P. 4-25
(Membran reactor) The first order reversible reaction
Is taking place in a membrane reactor. Pure A enters the
reactor, and B diffuses through the membrane. Unfortunately, some
of the reactant A also diffuses through the membrane.a) Plot the
flow rates of A, B, and C down the reactor, as well as the flow
rates of A and B through the membraneb) Compare the conversion
profiles of a conventional PFR with those of an IMRCF. What
generalization can you make ?c) Would the conversion of A be
greater or smaller if C were diffusing out instead of B ?d) Discuss
how your curves would change if the temperature were increased and
decrease significantly for an exothermic reaction and for an
endothermic reaction.Additional information :
k= 10 min-1Kc= 0,01mol2/dm6kCA= 1 min-1kCB= 40 min-1FA0= 100
mol/minV0= 100 dm3/minVreactor= 20 dm3
SOLUTIONa. Step 1Menuliskan mol balance pada elemen volum V
seperti pada gambar
RARB
FBFAFCVRBRAFBFA
Yang terdifusi : A dan B Untuk A
Dimana RA adalah laju alir molar keluar melalui membran per unit
volum reaktor. Membuat persamaan ini dalam bentuk limit :
Untuk B
Dimana RB adalah laju alir molar keluar melalui membran per unit
volum reaktor. Membuat persamaan ini dalam bentuk limit :
Yang tidak terdifusi
Membuat persamaan ini dalam bentuk limit :
Step 2Setelah menuliskan mol balance, dicari persamaan reaksinya
untuk tiap komponen :
Step 3Transport keluar reaktor.
kc adalah koefisien transport. Pada umumnya, koefisien ini bisa
menjadi fungsi membran dan karakter fluida, kecepatan fluida, dan
diameter tabung, dsb. Pada kasus ini kc konstan.
Step 4Stoikiometri reaksi :kasus: temperatur dan tekanan
konstan, isotermal operasi dan tidak ada P (T=To, P=Po).
Step 5Mengkombinasi dan merangkumkan persamaan stoikiometri ke
persamaan 3:
Step 6Solusi NumerikPolymath 5.1ODE Report (RKF45)
Differential equations as entered by the user [1] d(FA)/d(t) =
rA-RA [2] d(FB)/d(t) = -rA-RB [3] d(FC)/d(t) = -2*rA [4]
d(FAout)/d(t) = RA [5] d(FBout)/d(t) = RB [6] d(X)/d(t) =
(-rA+RA)/100
Explicit equations as entered by the user [1] kcA = 1 [2] kcB =
40 [3] k = 10 [4] vo = 100 [5] kc = 1/100 [6] FAo = 100 [7] FT =
FA+FB+FC [8] x = (FAo-FA)/FAo
[9] vF = 20 [10] CTo = 1 [11] CA = CTo*FA/FT [12] CB = CTo*FB/FT
[13] RA = kcA*CA [14] RB = kcB*CB [15] CC = CTo*FC/FT [16] rA =
-k*(CA-((CB*CC^2)/kc))
POLYMATH ResultsNo Title 11-13-2009, Rev5.1.225
Calculated values of the DEQ variables
Variable initial value minimal value maximal value final value t
0 0 20, 20, FA 100, 57,210025 100, 57,210025 FB 0 0 9,057314
1,935926 FC 0 0 61,916043 61,916043 FAout 0 0 11,831954 11,831954
FBout 0 0 29,022096 29,022096 X 0 0 0,4278998 0,4278998 kcA 1, 1,
1, 1, kcB 40, 40, 40, 40, k 10, 10, 10, 10, vo 100, 100, 100, 100,
kc 0,01 0,01 0,01 0,01 FAo 100, 100, 100, 100, FT 100, 100,
122,24311 121,06199 x 0 0 0,4278998 0,4278998 vF 20, 20, 20, 20,
CTo 1, 1, 1, 1, CA 1, 0,472568 1, 0,472568 CB 0 0 0,074786
0,0159912 RA 1, 0,472568 1, 0,472568 RB 0 0 2,9914392 0,6396478 CC
0 0 0,5114408 0,5114408 rA -10, -10, -0,542836 -0,542836
Grafik FA, FB, FC down the reactor :
Terlihat bahwa sepanjang reaktor FA menurun, nilai FC akan terus
naik dan FB naik dan kemudian menurun. Penurunan FA tidak
signifikan karena nilai kA yang kecil dibandingkan dengan FC. Nilai
C terus naik karena komponen C tidak berdifusi melewati membran.
