P4 Apellido 1º Apellido 2º Nombre email Teléfono Titulación Práctica 4 La Práctica 4 consta de 10 problemas. Los enunciados se encuentran en las hojas d 5 4 6 9 3 8 Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5 Problema 6 Ninguna Ninguna Ninguna Ninguna Ninguna Ninguna 1,072.13 € 4.2119% 31.18 € 909.18 € 3.11597% 1.2117% 1,072.23 € 4.2129% 31.28 € 909.28 € 3.12597% 1.2217% 1,072.33 € 4.2139% 31.38 € 909.38 € 3.13597% 1.2317% 1,072.43 € 4.2149% 31.48 € 909.48 € 3.14597% 1.2417% 1,072.53 € 4.2159% 31.58 € 909.58 € 3.15597% 1.2517% 1,072.63 € 4.2169% 31.68 € 909.68 € 3.16597% 1.2617% 1,072.73 € 4.2179% 31.78 € 909.78 € 3.17597% 1.2717% 1,072.83 € 4.2189% 31.88 € 909.88 € 3.18597% 1.2817% 1,072.93 € 4.2199% 31.98 € 909.98 € 3.19597% 1.2917% El alumno ha de resolver en cada hoja de la P1 a la P10 cada problema debajo de s correcta. Si en el desplegable no figura una solución que considere correcta, deb solución que considere correcta. No olvide poner
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El alumno ha de resolver en cada hoja de la P1 a la P10 cada problema debajo de su enunciado.
En esta hoja ("Solucion") debe elegir del desplegable la solución que considere correcta. Cada pregunta tiene una sola respuesta correcta. Si en el desplegable no figura una solución que considere correcta, debe elegir 'Ninguna' y en la fila 25 poner la solución que considere correcta.
No olvide poner sus datos
La Práctica 4 consta de 10 problemas. Los enunciados se encuentran en las hojas de la P1 a la P10. ECOLADE
9 7 3 2Problema 7 Problema 8 Problema 9 Problema 10
En esta hoja ("Solucion") debe elegir del desplegable la solución que considere correcta. Cada pregunta tiene una sola respuesta correcta. Si en el desplegable no figura una solución que considere correcta, debe elegir 'Ninguna' y en la fila 25 poner la solución que considere correcta.
No olvide poner sus datos
Práctica 4 Problema 1
Cobro del primer cupón a distinto plazo
Método 1 Método 2
TIR 4.12%TIR mensual 0.3370%TIR semestral 2.0392% Trabajando en mesesCupón 23.00 € Nominal 1,000.00 € Su Valor Actual es: 1,058.09 € MesMeses 176 0
Calcular el precio de un bono que vence dentro de 14 años y 8 meses. Paga cupón semestral de 23 €, venciendo el próximo dentro de 2 meses. Su TIR en el momento de la compra es del 4,12%. Su nominal es de 1.000 €.
En la columna B se considera t=0 como un instante 15 años anterior a la amortización.
Como el Bono se adquiere a los 4 meses de ese instante será:
Un bono se emite en el mercado primario por 980 €. El bono es de 1.000 € nominales y proporciona un cupón de C € durante 15 años, amortizándose por el nominal. Un inversor que adquiere el bono ingresa todos los cupones en una cuenta corriente bancaria que proporciona una rentabilidad del 1,5% efectivo anual. Si el inversor obtiene una rentabilidad del 3% efectivo anual durante los 15 años por sus 980 €, determinar el importe del cupón.
Sa
ldo
en
C
/C
El saldo en c/c es el Valor Final de los flujos de caja que paga el bono capitalizados al tipo de la c/c.
Resuelto con Solver
Planteando la ecuación y despejando
C19
Resuelto con Solver
D44
Planteando la ecuación y despejando
1,526.81 € 1,526.81 €1,526.82 €1,526.81 €
Rentabilidad del inversor 3.00000000% efectivo anual
Un bono se emite en el mercado primario por 980 €. El bono es de 1.000 € nominales y proporciona un cupón de C € durante 15 años, amortizándose por el nominal. Un inversor que adquiere el bono ingresa todos los cupones en una cuenta corriente bancaria que proporciona una rentabilidad del 1,5% efectivo anual. Si el inversor obtiene una rentabilidad del 3% efectivo
El saldo en c/c es el Valor Final de los flujos de caja que paga el bono capitalizados al tipo de la c/c.
Otra forma de calcular el VF es calcular el VAN y luego capitalizar hasta el final.
