Otokorelasyon Analizi

Otokorelasyon AnaliziOtokorelasyon Analizi

20.04.23 Pazarlıoğlu

Otokorelasyon, bir değişkenin bir dönem gecikmeli ya da daha fazla dönem gecikmeli değerleri arasındaki ilişkidir.

T

t t kt 1 k

T2

tt 1

(Y Y)(Y Y)ACF(k)

(Y Y)

Gecikmeli değer kavramıGecikmeli değer kavramı


Aylar Yt Yt-1 Yt-2Ocak 123Şubat 130 123Mart 125 130 123Nisan 138 125 130Mayıs 145 138 125Haziran 142 145 138Temmuz 141 142 145Ağustos 146 141 142Eylül 147 146 141Ekim 157 147 146Kasım 150 157 147Aralık 160 150 157

rrkk için gerekli hesaplamalar için gerekli hesaplamalar


Aylar Yt

Ocak 123

Şubat 130

Mart 125

Nisan 138

Mayıs 145

Haziran 142

Temmuz 141

Ağustos 146

Eylül 147

Ekim 157

Kasım 150

Aralık 160

Yt-Yort

-19

-12

-17

-4

3

0

-1

4

5

15

8

18

Yt-1

123

130

125

138

145

142

141

146

147

157

150

Yt-1-Yort

-19

-12

-17

-4

3

0

-1

4

5

15

8

(Yt-Yort)(Yt-1-Yort)

123

130

125

138

145

142

141

146

147

157

150

(Yt-Yort)2

123

130

125

138

145

142

141

146

147

157

150

1704

843

1474

Yort=142

1. Gecikme için Otokorelasyon 1. Gecikme için Otokorelasyon KatsayısıKatsayısı


1474

8431 r 572.0

KorelogramKorelogram


Bir zaman serisinin farklı gecikmelerine

göre hesaplanan otokorelasyon

katsayılarının grafiğine korelogram ya da

otokorelasyon fonksiyonu adı verilir.

Otokorelasyon katsayılarıOtokorelasyon katsayıları


AutocorrelationsSeries:YtLag Autocorrelation Std. Errora Box-Ljung Statistic

Value df Sig.b

1 ,572 ,256 4,995 1 ,0252 ,463 ,244 8,592 2 ,0143 ,111 ,231 8,820 3 ,0324 ,016 ,218 8,825 4 ,0665 -,033 ,204 8,852 5 ,1156 -,102 ,189 9,142 6 ,1667 -,250 ,173 11,248 7 ,1288 -,328 ,154 15,757 8 ,0469 -,466 ,134 27,922 9 ,00110 -,250 ,109 33,158 10 ,000a. The underlying process assumed is independence (white noise).

b. Based on the asymptotic chi-square approximation.

KorelogramKorelogram




Bir zaman serisi değişkeninin farklı

gecikmelere göre hesaplanan

otokorelasyon katsayıları izleyen soruları

cevaplamakta kullanılır.

1.Veriler tesadüfi midir?

2.Veriler bir trende sahip midirler?

3.Veriler durağan mıdırlar?

4.Verilerde mevsimsel hareket var mıdır?

Verilerin tesadüfi olması-IVerilerin tesadüfi olması-I


Eğer bir seri tesadüfi ise, her hangi bir

gecikmede yani Yt ve Yt-k arasındaki

otokorelasyonlar sıfıra yakın olmaktadır.

Bu durumda zaman serisinin ardışık

değerlerinin birbirleriyle ilişkisi yoktur.

Verilerin tesadüfi olması-IIVerilerin tesadüfi olması-II


Verilerin tesadüfi olması-IIIVerilerin tesadüfi olması-III


Verilerin trende sahip olmasıVerilerin trende sahip olması


Eğer bir zaman serisi trende sahipse ise, Yt

ve Yt-1 arasında yüksek korelasyon

bulunacaktır.

