5/16/2018 OriettaMata-slidepdf.com http://slidepdf.com/reader/full/orietta-mata 1/124 UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR INGENIERIA GEOFISICAIMPLEMENTACIÓN DE ALGORITMOS PARA ESTUDIOS DE FACTIBILIDAD DE ATRIBUTOS SÍSMICOS UTILIZANDO DATOS SINTÉTICOS. Por Br. Orietta Carolina Mata Pacheco. Realizado con la asesoría del Profesor: José Regueiro. Proyecto de Grado Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar Como requisito Parcial para optar al Título de Ingeniero GeofísicoSartenejas, Marzo de 2005
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Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 32. Opción ‘Calcular atributos’ 82
Figura 33. Atributos instantáneos calculados a partir del sismograma quese muestra en la pista 1.
83
Figura 34. Barra de menús, opción ‘Herramientas’ de la pantalla deAtributos Instantáneos.
83
Figura 35. Salida de la herramienta ‘Restar Sintéticos’, la cual permiterestar dos sintéticos e inclusive sus atributos para visualizarmejor las variaciones existentes
83
Figura 36. Como inicializar el módulo Atributos por Ventana, Atributos deAmplitud.
85
Figura 37. Pantalla principal del módulo Atributos por Ventana 86
Figura 38. Opciones ‘Actualizar Sintético’ y ‘Sintético Original’ 87
Figura 39. Opción ‘Definir Ventana’ 88
Figura 40. Salida de los atributos calculados en la interfase de ‘ASPASS /Atributos de Amplitud’
89
Figura 41. Lista de atributos de amplitud por ventana disponibles paracada pista. Basta con seleccionar un nombre de la lista para quel atributo sea calculado y mostrado por pantalla.
89
Figura 42. Valores para cada atributo. 90
Figura 43. Valores definidos del eje X para la pista 3. 90
Figura 44. Diferentes maneras de iniciar el módulo ‘ASPASS / Estadísticas’. 92
Figura 45. Interfaz gráfica del módulo estadístico de ASPASS. 93
Figura 46. Resultado de comparar el sismograma sintético y los atributosseleccionados
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Figura 47. Lista de atributos disponibles para realizar la comparación 95
Figura 48. Campo de los valores de los atributos por ventana. Rojo denotaoriginal y azul modificado
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Figura 49. Herramienta de la interfaz ‘ASPASS / Estadísticas’ que permiteredimensionar el eje X de las pistas.
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Figura 50. Opción ‘Herramientas’ del módulo ‘ASPASS / Estadísticas’. 97
Figura 51. Lista de atributos a comparar dentro de la herramienta‘Variación de los Atributos’
98
Figura 52. Variación en los valores de los Atributos. Gráfico de barras quemuestra la variación porcentual entre los valores obtenidospara original y modificado.
99
Figura 53. Tabla representativa de los valores del gráfico de barras. 100
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
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Por
Br. Orietta Carolina Mata P
R RR RESUMEN ESUMEN ESUMEN ESUMEN....
ASPASS (Atributos Sísmicos Post Apilamiento sobre Sismogramas Sintéticos), fue
diseñado para realizar un estudio de factibilidad del uso de atributos sísmicos sobre
sismogramas sintéticos en la caracterización de yacimientos.
Este “software” permite el cálculo de sismogramas sintéticos a partir de registros de
pozo y la aplicación de atributos sísmicos al mismo. Además permite la edición de registros
en tiempo y el cálculo del nuevo sismograma a partir de los registros modificados para
después comparar los cambios significativos y reflejar los resultados porcentualmente.
Para demostrar la validez de las rutinas desarrolladas, se utilizaron un conjunto de
datos de pozo, entre los cuales se encontraban registros sónico y densidad. Los resultados
obtenidos sirvieron como indicadores de la eficiencia y utilidad de las programas
En la caracterización de yacimientos nunca son suficientes las herramientas que se puedan
utilizar, con tal de obtener una imagen lo más parecida posible del subsuelo. Es así como
encontramos métodos que van desde la aplicación de simples algoritmos para calcular atributos
sísmicos hasta rutinas complicadas que involucran inversión sísmica.
Desde su aparición en los años 70, los atributos sísmicos han jugado un papelimportante en el desarrollo de la caracterización, definición y delimitación de yacimientos.
Se han encontrado numerosas aplicaciones a la determinación de litologías, fluidos,
porosidad, estratigrafía, efectos de entonación etc.
Sin embargo, es necesario el cálculo de un conjunto de ellos para obtener la mayor
información posible del subsuelo, lo que requiere tiempo y dedicación.
La aplicación de estos atributos sobre sismogramas sintéticos puede ayudar en gran
medida a definir los parámetros esenciales para realizar un estudio sobre datos reales,
delimitando la serie de estos que van a ser usados en el estudio.
Este trabajo de grado presenta el desarrollo y aplicación de un método, que si
quizás no es innovador, es al menos de gran utilidad para definir los cambios producidos
en los atributos sísmicos a partir de variaciones en el sismograma sintético. Estas
variaciones a su vez, reflejan los cambios en los parámetros petrofísicos en presencia de
algún rasgo específico, como cambios de litología por ejemplo.
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
ASPASS (Atributos Sísmicos Post Apilamiento sobre Sismogramas Sintéticos)
permite el cálculo de sismogramas sintéticos a partir de registros de pozo y la posterior
aplicación de atributos sísmicos sobre los mismos. Además realiza la edición en tiempo delos datos de pozo para luego recalcular el sismograma y los atributos, reflejando
porcentualmente las diferencias obtenidas después de la modificación.
En el capítulo 2, se explica detalladamente todas y cada una de las bases teóricas
que atañen a este estudio. En el capítulo 3 se exponen todos los pasos que se siguieron
para la realización del trabajo: desde la carga de los datos, su organización, su presentación
y su manipulación hasta el posterior cálculo de los sismogramas sintéticos y de los
atributos. Adicionalmente, la metodología utilizada para el cálculo estadístico permitirá
reflejar los resultados en forma porcentual. En los capítulos 4, 5 y 6 se presentan el manual
del usuario, donde se explica paso a paso como se usa el programa diseñado, ASPASS,
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Es un lenguaje de alto desempeño diseñado para realizar cálculos técnicos e integra
el cálculo, la visualización y la programación en un ambiente fácil de utilizar donde los
problemas y las soluciones se expresan en una notación matemática. Mat Lab es unsistema interactivo cuyo elemento básico de datos es el arreglo que no requiere de un
dimensionamiento previo. Esto permite resolver muchos problemas computacionales,
específicamente aquellos que involucren vectores y matrices. (Atencia, 2001)
Mat Lab se utiliza ampliamente en:
Cálculos numéricos
Desarrollo de algoritmos
Modelado, simulación y prueba de prototipos
Análisis de datos, exploración y visualización
Graficación de datos con fines científicos o de ingeniería
Desarrollo de aplicaciones que requieran de una interfaz gráfica de
usuario (GUI , Graphical User Interface)
Entre sus más importantes características se encuentran:
• Uso de números reales y complejos, además de toda clase de
funciones matemáticas. En relación a esto provee funciones específicas (en forma
de subrutinas) para realizar cálculos complicados con matrices.
• Realizar gráficos en 2D y 3D, con la posibilidad de ser modificados en
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
2222....1111.1..1..1..1.1111....---- Registro de rayos gammaRegistro de rayos gammaRegistro de rayos gammaRegistro de rayos gamma (GR)(GR)(GR)(GR)....
El registro de rayos gamma o GR es una medida de la radioactividad natural
de las formaciones en el subsuelo contra la profundidad, radioactividad asociada a
emisiones de Uranio, Torio y Potasio presentes en las rocas. Este registro es
particularmente útil para distinguir zonas permeables, ya que los elementos
radioactivos abundan en las lutitas definiendo así las zonas impermeables. Las
unidades están en API, las cuales usualmente van desde 0 hasta 150.
