OPTIMIZACIÓN DE LA OPERACIÓN Y EVALUACIÓN DE … · optimizaciÓn de la operaciÓn y evaluaciÓn de la eficiencia tÉcnica de una empresa de generaciÓn hidroelÉctrica en mercados

OPTIMIZACIN DE LA OPERACIN Y EVALUACIN DE LA EFICIENCIA TCNICA DE UNA EMPRESA DE GENERACIN HIDROELCTRICA EN

MERCADOS DE CORTO PLAZO

TESIS DOCTORAL

Doctorado en Ingeniera rea de Sistemas e Informtica

Francisco Javier Daz Serna MSc.

Director: Carlos Jaime Franco, PhD.

Jurados

Javier Contreras Snz, PhD. Universidad de Castilla la Mancha Ciudad Real, Espaa

Ramiro Ortiz Flrez, PhD. Universidad del Valle Cali, Colombia Sergio Botero Botero, PhD. Universidad Nacional de Colombia, Medelln,

Colombia

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas Escuela de Sistemas

Marzo de 2011 Medelln, Colombia

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A mis seres queridos Especialmente a mi Madre y a Nohelia

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Prefacio Esta tesis doctoral se presenta a la Univerisdad Nacional de Colombia, en cumplimiento parcial de los requisitos para obtener el grado de doctor en Ingeniera. La investigacin se desarroll en la escuela de Sistemas de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medelln, bajo la direccin del Profesor Carlos Jaime Franco. Parte de este trabajo fue realizada mediante una pasanta en la Universidad de Castilla La Mancha, Ciudad Real, Espaa. Agradecimientos Deseo agradecer a la Universidad Nacional de Colombia, sede Medelln, a la Facultad de Minas y a la Escuela de Sistemas por la Comisin de Estudios aprobada que me permiti dedicarme a la realizacin de esta investigacin. A la Divisin de Investigaciones de Medelln, DIME, de la Universidad Nacional de Colombia por el apoyo financiero otorgado mediante la aprobacin de dos proyectos de investigacin durante el periodo de mi formacin doctoral. A la Universidad de Castilla La Mancha y al gobierno Espaol, por su apoyo financiero y su autorizacin para la realizacin de una pasanta durante el desarrollo de este trabajo. Muy especialmente, al profesor Javier Contreras Snz PhD por su orientacin y calurosa acogida, de quien me siento muy agradecido y muy orgulloso de haber compartido parte de su trabajo acadmico, dentro de su grupo de Sistemas de Energa Elctrica, GSEE. A David Pozo Cmera, estudiante de Doctorado, mi compaero de oficina durante mi pasanta, por su constante apoyo. Una mencin muy especial para el profesor Ramiro Ortiz Flrez de la Universidad del Valle por su amable acogida y apoyo incondicional durante la realizacin de esta investigacin. Mis agradecimientos al profesor Sergio Botero Botero, profesor de la Escuela de Ingeiera de la Organizacin de la Universidad Nacional Colombia, sede Medelln, por su valiosos comentarios y observaciones que ayudaron a mejorar los resultados obetnidos mediante la realizacin de este trabajo. A mis compaeros, profesores de la Escuela de Sistemas, especialmente al profesor Isaac Dyner, quien me inici en este trabajo como primer Director de Tesis y al profesor Carlos Jaime Franco quien culmin dicha Direccin. Al ingeniero Luis Carlos Garca Ocampo, por su apoyo durante la redaccin del informe final. Deseo agradecer de manera muy especial a mi madre Mara Dolores, a Mara Nohelia, a mi familia y a todos mis seres queridos por su amor y apoyo incondicional.

Francisco Javier Daz Serna Marzo 25 de 2011

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RESUMEN Los sistemas de potencia elctrica han presentado un significativo cambio en sus estructuras, a nivel mundial. Durante los ltimos aos han evolucionado de esquemas monoplicos centralizados, donde el objetivo fundamental era minimizar el costo total esperado de la operacin del sistema durante todo el horizonte de programacin, a mercados en competencia -bajo algunas medidas regulatorias de los gobiernos-, donde cada una de las empresas del sector tiene como principal objetivo la maximizacin de sus propios beneficios. Como un aporte del autor, se desarrolla y aplica un nuevo criterio de optimizacin: la maximizacin de la eficiencia tcnica de las unidades de generacin hidroelctrica. El propsito fundamental de esta tesis doctoral es el desarrollo de una metodologa de apoyo a la toma de decisiones para la optimizacin de la operacin y la evaluacin de la eficiencia tcnica de una empresa de generacin hidroelctrica en mercados de electricidad de corto plazo. Esta metodologa se expresa como un conjunto de algoritmos implementados en prototipos de software con aplicaciones a varios casos relacionados con dos sistemas de embalses en cascada de dimensiones realistas: uno, a lo largo de la cuenca del rio Duero en Espaa, y otro del Sistema Elctrico Colombiano. Se desarrollan varios modelos de Programacin No Lineal Entera Mixta (PNLEM) para la programacin de la operacin integrada a corto plazo de una Compaa de Generacin Hidroelctrica (H-GENCO) propietaria de una serie de centrales a lo largo de un sistema de embalses en cascada en un mercado de la electricidad basado en bolsa. El objetivo de la H-GENCO puede ser maximizar el beneficio, considerando la eficiencia tcnica, o maximizar la eficiencia tcnica, conservando un determinado nivel de beneficios. En ambos casos, la eficiencia puede ser precisamente obtenida a partir del Diagrama Colinar suministrado por el fabricante de la turbina. Mediante un anlisis de regresin no lineal mltiple se estima la eficiencia tcnica de la unidad como una funcin cuadrtica de la cabeza neta y la descarga de agua. Los resultados indican que un modelo de PNLEM basado en beneficios produce mejores resultados que un modelo de Programacin Lineal Entera Mixta, PLEM. Por otra parte, mediante el modelo basado en eficiencia se obtienen mayores eficiencias y ahorros de agua. Estos modelos podran servir a una empresa de generacin hidroelctrica para la toma de decisiones relacionadas con preguntas del siguiente tipo: Cundo generar?, asociada al Problema de Asignacin de las Unidades de generacin. Cunto generar?, asociada al Problema del Despacho Econmico. Cmo ofertar?, asociada al Problema del Diseo de las Cantidades a Ofertar a la Bolsa de Energa para el mercado del da siguiente. Adems, despus de realizado el despacho, estos modelos podran ser tiles para la auto-programacin o auto-despacho de las unidades de generacin. PALABRAS CLAVES: Generacin hidroelctrica, cabeza neta, eficiencia

tcnica, diagrama colinar, descarga de agua.

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ABSTRACT

Electric power systems have shown a significant change in their structures worldwide. In recent years, they have evolved from centralized monopoly schemes, where the main objective was to minimize the expected total cost of the system operation throughout the scheduling horizon, to competitive markets, under some government regulatory action, where the main objective of each company in the sector is to maximize their own profits. As a contribution of the author, a new optimization criterion is developed and applied: maximizing the technical efficiency of the hydroelectric generating units. The main purpose of this doctoral thesis is to develop a methodology to support the decision making to optimize the operation and evaluation of a hydroelectric generation company technical efficiency in short term electricity markets. This methodology is expressed as a set of algorithms implemented in software prototypes with applications to several cases related to two cascaded reservoir systems of realistic dimensions: one, along the Duero River Basin in Spain, and other of the Colombian Electric System. Several Mixed Integer Nonlinear Programming (MINLP) models are developed for the integrated operation programming in short-term of a Hydro Generation Company (H-GENCO) that owns a series of plants along a system of cascaded reservoirs in a pool-based electricity market. The purpose of the H-GENCO can be either to maximize profits, considering the technical efficiency, or to maximize the technical efficiency, while maintaining a certain level of benefits. In both cases, the technical efficiency can be precisely obtained from the Hill Diagram provided by the turbine manufacturer. Through a multiple nonlinear regression analysis, the unit technical efficiency can be estimated as a net head and water discharge quadratic function. Results indicate that a MINLP model based on benefits produces better results than a standard Mixed Integer Linear Programming, MILP. Moreover, using an efficiency-based model it is posible to obtain greater efficiency and water savings. These models could serve to a hydroelectric generation company for decision making about questions like the following: When to generate?, associated with the Unit Commitment Problem. How much to generate?, associated with the Economic Dispatch Problem. How to offer?, associated with the Bidding Design Problem in order to estimate the quantities to offer for the energy pool to the next day market. In addition, after the dispatch, these models could be useful for the self-programming or the auto-release of the generating units. KEYWORDS: hydroelectric generation, net head, technical efficiency, 'hill diagram' water discharge.

