optimasi cocoa butter.doc

PO

OPTIMALISASI PRODUKSI COCOA BUTTER DAN COCOA POWDER PADAPT CACAO WANGI MURNI, TANGERANG

Oleh :

MASAYU AZKA LATHIFAH A14102691

PROGRAM SARJANA EKSTENSI MANAJEMEN AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

2006

RINGKASAN

M ASAYU AZKA LATHIFAH Optimalisasi Produksi Cocoa Butter dan Cocoa Powder Pada PT Cacao Wangi Murni, Tangerang. Dibawah bimbingan DEDI BUDIMAN HAKIM.

Indonesia merupakan negara agraris yang kaya akan produk- produk pertanian. Sektor pertanian memiliki perana n yang cukup strategis dalam Produk Domestik Bruto Nasional. Salah satu sub-sektor di sistem pertanian adalah sub- sektor perkebunan. Peranan sub-sektor ini dalam menunjang perekonomian nasional menjadi makin penting. Hal ini disebabkan semakin terbatasnya peranan minyak bumi yang selama ini merupakan sumber devisa utama bagi Indonesia.

Salah satu komoditas non-migas perkebunan yang sangat penting dalam

menyumbang perolehan devisa negara adalah kakao. Komoditi kakao merupakan produk andalan sub-sektor perkebunan, kontribusinya terhadap total ekspor pertanian mencapai 16,2 persen (410,5 juta dolar AS). Indonesia merupakan negara produsen kakao terbesar ketiga setelah Ivory Coast dan Ghana. Produksi kakao Indonesia setiap tahunnya mencapai lebih dari setengah juta ton, namun sekitar 80 persen dari produksi tersebut diarahkan untuk memenuhi kebutuhan ekspor.

PT. Cacao Wangi Murni merupakan salah satu industri yang mengolah biji

coklat untuk dijadikan bubuk coklat dan lemak coklat. Biji coklat yang merupakan bahan baku utama dalam proses produksi perusahaan memiliki kendala dalam hal pengadaannya. Hal tersebut disebabkan para produsen coklat lebih tertarik untuk mengekspor biji coklat karena harganya yang jauh lebih tinggi dari pada menjualnya pada para pengusaha pengolahan coklat dalam negeri. Selain itu, kendala yang dihadapi oleh industri coklat adalah pengenaan PPN sebesar 10 persen untuk pembeliaan bahan baku biji coklat. Dampak dari pengenaan PPN yang dianggap terlalu tinggi sangat memberatkan para pelaku bisnis yang bergerak dalam industri coklat. Hal tersebut dapat mengakibatkan industri pengolahan coklat di dalam negeri mengalami kesulitan untuk memperoleh bahan baku biji coklat karena harus bersaing dengan para eksportir. Untuk mencapai kontinuitas suatu usaha, maka setiap industri coklat harus memperhatikan kontinuitas pengadaan bahan baku biji coklat yang akan digunakan dalam setiap proses produksi. Oleh sebab itu, perusahaan perlu memperhitungkan kebutuhan bahan baku yang akan digunakan dalam proses produksi sehingga pada akhirnya bahan baku yang dibeli akan digunakan sesuai dengan kebutuhan perusahaan dan perusahaan tidak mengalami kelebihan ataupun kekurangan bahan baku. Selain itu, perusahaan perlu memperhatikan dan merencanakan produksi yang tepat agar sumberdaya yang tersedia dapat digunakan secara optimal, sehingga diperoleh tingkat kombinasi produksi yang optimal dan tercapai keuntungan yang maksimal dengan memperhatikan kendala yang ada. Berdasarkan permasalahan di atas, maka tujuan penelitian ini adalah menentukan tingkat kombinasi produksi yang optimal, menganalisis penggunaan sumberdaya untuk mencapai tingkat produksi yang optimal, mengetahui sejauh mana solusi optimal dapat diterapkan apabila terjadi perubahan- perubahan.

Analisis optimalisasi produksi dilakukan dengan menggunakan linear programming. Data yang diperoleh berupa data kualitatif dan kuantitatif. Untuk

selanjutnya diolah dengan menggunakan alat bantu program komputer Lindo. Berdasarkan hal tersebut dilakukan beberapa analisis yaitu analisis primal, analisis dual dan analisis sensitivitas. Variabel keputusan yang ingin diketahui adalah jumlah produksi setiap jenis cocoa butter dan cocoa powder yang seharusnya dihasilkan oleh PT CWM sehingga dapat memberikan tingkat keuntungan yang maks imal dengan penggunaan sumberdaya pada tingkat tertentu. Jumlah produksi aktual cocoa butter dan cocoa powder tahun 2004 adalah sebesar 4954 Ton dan

7139 Ton. Sedangkan tingkat produksi yang optimal berdasarkan hasil olahan

program linear adalah sebesar 5100 Ton untuk cocoa butter dan 6683 Ton untuk cocoa powder. Tingkat keuntungan yang diperoleh perusahaan akan lebih besar pada kondisi optimal yaitu sebesar Rp 79.747.884.961,- dibandingkan pada kondisi aktual yang hanya sebesar Rp 77.969.106.950,-. Berdasarkan hal tersebut dapat dilihat bahwa terjadi peningkatan keuntungan sebesar Rp 1.778.778.011,-

Hasil analisis dual price memperlihatkan bahwa pada kondisi optimal

sumberdaya yang menjadi sumberdaya berlebih atau kendala tidak aktif adalah sumberdaya bahan baku biji kakao, mesin Cleaner, Winower, Roaster, Ma, FBH, Press, Penyaring dan mesin Pulverizer. Sumberdaya yang menjadi pembatas atau kendala aktif adalah jam tenaga kerja langsung dengan nilai dualnya sebesar

112174.961, yang artinya bahwa setiap penambahan satu jam tenaga kerja langsung maka akan meningkatkan nilai fungsi tujuan sebesar Rp.112.174.961,-.

Berdasarkan analisis sensitivitas dapat diketahui bahwa tingkat produksi

cacao butter dan cacao powder akan tetap berada pada kondisi yang optimal selama keuntungan yang diperoleh berada pada interval 1121750 sampai tak hingga untuk cacao butter dan interval 0 sampai 10142595 untuk cacao powder. Selain itu dapat dilakukan analisis terhadap selang kepekaan sumberdaya (nilai sebelah kanan kendala). Sumberdaya yang ketersediaanya berlebih atau kendala tidak aktif adalah sumberdaya bahan baku biji kakao dan jam kerja seluruh mesin. Hal tersebut dikarenakan sumberdaya bahan baku biji kakao dan jam kerja seluruh mesin memiliki nilai dual yang sama dengan nol. Oleh sebab itu perusahaan tidak perlu lagi untuk menambah atau meningkatkan ketersediaan sumberdaya yang berlebih tersebut, karena berapun peningkatan ketersediaan bahan baku biji kakao dan jam kerja seluruh mesin yang dilakukan perusahaan tetap tidak akan mengubah nilai dual pricesnya.