2222....1111.1.2..1.2..1.2..1.2.---- RegistroRegistroRegistroRegistro de densidadde densidadde densidadde densidad....
El registro densidad refleja las mediciones de densidad de una formación al
medir la atenuación de rayos gamma entre una fuente artificial y un detector. Los
rayos gamma emitidos continuamente son canalizados dentro de la formación,
sufriendo múltiples colisiones con electrones, las cuales los hacen perder energía y
formar una nube. El tamaño de la nube depende principalmente de las propiedades
difusivas de la formación, es decir, de su densidad electrónica. Esta nube se encoge
y se expande a medida que la densidad varía, encogiéndose cuando la densidad
aumenta y viceversa. Las unidades son gramos/centímetros cúbicos (gr/cm³).
2222.1.1.1.1.1.3..1.3..1.3..1.3.---- Registro sónicoRegistro sónicoRegistro sónicoRegistro sónico....Este registro refleja las mediciones de la velocidad del sonido en las
formaciones penetradas por un pozo. Las herramientas sónicas miden sólo el
tiempo de viaje de las ondas compresionales y el resultado es presentado en un
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registro como tiempo de tránsito en la formación, en microsegundos/pie. (µs/pie).
Los tiempos de viaje compresionales varían desde 40µs/pie en formaciones duras
hasta 150µs/pie en rocas blandas. Las velocidades correspondientes, las cuales sonel inverso de los tiempos de viaje, varían entre 25000 a 6600 pies/µs.
2222.1.1.1.1.1..1..1..1.4444....---- Registro de resistividad.Registro de resistividad.Registro de resistividad.Registro de resistividad.
El registro de resistividad es una medida intrínseca del material que permite
evaluar la relación entre la cantidad de agua e hidrocarburo que posee un estrato,
pues pequeñas cantidades de agua, que se encuentran retenidas dentro de
materiales porosos, incrementan la conductividad de las rocas. Las unidades de un
registro de resistividades son ohmios por metro (ohm.m).
2222.1.1.1.1.1.5..1.5..1.5..1.5.---- Registro de potencial espontRegistro de potencial espontRegistro de potencial espontRegistro de potencial espontáneoáneoáneoáneo (SP)(SP)(SP)(SP)....
El potencial espontáneo es realmente un diferencial producido en el pozo
como resultado de corrientes generadas que fluyen a través del fluido de perforación
resistivo. Lejos de la interfase de la lutita y la zona permeable, no hay flujo de
corriente y por lo tanto el potencial es constante. Cuando nos acercamos a esta
interfase, encontramos el flujo de corriente que causa un potencial negativo con
respecto a la lutita. Directamente opuesto a la interfase el flujo es máximo. La curvaSP definirá las interfases bastante bien en secuencias de arenas porosas y lutitas, pero
esto no sucederá en formaciones de baja porosidad. Este tipo de registro es usado
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2222....2.2.2.2.1.1.1.1.---- Impedancia acústica, coeficientes de reflexión y serieImpedancia acústica, coeficientes de reflexión y serieImpedancia acústica, coeficientes de reflexión y serieImpedancia acústica, coeficientes de reflexión y serie
de reflectividad.de reflectividad.de reflectividad.de reflectividad.
La impedancia acústica (Z) se define como el producto de la densidad (ρ) por la
velocidad (V), las cuales varían a lo largo de los estratos de rocas.
(www.glossary.oilfield.slb.com/)
V Z . ρ =
Figura 1: Registros de pozo convencionales. De izquierda a derecha: porosidad neutrón, gamma ray, densidad,velocidad de ondas de cizalla y calíper. Tomado de Petroluke, 2004
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
agua a roca; y ≈ 0.2 de lutita a arena. Para incidencia no normal, es decir, con un ángulo de
incidencia diferente de cero, el coeficiente de reflexión definido como la proporción de las
amplitudes depende de otros parámetros, como las velocidades de las ondas de cizalla, yson descritos como función del ángulo de incidencia por las ecuaciones de Zoeppritz.
Una formación sobre otra de mayor impedancia acústica, produce un coeficiente de
reflexión positivo, mientras que una formación sobre otra de menor impedancia acústica
genera un coeficiente de reflexión negativo. Por lo tanto, una serie de capas pueden ser
representadas por una serie de coeficientes de reflexión en sus bordes. Una onda sísmica
generada en superficie se reflejará en las interfases con una amplitud proporcional al
coeficiente de reflexión. (Requena, 2000).
Los coeficientes de reflexión representan la ubicación y magnitud de los cambios
litológicos del subsuelo por lo que constituyen el modelo geológico del mismo
La serie de reflectividad, no es más que asociar los coeficientes de reflexión a un valor
de tiempo, por lo tanto, al final obtendremos un perfil que asemeja bastante bien la
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pertenece la conocida ondícula Ricker, la cual es ampliamente utilizada, ya que sus
propiedades espectrales son conocidas.
La expresión matemática correspondiente a la Ricker es:
[ ]2
).(2).(21)(
t f
p
pet f twwπ
π −
−=
Donde: f p = frecuencia pico para el espectro de amplitud de la ondícula.
t = tiempo total ocupado por los n tiempos a igual intervalo de muestreo en
los que se cumplen las muestras de la señal.
Figura 2: Proceso sintetizado de generación del sismograma sintético. Luego de obtener la escala vertical en tiempartir del registro de profundidad, con los registros de velocidad y densidad se genera el perfil de impedancias acú
y la serie de reflectividad. Con la convolución de una ondícula, en este caso fase cero, y los coeficientes de reflexi
finalmente se obtiene la traza sintética. Tomado de www.glossary.oilfield.slb.com/
Según el Oxford Dictionary un atributo es una cualidad adscrita a cualquier persona
o cosa. Un atributo sísmico es toda aquella información obtenida a partir de la datos
sísmicos, bien sea medida directamente o por razonamiento lógico o experimental.
(Turhan Taner, 2001).
A B C D
Figura 3: Serie de ondículas pertenecientes a las diferentes familias. (A) Ondícula Ricker, con 40 Hz de frecuencia,40 muestras por ondícula y 1 ms de muestreo. (B) Ondícula Meyer. (C) Ondícula Morlet. (D) Ondícula “Mexican
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Los atributos sísmicos son medidas específicas de geometría, cinemática o
características estadísticas derivadas de la traza sísmica. (Valerio, 2001). Todos los
parámetros manejados sísmicamente pueden ser denominados como atributos sísmicos.Ellos pueden ser velocidad, amplitud, frecuencia y la tasa de cambio de cualquiera de ellos
con respecto al tiempo y al espacio. Los principales objetivos de estos atributos son
proveer información detallada y certera al intérprete de los parámetros estructurales,
estratigráficos y litológicos del prospecto sísmico. (Turhan Taner, 2001).
Estos atributos pueden ser medidos en un instante de tiempo o sobre una ventana;
y pueden ser medidos tanto en una sola traza como en un conjunto de ellas. El análisis de
atributos incluye la evaluación de varios parámetros de reservorios, incluyendo indicadores
de hidrocarburos. (www.glossary.oilfield.slb.com)
Un atributo es necesariamente una derivada de una medida sísmica básica. Todos
los atributos de horizontes y formaciones disponibles no son independientes de los otros,
sino simplemente son diferentes maneras de presentar y estudiar una cantidad limitada de
información básica. Esta información básica puede ser tiempo, amplitud, frecuencia y
atenuación y de esta forma establecemos la base para nuestra clasificación de los atributos.
. (Brown, 1996).
Como una extensa generalización, los atributos derivados de tiempo proveen
información estructural, los atributos derivados de amplitud proveen de información
estratigráfica y de reservorio. Los atributos derivados de la frecuencia, aún no son bien
entendidos pero existe una amplia tendencia de que ellos proveen alguna información
estratigráfica o de reservorio adicional. Los atributos relacionados a atenuación, no se usan
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hoy en día, pero existe la posibilidad de que el futuro ofrezcan información acerca de la
permeabilidad.