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TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIN ............................................................................................... 1

1. OPERACIN DE UNA EMPRESA DE GENERACIN HIDROELCTRICA EN

MERCADOS DE CORTO PLAZO ......................................................................... 5

1.1 Introduccin ................................................................................................ 5

1.2 Evolucin de los mercados de electricidad ................................................. 7

1.3 El problema de coordinacin hidrotrmica de corto plazo ....................... 13

1.4 El problema de asignacin de las unidades de generacin hidro-

elctrica ................................................................................................ 18

1.5 El diseo de ofertas a la bolsa de electricidad para el mercado del da

siguiente ............................................................................................... 20

1.5.1 Los precios de la electricidad .......................................................... 24 1.5.2 Los pronsticos de precios de la electricidad .................................. 25 1.5.3 Los mecanismos de subastas ......................................................... 26

1.6 Operacin de una empresa de generacin hidroelctrica en

mercados de corto plazo ...................................................................... 28

1.6.1 Los sistemas de planeacin centralizada y los esquemas de

mercados en competencia ........................................................ 28

1.6.2 Las tcnicas de optimizacin empleadas. ........................................ 30

1.6.3 Las metodologas de descomposicin ............................................. 34

1.6.4 Otros mtodos de solucin .............................................................. 39

1.6.5 El problema de la cabeza variable ................................................... 40

1.7 Sntesis del captulo ................................................................................. 41

2. EVALUACIN DE LA EFICIENCIA TCNICA EN LA GENERACIN

HIDROELCTRICA ............................................................................................ 43

2.1 Introduccin .............................................................................................. 43

2.2 La funcin de produccin en la generacin hidroelctrica .......................... 44

2.2.1 La cada bruta. ................................................................................ 45

2.2.2 Las prdidas hidrulicas ................................................................. 51

2.2.3 La cabeza neta................................................................................ 53

2.2.4 La eficiencia tcnica del grupo turbina-generador........................... 54

2.3 El problema de la cabeza variable en la generacin hidroelctrica .......... 59

2.4 Anlisis matemtico de la funcin de produccin ..................................... 60

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2.5 Costos operacionales. .............................................................................. 61

2.6 Sntesis del captulo. ................................................................................ 62

3. EL PROBLEMA DE INVESTIGACIN ................................................................ 65

3.1 Delimitacin del problema de investigacin .............................................. 65

3.2 Justificacin de la investigacin ............................................................... 67

3.3 Objetivos de la investigacin .................................................................... 69

3.3.1 Objetivo general .............................................................................. 69

3.3.2 Objetivos especficos ...................................................................... 69

4. FORMULACIN DE UN MODELO DE OPTIMIZACIN PARA LA

PROGRAMACIN DE LA OPERACIN HIDROELCTRICA ............................ 71

4.1 Introduccin .............................................................................................. 71

4.2 La funcin de produccin de potencia hidroelctrica. ............................... 72

4.3 La eficiencia tcnica de las unidades de generacin como una

funcin de la cabeza neta y la descarga de agua ................................. 74

4.4 Anlisis grfico ......................................................................................... 79

4.5 Restricciones del sistema de generacin hidroelctrica ........................... 82

4.5.1 Ecuaciones de balance de agua. .................................................... 82

4.5.2 Restricciones de los embalses. ....................................................... 82

4.5.3 Restricciones de las unidades de generacin hidroelctrica. .......... 82

4.5.4 Clculo de la cabeza neta. .............................................................. 83

4.5.5 Escalamiento del Diagrama Colinar. ............................................. 83

4.5.6 Clculo de la eficiencia tcnica de las unidades y la potencia de

salida. ...................................................................................... 85

4.5.7 Variables utilizadas y modelado del encendido y apagado de las

unidades. ................................................................................... 85

4.6 Funcin objetivo: maximizacin de beneficios .......................................... 86

4.7 Funcin objetivo alternativa: maximizacin de la eficiencia tcnica ......... 86

4.8 Estrategia de solucin del problema de programacin de la operacin

hidroelctrica ......................................................................................... 87

4.9 Sntesis del captulo .................................................................................. 89

5. CASO DE ESTUDIO: PROGRAMACIN DE LA OPERACIN HIDRO-

ELCTRICA PARA UN SISTEMA DE EMBALSES EN CASCADA A LO LARGO

DE LA CUENCA DEL RIO DUERO EN ESPAA ............................................... 91

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5.1 . Nomenclatura ............................................................................................. 92

5.1.1 Constantes ........................................................................................ 92

5.1.2 Variables ................................................................................................. 93

5.1.3 Conjuntos ................................................................................................ 93

5.2 Introduccin ............................................................................................... 94

5.3 Formulacin del modelo ............................................................................ 98

5.3.1 La eficiencia tcnica y la funcin de generacin de potencia ............ 98

5.3.2 Formulacin del modelo basado en beneficio ................................ 100

5.3.3 Formulacin de la funcin objetivo alternativa basada en la

eficiencia ................................................................................ 103

5.4 Casos de Estudio .................................................................................... 104

5.4.1 Primer caso de estudio ................................................................... 105

5.4.2 Segundo caso de estudio ............................................................... 106

5.5 Conclusiones ........................................................................................... 114

5.6 Referencias ............................................................................................. 114

5.7 Anexo Estadistico: Mtodo de muestreo de las curvas de eficiencia ....... 118

6. CASO DE ESTUDIO: PROGRAMACIN DE LA OPERACIN HIDRO- electrica

PARA UN SISTEMA DE EMBALSES EN CASCADA A LO LARGO DE LA

CUENCA DEL RIO PORCE EN COLOMBIA .................................................... 121

6.1 Introduccin ............................................................................................. 121

6.2 Evolucin del Sistema Elctrico Colombiano, SEC. ................................ 122

6.3 Caractersticas del Sistema Elctrico Colombiano, SEC. ....................... 125

6.3.1 Generalidades ................................................................................. 125

6.3.2 El funcionamiento de la Bolsa de Energa en Colombia ................ 126

6.4 La generacin hidroelctrica en Colombia .............................................. 128

6.4.1 Generalidades ................................................................................. 128

6.4.2 Las principales Cadenas Hidrulicas del SIN ................................. 129

6.5 Proyectos Hidroelctricos en Ejecucin .................................................. 132

6.5.1 El Proyecto Hidroelctrico Porce III ................................................ 132

6.5.2 El Proyecto hidroelctrico Porce IV ................................................ 132

6.5.3 El proyecto hidroelctrico Pescadero - Ituango .............................. 133

6.6 Seleccin de la cadena hidrulica para el caso de estudio .................... 134

6.7 Implementacin computacional ............................................................... 136

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6.8 Resultados ............................................................................................... 138

6.8.1 Maximizacin de beneficios con volumen fijo. ................................ 138

6.8.2 Maximizacin de beneficios con volumen libre. .............................. 140

6.8.3 Maximizacin de la eficiencia con volumen fijo. .............................. 142

6.8.4 Maximizacin de la eficiencia con volumen libre. ............................ 142

6.9 Sntesis del captulo. ................................................................................ 143

7. CONCLUSIONES .............................................................................................. 145

8. BIBLIOGRAFA ................................................................................................. 155

9. ANEXOS ........................................................................................................... 173

ANEXO A. Pruebas estadisticas .................................................................... 173

ANEXO B. Derivadas relacionadas con la funcin de la eficiencia tcnica

de las unidades de la generacin hidroelctricas. ................... 176

ANEXO C. Coeficiente de Hazen-Williams para algunos materiales ............ 177

ANEXO D. El sistema hidroelctrico colombiano .......................................... 178

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LISTA DE TABLAS Tabla 2.1 Pruebas estadsticas para el ajuste del embalse Porce III ............. 50 Tabla 2.2 Rango de saltos netos recomendado para cada tipo de turbina. ... 59

Tabla 5.1 Datos del hidrosistema. .................................................................. 105

Tabla 5.2 Programa de produccin ptima: PLEM [12] Versus PNLEM. Un da ......................................................................................... 106 Tabla 5.3 Resumen del Segundo caso de studio. Una semana (168 horas) 107 Tabla 5.4 Mximo beneficio con volumen fijo. Programa de produccin ptima. Una semana. .................................................................. 108 Tabla 5.5 Mxima eficiencia con volumen fijo. Programa de produccin ptima. Una semana. ................................................................... 110 Tabla 5.6 Mximo beneficio con volumen libre. Programa de produccin ptima. Una semana .................................................................. 112 Tabla 5.7 Mxima eficiencia con volumen libre. Programa de produccin ptima. Una semana. .................................................................. 113

Tabla 5.A.1 Distribucin y seleccin de puntos muestrales ......................... 119

Tabla 5.A.2 Estimacin parmetros, prueba significancia ......................... 119

Tabla 5.A.3 Tabla ANOVA............................................................................ 119

Tabla 6.1 Estructura de mercado de generacin del SEC. ............................ 126

Tabla 6.2 Otras caractersticas del Proyecto Porce IV. ................................ 134

Tabla 6.3 Lmites de volumen, volumen inicial y mxima capacidad de

vertimiento de algunos embalses de la cadena Porce. ............... 137

Tabla 6.4 Caractersticas de las unidades de generacin hidroelctrica en

algunas centrales de la cadena Porce. ....................................... 138

Tabla 6.5. Maximizacin de beneficios con volumen fijo. ............................... 139

Tabla 6.6 Maximizacin de beneficios con volumen libre. .............................. 140

Tabla 6.7 Maximizacin de eficiencia con volumen fijo. ................................ 142

Tabla 6.8 Maximizacin de la eficiencia con volume libre. ............................. 142

Tabla D.1 Principales embalses del SHC ....................................................... 178

Tabla D.2 Principales caractersticas de los embalses en Colombia. .......... 178

Tabla D.3 Las principales Centrales Hidroelctricas Colombianas. ............. 179

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 Procesos de decisin en sistemas hidrotrmicos ........................... 13

Figura 1.2 Estructura general del problema de Coordinacin Hidrotrmica de

Corto Plazo para la planta i, i = 1,, N, en el periodo t,

t = 1,T. ....................................................................................... 15

Figura 1.3 Relacin oferta-demanda .............................................................. 17

Figura 2.1 Relacin cota-volumen del embalse Tasajera ............................... 47

Figura 2.2 Relacin cota-volumen del embalse Porce II ................................ 47

Figura 2.3 Relacin cota-volumen del embalse Troneras .............................. 48

Figura 2.4 Relacin cota-volumen del embalse Porce III ............................... 48

Figura 2.5 Relacin cota-volumen del embalse Miraflores ............................. 49

Figura 2.6 Relacin cota-volumen del embalse Guatap ............................... 49

Figura 2.7 Relacin cota-volumen del embalse Playas .................................. 50

Figura 2.8 Curvas caractersticas de eficiencia de diferentes tipos de turbina

en funcin de la descarga. ........................................................... 55

Figura 2.9 Curvas caractersticas de eficiencia para diferentes tipos de

turbina en funcin de la cabeza. .................................................. 55