Untuk kendala yang memiliki nilai pada allowable decrease dan allowable

increase, maka nilai sebelah kanan kendala tersebut sebaiknya berada pada selang tersebut. Batas kenaikan maksimum adalah nilai allowable increasen ya dan batas penurunan maksimumnya adalah sebesar nilai allowable decrease. Kendala yang memiliki nilai baik di allowable decrease dan allowable increase adalah kendala jam tenaga kerja langsung. Oleh sebab itu jam tenaga kerja langsung batas atas kenaikan yang diijinkan adalah seperti yang ditunjukkan pada kolom allowable increase yaitu sebesar 4625.65 jam, sedangkan batas penurunan yang diperbolehkan adalah sebesar 46376 jam. Sehingga tidak akan menyebabkan perubahan pada nilai dual pricesnya. Hal ini mengimplikasikan bahwa selama interval jam tenaga kerja langsung berada pada selang tersebut maka setiap penambahan satu jam tenaga kerja langsung akan meningkatkan keuntungan perusahaan sebesar nilai dual pricenya yaitu sebesar Rp 112.174,96

OPTIMALISASI PR ODUKSI COCOA BUTTER DAN COCOA POWDER PADA PT CACAO WANGI MURNI, TANGERANG

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pertanian

Pada Fakultas Pertanian

Institut Pertanian Bogor

Oleh :

Masayu Azka Lathifah

A14102691

PROGRAM SARJANA EKSTENSI MANAJEMENAGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

2006

PROGRAM SARJANA EKSTENSI MNAJEMEN AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Dengan ini kami menyatakan bahwa skripsi yang disusun oleh : Nama : Masayu Azka Lathifah

NRP : A14102691

Program Studi : Ekstensi Manajemen Agribisnis

Judul Skripsi : Optimalisasi Produksi Cocoa Butter Dan Cocoa

Powder Pada PT Cacao Wangi Murni, Tangerang

Dapat diterima sebagai salah satu syarat kelulusan pada Program Sarjana Ekstensi Manajemen Agribisnis, Fakultas Pertanian, Institut Pertanian Bogor.

Menyetujui, Dosen Pembimbing

Dr.Ir. Dedi Budiman Hakim,MAEc

NIP.131 846 871

Mengetahui,

Dekan Fakultas Pertanian

Prof. Dr. Ir. Supiandi Sabiham, M.Agr

NIP.130 422 698

Tanggal Kelulusan :

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI YANG BERJUDUL OPTIMALISASI PRODUKSI COCOA BUTTER DAN COCOA POWDER PADA PT CACAO WANGI MURNI, TANGERANG BENAR- BENAR MERUPAKAN HASIL KARYA SAYA SENDIRI DAN B ELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.

Bogor, Januari 2006

Masayu Azka Lathifah

A14102691

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Palembang, Sumatera Selatan pada tanggal 9 Agustus

1981, sebagai anak pertama dari tiga bersaudara, puteri dari pasangan bapak

Masagus Edy Ansori dan Ibu Fasnadessy.

Penulis menempuh pendidikan dasar di Sekola h Dasar Negeri 323

Palembang pada tahun 1987 dan selanjutnya lulus pada tahun 1993 di sekolah dasar Negeri IV Cilegon, Banten. Pada tahun 1996 penulis berhasil menyelesaikan pendidikan tingkat menengah dari SMP Negeri II Cilegon, Banten. Selanjutnya, meneruskan pendidikan tingkat atas dan lulus pada tahun 1999 dari SMU Negeri I Cilegon, Banten.

Pada tahun 1999 penulis diterima menjadi mahasiswa di Institut Pertanian Bogor, melalui jalur Ujian Seleksi Mahasiswa IPB (USMI) pada program Diploma III Manajemen Agribisnis dan lulus pada tahun 2002. Pada bulan Mei 2003 penulis melanjutkan studi kejenjang S1 pada program Sarjana Ekstensi Manajemen Agribisnis, Departemen Ilmu-Ilmu Sosial Ekonomi Pertanian, Fakultas Pertanian, Institutt Pertanian Bogor.

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT dengan rahmat dan hidayah- Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Optimalisasi Produksi Cocoa Butter dan Cocoa Powder Pada PT Cacao Wangi Murni, Tangerang. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan tingkat kombinasi produksi yang optimal, menganalisis penggunaan sumberdaya untuk mencapai tingkat produksi yang optimal, serta mengetahui sejauh mana solusi optimal dapat diterapkan apabila terjadi perubahan- perubahan.

Hasil pembahasan dari skripsi ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan informasi bagi semua pihak yang memerlukannya. Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pada Program Sarjana Ekstensi Manajemen Agribisnis, Fakultas Pertania n, Institut Pertanian Bogor.

Bogor, Januari 2006

Masayu Azka Lathifah

A14102691

UCAPAN TERIMA KASIH

Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih dan penghargaan yang setinggi- tingginya kepada :

1. Dr. Ir. Dedi Budiman Hakim, MAEc selaku dosen pembimbing

2. M. Firdaus, SP, Msi selaku dosen evaluator pada saat kolokium

3. Dr. Ir. M. Parulian Hutagaol, MS selaku dosen Layak Uji

4. Dr. Ir. Nunung Kusnadi, MS selaku dosen penguji sidang

5. Dra. Yusalina, MS selaku dosen komisi penididikan

6. Mama dan papa tercinta yang telah memberikan dukungan baik moral maupun material serta kasih sayang dan doanya selama ini. Adekku Ila dan Ina untuk perhatiannya.

7. Nek sugeng atas informasi perusahaannya, Pak Paul Setiawan selaku Direktur perusahaan yang bersedia memberikan izin untuk penulis melakukan riset pada perusahaannya serta para karyawan perusahaan yang telah memberikan informasi serta data- data yang penulis butuhkan.

8. Temen-teman yang bersedia hadir saat kolokium dan seminar.

9. Tante Tuti dan Om Beni Atas tempat tinggalnya yang nyaman.

10. Sahabat-sahabat yang telah membantu penulis untuk selalu memberikan semangat dalam menyelesaikan skripsi ini : Santi, Veni, Ika, Rizkiana , Eka, Ayu, Imam, Eko, Ali, Hendra, Ryan, dan Dian

11. Teman-teman di Cidangiang 20 Umi, Nina, Lulu, Retno, Dedeh, Dede dan semuanya yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu.

12. Teman-teman seperjuangan Kiki, 2 Mardian, Iin.

13. Teman-teman dan para staf ekstensi serta semua pihak yang telah banyak membantu dalam penyusunan skripsi ini.

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI...

i

DAFTAR GAMBAR..

iii

DAFTAR TABEL.......

iv

DAFTAR LAMPIRAN ..

v

BAB I PENDAHULUAN...

1

1.1 Latar Belakang .

1

1.2 Perumusan Masalah...

5

1.3 Tujuan Penelitian ..

8

1.4 Kegunaan Penelitian..

8

BAB II TINJAUAN PUSTAKA.

9

2.1 Kakao ...

9

2.2 Fungsi Produksi.

11

2.3 Manajemen Produksi Dan Operasi

12

2.4 Bahan Baku...

13

2.4.1 Jenis- Jenis Bahan Baku...

13

2.5 Penelitian Terdahulu

14

BAB III KERANGKA PEMIKIRAN.