Nilai FB naik dahulu baru kemudian turun disebabkan pada awal masuk
reaktor kecepatan pembentukan B masih lebih besar dibandingkan laju
penyerapan C. Maka, ketika volume bertambah, kontak sentuh dengan
membran makin lama makin besar dan laju penyerapan membran dapat
melebihi laju pembentukan B.
Grafik FA dan FB yang keluar membran :
Dari grafik diatas dapat terlihat bahwa FA keluar membran lebih
kecil dibandingkan B karena nilai koefisien 2 komponen. b.
Membedakan neraca mol pada kedua reaktor :Reaktor Membran
Reaktor Plug FlowKarena tidak ada yang keluar membran (karena
tidak ada membran), maka persamaannya neraca molnya sbb :
Dan tampilan polymathnya untuk PFR adalah sbb :ODE Report
(RKF45)
Differential equations as entered by the user [1] d(FA)/d(t) =
rA [2] d(FB)/d(t) = -rA [3] d(FC)/d(t) = -2*rA
Explicit equations as entered by the user
[1] kcA = 1 [2] kcB = 40 [3] k = 10 [4] vo = 100 [5] kc = 1/100
[6] FT = FA+FB+FC [7] FAo = 100 [8] vF = 20 [9] CTo = 1 [10] CA =
CTo*FA/FT [11] CB = CTo*FB/FT [12] CC = CTo*FC/FT[13] rA =
-k*(CA-((CB*CC^2)/kc)) [14] x = (FAo-FA)/FAo
POLYMATH ResultsNo Title 11-13-2009, Rev5.1.225
Calculated values of the DEQ variables
Variable initial value minimal value maximal value final value t
0 0 20, 20, FA 100, 84,652698 100, 84,652698 FB 0 0 15,347302
15,347302 FC 0 0 30,694604 30,694604 kcA 1, 1, 1, 1, kcB 40, 40,
40, 40, k 10, 10, 10, 10, vo 100, 100, 100, 100, kc 0,01 0,01 0,01
0,01 FT 100, 100, 130,6946 130,6946 FAo 100, 100, 100, 100, vF 20,
20, 20, 20, CTo 1, 1, 1, 1, CA 1, 0,6477138 1, 0,6477138 CB 0 0
0,1174287 0,1174287 CC 0 0 0,2348575 0,2348575 rA -10, -10,
-3,598E-09 -3,598E-09 x 0 0 0,153473 0,153473
Untuk mengetahui konversi yang terjadi (komponen A), dapat
dilihat dari grafik yang terbentuk : Reaktor Membran :
Dari grafik di atas dapat dilihat konversi hingga V = 20 L
adalah 0,43 = 43 % (sumbu y)
Atau dapat diselesaikan menggunakan grafik :
Jika menggunakan grafik ini, maka konversi bisa didapat
:(100-57)/100 = 0,43 = 43% Reaktor PFRMenggunakan Polymath 5.1:
Untuk mencari konversi A digunakan grafik :
Maka konversi A dapat dihitung : (100-84,4)/100 = 15,6%Atau
:
Konversi yang didapatkan 15,6 %Yang bisa dilihat dari kedua
grafik dan konversi yang didapatkan adalah : Reaktor Membran lebih
baik karena konversi komponen A lebih tinggi dibanding konversi
yang dimiliki reaktor PFR. Jika ditabelkan :Konversi (%)
MembranPFR
4315,6
Jika dilihat dari perbandingan di atas, sudah tentu Reaktor
Membran yang lebih efisien karena dari segi perancangannya sudah
menunjukkan kalau reaktor ini lebih efektif. Selain karena tidak
ada pressure drop, produk yang diinginkan akan langsung dapat
keluar dari lubang-lubang pada dinding reaktor. Produk B selalu
keluar dari reaktor, sehingga reaktor, sehingga reaksi akan selalu
bergerak ke arah produk. Sedangkan pada PFR, akan segera tercapai
kesetimbangan dan konversi yang didapatkan menjadi jauh lebih
sedikit. Maka dapat disimpulkan bahwa reaktor membran cocok untuk
reaksi reversible.c. Would the conversion of A be greater or
smaller if C were diffusing out instead of B ?Jika C yang
berdifusi, maka neraca mol C adalah :
