Општа картографија со картографска генерализација (General cartography with map generalization) ISBN 9989-2339-0-X

BASHKIM IDRIZI

G E N E R A L

C A R T O G R A P H Y

WITH

CARTOGRAPHIC GENERALISATION

Skopje, 2004

M.sc. BASHKIM IDRIZI

G E N E R A L

C A R T O G R A P H Y

WITH

CARTOGRAPHIC GENERALISATION

Edition of State authority for geodetic works

Skopje, 2004

Author

M.sc. Bashkim IDRIZI, grad. geodetic eng.

Publisher

State authority for geodetic works - Skopje

Reviewers

Prof. Risto RIBAROVSKI

Doc.D.sc. Zlatko SRBINOSKI

Proofreader

Bllagoj BOGATINOV

Computer preparation

M.sc. Bashkim IDRIZI

Cover design

Printed by

Exemplar

500 copies

© Bashkim IDRIZI. All rights are reserved by the author.

[email protected]

BA[KIM IDRIZI

O P [ T A

K A R T O G R A F I J A

SO

KARTOGRAFSKA GENERALIZACIJA

Skopje, 2004

M-r BA[KIM IDRIZI

O P [ T A

K A R T O G R A F I J A

SO

KARTOGRAFSKA GENERALIZACIJA

Izdanie na Dràvniot zavod za geodetski raboti

Skopje, 2004

Avtor

M-r Ba{kim IDRIZI, dipl.geod.in`.

Izdava~

Dràven zavod za geodetski raboti - Skopje

Recenzenti

Prof. Risto RIBAROVSKI

Doc.d-r Zlatko SRBINOSKI

Lektor

Blagoj BOGATINOV

Kompjuterska podgotovka

M-r Ba{kim IDRIZI

Dizajn na korica

Pe~ati

Tira`

500 primeroci

© Ba{kim IDRIZI. Site prava se za{titeni od strana na avtorot.

[email protected]

PREFACE

The book “General cartography with cartographic generalisation” came

as a result of an engagement, lasting several years, in the field of cartography,

post-graduate studies, as well as the performed practical analyses during the

preparation of the Masters Degree thesis. The book is mainly meant for cartogra-

phers, geodetic engineers, geographers, GIS experts, as well as for all profession-

als whose activities are directly or indirectly linked to the cartographic presenta-

tion of the natural and/or social phenomenons on a map. Taking into consideration

the big number of standards present in the overall text, this book may serve as a

sound basis for the standardisation of the cartographic activities in our country.

The book is composed of eight inter-linked chapters which represent a ho-

mogenous body, and in which theoretical clasifications of cartography as a sci-

ence, the cartographic processes, methods, ways and standards for generalised

presentation of the geographical elements on a map, followed with many practical

examples are given.

The first chapter gives definitions on cartography as a science and its divi-

sion, then it shows its relationship to Geodesy and Geography, and at the end gives

definitions and division of maps as the main cartographic product.

The second chapter shortly describes the process of making maps, starting

from the measuring in the field to the printing of the maps. It is important to men-

tion that in the second chapter an authentic approach towards the selection of the

map measurements as a mathematical element of the map, with many practical ex-

amples, has been selected.

The third chapter gives an overview of the methods and ways of calculat-

ing the burden of the maps with particular geographical elements by giving several

practical examples.

The main principles of map modelling are presented in the fourth chapter,

in which a special emphasis is put on the modelling and dimensioning (standards)

of the cartographic symbols, then the modelling of the numbers, letters and format,

and the principles of modelling the map in accordance with its burden.

The cartographic presentation of the geographical elements of the map is

explained in details in the fifth chapter, which gives an overview of the methods

and standards for the presentation of the relief, hidrography, communication net,

vegetation, inhibited places, borders and the titles on the maps.

The sixth chapter gives detailed explanation over the frequent procedures

of cartographic generalisation, then the methods of the procedures for carto-

graphic generalisation, as well as the methods and standards for cartographic

generalisation of the particular geographic elements followed with practical ex-

amples.

The seventh chapter gives a graphical annex of the cartographic symbols

which are used to present the geographical elements in maps with scale 1:25000,

1:50000, 1:100000 and 1:200000. The cartographic symbols have been extracted

from the Book “Military topography”, after receiving the approval of the author,

Prof.D.sc. Jove Talevski, to whom I express my gratitude for the co-operation.

Taking into consideration the significance of the utilised professional lit-

erature, the eighth chapter gives a list of titles of used literature.

For the detailed overview and the useful suggestions, I would like to ex-

press my enormous gratitude to the reviewers Prof. Risto Ribarovski and Doc.D.sc.

Zlatko Srbinoski, professors at the Geodesy Department by the Faculty of Civil

Engineering – University “St. Kiril i Metodij” – Skopje.

For the financial support, I would like to express my enormous gratitude

to the management and all colleagues of the State Authority for Geodetic Works,

who is also the publisher of this book.

For the moral and financial support, I would like to express my great

gratitude to my parents Xhemaludin and Rufie Idrizi.

Skopje, 2004 From the author

CERTIFICATE FROM THE REVIEW

of the monograph

“General cartography with cartographic generalisation”

The monograph “General cartography with cartographic generalisation”,

from the author M.sc. Bashkim Idrizi, graduated geodetic engineer, as it can be

understood from the title, is composed of two parts, the Common cartography and

Cartographic generalisation.

The part General cartography is composed of five chapters: Introduction,

Processes during the processing of maps, Burden of the maps, Map Modelling and

Presenting the geographic elements on a map. In each of the mentioned chapters,

through particular sub-chapters, put in logical order and continuity and followed

with many examples, the author has in a detailed and methodologically clear way

processed the mentioned matter.

On the other hand, the part Cartographic generalisation gives an overview

of more procedures for cartographic generalisation and their application in the gen-

eralisation of the particular geographical elements, depending on their characteris-

tics and specifics. Through a detailed processing and analysis of the procedures and

methods for cartographic generalisation, one can easily note its positive mark as an

original and irreplaceable procedure in the transit from maps with bigger scale to

maps with smaller scale.

At the end, a contribution which suggests definitions of cartographic sym-

bols for maps in scale 1: 25 000, 1: 50 000, 1: 100 000 and 1: 200 000 are given.

According to the content, the mentioned titles and the matter covered, the

monograph titled “General cartography with cartographic generalisation” repre-

sents a valuable contribution for the coverage of the deficit with such a specialised

literature in the Macedonian language. Therefore, this could be an excellent manual

for the cartography specialists, but also for all geodetic engineers and other experts

whose profession tackles cartography and map processing.

REVIEWERS:

Prof. Risto Ribarovski

Doc.D.sc. Zlatko Srbinoski

PREDGOVOR

Knigata “Op{ta kartografija so kartografska generali-zacija” proizleze kako rezultat na pove}egodi{en anga`man vo oblasta na kartografijata, poslediplomskite studii, kako i izvr{enite prakti~ni analizi niz izrabotkata na magisterskiot trud. Knigata glavno e nameneta za kartografi, geodeti, geografi, GIS eksperti, kako i za site stru~ni lica ~ija dejnost e posredno ili neposredno povrzana so kartografskiot prikaz na prirodnite i/ili op{testvenite fenomeni na karta. So ogled na golemiot braj na standardi koi se prikloèni niz celiot tekst, ovaa kniga moè da koristi kako dobra osnova za standardizacija na kartografskata dejnost kaj nas.

Knigata e sostavena od osum poglavja, me|usebno povrzani koi pretstavuvaat edna homogena celina, niz koi poglavja se dadeni teo-retski pojasnuvawa na kartografijata kako nauka, kako i za karto-grafskite procesi, metodi, na~ini i standardi za generaliziran prikaz na geografskite elementi na karta, prosledeni so niza prakti~ni primeri.

Vo prvoto poglavje se dadeni definiciite za kartografijata kako nauka i nejzinata podelba, potoa dadena e nejzina vrska so Geode-zijata i Geografijata, i na krajot dadeni se definicii i podelba na kartite, kako osnoven kartografski proizvod.

Vo vtoroto poglavje kuso e opi{an procesot na izrabotka na kartite, po~nuvaj}i od premerot na terenot pa se do pe~ateweto na kartite. Od vtoroto poglavje bitno e da se potencira av-tenti~niot priod kon izbor na razmerot na kartata kako mate-mati~ki element na kartata, so niza prakti~ni primeri.

Vo tretoto poglavje pak se dadeni metodite i na~inite za presmetuvawe na optovarenosta na kartite so oddelni geografski elementi, pri {to se dadeni nekolku prakti~ni primeri.

Osnovnite principi na oblikuvaweto na kartite se dadeni vo ~etvrtoto poglavje, pri {to poseben akcent e daden na obliku-vaweto i dimenzioniraweto (standardite) na kartografskite znaci, potoa na oblikuvaweto na brojkite, bukvite i formatot, kako i principite na oblikuvawe na kartata spored nejzinata op-tovarenost.

Kartografskiot prikaz na geografskite elementi na karta e detalno pojasnet vo pettoto poglavje, kade se opfateni metodite i standardite za prikaùvawe na reljefot, hidrografijata, komuni-

kaciskata mreà, vegetacijata, naselenite mesta, granicite i nat-pisite na karta.

Vo {estoto poglavje op{irno se pojasneti {este postapki na kartografskata generalizacija, potoa metodite na postapkite za kartografska generalizacija, kako i metodite i standardite za kartografska generalizacija na oddelnite geografski elementi, nadopolneti so prakti~ni primeri.

Vo sedmoto poglavje e daden grafi~ki prilog na kartograf-skite znaci koi se koristat za prikaùvawe na geografskite ele-menti na karti vo razmer 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000 i 1:200 000. Znacite se prezemeni od knigata “Voena topografija”, po prethodna soglasnost od strana na avtorot Prof.d-r Jove Talevski, za {to mu izrazuvam blagodarnost za sorabotkata.

Imaj}i go predvid zna~eweto na koristenata stru~na lit-eratura, vo osmoto poglavje e daden spisok na naslovite na koriste-nata literatura.

Za detalniot pregled i korisnite sugestii, golema blagodar-nost im upatuvam na recenzentite Prof. Risto Ribarovski i Doc.d-r Zlatko Srbinoski, profesori na katedrata za vi{a geodezija na Grade`niot fakultet - pri Univerzitetot “Sv. Kirili i Me-todij” - Skopje.

Za iskaànata finansiska pomo{, im izrazuvam golema blago-darnost na rakovodstvoto i site kolegi na Dràvniot zavod za geo-detski raboti - Skopje, koj vpro~em e i izdava~ na ovaa kniga.

Za iskaànata moralna i finansiska poddr{ka, im upatuvam golema blagodarnost na moite roditeli Xemaludin i Rufie Idrizi, kako i na brat mi Bujar Idrizi.

Skopje, 2004 Od avtorot

IZVOD OD RECENZIJATA

na monografijata

“Op{ta kartografija so kartografska generalizacija”

Monografijata “Op{ta kartografija so kartografska gener-alizacija”, od avtorot m-r Ba{kim Idrizi, dipl.geod.in`., kako {to ukaùva i naslovot, se sostoi od dva dela, i toa od Op{ta kartografija i od Kartografska generalizacija.

Vo delot Op{ta kartografija se obraboteni pet poglavija, i toa: Voved, Procesi pri izrabotka na kartite, Optovarenost na kartite, Oblikuvawe na kartite i Prikaùvawe na geografskite elementi na karta. Vo sekoe od navedenite poglavija, niz oddelni pod-naslovi, naredeni spored logi~en redosled i kontinuitet i prosledeni so pove}e primeri, avtorot na detalen i metodolo{ki jasen na~in ja obrabotil navedenata materija.

Od druga strana, vo delot Kartografska generalizacija, se dadeni pove}e postapki za kartografska generalizacija i nivnata pri-mena pri generalizacijata na oddelnite geografski elementi, vo zav-isnost od nivnite karakteristiki i specifi~nosti. Niz detalnata razrabotka i analiza na postapkite i metodite za kartografska gener-alizacija, lesno se sogleduva nejziniot pozitiven beleg kako origi-nalna i nezamenliva postapka pri preminot od karti vo pokrupen kon karti vo positen razmer.

Na krajot, daden e prilog so koj se predlaga definirawe na kar-tografskite znaci za karti vo razmer 1: 25 000, 1: 50 000, 1: 100 000 i 1: 200 000.

Spored sodrìnata, navedenite naslovi i opfatenata materija, monografijata pod naslov “Op{ta kartograafija so kartografska generalizacija”, pretstavuva dragocen prilog kon popolnuvaweto na deficitarnosta so vakva specijalizirana literatura na makedonski jazik. Zatoa, taa moè da bide odli~en prira~nik za specijalistite po kartografija, no i za site geodetski i drugi stru~waci ~ija struka ima dopirni to~ki so kartografijata i izrabotkata na karti.

RECENZENTI:

Prof. Risto Ribarovski

Doc. d-r Zlatko Srbinoski

SODR@INA

1. Voved ............................................................................................................ 1

1.1. Definicija i podelba na Kartografijata ................................................... 1 1.2. Kartografijata kako vrska me|u Geodezijata i Geografijata ................ 4 1.3. Definicija, svojstva, elementi i klasifikacija na kartite ................. 6

2. Procesi pri izrabotka na karti ......................................................... 11

2.1. Idea i proekt na karta ..................................................................................... 11 2.2. Geografsko prou~uvawe na terenot .............................................................. 12 2.3. Odreduvaweto na matemati~kite elementi na kartata ........................... 13 2.3.1 Izbor na kartografskata proekcija ........................................................ 13 2.3.2 Izbor na razmer na kartata ........................................................................ 15 2.4. Snimawe na terenot ......................................................................................... 22 2.5. Digitalizacija na karti ................................................................................. 27 2.6. Kartirawe, pe~atewe i reprodukcija na kartite ..................................... 32 2.7. Izrabotka na karti vo positen razmer od 1 : 25 000 ................................. 35

3. Optovarenost na kartite ....................................................................... 37

3.1. Vizuelna optovarenost na kartata ................................................................ 37 3.2. Numeri~ka optovarenost na kartata ............................................................ 37 3.3. Grafi~ka optovarenost na kartata ............................................................... 39 3.4. Informaciska optovarenost (entropija) na kartata .............................. 43

4. Oblikuvawe na kartite ......................................................................... 57

4.1. Oblikuvawe na kartografskite uslovni znaci ......................................... 58 4.2. Dimenzionirawe na kartografskite uslovni znaci ................................ 61 4.3. Oblikuvawe na brojkite i bukvite ............................................................... 63 4.4. Oblikuvawe na formatot ................................................................................ 64 4.5. Oblikuvawe na kartata spored negovata optovarenost ........................... 67

5. Prikaùvawe na geografskite elementi na karta ......................... 73

5.1. Prikaùvawe na reljefot na karta .............................................................. 73 5.2. Prikaùvawe na hidrografijata na karta .................................................. 92 5.3. Prikaùvawe na vegetacijata na karta ....................................................... 96 5.4. Prikaùvawe na naselenite mesta na karta ............................................... 98 5.5. Prikaùvawe na komunikaciskata mreà na karta ................................ 100 5.6. Prikaùvawe na granicite na karta ........................................................... 103 5.7. Prikaùvawe na natpisite na karta ........................................................... 104

6. Kartografska generalizacija ............................................................. 111

6.1. Definicija, cel i primena na kartografskata generalizacija ........... 111 6.2. Faktori koi vlijaat na kartografskata generalizacija ....................... 114 6.3. Postapki na kartografskata generalizacija ........................................... 116 6.3.1. Izbor na objektite ....................................................................................... 117

Izbor na objektite spored minimalnite golemini ....................... 117 Izbor spored brojot na objektite ...................................................... 119

- Izbor spored TÖPFER ........................................................................ 119 - Izbor spored BECK ............................................................................. 123

Izbor spored va`nosta na objektot .................................................. 125 6.3.2. Poednostavuvawe na objektite .................................................................. 125

Poednostavuvawe spored minimalnite golemini ........................... 126 - Metodot na Ivanov - Langa ............................................................ 128 - Metodot na Douglas – Peucker ......................................................... 129 - AutoCAD Map ......................................................................................... 130

- PC ARC / INFO ...................................................................................... 131 - Grid metodata ................................................................................... 132 Poednostavuvawe spored zakonot na kvadratniot koren ........... 133 Poednostavuvawe na liniite spored kriteriumot na maksimalna sli~nost ............................................................................ 135 Poednostavuvawe so peglawe na liniite spored principot na op{tata aritmeti~ka sredina ........................... 136 Poednostavuvawe spored paraboli~niot izraz na Volkov ........... 137

6.3.3. Spojuvawe na objektite ............................................................................... 139 6.3.4. Promena na kvalitetot ............................................................................... 142

Promena na kvalitetot na prikazot ................................................ 142 Promena na kvalitetot na objektot ................................................ 143

6.3.5. Potisnuvawe na objektite .......................................................................... 143 6.3.6. Zgolemuvawe na objektite .......................................................................... 144 6.4. Kartografska generalizacija na geografskite elementi ..................... 146 6.4.1. Kartografska generalizacija na hidrografijata ................................ 146 6.4.2. Kartografska generalizacija na naselenite mesta ............................. 156 6.4.3. Kartografska generalizacija na reljefot prikaàn so izohipsi .. 165 6.4.4. Kartografska generalizacija na komunikaciskata mreà ............... 169 6.4.5. Kartografska generalizacija na vegetacijata ..................................... 172 6.4.6. Kartografska generalizacija na geografskite imiwa i natpisi ... 174 6.4.7. Kartografska generalizacija na trigonometriskata mreà ............ 176

7. Kartografski znaci za karti vo razmer 1 : 25 000, 1 : 50 000, 1 : 100 000

i 1 : 200 000 ............................................................................................... 179

8. Literatura ............................................................................................... 207

1. Voved

strana 1

1. V O V E D

1.1. Definicija i podelba na Kartografijata

Kartografijata e nauka koja se zanimava so iznao|awe metodi

za prikaùvawe na prirodnite i op{testvenite pojavi za odredeno podra~je na karta, globus ili reljefen model, kako i metodite so koi se ovozmoùva natamo{no koristewe na prikaànite geografski elementi vo niv. Zborot kartografija poteknuva od latinskiot zbor sharta koj se potpira na novogr~kiot zbor hartes (list) i od starogr~kiot zbor grafein (crta ili pi{uva). Za kartografijata kako nauka postojat mnogu definicii od koi }e izdvoime ~etiri, site dadeni vo vtorata polovina na dvaesettiot vek:

Spored Arnberger (1966) - kartografijata e nauka zasnovana vrz logikata, metodite i tehnikite na sostavuvawe za izrabotka i upotreba na kartite i drugite formi na kartografsko prikaùvawe, koi ovozmoùvaat vistinski prikaz na realnosta.

Spored Meynen (1973) - kartografijata e nauka, tehnika i umetnost za izrabotka na karti, vklu~uvaj}i ja i nivnata upotreba kako nau~ni dokumenti i umetni~ki dela. Vo ovoj kontekst za karta se smetaat site tipovi na karti, planovi, trodimenzionalnite modeli i globusi, koi go prikaùvaat realniot svet ili vselenskite objekti vo odreden razmer.

Spored Salishev (1982) - kartografijata e nauka za prikaùvawe i analiza na prirodnite i na socijalnite pojavi, so pomo{ na karti i drugi kartografski modeli.

Na krajot, spored Berljant (1993) - kartografijata se definira kako nauka za kartite kako modeli vklu~uvaj}i ja i vremensko - prostornata komponenta, izrabotena so pomo{ na baza na podatoci i GIS, kako i so drugi koncepti.

Za realizacija na ve}e spomenatite celi, kartografijata obrabotila mnogubrojni metodi za {to pouspe{no i porealno prikaùvawe na odnapred utvrdenite podatoci na karta, globus ili na reljefen model. Imaj}i predvid deka prirodnite i socijalnite pojavi vo kartografijata se prikaùvaat so grafi~ki metodi vrz odnapred utvrdena matemati~ka osnova, site metodi se zasnovaat vrz grafi~ko matemati~ki principi, koi vpro~em, istovrmeno pretstavuvaat i granica pome|u likovnite umetni~ki tvorbi i kartografskite, odnosno umetni~kite i kartografskite dela. Prikaùvaweto na pojavite so konvencionalni kartografski znaci, upotrebata na principite na kartografskata generalizacija, tematskoto prikaùvawe na razni prirodni i op{testveni pojavi, prognozata za ponatamo{niot razvoj na odredeni pojavi i mo`nostite za

Op{ta kartografija so kartografska generalizacija

strana 2

kartometrirawe vo ramkite na grafi~kata to~nost, se dopolnitelni pokazateli na razlikata me|u kartite i umetni~kite likovni tvorbi.

Objekt na kartografsko prou~uvawe i prikaùvawe na realnosta e momentalnata sostojba i vremensko - prostorniot razvoj na odredena teritorija, odnosno pojava.

Osnovnata zada~ata na kartografijata e da gi usovr{i metodite, teorijata, tehnologijata, organizacijata i tehni~kata oprema za izrabotka i upotreba na kartografskite proizvodi.

Kartografskite proizvodi imaat pove}ekratna cel bidej}i so niv se ukaùva na mestopolo`bata, rasprskanosta, formata i goleminata na kartiranite pojavi, koga i zo{to se pojavile tie, kako i prognozata za ponatamo{niot tek na nivnoto dvièwe vo vremeto i vo prostorot.

Gorespomenatite definicii za kartografijata kako nauka ukaùvaat na nejzinata sloènost. Poradi taa sloènost kako i poradi polesnoto nejzino izu~uvawe, kartografijata glavno se deli na:

• nau~na kartografija, � teoretska, � eksperimentalna, i

• proizvodna kartografija.

Nau~nata i proizvodnata kartografija imaat tesna me|usebna vrska. Tie se nadopolnuvaat edna so druga taka {to nau~nata kartografija postavuva nau~ni metodi spored koi treba da se raboti i istite gi proveruva, dodeka proizvodnata kartografija preku empiriskite soznanija od procesot na proizvodstvoto postojano ja nadopolnuva nau~nata kartografija.