Ha sido notado que el contenido de amplitud de los datos sísmicos es el principalfactor para la determinación de parámetros físicos, como impedancia acústica, coeficientes
de reflexión, velocidades, absorción, etc. El componente de fase es el principal factor para
determinar la forma de los reflectores, su configuración geométrica, etc. (Brown, 1996).
2222.2..2..2..2.5555....----Clasificación de los atributos sísmicosClasificación de los atributos sísmicosClasificación de los atributos sísmicosClasificación de los atributos sísmicos....
Debido a que existen muchas maneras de organizar los datos, los atributos
constituyen un conjunto abierto y debido a que están basados en pocos tipos de
mediciones, no son generalmente independientes. Los atributos son muy útiles en la
medida en que ellos puedan correlacionarse con alguna propiedad física de interés. La
principal aplicación de los atributos es que algunas veces ayudan en la definición de
rasgos, relaciones y patrones que de otra manera no hubieran sido siquiera notados.
(Sheriff, 2001).
Muchos son las autores que han establecido una clasificación para los atributos.
Existen diversas categorías y subcategorías, y cada una de ellas está asociada a una
característica en específico. Sin embargo, casi todos los autores coinciden en la primera
división: atributos pre – apilamiento y post – apilamiento.
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Las mediciones sísmicas usualmente involucran una apreciable
incertidumbre y no reflejan directamente una sola propiedad geológica. Con algunas
variables geológicas, la correlación con una propiedad en particular en una situaciónes suficiente para no esperar una próxima situación. Los atributos responden
generalmente a una variedad de situaciones geológicas y cambios geológicos los
cuales pueden significar un cambio en la correlación. El problema es determinar la
validez de una correlación observada, especialmente cuando nosotros no
entendemos la física que los rodea.
Entre las maneras de calcular atributos están el suavizado y el promediado
por ventanas de varios tamaños, encontrando residuos, valores picos, midiendo la
distribución entre una ventana principal, sumas, dispersión, continuidad, bordes,
linealidad de la curvatura, gradientes de las derivadas, valores absolutos, cambios en
la polaridad, diferencias valles-picos, etc. Estas relaciones pueden ser medidas sobre
ventanas, correlaciones, semblanza, covarianza, etc.
Los atributos pueden ser medidos sobre una sola traza, un volumen de ellas o
en diferentes maneras. Los primeros atributos identificados como tal fueron los
atributos de traza compleja unidimensionales (envolvente de la amplitud, fase
instantánea, frecuencia instantánea y polaridad aparente). También pueden medirse
a lo largo de una superficie seleccionada (atributos de horizonte), como extracción de
amplitud, magnitud de buzamiento, azimut del buzamiento, iluminación artificial y
coherencia. Las transformaciones de atributos reciben algunas veces nombres de
propiedades físicas como porosidad, saturación de fluido, litología, estratigrafía o
discontinuidad estructural, etc. Usualmente basados en crossplots locales o
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
estadísticamente o matemáticamente para formar “Atributos Híbridos”. (Brown,
1996)
Un estudio más detallado de las características, rasgos, comportamiento ydefiniciones de los atributos sísmicos post apilamiento más usados se presenta a
continuación.
2.2.5.2.2.5.2.2.5.2.2.5.3333....---- Análisis de Traza ComplejaAnálisis de Traza ComplejaAnálisis de Traza ComplejaAnálisis de Traza Compleja....
Una traza sísmica puede ser representada como la parte real de una señal
compleja. La traza compleja permite la separación única de información de la
amplitud y la fase y el cálculo de la frecuencia instantánea. La parte imaginaria es la
cuadratura, la cual simplemente esta desfasada 90° de la parte real. El análisis de la
traza compleja trata una traza sísmica f(t) como la parte real de una señal analítica o
traza compleja, F(t)= f(t) + if(t). La componente en cuadratura f*(t) (también llamada
conjugada o imaginaria) se puede determinar únicamente a partir de f(t), si se
requiere que f*(t):
1. Sea determinada a partir de f(t) por una operación de convolución lineal.
2. Reduzca la representación de la fase si f(t) es una sinusoide, esto es, f*(t) =
Asin(ωt + θ) si f(t) = Acos(ωt + θ) para todos los valores reales de A y θ y para
todo ω>0.
Estas reglas determinan f*(t) únicamente para alguna función f(t) que pueda
ser representada por una Serie de Fourier o Integral de Fourier.
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La técnica de la Transformada de Hilbert es una técnica para determinar la
fase de una función de fase mínima a partir de su espectro de poder, implicando un
cálculo con operador de deconvolución. Dado el espectro de poder P(f) y unaondícula de fase mínima, la representación de la ondícula en el dominio de la
frecuencia W(f) es:
)(2 / 1)()()()(
f j f je f Pe f A f W
γ γ ==
La amplitud A(f) es la raíz cuadrada del espectro de poder. Tomando el
logaritmo a ambos lados de la ecuación dividimos la función en una parteimaginaria y una parte real:
)()](ln[)2 / 1()](ln[ f j f P f W γ +=
Para ser de fase mínima, la función debe ser analítica en el plano inferior.
Entonces la Transformada de Hilbert puede ser usada para hallar la fase γ (f) a partir
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Tiempo
Tiempo
Tiempo
Tiempo
T r a z a
s í s m i c a
a c t u a l ( r e
a l )
T r a z a
c u a d r a
t u r a ( i
m a g i n
a r i a )
T i e m p o
Traza
Sísmica
Compleja
Tiempo
Tiempo
Tiempo
Tiempo
T r a z a
s í s m i c a
a c t u a l ( r e
a l )
T r a z a
c u a d r a
t u r a ( i
m a g i n
a r i a )
T i e m p o
Traza
Sísmica
Compleja
Como las amplitudes y las fases son conocidas, la Transformada de Fourier
puede ser calculada y la expresión en el dominio del tiempo para W(t) puede ser
determinada. (Sheriff, 2001).
Figura 5. Análisis de traza compleja. Trazas real (a) y cuadratura (b) para un porción de la traza sísmica. Laenvolvente es mostrada como una línea punteada en (a) y (b). La fase instantánea es ploteada en (c), lafrecuencia instantánea en (d), y la frecuencia promedio como curva punteada en (d). (e) es el diagrama
isométrico de la traza compleja. Modificado de Sheriff, 2001
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de combinar información del tope y la base del reservorio (con limitaciones de
espesor).
La amplitud derivada de la traza compleja es la fuerza de reflexión, amplitudinstantánea, o envolvente de amplitud. Los atributos de amplitud calculados de
alguna manera sobre una ventana de tiempo son muchos y variados. La mayoría de
ellos localizan propiedades netas del intervalo estudiado, algunos extraen una
selección de las amplitudes dentro de una ventana, y algunos se avocan a
establecer la distribución vertical interna dentro del intervalo.(Brown, 1996)
Figura 6. La función amplitud instantánea calculada a partir de una traza sísmica compleja. Tomado de Oria, 1997
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El atributo fase instantánea permite observar la presencia de estructuras en
una sección sísmica, como por ejemplo: fallas, discontinuidades, acuñamientos y
eventos con diferentes buzamientos. En ciertos yacimientos de gas, la faseinstantánea puede ser usada para identificar y cartografiar reversiones de fase, las
cuales podrían indicar contenido de gas. (Famiglietti, 1999).
También se ha definido la Frecuencia Instantánea como:
)(
)()(
t
t t
δ
δθ ω =
Es decir, la derivada de la fase instantánea con respecto al tiempo. (Adriana
Valerio, 2001)
La frecuencia instantánea puede proveer información acerca de la frecuencia
característica de los eventos, efectos de absorción y fracturamiento y espesores
depositacionales.