18

3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis ..

18

3.1.1 Kombinasi Produksi..

18

3.1.2 Optimalisasi..

20

3.1.3 Linear Programming.........................

21

3.2 Kerangka Pemikiran Konseptual ..

26

BAB IV METODE PENELITIAN

29

4.1 Lokasi Dan Waktu Penelitian ...

29

4.2 Je nis Dan Sumber Data.

29

4.3 Metode Pengolahan Dan Analisis Data.............................

29

4.3.1 Analisis Primal..

30

4.3.2 Analisis Dual

30

4.3.3 Analisis Sensitivitas.

30

4.4 Model Analisis .

31

4.4.1 Fungsi Tujuan...............................................................

31

4.4.2 Fungsi Kendala .

32

BAB V GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN....................... 34

5.1 Sejarah Perusahaan..... 34

5.1.1 Pendirian........ 34

5.1.2 Perizinan................ 34

5.2 Lokasi Dan Tata Letak Perusahaan 35

5.3 Struktur Organisasi Perusahaan................................................. 36

5.4 Proses Produksi.. 36

5.5 Kegiatan Pengadaan Bahan Baku Dan Pemasaran 39

BAB VI HASIL DAN PEMBAHASAN... 41

6.1 Perumusan Model Program Linear..................................... 41

6.1.1 Perumusan Fungsi Tujuan............. 41

6.1.2 Perumusan Fungsi Kendala... 41

6.1.2.1 Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku...... 42

6.1.2.2 Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin ... 43

6.1.2.3 Perumusan Fungsi Kendala Jam TKL................... 44

6.2 Hasil Optimal ................................. 47

6.2.1 Tingkat Produksi Optimal ... 47

6.2.2 Biaya Pengurangan . 48

6.2.3 Penggunaan Bahan Baku Biji Kakao........................... 49

6.2.4 Pengg unaan Mesin....... 50

6.2.5 Penggunaan Jam TKL.......... 51

6.3 Analisis Dual................... 52

6.4 Analisis Sensitivitas... 54

6.4.1 Analisis Sensitivitas Nilai Koefesien Fungsi Tujuan... 54

6.4.1 Analisis Sensitivitas Ruas Kanan Kendala................... 56

BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN..........................

59

7.1 Kesimpulan..........................................

59

7.2. Saran.................. .................................

60

DAFTAR PUSTAKA.........................................................

61

LAMPIRAN........................................................................

63

DAFTAR GAMBAR

Nomor Halaman

1. Operasi Sebagai Suatu Sistem Produktif 12

2. Kurva Kemungkinan Produksi ... 20

3. Bagan Kerangka Pemikiran Konseptual Optimalisasi Produksi 29

Cocoa Butter dan Cocoa Powder Pada PT. Cacao Wangi

Murni,Tangerang.....

DAFTAR TABEL

Nomor Halaman

1. Produksi Perkebunan Kakao Seluruh Indonesia Menurut 3

Pengusahaan (Ton).

2. Volume Ekspor Kakao Indonesia.. 3

3. Kandungan Komposisi Biji Kakao... 11

4. Data Untuk Model Linear Programming... 24

5. Sertifikat Perseroan, GS/SU, Luas Dan Nama Kepemlikan

Lahan Perseroan PT Cacao Wangi Murni, Tangerang... 36

6. Daftar Nama dan Lokasi Pembeli Produk PT Cacao Wangi 41

Murni, Tangerang Tahun 2004..

7. Harga Jual, Biaya Produksi, dan Keuntungan Tiap Jenis 43

Produk Tahun 2004

8. Koefesien Jam Kerja Mesin PT Cacao Wangi Murni Tahun 45

2004....

9. Kebutuhan Jam Tenaga Kerja Pada PT cacao Wangi Murni 46

10. Ketersediaan Jam Tenaga Kerja Langsung PT Cacao Wangi 47

Murni Tahun 2004.

11. Produksi Cacao Butter Dan Cacao Powder Pada Kondisi 48

Aktual Dan Optimal Di PT CWM Tahun 2004.

12. Ketersediaan, Penggunaan dan Nilai Sisa Jam Kerja Mesin 51

Pada PT Cacao Wangi Murni Tahun 2004

13. Analisis Status Sumberdaya di PT Cacao Wangi Murni Tahun 54

2004.

14. Analisis Sensitivitas Nilai Koefesien Fungsi Tujuan. 56

15. Analisis Sensitivitas Ruas Kanan Kendala.... 58

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Halaman

1. Hasil Olahan Solusi Optimal 63

2. Ketersediaan jam kerja mesin PT CWM Tahun 2004. 66

3. Perhitungan Rinci Tentang Koefesien Mesin Pada PT CWM 67

Tahun 2004

I. PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Indonesia merupakan negara agraris yang kaya akan produk- produk pertanian. Sektor pertanian memiliki peranan yang cukup strategis dalam Produk Domestik Bruto Nasional. 1Hal ini terlihat bahwa selama 10 tahun terakhir ini,

peranan pertanian terhadap PDB menunjukkan pertumbuhan yang cukup baik,

yaitu rata-rata empat perse n per tahun. Selain dituntut harus mampu menciptakan swasembada pangan, sektor ini juga harus mampu menyediakan lapangan dan kesempatan kerja, serta pengadaan bahan baku bagi industri hasil pertanian. Selain hal tersebut di atas, pertanian juga dituntut untuk meningkatkan perolehan devisa negara dengan jalan meningkatkan volume dan nilai ekspor hasil pertanian.

Salah satu sub-sektor di sektor pertanian adalah sub- sektor perkebunan. Peranan sub-sektor ini dalam menunjang perekonomian nasional menjadi makin penting. Hal ini disebabkan semakin terbatasnya peranan minyak bumi yang selama ini merupakan sumber devisa utama bagi Indonesia. Dengan demikian, peranan ekspor non-migas semakin menguat dibandingkan dengan peranan ekspor migas. Peranan ekspor non- migas meningkat terus dari 60,8 persen pada tahun

1989 menjadi 77,6 persen pada tahun 2003. Adapun peranan ekspor migas dari tahun ke tahun menunjukkan arah perkembangan yang terus menurun pada tahun

1989 peranan ekspor migas mencapai hingga 39,2 persen, namun pada tahun 2003 hanya 22,4 persen. Hal tersebut menandakan bahwa struktur ekspor Indonesia terus-menerus bergeser ke arah komoditi non- migas.

1 www.bi.go.id/sipuk/siabe/index1. 16 Maret 2005

Salah satu komoditas non-migas perkebunan yang sangat penting dalam menyumbang perolehan devisa negara adalah kakao. Komoditi kakao merupakan produk andalan sub-sektor perkebunan. Kontribusinya terhadap total ekspor pertanian mencapai 16,2 persen (410,5 juta dolar AS). Komoditi kakao ini terutama dipasarkan ke Malaysia senilai 206,3 juta dolar AS, Amerika Serikat sebesar 90,0 juta dolar AS, Singapura 53,4 juta dolar AS dan Brasil 31,2 juta dolar AS. Berdasarkan sentra produksinya kakao tersebut sebagian besar diekspor dari Sulawesi Selatan dan Sulawesi Tengah, yaitu masing- masing sebesar 184,6 ribu ton (45,0 persen) dan 133,6 ribu ton (32,5 persen).

