237 10. VIESPRATNE ZGRADE 10.1. 10.1. 10.1. 10.1. UVOD UVOD UVOD UVOD Viespratnezgrade(stambene,javne,poslovne,administrativne,industrijske...)u armiranombetonuse,zavisnoodmestagradnje,mogunostiserijskeproizvodnje elemenata i drugih faktora, izvode kao monolitne, izlivanjem svee betonske mase u oplati,montane(odprefabrikovanihmontanihelemenata)ilikaokombinovane montane i monolitne (polumontane i montano-monolitne konstrukcije).Noseukonstrukciju Noseukonstrukciju Noseukonstrukciju Noseukonstrukcijuovihobjekataformirajumeuspratneikrovnetavanine konstrukcije, koje se oslanjaju na okvirnu konstrukciju, zidove ili, kombinovano, na okvireizidove.Utomsmislu,zgradeklasifikujemokaoskeletne,panelneili kombinovane. Pri tome, zbog velike fleksibilnosti (horizontalna pomeranja) retke su isto skeletne konstrukcije. Uobiajeno je njihovo ukruivanje vertikalnim ploastim elementimazidovimazaukruenje.Ovakvesistemekombinovanihkonstrukcija nazivamo ukruenim skeletnim.Kaotavaninekonstrukcije tavaninekonstrukcije tavaninekonstrukcije tavaninekonstrukcijeuviespratnimzgradamamoguseprojektovatipuneili rebrasteABploeilisistemi,oslonjeninasistemgredailizidova,ilidirektnona stubove (peurkaste tavanice). Njima se prima, kako vertikalno, tako i horizontalno optereenje,iprenosinaokvirei/ilizidove.Zbogsvojevelikeirine,tavanicese najeemogusmatratiapsolutnokrutimusvojojravni,tojeodprimarnog znaajaprilikomanalizehorizontalnihdejstava,kadaseovomkarakteristikom izjednaavajupomeranjasvihvertikalnihelemenataunivoutavanica.Tavanine konstrukcijesu,poddejstvomvertikalnog/gravitacionogoptereenja,dominantno savijane. Ipak, u pojedinim sluajevima od znaaja moe biti i obuhvatanje uticaja u ravni tavanice.Vertikalni elementi Vertikalni elementi Vertikalni elementi Vertikalni elementi, stubovi i zidovi, su, sa jedne strane, zadueni za prijem i prenos gravitacionogoptereenjadotemelja.Tada,ovielementisudominantoaksijalno pritisnuti.Poddejstvomhorizontalnogoptereenja(vetar,seizmika),pak,stubovi skeletnih konstrukcija, najee u zajednikom radu sa gredama (okvirno/ramovski) su izloeni i znaajnim uticajima momenata savijanja, u optem sluaju u dva pravca (kososavijanisu).Kodukruenihskeletnihkonstrukcija,prijemiprenos horizontalnogoptereenjajemahomnazidovima,kojimaupreraspodeli horizontalnihsila,zbogneuporedivoveekrutostiodstubova,pripadanajvei deo. Ipak, i kod ovih konstrukcija moraju biti razmotrene situacije u kojima, uprkos ovome,stubovidobijajuznaajnemomentesavijanja(naprimer,kodtorziranja zgradeuosnovi).Konano,kodpanelnihkonstrukcija,problemprijema horizontalnihsilajemanjeizraenzbogvelikepovrine(ogromnekrutosti) vertikalnih noseih elemenata. Treba napomenuti da vertikalni elementi, u pojedinim Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 238 situacijama(naprimerupodzemnomdeluzgrade,tlom)mogubitioptereeni upravnonasvojuravan,kada ihproraunomvalja obezbeditiusmislumogunosti prijema odgovarajuih momenata savijanja.Viespratnezgradesekarakteriurelativnovelikimteinama(zavisnoiodbroja spratova),zbogeganjihovimtemeljenjemtrebaobezbeditirasprostiranjeovog optereenjaprekodovoljnovelikepovrinedabinaponiutluostaliugranicama doputenih.Otud,kaonajeiizbortemeljnekonstrukcije temeljnekonstrukcije temeljnekonstrukcije temeljnekonstrukcijejavljajusetemeljne ploe i temeljni rotilji. eto je neophodno primeniti i duboko fundiranje (ipovi) ili mere poboljanja tla ili ukopavanja objekta.10.2. 10.2. 10.2. 10.2. DEJSTVA NADEJSTVA NADEJSTVA NADEJSTVA NA ZGRADE ZGRADE ZGRADE ZGRADE Naelno,poputsvihostalih,konstrukcijearmiranobetonskihviespratnihzgradaje neophodnoprojektovatitakodamogudaprihvateitemeljimaprenesuuticajeod svihrelevantnihoptereenjainjihovihkombinacija.Unastavkusu,ukratko,data dejstvanakojasezgradenajeeproraunavaju.Pritome,namenaobjekta, specifini uslovi ili slino mogu zahtevati i analizu nekih nepomenutih optereenja.10.2.1. 10.2.1. 10.2.1. 10.2.1.SOPSTVEN SOPSTVEN SOPSTVEN SOPSTVENA TEINA A TEINA A TEINA A TEINA Stalna optereenja su ona koja potiu od sopstvene teine konstruktivnih elemenata inekonstruktivnihdelovazgrade.Uovedrugespadajusledeaoptereenja:teine podova, pregrada, fasada, obloga, izolacija, krovnih pokrivaa, nepokretnih maina, elektroopreme, nasute zemlje...). Oprema kojoj poloaj nije precizno definisan (ili je realnooekivatinjenopremetanjetokomeksploatacije),kaoiteinepregradnih zidova(zakojejerealnooekivatidaemenjatikonfiguracijutokomeksploatacije objekta)mogu,umestokoncentrisanimilinijskimdejstvima,bitipredstavljeni raspodeljenim povrinskim optereenjem (razmazanim).Kaoposledicagravitacije(gravitaciona)ovaoptereenjasuuvekvertikalnai usmerenananie.Uzavisnostiodvrstekonkretnogstalnogdejstvatrebaizabrati pravilan oblik njegove aplikacije: kao takasto, linijsko ili povrinski raspodeljeno. U konstrukcijamazgrada,ovooptereenjejenajeeprimarno(najveegzbira) vertikalnodejstvo.Naravno,pokarakterujestalno,nepokretnoinepromenljivo,a njegovintenzitetseprocenjujesavisokomsigurnou.Ipak,kadapostoje nedoumice, valja koristiti gornje granice oekivanih raspona pojedinih optereenja.10.2.2. 10.2.2. 10.2.2. 10.2.2.PREDNAPREZANJE PREDNAPREZANJE PREDNAPREZANJE PREDNAPREZANJE Prednaprezanjeelemenata,naelno,moebitiostvarenozatezanjemkablovaza prednaprezanje,apliciranjempredoptereenjailipreddeformacijailiprojektovanim promenamauslovaoslanjanja.Uuemsmislu,podprednaprezanjemsesmatra centriniiliekscentriniunossilepritiskauarmiranobetonskielementzatezanjem kablova, adheziono ili naknadno. Ovako pritisnut element dobija rezervu nosivosti 10. Viespratne zgrade239 nazatezanje,troenjemsilepritiskaprednaprezanja.Ekscentriniunossile pritiskaimazaposledicumomentsavijanja,kojiseprojektujetakvimdaga eksploataciono optereenje takoe troi.Nanivoukonstrukcijetrebarazlikovatiinternoprednapregnutelementod eksternoprednapregnutog.Uprvomsluaju,kakavjekodprednapregnutih montanihelemenata,naprimer,siluprednaprezanjaoseasamopredmetni element,dokokolnielementine.Usluajunaknadnogkontinuiranjastatiki neodreenekonstrukcije(nazvanoeksternimsluajem),efektiprednaprezanjase prostiru i na okolne elemente.Deounetesileprednaprezanjauneteuelementilikonstrukcijuseizgubitrenutno (trenutnim gubicima usled trenja, proklizavanja klina i elastine deformacije), a deo sileseizgubikroztzv.vremenskegubitke(gubiciusledteenja,skupljanjai relaksacijeelika).Nakonrealizacijegubitakaunetesile,preostalasilauelementu predstavlja trajnu silu prednaprezanja i stalnog je karaktera.Saglasnodomaimpropisima,prednapregnutekonstrukcije/elementise proraunavajuizdvojeno,zasebnimpostupcima,odistoarmiranobetonskih.Pri tomeseproraunsprovodimetodomdoputenihnaprezanja.Ovakvasituacijaje neloginaimoglabiseokarakterisatikaoanomalijailinekonzistentnizaostatak prethodnihpropisa.Loginojeprednapregnutekonstrukcijedimenzionisati saglasnograninimstanjimanosivostiiupotrebljivosti,naistimprincipimakaoi ostalearmiranobetonske.Izvesnojedaeovobitiispravljenonakonusklaivanja domae tehnike regulative sa evropskom. 10.2.3. 10.2.3. 10.2.3. 10.2.3.KORISNA DEJSTVA KORISNA DEJSTVA KORISNA DEJSTVA KORISNA DEJSTVA Korisnadejstvaproistiuiznameneprojektovanogprostora,odnosnoiznjegove upotrebe.Klasifikujusekaopromenljivaidajusekarakteristinim(nazivnim) vrednostima. U domaoj regulativi, ova dejstva su definisana Pravilnikom za korisna optereenja javnih zgrada [13], kao vertikalna i horizontalna.Najmanjanazivnavrednostoptereenjakojeproistieizkorienjazgrade definisanajekaonajnepovoljnijaveliinazaodreeneilioekivaneuslove uobiajenogkorienjazgrada.Osimnadejstvoravnomernoraspodeljenogtereta, tavaniceseproraunavajuinakoncentrisanooptereenjeunajnepovoljnijem poloaju,itonauticajkoncentrisanesilekojadelujenakvadratnupovrinu 0.1x0.1m:1.50kNzatavaniceistepenita,1.00kNzaobeeneplafone,krovove, terase i balkone, i 0.50 za nepristupane krovne povrine. Optereenje od pregradnih zidova se moe tretirati kao korisno u sluajevima kada njihovpoloajnijeunapredpredvien.Tadaseovooptereenjeaplicirakao povrinski jednako raspodeljeno sa najmanjom nazivnom vrednou od 0.50 kN/m2, za pregradne zidove koji nisu tei od 2.50 kN/m. U svim drugim sluajevima uticaj Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 240 pregradnogzidaseodreujekaofunkcijapoloaja,teineinainaspajanjasa drugim elementima.Prostorije u zgradama su, saglasno nameni, klasifikovane u nekoliko kategorija, a za svakuodnjihpropisanajenazivnavrednostkorisnogteretauoblikuravnomerno podeljenogpovrinskogoptereenja.Kategorijeinazivnevrednostidatesu tabelarno u nastavku.Tabela 9. Korisna optereenja Vrsta zgrada i namena Vrsta zgrada i namena Vrsta zgrada i namena Vrsta zgrada i namena NazivnaNazivnaNazivnaNazivna vrednost vrednost vrednost vrednost 1 Stambeni prostori, spavae sobe u dejim vrtiima i kolama, boravci, hotelske sobe, bolnike i sanatorijumske prostorije. 1.50 kN/m2 2 Kancelarijske sobe, uionice u kolama i internatima, ostave, tuevi i kupatila, sanitarni prostori u industrijskim i javnim zgradama. 2.00 kN/m2 3 Uionice i laboratorije u zdravstvu, kolstvu i naunim ustanovama, sobe sa ureajima za obradu podataka, kuhinje u javnim zgradama, tehnike prostorije i sl. 2.00 kN/m2 4 Dvorane: itaonice (bez polica za knjige), za ruavanje, konferencijske, pozorine, koncertne, sportske..., odeljenja robnih kua, izlobene. 2.00 kN/m2 2.00 kN/m2 4.00 kN/m2 4.00 kN/m2 2.50 kN/m2 5 Police s knjigama u bibliotekama, biroi sa policama za uvanje dokumentacije, bine u pozoritima. 5.00 kN/m2 6 Gledalita: sa fiksiranim seditima,bez fiksiranih sedita 4.00 kN/m2 5.00 kN/m2 7Mrtvi prostori, galerijske meuspratne tavanice.0.70 kN/m2 8 Terase i krovovi: za odmor,na kojima se oekuje navala ljudi. 1.50 kN/m2 4.00 kN/m2 9Balkoni i loe4.00 kN/m2 10 Predvorija, foajei, stepenita: prostorije iz take 1, prostorije iz taaka 2 i 3,prostorije iz taaka 4 i 5,prostorije iztake 6. 2.50 kN/m2 3.00 kN/m2 4.00 kN/m2 5.00 kN/m2 11Platforme staninih i peronskih prostora.4.00 kN/m2 12Garae i parkirne povrine za laka vozila.2.50 kN/m2 10. Viespratne zgrade241 Najmanje nazivne vrednosti horizontalnog optereenja po jedinici duine rukohvata ogradailibalkonskeogradeusvajajuse:0.50kN/mzastambenezgrade,deje vrtie,bolnice...,1.50kN/mzasportskedvorane,i0.80kN/mzaostalevrste objekata. Za servisne platforme, peake mostove, barijere na krovovima, najmanja nazivnavrednosthorizontalnogkorisnogoptereenjanarukohvateogradaje0.30 kN u bilo kojoj taki ograde. Ista vrednost se usvaja i za lake pregradne zidove.10.2.4. 10.2.4. 10.2.4. 10.2.4.OPTEREENJEOPTEREENJEOPTEREENJEOPTEREENJE TENOSTIMA I BONIMTENOSTIMA I BONIMTENOSTIMA I BONIMTENOSTIMA I BONIM P PP PRITISKOM TLA RITISKOM TLA RITISKOM TLA RITISKOM TLA Optereenjaodpritiskavodeilidrugihtenosti pritiskavodeilidrugihtenosti pritiskavodeilidrugihtenosti pritiskavodeilidrugihtenostiproporcijalnojedubinitenostiu posmatranoj taki i zapreminskoj teini tenosti: w wp h = ........................................................................................ (10.1) Pritome,optereenjeodtenostiimauveksmerdejstvaupravannapovrinu elementa sa kojim je u dodiru. Optereenje tenostima je promenljivog karaktera.Konstrukcijeukontaktusazemljom,kakvesupodzemneiukopanegraevineili potpornizidovi,suoptereeneibonim,horizontalnim,pritiscimatla bonim,horizontalnim,pritiscimatla bonim,horizontalnim,pritiscimatla bonim,horizontalnim,pritiscimatla.Njihov intenzitet zavisi od deformabilnosti konstrukcije. Usluajumoguegmalogpomeranjakonstrukcije,kadaseutlumoeobrazovati klizna ravan, treba raunati sa aktivnim pritiskom tla. Ovo je sluaj, na primer, kod potpornihzidova.Usluajudanemamogunostipomeranjaobjekta,pravilnoje raunatisapritiskomtlaustanjumirovanja.Konano,kadanaobjekatdeluju spoljanjehorizontalnesilekojeteedagapomerekatlu,tadaseutlurazvijaju naprezanjakojimaseuravnoteujuspoljanjadejstva.Dejstvotlasetada obraunavazapasivnostanje.Trisluaja,savrednostimakoeficijenatabonih pritisaka, data su na Sl. 274. Sl. 274. Horizontalni pritisci tla Vrednosti sa kojima se rauna pritisak tla su teorijske. Realne u velikoj meri zavise odnainaizvoenjaobjekta,stepenazbijanjatlaislino.Upojedinimsluajevima Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 242 moe biti kritina situacija ona u kojoj se pritisak tla ne ostvari u punom intenzitetu, to proraunom mora biti obuhvaeno.Optereenje tlom, zavisno od prirode i konkretne situacije, moe biti analizirano kao stalno ili kao promenljivo.10.2.5. 10.2.5. 10.2.5. 10.2.5.OPTEREENJA SNEGOM OPTEREENJA SNEGOM OPTEREENJA SNEGOM OPTEREENJA SNEGOM Osnovno optereenje snegom je, domaom regulativom, definisano u intenzitetu od 0.75kN/m2, ali po metru kvadratnom horizontalne projekcije.Sa porastom nagiba, , krovnih ravni preko 20, optereenje snegom, s, se redukuje prema sledeoj tabeli: Tabela 10. Optereenje snegom u funkciji nagiba []60 s [kN/m2]7570656055504540350 Kodkrovovasadvostranimnagibompotrebnoje,poredproveresluajapunog optereenja snegom, obavezno kontrolisati i sluaj punog optereenja jedne strane i polovinenadrugojstrani(Sl.275a).Takoe,morabitirazmotrenamogunost nagomilavanja snega (Sl. 275b). Sl. 275. Optereenje dvovodnog krova i nagomilavanje snega Uplaninskimpredelima(nadmorskavisinapreko500m)savelikimsnenim padavinama, konstrukcije se proraunavaju na poveano dejstvo snega: 0.01 50.754As = + ,........................................................................ (10.2) gde je A nadmorska visina u metrima.Ukrajevimabezsnega,trebaraunatisazamenjujuimoptereenjemuiznosuod 0.35kN/m2 povrine osnove krova.Iako precizno definisano, optereenje snegom, praksa je pokazala, moe da podceni realna optereenja. O ovome treba voditi rauna priliko projektovanja, posebno kod konstrukcija kod kojih je ovo optereenje velikog stepena uea u ukupnom.10.2.6. 10.2.6. 10.2.6. 10.2.6.OPTEREENJE VETROM OPTEREENJE VETROM OPTEREENJE VETROM OPTEREENJE VETROM50 50 50 50 Optereenje vetrom viespratnih zgrada je definisano sledeim standardima [13]: 50 Nije detaljno razmatrano. 10. Viespratne zgrade243 -Osnoveproraunagraevinskihkonstrukcija.Optereenjevetrom.Osnovni principi i osrednjeni aerodinamiki pritisak vetra (JUS U.C7.110/1991); -Osnove prorauna graevinskih konstrukcija. Optereenje vetrom. Dinamiki koeficijent i aerodinamiki pritisak vetra (JUS U.C7.111/1991); -Osnoveproraunagraevinskihkonstrukcija.Optereenjevetrom. Optereenje vetrom zgrada (JUS U.C7.112/1991). Saglasno ovim standardima, optereenje vetrom graevinskih konstrukcija (ne samo betonskih)jerezultatsadejstvaaerodinamikogpritiskavetra,koeficijentasile (pritiska) i izloene povrine konstrukcije.Vetarjehorizontalnoilipriblinohorizontalnoturbulentnovazdunostrujanjeu atmosferi. Na konstrukcije dejstvuje, naelno, kao dinamiko optereenje sluajnog karaktera,aliseuproraununosikaokvazistatiko.Dejstvujeuvekupravnona povrinu izloenog elementa ili obloge, pritiskujuim ili siuim dejstvom.Optereenje vetrom, kao povrinsko, definisano je sledeim izrazom: 2 2, ,10 m T z z zw q S K G C = , ( )23, ,10 ,50,10102m T m t Tq v k k= ..................... (10.3) gustina vazduha [kg/m3]: =1.225 H[m]/8000, vm,50,10osnovna brzina vetra [m/s], kt, kTfaktorivremenskogosrednjavanjaosnovnebrzinevetrainjegovog povratnog perioda, Sz2, Kz2faktori topologije terena i ekspozicije,Gz, Cdinamiki koeficijent i koeficijent sile pritiska, qm,T,10osnovni pritisak vetra. Naelno,osnovnipritisakvetra(qm,T,10)seosrednjavafaktorimatopologijeterenai ekspozicije da bi se dobio osrednjeni aerodinamiki pritisak, qm,T,z. Ovaj pomnoen dinamikim koeficijentom daje aerodinamiki pritisak vetra, qg,T,z.Veliina u zagradi izraza (10.3) je projektna osnovna brzina vetra: , ,10 , ,50 m T m T t Tv v k k = .......................................................................... (10.4) Faktoromvremenskogintervalaosrednjavanja,kt,sepodatakoosnovnojbrzini vetraudrugomvremenskomintervalu(razliitomod1h)svodinajednosatni vremenskiinterval,afaktorompovratnogperioda,kT,korigujesepodatakobrzini koji odgovara povratnom oeriodu razliitom od 50 godina.Osrednjena brzina vetra je: , , , ,10 m Tz m T z zv v K S = ,......................................................................... (10.5) priemufaktorekspozicije,Kz2,zavisiodhrapavostiterenaipromenljivjesa visinom,dokfaktortopologije,Sz2,obuhvatauticajtoplogijeterenausmislu izloenosti objekta dejstvu vetra (objekat je u dolini, na brdu, na ravnom terenu...).Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 244 Dinamiki koeficijent, Gz, naelno, zavisan od karakteristika konstrukcije na koju se analiziradejstvovetra.Premaodgovorunadejstvovetra,konstrukcijesedelena krute i vitke51. Za konstrukcije ija visina iznad terena ne prelazi 15m, a ugib usled dejstvavetraveliinuh/250,kodkojihjefaktortopologijemanjiilijednak1.0, moe se primeniti pojednostavljeni postupak za male krute zgrade. Jednostavnost postupkasesastojiuodreivanjujedinstvenog,kombinovanog,koeficijenta proizvoda dinamikog koeficijenta i koeficijenta sile pritiska. U suprotnom, mora se ispitatipodlonostkonstrukcijerezonantnomefektu.Ukolikosekonstatujeda konstrukcija nije podlona ovom efektu, klasifikuje se kao velika kruta konstrukcija,aukolikojeste,kaovitkakonstrukcija.Uobasluajasenezavisnoodreuju dinamikikoeficijentikoeficijentsilepritiska,C.Ovajposlednjisedajeutablinoj formi za razliite konfiguracije zgrada.Odreen po jedininoj povrini, vetar, realno, deluje na spoljanje povrine objekta, najee na oblogu. Nain na koji e vetar biti apliciran na konstrukciju (povrinski, linijskiilikoncentrisano)primarnozavisiodprocenemehanizmaprenosa povrinskog optereenja sa obloge na konstruktivne elemente. esto u ovoj proceni nije od krucijalnog znaaja insistiranje na visokom nivou detaljnosti i prednost treba dati jednostavnim reenjima. Prilikomproraunakonstrukcijazgradaneophodnojeanaliziratisverelevantne pravceismerovedejstvavetra.Najeeje,utomsmislu,dovoljnoanalizirati dejstvo vetra iz dva upravna pravca, svaki u po dva smera. Treba primetiti da dejstvo vetra,naelno(dejstvokaotakvonajeeravnopravnodelujeudvasuprotna smera), jeste alternativno, ali ne i kad je njegovo dejstvo na konstrukciju u pitanju. Zato kao posebne sluajeve optereenja treba voditi razliite smerove dejstva vetra istog pravca.10.2.7. 10.2.7. 10.2.7. 10.2.7.TEMPERATURNA DEJSTVA TEMPERATURNA DEJSTVA TEMPERATURNA DEJSTVA TEMPERATURNA DEJSTVA Dejstvotemperaturenakonstruktivneelementesemoerazmatratikao temperaturnepromeneuosi temperaturnepromeneuosi temperaturnepromeneuosi temperaturnepromeneuosielemenata(to)ilikaotemperaturnerazlike temperaturnerazlike temperaturnerazlike temperaturnerazlikegornjei donjeiviceelemenata(t).Nadejstvotemperaturnepromenetrebaraunatisve elemente vee duine, dok se na dejstvo temperaturne razlike proraunavaju samo specifiniobjektikodkojihjeovarazlikaizraena,poputdimnjaka,hladnjaka, rashladnih tornjeva i slino.Temperaturnapromenaizazivastatikeuticajeustatikineodreenim konstrukcijama(statikiodreenesuimune),aveliinauticajajeproporcionalna krutostimaelemenata(savojnimiaksijalnim).Zatojeodznaajajedobraprocena 51Podpojmomkonstrukcijaovdesesmatrastatikisistemobjektaucelini,glavninosei konstruktivni sistem ili samo njegov deo. Takoe, lokalno, element obloge se moe tretirati kao konstrukcija.10. Viespratne zgrade245 realnihkrutosti,topredstavljatekouzbogvelikogbrojaparametarakojinanju utiu,uticajaprslina,tezboguticajateenjakojiserealizujeparalelnosa dugotrajnimtemperaturnimoptereenjima.Generalno,veliinaproraunatih temperaturnih uticaja esto treba biti prihvaena samo kao orijentacija.Temperaturnapromenauitapaseodreujeuodnosunasrednjutemperaturu graenja objekta/elementa (t0). U odnosu na nju, konstrukciju treba proraunati na poveanje i smanjenje temperature: max 0t t t = i min 0t t t = ...................................................................... (10.6) Maksimalnomoguezagrevanjeihlaenjeseodreujutermikimproraunomi zaviseoddebljineelementaistepenanjegovezatienosti(dalijeelementu prostoriji ili napolju, da li je termoizolovan...).Samapromenatemperaturemoebitisezonska,dugotrajna dugotrajna dugotrajna dugotrajna,ilidnevna, kratkotrajna kratkotrajna kratkotrajna kratkotrajna. Ekstremne promene su sezonske i za njihovo realizovanje je potrebno odgovarajuevreme,utokukojegdolaziidorazvojavremenskihdeformacija teenjabetona,kojeublauju(redukuju)temperaturneuticaje.Zatojezaproraun odinteresapravilnoprocenitikratkotrajnetemperaturnepromeneiuticajeodnjih raunati sa poetnim modulom deformacije betona, Eb0. Deo temperaturne promene preostaodomaksimalnesezonskepromenetrebaraunatisaredukovanim modulom deformacije (10.7), kojim se obuhvata uticaj teenja betona.Domaomregulativomtemperaturnodejstvonijedefinisanonaovajnain,vese zahtevaproraunnatemperaturnupromenuod15C,bezkomentarauvezi moduladeformacijebetona.Pritome,morasevoditiraunaiorazlikamakoje mogubitiizazvanerazlikomsrednjetemperaturegraenjaobjektaodsrednje mesne temperature. Za nosee konstrukcije koje se nalaze u unutranjosti objekta, alinisutrajnozatieneoduticajaspoljnetemperature(otvorenehale,naprimer), temperaturnapromenaseusvajakao7.5C.Naelno,ukolikoseposebnim proraunima dokae, temperaturno dejstvo moe biti i redukovano saglasno tome.Usvakomsluaju,kodstatikineodreenihkonstrukcijakodkojihsemogu oekivati znaajni temperaturni uticaji, neophodno je to preciznije analizirati realno optereenje i krutost, to zahteva odgovarajui stepen inenjerskog iskustva.10.2.8. 10.2.8. 10.2.8. 