Cuando el comportamiento de la fase de una traza sísmica compleja puede
ser calculado como una función continua en el tiempo, la rapidez del cambio de la
fase puede entonces ser calculada, punto a punto y por consiguiente, el
comportamiento de la frecuencia se conoce instantáneamente. La frecuencia
instantánea puede tener un grado de variación que puede estar relacionado con la
estratigrafía. Variaciones como las de los acuñamientos y los bordes de interfases de
fluidos (petróleo / agua), tienden a cambiar la frecuencia instantánea mas
rápidamente. Un cambio hacia frecuencias bajas se observa muchas veces en
Dentro de esta división se encuentra un breve resumen de los conceptos básicos de
estadística, con el fin de que se puedan comprender mejor las bases estadísticas de este
estudio.
2.3.12.3.12.3.12.3.1---- Estadística.Estadística.Estadística.Estadística. Estadística descriptiva e inductivaEstadística descriptiva e inductivaEstadística descriptiva e inductivaEstadística descriptiva e inductiva....
Estadística se puede definir como la ciencia que utiliza conjunto de datos numéricos
para obtener inferencias basadas en el cálculo de probabilidades. Es así como la estadística
está ligada con los métodos científicos en la toma, organización, recopilación, presentación
y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones
razonables de acuerdo con tales análisis, (Spiegel, 1961).
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Estadística es una disciplina académica moderna, la cual provee de procedimientos
científicos para recopilar, organizar, resumir y analizar la información cuantitativa del tipo
que comúnmente se encuentra en las ciencias del comportamiento. Primero la estadísticapermite el resumen y la presentación de grandes cantidades de información en una
manera que facilite su comunicación e interpretación. Segundo, la estadística le permite al
científico extender su investigación mucho mas allá de los parámetros restringidos, en la
mayoría de los cuales las investigaciones son desarrolladas.
En la estadística clásica se asume que todas las muestras están tomadas
aleatoriamente e independientemente de una sola distribución. La posición de las
muestras o la relación entre ellas no son consideradas.(Taheri y Viloria, 1998)
Existen dos tipos principales de estadísticas: la estadística descriptiva y la estadística
inductiva. La estadística descriptiva es aquella que permite describir con precisión una
serie de información cuantitativa; mientras que la estadística inductiva es la que le permite
al investigador establecer realizar inferencias y generalizaciones de pequeños grupos
llamados “muestra” a un grupo mayor denominado “población”, todo esto dentro de un
muy bien definido grado de confianza.
Una muestra es un pequeño grupo relativo de individuos escogidos en una manera
científica para representar a un grupo mayor de los mismos individuos (este grupo mayor
se define como población), el cual el investigador está interesado en estudiar. En la
estadística inductiva, el término ‘estadística’ es usado de una manera especial. Un
‘parámetro’ es alguna propiedad numérica de una población. Entonces una ‘estadística’ es
una propiedad numérica de una muestra, la cual es usada para estimar el valor del
correspondiente parámetro de la población. (Roscoe, 1974)
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Una población puede ser finita o infinita. Por ejemplo, la población consistente de
todos los cerrojos producidos en una fábrica en un determinado día es finita, mientras que
la población formada por todos los posibles sucesos (caras, cruces) en tiradas de unamoneda es infinita.
Si una muestra es representativa de una población, se pueden deducir importantes
conclusiones acerca de ésta, a partir del análisis de la misma. (Spiegel, 1961).
2.3.2.3.2.3.2.3.2222---- VariablesVariablesVariablesVariables.... Tipos de variables.Tipos de variables.Tipos de variables.Tipos de variables.
Una variable es un símbolo, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto
determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede tomar
solamente un valor se llama constante.
Una variable que teóricamente puede tomar cualquier valor entre dos valores dados
se llama ‘variable contínua’, si no es así, se llama ‘variable discreta’.
Los datos que vienen definidos por una variable discreta o continua se llaman ‘datos
discretos’ o ‘datos continuos’ respectivamente. En general, las ‘medidas’ dan origen a datos
continuos mientras que las ‘enumeraciones o conteos’ originan datos discretos.
2.3.32.3.32.3.32.3.3---- Escalas de medida.Escalas de medida.Escalas de medida.Escalas de medida.
Las mediciones envuelven una representación sistemática de la información pornúmeros de acuerdo a las reglas que permiten al científico legitimar el uso de operaciones
aritméticas como suma, resta, multiplicación y división. Los diferentes niveles de medidas
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
2.3.42.3.42.3.42.3.4---- Medidas de tendencia central.Medidas de tendencia central.Medidas de tendencia central.Medidas de tendencia central. Media, mMedia, mMedia, mMedia, mediana y ediana y ediana y ediana y
modamodamodamoda....
Un ‘promedio’ es un valor, que es típico o representativo de un conjunto de datos.
Como tales valores tienden a situarse en el centro del conjunto de datos ordenados según
su magnitud, los promedios se conocen también como ‘medidas de centralización’.
Se pueden definir varios tipos de medidas de centralización, las más comunes son la
media aritmética o simplemente media, la mediana, la moda, la media geométrica y la
media armónica. (Spiegel, 1961).
La media es la medida de posición central más común y suele llamarse promedio. En
forma general, el promedio se define como el valor más representativo dentro de un
conjunto de datos.
Esta permite resumir o sintetizar la información de una gran masa de datos por uno
solo, lo cual, complementado con el conocimiento de otros estadísticos, permite tener un
indicativo básico sobre el comportamiento del valor estudiado. Por el contrario, es muy
sensible a valores extremos, pudiendo alterar con facilidad la tendencia original de la
misma.
La moda es el valor más típico, más frecuente, el que más se repite dentro de una
serie de datos. Desde un punto gráfico, se interpreta como el valor del eje de las abcisas
correspondiente a la ordenada máxima.
Y por último podemos definir a la mediana como el valor de una serie de datos que
lo divide en dos partes iguales, es decir, la mediana supera al 50% de los datos y es
superado por el 50% restante de los mismos. (Taheri y Viloria, 1998).
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
2.3.52.3.52.3.52.3.5---- Rango Percentil. Cuántiles, cuartiles, deciles y Rango Percentil. Cuántiles, cuartiles, deciles y Rango Percentil. Cuántiles, cuartiles, deciles y Rango Percentil. Cuántiles, cuartiles, deciles y
percentiles.percentiles.percentiles.percentiles.
Si una serie de datos se colocan en orden de magnitud, el valor medio (o la media
aritmética de los dos valores medios) que divide al conjunto de datos en dos partes iguales
es la mediana. Por extensión de esta idea se puede pensar en aquellos valores que dividen
a los datos en cuatro partes iguales. Estos valores representados por Q1, Q2 y Q3 se llaman
primero, segundo y tercer ‘cuartil’ respectivamente; donde el valor de Q2 es igual a la
mediana.
MediaMediana
Moda
MediaMediana
Moda
Moda
Mediana
Media
A
B
Figura 9. (A) Media, moda y mediana para distribuciones simétricas. (B) Media,mediana y moda para distribuciones no simétricas. Modificado de Roscoe, 1975
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Análogamente los valores que dividen los datos en diez partes iguales se llaman
‘deciles’ y se representan por D1, D2,…,D9; mientras que los valores que dividen los datos
en cien partes iguales se llaman ‘percentiles’ y se representan por P1, P2, P3…,P99. El quintodecil y el quincuagésimo percentil se corresponden con la mediana. Los percentiles P25 y
P75 se corresponden con el primer y tercer cuartel, respectivamente.
En conjunto, cuarteles, deciles, percentiles y otros valores obtenidos por
subdivisiones análogas de los datos se llaman ‘cuántiles’. (Siegel, 1961)
2.3.2.3.2.3.2.3.6666---- Medidas de dispersión. Desviación estándar y Medidas de dispersión. Desviación estándar y Medidas de dispersión. Desviación estándar y Medidas de dispersión. Desviación estándar y
varianza.varianza.varianza.varianza.