Tabel 1. Produksi Perkebunan Kakao Seluruh Indonesia Menurut Pengusahaan

(Ton)

Tahun

Perkebunan Rakyat

Perkebunan Besar Negara

Perkebunan Besar Rakyat

Total

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

97.418

119.284

145.563

187.529

198.001

231.992

304.013

263.846

369.887

304.549

363.628

476.924

511.379

27.016

35.463

35.993

40.638

42.086

40.933

36.456

35.644

46.307

37.064

34.79

33.905

34.083

17.913

20.152

25.519

29.892

29.894

31.941

33.53

30.729

32.733

25.862

22.724

25.975

25.693

142.347

174.899

207.147

258.059

269.981

304.866

373.999

330.219

448.927

367.975

421.142

536.804

571.155

Sumber : Direktorat Jenderal Bina Produksi Perkebunan, 2004

Indonesia merupakan negara produsen kakao terbesar ketiga setelah Ivory

Coast dan Ghana. Produksi kakao Indonesia setiap tahunnya mencapai lebih dari

setengah juta ton, namun sekitar 80 persen dari produksi tersebut diarahkan untuk memenuhi kebutuhan ekspor (Lihat Tabel 1 dan Tabel 2). Hal ini disebabkan karena permintaan ekspor terhadap kakao Indonesia meningkat hingga 80 persen yang ditujukan untuk negara Amerika Serikat, Malaysia, Singapura dan Brasil. Sedangkan sisa produksi yang berkisar 20 persen digunakan untuk memasok ke industri pengolahan kakao dalam negeri.

Tabel 2. Volume Ekspor Kakao Indonesia

Tahun

Volume (Ton)

Nilai (000 US$)

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

119.725

145.217

176.001

228.799

231.168

233.593

322.858

265.949

334.807

419.874

424.089

392.072

465.622

127.091

149.918

158.835

210.934

279.39

309.328

373.927

419.066

502.906

423.273

341.86

389.262

701.034

Sumber : Direktorat Jenderal Bina Produksi Perkebunan, 2004

Perkembangan perekonomian yang pesat saat ini akan mendorong permintaan terhadap kakao seiring dengan peningkatan taraf hidup masyarakat. Salah satu produk olahan kakao adalah cokelat. Cokelat yang selama ini dikhawatirkan dapat menambah berat badan ternyata banyak memiliki pengaruh positif terhadap kesehatan manusia. Adapun beberapa manfaat cokelat yang baik bagi kesehatan manusia antara lain : cokelat dapat menurunkan resiko penyakit

kardiovaskuler, mengobati batuk, sebagai antioksidan yang dapat membantu melindungi diri dari penyakit serius seperti kanker, dan untuk melindungi diri dari serangan stroke karena cokelat dapat membantu mencegah pembekuan darah dan membantu mencegah tekanan darah tinggi. 2

Perusahaan ataupun industri kakao yang mengikuti arus perkembangan,

maka hal di atas dapat menjadi stimulan agar meningkatkan produksinya untuk dijual. Peningkatan produksi ini dengan sendirinya harus didukung oleh suatu sistem pengadaan bahan baku yang baik, karena tanpa adanya pengadaan bahan baku suatu industri atau perusahaan tidak dapat melakukan proses produksinya untuk menghasilkan suatu produk atau jasa. Oleh sebab itu sistem pengadaan bahan baku merupakan salah satu sistem terpenting dalam menunjang kegiatan perusahaan.

Menghadapi hal tersebut diatas maka perusahaan harus mempunyai persediaan yang menunjang proses produksi. Selain itu sumber pembelanjaan diperlukan pula untuk memperoleh dan menunjang tersedianya persediaan. Alasan utama perusahaan mempunyai persediaan adalah untuk kelancaran proses produksi dalam menghasilkan suatu produk dan dalam rangka memenuhi permintaan konsumen pada saat yang tepat sehingga konsumen tidak lari atau berpindah ke perusahaan lain. Hal ini dikarenakan persaingan yang ketat antara perusahaan yang satu dengan yang lainnya. Selain itu juga jika dilihat dari segi produksi jika persediaan menipis maka akan mengakibatkan dapat ditutupnya suatu jalur produksi yang dapat menyebabkan kerugian bagi perusahaan.

2 www.vision.net.id/detail.php/18 February 2005

1.2. Perumusan Masalah

PT. Cacao Wangi Murni merupakan salah satu industri yang mengolah biji kakao untuk dijadikan cocoa powder dan cocoa butter. Biji kakao yang merupakan bahan baku utama dalam proses produksi perusahaan memiliki kendala dalam hal

pengadaannya. 3Hal tersebut disebabkan produksi kakao Indonesia setiap tahunnya

mencapai lebih setengah juta ton, namun sekitar 80 persen di antaranya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan ekspor. Sisanya berkisar 20 persen yang dipasok ke industri pengolahan kakao dalam negeri. Para produsen kakao lebih tertarik untuk mengekspor biji kakao karena harganya yang jauh lebih tinggi dari pada menjualnya pada para pengusaha pengolahan kakao dalam negeri.

Selain itu juga kendala yang dihadapi oleh industri pengolahan kakao

adalah pengenaan PPN sebesar 10 persen untuk pembelian bahan baku biji kakao. Dampak dari pengenaan PPN yang dianggap terlalu tinggi sangat memberatkan para pelaku bisnis yang bergerak dalam industri kakao. Hal tersebut dapat mengakibatkan industri pengolahan kakao di dalam negeri mengalami kesulitan untuk memperoleh bahan baku biji kakao karena harus bersaing dengan para eksportir. Dalam mencapai kontinuitas suatu usaha, maka setiap industri pengolahan kakao harus memperhatikan kontinuitas pengadaan bahan baku biji kakao yang akan digunakan dalam setiap proses produksi. Oleh sebab itu, masalah

3 www.antara.co.id/seenws/18 Feb 2005

pengadaan bahan baku merupakan salah satu masalah penting yang harus dihadapi oleh setiap industri coklat. Kondisi tersebut dianggap tidak menguntungkan dunia usaha, sebab bila PPN tersebut dihapuskan maka semua kapasitas terpasang dari industri pengolahan kakao yang ada di dalam negeri akan beroperasi penuh sekaligus mendorong munculnya industri pengolahan kakao baru khususnya di daerah yang merupakan produsen kakao.

