Aleksandar Bojovi
Optereenje vetrom novog Tornja na AvaliRezime Optereenje vetrom je dominantno optereenje tornja i merodavno za proveru stanja nosivosti i upotrebljivosti konstrukcije tornja. U projektu konstrukcije novog tornja i u proraunu konstrukcije optereenje vetrom je posebno detaljno analizovano, ne samo zbog obaveze rada prema savremenim normama nego i zbog velike diskrapancije veliina optereenja vetrom iz prvobitnog projekta 1960. i novog projekta 2005. U lanku se prikazuju primenjeni postupci i rezultati prorauna prema SRPS U.C7.110:1991 do SRPS U.C7.113:1991 i EN 1991-1-4:2005 i uporeuju sa rezultatima 1960. Analizovani su svi uticajni faktori: projektna brzina vetra, krutost konstrukcije tornja, hrapavost i orografija terena lokacije tornja, aerodinamiki koeficijenti i aerodinamiki pritisci vetra. Prikazani su i rezultati prorauna graninih stanja upotrebljivosti: uglova nagiba konstrukcije sa UHFantenama, stabilnost pri odvajanju vrtloga i horizontalna ubrzanja na nivou restorana i terase za razgledanje. Resume Wind load is a dominant tower load and is reliable for ultimate limit state and serviceability limit state check of tower structure. In the structural design of new tower and in structural analysis the wind load has been analised in detail, not just because of the obligatory work according to the current norms, but also because of the great discrepancy of wind load value from a previous desinig from 1960 and a new one from 2005. Applied procedures and calculation results according to the SRPS U.C7.110:1991 to SRPS U.C7.113:1991 and EN 1991-1-4:2005 are given in the article and compared with the results from 1960. All the effecting factors were analysed: design wind speed, stiffness of the tower structure, terrain roughness and orography of the tower site, aerodynamic coefficient, aerodynamic wind pressures. The calculation results of serviceability limit state are also given: rotation angles of the structure with UHF-antennas, vortex shedding stability and horizontal accelerations in the level of restoran and sight seeing terrase.
1
1
Uvod
U sledeem tekstu se izlau osnovne okolnosti projektovanja konstrukcije novog Tornja na Avali (slika 1) i posebno proraun optereenja vetrom kao dominatnog optereenja i odluujeeg za proraun nosivosti i upotrebljivosti konstrukcije u celini. Novi Toranj na Avali projektovan je prema Projektnom zadatku i Tehnikim uslovima [1], [2], [3] i [4]. Osnovni elementi Projektnog zadatka bili su sledei: projektovati Toranj dimenziono i vizuelno jednak starom (1964-1999.); novi Toranj je turistiki objekt, a koliko to okolnosti dozvole i komunikacioni; tehnike karakteristike UHF-antena i uslovi upotrebljivosti konstrukcije prema uslovima RTS Emisiona tehnika i veze, [3] i [4]. a. b. e.
c
d.
Slika 1:
Novi Toranj na Avali.
Novi projekti Tornja uopte i razumljivo i konstrukcije Tornja [5] i [6], potpuno su novi projekti koji su od starog projekta 1960. [7] preuzeli jedino geometriju konstrukcije. Osnovna okolnost koja je obeleila projektovanje konstrukcije Tornja i predstavljala i glavnu tekou u radu, jeste izraunato optereenje vetrom koje je 2 do 2,5 puta vee od istog prema Projektu 1960. [7]! Razlog nije samo promena normi prelaz sa PTP-2:1948 [15] na SRPS [18], [19], [20], [21] i [22], ve pre svega nekorektno proraunato optereenje vetrom u [7], mnogo manje od potrebnog prema [15]. Ova injenica konstatovana je jo u Studiji [8] i [9] 1985. Poetna pozicija projektanata konstrukcije bila je stoga moe li se uopte projektovati betonski deo konstrukcije Tornja istih dimenzija preseka, a da pri tom Toranj u celini (betonski + elini deo) zadovolji uslove nosivosti i uslove upotrebljivosti iz [3]? Tokom i posle izrade Glavnog projekta elinog dela konstrukcije [5] dolazilo je do raznih zahtevanih izmena. Kratak istorijat razvoja Projekta mogao bi se ovako saeti: poetak rada prema Projektnim zadacima [1] i [2] - kraj septembra 2005;
2
utvrivanje diskrapancije optereenja vetrom 1960./2005. poetak oktobra 2005; predlog projektanata konstrukcije za bar minimalnim promenama betonskog preseka odbijen; elini deo konstrukcije, prvobitno trougaonog preseka, konana odluka RTS-ET da je ipak potreban kvadratni presek kraj novembra 2005, (samo tri nedelje pre isteka roka za projektovanje); zavretak projekta konstrukcije decembar 2005; zavretak revizije projekta kraj januara 2006; izmena tehnikih uslova [2] u [3] i [4] januar 2009; izmene nekih detalja eline konstrukcije tokom izrade januar, februar 2009; zavretak izmena i dopuna projekta eline konstrukcije [6] mart 2009.