Birkaç gecikmeden sonra otokorelasyon

katsayıları hızlıca sıfıra yaklaşacaktır.

İlk gecikmede otokorelasyon kat sayısı 1’e

yakındır. İkinci gecikmede de oldukça

yüksektir. Ve daha sonra hızlıca azalır.



AutocorrelationsSeries:YtLag Autocorrelation Std. Errora Box-Ljung Statistic

Value df Sig.b

1 ,572 ,256 4,995 1 ,0252 ,463 ,244 8,592 2 ,0143 ,111 ,231 8,820 3 ,0324 ,016 ,218 8,825 4 ,0665 -,033 ,204 8,852 5 ,1156 -,102 ,189 9,142 6 ,1667 -,250 ,173 11,248 7 ,1288 -,328 ,154 15,757 8 ,0469 -,466 ,134 27,922 9 ,00110 -,250 ,109 33,158 10 ,000a. The underlying process assumed is independence (white noise).

b. Based on the asymptotic chi-square approximation.

Verilerin Mevsimlik harekete sahip Verilerin Mevsimlik harekete sahip olmasıolması


Eğer bir zaman serisi mevsimsel harekete

sahipse ise, mevsimsel gecikmelerde

anlamlı otokorelasyon katsayılarına sahip

olacaktır.

DurağanlıkDurağanlık


Zaman serisi modellerinde değişkenlerin durağan oldukları varsayılır.

Bu varsayım etkin ve tutarlı tahminler elde etmek için gereklidir.

Durağanlığın TanımıDurağanlığın Tanımı


Zaman serisi modellerinde rassal değişken Xt zaman boyunca ortalaması sabit ve sabit varyanslı durağan bir stokastik süreç olarak tanımlanır.

E(Xt) = sabit (tüm t’ ler için)

Var(Xt) = sabit (tüm t’ ler için)

Cov(Xt,Xt+k)= sabit (tüm t’ ler için tüm k0

için)

Kovaryans durağanlığı Kovaryans durağanlığı


Cov(Xt,Xt+k) ifadesi, X’in her hangi iki değeri

arasında zamana göre farklılaşmayan her

hangi iki değeri arasında zamana değil de

yalnızca farka(gecikmeye) dayanan

kovaryansı ve dolayısıyla korelasyonu

göstermektedir. Cov(Xt,Xt+4);

Cov (X10, X14) = Cov (X13, X17) =Cov (X16,X20)

Cov(Xt,Xt+6); Cov (X10, X16) = Cov (X13, X19) =Cov (X16,X22)

Durağan-dışılık-1 Durağan-dışılık-1


Xt Xt

t t

Durağan-dışılık-1I Durağan-dışılık-1I


t

Xt

Öngörü Tekniğinin Seçimi-I Öngörü Tekniğinin Seçimi-I


•Öngörü neden gereklidir?•Öngörüyü kim kullanacak?•Eldeki verilerin özellikleri nedir?•Öngörülecek dönem nedir?•Öngörüde için en az ne kadar veri gereklidir?•Ne kadar doğruluk arzulanmaktadır?•Öngörü maliyeti ne kadardır?

Öngörü Tekniğinin Seçimi-II Öngörü Tekniğinin Seçimi-II


•Öngörü probleminin doğası tanımlanmalıdır. •Araştırmada kullanılacak verilerin yapısı açıklanmalıdır.•Kullanılacak öngörü tekniklerinin kapasite ve sınırları tanımlanmalıdır.•Seçilen kararın uygulanabilmesi için bazı ön kriterler geliştirilmelidir.