Figura 2.10 Diagrama colinar de una turbina Francis: La eficiencia tcnica

en funcin de la cabeza neta y la descarga de agua. ................. 57

Figura 2.11 Interdependencia entre la cabeza neta, la descarga de agua y la

eficiencia tcnica en el Diagrama colinar de una turbina

Francis. ......................................................................................... 57

Figura 4.1 Eficiencia de una turbina Francis como una funcin cuadrtica de

la cabeza neta y la descarga de agua. Puntos muestreados

(arriba). Modelo ajustado (centro y abajo). ..................................... 77

Figura 4.2 Curva de eficiencia de la turbina en funcin de la descarga de

agua para diferentes valores de la cabeza neta. .......................... 80

Figura 4.3 Curva de potencia producida en el generador en funcin de la

descarga de agua turbinada para diferentes valores de la

cabeza neta. ................................................................................. 81

Figura 4.4 Curva de descarga de agua turbinada en funcin de la cabeza

neta. .............................................................................................. 81

Figura 5.1 Eficiencia de una turbine Francis como una funcin de la cabeza

neta y la descarga de agua ........................................................... 99

Figura 5.2 Topologia hidrulica de la cuenca. ................................................ 105

Figura 5.3 Potencia de salida versus precio de la electricidad para octubre 9-15

de 2008 ........................................................................................ 108

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Figura 5.4 Descarga de agua versus precio de la electricidad para octubre 9-15

de 2008 ........................................................................................ 108

Figura 5.5 Volumen y descarga de agua para octubre 9-15 de 2008 ............. 109

Figura 5.6 Planta 1 Correlacin negativa entre la eficiencia y la descarga. .. 109

Figura 5.7 Planta 1 Correlacin positiva entre la eficiencia y la

productividad. .............................................................................. 110

Figura 5.8 Resultados de eficiencia: mximo beneficio versus mxima

eficiencia. Volumen fijo ................................................................. 111

Figura 5.9 Resultados de eficiencia: mximo beneficio versus mxima

eficiencia. Volumen libre ............................................................... 113

Figura 5.A.1 Puntos muestrales de las curvas de eficiencia (primera seccin) y

modelo ajustado (segunda y tercera secciones). ...................... 120

Figura 6.1 Capacidad efectiva neta del sistema aos 1995-2007 ................. 126

Figura 6.2 Evolucin del embalse agregado. ............................................... 129

Figura 6.3 Cadena Hidrulica Guatape-Playas ............................................ 130

Figura 6.4 Cadena Hidrulica Porce ............................................................ 131

Figura 6.5 Ubicacin del Proyecto Porce IV. ................................................. 133

Figura 6.6 Configuracin del sistema de generacin hidroelctrica,

seleccionado como caso de estudio. ......................................... 136

Figura 6.7 Planta 3. Potencia generada vs precios de la electricida para ...... 139

Figura 6.8 Planta 3. Descarga de agua vs precios de la electricidad para

Mayo 1 Junio 27 de 2010. Modelo de maximizacin de

beneficios con volumen fijo ....................................................... 140

Figura 6.9 Planta 3. Potencia generada vs precios de la electricidad para

Mayo 1 Junio 27 de 2010. Modelo de maximizacin de beneficios

con volumen libre ....................................................................... 141

Figura 6.10 Planta 3. Descarga de agua vs precios de electricidad para

Mayo 1 Junio 27 de 2010. Modelo de maximizacin de

beneficios con volumen libre. ................................................... 141

INTRODUCCIN

Los sistemas de potencia elctrica han presentado un significativo cambio en sus estructuras, a nivel mundial. Durante los ltimos aos han evolucionado de esquemas monoplicos centralizados a mercados en competencia bajo algunas medidas regulatorias de los gobiernos, ya que se reconocen ciertas imperfecciones en este tipo de mercados. Como consecuencia de esta evolucin, sus agentes se han visto en la necesidad de revisar sus enfoques, estrategias y metodologas de toma de decisiones y de formulacin de polticas para lograr la eficiencia de sus actividades que le permitan ser cada vez ms competitivos. Esta situacin ha conducido a cambios muy profundos en los procedimientos aplicados por las empresas generadoras para garantizar una operacin segura y eficiente, modificando drsticamente la forma en que obtienen sus beneficios. La oferta de potencia elctrica era entendida anteriormente como un servicio pblico. Ahora, este enfoque est siendo reemplazado por el concepto de un mercado competitivo el cual es un mecanismo ms apropiado para la oferta de energa a los consumidores con alta calidad, confiabilidad y eficiencia econmica. En el desarrollo de esta investigacin se estudian los enfoques de modelado ms adecuados para el anlisis y el diseo de estrategias de operacin ptima para una empresa de generacin hidroelctrica, propietaria de varias plantas a lo largo de un sistema de embalses en cascada, operando en mercados de electricidad de corto plazo. El anlisis se realiza a partir de una detallada representacin del parque de generacin hidroelctrica en el contexto del mercado diario en la bolsa de energa. Este enfoque es particularmente atractivo debido al gran inters presente en la mayora de diseos de mercados mayoristas de electricidad donde se pretende fortalecer la competencia, para lo cual, adems del ingreso de nuevas empresas generadoras, es indispensable el diseo y la implementacin de mecanismos que permitan incrementar la eficiencia tcnica, adems de la eficiencia econmica, de las plantas de generacin. El propsito fundamental de esta tesis doctoral es el desarrollo de una metodologa de apoyo a la toma de decisiones para la optimizacin de la operacin y la evaluacin de la eficiencia tcnica de una empresa de generacin hidroelctrica en mercados de electricidad de corto plazo. Esta metodologa se expresa como un conjunto de algoritmos implementados en prototipos de software que se aplican a varios casos de estudio, uno de ellos a una cadena hidrulica del Sistema Elctrico Colombiano. La metodologa desarrollada permitir la adecuada representacin de la eficiencia tcnica de una unidad de generacin hidroelctrica como una funcin de la cabeza neta y la descarga de agua a la turbina y, por lo tanto, la potencia de salida de la unidad de generacin podr expresarse como una funcin que permite considerar los efectos de la cabeza variable. Se desarrolla un algoritmo adecuado para la evaluacin de la eficiencia tcnica de una unidad de generacin hidroelctrica en funcin de su descarga, para

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una determinada cabeza neta del embalse asociado. Se desarrolla un modelo de optimizacin basado en la Programacin No Lineal Entera Mixta, PNLEM, para la solucin del problema programacin de la operacin hidroelctrica de manera integrada que, en este contexto, est relacionado con tres problemas clsicos de los mercados de elerctricidad, a saber:

- La asignacin de las unidades de generacin considerando su encendido y apagado, problema conocido como Unit Commitment que ha sido bien desarrollado para la generacin termoelctrica pero no tanto para la generacin hidroelectrica.

- El Despacho Econmico, a mxima eficiencia, de una Unidad de

Generacin Hidroelctrica, problema relacionado con la pregunta de cunto deben generar las unidades en funcionamiento.

- El Diseo de Ofertas a la Bolsa de Energa para el mercado del da siguiente, problema que en esta tesis se resuelve parcialmente con respecto a las cantidades ptimas que debe ofertar una empresa de generacin hidroelctrica tomadora de precios, esto es, no tiene capacidad de afectar con sus decisiones el precio del mercado.

Con respecto al criterio de optimizacin, en los sistemas monoplicos centralizados el objetivo era minimizar el costo total esperado de la operacin del sistema durante todo el horizonte de programacin, en los sistemas de mercados en competencia cada empresa de generacin tiene como principal objetivo la maximizacin de sus propios beneficios. En esta tesis doctoral se desarroll, como una alternativa adicional o complementaria, un nuevo ciriterio de optimizacin: la maximizacin de la eficiencia tcnica en la generacin hidroelctrica. Mediante la consideracin de este nuevo criterio se pretende optimizar la utilizacin de los recursos hidroelctricos en la operacin del sistema. Para la elaboracin y presentacin de este documento se utiliza la estructura que se datalla a continuacin. En el captulo 1 se aborda el contexto de esta investigacin desde el punto de vista de los aspectos ms significativos de la operacin de una empresa de generacin hidroelctrica en mercados de corto plazo. Se presenta la evolucin de los mercados de electricidad que son son cada vez ms competitivos y sofisticados, por lo cual los agentes requieren nuevos enfoques y mejores herramientas de optimizacin para el desarrollo de sus actividades que les permitan ser cada vez ms competitivos. En esta tesis doctoral se considera, de manera explcita, el efecto de la cabeza variable en la eficiencia tcnica de las unidades de generacin hidroelctrica. En el captulo 2 se describe el aspecto central de esta investigacin relacionado con la evaluacin de la eficiencia tcnica en la generacin hidroelctrica, iniciando con la funcin de produccin y haciendo nfasis en el problema de la cabeza variable. Este problema ha sido poco tratado en los

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trabajos relacionados con la operacin de sistemas hidroelctricos, posiblemente para evitar las no linealidades y otras complejidades matemticas involucradas en su solucin. En esta investigacin se analiza la importancia de un detallado modelamiento del comportamiento de las unidades de generacin hidroelctrica para lograr una mejor representacin del sistema y obtener unos resultados ms exactos. Se aborda el problema de la estimacin de la funcin de produccin de una unidad de generacin hidroelctrica en una planta con un embalse regulador. El tema del captulo 3 es el problema de investigacin, su delimitacin, su justificacin y sus objetivos, general y especficos. En el captulo 4 se desarrolla un modelo de Programacin No Lineal Entera Mixta, PNLEM, para maximizar el beneficio de la operacin de una empresa de generacin hidroelctrica propietaria de un sistema de embalses en cascada a lo largo de una cuenca hidrogrfica operando en mercados de corto plazo. Se presenta una propuesta metodolgica y se desarrolla la formulacin de un modelo de optimizacin para la operacin integrada de una serie de plantas hidroelctricas a lo largo de un sistema de embalses en cascada. Se discuten las estrategias y los mtodos de solucin del problema de PNLEM. En el capitulo 5 se muestra una aplicacin del modelo a un sistema de embalses en cascada a lo largo de la cuenca del rio Duero en Espaa. En el captulo 6 se presenta una aplicacin del modelo desarrollado a un sub-sistema hidroelctrico del Sistema Elctrico Colombiano, SEC, perteneciente a la cuenca del ro Porce. En el captulo 7 se presentan las principales conclusiones de la investigacin y el trabajo futuro, as como los aportes ms significativos logrados durante el desarrollo de este trabajo Finalmente, se presentan las principales referencias bibliogrficas utilizadas como soporte para esta tesis doctoral y los anexos.

