UERJ - Circuitos de Comunicação Prof. Gil Pinheiro Circuitos Osciladores Gil Pinheiro UERJ/FEN/DETEL Circuitos de Comunicação
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Circuitos Osciladores
Gil Pinheiro
UERJ/FEN/DETEL
Circuitos de Comunicação
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
2. Osciladores
• Baixa Freqüência (RC)
• Alta Freqüência e Freqüência Variável (LC)
• Alta Freqüência e Freqüência Fixa (a cristal)
• Colpitts• Hartley• Pierce• Outros (Clapp, ...)
• Colpitts• Hartley• Outros (Clapp, ...)
Tipos de Osciladores
Osciladores a componentes discretos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroTeoria básica de sistemas realimentados
Saída-Entrada Amplificador
Rede de realimentação
xe(s) xs(s)xer(s)
xr(s)
G(s)
H(s)
Observações:xe: sinal de entradaxer: sinal de erroxr: sinal de realimentaçãoxs: sinal de saídaG(s): função de transferência do estágio amplificad orH(s): função de transferência da rede de realimenta ção
• Linearizar o sistema• Calcular as transformadas de Laplace
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
G(s) =xs(s)
xer(s)
Malha aberta
=xs(s)
xe(s)
G(s)
1 + G(s)·H(s)
Malha fechada
Determinação da Função de Transferência
Salida-Entrada Planta
Red de realimentación
xe(s) xs(s)xer(s)
xr(s)
G(s)
H(s)
Salida-Entrada Planta
Rede de realimentação
xe(s) xs(s)xer(s)
xr(s)
G(s)
H(s)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Situação indesejada em servosistemasSituação desejada em osciladores
Realimentação negativa 1 + G(s)·H(s) > 1
Alto ganho de malha xs(s)/x e(s) = 1/H(s)
Realimentação positiva 1 + G(s)·H(s) < 1
Oscilação 1 + G(s)·H(s) = 0
Casos Particulares
Salida-Entrada Planta
Red de realimentación
xe(s) xs(s)G(s)
H(s)
Salida-Entrada Planta
Red de realimentación
xe(s) xs(s)G(s)
H(s)
=xs(s)
xe(s)
G(s)
1 + G(s)·H(s)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
1 + G(s)· H(s) = 0 xs(s)/xe(s) →→→→ ∞∞∞∞
Caso de Oscilação
Se gera Xs mesmo que não haja Xe
=xs(s)
xe(s)
G(s)
1 + G(s)·H(s)=
xs(s)
xe(s)
xs(s)
xe(s)
G(s)
1 + G(s)·H(s)
G(s)
1 + G(s)·H(s)
SalidaPlanta
Red de realimentación
xs(s)G(s)
H(s)
-1SalidaPlanta
Red de realimentación
xs(s)G(s)
H(s)
-1
Quando está oscilando:
G(s)· H(s) = 1
G(s)· H(s) = 180º
Portanto:
G(jωωωωosc )· H(jωωωωosc ) = 1
G(jωωωωosc )· H(jωωωωosc ) = 180º
Saída-Entrada Planta
Red de realimentación
xe(s) xs(s)G(s)
H(s)
- Amplificador
Rede de realimentação
xe(s) xs(s)G(s)
H(s)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Em oscilação:
G(jωωωωosc )· H(jωωωωosc ) = 1
G(jωωωωosc )· H(jωωωωosc ) = 180º
O que é necessário para iniciar oscilação?
