-
Optimasi Jaringan Syaraf Tiruan dengan Algoritma Genetikauntuk
Peramalan Curah Hujan
Aziz Kustiyo', Agus Buono' dan Novi Apriyantf
'Staf Departemen Ilmu Komputer; FMIPA IPB'Alumni Departemen Ilmu
Komputer; FMIPA IPB
Abstrak
Informasi tentang banyaknya curah hujan sangat berguna bagi para
petani dalam mengantisipasi kemungkinan
terjadinyaperistiwa-peristiwa ekstrim (kekeringan dan kebanjiran)
yang akan berakibat kegagalan dalam proses produksinya. Dengan
demikian,ketersediaan informasi ini memerlukan suatu metode
peramalan curah hujan yang akurat. Beberapa penelitian yang sudah
dilakukanbelum memberikan hasil yang memuaskan.
Algoritma genetika standar adalah metode yang digunakan untuk
optimasi korfigurasi neuron pada lapisan tersembunyi dalamJaringan
Syaraf Tiruan (JST) ini. Teknik pembelajaran JST yang digunakan
dalam me/ode peramalan curah hujan'ini adalah 1STpropagasi batik
standar dengan arsitektur banyak lapis yaitu satu lapisan input.
satu lapisan tersembunyi, dan satu lapisan output.Keakuratan hasil
prediksi JST diukur berdasarkan R] dan RMSE-nya.
Ujicoba terhadap sistem telah dilakukan JST dalam peramalan
curah hujan dan hasilnya dibandingkan dengan metode
principalcomponent regression (peR) dan JST propagasi batik standar
dengan hasil terbaiknya dengan jumlah neuron 9 dan laju
pembelajaran0.02. Hasil peramalan curah hujan menggunakan metode
peR ml'.~b!i(i"iikan R] sebesar 63%. sedangkan peramalan
denganmenggunakan me/ode jaringan syaraf tiruan propagasi balik
menghasilkan R] sebesar 74%. dun JSTyang dioptimasi menjadi 87%.Hal
ini menunjukkan adanya peningkatan R:. Berdasarkan ujic iba
tersebut dapat diperoleh kesimpulan bahwa optimasi JST
denganalgoritma genetika dapat digunakan untuk memperbaiki tingkat
pendugaan curah hujan dengan menggunakan data GeM daripadame/ode
peR dan JST propagasi batik standar.
Kata Kunci : artificial intelligence. neural network, genetics
algorithm. principle component analysis. determinant
coefficient.
PENDAHULUANLatar Belakang
Informasi tentang banyaknya curah hujan sangatberguna bagi para
petani dalam mengantisipasikemungkinan terjadinya
peristiwa-peristiwa ckstrim yangtidak diinginkan seperti kekeringan
dan kebanjiran yangakan berakibat kegagalan dalam proses
produksinya.Informasi curah hujan yang diperlukan petani harus
tersediasebelum kegiatan proses produksi dimulai sehingga
perludiadakannya kajian tentang peramaIan curah hujan.
Dengan menggunakan teknologi di bidang ArtificialIntellegence,
yaitu teknologi Jaringan Syaraf Tiruan(JST). maka identifikasi pola
data dari sistem peramalancurah hujan dapat dilakukan dengan metode
pendekatanpembelajaran. Berdasarkan kemampuan belajar
yangdimiIikinya, maka JST dapat dilatih untuk mempelajaridan
menganalisa pola data masa lalu dan berusaha mencarisuatu formula
atau fungsi yang akan menghubungkan poladata pada masa lalu. JST
juga dapat mencari formula ataufungsi yang akan rnenghubungkan pol
a data pada masalalu dengan keluaran yang diinginkan pada saat
ini.
Saat ini model-model peramalan yang ada belummenggunakan data
sirkulasi atmosfir (data spasial-temporal) yang diperoleh dari
output model sirkulasi umum(General Circulation Model- GeM), untuk
mengantisipasikeragaman perubahan curah hujan dalam ruang dan
waktu.Sebagai contoh, Lestari (2000) melakukan penelitian
untukmenentukan model time series ARMA dari banyaknya hari
hujan di Jember berdasarkan data hari hujan yang dihitungper
bulan. Penelitian yang pemah dilakukan menggunakandata GeM yaitu
menggunakan Principal ComponentRegression (peR) atau regresi
komponen utama dalamstatistical downscaling (Fitriadi 2004) dan JST
propagasibalik standar (Normakristagaluh 2004).
Untuk itulah pada penelitian ini dilakukan pendugaandengan
menggunakan JST yang dioptimasi menggunakanGenetic Algorithm (GA)
untuk mendukung peramalancurah hujan berdasarkan faktor-faktor
dominan yangmernpengaruhi curah hujan di Indonesia.
TujuanTujuan penelitian ini adalah mengembangkan model
JST dengan optimasi struktur neuron lapis tersembunyimenggunakan
GA untuk peramalan curah hujan.