Dimana RC adalah laju alir molar keluar melalui membran per unit
volum reaktor. Membuat persamaan ini dalam bentuk limit :
Dan neraca mol B :
Membuat persamaan ini dalam bentuk limit :
Dengan menggunakan Polymath :ODE Report (RKF45)
Differential equations as entered by the user [1] d(FA)/d(t) =
rA-RA [2] d(FB)/d(t) = -rA [3] d(FC)/d(t) = -2*rA-RC [4]
d(FAout)/d(t) = RA [5] d(FCout)/d(t) = RC [6] d(X)/d(t) =
(-rA+RA)/100
Explicit equations as entered by the user
[1] kcA = 1 [2] kcC = 40 [3] k = 10 [4] vo = 100 [5] kc = 1/100
[6] FAo = 100 [7] FT = FA+FB+FC [8] x = (FAo-FA)/FAo [9] vF = 20
[10] CTo = 1 [11] CA = CTo*FA/FT [12] CC = CTo*FC/FT [13] RA =
kcA*CA [14] RC = kcC*CC [15] CB = CTo*FB/FT [16] rA =
-k*(CA-((CB*CC^2)/kc))
POLYMATH ResultsNo Title 11-14-2009, Rev5.1.225
Calculated values of the DEQ variables
Variable initial value minimal value maximal value final value t
0 0 20, 20, FA 100, 39,744026 100, 39,744026 FB 0 0 48,525028
48,525028 FC 0 0 19,355994 7,1162487 FAout 0 0 11,730946 11,730946
FCout 0 0 89,933807 89,933807 X 0 0 0,6025597 0,6025597 kcA 1, 1,
1, 1, kcC 40, 40, 40, 40, k 10, 10, 10, 10, vo 100, 100, 100, 100,
kc 0,01 0,01 0,01 0,01 FAo 100, 100, 100, 100, FT 100, 95,385303
117,41582 95,385303 x 0 0 0,6025597 0,6025597 vF 20, 20, 20, 20,
CTo 1, 1, 1, 1, CA 1, 0,4166682 1, 0,4166682 CC 0 0 0,1650274
0,0746053 RA 1, 0,4166682 1, 0,4166682 RC 0 0 6,6010945 2,9842118
CB 0 0 0,5087265 0,5087265 rA -10, -10, -1,3351363 -1,3351363
dari grafik di atas dapat dilihat konversi A = (100-40)/100 =
0,60 = 60%.
Atau dengan grafik :
Dari gambar dapat dilihat bahwa konversinya adalah :
61%Perbedaan keduanya hanya disebabkan ketelitian
pembacaan.Konversinya menjadi lebih tinggi ketika yang berdifusi
adalah komponen C daripada komponen B.d. Perubahan temperatur pada
grafik yang dihasilkan berpengaruh pada nilai-nilai : Kc, jika
reaksi eksotermik, temperatur naik maka nilainya akan turun dan
sebaliknya. Jika reaksi endotermis, temperatur naik maka nilainya
naik dan sebaliknya. Jika Kc meningkat pada eksotermis maka
konversi naik sehingga Fa turun, Fb dan Fc naik.Grafik menjadi
:
Nilai k, jika temperatur naik maka nilai k naik. Begitu juga
sebaliknya. Jika k naik, maka konversi akan naik dan FA turun, FB
dan FC naik.
Hubungan k dengan T menggunakan Asas Arhenius k =
Ae-E/RTHubungan Kc dan T menggunakan asas Le Chatelier. Untuk
meninjau kurva yang terbentuk jika temperatur ditingkatkan atau
secara signifikan untuk sebuah reaksi eksotermis dan endotermis
dapat digunakan persamaan :
Persamaan ini menghubungkan semua faktor yang memungkinkan
terjadi dalam sebuah reaktor. Namun, untuk kasus ini yang ditinjau
adalah Reaktor Membran. Bentuk reaktor membran menyerupai PFR,
namun untuk reaktor ini tidak terjadi Pressure Drop sehingga P/Po
bisa dihilangkan sehingga persamaan diatas menjadi :
.Eksotermis Suhu dinaikkan secara signifikan yaitu T=15T. Maka
:
.Dengan j adalah komponen terkait.Sehingga dapat dikerjakan
dengan Polymath menghasilkan kurva sbb :
Dan konversi-nya adalah :
Nilai konversinya menjadi : 0,126 atau 12,6%. Jumlah ini kecil
jika dibandingkan dengan konversi pertama yang sebesar 43%.