xe(jωωωωosc )
xe(jωωωωosc )·G(jωωωωosc )·H(jωωωωosc )
SaídaPlanta
Red de realimentación
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
-1Amplificador
Rede de realimentação
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
-1
Saída-Entrada Planta
Red de realimentación
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
- Planta
Rede de realimentação
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
Condição de Oscilação
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Se |xe(jωωωωosc )·G(jωωωωosc )·H(jωωωωosc )| > |xe(jωωωωosc )| (implica em |G(jωωωωosc )·H(jωωωωosc )| >
1) quando a defasagem é de 180º, então podemos fazer c om que a
saída do laço de realimentação tenha as funções da m agnitude de
entrada
Salida- Planta
Red de realimentación
G(jωωωωosc )
H(jωωωωosc )
Salida- Planta
Red de realimentación
G(jωωωωosc )
H(jωωωωosc )
Condição de Oscilação
xe(jωωωωosc )
xe(jωωωωosc )·G(jωωωωosc )·H(jωωωωosc )
Saída-Entrada Planta
Red de realimentación
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
- Planta
Rede de realimentação
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Saída- Planta
Red de realimentación
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc )
- Planta
Rede de realimentação
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc )
De fato, se |G(jωωωωosc )·H(jωωωωosc )| > 1 quando a defasagem é 180º, as
magnitudes começarão a crescer constantemente
Existe um limite para este crescimento?Evidentemente sim, por razões energéticas (ex.: ten são de alimentação) há limites. Adicionalmente, os disposit ivos eletrônicos não são lineares, o ganho diminui com a amplitude. Ou então, o sistema poderia se autodestruir com o crescimento d a amplitude de saída
Condição de Oscilação
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroCondição de Oscilação
|Gpm(jωωωωosc )·H(jωωωωosc )| > 1
|Ggm(jωωωωosc )·H(jωωωωosc )| = 1
Observações:Gpm(s): função de transferência de pequena magnitudeGgm(s): função de transferência de grande magnitude
Saída- Planta
Red de realimentación
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc )
- Planta
Rede de realimentação
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc )
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Se |G(jωωωωosc )·H(jωωωωosc )| < 1, quando a defasagem é de 180º, então a
oscilação se extinguirá
Condição de Oscilação
xe(jωωωωosc )
xe(jωωωωosc )·G(jωωωωosc )·H(jωωωωosc )
Saída-Entrada Planta
Red de realimentación
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
- Planta
Rede de realimentação
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
Saída- Planta
Red de realimentación
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc )
- Planta
Rede de realimentação
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc )
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Critério de Nyquist
Para que a oscilação se inicie:
• Deve existir uma ωωωωosc na qual se cumpre G(jωωωωosc )·H(jωωωωosc ) = 180º
• Nessa ωωωωosc deve ser obedecido G(jωωωωosc )·H(jωωωωosc )| > 1
Quando a oscilação se estabiliza:
• Diminuir a G(jωωωωosc ) até que |G(jωωωωosc )·H(jωωωωosc )| = 1, quando G(jωωωωosc )·H(jωωωωosc ) = 180º
Condição de Oscilação
SaídaPlanta
Red de realimentación
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
-1Amplificador
Rede de realimentação
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
-1
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Para que comece a oscilar
|G(jωωωω)·H(jωωωω)| [dB]
-40
0
40
80
1 102 104 106
G(jωωωω)·H(jωωωω) [º]
1 102 104 106
-240
-180
-120
-60
0
ωωωωosc
OscilaráAnálise com Diagramas de
Bode
Condição de Oscilação
SaídaPlanta
Red de realimentación
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
-1Amplificador
Rede de realimentação
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
-1
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Quando já oscila
|G(jωωωω)·H(jωωωω)| [dB]
-40
0
40
80
G(jωωωω)·H(jωωωω) [º]
1 102 104 106
-240
-180
-120
-60
0
ωωωωosc
Não oscilará
|G(jωωωω)·H(jωωωω)| [dB]
-40
0
40
80
G(jωωωω)·H(jωωωω) [º]
1 102 104 106
-240
-180
-120
-60
0
ωωωωosc
Para que não oscile Condição de Oscilação
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Oscilador
Para que a oscilação inicie:
• Existência de ωωωωosc tal queA(jωωωωosc )·ββββ(jωωωωosc ) = 0º
• Em ωωωωosc deve se cumprir|A(j ωωωωosc )·ββββ(jωωωωosc )| > 1
Quando já oscila:
|A(j ωωωωosc )·ββββ(jωωωωosc )| = 1
Condição de Oscilação em Osciladores
SaídaPlanta
Red de
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc)
Amplificador
Rede de realimentação
G(jωωωωosc)
H(jωωωωosc )
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroTipos de Osciladores
BJT, JFET, MOSFET, Amp. Integrados, etc.
