Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3 1 18. oktobar 2018. 1 Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/ Savet: Lakše preko kolokvijuma Osnovi elektronike Predispitne obaveze: U JANUARU OSTALO Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% 10% Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10% Kolokvijum I (poslednja nedelja u novembru) 50% 20% Kolokvijum II (poslednja nedelja predavanja) 50% 20% ------------------------------ 120% 60% 2 Sadržaj 1. Uvod a. Definicija pojačanja b. Osobine pojačavača c. Simbol pojačavača d. Modeli pojačavača e. Klasifikacija pojačavača prema tipu signala f. Uzroci izobličenja signala g. Prenosna karakteristika pojačavača h. Frekvencijske karakteristike i. Polarizacija pojačavača j. Klasifikacija pojačavača prema nameni, tipu aktivnog elementa, konfiguraciji, položaju radne tačke, strukturi. Osnovi elektronike 20. oktobar 2015. 3 Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/ Koje su mogućnosti? Kakvi pojačavači postoje? Šta mogu da rade! Šta želimo? Specifikacija zahteva: Šta treba da radi! Projektovati audio pojačavač Učiniti da moguće bude što bliže željenom. Smanjivati razliku između mogućeg i željenog 18. oktobar 2018. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/ 4 Pojačanje signala Kakvi pojačavači postoje? Na kraju uvodnog dela videćemo da postoje pojačavači različite: – namene (napon, struja, snaga, ...) – složenosti (jednostepeni, višestepeni), – strukture (obični, diferencijalni) – tehnološke realizacije (BJT, MOSFET) – opsega rada (mali, veliki signali, NF, VF, ...) Sve njih ćemo „posetiti“ tokom ovog kursa.
32
Embed
Osnovi elektronike Sadržajleda.elfak.ni.ac.rs/education/elektronika/predavanja/2018... · 2018. 10. 26. · Osnovi poja čava čke tehnike (EEN) 2 od 3 2 18. oktobar 2018. Uvod 5
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
1
18. oktobar 2018. 1Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Savet: Lakše preko kolokvijuma
Osnovi elektronikePredispitne obaveze: U JANUARU OSTALO
Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%Kolokvijum I (poslednja nedelja u novembru) 50% 20%
Kolokvijum II (poslednja nedelja predavanja) 50% 20%
------------------------------120% 60%
2
Sadržaj
1. Uvod a. Definicija pojačanja b. Osobine pojačavačac. Simbol pojačavačad. Modeli pojačavačae. Klasifikacija pojačavača prema tipu signalaf. Uzroci izobličenja signalag. Prenosna karakteristika pojačavačah. Frekvencijske karakteristikei. Polarizacija pojačavačaj. Klasifikacija pojačavača prema nameni, tipu
aktivnog elementa, konfiguraciji, položaju radne tačke, strukturi.
Osnovi elektronike
20. oktobar 2015. 3Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Koje su mogućnosti?Kakvi pojačavači postoje?Šta mogu da rade!
Šta želimo?Specifikacija zahteva:
Šta treba da radi!
Projektovati audio pojačavač
Učiniti da moguće bude što bliže željenom.
Smanjivati razliku između mogućeg i željenog
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
4
Pojačanje signala
Kakvi pojačavači postoje?
Na kraju uvodnog dela videćemo da postoje
pojačavači različite:
– namene (napon, struja, snaga, ...)
– složenosti (jednostepeni, višestepeni),
– strukture (obični, diferencijalni)
– tehnološke realizacije (BJT, MOSFET)
– opsega rada (mali, veliki signali, NF, VF, ...)
Sve njih ćemo „posetiti“ tokom ovog kursa.
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
2
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
5
Pojačanje signala
Pre nego što odemo u „radionicu“ moramo da naučimo kako
da na „papiru“ proverimo razliku između željenog i
mogućeg.
Zato predstavljamo realne „probleme“ modelima.
Modeli pojačavača:GENERALIZOVANI model na FUNKCIONALNOM nivou
nivo_ponašanja = bihevioralni
gledamo ŠTA rade, a ne kako i na osnovu čega obavljaju
funkciju).