Suhu diturunkan secara drastis :Kami membuatnya seperti berikut
: T = 0,1 To
Dengan j adalah komponen terkait.Sehingga dapat dikerjakan
dengan Polymath menghasilkan kurva sbb :
Dengan konversi sebagai berikut :
Konversi yang terbentuk 99 %.
Endotermis Suhu diturunkan secara signifikan Kami
mendefinisikannya sebagai : To = 0,1T
Dengan j adalah komponen terkait. Maka :
Sehingga dapat dikerjakan dengan Polymath menghasilkan kurva sbb
:
Jika dibandingkan dengan kondisi isotermal pada soal A, dapat
dilihat perbedaannya dengan Polymath pada tabel berikut :
Dengan konversi :
Konversi yang didapat : 17,5%. Suhu dinaikkan secara
signifikanKami mendefinisikannya sebagai : To = 15T
Dengan j adalah komponen terkait. Maka :
Sehingga dapat dikerjakan dengan Polymath menghasilkan kurva sbb
:Jika dibandingkan dengan kondisi isotermal pada soal A, dapat
dilihat perbedaannya dengan Polymath pada tabel berikut :
Dengan konversi :
Dengan konversi 0,99 atau 99%.
Pengaruh antara ke-5 kondisi yang berbeda ini dapat dirangkumkan
dalam tabel berikut (untuk Reaktor Membran):Initial ValueMinimal
ValueMaximal ValueFinal ValueX (konversi A)
IsotermalFA100,57,210025100,57,21002543%
FB009,0573141,935926
FC0061,91604361,916043
EksotermisT naikFA10087,53942510087,53942512,60%
FB008,9305598,930559
FC0022,65467122,654671
T turunFA1000,30568571000,305685799%
FB001,31110943,148E-05
FC0020,35711620,357116
EndotermisT naikFA100,8,909E-051008,909E-0599%
FB000,7261783,959E -09
FC0015,24945415,249454
T turunFA10082,48399510082,48399517,5%
FB0011,30626911,306269
FC0031,84013331,840133
Dari perbandingan diatas dapat dilihat bahwa Reaktor Membran
dapat bekerja dengan baik dengan reaksi endotermis jika T dinaikkan
dengan signifikan, dan reaksi eksotermis jika diturunkan dengan
signifikan.
P 4.19A microrector similar to the one shown in figure 4.19 from
the MIT group is used to produce phosgene in the gas phase. CO +
Cl2 COCl2A + B CThe microrector is 20 mm long, 500 m in diameter
and packed with catalyst particle 35 m in diameter. The entering
pressure is 830 kPa (8.2 atm), and the entering flow to the each
microreactor is equimolar. The molar flow rate of CO2 is 2x10-5
mol/s and the volumetric flow is 2.83x10-7 m3/s. The weight of
catalyst in one microreactor: W = 3.5x10-6 kg. The reactor is kept
isothermal at 1200 C. Because the catalyst is also slightly
different than the one in Figure 4.19, the rate law is different as
well:- rA = kA CA CBa. Plot the molar flow rates FA, FB, FC, the
conversion X and pressure ratio y along the length (i.e., catalyst
weight, W) of the reactor.b. Calculate the number of microrectors
in parallel to produce 10000 kg/year phosgenec. Repeat part (a) for
the case when the catalyst weight remains the same but the particle
diameter is cut in half. If possible compare your answer with part
(a) and describe what you find, nothing anything unusuald. How
would your answers to part (a) change if the reaction were
reversible with KC = 0.4 dm3/mol? Describe what you find.e. What
are the advantages and disadvantages of using an array of
microreactors over using one conventional packed bed reactor that
provides the same yield and conversion?f. Write a question that
involves critical thinking and explain why it involves critical
thinkingg. Discuss what you learned from this problem and what you
believe to be the point of the problem.