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1. OPERACIN DE UNA EMPRESA DE GENERACIN HIDROELCTRICA EN MERCADOS DE CORTO PLAZO

1.1 Introduccin

En la actualidad, se presenta una gran variedad de enfoques adoptados por las autoridades regulatorias y los gobiernos alrededor del mundo para introducir la competencia en la oferta mayorista de electricidad. Por lo tanto, podra ser muy difcil, si no imposible, identificar un marco general que incluya todos estos enfoques. Sin embargo, es necesario delimitar un esquema adecuado que permita especificar las caractersticas consideradas para el desarrollo de estos mercados a nivel nacional, incluyendo las instituciones, los agentes, los mecanismos y las reglas que gobiernan el mercado spot. De esta manera podra entenderse el contexto donde se encuentran los problemas considerados y las hiptesis bajo las cuales se proponen las soluciones, donde juega un papel prioritario el anlisis de la eficiencia tcnica. En este contexto, el horizonte de tiempo de las decisiones puede ser clasificado en tres niveles. En el nivel estratgico se toman decisiones como alianzas estratgicas, inversiones de capital y contratos de venta de electricidad a largo plazo. A nivel tctico las decisiones estn relacionadas, por ejemplo, con programas de mantenimiento, contratos de combustibles, o ventas de energa a mediano plazo, mediante contratos bilaterales (Dyner y Larsen, 2001). En el nivel operacional, las decisiones de corto plazo estn asociadas con la asignacin de unidades de generacin (encendido y apagado), niveles de produccin y diseo de estrategias de ofertas, de precios y cantidades, para someter a los diferentes mecanismos del mercado en la bolsa de energa. En los esquemas utilizados para abordar estos problemas, generalmente se parte de un enfoque agregado de largo plazo y se consideran unas seales econmicas o consignas que viajan del largo hacia el corto plazo, tales como los volmenes de agua que deben almacenarse en los embalses o las descargas de recursos hidrulicos necesarias para la generacin de electricidad. Mediante el desarrollo de esta investigacin se propone y aplica un enfoque complementario considerando seales que viajen del corto hacia el medio plazo, que permitan realizar ajustes de las citadas seales de mediano y de largo plazo, de tal manera que sea posible disponer de informacin adicional para una adecuada y oportuna toma de decisiones operativas, especialmente para el diseo de las cantidades a ofertar en el mercado del da siguiente. La supervivencia de las empresas en el largo plazo est determinada por su rapidez para reaccionar ante los cambios del mercado y por su capacidad de aprendizaje y adaptacin para asimilarlos y corregir sus acciones encaminadas al logro de los objetivos de la empresa (Van der Heijden, Bradfield, G. Burt y Wright, 2002). La administracin eficaz de los mercados de electricidad requiere el conocimiento y la aplicacin de metodologas y herramientas

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adecuadas que permitan a los agentes responsables, el apropiado monitoreo y seguimiento de su operacin para entender y enfrentar las transformaciones actuales y potenciales y para realizar una oportuna toma de decisiones con el propsito de obtener logros de eficiencia tcnica y econmica. En el nuevo ambiente de mercados en competencia, es necesario responder preguntas del siguiente tipo: Seguirn teniendo validez los problemas formulados bajo el anterior esquema de los mercados de electricidad? O, ser necesario reformularlos debido a su reestructuracin? Seguirn siendo vlidos los anteriores objetivos del sector? O, ser necesario actualizarlos? Cul es el nuevo rol de los diferentes agentes, especialmente de las empresas de generacin de electricidad? Las metodologas y modelos que han sido utilizados tradicionalmente en buena parte de las entidades del sector, seguirn teniendo validez? Ser suficiente realizar algunos ajustes? O, sern necesarias nuevas herramientas y tcnicas para la adecuada solucin de los distintos problemas relacionados con la programacin y operacin de los sistemas? A partir de un adecuado entendimiento de los sistemas de electricidad en mercados en competencia y del rol de cada uno de los agentes, es necesaria la definicin de un adecuado enfoque de anlisis, adems del conocimiento y la seleccin de las herramientas y metodologas ms adecuadas para su modelado y para la toma de decisiones que permita el cumplimiento de los objetivos previamente establecidos. Debido a la gran componente de incertidumbre, presente en estos mercados de electricidad, y a las necesarias consideraciones de confiabilidad para la toma de decisiones tiles en la operacin de los sistemas reales, se considera conveniente incluir en estos anlisis algunos enfoques y herramientas de corto plazo que permitan la evaluacin y mejoramiento de la eficiencia tcnica de las empresas de generacin. En el presente trabajo se investiga, en detalle, la pertinencia de la aplicacin de estas metodologas en las actuales estructuras de los mercados de electricidad en ambientes de competencia, particularmente en las actividades de generacin hidroelctrica, donde las empresas generadoras tienen como objetivo la maximizacin de sus beneficios y los consumidores, la maximizacin de su funcin de utilidad. El regulador tiene como funcin principal garantizar las reglas de funcionamiento del mercado de tal manera que ste sea transparente y permita satisfacer las necesidades de los consumidores en el largo plazo, con altos niveles de calidad y seguridad, adems de la eficiencia econmica.

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Los principales temas que se abordan en este captulo son: - Caracterizacin sistemtica, ordenada, coherente y concisa de la operacin de los sistemas de generacin de electricidad en mercados competitivos de corto plazo, con el fin de presentar un marco unificador que permita entender el funcionamiento del sistema de generacin hidroelctrica, ya que este es un insumo fundamental para su optimizacin. - Anlisis crtico de los principales problemas reportados en la literatura relacionados con la operacin de los sistemas de generacin hidroelctrica y las metodologas utilizadas para su solucin. - Anlisis y sntesis de las diferentes complejidades involucradas en la operacin y programacin de una central hidroelctrica, relacionadas tanto con sus aspectos tcnicos como con la disponibilidad y uso de los recursos hidrulicos. 1.2 Evolucin de los mercados de electricidad La electricidad es uno de los soportes fundamentales para el desarrollo y la industrializacin de los pases. Una de las principales metas estratgicas de una sociedad es garantizar la provisin de electricidad en el mediano y el largo plazo, con altos niveles de calidad y confiabilidad, de una manera eficiente. Este ha sido uno de los factores claves que ha motivado la reestructuracin y la liberalizacin de los sectores de electricidad. En los mercados liberalizados, el marco regulatorio pretende propiciar que las inversiones en capacidad de generacin se presenten de manera oportuna y eficiente. En los esquemas anteriores, algunas entidades gubernamentales eran las encargadas de asegurar la oferta de electricidad a largo plazo. En los sistemas monoplicos regulados, para tal fin, se realizaba una planeacin centralizada de la expansin de la capacidad instalada de generacin. Despus de la introduccin del esquema de mercados, el regulador tpicamente ha conservado la responsabilidad de asegurar la oferta de largo plazo a travs del diseo de reglas del mercado que provean suficientes incentivos para incrementar el desarrollo de tal capacidad instalada de generacin. Los mercados de electricidad fueron estructurados en diferentes pases como monopolios naturales con el propsito de proteger y controlar los precios pagados por los usuarios, debido a su gran impacto sobre los costos de muchos bienes y servicios (Stoft, 2002). Mediante una organizacin monoplica centralizada, de este tipo, se buscan bsicamente tres ventajas: Economas de escala, reduciendo significativamente los costos de generacin, mediante la construccin de grandes plantas generadoras (Stoft, 2002).

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Ganancias en la eficiencia del sistema de generacin por su operacin centralizada, que no podran alcanzarse con plantas operadas de forma independiente (Stoft, 2002). Facilidades para el cubrimiento de los costos de transmisin y distribucin que generalmente son muy elevados y difcilmente podran ser atendidos por empresas privadas (Beggs, 2002). No obstante, muchos de estos sistemas monoplicos centralizados fracasaron en varios pases, donde algunas empresas del sector de potencia elctrica llegaron a condiciones crticas, con racionamientos de electricidad y dficit de inversin en capacidad de generacin. Una de las principales causas de estas crisis se debe a la ineficiente operacin de las empresas con sobrecostos, pagados por el consumidor final, en detrimento de las economas nacionales (Dyner, 1998; del Sol, 2002; Jaccard, 1995; Sanclemente, 1993; OLADE, 1991). Estas ineficiencias, por lo general, estn asociadas con decisiones polticas donde los criterios de eficiencia y calidad del servicio pasan a un segundo plano (Newbery, 2002). Por lo tanto, se consider necesario tratar de incrementar la eficiencia de la industria y atraer capital privado (Barker et al, 1994). Una gran cantidad de pases alrededor del mundo establecieron directrices orientadas a la reestructuracin de la industria elctrica y a la liberacin de los mercados de electricidad. Sin embargo, para garantizar la adecuada prestacin del servicio de electricidad, los mercados regulados presentan dos objetivos en conflicto, as: el regulador debe ofrecer incentivos a los generadores para que operen en el corto plazo a precios tan bajos como sera posible en los mercados competitivos pero, adems, debe minimizar los costos promedio de generacin del sistema en el largo plazo. Como es imposible que el regulador pueda cumplir estos dos objetivos simultneamente (Stoft, 2002), se han buscado nuevas estructuras de mercados que operen de manera ms eficiente. Durante las ltimas dcadas se ha observado una creciente desregulacin y liberalizacin en la mayora de las reas de negocios, con sus consecuentes impactos en todos los sectores involucrados y su significativo y permanente cambio en las condiciones competitivas (Beesley, 1992; Vietor, 1994; Vogel, 1996; Steiner, 2000). Los mayores cambios resultantes de este proceso de desregulacin, probablemente han tenido lugar en el sector de servicios pblicos donde se ha observado un movimiento de empresas del tipo monopolio centralizado hacia industrias competitivas. En este sector, los procesos se iniciaron en el rea de telecomunicaciones, continuaron en electricidad y gas, y en alguna medida en los sistemas de acueducto (Armstrong, et al., 1994). Esta desregulacin en los servicios pblicos ha llegado a casi todas las reas de las empresas involucradas desde los niveles operativos y financieros hasta la planeacin y la estrategia (Larsen and Bunn, 1999; Lomi and Larsen, 1999). Algunos casos donde se crean mercados de electricidad con caractersticas especficas muy diferentes de los mercados financieros tradicionales son presentados por Midttun (1997), Dyner y Garca