Ruang Lingkup PenelltianRuang lingkup penelitian ini meliputi
:
1. Perlakuan preprocessing terhadap data input yangdigunakan,
yaitu dengan mengelompokkan data.Setiap kelompok data
dinormalisasi, kemudiandilakukan Principal Components Analysis
(peA)untuk mereduksi dimensi data spasial suhu.
2. Teknik pembelajaran JST yang digunakan adalahpropagasi balik
standar'dengan satu lapisan input, satulapisan tersernbunyi, dan
satu lapisan output.
3. Jumlah neuron pada lapis tersernbunyi berjumlah16, baik pada
percobaan JST standar maupun pada
-
percobaan 1ST optimasi menggunakan algoritmagenetika.
4. Optimasi struktur neuron lapis tersembunyimenggunakan GA
berada pada selang solusi 0-16 dantujuan fungsijitness-nya adalah
untuk mengoptimalkannilaiR2.
5. Pada tahap postprocessing, hasil prediksi (nilai output)1ST
diukur berdasarkan R2 dan RMSE-nya.
TINJAUAN PUSTAKAModel Sirkulasi Umum
Model sirkulasi umum merupakan model matematikayang
menggambarkan hubungan atau interaksi berbagaiproses fisik yang
berlangsung di atmosfir, laut dan daratan
- (Ratag dalam Normakristagaluh 2004). Model ini
mendugaperubahan unsur-unsur cuaca secara regional pada
gridsberukuran 3° atau 4° sampai 10° menurut Iintang dan bujur,dan
dapat digunakan untuk peramalan atau menilai dampakyang mungkin
timbul apabila terjadi perubahan di udara,.laut, dan daratan.
Curah HujanCurah hujan dibatasi sebagai tinggi air hujan
(dalam
mm) yang diterima di permukaan sebelum mengalamialiran
permukaan, evaporasi, dan peresapanlperembesan kedalam tanah
(Handoko dalam Normakristagaluh 2004). Datahujan mempunyai variasi
yang sangat besar dibandingkanunsur-unsur iklim yang lain, baik
variasi menurut tempatmaupun waktu. Untuk mendapatkan gambaran
wilayahdiperlukan pengamatan yang cukup panjang dan
kerapatanjaringan stasiun pengamatan yang memadai. Curah hujanyang
diamati pada stasiun klimatologi meliputi tinggi hujan(curah
hujan), jumlah hari hujan, dan intensitas hujan.Normalisasi
Normalisasi data GCM dilakukan dengan menguranginilai setiap
grid dengan nilai rataan seluruh grid dibagistandar deviasinya.
grid _ normal, = (grid, - rataani1 •
ralaan = - 'i:,grid,n /el
stddev = .!. i:'
-
Optimasi Jaringan Syaraf Tiruan dengan Algoritma Genetika. untuk
Peramalan Curah Hujan
Akar-akar ciri dengan vektor ciri yang bersesuaiantersebut
kemudian disusun terurut menurun sehinggamemenuhi ~ ~~ ~ ":3 ~ ...
~ Ap ~ 0
Penentuan proporsi dari nilai vektor-vektor ciri yangdigunakan
dapat dihitung dengan persamaan:
Proporsi = ~ Ai / ~ Ai
Pada akhimya PCA ini hanyalah akan mentransfervariabel-variabel
yang berkorelasi menjadi variabel-variabel yang tidak
berkorelasi.
Tujuan metode PCA di atas adalah untuk menentukanfaktor-faktor
yang menunjukkan seluruh kemungkinanvariasi pada kescluruhan data
melalui sebagian kecilfaktor-faktor dari keseluruhan data (Dillon
dan Goldstein1984).
Jaringan syaraftiruan (JST)Menurut Fauset (1994), 1ST memiliki
karakteristik-
karakteristik sebagai berikut:I. Pola hubungan antar-neuron yang
disebut arsitektur,2. Metode penentuan bobot pada hubungan yang
disebut
pelatihan (training) atau pembelajaran (learning).3. Fungsi
aktivasi yang dijalankan rnasing-rnasing neuron
pada input jaringan untuk menentukan output.1ST seperti beberapa
metode statistik mampu mengolah
data yang besar dan membuat suatu prediksi yang kadang-kadang
keakuratannya lebih baik, tetapi biasanya lebihlamb at.
JST Propagasi Balik StandarMenurut Fauset (1994), ada tiga tahap
pelatihan pada
JST propagasi balik, yaitu pelatihan input yang bersifatumpan
maju (feedforward), penghitungan propagasi balikgalat yang
diperoleh, dan penyesuaian bobot. Jaringanini menggunakan metode
pembelajaran terbimbing(supervised learning). Adapun eara kerja JST
diawalidengan inisialisasi bobot dan bias. Hal ini berpengaruhdalam
keeepatan JST memperoleh kekonvergenan.