Dampak dari permasalahan tersebut di atas, hingga akhir tahun 2004 jumlah pabrik/industri pengolahan kakao yang masih beroperasi tinggal 15 pabrik dari sekitar 60 perusahaan. Rentetan panjang permasalahan perindustriaan kakao di dalam negeri tersebut akan mematikan industri pendukung lainnya seperti industri packing, industri perbengkelan, jasa angkutan, jasa pelayaran lokal dan internasional. Selain itu bertambahnya pengangguran di dalam negeri, karena semakin sedikitnya lapangan pekerjaan yang tersedia

Untuk menghadapi masalah yang ada tersebut setiap industri pengolahan kakao harus memberikan perhatian yang besar terhadap masalah pengadaan bahan baku untuk menjamin tersedianya bahan baku yang akan digunakan dalam proses produksi, karena pada kebanyakan industri pengadaan persediaan bahan baku merupakan bagian atau porsi yang besar yang tercantum dala m neraca. Persediaan yang terlalu besar maupun terlau kecil dapat menimbulkan masalah- masalah yang pelik. Kekurangan persediaan bahan baku akan mengakibatkan adanya hambatan- hambatan dalam proses produksi sehingga mengganggu kelancaran proses produksi dalam menghasilkan produknya. Kekurangan persedian barang dagangan (produk) akan menimbulkan kekecewaan pada langganan dan akan mengakibatkan perusahaan kehilanggan para pelanggannya. Adapun bila perusahaan kelebihan

persediaan maka akan menimbulkan biaya ekstra disamping resiko. Berdasarkan keterbatasan sumberdaya yang ada menuntut adanya alokasi sumberdaya yang cermat dan seefesien mungkin untuk dapat menghasilkan tingkat produksi tertentu. Oleh sebab itu, perusahaan perlu memperhitungkan kebutuhan bahan baku yang akan digunakan dalam proses produksi sehingga pada akhirnya bahan baku yang dibeli akan digunakan sesuai dengan kebutuhan perusahaan dan perusahaan tidak mengalami kelebihan ataupun kekurangan bahan baku. Selain itu juga perusahaan perlu memperhatikan dan merencanakan produksi yang tepat agar sumberdaya yang tersedia dapat digunakan secara optimal sehingga diperoleh tingkat kombinasi produksi yang optimal dan tercapai keuntungan yang maksimal dengan memperhatikan kendala yang ada. Kendala -kendala yang perlu diperhatikan perusahaan adalah apakah bahan baku sudah tercukupi atau belum, bagaimana kapasitas mesin yang tersedia, serta apakahkah jam tenaga kerja langsung yang tersedia sudah terpenuhi atau belum. Dengan memperhatikan dan memanfaatkan sumberdaya yang tersedia secara optimal maka perusahaan dapat melakukan produksi yang efisien, sehingga perusahaan dapat menekan biaya produksi dan menghasilkan keuntungan yang maksimal.

Berdasarkan permasalahan di atas, maka dapat dirumuskan suatu permasalahan penelitian sebagai berikut :

1. Apakah jumlah dan kombinasi produksi perusahaan sudah optimal?

2. Apakah penggunaan sumber daya yang dilakukan pada PT Cacao Wangi

Murni sudah optimal?

3. Sejauh mana solusi optimal yang dihasilkan dapat diterapkan bila terjadi perubahan- perubahan?

1.3. Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan diatas, maka tujuan penelitian ini adalah :

1. Menentukan tingkat kombinasi produksi yang optimal.

2. Menganalisis penggunaan sumberdaya untuk mencapai tingkat produksi yang optimal.

3. Mengetahui sejauh mana solusi optimal dapat diterapkan apabila terjadi

perubahan- perubahan.

1.4. Kegunaan Penelitian

Kegunaan dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan baik bagi perusahaan, penulis maupun pembaca. Bagi perusahaan penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan yang dapat dijadikan bahan pertimbangan dalam membuat kebijakan. Bagi penulis penelitian ini diharapkan dapat memberikan dan menambah pengetahuan serta pengalaman bagi penulis tentang industri pengolahan kakao. Sedangkan bagi pembaca penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi yang bermanfaat bagi penelitian selanjutnya.

2.1. Kakao

II. TINJAUAN PUSTAKA

Tanaman kakao (Theobroma cacao LINN) merupakan tanaman tropis yang berasal dari hutan tropis Amerika Selatan. Oleh bangsa Maya buah tanaman tersebut disebut ka -ka- wa dan dalam bahasa Nahuatl disebut xocoatl. Kemudian oleh Linnaeus, tanaman tersebut diberi nama Theobroma yang berarti makanan dewa- dewa (food of gods).

Tanaman kakao dapat tumbuh di daerah dengan curah hujan 1350 mm. Untuk penanaman di daerah lempung, curah hujan maksimum adalah 1500 mm, sedangkan untuk tanah berpasir diperlukan curah hujan yang lebih tinggi karena daya simpan air di daerah ini kurang baik. Di Indonesia, tanaman kakao dibudidayakan oleh rakyat dan perkebunan besar di beberapa tempat, antara lain di Jawa Timur, Sulawesi (Selatan, Tengah dan Tenggara), Sumatera (Utara dan Aceh), Maluku dan Irian Jaya.

Tanaman kakao (Theobroma cacao LINN) yang ditanam di perkebunan rakyat pada umunya adalah kakao jenis Forastero (bulk cocoa atau kakao landak), Criolo (fine cocoa atau kakao mulia) dan hibrida (hasil persilangan antara jenis Forastero dan Criolo). Tingkat kesesuaian lahan untuk tanaman kakao digolongkan menjadi sesuai (S1), cukup sesuai (S2), agak sesuai (S3) dan tidak sesuai (N). Penilaian tersebut didasarkan atas kondisi agroklimat, sifat fisik dan kimia tanah.

Sistematika tanaman kakao menurut Susanto dalam Rohaeni (2003), adalah sebagai berikut :

Divisio : Spermathophyta Subdivisio : Angiospermae Kelas : Dicotyledoneae Ordo : Malvales

Famili : Sterculiaceae Genus : Theobroma Spesies : Theobroma cacao

Kakao memiliki potensi untuk dikembangkan selain sebagai sumber penghidupan bagi jutaan petani produsen, kakao juga sebagai salah satu bahan penyedap yang sangat dibutuhkan untuk produksi makanan, kue -kue, dan berbagai jenis minuman. Selain itu kakao merupakan sumber lemak nabati yang memiliki keistimewaan yaitu dapat meleleh atau mencair pada suhu di mulut. Sedangkan cangkang kakao (pod) dapat dimanfaatkan sebagai bahan untuk pembuatan pakan ternak dan produksi pektin. Biji kakao mengandung zat gizi yang penting. Adapun kandungan komposisi biji coklat dapat dilihat pada Tabel 3.

Hasil proses pengolahan dari biji kakao diantaranya adalah cocoa powder dan cocoa butter. Cocoa butter merupakan bahan yang sangat diperlukan oleh industri-industri pembuatan berbagai macam kembang gula dan manisan coklat. Selain itu cocoa butter juga sangat diperlukan oleh industri-industri farmasi dan obat-obat kecantikan. Sedangkan cocoa powder diperlukan oleh industri- industri yang menghasilkan berbagai macam minuman dan makanan yang mengandung rasa khas kakao.