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(2000), Bakos (2001), Baer y Coes (2001), Pineau (2002), del Sol (2002), Tishler, Woo y Lloyd (2002), Newbery (2002), Banfi, Filippini y Luchsinger (2002) y Dyner, Arango y Larsen (2003). Estos procesos de liberalizacin y desregulacin en los mercados de electricidad buscan, entre otros, la eficiencia econmica introducida mediante el esquema de libre competencia y la desintegracin vertical de la industria, incentivando la participacin de los agentes privados en las actividades de generacin, transporte, distribucin y comercializacin (Bunn, 1998) y la operacin eficiente de las empresas que le permitan obtener beneficios econmicos y, a la vez, reducir los precios para el consumidor final. Los mecanismos de libre competencia obligan a la disminucin de los costos de generacin de corto plazo e incentivan la cada de los costos promedio de generacin de largo plazo. En este nuevo esquema, adems de la liberacin de los recursos usados para el sostenimiento del monopolio estatal, el Estado asume el rol de agente regulador encargado de garantizar la adecuada prestacin del servicio de electricidad, mediante el mantenimiento de unas reglas de mercado claras que incentiven la participacin de los agentes privados en el sector elctrico y garanticen las condiciones necesarias para la libre competencia (Krause, 1995; Moya, 2002). La liberalizacin de la industria de la electricidad se fundamenta en la separacin de las actividades de negocio en el mercado, de tal manera que cada agente acta de forma descentralizada y bajo sus propios intereses; de esta forma, las empresas generadoras tratan de recobrar sus costos de operacin y los retornos de las inversiones, para lo cual ajustan sus ofertas y precios de contratos de acuerdo con sus estrategias comerciales (Hong y Lee, 2005).

La desregulacin de estos mercados puede ser considerada como un proceso que crea incertidumbre (Dyner and Larsen, 2001), donde algunos parmetros suelen volverse inciertos o adquirir comportamientos variables. Los precios mensuales promedio de la electricidad en Colombia, antes y despus de la desregulacin, empezaron a fluctuar no solamente durante el da y la semana sino tambin con las estaciones (inverno/verano) y con las condiciones climatolgicas (cantidad de lluvias). Desde 1990 hasta 1995, ao en que se present la desregulacin, hubo un incremento constante en el precio de la electricidad cuando era basado en los costos marginales de largo plazo de un plan de expansin ptima, donde los proyectos ms baratos eran emprendidos primero. Despus de la desregulacin, el precio ha sido extremadamente voltil, mostrando variaciones que van desde 0.02 hasta un mximo de 0.18 USD/kWh, una diferencia de 800% en un perodo de cuatro aos.

En el caso particular de Colombia, la anterior es una situacin extrema coincidente con las condiciones climatolgicas ocurridas durante el periodo conocidas como el evento El Nio, fenmeno que consiste en un calentamiento de las aguas del Pacfico cerca de las costas de Amrica del Sur por un cambio en los regmenes de viento que ocurre con una frecuencia de 2 a 7 aos y que tiene una gran influencia en el comportamiento del clima en

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diversos lugares del mundo, especialmente en Amrica, Australia, frica y Asia (Mesa, 2006). Sin embargo, en muchos pases tambin se han observado variaciones significativas como en Noruega (Gronheit et al., 1998) y en California (Chi-Keung, Debra y Asher, 2003). En este pas, como consecuencia del fenmeno de El nio, en el ao 2009 la demanda de energa elctrica aument un 1,86%, con respecto a la del ao 2008, debido en gran medida a los altos consumos en el sector residencial como resultado de las altas temperaturas. La generacin trmica tuvo un incremento del 87,3%, mientras que la hidralica disminuy en un 11%. El precio en bolsa present un incremento promedio del 56% al pasar de 89,14 a 139,57 $/kWh y el precio de los contratos bilaterales subi un 18% pasando de 88.78 a 104.74 $/kWh.

Otros factores que podran incrementar la incertidumbre del proceso de planeacin son el creciente poder del consumidor, especialmente de grandes usuarios industriales bien informados, y del regulador que podra asumir una poltica dura con la industria desregulada, para proteger a los pequeos usuarios. En el Reino Unido, muchos clientes han cambiado de proveedor (Phillips, 1995); hasta 100.000 consumidores por semana lo hicieron despus de que el mercado lleg a ser completamente competitivo (OFGEM, 2000). Dyner and Larsen (2001) relacionan el riesgo de los recursos comprometidos y la incertidumbre del entorno para varios tipos de industria. En las monoplicas, de bajo riesgo y baja incertidumbre, cuando se comprometen recursos, casi siempre se tiene la seguridad de recuperar cualquier inversin (financiera o no). En los servicios pblicos desregulados, de alto riesgo y alta incertidumbre, se presenta un cambio de un entorno seguro a otro inseguro, lo cual es la principal razn para considerar nuevos mtodos de planeacin y diseo de estrategias. Los procesos de liberalizacin de los mercados de electricidad se han llevado a cabo en diversos pases alrededor del mundo y con diferentes niveles de profundizacin (Soto, 1999; Littlechild, 2001; Sioshansi, 2001; Sioshansi, 2002). El Reino Unido ha propuesto la desregulacin hasta el nivel de usuario final (Reino Unido, OFGEM, 2002), mientras que algunos pases se encuentran en procesos de discusin al respecto, y la mayora de ellos estn en etapas intermedias. En Amrica Latina, durante las dos ltimas dcadas, se ha presentado la desregulacin y la re-estructuracin del sector de electricidad y la creacin de mercados elctricos competitivos, cuyo objetivo es ofrecer condiciones de libre competencia basada en los costos marginales de generacin (Hammons, Rudnick & Barroso, 2002). Como consecuencia de estos procesos, la privatizacin de las empresas de generacin y comercializacin se ha extendido por toda la regin acabando con los subsidios estatales y mejorando la eficiencia y rentabilidad de estas actividades. Chile, en 1982, se convirti en pionero a nivel mundial al introducir reformas orientadas al mercado de electricidad (IADB, 1999). Lo siguieron El Reino Unido y Noruega (Midttun, 1987) y otros pases europeos y americanos (Phillips, 1995; Larsen and Bunn, 1999), as como Australia y Nueva Zelanda (Vickers and Yarrow, 1994; Littlechild, 1994). Luego, este tipo de reformas se presentaron en Argentina

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durante 1992, en Per en 1993, en Bolivia y Colombia en 1994, y en los pases centroamericanos en 1997. En aos recientes, Mxico inici acciones hacia la desregulacin de sus mercados. En la actualidad, se estn dando pasos significativos hacia la creacin de un mercado regional latinoamericano (Maldonado y Palma, 2004), aunque algunos pases latinoamericanos como Venezuela, Ecuador y Bolivia puedan estar dando marcha atrs en sus reformas. Los cambios implantados estaban relacionados fundamentalmente con los aspectos citados a continuacin (Armstrong, et al. 1994; Phillips, 1995).

- Eliminacin de la integracin vertical, separando los negocios de transmisin, distribucin y generacin. En algunos casos se cre el concepto de comercializador.

- Introduccin de la competencia en la industria elctrica en los casos donde esto es posible.

- Promocin de la inversin privada y la privatizacin de las compaas estatales.