Teknik inisialisasi yang digunakan dalam penelitian iniadalah
inisialisasi Nguyen- Widrow. Inisialisasi ini umurnnyamempercepat
proses pembelajaran dibandingakan denganinisialisasi aeak (Fauset
1994). Inisialisasi Nguyen-Widrowdidefinisikan sebagai persamaan
berikut:a. Hitung harga faktor pengali ~
II
~=O.7pn
di mana:~ = faktor pengalin =jumlah neuron lapisan inputp =
jumlah neuron lapisan tersembunyi
b. Untuk setiap unit tersembunyi (j=I, 2, ... .p):- Hitung
vij(lama) yaitu bilangan aeak di antara -0.5 dan0.5 (atau di antara
-y dan +y). Pembaharuan bobot vij(lama) menjadi vijbaru yaitu:
~vij(lama)vij(baru) = II Ivlj(lama)
- Tetapkan Bias.VOj= Bobot pada bias bemilai antara -~ dan
~.Selanjutnya pola input dan target dimasukkan kedalam
jaringan. Pola input ini akan berubah bersarnaan denganpropagasi
pola tersebut ke lapisan-lapisan berikutnyahingga menghasilkan
output. Output ini akan dibandingkandengan target, jika hasil
perbandingan menghasilkan nilaiyang sarna maka proses pembe1ajaran
akan berhenti.
Namun jika berbeda maka JST mengubah bobotyang ada pada hubungan
antar-neuron dengan suatuaturan tertentu agar nilai keluaran lebih
mendekati nilaitarget. Proses pengubahan bobot "adalah dengan
earamempropagasikan kembali nilai koreksi galat keluaran1ST ke
lapisan-Iapisan sebelumnya (propagasi balik).
Kemudian dari lapisan input, pola akan diproses lagiuntuk
mengubah nilai bobot sampai akhimya memperolehoutput JST baru,
Demikian seterusnya proses ini dilakukanberulang-ulang sampai nilai
yang sarna atau minimal sesuaidengan galat yangtelah didefinisikan.
Proses penyesuaianbobot ini disebut pembelajaran.
Dalam metode pembelajaran propagasi balik, fungsipada input dan
output haruslah berbentuk fungsi yang dapatdideferensialkan karena
pada proses propagasi (umpanmaju atau propagasi balik) penghitungan
nilai didasarkanpad a fungsi yang dipakai. Pada umpan maju, fungsi
yangdipakai adalah fungsi yang telah ditentukan untuk JST,sedangkan
pada propagasi balik, fungsi yang digunakanadalah fungsi
diferensialnya.
Fungsi yang digunakan dalam penelitian ini adalahsigmoid biner
(Gambar I) pada lapisan tersembunyi danfungsi linear (Gambar 2)
pada lapisan output. Fungsisigmoid ini memiliki daerah hasil pada
interval 0 sampaidengan I. Turunan fungsi sigmoid biner
didefinisikansebagai persamaan berikut:
f'(x) =fix) [1 - j(x)]
a
a = logsigt n]
Gambar I. Grafik fungsi sigmoid biner dengan range (0,1).
a
a = purclinin)Gambar 2. Grafik fungsi linear.
3
-
Algorltma GenetlkaAlgoritma ini terinspirasi oleh teori evolusi
Darwin.
GA adalah algoritma pencarian yang berdasarkan padamekanisme
sistem natural, yakni genetika dan seleksialam. Dalam aplikasi GA,
variabel solusi dikodekan kedalam struktur string yang
merepresentasikan barisan gen,yang merupakan karakteristik dari
solusi problem.
Berbeda dengan teknik pcnearian konvensional, GAberangkat dari
himpunan solusi yang dihasilkan seearaaeak. Himpunan ini disebut
populasi. Sedangkan setiapindividu dalam populasi disebut kromosom
yang merupakanrepresentasi dari solusi. Kromosom-kromosom
berevolusidalam suatu proses iterasi yang berkelanjutan yang
disebutgenerasi. Pada setiap generasi, kromosom
dievaluasiberdasarkan suatu fungsi evaluasi. Setelah
beberapagenerasi maka GA akan konvergen pada kromosom terbaik,yang
diharapkan merupakan solusi optimal.
Di dalam GA eara merepresentasikan permasalahan .dalam kromosom
merupakan suatu hal yang penting.Dasar-dasar di dalam GA yaitu
fungsi evaluasi, seleksi,dan operator genetika. Struktur umum dari
GA sebagaiberikut (Gen & Cheng, 1997):
Prosedur Algoritma GenetikaBegin
t _ 0;inisialisasi P(t);evaluasi P (t);while (kondisi berhenti
belum dicapai) do
rekombinasi P (t) menghasilkan C (t);evaluasi C (t);seleksi. P
(t .,. 1) dari P (t) dan C (t);t - t + 1;
endEnd
Langkah evaluasi yaitu string dikonversi ke parameterfungsi,
fungsi obyektifnya dievaluasi, kemudian fungsiobjektif tersebut
diubah ke dalam fitness yang digunakanuntuk maksimasi problem,
fitness sama dengan fungsiobyektifnya. Output dari fungsi fitness
dipergunakansebagai dasar untuk menyeleksi individu pada
generasiberikutnya.
Pada proses seleksi digunakan roulette whell. Roulettewhell
menyeleksi populasi baru dengan distribusi peluangyang berdasarkan
nilaifitness.