El grado en que los datos numéricos tienden a extenderse alrededor de un valor
medio se le llama ‘variación’ o ‘dipersión’ de los datos. Se utilizan distintas medidas de
dispersión o variación, las más empleadas son el rango, la desviación media, el rango
semicuartílico, el rango entre percentiles 10 – 90 y la desviación típica. (Siegel, 1961)
El rango es una medida simple de dispersión la cual se define como la diferencia
entre los valores máximo y mínimo de un conjunto de datos. Debido a que el rango utiliza
solo dos valores de todo el conjunto, no describe muy buen la población total de los datos.
El rango intercuartílico se refiere al intervalo Q3 - Q1, el cual contiene la mitad de los
valores en la distribución. El valor estadístico no se ve influenciado por los valoresextremos. Dividiendo el rango intercuartílico entre dos obtenemos el rango
semiintercuartílico, el cual es indicado por la fórmula:
Orietta C. Mata P. 48 CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
nombres de los registros como los valores numéricos para cada corrida contenidos en el
archivo.
ASPASS posee una interfase que permite establecer el X asociado al registro deprofundidad y actúa según sea el caso. El usuario puede introducir registros obtenidos
cada 0.25ft, cada 0.5 ft o cada pie y para cada uno de ellos actuará de manera similar para
llegar al mismo resultado.
Para el caso de X=0.25, se diseñó un algoritmo que aplica un filtro numérico a los
datos, basado en el Método de Diferencias Divididas de Newton, con el cual se reduce el
tamaño del archivo a la cuarta parte (tratando de conservar la mayor cantidad de
información posible) haciendo el programa mas eficiente al minimizar la memoria de
programa utilizada. Básicamente el filtro coloca los valores de los registros a un pie de
separación, para lo cual aplica una interpolación cada 4 muestras y le asigna el valor al
punto medio.
Para X=0.5 el algoritmo diseñado es mas sencillo, ya que solo toma los valores
cada dos muestras, los promedia y asigna este nuevo valor calculado a la primera muestra.
Igualmente, la salida esperada del algoritmo será los registros correspondientes con
muestras separadas cada pie.
Si X=1, no se hace ninguna modificación a los datos, ya que lo que se busca es
precisamente eso, que los registros estén espaciados a un pie de separación.
Orietta C. Mata P. 49 CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
3333.3.3.3.3....---- Obtención del Sismograma.Obtención del Sismograma.Obtención del Sismograma.Obtención del Sismograma.
Para obtener el sismograma sintético se emplean una serie de rutinas sencillas,
esencialmente basadas en la suposición de incidencia normal para las ecuaciones de
Zoeppritz y la operación matemática de convolución.
3333....3333.1..1..1..1.---- Cálculo de la escala en tiempo.Cálculo de la escala en tiempo.Cálculo de la escala en tiempo.Cálculo de la escala en tiempo.
Después de lograr los registros espaciados cada pie, se hace más fácil el cálculo de
la función tiempo – profundidad, a partir de la cual se obtienen los registros en escala de
tiempo y finalmente el sismograma sintético.
Para realizar el cálculo del sintético es necesaria la utilización de los registros de
profundidad y el registro sónico. Gracias a que X=1, el registro sónico está conformado
por las velocidades interválicas entre dos pies consecutivos, por lo que para su uso es
preciso hacer una suma acumulativa a fin de obtener las velocidades para cada pie.
Además se necesita introducir una velocidad inicial (que para los efectos de diseño de la
interfase se utilizó un valor correspondiente a 10.000 pie/s y el cual el usuario puede
cambiar de acuerdo a su necesidad) que también es sumada a los datos del registro. Esta
velocidad corresponde a la velocidad inicial por debajo de la primera velocidad registrada,
es decir, para este caso corresponde a la velocidad interválica desde profundidad 0 pie
hasta la profundidad de 4300 pies; y puede ser definida en la misma interfaz gráfica donde
Orietta C. Mata P. 51 CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
3333.3.3.3.3....2222....---- Cálculo de lasCálculo de lasCálculo de lasCálculo de las impedancias acústicasimpedancias acústicasimpedancias acústicasimpedancias acústicas,,,, del coeficientedel coeficientedel coeficientedel coeficiente
de reflexiónde reflexiónde reflexiónde reflexión y del sismograma sintético y del sismograma sintético y del sismograma sintético y del sismograma sintético....
Para el cálculo de las impedancias se obtienen primero las velocidades instantáneas
para cada milisegundo, las cuales se tienen al invertir el registro acumulado del sónico.
A partir de la fórmula, V Z . ρ = se tienen los valores de impedancia Z, donde
V = velocidad y ρ=densidad.
El coeficiente de reflexión se calcula utilizando las impedancias obtenidas
anteriormente a partir de la relación12
12 1R
ΖΖ
ΖΖ
+
−= . Para obtener la serie de reflectividad,
basta con asociar los coeficientes obtenidos a los valores de tiempo.
La convolución de la serie de reflectividad con una ondícula, finalmente da como
resultado el sismograma. En este aspecto debemos hacer dos acotaciones importantes: la
primera, la ondícula utilizada en este caso es la ondícula Ricker, la cual es una ondícula fase
cero (a igual intervalo de muestreo de la serie de reflectividad) calculada a partir de una
rutina programada en MatLab por CREWES Project; y la segunda, , la función utilizada para
realizar la convolución es una rutina provista por MatLab denominada “convz.m”, la cual
está especialmente diseñada para realizar la convolución de una traza con una ondícula
fase cero, evitando el retraso (“delay”) que se produce al convolver la ondícula y la traza
Orietta C. Mata P. 52 CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
3333.4.4.4.4....---- AAAAplicación de los atributos sísmicos.plicación de los atributos sísmicos.plicación de los atributos sísmicos.plicación de los atributos sísmicos.
Para realizar el cálculo de los atributos, es necesaria su separación y clasificación por
categorías. Así pues, se encuentra una interfase para los atributos instantáneos
denominada ‘ASPASS / Atributos Instantáneos’, relacionados al análisis de la traza
compleja; y otra interfase para el análisis de atributos por ventana llamada ‘ASPASS /
Atributos de Amplitud’..
3333....4444.1..1..1..1.---- Cálculo de la traza compleja y de los atributosCálculo de la traza compleja y de los atributosCálculo de la traza compleja y de los atributosCálculo de la traza compleja y de los atributos
Antes de efectuar el cálculo de los atributos sísmicos, es preciso obtener la traza
compleja. Para ello se emplea la función Transformada de Hilbert, la cual es parte de la
librería de MatLab y calcula la parte real e imaginaria de la traza (Hreal y Himg
respectivamente).Luego de obtener ambas partes de la traza, se procede a realizar el cálculo de los
atributos, que no es más que introducir los valores de Hreal y Himag en las ecuaciones
correspondientes para amplitud, fase y frecuencia instantánea. De esto se tiene un vector
para cada uno de los atributos, los cuales son mostrados asociados a un valor de tiempo.
3333.4.4.4.4.2..2..2..2.---- Cálculo de los atributos por ventana.Cálculo de los atributos por ventana.Cálculo de los atributos por ventana.Cálculo de los atributos por ventana.
Sin embargo, para el cálculo de los llamados atributos por ventana es necesario
emplear una metodología más extensa. Primero se debe definir una ventana de análisis,
Orietta C. Mata P. 53 CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
para lo que se diseñó un algoritmo específico que permite tomar los valores de tiempo del
sismograma y los asocia a los valores de amplitud. Estos valores de amplitud seleccionados
son introducidos en las respectivas fórmulas de los atributos y la salida del algoritmo es unvalor promedio para cada ventana de análisis, mostrado relacionado al valor de tiempo
promedio de la ventana, es decir, se muestra asociado al valor medio de la ventana en el
eje tiempo.
En la interfase diseñada, además, se muestran los valores calculados para cada
atributo y se puede modificar la escala de cada pista, para apreciar mejor la diferencia que
existe en un mismo atributo calculado para la traza original y para la traza modificada. Los
valores tope y base de la ventana de estudio también se presentan en la interfase, a
manera solo de referencia, para ofrecerle un usuario una información mas detallada del
intervalo en tiempo que se está trabajando.