• Rede RC – freqüências baixas (fixas e variáveis)• Rede LC - freqüências elevadas (fixas e variáveis)
• Dispositivo piezelétrico - freqüências elevadas (fixa s e muito estáveis)• Linhas de transmissão - freqüências muito elevadas
SaídaAmplificador
Red pasiva
A(jωωωω)
ββββ(jωωωω)
Amplificador
Rede passiva
A(jωωωω)
ββββ(jωωωω)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroOsciladores LC com três elementos reativos
SalidaAmplificador
Red pasiva
A(jωωωω)
ββββ(jωωωω)
SalidaAmplificador
Red pasiva
A(jωωωω)
ββββ(jωωωω)
Rs
G D
S
g·vgs
+
-
vgs Rs
G D
S
g·vgs
+
-
+
-
vgs
FET
Z1
Z2
Z3
Z1
Z2
Z3
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
+
-
ve Rs
G D
S
g·vgs
+
-
vgs
+
-
vs
+
-
verZ1
Z2
Z3
+
-vsr
Osciladores LC com três elementos reativos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
+
-
ve Rs
G D
S
g·vgs
+
-
vgs
+
-
vs
+
-
verZ1
Z2
Z3
+
-vsr
+
-
ve Rs
G D
S
g·vgs
+
-
+
-
vgs
+
-
vs
+
-
verZ1
Z2
Z3
+
-vsr
vs = -g· ·ve
Rs·Z1·(Z2+Z3)
Z1+Z2+Z3
Rs +Z1·(Z2+Z3)
Z1+Z2+Z3
vsr = ·ver
Z3
Z2+Z3
Portanto:
vsr = -g· ·ve
Rs·Z1·Z3
Z1+Z2+Z3
Rs +Z1·(Z2+Z3)
Z1+Z2+Z3
ver = vs
Osciladores LC com três elementos reativos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
+
-
ve Rs
G D
S
g·vgs
+
-
vgs
+
-
vs
+
-
verZ1
Z2
Z3
+
-vsr
+
-
ve Rs
G D
S
g·vgs
+
-
+
-
vgs
+
-
vs
+
-
verZ1
Z2
Z3
+
-vsr
Em outra forma: vsr = -g· ·ve
Rs·Z1·Z3
Rs·(Z1+Z2+Z3)+Z1·(Z2+Z3)
Portanto: A·β = vsr/ve = -g·Rs·Z1·Z3
Rs·(Z1+Z2+Z3)+Z1·(Z2+Z3)
Como utilizamos apenas indutores e capacitores:Z1 = j·X1Z2 = j·X2Z3 = j·X3
A·β = -g·-Rs·X1·X3
j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3)
Portanto:
Osciladores LC com três elementos reativos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Para o circuito oscilar, deve ser atendido:
• Existe ωosc tal que A(jωosc)·β(jωosc) = 0º (valor REAL )
• A ωosc se cumple |A(jωosc)·β(jωosc)| > 1
Como: X1(ωosc)+X2(ωosc)+X3(ωosc) = 0, os três elementos reativos não podem ser do mesmo tipo. Devem haver doi s indutores e um condensador ou dois condensadores e um indutor
Portanto: A(jωosc)·β(jωosc) = -g·-Rs·X1·X3
j·Rs·(X1+X2+X3)-X1·(X2+X3)= 0
Rs·X3(ωosc)
X2(ωosc)+X3(ωosc)A(jωosc)·β(jωosc) = -g·Logo:
E como: X2(ωosc)+X3(ωosc) = -X1(ωosc),
Osciladores LC com três elementos reativos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Rs·X3(ωosc)
X1(ωosc)A(jωosc)·β(jωosc) = g·queda:
Como: A(jωosc)·β(jωosc) = 0º, sendo POSITIVO, X3 e X1
devem ser do mesmo tipo (dois indutores ou dois capac itores)
Z1
Z2
Z3
Z1
Z2
Z3
Z1
Z2
Z3
Z1
Z2
Z3 Hartley
Z1
Z2
Z3
Z1
Z2
Z3 Colpitts
Osciladores LC com três elementos reativos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Rs·X3(ωosc)
X1(ωosc)g· > 1
Para que o circuito oscile, deve ser satisfeito: |A(jωosc)·β(jωosc)| > 1, então:
HartleyX3=ωL3
X2= -1/ωC2
X1=ωL1
X3=ωL3
X2= -1/ωC2
X1=ωL1
Rs·L3
L1
g· > 1
ColpittsX3= -1/ωC3
X2=ωL2 X1= -1/ωC1
X3= -1/ωC3
X2=ωL2 X1= -1/ωC1 Rs·C1
C3
g· > 1
Osciladores LC com três elementos reativos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
A freqüência de oscilação é calculada a partir da con dição: X1(ωosc)+X2(ωosc)+X3(ωosc) = 0
HartleyX3=ωL3
X2= -1/ωC2
X1=ωL1
X3=ωL3
X2= -1/ωC2
X1=ωL1
fosc =1
2π (L1+L3)C2
X3= -1/ωC3
X2=ωL2 X1= -1/ωC1
X3= -1/ωC3
X2=ωL2 X1= -1/ωC1
Colpitts
fosc =1
C1+C3
C1·C3·L22π
Osciladores LC com três elementos reativos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroResumo
Colpitts
fosc =1
C1+C3
C1·C3·L22π
Rs·C1
C3
g· > 1Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
C3
L2 C1
Rs
G D
S
g·vgs
+
-
+
-vgs
C3
L2 C1
Hartley
fosc =1
2π (L1+L3)C2