2
Optereenje vetrom
2.1 UvodOptereenje vetrom je dominantno i merodavno optereenje Tornja, i za uslove nosivosti, i za uslove upotrebljivosti. Intenzitet optereenja vetrom je oko dva puta vei od seizmikog optereenja. Ovo je bio razlog da se optereenje vetrom posebno detaljno analizuje. Dva faktora su odluujua u proraunu delovanja vetra: vitkost betonskog dela konstrukcije Tornja; poloaj Tornja pri vrhu Avale, koja se u orografskom (topografskom) smislu ponaa kao breuljak na kom se deavaju zgunjavanja vazdunih strujnica, a odatle i poveanje brzina vetra i optereenja vetrom u celini. Uz pomenute faktore detaljno su analizovane sve veliine koje odreuju optereenje vetrom: osnovna brzina vetra, hrapavost terena, povratni periodi za pojedina stanja nosivosti i upotrebljivosti, optereenje ledom, aerodinamike osobine, optereenje vetrom, aeroelastina stabilnost, horizontalna ubrzanja. O svim pomenutim uticajnim faktorima detaljnije u nastavku. Proraun optereenja vetrom uraen je prema domaim merodavnim standardima SRPS U.C7.110:1991 do SRPS U.C7.113:1991, informativno i prema EN 1991-1-4:2005, dok su povodom raznolike problematike konsultovane i razne inostrane norme sada istorijskog karaktera videti [15], [16], [17].
2.2 Krutost TornjaToranj na Avali je izrazito vitka konstrukcija, gde je odnos visine i irine stabla betonskog dela preseka Tornja H/b 19, to je manje ili mnogo manje nego kod slinih konstrukcija u svetu, (npr. tornjevi u Torontu, angaju, Teheranu, Kuala Lumpuru slika 2), gde je H/b = 11 do 15. Posledica je nesumnjivo atraktivan arhitektonski oblik, ali i niske frekvencije fleksionih oscilacija. Prema svim proraunima, [5], [6], [7], [8] frekvencija prvog tona fleksionih oscilacija iznosi n1 = 0,21 do 0,23 Hz. Ovakva frekvencija vodi velikim proraunskim aerodinamikim pritiscima vetra, a odatle i velikim deformacijama i horizontalnim ubrzanjima. Obzirom na zadatu nepromenljivost preseka betonskog dela konstrukcije pomenutu u t. 1, projektantima konstrukcije je ostao na raspolaganju vrlo skroman instrumentarijum za ukruivanje konstrukcije, tj. samo: 1) poveanje modula elastinosti stabla viom klasom betona, (to je i onako bilo neophodno prema uslovima nosivosti), 2) ukljetenje nogu stabla u temeljnu konstrukciju, 3) poveanje krutosti elinog dela konstrukcije (to jeste bilo mogue). Pomenute mere 1) i 2) imaju vrlo skroman efekt u poveanju krutosti betonskog dela konstrukcije. elini deo konstrukcije je konstruisan kao bitno krui u odnosu na stari, sa momentom inercije oko dva puta veim nego 1960.
3
Ovde treba naglasiti da u dinamikom ponaanju konstrukcije, izraenom preko frekvencija fleksionih oscilacija, masa eline konstrukcije na zavrnoj ploi betonskog dela, (kota 136,650 m), ima izuzetno mali uticaj, praktino kao i da je nema. Ova okolnost je dala izvesnu slobodu u projektovanju elinog dela tornja.
Slika 2:
Toranj na Avali i najvii tornjevi u svetu.
Najvei uticaj na veliinu frekvencije n1 imaju velike koncentrisane mase gondola pri vrhu betonskog stabla, (koje takoe imaju i najvee povrine izloene vetru).
2.3 Osnovna brzina vetraMerenja brzine vetra na lokaciji tornja nisu raene. Projektanti su stoga uporedili vie javno dostupnih podataka o brzini vetra, svodei ih na uporedive vrednosti prema definicijama SRPS U.C7.110:1991 [18]: PTP-2:1948 [15]: qw,T=10,10 = 0,70 kN/m2 vmax = (qw,10)0,5 = 33,5 m/s vm,10,10 = vmax/1,9 = 17,6 m/s vm,50,10 = 20,5 m/s ; (redukcija od 1,9 prema [10]); prema Plaziniu [10] i Projektu [7]: vmax,T=10,z=10 = 30 m/s osrednjena vm,10,10 vmax/1,9 = 15,8 m/s vm,50,10 = 18,4 m/s; prema SRPS U.C7.110:1991 [18]: vm,50,10 = 19 m/s ; Studija za Unutranji magistralni prsten u Beogradu, 2003: vmax,T=5,z=25 = 33,1 m/s vm,50,10 = 19,3 m/s. Na osnovu predstavljenih podataka usvojena projektna brzina vetra u Projektu [5] je sa vrednou prema standardu [18], tj. vm,50,10 = 19 m/s .
2.4 Hrapavost i orografija terenaPomenuto je ve da je lokacija tornja na jednoj padini Avale kao breuljka u smislu definicija SRPS U.C7.110:1991 [18] i EN 1991-1-4:2005 [23], (videti sliku 3 a,b,c). Principijelno, to je nepovoljna okolnost, brzine vetra se poveavaju u odnosu na sluaj ravnog terena, (slika 3 e).
4
Hrapavost terena je takoe uticajan faktor. Toranj se neposredno nalazi na umovitom terenu, dok je okolina ravan teren. Duine hrapavosti su promenljive, posmatrajui teren po raznim azimutima (v. slika 3 a). Iz prethodnog je usledilo da su morali da se analizuju svi faktori koji utiu na veliinu faktora ekspozicije, a koji je opet preovlaujui u definisanju profila vetra v(z). a. b.
c.
d.
e.
