Paket Program SPSS Inferensia Statistikpusdiklat.bps.go.id/diklat/bahan_diklat/BA_Paket Program Komputer … · Perbedaan statistik parametrik dan statistik non parametrik o Statistik

B A H A N A J A R

Paket Program SPSS

Inferensia Statistik

Disusun oleh:

Budi Subandriyo, S.ST, M.Stat

Diklat Fungsional Statistisi Tingkat Ahli – BPS Angkatan XXI

Jakarta, Februari 2020

1 | B a h a n A j a r P a k e t P r o g r a m S P S S I n f e r e n s i a S t a t i s t i k

Statistika dan Penelitian Ilmiah

Menurut Kerlinger (1986), mendefinisikan penelitian ilmiah menjadi suatu penyelidikan

yang sistematis, terkontrol, empiris, dan kritis tentang fenomena-fenomena alami dengan

dipandu teori dan hipotesis-hipotesis tentang hubungan yang diperkirakan terdapat diantara

fenomena-fenomena tersebut. Penelitian ilmiah adalah penelitian terhadap sampel (contoh),

tetapi kesimpulannya akan digeneralisasikan pada populasi dimana sampel diambil. Jadi

penelitian ilmiah sebagai mengungkapkan dugaan/hipotesis yang terjadi pada hubungan antar

variabel penelitian.

Ketika penelitian pada sampel telah dilaksanakan, maka akan dihasilkan data. Data yang

terkumpul, kemudian analisis dengan metode statistik dan hasilnya akan digeneralisasikan pada

populasi. Dengan demikian, statistika juga dapat diartikan sebagian suatu cara untuk memahami

populasi berdasarkan informasi yang diperoleh dari sampel.Tingkat keandalan generalisasi suatu

hasil uji statistik pada sampel dinyatakan dalam taraf signifikasi. Seorang peneliti harus menyadari

bahwa sampel yang diambil, sedikit atau banyak, pasti mengandung unsur kesalahan sampling)

sampling error.

Sumber sampling, antara lain: populasi yang ada tidak pernah homogen secara sempurna

dan juga dapat dipengaruhi karena kekuranganmampuan peneliti dalam menyusun instrumen

yang benar-benar bebas kesalahan (Nisfiannoor, 2009:3). Menurut Herinaldi (2005:2) Secara

umum statistik adalah suatu metode-metode ilmiah dalam mengumpulkan, mengklasifikasikan,

meringkas, menyajikan, menginterprestasikan, dan menganalisis data guna mendukung

pengambilan kesimpulan yang valid dan berguna sehingga dapat menjadi dasar pengambilan

keputusan yang masuk akal.

Statistik dan Parameter

Dalam penelitian, istilah statistik digunakan apabila yang dibicarakan adalah ukuran

sejumlah sampel, sedangkan istilah parameter digunakan untuk menunjukan ukuran populasi

yang ada. Ukuran membedakan apakah ukuran yang diambil merupakan data dari sampel atau

data dari populasi, maka digunakan simbol-simbol tertentu untuk membedakan antara statistik

dan parameter. Simbol huruf untuk statistik berasal dari huruf-huruf latin, sedangkan untuk

parameter digunakan huruf-huruf Yunani. Berikut ini merupakan beberpa contoh simbol yang


dipergunakan untuk statistik dan parameter :

Statistik Parameter Keterangan

N N Banyaknya subjek

X μ Rata-rata (mean)

S σ Simpangan baku (standar deviasi)

S2 σ2 Varians

Analisis statistik terhadap satu perlakukan yang dimaksud disini adalah analisis secara

statistik untuk menguji hipotesis yang berkenaan dengan kualitas sebuah perlakuan (seperti,

baik/jelek, berhasil/gagal, memuaskan/mengecewakan) atau rata-rata normal/tidak normalnya.

Menurut Santoso (2010:10), pada prinsipnya ilmu statistik bisa diartikan sebagai sebuah

kegiatan untuk Mengumpulkan data, Meringkas/menyajikan data, Menganalis data dengan

metode tertentu, menginterprestasi hasil analisis tersebut.

Dalam kehidupan sehari-hari Secara metode, ilmu statistik dibagi menjadi dua bagian

yaitu statitsik desktiptif dan statistik inferensi

Statistik Deskriptif/Deduktif

Statistik deskriptif, yaitu metode statistik yang digunakan untuk mengumpulkan,

meringkas, menyajikan, dan mendekripsikan data sehingga dapat memberikan informasi yang

berguna. Data yang disajikan dalam statistika deskriptif biasanya dalam bentuk ukuran

pemusatan data (mean, median, dan modus), ukuran penyebaran data (standar deviasi dan

varians), tabel, serta grafik (histogram, pie, dan bar) (Nisfiannoor, 2009:4).

Sedangkan menurut Santoso (2010:2) mengemukakan statistik deskriptif menjelaskan

bagaimana data dikumpulkan dan diringkas pada hal-hal yang penting pada data tersebut.

Kegiatan yang berhubungan dengan statistik deskriptif seperti menghitung mean (rata-rata

hitung), media, modus, mencari sdeviasi standar, melihat kemencengan distribusi data, dan

sebagainya.