- Promocin de la eficiencia y la innovacin en la industria (Bunn, 1998). - Dedicacin del gobierno a la regulacin de la industria y, en algunos

casos, al planeamiento indicativo de la expansin. En algunos pases de Amrica Latina y el Caribe, el nivel de progreso en las reformas del mercado de electricidad puede analizarse segn la participacin de las tres firmas ms grandes en las actividades de generacin, transmisin y comercializacin. Con respecto a la generacin, la mayor concentracin se encuentra en pases como Costa Rica, Paraguay, Per, Uruguay y Trinidad y Tobago con una participacin del 100% de las tres firmas ms grandes. Las menores concentraciones estn en Argentina (30%) y Brasil (40%), mientras que Chile, Colombia, Repblica Dominicana y Ecuador presentan una concentracin del 50%, aproximadamente. Estas cifras muestran las posibilidades existentes para el desarrollo de otras empresas de generacin de energa elctrica en distintos pases (Espinasa, 2001). En Colombia, como en la mayora de los pases de Suramrica y en Noruega, la generacin de energa elctrica es altamente dominada por sistemas hidroelctricos. La incertidumbre de la hidrologa futura se ve reflejada en los precios de la energa elctrica. En el pas, la componente hidrulica del parque generador representa un 66.9% del total (UPME, 2010). La gran variabilidad en la hidrologa colombiana se ve incrementada por la estacionalidad del sistema y por fenmenos climatolgicos como El Nio y La Nia, ejemplos evidentes de las oscilaciones climticas globales. La Nia se caracteriza por temperaturas fras y perdurables que tambin producen cambios a gran escala en los vientos atmosfricos sobre el Ocano Pacfico Tropical, incluyendo un incremento en la intensidad de los vientos Alisios. Los eventos clido, El Nio, y fro, La Nia, forman parte de un ciclo conocido como El Nio Oscilacin del Sur, ENSO, que tiene un perodo medio de duracin aproximado de cuatro aos pero con alta variabilidad: en el registro histrico se tienen perodos con variacin entre 2 y 7 aos (Mesa, 2006).

http://es.wikipedia.org/wiki/Oc%C3%A9ano_Pac%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Vientos_Alisioshttp://es.wikipedia.org/wiki/ENSOhttp://es.wikipedia.org/wiki/ENSO

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En este nuevo ambiente, en Colombia se incentiva la construccin de plantas eficientes y la adecuada valoracin de sus costos de produccin ya que el regulador est comprometido con el desarrollo de un mercado altamente competitivo (Congreso de la Repblica de Colombia, Ley 143, 1994). De esta manera, en un esquema de mercado basado en ofertas y despacho por orden de mrito, los costos de produccin de los generadores deben bajar a niveles mnimos para garantizar su supervivencia en el mercado, dado que si un generador no tiene precios competitivos, no ser despachado. Adems de la baja capacidad de regulacin de algunos embalses, el mercado exhibe precios de bolsa deprimidos durante prolongados perodos de tiempo que pueden hacer difcil el cubrimiento de los costos en forma adecuada. Por otro lado, la capacidad de generacin de electricidad ha aumentado a mayores tasas que la demanda; por lo tanto, el incremento en la competencia exige mayor eficiencia de los generadores para poderse mantener en el mercado. Los actuales mercados de electricidad, aunque con algunas variantes, presentan un modelo estndar que incluye las siguientes caractersticas: La generacin y la comercializacin son realizadas por agentes en condiciones de libre competencia. El transporte (transmisin y distribucin) es considerado, por sus caractersticas propias, como un monopolio natural. En el modelo de mercados regulados, esta actividad es normalmente efectuada por un agente privado, sometido a la supervisin y control del estado para garantizar el suministro al usuario final, con criterios de eficiencia econmica, satisfaciendo los requerimientos de calidad y continuidad del servicio y la confiabilidad del sistema. La comercializacin es efectuada por agentes que compran y venden electricidad libremente en una bolsa de energa o que realizan contratos bilaterales de largo plazo. Mediante un esquema de este tipo, Inglaterra, durante la dcada de los aos noventa, logr disminuir sus costos de generacin aproximadamente en un 50% (OFGEM, 2002). En la mayora de los mercados de electricidad, a nivel mundial, la coordinacin y el despacho se realizan a travs de un operador independiente del sistema de generacin. En Colombia, estas actividades son realizadas desde el ao 1995 por Interconexin Elctrica S.A., ISA, inicialmente por una de sus dependencias, el Centro Nacional de Despacho, CND, y desde el ao 2005 por la compaa Expertos en Mercados, XM, creada como filial de ISA en el ao 2004 (ISA, 2010). El tema de inters en esta investigacin es el problema de la operacin de una empresa de generacin hidroelctrica en mercados de corto plazo. En el prximo apartado se enfoca el anlisis de la componente relacionada con el problema de Coordinacin Hidrotrmica de Corto Plazo.

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1.3 El problema de coordinacin hidrotrmica de corto plazo En un sistema de planeacin centralizada, el problema de Coordinacin Hidrotrmica de Corto Plazo es concebido como un problema complejo, de optimizacin dinmica estocstica, a gran escala, acoplado en tiempo y espacio, que presenta las siguientes caractersticas: multi-embalse, ya que su objetivo es optimizar la generacin en sistemas con mltiples embalses interconectados; multi-perodo, con interrelacin entre etapas, debido a la limitada capacidad de almacenamiento de agua en los embalses, en la mayora de los casos; estocstico, ya que por la gran variabilidad de la hidrologa en el tiempo, se requieren pronsticos de mediano y de largo plazo para los flujos de entrada de agua a los embalses. La solucin de este problema tiene como objetivo encontrar la estrategia de operacin ptima del sistema, es decir, determinar la magnitud de generacin de electricidad de cada una de las plantas, hidrulicas y trmicas, en cada perodo de tiempo, con el mnimo costo total esperado para todo el horizonte de planeacin. La limitada disponibilidad de energa hidroelctrica almacenada en los embalses, implica una dependencia temporal entre la decisin de operacin presente y los costos operativos futuros. De esta manera, como se muestra en la Figura 1.1 si se hace un uso intensivo en el presente de las reservas de energa hidroelctrica, con el objetivo de minimizar los costos trmicos, pero en el futuro las afluencias hidrolgicas se reducen significativamente, podra incurrirse en grandes costos de generacin trmica para tratar de evitar un racionamiento ms costoso. Por el contrario, si se preservan las reservas de energa hidroelctrica mediante un mayor uso de la generacin trmica, pero las afluencias futuras son mayores de lo esperado, podra ser necesario realizar vertimientos, con un desperdicio de energa y por lo tanto con un incremento en los costos operativos.

Figura 1.1 Procesos de decisin en sistemas hidrotrmicos Fuente: Pereira y Pinto (1985)

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De manera general y segn las consideraciones anteriores, el problema de Coordinacin Hidrotrmica de Corto Plazo puede representarse como se enuncia a continuacin. Funcin objetivo. Minimizar el costo total esperado de la operacin del sistema para todo el horizonte de planeacin. Sujeto a: - Restricciones de balance hdrico temporal y espacial: Una ecuacin de balance de agua para cada embalse en cada perodo de tiempo, incluyendo las relaciones apropiadas para representar las interconexiones entre stos. Cada ecuacin de transicin de estado relaciona dos perodos consecutivos del horizonte de planeacin, donde el volumen de agua en cada embalse al final de cada perodo es igual al volumen inicial ms las entradas (descargas de otros embalses interconectados y afluencias hidrolgicas) menos las salidas (descargas de agua para las turbinas y vertimientos). La evaporacin se considera despreciable en esta investigacin, como se hace en la mayora de estudios en este contexto. - Restricciones tcnicas de generacin: Restricciones sobre las caractersticas tcnicas de las componentes del sistema tales como lmites de almacenamiento de agua en los embalses, capacidad de las plantas y de las unidades de generacin hidroelctrica, rampas de subida y de bajada de las plantas trmicas y lmites mnimo y mximo para la descarga de agua a las unidades y para la generacin de potencia. - Restricciones tcnicas de la red de transmisin: El sistema de transmisin est conformado por las redes y mecanismos fsicos para conducir la electricidad desde las plantas de generacin hasta los centros de consumo. La capacidad y los lmites trmicos y de estabilidad de las lneas de transmisin imponen restricciones sobre la generacin efectiva de las unidades de generacin. Adems, algunas plantas de generacin (conocidas como must-run) deben operar para garantizar la estabilidad del sistema de transmisin independientemente de sus costos. - Satisfaccin de la demanda: Esta restriccin no se considera de manera explcita en la presente investigacin ya que en los mercados elctricos en esquemas de competencia, las empresas de generacin hidroelctrica no estn obligadas a satisfacer requerimientos especficos de demanda durante determinados perodos de tiempo y, por el contrario, podran almacenar el agua para utilizarla en el futuro, si de esta manera pudieran obtener mayores beneficios.

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Estructura general del problema de coordinacin hidrotrmica de corto plazo La estructura general del problema de Coordinacin Hidrotrmica de Corto Plazo puede representarse mediante la Figura 1.2, donde se observa un acoplamiento tanto espacial como temporal. As, para la planta i, i = 1 , N, durante el perodo de tiempo t, t = 1, 2, , T, se muestran las entradas, compuestas por el volumen inicial del embalse, Vit, y las afluencias hidrolgicas, Ait, y las salidas conformadas por el volumen final del embalse, Vi,t+1, y las decisiones tomadas durante este perodo que corresponden a dos componentes, a saber, la descarga de agua para la generacin de electricidad, Qit, y los vertimientos, Sit, por la limitada capacidad de almacenamiento de agua en los embalses. La funcin objetivo, en el caso de minimizacin de costos, es no lineal y no separable (Pereira y Pinto, 1985). La caracterstica fundamental de un sistema de generacin hidroelctrica es utilizar la energa potencial del agua almacenada en los embalses para generar electricidad, evitando los gastos en combustibles de otro tipo de unidades como termoelctricas y nucleares. Para la estimacin de los costos de generacin hidroelctrica, generalmente se realiza una valoracin del recurso agua, considerando su costo de oportunidad como el ahorro en combustible de una generacin trmica evitada o como el costo de racionamiento.