Na funkcionalnom nivou klasifikujemo pojačavače prema
tipu signala
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
6
Pojačanje signala
Da pojača ulazni signal BEZ IZOBLIČENJA
isti oblik veća amplituda
vu(t)vi(t)
)()( tvAtv ui ⋅=
Pojačanje A = const.
Uloga pojačavača:
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
7
Pojačanje signala
Uloga pojačavača:
Da pojača ulazni signal(napon, struja)
BEZ IZOBLIČENJA!
Kakve karakteristike treba da ima da bi obavio tu ulogu?
Odgovor kasnije - tokom kursa dalje dalje218. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
8
Rekli smo SIGNAL
Kakvi signali postoje?
Pojačanje signala
STRUJA
NAPON
Zvučni, video, elektromagnetni,...
U elektronici svi se oni konvertuju u
IZLAZNI ULAZNI
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
3
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
9
Pojačavač napona
Pojačanje signala
Pojačavač struje
)(
)(
tv
tvAA
u
iv ==
Pojačanje napona
)(
)(
ti
tiA
u
is =Pojačanje struje
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
10
Transkonduktansni
Pojačanje signala
Transrezistantni
)(
)(
tv
tiG
u
im =
Pojačanje napona u struju
)(
)(
ti
tvR
u
im =Pojačanje struje
u napon
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
11
Model pojačavača napona
Idealni
Vu
Iu=0
Vi
Ii
Ru
Ri
0R
R
i =
∞===
u ; [V/V]
uV
iV
AA o
Pojačanje signala
AVu
ulaz izlaz
GENERALIZOVANI model na FUNKCIONALNOM nivou
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
12
Model pojačavača napona
Pojačanje signala
ulaz izlaz
Zašto je ovo važno?
Vu
Iu
Vi
Ii
VizRu
Ri
Realni
A0Vu
; [V/V]
; [V/V]
0 ;
0
0
0i =
===
=
>∞<
I
iu
uV
izV
A
uV
iV
A
uV
izV
A
RR
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
4
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
13
Idealni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog izvora
Pojačanje signala
vi vpvuvs
Rs
Rp
vi vpvuvs
Rs
RpA0vu
vpvsRpvu
Ri
Ru=∞Aovu
Rs
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
14
Idealni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog izvora
Pojačanje signala
uvAv oiz ⋅=
svvu = oA
uv
izv
sv
pv
A ===Ukupno pojačanje
NE ZAVISI od Rs i Rp !!!
Zašto je ONO važno?
vpvsRpvu
Ri
RuRs Aovu
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
15
Realni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog izvora
Pojačanje signala
iR
pR
pR
uvAv op
+⋅⋅=
sR
uR
uR
svvu
+⋅=
iR
pR
pR
A
uv
vA o
p
+⋅=≡
iR
pR
pR
sR
uR
uR
A
sv
pv
o+
⋅+
⋅=
Ukupno pojačanjeZAVISI od Rs i Rp !!!
Zašto je ONO važno?
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
16
Zadatak: Izmereno je da napon na izlazu pojačavača
opadne za 20% kada mu se priključi potrošač od 1k.
Kolika je izlazna otpornost pojačavača?