Entre los atributos de amplitud programados para este módulo encontramos:
amplitud RMS, amplitud absoluta promedio, amplitud pico promedio, amplitud valle
promedio, energía total, amplitud total absoluta, amplitud total, energía promedio,
amplitud promedio, varianza en amplitud, simetría en amplitud y kurtosis en amplitud.
3333....5555....---- Edición de registros de pozo en tiempoEdición de registros de pozo en tiempoEdición de registros de pozo en tiempoEdición de registros de pozo en tiempo....
La edición de registros en tiempo se realiza dentro de la interfaz gráfica del menú
principal. Posterior a que los registros de pozo son mostrados por pantalla y se calcula el
sismograma sintético como se describió en el paso 3.2, es posible editar los valores de los
registros. El algoritmo diseñado para tal fin, permite definir una ventana de tiempo sobre la
Orietta C. Mata P. 54 CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
que se realizaran las modificaciones. La rutina asocia los valores de tiempo escogidos a los
valores del registro mostrado, definiendo el tope y la base de la ventana. Estos dos valores
de promedian para obtener un valor ponderado al cual se le suma y se le resta unapequeña diferencia para así obtener dos valores relacionados al promedio inicial. Con una
función aleatoria se producen el mismo número de valores que posee la ventana, los
cuales oscilan entre los dos promedios ponderados calculados anteriormente. Estos
valores vendrán a sustituir los valores del registro original, produciendo las modificaciones
deseadas por el usuario del programa.
Esta edición en tiempo podrá introducir un pequeño margen de error, el cual no es
significante en comparación con la longitud total del registro.
Los nuevos registros obtenidos a partir de la edición, se almacenan en un nuevo
vector, (denominados copia1, copia2 y copia3 dependiendo de en que pista se ubica el
registro), lo que implica que los valores originales siempre están disponibles si se quiere
volver al sismograma sintético original.
Posteriormente, se puede recalcular el sintético tomando como referencia los
valores de copia1, copia2 y/o copia3, calculando un sismograma igual al original a
excepción de la ventana que fue modificada. Este nuevo sismograma se almacena de igual
manera en otro vector para que los valores del sismograma original puedan ser
reutilizados, bien sea para desplegarlos por pantalla o para realizar una nueva edición.
Con este sismograma producto de la edición en tiempo, es posible recalcular todos
los atributos sísmicos disponibles, con lo que ahora se establecen puntos de comparación
Orietta C. Mata P. 55 CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Para facilitar la delimitación gráfica del intervalo modificado, los nuevos registros
que aparecen por pantalla, ahora presentaran dos líneas rojas horizontales que marcan el
alcance en tiempo del intervalo modificado, y todos los cálculos derivados realizados conestos registros, arrastraran esta delimitación en tiempo.
3333....6666....---- Herramientas de la interfaseHerramientas de la interfaseHerramientas de la interfaseHerramientas de la interfase ‘‘‘‘ASPASS / AtributosASPASS / AtributosASPASS / AtributosASPASS / Atributos
Los cálculos estadísticos se realizan dentro de una nueva interfase denominada
‘ASPASS / Estadísticas’. Dicha interfaz gráfica fue diseñada de manera que se puedan
visualizar simultáneamente tanto los valores de la traza original y modificada como los
valores de los atributos calculados.
Los algoritmos diseñados para este módulo utilizan los valores obtenidos durante
los tres módulos anteriores, y los relacionan bien sea comparando gráficamente los
resultados o aplicando operaciones aritméticas y estadísticas sencillas, con la finalidad de
presentar los resultados no solo de una manera gráfica sino que además matemática.
Los valores de la traza original y de todos los atributos que se desprenden de ella se
muestran en rojo, mientras que los valores en azul corresponden a la traza modificada y sus
derivados. Esta interfase además muestra los valores para aquellos atributos no
instantáneos, permitiendo observar rápidamente la variación entre ellos. También, es
posible modificar la escala en el eje X, para realizar una mejor comparación entre los
resultados.
3.3.3.3.8888....---- Herramienta de la interfaseHerramienta de la interfaseHerramienta de la interfaseHerramienta de la interfase ‘ASPASS / Estadísticas’‘ASPASS / Estadísticas’‘ASPASS / Estadísticas’‘ASPASS / Estadísticas’....
Como herramienta de la interfase ‘ASPASS / Estadísticas’, se implementaron una
serie de algoritmos con la finalidad de obtener un gráfico de barras que muestre losresultados porcentualmente y las diferencias entre los derivados de la traza original y de la
traza modificada. La herramienta recibe por nombre ‘Variación de los Atributos’ y se
Orietta C. Mata P. 57 CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICO
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
En estas rutinas se toman en cuenta los valores calculados durante los otros tres
módulos y por una serie de operaciones aritméticas sencillas (como sumas, restas y reglas
de tres) se calculan los porcentajes de los valores modificados con respecto a los originales.Es decir, si el valor original es considerado 100%, entonces el porcentaje del modificado es
obtenido por una regla de tres. La diferencia de 100 menos el porcentaje del modificado,
es justamente la diferencia o variación porcentual de los datos.
Para los atributos de amplitud (atributos de ventana), fue relativamente fácil
implementar este procedimiento, ya que se dispone de dos puntos para cada atributo,
original y modificado respectivamente. Ahora bien, con los atributos instantáneos es
necesario implementar otra metodología que permita, antes del cálculo de los porcentajes,
obtener un valor puntual por traza para la ventana de análisis. Para ello, se hizo uso del
concepto de varianza, con el cual se resume la información de toda una ventana en un
punto representativo del resto de los valores. Calculando un valor de varianza para la traza
original y luego un valor de varianza para la traza modificada en el intervalo, ya se
disponen de los dos puntos necesarios para realizar los cálculos porcentuales.
Los resultados obtenidos se resumen en un gráfico de barras, ‘Atributo vs.
Porcentaje’, donde se identifican rápidamente aquel (aquellos) atributo(s) mas sensibles a
las variaciones realizadas en los registros de pozo durante la edición en tiempo.
Adicionalmente se programó una tabla, como parte de esta herramienta, donde se
visualizan las cifras correspondientes a los valores de cada atributo, permitiendo no solo
identificar las variaciones visualmente sino además matemáticamente.
Orietta C. Mata P. 66 CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Luego de seleccionar el archivo a abrir, se despliega una lista que contiene los
nombres de los registros que se encuentran dentro de este. El usuario podrá escoger
cuáles registros cargar y continuar con el proceso. A continuación el programa preguntarási se desea cargar otro archivo, lo cual es muy útil en el supuesto caso de que la
información requerida se encuentre en archivos separados.
El siguiente paso consiste en organizar los registros e introducir los parámetros
iniciales de muestreo de los datos. Para esto, la interfase muestra listas que contienen los
Orietta C. Mata P. 67 CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
nombres de los registros seleccionados, los cuales deben ser colocados en el campo que
lleve su nombre. Además de ser una manera eficiente de organizar los datos, es una
manera efectiva de comprobar si los registros cargados realmente son los necesarios pararealizar el cálculo del sismograma sintético y la conversión tiempo – profundidad. En caso
de no ser así, se desplegará un cuadro de advertencia para notificarle al usuario que ha
ocurrido un error.
Por otra parte, los parámetros iniciales que deben introducirse corresponden a la
distancia X en el registro de profundidad, el intervalo t al que se van a muestrear los
datos; y la velocidad inicial, que corresponderá a la velocidad interválica desde
profundidad cero pies hasta el valor de la primera medición.
Figura 16. Interfase que permite organizar los registros e introducir los parámetros iniciales
Orietta C. Mata P. 70 CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Ahora bien, si se desea abrir una sesión de trabajo previa los pasos a seguir son más
sencillos. Basta con presionar la opción de la barra de menús ‘Archivo’ y luego ‘Abrir’.
