Optimasi Multi Respon pada Proses Foaming Pembuatan Produk ... · yang memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan biaya 2. Solusi ideal negatif : Alternatif yang meminimalkan keuntunyan

seminar tugas akhir

Nuzilatul Firdausi 1310100051

pembimbing Dr. Sony Sunaryo, M.Si

Ruang Sidang Gedung H Statistika FMIPA-ITS

Surabaya, 7 Januari 2014

agenda

pendahuluan

latarbelakang

pendahuluan

produk dengan kulit asli

produk dengan kulitimitasi

lebarketebalan

latarbelakang

pendahuluan

sponge sheet

SLP3X

2,34%diluar spesifikasi

Cp = 0,84Cpk = 0,67

11,06%diluar spesifikasi

Cp = 0,66Cpk = 0,41

latarbelakang

pendahuluan

lebarketebalan

proses produksi

belum baik

banyak cacat di proses foaming

latarbelakang

pendahuluan

proses produksi

belum baik

banyak cacat di proses foaming

kerugian

optimasi ketebalan danlebar sponge sheet

dengan Taguchi-Grey

turun74,26%

Fuzzy EntropyMRR meningkat 212,5%

rasio menggunakan alat 16,21%

kekasaran permukaan berkurang 27,8%

latarbelakang

didapatkankombinasilevel faktoroptimum

pendahuluan

TOPSISfleksibelrobuststabil

penelitian Tian-Syung Lan (2009)optimasi multi respon pada mesin CNC (Computer Numerical Controlled)

dengan metode TOPSIS

metode Fuzzy TOPSIS dengan pembobotan Entropy untuk mengoptimasilevel variabel proses yang mempengaruhi ketebalan dan lebar Sponge

Sheet SLP3X di PT. XYZ

+ +

rumusanmasalah

bagaimana kontribusi variabel proses pada proses foaming terhadapketebalan dan lebar sponge sheet SLP3X produk PT. XYZ?

bagaimana setting variabel proses pada proses foaming yang dapatmengoptimumkan kualitas produk dan meningkatkan konsistensi kualitasberdasarkan ketebalan dan lebar sponge sheet SLP3X?

berapa persentase peningkatan kualitas sponge sheet SLP3X PT. XYZ danpeningkatan konsistensinya dengan menggunakan setting variabel proses yang baru?

pendahuluan

tujuanpenelitian

mengetahui kontribusi variabel proses pada proses foaming

terhadap ketebalan dan lebar sponge sheet SLP3X produk PT.

XYZmengetahui setting variabel proses pada proses foaming yang

dapat mengoptimumkan kualitas produk dan meningkatkan

konsistensi kualitas berdasarkan ketebalan dan lebar sponge

sheet SLP3Xmengetahui prosentase peningkatan kualitas sponge sheet

SLP3X PT. XYZ dan peningkatan konsistensinya dengan

menggunakan setting variabel proses yang baru

pendahuluan

manfaat

1. mengetahui setting variabel proses yang dapat mengoptimumkankualitas produk Sponge sheet SLP3X PT. XYZ dan meningkatkankonsistensinya

2. memberikan saran ke perusahaan supaya proses produksinya baik, sehingga dapat mengurangi biaya yang berhubungan denganperbaikan produk maupun perawatan mesin

3. dapat memberikan keuntungan materiil yang lebih besar danimmaterial bagi perusahaan karena menjadi perusahaan yang konsisten dalam mengembangkan kualitas produknya

pendahuluan

batasanmasalah

desain produk dan sifat-sifat material bahan baku

tidak dibahas

hasil produksi dari proses squezzing yang menjadi

bahan pada proses foaming tidak dibahas

pendahuluan

asumsimesin para proses foaming dianggap telah memenuhi

persyaratan operasionalcampuran material bahan baku dianggap homogen atau

tetapProduk setengah jadi yang dihasilkan dari proses squezzing

dianggap telah memenuhi spesifikasi dan bersifat

homogenfaktor manusia dan lingkungan sekitar dianggap tidak

mempengaruhi

interaksi antar faktor diabaikan

alat ukur yang digunakan telah terkalibrasi

pendahuluan

tinjauanpustaka

gambaranproduk (1)

