Oscilacoes amortecidas

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE

RELATORIO AULA LABORATORIAL VIRTUAL N°2

CADEIRA: OPTICA E ONDAS

GRUPO: 12

DISCENTE: DOCENTE:

Ramos, Herman Angelo Miguel Prof. Dr. Carlos Abilio Alejandro Alfonso

Tema:

Estudo das oscilações

amortecidas de forma a

complementar

1. INTRODUÇÃO

Na prática toda oscilação de um ponto material que não seja mantida sua energia Exterior se amortiza, quer dizer, sua amplitude diminui a medida que o tempo passa.

A diminuição da amplitude provocada por uma forca dessipativa denomina-se amortecimento e o movimento correspondente denomina-se Oscilação Amortecida

Esse amortecimento se deve as forças de atrito no Movimento Oscilatório.

Em qualquer movimento real há a dissipação de energia em virtude das forças de atrito. oscilante. Quando a energia mecânica diminui com o tempo o movimento é dito amortecido. A representação mais simples de uma força de amortecimento é admiti-la como sendo proporcional à velocidade.

EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO MOVIMENTO

ENERGIA MECÂNICA

A energia que perde a partícula que

experimenta uma oscilação amortecida é

absorvida pelo meio que a rodeia.

A energia decresce exponencialmente com o

tempo, porém com uma pequena ondulação

devida ao segundo termo entre parênteses,

tal como vemos na figura

FIGURA DA ENERGIA MECÂNICA

TIPOS DE OSCILAÇÕES AMORTECIDAS

Existem de acordo com o valor da

resistência do meio, a constante elástica e a

massa três tipos de oscilações amortecidas:

1. Criticamente amortecida: o sistema não

oscila e ao ser libertado, retorna para sua

posição de equilíbrio sem oscilar.

Condição:

TIPOS DE OSCILAÇÕES AMORTECIDAS

2. Sobre amortecido o sistema não oscila

porem retorna para sua posição de equilíbrio

mais lentamente do que no amortecimento

critíco. Condição:

TIPOS DE OSCILAÇÕES AMORTECIDAS

3. Infra amortecida: o sistema oscila com

uma amplitude que diminui continuamente.

Condição:

CARACTERÍSTICAS ESSENCIAIS DAS

OSCILAÇÕES AMORTECIDAS

A amplitude da oscilação diminui com o

tempo.

A energia do oscilador também diminui,

devido ao trabalho da força Fr de atrito

viscoso oposta a velocidade.

No espaço de fases (v-x) o móvel descreve

uma espiral que converge para a origem.

3. ESQUEMA DE MONTAGEM DA EXPERIÊNCIA 3.1 Introduciendo la posición inicial , la velocidad inicial del móvil, y la constante de

amortiguamiento; y después pulsando el botón titulado Empieza:

Se observa la posición del móvil en función del tiempo en la parte izquierda de la ventana, gráfico x-

t.

El valor de la posición x del móvil se muestra en la esquina superior izquierda.

La trayectoria del móvil en el espacio de las fases, gráfico v-x, en la parte superior derecha.

La energía total del móvil en función del tiempo, gráfica E-t, en la parte inferior derecha.

3.2 Tareas:

1.Introduciendo diferentes valores del coeficiente de amortiguamiento, la posición inicial y la

velocidad inicial puede comprobar su relación con los gráficos de x-t , v-x , y E-t. Explique.

2. Variando ( y anotando para el informe ) el valor del coeficiente de amortiguamiento compruebe

gráficamente ( guarde constancia gráfica) estar en presencia de:

3. Movimiento armónico simple.

4.Cada uno de los tipos de amortiguamiento

4. RESULTADOS

1: Todos gráficos tendem a descrever uma queda.

a) No gráfico x-t o sistema devido a presença de forças dessipativas, ou seja atrito, ele vai desenhar uma queda com o passar do tempo e o valor de x vai diminuindo ate zero.

b) No gráfico v-x o sistema devido a presença de atrito, descreve uma espiral que converge para a origem.

c) Como o sistema não é conservativo, isto é, dessipativo devido a presença de atrito a Energia Mecânica não é constante, isto é, a medida que o tempo passar ela vai dimuindo

4. RESULTADOS

O movimento Harmónico simples e

caracterizado por ser um sistema

conservativo, isto e, não existem forcas

dessipativas como o atrito e a sua Energia

Mecânica conserva se, ou seja é constante.

E só será possível se a nossa constante de

amortecimento for zero, isto é, b=0

4.2 MOVIMENTO HARMÓNICO SIMPLES

4.3 A) INFRA AMORTECIDO QUANDO B=70

B) CRITICAMENTE AMORTECIDO B = 80

C) SOBRE AMORTECIDO QUANDO B = 120

5. CONCLUSÃO

Um sistema está sujeito a forças tanto dessipativas como conservativas. E no movimento Harmónico o sistema que não é conservativo a sua amplitude tendem a diminuir com continuamente ao longo do tempo.

Comprovamos quando o sistema é amortecido devido a presença de atrito na qual os gráficos deste tipo de oscilação descrevem uma inclinação.

6. BIBLIOGRAFIA

• Halliday D., Resnick R., Walker J.,

Fundamentos de Física V.2, ed. 7, editora

LTC

• SERWAY, Raymond e outros. Princípios de

Física, vol. 2. Cap. 12; 13; 14 Ed.

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