Slika 3: Teren oko Tornja: orografija i hrapavost. Avala kao breuljak. Analizovani su, dakle, na osam azimutskih pravaca, i prema SRPS U.C7.110:1991 [18], i prema EN 1991-1-4:2005 [23]: oblik Avale, odnosno padovi terena, (slika 3 c); veliina padova iznosi 10% 22%, dok je proseni pad m = 14%, kojim je provoen dalji proraun prema [23]; duine umovitog terena oko tornja. Uporeujui veliine faktora ekspozicije Kz , faktora topografije Sz i njihove proizvode KzSz prema [18] za razne duine hrapavosti, zakljueno je da moe da se usvoji pretpostavka ravnog terena oko terena oko tornja, tj. kao da je toranj na terenu hrapavosti B prema [18]. Proraun prema evropskoj normi EN 1991-1-4:2005 [23] dao je unekoliko razliit rezultat, tj. izraenije delovanje uticaja orografije terena, to je i razumljivo obzirom na generacijsku razliku pomenutih normi
5
od oko 20 godina, (naa norma zasnovana je na ISO 4354:1987). Razlika je vidljiva u veliini aerodinamikog pritiska vetra, (videti t. 2.8).
2.5 Maksimalna brzina vetraPojam maksimalne brzine vetra ne postoji u normama [18] i [23]. U projektu [5] i [6] morao je, meutim, nekako da se definie i analizuje zbog uslova upotrebljivosti UHF-antena prema [3] i [4] koje definiu uslov upotrebljivosti kao najvei nagib pri maksimalnom vetru od 70 km/h (= 19,4 m/s). Polazei od definicije da je brzina vetra u trenutku vremena zbir osredjene brzine (vm) i veliine koja odgovara standardnom odstupanju fluktuirajueg dela brzine vetra (vf), povezujui to nadalje sa veliinama iz [19], dobijeno da se moe smatrati da je vmax = vm G0,5, gde je dinamiki koeficijent G = 1 + 2gIz , (g = udarni koeficijent = 3,50, Iz = intenzitet turbulencije vazduha). Zbog vremenskog odreivanja verovatnoe nastupanja vmax bilo je potrebno odrediti povratni period T osnovne brzine vetra pri kojoj ova maksimalna brzina nastupa i sve to za kotu vrha sistema antena UHF, tj. vrh tornja. Rezultat prorauna dat je slikom 4.
Slika 4: Dijagrami maksimalnih brzina vetra. Proraun prema SRPS U.H2.110:1991. Odgovarajui povratni period iznosi samo T = 1 god i to priblino isto za obe mogue kategorije hrapavosti terena za ravan teren (kategorija B) i umovit teren (kategorija C).
2.6 Povratni periodi projektne brzine vetraPrema vrsti dokaza nosivosti i upotrebljivosti i prema zahtevima SRPS U.H2.110:1991 [22] konstrukcija tornja je proraunata sa sledeim povratnim periodima projektne brzine vetra: upotrebljivost UHF-sistema antena: T = 1 god; (v. t. 2.5 i t. 3.2); delovanje vetra i leda na konstrukciju: T = 10 god; horizontalna ubrzanja konstrukcije na nivou restorana (kota 119 m): T = 10 god; (v. dalje t. 3.4); nosivost konstrukcije: T = 50 god.
6
2.7 Aerodinamiki koeficijentiAerodinamiki koeficijenti (koeficijenti sile) za betonski deo tornja ne mogu se nai nigde, ni u normama, ni u literaturi, obzirom na nesvakidanji presek konstrukcije, (slika 1 b). Njihovo pouzdano odreivanje mogue je jedino eksperimentalno u aerotunelu. Opiti u aerotunelu, meutim, nisu raeni pa je projektantima jedino ostalo da u normama i literaturi pronau vrednosti za oblik preseka koji je najsliniji preseku betonskog dela tornja. Najblii oblik bio je oblik trougla sa zaobljenim rogljevima prema britanskoj normi CP3-V-2: 1972 [17]. Kod elinog dela tornja situacija je bila daleko povoljnija zbog pouzdanosti aerodinamikih koeficijenata u zavisnosti od vrste reetkaste konstrukcije, (ovde etvorozidna reetka), i oblika preseka tapova reetke (otroivini ili krunocilindrini). Usvojeni aerodinamiki koeficijenti prema Projektu [5] su sledei tabela 1: Tabela 1: Deo tornja Stablo betonskog dela na stranu: Cf = 1,65 na ugao: Cf = 1,15 Stablo kod nogu tornja na stranu: Cf = 2,00 na ugao: Cf = 1,30 Noge tornja (pravougaone) Gondole (estougaone) elini deo Cf = 1,50 za sve pravce Cf = 1,00 etvorozidna reetka sa krunocilindrinim tapovima: Cf = 1,15 na stranu: Cf = 1,20 na ugao: Cf = 0,80 Cf = 1,00 Trougaona reetka otroivinim tapovima: Cf = 2,80 sa na stranu: Cf = 1,20 na ugao: Cf = 0,80 Koeficijenti sile i pritiska prilikom delovanja vetra na toranj. Projekt 2005 [5], [6]. Projekt 1960. [7].
Koeficijent sile stabla tornja Cf iz Projekta [7] usvojen je u [7] na osnovu koeficijenta pritiska za kosi krov prema [15] to principijelno nije ispravno ali je autorima [7] jedino to bilo na raspolaganju, (uz razumljivo i ispitivanja u aerotunelu, koja ni onda nisu raena). Primetno je da je za stablo tornja Cf,2005 > Cf,1960 to je jo jedna nepovoljna okolnost za Projekt 2005. Ovo je bio razlog da se elina konstrukcije projektuje od krunocilindrinih tapova poto je daleko aerodinaminija od iste od otroivinih tapova. Ovom merom sila vetra qwCfA na elini deo tornja bitno je smanjena. Ovo ima veliki znaaj za ukupne sile i deformacije tornja iako je izloena povrina elinog dela konstrukcije neuporedivo manja od izloene povrine betonskog dela tornja.