Tahapan statistik yang meliputi kegiatan mengumpulkan, mengklasifikan, meringkas,

menginterprestasikan, dan menyajikan data dari suatu kelompok yang terbatas, tanpa

mengaalisis dan menarik kesimpula yang bisa berlaku bagi kelompok yang lebih luas merupakan

ruang lingkup dari statistik deskriptif atau statistik deduktif( Herinaldi, 2005:4).


Statistik inferensi/statistik induktif

Statistik inferensial yaitu metode yang berhubungan dengan analisis data pada sampel

dan hasilnya digunakan untuk generalisasi terhadap populasi. Penggunaan statistik inferensial

didasarkan pada peluang (probability) dan sampel yang dianalisi diperoleh secara acak (random).

Naga (2008) menyatakan bahwa tugas dari statitika inferensial adalah melakukan estimasi,

menguji hipotesis, dan mengambil keputusan (Nisfiannoor, 2009:4). Sedangkan menurut Santoso

(2010:2), mengatakan setelah data dikumpulkan, dilakukan berbagai metode statistik untuk

menganalisi data, kemudian menginterprestasikan hasil analisis tersebut. Kegiatan penting yang

terkait dengan proses inferensi adalah uji beda data uji hubungan antara dua variabel data;

metode yang sering ditemui adalah uji-t, pembuatan model regresi, anova dan statistik

parametrik maupun non parametrik.

Proses pengambilan kesimpulan mengenai parameter populasi (biasanya adalah kuantitas

yang tidak diketahui nilainya) berdasarkan informasi yang diperoleh dari statistik sampel

(kuantitas yang diketahui nilainya) merupakan ruang lingkup dari statistik inferensial atau statistik

induktif (Herinaldi, 2005:4)

Konsep statistik inferensial memungkinkan seorang melakukan analisis dengan

menggunakan data dari sampel untuk memperkirakan (mengetimasi) sebuah parameter populasi

yang tidak diketahui. Karena pengambilan kesimpulan dengan cara seperti itu tidaklah mutlak

Gambar proses inferensi secara statistik


kepastiannya, maka kata “kemungkinan/probabilitas” sering digunakan dalam menyatakan

kesimpulan. Dalam kaidah pengeambilan kesimpulan secara statistik yang akan dibahas

kemudian, pernyataan “kemungkinan/probabilitas” ini tersirat dalam termilogi “derajat

keercayaan (level of confidance)”.

Statistika inferensial dapat digolongkan

menjadi dua, yaitu:

1) Statistik parametrik

Penggunaan teknik statistik parametrik didasarkan pada didasarkan pada asumsi bahwa

data yang diambil mempunyai distribusi normal dan jenis data yang digunakan interval atau rasio.

2) Statistika nonparametrik

Penggunaan statistika nonparametrik tidak megharuskan data yang diambil mempunyai

distribusi normal dan jenis data yang digunakan dapat nominal dan ordinal.

a. Penggolongan analisis statistik parametrik dan nonparametrik

Pada dasarnya, baik statistik parametrik maupun nonparametrik dapat digunakan untuk

analisis statistik yang bersifat:

1) Korelatif

Teknik analisis korelatif digunakan untuk mengetahui hubungan atau korelasi dari sebuah

variabel yang lain. Misalnya variabel X dan variabel Y. Teknik analisis yang sering dipakai adalah

korelasi Pearson dan regresi.

2) Komparatif

Teknik analisis komparatif digunakan untuk mengetahui perbedaan nilai rata-rata dari

suatu kelompok dengan kelompok lainya. Misalnya perbedaan kecemasan antara kelompok pria

dan wanita, serta perbedaan motivasi kerja antara bagian produksi, pemasaran, dan keungan.

Teknik analisis yangsering digunakan adalah T-test dan anova.


Menurut Santoso (2010:2), mengatakan dari sudut pandang statistik, data bisa dibagi

menjadi:

Data Kualitatif

Data kualitatif adalah sebuah data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka. Sebagai

Spearman

kendal, Kai

Kuadrat dll.

-Normal,

Interval;

rasio

Non-Normal,

Nominal,

ordinal

Mann-whitney,

Kruskal-

wallis,dll

Statistika

Deskriptif

Inferensia

Parametrik

Nonparametrik

Korelatif

Komparatif

Korelatif

Komparatif

Univariat

Multivariat

2 Sampel

K sampel

2 sampel

K Sampel

Univariat

Multivariat

Pearson,

Regresi

T-test, Anava

Jenis-jenis Statistika dan Teknik Analisinya


contoh: jenis pekerjaan seseorang (bisa petani, Nelayan, Pegawai dan sebagainya), status

pernikahan (belum menikah, menikah Duda, janda), Gender (Pria, Wanita), kepuasan sesorang

(tidak Puas, Cukup Puas, sangat Puas) dan sebagainya. Data jenis ini harus dikuantifikasi agar

bisa diolah dengan statistik.

Data Kuantitatif

Data kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka. Sebagai contoh: usia

seseorang, tinggi badan seseorang, tingkat penjualan barang X dalam sebulan, jumlah bakteri

dalam sebuah percobaan biologi tertentu dan sebagainya.

Perbedaan statistik parametrik dan statistik non parametrik

o Statistik Parametrik:

− Teknik-teknik statistika yang didasarkan atas asumsi mengenai populasi yang

diambil sampelnya.

