Optiskā starojuma izplatīšanās dzīvos audos 15. lekcija RTU un LU starpaugstskolu maăistrantūras studiju modulis “Medicīnas fizika” Līgums 2006/0250/VPD1/ESF/PIAA/06/APK/3.2.3.2./0079/0007
Optiskā starojuma izplatīšanās dzīvos audos
15. lekcija
RTU un LU starpaugstskolu maăistrantūras studiju modulis “Medic īnas fizika”L īgums 2006/0250/VPD1/ESF/PIAA/06/APK/3.2.3.2./0079/0007
Elektromagnētisko viĜĦu optiskais diapazons
• Optiskais diapazons - 0.2 … 20 µm:– 0.4 … 0.7 µ – VIS (redzamā gaisma)– 0.2 … 0.4 µ – UV (ultravioletais starojums)– 0.7 … 20 µ – IS (infrasarkanais starojums)
• Gaismas duālisms– viĜĦu daba λ– daĜiĦas (fotoni)
• Parādības, ko apraksta ar gaismas viĜĦu teoriju– atstarošanās (refleksija)– laušana (refrakcija)– dispersija (spektri)– interference– difrakcija– polarizācija
Optiskais starojums
Ietver• Redzamo gaismu:
λλλλ ~ 0.4...0.7mikroni0.4-0.5 µ:µ:µ:µ: violeta & zila0.5-0.6 µ:µ:µ:µ: zaĜa & dzeltena0.6-0.7 µ:µ:µ:µ: oranža & sarkana• Ultravioleto (UV) rajonu:
λλλλ ~ 0.2...0.4mikroni• Infrasarkano (IR) rajonu:
λλλλ ~ 0.7...20mikroni
1 µ µ µ µ = 0.001 mm 1 nm = 0.001 µµµµ
UV VIS IR 0.2 0.4 0.7 λ, µλ, µλ, µλ, µ
Spektra krāsas
Saules starojuma spektri
UV-A, UV-B un
UV-C
Gaismas atstarošana (refleksija)
• Atstarošanas leĦėis vienmēr ir vienāds ar krišanas leĦėi• Krītošie un atstarotie stari vienmēr atrodas vienā plaknē ar virsmas normālikrišanas punktā, neatkarīgi no atstarojošās virsmas īpašībām vai formas
1 2ϕ ϕ=
Atstarota attēla veidošanās
Refrakcija: staru laušana
Gaismas laušanas likumi
• Snelliusa likums:
laušanas (refrakcijas) koeficients:
• Ja n1>n2 un
� virsma tikai atstaro (pilnā iekšējā atstarošanās jeb totālā refleksija � gaismasvadi – optiskās šėiedras,…)
1 212
3 1
sin
sin
nn
n
ϕϕ
= =
oi
i
cn
c=
1
21sin
n
n≥ϕ
Optiskās šėiedras
Gaismas laušanas koeficienti
Gaismas dispersija
• Katram viĜĦu garumam atbilst cita laušanas koeficienta n – vērtība
• Dispersijas līkne: n = f(λ)
λ, µ
Dispersijas līknes
Spektru veidošanās
∑ +++=→i
io ...321 λλλλλ
Varavīksnes krāsas
Gaismas interference
• Interference ir viĜĦu pārklāšanās; parasti novēro, ja ir 2 avoti
• Gaismai var radīt interferences priekšnoteikumus arī ar 1 avotu (priekšrocība - tas pats starojuma spektrs, pilnīgi vienādas frekvences)
Biprizma
Interferences aina
• Maksimumi:∆l – staru gājumu diference
(optisko ceĜu starpība)
n = 1, 2, 3, …
• Minimumi:
• Tehniskie pielietojumi –mikroskopisku nobīžu kontrole, optiskie sensori
λ⋅=∆ nl
2)12(
λ+=∆ nl
Piemērs no dabas – krāsu spēles eĜĜas
plēvītēs
Baltas gaismas interference Junga dubultspraugā
λ⋅=∆ nl
Gaismas difrakcija
Difrakcija aiz cauruma ekrānā un ap šėērsli (pilienu)
Piemērs – Saules aptumsums
Optiskā izšėiršanas spēja
• Katrs ietvars/diafragma optiskajos aparātos izraisa difrakciju, kas nosaka mikroskopu u.c. izšėiršanas spēju .