2.8 Aerodinamiki pritisak vetraAerodinamiki pritisak vetra u Projektu [5] i [6] izraunat je na osnovu izraza iz standarda SRPS U.C7.111:1991 [19] kao qg = qm G . Najvei uticaj na veliinu aerodinamikog pritiska vetra ima dinamiki koeficijent G, a ovaj je opet funkcija frekvencije 1. tona fleksionih oscilacija i povratnog perioda projektne brzine vetra T, tj. G(n1;T). Izraunati dinamiki koeficijent iznosio je redom za T = 1; 10; 50 god i za usvojeni ravni teren (v. t. 2.4): G = 1,73; 1,89; 1,96. Ukupno linijsko optereenje vetrom tornja izraunato je kao qw = qg Cf As, videti sliku 5. Linijsko optereenje za vetar sa T = 50 god na elinoj konstrukciji je od 4 do 5 kN/m, a betonskom stablu je od 12 do 25 kN/m, na gondolama 28 kN/m.
7
Slika 5: Optereenje vetrom za jugoistoni (SE) pravac. Efektivne povrine, aerodinamiki pritisci qm,10,z, qg,10,z, qg,50,z i sledstvena optereenja vetrom w. Veliina aerodinamikog pritiska bila je glavni problem Projekta [5] i [6] to je ve prethodno pomenuto, poto je mnogo vea od vrednosti 1960. u [7].
Slika 6:
Aerodinamiki pritisak vetra prema Projektu 1960 [7] i normama onog vremena.
Aerodinamiki pritisak vetra je u [7] izraunat kao qg = (1/2)vmax2 G = (1/2)1,25kg/m3(30m/s)2 1,735 = 0,97 1,00 kN/m2 = const. Dobro je bilo to je uzeto u obzir dinamiko ponaanje konstrukcije preko dinamikog koeficijenta G(n1) izraunatog inae prema radovima Raua (Rausch) videti [11], to je 1960. bio vrlo napredan nain prorauna. Loe je bilo to je zaboravljen profil vetra v(z), tj. poveanje brzine vetra sa visinom, definisano stepenastim dijagramom prema PTP-2:1948 [15]. Za vitke objekte,
8
(kakav je toranj), vrednosti aerodinamikog pritiska su se mnoile jo sa 1,50 ime se dolazi do krive Korigovani Projekt 1960. na slici 6. Obzirom na konsultovanu nemaku literaturu, onovremena savremena norma DIN 1056-1:1956 za projektovanje betonskih dimnjaka definisala je linearni dijagram koji je dat na slici 6 polazei od pomenutih vmax = 30 m/s. Oito je relativno dobro slaganje krive po PTP-2:1948 (korigovane krive) i krive prema DIN 1056-1:1956, i veliko zaostajanje krive iz Projekta [7]. Kako izgleda slika sa svim naneenim dijagramima aerodinamikog pritiska vetra? Odgovor daje slika 7.
Slika 7: Uporedan prikaz aerodinamikih pritisaka vetra prema projektima [5],[6] i [7], Studiji [8], [9] i raznim normama. Prikazane krive: Projekt [7], Korigovani Projekt [7], Projekt [5], [6], Studija [8], [9], PTP-2:1948, DIN 1056-1:1956, EN 1991-5:2005 (dve krive). Prilikom ocene (ne)slaganja dijagrama aerodinamikih pritisaka vetra imati na umu da su najvaniji delovi dijagrama oni za z 100 m poto su tamo i najvea linijska optereenja (slika 5) i najvei krak sila u odnosu na kotu 0. Iz slike 7 je vidljivo relativno dobro slaganje Projekt [5],[6]/Korigovani Projekt [7], DIN 1056-1, EN 1991-1-5. Mera neslaganja [5],[6] sa [7] moe se ilustrovati veliinom momenta savijanja na koti 35 m (spajanje nogu tornja, videti i orijentaciju na slici 1 c): jugoistoni vetar (na stranu+dijagonalno): M1960 = 70MNm, M2005 = 147MNm, 2005/1960 = 2,12; juni vetar (na ugao+frontalno): M1960 = 61 MNm, M2005 = 121 MNm, 2005/1960 = 2,00. Sloenost problematike procene i prorauna aerodinamikog pritiska vetra tornja u okolnostima izraene orografije lokacije, promenljive hrapavosti i promenljivog koeficijenta sile delova konstrukcije moe se videti iz slike 8 - poreenja aerodinamikog pritiska vetra prema [19] i [23] za T = 50 god: krive EN pokazuju izraeno delovanje orografije terena, gde je qw,SW < qw,N < qw,SE < qw,NW ; iz prethodnog sledi da oba najuestalija vetra (NW i SE) daju najvee qw ; zakljuak je i da su efekti delovanja vetra na toranj veoma zavisni od pravca duvanja, gde je qw,SW qw,II , tj. kao da je toranj na ravnom terenu; na visinama iznad terena z 100 m: qw,SW < qw,N < qg,SRPS qw,SE < qw,NW .