Durağan Veriler için Öngörü Teknikleri Durağan Veriler için Öngörü Teknikleri


•Basit(naive) yöntemleri,

•Basit Ortalamalar yöntemi,

•Hareketli ortalamalar,,

•Basit üstel düzeltme,

•Otoregressive hareketli ortalama (ARMA)

modelleri

Durağan Öngörü Tekniklerinin Durağan Öngörü Tekniklerinin Kullanılması-I Kullanılması-I


•Zaman serisini üreten süreç kararlı ise yani

serinin oluştuğu ortam nispeten

değişmiyorsa,

•Mevcut verilerin yetersiz olduğu

durumlarda ya da tanımlama veya

uygulama kolaylığı için basit model

kullanma durumunda,

Durağan Öngörü Tekniklerinin Durağan Öngörü Tekniklerinin Kullanılması-IIKullanılması-II


•Nüfus artışı ya da enflasyon gibi

etmenlerin dikkate alınmasıyla yapılan

düzeltmelerle elde edilen kararlılık

durumunda,

•Seri dönüşüm işlemleri ile kararlı hale

geliyorsa,

•Seri öngörü tekniğinden elde edilen

öngörü hata dizisiyse.

Basit (Naive)Yöntemler-1Basit (Naive)Yöntemler-1


•Yetersiz sayıda gözlem durumunda

öngörü için kullanılan bir yöntemdir.

•Bu yöntemin dayandığı varsayım,

serinin son dönemde aldığı değerlerin

geleceğin en iyi öngörüsü olduğuna

dayanır. t1t YY



•Basit öngörüde diğer gözlemler

gözardı edildiği için öngörü hızla

yapılmakta ve değişmektedir.

•Ancak bu bazı sorunlarıda peşi sıra

getirmektedir.

•Tesadüfi dalgalanmaların etkisi

öngörüye bir bütün olarak

yansımaktadır.



Yelki El Aletleri şiketinin testere 2002-2008 yıllarına ait

testere(adet) satışlarıYıllar testere Yıllar testere2002-1 500 2005-3 2502002-2 350 2005-4 5502002-3 250 2006-1 5502002-4 400 2006-2 4002003-1 450 2006-3 3502003-2 350 2006-4 6002003-3 200 2007-1 7502003-4 300 2007-2 5002004-1 350 2007-3 4002004-2 200 2007-4 6502004-3 150 2008-1 8502004-4 400 2008-2 6002005-1 550 2008-3 4502005-2 350 2008-4 700





2001-2007 dönemini öngörü için kullanalım. 2008

yılı değerlerini ise öngörünün doğruluğunu

denetlemek için ayıralım. Bu durumda öngörü için

kullanılacak 24 adet gözlem vardır.24124 YY 650Y25

252525 YYe 200650850

25125 YY 600Y26

262626 YYe 250850600



Veriler :•Eğilime sahiptirler,Mevsimsel hareket göstermektedirler.•Bu durumda yapılacak iş öngörü modelinde düzeltmeye gitmektir.



•Veriler, zamana göre artma eğilimindedirler. Bu

nedenle de eğilime serinin durağan olmadığını

söyleyebiliriz.

•Böylece öngörü için en yakın değeri

kullandığımızda, cari değerlerden çok farklı değerler

elde etmekteyiz.

•Eğilimi dikkate alarak öngörü modelini şu şekilde

yeniden düzenleyebiliriz.

)YY(YY 1ttt1t

•Bu eşitlik çeyrekler arasında oluşan değişim

miktarını dikkate almaktadır.



•Bu modele göre 2008 yılının ilk çeyreğinin öngörü

değerini elde edelim:)YY(YY 1242424124

•Bu modele ait öngörü hatası ise:

)YY(YY 23242425

)400650(650Y25

900Y25

252525 YYe 900850 50



•Bazen mutlak değişim miktarından ziyade değişim

oranı daha iyi öngörü değeri elde etmek için uygun

1t

tt1t Y

YYY

•Bu modele göre 2008 yılının ilk çeyreğinin

öngörü değerini elde edelim:

124

2424124 Y

YYY

23

242425 Y

YYY

400

650650Y25 1056



252525 YYe 1056850 206•Bu modele ait öngörü hatası ise:

•Verilerde mevsimsel dalgalanma mevcuttur,

•İlk ve dördüncü çeyrekler diğerlerine nazaran

daha büyüktür,

•Bu şekilde mevsimsel dalgalanmaların kuvvetli

olduğu aşağıdaki model daha uygun olabilir:3t1t YY •Öngörüsü yapılacak çeyrek için bir yıl önceki aynı

çeyrek dikkate alınmaktadır. :



252525 YYe 750850 100


•Bu modele göre 2008 yılının ilk çeyreğinin

öngörü değerini elde edelim:

324124 YY 2125 YY

750Y25



•Burada Yt-3 mevsimsel dalgalamayı ifade

etmekte iken, kalan ifade ise geçmiş son dört

çeyrekteki değişim miktarı ortalamasını

göstermektedir:

•Bu yaklaşımın zayıf noktası ise dikkate alınan

çeyrekten sonraki çeyrekleri ve eğilimi gözardı

etmektedir. Bunları dikkate almak için aşağıdaki

düzeltme işlemlerini yapabiliriz:

4

)YY(...)YY(YY 4t3t1tt

3t1t



•Bu modele göre 2008 yılının ilk çeyreğinin öngörü değerini elde edelim:

4

)YY(...)YY(YY 42432412424

324124

4

)YY(...)YY(YY 20212324

2125

4

)600750()750500()500400()400650(750Y25

5.12750Y25 5.762

252525 YYe 5.762850 5.87


Ortalamalara Dayanan Öngörü Ortalamalara Dayanan Öngörü

YöntemleriYöntemleri


•Karar vericiler sayıları yüzleri ve hatta

binleri bulan kalemler için öngörüde

bulunmak sorunu ile karşı karşıyadırlar.

•Bu durumda oldukça hızlı, çok maliyet

gerektirmeyen, nispeten basit öngörü

araçlarına ihtiyaçları vardır.

•Bu sorunun üstesinden gelmek için karar

vericiler ortalama ya da düzeltme

tekniklerine dayanan yöntemleri

kullanmaktadırlar.

Basit Ortalamalar-1Basit Ortalamalar-1


•Zaman serisi verileri çeşitli şekillerde

düzgünleştirilebilir.

•Amaç gelecek dönemleri öngörecek modeli

geliştirmek için geçmiş verileri kullanmaktır.

t

1ii1t Y

t

1Y

•Basit ortalama gelecek dönemi öngörü için bütün

geçmiş verilerin ortalamasını kullanır.

•t+1 dönemi için basit ortalama modeli :



•Basit ortalamalar yöntemi, öngörüsü yapılacak seriyi üreten güç kararlı olduğunda uygun bir tekniktir.

•t+2 dönemi için öngörü:

1t

YYtY 1t1t

2t



•Bir nakliye şirketinin filosundaki araçlar için 30 hafta boyunca satın aldığı yakıt miktarına ilişkin veriler

Hafta Yakıt Hafta Yakıt Hafta Yakıt

1 275 11 302 21 310

2 291 12 287 22 299

3 307 13 290 23 285

4 281 14 311 24 250

5 295 15 277 25 260

6 268 16 245 26 245

7 252 17 282 27 271

8 279 18 277 28 282

9 264 19 298 29 302

10 288 20 303 30 285





•Şekil incelendiğinde serinin kararlı olduğu görünmektedir. Yani durağan bir seri olduğu için basit ortalamalar yöntemi uygulanabilir. •Öngörü uygulamasında ilk 28 haftalık veri seti kullanılıp, 29 ve 30 hafta verileri öngörünün gücünü sınamak için ayrılmıştır.