Pojačanje signala
(250ΩΩΩΩ)
Za vežbu 2.1
( ) Ω===⇒+⋅=
=+
⇒⋅=+
=
25025.08.0
2.08.0
8.08.0 00
ppipip
pi
pii
pi
pi
RRRRRR
RR
RVV
RR
RV
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
5
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
17
Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti od
10mV i ima izlaznu otpornost od 600Ω Ω Ω Ω treba priključiti na potrošač od
8ΩΩΩΩ. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se priključi:
a) direktno (Primer 1.1)
b) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon
na izlazu (Ao=100V/V), sa Ru=∞ i Riz=1MΩΩΩΩ
c) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon
na izlazu (Ao=100V/V), sa Ru=10ΩΩΩΩ i Riz=1MΩΩΩΩ
d) preko baferskog pojačavača koji ima
Ao=1, Ru=1MΩΩΩΩ i Riz=10ΩΩΩΩ
Pojačanje signala
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
18
Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti od
10mV i ima izlaznu otpornost od 600Ω Ω Ω Ω treba priključiti na potrošač od
8ΩΩΩΩ. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se priključi:
a) direktno
Pojačanje signala
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
19
a) direktno
Pojačanje signala
130µµµµV
10mV
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
20
a) direktno Pojačanje signala
130µµµµV
10mV
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
6
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
21
Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti
od 10mV i ima izlaznu otpornost od 600Ω Ω Ω Ω treba priključiti na
potrošač od 8ΩΩΩΩ. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se
priključi:
b) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon
na izlazu Ao=100V/V, Ru=∞ i Riz=10MΩΩΩΩ
Pojačanje signala
( )
⋅
+⋅⋅
+=
=⋅⋅+
=
so
uop
v
uR
sR
uR
A
pR
izR
pR
vA
pR
izR
pR
v
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
22
b) preko pojačavača (Ao=100, Ru=∞ i Riz=1MΩ)Ω)Ω)Ω)
Pojačanje signala
RuvsRs Aovu Rp
vu vp
Riz
vu= vs =10mV
[V/V] 00131.010mV
V1.13
V1.1310610
8000
10600
10100
8000,000,1
86
===
=⋅
≈⋅+
⋅⋅+
=
µ
µ
sv
pv
A
vv sp 10mV =7,999936µV≈8µV
0,008
Napon oslabljen!!! iako je pojačanje 100 puta!!!
Zašto??? Zašto???
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
23
b) preko pojačavača (Ao=100, Ru=∞ i Riz=1MΩ)Ω)Ω)Ω)
Pojačanje signala
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
24
a) i b)
Pojačanje signala
130µµµµV8µµµµV
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
7
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
25
Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti
od 10mV i ima izlaznu otpornost od 600Ω Ω Ω Ω treba priključiti na
potrošač od 8ΩΩΩΩ. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se
priključi:
c) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon
na izlazu Ao=100V/V, Ru=10ΩΩΩΩ i Riz=1MΩΩΩΩ
Pojačanje signala
( )
⋅
+⋅⋅
+=
=⋅⋅+
=
so
uop
v
uR
sR
uR
A
pR
izR
pR
vA
pR
izR
pR
v
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
26
c) preko pojačavača (Ao=100, Ru=10ΩΩΩΩ i Riz=1MΩ)Ω)Ω)Ω)
Pojačanje signala
Napon još više oslabljen!!!
iako je pojačanje 100 puta!!!
Zašto???Šta je sa snagom?
vsRu
Rs Aovu Rpvu vp
( )163.9nW
610
101023
=≈⋅
=+
⋅=⋅=−
uR
sR
sv
sv
si
sv
sP
( )pW4.21
8
101.1326
2
≈⋅
==−
pR
pv
Pp
W/W109.130nW9.163
pW4.21 6−⋅===
sP
pP
Ap
na ulazu
na izlazu
pojačanje
su v
uR
sR
uR
v ⋅+
= =0,164mV
[V/V] 00131.010mV
V1.13
V1.1310610
8000
10600
10100
8000,000,1
86
===
=⋅
≈⋅+
⋅⋅+
=
µ
µ
sv
pv
A
vv sp =0,13µV
=0,000013 [V/V]
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
27
b) i c)
Pojačanje signala
10mV0,164mV
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
28
b) i c)
Pojačanje signala
8µµµµV0,131µµµµV
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
8
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
29
Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti
od 10mV i ima izlaznu otpornost od 600Ω Ω Ω Ω treba priključiti na
potrošač od 8ΩΩΩΩ. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se
priključi:
d) preko baferskog pojačavača koji ima
Ao=1, Ru=1MΩΩΩΩ i Riz=10ΩΩΩΩ
Pojačanje signala
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
30
d) preko baferskog pojačavača (Ao=1, Ru=1MΩΩΩΩ i Riz=10Ω)Ω)Ω)Ω)
Pojačanje signala
Šta je sa snagom?