Una tercera forma de calcular el VF
El inversor obtiene una rentabilidad del 3% efectivo anual durante los 15 años por sus 980 €
I17
El saldo en c/c es el Valor Final de los flujos de caja que paga el bono capitalizados al tipo de la c/c.
I18
Otra forma de calcular el VF es calcular el VAN y luego capitalizar hasta el final.
I19
Una tercera forma de calcular el VF
I20
El inversor obtiene una rentabilidad del 3% efectivo anual durante los 15 años por sus 980 €
Se compra un bono de nominal 1.000 € en el mercado secundario el 1 de agosto de 2004 por 922 €. El cupón semestral es del 5% nominal anual, vence los días 1 de enero y julio de cada año, pagándose el próximo el 1 de enero de 2005. Se vende el bono el 1 de mayo de 2009 por un precio P, obteniéndose una rentabilidad del 5% efectivo anual. Calcular P.
Igual que el método 2 pero calculando la fracción de año usada en la capitalización con la función FRAC.AÑO con base Real/365
C46
Igual que el método 2 pero calculando la fracción de año usada en la capitalización con la función FRAC.AÑO con base Real/365
TIR #ADDIN?
Se compra un bono de nominal 1.000 € en el mercado secundario el 1 de agosto de 2004 por 922 €. El cupón semestral es del 5% nominal anual, vence los días 1 de enero y julio de cada año, pagándose el próximo el 1 de enero de 2005. Se vende el bono el 1 de mayo de 2009 por un precio P, obteniéndose una rentabilidad del 5% efectivo anual. Calcular P.
Resuelto con Solver pq con Buscar Objetivo no se alcanzaba suficiente precisión.
I16
Resuelto con Solver pq con Buscar Objetivo no se alcanzaba suficiente precisión.
Práctica 4 Problema 5
Cupón corrido y Precio ex-cupón
TIR #ADDIN? efectivo anualPrecio 10,734.29 € Cupón Corrido 146.89 €
Fecha adquisición 5-Oct-04 Nº de días desde el último cupónPex % 105.874% Nº de días del periodo de cupónPex 10,587.40 € Total días del periodo entre cuponesNominal 10,000.00 € Cupón sem. % 2.40% Cupón CorridoCupón sem. 240.00 € Pago cupón 15-Jun Precio=Pex+CcPago cupón 15-DecVencimiento 15-Jun-08 TIR
Se adquiere el 5 de octubre de 2004 un Bono del Estado que cotiza a un precio excupón del 105,874% sobre el nominal que es de 10.000 €. Cupón semestral del 4,8% nominal anual pagadero el 15 de junio y 15 de diciembre de cada año, y con vencimiento el 15 de junio de 2008. Calcule su TIR.
112 #ADDIN?71 #ADDIN?
183 #ADDIN?
146.89 €
10,734.29 €
#ADDIN?
Se adquiere el 5 de octubre de 2004 un Bono del Estado que cotiza a un precio excupón del 105,874% sobre el nominal que es de 10.000 €. Cupón semestral del 4,8% nominal anual pagadero el 15 de junio y 15 de diciembre de
en esta columna se calculan los valores de la columna anterior pero por otro método (con fórmulas de Excel)
I18
en esta columna se calculan los valores de la columna anterior pero por otro método (con fórmulas de Excel)
Práctica 4 Problema 6
Compra venta de Letras del Tesoro
Método 1
Mes Sr. A Sr. B Sr. A0 -950.00 € TIR mensual 0.1054%1 951.00 € -951.00 € TIR 1.2717%2 0.00 €3 0.00 €4 0.00 €5 0.00 € 951.00 €6 0.00 €7 0.00 €8 0.00 €9 0.00 € Método 2
El Sr. A es un inversor que adquiere una Letra del Tesoro con vencimiento a 18 meses por importe de 950 €. Transcurrido un mes vende la Letra a otro inversor, el Sr. B, que la mantiene hasta su vencimiento. Sabiendo que la rentabilidad obtenida por el Sr. B fue del 3,61% efectivo anual, calcular la rentabilidad obtenida por el Sr. A, expresada en tanto efectivo anual.