24.6 Diffraction GratingA diffraction grating consists of a large number of equally spaced narrow slits or lines. A transmission grating has slits, while a reflection grating has lines that reflect light.
The more lines or slits there are, the narrower the peaks.
Difrakcijas režăi
Nolieces leĦėi nosaka viĜĦu garums:
Difrakcijas režăi
Spektrometrija
Elektromagnētisku viĜĦuizplatīšanās
• Gaismu izstaro miljoni atomu/molekulu (dipoli), katrs dipols telpā ir citādi orientēts, E-vektoru plaknes uz visām pusēm �sajaucas• Tā ir dabīga jeb nepolarizēta gaisma
Polarizēta gaisma
• Ar polarizācijas filtru (polarizatoru) no kopējā starojuma var izfiltrēt to daĜu, kam E-vektori svārstās vienā plaknē
• Šādu starojumu (gaismu) sauc par polarizētu.
• Krustoti ideāli polarizatori izejā dod nulles intensitāti
Polarizatora-analizatora sistēma
• Malī likums: I2 = I1 cos2 φφφφ• Starojuma polarizācijas pakāpe:
( ) ( )( ) ( )
2 2
2 2
max min, %
max min
I IP
I I
−=
+
Polarizatoru veidi
• Plēves ar īpašu mikrostruktūru -orientētu polimēru ėēdēm
• Jebkura atstarojoša virsma• Gaismas laušanas situācijā, īpaši
pie Brjūstera leĦėa: tg ααααB = n2 / n1
• Dubultlauzošie kristāli vai īpaši salīmētas prizmas
• Dažas vielas stipros ārējos laukos (uzspiestā anizotropija)
Jebkura atstarota gaisma ir polarizēta
LCD ekrāni
Gaismas izkliedeλ
d – izkliedētājaizmērs
d << λ 4
1~izklI
λ Releja izkliede
d > λ )(λfI izkl ≠ Baltā izkliede (mākoĦi)
Kāpēc dienā debess ir zila?
sz λλ < )()( sIzI izklizkl >
Atmosfērā izkliedētā gaisma ir arī daĜēji polarizēta
Gaisma dzīvajos audos• Visi audi, izĦemot aci, ir
gaismu izkliedējoši un daĜēji caurspīdīgi – kā atšėaidīts piens
• Gaisma var iespiesties zem audu virskārtas un var tos caurstarot (lukturītis mutē)
• Optiskā starojuma absorbcija un izkliede audos notiek vienlaicīgi
• Cilvēka ėermeni veido audu kombinācijas, kam raksturīga anizotropija
Starojuma izplatīšanās audos
Galvenais: kurš process dominē
Optiskā starojuma izplatīšanos audos nosaka dominējošais no diviem procesiem:
a - absorbcija(gaismas zudums),
b - izkliede(difūzs starojums)
Audu absorbcija• Starojuma fotonus absorbē
šūnu sastāvdaĜas (H2O, proteīni) un ārpusšūnu pigmenti
• Absorbcija atkarīga no starojuma viĜĦu garuma – to nosaka attiecīgais absorbcijas spektrs
• Varbūtība fotonam izspiesties cauri audu slānim ar biezumu x: T = N/N0 = exp(-µµµµax),
µµµµa– absorbcijas koeficients
A B µµµµa
wavelength λλλλ AUDU SLĀNIS
ΝΝΝΝΟΟΟΟ x N
Izkliede audos• Neabsorbētie fotoni var
tikt izkliedēti • Izkliedētāji – mikrodaĜiĦas
un lokālas nehomogenitātes
• Katrā izkliedes aktā izmainās fotona virziens
• Neizkliedēto (“izdzīvojušo”) fotonu skaits starojuma krišanas virzienā:
N = N0exp(-µµµµsx),µµµµs– sizkliedes koeficients
Audi Audu slānis
ΝΝΝΝΟΟΟΟ x N
