edu) menuliskan proses
dalam pemodelan matematika:a. see connections between mathematics
and other disciplines; (mencari hubungan antara matematika dan
pelajaran lain) b. represent and analyze real-world phenomena using
a variety of mathematical representations; (menunjukkan dan
menganalisa fenomena dunia riil menggunakan berbagai jenis lambang
atau simbol matematika) c. develop strategies and techniques for
applying mathematics to solve real-world problems; and
(mengembangkan strategi dan teknik mengaplikasikan matematikan
dalam memecahkan masalah dalam dunia kehidupan sehari-hari) ; dan,
d. explain and justify their reasoning, using appropriate
mathematical and scientific terminology, in both oral and written
expression. (menjelaskan dan memberi alasan dengan menggunakan
istilah matematis dan scientific baik dalam bahasa lisan maupun
tulisan)
5
3.
Maki and Thompson (1973), Roberts (1976), and the Curriculum and
Evaluation Standards for School Mathematics (NCTM, 1989). The
modeling process usually begins when one is faced with a situation
and is concerned about some aspect of that situation. Often the
situation is very fuzzy and the concern is vague. So, the initial
step in modeling is to define the situation or problem as carefully
as possible. The formulation of a specific problem is important,
but often difficult, and sometimes requires creative effort.
Attempts at precision frequently involve making idealizations,
simplifications, and approximations because most real problems are
too complex or nebulous to be treated mathematically in a way that
includes all real-world aspects of the problem. The real problem is
translated into the language of mathematics. Symbols and
mathematical operations are used to represent real quantities and
processes. Once the problem has been expressed in mathematical
form, we study the resulting mathematical system using concepts and
techniques of mathematics. Our mathematical conclusions or
predictions must next be translated back from the language of our
model to the language of the real world and interpreted as
real-world conclusions or predictions, and then the conclusions and
predictions are compared with the real-world phenomenon being
considered.
4. Susento dan M.Andy Rudhito (Gravemeijer, 1994; Susento,
2006a) menuliskan tentang proses pemodelan matematika dengan
tahapan : Dengan topangan guru, siswa menggunakan pengetahuan dan
strategi sendiri yang bersifat situasional dan terbatas dalam
pemecahan masalah kontekstual. siswa membangun model situasi
masalah untuk memecahkan masalah kontekstual, siswa membangun model
penalaran matematik untuk memecahkan masalah-masalah yang
konteksnya berbeda-beda dan siswa melakukan penalaran matematik
formal, yaitu memakai model matematik formal dan baku untuk
memecahkan masalah matematik. Model ini dikembangkan berdasarkan
proses reinvensi terbimbing dan memadukan pendekatan-pendekatan
konstruktivistik, kontekstual, dan kolaboratif. Pendekatan
konstruktivistik diwujudkan dalam bentuk penyusunan kegiatan
pembelajaran yang dapat dilakukan oleh siswa sendiri berdasarkan
kegiatan pembelajaran sebelumnya dan dengan topangan dari guru.
Pendekatan kontekstual diwujudkan dengan penyusunan kegiatan
pembelajaran awal berupa kegiatan pemecahan masalah kontekstual.
Pendekatan kolaboratif diwujudkan dalam bentuk variasi metode
belajar siswa.
D. Indikator Indikator dari pembelajaran dengan merancang model
matematika menurut beberapa sumber adalah sebagai berikut :6
1. Rachmadi W (2004) mengutip dari Hadi S (2000 : 4) tentang
indikator dalam model pembelajaran kontekstual dimana pemodelan
matematika termasuk dalam pembelajaran dengan metode ini yaitu :a.
Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang riil bagi
siswa sesuai dengan masalah dan tingkat pengetahuannya (masalah
kontekstual) sehingga siswa terlibat dalam pembelajaran bermakna.
b. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model matematis
simbolik secara informal terhadap masalah (soal) yang diajukan. c.
Siswa menjelaskan jawaban yang diberikannya, memahami jawaban teman
atau siswa lain dan mencari alternatif penyelesaian yang lain. d.
Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau
terhadap hasil pembelajaran.
2.
Maki and Thompson (1973), Roberts (1976), and the Curriculum and
Evaluation Standards for School Mathematics (NCTM, 1989). Indikator
dalam pemodelan matematika adalah siswa dapat menentukan masalah
yang ada, lalu merumuskan masalah yang ada dengan usaha yang
kreatif, mengubah permasalahan yang ada ke dalam kalimat
matematika, membuat kesimpulan secara matematis melalui konsep dan
teknik matematis.
3. Parlaungan (2008).dapat dilihat perwujudan pemikiran
matematis dalam pemodelan matematika antara lain : proses abstraksi
dan generalisasi, merumuskan konjektur (pendugaan), mengajukan
argumentasi matematis, analisis model matematis, memprediksikan
perilaku fenomena, membangun hubungan antara informasi dan member
kesimpulan, mengorganisir / memikirkan hubungan argumentasi
matematika, memperlihatkan sifat-sifat mengenali keteraturan
numerik, menggunakan proses formulasi, analisis situasi, dan
penyelesaian masalah dunia riil.
4. Sinthesis Matematika merupakan mata pelajaran yang banyak
digunakan dalam kehidupan manusia karena sangat bermanfaat dan
penting dalam kehidupan sehari-hari. Hal inilah yang harus disadari
oleh pembelajar (murid) sehingga dapat menumbuhkan sikap menghargai
matematika sebagai bekal untuk masa depan mereka. Karena itu
penting bagi para guru untuk dapat memberikan pembelajaran
Matematika dimana murid nantinya akan mengalami suatu pengalaman
yang bisa membuat mereka menghargai kenyataan bahwa matematika
adalah penting untuk masa depan mereka. Pembelajaran yang
diinginkan haruslah dengan model pembelajaran yang dapat membentuk
logika berfikir (kognitif) dalam menyelesaikan masalah karena dalam
menyelesaikan masalah perlu logika berfikir dan analisis
dibandingkan hanya sekedar kemampuan berhitung. Kesulitan
pembelajaran Matematika selama ini karena sifat Matematika yang
abstrak dan tidak nyata karena terdiri dari simbol-simbol yang
seringkali menyulitkan siswa dalam melihat implementasinya dalam
kehidupan mereka sehari-hari padahal pada dasarnya7
Matematika mengajarkan logika berfikir berdasarkan akal dan
nalar. Karena itu adanya pemikiran bahwa Matematika merupakan ilmu
yang sulit diajarkan dan dikaitkan dalam kehidupan sehari-hari
adalah tidak tepat. Secara konsep, pembelajaran Matematika dapat
diajarkan dengan cara merancang model yang dapat dilihat,
dirasakan, digambar, ditulis dan dikomunikasikan. Hal ini
dimungkinkan dengan penggunaan model pembelajaran dari kehidupan
sehari-hari yang
Matematika yang dimulai dengan mengangkat situasi
kemudian disederhanakan dalam bentuk soal cerita dan siswa
nantinya dapat merancang model dari permasalahan (soal) yang ada
dengan model mainan (balok, stik es krim,dll) atau model gambar
sebelum nantinya membuat kalimat Matematika. Walaupun pembelajaran
dengan model matematika ini paling sering digunakan pada siswa SMP
dan SMA, tapi kemampuan pemecahan masalah dengan merancang model
matematika ini telah diajarkan secara dasarnya pada pembelajaran di
tingkat Sekolah Dasar seperti tercantum dalam KTSP 2006. Hal ini
disebabkan karena penekanan pembelajaran yang mengembangkan proses
kognitif siswa sehingga dari dasarnya siswa diharapkan dapat
menunjukkan kemampuan berfikir yang memampukan mereka dalam
memecahkan masalah sehingga menjadi Problem Solver. Pemahaman akan
permasalahan yang ada dengan cara pemodelan Matematika akan
mengembangkan keterampilan berfikir siswa yang lebih bermakna
karena dihubungkan dengan objek dan pengalaman yang mereka lihat
dalam kehidupan sehari-hari. Adanya
pemodelan Matematika ini juga akan memperkuat memori mereka akan
konsep Matematika karena disini siswa berperan aktif dalam mencari
alternatif jawaban sebagai solusi permasalahan yang ada. Pemodelan
Matematika ini juga akan menjembatani pemisah antara ilmu
Matematika sekolah dengan pengetahuan dalam kehidupan sehari-hari.