Tabel 3. Kandungan Gizi Komposisi Biji Kakao

Nomor

Zat Gizi

Kandungan (g)

1

Karbohidrat

48.9

2

Lemak

23.8

3

Protein

8.0

4

Air

3.9

5

6

Fosfor

Kalsium

0.315

0.125

7

Besi

0.0116

8

Vitamin A

0.002

9

Vitamin B1

0.012

2.2. Penelitian Terdahulu

Penelitian mengenai optimalisasi telah sering dilakukan, diantaranya oleh Handayani (2001), Sulaenah (2003), Cakranimgrum (2000), Tandyna (2002). Penelitian yang dilakukan Handayani yang berjudul Optimalisasi Pengendaliaan Bahan Baku (Simplisia) Pada Perusahaan Jamu Tradisional PT XYZ. Dimana penelitian ini lebih merumuskan pada suatu sistem pengendaliaan bahan baku bagi perusahaan sebagai alternatif yang dapat dipilih dalam rangka mencapai optimalitas (efesiensi) produksi. Dalam hal ini PT XYZ menggunakan klasifikasi ABC untuk mengelola bahan baku terhadap persediaanya. Sistem klasifikasi ABC yang dijalankan oleh perusahaan relatif sederhana yaitu hanya mempertimbangkan faktor harga bahan baku dan jumlah penggunaannya.

Dalam pendekatan model linear programming sistem klasifikasi ABC yang disusun turut memperhatikan faktor -faktor selain harga dan jumlah penggunaan bahan baku. Faktor -faktor tersebut antara lain jumlah permintaan pasar terhadap produk akhir, harga jual produk akhir, ketersediaan bahan baku, serta penggunaan

sumberdaya mesin dan tenaga kerja orang. Pertimbangan faktor- faktor tersebut dalam pendekatan model linear programming menghasilkan sistem klasifikasi ABC beserta nilai ekonomis masing-masing bahan baku dilihat dari sisi keuntungan perusahaan. Oleh sebab itu, terdapat perbedaan jumlah kebutuhan bahan baku menurut per usahaan (MFP) dan menurut pendekatan linear programming (MFLP) berkaitan erat dengan ketepatan perusahaan dalam meramalkan jumlah permintaan pasar terhadap produk akhir. Pendekatan model linear programming pada hasil peramalan maupun aktual akan menghasilkan perencanaan kebutuhan bahan baku yang lebih efesien dan komprehensif.

Sulaenah (2003) melakukan penelitian tentang optimalisasi produksi mebel rotan di PT Dilmoni Citra Mebel Indonesia (CMI) Cirebon Jawa Barat. Alat analisis yang digunakan dalam penelitiannya adalah linear programming. Berdasarkan hasil olahan data dengan menggunakan model linear programming , dapat disimpulkan bahwa tingkat produksi mebel rotan pada periode bulam Mei

2003 yang dijalankan perusahaan sudah optimal, karena jumlah dan kombinasi produksi pada kondisi aktual sama dengan kondisi optimal yaitu sebesar 2886 unit. Berdasarkan produksi aktual maupun kondisi optimal perusahaan sudah mencapai keuntungan maksimal yaitu sebesar Rp 557.788.555,800. Hasil optimal dalam penelitian ini memperlihatkan bahwa sumberdaya yang digunakan masih belum optimal, walaupun pada sumberdaya cat dasar, kulit rotan, sanding sealer dan top coat memiliki jumlah sisa hanya sedikit tapi tetap berlebih. Sumberdaya yang sangat berlebih ketersediannya adalah rota n batang dan jam tenaga kerja langsung. Penggunaan jam tenaga kerja langsung melebihi kapasitas optimal, oleh karena itu terjadi jam tenaga kerja langsung menganggur yang besar. Hasil olahan dengan

menggunakan linear programming memperlihatkan bahwa target produksi sudah optimal.

Cakraningrum (2000) melakukan penelitian tentang optimalisasi pengadaan bahan baku pada pabrik gula, yang merupakan studi kasus pada P.G. Mojo, Sragen, Jawa Tengah, diketahui bahwa pengadaan bahan baku di PG. Mojo belum optimal. Dalam hal ini peneliti menggunakan model linear programming dengan 28 kegiatan pengadaan gula. Berdasarkan hasil optimalisasi diketahui bahwa penggunaan lahan dan dan jumlah tebu tergiling lebih besar, serta jumlah gula yang lebih kecil dibandingkan dengan kondisi optimal mengakibatkan biaya tinggi dan penerimaan rendah, sehingga keuntungan yang diperoleh semakin rendah. Tingkat keuntungan optimal adalah sebesar Rp. 5.577.243.000,- sedangkan keuntungan aktual hanya Rp. 2.730.605.284,-.

Tandyna (2002) melakukan penelitian yang berjudul Sistem Pengadaan Bahan Baku Dan Optimalisasi Produksi Nata De Coco Pada PT. Menacoco Sari Jakarta. Berdasarkan hasil olahan penelitiannya dengan menggunakan program linear menunjukkan tingkat produksi optimal lebih tinggi dari pada tingkat produksi aktual. Pada kondisi aktual perusahaan memproduksi nata de coco sebesar

3072415 unit. Sedangkan berdasarkan hasil olahan program linear, nata de coco yang dihasilkan sebesar 3106884 unit, yang mana nata de coco kemasan 220 gram dan kemasan 360 gram ditingkatkan produksinya masing- masing sebesar 1309885 unit dan 99799 unit. Untuk produk nata de coco kemasan 240 gram dikurangi jumlah produksinya sebesar 513691 unit. Dengan berproduksi pada tingkat optimal, perusahaan akan memperoleh keuntungan total sebesar Rp

3.033.452.784.100. Selain itu juga berdasarkan hasil olahan linear programming

menunjukkan masih terdapat penggunaan sumberdaya yang belum optimal. Bahan baku gula, penggunaan jam kerja pengemasan dan jam kerja mesin masih berlebih ketersediannya pada kondisi optimal. Sedangka bahan baku nata mentah dan jam kerja tenaga produksi merupakan sumberdaya yang dimanfaatkan secara maksimal pada kondisi maksimal.

Berdasarkan hasil penelitian terdahulu mengenai optimalisasi yang telah

diuraikan di atas, maka dapat diketahui bahwa metode linear programming merupakan alat analisis yang dapat dipergunakan untuk memperoleh kombinasi produksi yang optimal (terbaik) dari suatu permasalahan (kendala- kendala) yang ada sehingga diperoleh keuntungan yang maksimal bagi perusahaan.

III. KERANGKA PEMIKIRAN

3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis

3.1.1. Fungsi Produksi

Secara umum, suatu sistem produktif adalah proses pengubahan masukan sumber daya menjadi barang-barang dan jasa-jasa yang lebih berguna. Masukan- masukan ke dalam sistem ini adalah bahan mentah, tenaga kerja, modal, energi dan informasi. Masukan-masukan ini diubah menjadi barang-barang dan jasa- jasa oleh teknologi proses yang merupakan metode atau cara tertentu yang digunakan untuk proses tranformasi (Handoko, 1984).

Fungsi produksi adalah hubungan matematik antara input dan output (Nicholson, 1991). Dalam fungsi produksi biasanya jumlah yang diproduksi tergantung pada jumlah bahan baku, mesin dan modal yang digunakan dalam proses produksi. Adapun fungsi produksi dapat dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut :

q = f ( K, L, M,)

Dimana q merupakan output berupa barang-barang yang dihasilkan perusahaan sedangkan K, L dan M merupakan input berupa bahan mentah, mesin dan jam tenaga kerja yang digunakan untuk menghasilkan output tersebut. Untuk dapat menentukan kombinasi produksi yang optimal guna memperoleh keuntungan yang maksimal dapat dijelaskan melalui kurva kemungkinan produksi dan garis isorevenue.