10.2.8.S SS SKUPLJANJE KUPLJANJE KUPLJANJE KUPLJANJE I TEENJE BETONA I TEENJE BETONA I TEENJE BETONA I TEENJE BETONA I NERAVNOMERNA SLEGA I NERAVNOMERNA SLEGA I NERAVNOMERNA SLEGA I NERAVNOMERNA SLEGANJA NJA NJA NJA Reolokasvojstvabetona,teenjeiskupljanje,ukonstrukcijamaviespratnih zgrada,naelno,izazivajudopunskeuticaje.Odposebnogsuznaajaprilikom kontroleupotrebljivostielemenatakonstrukcije,jerpukotineiugibiizazvani spreenimskupljanjemiliteenjemmoguznaajnodaredukujuupotrebljivosti trajnostkonstrukcije.Proraunpremagraninimstanjimanosivostineminovno uvaava efekte izazvane ovim fenomenima.Meutim,moguesuisituacijekadajeuticajeizazvanereolokimosobinama, prevashodnoskupljanjem skupljanjem skupljanjem skupljanjem,neophodnoobuhvatitiiprilikomproraunaprema Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 246 graninimstanjimanosivosti.Takojeuticajskupljanjabetona,ustatiki neodreenimkonstrukcijama,ekvivalentannegativnomtemperaturnomdejstvuu osielementaelementsaspreenimskupljanjem(teidaskratisvojedimenzije) postajezategnut.Mladbetonufaziovravanjajevrloniskezateuevrstoe, zbogegaovi,akivrlomali,naponizatezanjamogubitipraeniprslinamau elementu.Pravilnomnegombetonaseskupljanjebetonaodlaeiprolongiraza vreme kada beton postigne znaajnije zatezne vrstoe. Osim toga, relativno lakim armaturnimmreama(armaturazaprihvatnaponazatezanjaizazvanim skupljanjem) mogue je prihvatiti napone zatezanja koje beton nije u stanju.Meutim, negom betona nije mogue spreiti skupljanje betona. Povezan sa ostalim elementimaukonstrukciji,elementkojiseskupljaizazivauticajeiususednim elementima.Ponekad,oviuticajimogubitiznaajniumeridasumerodavniza dimenzionisanje (dugaki nedilatirani elementi, na primer). Sl. 276. Konstitutivna zavisnost za beton pod dugotrajnim i kratkotrajnim optereenjem VeliineskupljanjazabetonsudefinisanePravilnikomBAB87ufunkcijivlanosti sredineipovrinepresekaelementa,ugranicamaod0,zaobjektepotopljeneu vodi,do0.056%,zaelementemalihpresekausuvojsredini.Kakojedejstvo skupljanjaekvivalentnonegativnomtemperaturnomuosielementa,toseefekti skupljanjamoguanaliziratiapliciranjemodgovarajuihtemperaturnih.Datom rasponu veliina skupljanja, za temperaturni koeficijent betona od 1x10-5, odgovara raspontemperaturnoghlaenjaod0do56C.Uuobiajenimkonstrukcijama zgrada,temperaturnooptereenjesagornjegranicebiizazvalouticajeu elementimakonstrukcijeizuzetnotekezaprihvatuobiajenimdimenzijamai koliinama armature. Opet, realno je lako primetiti da efekti skupljanja ne izazivaju ovako drastine uticaje na izvedenim graevinama. Razlog ovome je u injenici da je skupljanje betona dugotrajan proces i da se realizuje paralelno sa teenjem betona, kojebi,grubo,moglobitiproraunskiobuhvaenomodifikacijomnaponsko-dilatacijskezavisnostizabeton(Sl.276),skaliranjempodilatacijskojosifaktorom (1+), gde je koeficijent starenja, a koeficijent teenja. Ovakva modifikacija imazaposledicuirealnuredukcijumodulaelastinostibetona(nagibtangentena krivu): 0 0(1 ) 3b bbE EE= + . ......................................................................... (10.7) 10. Viespratne zgrade247 Nabaziovoga,propisimasepreporuujedaseskupljanjeuproraunuvedekao smanjenjetemperatureuosielementaodt = -15C.Poputtemperature,dejstva izazvana skupljanjem se klasifikuju u kategorju ostala.Primetimoidasekodmontanihkonstrukcijaproblemskupljanjabetonaredovno ne manifestuje: montani elementi se montiraju u konstrukciju kao ve ovrsli, kada je veliki deo ukupnog skupljanja ve obavljen.Kodarmiranobetonskihskeletavelikeduine(manjeod70m),uticajskupljanjase moe smanjiti tako to se objekat gradi u kraim odsecima, duine do 20m, a ovi se meusobnomonolitizujunakonmesecdana,potosenajveideoskupljanja odseaka realizuje.Neravnomernasleganjaoslonaca Neravnomernasleganjaoslonaca Neravnomernasleganjaoslonaca Neravnomernasleganjaoslonacaizazivajukodstatikineodreenihkonstrukcija dopunskestatikeuticaje.Mogusejavitiuoblikuneravnomernihvertikalnih sleganjaoslonacai/iliuviduhorizontalnograzmicanja.Propisimanijepreciziran nain njegovog proraunskog obuhvatanja niti su precizno definisane situacije kada jeneophodnouvestiovajuticajuproraun.Jasno,tlamalihnosivosti,velikih deformacijaiheterogenogsastavasuvienijautomsmislu.Ipak,upraksise izborom i proraunom temeljne konstrukcije nastoji izbei ovakvo dejstvo. Dodatno, modeliranjem interakcije izmeu tla i konstrukcije, deo ovog dejstva se automatski obuhvaa.Kolikogoddejstvoneravnomernogsleganjabiloostavljenosuduinenjerske procene i logike, treba napomenuti da je re o dugotrajnom procesu, pa se uticaji u konstrukciji mogu proraunavati sa redukovanim modulom deformacije betona, kao u sluaju dejstva skupljanja.10.2.9. 10.2.9. 10.2.9. 10.2.9.ZEMLJOTRESNA DEJSTVA ZEMLJOTRESNA DEJSTVA ZEMLJOTRESNA DEJSTVA ZEMLJOTRESNA DEJSTVA52 52 52 52 OptereenjaseizmikimsilamadefinisanasuPravilnikomotehnikimnormativima zaizgradnjuobjekatavisokogradnjeuseizmikimpodrujima[13].Zauobiajene tipovekonstrukcija,analizaseizmikogdejstvasesprovodimetodomstatiki ekvivalentnogoptereenja.Ovimsepodrazumevadasezemljotresnodejstvo aproksimirahorizontalnimstatikimoptereenjemunivoimakrutihmeuspratnih tavanica.Sviobjektisukategorisaniuetirikategorije,premaznaaju,na:objektevan kategorije, objekte I, II i III kategorije. Objekti van kategorije zahtevaju kompleksniju seizmikuanalizu,azaostalekategorijeznaajseobraunavaprekokoeficijenta kategorije objekta, ko: 1.50 za objekte I kategorije, 1.00 za II i 0.75 za III kategoriju.Teritorija zemlje podeljena je na podruja sa odgovarajuim stepenom seizminosti, premaMCSskali,aanalizasesprovodizaobjektekojisenalazeuVII,VIIIiliIX 52 Nije detaljno razmatrano.Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 248 zoni53.Uticajseizminostiseobraunavaprekokoeficijentaseizminosti,ks,koji uzima vrednost 0.025 za sedmu, 0.050 za osmu i 0.10 za devetu zonu seizminosti.Uticajdinamikihkarakteristikakonstrukcije,tekarakteristikatla,seuvodiu proraun preko koeficijenta dinaminosti, kd, koji se odreuje prema: 0.33 0.5 / 1.0 za I kategoriju tla0.47 0.7 / 1.0 za II kategoriju tla0.60 0.9 / 1.0 za III kategoriju tlads Tk s Ts T = ................................. (10.8) Ukupnaseizmikasila,S,predstavljadeoukupneteinestalnogiverovatnog korisnog optereenja, Q, odreen ukupnim seizmikim koeficijentom, K: S KQ = . ......................................................................................... (10.9) Ukupniseizmikikoeficijentjeproizvodnabrojanihkoeficijenataikoeficijenta duktiliteta i priguenja, kp: 0.02o s d pK k k k k = .................................................................. (10.10) Koeficijentduktilitetaipriguenjazavisiodvrstematerijalakonstrukcijeiza armiranobetonskekonstrukcijeseusvajajednakim1.0.Izuzetno,kodvitkih konstrukcijasaperiodomoscilovanjapreko2s,vrednostovogkoeficijentatreba usvojiti 1.6.Odreenaukupnaseizmikasilaseraspodeljujepojedinimetaama.Ukolikoje spratnostzgrademanjailijednaka5,silaserasporeujepremaueumomenta pojedine etae u ukupnom momentu svih etaa (Si sila na i-tom spratu): ( )i iii iQHS SQH= ........................................................................... (10.11) Za objekte vie od pet spratova, 85% sile se rasporeuje na ovaj nain, a preostalih 15% ukupne seizmike sile se zadaje na vrhu objekta (na poslednjoj tavanici).10.2.9.1. 10.2.9.1. 10.2.9.1. 10.2.9.1. Seizmiki inercijalni pritisakSeizmiki inercijalni pritisakSeizmiki inercijalni pritisakSeizmiki inercijalni pritisak tla tla tla tla54 54 54 54 Kod prorauna seizmike stabilnosti ukopanih ili delimino ukopanihobjekata, pored seizmikihinercijalnihsilaodteineobjekta,moraseuzetiuobziridopunski seizmiki pritisak tla.Ukolikoserazmatrajuelastinedeformacijetla,aktivniseizmikipritisaktla,pa, odreuje se prema sledeem (y geometrijska koordinata) (Sl. 277a): ( ) ( ) ,a s zp y K hRy = ,.......................................................... (10.12) 53 Za vie zone seizminosti zahteva se kompleksnija seizmika analiza. Takoe, za vanije objekte potrebno je sprovesti i mikrolokacijska istraivanja seizminosti podruja.54DefinisanPravilnikomotehnikimnormativimazaprojektovanjeiprorauninenjerskih objekatauseizmikimpodrujima(prethodnojebiloreioPravilnikukojiseodnosina objekte visokogradnje).10. Viespratne zgrade249 ( )2, 1 10 9 3 1 tan4y y y yR yh h h h ( | | | |= + + ( ` ||\ \ ( )..................... (10.13) zzapreminska teina tla, Ks i 55koeficijent seizmikog dejstva i koeficijent redukcije (jednak 0.75), nagib terena, Rbezdimenzionalna funkcija oblika. Sl. 277. Aktivni seizmiki pritisak tla Dodatni aktivni seizmiki pritisak moe biti posledica korisnog optereenja, q, koje se nalazi na povrini. Definisan je sa (Sl. 277b): ( ) ( )2 3, 1ay y yp xy pa xh h h (| | | |= + ( ||\ \ ( , sp K q = , ...................... (10.14) ( )211 25 39 860x x xa xh h h (| |= + + ( |\ ( . ................................................ (10.15) 10.2.10. 10.2.10. 10.2.10. 10.2.10.OSTALA DEJSTVA OSTALA DEJSTVA OSTALA DEJSTVA OSTALA DEJSTVA56 56 56 56 10.2.10.1. 10.2.10.1. 10.2.10.1. 10.2.10.1. Poarna dejstva Poarna dejstva Poarna dejstva Poarna dejstva Domaomtehnikomregulativomnijepredvienotzv.poarnooptereenje. Sigurnostgraevinenadejstvopoaraseobezbeujepravilnimprojektovanjem detalja(zatitnislojevi,zatitespojeva...)idoslednomprimenomprotivpoarnih mera(ogranienjemogunostiirenjapoaraidimaunutarobjektainasusedne objekte,obezbeenjealternativnihputevazaevakuacijukorisnika,obezbeenje sigurnosti spasilakih ekipa).Naelno, graevina mora biti projektovana tako da u sluaju izbijanja poara sauva nosivosttokomodreenogvremenskogperioda.Poarnodejstvojedvojako.Sa 55OsnovneveliinepriodreivanjuseizmikogdejstvapremaPravilnikuotehnikim normativima za projektovanje i proraun inenjerskih objekata u seizmikim podrujima.56 Nije detaljno analizirano.Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 250 jednestrane,rejeotemperaturnomdejstvuzakojejeneophodnoproraunati razvoj temperature u konstrukcionim elementima. Sa druge strane, poarno dejstvo utie na redukciju mehanikih karakteristika armiranobetonskih elemenata.Evropskimstandardimadefinisanesutzv.poarneproraunskesituacijekoje podrazumevajuipomenuteproraune.Izvesnojedaeuvoenjeevropske regulative u domae graevinarstvo doneti mnogo novina u ovoj oblasti.10.2.10.2. 10.2.10.2. 10.2.10.2. 10.2.10.2. Dejstva pri izvoenju Dejstva pri izvoenju Dejstva pri izvoenju Dejstva pri izvoenju Iakojetoretkosluajkodkonstrukcijazgrada,tokomizvoenjakonstrukcijeili pojedinielementisemogunaiunepovoljnijojsituacijiodonekojaodgovara izvedenojkonstrukciji.Izgradnjomkonstrukcijeneprestanosemenjanjenstatiki sistem,aliistarostpojedinihdelova(temperaturaiskupljanje),paiduina delovanja stalnog tereta (teenje).Ukolikojereospecifinimkonstrukcijamazgrada,kodkojihpojedinielementi prolazekroznajnepovoljnijastanjatokomgradnje,neophodnoihje(stanja) proraunom obuhvatiti. 10.3. 10.3. 10.3. 