Diharapkan dengan pembelajaran Matematika melalui model Matematika
akan membantu siswa untuk lebih menyukai Matematika. Berdasarkan
pendapat para ahli di atas, indikator pada pembelajaran dengan
model matematika menggunakan proses berfikir kognitif di antaranya
: memberi contoh, menghubungkan, membedakan, mengelompokkan,
mendiskusikan, mencari, menjelaskan, menggambarkan, memperkirakan,
mendiskusikan,memperhitungkan, mengaplikasikan,
mendemonstrasikan, menganalisa, membuat kategori, menguji,
menemukan, mendesain dan membangun.
8
BAB II KETERAMPILAN GENERIK
Keterampilan generik yang perlu dikuasai oleh peserta didik
melalui pembelajaran mata pelajaran Matematika adalah keterampilan
berpikir kreatif. Di bawah ini akan
dijabarkan penjelasan tentang pengertian, alasan pentingnya
keterampilan tersebut, bagaimana melatihnya dalam proses
pembelajaran, serta indikator dari keterampilan tersebut.
A. Pengertian Berpikir Kreatif Beberapa pengertian berpikir
kreatif dari beberapa ahli adalah : 1. Utami Munandar
(1992).Kreativitas adalah kemampuan untuk membuat kombinasi baru
berdasarkan data informasi atau unsur-unsur yang ada (47).
Sementara berpikir kreatif atau berpikir divergen adalah kemampuan
berdasarkan data atau informasi yang ada, menemukan banyak
kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah dimana penekanannya
adalah pada kuantitas ketepatgunaan (48).
2. Jeanne E. Ormrod (2008).Creativity is a form of transfer,
because it involves applying previously learnerd knowledge or skill
to a new situation. Creativity has two components which are (a) new
and original behavior: behavior not specifically learned from
someone else. (b) a productive result : a product appropriate for,
and in some way valuable to, ones culture. (292)
3. Ernesto Villalba. (2008). Ada 4 karakteristik dari berpikir
kreatif yang merupakan definisi dari berpikir kreatif yaitu :a. b.
Proses yang berjalan secara imajinatif dan merupakan proses
penurunan sesuatu yang orisinil / asli. Proses yang berjalan dengan
suatu tujuan, kreatifitas bukan hanya merupakan imajinasi saja tapi
sudah menjadi suatu tindakan sampai akhir tujuan. c. Proses
kreativitas menghasilkan sesuatu yang orisinil dan unik dan
berkaitan dengan sesuatu yang telah dipelajari sebelumnya. d.
Kreativitas bukan hanya menurunkan ide baru tapi juga mengevaluasi
ide-ide yang ada dan menentukan ide mana yang paling baik.
4. Drs. Ratno Harsanto, M.Si.,Berpikir merupakan proses mental
atas informasi yang kita rasakan, kita terima, ataupun kita simpan
dalam ingatan kita. Berpikir berkaitan dengan mengingat dan
mengungkapkan informasi yang pernah kita simpan. Proses berpikir
itu, antara lain berpikir analitis, kritis, dan kreatif (88).
5. Bobbi DePorter & Mike Hernacki,Seorang yang kreatif
selalu mempunyai rasa ingin tahu, ingin mencoba-coba, bertualang,
suka bermain-main, serta intuitif (292). Efek bola lampu yang
terjadi ketika anda menyusun kembali faktafakta yang ada dan muncul
dengan pandangan baru tentang masalah itu (Hal ini hampir selalu
melibatkan berpikir lateral) (298). Berpikir kreatif bukanlah
masalah bekerja lebih keras, ini adalah masalah berpikir secara
berbeda. Sering kali ini melibatkan gejala berpikir lateral yang
disebut pergeseran paradigm (306).
9
6. Andr Benoit (1993)Dewasa ini di masyarakat Barat, kreativitas
ditampilkan dalam arti mengambil prakarsa. Tetapi dalam arti lain,
kreativitas adalah konsep yang berlaku dalam seluruh bidang
kebudayaan dan pendidikan. Dalam hal ini berarti memupuk sikap
mandiri dan percaya diri pada diri manusia, dan juga mengembangkan
kemampuan kreatifnya (yaitu: keterampilan artistik estetik, tangan
dan fisik umumnya), singkatnya kemampuan yang secara keseluruhan
hanya dikembangkan secara sepintas oleh lembagalembaga utama dalam
masyarakat kita (sekolah, tempat bekerja, dan sebagainya) (95).
B. Mengapa Penting? Alasan bahwa keterampilan berpikir kreatif
itu penting untuk dimiliki oleh siswa adalah sebagai berikut: 1.
Bobbi Deporter & Mike Hernacki,Dunia terus berubah dengan
kecepatan yang luar biasa, yang sebagian besar disebabkan oleh
limpahan dan ketersediaan informasi yang sangat banyak dan sangat
mudah diakses. Ini mempunyai implikasi yang luar biasa besarnya
bagi kitaPola pemikiran lama dan adaptasi pasif mungkin cukup
membuat kita hanyut bersama arus, tetapi untuk menjadi benar-benar
efektif dan terinformasi, kita harus mengendalikan gelombang
informasi pasca industri. Kita memerlukan keterampilan berpikir
yang membuat kita mampu mengasimilasikan informasi baru untuk
digunakan Kita secara kreatif perlu mengadaptasikan informasi itu
untuk hidup kita agar mendapatkan hasil yang positif (296).
2. Drs. Ratno Harsanto, M.Si.,Proses berpikir yang banyak
dilatih lebih menekankan pada berpikir tentang apa, dan bukan pada
bagaimana dan mengapa tentang sesuatu. Proses berpikir tentang apa
akan menghasilkan fakta dan tampaknya tidak banyak manfaatnya
pascasekolah. Sebaiknya sekolah lebih memberi pembekalan pada siswa
untuk mampu berpikir (88). Tingkat berpikir evaluasi atau berpikir
kreatif: Proses belajar mengajar yang menumbuhkan berpikir evaluasi
adalah kegiatan belajar mengajar yang mengajak siswa untuk berpikir
sendiri secara kreatif dalam memecahkan masalah. Ciri utama kerja
berpikir evaluasi adalah munculnya pengetahuan baru. Siswa harus
menciptakan sesuatu yang baru. Bila siswa didorong untuk berpikir
secara kreatif maka ia dapat berbuat sesuatu. Selain harus
menghasilkan sesuatu yang baru, masih ada hal khusus sebagai suatu
kreasi baru, yaitu siswa harus mampu menentukan bagian-bagian dan
menggabungkan bagian-bagian itu menjadi sesuatu yang baru (92).
3. Ahmad Rofiuddin (2000).Kegiatan pembelajaran dalam model
pendidikan berpikir terpadu dirancang dengan berlandaskan pada
pemikiran bahwa kreativitas (1) terjadi antara kuatnya keinginan
dan persiapan; (2) melibatkan bekerja pada ujung, bukan pada
sentral kapasitas seseorang; (3) lebih mementingkan evaluasi
internal, bukan evaluasi eksternal; (4) berkaitan dengan
pengerangkaan kembali suatu ide; dan (5) memerlukan adanya
kebebasan dalam berpikir dan bertindak (Marzano et al., 1993).
Berbeda dengan kegiatan pembelajaran dalam model konvensional,
pembelajaran dalam model pendidikan terpadu lebih bervariasi.
Kegiatan pembelajaran yang dimaksud antara lain berupa: melakukan
dikusi dan debat tentang topiktopik yang kontroversial; memerankan
aktor protagonis dari peristiwa kesejarahan atau cerita; mengikuti
dialog di TV yang mengupas suatu persoalan dengan menggunakan
berbagai sudut pandang; menulis surat kepada media massa tentang
suatu topik atau issue lokal; dan mengajukan. Kegiatan pembelajaran
yang dikembangkan juga sejalan dengan apa pertanyaan yang dapat
dijawab dari berbagai sudut pandang yang dikemukakan oleh Semiawan
(1987) yang mengemukakan perlunya pengembangan iklim yang kondusif
yang antara lain berupa: bersikap terbuka, memberikan kesempatan
untuk mengembangkan gagasan, suasana saling menghargai dan saling
menerima, mendorong berpikir divergen, keamanan dan kenyamanan
berpikir eksploratif, anak berperan serta dalam pengambilan
keputusan, anak terlibat secara fisik dan mental, dan kegagalan
perlu diberi bantuan.
10
C. Proses Pembelajaran Berpikir Kreatif Dalam pembelajaran di
kelas, para peserta didik/siswa perlu dilatih untuk dapat menguasai
keterampilan berpikir kreatif. Bentuk kegiatan dapat dilakukan
dengan berbagai macam cara, seperti yang dikemukan beberapa ahli di
bawah ini: 1. Drs. Ratno Harsanto, M.Si., Marsano (1988) memberi
konsepsi yang terperinci tentang proses berpikir yang digunakan
seseorang Proses-proses tersebut adalah: mengamati sifat,
kategorisasi kesamaan, mengidentifikasi, membandingkan, mengurutkan
sesuatu, menyusun generalisasi, menganalisis hubungan, membedakan,
mengkritisi, membuat keputusan, mengidentifikasi sebab-akibat, dll.