− Contoh: pada uji t diasumsikan populasi terdistribusi normal.

− Sebutan parametrik digunakan karena pada uji t ini yang diuji adalah parameter

(contoh: rata-rata populasi)

DATA

JENIS

DATA

-Nominal

-Ordinal

-Interval

-Rasio

KUANTITATIF KUALITATIF

Data kualitatif tidak berupa angka, sedangkan statistik hanya bisa memproses data

yang berupa angka. Karena itu, data kualitatif harus dikuantifikasi atau diubah menjadi

data kuantitatif. Pengubahan bisa dengan cara memberi skor tertentu (seperti Pria diberi

skor 1, sementara wanita diberi skor 2), memberi rangking (tidak puas 1, puas 2 dan

seterusnya) dan sebagainya.


− Membutuhkan data kuantitatif dengan level interval atau rasio

o Statistik Non Parametrik:

− Cocok untuk data yang tidak memenuhi asumsi statistika parametrik atau yang

berjenis kualitatif

− Disebut juga distribution-free statistics

− Didasarkan atas lebih sedikit asumsi mengenai populasi dan parameter

dibandingkan dengan statistika parametrik

− Ada yang dapat digunakan untuk data nominal

− Ada yang dapat digunakan untuk data ordinal

Uji Normalitas

Subana & Sudrajat (2000:123) mengatakan bahwa menguji normalitas data kerapkali

disertakan dalam suatu analisis statistika inferensial untuk asatu atau lebih kelompok sampel.

Normalitas sebaran data menjadi sebuah asumsi yang menjadi syarat untuk menentukan jenis

statistik apa yang dipakai dalam penganalisa selanjutnya.

Asumsi normalitas senantiasa disertakan dalam penelitian pendidikan karena kaitannya

dengan sifat dari subjek/objek penelitian pendidikan, yaitu berkenaan dngan kemampuan

seseorang dalam kelompoknya. Galton, seorang ahli dalam teori pembelajaran, mengatakan

bahwa: apabila sejumlah anak/orang dikumpulkan dalam sebuah kelas kemudian diukur

kemampuannya (kekepandaian ,kebiasaan, ketrampilan), hasil pengukuurannya yang berupa

skor kemampuan akan beristribusi menyerupai kurva normal.

Meskipun demikian, apabila sebaran data suatu penelitian yang mengungkapkan

kemampuan siswa ternyata diketahui tidak normal hal itu bukan berarti harus berhenti penelitian

itu sebab masih ada fasilitas statistik nonparametrik yang dapat dipergunakan apabila data tadi

tidak berditribusi normal.


Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki berdistribusi normal atau tidak,

sebaiknya digunakan uji statistik normalitas. Karena belum tentu data yang lebih dari 30 bisa

dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data yang banyaknya kurang dari 30 belum

tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu perlu suatu pembuktian. uji statistik normalitas yang

dapat digunakan diantaranya Chi-Square, Kolmogorov Smirnov, Lilliefors, Shapiro Wilk, Jarque

Bera.

2.4. Statistik Parametrik

Menurut Sulaiman ( 2005:1) mengatakan Tes parametrik adalah suatu tes yang modelnya

menetapkan syarat-syarat tertentu tentang parameter populusai yag menjadi sama penelitiannya.

Terhadap syarat-syarat tersebut biasanya tidak dilakukan pengujian terlebih darhulu dan

dianggap sudah memenuhi syarat. Seberapa jauh makna hasil tes parametrik tersebut tergantung

pada validitas anggapan tadi. Tes-test parametrik juga memnuntut bahwa nilai-nilai yang

dianalisis merupakan hasil dari suatu pengukuran minimal dengan skala interval.

Sugiyono (2013:79) mengemukakan statistik parametris itu bekerja berdasarkan asumsi

bahwa data setiap variabel yang akan dianalisis berdasarkan berdistribusi normal. Untuk itu

sebelum peneliti menggunkan teknik statistik parametris, maka kenormalan data harus diuji

terlebih dahulu. Bila data tidak normal, maka statitik parametris tidak dapat digunakan, untuk itu

Metode untuk mengetahui suatu set data memiliki distribusi normal

atau tidak menurit Dahlan (:200513)


perlu digunakan statistik nonparametris. Tetapi perlu diingat bahwa yang menyebabkan tidak

normal itu apanya. Misalnya ada kesalahan instrumen dan pengumpulan data, maka dapat

mengakibatkan data diperoleh menjadi tidak akan normal. Supardi (2013:8) mengatakan Statistik

parametrik adalah bagian statistik yang parameter populasinya harus memnuhi syarat-syarat

tertentu seperti syarat data berkala intervak/rasio, styarat penagambilan sampel harus random,

berdisribusi normal atau normalitas dan syarat memiliki varian yang homogen ata homogenitas,

model regsi lineier, dan sebagainya. Dalam statistika parametrik, inidikator-indikator yang

dianalisis adalah parameter-parameter dari ukuran objek yang digunakan. Menurut

(Nisfiannoor,2009:15) mengatakan statistik inferensial dengan model parametrik (independent

Sample T test, Paired Sample T test, One Way ANOVA, Korelasi Pearson, Analisis Regresi, dll.

