OPTIKA (fénytan) Geometriai optika (sugároptika) Fizikai optika (hullámoptika)
Látható tartomány: 3,8 ・ 10−7–7,6 ・ 10−7 m, azaz a 380–760 nm.
szín hullámhosszibolya 430–380 nmkék 500–430 nmciánkék 520–500 nmzöld 565–520 nmsárga 590–565 nmnarancs 625–590 nmvörös 760–625 nm
Elektrom ágneses spektrum
Geometriai optika
Fényforrás– elsődleges (valódi): Nap, izzólámpa– másodlagos (a ráeső fény hatására látható): Hold,
vetítővászon
– vonalszerű: megvilágított keskeny rés– kúpszerű: körnél → nyílásszöget csökkentve →
fénysugár
r
i2r
f=ω ωívmérték: → térszög: , [ ]=sr (sterad)
(1 sr az a térszögű fénynyaláb, amely a pontot körülvevő 1 m sugarú gömbből 1 m2
felületet világít meg. Teljes: 4π)
A fénynyalábban energia áramlik → fényáram (fényteljesítmény): , [ ]=lm (lumen)
(egy felületen időegység alatt átáramlott fényenergia)
fényerősség: , [I]= cd (candella) SI alapmennyiség
megvilágítás: , [E]=lux
Alapfogalmak
dt
dW=Φ Φ
ωd
dI
Φ=
df
dE
Φ=
Fényterjedés: egyenes vonalban, c=3*108 m/s vákuumban; anyagi közegben ennél kisebb
Árnyékjelenségek:
2075. júl. 13. gyűrűs, 2081. szept. 3. teljes
2010. dec. 21. teljes
Legközelebb Mo-onNapfogyatkozás:
Holdfogyatkozás:
Fermat elv:A fény tetszőleges A pontból B pontba olyan úton halad, hogy a megtételéhez szükséges időminimális.
Visszaver ődés: Törés: Teljes visszaver ődés
bm
α α
bm1.
α
2.
β
bm 1.
αh
β
2.
Snellius-Descartes tv:
212
1
sin
sinn
c
c ==βα
21
0
sin
90
nh ==α
β
pl: ferdén vízben levő pálca töröttnek látszik pl. optikai kábelállócsillagok ’pislogása’ levegőbuborékos tárgyak
csillogása vízben
(x1,y1) bm
1
α
(x,0)
2
β
(x2,y2)
Snellius-Descartes tv. bizonyítása a Fermat elv segít ségével
min)()(
2
22
22
1
21
21 =
+−+
+−c
yxx
c
yxx
0)
)()((
2
22
22
1
21
21
=
+−+
+−
dxc
yxx
c
yxxd
0)(
)(221
)(
)(221
22
222
2
21
211
1 =+−
−−⋅++−
−⋅yxxc
xx
yxxc
xx
22
222
2
21
211
1
)()( yxxc
xx
yxxc
xx
+−−=
+−−
21
sinsincc
βα =
ktf
111 +=
Vékony lencsék
Lencsetörvény::
)11
)(1(1
21 rrn
f+−=
Dmf
=][
1
T
KN =
T F f t k K
T K F F
f: fókusztávolság: >0 gyűjtőlencse<0 szórólencse
t: tárgytávolság: mindig >0k: képtávolság: >0 valódi kép
<0 látszólagos (virtuális) képn: törésmutatór1, r2: görbületi sugár: >0 domború
<0 homorú felületD: dioptria: >0 gyűjtőlencse
<0 szórólencseN: nagyítás, K: képnagyság, T: tárgynagyság
Hullámoptika
Polarizáció → Brewster-szög
21ntg p =α
1 α α 900
2 β
Kettőstörés Optikai aktivitáspl. nem szabályos mészpát kristály pl. cukoroldat töménység meghatározás
analizátor oldat polarizátor
Fényelhajlás és interferencia
Gömbhullám halad tovább a Huygens-Fresnel elv szerint
2 gömbhullám, találkozásuknál interferencia
1 lyuk 2 lyuk
Hajszálvastagság m érése lézer segítségével
P Fény s x α rés L P0
ernyő
L
xtg =α
∆sα
d
mérés sematikus ábrája
rés ill. akadály körüli rész kinagyítva
2
λns =∆
dn
d
s
2sin
λα =∆=
erősítés: n = 2k-1, ahol k=1,2,3,…
kis szögekre: sin α ~ tg α
( )d2
L1k2x
λ−=
( )kx2
L1k2d
λ−=
→
→