Otra forma curiosa de descontar una cantidad, usando la fórmula de VA
G20
Otra forma curiosa de descontar una cantidad, usando la fórmula de VA
Sr. B0.2960%3.6100%
El Sr. A es un inversor que adquiere una Letra del Tesoro con vencimiento a 18 meses por importe de 950 €. Transcurrido un mes vende la Letra a otro inversor, el Sr. B, que la mantiene hasta su vencimiento. Sabiendo que la rentabilidad obtenida por el Sr. B fue del 3,61% efectivo anual, calcular la rentabilidad obtenida por el
Otra forma curiosa de descontar una cantidad, usando la fórmula de VA
Práctica 4 Problema 7
Depósito, Préstamo y Letras del Tesoro
Depósito Letras del Tesoro Préstamo
Aportación 757.64 € Nominal 1000Tipo mensual 0.25% nE 95,246.99 € Co
M 28,574.10 € TIR 3.30% Tipo anualEfectivo 952.47 € Añosn LETRAS 100 Cn
Nominal Total 100,000
Dinero que queda 29,286.99 €
Quedan sin invertir 0.39 €
Suma 29,287.38 €
Un inversor desea comprar n Letras del Tesoro dentro de 3 años. Para ello decide ahorrar aportando 757,64 € al inicio de cada mes a un fondo que capitaliza las aportaciones al 3% nominal anual. Finalmente obtiene un montante de M € que le permite obtener el 30% del importe necesario para adquirir las Letras. El 70% restante lo obtiene solicitando un préstamo a 18 meses, que se devolverá mediante un solo pago, y aplica un interés del 4% efectivo anual. Las Letras del Tesoro son de nominal 1.000 € y vencimiento a 18 meses, cuya TIR es del 3,3% efectivo anual. Determinar el importe que queda en manos del inversor al finalizar todo el proceso.
Aquí se calcula el número de Letras, y se Redondea a un número entero.
F19
Aquí se calcula el número de Letras, y se Redondea a un número entero.
Préstamo
66,672.90 € 4%1.5
70,713.01 €
Un inversor desea comprar n Letras del Tesoro dentro de 3 años. Para ello decide ahorrar aportando 757,64 € al inicio de cada mes a un fondo que capitaliza las aportaciones al 3% nominal anual. Finalmente obtiene un montante de M € que le permite obtener el 30% del importe necesario para adquirir las Letras. El 70% restante lo obtiene solicitando un préstamo a 18 meses, que se devolverá mediante un solo pago, y aplica un interés del 4% efectivo anual. Las Letras del Tesoro son de nominal 1.000 € y vencimiento a 18 meses, cuya TIR es del 3,3% efectivo anual. Determinar el importe que queda en manos del inversor al finalizar todo el proceso.
Aquí se calcula el número de Letras, y se Redondea a un número entero.
Práctica 4 Problema 8
Fórmula aproximada
Precio 10,000 €Incremento r -0.15%Duración 4.3TIR 3%Duración Modificada 4.174757282Incremento Aproximado de Precio % 0.626%Nuevo Precio Aproximado 10,062.62 €
Un bono que se puede adquirir por 10.000 € experimenta una disminución en su rentabilidad de 15 puntos básicos (pipos). Si la duración de Macaulay del bono es de 4,3 años, y su TIR es del 3% determinar en términos aproximados el nuevo precio del bono.
Un punto básico o pipo es al centésima parte de un punto porcentual.1%/100=0,01%=0,0001
Es un incremento negativo pq es una disminución
La fórmula lleva signo menos pq "Precio y Rentabilidad se mueven en sentido contrario"
C13
Un punto básico o pipo es al centésima parte de un punto porcentual. 1%/100=0,01%=0,0001 Es un incremento negativo pq es una disminución
C17
La fórmula lleva signo menos pq "Precio y Rentabilidad se mueven en sentido contrario"
en su rentabilidad de 15 puntos básicos ). Si la duración de Macaulay del bono es de 4,3 años, y su TIR es del 3% determinar en términos aproximados el
Un punto básico o pipo es al centésima parte de un punto porcentual.1%/100=0,01%=0,0001
Es un incremento negativo pq es una disminución
Práctica 4 Problema 9
En el mercado cotizan los siguientes bonos:Bono A. Es un bono cupón cero a un año. TIR 10%Bono B. Es un bono cupón explícito del 8% anual, TIR del 9% y vencimiento a dos años.
Año Bono A' Bono B' Bono D0 -98.24 € -98.24 € 0.00 €1 108.0649777 8 -100.06 €2 108 108.00 €
TIR 10% 9% 7.929870%
Tipo forward r12
Calcular el tipo forward implícito r1;2
Método 1. Sin usar el bono C.
Tipo forward r12
C.
Tipo forward r12
Método 3. Sintetizando el Bono D.
Se calcula el precio sabiendo que la TIR es del 9%.
D14
Se calcula el precio sabiendo que la TIR es del 9%.