Beberapa metode statistik parametrik (uji T dan Uji F/Anova) mensyaratkan asumsi

(Santoso, 2005:3) :

Sampel (data) diambil dari populasi yang mempunyai berdistribusi normal. Jika 10

sampel Tinggi badan diambil dari populasi 5000 mahasiswa sebuah perguruan tinggi, data tinggi

badan 5000 mahasiswa haruslah berdistribusi normal.

Pada Uji t dan uji F untuk dua sampel atau lebih, kedua sampel diambil dari dua

populasi yang mempunyai varian sama. Jadi jika diambil sampel 10 tinggi badan pria dan 10

tinggi badan wanita dari 3000 pria dan 2000 wanita, maka varian 3000 tinggi badan pria dan

varian 2000 tinggi badan wanita harusla sama atau bisa diangga sama.

Variabel (data) yang diuji haruslah data bertipe interval atau rasio, yang

tingkatannya lebih tinggi dari data tipe nominal atau ordinal. Tinggi Badan Pria atau Wanita

(sentimeter) jelas bertipe rasio, karena dapat dari proses mengukur. Namun pendapat atau sikap

pria dan wanita (suka atau tidak suku yang diukur dengan skala Likert) bukanlah data interval

atau rasio, namun data Ordinal.

Jumlah (sampel) data singkat kecil, sedangkan distribusi data populasinya tidak

diketahui kenormalannya. Mislanya hanya diambil masing-masing 5 sampel untuk data Berat

Badan Knosumen remaja, Konnsumen Mud dan konsumen Dewasa, maka jumlah data terlalu

sedikit untuk diproses dengan uji F (uji lebih dari dua sampel), walaupun tipe data rasio.Untuk

data yang tidak memenuhi salah satu asumsi tersebut, lebih baik menggunakan prosedur statistik

non parametrik untuk proses data.

Menurut Santoso(2010:10) Metode statistik parametrik digunakan untuk:

Data dalam jumlah besar, biasanya diatas 30.


Distribusi data adalah normal atau dapat dianggap normal

Data bertipe interval atau rasio.

Jika salah satu asumsi diatas tidak terpenuhi, seperti jika data cukup banyak, namun tidak

berdistribusi normal, atau tipe data adalah nominal atau ordinal, maka metode statistik

nonparametrik dapat digunakan.

Dengan demikian, metode parametrik secara natur lebih kuat (powerful) dibanding

nonparametrik; jika pada data yang sama dilakukan pengolahan data dengan metode parametrik

kemudian nonparametrik, dan keduanya mengahsilkan kesimpulan yang berbeda, maka hasil dari

metode parametrik dapat jadi patokan. Pada umumnya, penggunaan metode parametrik

dijadikan alternatif awal untuk mengolah data; jika data memang tidak dapat diolah dengan

parametrik, maka barulah digunakan metode nonparametrik.

Namun demikian, dalam praktik banyak data atau kasus yang justru tidak bisa memenuhi

kritera pengguna metode paramerik. Karena itu berkembanglah sejumlah besar metode statistik

nonparametrik untuk inferensi pada data yang tidak memenuhi syarat parametrik. Walaupun tidak

powerful seperti metode parametrik, namun pengguna metode nonparametrik dalam praktik

sangat membantu banyak pengambilan keputusan secara statistik.

Statistik Inferensi dalam SPSS

SPSS menyediakan berbagai metode parametric untuk melakukan inferensi terhadap data

statistic. Menu yang dapat dipakai untuk inferensi yaitu menu ANALYZE > COMPARE MEANS.

Pembahasan pada COMPARE MEANS meliputi :

1) MEANS

Bagian ini membahas hal yang sama pada statistic deskriptif dengan penyajian subgroup dan

ditambah dengan uji linieritas.

2) T TEST

Bagian ini membahas uji t yang meliputi :

Uji t satu sample

Uji t untuk sampel independen

Uji t untuk dua sampel berpasangan

3) ANOVA

Jika uji t digunakan untuk uji terhadap dua sample, maka uji ANOVA membahas uji untuk

lebih dari dua sampel.


1. Paired Sampel T Test (T Test untuk Sampel yang Berpasangan)

Sampel yang berpasangan artinya sampel dengan subyek yang sama namun mengalami dua

perlakuan atau pengukuran yang berbeda.

Kasus:

Produsen Obat Diet ingin mengetahui apakah obat yang diproduksinya benar-benar mempunyai

efek terhadap penurunan berat badan konsumen. Untuk itu, sebuah sampel yang terdiri atas 10

orang masing-masing diukur berat badannya, dan kemudian setelah sebulan meminum obat

tersebut, kembali diukur berat badannya.

Berikut hasilnya (angka dalam satuan kilogram) :

Penyelesaian :

1) Penciptaan Variabel ke SPSS

Variabel Sebelum

Nama : sebelum

Type : numeric

Width : 8

Decimals : 2

Label : Berat Sebelum

No. Sebelum Sesudah

1 76.85 76.22

2 77.95 77.89

3 78.65 79.02

4 79.25 80.21

5 82.65 82.65

6 88.15 82.53

7 92.54 92.56

8 96.25 92.33

9 84.56 85.12

10 88.25 84.56


Variabel Sesudah

Nama : sesudah

Type : numeric

Width : 8

Decimals : 2

Label : Berat Sesudah

2) Pengisian Data

Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih submenu Compare-Means.