Operator genetika dipergunakan untuk mengkombinasi(modifikasi)
individu dalam aliran populasi guna mencetakindividu pada generasi
berikutnya. Ada dua operatorgenetika yaitu crossover dan
mutasi.
Crossover membangkitkan generasi baru denganmengganti sebagian
informasi dari parents (orang tualinduk). Sedangkan mutasi
menciptakan individu barudengan melakukan modifikasi satu atau
lebih gen dalamindividu yang sarna.
Ketepatan Pendugaan Model Regresi LinearKetepatan atau
keakuratan sebuah model regresi dapat
dilihat dari koefisien determinasi (RJ) dan Root Mean Square
4
Jurnailimiah IImu Komputer, Edisi 6Nol.4 No.1, Mei 2006: 1-9
Error (RMSE). R2 menunjukkan proporsi jumlah kuadrattotal yang
dapat dijelaskan oleh sumber keragaman peubahbebas, sedangkan RMSE
menunjukkan seberapa besarsimpangan nilai dugaan terhadap nilai
aktualnya. Kitajugadapat menunjukkan bahwa R2 adalah kuadrat dari
korelasiantara nilai vektor observasi (the vector of observations)y
dengan nilai vektor penduganya (the vector of fittedvalues) y
(Douglas dan Elizabeth dalam Normakristagaluh2004). Menurut Walpole
(1982) R2 dan RMSE dirumuskansebagai berikut:
[!(Yi - Y)(Yi_ y)]2R2 = -=..;..i=.:...1 --'''---
n n
L
-
Optimasi Jaringan SyarafTiruan dengan Algoritma Genetika untuk
Peramalan Curah Hujan
Saguling yang diperoleh dari Badan Pengkajian danPenerapan
Teknologi (BPPT).
Preprocessing Data dengan peAPertama, dilakukan normalisasi
terhadap sejumlah data
training yang akan digunakan dan dihasilkan rataan dansimpangan
bakunya. Kedua, dilakukan proses PCA padadata training hasil
normalisasi tersebut sehingga didapatkankombinasi linear atau
komponen-komponen utamanyayang selanjutnya disebut sebagai matriks
transformasi.Dengan dilakukan perkalian antara data training
denganmatriks transformasi tersebutdidapatkan data training
yangbaru. Ketiga, dilakukan normalisasi data testing
denganmenggunakan rataan dan standar deviasi yang diperolehdari
data training kemudian dilakukan perkalian denganmatriks
transformasi sehingga diperoleh data testing yangbaru. Selanjutnya
data training dan data testing yang barutersebut digunakan oleh
proses pada JST standar dan JSTdengan GA.
Faktor dan TarafPada penelitian ini terdapat tiga fakror yaitu
persentase
data training JST, persentase keragarnan data pada hasilPCA. dan
laju pembelajaran JST. Tiap-tiap faktor tersebutterdiri dari
beberapa taraf (Tabel I).Tabel 1. Faktor dan taraf
No. Faktor Taraf
• 95%1. Persentase data training • 90%
yang digunakan 1ST • 70%• 50%
Persentase keragaman data • 80%• 90%2.
pada preprocessing data • 95 %dengan peA (PrincipalComponents
Analysis) • 99%• 99.8%
• 0.5Laju pembelajaran • 0.2
3 • 0.1(learning rate) • 0.05• 0.01
Jaringan Syaraf TiruanArsitektur JST yang digunakan serta
parameter-
parametemya disajikan pada Tabel2. Arsitektur JST terdiridari
dua layer; dengan satu layer hidden. Metode inisialisasibobot yang
digunakan adalah Nguyen-Widrow,
Optimasi JST dengan GAPenggunaan GA dalam optimasi JST dilakukan
untuk
mendapatkan struktur neuron lapis tersembunyi yangoptimal.
Tingkat pengenalan JST dalam peramalan yangtinggi akan didapat
apabila scIuruh neuron pada lapistersembunyi memberikan kontribusi
nilai objektif yangtinggi, dalam haJ ini penulis menekankan nilai
R}. Apabilaneuron yang memberikan kontribusi R2 yang keeil
dapatdihilangkan, sedangkan yang memberikan kontribusi R2besar
dapat dipertahankan, maka JST ini dapat diharapkanmemberikan nilai
R2 yang lebih tinggi.
Tabel 2. Struktur 1ST yang digunakan dalam penelitian
KARAKTERISTIK SPESIFIKASIArsitcktur 2 layer
Neuron Input Dimensi peA (untuk grid-grid/oka/GCM)
Neuron Layer Hidden Tanpa GA, dengan GANeuron Layer Output 1
(target data Curah Hujan)Fungsi Aktivasi Layer Hidden Sigmoid
BinerFungsi Aktivasi Layer Output LinearInisialisasi Bobot
Nguyen-WidrowToleransi galat 0.001Target Epoch 1500Laju
Pembelajaran 0.010.050.1 0.20.5
Penghilangan neuron, yang kurang bermanfaat inidapat dilakukan
dengan d4? eara, yaitu dengan membuangsejumlah bobot dari setiap
neuron yang memberi kontribusiR1 kecil atau dengan membuang
sejumlah neuron yangberarti membuang seluruh bobot keterhubungan
darineuron yang kurang bermanfaat (Kusumoputro 2004).Pada
penelitian ini digunakan pendekatan kedua yaitumembuang bobot
keterhubungan dari neuron yangmemberikan kontribusi R2 keci!.