SLP3XSLP3X

kesesuaianwarna

tebal lebar kelembutan(1,8 ± 0,05) mm (1.370 ± 10) mm

panjang ±500 m

PVC DOP bio diesel kalsium karbonat

gambaranproduk (2)

bahan

stabilizerblowing agent

squezzing

foamingmachine

inspectingmachine

printingmachine

finishedgoods

prosesproduksi

EMBOSS

RUBBER

squezzing

foamingmachine

inspectingmachine

printingmachine

finishedgoods

prosesproduksi

inputmaterial

foamingmachine

winder ruang1 ruang2 ruang3 ruang4 ruang5 coolingroll

conveyor heating rolldrum embossroll

winder

outputmaterial

squezzing

foamingmachine

inspectingmachine

printingmachine

finishedgoods

prosesproduksi

penyempurnaanwarna bahandengan mesin

printing

squezzing

foamingmachine

inspectingmachine

printingmachine

finishedgoods

prosesproduksi

Pemeriksaandilakukan dengan

menggunakan mesininspect dan

dilakukan denganmenggunakan

metode organoleptisyaitu dengan cara

visual

squezzing

foamingmachine

inspectingmachine

printingmachine

finishedgoods

prosesproduksi

packing dansiap diantarke pemesan

metodeanalisis

ANOVA dankoefisienkontribusi

Fuzzy Entropy

TOPSISestimasirespon

mengetahui pengaruh lebih dari 2 faktor terhadap respon, danmengetahui signifikansi perbedaan rata-rata dua atau lebih populasi (Harinaldi, 2005)

Suatu nilai yang menyatakan kekuatan relatif suatu faktor dalam mempengaruhivariasi kondisi tertentu

Mengestimasi bobot dari beberapa kriteria yang bersifat ambigu (Fuzzy)Metode yang memilih alternatif terbaik yaitu yang terdekat dengan solusi ideal

positif dan yang terjauh dengan solusi ideal negatif (Liu, Ji, & Chuang, 2013).

tolak H0 jikaFscore ≥ 𝐹𝑑𝑓𝐼,𝑑𝑓𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟,𝛼

(Montgomery, 2001)

model: 𝑦𝑜𝑝𝑞𝑠 = 𝜇 + 𝜏𝑜 + 𝛽𝑝 + 𝛾𝑞 + 𝜖𝑜𝑝𝑞𝑠

𝑜 = 1, 2, … , 𝑓𝑝 = 1, 2, … , 𝑔𝑞 = 1, 2, … , ℎ𝑠 = 1, 2, … , 𝑙

faktor I : H0 : 𝜏1 = 𝜏2 = 𝜏3 = ⋯ = 𝜏𝑓 = 0

H1 : minimal ada satu 𝜏𝑜 ≠ 0faktor G : H0 : 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = ⋯ = 𝛽𝑔 = 0

H1 : minimal ada satu 𝛽𝑝 ≠ 0

faktor H : H0 : 𝛾1 = 𝛾2 = 𝛾3 = ⋯ = 𝛾ℎ = 0H1 : minimal ada satu 𝛾𝑞 ≠ 0

ANOVA

mengetahui pengaruh lebih dari 2 faktor terhadap respon, danmengetahui signifikansi perbedaan rata-rata dua atau lebih populasi (Harinaldi, 2005)

Suatu nilai yang menyatakan kekuatanrelatif suatu faktor dalam mempengaruhivariasi kondisi tertentu

𝜌𝐼 =𝑆𝑆𝐼

′

𝑆𝑆𝑡𝑥100%

𝑆𝑆𝐼′ = 𝑆𝑆𝐼 − 𝑑𝑏𝐼 . 𝑀𝑆𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟

SSE max 15%

(Ross, 1989)

persentasekontribusi

Mengestimasi bobot dari beberapa kriteria yang bersifat ambigu (Fuzzy).Langkah (Zou, Yun, & Sun, 2006) :1. Fuzzy performance yang dinyatakan dengan 𝑦𝑖𝑗

2. Normalisasi sehingga menjadi 𝑟𝑖𝑗

𝑟𝑖𝑗 = 𝑦𝑖𝑗

𝑦𝑗∗ , 𝑖 = 1, 2,… , 𝑚; 𝑗 = 1, 2, … , 𝑛

3. Entropy measure untuk kriteria ke-j ( 𝑒𝑗)

𝑒𝑗 = −1

ln𝑚

𝑖=1

𝑚

𝑟𝑖𝑗 ln 𝑟𝑖𝑗

4. Bobot fuzzy untuk kriteria ke-j ( 𝑤𝑗)

𝑤𝑗 =1 − 𝑒𝑗

𝑗=1𝑛 1 − 𝑒𝑗

fuzzyentropy

Metode yang memilih alternatifterbaik yaitu yang terdekat dengansolusi ideal positif dan yang terjauhdengan solusi ideal negatif(Liu, Ji, & Chuang, 2013).