Inmediatamente aparecerá un cuadro de diálogo donde se puede seleccionar el archivo aabrir y posteriormente los registros en las pistas correspondientes.
4444....2222....---- VisualizaVisualizaVisualizaVisualización deción deción deción de los registros y clos registros y clos registros y clos registros y cáááálculolculolculolculo ddddel sismogramael sismogramael sismogramael sismograma
sintéticosintéticosintéticosintético....
El primer paso a seguir a la hora de calcular el sismograma sintético es visualizar los
registros introducidos en la pantalla del menú principal de ASPASS. Para esto, solo se debe
presionar la opción ‘Edición’ de la barra de menús, y seguidamente la opción ‘Visualizar
Registros’ o también se puede presionar directamente el botón ‘Visualizar Registros’ que se
encuentra en la pantalla principal. Inmediatamente se abrirá un cuadro como el que se
Orietta C. Mata P. 72 CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Esta interfase permite al usuario ordenar los registros de pozo en las pistas y además
colocarle la apariencia deseada. Se pueden colocar varios registros en una misma pista, o si
se prefiere uno en cada una de ellas. También se puede seleccionar el color, el estilo y elgrosor de los registros. Eventualmente, pero no para esta parte del proyecto, se habilitaran
las opciones de ‘Log’,‘Grid’ e ‘Inv’, con las cuales se podrán personalizar mas aún los
registros graficados en las pistas.
Luego de escoger los registros y asignarles una determinada apariencia, se
mostraran en la pantalla principal de ASPASS de la siguiente manera:
Figura 21. Pantalla principal mostrando los registros graficados.
Orietta C. Mata P. 73 CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Ahora bien, en caso de que se desee reorganizar los registros en las pistas o cambiar
las características de uno de ellos, se usa la opción ‘Reordenar Registros’, de la barra de
menús, ‘Edición’. Esta borrará automáticamente los registros que se tenían graficados yvolverá a graficar los registros seleccionados con las modificaciones correspondientes. Los
registros que no se hayan reordenado, aparecerán de nuevo en la pantalla en las mismas
condiciones iniciales. Sin embargo, en caso de que se haya editado algún registro en
tiempo, al aplicar la opción ‘Reordenas Registros’ se perderá cualquier cambio que se haya
realizado.
La interfase de ‘Reordenar Registros’ es exactamente igual a la ‘Visualizar Registros’,
con la excepción que cuando se abra no aparecerá en blanco sino que mostrará la
información previamente cargada.
Para calcular el sismograma sintético se pueden utilizar dos maneras: seleccionando
la opción ‘Sintetico’ de la barra de menús y luego la opción ‘Calcular Sintético’ o
presionando directamente el botón ‘Calcular Sintético’ ubicado en la pantalla principal de
Orietta C. Mata P. 75 CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Existen otras opciones relacionadas al sintético, mediante las cuales se puede
modificar su forma y su apariencia. Una de ellas permite cambiar la ondícula fase cero
utilizada para generar el sintético. Presionando la opción ‘Modificar ondícula’ desde lapantalla o utilizando la barra de menús a través de ‘Sintetico’, ‘Parámetros de la ondícula’,
se desplegará el la interfase ‘Parámetros de la ondícula’ en la cual se puede seleccionar una
de las opciones que allí aparecen.
La otra opción permite cambiar el color, el grosor o el estilo de línea bajo el cual
aparecerá la sismograma en la pantalla. Se puede acceder al cuadro ‘Preferencias del
sintético’ presionando el botón ‘Preferencias’ ubicado en la interfase del menú principal o
en la barra de menús ‘Sintetico’, ‘Preferencias’.
Figuras 24. Opciones relacionadas a la apariencia y forma del sismograma sintético. ‘Modificarondícula’ y ‘Parámentros de ondícula’ permiten modificar el tipo de ondícula para la convolución y
‘Preferencias’ permite modificar el color, el grosor y el estilo de línea del sismograma
Orietta C. Mata P. 77 CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
A
B
Figura 26. (A) Registros densidad y sónico antes de la edición de los valores en tiempo.(B) Registro densidad y sónico después de la edición en tiempo.
Orietta C. Mata P. 78 CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
4444....4444....---- RecRecRecRecáááálculo sismogramas sintéticos a partir delculo sismogramas sintéticos a partir delculo sismogramas sintéticos a partir delculo sismogramas sintéticos a partir de los registroslos registroslos registroslos registros
Orietta C. Mata P. 79 CAPÍTULO 4: CARGANDO LOS DATOS
DE POZO Y CALCULANDO SINTÉTICOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Mediante el botón ‘Sintético Original’, ubicado en la pantalla del menú principal, se
puede volver a visualizar rápidamente el sismograma original, es decir, el sismograma
calculado antes de realizar la edición de los registros de pozo.
A
B
Figura 28. Sismograma sintético calculado por ASPASS. (A) Calculado antes de la edición de losregistros en tiempo. (B) Calculado a partir de los registros de pozo modificados. Notese el leve
cambio que existe entre uno y otro en la zona señalada a raíz de la modificación realizada.
Orietta C. Mata P. 84 CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
‘Restar Sintéticos’ permite la resta de dos sismogramas e inclusive de sus atributos
de traza compleja, para visualizar mejor las variaciones que se producen entre unos y otros.
Para poder hacer uso de esta herramienta adecuadamente, se deben haber
calculado los atributos asociados a la traza original y a la traza modificada. De lo contrario,
la herramienta no podrá ser implementada debido a la ausencia de uno de los valores
necesarios para el cálculo.
Figura 35. Salida de la herramienta ‘Restar Sintéticos’, la cual permite restar dos sintéticos einclusive sus atributos para visualizar mejor las variaciones existentes entre uno y otro.
Orietta C. Mata P. 85 CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
5555....2222....---- CCCCáááálculolculolculolculo dededede Atributos Sísmicos por Ventana. Atributos deAtributos Sísmicos por Ventana. Atributos deAtributos Sísmicos por Ventana. Atributos deAtributos Sísmicos por Ventana. Atributos de
Amplitud.Amplitud.Amplitud.Amplitud.
El módulo de atributos por ventana puede ser inicializado de igual manera al
módulo de atributos instantáneos, desde la pantalla del menú principal. En la barra de
menús, se presiona la opción ‘Atributos…’ y luego la pestaña de ‘Atributos por Ventana’,
‘Atributos de Amplitud’. También es posible inicializar este módulo desde la interfase de
‘ASPASS / Atributos Instantáneos’, presionando de igual manera la opción ‘Atributos…’ de
la barra de menús y luego ‘Atributos por Ventana’, ‘Atributos de Amplitud’.
Figura 36. Como inicializar el módulo Atributos por Ventana, Atributos de Amplitud.
Orietta C. Mata P. 86 CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Seguidamente aparecerá la pantalla de ‘ASPASS / Atributos de Amplitud’, la cual
básicamente mantiene el diseño de los otros dos módulos. Además de las cuatro pistas
características, (la correspondiente al sismograma y las tres correspondientes a losatributos), esta interfase posee una serie de botones y listas desplegables que interactúan
con el usuario para hacer más fácil el cálculo de los valores de los atributos.
Para iniciar el cálculo de los atributos por ventana, el primer paso consiste en
visualizar el sismograma sintético (original o modificado, según sea el caso) en la pantalla.
Los botones del panel ‘Actualizar Sintético’ y ‘Sintético Original’ permiten colocar el
sismograma en la primera pista, la cual es la diseñada para este fin.
Figura 37. Pantalla principal del módulo Atributos por Ventana
Orietta C. Mata P. 87 CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
La opción ‘Actualizar Sintético’ muestra el último sismograma que se visualizó en la
pantalla del menú principal, mientras que la opción ‘Sintético Original’ muestra el sintético
calculado a partir de los datos originales (sin edición en tiempo). Eventualmente, si el
último sismograma visualizado en la interfase ‘ASPASS / Principal’ es el sintético original,
entonces al presionar cualquiera de estos dos botones se obtendrá el mismo resultado.