Dalam penelitian ini jumlah perlakuan denganmenggunakan optimasi
GA dan tanpa GA masing-rnasingsebanyak 4 (faktor 1) X 5 (faktor 2)
X 5 (faktor 3) yaitu100 perJakuan dengan perulangan sebanyak 10
kali untuktiap perlakuan dengan tujuan untuk memperoleh rata-rataR2
dan RMSE yang memiliki simpangan baku terkeei!.
Spesifikasi GA yang digunakanPada penelitian ini digunakan GA
dengan parameter
sebagai berikut :I. Reprcscntasi Solusi : Binary Siring.2.
Populasi : 60 individu.3. 1umlah Generasi4. Pindah Silang5.
Mutasi6. Mekanismc Seleksi
: 100 generasi.: Simple Crossover (0.6): Binary Mutation
(0.0333): Roulette Whe/l.
Model GA ini berdasarkan model yang pemah dieobaoleh Kusumoputro
(2004). Pengkodean kromosom yangdipakai adalah string biner, dengan
tiap bit dalarn stringkromosom merepresentasikan sebuah neuron. Bit
yangbemilai I merepresentasikan neuron yang dipertahankandan bit
yang bemilai 0 merepresentasikan neuron yangdibuang.
Representasi So/usi pada Algoritma GenetikaPengkodean string
biner sepanjang 16 bit diambil
dari jumlah neuron maksimum yang ditentukan padalapis
tersembunyi. Hal ini berdasarkan penelitian olehKusumoputro (2004).
Selanjutnya bit-bit yang panjangnya 16tersebut (mulai dari semua
bit yang bemilai 0 semua sampaidengan-bit yang bemilai I semua)
masing-masing dikonversimenjadi bilangan berbasis sepuluh sehingga
diperoleh selangpencarian bilangan bulat antara 0-65535. Proses
konversi darideret biner sepanjang 16 bit menjadi bilangan bulat X
denganselang [0,65535] dilakukan dengan eara :
5
-
16
« bl6 blS bI4• •• bO »2 = (IA·t)JO = X';=0
Proses konversi bilangan berbasis sepuluh, dalam halini
merupakan ruang pencarian [0,65535] dihitung dengancara :
-0 ,65535x= +X'216_1Dengan selang pencarian 0-65535 maka
diambil
bilangan acak untuk dikonversi menjadi bilangan berbasisdua
(biner) dengan panjang 16 bit yang digunakan dalaminisialisasi
populasi.
Respon (Fungs! Fitness)Respon yang diambil dalam penelitian ini
adalah nilai
R2 yang dicapai berdasarkan persentase data training,persentase
keragaman peA yang digunakan, dan berbagainilai laju pembelajaran
yang digunakan. .
Sedang fungsi fitness yang dipakai adalahmemaksimumkan nilai r
(koefisien korelasi) yang secantotomatis memaksimumkan nilai R'.
Perhitungannyadilakukan sebagai berikut.
1f(r,RMSE)=r+----
RMSE+O,OOIdi mana:r = koefisien korelasiRMSE = besar simpangan
nilai dugaan terhadap nilai
aktualnya.
Nilai 0.001 pada persamaan terse but merupakan suatukonstanta
(bilangan) yang dianggap sangat kecil sehinggadalam proses GA
fungsifitness tersebut tidak menghasilkannilai tak hingga (ketika
RMSE bernilai 0). Nilai 0.001merupakan nilai toleransi galat yang
digunakan dalam JSTstandar.
Penambahan nilai 1I(RMSE+O.001) dalam fungsifitness diharapkan
dapat dihasilkan sebuah nilai R] yangoptimum berpasangan dengan
dengan nilai RMSE yanglebih baik. Akan tetapi dalam penelitian ini
fungsi fitnessyang dibuat bukan untuk meminimumkan nilai
RMSEmclainkan rnemaksimumkan nilai R2 sehingga untuk hasilRMSE
dalam percobaan sangat bervariasi (bisa lebih tinggidari pada JST
standar atau lebih rendah).
Gambar 3 menunjukkan diagram proses pendugaanyang dilakukan
dalam penelitian ini.
Perangkat Keras dan Lunak yang DigunakanPenelitian ini akan
menggunakan perangkat keras dan
lunak, di antaranya :a. Microsoft Windows XP Professionalb.
Matlab 6.5c. Microsoft Excel XPd. AMD Athlon XP 2400 GH;;e. Memori
DDR 256 MBf Hardisk 80 GB
6
Jurnal IImiah IImu Komputer, Edisi 6Nol.4 No.1, Mei 2006;
1-9
Pengambilan Data
Pemilihan/Pengelompokan DataPercobaan
Normallsasi dan peA Data Trainingdan Testing
Training dengan JST Standar danSimpan Bobot
Testing (Simulasi)dengan JST Standar
Proses optimasi JSTStandar dengan GA
Testing (Simulasi)dengan JST Optimasi
Analisis R2danRMSE JST Standar
Analisis R2danRMSE JST Optimasi
Gambar 3. Diagram proses pendugaan.