– Laušanas koeficienta atšėirības starp šūnu membrānām un šūnu iekšējo vai starpšunu šėidrumu;
– Laušanas koeficienta atšėirības starp šūnas iekšējo šėidrumu un dažādiem šūnas organoīdiem;
– Starojuma izkliede dažādu šūnu un starpšūnu šėidrumos izšėīdušajās daĜiĦās;
Nehomogenitātes šūnu līmenī
Izkliede• Apskatot starojuma izkliedi dzīvajos audos,
visbiežāk izmanto divas teorijas :
1) Reilija teorija – apskatot izkliedi, ko rada šūnu šėidrumos izšėīdušās daĜiĦas;
2) Mī teorija – apskatot šūnu organoīdu un ieslēgumu radīto izkliedi;
Reilija izkliedes teorija
• Izmanto apskatot starojuma izkliedi pret daĜiĦām, kuru izmēri stipri mazāki par λ;
Reilija izkliedes teorija• Izkliedētā starojuma intensitāti var aprēėināt :
n – daĜiĦu daudzums molos, kas ir izšėīdinātas tilpumā V, L – avogadro skaitlis
r – attālums no izkliedes vietas
αp – daĜiĦu polarizējamība (αp = ((np/nm)2–1)/((np/nm)2 + 1) R3 , kur np – daĜiĦas un nm –vides laušanas koef. R – daĜiĦas rādiuss
θ - novērošanas leĦėis
Mī teorija• PieĦem, ka daĜiĦas ir sfēriskas;
• Izmanto gadījumos, ja izkliedējošās daĜiĦas rādiuss stipri lielāks par λ; A – daĜiĦas šėēluma
laukums
σs – efektīvais šėēluma laukums
Qs– iedarbības koef.(atkarīgs no viĜĦa garuma un laušanas koeficientu attiecības
Izkliedes koeficients šėīdumam :
µs = A * Qs N/V
Reilija un Mī teorija –intensitātes salīdzinājums
Šūnas iekšējā uzbūve
lizosoma
mitohondrijs
goldži komplekss
vakuola
šūnas kodols
kodola apvalks
ribosomas
Šūnu sastāvdaĜu izmēri
Šūnu komponenšu laušanas koeficienti
Spektrālās īpatnības audos: “terapeitiskais logs”
• Mīksto audu absorbcijas spektrā ir tipisks iekritiens
• Pie augstām µµµµavērtībām praktiski visi fotoni tiek absorbēti
• Pie zemākām µµµµavērtībām izkliede kĜūst par dominējošo mehānismu
• “Terapeitiskais logs”:0.6 µ < λ < 1.3 µµ < λ < 1.3 µµ < λ < 1.3 µµ < λ < 1.3 µ
µ µ µ µa Augsta absorbcija
Augsta Zema izkliede absorbcija λλλλ1111 λλλλ2222 λλλλ Terapeitiskais logs
Terapeitiskais logs tuvplānā
Dažu audu optiskie raksturlielumi
0.97401.0633Muskulis (cūkas)
0.961780.31064Miokards
0.693940.35635Dzemde
0.86471.51064Prostata
0.90242391064Aorta
0.811872.7633Dermis
0.954143.2630Nieres
0.901345.01064Smadzenes (pelēkā viela)
0.874703.21064
Smadzenes (baltā viela)
gµs, cm-1µa, cm-1λ, nmAudi
Cik dziĜi?
Optiskā starojuma iespiešanās audos
• Vidējais iespiešanās dziĜums δδδδ (līmenī 1/e no sākotnējās intensitātes) ir atkarīgs tikai no viĜĦu garuma
• DziĜākos slāĦos nonākušo fotonu skaits pieaug, palielinot apstarojuma intensitāti
• Tipiskas δδδδ-vērtībaspie viĜĦu garuma 1.06 µµµµ:- āda: ~ 2-3 mm- mīkstie audi: ~ 5-6 mm
FLUORESCENCE
Energy Absorptionof excitation photon
Fluorescence emission
Kopsavilkums: gaisma audos
Absorption
TransmissionScattering
HeatFluorescencePhotochemistry
Scattering by moving particlesLaser Doppler imaging (LDI)