(88-89). 2.
Bobbi DePorter & Mike Hernacki, Sejak awal hingga akhir,
penyelesaian masalah yang kreatifberjalan melalui tahap-tahap
khusus ini: Persiapan: mendefinisikan masalah, tujuan, atau
tantangan. Inkubasi: mencerna fakta-fakta dan memprosesnya dalam
pikiran. Iluminasi: memberikan gagasan-gagasan. Verifikasi:
memutuskan apakah solusinya benar-benar mengatasi masalah.
Aplikasi: mengambil langkah-langkah untuk menindaklanjuti solusi
itu.
3. Jeanne E. Ormrod (2008). Beberapa strategi yang dapat
dikembangkan oleh guru dalam meningkatkan kreativitas yaitu :a.
Menunjukkan pada siswa bahwa kreativitas itu sangat berharga dan
penting. Salah satu caranya adalah dengan memberikan penghargaan
dan dorongan kepada siswa yang memberikan ide yang unik dan
kreatif. b. Memberikan siswa kesempatan untuk menggali minat mereka
karena siswa akan senang mengejar dan melakukan sesuatu yang
menjadi minatnya. Cara yang lain juga dengan menekankan pentingnya
usaha kreatif mereka dibandingkan nilai yang akan mereka peroleh.
c. Guru menekankan pada penguasaan materi pembelajaran karena
kreativitas siswa biasanya muncul jika mereka telah menguasai
materi pembelajaran secara teori. d. Guru memberikan
pertanyaan-pertanyaan yang membuat siswa berpikir dan memberikan
opini mereka secara kreatif. Pemberian higher-level questions yaitu
pertanyaan-pertanyaan tentang penguasaan
materi yang telah mereka terima sebelumnya tetapi dengan cara
yang berbeda. e. Memberikan siswa kebebasan dan kenyamanan sehingga
siswa mau mengambil resiko dengan berpikir kreatif. f. Memberikan
waktu yang lebih akan kegiatan yang dapat meningkatkan ide dan
kreativitas siswa. (293294)
4. Ernesto Villalba. (2008).Proses berpikir kreatif mempunyai
empat langkah yaitu proses persiapan atau preparasi, inkubasi,
iluminasi dan verifikasi (Wallas, 1926). Sedangkan Rossman (1931)
mengembangkan keempat proses ini menjadi tujuh proses yaitu proses
observasi atau pengamatan terhadap masalah 11
yang dihadapi, analisis kebutuhan, survey dari informasi yang
tersedia, formulasi dari semua solusi permasalahan, analisis kritis
terhdap kelemahan dan kelebihan dari solusi permasalahan yang ada,
kelahiran ide-ide baru (invention) dan percobaan untuk menguji
solusi yang paling menjanjikan.
D. Indikator Indikator atau tanda bahwa peserta didik sudah
memiliki keterampilan berpikir kreatif adalah seperti di bawah ini:
1. Jeanne E. Ormrod (2008). Indikator bahwa seorang siswa telah
menunjukkan sikap yang kreatif adalah :a. b. c. d. e. Siswa dapat
menginterpretasikan masalah dan kondisi dalam sikap yang luwes /
fleksibel. Siswa mempunyai banyak informasi yang berhubungan dengan
tugas. Siswa dapat menggabungkan informasi yang ada dengan ide
dalam cara-cara yang baru. Siswa dapat mengevaluasi tugas yang
telah selesai dengan standar yang tinggi. Siswa mempunyai hasrat
terhadap apa yang mereka kerjakan. (293)
2. Drs. Ratno Harsanto, M.Si.Indikator berpikir
evaluasi/kreatif: mempertahankan pendapat, beradu argumentasi,
memilih solusi yang terbaik, menyusun kriteria penilaian,
menyarankan perubahan, menulis laporan, membahas suatu kasus,
menyarankan strategi, memberi penilaian, mengadakan perbandingan,
memberi kesimpulan, mengkritisi, menginterpretasikan.
3. Ernesto Villalba. (2008). Indikator dari proses berpikir
kreatif adalah adanya kemampuan siswa dalam hal :a. b. c. Kemampuan
mensintesis yaitu dapat melihat suatu permasalahan dengan cara yang
berbeda atau baru. Kemampuan analitis yaitu dapat melihat apakah
suatu ide itu bernilai atau tidak Kemampuan praktikal-kontekstual
yaitu kemampuan meyakinkan orang lain bahwa ide yang diberikan
adalah ide yang berharga atau bernilai.
E. Sintesis Berdasarkan pendapat dari para ahli dapat
disimpulkan indikator dari berpikir kreatif adalah : siswa dapat
menghubungkan informasi yang ada, membandingkan suatu solusi
permasalahan, membedakan ide / konsep, menemukan informasi,
mengevaluasi suatu ide atau permasalahan, mengidentifikasi suatu
masalah, mancari atau melakukan riset, mengobservasi atau memantau,
memecahkan masalah / menyelesaikan soal,
mempraktekkan ide, menganalisa suatu masalah, menginvestigasi
suatu masalah, berdebat tentang idea tau opininya, membuat dugaan,
mengkritik suatu ide / solusi/ opini,
12
member argument, membuat / menciptakan formula, menemukan /
inventing, mendesain, merencanakan dan mengambil resiko. Proses
berpikir secara kreatif ini memungkinkan siswa mencapai tahap
kognitif dimana siswa menggunakan beberapa level mulai dari tahapan
memahami, menerapkan, menganalisa , mengevaluasi dan mencipta.
Kegiatan yang menekankan pada kreativitas siswa adalah kegiatan
yang membutuhkan tahapan berpikir tingkat tinggi dimana tahapan
mengingat (tahapan basic / dasar) tidak dapat digunakan sebagai
indikator pencapaian proses berpikir kreatif siswa.
13
BAB III ANALISIS SISWA DAN KONTEKS
1.
Bagan Analisis Siswa Kategori Entry Behavior Sumber Data Pretest
Karakteristik Siswa Siswa mempunyai pengetahuan dasar yang cukup
tentang bangun datar. Siswa dapat membedakan bangun datar segitiga
dan segi empat, dan ciri-ciri dasar lainnya. Siswa menunjukkan
minat yang cukup besar terhadap bangun datar karena banyak dalam
bentuk visualisasi. Siswa dapat melakukan operasi hitung perkalian,
pembagian, penjumlahan dan pengurangan yang nantinya akan digunakan
dalam menghitung luas bangun datar. Siswa mengenal dan dapat
membedakan jenis-jenis bangun datar dan perbedaannya dengan bangun
ruang. Siswa dapat membedakan antara trapezium, layang-layang dan
jajargenjang. Siswa mengenal rumus mencari luas persegi dan persegi
panjang Siswa menyadari pentingnya mengenal konsep dasar dari
bangun datar, cara mencari luas bangun datar dan pentingnya cara
pemecahan masalah bagi mereka dalam kehidupan sehari-hari. Siswa
menghargai keterampilan pemecahan masalah ini nantinya akan berguna
bagi mereka dalam kehidupan sehari-hari. Siswa menunjukkan sikap
yang positif terhadap aktifitas pembelajaran dan soal-soal yang
menuntut mereka untuk berpikir lebih kreatif dan kritis.14
Prior Knowledge of topic area
Pretest
Attitude toward content
Observasi
Motivation for Instruction
Observasi
Educational and ability levels
Observasi
Siswa mempunyai kemampuan yang berbeda-beda dan pemahaman yang
berbeda-beda tentang beberapa konsep bangun datar. Beberapa siswa
masih menunjukkan kekurangan dalam mengerjakan soal-soal pemahaman
karena kesulitan memahami soalnya.
2.
Bagan Analisis Konteks Performance Kategori Managerial/
supervisory support Sumber Data Observasi Performance
Characteristics Kepala sekolah melakukan supervisi terhadap konten
pembelajaran guru matematika, menyediakan kurikulum dan silabus
yang sesuai dengan Dinas Pendidikan dan sekolah, melakukan
pengawasan terhadap rencana pembelajaran dan juga tes baik
formative maupun summative test yang dapat menjadi indikator
tuntasnya pembelajaran matematika sesuai dengan tujuan
pembelajaran. Fasilitas yang ada cukup memadai dalam pembelajaran
matematika karena tidak ada fasilitas yang spesifik harus dimiliki
sekolah untuk menunjang pembelajaran matematika. Beberapa peralatan
seperti penggaris, kertas, gunting dan buku dapat disediakan oleh
siswa masing-masing. Supervisi : tidak ada supervisi dari pimpinan
yang dilakukan ke dalam kelas dan selama proses pembelajaran.