28

1ii128 Y

28

1Y

28

78741 2.281

292929 YYe 2.281302 8.20



•28+2 dönemi için öngörü:

128

YY28Y 128128

228

29

YY28Y 2929

30

29

302)2.281(28Y30

9.281

303030 YYe 9.281285 1.3



•31. dönem için öngörü:

30

YY

30

1ii

130

30

8461Y31 282

Hareketli Ortalamalar-1Hareketli Ortalamalar-1


k.dereceden hareketli ortalama, k ardışık değerin

ortalamasıdır:

k

)Y...YYY(Y 1kt2t1tt

1t

•k sayıdaki veri noktası seçilir ve bunların

ortalaması hesaplanır.

•En eski veri noktası ortalama hesabından çıkartılır,

bunun yerine yeni bir veri noktası ortalama

hesabına dahil edilir ve yeniden ortalama

hesaplanır.

•Bu işlem tüm veriler için uygulanır.



•Burada her gözleme eşit ağırlık atanır.

•Her bir ortalamada yer alan veri noktası sayısı

sabittir.

•Hareketli ortalama modeli ile eğilim ya da

mevsimsellik tam anlamıyla kontrol altına

alınamaz.



Bir nakliye şirketinin filosundaki araçlar için 30 hafta boyunca satın aldığı yakıt miktarı örneği için hareketli ortalamaları elde edelim:

5

)Y...YYY(Y 152822812828

128

29.Gözlem için öngörü hatası:

5

)YYYYY(Y 2425262728

29

5

)250260245271282(Y29

5

1308 6.261

292929 YYe 6.261302 4.40



Hafta Yakıt1 2752 2913 3074 2815 2956 2687 2528 2799 26410 28811 30212 28713 29014 31115 27716 24517 28218 27719 29820 30321 31022 29923 28524 25025 26026 24527 27128 28229 30230 285

Y-tah*****

289.8288.4280.6275271.6270.2277284286.2295.6293.4282281278.4275.8281294297.4299289.4280.8267.8262.2261.6272

e*****

-21.8-36.4-1.6-1116.431.8106

24.8-18.6-48.40-419.627.2295

-12.4-49-29.4-35.83.219.840.413



31.Gözlem için öngörü:

5

)Y...YYY(Y 153023013030

130

5

)YYYYY(Y 2627282930

31

5

)245271282302285(Y29

5

1381 277



Çift Hareketli Ortalamalar-1Çift Hareketli Ortalamalar-1


•Öngörüsü yapılacak zaman serinin eğilime sahip olması durumunda uygulanır.•Veri setine iki defa ardışık hareketli ortalamalar uygulanır.•İlk önce aşağıdaki Mt hareketli ortalamalar seti hesaplanır:

k

)Y...YYY(YM 1kt2t1tt

1tt

•Mt serisine bir daha hareketli ortalamalar uygulanarak Mt serisi elde edilir:

k

)M...MMM(M 1kt2t1tt

t



•İlk ve ikinci harketli ortalamalar arasındaki fark ilk hareketli ortalamaya eklenerek öngörü geliştirilir:

MM2)MM(Ma ttttt

•Eğim katsayısına benzer bir düzeltme faktörü hesaplanır:

)MM(1k

2b ttt

•Son olarak, p.dönemin öngörüsü için aşağıdaki eşitlik tahmin edilir:

pbaY ttt



hafta Kira

1 654

2 658

3 665

4 672

5 673

6 671

7 693

8 694

9 701

10 703

11 702

12 710

13 712

14 711

15 728

16



•:hafta Kira

1 654

2 658

3 665

4 672

5 673

6 671

7 693

8 694

9 701

10 703

11 702

12 710

13 712

14 711

15 728

16

HO3=Mt

659

665

670

672

679

686

696

699

702

705

708

711

717

et

13

8

1

21

15

15

7

3

8

7

3

17





•:

hafta Kira

1 654

2 658

3 665

4 672

5 673

6 671

7 693

8 694

9 701

10 703

11 702

12 710

13 712

14 711

15 728

16

HO3=Mt

659

665

670

672

679

686

696

699

702

705

708

711

717

Mt

664.7

669.0

673.7

679.0

687.0

693.8

699.1

702.1

705.0

708.0

712.0





•:

hafta Kira

1 654

2 658

3 665

4 672

5 673

6 671

7 693

8 694

9 701

10 703

11 702

12 710

13 712

14 711

15 728

16

HO3=Mt

659

665

670

672

679

686

696

699

702

705

708

711

717

Mt

664.7

669.0

673.7

679.0

687.0

693.8

699.1

702.1

705.0

708.0

712.0

a=2Mt-Mt

675.3

675.0

684.3

693.0

705.0

704.9

704.9

707.9

711.0

714.0

722.0

b=(2/k-1)(Mt-Mt)

5.3

3.0

5.3

7.0

9.0

5.6

2.9

2.9

3.0

3.0

5.0

a+bp

680.7

678.0

689.7

700.0

714.0

710.4

707.8

710.8

714.0

717.0

727.0

e

-9.7

15.0

4.3

1.0

-11.0

-8.4

2.2

1.2

-3.0

11.0



Üstel Düzeltme Yöntemi-1Üstel Düzeltme Yöntemi-1


•Üstel düzeltme, en son tecrübenin ışığında öngörüyü sürekli olarak düzelten bir yöntemdir:

gözlem) gözlem) öngörü eski()1(yeni(Yeni

tt1t Y1YY

ttt1t YYYY

)YY(YY ttt1t



Yelki El Aletleri şiketinin testere 2002-2008 yıllarına ait

testere(adet) satışlarıYıllar testere Yıllar testere2002-1 500 2005-3 2502002-2 350 2005-4 5502002-3 250 2006-1 5502002-4 400 2006-2 4002003-1 450 2006-3 3502003-2 350 2006-4 6002003-3 200 2007-1 7502003-4 300 2007-2 5002004-1 350 2007-3 4002004-2 200 2007-4 6502004-3 150 2008-1 8502004-4 400 2008-2 6002005-1 550 2008-3 4502005-2 350 2008-4 700



Yıllar testere2002-1 5002002-2 3502002-3 2502002-4 4002003-1 4502003-2 3502003-3 2002003-4 3002004-1 3502004-2 2002004-3 1502004-4 4002005-1 5502005-2 3502005-3 2502005-4 5502006-1 5502006-2 4002006-3 3502006-4 6002007-1 7502007-2 5002007-3 4002007-4 6502008-1 8502008-2 6002008-3 4502008-4 700

Y-tah(a=0.1)500.0500.0485.0461.5455.4454.8444.3419.9407.9402.1381.9358.7362.8381.6378.4365.6384.0400.6400.5395.5415.9449.3454.4449.0469.1

et0.0

-150.0-235.0-61.5-5.4

-104.8-244.3-119.9-57.9

-202.1-231.941.3

187.2-31.6

-128.4184.4166.0-0.6

-50.5204.5334.150.7-54.4201.0

Y-tah=0.6)500.0500.0410.0314.0365.6416.2376.5270.6288.2325.3250.1190.0316.0456.4392.6307.0452.8511.1444.4387.8515.1656.0562.4465.0576.0

et0.0

-150.0-160.086.084.4-66.2

-176.529.461.8

-125.3-100.1210.0234.0-106.4-142.6243.097.2

-111.1-94.4212.2234.9-156.0-162.4185.0

Trendli Veriler için Öngörü TeknikleriTrendli Veriler için Öngörü Teknikleri


•Hareketli Ortalamalar,

•Holt’s doğrusal üstel düzeltme,

•Basit Regresyon,

•Büyüme Eğrileri,

•Üstel Modeller,

•Otoregressive bütünleşmiş hareketli

ortalama (ARIMA) modelleri

Mevsimselliği Düzeltilmiş VerilerMevsimselliği Düzeltilmiş Veriler


Trendli Veriler için Öngörü Tekniklerinin Trendli Veriler için Öngörü Tekniklerinin KullanılmasıKullanılması


