ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA Mcal. Antonio Jos de Sucre Unidad
Acadmica La Paz BOLIVIA POTENCIA ACTIVA, REACTIVA Y APARENTE
DOCENTE: Ing. Jaime Flores MATERIA: ConversinElectromagntica
ESTUDIANTE: Valencia Mamani Juan Miguel8341760L.P. SEMESTRE:
CUARTOFECHA: 23 de septiembrede 2013 LA PAZ BOLIVIA 2013 1.OBJETIVO
Analizar las curvas de potencia activa, reactiva y aparente de
circuitos electrnicos. 2.OBJETIVOS ESPECIFICOS. Analizar las curvas
de potencia de un circuito resistivo. Analizar las curvas de
potencia de un circuito inductivo. Analizar las curvas de potencia
de un circuito inductivo. 3.ASPECTOS TEORICOS.
Lapotenciareactiva(ylaenergareactiva)noesunapotencia(energa)realmente
consumida en la instalacin, ya que no produce trabajo til debido a
que su valor medio es nulo. Aparece en una instalacin elctrica en
la que existen bobinas o condensadores, y
esnecesariaparacrearcamposmagnticosyelctricosendichoscomponentes.Se
representa por Q y se mide en voltamperios reactivos (VAr).
Lacompaaelctricamidelaenergareactivaconelcontador(kVArh)ysisesuperanciertos
valores, incluye un trmino de penalizacin por reactiva en la
factura elctrica. La potencia activa representa la capacidad de una
instalacin elctrica para transformar
laenergaelctricaentrabajotil:mecnica(movimientoofuerza),lumnica,trmica,
qumica,etc.Estapotenciaesrealmentelaconsumidaenunainstalacinelctrica.Se
representa por P y se mide en vatios (W). La suma de esta potencia
activa a lo largo del tiempo es la energa activa (kWh), que es lo
que factura la compaa elctrica (trmino de energa)
Lapotenciaaparenteeslasumavectorialdelaspotenciasactivayreactiva,segnse
muestra en la siguiente figura. Se representa por S y se mide en
voltamperios (VA). Para
unatensindadalapotenciaaparenteesproporcionalalaintensidadquecirculaporla
instalacin elctrica.
Dado que la potencia activa (P) es la que define el trabajo til
en la instalacin (necesidades del
edificiooplantaindustrial)podemosconsiderarlafija.Portantoamayorpotenciareactiva(Q)
mayorpotenciaaparente(S)yportantomayorcirculacindeintensidadporlainstalacin
elctrica. Potencia en un circuito resistivo.Como ya has estudiado,
la potencia elctrica viene dada por la siguiente expresin
P=V*I.Simplementetendremosquesustituirlasexpresionesdelvalorinstantneo,tantodelatensin
como de la intensidad, y obtendremos:V = Vm * sen(Wt) I = Im *
sen(Wt) P = (Vm*sen Wt)*(Im*senWt) P = Vm*Im(sen2(Wt)) Como la
potencia instantnea depende de:Sen2 (Wt) resulta que siempre ser
positiva o nula, es decir, la resistencia absorbe potencia.Como
tenemos que:Um = U e Im = Iy Sen2(Wt) = (1- cos(2Wt))/2 basta con
sustituir y llegaremos a que:P = V*I*(1 cos(2Wt))
Lagrficaquenosquedaraseralasiguiente,dondepuedesverquelapotenciaessiempre
positiva. El valor mximo de la potencia es:Pm = Vm*Im Potencia en
un circuito inductivoVamos a estudiar ahora lo que ocurre con la
potencia en un circuito inductivo, y observemos que
ocurre.YasabesquelapotenciasiemprevienedefinidaporP=V*I,esimportantequesigas
atentamente todos los pasos.Vamos a tomar como referencia la grfica
V-I para un circuito inductivo. De est grfica sabes que:V = Vm *
sen(wt +
) I = Im*sen (wt) Luego aplicando la frmula de la potencia P =
V*I, obtenemos que:P = (Vm*sen(wt +
))*(Im*sen(wt)) Aplicando el clculo trigonomtrico llegamos a
que:P =
* sen(2wt) Aplicando valores eficaces de tensin e intensidad,
llegamos a que:P = V*I*sen(2wt) Potencia en un circuito
capacitivoVamos a estudiar ahora lo que ocurre con la potencia en
un circuito inductivo, y observemos que ocurre.Ya sabes que la
potencia siempre viene definida por P = V*I, es importante, al
igual que hiciste cuando estudiaste la bobina, que sigas
atentamente todos los pasos.Vamos a tomar como referencia la grfica
V-I para un circuito capacitivo. De esta grafica sabemos que:V = Vm
* sen(wt) I = Im*sen((wt)+
) Por lo tanto tenemos que:P = (Vm*sen(wt))*(Im*sen(wt)+
) Operando, conforme a relaciones trigonomtricas llegamos a
que:P = (Vm*sen(wt))*(Im*cos(wt)) Llegamos a que:P = (
)*sen(wt) Pero si trabajamos con valores eficaces, podemos
concluir que:P = V*I*sen(2wt) De forma grfica tenemos que:
4.ASPECTOS PRACTICOS. Curvas de potencia de un circuito resistivo.
