Optik des Auges 2 Entwicklung des Sehorgans 1. Blasenauge (Lochauge) Richtungssehen ist möglich Grubenauge funktioniert wie eine Lochkamera 3 Auflösung des Blasenauges: d d kleinere d ist notwendig für bessere Auflösung Intensitätsverlust und Beugung d d 2 mm 25 mm 25 cm 2 cm 25 m 2 m z.B. Nachteile: geöffnet nicht punktförmige Abbildung schwache Auflösung Ausbreitung des Fleckes ≈ Sehlochweite (d) 4 n’ n < Lichtbrechung an einer gekrümmten Grenzfläche R n n f n D − ′ = ′ = Brechkraft der Grenzfläche (D): für achsennahe Strahlen: n n n R f − ′ ′ = f F D > 0 D < 0 n : Brechzahl des 1. Mediums n’ : Brechzahl des 2. Mediums R : Krümmungsradius > 0 für konvexe Fläche < 0 für konkave Fläche Sammlung Zerstreuung der Lichtstrahlen
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Optik des Auges - MTA Csillebérc | KFKI Telephelybarnai/univet/ALTE-THEMATIK... · Visus Hund 40 % Katze 20 %. 21 Bild eines Gegenstandpunktes auf der Retina (stark vergrössert!)
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Opt
ik d
es A
uges
2
Entwicklung des Sehorgans 1.Blasenauge (Lochauge)
Richtungssehen ist möglich
Grubenauge
funktioniert wie eine Lochkamera
3
Auflösung des Blasenauges:
dd
kleinere d ist notwendig für bessere Auflösung
Intensitätsverlust und Beugung
dd2 mm
25 mm 25 cm
2 cm
25 m
2 m
z.B.
Nachteile:
geöffnet
nicht punktförmige Abbildung
schwache Auflösung
Ausbreitung des Fleckes ≈Sehlochweite (d)
4
n’n <
Lichtbrechung an einer gekrümmten Grenzfläche
Rnn
fnD −′
=′
=Brechkraft der Grenzfläche (D):
für achsennahe Strahlen:
nnnRf−′′
=f
F
D > 0
D < 0
n : Brechzahl des 1. Mediumsn’ : Brechzahl des 2. MediumsR : Krümmungsradius
> 0 für konvexe Fläche< 0 für konkave Fläche
Sammlung
Zerstreuung
der Lichtstrahlen
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n n’
Bildentstehung durch eine gekrümmte Grenzfläche
bn
gnD
′+=
BGg b
Abbildungsgleichung
6
Einfache Kugel als Auge?
Rf 2≤
!! 2≥′n
Rnn
nRf 2≤−′′
=
1=n
r ≈ 6,25 mmn’ = 1,333
f = 2R = 25 mm
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Entwicklung des Sehorgans 2.Linsenauge
8
Akkomodation?Fernsicht:
Nahsicht:
∞=fg
∞<<ng
Das Auge muss seine Brechkraft variiren können.
Bild auf der Netzhaut
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Aufbau des Auges
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Brechkraft des menschlichen AugesR
nnD −′=
D : Brechkraft (dpt)
n : Brechzahl des 1. Mediums
n’ : Brechzahl des 2. Mediums
R : Krümmungsradius (m)+ für konvexe Fläche– für konkave Fläche
z.B Luft-Hornhaut
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
−=
m,
,, 1248
0078013761D
Resultierende Brechkraft beidünnen Linsen mit kleinemAbstand: Dr=D1+D2+…+Dn
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Akkomodation
Ferneinstellung NaheinstellungFernpunkt: gf Nahpunkt: gn
Das Auge muss seine Brechkraft um 8-10 dpt variiren können.
Das Auge verändert die Brechkraft durch Veränderung des Linsenradius(vg. Linsenschleifergleichung).
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Akkomodationsbreite (∆D)
bn
gnD
nn
′+=
bn
gnD
ff
′+=
fnfn gg
DDD 11−=−=∆dptr 10=∆D
∞=fg
m 0,1=ng
z.B.
Fernpunkt
Nahpunkt
fg
ng
grosser Radius entsprichteiner kleinen Brechkraft
kleiner Radius entsprichteiner grossen Brechkraft
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Der Nahpunkt verschiebtsich mit dem Alter in immerGrössere Entfernungen.
Die Akkomodationsbreiteverkleinert sich mit demAlter.
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Extremes Beispiel: Induzierte Akkomodation einer Ente
auf dem Land unter Wasser
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Das Auge als optisches Instrument
16Kurzsichtigkeit
17Übersichtigkeit
18Alterssichtigkeit
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Bildentstehung
Modell:
reduziertes Auge
D = 67 dpt
Das Bild ist: • reell,• verkleinert,• und umgekehrt.
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Sehschärfe (Auflösungsvermögen)
%) 100( )(')(' Visus ⋅=
α1
(rad) xa
≅α
Beim normalen Sehen beträgt αim Durchschnitt 1’, die Sehschärfe 100 %.