1. Solusi ideal positif : Alternatifyang memaksimalkankeuntungan dan meminimalkanbiaya

2. Solusi ideal negatif : Alternatifyang meminimalkan keuntunyandan memaksimalkan biaya

TOPSIS

Menyelesaikan permasalahan yang memiliki kriteria yang bersifat ambigu(Liu, Ji, & Chuang, 2013).1. Membentuk Fuzzy Multicriteria Decision Matrix

𝑦𝑖𝑗𝑘 = 𝑎𝑖𝑗

𝑘 , 𝑚𝑖𝑗𝑘 , 𝑏𝑖𝑗

𝑘

2. Normalisasi Fuzzy Decision Matrix

𝑟𝑖𝑗𝑘 =

𝑎𝑖𝑗

𝑏𝑗+ ,

𝑚𝑖𝑗

𝑏𝑗+ ,

𝑏𝑖𝑗

𝑏𝑗+ , 𝑏𝑗

+ = 𝑚𝑎𝑥𝑖 𝑏𝑖𝑗

3. Pembobotan Fuzzy Decision Matrix yang telah dinormalisasi 𝑣𝑖𝑗 = 𝑟𝑖𝑗 ⨀ 𝑤𝑗 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚; 𝑗 = 1, 2,… , 𝑛

4. Menentukan solusi ideal positif ( 𝐴+) dan ideal negatif ( 𝐴−)

5. Menghitung jarak dengan solusi ideal positif fuzzy ( 𝑑𝑖+) dan ideal negatif fuzzy ( 𝑑𝑖

−)6. Menghitung kedekatan relatif fuzzy ( 𝐶𝑖) untuk masing-masing alternative7. Memperingkat semua alternatif

fuzzyTOPSIS

estimasirespon

𝜇𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 − 𝐶𝐼 ≤ 𝜇 ≤ 𝜇𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 + 𝐶𝐼

𝐶𝐼 =𝐹1,𝑑𝑓𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟,𝛼 𝑀𝑆𝐸

𝑛𝑒𝑓𝑓

𝑛𝑒𝑓𝑓 =𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑘𝑠𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛

1 + 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑒𝑟𝑎𝑗𝑎𝑡 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑠 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 − 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑢𝑔𝑎 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎

metodologipenelitian

andri maulana novianto

program studi magister manajemen teknologi bidang keahlian manajemenindustri

judul: Optimasi Multirespon dengan Menggunakan Metode Taguchi-Grey pada Proses Foaming Produk Sponge Sheet SLP3X untuk MenurunkanBiaya Kerugian (Studi Kasus di PT. XYZ Mojokerto).

tahun 2013

sumberdata

datasekunder

metodologipenelitian

variabelpenelitian

ketebalan (mm): Y1

spesifikasi: (1,8 ± 0,05) mmalat ukur: micrometer digital JA 205

lebar (mm): Y2

spesifikasi: (1.370 ± 10) mm alat ukur: mistar ukur

CTQ

50 mm dari tepi

metodologipenelitian

pemeriksaan tebaldi 4 tempat

variabelpenelitian

kecepatan conveyor(X1)

(meter/menit)

kecepatan heating drum roll(X2)

(meter/menit)

kecepatan emboss roll(X3)

(meter/menit)

kecepatan cooling roll(X4)

(meter/menit)

7 meter/menit

7,8 meter/menit

8,6 meter/menit

7 meter/menit

7,8 meter/menit

8,6 meter/menit

6,2 meter/menit

6,7 meter/menit

7,2 meter/menit

6,2 meter/menit

6,7 meter/menit

7,2 meter/menit

variabelproses

metodologipenelitian

variabelpenelitian faktorkonstan

temperatur ruangan mesin foaming nomor 1, 2, 4, dan 5 sebesar 1100C

temperatur ruangan mesin foaming nomor 3 sebesar 2000C

temperatur heating drum roll sebesar 1280C

temperatur emboss roll sebesar 260C

temperatur cooling roll sebesar 90C

metodologipenelitian

variabelpenelitian variabelnoise

temperatur heating oil

formula sponge sheet SLP3X

metodologipenelitian

rancanganpercobaan

X1

Level

1Level

2Level

3

X2

Level

1Level

2Level

3

X3

Level

1Level

2Level

3

X4

Level

1Level

2Level

3

8

derajat bebas

rancangan orthogonal array

L9(34) L27(313) L81(340)