Rs·L3
L1
g· > 1Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
L3
C2 L1
Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
L3
C2 L1
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroRealização prática de um Colpitts em “supridouro comu m”
Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
C3
L2 C1
Rs
G D
S
g·vgs
+
-
+
-vgs
C3
L2 C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
G D
S
C3
L2 C1
+
-
vs osc
*G D
S
C3
L2 C1
+
-
vs osc
G D
S
C3
L2 C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
*
GD
S
+ Vcc
LCH
CS
GD
S
+ Vcc
LCH
CS
CD
+ Vcc
LCH
GD
S
CS
C3
L2
C1
+
-
vs osc
CG
CD
+ Vcc
LCH
GD
S
CS
C3
L2
C1
+
-
vs osc
CG
+ Vcc
LCH
GD
S
CS
C3
L2
C1
+
-
vs osc
+ Vcc
LCH
GD
S
CS
+ Vcc
LCH
GD
S
CS
+ Vcc
LCH
GD
S
CS
GD
S
CS
C3
L2
C1
+
-
vs osc
C3
L2
C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
CG
G D
S
*G D
S
*
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
GD
S
+ Vcc
LCH
GD
S
+ Vcc
LCH
G D
S
*G D
S
* C3
L2
C1
+
-
vs oscG
D
S
+ Vcc
CD
C3
L2
C1
+
-
vs osc
+
-
vs oscG
D
S
+ Vcc
CD
G D
S
C3
L2 C1
+
-
vs osc
*G D
S
C3
L2 C1
+
-
vs osc
G D
S
C3
L2 C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
*Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
C3
L2 C1
Rs
G D
S
g·vgs
+
-
+
-vgs
C3
L2 C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
Realização prática de um Colpitts em “porta comum”
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
C3
L2 C1
Rs
G D
S
g·vgs
+
-
+
-vgs
C3
L2 C1 +
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
G D
S
C3
L2 C1+
-
vs osc
*G D
S
C3
L2 C1+
-
vs osc
G D
S
C3
L2 C1+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
*
G D
S
*G D
S
*
C3L2
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CSC3L2
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
C3L2
C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CSG D
S
+ Vcc
LCH
G D
S
+ Vcc
LCH
Realização prática de um Colpitts em “dreno comum”
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
L3
C2 L1
Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
L3
C2 L1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
L3
C2
L1
+ Vcc
GD
S
CS
+
-
vs osc
CD
L3
C2
L1
+ Vcc
GD
S
CS
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
CD
GD
S
+ Vcc
LCH
CS
GD
S
+ Vcc
LCH
CS
Realização prática de um Hartley em “supridouro comum ”
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
L3
C2 L1
Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
L3
C2 L1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
LCH
GD
S
+ Vcc
LCH
GD
S
+ Vcc
L3C2
L1
+
-
vs osc
CD1
LCH
G
D
S
+ Vcc
CM
CD2
L3C2
L1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
CD1
LCH
G
D
S
+ Vcc
CMCM
CD2
Realização prática de um Hartley em “porta comum”
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
L3 +
-
vs osc
CG
L1
CM
G D
S
+ Vcc
C2 CS
L3 +
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
CG
L1
CM
G D
S
+ Vcc
C2C2C2 CS+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
+
-
vs osc
Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
L3
C2 L1
Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
L3
C2 L1
G D
S
+ Vcc
LCH
G D
S
+ Vcc
LCH
Realização prática de um Hartley em “dreno comum”
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroOsciladores LC com mais de três elementos reativos: O oscilador de Clapp
Rs
G D
S
g·vgs
+
-
vgs
C3
L2C1
C2
Rs
G D
S
g·vgs
+
-
+
-
vgs
C3
L2C1
C2
fosc =1
C1·C2+C1·C3+C2·C3
C1·C2·C3 ·L22π
Rs·C1
C3
g· > 1
Condição de oscilação:
• C2 não influi na condição
|A(jωosc)·β(jωosc)| > 1
