TEMA 6. Métodos de Newton y quasi-Newton. Introducción. Método de Newton. Métodos quasi-Newton.
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TEMA 6. Métodos de Newton y quasi-Newton.
Introducción.Método de Newton.Métodos quasi-Newton.
OSR. Multidimensional. Método de Newton
Método de Newton
Método de Newton
f(x1, x2, x3) = (x1)2 + x1(1 – x2) + (x2)2 – x2x3 + (x3)2 + x3
Ejemplo del Método de Newton
x0=[000 ]
- El Método de Newton modela funciones cuadráticas exactamente pues usa la 2a derivada, puede encontrar el punto óptimo en una iteración.
- Si la función hubiera sido de mayor orden, el Hessiano no hubiera sido constante y se hubiera requerido mucho más trabajo para calcular el Hessiano y calcular el inverso para cada iteración.
Ejemplo del Método de Newton
Variantes del Método de Newton
Variantes del Método de Newton
Los métodos vistos hasta ahora son localmente convergentes.
Vamos a ver como definir métodos globalmente convergentes que tengan las propiedades del método de Newton en un entorno del punto.
Método de Newton con región de confianza
Método cuasi-Newton
Método de Newton con región de confianza
Método de Newton con región de confianza
Método de Newton con región de confianza
Métodos cuasi-Newton
Métodos cuasi-Newton
Métodos cuasi-Newton
Fórmula de Broyden y fórmula simétrica de rango 1
Fórmula de Powell simétrica Broyden (PSB)
Fórmula de Davidon-Fletcher-Powell (DFP)
Fórmula de ROYDEN-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS)
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