Imaj}i gi predvid podgotvitelnite kartografski raboti, kako i oblikuvaweto i koristeweto na kartografskite proizvodi, kartografijata kako nauka se deli na slednite disciplini:

• istoriska kartografija,

• op{ta kartografija,

• matemati~ka kartografija,

• prakti~na kartografija,

• tematska kartografija,

• metakartografija,

• kartometrija, i

• digitalna kartografija.

Istoriskata kartografija go izu~uva istoriskiot razvoj na kartografijata, na kartografskite proizvodi, na metodite za izrabotka na karti, globusi, reljefni modeli i atlasi niz odredeni

1. Voved

strana 3

vremenski periodi, kako i nivnite avtori. Op{tata kartografija gi izu~uva kartite, nivnata klasifikacija, sodrìnata, elementite, metodite za grafi~ko izrazuvawe, metodite za raznovidni analizi i na~inot na nivnoto koristewe. Matemati~kata kartografija pak ja izu~uva matemati~kata osnova na kartite, kako kartografskata proekcija, razmerot, pravoagolnata i geografskata koordinatna mreà. Prakti~nata kartografija gi izu~uva problemite na nau~no tehni~kata izrabotka na kartite vklu~uvaj}i gi problemite so tehnikata, tehnologijata, na~inite, sredstvata i metodite na sostavuvawe i izdavawe na karti, nivnata reprodukcija, kako i planiraweto i organiziraweto na kartografskite proizvodni dejnosti. Tematskata kartografija gi izu~uva metodite za tematsko prikaùvawe na geografskite objekti i pojavi na karta, pri {to del od sodrìnata se prikaùva kako specijalna (glavna) sodrìna, dodeka ostanatite geografski elementi kako op{togeografska osnova. Metakartografijata se zanimava so teoretskoto objasnuvawe na prikaànite elementi na karta, pri {to kartata od nau~na gledna to~ka se analizira kako edna celina, dodeka nejzinoto tolkuvawe se vr{i so soodvetna stru~na kartografska terminologija. Kartometrijata gi izu~uva metodite za prakti~na upotreba na kartite so neposrdeni merewa na dolìnite, aglite i povr{inite na karta. Digitalnata kartografija gi izu~uva mo`nostite za upotreba na softverskite paketi za izrabotka na kartografski proizvodi vo digitalen oblik, kako i mo`nostite za nivna natamo{na upotreba kako i nivno aùrirawe.

Imaj}i predvid deka kartografijata e interdisciplinarna nauka i poradi specifi~nostite koi ñ gi postavuvaat drugite nau~ni disciplini, kartografiraweto se deli spored slednite faktori:

• Spored objektot na kartografiraweto se razlikuvaat: � zemsko, � astronomsko, i � planetarno.

• Spored tematikata na kartografiraweto se razlikuvaat: � op{togeografsko, � topografsko, � tematsko, i � specijalno.

• Spored metodot na kartografiraweto se razlikuvaat: � na Zemjata, � aerokosmi~ko, i � podvodno.

i


strana 4

• Spored razmerot na kartografiraweto se razlikuvaat: � krupnorazmerno, � srednorazmerno, i � sitnorazmerno.

Site gorenavedeni podelbi na kartografijata kako nau~na disciplina, jasno ukaùvaat na nejzinata interdisciplinarnost i tesna povrzanost so niza nau~ni disciplini kako {to se: geodetskite, geografskite, filozofskite, matemati~kite, tehni~kite, kompleksot nauki za Zemjata i so niza drugi socio-ekonomski disciplini.

Poradi faktot deka vo ovoj tekst detalno }e se prikaè kartografskata generalizacija na geografskite elementi na kartata, vo natamo{niot tek na tekstot }e se obrabotat principite za prikaùvawe na geografskite elementi na karta, dodeka globusot i reljefniot model nema da bidat opfateni vo ovoj tekst.

1.2. Kartografijata kako vrska me|u geodezijata i

geografijata Ako detalno se analizira celiot proces za izrabotka na edna

karta od koj i da bilo karakter i vo koj i da bilo razmer, jasno se sogleduva tesnata povrzanost na kartografijata kako nau~na disciplina so nejzinite srodni nauki, od koi posebno bi gi izdvoile geodezijata i geografijata. Taa e vzaemno povrzana so dvete navedeni nauki i ima edinstvena cel, da gi prikaè prirodnite i/ili op{testvenite pojavi na karta, globus ili na reljefen model. Vo vtoroto poglavje, na mnogu jasen na~in }e se voo~i vzaemnata povrzanost na kartografijata so geodezijata i geografijata pri pojasnuvawe na procesite na izrabotka na kakvi i da bilo karti, vo koj i da bilo razmer. Vo toj kontekst bitno e da se istakne deka prostornata polo`ba na site prirodni i op{testveni elementi se odreduva vrz osnova na premeruvawe so geodetski metodi, dodeka nivnoto natamo{no pojasnuvawe i oblikuvawe se vr{i vrz osnova na detalna geografska analiza. Kako posebno karakteristi~ni treba da se spomnat tematskite karti koi pokraj op{togeografskata imaat i specijalna sodrìna, koja e vo soglasnost so celta na nivnata izrabotka. Od seto toa jasno proizleguva deka kartografijata na odreden na~in e spoj pome|u geodezijata i geografijata, ili u{te bi moèlo da se kaè deka vo kartografijata se sinhronizirani geodetskite i geografskite raboti. Zatoa sosema slobodno moè da se tvrdi deka kartografijata e povrzuva~ki most pome|u geodezijata i geografijata, odnosno deka postoeweto na geodezijata i geografijata bez kartografijata vo dene{no vreme bi bilo nezamislivo.

1. Voved

strana 5

So opisot na izrabotkata na kartite, potoa so tesnata povrzanost na kartografijata so geodezijata i geografijata, lesno moè da se sogleda vzaemnata povrzanost na kartografijata i so mnogu drugi srodni disciplini {to ñ dava karakter na interdisciplinarna nau~na disciplina. Mnogu avtori i denes kartografijata ja smetaat kako del od drugi nau~ni disciplini, {to imaj}i ja predvid nejzinata definicija i nejzinite jasno definirani celi ne moè da bide to~no. Nejzinata tesna povrzanost so topografijata, geodezijata, geografijata, fotogrametrijata, geoinformatikata i so mnogu drugi, samo ukaùva na nejzinata interdisciplinarnost, pri {to taa dava i prima informacii od navedenite nau~ni disciplini. Inaku, vo dale~nata 1840 godina, Helmert so svojata definicija na geodezijata, kartografijata ja smeta za ~ista geodetska zada~a, {to denes ne moè da se smeta za to~na. Isto taka denes ne moàt da se toleriraat sli~ni mislewa na mnogu geografi, geodeti i informati~ari, bidej}i kartografijata u{te vo 1949 godina gi postavi temelite na svojata posebnost. Toga{ ekonomskiot i socijalniot sovet na Obedinetite nacii ja priznaa kako posebna nau~na disciplina, a vo 1961 godina e formirana i Me|unarodnata kartografska asocijacija (MKA).

Vo dene{no vreme evolucijata na site nau~ni disciplini se odviva so mnogu brz intenzitet. Gledano istoriski, me|u dve srodni nau~ni disciplini, vo tekot na nivnata evolucija, po izvesen vremenski period, se pojavuvaat novi me|udisciplini. Gledano od toj aspekt, kako nauki najnapred se pojavija topografijata, pa fotogrametrijata, potoa geodetskata kartografija, pa geografskata kartografija, i vo posledno vreme da se formiraat i disciplinite geoinformatika i geoikonika.

Tesnata povrzanost na kartografijata, od edna strana, i geodezijata i geografijata, od druga strana, moè da se sogleda od nejzinata osnovna dejnost koja se zanimava so grafi~ki metodi za realno prikaùvawe na fizi~kata zemjina povr{ina vo ramnina i nejzino opi{uvawe so soodvetni geografski poimi. Vo toj kontekst geodezijata so sopstvenite metodi za snimawe na terenot obezbeduva elementi (koordinati i koti) potrebni za negovo odreduvawe vo prostorot, dodeka geografijata vrz osnova na sopstveni analizi istite gi nadopolnuva i gi oblikuva spored realniot priroden izgled. Imaj}i ja predvid ovaa povrzanost vo redakciskiot tim pri izrabotka na edna karta sekoga{ mora da ima po edno stru~no lice od oblasta na kartografijata, geodezijata, geografijata, informatikata, geomorfologijata, i reprodukciskata tehnika, koi imaat nezamenliva uloga vo toj proces. Kako poseben slu~aj bi gi izdvoile tematskite karti kaj koi pokraj kartografot, geodetot, geografot i informati~arot, treba da ima i lice odgovorno za reprodukciska tehnika, kako i stru~ni lica od oblasta na specijalnata sodrìna koja


strana 6

e predmet na prikaùvawe na kartata. Toa zboruva za neohodnosta od u~estvo na stru~ni lica od razni oblasti pri izrabotka na kakva i da bilo karta, vo koj i da bilo razmer.

Me|usebnata povrzanost na kartografijata so geodezijata i geografijata grafi~ki najdobro ja prikaà Arnberger vo 1966 godina. Geodezija Kartografija Geografija Drugi nauki

Posebni Izvorni top. Topografski Tematski

top. karti karti karti karti Topografska kartografija Tematska kartografija

“Kartografijata i drugite nauki spored Arnberger (1966)”

1.3. Definicija, svojstva, elementi i klasifikacija na kartite

Kartata e generaliziran i simboliziran prikaz na

prirodnite i op{testvenite geografski elementi, preslikani vo soodvetna kartografska proekcija i srazmerno namaleni. Ovaa definicija gi opfa}a site karakteristiki koi gi sodràt kartite kako srazmerno namaleni sliki na zemjinata povr{ina, po~nuvaj}i od matemati~kite elementi pa sé do prirodnite i op{testvenite objekti i pojavi. êsto pati vo praksa se koristi i skratenata definicija za geografskite karti koja glasi: kartata e slika na koja grafi~ki e pretstavena Zemjata ili del od nejzinata povr{ina vo ramnina. Kako posebni svojstva so koi kartata se razlikuva od bilo koja druga slika na zemjinata povr{ina se: razmerot, kartografskata proekcija, kartografskite uslovni znaci i kartografskata generalizacija. Razmerot e odnos me|u dolìnite prikaàni na karta i nivnite vrednosti vo priroda, so ~ija pomo{ na lesen na~in moè da se dobie vistinskata pretstava za objektite na Zemjinata povr{ina. Kartografskata proekcija e matemati~ki definiran model za transformacija na to~kite od Zemjiniot elipsoid vo ramnina, pri {to sekoja to~ka od fizi~kata povr{ina najnapred se preslikuva na elipsoidot, so {to se dobivaat geografskite koordinati (geografska {irina i dolìna), a potoa so odredeni deformacii da se izvr{i nivno preslikuvawe na ramnina, po {to se dobivaat soodvetni pravoagolni koordinati (apscisa i ordinata). Kartografskite znaci se upotrebuvaat za simboli~no prikaùvawe na raznite prirodni i

1. Voved

strana 7

op{testveni objekti i pojavi na karta, pri {to na vizuelen na~in se prikaùva mestopolo`bata i goleminata na prikaànata pojava ili prikaàniot objekt. Kartografskata generalizacija e proces na voop{tuvawe na objektite koi se predmet na prikaùvawe vo smisla na birawe i ograni~uvawe na objektite, poednostavuvawe na nivnite oblici, namaluvawe na nivnite kvalitativni i kvantitativni svojstva i prikaùvawe na nekolku poedine~ni objekti so zaedni~ki kartografski znak, vo zavisnost od razmerot i namenata na kartata.

Sodrìnata na eden kartografski proizvod glavno se sostoi od matemati~ki, geografski (prirodni i socio - ekonomski), redakciski i pomo{ni elementi. Kako matemati~ki elementi moàt da se navedat kartografskata proekcija, razmerot, koordinatnata mreà, ramkite, geodetskata osnova i naslovot (kaj planovite nomenklaturata). Grupata geografski elementi se deli na prirodni i socio - ekonomski (op{testveni) elementi. Prirodni elementi se: hidrografijata, reljefot, vegetacijata i zemji{nite oblici, dodeka naselenite mesta, komunikaciite, ekonomskite objekti, kulturnite objekti, granicite i dr. pretstavuvaat socio - ekonomski elementi. Kako neophodni geografski elementi na kartite se pojavuvaat u{te i geografskite imiwa i natpisi na naselenite mesta, politi~ko administrativnite granici, ekonomskite i kulturnite objekti, soobra}ajnicite i drugi sredstva za povrzuvawe. Kako redakciski i pomo{ni elementi na edna karta se imeto na kartata, razmerot, proekcijata, legendata, ekvidistancijata, grafikonite za kartometrirawe, datumot na izdavawe, avtorot, izdava~ot i dr.

Imaj}i go predvid golemiot broj na karti i nivnata {iroka upotreba vo golem broj nau~ni disciplini, kartite me|u sebe moàt da se klasificiraat vrz osnova na nekolku karakteristiki kako {to se: teritorijalnata opfatenost, sodrìnata, razmerot, namenata, karakterot na sodrìnata, grafi~kite elementi, tehni~kite osobini, tipot na sodrìnata, reprezentativniot oblik, na~inot na koristewe, prikazot na sodrìnata, vidot na kartografskata proekcija, izdava~ot, i dr.

Spored teritorijalnata opfatenost, kartite se delat na:

- Kosmi~ki karti - Karti na svetot, - Karti na Zemjina polutopka, - Kopneni karti, - Karti na okeani i moriwa, - Karti na kontinenti - Karti na delovi od kontinentot, - Karti na grupa dràvi - Karta na poedini dràni,


strana 8

- Karti na delovi od dràvata, - Karti na gradovi, prigradski naselbi, sela, i dr.

Spored razmerot, kartite se delat na:

- Geodetski planovi (pokrupen razmer od 1:5.000) - Osnovni dràvni karti (od 1:5.000 do 1:10.000) - Topografski karti (positen razmer od 1:10.000 do 1:25.000) - Krupnorazmerni karti (positen razmer od 1:25.000 do 1:200.000) - Srednorazmerni karti (positen razmer od 1:200.000 do 1:1.000.000) i - Sitnorazmerni karti (positen razmer od 1:1.000.000).

Spored sodrìnata, kartite se delat na:

- Topografski karti - topografski karti - topografsko - operativni karti - operativni karti - Geografski karti - Tehni~ki karti - karti za razni istraùvawa - karti za plovidba po vodeni povr{ini - vozduhoplovni karti - voeni karti - katastarski karti - urbanisti~ki karti - karti na bonitetot

- karti za proektirawe i dr. - Tematski karti - fizi~ko-geografski karti - op{ti fizi~ko-geografski karti - geolo{ki karti - geofizi~ki karti - geomorfolo{ki karti - karti na atmosferski pojavi - karti na zemji{nite oblici - hidrolo{ki karti - pedolo{ki karti - biolo{ki karti, i dr. - socio-ekonomski karti - op{ti socio-ekonomski karti - karti na naselenie - politi~ki karti - politi~ko-administrativni karti

1. Voved

strana 9

- administrativni karti - istoriski karti - karti na infrastruktura - ekonomski karti - turisti~ki karti - arheolo{ki karti - arhitektonski karti - karti za koristewe na zemji{teto - medicinsko-geografski karti, i dr. - kompleksni karti - Aero-foto karti - fotomozaik - fotoplan

- ortofoto karti - foto karti

Spored namenata, kartite se delat na:

- Turisti~ki karti - Soobra}ajni karti - [kolski karti - Nau~no istraùva~ki karti - Informativni karti - Vozduhoplovni karti - Voeni karti - Pomorski karti - Katastarski karti - Propagandni karti, i dr.

Spored na~inot na koristewe, kartite se delat na:

- Sidni karti - Xepni karti - Karti za patuvawe - Karti za na masa, i dr. Spored tipot na sodrìnata, kartite se delat na:

- Analiti~ki karti - Sintetski karti, i - Kompleksni karti Spored reprezentativniot oblik, kartite se delat na:

- Karti na hartija


strana 10

- Plastificirani karti - Karti vo digitalen oblik - Karti vo boja - Crno-beli karti - Reljefni karti - Aero-foto karti, i dr. Spored prikazot na sodrìnata, kartite se delat na:

- Stati~ni karti - Kinemati~ni karti - Dinami~ni karti - Karti za prognoza - Dvodimenzionalni karti - Trodimenzionalni karti - êtiridimenzionalni karti, i dr.

2. Procesi pri izrabotka na karti

strana 11


2.1. Ideja i proekt na karta

Idejata za izrabotka na edna karta moè da proizleze od dràvni institucii, privatni firmi, poedinci, grupa gra|ani i drugi lica koi imaat potreba od taa karta. Zna~ajno mesto za izrabotka na edna karta ima investitorot, koj imaj}i ja predvid potrebata i negoviot li~en profit, moè da ja bira kartografskata ustanova ili stru~niot tim koj }e ja realizira nejzinata izrabotka. Toj kako nara~atel moè da dade sugestii za naslovot, celta i namenata na kartata, teritorijata koja treba da bide opfatena, to~nosta na prikaànite prirodni i op{testveni fenomeni, elementite za definirawe na sodrìnata na kartata i nejziniot tira`. Tie barawa na investitorot treba da bidat dovolen pokazatel za naso~uvawe na analizite za izrabotka na soodvetnata karta od firmata, institucijata ili poedinecot koi imaat uloga na izveduva~ na rabotite.

Vo idejnata faza, spored dogovorot so investitorot, se definiraat namenata na kartata i teritorijata koja treba da bide opfatena so kartiraweto. Pri toa, kako prv ~ekor za izrabotka na edna karta e definiraweto na sodrìnata na proektot na kartata, koj glavno se sostoi od ~etiri osnovni delovi. Prviot del detalno gi obrabotuva matemati~kite elementi na kartata, potoa vtoriot del ja opfa}a geografskata sodrìna, tretiot del nadvore{niot izgled na kartata, a ~etvrtiot del na proektot go definira procesot za izrabotka i reprodukcija na kartata.

Site navedeni fazi na proektot treba detalno da se razrabotat vo soglasnost so odnapred zadadenata zada~a. So cel za poednostavuvawe i racionalizacija na rabotniot proces, proektot moè da bide daden vo vid na upatstvo za izrabotka na kartata. So vakvo upatstvo za rabota e ovozmoèno site ~ekori pri izrabotka na kartata da bidat me|usebno povrzani i da imaat ista cel, a toa e dobivawe na homogena karta so odnapred odreden kvalitet. Vo nego istovremeno se odreduvaat i metodite so koi }e se izvr{i kartiraweto kako i primenetiot sistem na rabota. Ova upatstvo gi opfa}a site op{ti redakciski raboti i postapki od procesot za izrabotka na kartite. Kako dokument, upatstvoto za rabota podednakvo korisno im sluì na site u~esnici vo procesot na izrabotkata na kartata. So nego treba da se re{at pogolemiot del od problemite, so istovremena podelba na odgovornosta me|u u~esnicite, a pritoa i da ja olesni organizacijata na rabotite vo tekot na tie procesi.

[emata za izrabotka na originalnata karta, nejzina kopija i drugi ~ekori svrzani so podgotvitelnite raboti zaklu~no so


strana 12

reprodukcijata na kartata, kako napi{an dokument se vika tehnolo{ki plan, koj moè da bide i sostaven del na upatstvoto za izrabotka na kartata.

Vo ponatamo{niot del na vtoroto poglavje od site spomenati fazi koi se predviduvaat so proektot na kartata, potrebno e i kuso objasnuvawe za odreduvaweto na matemati~kite elementi na kartata, geografskoto prou~uvawe na terenot, procesot na kartirawe, pe~ateweto i reprodukcijata, kako i izrabotkata na kartata so primena na kartografskata generalizacija. Na~inot na formirawe na uslovnite kartografski znaci, brojkite, imiwata i formatot, kako i na~inot za prikaùvawe na geografskite elementi na kartata }e bidat detalno objasneti vo narednite poglavja. Imaj}i go predvid zna~eweto na procesot za pribirawe na podatocite od terenot, vo ova poglavje posebno vnimanie }e im bidat posveteni na metodite koi go ovozmoùvaat toj proces.

2.2. Geografsko prou~uvawe na terenot

Od samiot fakt {to geografskite karakteristiki na

podra~jeto se klu~ni za negovoto kartirawe, geografskoto prou~uvawe na terenot e proces koj treba da zapo~ne u{te vo prvata faza na podgotvitelnite raboti, koi vo natamo{niot tek na izrabotkata imaat direktno vlijanie za golemiot broj na redakciski re{enija. Od geografskoto prou~uvawe, pokraj oblikuvaweto na kartografskite uslovni znaci kako osnovni kartografski izrazuva~ki sredstva, direktno zavisat i re{enijata za matemati~kite elementi na kartata odnosno kartografskata proekcija, razmerot i ekvidistancijata na izohipsite. Rezultatite od geografskoto prou~uvawe na terenot direktno ja uslovuvaat mo`nosta za generalizacija na oddelnite geografski elementi na kartata.

Prou~uvaweto na geografskite karakteristiki na terenot moè da bide terensko, kancelarisko ili kombinirano. Na~inot koj }e se primenuva zavisi od namenata na kartata, stepenot na doverbata i aùrnosta na kartografskite izvori, i vidot na terenot kako od fizi~ki taka i od socioeknomski aspekt, pri {to naj~esto se primenuva kombiniraniot na~in na prou~uvawe na terenot. Pri toa, so prou~uvaweto potrebno e detalno utvrduvawe na site karakteristiki na reljefot, potoa na vegetacijata, na naselbite, na hidrografijata, na komunikacijata i na drugite specifi~nosti na terenot, kako i na nivnata me|usebna povrzanost. Geografskoto prou~uvawe ne treba da bazira samo na momentalnata situacija na soodvetnata geografska pojava, tuku treba da se ima predvid i nejziniot istoriski razvitok, so {to }e moè da se dojde do posakuvanite zaklu~oci za taa pojava.


strana 13

Spored seto toa jasno e deka so geografskoto prou~uvawe na terenot od ogromniot broj analizirani geografski karakteristiki potrebno e da se izdvojat samo najkarakteristi~nite, koi treba da bidat prikaàni na kartata. Rezultatite od geografskoto prou~uvawe na terenot se koristat vo site fazi pri izrabotkata na kartata, a posebno pri oblikuvaweto na uslovnite kartografski znaci, potoa za prikaùvawe i generalizacija na geografskite elementi na kartata i t.n.