( )
⋅
+⋅⋅
+=
=⋅⋅+
=
so
uop
v
uR
sR
uR
A
pR
izR
pR
vA
pR
izR
pR
v
Napon oslabljen, samo 44% od vs
vsRu
Rs Aovu Rpvu vp
su v
uR
sR
uR
v ⋅+
=
na ulazu ( ) pW;10
M1
mV 102
≈Ω
≈+
⋅=
sR
uR
sv
svPS
[V/V] 44.010mV
.4mV4
mV4.410mV600,000,1
000,000,1
18
810mV
000,000,1600
000,000,11
810
8
===
=⋅⋅=⋅+
⋅⋅+
=
sv
pv
A
v p
( )μW 42.2
8
mV 4.42
2
=Ω
==
pR
pv
Ppna izlazu [W/W] 10242pW10
μW42.2 3⋅===
sP
pP
Ap
Pojačanje snage
Zašto? Kako?
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
31
a) i d)
Pojačanje signala
10mV 130µµµµV 10mV 4,4mV
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
32
a), b), c) i d)
Pojačanje signala
4,4mV
0,13µµµµV
8µµµµV
130µµµµV
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
9
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
33
a), b), c), d) i 1.1b) Pojačanje signala
4,4mV
0,13µµµµV
8µµµµV
130µµµµV
450mV
09. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
34
Zaključak:
Osim pojačanja pojačavačaVAŽNE su:
• ulazna otpornost
• izlazna otpornost
Pojačanje signala
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
35
Pojačanje signala
)(
)(
tv
tvAA
u
iv == Pojačanje napona
)(
)(
ti
tiA
u
is = Pojačanje struje
)(
)(
tP
tPA
u
ip = Pojačanje snage
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
36
Pojačanje signala
dB
u
i
v
vA =
Jedinica mere pojačanja?
u
is
i
iA =
u
iP
P
PA =
V/V, A/A, W/W
Iz praktičnih (i istorijskih) razloga koristi se logaritamska skala:
ss
v
Aa
Aa
log20
log20
=
=
log10 PP Aa ⋅=
dB
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
10
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
37
Pojačanje signala
dB
Pažnja?
Često se koristi dB da iskaže vrednost fizičke veličine!Tada dB označava vrednost u odnosu na 1, a dBm u odnosu na 10-3 (napona, struje ili snage).
W1log10
V1
log20
ii
ii
PP
VV
=
=
dBw
dBm
mW1log10
mV1
log20
ii
ii
PP
VV
=
=
dBm
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
38
Pojačanje signala
Koliki se napon očekuje na izlazu pojačava pobuđenog
naponom od 0.1mV ako se zna da mu je pojačanje:
60 dB
0 dB
-20 dB
Koliko je pojačanje u dB kod pojačavača kod koga je
pri ulaznom naponu od 1mV izmeren izlazni napon od
1 V
100 mV
100 µµµµV
(0.1V)
(0.1mV)
(60dB)
(0.01mV)
(40dB)
(-20dB)
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
39
Zadatak: Pojačavač sa pojačanjem Ao=40dB, Ru=10k,
Riz=1k, pobuđuje potrošač od Rp =1k.
Izračunati ukupno naponsko pojačanje i pojačanje snage
iskazano u dB.
Pojačanje signala
(50 V/V; 44dB)
Domaći 2.1
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
40
Zadatak: Izračunati ukupno naponsko i pojačanje snage
trostepenog pojačavača sa slike pobuđenog izvorom čija
je izlazna otpornost 100k i opterećenog potrošačem od
100ΩΩΩΩ.
Pojačanje signala
(743,6 V/V; 57,4 dB; 66,9 108 W/W; 98,3dB)
vu1
10vu1
vu2
100vu2
vu3
1vu3
Domaći 2.2
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
11
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
41
Svi prikazani modeli su unilateralni: prenose signal samo u jednom pravcu - sa ulaza prema izlazu.
Pojačanje signala
ulaz izlaz ulaz izlaz
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
42
Svi navedeni modeli mogu ravnopravno da se koriste za modelovanje realnog pojačavača!