Perancangan PenelitianTahapan-tahapan yang dilakukan dalam
perancangan
yaitu dengan merepresentasikan data mentah yangdiperoleh menjadi
masukan yang dapat diolah menjadimasukan metode pembelajaran dalam
JST propagasi balikstandar. Sctelah dilakukan pembelajaran, akan
diperolehbobot pelatihan yang akan digunakan dalam testing padaJST
standar dan proses optimasi JST dengan GA.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perbandingan R2 dan RMSE JST StandarDalam percobaan JST standar,
kelompok data pertama
diperolch R2 maksimum sebesar 0.11099 (11,099%) padakeragaman
data 99,8% dan Iaju pembelajaran 0,1 denganRMSE scbesar 83.512.
Untuk kelompok data keduadiperoleh R2 maksimum sebesar 0.18374
(18.374%) pada':keragaman data 95% dan laju pembelajaran 0.05
dengan
,.!,-MSE 70.258. Untuk kelompok data ketiga diperoleh
R2·""i':maksimum sebesar 0.42052 (42.052%) pada keragaman
data 95% dan laju pembelajaran 0.5 dengan RMSE 62.125.Untuk
kelompok data keempat diperoleh R2 maksimumsebcsar 0.48179
(48.179%) pada keragaman data 95% danlaju pembelajaran 0.1 dengan
RMSE 76.603 (Tabel 3)
-
Optimasi Jaringan Syaraf Tiruan dengan Algoritma Genetika untuk
Peramalan Curah Hujan
Tabel3 Perbandingan R2dan RMSE 1ST standarKelompok Data R'
RMSE
1 (50% data training) 0.11099 83.512
2 (70% data training) 0.18374 70.258
3 (90% data training) 0.42052 62.125
4 (95% data training) 0.48179 76.603
Perbandingan R2 dan RMSE JST Optimasi dengan GADalam pereobaan
menggunakan 1ST yang sudah
dioptirnasi dengan GA, kelompok data pertama diperolehR2maksimum
sebesar 0.38732 (38,732%) pada keragaman95% dan laju pembe1ajaran
0,01 dengan RMSE sebesar189.083. Kelompok data kedua diperoleh R2
maksimumsebesarO.37746 (37.746%) padakeragaman 99.8% dan
lajupembelajaran 0,2 dengan RMSE 61.893. Kelompok dataketiga
diperoleh R2maksimum sebesar 0.51598 (51.598%)pada keragaman 99%
dan laju pembelajaran 0,05 denganRMSE 132.864. Kelompok data
ke-mpat diperoleh RJmaksimum sebesar 0.8771J (87:7 i7%) pada
keragaman99.8% dan laju pembelajarau 0,1 dengan RMSE
78.472(TabeI4).
Tabel4 Perbandingan R2dan RMSE 1SToptimasiKelompok Data R'
RMSE
I (50% data training) 0.38732 189.083
2 (70% data training) 0.37746 61.893
3 (90% data training) 0.51598 132.864
4 (95% data training) 0.87717 78.472
Perbandingan R2 dan RMSE 1ST Standardan JST Optimasi
Tabel 5 Perbandingan R2JST standar dan JST optimasiR'
Kelompok Data JST JSTStandar Ontirnasi
I (50% data training) 0.11099 0.38732
2 (70% data training) 0.18374 0.377463 (90% data training)
0.42052 0.515984 (95% data training) 0.48179 0.87717
data testing cukup berpengaruh terhadap peningkatan nilaiR2.
Untuk perbandingan nilai R2 bagi kedua metode bisadilihat bahwa
nilai R2 JST yang sudah dioptimasi lebihtinggi dari pada 1ST
standar.
Berdasarkan Tabel 6 terlihat bahwa nilai RMSE untukkedua metode
eenderung bervariasi tidak tergantungpada pembagian kelompok data.
Hal ini berarti bahwapembagian data menjadi data training dan data
testingtidak berpengaruh terhadap penurunan nilai RMSE.
Sebagian besar JST yang sudah dioptimasi nilai RMSE-nya selalu
lebih besar dibanding JST standar keeuali padakc1ompok data kedua
(Gambar 4). Hal ini disebabkankarena dalam optimasi menggunakan GA
fungsi fitnessyang digunakatradalah memaksimumkan nilai R2
bukanlahmeminimumkakhilai RMSE sehingga konfigurasi neuronyang
didapat merupakan neuron-neuron yang memberikankontribusi nilai R2
yang tinggi (Gambar 5).
Kelompok Data
I-.-JST_Standlr -tt-JST_OPtlmld]
Gambar 4. Perbandingan RMSE JST standardan JSToptimasi.
,1
Kelompok Deta
Gambar 5. Perbandingan nilai Rl metodeJST standar dan JST
optimasi.