9
Slika 8: Poreenje aerodinamikih pritisaka vetra prema SRPS i EN za T=50god. Norme: SRPS U.C7.111:1991, EN 1991-1-4:2005. Klasa terena po EN: klasa II = ravan teren, klasa III = umovit teren. NW, SW, N, SE = pravci vetra sa uraunatim uticajem orografije terena. Optereenja vetrom tornja su takva, da u uslovima obaveznog zadravanja preseka betonskog dela, nosivost i upotrebljivost konstrukcije su na ivici svojih graninih stanja po oba kriterijuma. Promena Projektnog zadatka [3] i [4] za elini deo konstrukcije tornja, gde je UHF-deo skraen za oko 8 m, a elina reetkasta konstrukcija za isto toliko produena, (samo da bi se ouvala ukupna visina tornja od oko 205 m), izazvala je promenu optereenja vetrom najviih delova konstrukcije onih koji daju najvei moment savijanja. Ovo je bio razlog da se celokupan proraun optereenja vetrom tornja u celini ponovi, kako bi postojao dokaz da konstrukcija i dalje zadovoljava uslove nosivosti i upotrebljivosti.
10
3
Aeroelastina stabilnost, uslovi upotrebljivosti
3.1 UvodUslovi nosivosti konstrukcije tornja su u potpunosti zadovoljeni. Detaljnije o nosivosti konstrukcije videti u lancima koji obrauju projektovanje betonskog i elinog dela konstrukcije tornja. Proraunati uslovi upotrebljivosti tornja u Projektu [6]: uglovi nagiba eline konstrukcije u zoni UHF-antena; stabilnost pri odvajanju vrtloga; horizontalna ubrzanja kafe-restorana kao prostorije za privremeni boravak ljudi.
3.2 Uglovi nagiba vrha tornja sa UHF-antenamaUglovi nagiba vrnog dela konstrukcije tornja dobijeni su u proraunu deformacija konstrukcije.
Slika 9:
Deformacije konstrukcije od vetra najnepovoljnijeg pravca i sa T=50god.
Slika 9 prikazuje znaaj oblikovanja elinog dela konstrukcije: uprkos malim efektivnim povrinama (v. sliku 5), uee optereenja vetrom elinog dela u ukupnom ugibu vrha tornja je ak 67%! Odavde je razumljiv i pomenuti imperativ ponavljanja prorauna optereenja vetrom tornja u celini u Projektu [6].
11
Nagibi konstrukcije na UHFdelu konstrukcije prikazani su slikom 10.
Slika 10: Veliine uglova nagiba UHF-dela u tri visinska nivoa. Nivoi: Vrh = 204,630 m, Sredina = 198,300 m, Deo pri dnu = 192,300 m. Uslov: 1o . Iz slike 10 oito je da je uslov upotrebljivosti (vmax=70km/h) 1o zadovoljen i za vie povratne periode projektne brzine vetra, u zavisnosti od pravca delovanja vetra.
12
3.3 Stabilnost pri odvajanju vrtlogaKonstrukcija tornja (slika 11) svojim presecima i raznovrsnou preseka ne odgovara idealizovanim predstavama konstrukcija za analizovanje aeroelastine stabilnosti konstrukcije pri odvajanju vazdunih vrtloga od konstrukcije.
Slika 11:
Toranj sa osnovnim dimenzijama i usvojenim trouhalovim brojevima.
Sa druge strane gledano, svaka izduena konstrukcija ma kakvog preseka potencijalno je ugroena delovanjem odvajanja vrtloga, odakle sledi i da se predmetni toranj morao ispitati i na ovaj vid delovanja vetra. Okolnosti konstrukcije su sledee: dinamiko ponaanje tornja, odnosno kritina brzina vetra, odluujue je uslovljeno ponaanjem betonskog dela, (mase oko 5000 t, prema svega 70 t mase elinog dela, ili gledano po linijskoj masi oko 15000 kg/m prema oko 1300 kg/m); presek betonskog dela je trougaoni sa zaobljenim ivicama, dok je elini deo reetka (donji deo), reetka sa visokim faktorom ispunjenosti i priblino kao zaobljeni kvadrat (srednji deo), puni deo priblino kao zaobljeni kvadrat (gornji, UHF-deo); irina preseka je promenljiva: betonski deo, stablo b = 8,04 m i gondole b = 16,4 m; elini deo b = 2,04 do 1,22 m;
13
Strouhalov broj St promenljiv: betonski deo verovatno od 0,12 do 0,20, elini deo (srednji i gornji deo) oko 0,15; Koeficijenti C1, C2 i C3 iz SRPS U.C7.111:1991, t. 6.2.3 koji bitno utiu na odreivanje ekvivalentne inercijalne sile wy, za predmetni toranj mogu da budu samo gruba aproksimacija.