Masukan

Masukan

Bahan Mentah

Tenaga Kerja

Modal

Energi

Informasi

Proses

Transforma si

Barang- Barang atau Jasa- Jasa

(konversi)

Informasi umpan balik untuk pengawasan masukan- masukan, proses dan teknologi proses

Gambar 1. Operasi Sebagai Suatu Sistem Produktif

Sumber : Handoko, 1984

3.1.2. Manajemen Produksi Dan Operasi

Manajemen produksi dan operasi merupakan usaha- usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumberdaya-sumberdaya (faktor produksi), tenaga kerja, mesin- mesin, peralatan, bahan mentah dan sebagainya dalam proses transformasi bahan mentah dan tenaga kerja menjadi berbagai produk atau jasa. (Handoko,1997). Oleh sebab itu tugas manajer produksi dan operasi adalah mengarahkan bagaimana cara berbagai masukan (input) agar dapat memproduksi berbagai keluaran (output) dalam kualitas dan kuantitas yang sesuai dengan kebutuhan dan keinginan konsumen.

3.1.3. Bahan Baku

Bahan baku merupakan faktor yang paling menentukan dalam kelancaran proses produksi tanpa adanya bahan baku suatu proses produksi tidak akan berjalan lancar, maka untuk menghadapi persaingan bebas setiap perusahaan dituntut untuk memiliki keunggulan di dalam mempertahankan berdirinya perusahaan. Salah satu caranya adalah dengan tetap menjaga kualitas, kuantitas dan kontinuitas produk yang dihasilkannya agar sesuai dengan kebutuhan dan keinginan pelanggan. Hal tersebut dapat dicapai jika sistem pengadaan bahan baku dalam perusahaan dapat berjalan dengan baik sehingga dapat menjamin kelancaran dari proses produksi. Menurut Mulyadi dalam Touana (2003), bahan baku merupakan bahan yang membentuk bagian menyeluruh produk jadi.

3.1.3.1. Jenis-Jenis Bahan Baku

Menurut Manullang dalam Tandyna (2002), penggolongan bahan yang digunakan dalam proses produksi antara lain :

1. Bahan Langsung ( Direct Materials)

Merupakan bahan yang menjadi bagian dari barang- barang jadi dan merupakan bagian pengeluaran yang besar dalam memproduksi sesuatu.

2. Bahan Tidak Langsung (Indirect Materials)

Merupakan bagian dari produk jadi yang dipergunakan dalam jumlah kecil sehingga biaya bahan tersebut tidak terlalu besar.

3. Perlengkapan (Suppliers)

Merupakan bahan yang digunakan dalam proses produksi tapi tidak mengambil bagian dalam barang jadi.

Sedangkan menurut Burton dalam Chandra (1998), bahan baku digolongkan atas tiga kriteria yaitu bahan mentah, parts dan suppliers. Bahan mentah merupakan bagian terbesar dari barang jadi dan merupakan bagian pengeluaran terbesar dalam memproduksi suatu barang. Parts merupakan bagian dari produk jadi yang dipergunakan dalam jumlah kecil, sedangkan suppliers merupakan bahan yang dipergunakan dalam proses produksi tetapi tidak mengambil bagian dari produk jadi.

3.1.4. Kombinasi Produksi

Menurut Lipsey dan Courant (1995), masalah utama dalam berproduksi adalah bagaimana memperoleh output dari input yang ada secara efesien atau bagimana mengoptimalkan produksi dengan input yang ada. Untuk itu dengan keterbatasan input yang ada perusahaan harus melakukan produksi yang optimal agar dapat mencapai keuntungan yang maksimal. Oleh sebab itu, pihak perusahaan perlu mempertimbangkan kombinasi produksi optimal yang diperoleh dari penggunaan factor-faktor produksi yang jumlahnya terbatas agar memberikan keuntungan yang maksimal bagi perusahaan.

Penentuan kombinasi produksi yang optimal untuk memperoleh keuntungan yang maksimal dapat dijelaskan melalui kurva kemungkinan produksi dan garis isorevenue. Menurut Nicholson (1991), kurva kemungkinan produksi ( Production possibility curve) adalah kurva yang menunjukkan semua kombinasi keluaran (output) yang dapat dihasilkan oleh satuan ekonomi tertentu dengan menggunakan sumber daya yang sudah tertentu jumlahnya.

Berbagai kombinasi produksi yang dapat ditunjukkan oleh kurva kemungkinan produksi (KKP) tersebut, dengan asumsi perusahaan bermotif

memaksimalkan keuntunga n, hanya akan dipilih satu kombinasi yaitu yang dapat memberikan penerimaan sekaligus keuntungan yang maksimal. KKP disebut juga isoresource curve karena masing-masing titik dalam kurva menunjukkan kombinasi dari output yang dihasilkan dengan menggunakan jumlah input yang sama. Sedangkan garis isorevenue adalah garis yang menunjukkan kombinasi produksi yang dapat dijual perusahaan yang akan memberikan penerimaaan tertentu.

Diasumsikan perusahaan memproduksi dua barang yaitu X1 dan X2. Pada

Gambar 2, KKP antara dua barang X1 dan X2 ditunjukkan oleh daerah OAEB. Sedangkan AEB merupakan batas kemungkinan produksi (production possibility boundary) yang membatasi antara kombinasi produksi yang dapat dicapai dan yang tidak dapat dicapai. Titik-titik yang disebela h kiri- bawah kurva merupakan kombinasi produk yang dicapai tanpa menghabiskan sumber daya yang ada, sedangkan titik- titik di kanan-atas kurva merupakan kombinasi produk yang tidak bisa dicapai karena sumber daya tidak cukup untuk memproduksi kedua jenis barang tersebut.

Kombinasi produksi yang optimal dicapai saat KKP bersingguhan dengan garis isorevenue yaitu pada titik E. Dimana pada titik E merupakan kombinasi produksi X1 dan X2 yang dapat menghasilkan tingkat keuntungan yang maksimal dengan sumber daya pada tingkat tertentu. Pada titik E pula, ditunjukkan bahwa tingkat substitusi marjinal (MRS) individu sama dengan tingkat dimana X1 dapat dipertukarkan dengan X2 dalam produksi (RPT). MRS merupakan tingkat dimana seorang individu bersedia untuk mengurangi konsumsi dari 1 jenis barang jika ia ingin mendapatkan tambahan 1 unit barang lain. Sedangkan RPT merupakan slope

dari batas kemungkinan produksi yang menunjukkan biaya oportunitas yang terlibat dalam memproduksi suatu produk lebih banyak dengan mengurangi produk lainnya. Dengan kata lain pada titik E tersebut, tingkat transformasi marjinal dari kedua output sama dengan rasio harga kedua output tersebut. Secara matematik

dapat dituliskan sebagai berikut :

MRTX 1, X 2

PX 2

PX 1

; X 1

X 2

PX 2

PX 1

Pada Gambar 2 perusahaan berproduksi sebesar d untuk barang X1 dan sebesar c untuk barang X2, sehingga total penerimaan perusahaan maksimal, yaitu sebesar TR2. Sedangkan kombinasi produksi produksi di titik a dan b bukanlah merupakan kombinasi yang optimal karena total penerimaan yang dihasilkan lebih rendah dari TR2 dan masih ada sumber

daya yanOgutbpeurtleXb2ih.