Kako finalen produkt od geografskoto prou~uvawe na terenot, potrebno e geografskite elementi da bidat kategorizirani. Nivnata kategorizacija e rezultat na prethodno detalno prou~uvawe na terenot, vrz osnova na odnapred utvrdena namena na kartata. Taa se vr{i za polesno oblikuvawe na kartografskite uslovni znaci, imiwata, brojkite i bukvite koi }e bidat upotrebeni za nivnoto simboli~no kartografsko prikaùvawe. êsto pati, uslovena od karakteristikite na terenot i od vidot na kartata, se pojavuva potreba od razli~en pristap pri kategorizacijata na geografskite elementi za razni delovi od edna karta (parcijalna kategorizacija). Kaj op{togeografskite karti kako odlu~uva~ki element pri kategorizacijata se javuva razmerot na kartata. Od druga strana, kategorizacijata zavisi od na~inot na prikaùvaweto i od nivnoto naglasuvawe na kartata, so primena na osnovniot princip “{to pogolemo - toa povidlivo”.

2.3. Odreduvawe na matemati~kite elementi na kartata

Odreduvaweto na matemati~kite elementi na kartite

podrazbira izbor na matemati~ki modul koj }e se koristi za polo`beno prikaùvawe na prirodnite i op{testvenite pojavi na karta, razmesteni spored nivnata polo`ba. Imaj}i predvid deka kartata e namalena slika na prirodata, za preminot od nepravilnata fizi~ka zemjina povr{ina na ramnina, polo`benoto prikaùvawe na karta se vr{i so odredeni deformacii. Spored toa, kako primarni matemati~ki elementi na kartite se javuvaat kartografskata proekcija i razmerot na kartata. Nivniot pravilen izbor ima bitno vlijanie kako vrz to~nosta na prikaànite elementi, taka i vrz estetsko funkcionalniot izgled na samata karta.

2.3.1. Izbor na kartografskata proekcija Pri izborot na kartografskata proekcija primarni se vidot na

deformaciite, geografskata polo`ba, dimenziite i konfiguracijata na terenot. Dosega{nite iskustva kaùvaat deka ne postoi edinstvena postapka za izbor na najpovolnata kartografska proekcija, no celata


strana 14

postapka zavisi od obemot na informaciite na kartata, nejzinata sodrìna i na~inot na nejzinoto koristewe. Poa|aj}i od potrebata za funkcionalnost na kartata, izborot na najpogodnata kartografska proekcija zavisi od razmerot na kartata, i toj se deli na:

- izbor na kartografska proekcija za karti vo siten razmer, i - izbor na kartografska proekcija za topografski karti. Izborot na proekcijata za kartite vo siten razmer prvenstveno

zavisi od namenata na kartata, potoa od geografskata polo`ba, od konfiguracijata i od goleminata ne terenot za kartografirawe. Za op{tite geografski karti (za dràvi i kontinenti) vo zavisnost od polo`bata i konfiguracijata na terenot najnapred se izbira vidot na proekcijata (cilindri~na, konusna, azimutalna itn), a potoa vrz osnova na podetalnata analiza, se izbira karakterot na nejzinite deformacii. Za kartite so specijalna namena, kako {to se pomorskite i vozduhoplovnite, karti obi~no se koristi Merkatorovata proekcija. Za aeronavigaciski karti se koristat konformni cilindri~ni i konusni proekcii, za seizmolo{ki karti se koristi Postelovata kosa azimutalna proekcija, za geofizi~kite karti se koristat konformnite i ekvidistantnite proekcii, za kartite na edna Zemjina polutopka Lambertovata ekvivalentna azimutalna proekcija i Postelovata ekvidistantna proekcija, za politi~ki karti Ginterovata proekcija, dodeka za karti na koi se prikaùvaat dinami~kite procesi se koristi konformnata Merkatorova proekcija[63].

Pri izbor na proekcija za topografski karti, primarni se slednite uslovi:

• Kartata da ima prakti~na konformnost, odnosno vo granicite na prakti~nata to~nost da se obezbedi sli~nost na aglovnite golemini,

• Kartata da ima prakti~na ekvivalentnost, odnosno vo granicite na prakti~nata to~nost da se obezbedi sli~nost na povr{inite,

• Prakti~na ekvidistantnost, odnosno rastojanijata pome|u to~kite vo ramkite na prakti~nata to~nost mora da bidat proporcionalni na soodvetnite rastojanija na fizi~kata povr{ina na Zemjata,

• Geografskata i pravoagolnata koordinatna mreà da sluàt za polesna orientacija i poednostavno definirawe na polo`bata na to~kite i na objektite, i

• Kartata da bide ednostavna za konstrukcija. Pri izborot na kartografska proekcija za izrabotka na

topografski karti, skoro sekoga{ treba da se usvojat konformni proekcii, koi se najpogodni za izrabotka na dràvni topografski karti. Vo taa smisla za zemji koi se protegaat dol` meridianite


strana 15

naj~esto se primenuva Gaus-Krigerovata proekcija na meridianski zoni, za zemji koi se protegaat dol` paralelite se upotrebuva Lambert-Gausovata konusna konformna proekcija, za dràvi koi se protegaat dol` ekvatorot se koristi Merkatorovata proekcija, dodeka za dràvi koi imaat pribli`no kruèn oblik se koristi stereografskata proekcija[63].

2.3.2. Izbor na razmer na kartata Izborot na najpovolniot ramer na kartata zavisi direktno od

goleminata na podra~jeto koe treba da se kartira, od mo`nostite za prikaùvawe na glavnata sodrìna, kako i od namenata na kartata. Analizata pri izborot na najpovolniot razmer treba da se naso~i kon ispolnuvawe na potrebnata to~nost, potpolnost i podrobnost na kartata. Vo isklu~itelni slu~ai, koga site tri elementi se podednakvo zna~ajni, se bira najkrupno presmetaniot razmer, od ednostavna pri~ina {to toj gi zadovoluva i drugite uslovi.

Pri izborot na razmerot, odnapred treba da bidat utvrdeni oblikot i goleminata na kartata, bidej}i razmerot, dimenziite i oblikot na kartata se me|usebno usloveni. Kako neophodni elementi koi treba da se predvidat pri izborot na razmerot na kartata se: na~inot na koristewe na kartata, nejzinata ekonomi~nost i odnosot pome|u razmerot na idnata i postoe~kata karta. Za da se dojde do optimalno re{enie, posebno vnimanie treba da mu se posveti na tnr. prag za ~itlivost na kartata. Preku odredeni analizi, empiriski e dojdeno do zaklu~ok deka sidnite karti se ~itaat na rastojanija od 2m, prira~nite karti od 60cm, dodeka kartite prikaàni vo kniga na oddale~enost od 30cm

[41]. Vrz osnova na vrednostite od pragot za ~itlivosta i od agolot na nabquduvawe, se doa|a do dimenziite na kartata, odnosno do me|usebniot odnos me|u {iro~inata i dolìnata na kartata. Na toj na~in se izbira eden razmer, po {to se odreduva vtor razmer koj proizleguva od usloglasuvaweto na razmerot na postoe~kite karti i razmerot na idnata karta. Ova usoglasuvawe se vr{i poradi upotrebata na raznite izvori na podatoci so razli~na to~nost, koe e mo{ne olesneto pri upotreba na digitalnata tehnologija. Vo slu~aj koga ima dve re{enija treba da se izbere pokrupniot razmer. Kako treta faza pri izborot na najpogodniot razmer na kartata e analizata na potrebnata to~nost za prikaùvawe na prirodnite i op{testvenite pojavi na kartata. Poa|aj}i od vrednosta na grafi~kata to~nost koja e direktno uslovena od razmerot na kartata, kako i od potrebnata to~nost koja treba da ja imaat prikaànite geografski elementi na kartata, vo priloènata tabela e prikaàna zavisnosta na to~nosta na oddelnite elementi od razmerot na kartata:


strana 16

Tabela 2.1. Zavisnost na to~nosta na geografski elementi od razmerot na kartata [50]

Razmer To~nost Razmer To~nost

1 : 500 ± 5cm 1 : 10000 ± 1m

1 : 1000 ± 10cm 1 : 25000 ± 2.5m

1 : 2000 ± 50cm 1 : 50000 ± 5m

1 : 2500 ± 25cm 1 : 100000 ± 10m

1 : 5000 ± 50cm 1 : 200000 ± 20m Od priloènite podatoci vo gornata tabela jasno se sogleduva me|usebnata korelaciska vrska me|u razmerot i potrebnata to~nost. Taa korelacija e dadena so slednive izrazi:

umm ⋅±=∆ 1.0 ... (2.1.)

mmu

1.0

∆= ... (2.2.)

kade {to se: ∆ - grafi~ka to~nost i u - razmeren faktor na kartata.

Pokraj spomenatite elementi za odreduvawe na razmerot na idnata karta, vo zavisnost od celta na kartata, postojat red drugi metodi za negovo odreduvawe, kako na primer: grafi~kata optovarenost na kartata, me|usebnata zavisnost pome|u teritorijata koja se kartira i formatot za pe~atewe, uslovot za minimalni golemini (minimalni rastojanija i povr{ini), kako i nivna me|usebna kombinacija. Kako faktor koj direktno vlijae vrz odreduvaweto na razmerot se javuva stepenot na optovarenost na kartata. Postojat ~etiri vida na optovarenost i toa: vizuelna, numeri~ka, grafi~ka i informaciska, od koi grafi~kata optovarenost pretstavuva najoptimalna matemati~ka povrzanost so razmerot na kartata. Pod grafi~ka optovarenost se podrazbira gustinata na prikaànite elementi vo odredena povr{ina koja se izrazuva vo procenti. Ovoj na~in se koristi za masovno odreduvawe na gustinata na prikaànite elementi na karta, a istovremeno i za presmetuvawe na najpovolniot razmer na kartata spored sledniot izraz:

f

Fpu N

Σ

⋅= ... (2.3.)


strana 17

kade {to se: p - grafi~kata optovarenost, fi - povr{ina na znacite,

Σf - zbir na povr{inite na znacite na karta, u - razmeren faktor na kartata, FN - povr{ina na ispituvaniot del na elipsoid, i n - broj na znacite.

dodeka vo slu~aj koga site znaci imaat ista povr{ina:

i

N

nf

Fpu

⋅= ... (2.4.)

Izborot na razmerot na kartata vo golema mera zavisi od me|usebnata zavisnost pome|u dimenziite na teritorijata koja treba da se kartira i formatot na novata karta. Vo ovoj slu~aj, potrebno e da se presmetaat dve vrednosti na razmerot, od koi treba da se izbere positniot razmer, odnosno prvo treba da se presmeta razmerot vo zavisnost od dolìnata na teritorijata koja }e se kartira i dolìnata na predvideniot format na novata karta, potoa da se presmeta razmerot vo zavisnost od {irinata na kartata so {irinata na predvideniot format na kartata, a potoa kako kone~en razmer na novata karta da bide izbran positniot razmer. Matemati~kata zavisnost pome|u razmerot na kartata, dimenziite na teritorijata za kartirawe i formatot na kartata se prikaùva so slednite izrazi.

shsh dDu :1 = ... (2.6.)

dd dDu :2 = ... (2.7.)

kade {to se: u - razmeren faktor na kartata Dd - dolìna na teritorijata za kartirawe Dd - dolìna na formatot na kartata Dsh - {irina na teritorijata za kartirawe Dsh - {irina na formatot na kartata

Dopolnitelni elementi koi se pojavuvaat pri izborot na

razmerot na kartite se minimalnite golemini na prikaànite elementi na karta. Kako geometriski elementi koi moàt da vlijaat vrz izborot na razmerot na kartata se rastojanijata pome|u prikaànite elementi, kako i nivnite povr{ini. Ovoj na~in se upotrebuva vo slu~aj koga treba da se prikaàt site objekti i pojavi na odreden geografski element na karta, pri {to minimalnite dimenzii se davaat kako uslov za nivno prikaùvawe na karta, kako na primer: da se prikaàt site trigonometriski to~ki na gradskata


strana 18

trigonometriska mreà na Skopje pri {to rastojanieto pome|u dve to~ki da ne e pomalo od 15mm, ili da se prikaàt site vegetaciski podra~ja na Skopskata kotlina pri {to nivnite povr{ini da ne se pomali od 5mm

2. Presmetuvaweto na razmerot na kartata na ovoj na~in, se izveduva spored slednite izrazi:

minl

Lu = ... (2.8.)

mins

Su = ... (2.9.)

kade {to se: u - razmeren faktor na kartata L - najmalo rastojanie pome|u dva geografski elementi lmin - minimalno dozvoleno rastojanie na karta S - minimalna povr{ina na geografskiot element smin - minimalno dozvolena povr{ina na karta

Vo slu~aj koga za izbor na razmerot se podednakvo zna~ajni dva

ili pove}e od gorenavedenite faktori, kako kone~en razmer treba da bide izbran najkrupniot razmer, bidej}i toj gi ispolnuva i ostanatite kriteriumi. Pri na{ite ispituvawa dojdovme do zaklu~ok deka postojat dva slu~aja koi otstapuvaat od op{toto pravilo za izbor na najkrupniot razmer kako definitiven za ispolnuvawe na dva ili pove}e preduslovi, koi slu~ai u{te moàt da se nare~at slu~ai bez rezultat. Vakvite slu~ai se koga zavisnosta na formatot na kartata so teritorijata na kartirawe ili na grafi~kata optovarenost na kartata zaedno so eden ili pove}e od drugite faktori imaat odlu~uva~ki katrakter, pri {to ako presmetaniot razmer od zavisnosta na formatot so teritorijata ili so grafi~kata optovarenost e positen vo sporedba so presmetaniot razmer so edna od drugite metodi. Primer 2.1.

Da se pronajde najoptimalniot razmer na kartata na koja }e bide prikaàna gradskata poligonometriska mreà, pod uslov rastojanieto pome|u poligonometriskite to~ki da ne e pomalo od 1cm, ako se znae deka najkratkoto rastojanie pome|u dve poligonometriski to~ki vo celata poligonometriska mreà iznesuva 74.563m.

L = 74.563m; lmin = 1cm


strana 19

745601.0

563.74

1

563.74

min

====m

m

cm

m

l

Lu

Kako najoptimalen razmeren faktor moè da se izbere sekoja vrednost ednakva ili pomala od 7456, odnosno sekoj razmer ednakov ili pokrupen od 1:7456. Poradi faktot {to razmerniot faktor treba da se zaokruì, kako najoptimalna vrednost na razmerot na kartata na koja }e bide prikaàna poligonometriskata mreà pod postaveniot uslov }e bide: R = 1 : 7000

Primer 2.2. Da se pronajde najoptimalniot razmer na kartata na koja }e bidat prikaàni site oranici vo {uma, pod uslov ni edna oranica da ne bide prikaàna so pomala povr{ina od 2mm

2, ako se znae deka minimalnata povr{ina na oranicite vo priroda e 478m

2. S = 478m

2 ; smin = 2mm

2

154601039.2210

478

2

478 8

26

2

2

2

min

=⋅=⋅

===−

m

m

mm

m

s

Su

Kako najoptimalen razmeren faktor moè da se izbere sekoja vrednost ednakva ili pomala od 15460, odnosno sekoj razmer ednakov ili pokrupen od 1:15460. Poradi faktot {to razmerniot faktor treba da se zaokruì, kako najoptimalna vrednost na razmerot na kartata na koja }e bidat prikaàni site oranici vo {uma pod postaveniot uslov }e bide: R = 1 : 15000

Primer 2.3. Da se pronajde najoptimalniot razmer na kartata koja treba da bide pe~atena vo B1 (1000*707mm) format ako se znae deka dimenziite na podra~jeto koe treba da se kartira se 22.274*28.467km. Za da se ostavi prostor za me|uramkovnata i vonramkotvnata sodrìna na kartata, treba da se ostavi prostor spored sledniot kriterium: gore, levo i desno po 5cm, dodeka dolu 10cm.

Dsh = 22.274km ; dsh = 707mm ; Dd = 28.467km; dd = 1000mm


strana 20

36695607.0:22274))52(707(:274.22:1 ==⋅−== mmcmmmkmdDu shsh

3349185.0:28467))510(1000(:467.28:2 ==+−== mmcmcmmmkmdDu dd

Kako najoptimalen razmeren faktor moè da se izbere sekoja vrednost ednakva ili pogolema od 36695, odnosno sekoj razmer ednakov ili positen od 1:36695. Poradi faktot {to razmerniot faktor treba da se zaokruì, kako najoptimalna vrednost na razmerot na idnata karta }e bide: R = 1 : 37000

Primer 2.4. Da se pronajde najoptimalniot razmer na kartata na koja konturnite to~ki treba da bidat prikaàni so to~nost od ±7m.

∆ = ±7m

700000001.0

7

1.0

7

1.0===

∆=

m

m

mm

m

mmu

Kako najoptimalen razmeren faktor moè da se izbere sekoja vrednost ednakva ili pomala od 70000, odnosno sekoj razmer ednakov ili pokrupen od 1:70000. Kako najoptimalna vrednost na razmerot na idnata karta }e bide: R = 1 : 70000

Primer 2.5. Da se pronajde najoptimalniot razmer na kartata, vo koja grafi~kata optovarenost na kartata so naselenite mesta treba da bide 0.5%, ako se znae deka teritorijata so vkupna povr{ina od 574.909km

2 dodeka vkupnata povr{ina koja }e bide zafatena so naselenite mesta na karta da iznesuva 40cm

2.

P = 0.5% ; p = P : 100 = 0.005 ; FN = 574.909km2 ; Σf = 40cm

2

26807004.0

574909000005.02

2

=⋅

=Σ

=m

m

f

pFu N


strana 21

Kako najoptimalen razmeren faktor moè da se izbere sekoja vrednost ednakva ili pogolema od 26807, odnosno sekoj razmer ednakov ili positen od 1:26807. Poradi faktot {to razmerniot faktor treba da se zaokruì, kako najoptimalna vrednost na razmerot na idnata karta }e bide: R = 1 : 27000

Primer 2.6.

Da se odredi razmerot na idnata karta na koja treba da se

prikaàt site kameni belezi na dràvnata granica znaej}i deka najmaloto rastojanie pome|e dve kameni belezi iznesuva 2353.74m, pod uslov rastojanieto me|u kamenite belezi na kartata da ne bidat pomali od 2cm, dodeka nivnata polo`bena to~nost da ne e pomala od 10m.

L = 2353.74m; lmin = 2cm; ∆ = ±10m

11768702.0

74.2353

2

74.2353

min

====m

m

cm

m

l

Lu

1000000001.0

10

1.0

10

1.0===

∆=

m

m

mm

m

mmu

Vo ovoj slu~aj, za da se zadovolat i dvata postaveni uslova vo zada~ata, kako najoptimalen razmeren faktor za idnata karta }e se izbere pomalata vrednost, pri {to kako razmeren faktor moè da bide sekoja vrednost ednakva ili pomala od 100000, odnosno sekoj razmer ednakov ili pokrupen od 1:100000. Spored seto toa, najoptimalniot razmer na idnata karta }e bide: R = 1 : 100000

Primer 2.7. Da se izbere najoptimalniot razmer za kartata na koja }e bidat prikaàni odredeni geografski regioni, pod uslov nieden region da ne bide prikaàn so pomala povr{ina od 4cm

2, znaej}i deka najmaliot region vo priroda ima povr{ina od 0.0956km

2. Novata karta treba da bide pe~atena vo B1 (1000 * 707mm) format, dodeka dimenziite na podra~jeto koe treba da se kartira se 22.274*28.467km. Za da se ostavi prostor za me|uramkovnata i vonramkotvnata sodrìna na kartata,


strana 22

treba da se ostavi prostor spored sledniot kriterium: gore, levo i desno po 5cm dodeka dolu 10cm.

S = 478m

2 ; smin = 2mm

2

154601039.2410

0956.010

4

0956.0 8

24

26

2

2

min

=⋅=⋅

⋅===

−m

m

cm

km

s

Su

Dsh = 22.274km ; dsh = 707mm ; Dd = 28.467km; dd = 1000mm

36695607.0:22274))52(707(:274.22:1 ==⋅−== mmcmmmkmdDu shsh

3349185.0:28467))510(1000(:467.28:2 ==+−== mmcmcmmmkmdDu dd

Vo ovoj slu~aj imame dve re{enija, i toa: od zavisnosta pome|u minimalnata povr{ina vo priroda i istata na karta za razmeren faktor moè da se izbere sekoja vrednost ednakva ili pomala od 15460, odnosno sekoj razmer ednakov ili pokrupen od 1:15460, dodeka od zavisnosta na teritorijata koja se kartira i formatot vo koj }e bide pe~atena kartata za razmeren faktor moè da se izbere sekoja vrednost ednakva ili pogolema od 36695, odnosno sekoj razmer ednakov ili positen od 1:36695. Ovaa situacija nema re{enie, kako {to be{e pojasneto pogore. Vo vakvi slu~ai, potrebno e da se izvr{i promena na eden od uslovite, vo zavisnost od namenata i celta na narednata karta.

2.4. Snimawe na terenot Snimaweto na objektite na terenot so cel za izrabotka na planovi i karti vo razni razmeri e dolgotraen i makotrpen proces. Vo dene{no vreme so primena na sovremenite instrumenti i novite softverski re{enija procesot e mnogu poednostaven. Postojat pove}e geodetski metodi za akvizicija na podatocite od terenot, a najprimenuvan i najprecizen se u{te e polarniot - tahimetriski metod. So novite instrumenti, poznati kako totalni stanici, ovoj metod skoro isklu~ivo se primenuva vo praktika. Totalnata stanica ima mo`nost za precizno merewe i registracija na ogromen broj podatoci od terenot na koi moàt da im se dodelat najrazli~ni atributi kako vo tekot na snimaweto taka i pri obrabotkata na podatocite, za koi isto taka postojat sofisticirani softveri. Komunikacijata, totalna stanica - kompjuter, e dvosmerna i taa ovozmoùva i obratna postapka, odnosno vra}awe na podatocite


strana 23

(koordinatite, dolìnite, aglite i kotite) od planovite i kartite na teren.