Dari serangkaian pilihan yang ada, pilih Paired-Samples T Test…

Klik pilihan tersebut, sehingga tampak di layar :

Paired Variable(s) atau variabel yang akan diuji. Oleh karena yang akan duji adalah

variabel sebelum dan sesudah, maka klik variabel sebelum dan sesudah sehingga

nampak pada kolom Current Selection. Kemudian, klik tanda panah.

Pilih button Option, sehingga tampak :

Untuk Confidence Interval (tingkat kepercayaan): diisi 95%

Oleh karena tidak ada data yang hilang, maka Missing values tetap pada default SPSS.


Tekan Continue jika pengisian telah selesai.

Kemudian klik OK untuk menampilkan output. Sehingga tampil output berikut:

3) Analisis

Output bagian pertama

Bagian pertama merupakan ringkasan dari statistic dari kedua sampel. Untuk berat badan

sebelum minum obat, konsumen mempunyai berat rata-rata 84.5100 Kg. Sedangkan

setelah minum obat, konsumen mempunyai berat rata-rata 83.3090 Kg.

Output bagian kedua

Output kedua menyatakan korelasi atau hubungan antara sampel yang berpasangan. Pada

tabel terlihat angka korelasi sebesar 0.943 yang berarti bahwa hubungan antara sampel

yang berpasangan sangatlah erat.

Output bagian ketiga

o Hipotesis

H0=Kedua rata-rata Populasi adalah identik

H1=Kedua rata-rata Populasi adalah tidak identik

Paired Samples Statistics

84.5100 10 6.63931 2.09953

83.3090 10 5.58235 1.76530

berat sebelum

berat sesudah

Pair

1

Mean N Std. Deviation

Std. Error

Mean

Paired Samples Correlations

10 .943 .000berat sebelum &

berat sesudah

Pair

1

N Correlation Sig.

Paired Samples Test

1.2010 2.30738 .72966 -.4496 2.8516 1.646 9 .134berat sebelum -

berat sesudah

Pair

1

Mean Std. Deviation

Std. Error

Mean Lower Upper

95% Confidence

Interval of the

Difference

Paired Differences

t df Sig. (2-tai led)


o Pengambilan Keputusan

- Berdasarkan perbandingan t hitung dengan t tabel

Jika t hitung > t tabel, maka H0 ditolak

Jika t hitung < t tabel, maka H0 diterima

t hitung = 1.646

t tabel = 2.2622

Oleh karena t hitung < t tabel, maka Ho diterima dengan kesimpulan bahwa obat

tersebut tidak efektif dalam menurunkan berat badan.

- Berdasarkan nilai probabilitas

Jika probabilitas > 0.05, maka H0 diterima

Jika probabilitas < 0.05, maka H0 ditolak

Terlihat bahwa t hitung adalah 1.646 dengan probabilitas 0.134. Oleh karena

probabilitas > 0.05, maka H0 diterima, atau berat badan sebelum dan sesudah

minum obat relatif sama. Dengan kata lain, obat penurun badan tersebut tidak

efektif dalam menurunkan berat badan.

2. One Sample T Test

Pada prinsipnya, uji T dengan satu sample ingin menguji apakah suatu nilai tertentu (yang

diberikan sebagai pembanding) berbeda secara nyata ataukah tidak dengan rata-rata sebuah

sampel.

Kasus:

No. Sebelum

1 76.85

2 77.95

3 78.65

4 79.25

5 82.65

6 88.15

7 92.54

8 96.25

9 84.56

10 88.25


Dari kasus terdahulu, diketahui bahwa populasi rata-rata berat sebelum minum obat adalah

84,51. Sekelompok anak muda setelah ditimbang mempunyai rata-rata berat badan 90 kg. Apaka

sekelompok anak muda ini mempunyai berat yang tidak sama secara signifikan dengan rata-rata

berat sampel sebelum minum obat?

Penyelesaian:

Kasus di atas terdiri dari satu sampel yang akan dipakai dengan nilai populasi hipotesis, yaitu 90

kg. Disini populasi diketahui berdistribusi normal dan karena sampel sedikit, dipakai uji T untuk

dua sampel yang berpasangan.

1) Pemasukkan data ke SPSS

Cara memasukkan data sama dengan cara yang telah diajarkan kemarin.

2) Pengolahan Data

Langkah-langkah :

Buka lembar kerja kerja/file uji_t_paired

Dari menu utama, pilih Analyze > Compare Means > One Sample T Test… sehingga

tampak :

Pengisian :

Pada field Test variabel(s) diisi dengan variabel sebelum.

Pada textbox Test Value ketik 90 sesuai nilai hipotesis

Klik button Option, sehingga tampak :


One-Sample Test

-2.615 9 .028 -5.4900 -10.2395 -.7405berat sebelum

t df Sig. (2-tailed)

Mean

Difference Lower Upper

95% Confidence

Interval of the

Difference

Test Value = 90

Pengisian :

Confidence Interval/Tingkat kepercayaan. Secara default disediakan tingkat kepercayaan

95%

Untuk Missing Values atau data yang hilang. Karena data yang ada lengkap maka biarkan

pilihan Exlude cases anaysis by analysis

Tekan Contnue untuk menyelesaikan pengisian dan OK untuk mengakhiri prosedur analisis.