Figura 1.2 Estructura general del problema de Coordinacin Hidrotrmica de Corto Plazo para la planta i, i = 1,, N, en el periodo t, t = 1,T. Donde se usa la siguiente nomenclatura: Ait: Afluencias hidrolgicas al embalse i en el perodo t Qit: Descarga a la planta i en el perodo t Sit: Vertimiento del embalse i en el perodo t Vit: Volumen inicial del embalse i en el perodo t Vi t+1: Volumen final del embalse i en el perodo t

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El precio de corto plazo de la electricidad, para cada periodo de tiempo, puede obtenerse por la interseccin de las curvas de oferta y demanda. La curva de demanda se considera inelstica en el corto plazo y, por lo tanto, puede representase con una lnea vertical, como en la Figura 1.3, indicando que el demandante est dispuesto a pagar precios muy altos por la electricidad requerida. La curva de oferta, para plantas trmicas puede estimarse mediante un ordenamiento por mrito econmico de los recursos de generacin de acuerdo con los precios ofertados; en un mercado de competencia perfecta, este precio sera igual al costo marginal de operacin. Sin embargo, ya que no es posible el almacenamiento de grandes cantidades de electricidad a bajos costos, las curvas de oferta siguen un comportamiento ms complejo en sistemas altamente dependientes de la hidrologa donde la generacin se basa principalmente en plantas hidrulicas. En este caso, es necesario considerar el acoplamiento temporal de los volmenes de agua almacenada en los embalses entre dos perodos consecutivos. De esta manera, si se decidiera generar en el periodo actual toda la energa posible con el agua almacenada en los embalses, el precio spot de la electricidad sera bajo, ya que se minimizara la utilizacin de las plantas trmicas; sin embargo, los recursos hidrulicos usados para la generacin actual no estaran disponibles durante los periodos siguientes, y de este modo aumentara el costo futuro de generacin y, por lo tanto, el valor presente de los costos de generacin del sistema. De otro lado, podran almacenarse en el perodo actual todos los recursos hidrulicos de los embalses, atendiendo la demanda mediante la generacin trmica, para usar el agua embalsada en periodos futuros. En este ltimo caso, la electricidad sera costosa en la actualidad pero se esperara su disminucin en los siguientes perodos. No obstante, por la abundancia de agua, podran presentarse vertimientos haciendo no ptima la operacin del sistema y, por lo tanto, aumentando el precio de la electricidad. Mediante estas consideraciones, es posible expresar tanto el costo de operacin actual del sistema como su costo de operacin futura en funcin de la energa almacenada en el embalse equivalente. El punto ptimo de composicin de la oferta se obtiene como el mnimo costo total de operacin. La poltica de despacho ptima considera las consecuencias econmicas de combinar mltiples alternativas de almacenamiento de agua en los embalses y varios escenarios hidrolgicos futuros tal como puede observarse en la Figura 1.3. De la informacin contenida en esta figura puede concluirse que para tomar una decisin adecuada con respecto a la utilizacin del recurso hdrico, debe hacerse una comparacin de los costos de generacin de electricidad considerando el uso inmediato del agua y teniendo en cuenta el costo futuro que resulta de su almacenamiento. En esta Figura 1.3 se muestra, adems, la Funcin de Costos Inmediatos, FCI, y la Funcin de Costos Futuros, FCF, de la generacin hidroelctrica segn la decisin que se tome con respecto a las descargas de agua. Estos costos se miden segn el volumen de agua en el embalse al final del perodo en cuestin (Pereira y Pinto, 1985).

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Figura 1.3 Relacin oferta-demanda Fuente: Adaptada de Velsquez (2008)

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En esta investigacin se aborda el problema de la operacin de una empresa de generacin hidroelctrica en mercados de corto plazo; por lo tanto, a partir de este momento, se desarrollar en ms detalle la componente relacionada con la hidro-generacin de electricidad. 1.4 El problema de asignacin de las unidades de generacin hidro- elctrica

El problema de Asignacin de las Unidades, en ingls Unit Commitment, UC, consiste en establecer, para cada perodo del horizonte de planeacin, el estado de encendido o apagado de cada unidad. Es muy frecuente encontrar este problema integrado con el Despacho Econmico; as, la solucin del problema integrado calcula, adems del estado de encendido o apagado de cada unidad en cada perodo de tiempo, el programa de generacin ptima para las unidades comprometidas a operar durante cada perodo del horizonte de programacin. Con respecto al problema de asignacin de las unidades de generacin termoelctrica existe una gran cantidad y variedad de trabajos analizando de manera detallada y profunda los aspectos correspondientes a su operacin y restricciones tcnicas. Por el contrario, el problema de la asignacin de las unidades de generacin hidroelctrica parece no haber sido abordado con el suficiente nivel de anlisis. Esta temtica ha sido estudiada, a veces a profundidad, para algunos problemas muy puntuales y especficos pero parece faltar un estudio ms global con respecto a la operacin y las restricciones tcnicas de las plantas de generacin hidroelctrica, en este contexto. Es importante anotar que los vacos u omisiones presentes en este campo, posiblemente son debidos a causas tales como la costumbre de considerar que los costos de encendido y apagado son insignificantes, aunque en la prctica podran presentarse grandes prdidas de agua y las unidades de generacin hidroelctrica podran sufrir desgastes significativos al ser encendidas y apagadas con demasiada frecuencia, conduciendo a la reduccin de su vida til y al incremento de sus costos de mantenimiento (Arce, Ohishsi and Soares, 2002). Adems, la carencia de suficientes estudios en esta rea podra ser explicada considerando que las causas de estos costos se presentan en los procedimientos de muy corto plazo pero sus efectos solo se aprecian en el largo plazo y por lo tanto, normalmente no suelen considerarse en ninguno de estos dos horizontes temporales. Nilsson and Sjelvgren (1997) estudian los costos de encendido de las unidades hidrulicas, mediante tres preguntas bsicas, a saber: Cules son las causas del costo de arranque o de encendido? Cules son sus costos? Cmo afecta el arranque las estrategias de programacin de corto plazo de los generadores? Con respecto a las causas de estos costos relaciona el desgaste de la maquinaria y de los rodamientos debido a los cambios de temperatura durante el encendido, por lo cual se les debe realizar un mantenimiento frecuente para

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evitar la prdida de su vida til. Adems de la indisponibilidad de las unidades, podra presentarse mal funcionamiento de los equipos de control durante el arranque, con los correspondientes costos de personal tcnico para su reparacin. Con relacin a las prdidas de agua durante el encendido, los autores discriminan los costos en tres fases segn la velocidad de la unidad, as, desde cero hasta 90% de la velocidad nominal, desde este 90% hasta la velocidad nominal, y por encima de sta. Afirman los autores que no hay un mtodo comn establecido para estimar el costo de arranque sino que cada empresa utiliza su propia forma de determinarlo. En referencia a la tercera pregunta, el costo del encendido puede ser considerado al hacer la programacin mediante la cantidad mxima de arranques, por da, de cada unidad. Li, et al. (1997) resuelven el problema de asignacin de las unidades trmicas por Relajacin Lagrangiana, RL, y el de las unidades hidroelctricas, al nivel de embalse, por programacin dinmica basada en listas de prioridad, las cuales ayudan a reducir el nmero de posibles combinaciones. Combinan todas las unidades disponibles de las plantas hidroelctricas en una unidad equivalente con una curva agregada de entrada/salida. Reasignan el flujo de agua del embalse aumentando su descarga en las horas en que su valor marginal es alto y reducindolo cuando ste es bajo. Actualizan el valor marginal del agua y repiten de nuevo la asignacin de las unidades hidroelctricas hasta cumplir el criterio de convergencia. Mediante restricciones dinmicas, incluyen aspectos como la minimizacin del tiempo en que las unidades deben estar encendidas y apagadas, lo cual ayuda a reducir los costos de uso y de arranque. Li, Jhonson and Svoboda (1997) inician el proceso con todas las unidades disponibles asignadas durante el perodo de estudio. Esta programacin inicial normalmente tiene exceso de reserva rodante. Con el fin de alcanzar una operacin econmica, apagan algunas unidades durante ciertos periodos. De acuerdo a la evaluacin de unos indicadores econmicos, relacionados con los ahorros de costo relativo, deciden cul unidad debe apagarse primero; posteriormente se hace lo mismo con el resto de unidades. El procedimiento contina hasta que se cumpla uno de tres criterios de parada: no sea posible obtener posteriores reducciones del costo, la programacin de las unidades de dos iteraciones consecutivas permanezca sin cambio, los ahorros de costo relativo sean cero para todas las unidades restantes. El problema de Asignacin de las Unidades de Generacin Hidroelctrica es abordado explcitamente en esta investigacin, ya que se considera como una componente importante para la optimizacin de la operacin y para la evaluacin de la eficiencia tcnica de una empresa de generacin hidroelctrica. Este problema puede ser concebido de manera independiente para determinar la auto-programacin o despacho interno, a mnimo costo, de una empresa de generacin hidroelctrica para el mercado del da siguiente (Conejo, et al, 2002). Sin embargo, tambin puede considerarse como uno de los sub-problemas de un problema de Coordinacin Hidro-trmica de Corto Plazo resuelto por mtodos de descomposicin como la Relajacin Lagrangiana, en un contexto de mercados en competencia para una empresa

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maximizadora de beneficios o que busca la mxima eficiencia tcnica en la operacin de sus plantas de generacin. 1.5 El diseo de ofertas a la bolsa de electricidad para el mercado del da siguiente

Con la reestructuracin de los sistemas de potencia elctrica, los mercados han pasado de monopolios centralizados, integrados verticalmente, a esquemas en competencia (Hammons, Rudnick y Barroso, 2002). Los mercados de electricidad basados en bolsa se han expandido por regiones y pases alrededor del mundo como Noruega (Habibollahzadeh y Bubenko, 1986), Suramrica (Gonzlez y Basagoiti, 1999), Nueva Inglaterra (Fosso et. al., 1999) y Espaa (Cheung et. al., 2000). Como consecuencia, sus agentes se han visto en la necesidad de revisar sus enfoques, estrategias y metodologas de formulacin de polticas y toma de decisiones para lograr la eficiencia de sus actividades que le permitan ser cada vez ms competitivos. Esta situacin ha conducido a cambios muy profundos en los procedimientos aplicados por las empresas generadoras para garantizar una operacin segura y eficiente, modificando de manera significativa la forma en que obtienen sus beneficios.