Iz prethodno reenog sledi da je ekvivalentnu inercijalnu silu mogue odrediti samo priblino, i to kao red veliine obzirom na sve pomenute promenljive. Obzirom takoe na dinamiki dominantni deo konstrukcije - betonski deo, koji se ponaa priblino kao konzola sa koncentrisanom masom na vrhu, mogue je proraunski razdvojiti analizovanje efekata odvajanja vrtloga i to na betonski i na elini deo, (to inae generalno ne vai, uvek se konstrukcija razmatra u celini): betonska konstrukcija (h = 136 m) sa elinom konstrukcijom kao koncentrisanom masom na vrhu, uz pretpostavke iz narednog stava; elina konstrukcija (h = 68 m) ukljetena u betonsku konstrukciju; elini deo Tornja svojom masom malo utie na promene veliina frekvencija fleksionih oscilacija Tornja u celini, ali sam moe biti izloeniji delovanju odvajanja vrtloga od betonskog dela. Na osnovu prethodnih razmatranja konstrukcija tornja u [6] analizovana je na sledei nain: betonski deo konstrukcije Tornja: 1) dva sluaja idealizoavne geometrije Tornja: b/h = 6,0/204 m i b/h = 8,0/136 m; 2) idealizovana linijska masa tornja: 25 t/m i 35 t/m; 3) tri vrednosti Strouhalovog broja: St = 0,12; 0,15; 0,20; elini deo konstrukcije tornja: 1) ukljetena konzola; 2) srednji i gornji deo se smatraju punim, kao kvadrati sa zaobljenim ivicama, 3) pet vrednosti Strouhalovog broja: St = 0,12; 0,14; 0,16; 0,18; 0,20. Proraun stabilnosti betonske konstrukcije tornja pri odvajanju vrtloga dao je sledee rezultate: Mogua kritina brzina vetra na koti vrha betonskog dela konstrukcije je vcr = 8 do 14 m/s, u zavisnosti od Strouhalovog broja St. Osrednjene brzine vetra na visini vrha betonske konstrukcije h = 136 m iznose: vm,1,h = 14,2 m/s, vm,10,h = 23,2 m/s, vm,50,h = 27,4 m/s . Ovo znai da se efekti dejstva odvajanja vrtloga mogu osetiti pri vetru sa povratnim periodom od T 1 god. Od dve mogue metode prorauna ekvivalentnog bonog optereenja konstrukcije, druga metoda - metoda ekvivalentnog brzinskog pritiska prema izrazu (23) iz SRPS U.C7.111:1991, t. 6.2.3.2, ini se adekvatnijom za razmatranu konstrukciju poto direktno vodi zavisnosti wy(St) obzirom da je qcr=q(vcr)=q(St). Izraunato aerodinamiko priguenje je manje od konstrukcionog, tj. a < i a > 0, to znai da se mogu oekivati pomeranja vrha umerene veliine, a odatle i relativno malo ekvivalentno optereenje od odvajanja vrtloga wy ; wy 3 do 8 kN/m to je bitno manje od podunog optereenja vetrom wx 12 do 28 kN/m, gde se obe vrednosti odnose na vetar sa povratnim periodom T = 50 god. Iz prethodnih razmatranja direktno sledi da su presene sile N,V,M(wy) < N,V,M(wx), tj.da nije potreban proraun N,V,M(wy) i da je betonska konstrukcija Tornja sigurna pri efektima delovanja odvajanja vrtloga. Prilikom eksploatacije starog Tornja (1964-1999.) nisu opaeni ikakvi vidljivi efekti pri odvajanju vazdunih vrtloga od konstrukcije Tornja, (to potvruju i rezultati ovog prorauna). Novi Toranj je uz prethodno prema novom Projektu krui od starog pa je i to jo jedan povoljan faktor za buduu eksploataciju novog tornja. Proraun stabilnosti eline konstrukcije tornja pri odvajanju vrtloga dao je sledee rezultate: Proraun je pokazao da su kritine brzine vetra vcr 1-2 m/s i 4-8 m/s u zavisnosti od pretpostavljene frekvencije n1 konstrukcije, to praktino znai da je konstrukcija svakodnevno izloena efektima odvajanja vrtloga. Vrednosti aerodinamikog priguenja a < ukazuju na umerena pomeranja vrha konstrukcije. Ekvivalentna optereenja od odvajanja vrtloga iznose wy 0,01 do 0,02 kN/m odnosno 0,07 do 0,20 kN/m to je bitno manje od podunog optereenja vetrom wx 2 do 5 kN/m, gde se obe vrednosti odnose na vetar sa povratnim periodom T = 50 god. Iz prethodnog sledi zakljuak isti kao za betonski deo konstrukcije, tj. da su N,V,M(wy) < N,V,M(wx) i da nije potreban proraun N,V,M (wy), a da je elina konstrukcija Tornja sigurna pri efektima delovanja odvajanja vrtloga.
14
3.4 Horizontalna ubrzanjaProvera horizontalnih ubrzanja konstrukcije mogla bi da se odnosi na prostorije u gondolama tornja u kojima povremeno borave ljudi, kafe-restoran i vidikovac na koti 119,130 m, (slika 11). Broj ljudi koji ovde borave vrlo je mali, poto je dozvoljen broj ljudi ukupno unutar tornja, u svim prostorijama, samo 40 (prema zahtevima zatite od poara). Proraun i kriterijumi prihvatljivosti horizontalnih ubrzanja nije, meutim, regulisan sistemom srpskih normi. Jedino mesto u srpskoj regulativi gde ima ikakve rei o ogranienju horizontalnih ubrzanja je u t. 4.8 standarda SRPS U.C7.111:1991, gde je horizontalano ubrzanje dato i ogranieno sledeim izrazom, (preuzetim inae iz norme ISO 4354:1987): amax = 2g IzB(R/B) 42 n12 0,20 m/s2 . Dokazi horizontalnih ubrzanja i uopte dokazi graninog stanja upotrebljivosti definisani su Evropskim normama u optem obliku u normi EN 1990:2002. Pojedinani, specifini zahtevi definisani su u normama grupa EN 1992 i EN 1993 za betonske i eline konstrukcije npr. Vrlo detaljni zahtevi u pogledu vertikalnih i horizontalnih ubrzanja taaka konstrukcije dati su npr.za peake mostove u EN 1990:2002, Annex A2. Principijelno, izbor dozvoljenih vrednosti ostavljen je investitorima, odnosno projektnim zadacima za svaki pojedinani objekt. U sluaju projekata [5] i [6] provera horizontalnih ubrzanja konstrukcije na koti 119,130 m mogla je da bude samo provera stanja, obzirom da se nije radilo o slobodnom projektovanju, o emu je ve bilo rei u t. 1. Kao markantne mere horizontalnih ubrzanja i efekat njihovog delovanja na ljude koriene su vrednosti iz literature [12], videti sliku 12.