terpilih

metodologipenelitian

Diulang 3 kali

strukturdata

Eks

Faktor Respon

X1 X2 X3 X4Y1 Y2

1 2 3 1 2 3

1 1 1 1 1 𝑦111 𝑦11

2 𝑦113 𝑦12

1 𝑦122 𝑦12

3

2 1 2 2 2 𝑦211 𝑦21

2 𝑦213 𝑦22

1 𝑦222 𝑦22

3

3 1 3 3 3 𝑦311 𝑦31

2 𝑦313 𝑦32

1 𝑦322 𝑦32

3

4 2 1 2 3 𝑦411 𝑦41

2 𝑦413 𝑦42

1 𝑦422 𝑦42

3

5 2 2 3 1 𝑦511 𝑦51

2 𝑦513 𝑦52

1 𝑦522 𝑦52

3

6 2 3 1 2 𝑦611 𝑦61

2 𝑦613 𝑦62

1 𝑦622 𝑦62

3

7 3 1 3 2 𝑦711 𝑦71

2 𝑦713 𝑦72

1 𝑦722 𝑦72

3

8 3 2 1 3 𝑦811 𝑦81

2 𝑦813 𝑦82

1 𝑦822 𝑦82

3

9 3 3 2 1 𝑦911 𝑦91

2 𝑦913 𝑦92

1 𝑦922 𝑦92

3

metodologipenelitian

langkahanalisis (1)

melakukan analisis varians dan menentukan prosentasekontribusi

menentukan bobot masing-masing CTQ dengan caramenghitung entropy measure dan bobot fuzzy

menentukan solusi ideal positif dan ideal negatif

menentukan jarak dengan solusi ideal positif dansolusi ideal negatif

metodologipenelitian

langkahanalisis (2)menghitung kedekatan relatif Fuzzy

menentukan setting level faktor terbaik

menentukan estimasi CTQ optimum

menghitung peningkatan kualitas sponge sheet dan peningkatankonsistensinya setting CTQ yang baru.

menarik kesimpulan

metodologipenelitian

analisis &pembahasan

ketebalan

Sources DF SS MS F ρ (%)

X1 2 0,017470 0,008735 71,36 15,97

X2 2 0,070959 0,035480 289,85 65,55

X3 2 0,004823 0,002412 19,70 4,24

X4 2 0,012421 0,006211 50,74 11,29

Error 18 0,002203 0,000122 - 2,95

Total 26 0,107878 - - -

ANOVA parsial

lebar

Sources DF SS MS F ρ (%)

X1 2 5.584,9 2.792,4 169,43 46,25

X2 2 1.516,7 758,3 46,01 12,36

X3 2 2.776,2 1.388,1 84,22 22,85

X4 2 1.829,6 914,8 55,50 14,97

Error 18 296,7 16,5 - 3,57

Total 26 12.004,0 - - -

𝐹0.05,2,18=3,55 𝐹0.05,2,18=3,55

semakin lebar sponge sheet maka ketebalannya cenderung kurang dari spesifikasi dansemakin tebal sponge sheet maka lebarnya akan cenderung kurang dari spesifikasi

fuzzy entropy

*~

~~

j

ij

ijy

yr

Alter-natif

Tebal Lebara b m a m b

1 0.9387 0.9412 0.9494 0.9568 0.9575 0.9582

2 0.8988 0.9014 0.9050 0.9631 0.9679 0.9693

3 0.8922 0.8958 0.8998 0.9491 0.9526 0.9533

… … … … … … …

9 0.9034 0.9050 0.9060 0.9679 0.9714 0.9735

,~ln~

ln

1~

1

ij

m

i

ijj rrm

e

Tebal Lebar

a b m a m b

ej 0.2891 0.2743 0.2516 0.1376 0.1247 0.1183

(1-ej) 0.7109 0.7257 0.7484 0.8624 0.8753 0.8817

,

)~1(

~1~

1

n

j

j

j

j

e

ew

Tebal Lebar

a b m a m b

wj 0.4519 0.4533 0.4591 0.5481 0.5467 0.5409

𝐷

fuzzyTOPSIS (1) 𝑅

Alter-

natif

Tebal (mm) Lebar (mm)