Additional= 3,55.10-3/kg catalyst (based on properties of air
and = 0.4)k = 0,004 m6/mol.s.kg catalyst at 1200 CV0 =2,83.10-7
m3/s = 7 kg/m3 = 1,94.10-5 kg/m.sAC = 1,96.10-7 m2G = 10,1
kg/m2sPenyelesaianDiket:P = 20 mmD = 500mDp = 35 mPi = 830 kPaFA0 =
2.10-5 mol/sQ = 2,83.10-7 m3/sW = 3,5.10-6 kgT = 120oC (isotermal)=
3,55.105/kg catalystk = 0,004 m6/mol.s.kgV0 =2,83.10-7 m3/s = 7
kg/m3 = 1,94.10-5AC = 1,96.10-7 m2G = 10,1 kg/m2
Penyelesaian:a. Grafik molar flow rates FA, FB, FC, x, pressure
ratio y versus WMol balance:Rate law:-rA = kA CA CB rA = - kA CA CB
rA = rB = -rCFT = FA + FB + FCKonsentrasi:
sehingga rA = - kA CT02 (isothermal)
Menghitung konsentrasi total:
Dengan Polymath Solve With STIFF:
POLYMATH 5.0 ResultsNo title 11-17-2009
Calculated values of the DEQ variables
Variable initial value minimal value maximal value final value W
0 0 3.5E-06 3.5E-06 Fa 2.0E-05 9.169E-07 2.0E-05 9.169E-07 Fb
2.0E-05 9.169E-07 2.0E-05 9.169E-07 Fc 0 0 1.908E-05 1.908E-05 y 1
0.5325851 1 0.5325851 k 0.004 0.004 0.004 0.004 Ft 4.0E-05
2.092E-05 4.0E-05 2.092E-05 Fa0 2.0E-05 2.0E-05 2.0E-05 2.0E-05 Ct0
254 254 254 254 Ft0 4.0E-05 4.0E-05 4.0E-05 4.0E-05 ra -64.516
-64.516 -0.1419126 -0.1419126 alpha 3.55E+05 3.55E+05 3.55E+05
3.55E+05 X 0 0 0.9540901 0.9540901
ODE Report (STIFF)
Differential equations as entered by the user [1] d(Fa)/d(W) =
ra [2] d(Fb)/d(W) = ra [3] d(Fc)/d(W) = -ra [4] d(y)/d(W) =
(-alpha/(2*y))*(Ft/Ft0)
Explicit equations as entered by the user [1] k = 0.004 [2] Ft =
Fa+Fb+Fc [3] Fa0 = 2E-05 [4] Ct0 = 254 [5] Ft0 = 4E-05 [6] ra =
-k*((Ct0*y)^2)*(Fa/Ft)*(Fb/Ft) [7] alpha = 3.55E05 [8] X =
(Fa0-Fa)/Fa0
Comments [8] Ct0 = 254 mol/m3 [9] Ft0 = 4E-05 mol/s [10] k =
0.004 m6/mol.s.kg [11] alpha = 3.55E05 /kg catalyst [12] Fa0 =
2E-05 mol/s
Independent variable variable name : W initial value : 0 final
value : 0.0000035
Precision Independent variable accuracy. eps = 0.00001 First
stepsize guess. h1 = 0.0001 Minimum allowed stepsize. hmin =
0.00000001 Good steps = 101 Bad steps = 1
General number of differential equations: 4 number of explicit
equations: 8 Data file: C:\Documents and
Settings\user\Desktop\revisi-angel\4-19-kel 11.pol
Grafik FA, FB, dan FC versus W:
Grafik FA versus W:
Grafik diatas, FA versus W, dapat dilihat bahwa kenaikan nilai W
akan memberikan nilai laju alir yang semakin kecil, dengan
penurunan nilai yang tidak linear (bentuk grafik parabola). Hal ini
disebabkan semakin besar katalis yang digunakan untuk bereaksi maka
nilai FA akan semakin kecil karena reaksi akan membentuk produk
C.