3) Analisis


Terlihat adanya ringkasan statistic dari variabel Sebelum. Untuk berat badan sebelum minum

obat, konsumen mempunyai berat rata-rata 84.5100 kg

Output bagian kedua

Hipotesis:

H0 = Berat kelompok anak muda tidak berbeda dengan rata-rata berat populasi sebelum

minum obat

H1 = Berat kelompok anak muda berbeda dengan rata-rata berat populasi sebelum

minum obat

Pengambilan Keputusan:

- Berdasarkan perbandingan t hitung dengan t tabel :

One-Sample Statistics

10 84.5100 6.63931 2.09953berat sebelumN Mean Std. Deviation

Std. Error

Mean


Jika Statistik hitung (angka t output) > Statistik Tabel (tabel t), maka H0 ditolak.

Jika Statistik hitung (angka t output) < Statistik Tabel (tabel t), maka H0 diterima.

T hitung dari output adalah -2,615

Sedang statistic tabel dapat dihitung pada tabel t:

Tingkat signifikansi )( adalah (100-95)% = 5%

Df atau derajat kebebasan adalah n(jumlah data)-1 atau 10-1=9

Uji dilakukan dua sisi sesuai output.

- Berdasarkan nilai probabilitas

Jika probabilitas > 0,05, maka H0 diterima

Jika probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak

Keputusan:

Terlihat bahwa t hitung adalah -2,615 dengan probabilitas 0,028. Oleh karena probabilitas <

0,05, maka H0 ditolak atau berat kelompok anak muda tersebut memang berbeda dengan

berat rata-rata populasi sebelum minum obat.

3. Independent Sample T Test

Independent sample T test adalah uji T untuk dua sampel independen (bebas)

Kasus:

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara tinggi dan berat badan seorang

pria dan seorang wanita. Untuk itu, 7 pria dan 7 wanita masing-masing diukur tinggi dan berat

badannya.

Berikut data yang didapat :

No. Tinggi Berat Gender

1 174.5 65.8 Pria

2 178.6 62.7 Pria

3 170.8 66.4 Pria

4 168.2 68.9 Pria

5 159.7 67.8 Pria

6 167.8 67.8 Pria


7 165.5 65.8 Pria

8 154.7 48.7 Wanita

9 152.7 45.7 Wanita

10 155.8 46.2 Wanita

11 154.8 43.8 Wanita

12 157.8 58.1 Wanita

13 156.7 54.7 Wanita

14 154.7 49.7 Wanita

Penyelesaian:

Kasus di atas terdiri atas dua sampel yang bebas satu dengan yang lain, yaitu sampel bergender

pria tentu berbeda dengan sampel bergender wanita. Disini populasi diketahui berdistribusi

normal, dan karena sampel sedikit, dipakai uji t untuk dua sampel.

1) Input data

Sama seperti kemarin

2) Pengolahan data

Langkah-langkah :

Buka menu Analyze > Compare Means > Independent Sample T Test…. sehingga

tampak window berikut :

Pengisian:

Field data Test Variables diisi dengan variabel yang akan duji yaitu tinggi dan berat.


Untuk Grouping Variabel diisi dengan variabel gender. Bagian ini perlu didefiniskan lagi dengan

meng-klik button Define Groups, sehingga tampak di layar :

Untuk Group 1 diisi dengan 1 yang berarti pria

Untuk Group 2 diisi dengan 2 yang berarti wanita

Setelah selesai tekan Continue

Klik button Option, sehingga tampak :

Pengisian :

Confidence Interval/Tingkat kepercayaan. Secara default disediakan tingkat kepercayaan

95%

Untuk Missing Values atau data yang hilang. Karena data yang ada lengkap maka biarkan

pilihan Exlude cases anaysis by analysis

Tekan Contnue untuk menyelesaikan pengisian dan OK untuk mengakhiri prosedur analisis.

3) Analisis:



Pada bagian pertama terlihat ringkasan statistic dari kedua sampel. Untuk berat badan, gender

pria (tanda 1) mempunyai berat rata-rata 66,457 kg, yang jauh di atas rata-rata berat badan

wanita yaitu 49.557 kg. Sedangkan tinggi rata-rata pria adalah 169.3 cm yang juga lebih tinggi

dari rata-rata wanita yang hanya 155.314 cm.

Output bagian kedua

1. Tinggi badan

- Analisis menggunakan F Test

Hipotesis:

H0 = Kedua varians Populasi adalah identik (varians populasi tinggi badan pria dan wanita

adalah sama)

H1 = Kedua varians Populasi adalah tidak identik (varians populasi tinggi badan

pria dan wanita adalah berbeda)


Jika probabilitas > 0,05 , maka H0 diterima

Jika probabilitas < 0,05 , maka H0 ditolak

Keputusan:

Terlihat bahwa t hitung untuk Tinggi Badan dengan Equal Variance not assumed (diasumsi

kedua varians tidak sama atau menggunakan separate variance test) adalah 5,826 dengan

probabilitas 0,001. Oleh karena probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak, atau kedua rata-rata

(mean) tinggi badan pria dan wanita benar-benar berbeda, dalam artian Pria mempunyai

rata-rata Tinggi badan yang lebih dari Wanita.