Arsitektur TerbaikPola input ternyata sangat berpengaruh
terhadap
Tabel6 Perbandingan RMSE 1STstandar dan 1SToptimasi nilai R2
dalam 1ST. Seperti telah dijelaskan bahwadalam penelitian ini data
dikelompokkan dalam berbagaikelompok pereobaan dengan membagi data
menjadi datatraining dan data testing.
Pada kasus ini, semakin banyak bulatan pada nilai,.".c.'prediksi
yang menempel pada kotak nilai aktual, makaerror pun semakin keci!.
Nilai R2 sebcsar 0.48179 dapat
. diartikan bahwa 48.179% di antara keragaman dalam nilai-. .
'"'-.;""nilai prediksi dapat dijelaskan oleh hubungan linearnya
Sesuai hasil yang terdapat di dala.m Tabel 5 ~er~lha! dengan
nilai aktual. Pada Gambar 6 eurah hujan prediksibahwa untuk kedua
metode yang digunakan, nilai .R. pada bulan Juli bernilai negatif
Hal ini dapat diartikanterbaik terletak pada .kclompok =.keempat..
~al mt bahwa pada bulan tersebut eurah hujan dianggap 0 atauberarti
bahwa pernbagian data rnenjadi data training dan tid k d h . n
1 a a a uja .
RMSEKe1ompok Data JST JST
Standar Ontimasi
1 (50% data Iraining) 83.512 189.083
., ,', .. '2 (70% data tratning; 70.258 61.893
3 (90% data training) 62.125 132.864
4 (95% data training) 76.603 78.472
7
-
350 •••• i300 \ / \:\
250 '\ \ Ii200 1',1150 WI \ . .--!l-
iI \ \ ./ !100\ \A
, /,50 ~ )l.
---Bulin
1- •. - PredikS[-4-AktuallGambar 6. Nilai prediksi dan aktual
arsitektur
terbaik JST standar.
Pada percobaan menggunakan JST yang sudahdioptimasi menggunakan
GA diperoleh arsitektur terbaikpada kelompok data keempat dengan
nilai Rl sebesar0.87717 (87.717%) dan RMSE sebesar 78.472
dengankonfigurasi struktur neuron pada lapis tersembunyi
0101110010110100yang berarti sebanyak delapan neuron pada
lapistersembunyi yang dibuang,
Pada Gamba. ? terdapat beberapa bulatan nilai prediksiyang
hampir berhimpit dengan nilai aktual sehingga nilaierror pun bisa
semakin keci!. Nilai Rl sebesar 0.87717dapat diartikan bahwa
87.717% di antara keragamandalam nilai-nilai prediksi dapat
dijelaskan oleh hubunganlineamya dengan nilai aktual.
350 '" ~ !300250 \
/ '\ ,
200 \ / '\ Ii',\ //+', .\ J ,+ i
150I '\. ,,-
100\' -..,~- -e- -..,--¥ /
50
0....-- ".... --" i
1 2 :! 4 5 6 7 8 9 10 11 12Bulan
1-+-Prediksi __ Aktuall--
Gambar 7. Nilai prediksi dan aktual arsitekturterbaik JST
optimasi.
Pengaruh Laju Pembelajaran terhadap R2Berdasarkan Gambar 8 bisa
dilihat bahwa nilai laju
pembelajaran terhadap nilai Rl JST standar pada kelompokdata dan
PCAarsitekturterbaik, yaitu 95% data trainingdanPCA 95% sangat
bervariasi. Pada grafik bisa dilihat bahwalaju pembelajaran 0.1
memiliki nilai Rl maksimum.
Hal yang sarna juga terjadi pada JST optimasi. Padakelompok data
dan PCA arsitektur terbaik, yaitu 95% datatraining dan PCA 99.8%,
nilai Rl yang diperoleh sangatbervariasi, Pada grafik bisa dilihat
bahwa laju pemoelajaran0.1 memiliki nilai Rl maksimum.
Dari Gambar 9 dan Gambar 10, untuk setiap lajupembelajaran hasil
R' rata-rata pada JST optimasi selalulebih baik dari hasil Rl
rata-rata pada JST standar.
Jurnailimiah IImu Komputer, Edisi 6Nol.4 No.1, Mei 2006; 1-9
0.5
0."50.'
It: 0.350.3:! 025Z 0.2 "0.150.1
"0.05 ..0.D1 0.05
7
0.1 0.2 0.5
Gambar 8. Pengaruh laju pembelajaranterhadap R2 JST standar.
10.9 ~
"~i.~0.8 / ""'-0.7 -.:::::: 7It: 0.6
:! 0.5,.
Z 0.40.30.20.10
0.01 0.05 0.1 0.2 0.5
Nllal LaJu PombolaJaran
Gambar 9. Pengaruh laju pembelajaranterhadap Rl JST
optimasi.
Perbandingan dengan Basil Penelitian Sebelumny«Hasil R] dalam
penelitian menggunakan JST yang
dioptimasi lebih baik dari pada penelitian sebelumnya
yangmenggunakan JST propagasi balik standar dan metodePCR.