A a

E

b

O B TR1 TR2

Output X1

Gambar2. Kurva Kemungkinan Produksi

Sumber : Nicholson,1991

3.1.5. Optimalisasi

Optimalisasi dapat diartikan sebagai pencapaian keluaran tertentu dengan menggunakan masukan yang paling sedikit atau dengan kata lain proses yang secara ekonomis paling efesien. Sedangkan menurut Soekartawi (1992), optimalisasi adalah suatu usaha pencapaian keadaan terbaik, dan optimalisasi produksi adalah penggunaan faktor-faktor produksi yang terbatas seefesien mungkin.

Menurut Nicholson (1991), secara umum persoalan optimalisasi meliputi optimalisasi tanpa kendala dan optimalisasi dengan kendala. Dalam optimalisasi tanpa kendala, faktor- faktor yang menjadi kendala terhadap fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimal dan minimal tidak terdapat batasan untuk berbagai pilihan yang tersedia. Pada kasus tanpa kendala ini kondisi order pertama menyatakan bahwa setiap kegiatan yang berkontribusi marjinal dari peningkatan lebih lanjut adalah nol. Dalam istilah matematika kondisi order pertama untuk sebuah optimum mengharuskan semua derivatif parsial sama dengan nol.

Pada optimalisasi dengan kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala pada fungsi tujuan diperhatikan dan turut menentukan titik maksimum dan minimum fungsi tujuan. Menurut Supranto (1998), persoalan optimalisasi dengan kendala pada dasarnya merupakan persoalan menentukan nilai variabel- variabel suatu fungsi menjadi menjadi maksimum dan minimum dengan memperhatikan keterbatasan-keterbatasan yang ada. Keterbatasan itu biasanya meliputi semua faktor yang digunakan dalam proses produksi seperti tenaga kerja (men) , uang (money), dan material yang merupakan input serta ruang dan waktu.

Masalah optimalisasi dapat diselesaikan dengan menggunakan salah satu tehnik optimalisasi yaitu metode pemogramman linear. Metode pemogramman linear merupakan metode yang digunakan untuk memecahkan masalah optimalisasi berkendala dimana semua fungsi baik fungsi tujuan maupun fungsi kendala merupakan fungsi linear.

3.1.6. Linear Programming

Linear programming merupakan suatu model yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasiaan sumber- sumber terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang akan dilakukannya, dimana masing- masing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya terbatas diantara berbagai alternatif penggunaan sumberdaya- sumberdaya tersebut agar berbagai tujuan yang telah ditetapkan yaitu maksimasi laba atau minimisasi biaya dicapai atau dioptimalkan.

Dalam memecahkan masalah linear programming menggunakan model matematis. Linear yang berarti bahwa semua fungsi- fungsi matematis yang disajikan dalam model haruslah fungsi-fungsi linear. Jadi linear programming mencakup perencanaan kegiatan-kegiatan untuk mencapai suatu hasil yang optimal, yaitu suatu hasil yang mencerminkan tercapainya sasaran tertentu yang paling baik (menurut model matematis) di antara alternatif-alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linear. Menurut Supranto (1998), persoalan linear programming ialah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing- masing nilai variabel sedemikia n rupa sehingga nilai fungsi tujuan atau obyektif yang linear menjadi optimum dengan memperhatikan pembatas- pembatas yang ada

yaitu inputnya. Sedangkan menurut Soekartawi (1992), problem dalam linear programming adalah memperhatikan penggunaan atau alokasi yang efesien dari sumberdaya yang terbatas untuk mencapai tujuan yang diinginkan. Problem ini dicirikan oleh sejumlah solusi untuk memenuhi kondisi- kondisi dasar dari setiap problem.

Dalam linear programming dikenal dua macam fungsi yaitu fungsi tujuan

dan fungsi batasan. Fungsi tujuan dalah fungsi yang menggambarkan tujuan atau sasaran di dalam permasalahan linear programming yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumberdaya -sumberdaya untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal, dimana nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan sebagai Z. Sedangkan fungsi batasan merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan- batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan.

Adapun simbol-simbol di dalam linear programming adalah sebagai berikut

:

m : macam batasan- batasan sumber atau fasilitas yang tersedia.

n : macam kegiatan-kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut.

i : nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tersedia (i=1,2,..,m)

j : nomor setiap macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia (j=1,2,,n)

xj : tingkat kegiatan ke,j. (j=1,2,.,n)

aij : banyaknya sumber (fasilitas) i yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap unit kegiatan (I=1,2,.,n)

bi : banyaknya sumber (fasilitas) i yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap unit kegiatan (I= 1,2,,n)

Z : nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum)

Cj : kenaikan nilai Z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan (xj) dengan satu satuan (unit); atau merupa kan sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan j terhadap nilai Z.

Untuk selanjutnya keseluruhan simbol-simbol di atas disusun ke dalam bentuk tabel standar linear programming seperti tampak pada Tabel 4.

Tabel 4. Data Untuk Model Linear Programming

Kegiatan

Sumber

Pemakaian Sumber per Unit

Kegiatan (Keluaran)

Kapasitas

Sumber

1

2

3

.

.

. m

a11 a12 a13..a1n a21 a22 a23..a2n a31 a32 a3 3.a3n

. . . .

. . . .

. . . . am1 am2 am3.anm

b1 b2 b3

.

.

. bm

DZ pertambahan tiap unit

Tingkat kegiatan

C1 C2 C 3..Cn

X1 X2 X3...Xn

Sumber : Handoko, Subagyo dan Asri , 2000

Bentuk umum persoalan linear programming dapat dilihat pada contoh sebagai berikut, jika seorang produsen mempunyai m bahan mentah dan ingin memproduksi jenis produk dimana setiap jenis produk menggunakan semua jenis

bahan mentah dengan proporsi tertentu. Dari berbagai jenis produk yang diproduksi akan dijual. Persoalan yang timbul, berapa besarnya masing-masing jenis produk sehingga jumlah hasil penjulan maksimum (sebesar-besarnya atau sebanyak- banyaknya).

Dimana :

xj = jumlah produk j, j = 1,2,..,n

hi = bahan mentah jenis i yang tersedia, i = 1,2,..,m

aij = bahan mentah i yang dipergunakan untuk memproduksi 1 unit produkj.

cj = harga jual 1 unit jcj xj = penerimaan hasil penjualan produk j, sejumlah xj unit

Maka persoalan linear programming menjadi :

Cari x1 ,x2 ,.xj.,xn

s.r.s. : z = c1x1 + c2 x2 + + cj xj ++c nxn : maksimum

d.p. : a11x1 + a12x2 +..+a 1jxj++a1nxn