Grafik FB versus W:
Grafik diatas, FB versus W, dapat dilihat bahwa kenaikan nilai W
akan memberikan nilai laju alir yang semakin kecil, dengan
penurunan nilai yang tidak linear (bentuk grafik parabola). Hal ini
disebabkan semakin besar katalis yang digunakan untuk bereaksi maka
nilai FB akan semakin kecil karena reaksi akan membentuk produk
C.
Grafik FC versus W:
Dari grafik FC versus W dapat dilihat bahwa kenaikan nilai W
akan memberikan nilai laju alir yang semakin besar, dengan kenaikan
nilai yang tidak linear (bentuk grafik parabola). Hal ini
disebabkan semakin besar katalis yang digunakan untuk bereaksi maka
nilai FC akan semakin besar karena reaksi akan membentuk produk C
(jumlah C akan semakin besar).
Grafik X versus W:
Dari grafik X versus W dapat dilihat bahwa kenaikan nilai W akan
memberikan nilai konversi yang semakin besar, dengan kenaikan nilai
yang tidak linear (bentuk grafik parabola). Hal ini disebabkan
semakin besar katalis yang digunakan untuk bereaksi maka nilai X
akan semakin besar karena reaksi akan membentuk semakin banyak
produk C, sehingga konversi dari reaktan (A dan B) membentuk C akan
semakin besar.
Grafik y versus W:
Dari grafik y versus W dapat dilihat bahwa kenaikan nilai W akan
memberikan nilai y yang semakin kecil, dengan penurunan nilai yang
tidak linear (bentuk grafik parabola). Hal ini disebabkan semakin
besar katalis yang digunakan untuk bereaksi maka semakin besar
luasan dari reaktor sehingga penurunan tekanan (pressure drop) akan
semakin besar sehingga nilai y akan semakin kecil.
b). Jumlah mikroreaktorTarget produksi =
* dimana Mr COCl2 adalah 99 g/molVariable initial value minimal
value maximal value final value W 0 0 3.5E-06 3.5E-06 Fa 2.0E-05
9.169E-07 2.0E-05 9.169E-07 Fb 2.0E-05 9.169E-07 2.0E-05 9.169E-07
Fc 0 0 1.908E-05 1.908E-05
Maka jumlah reaktor paralel yang dibutuhkan adalah:
c). Diameter partikel setengah dari soal a Nilai Dp1= 35 m Nilai
Dp2 = 0.5 Dp1 = 17.5 m
Perubahan diameter partikel terhadap nilai (aliran
turbulen):
sehingga:
Dengan Polymath Solve With STIFF:
POLYMATH 5.0 ResultsNo title 11-17-2009
Calculated values of the DEQ variables
Variable initial value minimal value maximal value final value W
0 0 3.5E-06 3.5E-06 Fa 2.0E-05 2.149E-06 2.0E-05 2.149E-06 Fb
2.0E-05 2.149E-06 2.0E-05 2.149E-06 Fc 0 0 1.785E-05 1.785E-05 y 1
-4.753E-07 1 -3.159E-07 k 0.004 0.004 0.004 0.004 Ft 4.0E-05
2.215E-05 4.0E-05 2.215E-05 Fa0 2.0E-05 2.0E-05 2.0E-05 2.0E-05 Ct0
254 254 254 254 Ft0 4.0E-05 4.0E-05 4.0E-05 4.0E-05 ra -64.516
-64.516 -3.623E-15 -1.558E-13 alpha 7.1E+05 7.1E+05 7.1E+05 7.1E+05
X 0 0 0.8925738 0.8925738
ODE Report (STIFF)
Differential equations as entered by the user [1] d(Fa)/d(W) =
ra [2] d(Fb)/d(W) = ra [3] d(Fc)/d(W) = -ra [4] d(y)/d(W) =
(-alpha/(2*y))*(Ft/Ft0)
Explicit equations as entered by the user [1] k = 0.004 [2] Ft =
Fa+Fb+Fc [3] Fa0 = 2E-05 [4] Ct0 = 254 [5] Ft0 = 4E-05 [6] ra =
-k*((Ct0*y)^2)*(Fa/Ft)*(Fb/Ft) [7] alpha = 7.1E05 [8] X =
(Fa0-Fa)/Fa0
Comments [8] Ct0 = 254 mol/m3 [9] Ft0 = 4E-05 mol/s [10] k =
0.004 m6/mol.s.kg [11] alpha = 7.1E05 /kg catalyst [12] Fa0 = 2E-05
mol/s
Independent variable variable name : W initial value : 0 final
value : 0.0000035
Precision Independent variable accuracy. eps = 0.00001 First
stepsize guess. h1 = 0.0001 Minimum allowed stepsize. hmin =
0.00000001 Good steps = 192 Bad steps = 374
General number of differential equations: 4 number of explicit
equations: 8 Elapsed time: 2.3148 sec Data file: C:\Documents and
Settings\user\Desktop\revisi-angel\4-19-c-kel 11.pol
Grafik FA, FB, dan FC versus W:
Grafik FA versus W:
Dari grafik FA versus W dapat dilihat bahwa kenaikan nilai W
akan memberikan nilai laju alir yang semakin kecil, dengan
penurunan nilai yang tidak linear (bentuk grafik parabola). Hal ini
disebabkan semakin besar katalis yang digunakan untuk bereaksi maka
nilai FA akan semakin kecil karena reaksi akan membentuk produk
C.