Supervisi hanya dilakukan berdasarkan administrasi guru yaitu
rencana pembelajaran dan silabus.
Physical aspects of site
Observasi
Social aspects of site
Observasi
15
Relevance of skills to workplace
Observasi
Adanya kesadaran dari siswa maupun guru bahwa apa yang mereka
pelajari saat ini (pemecahan masalah dalam bangun datar) berguna
bagi peningkatan keterampilan siswa nantinya di masa depannya.
3.
Analisis Learning context Kategori Number / nature of sites
Sumber Data Obervasi Learning site characteristics Sekolah
mempunyai fasilitas yang mendukung pembelajaran matematika yaitu
bangun datar dan dapat menyediakan multimedia yang dibutuhkan guru
dalam pembelajaran di kelas. Kegiatan pembelajaran yang dilakukan
di dalam kelas baik dengan diskusi maupun pembelajaran dengan
multimedia telah ditunjang dengan fasilitas dan ruang kelas yang
memadai. Ruang kelas cukup memadai dalam kegiatan pembelajaran di
kelas. Siswa dapat melakukan kegiatan pembelajaran yang sama di
rumah mereka masing-masing karena kondisinya kurang lebih sama
dengan ruang kelas (tidak ada peralatan yang spesifik hanya ada di
kelas tapi di rumah siswa tidak ada)
Site compatibility with instructional needs
Observasi
Site compatibility with learner needs Feasibility for simulating
workplace
Observasi
Observasi
16
BAB IV TUJUAN INSTRUKSIONAL
A. Indikator dan metode pembelajaran 4 x 40 menit Indikator :
Berdasarkan penjelasan pada bab 1 dan bab 2 yaitu tujuan
pembelajaran yang berbasis pemecahan masalah dalam hal ini
merancang model matematika / pemodelan
matematika dan juga mengembangkan keterampilan generik siswa
yaitu berpikir kreatif, maka berdasarkan tujuan instruksional di
atas, indikator ketercapaian pembelajaran ini adalah memberi
contoh, menghubungkan, membedakan, mengelompokkan,
mendiskusikan, mencari, menjelaskan, menggambarkan,
memperkirakan, mendiskusikan, memperhitungkan, mengaplikasikan,
mendemonstrasikan, menganalisa, membuat
kategori, menguji, menemukan, mendesain dan membangun.
Siswa juga dapat
menghubungkan informasi yang ada, membandingkan suatu solusi
permasalahan, membedakan ide / konsep, menemukan informasi,
mengevaluasi suatu ide atau permasalahan, mengidentifikasi suatu
masalah, mengobservasi atau memantau, memecahkan mancari atau
melakukan riset, masalah / menyelesaikan soal,
mempraktekkan ide, menganalisa suatu masalah, menginvestigasi
suatu masalah, berdebat tentang idea tau opininya, membuat dugaan,
mengkritik suatu ide / solusi/ opini, memberi argumen, membuat /
menciptakan formula, menemukan / inventing, mendesain, merencanakan
dan mengambil resiko. Maka disusun indikator untuk pembelajaran
matematika tingkat kelas 5 SD dalam waktu 4 x 40 menit untuk
topik pembelajaran bangun datar adalah : Melalui pembuatan model
bangun datar, siswa dapat merumuskan luas trapezium dan
layang-layang serta memecahkan masalah yang berkaitan dengan luas
bangun datar. Dalam tahapan indikator pembelajaran ini, diharapkan
siswa dapat : 1. menggambar model bangun datar yaitu trapezium dan
layang-layang.
2. menghubungkan ciri-ciri bangun datar trapezium dan
layang-layang dengan pengetahuan sebelumnya tentang ciri-ciri
persegi, persegi panjang dan segitiga. 3. menyusun ulang bangun
datar trapezium dan layang-layang menjadi bangun persegi, persegi
panjang ataupun segitiga.
17
4. memformulasikan luas bangun datar trapezium dan layang-layang
berdasarkan luas persegi, persegi panjang maupun segitiga. 5.
menjelaskan penurunan rumus bangun datar yang telah mereka
dapatkan. 6. menghitung luas bangun datar dengan rumus yang telah
mereka formulasikan. 7. menganalisa soal pemecahan masalah (soal
cerita)
8. menjelaskan dengan bahasa matematika soal pemecahan masalah.
9. menggambarkan ilustrasi / model baik dengan gambar/ tabel/
diagram soal pemecahan masalah. 10. menarik kesimpulan berdasarkan
penurunan rumus dan hasil diskusi soal pemecahan masalah. Metode
pembelajaran yang dirancang adalah metode diskusi baik klasikal
maupun kelompok, dan eksperimen yaitu menggambarkan model bangun
datar oleh siswa. Untuk pemberian instruksi dan pemantapan
pemahaman siswa maka diberikan latihan soal berupa lembar kerja
baik secara sederhana maupun soal dengan pemahaman logika (logical
thinking) dan problem solving berupa soal cerita.
B. Kesesuaian dengan analisis pembelajar dan konteks Berdasarkan
analisis pembelajar atau siswa, jika melihat dari hasil entry
behavior ataupun sub-skill pada pelajaran sebelumnya yang berkaitan
dengan bangun datar, sebagian besar siswa sudah mempunyai skill dan
pengetahuan yang cukup untuk mengikuti pembelajaran luas bangun
datar ini. Jika berdasarkan motivasi, siswa juga termotivasi dalam
melakukan kegiatan pembelajaran dikarenakan pembelajaran ini
menggunakan alat bantu baik berupa hal konkrit yaitu kertas dan
gambar juga abstrak yaitu rumus luas bangun datar. Siswa juga dapat
berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya tentang mencari solusi bagi pemecahan soal yang
membutuhkan analisis dan kreativitas. Siswa lebih menyukai
pembelajaran tentang soal-soal pemecahan masalah yang membutuhkan
pemikiran kompleks dengan cara berdiskusi secara berkelompok karena
siswa bisa saling berbagi ide dan pemahaman mereka lalu
menyimpulkannya secara bersama-sama. Pada analisis pembelajar ini
dapat disimpulkan bahwa tujuan
instruksional yang dibuat dapat dilaksanakan karena telah ada
faktor pendukungnya dari siswa yang merupakan subyek pembelajaran
ini. Jika berdasarkan analisis konteks baik performance maupun
learning site yaitu dari pihak pemimpin sekolah, supervisi maupun
fasilitas sekolah, semuanya dapat mendukung pembelajaran ini.
Adanya ketersesuaian dengan kurikulum dan silabus sekolah,
ruang18
belajar, multimedia dan alat-alat pembelajaran yang memadai akan
mendukung terlaksananya pembelajaran sesuai dengan tujuan
instruksional yang telah dirancang oleh guru. Sekolah juga
mendukung kreativitas anak dengan menyediakan majalah maupun
penemuan-penemuan yang berkaitan dengan matematika sehingga dapat
mendorong siswa lebih menyukai matematika dan merasakan manfaat
matematika dalam kehidupan sehari-hari. Adanya math games dalam
setiap computer kelas juga memfasilitasi siswa yang masih kesulitan
dalam konsep dan pemahaman matematika sehingga siswa tidak merasa
terbeban ketika belajar. Penyediaan alat peraga juga dimaksudkan
agar siswa dalam tingkat dasar dapat melihat dan melakukan kegiatan
yang lebih konkret yang nantinya akan memperkuat pemahaman dan cara
berpikir mereka.
19
BAGANMelalui pembuatan model bangun datar, siswa dapat
merumuskan luas trapezium dan layang-layang serta memecahkan
masalah yang berhubungan dengan bangun datar.
Menggambar trapezium dan layanglayang dengan kertas origami
Menggambar titik dan garis pada masingmasing gambar agar
membentuk bangun datar yang lain.
Mengubah model bangun datar yang telah digunting menjadi
berbentuk segitiga atau persegi panjang
Menghubungkan dan menganalisa cara mencari luas trapezium dan
layang-layang berdasarkan luas segitiga dan persegi panjang.
Menentukan dan menuliskan rumus luas trapezium dan layang-layang
berdasarkan hasil kegiatan.
Menghitung luas trapezium dan layanglayang jika diketahui
panjang sisinya.
Berdiskusi untuk menentukan cara menghitung luas trapezium dan
layangpada soal cerita.