1 2 3 1 2 3

1 1.837 1.842 1.858 1373 1374 1375

2 1.759 1.764 1.771 1382 1389 1391

… … … … … … …

9 1.768 1.771 1.773 1389 1394 1397

Alter-

Natif

Tebal Lebar

a m b a m b

1 0,337667 0,337174 0,337937 0,330224 0,329354 0,32904

2 0,32333 0,322897 0,322113 0,332389 0,33295 0,332869

… … … … … … …

8 0,330682 0,331134 0,329934 0,333832 0,334148 0,334304

m

i

ij

ij

m

i

ij

ij

m

i

ij

ij

ij

b

b

m

m

a

ar

1

2

1

2

1

2

,,~

𝑉

fuzzyTOPSIS (2) 𝐴+ dan 𝐴−

Alter-

Natif

Tebal Lebar

a m b a m b

1 0,15258 0,15283 0,15515 0,18100 0,18007 0,17798

2 0,14610 0,14636 0,14788 0,18219 0,18203 0,18005

… … … … … … …

9 0,14686 0,14694 0,14805 0,18311 0,18269 0,18082

𝑣𝑖𝑗

= 𝑟𝑖𝑗 ⨀ 𝑤𝑗 A+ A-

Tebal0,1453

60,14935 0,15448

0,14502 0,14545 0,14705

0,15881 0,15997 0,16341

Lebar0,1792

90,17954 0,17862

0,17955 0,17889 0,17681

0,18825 0,18754 0,18574

𝑑𝑖+ dan 𝑑𝑖

−

fuzzyTOPSIS (3) 𝐶𝑖

,)~~(~

1

2

n

i

jiji vvd ,)~~(~

1

2

n

i

jiji vvd

Alter-

natif

𝑑𝑖+ 𝑑𝑖

−

a m b a m b

1 0,00743 0,00352 0,00093 0,00956 0,01033 0,00835

2 0,00300 0,00389 0,00675 0,01408 0,00558 0,00576

… … … … … … …

9 0,00411 0,00396 0,00680 0,01302 0,00507 0,00502

,~~

~~

ii

ii

dd

dC

Alternatif a m b

1 0,56277 0,74564 0,89976

2 0,82461 0,58928 0,46031

… … … …

9 0,76028 0,56164 0,42484

kedekatan relatif fuzzy

ANOVAserentak

Sources DF SS MS F 𝝆 (%)

X1 2 0,40704 0,20352 4,47 13,5513

X2 2 0,15864 0,07932 1,74 2,8983

X3 2 0,74270 0,37135 8,16 27,9465

X4 2 0,20380 0,10190 2,24 4,8350

Error 18 0,81956 0,04553 - 50,7690

Total 26 2,33174 - - -

Level X1 X2 X3 X4

1 0,5702 0,3608 0,6968 0,5145

2 0,296 0,5139 0,4023 0,5446

3 0,5401 0,5315 0,3071 0,3471

Delta 0,2742 0,1707 0,3896 0,1975

Rank 2 4 1 3

kondisi optimum

7 meter/menit

8,6 meter/menit

6,2 meter/menit

6,7 meter/menit

pooledANOVA

estimasi(1)

𝜇𝑝𝑟𝑒𝐶 = 𝐶 + 𝐶 )1(1 − 𝐶 + 𝐶 )2(3 − 𝐶 + 𝐶 )3(1 − 𝐶 + 𝐶 )4(2 − 𝐶

= 𝐶 )1(1 + 𝐶 )2(3 + 𝐶 )3(1 + 𝐶 )4(2 − 3 𝐶

= 0,5702 + 0,5315 + 0,6968 + 0,5446 − 3 × 0,4687

= 0,937

Sources Pool DF SS MS F 𝝆 (%)