Luego de visualizar el sismograma sintético en la interfase de ‘ASPASS / Atributos de
Amplitud’, el siguiente paso es definir la ventana de análisis en tiempo. Para ello es
necesario presionar el botón ‘Definir Ventana’, y posteriormente escoger sobre el sintético
los puntos base y tope en tiempo del intervalo. Obviamente, si queremos calcular los
atributos de ventana para el intervalo editado en tiempo, se recomienda escoger los
valores inferior y superior de este, señalados por la línea roja que delimita la ventana. Sinembargo, no existe ninguna restricción dentro del programa en relación a este aspecto y
se puede escoger cualquier intervalo deseado siguiendo el procedimiento anteriormente
descrito.
Figura 38. Opciones ‘Actualizar Sintético’ y ‘Sintético Original’, a partir de lascuales se puede visualizar el sismograma en la interfase.
Orietta C. Mata P. 88 CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Inmediatamente después de seleccionar los valores de la ventana aparecerán losvalores de los atributos seleccionados para cada pista. Los valores de tope y base de la
ventana también se mostrarán en los cuadros destinados para este fin en la interfase., a
manera de información para el usuario.
El atributo preestablecido para cada pista es el de amplitud RMS, pero basta con
desplegar la lista de atributos para seleccionar un nuevo el cual se calculará
automáticamente para los valores del intervalo del sismograma que se muestra en la
pista 1.
Base
Tope
Figura 39. Opción ‘Definir Ventana’, con la cual se delimita el intervalo de análisis.
Orietta C. Mata P. 89 CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
Figura 40. Salida de los atributos calculados en la interfase de ‘ASPASS / Atributos de Amplitud’.(En este caso se observa para toadas las pistas el atributo preestablecido: Amplitud RMS)
Figura 41. Lista de atributos de amplitud por ventana disponibles para cada pista. Basta conseleccionar un nombre de la lista para que l atributo sea calculado y mostrado por pantalla.
Orietta C. Mata P. 90 CAPÍTULO 5: CALCULANDO ATRIBUTOS
Implementación de algoritmos para estudios de factibilidad enatributos sísmicos utilizando datos sintéticos.
De igual manera, los valores numéricos de los atributos correspondientes a cada
pista son mostrados en la parte inferior derecha de la pantalla, en los campos asignados
para este fin. Esto le permite al usuario visualizar mejor los resultados obtenidos.
En la parte superior derecha de la interfase se encuentra una herramienta útil que
permite modificar la escala del eje de las abcisas para cada pista si el usuario así lo
dispusiese. Basta con introducir los límites del intervalo y seleccionar la pista donde se
requiere el cambio.
Figura 42. Valores para cada atributo. (En este caso, como en las tres pistas se calculo el mismoatributo preestablecido, Amplitud RMS, el valor es el mismo)
Figura 43. Valores definidos del eje X para la pista 3.
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La interfase correspondiente a ‘ASPASS / Estadísticas’ mantiene el diseño de las
pantallas anteriores, presentando cuatro pistas y la serie de botones del panel, los cuales
permitirán realizar las operaciones deseadas por el usuario. Como en el caso de la interfase
de atributos instantáneos y la interfase de atributos por ventana, la primera pista
corresponde al campo sismograma sintético y las otras tres se usan para mostrar la
información de los atributos calculados.
Figura 44. Diferentes maneras de iniciar el módulo ‘ASPASS / Estadísticas’. (A) Opción‘Estadísticas’ del menú principal. (B) Opción ‘Estadísticas’ de la pantalla de atributos
instantáneos y (C) Opción ‘Estadísiticas del menú de la pantalla de atributos de amplitud.
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atributos instantáneos, la traza modificada se encuentra justo encima de la traza original a
excepción de la ventana donde se produjo la modificación, haciendo mas evidente la
variación producida.
En la parte superior de las pistas 2, 3 y 4 se encuentran las listas desplegables con los
nombres de los atributos que ASPASS dispone. Seleccionado el nombre del atributo y
luego presionando el botón ‘Comparar’ es posible visualizar en la misma pista el valor del
Figura 46. Resultado de comparar el sismograma sintético y los atributos seleccionados La línea rojadenota la traza original y sus derivados mientras que la línea azul representa la traza modificada y
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6666....3333....---- Herramientas del módulo ‘Estadísticas’.Herramientas del módulo ‘Estadísticas’.Herramientas del módulo ‘Estadísticas’.Herramientas del módulo ‘Estadísticas’.
En la barra de menús de la interfase ‘ASPASS / Estadísticas’ se encuentra la opción
‘Herramientas’, dentro de la cual se programó una de las herramientas mas útiles de todo
el paquete.
Al presionar esta opción y luego la pestaña de ‘Variación de los Atributos’ aparecerá
una lista que contiene todos los atributos disponibles en el paquete. Se pueden
seleccionar tantos atributos como el usuario desee y para realizar una selección múltiple se
debe presionar al mismo tiempo la tecla ‘Control’ y hacer ‘click’ con el ‘mouse’ sobre el
nombre del atributo que se quiere comparar.
Esta herramienta permite el cálculo de un gráfico de barras, en el cual se muestran
comparativamente los porcentajes de los atributos modificados con respecto a los
porcentajes de los atributos originales. Además se presenta la variación porcentual entre
los valores originales y los modificados, pudiendo establecer claramente aquel (aquellos)
atributo (s) que son más sensibles a los cambios realizados en la edición de registros.
Figura 50. Opción ‘Herramientas’ del módulo ‘ASPASS / Estadísticas’.
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modificado excede al valor original, la resta de 100 menos el valor dará como resultado un
número negativo, por lo que se tomará en cuenta el valor absoluto de la operación.
De esta pequeña interfase es posible desplegar una tabla que contiene todos los
valores del gráfico de barras, permitiéndole al usuario saber cuantitativamente cuanto han
variado los resultados. La tabla contiene los atributos calculados, el valor original, el valor
modificado, la diferencia entre estos dos valores, el valor porcentual del modificado y la
Figura 52. Variación en los valores de los Atributos. Gráfico de barras que muestra la variaciónporcentual entre los valores obtenidos para original y modificado.
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diferencia porcentual entre 100% y el valor del modificado. Vale la pena recordar que para
los atributos de ventana se dispone de un punto representativo del intervalo para cada
traza y que para los atributos instantáneos fue implementado el concepto estadístico devarianza para obtener de igual manera un punto por traza para la ventana.
Los valores presentados en azul corresponden a las barras azules de la interfase
‘Variaciones en los valores de los Atributos’, mientras que los valores en verde representan
las barras de color verde.
Figura 53. Tabla representativa de los valores del gráfico de barras.
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establecer una comparación sino que además definir aquel (aquellos) atributo(s) más
sensibles a las modificaciones implementadas en la traza original.
Cada uno de los algoritmos diseñados realiza una función específica, la cualdesempeña satisfactoriamente. Los resultados obtenidos utilizando el pozo de prueba son
los esperados, lo que confirma la validez del paquete.
Luego de cargar los registros de pozo, calcular el sismograma sintético, editar
registros en tiempo y calcular atributos para ambas trazas (original y modificada) es
posible establecer, basándonos en la comparación de las variaciones porcentuales de los
valores, los atributos más sensibles a los cambios realizados.
Para probar el programa, los datos originales de pozo fueron sometidos a dos tipos
de cambios fundamentales: (1) variación en espesores y (2) variación en litología. Para ello
fue necesario contar con un registro que pudiera aportar este tipo de información, como lo
es gamma ray, el cual se usó estrictamente como apoyo para definir el yacimiento de
interés. ASPASS respondió satisfactoriamente y arrojó resultados que se ajustan a la
naturaleza de los cambios.
Se usaron tres pozos diferentes para probar los algoritmos de carga y lectura de
datos. Para cada uno de los casos, de igual manera los resultados obtenidos fueron