- Analisis dengan memakai t test untuk asumsi varians tidak sama

Hipotesis:

H0 = Kedua rata-rata populasi adalah identik (rata-rata populasi tinggi badan pria dan

wanita adalah sama)

H1 = Kedua rata-rata populasi adalah tidak identik (rata-rata populasi tinggi badan pria dan

wanita adalah berbeda)

Berbeda dengan asumsi sebelumnya yang menggunakan varians sekarang pakai means.


Jika probabilitas > 0,05 , maka H0 diterima

Jika probabilitas < 0,05 , maka H0 ditolak


Keputusan:

Terlihat bahwa untuk Tinggi Badan dengan Equal variance not assumed (diasumsikan kedua

varians tidak sama atau menggunakan separate variance test) adalah 5,826 dengan

probabilitas 0,001. Oleh karena probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak, atau kedua rata-rata

(mean) tinggi badan pria dan wanita benar-benar berbeda, dalam artian arat-rata tinggi

badan pria lebih dari wanita

2. Berat Badan

- Analisis F test

Hipotesis:

H0 = Kedua varians Populasi adalah identik (varians populasi berat badan pria dan wanita

adalah sama)

H1 = Kedua varians Populasi adalah tidak identik (varians populasi berat badan pria dan





Keputusan:

Terlihat bahwa F hitung untuk berat badan dengan Equal variance assumed (diasumsi kedua

varians sama) adalah 4,345 dengan probabilitas 0,059. Oleh karena probabilitas > 0,05,

maka H0 diterima, atau kedua varians sama.

- Analisis memakai t test

Hipotesis:

H0 = Kedua rata-rata Populasi adalah identik (rata-rata populasi berat badan pria dan

wanita adalah sama)

H1 = Kedua rata-rata Populasi adalah tidak identik (rata-rata populasi berat badan pria dan





Keputusan:


Terlihat bahwa t hitung untuk Berat Badan dengan Equal variance assumed (diasumsi kedua

varians sama) adalah 5,475 dengan probabilitas 0,037. Oleh karena probabilitas < 0,05,

maka H0 ditolak, atau kedua rata-rata (mean) berat badan pria dan wanita benar-benar

berbeda, dalam artian Pria mempunyai rata-rata Berat Badan yang lebih dari Wanita.

4. One Way Anova (Analysis Of Variance)

Uji Anova biasanya digunakan untuk pengujian lebih dari dua sampel. Berikut adalah asumsi-

asumsi yang dipakai dalam pengujian Anova :

[a] Populasi-populasi yang akan diuji berdistribusi normal

[b] Varians dari populasi-populasi tersebut adalah sama

[c] Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain

Kasus:

Sebuah pabrik selama ini memperkerjakan karyawan dalam 4 shift (satu shift terdiri atas

sekelompok pekerja yang berlainan). Manajer pabrik tersebut ingin mengetahui apakah ada

perbedaan produktivitas yang nyata diantara 4 kelompok kerja shift yang ada selama ini. Untuk

itu, Manajer memerintahkan seorang supervisor untuk mengamati produktivitas kerja keempat

kelompok tersebut. Berikut adalah hasilnya (angka dalam unit) :

Hari Shift

1

Shift

2

Shift

3

Shift

4

1 38 45 45 28

2 36 48 48 25

3 39 42 42 24

4 34 46 46 26

5 35 41 41 29

6 32 45 45 14

7 39 48 48 32

8 34 47 47 18

9 32 42 42 29

10 36 41 41 33

11 33 39 39 24

12 39 33 33 22


Penyelesaian:

Kasus diatas terdiri dari 4 kelompok shift yang berbeda satu dengan yang lainnya atau dengan

kata lain terdiri atas 4 sampel yang bebas.

2) Memasukkan data ke SPSS

Agar dapat diuji secara Anova format tabel diatas perlu diubah menjadi format berikut :

Produk Shift Produk Shift Produk Shift Produk Shift

38 satu 45 dua 45 tiga 28 empat












Langkah-langkah pembuatan variabel dan pengisian nilainya sama seperti kemarin.

3) Pengolahan Data dengan SPSS

Langkah-langkah :

Pilih menu Analyze > Compare-Means > One Way Anova… sehingga terlihat seperti

berikut :


Field data Dependent List diisi dengan variabel yang akan diuji yaitu variabel produk. Klik tanda

> untuk memindahkannya.

Filed data Factor atau Group dapat diisi dengan variabel shift dengan meng-klik tanda >.

Untuk tombol Option… diklik sehingga muncul :

Pada Frame Statistic dapat dicentang checkbox Descriptive dan Homogeneity of variance test.

Dan pada Frame Missing Values biarkan pada pilihan default, karena tidak ada data yang hilang.

Tekan Continue jika selesai.

Untuk button Post-Hoc atau analisis lanjutan dari F Test, dengan meng-kliknya tampak di layar

:

Dapat dipilih Bonferroni dan Tukey. Tekan Continue jika selesai. Dan Tekan OK untuk mengakhiri

proses analisa.