Menjelaskan dengan gambar cara menyelesaikan soal cerita tentang
luas trapezium dan layang-layang
Menggambar titik tengah pada trapezium, menghubungkan garis dan
memotongnya berdasarkan garis yang terbentuk
Menggambar garis diagonal pada layanglayang dan memotong
berdasarkan garis diagonalnya
Menuliskan kesimpulan tentang perumusan luas bangun datar dan
juga cara pemecahan masalah mencari luas trapezium dan
layanglayang
Menjelaskan luas segitiga
Menjelaskan luas persegi panjang
Mengenal bentuk trapesium
Mengenal bentuk layanglayang
Menentukan sisi dan titik tengah pada trapesium
Menentukan sisi dan diagonal pada layang-layang
Membedakan segitiga dan segi empat
Membedakan jenis-jenis bangun datar
Menjelaskan banyaknya sisi pada trapezium dan jenis-jenis
trapesium
Menjelaskan banyaknya sisi dan diagonal pada layanglayang
Ciri-ciri segitiga
Ciri-ciri segi empat
20Menjelaskan dan membedakan banyakya sisi dan sudut pada
segitiga dan segi empat
BAB V MATRIKS Pertemuan 1 : AssessmentTujuan Kurikulum Menemukan
rumus luas bangun datar yaitu trapezium dan layanglayang
Strategi Pembelajaran Keterampilan Motivasi : Bangun datar dalam
kehidupan Generik sehari-hariKeterampilan berpikir kreatif
Step / substep
Indikator
Metode
Deskripsi Pembelajaran
Media
Materi
1.
Menggambar trapezium dan layang-layang dengan kertas origami
Dengan membuat model, siswa dapat menggambar bangun datar
trapezium dan layang-layang.
Observasi
-
Eksperimen (menggambar model)
Siswa akan diberikan beberapa kertas origami. Siswa diminta
menggambarkan trapezium dan layang-layang dengan ukuran tertentu.
Pada gambar trapezium dan layang-layang yang telah dibuat, siswa
akan menggambarkan
2. Menggambar titik dan garis pada masingmasing gambar agar
membentuk bangun datar
Dengan menggambarkan model, siswa dapat menghubungkan ciriciri
trapezium dan layang-layang dengan
Observasi
Rubrik
Eksperimen (menggambar model secara individu)
Kertas origami, alat tulis, buku teks dan multi media (power
point) Alat tulis dan whitebo ard
Bangun datar segi empat yaitu trapezium dan layanglayang
Ciri-ciri trapezium dan layanglayang
21
yang lain.
ciri-ciri persegi, persegi panjang dan segitiga.
3. Mengubah model bangun datar yang telah digunting menjadi
berbentuk segitiga atau persegi panjang.
Dengan menggambarkan model, siswa dapat menyusun ulang bangun
datar trapezium dan layang-layang menjadi bangun persegi, persegi
panjang ataupun segitiga.
Observasi dan lembar kerja
Rubrik
Eksperimen (menggambar model secara individu)
4. Menghubungkan dan menganalisa cara mencari luas trapezium dan
layang-layang berdasarkan luas segitiga dan persegi panjang.
Dengan berdiskusi dalam kelompok, siswa dapat memformulasikan
luas bangun datar trapezium dan layang-layang berdasarkan luas
Observasi dan lembar kerja
Rubrik
Diskusi kelompok dan dengan guru
titik dan garis yang menghubungkan sisi-sisinya sehingga
nantinya akan membentuk bangun datar yang lain. Siswa akan
menggunting gambar trapezium dan layang-layang yang telah mereka
gambar. Siswa akan memotong trapezium dan layang-layang berdasarkan
garis dan titik yang mereka gambar lalu mengubah modelnya menjadi
persegi panjang, persegi, maupun segitiga. Siswa akan membentuk
kelompok sebanyak 4 orang dalam satu kelompok lalu mendiskusikan
hasil gambar susun ulang mereka
Gunting Gambar segitiga dan persegi /persegi panjang dengan
multi media
Hubungan antara cirriciri trapezium dan layanglayang dengan
persegi/pers egi panjang dan segitiga.
White board, spidol, kertas
Hubungan antara luas trapezium dan layanglayang dengan luas
persegi/pers egi panjang22
persegi, persegi panjang maupun segitiga.
5. Menentukan dan menuliskan rumus luas trapezium dan
layang-layang berdasarkan hasil kegiatan.
Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menjelaskan penurunan
rumus bangun datar yang telah mereka dapatkan.
Observasi dan lembar kerja
Rubrik
Diskusi kelompok dan kelas.
dengan temantemannya. Siswa akan berdiskusi tentang cara
menghitung luas trapezium dan layang-layang berdasarkan luas
persegi,persegi panjang maupun segitiga. Guru akan berkeliling
untuk berdiskusi tentang hasil kerja siswa. Secara berkelompok,
siswa akan menuliskan hasil diskusi mereka tentang rumus luas
trapezium dan layang-layang bersama dengan gambar susun ulang
mereka dalam satu kertas A3. Siswa akan mendisplay lalu menjelaskan
hasil penurunan rumus tersebut di depan kelas.
dan segitiga.
White board, spidol dan kertas.
Rumus luas trapezium dan layanglayang
23
Pertemuan 2 : Assessment Tujuan Keterampilan Kurikulum Generik
Step / substep Indikator Strategi Pembelajaran Motivasi : Bangun
datar dalam kehidupan sehari-hari Materi
1.
Menghitung luas trapezium dan layanglayang jika diketahui
panjang sisinya.
2. Berdiskusi untuk menentukan cara menghitung luas trapezium
dan layang-pada soal
Menemukan Keterampilan Metode Deskripsi rumus luas berpikir
Pembelajran bangun kreatif datar yaitu trapezium dan layanglayang
Melalui latihan soal Lembar soal Latihan Brainstorming dengan
lembar soal tentang rumus kerja, siswa dapat (individual) luas
trapezium menghitung luas dan layangbangun datar layang. Siswa
dengan rumus yang akan diberi telah mereka lembar kerja
formulasikan. tentang penentuan luas bangun datar dan mengerjakan
secara individual. Melalui kegiatan Lembar soal Rubrik Diskusi
Siswa akan dibagi diskusi dalam kelompok menjadi kelompok, siswa
kelompok yang dapat menganalisa terdiri dari 3 soal pemecahan orang
dan diberi masalah (soal satu soal cerita) dan pemecahan
menjelaskan dengan masalah yang
Media
Lembar kerja, white board, spidol
Luas trapezium dan layanglayang
Kertas, spidol
Luas trapezium dan layanglayang dalam kehidupan sehari-hari.
24
bahasa matematika soal pemecahan masalah.
3. Menjelaskan dengan gambar cara menyelesaikan soal cerita
tentang luas trapezium dan layang-layang
Melalui kegiatan diskusi kelompok dan presentasi di depan kelas,
siswa dapat menggambarkan ilustrasi / model baik dengan gambar/
tabel/ diagram soal pemecahan masalah.
Observasi
Rubrik
Diskusi kelompok dan presentasi
berbeda-beda dengan kelompok lainnya. Siswa akan berdiskusi
dalam kelompoknya untuk menjelaskan pemecahan masalah pada soal
cerita. Dengan Kertas A3, berdiskusi, siswa Spidol dan akan
menuliskan whiteboard hasil diskusinya pada kertas A3 dengan
menggambarkan ilustrasinya. Siswa akan mempresentasikan hasil
gambar ilustrasi dan penjelasannya di depan kelas.
Soal cerita tentang penentuan luas trapezium dan
layang-layang
25
4.
Menuliskan kesimpulan tentang perumusan luas bangun datar dan
juga cara pemecahan masalah mencari luas trapezium dan
layanglayang
Melalui kegiatan diskusi kelompok, siswa dapat menarik
kesimpulan berdasarkan penurunan rumus dan hasil diskusi soal
pemecahan masalah.
Observasi
Rubrik
Diskusi kelompok
Melalui diskusi kelas dan kelompok,siswa menuliskan kesimpulan
dari penurunan rumus dan soal pemecahan masalah yang diberikan pada
selembar kertas.
Whiteboard, Rumus luas spidol trapezium dan layang-layang dan
penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
26
BAB VI ASSESSMENT Indikator 1. Dengan membuat model, siswa dapat
menggambar bangun datar trapezium dan layang-layang. Assessment
Kurikulum : Menemukan rumus luas bangun datar yaitu trapezium dan
layang-layang Observasi : Memberikan kertas origami pada siswa
untuk menggambar trapezium dan layang-layang. Melihat dan mengamati
apakah siswa dapat menggambar trapezium dan layang-layang dengan
benar dan sesuai dengan ukuran yang diminta. Gambarlah : Trapesium
dengan sisi-sisi sejajarnya adalah 4 dan 6 satuan pada kertas
origami yang telah diberi garis petak. Gambarlah layang-layang
dengan panjang diagonal 1 adalah 12 cm dan diagonal 2 adalah 20 cm.