Od drugite klasi~ni metodi bi moèle da se izdvojat samo u{te ortogonalnata i aero-fotogrametriskata metoda koja, isto taka, so napredokot na tehnologijata, moè da obezbedi zadovolitelna to~nost, koja pak ima zna~itelna prednost pred site drugi metodi zaradi brzinata na masovno sobirawe podatoci. Vo najnovo vreme se pojavija i dve novi metodi, odnosno GPS - sistemot na globalnoto pozicionirawe, so zaedni~ki koordinaten sistem za celata Zemja, kako i satelitskoto snimawe. Geodetskite metodi za terensko pribirawe na podatoci glavno se delat na grafi~ki, numeri~ki, fotogrametriski i satelitski. So novata tehnologija {to se koristi vo dene{no vreme, grafi~kite metodi moàt da se smetaat za istoriski metodi. Od numeri~kite metodi najgolema primena ima polarnata metoda dodeka ortogonalnata se upotrebuva samo vo isklu~itelni situacii. Od fotogrametriskite metodi skoro isklu~ivo se upotrebuva aero-fotogrametriskata metoda, dodeka pod satelitski metodi se podrazbiraat satelitskite snimki i sistemot za globalno pozicionirawe.

Koga se zboruva za polarnata metoda na snimawe na trerenot, vo dene{no vreme se misli na upotrebata na totalnite stanici (sl.2.1.), so ~ija pomo{ moàt da se registriraat rastojanijata do detalnite to~ki i pravcite vo odnos na nekoi ve}e definirani to~ki. To~kite od fizi~kata povr{ina na Zemjata ne moàt da bidat pretstaveni vo ramnina bez odredeni deformacii. Merenite dolìni na fizi~kata povr{ina, isto taka pretrpuvaat deformacii pri nivnoto proektirawe vo ramnina. Goleminata na tie deformacii zavisat od izbraniot referenten elipsoid i od kartografskata proekcija.

Mereweto na dolìnite so totalnite stanici se vr{i so pomo{ na elektromagnetni i laserski zraci koi se emituvaat od instrumentot, a koi potoa odat do reflektorot i se vra}aat nazad vo totalnata stanica (sl.2.2.). Zrakot, produciran vo totalnata stanica odi do reflektorot, od kade se odbiva i se vra}a do totalnata stanica, minuva niz atmosferata koja, kako {to znaeme e podelena na sloevi koi imaat razli~en indeks na prekr{uvawe na svetlinata. Zatoa, najnapred koso izmerenite dolìni mora da dobijat popravki za atmosferska korekcija, koja e vo funkcija od atmosferskiot pritisok, temperaturata i vla`nosta na vozduhot. Vaka popravenata dolìna potoa se reducira na horizont so visinata dobiena kako sredna nadmorska viso~ina me|u stani~nata i vizurnata to~ka. Potoa

Sl. 2.1. Totalna stanica


strana 24

istata se poprava so popravka za refrakcija, koja e posledica od zakrivenata pateka na laserskiot zrak. Na toj na~in, dolìnite izmereni od nepravilnata fizi~ka povr{ina na Zemjata, se sveduvaat na ramnina spored osnovnite principi za preslikuvawe na fizi~kata Zemjina povr{ina na referenten elipsoid, odnosno vo ramninata na kartografskata proekcija.

Aerofotogrametriskiot metod za akvizicija na podatocite od terenot, zaradi negovata brzina i masovnost vo praktikata ima

najgolema primena. Ovoj metod za pribirawe podatoci, glavno pominuva niz pet fazi, i toa: izrabotka na proekt za snimawe, podgotvitelni terenski raboti, avionsko snimawe, terenski raboti za de{ifrirawe i odreduvawe orientaciski to~ki, kako i kancelariska obrabotka na avionskite snimki. So proektot se predviduvaat site

raboti koi treba da se izvr{at vo site fazi, po~nuvaj}i od podgotvitelnite raboti pa sé do kartiraweto na detalot. Podgotvitelnite raboti se vr{at so cel, vo ponatamo{nite fazi, rabotite da te~at spored predvidenite propi{ani uslovi na proektot. Snimaweto na terenot, avionot go vr{i spored odnapred utvrdeniot plan na letaweto pri {to posebno vnimanie treba da se posveti na potrebniot preklop na kontakt kopiite vo eden red i me|u oddelnite redovi (sl.2.3.). Po avionskoto snimawe na terenot, se vr{i terenska obrabotka na dobienite kontakt kopii od snimaweto, odnosno se vr{i

de{ifrirawe i odreduvawe na orientaciskite (svrzni) to~ki. Pri kancelariskata obrabotka, avionskite kontakt kopii najnapred se orientiraat relativno na stereorestituciskite instrumenti, za nivno doveduvawe vo polo`bata vo koja bile pri samoto snimawe. Ova ovozmoùva dobivawe stereoefekt, odnosno trodimenzionalno

Sl. 2.2. Merewe dolìni so totalna stanica

Sl. 2.3. Aerofotogrametrisko snimawe na terenot


strana 25

nabquduvawe na terenot. Taka orientiraniot stereomodel potoa se vklopuva vo dràvniot koordinaten sistem, {to se postignuva so pomo{ na indenti~ni to~ki (svrzni to~ki) vo dvata sistema. Ovie to~ki treba da bidat jasno vidlivi na kontakt kopiite i definirani vo dràvniot koordinaten sistem. Definiraweto na orientaciskite to~ki na terenot se vr{i so merewe od prethodno definirani geodetski to~ki spored nekoja od geodetskite metodi. Dobra strana na ovoj na~in e toa {to nema potreba od redukcija na dolìnite od fizi~kata povr{ina vo ramninata na proekcijata zatoa {to samite koordinati na indenti~nite to~ki, odredeni na teren, se presmetuvaat vo soodvetnata kartografska proekcija, a so toa i transformacijata se vr{i vrz osnova na tie to~ki direktno vo proekciskata ramnina. Poslednive godini so napredokot na tehnikata izvr{eno e direktno povrzuvawe na aerokamerata so sistemot za globalno pozicionirawe (sl.2.4.), taka {to u{te vo procesot na avionskoto snimawe na terenot se odreduvaat koordinatite na srednite to~ki od kontakt kopiite, so {to vo natamo{niot proces se olesnuva rabotata. Koga }e se pomine

nadvore{nata orientacija, odnosno vklopuvaweto na aero snimkite vo dràvniot polo`ben i visinski sistem, stereomodelot e podgotven za kartirawe. Najnova metoda koja se koristi za snimawe na terenot vo posledno vreme e noviot Sistem za Globalno Pozicionirawe, popoznat kako GPS (sl.2.5.). Za negovo uspe{no funkcionirawe vo Zemjinata orbita kruàt 24 sateliti, opremeni so atomski ~asovnici. Principot na rabota na GPS-ot se sostoi vo trodimenzonalno odreduvawe na

polo`bata za priemnik vrz Ze

Sl. 2.4. Povrzanost na aerokamerata

so GPS

Sl. 2.5. Sistemot za globalno pozicionirawe (GPS)


strana 26

mjinata povr{ina, so prostorno presekuvawe na najmalku tri dolìni do satelitite, po pat na prostorna trilateracija. Orbitata na satelitite se kontrolira na toj na~in {o se popravaat patekite na satelitite so pomo{ na 5 zemjeni kontrolni stanici. Prednosta na ovoj metod e vo toa {to ima samo eden koordinaten sistem za celata Zemjina povr{ina, odnosno toa e t.n.r. geocentri~en Karteziev sistem. Rezultatite obi~no se davaat vo forma so X, Y i Z koordinati ili so geografski koordinati (geografska {irina, geografska dolìna i elipsoidna visina), pri {to kako referenten elipsoid se koristi WGS 84. So poznavawe na lokalniot koordinaten sistem na odredena dràva, se vr{i ednostavna transformacija na GPS koordinatite vo lokalen koordinaten sistem. To~nosta na ovoj metod ve}e se dviì vo granicite od 1cm polo`bena to~nost, so {to se zadovoleni kako kartografskite taka i geodetskite normativi. Vrz osnova na poznatite pateki na satelitite, i vrz osnova na poznatite frekvencii na nivnite signali, vo momentot na priemot na signalot se odreduva mestopolo`bata za stani~nata to~ka vrz Zemjinata povr{ina, odnosno nejzinite koordinati vo geocentri~niot koordinaten sistem. Vo geocentri~niot sistem X oskata e normalna na srednata rotaciska oska na Zemjata i se nao|a vo presekot na ramninata na Grini~kiot meridijan i ramninata na ekvatorot, Y oskata e isto taka normalna na srednata rotaciska oska na Zemjata i se nao|a vo ekvatorijalnata ramnina normalno na X oskata, vo pravec kon zapad, dodeka Z oskata se poklopuva so srednata rotaciska oska na Zemjata, so pozitivna nasoka kon sever. Ovoj metod najmnogu se koristi za definirawe na globalniot sistem na edna dràva t.e. za definirawe na to~kite od novata osnovna mreà, bidej}i so nego najbrzo se vr{i odreduvawe na koordinati i orientacija za novata mreà vo centri~niot sistem na

Zemjata. Negativna strana na ovoj metod e {to ne moè da se koristi vo urbani sredini kade prostorot e pokrien so visoki objekti, potoa vo {umski predeli, vo tuneli, i t.n. Vo posledno vreme se pojavi sovr{ena kombinacija me|u totalnata stanica i sistemot za globalno pozicionirawe (sl.2.6.). So pomo{ na GPS-ot totalnata stanica dobiva koordinati na stani~nata to~ka spored pogore objasnetiot metod, a potoa so tie elementi, od klasi~nata totalna stanica se vr{i snimawe na terenot spored polarniot metod. Ovie instrumenti vo golema mera ja uprostuvaat i zabrzuvaat rabotata, bidej}i se otstranuva potrebata od vle~ewe poligonski i poligonometriski vlaci, ili pak od napornite triangulaciski metodi.

Sl. 2.6. Kombinacija na

totalna stanica so GPS


strana 27

So cel na zabrzuvawe na procesot za pribirawe na podatoci od terenot, denes masovno po~naa da se koristat i podatocite od satelitskoto snimawe (sl.2.7.). Principot na satelitskoto pribirawe podatoci od teren e sli~en so aero-fotogrametriskata metoda. Od dosega{noto steknato iskustvo, so sigurnost moè da se tvrdi deka so tie podatoci moàt da se izrabotat karti vo i positen razmer od 1:10000, kako i tematski karti vo i pokrupen razmer od 1:5000. Satelitskoto snimawe na terenot se smeta kako metoda so koja vo idnina }e se vr{i masovno pribirawe na podatoci i koja so sigurnost }e ja zameni aerofotogrametriskata metoda.

2.5. Digitalizacija na karti

Digitalizacijata, pretstavuva proces na konverzija na

kartite od analogen vo digitalen vektorski oblik, koj vo praksata ~esto se narekuva "oìvuvawe na kartata". So ovoj metod se dobivaat karti vo digitalen oblik, koi kako finalen proizvod se mo{ne transparentni za ponatamo{na i pove}enamenska upotreba, kako i za nivno odrùvawe - aùrirawe. Digitalizacijata pretstavuva makotrpna i mnogu sloèna operacija koja glavno se sostoi od tri fazi, i toa: skenirawe, vektorizacija i georeferencija na kartata.

Imaj}i predvid deka kartata ne e obi~na slika, tuku deka taa e izrabotena vrz osnova na odreden matemati~ki modul, site fazi, na~ini i metodi za digitalizacija na kartata podleàt na cvrsta matemati~ko statisti~ka analiza za utvrduvawe na stepenot na to~nosta na transformiranite koordinati na geografskite pojavi i objekti, kako i za utvrduvawe na osnovniot uslov ([pvv]=min). Toa pretstavuva prvostepeno inènersko pra{awe za geodetskite

Sl. 2.7. Satelitsko snimawe na terenot


strana 28

stru~waci vo opredelbata pri koristeweto na oddelnite metodi za digitalizacija.

Istoriski gledano, postojat dva na~ina za digitalizacija na kartite, i toa: digitalizacija so upotreba na digitalna tabla - digitajzer (sl.2.8.) i digitalizacija na skenirana karta - ekranska digitalizacija (sl.2.9.). Poradi nesomneno pogolemata prednost koja ja ima ekranskata digitalizacija vo odnos na digitalizacijata so

digitalna tabla, poleka no sigurno, prviot na~in se pove}e se izbegnuva i se smestuva vo istorijata na digitalizacijata. Osnovnata razlika me|u dvete metodi e vo navedenata prva faza, odnosno pri digitalizacijata so digitalna tabla nema potreba od skenirawe na kartata, tuku ednostavno digitalizacijata se vr{i so lepewe na kartata na digitalnata tabla, a potoa da se izvr{i nejzina georeferencija i vektorizacija. I pokraj toa {to pri ekranskata digitalizacija celiot proces te~e niz tri osnovni fazi (edna pove}e od prviot na~in), taa ima nesomneno golemi prednosti kako vo pogled na to~nosta taka i vo pogled na brzinata. Ekranskata digitalizacija ima prednost vo odnos na

digitalizacijata so digitalna tabla zaradi slednive rabotni postapki: - rabotata na samo eden ekran e mnogu polesna od istovremena

rabota na digitalnata tabla i na ekranot od kompjuterot, - pri ekranskata digitalizacija skeniranata karta moè da se

zgolemi (zumira) spored mo`nostite koi gi nudi rezolucijata na skeniranata karta, so {to novata karta vo digitalen oblik moè da ima duri i ista to~nost so izvornata analogna karta,

- prilepenata karta na digitalnata tabla vo tekot na rabotata moè da ja promeni polo`bata, koja ima direktno vlijanie vrz to~nosta na vektoriziranite podatoci,

- promenata na temperaturata vo prostorijata kade se nao|a digitalnata tabla vlijae i na dimenziite na prilepenata karta vrz nego. Kartata vo tek na 24 ~asa moè da se deformira nekolku pati, a

Sl. 2.8. Digitalizacija so digitalna tabla

Sl. 2.9. Ekranska digitalizacija


strana 29

taa deformacija neposredno vlijae vrz to~nosta na vektoriziranite golemini,

- pri vektorizacija na kartata so digitalna tabla, od rakata na operatorot i od gluv~eto se sozdava triewe vo odredeni delovi na kartata, {to inicira promena na usuhot na kartata vo procesot na vektorizacijata, i

- so ekranskata digitalizacija se zabrzuva rabotata. Vo prvata faza na ekranskata

digitalizacija na kartite se vr{i skenirawe na postoe~kata karta vo analogen oblik. Sekoga{ treba da se te`nee skeniraweto da se vr{i so kvalitetni skeneri i so upotreba na pogolemi rezolucii “dpi” (broj na pikseli vo eden in~ kvadraten). Upotrebata na povisoki rezolucii na operatorot mu sozdava uslovi za brza i lesna identifikacija na site potrebni geografski elementi na kartata koi se predmet na vektorizacija. Kako gre{ka koja bitno vlijae vo procesot na digitalizacijata, odnosno pri georeferencijata na kartata, se pojavuva vlijanieto na cilindrite (valjacite) na skenerot. Od trieweto koe se sozdava pri neposredniot kontakt na cilindrite na skenerot so kartata, se pojavuvaat

deformacii na skeniranata karta vo pravec i normalno so pravecot na dejstvuvaweto na cilindrite. Poradi faktot {to vlijanieto na cilindrite se pojavuvaat kako izvor na deformaciite na skeniranata karta, kako neophodno potrebna se pojavuva analizata na relativnata to~nost na skeniranata karta, za da se utvrdi dali skeniranite karti so toj skener i pod tie uslovi moè da gi zadovolat slednite dve fazi, odnosno georeferencijata i vektorizacijata na kartata.

Vo vtorata faza na ekranskata digitalizacija se vr{i georeferencija na skeniranata karta, odnosno vklopuvawe na kartata vo dràvniot (referentniot) koordinaten sistem. Posebno e va`no da se istakne deka pri digitalizacijata po obraten redosled, georeferencijata na kartata se pojavuva kako treta faza[27]. Za georeferencijata na kartata vo praksa ~esto se upotrebuva izrazot “vrazmeruvawe na kartata”, i vo taa faza se vr{i transformacija na kartata spored edna od postoe~kite metodi za transformacija na koordinatite, vo zavisnost od toa koj softver koi transformaciski metodi gi nudi. Naj~esto vo softverskite paketi kako mo`nosti za georeferencija se nudat afinata transfomracija, helmertovata

Sl. 2.10. Preminuvawe od skenirana na

vektorizirana karta i digitalen model na terenot


strana 30

transformacija, ortogonalnata transformacija, proektivnata transformacija, itn. Spored dosega{nite izvr{eni analizi za minimizirawe na gre{kite pri georeferencija na kartite, odnosno za da se zadovoli osnovniot uslov od teorijata na najmalite kvadrati ([pvv]=min) a istovremeno da se zadovoli i geometriskata to~nost na kartite od (±0.1mm*R)

[50], kako najadekvaten vid na transformacija za georeferencija na kartata se upotrebuva afinata transformacija. Georeferencijata na kartata moè da se izvr{i vrz osnova na krstovite od koordinatnata mreà ili so istovremeno koristewe na koordinatnata mreà i geodetskite to~ki. Georeferencijata so istovremeno koristewe na koordinatnata mreà i na geodetskite to~ki e mo`na samo ako e poznat na~inot spored koj e kartirana kartata, odnosno ako pri kartiraweto so koordinatograf istovremeno se vneseni i geodetskite to~ki i koordinatnata mreà. Toj e edinstveniot slu~aj koga pokraj koordinatnata mreà moè da se upotrebat i geodetskite to~ki za georeferencija na kartata.

Vektorizacijata na kartata, kako proces na oìvuvawe na rasterskite vo vektorski oblici, e treta faza na ekranskata digitalizacija na karti, koja pri digitalizacijata po obraten redosled se pojavuva kako vtora faza[27]. Vo ova faza site to~ki, linii i povr{ini se konvertiraat od rasterski vo vektorski oblik. So zgolemuvawe na skeniranata karta do toj stepen {to so sigurnost operatorot smeta deka ja dostignal odnapred posakuvanata cel, ovozmoùva postignuvawe na povisoka to~nost na vektoriziranite golemini. Postojat tri na~ini za vektorizacija na digitaliz-iranata karta, i toa: avtomatska, poluavtomatska i manuelna vektori-zacija.

Pri avtomatskata vektorizacija softverot na avtomatski na~in gi

prepoznava boite na kvadratite od rasterot, spored koi samiot softver vr{i avtomatsko pretvorawe na rasterskiot vo vektorski oblik. Ovoj na~in na vektorizacija ne e prepora~liv osven vo isklu~itelni slu~ai, koga geografskite pojavi i objekti nemaat potreba od kartografsko prikaùvawe so visoka to~nost. Poradi golemi nedostatoci na ovoj na~in na vektorizacija, vo ponatamo{niot

Sl. 2.11. Vektorizacija na geografskite elementi vo razli~ni tematski nivoa


strana 31

proces na oblikuvaweto na kartata, site vektorizirani golemini imaat potreba od nivna detalna doobrabotka.

Pri poluavtomatskata vektorizacija, softverot na indenti~en na~in kako i pri avtomatskata vektorizacija gi prepoznava boite od rasterot, no pri toa od operatorot bara na manuelen na~in da ja poso~i po~etnata to~ka, so {to avtomatski ja prepoznava bojata koja treba da se sledi. Ovoj vid na vektorizacija e prepora~liv za vektorizacija na izoliniite i za odredeni geografski pojavi i objekti koi ne se od posebno zna~ewe za doti~nata karta i koi nema potreba da bidat prikaàni so visoka to~nost.

So manuelnata vektorizacija se podrazbira manuelno oìvuvawe na rasterskiot vo vektorski oblik, odnosno klikawe so gluv~eto nad site potrebni konturni to~ki na geografskite elementi. Ovoj na~in na vektorizacija potsetuva na vektorizacijata pri digitalizacija so digitalna tabla. Taa se prepora~uva da se upotrebi za vektorizacija na site geografski pojavi i objekti koi treba da bidat prikaàni vo ramkite na dozvolenoto otstapuvawe a vo korelacija so razmerot na kartata.

Od seto goreizneseno jasno se gleda deka celiot proces na digitalizacija e prosleden so odreden broj gre{ki na koi treba da im se posveti posebno vnimanie. Gre{ki koi naj~esto se pojavuvaat vo procesot na digitalizacija na kartite se:

- deformacija na kartata pri skenirawe, - gre{ki pri georeferencija na kartata, - gre{ki pri vektorizacija, - gre{ki pri odreduvaweto na rezolucijata za skenirawe na kartata,

- deformacii pri skenirawe na kartata, i - slu~ajni gre{ki, kako neminovnost pri sekoja kartografska rabota.

So pretpazliva rabota i so zemawe predvid na site gorenavedeni izvori na gre{ki, odnosno so izvr{uvawe solidna apriorna analiza, jasno e deka postignuvaweto na odnapred posakuvanata cel lesno e ostvarliva.