• C2 influi na freqüência de oscilação, principalmente se C2 << C1,C3
• Muito usado na construção de osciladores de freqüênci a variável
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Realização prática em “dreno comum”
C3L2
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
C2
RG
R1
Osciladores LC com mais de três elementos reativos: O oscilador de Clapp
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroOsciladores de freqüência variável
Deve-se variar um dos elementos reativos da rede de realimentação (L ou C)
Tipos:
• Controle manual
• Controlado por tensão ( Voltage Controlled Oscillator, VCO)
Controle manual de freqüência
Usando um capacitor variável
ω =1
L·C
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
C3L2
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
C2
RG
R1
C3L2
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
C2
C3L2
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
C2
C3L2
C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
C2C2
RG
R1
Clapp (Colpitts sintonizado em série)em “dreno comum”
C3L2
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
R1
C2 C3L2
C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
R1
C2C2
Colpitts sintonizado em paraleloem “dreno comum”
fosc =1
C1+C3
C1·C3( +C2)·L22π
fosc =1
C1·C2+C1·C3+C2·C3
C1·C2·C3 ·L22π
Rs·C1
C3
g· > 1Condições de oscilação: (comum)
Osciladores de freqüência variável
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Osciladores Controlados por Tensão (VCOs)
C3L2
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
C21
RG
R1+
-
vCF
RCF
C22
C3L2
C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
C21
RG
R1+
-
vCF
+
-
vCF
RCF
C22
C2C2
Se baseiam no uso de diodos varicap (também chamados “varactores”)
Osciladores de freqüência variável
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroDados de Fabricante de Diodo Varicap (BB131)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroDados de Fabricante de Diodo Varicap (BB131)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroOsciladores de freqüência muito estáveis
• Se baseiam no uso de cristais de quartzo (ou outros materiais piezelétricos)
• Símbolo:
CristalPlaca metálica
Terminais
Invólucro
• Interior do dispositivo:
• Aspecto externo:
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
• Circuito equivalente de um cristal piezelétrico
R1
C1
L1
CO
R2
C2
L2
R3
C3
L3
Cristais piezelétricos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
R1
C1
L1
CO
R2
C2
L2
R3
C3
L3
R1
C1
L1
R1
C1
L1
CO
R2
C2
L2
R2
C2
L2
R3
C3
L3
R3
C3
L3
Z(f)
0
Im(Z(f)) [k Ω]Ω]Ω]Ω]
50
-50
f1 f2
Comportamento indutivo
Comportamento capacitivo
Cristais piezelétricos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Modelo simplificado (em torno de uma das freqüências onde se produz comportamento indutivo)
Z(f)
CO
R
C
L
CO
R
C
L
CO
R
C
L
R = 20 ΩΩΩΩ L = 15 mH
CO = 3,5 pFC = 0,017 pF
Exemplo: cristal de µµµµP de 10 MHz
XL(10 MHz)= 2ππππ·107·15·10-3 = 942 kΩΩΩΩ
200 Hz
10,0236 10,024 10,0244
0
f [MHz]
Im(Z) [MΩΩΩΩ]1
-1
Cristais piezelétricos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
10 10,01 10,02 10,03-600
0
600
f [MHz]
Im(Z) [k ΩΩΩΩ]L = 15 mH CO = 3,5 pFR = 20 ΩΩΩΩ C = 0,017 pF
Exemplo: cristal de µµµµP de 10 MHz
Margem de comportamento indutivo
≈≈≈≈25 kHz
Em outra escala
CO
R
C
L
CO
R
C
L
CO
R
C
L
Cristais piezelétricos
fs = f1 fp = f2
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
COC
L
COC
L
CP·s1
Z(s) = = ·
+ L·s +C·s1
(L·s + ) CO·s
1
CO·s1
C·s1
(L·C·s2 + 1)
(L·CS·s2 + 1)
Calculando a impedância do modelo do cristal