10.3. PRORAUN KONSTRUKCIJ PRORAUN KONSTRUKCIJ PRORAUN KONSTRUKCIJ PRORAUN KONSTRUKCIJE I PROJEKTOVANJE EL E I PROJEKTOVANJE EL E I PROJEKTOVANJE EL E I PROJEKTOVANJE ELEMENATA EMENATA EMENATA EMENATA Projektovanjearmiranobetonskihkonstrukcijasedanassprovodi uzveliku podrku raunarairaunarskogsoftvera.Naelno,realnakonstrukcijasepredstavlja matematikim modelom (koji uvek predstavlja neku vrstu idealizacije konstrukcije), kojimsenastojetorealnijeobuhvatitistvarnemehanikeigeometrijske karakteristikeelemenata,teponaanjekonstrukcijepodrazliitimoptereenjima. Pravilnoformiranmodelkonstrukcijesapravilnoapliciranimdejstvimajepredmet proraunasoftverskihalata,koji,kaorezultat,obezbeujusagledavanjeuticajau elementima konstrukcije i na nivou cele konstrukcije. Ovi uticaji su, dalje, osnova za dimenzionisanje elemenata i projektovanje detalja.esto,ovajprocesnijedirektan,pasuneophodneizmenemodela(ponavljanje procesa)upotrazizaoptimalnim.Najeejereopromenigeometrijskihi mehanikihkarakteristikaelemenata.Takoe,estoseteknanivourezultata proraunauoavajugrekenainjeneprilikommodeliranja.Uishoditu,ova iterativna procedura treba da rezultira, u razumnoj meri, optimalno projektovanom konstrukcijom.Vrlo je vano naglasiti da korienje specijalizovanog softvera ne vodi a priori dobro projektovanoj konstrukciji. Naprotiv, automatizacije koje ovakvi softveri obezbeuju su esto izvorite greaka (praksa je to nedvosmisleno pokazala). Zato, i korienje raunarskog softvera, ba kao to je sluaj bio u prolosti, kada ovakvog pomagala nijebilo,zahtevainenjerskoiskustvoineprekidnukontrolu.Utomsmislu,od posebnesukoristijednostavnimodelizaproverukojimaseutvrujeoekivanired veliine pojedinih uticaja.10. Viespratne zgrade251 10.3.1. 10.3.1. 10.3.1. 10.3.1.MODELIRA MODELIRA MODELIRA MODELIRANJE KONSTRUKCIJENJE KONSTRUKCIJENJE KONSTRUKCIJENJE KONSTRUKCIJE I PRORAUN UTICAJA I PRORAUN UTICAJA I PRORAUN UTICAJA I PRORAUN UTICAJA Zaproraunuticajaukonstrukcijamaviespratnihzgrada,danasseuobiajeno koristespecijalizovanisoftverizastrukturalnuanalizu,mahombaziraninametodi konanihelemenata.Njimaje,redovnonajednostavannain,korisnikim okruenjem, omogueno prostorno modeliranje konstrukcije linijskim i povrinskim elementima.Gredni elementi i stubovi se modeliraju linijskim, a, po pravilu, ploe, ljuske i zidovi povrinskimelementima.Pritomesemodeliranimelementimapridruuju geometrijskeimehanikekarakteristikekoje,urazumnojmeri,nastojeodgovarati realnima. Tako su mehanike karakteristike mehanike karakteristike mehanike karakteristike mehanike karakteristike elemenata (raunska vrstoa betona na pritisakprisavijanju,modulelastinosti,Poasson-ovkoeficijentilikoeficijent temperaturnog irenja) redovno odreene kvalitetom betona, tj. njegovom markom. Uobiajenojedasegeometrijskekarakteristike geometrijskekarakteristike geometrijskekarakteristike geometrijskekarakteristikeelementimapridruuju zanemarujuidoprinoselikazaarmiranje,usvajanjembrutobetonskogpreseka. Iakojeovimizvesnouinjenagreka,trebaprimetitida,uovojfazi,armiranje elemenata nije poznato. Tako se sve povrine i momenti inercije poprenih preseka (izuzetak torziona krutost) zadaju jednakima onima koje odgovaraju homogenom brutobetonskompreseku.Naravno,sajasnimrazlogomiciljem,inenjerskim rezonom ovo moe biti korigovano u pojedinim situacijama.Stepenrazvojapomenutihsoftverskihaplikacijadanasjetakavdasekorienje ravanskihmodela,kakojebilouobiajenouprolosti,vemoesmatrati neprihvatljivim.Prostornimmodeliranjem Prostornimmodeliranjem Prostornimmodeliranjem Prostornimmodeliranjemseobezbeujerealnijematematiko predstavljanjekonstrukcije,asamimtimseobezbeujuirezultatikojisublii onima u realnoj konstrukciji.Konstrukcijeviespratnihzgrada,projektovanekaomonolitne,redovno podrazumevajumodeliranjekrutihveza krutihveza krutihveza krutihvezaizmeuarmiranobetonskihelemenata. Izuzetakmogupredstavljativoroviilikrajevielemenatakodkojihjesanamerom projektovana veza kojom se neka od statikih veliina ne prenosi. Najee je re o vezamakojimaseneprenosemomentisavijanjazglobovi,akojemogubiti ostvarenenaglomilipostepenomredukcijompoprenogpresekaelementa.Za razlikuodmonolitnih,zglobovi(nesamomomentni)suumnogoveojmeri karakteristikamontanihkonstrukcija,gde jeostvarivanjekrutevezedvaelementa uvek praeno popustljivou veze odreenog stepena, te gde komplikovanost izrade krutevezemoedadovedeupitanjeprednostiizboramontanognainagradnje. Ipak,stalnotrebaimatinaumudasearmiranobetonskakonstrukcija(redovno visokogstepenastatikeneodreenosti)unajveojmeriponaasaglasnonainu armiranja (u smislu i rasporeda armature i njene koliine). Tako, i modelirana kruta vezaelemenatarealnotojestetekukolikojeobezbeenadovoljna(potrebna) koliina armature u presecima elemenata, te ukoliko je ista pravilno usidrena.Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 252 Pominjanojeveda,oslanjajuisena,realno,deformabilnupodlogu, armiranobetonskakonstrukcijanemoebitiprihvaenakaonepokretnooslonjena. Uticajdeformacijepodlogenagornjukonstrukciju(interakcijakonstrukcija interakcijakonstrukcija interakcijakonstrukcija interakcijakonstrukcija- -- -tlo tlo tlo tlo) moebitiodmanjegiliveegznaaja,aliizvesnopostoji.Kaodobrapreporukau smisluobuhvatanjainterakcijemoesepredloitiprimenaWinkler-ovog jednoparametarskogmodelatla.Principjeizloenupoglavljuotemeljnim konstrukcijama. I pored oiglednih mana samog modela, njegova primena se danas moesmatratinekomvrstaoptimumaizmeutanostirezultataproraunakoje prua i jednostavnosti praktine primene.Zaproraunuticajananivoucelekonstrukcije,danassejouvek,mahom, primenjujelinearnateorijaelastinosti linearnateorijaelastinosti linearnateorijaelastinosti linearnateorijaelastinosti.Sjednestrane,ovojevrlogruba aproksimacija realnog ponaanja armiranog betona, koji se, u materijalnom smislu, odlikujeneelastinouikadjeelikikadjebetonupitanju.Sadrugestrane, primenalinearneteorijeelastinosti,poputbilokojedruge,dajerezultatekoji odgovarajujednomravnotenomstanjukonstrukcije.Konstrukcijapravilno dimenzionisanaiarmiranasaglasnoovakoodreenimuticajima,posebnozanivo radnih(ne-graninih57)optereenja,dokseelikjouveknalaziulinearno-elastinojfazirada,eseuvelikojmeriovakoiponaati.akizanivograninih optereenjaovaodstupanjanisuvelika.Otud,aizboginjenicedabinelinearne teorijeuizuzetnovelikojmeripovealesloenostprojektovanja,primenalinearne teorijeelastinostise,jouvek,moesmatratipotpunoopravdanom.Situacije (materijalno posmatrano) u kojima uticaji u realnoj konstrukciji znaajno odstupaju odonihkojimarezultiraproraunpremalinearnojteorijielastinostisuredovno vezane za neku vrstu preoptereenja konstrukcija, kada su izraene karakteristike plastinog ponaanja elika za armiranje. U takvim sluajevima mogue je sprovesti obimnijeproraunenanivoupojedinihelemenata(kao,naprimer,toseini primenom teorije linija loma kod ploa) ili se konstruktivnim merama i principima i pravilimaprojektovanja(nekadinivoimaoptereenja)obezbeditizasluaj preoptereenja (na primer kompleksne mere aseizmikog projektovanja).Ipak,primenomlinearneteorijeelastinostimorasevoditiraunaoneminovnim preraspodelamauticaja,kojemogubitiposledicarealnihkarakteristikaponaanja materijalaielemenata,aliiraznihdrugihogranienja.Takojenespornodabi, saglasno ranije iznetom, torziona krutost linijskih elemenata morala biti modelirana znatnomanjom(uzavisnostiodvrstelinijskogelementa)uodnosunaonukoja odgovarahomogenomelastinompoprenompreseku.Takoe,potrebnoje razmotritimogunostismetajapotrebnekoliinearmatureupresekepojedinih elemenata i uticaj koji eventualno visinsko pomeranje teita armature u preseku ili 57Podsetimosedasugraninaoptereenja,uodnosunastvarnaznaajnouveana parcijalnim koeficijentima sigurnosti.10. Viespratne zgrade253 smanjenjekrakaunutranjihsilaizdrugihrazlogamoeimatinapreraspodelu uticaja (kada je dobrodola primena ograniene preraspodele).10.3.2. 10.3.2. 10.3.2. 10.3.2.DIMENZIONISANJE I AR DIMENZIONISANJE I AR DIMENZIONISANJE I AR DIMENZIONISANJE I ARMIRANJE ELEMENATA MIRANJE ELEMENATA MIRANJE ELEMENATA MIRANJE ELEMENATA Dimenzionisanje i armiranje elemenata konstrukcija viespratnih zgrada je u svemu definisanoiobjanjenoudelovimakojisuseodnosilinaprojektovanjepojedinih vrsta elemenata. Zato se ovde daju samo neke dodatne napomene za to vezane.Naelno,svakielement,usavkompreseku,moraimatiobezbeenudovoljnu koliinupravilnorasporeenearmaturedazadovoljiuslovegraninogstanja nosivostiiupotrebljivosti.Pritomejeneophodnorazmatratisvemogue kombinacije graninih i eksploatacionih optereenja, a jedinstven i precizan recept zaodreivanjemerodavnihkombinacijanijemoguedati.Ipak,vrloestoje, inenjerskomlogikom,moguebrojpotencijalnihmerodavnihkombinacija smanjiti na vrlo malu meru.Grednielementisudominantnoizloenisavijanjuuvertikalnojravnisarelativno malimaksijalnimsilama.Ovoinidasu,najee(neiuvek),kombinacijesa maksimalnimvrednostimamomenatasavijanjaistovremenoimerodavneza odreivanjepotrebnekoliinepodunearmature.Slino,kombinacijesa maksimalnim vrednostima transverzalnih sila se javljaju merodavnim za odreivanje potrebezapoprenomarmaturom.No,veovde,uticajitorzije,ukolikoihima, mogudapromeneovajnainrazmiljanja(tadajepotrebnonaikombinacijusa najnepovoljnijim zajednikim dejstvom smicanja i torzije). Ne treba zaboraviti ni da torzioniuticajiiziskujuidodatnupotrebuzapodunomarmaturu,touslonjava iznetu logiku.Stubovi su, u optem sluaju, kad je o podunoj armaturi re, koso savijani elementi izloeniznaajnimsilamapritiska.Odreivanjemerodavnekombinacijekodovih elemenataumebitizametanposao(posebnoakojeanaliziranvelikbrojsluajeva optereenja),jersemerodavnakombinacijanemoraodlikovatiekstremnom vrednosu ni jednog od tri uticaja (dva momenta i aksijlna sila). Takoe, merodavna kombinacijajezavisnaiodizabranognainaarmiranjapresekaelementa,aliiod efekatadrugogreda58,kojikodvitkihelemenatamorajubitiobuhvaeni proraunom. Stuboviviespratnihzgradanajeenezahtevajupotrebuosiguranja glavnih zatezanja, ali ovo ne iskljuuje obavezu provere.ABploese,kaodominantnosavijane,najeedimenzioniunakombinaciju gravitacionihoptereenja.Pravilaiprincipi armiranjasu odreeni vrstomtavanicei dati u prethodnim poglavljima.... bie dopunjeno ... 58Primetiti,naprimer,daveaaksijalnasila,sjednestrane,obino,smanjujepotrebuza armaturom, ali, sa druge, poveava uticaje drugog reda.Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 254 10.4. 10.4. 10.4. 10.4. EFEKTI VITKOSTI KODEFEKTI VITKOSTI KODEFEKTI VITKOSTI KODEFEKTI VITKOSTI KOD KONSTRUKCIJA ZGRADA KONSTRUKCIJA ZGRADA KONSTRUKCIJA ZGRADA KONSTRUKCIJA ZGRADA 10.4.1. 10.4.1. 10.4.1. 