X1 2 0,4070 0,2035 3,79 12,85

X2 Y 2 0,1586 0,0793 - -

X3 2 0,7427 0,3713 6,91 27,24

X4 Y 2 0,2038 0,1019 - -

Error Y 18 0,8196 0,0455 - -

Pooled 22 1,1820 0,0537 1 59,91

Total 26 2,3317 0,0897 - 100

Mean 1 5,9323 - - -

TOTAL 27 8,2640 - - -

𝐶

𝐶𝐼 =𝐹1,𝑑𝑓𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟,𝛼 𝑀𝑆𝐸

𝑛𝑒𝑓𝑓=

4,3 × 0,0537

5,4= 0,2068

0,7302 < 𝐶 < 1,000

𝜇 − 𝐶𝐼 ≤ 𝜇 ≤ 𝜇 + 𝐶𝐼

pooledANOVA

Estimasi(2)

ketebalan

𝐶𝐼 =𝐹1,𝑑𝑓𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟,𝛼 𝑀𝑆𝐸

𝑛𝑒𝑓𝑓=

4,3 × 0,0009

5,4= 0,0265

𝑦.1𝑜𝑝𝑡

= 𝑦.1 + 𝑦 ).1(𝑥11− 𝑦.1 + 𝑦 ).1(𝑥23

− 𝑦.1 + 𝑦 ).1(𝑥31− 𝑦.1 + 𝑦 ).1(𝑥42

− 𝑦.1= 𝑦 ).1(𝑥11

+ 𝑦 ).1(𝑥23+ 𝑦 ).1(𝑥31

+ 𝑦 ).1(𝑥42− 3 𝑦.1

= 1,788 + 1,794 + 1,837 + 1,841 − 3 × 1,8213

= 1,7961

𝜇 − 𝐶𝐼 ≤ 𝜇 ≤ 𝜇 + 𝐶𝐼

Sources Pool DF SS MS F ρ

X1 2 5.584,9 2.792,45 16,86 43,77

X2 Y 2 1.516,7 758,35 - -

X3 2 2.776,2 1.388,1 8,38 20,37

X4 Y 2 1.829,6 914,8 - -

Error Y 18 296,7 16,483 - -

Pooled 22 3.643165,590

91 35,86

Total 26 12.004461,692

3- 100

Mean 152.141.68

3

Total2 2752.153.68

7

1,7696 < 𝜇.1𝑜𝑝𝑡

< 1,8226

pooledANOVA

Estimasi(3)

lebar

𝜇 − 𝐶𝐼 ≤ 𝜇 ≤ 𝜇 + 𝐶𝐼

𝑦.2𝑜𝑝𝑡

= 𝑦.2 + 𝑦 ).2(𝑥11− 𝑦.2 + 𝑦 ).2(𝑥23

− 𝑦.2 + 𝑦 ).2(𝑥31− 𝑦.2 +

𝑦 ).2(𝑥42− 𝑦.2

= 𝑦 ).2(𝑥11+ 𝑦 ).2(𝑥23

+ 𝑦 ).2(𝑥31+ 𝑦 ).2(𝑥42

− 3 𝑦.2

= 1.376 + 1.380 + 1.383 + 1.378 − 3 × 1.389,7

= 1.347,9

Sources Pool DF SS MS F ρ

X1 2 5.584,9 2.792,45 16,86 43,77

X2 Y 2 1.516,7 758,35 - -

X3 2 2.776,2 1.388,1 8,38 20,37

X4 Y 2 1.829,6 914,8 - -

Error Y 18 296,7 16,483 - -

Pooled 22 3.643165,590

91 35,86

Total 26 12.004461,692

3- 100

Mean 152.141.68

3

Total2 2752.153.68

7

𝐶𝐼 =𝐹1,𝑑𝑓𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟,𝛼 𝑀𝑆𝐸

𝑛𝑒𝑓𝑓=

4,3 × 165,5909

5,4= 11,483

1.337 < 𝜇.2𝑜𝑝𝑡

< 1.360

perbandinganestimasi

KondisiC Ketebalan Lebar

a m b a m b a m b

Current 0,563 0,746 0,900 1,837 1,842 1,858 1373 1374 1375

Optimal 0,730 0,937 1 1,770 1,796 1,823 1336 1348 1360

rata-rata koefisienkedekatan relatif ( 𝐶)current condition sebesar 0,889

rata-rata koefisienkedekatan relatif ( 𝐶)optimum sebesar 0,7363

20,74%

1,846 1,796 1.374 1.348

eksperimenkonfirmasi

Novianto. A, M (2013)

CTQ (mm)Perulangan

Rata-rata1 2 3 4 5 6

Ketabalan 1,782 1,785 1,781 1,776 1,802 1,793 1,7865

Lebar 1.368 1.367 1.369 1.369 1.370 1.369 1.368,67

1,846

1,7865

1.374

1.368,67

kesimpulan&

saran

1. Masing-masing variabel proses pada proses foaming berkontribusiterhadap CTQ (ketebalan dan lebar) sponge sheet SLP3X baik secaraparsial maupun secera serentak.