C+CO
C·COCS = CP = C+COsendo:
Análise CA: s = jω
ω1 =1
L·Cω2 =
1
L·CS
sendo:
CP·ω-j
Z(jω) = ·(1 - L·C·ω2 )
(1 - L·CS·ω2) CO·ω= ·
(1 – (ω/ω1)2
(1 – (ω/ω2)2
-j(ω1/ω2)2
Cristais piezelétricos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
COC
L
COC
L
Como C S < C, então: ωωωω2 > ωωωω1
ω1 =1
L·Cω2 =
1
L·CSCO·ωZ(jω) = ·
(1 – (ω/ω1)2
(1 – (ω/ω2)2
-j(ω1/ω2)2
• Se ωωωω < ωωωω1:
Z(jωωωω) = -j·(quantidade positiva) < 0, cristal possui co mportamento capacitivo• Se ωωωω1 < ωωωω < ωωωω2:
Z(jωωωω) = -j·(quantidade negativa) > 0, cristal possui com portamento indutivo • Se ωωωω2 < ωωωω:
Z(jωωωω) = -j·(quantidade positiva) < 0, cristal possui co mportamento capacitivo
Cristal opera no modo indutivo apenas em: ωωωω1 < ωωωω < ωωωω2
Cristais piezelétricos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
COC
L
COC
L ω1 =1
L·Cω2 =
1
L·CS
CO·ωX(ω) = ·(1 – (ω/ω1)2
(1 – (ω/ω2)2
-(ω1/ω2)2
Z(jω) = jX(ω)
C+CO
C·COCS = Resumo:
Comp. indutivo
0
X(ω)
ω1ω2
Comportamento capacitivo
Cristais piezelétricos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroDados de Fabricante de Cristais Piezelétricos
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroOsciladores a cristalSe baseiam no emprego de uma rede de realimentação qu e inclui um dispositivo piezelétrico (tipicamente um cristal piezelétrico). Tipos:
• Baseados na substituição de um indutor por um cristal piezelétrico num oscilador clássico (Colpitts, Clapp, Hartley, etc.) ⇒⇒⇒⇒ O cristal trabalha na região indutiva
• Cristal opera no modo de ressonância serie
Baseados na substituição de um indutor por um crist al
C3L2
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
C2
RG
R1
C3L2
C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
C2
RG
R1
C3
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
Xtal
RG
R1
C3
C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
Xtal
RG
R1
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Graficamente:
XXtal(ω)-(
XC
1(ωω ωω
)+X
C3(
ωω ωω))
, X
Xta
l( ωω ωω)
[ΩΩ ΩΩ
]
0
500
1000
10 10,002 10,004
f [MHz]
Condições de oscilação:
Rs·C1
C3
g· > 1 (não depende do cristal)
Cálculo da freqüência de oscilação:
XC1(ωosc)+XC3(ωosc)+XXtal(ωosc) = 0
C3
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
Xtal
RG
R1
C3
C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
Xtal
RG
R1
C1 = C3 = 500pF
C1 = C3 = 100pF
C1 = C3 = 50pF
L = 15 mH
CO = 3,5 pF
R = 20 ΩΩΩΩ
C = 0,017 pF
Cristal de 10 MHz
Osciladores baseados na substituição de um indutor por um cristal
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
XC1(ωosc)+XC3(ωosc)+XXtal(ωosc) = 0
CO·ωoscXXtal(ωosc) = ·
(1 – (ωosc /ω1)2
(1 – (ωosc /ω2)2
-(ω1/ω2)2
XC1(ωosc) + XC3(ωosc) = + C1·ωosc
-1C3·ωosc
-1
Analiticamente:
Re-escrevendo em função de ωosc:
ωosc = ω1 1 +
C1+C3
C1·C3 + CO
C
ω2 = ω1 1 + CO
CNote-se que ωωωω1 < ωosc < ωωωω2 e que:
Osciladores baseados na substituição de um indutor por um cristal
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
C1 = C3 = 50pF
-(XC1 + XC3)
Osciladores baseados na substituição de um indutor por um cristal
Ajuste da freqüência de oscilação: modificar o valor de COexternamente colocando um condensador C ext em paralelo com o cristal
ωosc = ω1 1 +
C1+C3
C1·C3 + CO + Cext
C
0
500
1000
1500
9,999 10 10,001 10,002 10,003f [MHz]
XXtal, -(XC1 + XC3) [ΩΩΩΩ]
5pF
Cext = 15pF 10pF
fosc(Cext= 0pF) = 10.002,9622 kHzfosc(Cext= 5pF) = 10.002,5201 kHzfosc(Cext= 10pF) = 10.002,1929 kHzfosc(Cext= 15pF) = 10.001,9408 kHz
0pFxXtal
C3
C1
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CSRG