Slika 12: Nivoi ljudskog opaanja horizontalnog kretanja konstrukcije. Vrednosti i opisi prema [12]. Prema SRPS U.C7.111:1991 amax 0,20 m/s2 . Horizontalno ubrzanje a u odluujuoj meri je u zavisnosti od veliine horizontalnih pomeranja (vm,10) konstrukcije. Horizontalna pomeranja su opet u zavisnosti od osnovnog optereenja - optereenja vetrom, ovo je funkcija brzine vetra i koeficijenata sile Cf; brzina vetra zavisi od hrapavosti terena i visine, dok su koeficijenti sile konstrukcije razliiti za razne pravce delovanja vetra. Obzirom da su proraunom konstrukcije svi nabrojani faktori detaljno analizovani proraun horizontalnih ubrzanja mogue je bilo sprovesti. Osnovne postavke prorauna horizontalnih ubrzanja amax u [6] bile su sledee: koriste se prethodno izraunata horizontalna pomeranja res kao = res/G, pri kombinacijama optereenja vetrom L101do104 za T=10 god (vetar + led), L201do204 za T=50 god, L301do304 za vetar T=1 god; (G = dinamiki koeficijent, v. t. 2.8); pojedinane veliine iz izraza za amax usvajaju se za referentnu visinu od oko 0,6 visine Tornja, tj. za zref = 0,6h 120 m: udarni faktor = g =3,70; koeficijent prostorne korelacije = B = 0,7 ; intenzitet turbulencije = Iz = 0,120; (R/B) i G = vrednost prema razmatranom povratnom periodu T; frekvencija 1. tona fleksionih oscilacija konstrukcije = n1 = 0,20 Hz.
15
Slika 13: Dijagrami proraunskih horizontalnih ubrzanja na osnovu qm za razne T [god] i pravce vetra, izraunatih prema SRPS U.C7.111:1991. Horizontalno pomeranje: = res/G od osrednjene brzine vetra vm,T,z=119 , odnosno qm,T,z=119 . T = 1; 10; 50 god.
16
Slika 14: Informativno: Dijagrami proraunskih horizontalnih ubrzanja na osnovu qg za razne T [god] i pravce vetra. = res, od aerodinamikog pritiska qg,T,z=119 .T =1; 10; 50 god. Informativno:
17
Rezultati prorauna horizontalnih ubrzanja na nivou kafe-restorana dati su slikama 13 i 14, gde je: slikom 13 prikazan oficijelni rezultat, proraun ubrzanja na osnovu pomeranja od osrednjenog aerodinamikog pritiska vetra qm,T,z=119 ; povratni periodi projektne brzine vetra T = 1; 10; 50 god, gde je referentni period za amax T = 5 god prema SRPS U.C7.111:1991; slikom 14 prikazan rezultat prorauna na osnovu pomeranja izvedenih iz aerodinamikog pritiska vetra qg,T,z=119 ; ovaj nain prorauna nije potkrepljen navedenim standardom, ali bi se mogao smatrati informativnim za sluaj da su deformacije od delovanja vetra vee zbog bilo kod od razloga drugaije veliine bilo koje od uticajnih veliina qg = q(Kz,Iz,n1,Cf) opisanih ranije. Finalni rezultat prema slici 13 moe se ovako komentarisati: ubrzanja amax,T=10 < alim = 0,20 m/s2 ; pri tom treba zapaziti da su ubrzanja primetna, ali prihvatljiva, gde je navedeni kriterijum isti kao za peake mostove prema EN 1990:2002, Annex A2; konstrukcija tornja je, dakle zadovoljila uslov standarda SRPS U.C7.111:1991; ubrzanja amax,T=1 0,05 m/s2 ; pri vetru sa T = 1 god ubrzanja su na granici oseta; ubrzanja amax,T=50 mogu biti i vea od dozvoljene vrednosti, to je i razumljivo poto je vetar takve jaiine merodavan za granino stanje nosivosti. Opisani rezultati mogu se smatrati samo kao priblino tani, obzirom na ukupnu izvanrednu sloenost i brojnost svih pomenutih uticajnih faktora i usvojene pretpostavke prorauna. Teoretski mogue sredstvo za ublaavanje horizontalnih ubrzanja bila je ugradnja dampera (priguivaa) u konstrukciju tornja, to je inae esta, ali i skupa mera primenjena u svetu kod visokih objekata, (zgrada i dimnjaka npr.). U sluaju ovog tornja damperi bi zahtevali promenu arhitekture i dodatna finansijska sredstva. O temi horizontalnih ubrzanja konstrukcije tornja bilo je dosta rei na reviziji Projekta [5]. Uvaavajui injenicu da projektovanje novog tornja nije bila uobiajena situacija u projektovanju, (kad projektant konstrukcije u saradnji sa projektantom arhitekture slobodno odreuje oblike i dimenzije projektovanog objekta), kao i realnu meru korienja restorana i terase za razgledanje - sa malim brojem ljudi na tornju, donet je konani zakljuak da se tokom eksploatacije Tornja prate brzina vetra i ponaanje konstrukcije i da se Toranj zatvori za posetioce kad su njihanja konstrukcije odnosno horizontalna ubrzanja velika, (a to je pri jakom vetru, kad i inae uslovi za izlet nisu povoljni). Ovo je bila racionalna odluka. Izvedeni toranj snabdeven je opremom za merenje brzine vetra na dva nivoa i merenja deformacija i ubrzanja konstrukcije. Tako e biti omogueno da se kontinualno prati rad konstrukcije i da se izvode poreenja projektovano/stvarno, to e bez sumnje biti krajnje struno interesantna problematika i verovatno tema brojnih buduih strunih radova.