Pri digitalizacijata na kartite sekoga{ treba da se nastojuva geografskite pojavi i objekti, vo soglasnost so podatocite od geografskoto prou~uvawe na terenot, da bidat vektorizirani vo posebni tematski nivoa. Vo nad 90% slu~ai digitaliziranite elementi treba da imaat indenti~ni svojstva so tematskoto nivo vo koe tie se vektorizirani. Pozitivnata strana na podelbata na geografskite pojavi i objekti vo posebni tematski nivoa ovozmoùva pove}enamensko koristewe na kartata, pri {to nejzinoto aùrirawe stanuva mo{ne ednostaven i brz proces, a so toa se namaluvaat i materijalnite (finansiskite) tro{oci za odrùvawe na kartata. Vaka


strana 32

digitaliziranite podatoci se mo{ne transparentni i moàt da bidat iskoristeni pri formirawe na razni Geo-Informaciski Sistemi. Isto taka bitno e da se naglasi deka na digitalizacija ne podlegnuvaat site objekti i pojavi za koi se poznati koordinatite, odnosno vo nikoj slu~aj ne smeat da se digitaliziraat geodetskite to~ki, koordinatnata mreà i site geografski pojavi i objekti za koi postoi spisok na koordinati za nivnite konturni to~ki. Denes, vo golem broj na slu~ai kako na~in za dobivawe na karti vo digitalen oblik e nivnata neposredna digitalizacija. Sepak, poradi golemata prednost pri dobivaweto na podatoci od teren so geodetski metodi (aerofotogrametriskoto snimawe, satelitskoto snimawe, snimawe so GPS, snimawe spored polarniot metod so Totalni stanici, itn.), digitalizacijata na kartite treba da se ostavi kako posledno re{enie. Taa moè da se koristi koga se iscrpeni mo`nostite za upotreba na site drugi metodi za akvizicija na podatoci od teren, ili koga pri apriornata analiza e potvrdeno deka dobivaweto geografski elementi vo digitalen oblik so digitalizacija na postoe~kite karti vo analogen oblik ne ja naru{uvaat to~nosta na kartata, nejziniot estetsko funkcionalen izgled, nejzinata realnost i celovitost, nejzinata preglednost i ~itlivost, i nejzinata granica na ~itlivost.

2.6. Kartirawe, pe~atewe i reprodukcija na kartite

Noviot na~in na digitalno kartirawe se bazira vrz metodite i principite na klasi~noto kartirawe. Razlikata me|u digitalniot i klasi~niot na~in na kartirawe ne e vo metodologijata na rabotata, tuku vo nesporedlivo pogolemata to~nost i brzina koja ja obezbeduva digitalniot na~in vo odnos na klasi~niot na~in na kartirawe. Digitalniot na~in na kartirawe se sproveduva samo na kompjuter, so pomo{ na nekoj od softverskite paketi koi nudat mo`nosti za takva aktivnost. Kartiraweto se vr{i so istovremeno vnesuvawe na koordinatite, kako za poznatite (geodetski) to~ki taka i za snimenite (detalni) to~ki, kako i so vektorizacija na orientirani avionski ili satelitski snimki.

Od sporedbata so klasi~nite metodi na kartirawe jasno se sogleduva deka digitalniot na~in na kartirawe ne e nov metod, tuku toj ima niza prednosti kako vo odnos na vnesuvawe na to~kite (so koordinati ili so agli i dolìni), taka i pri otstranuvaweto na golem broj gre{ki prisutni pri klasi~noto kartirawe.

[to se odnesuva na razmerot na kartiraweto, postojat dva na~ina na kartirawe. Prviot na~in e koga se kartira direktno vo potrebniot razmer, pri {to site dolìni se nanesuvaat spored razmerot na kartiraweto (sli~no so klasi~noto kartirawe), dodeka


strana 33

site dodatni elementi kako grani~nite linii, imiwata (nazivite), brojkite, topografskite znaci, debelinata na liniite, goleminata na to~kite na detalnite to~ki itn., se nanesuvaat spored realnite dimenzii, taka kako {to treba da izgledaat vo izlezniot podatok t.e. na pe~atenata karta. Vtoriot na~in na kartirawe naj~esto se primenuva, pri {to kartiraweto se vr{i vo razmer 1:1, odnosno spored realnite (prirodni) dimenzii. Pri ovoj na~in na kartirawe koordinatite i dolìnite se kartiraat vo realni golemini, dodeka dimenziite na site drugi elementi se kartiraat vo soglasnost so topografskiot klu~. Za taa cel najnovite softverski paketi nudat mnogu mo`nosti, pri {to vodeweto smetka za razmerot e sveden na minimum. Softverskite paketi koi gi nudat spomenatite mo`nosti sluàt kako olesnitelni aplikacii za izvr{uvawe na kartiraweto. Tie rabotat vrz principot so baza na podatoci, odnosno so kreirawe na proekti. Pri toa posebno zna~ewe ima kartiraweto vo tematski nivoa, kako zamena na porane{nite sini kopii.

Denes vo geodetskata praktika na snimawe na terenot se primenuvaat novi instrumenti, takanare~enite Totalni Stanici, so ~ija pomo{ rabotata pri snimaweto kako i pri kartiraweto na detalot mnogu se poednostavi. Najnapred treba da se kaè deka postojat dva na~ina na snimawe na podatocite na samata totalna stanica, na~ini koi vlijaat direktno i vrz na~inot na kartiraweto na snimeniot teren. Prviot na~in e koga za vreme na snimaweto na teren se vnesuvaat podatocite za sekoja detalna to~ka, pri {to se dava i objasnuvawe za nejzino povrzuvawe so sosednite to~ki, taka {to pri kancelariskata rabota potrebni se minimalni raboti, bidejki so aktiviraweto na programot i so vnesuvaweto na snimenite podatoci od terenot vo memoriskata karti~ka na totalnata stanica, se dobivaat koordinati za poznatite geodetski to~ki i za detalnite to~ki, koi potoa avtomatski se povrzuvaat. Na operatorot mu preostanuva samo da go sredi oblikot na kartiranoto podra~je i da gi vnese dopolnitelnite potrebni podatoci koi treba da gi sodrì kartata, kako {to se: brojki, imiwa, topografski znaci i t.n. Vtoriot na~in e ako pri snimaweto so totalnata stanica detalnite to~ki i geodetskite to~ki se zapi{uvaat samo so broevi, dodeka pokraj snimenite potrebni podatoci vo memoriskata karti~ka na totalnata stanica, pri terenskoto snimawe u~estvuva i vtoro stru~no lice koe vodi skica. Po prazneweto na memorisktata karti~ka i po avtomatskata obrabotka na merenite podatoci, se dobiva fajl vo koj se smesteni presmetanite koordinati za site geodetski i detalni to~ki. Toj fajl, potoa, so pomo{ na mo`nostite {to gi nudat profesionalnite softverski paketi, se vnesuva direktno na potrebniot crte` vo digitalna forma (site to~ki istovremeno). Pri ova vnesuvawe bitno e da se naglasi deka vnesenite to~ki so nivnite koordinati ne se optovareni so gre{kite koi se


strana 34

prisutni pri klasi~noto kartirawe, a toa se: usuh na listot, to~nost na koordinatografot, preciznost na samiot operator itn. Otkako site detalni to~ki }e se vnesat vo crteòt, toga{ se pristapuva kon nivno me|usebno povrzuvawe spored terenskata skica, pri {to so upotreba na OSNAP funkciite, liniite koi gi povrzuvaat to~kite se iscrtuvaat apsolutno to~no. Paralelno so povrzuvaweto na detalnite to~ki se vnesuvaat i topografskite znaci, imiwata, brojkite i dr.

Poa|aj}i od faktot deka so GPS metodata se dobivaat koordinati na snimenite karakteristi~ni to~ki, kartiraweto se vr{i so direktno nanesuvawe na tie koordinati, so pomo{ na nekoj od softverskite paketi koi ja nudat taa mo`nost. Isto kako i pri snimaweto so totalnite stanici i GPS roverot ima mo`nost za dodavawe atributi na snimenite detalni to~ki u{te vo procesot na snimaweto, za potoa vo fazata na kartiraweto tie sami da bidat povrzani. Na operatorot mu preostanuvaat samo dopolnitelni raboti okolu kontrolata na eventualni gre{ki, potoa za nanesuvawe na imiwata, broevite i na topografskite - kartografskite znaci, sli~no kako i kaj prethodniot na~in.

Kartiraweto od aerofotogrametriskite i od satelitskite snimki se vr{i so vektorizacija na potrebnite prirodni i op{testveni pojavi i objekti. Vektorizacijata se vr{i vrz osnova na odnapred orientiranite snimki, so povrzuvawe na detalnite to~ki za potrebnite objekti i pojavi, dodeka za obezbeduvawe na sigurnost pri rabotata i za otstranuvawe na eventualnite gre{ki, se koristat de{ifriranite foto-skici. Po povrzuvaweto na detalnite to~ki se vpi{uvaat imiwata, brojkite i se vnesuvaat potrebnite topografski - kartografski znaci. Kako posledna faza na ova kartirawe e editiraweto so koe se dava kone~niot oblik na kartata.

Pe~ateweto na kartite se vr{i po izvr{enoto kartirawe spored nekoj od gorespomenatite na~ini. So upotreba na digitalnata tehnologija na kartirawe, procesot na pe~atewe vo golema mera e uprosten. Konekcijata komjuter - pe~atar, odnosno softver - pe~atar e direktna, so {to e ovozmoèno direktno pe~atewe na kartata ili planot, bez potreba od dopolnitelni fazi. Pri pe~ateweto sekoga{ treba da se biraat samo potrebnite tematski nivoa, dodeka drugite se isklu~uvaat so {to e ovozmoèno pe~atewe na nekolku vida karti za isto podra~je. Dene{nite pe~atari ovozmoùvaat direktno me{awe na osnovnite boi i dobivawe na site nijansi koi se upotrebuvaat vo procesot na kartiraweto, odnosno oblikuvaweto na kartografskite znaci, brojkite, bukvite i imiwata. Posebno vnimanie pri vakviot vid pe~atewe treba da se posveti na tonerot, bidej}i ~esto se slu~uva poradi istro{enost ili amortiziranost na tonerot boite da nemaat ist izgled i kvalitet kako tie od ekranot.


strana 35

So primena na softverskite paketi, reprodukcijata na kartite e mo{ne uprostena i pretstavuva mo{ne ednostavna postapka. Taa ednostavnost se odnesuva na tehni~kiot del, dodeka site drugi principi za prikaùvawe na prirodnite i op{testvenite elementi imaat isto zna~ewe. Vo zavisnost od vidot na kartata so koja raspolagame, odnosno vidot na kartata koja treba da se reproducira, za re{avawe na tehni~kiot del postojat dve metodi na reprodukcija, i toa: so digitalizacija na analognite karti i so reprodukcija na kartite vo digitalen oblik. Pri reprodukcijata na analogna karta, kako prv ~ekor se pojavuva potrebata od nejzina konverzija vo digitalna forma preku ve}e objasnetiot metod na digitalizacija, za da se aùrira potoa so novonastanatite promeni na terenot, i na krajot taka aùrirana da se pe~ati. Kaj analognite karti koi se pe~ateni spored prethodnata digitalna podgotovka, nema potreba od digitalizacija, bidej}i originalot ve}e e vo digitalen oblik, pri {to se primenuva vtoriot na~in na reprodukcija. Vo vtoriot slu~aj, pri reprodukcija na kartite vo digitalen oblik, procesot e u{te pouprosten, bidej}i kartite vo digitalna forma se vo vektorski oblik, kade geografskite elementi se podeleni vo tematski nivoa, pa istite se aùriraat vrz osnova na novite soznanija za nastanatite promeni na terenot, i taka aùrirani se pe~atat.

2.7. Izrabotka na karti vo positni razmeri od 1 : 25000

Prethodno be{e objasnet na~inot na izrabotka na karta od

direktni terenski merewa i nivnata reprodukcija. Toj princip se odnesuva na topografskite karti i planovi vo razmer do 1:25000. Ovoj razmer do pojavata na satelitskite snimki se smeta{e kako granica me|u kartite koi se izrabotuvaat so direktni terenski merewa i kartite koi se izrabotuvaat so pomo{ na generalizacija na topografski karti.

So primena na kartografska generalizacija se izrabotuvaat op{togeografski karti vrz osnova na topografski karti izraboteni vo razmer 1:25000. Od vidot na osnovnata karta vo razmer 1:25000, zavisi natamo{niot proces na izrabotka na karti vo positni razmeri. Vo slu~aj koga kartite se vo analogna forma, toga{ analognata karta se digitalizira, odnosno se preveduva od analogna vo digitalna forma. Pri digitalizacijata na analognata karta, potrebno e da se vnimava na na~inot za organizirawe na konverzijata taka {to pri generalizacija na geografskite elementi treba da se upotrebat metodite za kartografska generalizacija. Kaj kartite vo digitalen oblik, kako i za analognite karti, koi se pe~ateni so prethodna digitalna podgotovka, nema potreba od digitalizacija na kartata bidej}i nivnata originalna forma e vo digitalen oblik. Podelbata na objektite i


strana 36

pojavite vo tematski nivoa go olesnuva procesot na kartografskata generalizacija. Ovaa procedura ja ovozmoùvaat mnogu softverski paketi koi koristat odredeni matemati~ki modeli za generalizacija na prirodnite i na op{testvenite pojavi i objekti. Zaradi toj matemati~ki modul treba da se vnimava pri upotrebata na odredeni softveri, odnosno pred nivnata upotreba treba da se izvr{i soodvetna prethodna ocena na to~nosta. Izrabotka na op{togeografski karti moè da se izvr{i i so aùrirawe na postoe~kite karti vo analogna forma. Pri ovaa postapka najnapred se vr{i digitalizacija na analognata karta i potoa istata da bide aùrirana. Izvorite na podatoci koi sluàt za nadopolnuvawe na kartata moàt da bidat od originalni terenski merewa koi sekoga{ treba da bidat primarni, a pri nedostatok na terenski podatoci moàt da se upotrebat i drugi izvori. Vo toj slu~aj objektite i pojavite so koi se nadopolnuva sodrìnata na idnata karta moàt da bidat prezemeni od aùrirani topografski karti koi potoa treba da se generaliziraat.

Pribiraweto podatoci od terenot so satelitskata metoda ovozmoùva izrabotka na op{togeografski karti vo koj i da e razmer. Taa metoda pretstavuva golem tehnolo{ki napredok koja od finansiski pri~ini za na{ite prostori mnogu malku se primenuva. So satelitskata metoda moàt da se otfrlaat dosega{nite iskustva deka samo so geodetski i fotogrametriski metodi za snimawe na terenot moàt da se izrabotat topografski karti i planovi, i deka op{togeografskite karti se izrabotuvaat so nivna generalizacija. Treba da se naglasi deka sekoga{ pred po~etokot na izrabotkata na edna karta treba da se vodi smetka kolkavi se raspolo`livite finansiski sredstva. Vo taa smisla treba da se izvr{i kalkulacija na potrebnite finansiski sredstva za site metodi oddelno i predviduvawe na profitot, pa vrz osnova na tie podatoci da se izbere najpogodna metoda koja istovremeno }e gi ispolni site napred utvrdeni standardi vo pogled na to~nosta i estetsko-funkcionalniot izgled na kartata.

3. Optovarenost na karti

strana 37

3. Optovarenost na kartite So pomo{ na otovarenosta na kartata se odreduva koli~inata na geografskite objekti i pojavi koi moàt da bidat prikaàni na karta. Postojat ~etiri vida na optovarenost i toa: vizuelna, numeri~ka, grafi~ka i informaciska optovarenost (entropija). 3.1. Vizuelna optovarenost na kartata

Vizuelnata optovarenost na kartata podrazbira optovarenost koja se sozdava vo ~ove~koto oko pri ~itawe na kartata, koja se pojavuva kako posledica od me|usebniot odnos pome|u uslovnite kartografski znaci. Znacite so ista numeri~ka i grafi~ka optovarenost, vo zavisnost od nivniot oblik, davaat razli~na vizuelna optovarenost. Ovoj vid na optovarenost e posebno zna~ajna kaj golem broj karti, kaj koi poradi pozadinata, koja e pokriena so razli~ni boi, go ote`nuva ~itaweto na ostanatite uslovni kartografski znaci. Lengfelda (1966) odredil faktori za crnata, crvenata, sinata i òltata boja koi iznesuvaat:

s = 1.00 ( crna boja ) s = 0.44 ( crvena boja) s = 0.31 ( sina boja ) i s = 0.26 ( òlta boja ).

So mnoèwe na spomenatite faktori so optovarenosta za crnata boja, se dobiva vkupnata optovarenost na kartata so boi. Kaj kartite kade pozadinata e celosno pokriena so boi, vrednosta na optovarenosta so crna boja e 100%. Isto taka bitno e da se napomene deka osven faktorot s i vrednosta na optovarenost so crna boja, treba da se zemat predvid i tonskite vrednosti na rasterot. 3.2. Numeri~ka optovarenost na kartata

Numeri~ka optovarenost podrazbira broj na prikaàni objekti na 1cm

2. Taa se dobiva so broewe na objektite vo odredena povr{ina na kartata (fG). Taa povr{ina moè da bide celiot list, odnosno cela karta ili pak samo potrebniot del. Naj~esto se izbira del od kartata kade {to se brojat site objekti na taa povr{ina, a vrz osnova na dadeniot izraz (3.1.), se presmetuva srednata vrednost.


strana 38

Gf

nn =

, ... (3.1.)

kade {to se: n’ - numeri~ka optovarenost, n - broj na izbroeni objekti, i fG - povr{ina vo koja se brojat objektite.

Broeweto na objektite se vr{i vo soglasnost so nivniot vid, pri

{to vo nikoj slu~aj ne moè podednakvo da se smetaat to~kestite, liniskite i povr{inskite objekti, zaradi {to e potrebno da se izraboti klu~ za nivno vrednuvawe, kako na primer[77]:

- 1 to~ka pretstavuva eden to~kest objekt - 1 to~ka pretstavuva 1cm (na karta) linija na liniski objekti, i - 1 to~ka pretstavuva 1cm

2 (na karta) poligonski objekt. Kaj to~kestite objekti brojot na to~kite se poklopuva so brojot na

objektite, dodeka kaj liniskite i poligonskite objekti vrednuvaweto se vr{i vo zavisnost od goleminata, pri {to ako vrednosta e pomala od 1cm za liniski ili 1cm

2 za poligonski objekti se broi kako edna to~ka, a vo sprotivno se brojat site delovi. Primer 3.1. Na del od kartata so dimenzii 4*4cm (16cm

2) se izbroeni 72 objekti. Da se presmeta numeri~kata optovarenost na nabquduvaniot del na kartata. n = 76; fG = 16cm

2

75.416

76,===

Gf

nn objekti/cm

2

Primer 3.2. Na del od kartata so povr{ina od 16cm

2 se izbroeni slednite vrednosti: pati{ta 10.3cm (11 to~ki), reki 8.9cm (9 to~ki), livadi 1.75cm

2 (2 to~ki), 25 zgradi (25 to~ki) i ezero 1.1cm2 (1 to~ka). Da se

presmeta numeri~kata optovarenost na nabquduvaniot del na kartata. n = 11+9+2+25+1=48; fG = 16cm

2

316

48,===

Gf

nn to~ki/cm

2


strana 39

3.3. Grafi~ka optovarenost na kartata

Pod grafi~ka optovarenost se podrazbira gustinata na

prikaàni elementi vo odredena povr{ina koja se izrazuva vo procenti. Ovoj na~in se koristi za masovno odreduvawe na gustinata na prikaànite elementi na karta, a istovremeno i za presmetuvawe na najpovolniot razmer na kartata. Pri presmetuvawe na grafi~kata

optovarenost na kartata bitno e odreduvaweto na optovarenosta na kartata so crna boja, potoa odreduvaweto na slobodniot prostor za postavuvawe na signatura, kako i odreduvawe na rabotnata optovarenost. Pod optovarenost na kartata so crna boja se podrazbira pokrienata povr{ina so boja, koja se presmetuva spored izrazot (3.2.). Pod optovarenost na kartata so crna boja i sloboden prostor za postavuvawe na

signatura, se podrazbira presmetuvawe na potreben prostor za postavuvawe na signatura i toj se presmetuva spored izrazot (3.3.). Rabotnata optovarenost ja iskaùva potrebata za prostor pri izrabotka na proektot na kartata koja se presmetuva spored izrazot (3.4.). Narednite tri izrazi se dadeni isklu~ivo za slu~ai koga kartografskiot znak ima kruèn oblik (sl.3.1.). Tie glasat:

( )22

14

uddf −= ν

π ... (3.2.)

( )2

2 4.04

+= ν

πdf ... (3.3.)

2

34

ν

πdf ⋅= ... (3.4.)

kade {to se: f1 - optovarenost so crna boja, f2 - optovarenost so crna boja i sloboden prostor

za postavuvawe na signatura, f3 - rabotna optovarenost, π = 3.1416 ,

νd - nadvore{en dijametar na kru`niot znak, i

ud - vnatre{en dijametar na kru`niot znak.

Generalno, grafi~kata optovarenost p se presmetuva kako odnos pome|u zbirot na povr{inite na znacite i vkupnata nabquduvana povr{ina, izrazena vo procenti:

Sl. 3.1. Kru`na signatura


strana 40

)(

)(2

2

mmf

mmfp

G

Σ= ... (3.5.)

[%]pP ⋅= 100 ... (3.6.)

kade {to se: f - zbir na povr{inite na znacite, fG - povr{ina na delot na kartata koja se ispituva, i p - grafi~ka optovarenost.

Ako se zeme deka sekoj iskoristen znak ima ista povr{ina (izrazena vo mm

2), odnosno:

ifnf ⋅=Σ ... (3.7.)

i ako taa se zameni vo izrazot (3.5.), se dobiva nov izraz, koj glasi:

G

i

f

fnp

⋅= ... (3.8.)

kade {to se: n - broj na prikaàni objekti, fi - povr{ina na znacite, fG - povr{ina na ispituvaniot del na kartata, i p - grafi~ka optovarenost.

Ako vo izrazot (3.8.), povr{inata na ispituvaniot del na kartata fG se zameni so odnosot me|u elipsoidnata povr{ina FN i razmerot na kartata R, odnosno:

2

R

Ff N

G = ... (3.9.)

se dobiva nov izraz za grafi~ka optovarenost na kartata:

2R

F

fp

N

Σ= ... (3.10.)

Od izrazot (3.10.) proizleguva i izrazot za grafi~ka optovarenost, vo slu~aj koga kartografskite znaci imaat isti povr{ini, odnosno:


strana 41

N

i

F

nfRp

2= ... (3.11.)

kade {to se: fG - povr{ina na ispituvaniot del na kartata, p - grafi~ka optovarenost, fi - povr{ina na znacite,

Σf - zbir na povr{inite na znacite, R - razmer na kartata, i FN - povr{ina na ispituvaniot del na elipsoid.