Primer:
Pojačanje signala
i
RR
VA
iRIAV
u
ususi ⋅⋅=⋅⋅=
u
s
u
i
R
iR
AV
VA ⋅==
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
43
Svi navedeni modeli mogu ravnopravno da se koriste za modelovanje realnog pojačavača!
Pojačanje signala
pi
u
u
is
u
pi
uu
pip
ii
uuu
u
uu
pi
p
ui
RR
RA
I
IA
IRR
RAV
RR
A
R
VI
IRVR
VI
RR
RVAV
+
⋅==
⋅+
⋅=⋅
+==
⋅=⇒=
+⋅⋅=
( )
s
upi
p
u
i
u
us
pi
pipi
u
us
pi
us
pi
i
ARRR
Ri
R
V
VA
R
VA
RR
iR
RIRV
R
VA
RR
iR
IARR
iR
I
⋅⋅+
==
⋅
+==
⋅
+=⋅
+=
1
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
44
Najčešće ćemo u okviru ovog kursa govoriti o
Pojačavačima napona:
Pojačanje signala
u
io
V
VA =
Idealni
Vu
Iu
Vi
Ii
Ru
Ri
Vu
Iu
Vi
Ii
Ru
Ri
Realni
Zašto je ovo važno?
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
12
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
45
Pojačanje signala
Da pojača ulazni signal BEZ IZOBLIČENJA
isti oblik veća amplituda
vu(t)vi(t)
)()( tvAtv ui ⋅=
Pojačanje A = const.
Uloga pojačavača:
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
46
Pojačanje signala
Uloga pojačavača:
Da pojača ulazni signal(napon, struja)
BEZ IZOBLIČENJA!
Kakve karakteristike treba da ima da bi obavio tu ulogu?
Odgovor kasnije - tokom kursa dalje dalje2
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
47
Pojačanje signala
Razmotrimo primer idealizovanog pojačavača sa A=4 koji
treba da pojača složenoperiodični signal
Ulazni signal
Izlaz
)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu ωωωωωωωω ⋅+⋅=
( )2sin(05.0)sin(1.04 tt
vAv uiz
ωωωωωωωω ⋅+⋅⋅=
=⋅=
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
48
Pojačanje signala
Uloga pojačavača:
Da pojača ulazni signal BEZ IZOBLIČENJA
Kako može doći do izobličenja?
1. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signala
2. Različito pojačanje na različitim frekvencijama
(spektralne komponente)
3. Različito kašnjenje na različitim frekvencijama
(spektralne komponente)
dalje dalje2
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
13
0 1 2 3 4 5 6 7
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
49
Pojačanje signala
1. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signala
Ulazni signal
Izlaz
)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu ωωωωωωωω ⋅+⋅=
V1.0 za 4
V1.0 za
>⋅=
≤=
uui
uui
vvv
vvv
0 1 2 3 4 5 6 7-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
50
Pojačanje signala
1. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signala
vu [V]
vi=4·vu
vi=4·vu
vi=1·vu
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-2 -1 0 1 2
vi [V]
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
51
Pojačanje signala
2. Različito pojačanje na različitim frekvencijama
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
Ulazni signal
Izlazni signal
)2sin(05.0)sin(1.0)( tttvu ωωωωωωωωωωωω ⋅+⋅=
( )( ) t)(2sin05.0 2
t)(sin1.0 1t)(
t)(2 2 t)( 1t)(
ωωωω
ωωωωωωωω
ωωωωωωωωωωωω
⋅⋅+
+⋅⋅=
⋅+⋅=
i
uui
v
vvv
Na izalazu linearnog pojačavača koji različito pojačava signale različitih frekvencija javljaju se linearna amplitudska izobličenja. (biće reči i nešto kasnije)
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
52
Pojačanje signala
2. Različito pojačanje na različitim frekvencijama
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
14
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
53
Pojačanje signala
3. Različito kašnjenje na različitim frekvencijama
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
Ulazni signal
Izlazni signal
)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu ωωωωωωωω ⋅+⋅=
( )( ) /4)t(2sin05.0t)(sin1.0 2
/4)t(2 t)( 2
ππππωωωωωωωω
ππππωωωωωωωω
+⋅+⋅⋅=
++⋅=
i
uui
v
vvv
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
54
Pojačanje signala
3. Različito kašnjenje na različitim frekvencijama
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
55
Pojačanje signala
Uloga pojačavača: Da pojača ulazni signal bez izobličenja
Kakve karakteristike treba da ima da bi obavio tu ulogu?