R1
XtalCext
C3
C1
+
-
vs osc
+
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CSRG
R1
XtalCext
10 MHz
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
+
-ve Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
+
-vs
+
-
vervsr
+
-
R1
Xtal
+
-
+
-ve Rs
G D
S
g·vgs
+
-
+
-vgs
+
-vs
+
-vs
+
-
ver
+
-
vervsr
+
-
R1
Xtal
+
-ve Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
+
-vs
+
-
vervsr
+
- R1
CO
CL
+
-
+
-ve Rs
G D
S
g·vgs
+
-
+
-vgs
+
-vs
+
-vs
+
-
ver
+
-
vervsr
+
-vsr
+
- R1
CO
CL
Osciladores baseados no uso de cristal piezelétrico em ressonância serie
Neste caso: A(jω)·β(jω) = -g·Rs·R1
jXXtal + R1 + RS
ZXtal = jXxtal
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
+
-ve Rs
G D
S
g·vgs
+
-vgs
+
-vs
+
-
vervsr
+
-
R1
Xtal
+
-
+
-ve Rs
G D
S
g·vgs
+
-
+
-vgs
+
-vs
+
-vs
+
-
ver
+
-
vervsr
+
-
R1
Xtal
jXxtal
Em oscilação:
• XXta = 0 já que A(jωosc)·β(jωosc) = 0º
• 0 > -(R1+RS)/(R1·RS) > g já que |A(jωosc)·β(jωosc)| > 1
Rs
g’·ve
+
-ve
+
-vs
R1
Xtal
Amplificador con g’ > 0
Rs
g’·ve
+
-
+
-ve
+
-vs
+
-vs
R1
Xtal
Amplificador con g’ > 0
Osciladores baseados no uso de cristal piezelétrico em ressonância serie
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroConexão da carga a um oscilador
• CL influi a freqüência de oscilação e R L influi no ganho do transistor
• Deve se conectar etapas que isolem o oscilador da carg a.
CLRL
C3L2
C1
+
-vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
R1
CLRL CLRL
C3L2
C1
+
-vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
R1
C3L2
C1
+
-
+
-vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
R1 Carga
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Etapa em “colector comum” para minimizar a influência da carga do oscilador.
C3L2
C1 +
-vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
R1
R2
R3
CLRL
CEC3L2
C1 +
-vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
R1
R2
R3
CLRL
C3L2
C1 +
-vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
R1
R2
R3
C3L2
C1 +
-
+
-vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CS
R1
R2
R3
CLRL CLRL
CE
Carga
Conexão da carga a um oscilador
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroOsciladores com transistores bipolares
Z1 = j·X1Z2 = j·X2Z3 = j·X3
Neste caso: A(jωosc)·β(jωosc) = -β·-X3·X1
j·Re·(X1+X2+X3)-X3·(X1+X2)= 0
X1(ωosc)
X3(ωosc)A(jωosc)·β(jωosc) = β·Logo:
O estudo e os resultados são praticamente idênticos aos obtidos com transistores de efeito de campo
Re
ibB C
E
ββββ·ib
Z1
Z2
Z3
Re
ibB C
E
ββββ·ib
Z1
Z2
Z3
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
• Como: A(jωosc)·β(jωosc) = 0º (ou seja, POSITIVO), X1 e X3 devem
ser do mesmo tipo (dois indutores ou dois condensadore s).
β· > 1X1(ωosc)
X3(ωosc)
• Como para que o circuito oscile |A(jωosc)·β(jωosc)| > 1, então:
Osciladores com transistores bipolares
Oscilador Colpitts em coletor comum com transistor bipolar + seguidor de tensãoC3L2
C1 +
-vs osc
+ Vcc
LCH
CE1
R1R3
R4
CE2
R2
CB
C3L2
C1 +
-vs osc
+ Vcc
LCH
CE1
R1R3
R4
CE2
R2
CB
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroCircuitos para limitar automaticamente o ganho do transistor (exemplo com JFET)
Resistência de polarização do FET (na partida)
C3
L2 C1 +
-
vs osc
G D
S
+ Vcc
LCH
CSC2RG D1
Diodo para polarizar negativamente a porta (G) em relação ao supridouro (S)
Num oscilador ideal, além da estabilidade em freqüê ncia, é necessária a estabilidade em amplitude. Menor distorção em ampli tude resulta em maior pureza harmônica do sinal de saída do oscilador.