Od izrazite (3.10.) i (3.11.) proizleguvaat izrazite za presmetuvawe na najpovolniot razmer na kartata:

f

pFR N

Σ= ... (3.12.)

odnosno:

i

N

nf

pFR = ... (3.13.)

Na~inot na odreduvawe na najoptimalniot razmer za kartata vrz osnova na nejzinata grafi~ka optovarenost so odreden geografski element, be{e pojasnet vo prethodnoto (vtoro) poglavje. Primer 3.3. Da se presmeta grafi~kata optovarenost na del od kartata so povr{ina od 400mm

2 so crna boja na vegetacijata ozna~ena so 15 kru`ni znaci, indenti~ni na goreprikaàniot znak vo kruèn oblik so dimenzii: dv = 0.8mm; du = 0.5mm

( ) 222221 31.0)25.064.0(785.0)5.08.0(

4

14.3

4mmddf u =−=−=−= ν

π

011.0400

31.0152

2

11 =

⋅=

⋅=

mm

mm

f

fnp

G

%1.1011.0100100 11 =⋅=⋅= pP


strana 42

Primer 3.4. Da se presmeta grafi~kata optovarenost na del od kartata so povr{ina od 400mm

2 so crna boja i prostor za postavuvawe na signatura na vegetacijata koja e ozna~ena so 15 kru`ni znaci, indenti~ni na gore prikaàniot znak vo kruèn oblik so dimenzii: dv = 0.8mm;

( ) 222

2 13.144.1785.0)4.08.0(4

14.34.0

4mmmmdf =⋅=+=+= ν

π

042.0400

13.1152

2

22 =

⋅=

⋅=

mm

mm

f

fnp

G

%2.4042.0100100 22 =⋅=⋅= pP

Primer 3.5. Da se presmeta grafi~kata rabotna optovarenost na del od kartata so povr{ina od 400mm

2, kade vegetacijata e ozna~ena so 15 kru`ni znaci, indenti~ni na goreprikaàniot znak vo kruèn oblik so dimenzii:

dv = 0.8mm;

222

3 5.08.04

14.3

4mmdf =⋅=⋅= ν

π

019.0400

5.0152

2

3

3 =⋅

=⋅

=mm

mm

f

fnp

G

%9.1019.0100100 33 =⋅=⋅= pP

Primer 3.6. Da se presmeta grafi~kata optovarenost na kartata so objekti na naseleni mesta, ako povr{inata na kartata iznesuva 9198.544cm

2,


strana 43

dodeka kartata e pokriena so objekti od naselenite mesta so povr{ina od 40.511cm

2.

fG = 9198.544cm2; Σf = 40.511cm

2

0044.0544.9198

511.40==

Σ=

Gf

fp

%44.00044.0100 =⋅=P

Primer 3.7. Da se presmeta optovarenosta na kartata vo razmer 1:50000 so odreden geografski element koj na kartata zafa}a povr{ina od 208.463cm

2, dodeka povr{inata na teritorijata vo referentniot elispoid e 574.909km

2.

Σf = 208.463cm2 ; R = 1:50000 ; FN = 574.909km

2

0907.050000574909000

0208463.050000

909.574

463.208 2

2

22

2

22

=⋅=⋅=Σ

=m

m

km

cmR

F

fp

N

%07.90907.0100 =⋅=P

3.4. Informaciska optovarenost (Entropija) na kartata

Pod informaciska optovarenost se podrazbira gustinata na prikaàna informacija na 1cm

2, koja se definira kako entropija, a se presmetuva spored izrazite na Shennon, izrazena vo bitovi edinici. Op{tiot izraz na Shennon glasi:

i

n

i

in ppXH 2

1

log)( ∑=

−= ... (3.14.)

kade {to se: H(Xn) - entropija na grupa na odredena goegrafska pojava, n - broj na geografski objekti - pojavi,

pi - teìna na objektite na odredena podgrupa koja se presmetuva so izrazot:


strana 44

n

iX

Xp

Σ= ... (3.15)

Informaciskata optovarenost (entropijata) na kartata gi

sodrì slednive svojstva[86]: - go opredeluva sredniot broj na informaciite za grupa pojavi ili objekti,

- entropijata e nula, koga vo edna grupa geografski elementi ima samo edna pojava, pri {to pi(xi)=1,

- entropijata ima maksimalna vrednost, koga site objekti i pojavi na edna grupa me|usebno se razlikuvaat a imaat indenti~na verojatnost, p(x1)= p(x2)= ... p(xn), i

- vo slu~aj koga ima dve nezavisni grupi na pojavi i objekti, entropijata e ednakva na zbirot na dvete nezavisni entropii.

Vrz osnova na rezultatite proizlezeni od analizite na

Arshambault M. (1980), Galloger G. (1968), Hake G. (1983), i Smoljak E. (1981), utvrdeno e deka informaciskata optovarenost na topografskite karti iznesuva od 12 do 25 bit/cm

2, na fotokartite iznesuva do 80 bit/cm2,

dodeka na aero snimkite iznesuva do 107 bit/cm

2. [86] Entropijata igra zna~ajna uloga pri podgotovkata na op{tata

geografska osnova kaj tematskite karti. Ako se znae namenata na kartata i podatocite vrz osnova na koi treba da se formira sodrìnata na kartata, so informaciskata optovarenost (entropijata) moè da se ispituva kolkavo koli~estvo informacii moè da se dadat so odreden metod za prikaz na geografskite elementi na karta. Za presmetuvawe na informaciskata optovarenost, geografskite elementi koi gi sodrì kartata generalno treba da se podelat vo dve grupi, i toa vo prvata grupa spa|aat zasebnite geografski elementi kako {to se: naselenite mesta, vegetacijata, ezerata, moriwata, natpisite, geodetskite to~ki i orientaciskite objekti, dodeka vo vtorata grupa spa|aat geografskite elementi so kontinuiran karakter, kako {to se: koordinatnata mreà, liniskite hidrografski elementi, komunikaciskata mreà, izohipsite i granicite.

Entropijata na geografskite elementi od prvata grupa se presmetuva spored slednive izrazi:

).../(...)/()/()( 121213121 −++++= nnX XXXXHXXXHXXHXHHi

... (3.16.)

vHHiXi ⋅=

' (bit/cm2) ... (3.17.)


strana 45

kade {to se: v - povr{ina koja ja zafa}a geografskata pojava na karta (izrazena vo cm2), i

Xi - grupa na geografskiot element.

Presmetuvaweto na entropijata na natpisite, kako sostavni

delovi na geografskite pojavi i objekti, treba da se objasni posebno. Nivnoto presmetuvawe, isto taka, se vr{i spored izrazot na Shennon

(3.14.), kade n pretstavuva broj na bukvi prisutni kaj natpisite na soodvetniot geografski element na kartata. Toj broj za karti so natpisi ispi{ani so kirili~no pismo moè da ima maksimalna vrednost 31. Vaka presmetanite vrednosti se koristat za presmetuvawe na kone~nata vrednost na informaciskata optovatrenost na kartata so natpisi od sodvetniot geografski element, spored sledniov izraz:

iXi HvlH ⋅⋅−=

'' (bit/cm2) ... (3.18.)

kade {to se: l - sredna dolìna na natpisite; i v - povr{inata koja ja zafa}aat natpisite na karta (izrazena vo cm2).

HXi - vrednost koja se presmetuva so izrazot na Shennon (3.14.)

Definitivnata vrednost na entropijata na soodvetniot geografski element se presmetuva spored sledniov izraz:

'''

iii HHH += ... (3.19.)

Pri presmetuvaweto na entropijata na geografskite pojavi od

vtorata grupa, zbirot na vrednostite se zamenuva so integralot na geografskiot element, dodeka matemati~koto o~ekuvawe se zamenuva so funkcijata od gustinata. Za geografskite elementi od prvata grupa se presmetuva posebna informaciska optovarenost, dodeka za elementite od vtorata grupa se presmetuva srednata informaciska optovarenost na dva ili pove}e geografski elementi. Srednata entropija me|u dva geografski objekti ili pojavi koi pripa|aat na vtorata grupa za ist geografski element se presmetuva spored sledniov izraz:

)1(log2

1

)()(

),(log),(),( 2

,22 yxyxyx

rddyfxf

yxfyxfyxH −−=∫∫= ... (3.20.)

kade: rx,y - e koeficient na korelacija me|u dve pojavi x i y;


strana 46

Srednata entropija me|u tri geografski objekti ili pojavi, koi pripa|aat na vtorata grupa za ist geografski element, se presmetuva spored izrazot:

)1(log2

1

),(

),,(log),,(),,( 2

,,22 zyxzyxzyx

rdddyxf

zyxfzyxfzyxH −−=∫∫∫= ... (3.21.)

Dobienite vrednosti so gornite izrazi se zamenuvaat vo izrazot

(3.17.), so {to se dobiva definitivnata vrednost na informaciskata optovarenost.

Presmetanite vrednosti spored gornive izrazi, imaat potreba od nivno filtrirawe, odnosno presmetuvawe na relativnata entropija kako i vi{okot na elementi. Relativnata entropija se presmetuva kako odnos pome|u entropijata i maksimalnata entropija, spored sledniot izraz:

n

XH

XH

XHXH

M

R⋅

==2log

)(

)(

)()( ... (3.22.)

Relativnata entropija na geografskite elementi od vtorata

grupa (so kontinuiran karakter) se presmetuva spored sledniot izraz:

22 2log

2

1)( σπeXH o −= ... (3.23.)

kade {to se: σ

2 - disprezija π = 3.14 e = 2.7183

Vi{okot elementi se presmetuva spored sledniov izraz:

R=1-HR(X) ... (3.24.) Primer 3.8. Da se presmeta informaciskata optovarenost (entropijata) na kartata na koja se prikaàni naselenite mesta, vegetacijata, poligonskite i to~kestite hidrografski elementi, geodetskite to~ki, orientaciskite objekti, koordinatnata mreà, liniskite hidrografski elementi, soobra}ajnata mreà i granicite. Najnapred potrebno e geografskite elementi da bidat podeleni vo dve osnovni grupi, odnosno vo grupa na zasebni geografski elementi


strana 47

i geografski elementi so kontinuiran karakter. Vo prvata grupa spa|aat naselenite mesta, vegetacijata, poligonskite i to~kestite hidrografski elementi, geodetskite to~ki, kako i orientaciskite objekti, dodeka vo vtorata grupa na geografski elementi so kontinuiran karakter spa|aat koordinatnata mreà, liniskite hidrografski elementi, soobra}ajnata mreà i granicite.

A. Entropija na naselenite mesta Za da se presmeta entropijata na naselenite mesta, potrebno e

da bidat podeleni naselenite mesta vo podgrupi, i toa: vo na{iot slu~aj spored brojot na ku}ite vo niv i spored tipot na naselenoto mesto. Odnosot na naselenite mesta so vkupnata povr{ina na kartata iznesuva 0.28/cm

2, odnosno v = 0.28, dodeka srednata vrednost na bukvite na imiwata na naselenite mesta na karta iznesuva 7.8 bukvi. Brojot na bukvite koi se upotrebeni pri ispi{uvawe na naselenite mesta e maksimalen za kirli~noto pismo, odnosno n=31.

Br. na ku}i

broj na n.mesta

nX

X

ip

Σ=

Tip na naseleno mesto

broj na n.mesta

nX

X

ip

Σ=

do 50 2 0.0833 Gradovi 4 0.1667

50 – 100 4 0.1667 Sela 20 0.8333

100 – 200 6 0.25 Σ 24 1

200 – 500 4 0.1667

nad 500 8 0.3333

Σ 24 1

i

n

i

i ppXH 2

1

1 log)( ∑=

−=

H(X1) = -0.0833*log20.0833-0.1667*log20.1667-0.25* log20.25-0.1667*

*log20.1667-0.3333* log20.3333 = -2.1888

H(X2) = -0.1667* log20.1667-0.8333* log20.8333 = -0.6501

2cm2.4858bit/i

XH −=−−=+= 297.01888.2)1/2()1( XXHXH

H(X’i) = 0.28*(-2.4858) = -0.696bit/cm2

Entropijata na imiwata na naselenite mesta se presmetuva spored izrazot na Shennon, kade n=31 odnosno:

21 3.14bit/cm)H(X −=−= ∑

=

i

i

i pp 2

31

1

log


strana 48

iXHvl ⋅⋅−=

''iH = -7.8*0.28*3.14 = -6.8578 bit/cm

2

Vkupnata entropija na naselenite mesta iznesuva:

'''ii HH +=iH = -0.696 – 6.8578 = -7.5538 bit/cm

2

Relativnata entropija na naselenite mesta iznesuva:

0.2479(X)HR ===⋅

==80735.2

696.0

7log

696.0

log

)(

)(

)(

22 n

XH

XH

XH

M

Vi{okot elementi iznesuva: R = 1 – 0.2479 = 0.7521

B. Entropija na vegetacijata Za da se presmeta entropijata na vegetacijata, potrebno e

vegetacijata da bide podelena vo podgrupi, i toa: vo na{iot slu~aj spored tipot, vidot, sostojbata, starosta, visinata i gustinata. Odnosot na vegetaciskite povr{ini so vkupnata povr{ina na kartata iznesuva 0.57/cm

2, odnosno v = 0.57 Tip Broj pi pi log2 pi

[uma 7 0.5 -0.5 Plantaà 1 0.0714 -0.2719 @bunovi 2 0.1429 -0.4011 Ovo{tarnici 4 0.2857 0.5164 Σ 14 1 -1.6894 Vid Broj pi pi log2 pi

So lisja 2 0.2857 -0.5164 Bez lisja 2 0.2857 -0.5164 Me{ano 3 0.4286 -0.5239 Σ 7 1 -1.5567 Sostojba Broj pi pi log2 pi

Normalna 4 0.5713 -0.4614 Ise~eni 1 0.1429 -0.4011 Zapaleni 1 0.1429 -0.4011 Neproodni 1 0.1429 -0.4011 Σ 7 1 -1.6647


strana 49

Starost Broj pi pi log2 pi

Mladi 5 0.7143 -0.3467 Stari 2 0.2857 -0.5164 Σ 7 1 -0.8631 Visina Broj pi pi log2 pi

pod 5m 2 0.2857 -0.5164

5 – 10 m 1 0.1429 -0.4011 10 – 15 m 2 0.2857 -0.5164 15 – 20 m 1 0.1429 -0.4011 nad 20 m 1 0.1429 -0.4011

Σ 7 1 -2.2361 Gustina Broj pi pi log2 pi

pod 5m 2 0.2857 -0.5164

5 – 7 m 3 0.4286 -0.5239 7 – 10 m 2 0.2857 -0.5164 Σ 7 1 -1.5567

HXi = -4.2169 bit/cm2

H(X’i) = 0.57 * (-4.2169) = -2.4036 bit/cm2

0.539(X)HR ==22log

4036.2

2

R = 1 – 0.539 = 0.461 bit/cm

2

V. Entropija na poligonski hidrografski elementi Za da se presmeta entropijata na poligonskite hidrogafski

elementi, potrebno e tie da bidat podeleni vo podgrupi, i toa: vo na{iot slu~aj spored tipot, goleminata i namenata. Nivniot odnos so vkupnata povr{ina na kartata iznesuva 0.18/cm

2, odnosno v=0.18. Tip Broj pi Pi log pi

More 1 0.0833 -0.2987 Prir. ezero 2 0.1667 -0.4309 Ve{. ezero 7 0.5833 -0.4536 Lokva 2 0.1667 -0.4309 Σ 12 1 -1.6141


strana 50

Golemina Broj pi Pi log pi

Mali 7 0.5833 -0.4536 Sredni 3 0.25 -0.5 Golemi 2 0.1667 -0.4309 Σ 12 1 -1.3845 Namena Broj pi Pi log pi

Za plovidba 2 0.1667 -0.4309 Za navodnuvawe 3 0.25 -0.5 Za kultivacija 3 0.25 -0.5 Drugi 4 0.3333 -0.5283 Σ 12 1 -1.9592

HXi = -3.3486 bit/cm

2

H(X’i) = 0.18 * (-3.3486) = -0.6027 bit/cm2

=''

iH -0.4412 bit/cm2 (imiwa na poligonski hidrogr. elementi)

'''

ii HH +=iH = -0.6027 – 0.4412 = -1.0439 bit/cm2

0.1742(X)HR ==11log

6027.0

2

R = 1 – 0.1814 = 0.8258 bit/cm

2

G. Entropija na geodetskite to~ki Za da se presmeta entropijata na geodetskite to~ki, potrebno e

tie da bidat podeleni vo podgrupi, i toa: vo na{iot slu~aj spored tipot na to~kite. Nivniot odnos so vkupnata povr{ina na kartata iznesuva 0.08/cm

2, odnosno v=0.08. Tip Broj pi Pi log pi

Trigonom. t. 8 0.2667 -0.5085 Poligon. t. 8 0.2667 -0.5085 Reperi 14 0.4666 -0.5131 Σ 30 1 -1.5301

HXi = -1.5301 bit/cm

2

H(X’i) = 0.08 * (-1.5301) = -0.1224 bit/cm2


strana 51

0.0772(X)HR ==3log

1224.0

2

R = 1 – 0.0772 = 0.9228 bit/cm

2

D. Entropija na orientaciski objekti Za da se presmeta entropijata na orientaciskite objekti,

potrebno e tie da bidat podeleni spored tipot. Nivniot odnos so vkupnata povr{ina na kartata iznesuva 0.22/cm

2, odnosno v=0.22.

Tip Broj pi Pi log pi

Pristani{ta 1 0.0294 -0.1496 Ostrovi 1 0.0294 -0.1496 Golemi kamewa 1 0.0294 -0.1496 Vodenici 4 0.1176 -0.3632 Drugi 27 0.7941 -0.2641 Σ 34 1 -1.0761

HXi = -1.0761 bit/cm2

H(X’i) = 0.22 * (-1.0761) = -0.2367 bit/cm2

0.102(X)HR ==5log

2367.0

2

R = 1 – 0.102 = 0.898 bit/cm

2

Vkupnata entropija na geografskite elementi od prvata

grupa (zasebni geografski elementi) iznesuva:

H1 = HA + HB + HV + HG + HD = -7.5538 - 2.4036 – 1.0439 - 0.1224 - 0.2367

H1 = -11.3604 bit/cm

2

E. Entropija na reljefot

Za da se presmeta entropijata na reljefot prikaàn so izohipsi, potrebno e tie da bidat podeleni spored visinata. Nivniot odnos so vkupnata povr{ina na kartata iznesuva 1/cm

2, odnosno v=1. Vo


strana 52

na{iot slu~aj, od elementite na reljefot, predmet na analiza }e bidat samo izohipsite.

Kota (xi) xsred. ni (x – m) (x – m)

2 ni*(x – m)

2

do 100 75m 20 -223.5 49952.25 999045

100–200m 150m 58 -148.5 22052.25 1279030.5

200-300m 250m 48 -48.5 2352.25 112908

300-400m 350m 32 51.5 2652.25 84872

400-500m 450m 28 151.5 22952.25 642663

nad 500m 516m 4 217.5 47306.25 189225

Σ 1791 190 0 147267.5 3307743.5

m = Σ : n = 1791 : 6 = 298.5

σ2 = ni*(x – m)

2 : Σni =3307743.5 : 190 = 17409.18

2

o cm9.0905bit/(X)H −=⋅⋅⋅−=−= 18.174097183.214.32log2

12log

2

12

2

2 σπe

H(X’i) = 1 * (-9.0905) = -9.0905 bit/cm2

I. Entropija na koordinatnata mreà

Za da se presmeta entropijata na koordinatnata mreà, potrebno e tie da bidat podeleni vo linii so koi se ozna~uva pravoaglovnata i linii so koi se ozna~uva geografskata koordinatna mreà. Nivniot odnos so vkupnata povr{ina na kartata iznesuva 0.2/cm

2, odnosno v=0.2.

Tip ni (x – m) (x – m)

2

Geografska 20 -2.5 6.25

Pravoaglovna 25 2.5 6.25

Σ 45 0 12.5

m = Σ : n = 45 :2 = 22.5

σ2 =(x – m)

2 : n =12.5 : 2 = 6.25

2

o cm3.3687bit/(X)H −=⋅⋅⋅−=−= 25.67183.214.32log2

12log

2

12

2

2 σπe

H(X’i) = 0.2 * (-3.3687) = -0.6737 bit/cm2


strana 53

J. Entropija na liniskite hidrogafski elementi

Za da se presmeta entropijata na liniskite hidrografski

elementi, potrebno e tie da bidat podeleni vo soodvetni grupi, odnosno vo na{iot slu~aj vo krajbre`na linija, reki i potoci. Nivniot odnos so vkupnata povr{ina na kartata iznesuva 0.4/cm

2, odnosno v=0.4.

Tip ni (x – m) (x – m)

2

Krajbre`na linija 2 -9.667 93.451

Reki 7 -4.667 21.781

Potoci 26 14.333 205.435

Σ 35 -0.001 320.667

m = Σ : n = 35 : 3 = 11.667

σ2 =(x – m)

2 : n =320.667 : 3 = 106.889

2

o cm5.4167bit/(X)H −=⋅⋅⋅−=−= 889.1067183.214.32log2

12log

2

12

2

2 σπe

H(X’i) = 0.4 * (-5.4167) = -2.1667 bit/cm2

K. Entropija na soobra}ajnata mreà

Za da se presmeta entropijata na soobra}ajnata mreà, potrebno

e tie da bidat podeleni vo soodvetni grupi, odnosno vo na{iot slu~aj vo èleznici, avtomobilski pati{ta, pe{a~ki pateki, re~en soobra}aj i morski soobra}aj. Nivniot odnos so vkupnata povr{ina na kartata iznesuva 0.6/cm

2, odnosno v=0.6.