a) Linearnost: izlazni signal A puta veći od ulaznog.
b) Isto pojačanje na svim frekvencijama spektar
c) Zadržati isti odnos faza (kašnjenje) svim spektralnim
komponentama (frekvencijama)
O svemu ovome biće više reči kasnije tokom kursa.
Za početak podrazumevamo da idealizovani pojačavač
ispunjava sve navedene zahteve.
dalje dalje2
viz
vu
dalje
izlaz
ulaz
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
56
Pojačanje signala
Prenosna karakteristika pojačavača
viz
vuRp
Prenosna karakteristika predstavlja grafičku interpretaciju zavisnosti izlazne od ulazne veličine
Prenosna karakteristika linearnogpojačavača napona je prava = linearna funkcija
Talasni oblik napona vi :neinvertorski pojačavač invertorski pojačavač A<0
vul
T/4 T/2 3T/4 T
t
T/4
T/2
3T/4
Tt
viz
t
T/4 T/2 3T/4 T
T/4
T/2
3T/4
T
vul
viz
tT/4 T/2 3T/4 T
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
62
Pojačanje signala
Prenosna karakteristika Šta ako nije linearna?
Talasni oblik napona vi : izobličenje signala
Ulazni signal
izlaz
)sin(2.0 tvu ωωωω⋅=
V1.0 za 4
V1.0 za
>⋅=
≤=
uui
uui
vvv
vvv
01
23
45
67
-0.2
-0.1
5
-0.1
-0.0
50
0.0
5
0.1
0.1
5
0.2
0 1 2 3 4 5 6 7-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
vu
vi
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
63
Pojačanje signala
Razmotrimo ponovo primer idealizovanog pojačavača sa
A=4 koji treba da pojača složenoperiodični signal
Ulazni signal
Izlaz
)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu ωωωωωωωω ⋅+⋅=
0 1 2 3 4 5 6 7-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0 1 2 3 4 5 6 7-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
( )2sin(05.0)sin(1.04 tt
vAv uiz
ωωωωωωωω ⋅+⋅⋅=
=⋅=
0 1 2 3 4 5 6 7
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
64
Pojačanje signala
1. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signala
Ulazni signal
Izlaz
)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu ωωωωωωωω ⋅+⋅=
V1.0 za 4
V1.0 za
>⋅=
≤=
uui
uui
vvv
vvv
0 1 2 3 4 5 6 7-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
17
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
65
Pojačanje signala
1. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signalaIzlaz
t
Ulaz
viz
vu t
-0.2
-0.1
5
-0.1
-0.0
5
0.0
5
0.1
0.1
5
0 1 2 3 4 5 6 7-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Na izalazu pojačavača sa nelinearnom prenosnom karakteristikom javljaju se nelinearna amplitudska izobličenja. (biće reči i nešto kasnije)
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
66
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Vremenski domen Frekvencijski domen
daljenazad
Da se podsetimo
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
67
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)Važno je utvrditi kakve osobine mora da ima pojačavač da bi mogao da ispuni tražene zahteve
Linearni pojačavač
Na izlazu linearnog pojačavača pobuđenog prostoperiodičnim signalom javlja se signal istog oblika, A puta veće amplitude, iste frekvencije a pomerene faze (kasni).
vu=Vusin ωt viz=Vizsin (ωt+ϕ)
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
68
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Faza se razlikuje signal kasni
izlaz kompleksna veličinakašnjenje signala
*Odakle potiče kompleksni karakter?
Impedanse reaktivnih elemenata (L i C) su kompleksne veličine. (ZC=1/jωC, ZL=jωL)
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
18
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
69
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Pojačavač bez reaktivnih elemenata ne postoji!
