Origens das TQCs
Recentemente: o bóson de Higgs Contexto: TQC O problema da massa Implicações cosmológicas
Origens das TQCs 1900/1930:
Relatividade Mecânica clássica + eletromagnetismo Determinista Simetria: invariânca de Lorentz
Mecânica Quântica Dualidade onda-particula: probabilística Anti-particulas Simetrias de calibre
Origens das TQCs
1940/1950 Estrutura teórica para particulas Relatividade + Mecânica Quântica
Simetrias: Lorentz + calibre Probabilística: amplitudes Novo conceito: campos fundamentais
Usando TQCs Ponto de partida: Lagrangeana Objetivo: funções correlação (ou
de Green)
Trazem informações sobre o sistema Calculadas perturbativamente
Um teste: a massa do elétron
A massa do elétron clássico Principio do Século XX
Mecânica Clássica Eletromagnetismo Clássico
Mecânica Eletromagnetismo? Não
Eletromagnetismo Mecânica? Talvez
A massa do elétron clássico Carga qq, spin ½, massa m
A massa do elétron clássico Mudando o estado de movimento
Pergunta:
TQC resolve o problema?
Usando TQCs
Cálculo da massa do elétron
QED: em primeira ordem de perturbação
O problema ficou pior!!
Usando TQCs
Cálculo da massa do elétron O que aconteceu?
Divergência quadrática Objeto puntual
Mecânica Quântica Invariância de Lorentz
Outras funções de Green divergentes
Somando toda a serie perturbativa?
Usando TQCs Cálculo da massa do elétron
Massa nua
Infinito – infinito ??
Usando TQCs
Cálculo da massa do elétron Regularização e renormalização
Usando TQCs
Grupo de renormalização
Exemplo: Teoria Escalar Lagrangeana
Exemplo: Teoria Escalar Função de vértice:
Condições de renormalização:
Exemplo: Teoria Escalar Regras de Feynman
Para cada ‘loop’:
Exemplo: Teoria Escalar Primeira ordem perturbativa:
Renormalização da massa:
=
Exemplo: Teoria Escalar Primeira ordem perturbativa:
Renormalização do acoplamento:
= x
x
Exemplo: Teoria Escalar Primeira ordem perturbativa:
Exemplo: Teoria Escalar
Regularização Implícita No espaco físico dos momenta Separar divergências básicas Não há a necessidade de um
regulador específico Aplicável a n ‘loops’
Exemplo: Teoria Escalar Regularização Implícita
Integrais divergentes básicas
Exemplo: Teoria Escalar Regularização Implícita
Partes finitas
Exemplo: Teoria Escalar Primeira ordem perturbativa:
Grupo de Renormalizacao Função de vértice renormalizada
implica que
Grupo de Renormalizacao A equação de Callan-Symanzik
Estudos de limites assintóticos
Exemplo: liberdade assintótica da QCD
Um resultado recente
Callan-Symanzik renormalizability proof and Implicit Regularization surface terms of massless scalar theories
Uso da prova de renormalizabilidade via CS para definir não-perturbativamente o valor dos termos de superfície caracteristicos da Regularização Implícita
Um resultado recente Divergências básicas, ordem
arbitrária
Um resultado recente Da prova por indução
Teorias Quânticas de Campos Bibliografia
Quantum Theory of Fields – S. Weinberg
Quantum Field Theory: A Modern Introduction – M. Kaku
Quantum Field Theory – L. Ryder Early Quantum Electrodynamics: A
Sourcebook – A. Miller