Grafik FB versus W:
Dari grafik FB versus W dapat dilihat bahwa kenaikan nilai W
akan memberikan nilai laju alir yang semakin kecil, dengan
penurunan nilai yang tidak linear (bentuk grafik parabola). Hal ini
disebabkan semakin besar katalis yang digunakan untuk bereaksi maka
nilai FB akan semakin kecil karena reaksi akan membentuk produk
C.
Grafik FC versus W:
Dari grafik FC versus W dapat dilihat bahwa kenaikan nilai W
akan memberikan nilai laju alir yang semakin besar, dengan kenaikan
nilai yang tidak linear (bentuk grafik parabola). Hal ini
disebabkan semakin besar katalis yang digunakan untuk bereaksi maka
nilai FC akan semakin besar karena reaksi akan membentuk produk C
(jumlah C akan semakin besar).
Grafik X versus W:
Dari grafik X versus W dapat dilihat bahwa kenaikan nilai W akan
memberikan nilai konversi yang semakin besar, dengan kenaikan nilai
yang tidak linear (bentuk grafik parabola). Hal ini disebabkan
semakin besar katalis yang digunakan untuk bereaksi maka nilai X
akan semakin besar karena reaksi akan membentuk semakin banyak
produk C, sehingga konversi dari reaktan (A dan B) membentuk C akan
semakin besar.
Grafik y versus W:
Dari grafik y versus W dapat dilihat bahwa kenaikan nilai W akan
memberikan nilai y yang semakin kecil, dengan penurunan nilai yang
tidak linear (bentuk grafik parabola). Hal ini disebabkan semakin
besar katalis yang digunakan untuk bereaksi maka semakin besar
luasan dari reaktor sehingga penurunan tekanan (pressure drop) akan
semakin besar sehingga nilai y akan semakin kecil. Kemudian,
penurunan tekanan tidak mengalami perubahan lagi (konstan), berarti
penambahan katalis berikutnya tidak akan menurunkan kembali
tekanan.