Kurikulum : observasi. Mengamati siswa apakah dapat menghubungkan
ciri-ciri trapezium dan layang-layang dengan persegi,persegi
panjang dan segitiga dengan menggambarkan titik-titik dan garis
untuk mengubah modelnya. Keterampilan generik : keterampilan
berpikir kreatif. Rubrik 1 : (penilaian individu) No Aspek
penilaian Nama Nilai Nilai siswa kualitatif kuantitatif 1 Siswa
dapat menunjukkan cara kreatif mengubah model trapezium dan
layang-layang menjadi bangun yang lain.1.
2. Dengan menggambarkan model, siswa dapat menghubungkan
ciri-ciri trapezium dan layanglayang dengan ciri-ciri persegi,
persegi panjang dan segitiga.
2
Siswa dapat menjelaskan hubungan bangun trapezium dan
layang-layang dengan bangun lain Siswa dapat menyelesaikan tugas
dengan27
3.
cepat dan baik.
3. Dengan menggambarkan model, siswa dapat menyusun ulang bangun
datar trapezium dan layang-layang menjadi bangun persegi, persegi
panjang ataupun segitiga.
Kurikulum : Observasi dan lembar kerja Mengamati apakah siswa
dapat mengubah model trapezium dan layang-layang menjadi bangun
persegi/persegi panjang dan segitiga. Apakah siswa dapat mengikuti
langkah pada lembar kerja dengan tepat. Lembar kerja : 1. Gambarlah
trapesium dengan sisi-sisi sejajarnya adalah 4 dan 6 satuan pada
kertas origami yang telah diberi garis petak. Kemudian guntinglah
sepanjang sisi-sisinya (gambar 1) 2. Berilah titik di tenga BC,
beri nama E, kemudian buatlah garis yang menghubungkan D dan E.
Guntinglah sepanjang DE sehingga terbentuk dua potongan (gambar 2)
3. Dengan menggunakan dua potong bangun tadi, bentuklah bangun
seperti gambar 3. Bangun apakah AFD? 4. Gambarlah layang-layang
dengan panjang diagonal 1 adalah 12 cm dan diagonal 2 adalah 20 cm.
5. Potonglah layang-layang tersebut berdasarkan diagonalnya. 6.
Susun potongan diagonal layang-layang menjadi bangun persegi
panjang. Berapakah panjang sisi-sisinya? Keterampilan generik :
keterampilan berpikir kreatif. Rubrik 2 : (penilaian individu) No
Aspek penilaian Nama Nilai Nilai siswa kualitatif kuantitatif 1
Siswa dapat menunjukkan cara kreatif menyusun ulang model trapezium
dan layang-layang menjadi bangun yang lain.2.
2
Siswa dapat menjelaskan hubungan bangun trapezium dan
layang-layang dengan bangun lain Siswa dapat28
3.
menyelesaikan tugas dengan cepat dan baik.
4. Dengan berdiskusi dalam kelompok, siswa dapat memformulasikan
luas bangun datar trapezium dan layang-layang berdasarkan luas
persegi, persegi panjang maupun segitiga.
Kurikulum : Observasi dan lembar kerja Observasi : mengamati
apakah siswa dapat bekerjasama dan mendiskusikan tugas dengan baik,
dan apakah siswa dapat menjelaskan rumus bangun datar yang lain
seperti persegi,persegi panjang dan segitiga. Lembar kerja : A.
Luas trapezium 1. Bangun apakah yang terbentuk dari kegiatan
1?(bangun AFD) 2. Berapakah panjang alasnya? 3. Berapakah
tingginya? 4. Berapakah luasnya? 5. Apakah luas AFD = luas
trapezium sebelumnya(ABCD)? 6. Apakah hubungan luas bangun segitiga
AFD dengan trapezium ABCD? B. Luas Layang-layang 1. Bangun apakah
yang terbentuk dari kegiatan 2? 2. Berapakah panjang persegi
panjang? 3. Berapakah lebar persegi panjang? 4. Apakah hubungan
panjang dan lebar persegi panjang dengan panjang diagonal
layang-layang sebelumnya? 5. Apakah hubungan luas persegi panjang
dan luas layanglayang? Keterampilan generik : keterampilan berpikir
kreatif Rubrik 3 : (penilaian kelompok) No Aspek Nama Nilai Nilai
penilaian kelompok kualitatif kuantitatif 1 Menyelesaikan tugas
kelompok dengan baik.3.
2 3.
Hasil tugas Kerjasama
5. Melalui kegiatan diskusi, siswa dapat menjelaskan penurunan
rumus bangun datar yang telah mereka dapatkan.
Kurikulum : observasi dan lembar kerja Observasi : mengamati
apakah siswa dapat menjelaskan langkah-langkah penurunan rumus
trapezium dan layanglayang.
29
Lembar kerja : 1. Jelaskan langkah-langkah penurunan rumus
trapezium. Tunjukkan dengan gambar bangun datarnya. 2. Jelaskan
langkah-langkah penurunan rumus layanglayang. Tunjukkan dengan
gambar bangun datarnya. Keterampilan generik : keterampilan
berpikir kreatif. Rubrik 4 : (penilaian individu) No 1 Aspek
penilaian Kemampuan menjelaskan dengan cara kreatif dan menarik.
Inisiatif dalam menyampaikan gagasan. Kemampuan melakukan analisis
dan menarik kesimpulan. Pemahaman materi dan penjelasan. Nama siswa
Nilai Nilai kualitatif kuantitatif
2.
4.
3.
4.
Rubrik (Penilaian kelompok) : No 1 Aspek Nama Nilai Nilai
penilaian kelompok kualitatif kuantitatif Menyelesaikan tugas
kelompok dengan baik. Hasil tugas Kerjasama Penggunaan bahasa yang
menarik dan jelas.
5.
2 3. 4.
30
6. Melalui latihan soal dengan lembar kerja, siswa dapat
menghitung luas bangun datar dengan rumus yang telah mereka
formulasikan.
Kurikulum : Lembar kerja. Siswa akan menghitung luas trapezium
dan layang-layang berdasarkan gambar pada lembar kerja. Tentukan
luas dari bangun-bangun berikut ini : 1.
2.
50 cm
cm0
7. Melalui kegiatan diskusi dalam kelompok, siswa dapat
menganalisa soal pemecahan masalah (soal cerita) dan menjelaskan
dengan bahasa matematika soal pemecahan masalah.
Kurikulum : Observasi dan lembar kerja Observasi : siswa dapat
menjelaskan soal cerita dengan bahasanya sendiri. Lembar kerja:
Kelompok 1 : Pak Cecep memiliki sebidang tanah berbentuk trapezium.
Panjang sisi-sisi sejajar tanah tersebut 70 m dan 100 m. Jarak
antara kedua sisi sejajar tersebut 40 m. Suatu hari, Pak Cecep
menjual tanah tersebut dengan harga Rp1.000.000,00 per m2. Setengah
dari hasil penjualan itu dibagikan sama rata pada kelima anaknya.
Berapa rupiahkah uang yang diterima setiap anaknya dari hasil
penjualan tanah tersebut? Kelompok 2 : Pak ginting memiliki tanah
berbentuk trapezium dengan panjang sisi-sisi sejajar 100 m dan 40
m. Jarak kedua sisi sejajar ini 40 m. Pak Ginting menjual sebagian
tanah tersebut sehingga tanah yang bersisa berbentuk persegi dengan
panjang sisi 40 m. Jika ia menjual per meter persegi tanah itu
dengan harga Rp750.000,00, berapakah uang yang diperolehnya?
Kelompok 3 : Made akan membuat layang-layang dimana panjang
salah31
satu diagonalnya kurang 10 cm dari panjang diagonal lainnya dan
luas layang-layangnya 600 cm2. a. Berapakah panjang kedua
diagonalnya? b. Jika Made menggunakan 1,2 m2 kertas dengan tidak
ada kertas yang terbuang dan kemudian dia menjual dengan harga
Rp800,00 per buah, berapa uang yang akan diperoleh Made? Kelompok 4
: Panjang salah satu diagonal layang-layang 3 kali panjang diagonal
lainnya. Jika luas layang-layang tersebut 216 cm2, coba tentukan
panjang diagonal yang lebih pendek. Tentukan pula panjang diagonal
yang lebih panjang. Keterampilan generik : kemampuan berpikir
kreatif Rubrik 5 : (penilaian kelompok) No Aspek Nama Nilai Nilai
penilaian kelompok kualitatif kuantitatif 1 Menyelesaikan tugas
kelompok dengan baik.6.