Tabel 8. Perbandingan nilai Rl dan RMSE dengan
penelitiansebelumnyaMetode R' RMSEpeR') 63.16% 74.24
JST Standar" 74.02% 65.16JST Standar 48.179% 76.603JST Optimasi
87.717% 78.472
Keterangan "II Fitriadi 2004.!/ Normakristagaluh 2004.
Nilai Rl 74.02% pada percobaan dengan JST standaroleh
Normakristagaluh (2004) terletak pada jumlah neuronlapis
tersembunyi sebanyak 9 dan laju pembelajaran 0.02yang merupakan
arsitektur terbaik.
100
,,,.,"".,""".""""..."•.,,""""""..."•."""'''''...''.''...-,,....,''''...""...•...•.
,..,...""....".,"'''.."',.,,,.,.,.o~~--~~~~~~~~~~~eo~~~~~~~~~~~~70
~'---~---;.;
805040
3020
10
L- .__
Gambar 10. Perbandingan R1beberapa penelitian.Keterangan "II
Fltriadi 2004'I Normakristagaluh 2004
-
Optimasi Jaringan Syaraf Tiruan dengan Algoritma Genetika untuk
Peramalan Curah Hujan
Dari Tabel 8 terlihat bahwa nilai Rl penelitian ini
yangmenggunakan optimasi lebih besar disebabkan karena didalam GA
terdapat pembuangan neuron yang memberikankontribusi nilai R} yang
kecil dibuang sehingga yang tersisaadalah neuron-neuron yang
memberikan kontribusi nilai R}yang lebih besar.
Untuk nilai RMSE belum terjadi penurunan daripenelitian
sebelumnya. Hal ini disebabkan karena fungsifittnes yang digunakan
bukan untuk meminimumkan nilaiRMSE.
90
80
70
w 60(/)
~ 50
Ii 40Z 30
20
10
o
Gambar 11. Perbandingan RMSE beberspa penelitian.Keterangan
:
II Fitriadi 2004." Normakristagaluh 2004.
KESIMPULAN DAN SARAN
KesimpulanBerdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka
dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :1. Algoritma genetika
dapat digunakan dalam optimasi
salah satu parameter dalam JST, dalam hal ini strukturneuron
pada satu lapis tersembunyi untuk meningkatkannilai pendugaan
berupa nilai R}, yaitu meningkat dari48.179% menjadi 87.717% dengan
RMSE 78.472.
2. Arsitekturterbaik dengan nilai R} terbaik pada percobaanini
terjadi pada kelompok data keempat yaitu 95% datatraining dan 5%
data testing untuk kedua percobaandan pada learning rate 0,1, yaitu
48.179% untuk JSTstandar dan 87.717% untuk JST optimasi.
3. Model JST optimasi selalu menghasilkan nilai R2 yanglebih
tinggi dari pada JST standar (bertambah 9.5%sampai 38.5%).
SaranPenelitian ini masih memiliki banyak kekurangan
sehingga masih perlu pengembangan penelitian selanjutnya.
Oleh sebabitu disarankan hal-hal sebagai berikut :1. Penambahan
parameter GCM selain suhu dan curah
hujan, seperti kelembaban, arah angin, dan parameterlain yang
berkorelasi dengan curah hujan.
2. Menambahkan mekanisme elitisme dan operatorcrossover yang
berbeda.
3. Penelitian terhadap optimasi nilai RMSE.
DAFTAR PUS TAKA
Fauset, L. 1994. Fundamentals of Neural Networks.Prentice Hall,
New Jersey.
Fitriaqi.2004. Kombinasi Model Regresi Komponen Utamadaii"Arima
dalam Statistical Downscaling. Skripsi.Departemen Statistika FMIPA
IPB, Bogor.
Fu, LM. 1994. Neural Networks- in Computer
lntellegence.Singapore: Me Graw-Hill.
Gen, M. & Runwei C. 1997. Genetics Algorithms andEngineering
Design. John Wiley & Sons, Inc. Canada.
Kusumoputro, B. 2004. Pengembangan Sistem PengenalWajah secara 3
Dimensi menggunakan HemisphereStructure of Neural Networks- dan
Optimasi Strukturmenggunakan Algoritma Genetika. Makalah SNIKTIV.
Fakultas lImu Komputer, VI, Depok.
Lestari B. 2000. Pemodelan dan Peramalan banyaknyaHari Hujan di
Jember dengan Proses ARMA. MajalahMatematika dan Statistika. Volume
1, No.1, pp: 61-72
Michalewicz, Z. 1995. Genetic Algorithms + DataStructures =
Evolution Programs. W. H. Freeman andCompany. New York.
Normakristagaluh, P. 2004. Penerapan Jaringan SyarafTiman untuk
Peramalan Curah Hujan dalam StatisticalDownscaling. Skripsi.
Departemen Ilmu KomputerFMIPA IPB. Bogor.
Suyanto. 2005. Algoritma Genetika dalam Matlab.Yogyakarta :
Andi
Walpole, E.R. 1995. Pengantar Statistika. PT GramediaPustaka
Utama, Jakarta.
9