OSNOVE MKE ANALIZlab.fs.uni-lj.si/lnms/LNMS-slo/mke/2016_02_19-1_pred-MKE.pdf · MKE: P-I/2-24 POGOJ ZA OPRAVLJANJE IZPITA obvezna udeležba na 11 vajah vaje potekajo na računalnikih

MKE: P-I/1-24

Laboratorij za numerično modeliranje in simulacije

http://www.fs.uni-lj.si/lnms

OSNOVE MKE ANALIZ

2. letnik

Visokošolski strokovni študijski program

Projektno aplikativni program

Predavatelj: doc.dr. Nikolaj MOLE (soba N-7) e-mail: [email protected]

Asistent: doc.dr. Nikolaj MOLE

MKE: P-I/2-24

POGOJ ZA OPRAVLJANJE IZPITA

obvezna udeležba na 11 vajah

vaje potekajo na računalnikih v računalniški učilnici II/1

termin vaj: 1. skupina: sreda 1345 – 1515 , pred. II / 1

2. skupina: sreda 1530 – 1700 , pred. II / 1

MKE: P-I/3-24

DVA NAČINA OPRAVLJANJA IZPITA

1. Način:

Praktični del izpita: 1. kolokvij: mreženje 1D, 2D in 3D območij in priprava

podatkov za preračun z računalniškim

programom ABAQUS (7. - 12.4.2016)

2. kolokvij: reševanje mehanskih problemov z računalniškim

programom ABAQUS (26. - 31.5.2016)

Teoretični del izpita: ustni zagovor

2. Način:

Praktični del izpita: reševanje primerov z računalniškim programom ABAQUS

Teoretični del izpita: ustni zagovor

MKE: P-I/4-24

NAMEN PREDAVANJ IN VAJ

prikaz vloge in pomena numeričnega modeliranja pri reševanju

tehniških problemov

predstavitev teoretičnih osnov metode končnih elementov (MKE)

osvojitev osnov numeričnega modeliranja fizikalnih problemov

analiza z računalniškim programom izračunanih rezultatov

pridobivanje lastnih izkušenj pri delu z računalniškim

programom ABAQUS

MKE: P-I/5-24

OSNOVE MODELIRANJA

Geometrijski model

Fizikalni model

Matematični model

Numerični model

MKE: P-I/6-24

geometrijski model popisuje geometrijski prostor analiziranega območja

geometrijski model izdelamo z računalniškimi programi, ki so namenjeni

geometrijskemu modeliranju (CAD):

SolidWorks

CATIA

Pro/ENGINEER

AutoCAD

osnove geometrijskega modeliranja ste spoznali v 1. letniku študija pri

predmetu SNOVANJE IZDELKOV IN PROJEKTIRANJE

OSNOVE MODELIRANJA

Geometrijski model

MKE: P-I/7-24

tlačna komora za tlačno litje kovin

Geometrijski model

Osnove modeliranja

MKE: P-I/8-24

vodna turbina

Geometrijski model

Osnove modeliranja

MKE: P-I/9-24

ventilator

Geometrijski model

Osnove modeliranja

MKE: P-I/10-24

okvir orodja za tlačno litje kovin

Geometrijski model

Osnove modeliranja

MKE: P-I/11-24

sestav

Geometrijski model

Osnove modeliranja

MKE: P-I/12-24

Fizikalni model

OSNOVE MODELIRANJA

fizikalni model popisuje fizikalno dogajanje v analiziranem območju

fizikalno dogajanje v analiziranem območju je lahko povezano z:

• mehanskim stanjem

• termalnim stanjem

• elektro-magnetnim stanjem

• . . .

fizikalno dogajanje je lahko časovno:

• spremenljivo

• nespremenljivo

MKE: P-I/13-24

Fizikalni model

vodna turbina mehanika deformabilnih teles

mehanika tekočin

Osnove modeliranja

MKE: P-I/14-24

prenos toplote

mehanika deformabilnih teles

mehanika tekočin

tlačna komora za tlačno litje kovin

Osnove modeliranja

Fizikalni model

MKE: P-I/15-24

mehanika deformabilnih teles

mehanika kontakta

prenos toplote

preoblikovanje pločevine

Osnove modeliranja

Fizikalni model

MKE: P-I/16-24

elektromagnetizem

prenos toplote

mehanika deformabilnih teles

induktivno segrevanje

Osnove modeliranja

Fizikalni model

MKE: P-I/17-24

mehanika deformabilnih teles

mehanika tekočin

x

y

x

vtok iztok merilni del cevi

v im ( )t

z

S1 S2

TEKOČINA

TRDNINA

Coriolisov merilnik pretoka tekočin in plinov

Osnove modeliranja

Fizikalni model

MKE: P-I/18-24

osno obremenjeni konstrukcijski element

L

F

n

AL

OSNOVE MODELIRANJA

Matematični model

MKE: P-I/19-24

L

F

x u(x)

)(xn

ALneobremenjeno stanje:

x dx

x dx

)(xndNxN )()(xN

obremenjeno stanje:

osno obremenjeni konstrukcijski element

statično ravnotežje:

Osnove modeliranja

MKE: P-I/20-24

x dx

)(xndNxN )()(xN

obremenjeno stanje:

osno obremenjeni konstrukcijski element

statično ravnotežje:

)(

0)())(()(

xndx

dN

dxxndNxNxN

Osnove modeliranja

MKE: P-I/21-24

nedeformirano stanje:

x dx

deformirano stanje:

osno obremenjeni konstrukcijski element

zveza med pomikom in deformacijo:

x dx

ux dudx

xdx

du

Osnove modeliranja

MKE: P-I/22-24

izotropno elastično obnašanje materiala (Hooke-ov zakon):

osno obremenjeni konstrukcijski element

zveza med deformacijo in napetostjo:

dx

duxAExN

dx

duE

xA

xN

E xx

)()()(

)(

Osnove modeliranja

MKE: P-I/23-24

osno obremenjeni konstrukcijski element

diferencialna enačba problema:

)()()( xndx

duxAE

dx

dxn

dx

dN

Osnove modeliranja

MKE: P-I/24-24

osno obremenjeni konstrukcijski element

• robni pogoji:

0)0(xu

FLxN )(

02

2

ndx

udAE

• diferencialna enačba problema:

)(xfAE

L

F

x u(x)

0nAL

Matematični model

Osnove modeliranja