P P ropri ropri étés Intégrales étés Intégrales des Mod des Mod èles Cosmologiques non-homogènes èles Cosmologiques non-homogènes Thomas Buchert Thomas Buchert LMU Munich LMU Munich 1. Dynamique intégrale non-linéaire 2. Statistique intégrale non-linéaire
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P ropri étés Intégrales des Mod èles Cosmologiques non-homogènes
P ropri étés Intégrales des Mod èles Cosmologiques non-homogènes. Thomas Buchert. LMU Munich. Dynamique int égrale non-linéaire Statistique intégrale non-linéaire. Premi ère Partie :. Dynamique Non-lin éaire des Modèles Cosmologiques. Le Triangle Cosmique. Le Mod è le Standard. Les - PowerPoint PPT Presentation
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PPropriropriétés Intégralesétés Intégrales des Moddes Modèles Cosmologiques non-èles Cosmologiques non-
homogèneshomogènes
Thomas BuchertThomas Buchert
LMU Munich LMU Munich
1. Dynamique intégrale non-linéaire
2. Statistique intégrale non-linéaire
Première Partie :
Dynamique Non-linéairedes Modèles Cosmologiques
Le ModLe Modèèle Standardle Standard
Bahcall et al. (1999)Bahcall et al. (1999)
Le Triangle CosmiqueLe Triangle Cosmique
LesParamètresCosmologiques
Le ModLe Modèèle Concordancele Concordance
Bahcall et al. (1999)Bahcall et al. (1999)
0,300,7
Le ModLe Modèèle le « Effectif « Effectif »»
Pourquoi nousconsideronsune distributionlissée ?
Exemple d’unePropriété Intégrale:La surface totaled’une sphère
A=4 R2Alune ¼ 40 Asphère
etla surface totale de la lune …
“Surface roughening”
représentantle volume totaldu modèle standard avec k > 0
“Surface roughening”
Lisser la GLisser la Géométrie des éométrie des EspacesEspaces
> 0 < 0 > 0
Modèle FriedmannEuclidien
Modèle non-homogène
Riemannien
VE
VR
k = 0
< > = 0
Aparté :
Le problème avec l’orange :
Comparaison des Comparaison des VolumesVolumes
Comparaison des Comparaison des VolumesVolumes
,g
t = const.
E3
PrPréserver la Masse Méserver la Masse MPrPréserver la Masse Méserver la Masse M
,g B0
B_M
MLa densité lissée riemannienne :
La densité lissée euclidienne :
La fraction des volumes :
Un ModUn Modèèle Simplele SimpleUn ModUn Modèèle Simplele Simple
e s p a c e e u c l i d i e n
= 1.64
Une vraie boule
VEuclid = 2/6 VRiemann
Fin de l’Aparté !
Maintenant :Modèles Newtoniens
DiffDifférence entre Modèlesérence entre Modèles homoghomogène et non-homogèneène et non-homogène
Modèle FriedmannEuclidien
Modèle non-homogène
EuclidienNon-commutativité
La Construction d’unLa Construction d’unModModèèle Gle Géénnéériquerique
La Construction d’unLa Construction d’unModModèèle Gle Géénnéériquerique