2. Setting level variabel proses pada proses foaming yang dapatmengoptimumkan kualitas produk sponge sheet SLP3X produk PT. XYZ adalah 7 meter/menit untuk kecepatan conveyor, 8,6 meter/menit untukkecepatan heating drum roll, 6,2 meter/menit untuk kecepatan emboss roll, dan 6,7 meter/menit untuk kecepatan cooling roll.

3. Berdasarkan prediksi yang dilakukan terhadap kedekatan relatif fuzzydihasilkan perbaikan kualitas produk sebesar 20,74%.

kesimpulan

1. Mempertimbangkan faktor interaksiantar variabel proses karena pada kasusini variabel proses yang digunakanmerupakan suatu rangkaian sistem padaproses foaming.

2. Menambahan variabel proses temperatur ruang produksi pada proses optimasi sehingga dapat meningkatkanperformance proses optimasi danmenghasilkan produk sponge sheet dengan kualitas yang lebih baik.

saran

daftarpustaka (1)

Besterfield, D. H. (1995). Quality by Design : Taguchi Technique for Industrial Experimantation. New York: PrenticeHall.

Eaves, D. E. (2001). Polymer Foams, Trends in Use and Technology. Shrewbury: Rapra Technology.

Eaves, D. E. (2004). Handbook of Polymer Foams. Shrewbury, United Kingdom: Rapra Technology.

Harinaldi. (2005). Prinsip-Prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains. Jakarta: Erlangga.

Liu, C.-M., Ji, M.-Y., & Chuang, W.-C. (2013, March 31). Fuzzy TOPSIS for Multiresponse Quality Problems in WaferFabrication Processes. 2013, 1-6.

Montgomery, D. C. (2001). Design and Analysis of Experiments (5 ed.). Arizona, United State of America: JohnWiley & Sons.

daftarpustaka (2)Novianto, A. M. (2013). Optimasi Multi Respon dengan Menggunakan Metode Taguchi-Grey pada Proses Foaming Produk Sponge Sheet SLP3X untuk Menurunkan Biaya Kerugian (Studi Kasus di PT XYZ Mojokerto). Tesis (tidakuntuk dipublikasikan), Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Program Studi Magister Manajemen Teknologi, Bidang Keahlian Manajemen Industri, Surabaya.

Rapra, T. (2004). Blowing Agent and Foaming Process. Conference Proceeding Rapra Technology.

Ribeiro, R. A. (1996). Fuzzy Multiple Attribute Decision Making : A Review and New Preference Elicitation Techniques. Fuzzy Sets and Systems, 78(2), 155-181.

Ross, P. J. (1989). Taguchi Techniques for Quality Engineering : Loss Function, Orthogonal Experiments, Parameter and Tolerance Design. New York: McGraw-Hill International Edition.

Walpole, R. E. (1995). Pengantar Statistika. (B. Sumantri, Trans.) Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.

Zou, Z. H., Yun, Y., & Sun, J. N. (2006). Entropy method for determination of weight of evaluating indicators in fuzzy synthetic evaluation for water quality assessment. Journal of Environmental Sciences, 18(5), 1020-1023.

seminar proposal

tugas akhirNuzilatul Firdausi 1310100051

pembimbing Dr. Sony Sunaryo, M.Si

Ruang Sidang Gedung H Statistika FMIPA-ITS

Surabaya, 7 Januari 2014

𝑦𝑖 : nilai dari data ke-i 𝑦 : rata-rata dari 𝑦𝑖

m : banyaknya data𝑠2 : variance dari 𝑦𝑖

𝑦𝑜𝑝𝑞𝑠 : nilai y pada level ke-o faktor I, level ke-p faktor G, level ke-q faktor H, dan ulangan ke-s

𝜇 : rata-rata pengaruh dari faktor𝜏𝑜 : Pengaruh factor I pada level ke-o𝛽𝑝 : Pengaruh factor ke G pada level ke-p