(makar kao parazitni elementi)
Zato su i električne veličine na izlazu pojačavača
kompleksne (Vi, Ii).
Funkcija koja povezuje izlaznu i ulaznu veličinu i određuje
ponašanje odziva na frekvenciji ωωωω zove se PRENOSNA FUNKCIJA pojačavača, T(jωωωω):
).()()( ωωω ju
VjTji
V ⋅=
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
70
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
U opštem slučaju to je kompleksna veličina definisana modulom i fazom:
)()()( ωωωωϕϕϕϕωωωωωωωω jejTjT =
).()( ωωωωϕϕϕϕωωωω =∠ jT
. )(
)()(
ω
ωω
ju
V
ji
VjT =
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
71
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
;)(
)()()(
;)(
)()()(
ω
ωωω
ω
ωωω
juI
jiIjAjT
juV
jiVjAjT
s ==
==
Zavisno od tipa signala koji se pojačava T(jωωωω), može biti A, As, Gm, Rm .
Vu
Iu
Vi
Ii
ZiZu
Vu
Iu
Vi
Ii
Zu
Zi
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
72
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
;)(
)()()(
;)(
)()()(
ω
ωωω
ω
ωωω
juI
jiVjRjT
juV
jiIjGjT
m
m
==
==
Zavisno od tipa signala koji se pojačava T(jωωωω), može biti A, As, Gm, Rm .
Vu
Iu
Vi
Ii
ZiZu
GmVu
Vu
Iu
Vi
IiZi
RmIuZu
Dodatak
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
19
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
73
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Izlazni signal = Odziv pojačavača na prostoperiodični
pobudni signal frekvencije ωωωω potpuno je definisan (znaju se njegov moduo i faza) ako je poznato T(jωωωω).
)()()( ωωω jVjTjV ui ⋅=
Zato je važno znati kako se definišu, a i kako se mereMODUO i FAZA (ARGUMENT) prenosne funkcije.
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
74
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)(obnoviti kompleksnu analizu iz matematuke)
Moduo prenosne funkcije meri se kao odnos amplituda odziva (izaz) i pobude (ulaz) pojačavača na frekvenciji ωωωω.
;)(
)(
)(
)()(
ω
ω
ω
ωω
ueff
ieff
u
i
V
V
V
VjT ==
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
75
Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike (veoma važno)(obnoviti kompleksnu analizu iz matematuke)
Za analizu ponašanja pojačavača u zavisnosti od frekvencije ωωωω pogodniji je drugačiji pristup.
Po definiciji moduo i faza kompleksnog broja određuju se kao
.)(Re
)(Im)()(
;)()()(Im)(Re)( 22
==∠
−⋅=+=
ωωωω
ωωωωωωωωϕϕϕϕωωωω
ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω
jT
jTarctgT
jTjTjTjTjT
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
76
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Prenosna funkcija pojačavača u opštem slučaju može da se prikaže u obliku količnika polinoma po s=jωωωω:
m
n
smbsbsbb
snasasaasT
++++
++++=
...210
...210 )(2
2
))...(2)(1(
))...(2)(1()(
mpspspsmb
nzszszsnasT
−−−
−−−=
)(
)()(
sD
sNsT =
zi - nule
pj - polovi
ili u faktorisanom obliku:
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
20
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
77
Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike (obnoviti kompleksnu analizu iz matematuke)
Moduo količnika polinoma N(s) i D(s) može se izračunati na osnovu sledećih izraza:
)(Im)(Re
)(Im)(Re)(
22
22
sDsD
sNsNsT
+
+= ;
)(
)(
)(
1
22
1
22
∏
∏
=
=
+
+
=m
ii
n
ii
m
n
p
z
b
ajT