Práctica 4 Problema 10
Valoración con la ETTI
En el mercado cotizan los siguientes bonos:El bono A es un Bono Cupón Cero con vencimiento a un año y TIR del 5%.El bono B es un Bono Cupón Cero a dos años y TIR del 6%.El bono C es un Bono Cupón Cero a tres años y TIR del 7%.
Determinar la TIR de un Bono Cupón Explícito del 8% anual a 4 años.
Año Bono A Bono B Bono C Bono D Bono E Bono F0 -28.57 € -26.70 € -24.49 € -940 -860.239742 -111.46929742371 30 0 0 30 0 82 30 0 30 0 83 30 30 0 84 1030 1030 108
TIR 5% 6% 7% 4.68% 4.61% 4.7818938%
Comprobación Precio Bono D 940.000000
Año Bono A Bono B Bono C Bono D ETTI Factor dto. ETTI0 -100.00 € -100.00 € -100.00 € -940.00 €1 105.00 € - € - € 30.00 € 5% 0.9523809523812 112.36 € - € 30.00 € 6% 0.8899964400143 122.50 € 30.00 € 7% 0.8162978768914 1,030.00 € 4.61% 0.835184215267
TIR 5% 6% 7% 4.68%
Precio Bono D -940Diferencia 0.00 €
El bono D es un Bono Cupón Explícito del 3% anual a 4 años, que se adquiere por 940 € y se amortiza por el nominal que es de 1.000 €.
Observe como se han elegido los nominales de los Bonos A, B y C para conseguir anular rápidamente los flujos de caja del Bono D, al construir el Bono E.
Segundo Método Se calcula r04 al plantear el cálculo del precio del bono B usando la ETTI
Precio del bono D calculado usando la ETTI.
Diferencia entre el precio del bono D, que según el enunciado sabemos que es de 940 euros y el precio del bono calculado usando la ETTI.Esta diferencia es la función objetivo que tenemos que hacer cero con Solver.
Este es el valor que hemos de calcular con Solver. Es el valor que nos falta de la ETTI, para poder calcular precios de los bonos usando la ETTI. Se usa para calcular el precio del bono D y el del bono F.
G40
Este es el valor que hemos de calcular con Solver. Es el valor que nos falta de la ETTI, para poder calcular precios de los bonos usando la ETTI. Se usa para calcular el precio del bono D y el del bono F.
F45
Precio del bono D calculado usando la ETTI.
F46
Diferencia entre el precio del bono D, que según el enunciado sabemos que es de 940 euros y el precio del bono calculado usando la ETTI. Esta diferencia es la función objetivo que tenemos que hacer cero con Solver.
Año Bono A Bono B Bono C Bono D ETTI Factor dto. ETTI0 -100.00 € -100.00 € -100.00 € -940.00 €1 105.00 € - € - € 30.00 € 5% 0.9523809523812 112.36 € - € 30.00 € 6% 0.8899964400143 122.50 € 30.00 € 7% 0.8162978768914 1,030.00 € 4.61% 0.835184215458
TIR 5% 6% 7% 4.68%
Tercer Método Igual que el anterior pero sin usar Solver
ETTI Factor
5% 0.95246% 0.89007% 0.8163
4.61% 0.8352
Bono F-111.4692974
888
108
4.7818938%
El bono D es un Bono Cupón Explícito del 3% anual a 4 años, que se adquiere por 940 € y se amortiza por el nominal
Observe como se han elegido los nominales de los Bonos A, B y C para conseguir anular rápidamente los flujos de caja del Bono D, al
Este es el valor que hemos de calcular con Solver. Es el valor que nos falta de la ETTI, para poder calcular precios de los bonos usando la ETTI. Se usa para calcular el precio del bono D y el del bono F.
El bono D* es un bono que se obtiene partiendo del bono D y convirtiéndolo en un bono cupón cero a cuatro años.Para ello se descuentan todos los flujos de caja salvo el último.De esta forma obtenemos un bono cupón cero cuya tir será r04.
Bono D* Bono F-860.24 € -111.46929742
- € 8 - € 8 - € 8 1,030.00 € 108
4.61% 4.7818938%
El bono D* es un bono que se obtiene partiendo del bono D y convirtiéndolo en un bono cupón cero a cuatro años.Para ello se descuentan todos los flujos de caja salvo el último.De esta forma obtenemos un bono cupón cero cuya tir será r04.
I57
El bono D* es un bono que se obtiene partiendo del bono D y convirtiéndolo en un bono cupón cero a cuatro años. Para ello se descuentan todos los flujos de caja salvo el último. De esta forma obtenemos un bono cupón cero cuya tir será r04.