2 3.
Hasil tugas Kerjasama
8. Melalui kegiatan diskusi kelompok dan presentasi di depan
kelas, siswa dapat menggambarkan ilustrasi / model baik dengan
gambar/ tabel/ diagram soal pemecahan masalah.
Observasi : siswa dapat menggambarkan model soal pemecahan
masalah dengan baik, jelas, tepat dan menarik. Keterampilan generik
: keterampilan berpikir kreatif. Rubrik 6 : (penilaian individu) No
1 Aspek penilaian Kemampuan menjelaskan dengan cara kreatif dan
menarik. Inisiatif dalam menyampaikan gagasan. Kemampuan32
Nama siswa
Nilai Nilai kualitatif kuantitatif
2.
7.
3.
melakukan analisis dan menarik kesimpulan. 4. Pemahaman materi
dan penjelasan.
Rubrik (Penilaian kelompok) : No 1 Aspek Nama Nilai Nilai
penilaian kelompok kualitatif kuantitatif Menyelesaikan tugas
kelompok dengan baik. Hasil tugas Kerjasama
8.
2 3. 4.
9. Melalui kegiatan diskusi kelompok, siswa dapat menarik
kesimpulan berdasarkan penurunan rumus dan hasil diskusi soal
pemecahan masalah.
Penggunaan bahasa yang menarik dan jelas. Observasi : Siswa
dapat menuliskan dan menjelaskan kesimpulan dari seluruh kegiatan
penurunan rumus bangun datar dan pemakaiannya dalam soal pemecahan
masalah. Keterampilan generik : kemampuan berpikir kreatif. Rubrik
7 : (penilaian individu) No 1 Aspek penilaian Kemampuan menjelaskan
dengan cara kreatif dan menarik. Inisiatif dalam menyampaikan
gagasan. Kemampuan melakukan analisis dan menarik33
Nama siswa
Nilai Nilai kualitatif kuantitatif
2.
9.
3.
kesimpulan. 4. Pemahaman materi dan penjelasan.
34
BAB VII MATERI DAN MEDIA
Step / Sub step 1. Menggambar trapezium dan layang-layang dengan
kertas origami
Materi dan Media Untuk menggambar trapesium langkah-langkahnya
seperti di bawah ini.
Menggambar Layang-Layang Mari kita ikuti langkah-langkahnya.
Gambar garis mendatar AC (Gambar (i)). Gambar ruas garis tegak
lurus di tengah-tengah AC, misalnya ruas garis itu BD (Gambar
(ii)). Hubungkan titik-titik ujung pada ruas garis-ruas garis tadi
(Gambar (iii)). Hilangkan ruas garis-ruas garis yang saling tegak
lurus tadi (Gambar (iv)). Media : Kertas origami, alat tulis, buku
teks dan multi media (power point-terlampir)35
2. Menggambar titik dan Ciri-ciri trapezium Ada beberapa jenis
trapesium : garis pada masingmasing gambar agar a. Trapesium sama
kaki membentuk bangun datar yang lain. Ciri-ciri trapesium sama
kaki :
Memiliki sepasang sisi sejajar Sisi yang tidak sejajar
panjangnya sama
Ciri-ciri trapesium siku-siku :
Memiliki sepasang sisi sejajar Memiliki dua sudut siku-siku
Ciri-ciri trapesium sembarang:
Memiliki sepasang sisi sejajar Keempat sisinya tidak sama
panjang
Ciri-ciri Layang-layang :
Setiap sisi yang sepasang-pasang samapanjang Diagonalnya saling
berpotongan dan tegak lurus Sudut yang berhadapan sama besar (sudut
RSP dansudut PQR)
Media : Alat tulis dan whiteboard 3. Mengubah model bangun datar
yang telah digunting menjadi berbentuk segitiga atau persegi
panjang. A. Luas trapesium dapat dicari menggunakan rumus luas
segitiga. Caranya dengan membagi trapesium tersebut menjadi dua
segitiga. Kemudian luas kedua segitiga dijumlahkan.
36
Pada gambar (i) dan (ii), trapesium terbentuk dari dua segitiga.
Luas Trapesium = Luas segitiga I + Luas segitiga II
Jadi, luas trapesium dirumuskan:
dengan: t = tinggi trapesium a dan b merupakan sisi-sisi yang
sejajar Dari rumus luas trapesium dapat dicari tinggi dan panjang
sisi alas trapesium. Tinggi trapesium:
Panjang sisi alas:
Panjang sisi atas:
Contoh: Luas trapesium ABCD dapat dicari dengan menjumlah
luas37
segitiga ADC dengan luas segitiga ABC
B. Luas Layang-Layang Layang-layang termasuk segi empat.
Layang-layang mempunyai dua pasang sisi sama panjang. Layang-layang
dibentuk dari dua segitiga sama kaki. Kedua segitiga mempunyai alas
sama panjang, tetapi tingginya berbeda.
Luas layang-layang juga dapat dicari menggunakan rumus luas
segitiga. Caranya dengan menghitung luas kedua segitiga sama kaki
yang menyusun layang-layang tersebut. Setelah itu, hasilnya
dijumlahkan. Pahamilah cara menentukan rumus luas layanglayang
berikut ini.
E karena BO + OD = BD Jadi luas layang-layang
38
d1 dan d2 adalah diagonal layang-layang. Dari rumus luas
layang-layang di atas, dapat ditentukan panjang
diagonal-diagonalnya. Panjang diagonal pendek:
Panjang diagonal panjang:
4. Menghubungkan dan menganalisa cara mencari luas trapezium dan
layang-layang berdasarkan luas segitiga dan persegi panjang.
Media : Gambar segitiga dan persegi /persegi panjang dengan
multi media A. Luas Trapezium :
39
B. Luas Layang-layang
Media : Whiteboard, spidol, gambar40
5. Menentukan dan menuliskan rumus luas trapezium dan
layang-layang berdasarkan hasil kegiatan.
Luas trapezium adalah jumlah dua sisi sejajar kali tinggi dibagi
dua yaitu : 1 L = x jumlah sisi sejajar x tinggi 2 Luas
layang-layang adalah setengah dari perkalian kedua diagonalnya. 1 L
= x diagonal pertama x diagonal kedua 2
Media : White board, spidol dan kertas. 6. Menghitung luas
trapezium dan layang-layang jika diketahui panjang sisinya. Contoh
1 :
Contoh 2 :
7. Berdiskusi untuk menentukan cara menghitung luas trapezium
dan layang-pada soal cerita
Media : Lembar kerja, spidol, whiteboard. Contoh soal cerita :
1. Nanang menggambar sebuah bangun datar berbentuk trapezium dengan
luas 36 cm2. Pada bangun tersebut, ia membuat sebuah garis
sepanjang 6 cm untuk menghubungkan kedua sisi yang sejajar.
Berapakah jumlah sisi-sisi sejajar yang dibuat oleh Nanang?
Langkah-langkah : a. Siswa menggarisbawahi dan menulis informasi
yang diketahui yaitu luas dan tinggi. b. Siswa mengubah rumus luas
untuk mencari panjang sisi sejajar. c. Siswa melakukan perhitungan
ke dalam rumus. d. Jawaban = 12 cm 2. Panjang salah satu diagonal
layang-layang merupakan41
bilangan prima yang genap. Jika panjang diagonal yang lainnya 6
satuan lebih panjang dari diagonal tersebut, berapakah luas
layang-layang itu? Langkah-langkah : a. Siswa menggarisbawahi dan
menulis informasi yang diketahui yaitu panjang salah satu diagonal
yaitu 2. b. Siswa mencari panjang diagonal yang lain yaitu 2 + 6 =
8 c. Siswa melakukan perhitungan luas dengan rumus. d. Jawaban = 8
satuan luas Media : Kertas A3, Spidol dan whiteboard 8. Menjelaskan
dengan gambar cara menyelesaikan soal cerita tentang luas trapezium
dan layang-layang Contoh : 3. Ari memiliki bingkai foto berbentuk
trapezium. Tinggi bingkai tersebut 15 cm dan panjang sisi-sisi yang
sejajar adalah 13 cm dan 17 cm. Hitunglah luas bingkai foto
tersebut. Langkah-langkah : a. Gambarkan bingkai foto yang
berbentuk trapezium b. Tunjukkan tinggi dan sisi-sisi sejajarnya.
c. Cari luas dengan rumus Luas bingkai yaitu luas trapezium 1 d.