d. Reaksi reversibel dengan KC = 0.4 dm3/mol = 4E-04 m3/mol
dimana
Dengan Polymath Solve With STIFF:
POLYMATH 5.0 ResultsNo title 11-17-2009
Calculated values of the DEQ variables
Variable initial value minimal value maximal value final value W
0 0 3.5E-06 3.5E-06 Fa 2.0E-05 1.907E-05 2.0E-05 1.982E-05 Fb
2.0E-05 1.907E-05 2.0E-05 1.982E-05 Fc 0 0 9.312E-07 1.801E-07 y 1
-3.746E-07 1 -1.965E-07 Kc 4.0E-04 4.0E-04 4.0E-04 4.0E-04 Ft
4.0E-05 3.907E-05 4.0E-05 3.982E-05 Fa0 2.0E-05 2.0E-05 2.0E-05
2.0E-05 Ct0 254 254 254 254 Ft0 4.0E-05 4.0E-05 4.0E-05 4.0E-05 k
0.004 0.004 0.004 0.004 alpha 3.55E+05 3.55E+05 3.55E+05 3.55E+05
Ca 127 -4.736E-05 127 -1.992E-05 Cb 127 -4.736E-05 127 -1.992E-05
Cc 0 -4.305E-07 5.9630408 -1.811E-07 ra -64.516 -64.516 0.6286712
-1.811E-06 X 0 0 0.0465577 0.0090073
ODE Report (STIFF)
Differential equations as entered by the user [1] d(Fa)/d(W) =
ra [2] d(Fb)/d(W) = ra [3] d(Fc)/d(W) = -ra [4] d(y)/d(W) =
(-alpha/(2*y))*(Ft/Ft0)
Explicit equations as entered by the user [1] Kc = 4E-04 [2] Ft
= Fa+Fb+Fc [3] Fa0 = 2E-05 [4] Ct0 = 254 [5] Ft0 = 4E-05 [6] k =
0.004 [7] alpha = 3.55E05 [8] Ca = Ct0*y*Fa/Ft [9] Cb = Ct0*y*Fb/Ft
[10] Cc = Ct0*y*Fc/Ft [11] ra = -k*((Ca*Cb)-(Cc/Kc)) [12] X =
(Fa0-Fa)/Fa0
Comments [8] Ct0 = 254 mol/m3 [9] Ft0 = 4E-05 mol/s [10] k =
0.004 m6/mol.s.kg [11] alpha = 3.55E05 /kg catalyst [15] Kc = 4E-04
m3/mol
Independent variable variable name : W initial value : 0 final
value : 0.0000035
Precision Independent variable accuracy. eps = 0.00001 First
stepsize guess. h1 = 0.0001 Minimum allowed stepsize. hmin =
0.00000001 Good steps = 149 Bad steps = 226
General number of differential equations: 4 number of explicit
equations: 12 Elapsed time: 1.1574 sec Data file: C:\Documents and
Settings\user\Desktop\revisi-angel\4-19-d-kel 11.pol
Grafik FA, FB, dan FC versus W:
Grafik FA versus W:
Laju alir FA menurun dengan tajam karena reaksi akan membentuk C
dengan cepat dan kemudian meningkat kembali dikarenakan adanya
reaksi reversibel dari C yang membentuk A dan B. Kenaikan secara
perlahan dikarenakan nilai Kc yang kecil (laju pembentukan C lebih
besar dibandingkan penguraian C). Kemudian, ketika kesetimbangan
mulai terbentuk, laju alir FA tetap.
Grafik FB versus W:
Laju alir FB menurun dengan tajam karena reaksi akan membentuk C
dengan cepat dan kemudian meningkat kembali dikarenakan adanya
reaksi reversibel dari C yang membentuk A dan B. Kenaikan secara
perlahan dikarenakan nilai Kc yang kecil (laju pembentukan C lebih
besar dibandingkan penguraian C). Kemudian, ketika kesetimbangan
mulai terbentuk, laju alir FB tetap.
Grafik FC versus W:
Laju alir FC meningkat dengan tajam karena reaksi akan membentuk
C dengan cepat dan kemudian menurun dikarenakan adanya reaksi
reversibel dari C yang membentuk A dan B. Penurunan secara perlahan
dikarenakan nilai Kc yang kecil (laju penguraian C lebih kecil
dibandingkan pembentukan C). Kemudian, ketika kesetimbangan mulai
terbentuk, laju alir FC tetap.
Grafik X versus W:
Nilai konversi pembentukan nilai C meningkat dengan tajam
dikarenakan pembentukan reaktan (A dan B) sangat cepat. Kemudian,
grafik turun dikarenakan reaksi reversibel. Nilai Kc yang kecil
akan menyebabkan penurunan konversi (C terurai menjadi A dan B).
Ketika kesetimbangan tercapai, laju pembentukan C dan penguraian C
sama sehingga konversi tetap.
Grafik y versus W:
Dari grafik y versus W dapat dilihat bahwa kenaikan nilai W akan
memberikan nilai y yang semakin kecil. Hal ini disebabkan semakin
besar katalis yang digunakan untuk bereaksi maka semakin besar
luasan dari reaktor sehingga penurunan tekanan (pressure drop) akan
semakin besar sehingga nilai y akan semakin kecil. Ketika
kesetimbangan terjadi (laju pembentukan dan penguraian C sama) maka
tidak ada perubahan pada pressure drop (konstan).