Se debe ejecutar el programa de OrCad. Para crear el proyecto,
seguir los siguientes pasos: Para seleccionar los componentes del
circuito: En el siguiente cuadro, se escogern los componentes a
esquematizar del circuito: Se escoger un VSIN, y dos resistores
(r). Ese es el circuito con el que se trabajara. Para observar las
curvas caractersticas del circuito dirigirnos a: Seguidamente
llenar con los siguientes datos: Una vez llenada el cuadro colocar
las puntas de voltaje y corriente: Hacer clic en Run PSpice, para
mostrar las curvas caractersticas. Para tener una mejor vista de la
corriente, se incrementara su amplitud en 40 veces. Resulta: Para
ver la potencia sobre la resistencia de carga: Las curvas
caractersticas resultantes son las siguientes: Para observar los
valores mximos, se colocaran los cursores correspondientes a cada
curva. Los valores correspondientes, son: Curvas de potencia de un
circuito inductivo. Para poder obtener las curvas caractersticas de
potencia del circuito inductivo, seguir de forma similar los pasos
anteriores:
Las curvas de corriente y voltaje, son: Como se puede observar,
la corriente se incremento en 50 veces su amplitud original. La
curva de la potencia del inductor es: La curva de la potencia del
inductor, se incremento en 50 veces su amplitud original para poder
analizarlo mejor (W(Lcarga)). La curva de potencia del resistor es:
La curva es W(Rcarga), en su amplitud original. Para tener la
potencia total del resistor y el inductor de carga, se sumaran
ambas, y la resultante es: Seguidamente se colocaran los cursores
correspondientes, para ver los valores mximos. Curvas de potencia
de un circuito capacitivo. Para poder obtener las curvas
caractersticas de potencia del circuito capacitivo, seguir de forma
similar los pasos anteriores: Las curvas de corriente y voltaje,
son: La curva de la corriente se incremento en 100 veces su
amplitud original. La curva de potencia del capacitor, es: La curva
(W(Ccarga)) se incremento en 10 veces su amplitud original.
Seguidamente se colocaran los cursores correspondientes a cada
curva, para apreciar los valores mximos. 4.1. ANALISIS DE
RESULTADOS. Circuito resistivo. Se puede observar lo siguiente: La
curva de potencia del resistor, solo adopta valores positivos. La
intensidad de corriente est desfasada 180 0 con respecto a la
tensin. Dos ciclos de potencia del resistor es un ciclo de la
tensin. La potencia del resistor est desfasada 900 con respecto a
la tensin. El voltaje mximo es de 59.998 [V].
Seobservaquelacorrientemximaesde34.284[A],peroestevalores40vecesdel
original, por lo tanto la corriente real es de 857.1 m[A]. La
potencia mxima en el resistor es de 14.693 [W]. Circuito inductivo.
Se puede observar lo siguiente: La curva de potenciasobre el
resistor mas el inductor, adopta ms valores positivos que
negativos;lapartenegativasedebealadevolucindeenergaquerealizaelinductor
hacia la fuente. La intensidad de corriente est desfasada 180 0 con
respecto a la tensin. Dos ciclos de potencia del resistor ms
inductores un ciclo de la tensin. El voltaje mximo es de 59.997
[V].
Seobservaquelacorrientemximaesde29.984[A],peroestevalores50vecesdel
original, por lo tanto la corriente real es de 599.68 m[A]. La
potencia mxima sobre el resistor mas el inductor es de 38.633 [W].
Circuito capacitivo. Se puede observar lo siguiente: La curva de
potencia sobre el capacitor est desfasada 900 con respecto a la
tensin.
Lapotenciasobreelcapacitoraligualqueelinductoradoptavalorespositivosy
negativos. La intensidad de corriente tambin est desfasadacon
respecto a la tensin. Aproximadamente dos ciclos de potencia del
capacitores un ciclo de la tensin. El voltaje mximo es de 59.998
[V].
Seobservaquelacorrientemximaesde18.622[A],peroestevalores100vecesdel
original, por lo tanto la corriente real es de 186.22 m[A]. Se
observa que la potencia mxima sobre elcapacitor es de 55.186 [W],
pero este valor es 10 veces del original, por lo tanto la potencia
real es de 5.518 [W]. CONCLUSIONES.
Podemosconcluirqueenlacurvadepotenciadecadacircuitoelectrnico,elciclo
positivo es la potencia activa, y el ciclo negativo es la potencia
reactiva. Consiguiente a la conclusin anterior, el circuito
resistivo solo tendra la potencia activa, ya que solo seala en el
ciclo positivo. En el circuito inductivo y capacitivo, cuenta con
la potencia activa y reactiva, y por ende existir la potencia
aparente.
Sepudoobservarquelascurvasdepotenciadecadacircuito(resistivo,capacitivoe
inductivo), siempre son el doble de la curva de tensin en el
circuito.
Ademsdesercircuitosensumnimaexpresin,lapotenciaparaloscomponentesya
mencionados son elevados, a los valores de potencia con que se
trabaja normalmente.