ω
ω
ω
ili
m
n
smbsbsbb
snasasaasT
++++
++++=
...210
...210 )(2
2
))...(2)(1(
))...(2)(1()(
mpspspsmb
nzszszsnasT
−−−
−−−=
kada je funkcija poznata u obliku kada je funkcija poznata u obliku
Dodatak
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
78
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (obnoviti iz matematike)
Faza se može izračunati kao:
−
=
=
)(Re
)(Imarctg
)(Re
)(Imarctg
)(Re
)(Imarctg
sD
sD
sN
sN
sT
sTϕ
ili kao
.Re
Imarctg
Re
Imarctg
11
∑∑==
−
−−
−
−=
m
i i
in
i i
i
ps
ps
zs
zsϕ
m
n
smbsbsbb
snasasaasT
++++
++++=
...210
...210 )(2
2
))...(2)(1(
))...(2)(1()(
mpspspsmb
nzszszsnasT
−−−
−−−=
Dodatak
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
79
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (obnoviti iz matematike)
Primer 2.0: Odrediti moduo i fazu prenosne funkcije :
)3)(2)(1(
)4(
6116
4)(
32
2
sss
ss
sss
sssT
+++
+=
+++
+=
Rešenje :
)9)(4)(1(
]16[
)144936(
]16[
]11[]66[
]4[][
)(Im)(Re
)(Im)(Re)(
222
22
642
22
2322
222
22
22
ωωω
ωω
ωωω
ωω
ωωω
ωω
+++
+=
=+++
+=
−+−
+−=
+
+=
sDsD
sNsNsT
)9)(4)(1(
]16[
)3)(2)(1(
)4)(0(
1
1
)(
)(
)(222
22
222222
2222
1
22
1
22
ωωω
ωω
ωωω
ωω
ω
ω
+++
+=
+++
++=
+
+
=
∏
∏
=
=m
ii
n
ii
m
n
p
z
b
asT
)11()66(
4- )(
32
2
ωωω
ωωω
−+−
+=
j
jjT
Dodatak
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
80
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (obnoviti iz matematike)Primer 2.0: Odrediti moduo i fazu prenosne funkcije :
)3)(2)(1(
)4(
6116
4)(
32
2
sss
ss
sss
sssT
+++
+=
+++
+=
Rešenje (faza) :
−
−−
−=
−
=
2
3
266
)11(arctg
4arctg
)(Re
)(Imarctg
)(Re
)(Imarctg
ω
ωω
ω
ωϕ
sD
sD
sN
sN
−
−
−
+=
=
−
−
−
+
=
=
−
−−
−
−= ∑∑
==
3arctg
2arctg
1arctg
4arctg
2
3arctg
2arctg
1arctg
4arctg
0arctg
Re
Imarctg
Re
Imarctg
11
ωωωωπ
ωωωωω
ϕn
i i
in
i i
i
ps
ps
zs
zs
)11()66(
4- )(
32
2
ωωω
ωωω
−+−
+=
j
jjT
Dodatak
Osnovi pojačavačke tehnike (EEN) 2 od 3
21
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
81
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Grafička interpretacija zavisnosti od frekvencije:- modula prenosne funkcije naziva se
AMPLITUDSKA KARAKTERISTIKA
- argumenta prenosne funkcije naziva se FAZNA KARAKTERISTIKA pojačavača
Zajedno, one predstavljaju FREKVENCIJSKE KARAKTERISTIKE
pojačavača
).( ;)( ωωωωωωωω jTjT ∠
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
82
Pojačanje signala
Amplitudska karakteristika (veoma važno)
Najpre ćemo definisati idealnu amplitudsku karakteristiku pojačavača i uporediti je sa realnim
karakteristikama kojima ćemo se baviti kasnije tokom kursa.
Zahtev
Konstantno pojačanje
To je nerealno
Zahtev: PODJEDNAKO POJAČATI odnosi se na
sve potrebne spektralne komponente
Amplitudska karakteristika (veoma važno)
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
83
Pojačanje signala
Konačni propusni opseg
(Band-Width) omeđen je graničnim frekvencijama na niskim i visokim frekvencijama
BW=fv-fn
Amplitudska karakteristika realnog pojačavača*
*Zašto?
18. oktobar 2018. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
84
Pojačanje signala
Granice propusnog opsega kod realnih pojačavača određuju se u tačkama u kojima snaga na izlazu
opadne za ½ od nominalne.
To je ekvivalentno smanjenju napona/struje* na izlazu za