Jawaban : Luas = x (13 + 17) x 15 = 225 cm2 2 4. Tria mempunyai
layang-layang yang diagonal-diagonalnya berukuran 35 cm dan 50 cm.
Berapakah luas layang-layang Tria? Langkah-langkah : a. Gambarkan
model layang-layang Tria b. Tunjukkan diagonal 1 dan diagonal 2-nya
c. Cari luas dengan rumus Luas layang-layang 1 d. Jawaban : Luas =
x 35 x 50 = 875 cm2 2 Media : Kertas A3, Spidol dan whiteboard
42
9. Menuliskan kesimpulan tentang perumusan luas bangun datar dan
juga cara pemecahan masalah mencari luas trapezium dan
layang-layang
Media : Spidol dan whiteboard
43
DAFTAR PUSTAKA De Bono, Edward. Revolusi Berpikir: Cara
Mengajari Anak Anda Berpikir Canggih dan Kreatif dalam Memecahkan
Masalah dan Memantik Ide-Ide Baru. Bandung. Kaifa. 2007. Gayle H.
Gregory & Terence Parry. Designing Brain Compatible Learning.
California. Corwin Press.. 2006. Munandar, Utami. Mengembangkan
bakat dan kreatifitas anak sekolah. Jakarta. Gramedia. 1992..
Benoit, Andr. Segi Sosiologik Pendidikan Nilai di Sekolah.
Pendidikan Nilai Memasuki Tahun 2000. Jakarta 1993.. Parlaungan.
Pemodelan matematika untuk peningkatan bermatematika siswa Sekolah
Menengah Atas (SMA). Medan. Tesis Pascasarjana Universitas Sumatra
Utara.. 2008 Widdiharto, Rachmadi,Drs,M.A. Model-model Pembelajaran
Matematika SMP. Diklat Instruktur / pengembang matematika SMP
jenjang dasar. Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Pendidikan
Dasar dan Menengah PPPT Matematika Yogyakarta. Yogyakarta .2004..
Jennings, Rick. Mathematical Modeling: The Glue That Binds.
www.math.washington.edu Cathcart, Don and Horsema, Tom. A
Mathematical Modeling course for elementary education majors :
Instructor Thoughts. Salisbury State University. www.towson.edu
Christian, Hennig. Mathematical Model and Reality a Constructivist
Perspective. Research Report No 304. London, University College
London. 2009.. Meyer, J. Concept of Mathematical Modeling.
Wikibooks. Singapore. 1987 Jeanne Ellis Ormrod. Educational
Psychology : Developing Learners. New Jersey Pearson
Education,Inc.. 2008. Villalba, Ernesto. On Creativity : Towards an
understanding of creativity and its measurements. European
Communities. 2008 (
http://ec.europa.eu/education/lifelong-learning-policy/doc/creativity/crell.pdf
) Rofiuddin , Ahmad. Jurnal : Model Pendidikan Berpikir
Kritis-Kreatif untuk Siswa Sekolah Dasar. Tim Pengembangan Jurnal
Universitas Malang Negeri Malang.. 2000. Ismadi, Janu. Matematika
Interaktif untuk SD/MI kelas 5 semester 1. Matrix Media
Literata.Jakarta. 2007. Surya, Yohanes, P.hD. Matematika Asyik,
mudah dan menyenangkan 5A. PT Kandel. Jakarta. 2009. Susento dan
Rudhito M. Andy, Model Pembelajaran Matematisasi Berjenjang:
Integrasi Pendekatan-Pendekatan Konstruktivistik, Kontekstual dan
Kolaboratif, Prosiding Prosiding Seminar Nasional Sains dan
Pendidikan Sains 2008, Fakultas Sains dan Matematika UKSW, pp. P3-1
B3-17, Januari 2008.44
LAMPIRAN-LAMPIRAN 1. Analisis Learner : Observasi : No. 1.
Pernyataan Siswa dapat membedakan bangun datar berdasarkan jenisnya
Siswa mengetahui cara penurunan rumus luas bangun datar Siswa
mengalami kesulitan dalam konsep bangun datar Siswa menyadari
pentingnya matematika untuk masa depan mereka. Siswa memahami
kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari Siswa lebih
mengerti soal-soal yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.
Siswa dapat memahami soal cerita / pemecahan masalah dengan baik
Siswa dapat menyelesaikan soal pemecahan masalah dengan cara
sendiri. Siswa menyenangi soal-soal yang menantang Siswa lebih
tertarik dengan soal pemecahan masalah dibanding soal berhitung /
konsep dasar Siswa dapat menunjukkan kreativitas dalam pemecahan
masalah (soal) Siswa dapat membuat kalimat matematika dan simbol
matematika dari soal cerita Siswa dapat menjelaskan maksud dari
soal pemecahan masalah dengan bahasa sendiri Siswa dapat
menjelaskan bangun datar dalam kehidupan sehari-hari Siswa dapat
menggolongkan bangun datar dalam kehidupan sehari-hari.45
Ya
Tidak
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9. 10.
11
12
13
14.
15.
16.
Siswa membutuhkan waktu yang lama dalam mengerjakan soal tentang
pemahaman / pemecahan masalah Siswa mengenal arti dari model
matematika Siswa dapat membuat model matematika Siswa tertarik
dengan penggunaan model matematika Siswa mengenal bentuk-bentuk
soal tentang pemecahan masalah Siswa menunjukkan rasa percaya diri
dalam mengerjakan soal pemecahan masalah Siswa suka berdiskusi
dalam kelompok dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah
Siswa dapat menggambar bangun datar dan mengetahui unsur-unsur
pembentuknya Siswa bersikap kritis dalam bertanya tentang soal-soal
pemecahan masalah Siswa dapat menjelaskan pentingnya berpikir
kreatif dalam pemecahan masalah
17. 18. 19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
46
47
48
49
50
2. Analisis Konteks a. Performance context No. 1. Pernyataan
Pimpinan memberikan pengarahan terhadap kurikulum, silabus dan
rencana pembelajaran matematika kelas 5 Pimpinan memeriksa rencana
pembelajaran guru matematika Pimpinan mengadakan supervisi secara
berkala terhadap pembelajaran matematika kelas 5 Pimpinan
menganjurkan pembelajaran yang menekankan pada pemecahan masalah
Pimpinan memberikan arahan pembelajaran menggunakan model
matematika dalam pemecahan masalah. Pimpinan memfasilitasi kegiatan
pembelajaran dengan penggunaan model Pimpinan memeriksa instrument
penilaian guru terhadap perkembangan kognitif siswa Pimpinan member
arahan dalam pembuatan soal test formative dan summative Fasilitas
di sekolah memadai untuk pembelajaran matematika Siswa tidak
mengalami kesulitan dalam memperoleh alat bantu matematika Ruang
kelas cukup memadai untuk kegiatan pembelajaran matematika Ruang
kelas cukup luas untuk kegiatan dalam bentuk group / kelompok /
kegiatan kelas Terdapat display hasil kerja kreatif siswa di dalam
kelas Ada kesadaran dari guru untuk mengajarkan pelajaran
matematika yang dekat dengan kehidupan sehari-hari. Guru membantu
siswa dalam berpikir kritis dan kreatif dalam pembelajaran
matematika di kelas Ya Tidak
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.11
12
13
14.
15.
51
b. Learning context No. Pernyataan 1. Sekolah menyediakan alat
peraga matematika sehingga membantu siswa melihat secara visual 2.
Sekolah menyediakan buku-buku matematika yang mempunyai soal-soal
bervariatif untuk siswa terutama pemecahan masalah Sekolah
menyediakan multimedia untuk mempermudah siswa dalam melihat bentuk
bangun datar Sekolah menyediakan sarana internet agar siswa dapat
mengetahui fungsi matematika dalam kehidupan nyata Sekolah
menciptakan lingkungan yang kondusif dalam proses pembelajaran
matematika Sekolah menyediakan tempat untuk display hasil
kreativitas anak dalam pelajaran matematika Sekolah menyediakan
fasilitas informasi berupa bulletin atau jurnal matematika bagi
siswa SD Ruang kelas difasilitasi dengan alat peraga matematika
Sekolah menyediakan ruang kelas yang kondusif bagi setiap kegiatan
pembelajaran matematika terutama pembuatan proyek yang membutuhkan
kreativitas anak Fasilitas di sekolah dapat ditemui dalam rumah
siswa sehingga siswa tidak merasakan perbedaan pembelajaran di
sekolah atau yang akan mereka terima dalam kehidupan
sehari-hari.
Ya
Tidak
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
52
53
54