Tip ni (x – m) (x – m)2

@eleznici 2 -4 16 Avtomoblski p. 11 5 25 Pe{a~ki pateki 14 8 64 Re~en soobr. 2 -4 16 Morski soobr. 1 -5 25 Σ 30 0 146

m = Σ : n = 30 :5 = 6

σ2 =(x – m)

2 : n =146 : 5 = 29.2


strana 54

2

o cm4.4807bit/(X)H −=⋅⋅⋅−=−= 2.297183.214.32log2

12log

2

12

2

2 σπe

H(X’i) = 0.6 * (-4.4807) = -2.6884 bit/cm2

L. Entropija na granicite

Za da se presmeta entropijata na granicite, potrebno e tie da

bidat podeleni vo soodvetni grupi, odnosno vo na{iot slu~aj vo granica na politi~ka op{tina i granica na naseleno mesto. Nivniot odnos so vkupnata povr{ina na kartata iznesuva 0.1/cm

2, odnosno v=0.1.

Tip ni (x – m) (x – m)2

Op{tina 1 -1.5 2.25

Nas. mesto 4 1.5 2.25

Σ 5 0 4.5

m = Σ : n = 5 : 2 = 2.5

σ2 =(x – m)

2 : n =4.5 : 2.5 = 2.25

2

o cm2.6317bit/(X)H −=⋅⋅⋅−=−= 25.27183.214.32log2

12log

2

12

2

2 σπe

H(X’i) = 0.1 * (-2.6317) = -0.2632 bit/cm2

Vkupnata entropija na geografskite elementi od vtorata

grupa (geografski elementi so kontinuiran karakter) iznesuva:

H2 = HE + HI + HJ + HK + HL = -9.0905 – 0.6737 – 2.1667 – 2.6884 – 0.2632

H2 = -14.8825 bit/cm

2 Vkupnata entropija na karta iznesuva: H = H1 + H2 = -11.3604 + (-14.8825) = 26.2429 bit/cm

2

H = -26.2429 bit/cm

2


strana 55

Vo narednata tabela, spored nivnata zastapenost na analiziranata karta, se prikaàni geografskite elementi ~ija entropija be{e predmet na analiza.

Br. Geogr. element Entropija (bit/cm2)

1 Reljef -9.0905 2 Naseleni mesta -7.5538 3 Soobra}ajna mr. -2.6884 4 Vegetacija -2.4036 5 Lin. hidrogr. el. -2.1667 6 Pol. hidrogr. el. -1.0439 7 Koordinatna mreà -0.6737 8 Granici -0.2632 9 Orinetaciski objekti -0.2367 10 Geodetski to~ki -0.1224 Σ -26.2429


strana 56

4. Oblikuvawe na karti

strana 57


Kartata kako slika na prirodata i prostorot, pokraj strogite geometriski podatoci za prostornata polo`ba na prikaànite pojavi i objekti, usloveni od razmerot na kartata, odnosno od grafi~kata to~nost, ja opfa}a i potrebata od slikovit i plasti~en prikaz na tie objekti i pojavi. Toa pretstavuva mo{ne sloèna postapka, bidej}i pokraj potrebata od jasen prikaz na prikaànite pojavi i objekti, se nametnuva i potrebata od nivna me|usebna prostorna povrzanost so odnapred definiran matemati~ki model za preslikuvawe na nepravilnata fizi~ka povr{ina na Zemjinoto telo vo ramnina. Oblikuvaweto na kartite se bazira tokmu na gornite principi, odnosno dobro oblikuvana karta e karta na koja potrebnite podatoci korisnikot gi nao|a mnogu brgu, pri {to povr{inite, dolìnite i koordinatite na prirodnite i op{testvenite pojavi ja zadovoluvaat to~nosta uslovena od razmerot na kartata.

Ako se analiziraat kartite spored razmerot, moè da se zaklu~i deka kaj krupnorazmernite karti poradi potrebata od prikaùvawe na sodrìnata vo precizen geometriski odnos, pogolem akcent se dava na geometriskata to~nost otkolku na estetsko funkcionalniot nadvore{en izgled. Kaj srednorazmernite i sitnorazmernite karti toj geometriski odnos ja gubi va`nosta, i kako najbitni komponenti pri oblikuvaweto na kartite se pojavuvaat preglednosta i ~itlivosta, kako elementi na estetsko funkcionalniot nadvore{en izgled na kartata.

Poa|aj}i od potrebata za estetsko funkcionalen nadvore{en izgled na kartite, kako primaren preduslov pri oblikuvaweto na kartite se preglednosta i ~itlivosta na kartata. Toa treba da se sfati kako neizbeèn uslov pri oblikuvaweto na kartografskite uslovni znaci, brojki, bukvi i formatot. Ova istovremeno ukaùva deka ne moè da se zboruva za estetsko funkcionalno oblikuvana karta ako taa ne e dovolno ~itliva i pregledna za korisnikot. So pregledna karta kaj korisnikot se postignuva efekt pri izdvojuvaweto na elementite koi gi sodrì kartata, odnosno na kartografskite znaci, dodeka so ~itlivosta kaj korisnikot se postignuva mo`nost za identifikacija na raznite kartografski znaci vo soglasnost so granicata na ~itlivosta. So kvalitetna primena na tie dve komponenti se postignuva efektot za estetsko funkcionalno oblikuvana karta. Spored toa, estetsko funkcionalna karta e karta od koja na prv pogled ~itatelot ja rangira prikaànata sodrìna i na lesen na~in doa|a do posakuvaniot podatok, pritoa imaj}i predvid deka korisnik na kartata moè da bide sekoj obi~en gra|anin, bez razlika na negovata profesionalna podgotvenost.


strana 58

Ako se razgleda relacijata avtor - korisnik, moè da se zaklu~i deka i dvajcata imaat ista cel, odnosno avtorot saka na jasen na~in da gi prikaè op{testvenite i prirodnite pojavi na karta, dodeka korisnikot na brz i lesen na~in saka da dojde do tie informacii. Na~inot za prikaùvawe na pojavite na karta e razli~en kaj razli~ni avtori. Kako rezultat na razli~niot pristap za prikaùvawe na potrebnite informacii na karta, od strana na razli~ni avtori, se izrabotuvaat razli~ni karti za ista teritorija, vo ist razmer, vo ista kartografska proekcija i za ndenti~ni prirodni i op{testveni pojavi. Toj razli~en pristap e najizrazen kaj tematskite karti, odnosno kaj srednorazmernite i sitnorazmernite karti, dodeka kaj krupnorazmernite i topografskite karti i kaj planovite, poradi strogite pravila koi proizleguvaat od strogite matemati~ki kriteriumi, mo`nostite za sloboden izraz se skoro isklu~eni. Sepak, skoro sekoj avtor pri oblikuvaweto na kartata im dava prednost na pova`nite elementi, spored op{tiot princip “{to pova`no - toa povidlivo”, dodeka pri odreduvawe na brojot na prikaànite elementi sekoga{ se nastojuva so pomalku iskartirani elementi da se dadat pogolem broj na informacii.

Nadvore{niot izgled na kartata vo golema mera zavisi od pravilnata upotreba na to~kite, liniite, povr{inite, boite, brojkite i bukvite, koi vo ovoj slu~aj pretstavuvaat likovni elementi. Imaj}i go predvid faktot deka op{testvenite i prirodnite pojavi na karta se prikaùvaat so kartografski uslovni znaci koi se kreiraat kako likovni elementi, jasno e deka kartografot mora dobro da ja poznava geodezijata, kartografijata, geografijata i geomorfologijata, dodeka za ubavo oblikuvawe na kartata treba da poseduva i umetni~ki sposobnosti. Za nadvore{niot izgled na kartata pokraj sposobnostite na avtorot od bitno zna~ewe e i kvalitetot na pe~ateweto. Ako kvalitetot na pe~ateweto ne e na potrebnoto nivo, celiot prethoden proces moè da propadne, {to zna~i deka za~uvuvaweto na site gorni principi pri oblikuvaweto na kartata ne moàt da go dadat potrebniot efekt na finalniot proizvod.

4.1. Oblikuvawe na kartografskite uslovni znaci

Oblikuvaweto na kartografskite uslovni znaci se vr{i vrz

osnova na potrebata so oblikuvaweto na kartografskite znaci da se prikaè prirodnata povrzanost me|u geografskite elementi, a istovremeno da se vr{i nivna me|usebna kategorizacija. Vrz osnova na vakvite oblikuvani kartografski znaci se formira takanare~eniot klu~ na kartografski uslovni znaci, koj podrazbira izbor na kvalitativni i kvantitativni karakteristiki na znacite za prikaùvawe na kartata. Za da se postigne celta na kartata i za


strana 59

nejzinoto prifa}awe od strana na korisnicite, likovnite re{enija pri oblikuvaweto na kartografskite znaci treba da bidat tesno povrzani so matemati~kata osnova (kartografskata proekcija i razmerot) i so geografskite komponenti. Od ova jasno se zaklu~uva deka klu~ot na kartografskite uslovni znaci istovremeno pretstavuva i klu~ za oblikuvawe na kartite.

Oblikuvaweto na kartografskite uslovni znaci podrazbira odreduvawe na nivnite ~etiri osnovni komponenti, i toa: oblik, dimenzii, boja i orientacija. Odreduvawe na tie komponenti sekoga{ treba da bide vo soglasnost so namenata na kartata, razmerot i vidot na pojavata koja se prikaùva so toj kartografski znak. Posebno vnimanie treba da se posveti na nivnata simboli~nost, preglednost, kontrast, ~itlivost i na nadvore{niot estetski izgled. Vo taa smisla kaj srednorazmernite, sitnorazmernite i tematskite karti pri oblikuvaweto na kartografskite uslovni znaci dozvolena e fleksibilnost koja dava mo`nost za vklu~uvawe na likovnite sposobnosti na avtorot na kartata. Kaj topografskite karti, krupnorazmernite karti i topografskite planovi postojat strogi pravila koi proizleguvaat od topografskiot i kartografskiot klu~, kade sekoj znak e odnapred definiran spored svojot oblik, dimenzii, boja i orientacija. Za tie parametri vo nikoj slu~aj ne moè da se improvizira ili da se karikira. Pri oblikuvaweto na kartografskite uslovni znaci preku koi glavno grafi~ki se prikaùvaat prirodni i op{testveni pojavi, mnogu te{ko se usoglasuvaat potrebite na ~itatelot so realnite mo`nosti za nivno kartografsko prikaùvawe (grafi~kata to~nost, slikovitosta i plasti~nosta).

Simboli~nosta na znacite e osnoven preduslov za kvalitativna povrzanost na kartografskiot znak so objektot ili pojavata koj se prikaùva so znakot. So toa se postignuva efektot na vizuelizacija, pri {to kako merilo na uspe{no simboli~no oblikuvan kartografski znak e vremetraeweto od prviot pogled kon kartata, do potpolna identifikacija na znakot, odnosno povrzuvaweto na soodvetniot znak so doti~nata pojava na kartata. Kako najkarakteristi~en primer bi go navele simboli~noto prikaùvawe na reljefot, odnosno tretata dimenzija na kartata. Pri ovaa postapka, so simboli~noto prikaùvawe na reljefot kaj ~itatelot treba da se postigne efektot na prostorna povrzanost me|u objektite i nivnata prostorna trodimenzionalna polo`ba. Pri toa reljefot treba da bide samo pridruèn element koj ne smee da im pre~i na drugite kartirani pojavi i objekti, no naprotiv toj treba da ja dade tretata dimenzija za tie objekti i pojavi. Simboli~nosta na znakot se postignuva so negoviot oblik, boja i dimenzii. Oblikot sekoga{ treba da asocira na pojavata ili objektot koj se prikaùva so toj znak, bojata treba da bide skoro indenti~na so realnata (prirodna) boja na pojavata, dodeka dimenziite


strana 60

imaat dvojno zna~ewe. Tie, so pomo{ na razmerot na kartata ja prikaùvaat realnata golemina na objektot vo ramkite na grafi~kata to~nost, a istovremeno davaat mo`nost za nivna sporedba so drugite pojavi i objekti.

Za pregledna se smeta kartata na koja lesno se izdvojuva glavnata od sporednata sodrìna, so {to ~itatelot moè da vr{i kategorizacija na prikaànite pojavi i objekti. So drugi zborovi pregledna e kartata na koja me|usebnata korelacija pome|u glavnata i sporednata sodrìna dava kompletna slika za kartiranoto podra~je. So preglednosta se ovozmoùva brzo i lesno pronao|awe na potrebnite podatoci kako za nivno ponatamo{no koristewe, taka i za nivno prezemawe od kartata. Preglednosta na kartata kako element na koj mu se posvetuva osobeno vnimanie zavisi od grafi~kata optovarenost na kartata, za koja sé u{te ne postojat to~no odredeni normi. Vrz osnova na niza izvr{eni analizi od strana na mnogu kartografi, se do{lo do merka za maksimalnata grafi~ka optovarenost na kartata od 16% od celata nejzina povr{ina, dodeka vo isklu~itelni slu~ai, posebno kaj sitnorazmernite karti, ovaa optovarenost moè da ima vrednost i do 25%, pod uslov istata da se kompenzira so upotreba na pove}e boi.

Odnosot me|u raznite likovni elementi na kartata se vika kontrast. Na toj na~in kartografskite uslovni znaci se razlikuvaat me|u sebe i istite se kategoriziraat spored nivnoto zna~ewe na kartata. Me|usebniot odnos na kartografskite znaci za odredeni pojavi i objekti, na dve karti ne e ist, bidej}i kontrastot zavisi od celta na kartata. Kontrastot glavno se realizira so upotrebata na linii so razli~na debelina kako i so upotreba na razli~ni boi. Obi~no so podebeli linii se ozna~uvaat pobitnite, dodeka so potenki - sporednite objekti i pojavi. So pogolemi dimenzii se ozna~uvaat glavnite, dodeka so pomali dimenzii - sporednite objekti. Pri upotreba na boi sekoga{ se nastojuva da se upotrebat boi sli~ni so prirodnata boja na pojavata, a rangiraweto, odnosno kontrastot se postignuva so upotreba na razni tonovi od isti ili razli~ni boi. Od seto toa moè da se zaklu~i deka pod kontrast se podrazbira odnosot pome|u {irinata i visinata, odnosnot pome|u pogolemata i pomalata povr{ina, kako i odnosot pome|u posvetlata i potemnata boja. Kako rezultat na kontrastot pri oblikuvaweto na kartografskite uslovni znaci, se pojavuvaat tri vida kontrasti, i toa: umeren, akcentiran i dominanten. Kaj umereniot kontrast razlikata me|u objektite e dobro vidliva, no umereno prikaàna. Kaj akcentiraniot kontrast razlikite me|u objektite se jasno vidlivi, dodeka kaj dominantniot kontrast razlikite se mnogu dobro vidlivi, odnosno tie se dominantni na kartata. Neusoglasenosta na prikaànite elementi na kartata kaj ~itatelot ne deluva kako kontrast, tuku naprotiv toa preminuva vo


strana 61

disharmonija na prikaànite elementi, odnosno monotonija vo mislata na ~itatelot.

îtlivosta na kartata pretstavuva ~etvrta i mo{ne zna~ajna komponenta pri oblikuvaweto na kartografskite uslovni znaci. Za ~itliva se smeta onaa karta na koja bez nikakov napor od normalno rastojanie (granica na ~itlivosta), ~itatelot moè da gi izdiferencira site kartografski znaci spored nivnata golemina, boja i oblik. Pri analizata na ~itlivosta na edna karta, posebno treba da se vodi smetka za granicata na ~itlivosta, odnosno za rastojanieto od koe bez nikakov napor moè da gi razlikuvaat oddelnite elementi so normalno ~ovekovo oko. Zatoa sekoga{ se nastojuva kartografskite uslovni znaci da bidat oblikuvani spored fiziolo{kite sposobnosti na ~ovekovoto oko, a ne spored tehni~kite mo`nosti za reprodukcija i spored ambiciite na avtorot na kartata. Za ovaa postapka treba da se vodi smetka pri izborot na tehnologijata za pe~atewe.

So faktot {to kartata pokraj tehni~ka poseduva i umetni~ka vrednost, se smeta deka taa pretstavuva odredeno umetni~ko delo, pa zatoa nadvore{niot izgled na kartata igra mo{ne zna~ajna uloga pri nejzinoto koristewe. Estetskiot izgled na kartata treba da asocira so realnosta, odnosno so vistinskiot priroden izgled na pojavite i objektite, pri {to sekoga{ treba da se vodi smetka celata prikaàna situacija da bide prifatliva za ~ovekovoto oko. Poa|aj}i od faktot deka site pojavi i objekti na kartata se prikaàni so uslovni kartografski znaci, jasno e deka so estetsko oblikuvani kartografski znaci se dobiva i estetsko oblikuvana karta, pri {to treba da se ima predvid deka edna karta ima odli~en nadvore{en estetski izgled samo ako se ispolneti ~etirite uslovi za oblikuvawe na uslovnite kartografski znaci. Vo sprotivno, ako eden od prethodnite uslovi ne e ispolnet, ne moè da se zboruva za znaci so dobar estetski izgled, a istovremeno i za karta so dobar nadovere{en (estetski) izgled. Dimenzioniraweto na kartografskite uslovni znaci i oblikuvaweto na imiwata, brojkite i formatot, kako elementi koi bitno vlijaat vrz estetskiot izgled na kartata, }e bidat izloèni vo prodolènie.

4.2. Dimenzionirawe na kartografskite uslovni znaci Kartografskite uslovni znaci se sostojat od to~ki, linii,

povr{ini, boi i alfa numeri~ki oznaki. Dimenziite na to~kite se pod granicata na vidlivosta, taka {to tie ne moàt da bidat definirani kako povr{ini, no tie sluàt kako dobra osnova za izrabotka na odredeni kartografski uslovni znaci. Znacite formirani kako zbir na to~ki imaat liniski, obikolni ili povr{inski oblici. To~kata kako kartografski znak ne se identifikuva kako objekt, no zbirot od pove}e to~ki se identifikuva kako liniski, obikolen ili povr{inski


strana 62

objekt. Taa vo kombinacija so drugite likovni elementi na edna karta ja prikaùva prostornata polo`ba na odreden objekt.

Linijata e likoven element na kartata koja najpove}e se upotrebuva. Taa moè da bide prekinata ili cela, prava, kriva, del od nekoj lak, i t.n. Pri oblikuvaweto na liniite treba da se nastojuva liniskite znaci koi poretko se pojavuvaat na kartata da imaat pokarakteristi~en izgled, dodeka liniite koi po~esto se pojavuvaat da bidat {to poednostavni. Kontrastot pome|u liniite se postignuva so linii koi imaat razli~na debelina, a simboli~nosta se postignuva so oblikot na linijata i so nejzinata boja. Kako poseben vid linii se konturnite linii, koi na kartite pretstavuvaat granica me|u dve razli~ni povr{ini.

Povr{inata kako likoven element, vo zavisnost od karakterot na samiot znak, moè da bide pove}ezna~na. Taa naj~esto se upotrebuva pri oblikuvawe na vonrazmerni i razmerni kartografski uslovni znaci. Kaj vonrazmernite znaci taa ima vizuelen karakter i go simbolizira objektot ili pojavata koja se prikaùva, dodeka kaj razmernite znaci, povr{inata i formata se sli~ni so prirodnata povr{ina i taa glavno zavisi od razmerot na kartata. Goleminata na povr{inata kaj vonrazmernite znaci ima komparativna uloga, dodeka kaj razmernite znaci taa igra vidna uloga, taka {to so mnoèwe na povr{inata so kvadratot na razmerot na kartata se dobiva realnata prirodna vrednost na objektot ili pojavata, vo ramkite na grafi~kata to~nost. Kontrastot pome|u dve i pove}e povr{ini se postignuva so upotreba na razni boi, pri {to treba da se vodi smetka na odnosot pome|u toplite (òlta, portokalova i crvena) i ladnite (sina, zelena i violetova) boi da bide pribli`no ist. Orientacijata na povr{inata e dodaten element so koj se postignuva odli~na simbolika na znakot, no pri toa kontrastot se namaluva.

Site likovni elementi na uslovnite kartografski znaci treba da bidat dobro dimenzionirani taka {to pri nivnata upotreba na kartata da gi ispolnat site izneseni principi. Od nivnoto dimenzionirawe direktno zavisi i estetsko funkcionalniot izgled na kartata. Vo slu~aj koga likovnite elementi ne se dobro dimenzionirani kaj korisnikot moè da se pojavi monotonost, disharmoni~nost na prikaànite elementi i nemawe mo`nost za razlikuvawe na prikaànite elementi. Kako osnovni principi pri dimenzioniraweto na uslovnite kartografski znaci se[58]:

• minimalnata debelina na linijata da ne bide pod 0.05mm,

• soodnosot me|u najtenkata i najdebelata linija so ista boja kaj kabinetskite karti ne treba da e pogolem od 1:6, a kaj sidnite karti od 1:10,


strana 63

• kaj {rafurite minimalnata debelina na liniite treba da bide 0.03mm, dodeka prazniot prostor me|u liniite treba da bide samo 0.18mm,

• minimalnata debelina na konturnite linii da bide 0.08mm;

• minimalnoto rastojanie me|u dve linii na nekoj pat treba da iznesuva 0.3mm, pod uslov debelinata na paralelnite linii da ne e pogolema od 0.15mm,

• minimalno popolneta povr{ina na karta iznesuva 0.15mm

2, a minimalno nepopolneta povr{ina treba da iznesuva 0.4mm

2,

• dijametarot na kru`nite znaci ne treba da bide pomal od 0.6mm kaj nepopolnetite i 0.2mm kaj popolnetite povr{ini, a linijata ne treba bide potenka od 0.08mm,

• najmalo rastojanie me|u dve popolneti obikolki ne treba da bide pomalo od 0.15mm, i

• proporcionalnosta pome|u uslovnite kartografski znaci, odnosno me|usebniot odnos me|u najmaliot i najgolemiot znak za istata pojava ili ist objekt se postignuva spored praviloto na zlatniot presek definiran so proporcijata koja se presmetuva spored sledniov izraz:

m : M = M : ( m + M ) ... (4.1.)

kade {to se: m - e najmaliot znak, i

M - e najgolemiot znak.