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
ids·RS
+
C3
L2 C1
GC2RG
D1
S
RS
LCH ids·RS
+
ids·RS
++
C3
L2 C1
GC2RG
D1
RG
D1
S
RS
LCH
C3
L2 C1
GC2RG
D1 ids
S
RS
LCH
C3
L2 C1
GC2RG
D1
RG
D1 ids
S
RS
LCH
Circuito equivalente
Thévenin
Circuitos para limitar automaticamente o ganho do transistor (exemplo com JFET)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
vSO
+
C3
L2 C1
GC2RG
D1
S
RS
LCH vSO
++
C3
L2 C1
GC2RG
D1
RG
D1
S
RS
LCH
Tensão média nula (indutor)
Corrente média nula (condensadores)
Corrente desprezível (resistência elevada)
Logo: a corrente media no diodo deve ser nula. Para isso, C3 deve carregar-se de tal modo que o diodo não conduza.
Circuitos para limitar automaticamente o ganho do transistor (exemplo com JFET)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
vSO
+
C3
L2
C1
G
C2
RG D1 S
RS
LCH
++
-
vC1
vC1 ≈≈≈≈ vSO (ZLCH >> RS)
i
i = 0 (ressonância)0vC1
0vC3
nivel de cc
0vG nivel de cc
+
-vC3
vC3 = vC1·C1/C3 + nível de cc
+
-
vG
vG = vC1+ vC3
Circuitos para limitar automaticamente o ganho do transistor (exemplo com JFET)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
vSO
+
C3
L2
C1
G
C2
RG D1 S
RS
LCH
++
-
vC1
i=0+
-vC3
+
-
vG
vC3 (=vGS) possui um nível de cc negativo, proporcional ao nível do sinal, gerando a polarização negativa na porta com respeito ao supridouro. O que leva a redução do ganho do JFET ao aumentar a amplitude do sinal.
0
0vC3
nivel de cc
vGnivel de cc
Circuitos para limitar automaticamente o ganho do transistor (exemplo com JFET)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroCondensadores adequados para osciladores de alta freqüência
Devem ser utilizados condensadores fixos, cuja capacitância varie muito pouco com as condições de operação e de baixas perdas (temperatura, tensão, freqüência, etc.). Exemplos:
• Condensadores cerâmicos NP0
• Condensadores a ar (os variáveis)
• Condensadores de mica prateada
• Condensadores de plástico Styroflex (de poliestireno)
Cerâmicos NP0 Mica Styroflex.
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplos de esquemas de osciladores(ARRL Handbook 2001)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Separador baseado em MOSFET de porta dupla Transformador para adaptação de impedâncias
Diodo para polarizar negativamente a porta
Alimentação estabilizadaHartley
Exemplos de esquemas de osciladores(ARRL Handbook 2001)
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iroExemplo de esquema de oscilador (http://www.qrp.pops.net/VFO.htm)
Colpitts
UE
RJ
-C
ircui
tos
de C
omun
icaç
ão
Pro
f. G
il P
inhe
iro
Parâmetros Característicos de Osciladores
• Faixa de freqüência
• Estabilidade ⇒ Aumenta com o fator de qualidade (fator “Q”) da rede de realimentação
• Potência (absoluta de saída sobre 50Ω ) e rendimento (Potência de sinal /
potência de alimentação)
• Nível de harmônicos e espúrios ⇒ potências relativas de um ou vários harmônicos com relação a fundamental.
• “Pulling”, ou estabilidade com variação de carga ⇒ uso de etapas separadoras (isoladoras)
• “Pushing”, ou variação com a tensão de alimentação ⇒ uso de estabilizadores de tensão (diodos zeners, 78LXX, etc.).
• Deriva com a temperatura ⇒ Utilizar condensadores NP0, de mica, etc.
• Espectro de ruído ⇒ Se deve fundamentalmente a ruído de fase, usar componentes de maior qualidade e estabilidade (L, C, cristal)