•Artan verimlilik ve gelişen teknolojiler

nedeniyle yaşam biçimlerinin

değişmesi,

•Artan nüfusun sebep olduğu gıda ve

hizmetler talebindeki artışlar,

•Enflasyon nedeniyle paranın satın

alma gücündeki azalışlar

•Pazarın genişlemesi

Mevsimsel Veriler için Öngörü Mevsimsel Veriler için Öngörü Teknikleri Teknikleri


•CensusX-12,

•Winter’s Üstel Düzeltme,

•Çoklu Regresyon,

•ARIMA Modelleri

Mevsimsel Veriler için Öngörü Mevsimsel Veriler için Öngörü Teknikleri Teknikleri


•CensusX-12,

•Winter’s Üstel Düzeltme,

•Çoklu Regresyon,

•ARIMA Modelleri

Mevsimsel Veriler için Mevsimsel Veriler için ÖngörüÖngörü


•İklim etmeni, araştırmada kullanılan

değişkenleri etkileyebilir,

•Çalışma takvimi, araştırmada

kullanılan değişkenleri etkileyebilir,

Devri Hareketli Veriler için Devri Hareketli Veriler için ÖngörüÖngörü


•Ekonometrik modeller,

•ARIMA modelleri,



•Ulusal ve/veya Uluslar arası

Ekonomilerdeki dalgalanmalar

araştırmada kullanılan değişkenleri

etkileyebilir,

•Eğilimlerdeki değişmeler araştırmada

kullanılan değişkenleri etkileyebilir,



•Nüfustaki dönemsel değişmeler


etkileyebilir,

•Üretim evrelerindeki değişmeler


etkileyebilir,

Artık (Residual)Artık (Residual)


•Değişkenlerin cari değerleri ile öngörü

değerleri arasındaki fark artık

(residual) olarak adlandırılmaktadır.,

Ortalama Mutlak Sapma Ortalama Mutlak Sapma Mean Absolute Deviation (MAD)Mean Absolute Deviation (MAD)


•Serinin ölçüldüğü birim ile öngörü

hatasını ölçmek için kullanılır.

Formül ekle

Ortalama Hata KarelerOrtalama Hata KarelerMean Squared Error(MSE)Mean Squared Error(MSE)


•Hataların kareleri alındığı için bu

yaklaşım, büyük öngörü hatalarını

cezalandırır. Böylece daha küçük

hatalar üreten yöntem tercih edilir.Formül ekle

Ortalama Mutlak Yüzde Hata Ortalama Mutlak Yüzde Hata Mean Absolute Percetage Error Mean Absolute Percetage Error (MAPE)(MAPE)


•Sayısal değerlerinden ziyade

yüzdelere göre öngörü hatalarını

hesaplamak için kullanılan ölçüm.

Formül ekle

Öngörü Ölçülerinin KullanımıÖngörü Ölçülerinin Kullanımı


•İki farklı tekniğin doğruluğunun

karşılaştırılması,

•Tekniklerin kullanışlığının veya

güvenliğinin ölçülmesi,

•En iyi tekniğin araştırılması.

Öngörü Ölçüleri :Örnek-1Öngörü Ölçüleri :Örnek-1


Müşteri

585460556262656370

öngörü

-5854605562626563

Toplam

hata

--46-5703-2712

|e|

-4657032734

e2

-1636254909449188

|e|/Y

-7.410.09.111.30.04.63.210.055.6

e/Y

--7.410.0-9.111.30.04.6-3.210.016.2

Öngörü Ölçüleri :Örnek-1Öngörü Ölçüleri :Örnek-1


•MAD=34/8=4.3 Her bir öngörü

ortalama 4.3 müşteri sapmaktadır.

•MSE=188/8=23.5

•MAPE=55.6/8=%6.95

•MPE=16.2/8=%2.03

Otokorelasyon Analizi

Documents