4
Zakljuak
Novi Toranj na Avali projektovan je prema savremenim normama. Dominantno optereenje odluujue za ekstremne sile i deformacije, jeste optereenje vetrom. Vetar kao optereenje analizovan je u skladu sa savremenim srpskim i evropskim normama i kao to obino biva kod projektovanja objekata koji su jednom ve projektovani ali prema stanju nauke i tehnike od pre 50 godina, ustanovljene su brojne diskrapancije 1960./2005,2009. koje su dovele u pitanje i samu mogunost izrade projekta uopte. Izloena detaljna analiza dejstva vetra na toranj dala je pouzdane rezultate, koji su nadalje korieni kao osnovni ulazni podaci za projektovanje betonskog i elinog dela konstrukcije tornja.
18
LiteraturaSlubena dokumentacija[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] Projektni zadatak za izradu Glavnog projekta obnove dela Kompleksa tornja na Avali. Republika Srbija. Ministarsto za kapitalne investicije; broj 350-01-0211/2005-10. Beograd, 03.11.2005. Projektni zadatak za tehnoloki deo emisionog objekta Toranj na Avali. JP RTV Srbije, Tehnika RTS, Emisiona tehnika i veze. Beograd, 30.11.2004. Tehniki uslovi za produenje reetkastog antenskog stuba Tornja na Avali. RTS Emisiona tehnika i veze, Beograd. Beograd, 09.01.2009. Podaci o UHF-antenskom sistemu. RTS Emisiona tehnika i veze, Beograd. Beograd, 26.01.2009. Glavni projekat obnove dela kompleksa Tornja na Avali. Glavni projekat konstrukcije Tornja. Saobraajni institut CIP d.o.o., Beograd. Beograd, decembar 2005. Glavni projekat obnove dela kompleksa Tornja na Avali. Glavni projekat konstrukcije Tornja. Izmene i dopune. Saobraajni institut CIP d.o.o., Beograd. Beograd, mart 2009. UKT i RTV toranj na Avali. II sveska: Statiki proraun tornja i restorana. Projektni zavod Srbija projekt, Beograd. Beograd, 13.10.1960. Hajdin,N., Ivkovi,M., Brankovi,D., Kolundija,B., Dunica,.: Studija konstruktivnog sistema Radio-televizijskog tornja na Avali. Statiki i dinamiki proraun. Beograd, oktobar 1985. Hajdin,N., Ivkovi,M., Brankovi,D.: Studija konstruktivnog sistema Radio-televizijskog tornja na Avali. Zavrni izvetaj. Beograd, 05.12.1985.
[8] [9]
Literatura[10] [11] [12] [13] [14] Plazini,S.: Tehnika meteorologija. Nauna knjiga, Beograd, 1985. Bojovi, A.: Proraun optereenja vetrom graevinskih konstrukcija. Graevinska knjiga, Beograd, 1993. Mendis,P., Ngo,T., Haritos,N., Hira,A., Samali,B., Cheung,J. : Wind Loading on Tall Buildings. EJS Special Issue: Loading on Structures (2007). Nawrotzki,P., Dalmer,F.: Der Einfluss von Schwingungstilgern auf die Standsicherheit und Gebrauchstauglichkeit von Bauwerken. D-A-CH Tagung 2005. Feldmann,M.: Praktische Anwendung der Windingenieurtechnik. Institut und Lehrstuhl fuer Stahlbau, Leichtmetallbau. SS 2002.
Norme[15] [16] [17] [18] Privremeni tehniki propisi za optereenje zgrada, (PTP-2). Posebno izdanje Ministarstva graevina FNRJ, 1948. DIN 1056 Blatt 1:April 1956 Frei stehende Schornsteine. Grundlagen fuer die Berechnung und Ausfuehrung. BSI; Code of Basic Data for the Design of Buldings; CP 3; Chapter V, Part 2: 1972 Wind loads. SRPS U.C7.110:1991
19
[19] [20] [21] [22] [23] [24]
Osnove prorauna graevinskih konstrukcija. Optereenje vetrom. Osnovni principi i osrednjeni aerodinamiki pritisak vetra. SRPS U.C7.111:1991 Osnove prorauna graevinskih konstrukcija. Optereenje vetrom. Dinamiki koeficijent i aerodinamiki pritisak vetra. SRPS U.C7.112:1991 Osnove prorauna graevinskih konstrukcija. Optereenje vetrom. Optereenje vetrom zgrada. SRPS U.C7.113:1991 Osnove prorauna graevinskih konstrukcija. Optereenje vetrom. Optereenje vetrom ostalih konstrukcija osim zgrada. SRPS U.H2.110:1991 eline konstrukcije za noenje antena. Proraun, konstruisanje i izvoenje. EN 1991-1-4:2005 Eurocode 1: Actions on structures - General actions - Part 1-4: Wind actions.(Ovim je zamenjen naslov literature [L-6].)
EN 1993-3-1:2006 Eurocode 3 - Design of steel structures - Part 3-1: Towers, mast and chimneys Towers and masts.
20