4) Analisis

Output pertama

Pada bagian pertama terlihat ringkasan statistic dari keempat sampel.


Output kedua (Test of Variance Homogeneity)

Analisis ini bertujuan untuk menguji berlaku tidaknya asumsi untuk ANOVA, yaitu apakah

keempat sampel mempunyai varians yang sama.

Hipotesis:

H0 = Keempat varians Populasi adalah identik

H1 = Keempat varians Populasi adalah berbeda



Jika probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak.

Keputusan:

Terlihat bahwa Levene Test hitung adalah 1,173 dengan nilai probabilitas 0,331. Oleh karena

probabilitas > 0,05 , maka H0 diterima, atau keempat varians adalah identik.

Output bagian ketiga (ANOVA)

Setelah keempat varians terbukti sama, baru dilakukan uji Anova (Analysis of Variance) untuk

menguji apakah sampel mempunyai rata-rata (Mean) yang sama.

Hipotesis:

H0 = Keempat rata-rata Populasi adalah identik

H1 = Keempat rata-rata Populasi adalah berbeda

Berbeda dengan asumsi sebelumnya yang menggunakan varians sekarang dipakai mean.


1. Berdasarkan perbandingan F hitung dengan F tabel :

Jika Statistic hitung (angka F output) > Statistic Tabel (tabel F), maka H0 ditolak.

Jika Statistic hitung (angka F output) < Statistic Tabel (tabel F), maka H0 diterima.

F hitung dari output adalah 44,861.

Sedang statistik tabel dapat dihitung pada tabel F yaitu 2,8164.

Keputusan:

Oleh karena F hitung terletak pada daerah H0 ditolak, maka dapat disimpulkan rata-rata

produksi keempat kelompok shift tersebut memang berbeda nyata.

2. Berdasarkan nilai probabilitas:




Keputusan:

Terlihat bahwa F hitung adalah 44,861 dengan probabilitas 0,000. Oleh karena probabilitas

< 0,05, maka H0 ditolak, atau rata-rata produksi keempat kelompok shift tersebut memang

berbeda nyata.

Output Bagian Keempat

Setelah diketahui bahwa ada perbedaan yang signifikan diantara keempat kelompok shift,

masalah yang akan dibahas adalah mana saja kelompok shift yang berbeda dan mana yang

tidak berbeda?. Masalah ini akan dibahas pada analisis Bonferroni dan Tukey dalam post hoc

test berikut :

Tukey test dan Bonferroni test

Sebagai contoh, lihat baris pertama pada hasil uji Tukey-HSD yang menguji perbedaan

antara shift 1 dan shift 2.

Pada kolom Mean Difference atau perbedaan rata-rata diperoleh angka -7,5. Angka ini

berasal dari Mean shift 1 – Mean shift 2 atau 35,58 – 43,08 unit atau -7,5 unit

Pada kolom 95% confidence interval, terlihat range perbedaan Mean tersebut berkisar

antara -2,76 sampai -12,24 unit.

Uji signifikansi perbedaan Mean antara shift 1 dan shift 2:

Berdasarkan nilai probabilitas:



Keputusan:

Terlihat bahwa nilai probabilitas adalah 0,001. Oleh karena probabilitas < 0,05, maka H0

ditolak, atau perbedaan rata-rata produktivitas shift 1 dan shift 2 benar-benar nyata.

Hasil uji signifikansi dengan mudah dapat dilihat pada output dengan ada atau tidaknya

tanda ‘*’ pada kolom ‘Mean Difference’. Jika tanda * ada angka Mean Difference atau

perbedaan Rata-rata, maka perbedaan tersebut nyata atau signifikan. Jika tidak ada tanda

*, maka perbedaan tidak signifikan.

Dari pertama terlihat adanya tanda pada angka -7,5, yang menandakan perbedaan tersebut

benar-benar nyata.

Demikian untuk hubungan antar variabel yang lain, missal antara shift 1 dengan shift 3, shift

4 dengan shift 3 dan lainnya.


Dengan melihat ada tidaknya tanda * pada kolom Mean Difference, terlihat bahwa:

Mean dari shift 1 berbeda secara nyata dengan shift 2, 3 dan 4

Mean dari shift 2 berbeda secara nyata dengan shift 4

Mean dari shift 3 berbeda secara nyata dengan shift 4

Mean dari shift 4 berbeda secara nyata dengan shift 1, 2 dan 3

Referensi

Harinaldi. 2005. Prinsip-Prinsip Statistik Untuk Teknik dan Sains, Erlangga, Jakarta.

Kerlinger, F.N. (1986) Foundations of Behavioral Research. 3rd Edition, Holt, Rinehart and

Winston, New York.

Nisfiannoor, Muhammad. (2009). Pendekatan Statistika Modern Untuk Ilmu Sosial. Jakarta:

Salemba Humanika

Singgih Santoso. SPSS Versi 10. Pengolah Statistik Para Profesional. Elex Media Komputindo.

Paket Program SPSS Inferensia Statistikpusdiklat.bps.go.id/diklat/bahan_diklat/BA_Paket Program Komputer … · Perbedaan statistik parametrik dan statistik non parametrik o Statistik

Documents