𝛾𝑞 : Pengaruh factor H pada level ke-q

𝜖𝑜𝑝𝑞𝑠 : residual pada level ke-o faktor I, level ke-p faktor G, level ke-q faktor H, dan ulangan ke-s

𝑟 𝑒𝑖 , 𝑒𝑖−𝑢 : nilai autokorelasi pada lag-uQ : Statistik uji pada uji Ljung-Boxt : nilai target pada respon𝜌𝑗 : Persentase kontribusi pada factor ke-j 𝐷 : fuzzy decision matrix

𝑦𝑖𝑗𝑘 : fuzzy performance pada alternatif ke-i,kriteria ke-j, dan pengambil keputusan ke-k

daftarnotasi (1)

𝑅 : fuzzy decision matrix ternormalisasi 𝑟𝑖𝑗 : fuzzy performance ternormalisasi

𝑦𝑗∗ : fuzzy performace terbesar pada kriteria ke-j

𝑒𝑗 : entropy measure untuk kriteria ke-j

𝑤𝑗 : bobot fuzzy untuk kriteria ke-j

𝑎𝑖𝑗𝑘 : nilai terkecil dari fuzzi performance pada alternatif ke-i,kriteria ke-j, dan pengambil keputusan ke-k

𝑚𝑖𝑗𝑘 : nilai tengah dari fuzzi performance pada alternatif ke-i,kriteria ke-j, dan pengambil keputusan ke-k

𝑏𝑖𝑗𝑘 : nilai terbesar dari fuzzi performance pada alternatif ke-i,kriteria ke-j, dan pengambil keputusan ke-k

𝑣𝑖𝑗 : fuzzy performance ternormalisasi terboboti 𝑉 : fuzzy decision matrix ternormalisasi terboboti 𝐴+ : solusi ideal positif fuzzy 𝐴− : solusi ideal negatif fuzzy 𝑑𝑖+ : jarak antara 𝐴+ dengan anternatif ke-i

𝑑𝑖− : jarak antara 𝐴−dengan anternatif ke-i

𝐶𝑖 : Kedekatan relatif fuzzy untuk alternative ke-i

daftarnotasi (2)

asumsi residual pada ANOVA ketebalan

homogenitasA B C D

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3

2

1

2

1

3

1

3

2

3

2

1

1

3

2

2

1

3

3

2

1

0.40.30.20.10.0

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

Test Statistic 8.52

P-Value 0.385

Test Statistic 0.78

P-Value 0.629

Bartlett's Test

Levene's Test

Test for Equal Variances for RES(tebal)

distribusinormal

0.030.020.010.00-0.01-0.02

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

RES(tebal)

Pe

rce

nt

Mean 8.223874E-17

StDev 0.009206

N 27

KS 0.104

P-Value >0.150

Probability Plot of RES(tebal)Normal

2624222018161412108642

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Autocorrelation Function for RES(tebal)(with 5% significance limits for the autocorrelations)

independen

asumsi residual pada ANOVA lebar

homogenitas distribusinormal

independen

A B C D

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3

2

1

2

1

3

1

3

2

3

2

1

1

3

2

2

1

3

3

2

1

140120100806040200

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

Test Statistic 10.03

P-Value 0.263

Test Statistic 0.63

P-Value 0.740

Bartlett's Test

Levene's Test

Test for Equal Variances for RES(lebar)

2624222018161412108642

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Autocorrelation Function for RES(lebar)(with 5% significance limits for the autocorrelations)

1050-5-10

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

RES(lebar)

Pe

rce

nt

Mean -7.57912E-14

StDev 3.378

N 27

KS 0.164

P-Value 0.060

Probability Plot of RES(lebar)Normal

asumsi residual padaANOVA kedekatanrelative fuzzy

homogenitas distribusinormal

independen

A B C D

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3

2

1

2

1

3

1

3

2

3

2

1

1

3

2

2

1

3

3

2

1

1086420

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

Test Statistic 14.51

P-Value 0.043

Test Statistic 0.65

P-Value 0.724

Bartlett's Test

Levene's Test

Test for Equal Variances for RES(Ci)

2624222018161412108642

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

Autocorrelation Function for RES(Ci)(with 5% significance limits for the autocorrelations)

0.750.500.250.00-0.25-0.50

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

RES(Ci)

Pe

rce

nt

Mean -1.02798E-18

StDev 0.1899

N 27

KS 0.173

P-Value 0.042

Probability Plot of RES(Ci)Normal