10.4.1.KLASIFIKACIJA KONSTR KLASIFIKACIJA KONSTR KLASIFIKACIJA KONSTR KLASIFIKACIJA KONSTRUKCIJA UKCIJA UKCIJA UKCIJA Uciljupojednostavljenjaproraunavitkiharmiranobetonskihkonstrukcija neophodnojesprovestinjihovuklasifikacijupremaosetljivostinahorizontalna pomeranja.Zadatukombinacijuspoljanjegoptereenja,vorovikonstrukcije,a timeistubovivezaniutimvorovima,rotirajuipomerajuse,doksenedostigne stanjeravnoteekonstrukcijeucelini.Sastanovitauticajanormalnihsilana veliinumomenatasavijanjaupresecimastuba,odluujuifaktorjerelativno pomeranjenjegovihkrajeva.Sasvimjeizvesnodasusvekonstrukcijeizloenebar minimalnimhorizontalnimpomeranjima,apitanjejesamokadasetapomeranja mogusmatratidovoljnomalimizanemaritipridokazugraninenosivostistuba. Otra granica ne moe biti povuena. Jasno, konstrukcija sa vertikalnim elementima veekrutostiiliukruenakonstrukcija(zidovima,najee)pokazujemanju pomerljivost.Generalno,konstrukcijeilikonstrukcijskielementi,sailibezelemenataza ukruenje,ukojimaseuticajipomeranjavorovanaproraunskemomenteisile mogudazanemare,svrstavajuseukonstrukcijeilielementesanepomerljivim nepomerljivim nepomerljivim nepomerljivim vorovima.Usuprotnom,takvekonstrukcijeilielementiklasifikujusekao konstrukcije ili elementi sa pomerljivim pomerljivim pomerljivim pomerljivim vorovima. Klasifikovanje neke konstrukcije kao potpuno nepomerljive bi za posledicu imalo relativnu nepomerljivost vorova na krajevimastubova,atimeimogunostdaseefektidrugogredaanalizirajuna izdvojenim stubovima, nezavisno od ostatka konstrukcije. Konstrukcije viespratnih zgradaseuvelikojveinisluajevaprojektujusanameromdaseodlikuju horizontalnomnepomerljivou.Jedanodrazloga,uzredukcijuhorizontalnih pomeranja,jeiograniavanjeuticajadrugogreda.Usuprotnom,kodhorizontalno pomerljivihkonstrukcija,neophodnajeanalizauticajadrugogredananivoucele konstrukcije.Ovoje,praktino,izuzetnozametanposao:proraunjeposvojoj prirodiiterativan,principsuperpozicijeuticajanemoebitiprimenjen,negoje neophodnaposebnakontrolazasvakukombinacijuoptereenja,neophodnoje precizno proceniti realne krutosti elemenata, jer nivo pomeranja (samim tim i uticaja IIreda)jenjimaodreen,obuhvatitiefekteteenjanapoveanjepomeranja, imperfekcije59...Logino,postavljasepitanjekriterijumaklasifikacije.Evropskinormatividaju naelnikriterijumpremakojemsenepomerljivimmogusmatrationeokvirne konstrukcijekodkojihsupomeranjavorovasraunatapoteorijidrugogredaza 59Trebanaglasitidatenjazaprojektovanjemhorizontalnonepomerljivihzgradane proizilaziizkompleksnostiproraunapomerljivihkonstrukcija.Ovdejetosamosrena okolnost. 10. Viespratne zgrade255 manjeod10%veaodonihkojaodgovarajuproraunupremateorijiprvogreda. Ovakoformulisanstavkorespondirasaodredbomdaupritisnutimelementima uticaji drugog reda treba da se razmatraju ukoliko je poveanje momenata savijanja prvog reda usled deformacija vee od 10% (Sl. 278). Sl. 278. Klasifikacija konstrukcija Meutim,odovakvog,naelnog,kriterijumanemapraktinekoristi:njegova provera,kojomproraunIIredamoeizostati,vepodrazumevasraunavanje uticajaIIreda.Zato,zapraksu,suneophodnidrugaiji,direktni,kriterijumi.U PBAB87 dato je da se viespratna konstrukcija moe smatrati nepomerljivom ukoliko je, uz relativno simetrian raspored elemenata za ukruenje, zadovoljeno:0.2 0.1tot v b bh F E I n + , za3 n , i ................................................. (10.16) 0.6tot v b bh F E I , za4 n ........................................................... (10.17) n i hbroj spratova i visina pomerljivog dela konstrukcije,EbIbybir krutosti svih vertikalnih elemenata za ukruenje, Fvsuma svih vertikalnih eksploatacionih optereenja. Dodatno,konstrukcijasemoesmatratinepomerljivomiakojesumakrutosti elemenatazaukruenjeuhorizontalnompravcudovoljnadaovielementiprimei prenesudotemeljabar90%odukupnoghorizontalnogoptereenja.Podrazumeva se da su i u ovom sluaju elementi za ukruenje priblino simetrino rasporeeni u osnovi.Istovremenosepreporuujedimenzionisanjeelemenatakojiobezbeuju horizontalnunepomerljivostna100%horizontalnogoptereenja.Meutim,ovde treba biti oprezan, jer se oni (elementi za ukruenje) obino deformiu kao konzolni nosai,tojenajnepovoljnijisluajkadjereododatnimefektimasavijanjausled normalnih sila (velika duina izvijanja), posebno ako su u pitanju relativno fleksibilni elementi, ili u sluaju izraene rotacije temelja. Tada je neophodno oceniti potrebu Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 256 uvoenjaefekatadrugogredauproraunelemenatazaukruenjekaovisokih konzolnih stubova Ukolikokonstrukcijanezadovoljavanijedanodpomenutadvakriterijuma, konstrukcijakaocelina,pasamimtimikrajevistubakojiseanalizira,smatrajuse pomerljivim. ... bie dopunjeno ... 10.5. 10.5. 10.5. 10.5. PRINCIPI A PRINCIPI A PRINCIPI A PRINCIPI ASEIZMIKO SEIZMIKO SEIZMIKO SEIZMIKOG PROJEKTOVANJA G PROJEKTOVANJA G PROJEKTOVANJA G PROJEKTOVANJA ZGRADA ZGRADA ZGRADA ZGRADA 10.5.1. 10.5.1. 10.5.1. 10.5.1.UVOD UVOD UVOD UVOD Zemljinakoranijejedinstvenavrstapovrina,nego,pre,predstavljamozaik blokovakojise dodirujuna avovima ispunjenim manjevrstimmaterijalom.Meu ovimblokovimaseneprekidnoodigravajumeusobnarelativnapomeranja,zbog egasenaspojuakumuliraogromnakoliinaelastineenergije,ablokovisuu stanjunapeteopruge(Sl.279a).Kadaujednomtrenutkunaprezanjematerijala avovadostignegraninuvrstou,dolazidopucanjaavainaglogrelativnog pomeranjadvanapregnutabloka,tj.donaglogoslobaanjaakumuliraneenergije (Sl.279b),tedopojavevibracionogkretanjapovrinezemljotresa.Smicanje blokova moe biti razliitih pravaca, vertikalno, horizontalno, koso ili kombinovano (Sl. 280). Sl. 279. Prskanje avova Sl. 280. Mogui pravci smicanja blokova 10. Viespratne zgrade257 Mesto (zona) gde je dolo do smicanja blokova je hipocentar ili arite (F), a njegova projekcijanapovrinitlajeepicentar(E).Njihovameusobnaudaljenostjedubina hipocentra(Sl.281).Najrazornirijizemljotresiseodlikujudubinamaizmeu60i 300km.Rastojanjexpredstavljaepicentralno,arastojanjerhipocentralno rastojanje take A. Sl. 281. Hipocentar i epicentar zemljotresa Odhipocentraseiredvevrsteseizmikihtalasa,poduniipopreni,kojise prostirurazliitimbrzinama.Meutim,napovrini,dominantnuuloguimajurazni povrinskitalasikojimaloprodiruuunutranjost(dubinu),tesemogusmatrati dvodimenzionalnim.Neulazeitemeljnije u ovu problematiku, valjanaglasitidase razliitevrstetalasaprostirurazliitimbrzinama,dabrzinaprostiranjatalasa, generalno,opadasagustinommaterijalakrozkojiprolaze,tedase,zbog,toga, zemljotres u nekoj taki uvek manifestuje kao kombinacija razliitih vrsta talasa koji suprolirazliiteputevei,eventualno,bilireflektovani.Zato,zemljotreseunekoj takiodlikujenepravilnimoscilatornimkretanjempodloge,bezstabilneperiodeili amplitude. Sl. 282. Akcelerogram jednog zemljotresa Za poznatu pobudu (na primer poput one na Sl. 282), za sistem sa jednim stepenom slobode,jednevrednostiperiodaoscilovanja,moguejeodrediti,kaoreenje, funkcijuvremenskepromeneubrzanjamase.Odkompletnogreenjazabeleimo samoekstremnuvrednostapsolutnogubrzanja.Zadrugesvojstveneperiode uinimotoistoisvakomzapisu(pobudi)odgovaraejednaizlomljenakrivana dijagramukojinahorizontalnojosiimaperiodeoscilovanja,anavertikalnoj ubrzanja.Nizrazliitihpobudaerezultovatimogunouformiranjaglatke obvojnice (Sl. 283) elastinog spektra odgovora konstrukcije, koja se, u sreenom obliku(Sl.284),moekoristitizaodreivanjeseizmikihsilakojetokom zemljotresa mogu napasti graevinu.Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 258 Sl. 283. Spektar odgovora sistema Sl. 284. Sreen spektar esto se, zbog oekivanih prekoraenja granice elastinosti konstrukcije, spektralna krivadaljeredukujeustepenukojizavisiodoekivanihoteenjaobjekta,imeje formirandinamikikoeficijentkd,kojimjedirektnoodreenintenzitetseizmikih sila na posmatranu graevinu.10.5.2. 10.5.2. 10.5.2. 10.5.2.PROJEKTNE SEIZMI PROJEKTNE SEIZMI PROJEKTNE SEIZMI PROJEKTNE SEIZMIKE SILEKE SILEKE SILEKE SILE KONCEPT KONCEPT KONCEPT KONCEPT Oiglednojeizprethodnogdaseizmikesilenezavisesamoodseizmikih karakteristika lokacije, nego i od dinamikih karakteristika konstrukcije. Sile prema kojimasekonstrukcijadimenzionie(projektneseizmikesile)dodatnozavisei procenjeneracionalnostikonstrukcije,aliiodekonomskihmogunostizajednicei odpolitikekojuonavodiuzatitiodelementarnihnepogoda.Takoje,naprimer, jasnodamorapostojativezaizmeuintenzitetazemljotresainjegovihpovratnih perioda,sajedne,savekomtrajanjagraevine,sadrugestrane.Slabiiumereni zemljotresisejavljajusaveomuestalouodjakih,amoguakumuliratimanja oteenjakojapostepenoumanjujuoptuotpornostkonstrukcijeneophodnuza sluajjakogzemljotresa.Takoe,estapopravkasitnijihoteenjamoekotati vienegogradnjaboljeobezbeenihzgrada.Opet,nemaniekonomskogsmislau projektovanjuzgradaobezebeenihodzemljotresakojeverovatnonikadneeni doiveti za svog veka.Ovakvarazmiljanjavodepristupuodabiraprojektnihseizmikihsilavezanomza verovatnoupojaveodreenogintenziteta nadatojlokacijikaofunkcije odreenog (datog) vremenskog intervala. Ovo, dalje, vodi konceptu projektovanja zgrada na bar dvanivoaseizmikihsila.Prvin Prvin Prvin Prvinivo ivo ivo ivoodgovaraumerenim,relativnoestim, zemljotresima, a cilj je obezbediti njihov prijem elastinim radom konstrukcije, bez oteenjanoseekonstrukcije(saeventualnimmalimoteenjimanenoseih elemenata).Druginivo Druginivo Druginivo Druginivoodgovarajakimzemljotresima,kojise,uzdefiisanrizik, moguoekivatijednomutokuvekaeksploatacijekonstrukcije.Idejajedaove 10. Viespratne zgrade259 seizmikesilekonstrukcijaprimielasto-plastinimradom,dakleuzodreena oteenja.Stepenprihvatljivihoteenjajeodreenpolitikomzatiteivanou objekta,aliuzispunjenostuslovaouvanjaintegritetakonstrukcije(nesmejuse sruiti).10.5.3. 10.5.3. 10.5.3. 10.5.3.D DD DISPOZICIJE, LOKACIJA ISPOZICIJE, LOKACIJA ISPOZICIJE, LOKACIJA ISPOZICIJE, LOKACIJA, SISTEMI... , SISTEMI... , SISTEMI... , SISTEMI... Iakoizborlokacije izborlokacije izborlokacije izborlokacijekonstrukcijevrloretkozavisiodprojektantakonstrukcije, svakako se moraju izbegavati fundiranja na tlu podlonom likvefakciji60, klizanju ili obruavanju.Takoe,skoronasutaislabozbijenatlavaljaizbegavati,aakose takva lokacija mora koristiti onda objekat treba fundirati ispod slabih slojeva.Zemljotresna otpornost zgrade zavisi od mnogo parametara i konstruktivnih mera, a pridravanjeodreenihpravilakojaseodnosenadispozicionareenjajeuvek dobrodolo.Naelno,konstrukcijuvaljaformiratijednostavnom,saprostimi kratkim putem prenosa optereenja.Kod izbora oblikazgrade u osnov zgrade u osnov zgrade u osnov zgrade u osnovi ii i, prednost je uvek na strani saetih i simetrinih osnova.Dugake,razuene,nesimetrineilinepravilneosnovetrebaizbegavati. Dugakezgrademogubitiizloeneasinhronomoscilovanjupojedinihdelova (asinhronojpobudi),kakouhorizontalnim,takoiuvertikalnompravcu,todovodi do ogromnih naprezanja tavanica, za koje, i zbog svoje duine, moemo sumnjati u opravdanostnjihovogtretmanakaoapsolutnokrutihusvojojravni.Naravno, dugakezgradeimajuinedostatkeupogleduuticajausledtemperaturnihrazlika, skupljanja betona ili nejednakog sleganja.Simetrijakonstrukcijezgradeuosnovijemeraupravcupostizanjajednostavnosti konstrukcije,aliimerakojomseprimarnodoprinosipostizanjutranslatornog pomeranjatavanica(naspramrotacionog).Samimtim,uodnosunanesimetrine, ovakvezgradeseodlikujuipoveanomseizmikomotpornou.Zanesimetrine osnove je vrlo teko obezbediti poklapanje centara mase i krutosti, to za posledicu ima torziranje zgrade u osnovi (Sl. 285). Uticaj iizazvani ovim torziranjem mogu biti vrlo znaajni i, ak, prevazii uticaje translatornog pomeranja. 60 Pojava da tlo zasieno vodom prilikom vibriranja prelazi u teno stanje.Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 260 Sl. 285. Torziranje osnove Treba napomenuti da ni simetrine zgrade nisu u potpunosti osloboene torziranja osnove. Poklapanje centara mase i krutosti je uvek samo idealizacija. Uz to, i idealno simetrinazgradapostajenesimetrinanakonprvogoteenja(redukcijekrutosti). Zatoisimetrinezgradetrebaproraunatinauticajsluajnog(minimalnog) ekscentriciteta transverzalne spratne sile od 5% dimenzije osnove zgrade upravne na pravac sile.Akosenesimetrinazgradaimoragraditi,trebajepokuatirastaviti, razdelnicama, na niz prostih i simetrinih delova (Sl. 286). Ako ni ovo nije mogue, trebateitimaksimalnompoklapanjucentarakrutosti(teitekrutosti)imase. Uproeno,konstrukcijase,uosnoviposmatrano,moesmatratitorziono oslonjenom u centru krutosti, a napadnuta seizmikom silom u centru mase. Sl. 286. Dilataciono ralanjavanje nesimetrinih osnova Uvertikalnomsmislu vertikalnomsmislu vertikalnomsmislu vertikalnomsmislu,opet,trebateitijednolinostikonstrukcije.Svaka nesimetrina promena po visini (Sl. 287a) dovodi do neeljenih (i teko procenjivih) torzionih momenata. Kod zgrada sa bitnom visinskom razlikom delova (Sl. 287b, c) poeljnojedelovezgraderazliitespratnostidilatirati,posebnoakojevisinska dispozicijanesimetrina.Dilatiranjese,ovde,preporuujeizbognepovoljnih efekata razliitog sleganja delova objekta.10. Viespratne zgrade261 Sl. 287. Nepravilnosti po visini zgrade Takoe,nijepovoljnosmanjenjekrutostikonstrukcijeodvrhakadnu,makar simetrijaibilaouvana,aizvoenje(ipoveanje)konzolnihprepustainizgradu osetljivom i na vertikalne oscilacije. Sada ni uobiajeni postupci sa jednom spratnom masom ne mogu biti zadovoljavajue tanosti (Sl. 288). Sl. 288. Zgarada koja se konzolno iri ka vrhu i proraunski dinamiki modeli Jedanodosnovnihprincipakorektnogaseizmikogprojektovanjajeouvanje kontinuitetakrutosti kontinuitetakrutosti kontinuitetakrutosti kontinuitetakrutosticelomvisinomzgrade.Izmetanjezidovazaukruenje(Sl. 289a) ima za posledicu nemogunost prenosa momenta savijanja (transverzalne sile da)naizmetenizid,tenjegovprijemaksijalnimsilamaustubovima.Kakoovo mogubitiogromnesile,aksijalnanosivoststubaselakodostie.Drugiprimer, prikazannaSl.289bjeprimerjojednognedoputenogdiskontinuiteta.Sileu stubovima, tokom zemljotresa, e lako preopteretiti grede na koje se oslanjaju. Sl. 289. Diskontinuiteti krutosti Posebno est i opasan primer diskontinualnosti krutosti je onaj poznat pod imenom fleksibilnisprat(najee,inajnepovoljnije,fleksibilnoprizemlje-Sl.290).U nekom spratu krutost je naglo redukovana, na primer zamenom zidova stubovima. Kodovakvihkonstrukcijavrlojetekoostvaritizahtevaniduktilitetprirotaciji krajevastubova,buduidasepraktinokompletnohorizontalnopomeranje realizujeujednojetai.akidajevisokezahtevezaduktilnourotacijekrajeva stubovamoguepostii,uticajidrugogredasusledeikojiugroavajuovakvu graevinu.Dabiseprojektantidodatnoobeshrabriliuizborusistemasa Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 262 fleksibilnimspratovima,zaovakvekonstrukcijejepropisankoeficijentduktilitetai priguenja od 2.0, kojim se dupliraju projektne seizmike sile.
Sl. 290. Fleksibilno prizemlje Smanjenjemase Smanjenjemase Smanjenjemase Smanjenjemasejesledeibitanprincipaseizmikogprojektovanja.Seizmikesile, buduidasuinercijalneprirode,direktnosuproporcionalnemasi.Zato,sve nepotrebne mase treba ukloniti, a pregradne zidove, podove i obloge birati od lakih materijala. Za konstruktivne materijale treba birati one sa veim odnosima vrstoa prema masi. Treba se truditi da vee mase budu locirane u niim etaama i to blie centru krutosti, a ravnomerno rasporeene oko centra krutosti.Krutosttavaniceusopstvenojravni Krutosttavaniceusopstvenojravni Krutosttavaniceusopstvenojravni Krutosttavaniceusopstvenojravnijejednaodpremisaaseizmikogprorauna. Nedeformabilnou(beskonanomkrutou)usvojojravni,tavanicaobezbeuje prenosseizmikihspratnihsilavertikalnimelementimasaglasnonjihovim krutostima,odravajuipomeranjakonstantnim(odnosisenatranslatorno pomeranjezgrade).Sreom,uzpridravanjeostalihnavedenihprincipa,praktina nedeformabilnosttavanicesepostievesapunimarmiranobetonskimslojem tavanice debljine, na primer, 5cm. Meutim, kod polumontanih tavanica tipa TM ili FERTovo,zbogvelikerazlikeaksijalnekrutostidvapravcamoebitidovedenou pitanje.Zatosepreporuujenjihovoizvoenjesarazliitomorijentacijomrebarau susednimpoljima.Kodmontanihtavanica,ukolikonijepredvienamonolitizacija dodatnimslojembetona,krutosttavaniceusvojojravnijepresvegazavisnaod prijema smicanja u horizontalnoj ravni na mestima spojeva tavaninih elemenata.Viistepenstatikeneodreenosti statikeneodreenosti statikeneodreenosti statikeneodreenostikonstrukcijejepoeljan.Poveanjem prekobrojnostielemenata(redudantnosti),naelno,poveavaseimogunost postepenog otvaranja plastinih zglobova i preraspodele uticaja i nosivosti. Statiki neodreenisisteminemajuovumogunost.Svakiplastinizglobpredstavljajedan apsorberkinetikeenergijeismanjujepobuenostsistema.Paralelno,pojava plastinihzglobovaredukujekrutostkonstrukcijeseleijesperiodomuzonu manjihakceleracija(spektar),to,osimsmanjenjanivoapobude,moerezultiratii izvlaenjemkonstrukcijeizrezonancijeukojojsekonstrkcija,moda,nala. Moglo bi se, grubo, rei da se statiki neodreena konstrukcija jakim zemljotresima suprotstavljatroenjemstatikeneodreenostiipostepenimprelaskomkastatiki odreenoj.10. Viespratne zgrade263 Skeletni konstruktivni sistemi konstruktivni sistemi konstruktivni sistemi konstruktivni sistemi su relativno malih masa, ime su i seizmike sile male, a i fundiranje je olakano. Velika fleksibilnost ovakvih konstrukcija rezultira velikim periodima oscilovanja (dodatno manjim seizmikim silama), a relativno je velik broj mestanakojimase,bezopasnostipointegritetkonstrukcije,mogurealizovati plastinizglobovi.tavie,ipotrebniduktilitetnijeproblematianzaobezbediti.Meutim,velikafleksibilnostimaimana.Velikahorizontalnapomeranjamoguda ugrozeupotrebljivostobjekta,mogubitipraenaoteenjimanekonstruktivnih elemenatavezaumereneintenzitetehorizontalnihdejstava.Vanije,velikim horizontalnimpomeranjimakonstrukcijapostajeosetljivanauticajedrugogredau stubovima.Ovoprimenuistoskeletnihkonstrukcija,ipak,ograniavanaobjekte male spratnosti.Sadrugestranesenalazekrutipanelnisistemi.Iakomnogoteiobjekti,teiako malih perioda oscilovanja (velike krutosti visok intenzitet seizmikog dejstva), ove konstrukcijeredovnoimajudovoljannoseikapacitetzaprijemvelikiintenziteta seizmikihdejstava.Ipak,drugekarakteristike(masa,koliinamaterijala,mala fleksibilnostrasporeivanjaunutranjegprostora...)ineovakvekonstrukcijene-uvek prihvatljivim reenjem.Kaobalansiranoreenje,nameusetzv.ukrueniskeletiskeletnekonstrukcije ukrueneplatnima(zidovima)zaukruenje.Kodovakvekonstrukcijezidoviza ukruenjese,uosnovigledano,rasporeujupriblinoravnomernopoosnoviu (najee,sobziromdasupravougaonirasterinajei)dvaortogonalnapravca. Okviri primaju gravitaciono optereenje, a kruta tavanica obezbeuje da najvei deo seizmikih sila bude predat zidovima za ukruenje. Izborom krutosti (broja, lokacje i krutosti)zidovazaukruenjemoeseregulisatihorizontalnapomerljivostzgrade. Problemivezanizafleksibilnostskeletanestaju.Ukrueniskeletisu,redovno, zanemarljivo malo tei od istih skeleta, ali su znaajno manje periode oscilovanja. Samimtimisilesuvee,alitrebaimatinaumuimnogoveunosivostukruene konstrukcijeuovomsmislu.Problematinamestaovihkonstrukcijasutemelji, konkretnotemeljizidovazaukruenje.Nosivostzidovazaukruenjejelimitirana temeljnomkonstrukcijom,a veliki momenti savijanjanaspojusatemeljempraeni relativno malom aksijalnom silom ne idu u prilog.10.5.4. 10.5.4. 10.5.4. 10.5.4.SKELETNE SKELETNE SKELETNE SKELETNE I UKRUENE SKELETNE I UKRUENE SKELETNE I UKRUENE SKELETNE I UKRUENE SKELETNE ZGRADE ZGRADE ZGRADE ZGRADE Skeletnekonstrukcijesu,dakle,onekodkojihsuokviri(formiraniodstubovai greda)glavninoseielementikadasuupitanjuivertikalnaihorizontalna optereenja.10.5.4.1. 10.5.4.1. 10.5.4.1. 10.5.4.1. Grede Grede Grede Grede NaSl.291aprikazanojehisterezisnoponaanjetapanapregnutogsavijanjem. Poetnekrive1-1i2-2odgovarajumalimoptereenjima,kadaseprslinenisujo razvile,apovrinazahvaenahisterezisnompetljom(merapotroeneenergije)je Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 264 mala. U taki 3 je dostignuta granica razvlaenja armature, a neto pre toga dolo je idootvaranjaprslinaikrivljenjadijagrama.Zbogpojaveplastinihdeformacija povrinapetljipostajeznatnovea.Daljepoveanjeoptereenja(take4i5)e dalje obarati krutost (nagib krivih) i rotirati petlju, koja zahvata sve veu povrinu. Sl. 291. Histerezisno ponaanje AB grede napregnute savijanjem sa malom i velikom smiuom silom OvimjeprikazanopoeljnoponaanjeABtapaizloenogvelikimnaizmeninim optereenjima.Jednaodmerazaocenutakvogponaanjajeduktilnost,definisana kaokolinikgraninedeformacije(pomeranja,rotacija)prilomuionenagranici elastinosti:/u cD = ...................................................................................... (10.18) U sluaju kada je tap, izuzev na savijanje, napregnut i velikim smiuim silama (Sl. 291b),histerezisnoponaanjeimadrugaijekarakteristike.Makarjemogue ostvariti i istu duktilnost, suenje histerezisne petlje oko koordinatnog poetka ima zarezultatmanjukoliinudisipiraneenergije,teveupobudukonstrukcije.Samo suenjepetlja odgovaratrenucimakada savijanje menja smer i,ujednomperiodu, ostavljapresekbezsabijenogbetonskogdela,samonaarmaturi.Ova,budui mnogo manje krutosti, trpi znaajna pomeranja, pre svega usled smicanja. Sl. 292. Zatvaranje i otvaranje prslina preseka sa plastifikovanom armaturom Krajevi grede su poeljna mesta formiranja plastinih zglobova za jakih zemljotresa. Lokacijanakrajujeloginaakoseimajunaumumaksimalneordinatemomenata savijanja i od gravitacionih i od horizontalnih dejstava. Njihova pojava u riglama ne ugroavaukupnustabilnostkonstrukcije(nevodiprogresivnomlomu),kakojeste sluaj sa plastinim zglobovima u stubovima (Sl. 293), kod kojih relativno mali broj plastinihzglobovaformiramehanizamodkonstrukcije.Osimtoga,popravka oteene rigle je jednostavnija od popravke stuba niih etaa.10. Viespratne zgrade265 Sl. 293. Povoljna i nepovoljna dispozicija plastinih zglobova Imajuiovonaumu,konstrukcijutrebaprojektovatinanaindaseplastini zgloboviformirajunaovim,poeljnimmestima,prenegotoserealizujuu stubovima. Ovaj koncept bi mogao biti imenovan kao koncept slabih greda, s tim toovdetrebabitioprezan.Terminslabanepodrazumevapod-dimenzionisanje elementa. Nivo uticaja koji konstrukcija treba da primi elastinim radom je definisan projektnimseizmikimsilama,inosivostpresekagredamorabitidovoljnadabez oteenjaprimiuticajekojiodgovarajuovakvomnivouoptereenja.Prejereo opasnosti od pre-dimenzionisanja preseka greda ili o nedovoljnoj nosivosti preseka stubova, ime se tamo mogu, pre nego u gredama, pojaviti plastini zglobovi. Naravno,dodatno,gredamajeneophodnoobezbeditivisokkapacitetrotacije (duktilnost),a(vepominjane)mereutomciljusu,prevashodno,usmereneka poboljanjunosivihkarakteristikapritisnutezonebetona:primenaviihmarki betona,obezbeenjedovoljnekoliine(minimalno50%zategnute)pritisnute armature,kaoiutezanjepresekauzengijamanarastojanjuneveemod10cm (poveanjenosivostipritisnutogbetona,aliispreavanjeizvijanjapritisnutih, plastifikovanihipki).Gusteuzengijeuzoniplastinogzglobaimajuifunkciju prijematransverzalnihsila koje odgovarajugraninim momentima,akojeucelosti moraju biti primljene armaturom.voroviukojimasespajajugredeistubovi voroviukojimasespajajugredeistubovi voroviukojimasespajajugredeistubovi voroviukojimasespajajugredeistubovisumestakojabitnoopredeljuju ponaanjesistema,usmisludahisterezisnoponaanjesklopamoebitibitno drugaije od ponaanja pojedinih elemenata.NekajespoljanjivornapregnutmomentimakaonaSl.294.Stanjunaprezanja odgovaraju prsline kao na slici. Stanje naprezanja na kraju grede (BD) je, po pravilu, takvodajearmaturaipritisnuteizategnutezoneprelagranicurazvlaenja (pretpostavljen je formiran plastini zglob na kraju grede). Tada e du visine jezgra (ACiliBD)moratidabudeprenetasaelikanabetonsilajednakazbirusilau armaturi,toestoizazivavrlovelikenaponeizmeuarmatureibetona,tedo mogunostirazaranjavezeelik-beton(klizanjearmature).Slinojeisa ukotvljenjemarmaturegrede, koja zbognedovoljneirine stuba morabiti povijena u stub (izvoake tekoe). Ovde, osim velikih napona, dolazi i do velikih napona pritiska na beton usled skretnih sila u zoni zakrivljenja armature. Uproena shema silaimazateuesileobeleenesaZ,pritiskujuesaP,asmiuesaS,anapon pritiska je aproksimiran konstantnim. Oigledno je da se ukupan sistem sila u voru svodinadveukrtenedijagonalnesile.Nacrtanasilazatezanjaproizvodiuvoru Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 266 prslineparalelnesilipritiska.Silasmicanja(S-Z)trebadabudepreneenapreko pritisnutogbetona,akopostojidovoljnovelikaaksijalnasilapritiskaustubu,i horizontalnim uzengijama koje prolaze kroz prsline u jezgru. Sl. 294. Spoljanji vor Kodunutranjihvorova,iakoskretnesileizostaju,situacijajeslina().Opetseu zoni vora prenosi sa elika na beton zbirna sila u armaturama, te je i opasnost od klizanjaista.Ukolikonepostoji,aredovnonepostoji,dovoljnairinastuba, razaranjevezeelik-betonjeneminovno.Timejeugroenopotpunoiskorienje deformacionog kapaciteta zgloba. Ovu pojavu je teko spreiti, a prihvatljivo reenje predstavljamogunostdislociranjaplastinogzglobaodivicestubakasredini grede, ime se obezbeuje dovoljna duina ukotvljenja (Sl. 296). Sl. 295. Unutranji vor 10. Viespratne zgrade267 Stvaranjemprslinaujezgruobrazujusepritisnutedijagonaleuvorukojomse prenosirezultujuasilapritiskanastalasuperpozicijomuticajauvoru.Ipak, ciklinim ponavljanjem optereenja dolazi do postepene degradacije krutosti jezgra i formiranja sistema unakrsnih prslina. Umeso jedne pritisnute dijagonale formira se niz paralelnih dijagonala - reetka. Sile zatezanja koje uravnoteuju reetku se tada moraju prihvatiti armaturom jezgra. Sl. 296. Izmetanje plastinog zgloba61 10.5.4.2. 10.5.4.2. 10.5.4.2. 10.5.4.2. Stubovi Stubovi Stubovi Stubovi Armiranobetonski stubovi mogu biti ralanjeni, prema intenzitetu aksijalne sile, na one sa relativno malom aksijalnom silom i one sa velikim aksijalnim naprezanjem.Kodprvihdominantanjeuticajsavijanja,pajenjihovoponaanjeslinoonomza grede(Sl.291).Obinosesreukodneukruen neukruen neukruen neukruenihokvira ihokvira ihokvira ihokvira.Relativnosumalevisine, zbogegauticajismicanjamogubitiznaajni,aupraksisuestoregistrovani tipinilomovistubovausledsmicanja.Zatoovakvistubovimorajubitipaljivo armiraniprotivsmicanja,dabiseobezbedilonjihovoduktilnoponaanje,poput dijagramanaSl.291.Potojeduktilnostodreena,izmeuostalog,granicom nosivostipritisnutogbetona,nanjenopoveanjepovoljnodelujesmanjenje aksijalnesile.Zatosekodovakvihstubova,kaomerakojomsesavijanjeostavlja dominantnim uticajem, obino ograniava intenzitet (napon) aksijalne sile (domaim propisima na 35% vrstoe betonske prizme).Utezanjestubovagustimzatvorenimuzengijama(Sl.297)znaajnopoveava njihovunosivost(uzdeformabilnost).Iakoseprimenomelikavisokenosivostiza uzengijemoepostiiveanosivostupoprenompravcu,usledopasnostiod eksplozijestuba(manjadeformabilnostjaihelika),preporuujeseprimena elika sa izrazitim karakteristikama plastinog deformisanja. Domaim Pravilnikom, razmakizmeuuzengijastubajepostavljennamaksimalnih15cm,stimtoseu zonamanakrajevimastubovaovajrazmakpolovi,namaksimalnih7.5cm.Duina ovihzonajeza50%veaodveestranicepoprenogpresekastuba,aminimalno 61Vanojenaglasitidapovijanjemarmaturenijejedanpresekoslabljen,negosususedni preseci pojaani dodatnom armaturom.Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 268 50cmili1/6visinestuba.Uzengijemorajubitiipreklopljenepokraojstrani(ne samo zatvorene).Analizavoragredeistubajeukazalanapotrebuproimanjazonevora uzengijama. Kako je proputanje uzengija i grede i stuba kroz vor praeno velikim izvoakim problemima, to, u izboru koje propustiti, se treba opredeliti za uzengije stuba, kako je prikazano na Sl. 297b.Posebanproblempredstavljanastavljanjearmaturestuba.Praktinoposmatrano, najpogodnijemestozanastavakjelociranoneposrednoiznadtavanice.Dodatno, najpogodnijejenastavljanjekompletnearmaturestubautom,istom,preseku. Meutim,kakojetozonapotencijalnogplastinogzglobaustubu,trebalobiga izbegavati kao mesto nastavka armature. I Pravilnikom je propisano da se armatura nastavljavanzonapotencijalnihplastinihzglobova,dakle,optimalnonasredini visine stuba. Takoe, doputa se nastavljanje samo 50% armature stuba po spratu, a zaipkeprenikaveegod20mmzahtevasenastavakzavarivanjem.Upraksise ove odredbe esto kre u povladavanju jednostavnosti. Ipak, treba napomenuti i da jezahtevpostavljenPravilnikomuizvesnojmeriprestrog.Korektnoizveden nastavakpreklopom,obuhvaendovoljnomkoliinompoprenearmature,prema eksperimentalnim istraivanjima Pauley-a, moe biti prihvatljivo reenje.Kodukruenihokvira ukruenihokvira ukruenihokvira ukruenihokvirasepojavljujustubovikojisuprimarnoizloeniaksijalnom optereenju(seizmikooptereenjeprimarnoprimajuzidovizaukruenje).Kod (dobro)ukrueneviespratnegraevineuticajseizmikogoptereenjanaaksijalne sileustubovimajemali.Iakosekodovihstubovalomrealizujeiscrpljenjem nosivosti betona po pritisku, mogue su mere kojima e i on biti uinjen duktilnijim. Uzspreavanjeizvijanjastuba,najznaajnijamerajedobroutezanjebetona zatvorenimuzegijama,imesemoeviestrukouveatisposobnostaksijalnog dilatiranja (Sl. 297). Sl. 297. Veza napon-dilatacije za neutegnut (1) i utegnut (2 i 3) beton i utezanje vora uzengijama10.5.4.3. 10.5.4.3. 10.5.4.3. 10.5.4.3. Utcaj ispune kod skeletnih zgrada Utcaj ispune kod skeletnih zgrada Utcaj ispune kod skeletnih zgrada Utcaj ispune kod skeletnih zgradaZidovi ispune se, u proraunu, ne uzimaju u obzir kao nosivi elementi. Ipak, njihova krutost je, obino, dovoljno velika da, bar u prvoj fazi rada, sadejstvuju sa okvirom uprenosuoptereenja.Procenitinjihovdoprinosjeteko,toijesterazlog 10. Viespratne zgrade269 zanemarenju, izmeu ostalog i zbog velikog uticaja kvaliteta izvoenja radova i od zapunjavanjaspojnica.Obinosedoprinoszidaispuneanaliziraputempritisnute dijagonale(Sl.298a).Uanalizikojazanemarujedoprinosispunenosivosti,od primarnoginteresajeanaliziratimoeliispunanepovoljnodadeluje,usmislu izazivanjasmiueglomauuglustuba?Iskustvajakihzemljotresadajupotvrdan odgovor.
Sl. 298. Uticaj ispune okvira Nekajeugraninasmiuanosivost(napon)stuba.Graninasilaje,tada, pojednostavljeno (d je debljina zida ispune!): u uQ bd = ................................................................................... (10.19) Jedan nain provere, predloen, podrazumeva analizu okvira sa dodatim pritisnutim dijagonalamaiseizmikimstatikiekvivalentnimprojektnimsilamauveanim4 puta. Pri tome, granini smiui napon je funkcija vrste zida i korienog maltera, i kree se u granicama od 0.1 do 0.7MPa. Naravno, posmatra se smiua sila u stubu. Ukolikosepokaedajestubuovomsmisluugroen,preporuenamerabibila smanjenje kvaliteta ispune zida.Takoe, kad je ispuna u pitanju, treba imati u vidu da parapet ozidan jakim zidom moe,formiranjemkratkihstubovasadominantnimuticajemsmiuihsila,biti uzrok slomu. Izbor loijeg materijala parapeta i ovde moe biti reenje.10.5.4.4. 10.5.4.4. 10.5.4.4. 10.5.4.4. Zidovi za ukruenje (ukrueni skeleti) Zidovi za ukruenje (ukrueni skeleti) Zidovi za ukruenje (ukrueni skeleti) Zidovi za ukruenje (ukrueni skeleti)Umetanjemzidovazaukruenjeizmeustubovaskeletnekonstrukcijeformirase ukruenaskeletnakonstrukcija.Reenoje,zbogsvojemnogoveekrutosti (savojne), u odnosu na stubove, zidovi primaju daleko najvei deo horizontalnih sila.Prilikom rasporeivanja zidova za ukruenje treba imati u vidu da se njima prenose seizmikesile,alii,eventualni,momentitorzijeuosnovizgrade.Otudjenjihova efikasnostveaukolikosuudaljenijiodcentrakrutosti,postavljenipoobodu zgrade. Tako su zidovi u y-pravcu na Sl. 299a efikasniji od onih u x-pravcu (glavni terettorzionihmomenataepastinanjih62).Upraksi,fasadnidelovizgrade,iz 62 Torzioni uticaji bi, oigledno, mogli biti primljeni zidovima samo jednog pravca.Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 270 funkcionalnihrazloga,nisunajpovoljnijamestazalociranjezidovazaukruenje, takodajenjihovkonanirasporedukonkretnojkonstrukcijikompromis arhitektonskih,funkcionalnihinosivihparametara.Kaopogodnamestazanjihovu lokacijuredovnosepokauzoneokostepenitailiftova(Sl.299).Uprokos nepovoljnostilokacije(redovnobliskosrediniosnove),povezivanjezidovadva pravca u jedan izlomljen viestruko uveava njihovu krutost nosivost. Sl. 299. Raspored zidova za ukruenje u osnovi Radzidovazaukruenje(akozanemarimojakoniske)odgovarakonzoli,gdese maksimalniuticaji(momentisavijanja,transverzalnesile)javljajuupravonamestu ukljetenja.Zidje,dodatno,optereenipripadajuimdelomgravitacionog optereenja,tounjemuizazivaiodreenu(povoljnodejstvo)aksijalnusilu (redovno ne visokog relativnog intenziteta). Kod ovakvih zidova je mogue ostvariti, dobrim armiranjem, duktilno ponaanje sa dobro zaobljenom histerezisnom petljom (Sl. 300). Sl. 300. Dobro histerezisno ponaanje zida za ukruenje Problemtransverzalnesilejesloeniji.Dostizanjemgraninogmomenta,uzidue sepojavitiprslina,kojase,zbogalternativnostiuticaja,brzoirinaceopresek. Transverzalnasilase,sada,prenositrenjembetonaobetonnamestuzatvorene prslineiarmaturom,kaotrnom.Silatrenja(raspoloiva)jefunkcijasilepritiskau ziduiredovnojedovoljnogintenziteta(istraivanjasupokazaladasedovoljnom silom moe smatrati ona koja koristi, u smislu prosenog normalnog napona u zidu, 10% njegove pritisne raunske vrstoe).10. Viespratne zgrade271 Sl. 301. Klizanje zida za ukruenje Meutim, sa porastom uticaja smicanja, beton na spoju zatvorene prsline se glaa, ime opada i koeficijent trenja, a beton u okolini armature (trnova) se