La competencia crea nuevos mercados donde compradores y vendedores pueden realizar intercambios de electricidad mediante subastas en la bolsa de energa o mediante contratos bilaterales. Por lo tanto, las tcnicas de minimizacin de costos estn siendo reemplazadas por algoritmos de ofertas realizadas por los generadores con el objetivo de maximizar sus beneficios y, en algunos mercados, por los consumidores que pretenden maximizar su funcin de utilidad. Los precios son determinados por las interacciones de los agentes en el mercado. Debido a estas reformas, las empresas generadoras se han vistos forzadas a adaptarse a una nueva forma de entender su negocio. El marco institucional tradicional que tpicamente garantizaba a las empresas generadoras la completa recuperacin de sus costos ha sido sustituido por un marco competitivo en el cual los ingresos de la empresa dependen de su habilidad para vender la energa producida por sus plantas. Durante dcadas, antes de la entrada de la competencia, se usaban modelos complejos de planeacin de la operacin que enfocaban diferentes etapas de decisin para la provisin de electricidad tratando de minimizar los costos de produccin. Sin embargo, la operacin de una industria de potencia desregulada, en competencia, es el resultado de la interaccin de diferentes agentes con distintos objetivos. La desregulacin de los servicios pblicos ha forzado a las industrias de este sector, especialmente a las empresas de generacin hidroelctrica, a cambiar sus enfoques y mtodos de planeacin tradicionales por el desarrollo de estrategias adecuadas y oportunas que le permitan maximizar sus beneficios obtenidos por la potencia y energa que puedan producir y vender en el mercado. Se considera necesario realizar una interpretacin adecuada de los datos utilizados para la toma de decisiones, especialmente de aquellos basados en pronsticos de largo plazo, los cuales no deben ser tomados como los verdaderos parmetros de entrada sino ms bien como una de muchas

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seales para el proceso de diseo de estrategias. El movimiento de la planeacin a la estrategia es un salto metodolgico que hace an ms complejo el ajuste del monopolio a la empresa desregulada (Larsen and Bunn, 1999; Dyner and Larsen, 2001). Los mtodos tradicionales de optimizacin, simulacin y pronsticos para el modelamiento de sistemas agregados y de largo plazo debern complementarse con nuevos enfoques, considerando esquemas desagregados y horizontes de corto plazo, con una representacin ms detallada del sistema. En general, los mercados mayoristas de electricidad usualmente incluyen dos instrumentos para facilitar los intercambios entre productores y consumidores: en el mediano plazo a travs de contratos bilaterales y en el corto plazo vendiendo excedentes de electricidad a la bolsa de energa (Littlechild, 1994). Adems, existen contratos financieros para la proteccin de los agentes contra el riesgo de la volatilidad de los precios. Estos contratos son posibles y deseables pero no afectan la operacin fsica del sistema. Como un ejemplo de la influencia de la regulacin sobre los precios de la electricidad puede considerarse el Cargo por Capacidad incluido en el mercado elctrico colombiano a partir de enero de 1997; posteriormente, reemplazado por el Cargo por Confiabilidad, desde enero de 2007, el cual es asignado a los generadores mediante subastas de largo plazo (ISA, 2010). En la Bolsa de Energa, los generadores inicialmente deban realizar ofertas horarias, por planta o por unidad, para las 24 horas del da siguiente (CREG, 1995); estas ofertas constan de un precio y van acompaadas de una declaracin de disponibilidad. Con las modificaciones introducidas por la Resolucin CREG 26 de 2001 (CREG, 2001), se realiza una oferta nica para todas las horas del da. Entre la gran variedad de diseos de mercados mayoristas implementados alrededor del mundo, para introducir la competencia en la industria de potencia, un gran nmero de ellos incluye un mercado spot diario organizado como una secuencia de subastas. Sometiendo sus ofertas a este mercado, los participantes pueden definir su posicin para cada perodo. Por lo tanto, en muchos casos, las empresas de generacin han tenido que aprender a expresar sus decisiones operacionales en trminos de estrategias de ofertas de corto plazo (Ballo, 2002). Esta investigacin est relacionada con la operacin de una empresa de generacin hidroelctrica precio-aceptante propietaria de un sistema de plantas en cascada a lo largo de una cuenca hidrogrfica. Se considera el mercado de corto plazo, especialmente la operacin ptima del sistema enfocada al mercado del da siguiente; por lo tanto, las decisiones de largo y de mediano plazo pueden tenerse en cuenta como variables exgenas de la empresa, cuya valoracin y explicacin quedan por fuera del alcance de esta tesis. Ya que el programa de produccin de una empresa precio-aceptante no altera los precios del mercado, estos precios pueden suponerse conocidos o pronosticados (Szkuta, Sanabria y Dillon, 1999; Angelus, 2001; Nogales, et. al., 2002). Una empresa que desarrolla estrategias de ofertas en mercados competitivos perfectos tiene incentivos para ofertar a sus costos marginales, ya que estn involucrados muchos productores pequeos, y no es posible para ninguno de

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ellos influenciar el precio del mercado. As, cada productor debe aceptar este precio, que se supone describe completamente las condiciones del mercado (Ladurantaye, Gendreau y Potvin, 2007; Fleten y Pettersen, 2005; Conejo, Nogales y Arroyo, 2002; Gross y Finlay, 2000).

Los mercados oligoplicos son considerablemente ms complejos debido, entre otras razones, a que adems de involucrar factores relacionados con aspectos como la hidrologa, los precios y la demanda, se tiene una gran componente de incertidumbre en el comportamiento de la competencia. En este caso, en el diseo de ofertas para someter al mercado del da siguiente es necesario considerar el comportamiento estratgico de los rivales dado que sus decisiones pueden ejercer una gran influencia tanto en la energa vendida por la empresa como en los precios de la electricidad. Adicionalmente, en este tipo de mercados, el diseo de estrategias de ofertas ptimas es un problema complejo para un productor que debe tomar decisiones con informacin imperfecta en mercados formados por las interacciones de los diferentes agentes, productores y consumidores, cuyo comportamiento es desconocido. Un formador de precios es un participante cuyas decisiones de oferta tienen un impacto sobre el mercado; generalmente, es una gran empresa en un mercado con slo un pequeo nmero de competidores. El caso de una Compaa de Generacin Hidroelctrica, H-GENCO, con poder de mercado sera ms realista, pero est ms all del alcance de este estudio, ya que se requerira modelar los cambios en los precios del mercado con la produccin total de la H-GENCO, lo cual podra realizarse, por ejemplo, mediante la estimacin e incorporacin a los modelos de una curva de demanda residual que considere las consecuencias de las decisiones del principal agente en el precio de mercado (Ballo, et. al., 2004; Rajaraman y Alvarado, 2003). En este caso, el productor acta como un lder en un juego de Stackelberg, enfrentando una funcin de demanda residual, obtenida mediante la agregacin de las curvas de oferta y demanda de los competidores. En casos ms complejos, podra aplicarse un enfoque de teora de juegos que puede considerar el comportamiento estratgico de los dems participantes del mercado, quienes tambin actan tratando de maximizar sus propios beneficios. Adems, podran utilizarse modelos de simulacin tambin basados en suposiciones sobre el comportamiento de los agentes. Otros modelos de agentes formadores de precios se presentan en Conejo et. al. (2002), Contreras et. al. (2002), Ni, Luh y Rourke (2004), Niu, Baldick y Zhu (2005), Kian, Cruz y Thomas (2005), Plazas, Conejo y Prieto (2005), Pereira et. al (2005), Das y Wollenberg (2005), Barroso, et. al. (2006), Shahidehpour y Li (2007). La mayora de los mtodos propuestos en la literatura para representar la incertidumbre presentan serias limitaciones concernientes a su aplicabilidad a casos de estudio reales, debido al gran tamao de los problemas resultantes. Esta incertidumbre con respecto al comportamiento de los rivales, subyacente en el desarrollo de cualquier estrategia de ofertas, implica que la empresa generadora se involucre en un proceso de decisin ms complejo que

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simplemente seleccionar un precio para toda su produccin o para un nivel especfico de sta. Entre los modelos propuestos para representar la competencia en mercados mayoristas de electricidad se encuentra una representacin basada en curvas de demanda residual y funciones de ingreso para calcular los resultados de las subastas horarias que constituyen el mercado spot de estudio. Ballo (2002) representa la incertidumbre acerca de las estrategias seguidas por los rivales, asumiendo una distribucin de probabilidad discreta para la correspondiente curva de demanda residual, es decir, suponiendo que cada subasta horaria tiene un limitado nmero de posibles resultados. Considera el mercado spot como una secuencia de subastas y lo representa mediante un modelo de programacin estocstica multi-etapa; para simplificar y mejorar el tratamiento numrico, asume que la importancia relativa de los mecanismos del mercado spot disminuye a medida que se aproxima el despacho fsico. De tal manera, formula y resuelve dos problemas relacionados, as, el primero, el desarrollo de ofertas ptimas para un mecanismo especfico del mercado, con posibles acciones de recurso para adaptarse a subsecuentes mecanismos de mercado que permite corregir cualquier resultado indeseado, y, el segundo, el programa semanal ptimo de asignacin de las unidades. Modela cada subasta por medio de un nmero de posibles realizaciones de la demanda residual junto con las correspondientes funciones de ingreso; usa escenarios del mercado spot para expresar su estrategia ptima en trminos de las ofertas que pueden someterse a los principales mecanismos de este mercado; considera otros elementos del portafolio de la compaa tales como contratos fsicos o financieros de mediano y de largo plazo; y tiene en cuenta otros objetivos estratgicos de largo plazo tales como la posicin que la empresa desea defender en el mercado mayorista de electricidad. La funcin de demanda residual de un agente indica la cantidad del producto que es capaz de vender a un determinado precio del mercado. Ese concepto de la teora microeconmica tambin puede ser aplicado al caso de una subasta, ya que condensa la informacin estocstica acerca del resto de sus rivales. En particular, el agente puede calcular sus ingresos esperados en la subasta como una funcin de sus propias ventas y del precio de cierre de la subasta. Ballo (2004) implementa esas funciones mediante aproximaciones lineales por par