drobi. Ovim, nosivostzidanasmicanjemoebitiuspostavljenateknaraunvelikog horizontalnog pomeranja (smicanja) (Sl. 301). Histerezisna petlja se sada karakterie znaajnim suenjem (takozvanim utinuem) petlje. Treba naglasiti i da e, logino, uticaj smicanja biti izraeniji sa smanjenjem visine zida prema irini, zbog ega su oniipodlonijiovakvomrazvojudogaaja.Zakontrolisanjehorizontalnog proklizavanjamoebitiefikasnoiskorienakosaarmaturausidrenautemeljzida, prikazana na Sl. 302. Sl. 302. Koso armiranje zidova kao mera spreavanja klizanja Ovimjeimpliciranaimogunostklasifikacijezidovazaukruenjenanormalne normalne normalne normalne, preteno savijane, i kratke kratke kratke kratke, preteno smicane, kod koji je ovaj odnos manji. Prvi su od veeg interesa kada su viespratne zgrade u pitanju.Normalnizidovizaukruenjesuonisaodnosomvisinepremairiniveimod2. Minimalnadebljinaovihzidovaje15cm,imejeomoguenodobrokotvljenje armature,aliisigurnostodlokalnogizvijanja.Uoptemsluajusuoptereeni,u najoptereenijempreseku,velikmalternativnimmomentimasavijanjausled seizmikogdejstvaiaksijalnimoptereenjemusled,primarno,gravitacionih optereenja(stalna,korisna).Kritinipreseksedimenzioniesaglasnoteoriji graninogstanjanosivosti,amerodavnakombinacijaoptereenjaebitionakoja najnepovoljnije minimizira aksijalnu silu pritiska i maksimizira moment savijanja. U tomsmislu,dejstvogravitacionogoptereenjajepovoljno,pamerodavna kombinacija najee uzima sledei oblik:1.3u g zS S S = .............................................................................. (10.20) Korienjeminterakcionihdijagrama,uzpretpostavkusimetrinogarmiranja izduenogpoprenogpreseka,moguejeodreditipotrebnukoliinupodune Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 272 (vertikalne)armatureuzidu.Minimalnakoliinaovearmaturejedefinisanakao 0.45% povrine preseka, priemu na krajevima, a ovi su definisani kao maksimalno 10% duine (visine poprenog preseka) zida, mora biti koncentrisano minimalno po 0.15%,kolikoiuunutranjemdelupreseka.Obodnaarmatura,obodnisnop,treba utegnutiuzengijama,akotufunkcijunemajuveuzengijestuba(Sl.303).Za unutranjuarmaturuseredovnokoristidvostrukaarmaturnafabrikamrea.Ova armaturauestvujeusavijanjuzida,svakako,alijelokacijominferiorna. Koncentracija armature na krajevima je povoljna konfiguracija kada je o duktilnosti re. Doputa se da gornjih 5 etaa imaju za minimalni procenat armiranja od 0.25%. Sl. 303. Armiranje zida za ukruenje Kodzidovasezahtevadaintenzitetaksijalnesile(maksimalnaeksploataciona vrednostusledgravitacionihoptereenja)budemanjaodonekojaproseni normalninaponinijednakim20%vrstoebetonskeprizme(Okvir7).Razlog ovomejespreavanjepreoptereenja(drobljenja)betonaprilikomjakih zemljotresnih dejstava.Okvir 7 Okvir 7 Okvir 7 Okvir 7vr vr vr vrstoa betonske prizme stoa betonske prizme stoa betonske prizme stoa betonske prizme Pod vrstoom betonske prizme ovde se smatra podatak zaostao iz ranijih Pravilnika. Odreuje se kao 70% vrstoe betonske kocke: 0.7k bkf = Prijemsmiuihsilasesprovodihorizontalnomarmaturom,premamodelu prikazanomnaSl.304.Potrebnapovrina(auzucm2/m)horizontalnearmature (zbirna sa dva lica) se odreuje iz jednostavnog uslova ravnotee: tanuz v ua z Q ........................................................................ (10.21) Sl. 304. Horizontalna armatura normalnog zida za ukruenje 10. Viespratne zgrade273 Zakrakunutranjihsilamoebiti,priblino,usvojeno90%irineb,augaose redovno usvaja jednakim 45 (realno je u granicama 45-55).Kako je kritini presek najee lociran na spoju zida s temeljem, dobra ideja je ne nastavljativertikalnuarmaturuna ovommestu,negojeiztemelja,uformiankera, pustiti kroz celu prvu etau.Posebnom vrsto zidova u ukruenim skeletnim konstrukcijama se javljaju takozvani spojenizidovi spojenizidovi spojenizidovi spojenizidovi.Najeenastajuformiranjem,uokviruzidovazaukruenje,otvora za vrata ili prozore (Sl. 305). Sl. 305. Spojeni zidovi Kratki nosai, sa odnosom duine prema visini manjim od 2, koji se kodovih zidova javljaju,sesutinskidrugaijeponaajuodduihnosaanapregnutihnasavijanje. Kodovakvihelemenatadominantnisunaponismicanja.Ovojenaroitoizraeno kodarmiranobetonskihnosaa,gdejesmiuanosivostogranienaniskom zateznom vrstoom betona.Prostirui se izmeu krutih betonskih zidova, pod dejstvom horizontalnih sila, zbog velikekrutostinosaa,unjimasejavljajuizuzetnovelikimomentisavijanjai transverzalnesile.Prihvatovihuticajajepraktinonemogu(svakakoje,bar,ne racionalan)iunapredtrebaraunatisanjihovimprskanjemioteenjemzajakih zemljotresa,tonemorabitimana.Ovakvinosaisekarakteriupraktino konstantnomtransverzalnomsilom,buduidajeudeogravitacionogdelamaliu odnosu na:2 / Q M l = .................................................................................... (10.22) Iskustva realnih zemljotresa su pokazala izuzetno loe ponaanje ovih spojnih greda projektovanihnakonvencionalninain,armiranihkaogrede(Sl.306a).Istinajeda njihovo oteenje ili, ak, kolaps redovno ne vodi progresivnom lomu konstrukcije, aliseovielementimogumnogoefikasnijeiskoristitizaapsorpcijurazvijene kinetike energije.Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 274 Sl. 306. Kratke grede konvencionalno i unakrsno armirane Istraivanjima(Pauley)jeutvrenodasukratkinosai,popojaviprslina,zategnuti celom svojom duinom, tj. ne postoji malo optereena zona oko nulte momentne take.Igornjaidonjaarmaturapopojavikosihprslinatrpezatezanje,imeje iskljuenaplastifikacijausledpritiska.Zbogdominantnoguticajasmicanja,pojava kosihprslinavodinaglojredukcijikrutosti(ido85%)konvencionalnoarmiranih ovakvihelemenata,toje,naslici,pokazanoihisterezisnompetljom,gdesevidi naglaredukcijakrutostivenagonprvogciklusakojimsedostiegranica plastifikacije.Time,eljenunosivostiduktilnostnijemoguepostii.Dalje, istraivanjimajeutvrenodasepootvaranjuprslinamehanizamprenoenja transverzalnesilesvodinadvedijagonalnoukrtenesilekojesesekuusredini nosaa, a intenziteta su: sinQSz = ................................................................................. (10.23) Velike transverzalne sile koje se u ovim gredama realizuju se prenose kao aksijalno optereenjesusednihzidova.Kodvisokihzgrada,sabrane,ovetransverzalnesile mogudanadmaeaksijalnooptereenjeizazvanogravitacionimoptereenjem. Ukolikojere opritisku,ugorena kenosivostbetonana pritisak,ukolikoje re o zatezanju, dodatna zateua armatura zida se moe pokazati neophodnom.Zato,konceptprojektovanja,ovde,uzimadrugioblik.Kratkegredeseprojektuju dovoljnojakimazaprijembezoteenjaumerenihhorizontalnihuticaja(vetarili seizmika), a za zemljotreseiznadtog nivoa prelazeuplastinufazurada.Ovimse smanjujudodatneaksijalnesileuzidovima,ali,vanije,istvaranizvrlokorisnih plastinih zglobova kojima nije ugroena nosivost, a koji su sposobni da apsorbuju (potroe) velike koliine razvijene kinetike energije. Propratna korisna posledica je uteda u koliini armature.Kaoposledicaiznetihsaznanjairazmiljanja,uvedenojeupraksukosoarmiranje kratkihnosaapremaovojsili,nanainprikazannaSl.306b.elineipkeu pritisnutojdijagonalimogubitilokalnoizvijane,zbogegasepreporuujenjihovo lokalnoobuhvatanjeuzengijama.Ovakoarmiraninosaipokazujuznaajne prednostinadkonvencionalnoarmiranim,kakojetohisterezisnomkrivomi predstavljeno:histerezisnapetljanemakarakteristikevelikihpadovakrutostiniti 10. Viespratne zgrade275 suenjauzoniokokoordinatnogpoetka.Potrebnakoliinadijagonalnearmature se moe odrediti dimenzionisanjem krajnjeg vertikalnog preseka: cosuadvMAz = ,.......................................................................... (10.24) gde je sa Mu obeleen uticaj kombinacije graninih optereenja,dakle, ne moment nosivosti, budui da je ovaj funkcija usvojene koliine armature: , ,cosunos adusv vM A z = ............................................................... (10.25) Transverzalna sila koja odgovara momentu nosivosti je, sada: ,, ,2 2 cos 2 sinunosu adusv v adusv vMzQ A Al l = = = ................... (10.26) Sl. 307. Koso armiranje kratke spojne grede Zamaleintenzitetesmiuihsila,umestokosog,moebitiprimenjenoi konvencionalno armiranje. Uslov moe biti postavljen na sledei nain: ( )0.1bf MPav < ......................................................................... (10.27) 10.5.4.5. 10.5.4.5. 10.5.4.5. 10.5.4.5. Kratki stubovi Kratki stubovi Kratki stubovi Kratki stubovi Poputkratkihnosaa,ikratkistubovisuelementisaizrazitimuticajemsmiuih sila. Uz to, u njima se realizuje i znaajna aksijalna sila pritiska, to menja pravac i veliinuglavnihnaponaiodlaepojavuprslina.No,zarazlikuodkratkihgreda, oteenjestubovagotovouvekvodiprogresivnomlomukonstrukcije.Dodatno, uticajidrugogredapoveavajuovunepovoljnost.Otud,projektovanjekratkih stubovanijezapreporukuosimusituacijamakadasepotpunosigurnomoe dokazatidasuustanjudabezozbiljnihoteenjaprenesusmiuesilekojeseu njimamogurealizovatizajakihzemljotresa.Ihisterezisnapetljajasnoukazujena nepovoljne karakteristike ponaanja ovakvih elemenata (Sl. 308).Bruji Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010 276 Sl. 308. Histerezisna petlja kratkih stubova 10.5.5. 10.5.5. 10.5.5. 10.5.5.PANELNE ZGRADE PANELNE ZGRADE PANELNE ZGRADE PANELNE ZGRADE Kod panelnih zgrada mogua su tri razliita koncepta. Prvijekonceptneoteenezgrade,sposobnedauelastinojoblastiradaprimii prenese uticaje najjaih zemljotresa. Na ovaj nain mogue je projektovati i izvoditi samomanjemonolitnezgradeuzuslovmogunostidobrogfundiranja.Kodviih zgradaovajkonceptpostavljaneostvarivezahtevepredprojektantausmislunivoa uticaja koje elementi i temelji treba da prime.Drugijekonceptmonolitnezgrade(terminmonolitnoseneodnosiiskljuivona monolitno izvoene zgrade). U ovom konceptu spojnice zidnih panela se projektuju dovoljno jakima da mogu bez oteenja da prenesu sve sile koje se u njima za jakih zemljotresamogurealizovati.Oteenja(plastifikacije)serealizujuusamim panelima, koji su sada glavni apsorberi kinetike energije (Sl. 309a). Sekundarni, ali takoeznaajni,jesukratkegredeiznadotvora,koje,upravilnoprojektovanoj konstrukciji, prve formiraju plastine zglobove.Poprirodistvari,monolitnoizvoenezgradenemajuproblemsarealizacijom ovog koncepta. Kod montanih, pak, sprovoenje ovog koncepta je povezano sa prilino velikim problemima izvoenja jakih spojeva. Sl. 309. Neki koncepti projektovanja panelnih zgrada Konano,treikonceptpodrazumevaslabespojnice,tj.spojnicekaomesta formiranjaplastinihzglobova,ovogputakaolinijskih,smiuihzglobova.Ovaj konceptjekarakteristianilogianzaprimenukodmontanihpanelnihzgrada. Podrazumevasedaiovde,prespojeva,trebaiskoristikratkenadvratnegredeu 10. Viespratne zgrade277 smislupotroaakinetikeenergije.Kakospojnicepanelamogubitihorizontalnei vertikalne,postavljasepitanjekojeodnjihuinitislabima?Logianizborsu vertikalni spojevi (Sl. 309c), budui da bi smicanje po horizontalnim spojnicama (Sl. 309b) ugrozilo integritet konstrukcije.10.6. 10.6. 10.6. 10.6. OSTALO OSTALO OSTALO OSTALO ... bie dopunjeno ...