4.3. Oblikuvawe na brojkite i bukvite

Oblikuvaweto na brojkite i na bukvite ima golemo zna~ewe za

kone~niot izgled na kartata. Site pravila koi vaàt za oblikuvawe na uslovnite kartografski znaci kako {to se: ~itlivosta, kontrastot, simboli~nosta, preglednosta i nadvore{niot estetski izgled, vaàt i pri oblikuvaweto na brojkite i bukvite. Vo dene{no vreme koga site vidovi na bukvi i brojki se programsko oblikuvani, na kartografot mu preostanuva samo izborot na goleminata i na vidot na bukvite koi }e gi upotrebi za imiwata, potoa izborot na vidot i na goleminata na brojkite za visinskite to~ki i za drugite brojni oznaki, izborot na nivnata boja, kako i izborot na vidot i goleminata na brojkite i bukvite za vonramkovnata sodrìna.

Brojkite i bukvite na edna karta pokrivaat pogolem del od nejzinata sodrìna. Kaj nekoi karti tie se zastapeni duri i so 50% od


strana 64

nivnata sodrìna. Na oblikuvaweto na brojkite i bukvite treba da im se posveti posebno vnimanie, so nivna pomo{ da se izvr{i tekstualen ili broj~en opis na geografskiot objekt ili pojava. Pri nivnoto oblikuvawe kako bitni komponenti se pojavuvaat preglednosta, ~itlivosta, kontrasnosta, harmonijata i grafi~kata optovarenost. Za uspe{na realizacija na spomenatite komponenti treba da se vodi smetka pri definirawe na nivnata golemina, polo`ba, boja, {pacija kako i vodewe smetka za objektite i pojavite koi se pokrivaat so niv. Goleminata na brojkite i bukvite zavisat od zna~eweto na objektot ili pojavata na koja se odnesuva imeto ili brojkata, dodeka so nivnata polo`ba se odreduva lokacijata i prostiraweto na objektot ili pojavata. Poradi golemiot kontrast me|u crnata i belata boja, pri izbor na boja sekoga{ se nastojuva imiwata i brojkite da bidat ispi{ani so crna boja, osven imiwata i brojkite koi se odnesuvaat na hidrografijata. Posebna karakteristika na imiwata i na brojkite e {pacijata, odnosno rastojanieto me|u sekoi dve bukvi vo edno ime ili rastojanieto me|u dve oddelni brojki. Taa pred se zavisi od goleminata na samite bukvi i brojki i od zna~eweto na pojavata ili objektot. Objektite i pojavite koi smeat da se pokrivaat so imiwata i brojkite treba da bidat odnapred utvrdeni, a nivnoto utvrduvawe pred se zavisi od zna~eweto na objektot ili na pojavata vrz vkupnata sodrìna na kartata.

Ako se zemat predvid site gorenavedeni elementi koi se odnesuvaat na bukvite i broevite kako sostaven del na imiwata i brojkite, pri nivnoto oblikuvawe glavno se upotrebuvaat slednive vidovi bukvi: rimski (romanski), italijanski (italik), grotek (blok), rond (okrugli), antikva (svetlo-rimska), memfis i kaligrafska (angliski). Razlikite me|u nabroenite vidovi bukvi se posledica na nivniot istoriski razvoj vo pogled na nivnata razli~na {irina, debelina i razli~en naklon. Nivnata upotreba e odredena i standardizirana so topografskiot i kartografskiot klu~. Imaj}i predvid deka kartata na odreden na~in pretstavuva umetni~ko delo, ne se isklu~uva mo`nosta za sopstven izbor na vidot na bukvite, za razni celi, od strana na avtorot na kartata.

4.4. Oblikuvawe na formatot

Oblikuvaweto na formatot pred sé zavisi od goleminata na

teritorijata koja se kartira, od razmerot i od reprodukcionata tehnologija. Prirodniot izgled na teritorijata i razmerot na kartata direktno vlijaat vrz izborot na formatot pri {to treba da se vodi smetka za vidot na pe~ata~ot. Toj go diktira izborot na formatot bidej}i ne bi trebalo da se kartira vo format koj nema mo`nost da bide otpe~aten so raspolo`livite tehni~ki sredstva. Zatoa potrebno


strana 65

e da se znaat osnovnite formati, odnosno dimenziite i mo`nostite na pe~ata~ot.

Standardnite formati imaat standardni dimenzii, odnosno tie se presmetuvaat od sledniov izraz:

m:M = M:2m ... (4.2.)

kade {to se: m - e malata strana na formatot, i M - e golemata strana na formatot.

Od izrazot jasno se gleda deka so prepolovuvawe na povr{inata na edniot format se dobiva pomal format, a so spojuvawe na dva identi~ni formati se dobiva pogolem format. Na~inot na prepolovuvawe ili soedinuvawe, jasno e prikaàn na slika 4.1.

Sl. 4.1. Dimenzii na standardnite formati na hartija i dva na~ina na nivna podelba na pomali formati

Dimenziite na standardnite formati se: A0 = 841 x 1189 mm

B0 = 1000 x 1414 mm

C0 = 917 x 1297 mm

Tabela 4.1. Dimenzii na razli~ni formati na hartija

A0 841 x 1189 /mm/ B0 1000 x 1414 /mm/ C0 917 x 1297 /mm/

A1 841 x 594 /mm/ B1 1000 x 707 /mm/ C1 917 x 648 /mm/

A2 420 x 594 /mm/ B2 500 x 707 /mm/ C2 458 x 648 /mm/

A3 420 x 297 /mm/ B3 500 x 354 /mm/ C3 458 x 324 /mm/

A4 210 x 297 /mm/ B4 250 x 354 /mm/ C4 229 x 324 /mm/

A5 210 x 148 /mm/ B5 250 x 177 /mm/ C5 229 x 162 /mm/

A6 105 x 148 /mm/ B6 125 x 177 /mm/ C6 114 x 162 /mm/

A7 105 x 74 /mm/ B7 125 x 88 /mm/ C7 114 x 81 /mm/


strana 66

So eden od dvata na~ina prikaàni na gornata slika se dobivaat drugite formati kako A1, A2, i t.n., potoa B1, B2, i t.n. i C1, C2, i t.n. Ovie formati sluàt kako osnova vo ~ija vnatre{nost se iscrtuva u{te edna grani~na linija koja se narekuva ramka, a koja pretstavuva granica me|u kartiraniot detaq i prazniot prostor nare~en u{te kako margina. Desnata i levata margina treba da bidat skoro isti dodeka odnosot pome|u gornata i dolnata margina treba da bidat vo odnos 1 : 2 ili pribli`no ist so ovoj odnos no vo korist na dolnata margina.

Ramkata ili marginite kaj nas na razli~en na~in se re{eni kaj planovite i kaj kartite. Kaj planovite i osnovnite dràvni karti podelbata se vr{i spored nivnite pravoagolni koordinati koi davaat mo`nosti za polesno nivno dimenzionirawe, dodeka kaj kartite poradi razli~nite rastojanija za isti aglovni vrednosti na meridijanite i paralelite, ramkata na kartite ne moè da bide standardizirana. Kako poseben slu~aj se naveduva slu~ajot so osnovnite dràvni karti vo razmer 1:10000 i 1:5000, kaj koi, podelbata i ramkite se indneti~ni so ramkite na planovite. Kaj planovite vo razmer 1:500, 1:1000, i 1:2500, kako format za pe~atewe se upotrebuvaat formatite 65-90cm i 76-

105cm, dodeka kaj kartite vo razmer 1:5000 i 1:10000 se upotrebuva formatot 55-75cm, pri {to odnosot na y i x oskata na ramkite se okolu 3:2. Kaj drugite karti vnatre{nata ramka zavisi od aglovnata podelba, odnosno od rastojanieto na soodvetnata aglovna podelba na soodvetnite meridijani i paraleli (koi sluàt kako grani~ni linii na kartata) vo soodveten razmer. Vo slednite dve tabeli }e bidat prikaàni korisnite formati i dimenziite na vnatre{nite ramki za planovi i karti vo razli~ni razmeri. Za planovi izbrani se standardnite razmeri vo koi obi~no se vr{i kartiraweto, dodeka kaj kartite }e bidat prikaàni dimenziite samo za topografski i op{togeografski krupnorazmerni karti.

Tabela 4.2. Dimenzii na geodetskite planovi i osnovnite dràvni karti

Razmer Rastojanie po x oska Rastojanie po y oska Format 1 : 500 50 cm 75 cm 65 – 90 cm

1 : 1 000 50 cm 75 cm 65 – 90 cm

1 : 2 500 60 cm 90 cm 76 – 105 cm

1 : 5 000 60 cm 45 cm 55 – 75 cm

1 : 10 000 60 cm 45 cm 55 – 75 cm

Tabela 4.3. Dimenzii na topografskite i op{togeografskite krupnorazmerni karti

Razmer [irina po paralela [irina po meridijan Format 1 : 25 000 7’ 30” 7’ 30” 50 – 70.6 cm

1 : 50 000 15’ 15’ 50 – 70.6 cm

1 : 100 000 30’ 30’ 50 – 70.6 cm

1 : 200 000 1º 1º 50 – 70.6 cm


strana 67

Imaj}i predvid deka vrz izborot na formatot od bitno zna~ewe se ramkite na kartite i na planovite, poznavaweto na nivnata podelba, funkcionalnosta i zna~eweto se mo{ne va`ni. Kaj planovite imame samo edna ramka koja go deli kartiranoto podra~je od nadvore{niot prostor (sl.4.3.), koj istovremeno se koristi i kako matemati~ki element. Kaj kartite postojat dve ramki, i toa: vnatre{na i nadvore{na ramka (sl.4.2.). Vnatre{nata ramka ja so~inuvaat liniite koi ja delat sodrìnata na kartata od perifernata belina, dodeka nadvore{nata ramka sluì za postignuvawe na odreden estetski izgled i razdvojuvawe na me|uramkovnata i vonramkovnata sodrìna. Kaj sitnorazmernite karti vnatre{nata i nadvore{nata ramka zaedno so grani~nata linija na formatot od hartijata, sodrìnata ja delat na vnatre{na, koja e ograni~ena so vnatre{nata ramka, potoa na me|uramkovna sodrìna koja se prikaùva vo prostorot me|u vnatre{nata i nadvore{nata ramka, kako i na vonramkovnata sodrìna koja se nao|a vo prostorot me|u nadvore{nata ramka i linijata koja go definira formatot na hartijata. Kaj planovite

bidej}i ima samo edna ramka, prikaànata sodrìna se deli na vnatre{na i nadvore{na, pri {to kako grani~na linija me|u ovie dve sodrìni sluì samata ramka.

4.5. Oblikuvawe na kartata spored nejzinata optovarenost

Site vidovi na optovarenost na kartata se smetaat za neophodni

faktori pri oblikuvaweto na kartite, so cel za dobivawe na jasno i lesno ~itliva karta. Vo prodolènie }e bide prikaàn na~inot na oblikuvawe na liniite, to~kite i krugovite vo vid na grafi~ka optovarenost, kako i oblikuvawe na sloènite kartografski znaci vo vid na rabotna optovarenost. Za presmetuvawe na optovarenosta na kartata poa|ame od izrazot (3.5.) vo koj povr{inata na ispituvaniot del od kartata fG }e ja zamenime so nejzinata prirodna povr{ina FG, od {to }e proizleze izrazot za relativnata optovarenost na kartata (p).

Sl. 4.2. Ramka na topografska karta

Sl. 4.3. Ramka na geodetski plan


strana 68

2:1: RFf GG = ... (4.3.)

2R

Ff G

G = ... (4.4.)

fF

Rp

G

Σ=

2

... (4.5.)

Za kartografskite znaci so identi~ni povr{ini (fi), presmetuvaweto se vr{i vrz osnova na izrazot (3.7.), vo koj se izvr{uvaat istite gorenavedeni izmeni, pri {to se dobiva izraz za relativnata optovarenost na kartata so kartografski uslovni znaci so identi~ni povr{ini.

G

i

F

fnRp

⋅⋅=

2 ... (4.6.)

kade {to se: FG - prirodna povr{ina na ispituvaniot del na kartata,

R - razmer na kartata, n - broj na prikaànite objekti, fG - povr{ina na ispituvaniot del na karta

fi - povr{ina na znacite, i p - relativna optovarenost na kartata.

Izrazite (4.5.) i (4.6.) ovozmoùvaat optimizacija pri

odreduvawe na optovarenosta na edna karta. Koga se znae namenata na kartata, pogolem broj od navedenite elementi se poznati. Nekoi od elementite se promenlivi vo odredeni granici dodeka drugite se presmetuvaat spored pogornite izrazi. Obi~no se izrabotuvaat tabeli od koi moè da se sogleda vlijanieto na odredeni parametri vrz drugi, za potoa da se izbere najoptimalnata vrednost.

So presmetuvaweto na optovarenosta na edna karta se zaklu~uva dali idejnoto re{enie moè da se realizira ili ne. Pri nejzinoto presmetuvawe kako poznati parametri naj~esto se pojavuvaat razmerot na kartata, prirodnata povr{ina na ispituvanoto podra~je i podatoci za dimenziite na uslovnite kartografski znaci, dodeka brojot na objektite vo po~etna faza pretstavuva samo idejno re{enie, spored koe treba da se odlu~i dali }e bidat prikaàni site potrebni ili samo najzna~ajnite objekti. So sporedba na presmetanata vrednost na optovarenosta na kartata spored izrazot (4.5.) so standardnite vrednosti na optovarenost na kartite, se zaklu~uva dali predlogot, odnosno presmetanata vrednost odgovara ili se potrebni odredeni modifikacii za postignuvawe na odnapred postavenata cel.


strana 69

Presmetanite standardni vrednosti za optovarenosta na kartite vo razmer od 1 : 10000 do 1 : 1000000 od strana na Topfer, Heymann i Suhov se dadeni vo priloènata tabela.

Tabela 4.4. Optovarenost na karti so oddelni geografski elementi

R Reljef Hidrografija Situacija Tekst Σ

1 : 10 000 2.0 % 0.1 % 3.2 % 0.4 % 3.7 %

1 : 25 000 3.0 % 0.1 % 6.6 % 0.6 % 7.3 %

1 : 50 000 3.1 % 0.8 % 9.7 % 1.6 % 12.1 %

1 : 100 000 2.8 % 0.9 % 13.7 % 2.9 % 17.5 %

1 : 200 000 - 1.4 % 7.3 % 10.7 % 19.4 %

1 : 500 000 - 2.4 % 7.3 % 12.9 % 22.6 %

1 : 1 000 000 - 1.1 % 7.4 % 14.8 % 23.3 %

Ako se zemat vrednostite od gornata tabela kako relevantni

vrednosti, i ako na tie poznati komponenti im se dodade razmerot na kartata, vrz osnova na izrazite (3.5.) i (4.4.) moè da se izvede noviot izraz (4.7.) so koj se presmetuva vkupnata povr{ina na uslovnite kartografski znaci:

2

R

Fpfpf G

G

⋅=⋅=Σ ... (4.7.)

Vo najednostavnata situacijata koga site znaci imaat identi~ni povr{ini, vrz osnova na izrazite (3.8.) i (4.6.), moè da se izvede nov izraz (4.8.) za presmetuvawe na goleminata na uslovnite kartografski znaci:

20

Rn

Fp

n

fpf GG

⋅

⋅=

⋅= ... (4.8.)

Brojot na objektite koi }e se prikaàt na karta se presmetuva otkako }e bidat utvrdeni: podra~jeto koe }e se prikaè, razmerot na kartata i dimenziite na uslovnite kartografski znaci. Vrz osnova na spomenatite podatoci, kako i izrazite (3.7.) i (4.7.), se izveduva nov izraz (4.9.) za presmetuvawe na brojot na objektite:

i

G

f

fpn

⋅= ... (4.9.)

Kaj liniskite objekti dolìnite se prikaùvaat spored razmerot na kartata, a {irinite se prikaùvaat spored dimenziite na


strana 70

uslovnite kartografski znaci. Vkupnata povr{ina na liniskite uslovni kartografski znaci se presmetuva spored slednive izrazi:

lbf ⋅Σ=Σ ... (4.10.)

iii lblbf Σ⋅=Σ⋅Σ=Σ 0)( ... (4.11.)

kade {to se: Σf - vkupna povr{ina ,

b - {irina na liniskiot kartografski znak, i l - dolìna na kartografskiot znak.

Primer 4.1. Na tematska vo razmer 1:1500000, treba da bidat prikaàni 62 zasebni objekti koi se prostiraat na povr{ina od 6737km

2, pod uslov 62-te zasebni objekti na kartata da bidat prikaàni so kru`ni znaci i da imaat gustina od 2% do 3%. Da se iznajdat najpovolnite dimenzii na uslovnite kartografski znaci. Povr{inata na teritorijata koja treba da se prikaè na kartata vo razmer 1:1500000 se presmetuva spored sledniot izraz:

2

2

212

2

2

22994

1500000

106737

1500000

6737mm

mmkm

R

Ff G

G =⋅

===

Od izrazot (4.8.), proizleguva izrazot za presmetuvawe na

relativnata optovarenost na kartata vo zavisnost od goleminata na kru`niot kartografski znak, i toa:

oo

G

o fff

fnP 0207.0

2994

62==

⋅=

Goleminata na kru`niot znak fo se presmetuva spored izrazot (3.4.) dodeka optovarenosta na kartata spored izrazite (3.5.) i (3.6.), kade n=62.

Vo narednata tabela se dadeni vrednosti za optovarenost na kartata so razli~i golemini na kru`nite kartografski znaci.

d /mm/ fo=0.785*d2 /mm/ P=p*100 /%/

0.8 0.5 1.04

1 0.79 1.64

1.2 1.13 2.34

1.5 1.78 3.68

2 3.14 6.5


strana 71

Od priloènite rezultati na gornata tabela, jasno se gleda deka najoptimalno re{enie za goleminata na uslovnite kartografski so kruèn oblik dava goleminata so 1.2mm, pri {to optovarenosta na kartata go ispolnuva odnapred postaveniot uslov.

Primer 4.2.

Da se odredi prose~niot broj na imiwata na naselenite mesta na kvadraten decimetar (100cm

2) na op{togeografska karta vo razmer 1:2000000, pod uslov imiwata da zafa}aat 12% od povr{inata, pri {to prose~nata visina na oddelnite bukvi na celata karta da iznesuva 1.3mm, dodeka {irinata 0.9mm.

Rabotnata optovarenost na edna bukva iznesuva: 1.3mm * 0.9mm = 1.17mm

2

Poa|aj}i od ispituvawata na Hašek (1965), koj presmetal deka

sreden broj na bukvi kaj geografskite natpisi iznesuva 8.7, edno ime na karta zafa}a povr{ina od:

fi = 8.7 * 1.17mm

2 = 10.2mm

2 = 0.102cm

2

Brojot na imiwata koi moàt da se prikaàt na kvadraten decimetar (100cm

2), se presmetuva spored izrazot (4.9.)

118102.0

100)100/12()100/(2

2

=⋅

=⋅

=⋅

=cm

cm

f

fP

f

fpn

i

G

i

G

Pri izrabotka na narednata karta vo razmer 1:2000000, brojot

od okolu 120 imiwa na kvadraten decimetar se postavuva kako odnapred utvrden standard.


strana 72

5. Prikaùvawe na geografskite elementi na karta

strana 73


5.1. Prikaùvawe na reljefot na karta

Reljefot pretstavuva mnoèstvo oblici na zemjinata

povr{ina koi moàt da se podelat na ramnini ili neramnini, odnosno na vozvi{enija ili vdlabnatini. Reljefot vo stru~nata literatura, ~esto se definira kako trodimenzionalen pogled na zemji{nite oblici.

Op{to poznato od geomorfologijata e deka reljefot nastanal pod vlijanie na vnatre{nite i nadvore{nite sili. Pod vlijanieto na vnatre{nite sili do{lo do pojavuvawe na tektonski pomestuvawa na zemjinata kora, vozvi{enijata, vdlabnatinite, vulkanite, i t.n. Erozivnite podra~ja koi se pojavuvaat pod vlijanieto na nadvore{nite faktori vrz zemji{nite oblici, vo sporedba so vnatre{nite se zna~itelno pomali. Od ova jasno moàt da se izdvojat dva glavni faktora koi imaat vlijanie vrz zemji{nite oblici, a toa se: tektonskite i erozivnite vlijanija.

Spored mo`nostite za kartografsko prikaùvawe na reljefot na karta i nadmorskite visini, postoi edna op{ta klasifikacija na reljefot[47], i toa:

• Nizini, so nadmorski visini do 500 m. Pri toa razlikuvame: � Ramnini � Bregovit reljef - do 200 m.n.v. � Ridski reljef - od 200 do 500 m.n.v.

• Visini, so nadmorski visini od nad 500 m. Pri toa razlikuvame: � Visoramnini � Niskoplaninski reljef - od 500 do 1000 m.n.v. � Srednoplaninski reljef - od 1000 do 2000 m.n.v. � Visokoplaninski reljef - nad 2000 m.n.v.

Poa|aj}i od faktot deka kartata e dvodimenzionalna slika na koja pokraj drugite elementi se nametnuva potrebata od prikaùvawe na tretata dimenzija, prikaùvaweto na raznite geomorfolo{ki oblici na reljefot na karta pretstavuva mo{ne sloèn proces. Istoriski gledano trodimenzionalnoto prikaùvawe na terenot zapo~nuva od vremeto na Ptolomeu, dodeka prvoto prikaùvawe na tretata dimenzija na karta e registrirana kon krajot na 15-ot vek. Od toga{ pa sî do dene{no vreme imaj}i ja predvid sloènosta na ovoj proces, trodimenzionalnoto prikaùvawe na terenot so tek na vremeto se nadgraduvalo so novi metodi. Prikaùvaweto na reljefot na karta zavisi od mnogu faktori. Na geodetskite planovi,


strana 74

topografskite karti i delumno kaj op{togeografskite krupnorazmerni karti, reljefot se prikaùva so maksimalna mo`na to~nost (vo zavisnost od razmerot na kartata i naklonot na terenot), dodeka kaj sitnorazmernite i srednorazmernite karti prikaùvaweto na reljefot ima pove}e vizuelen karakter. Osnovni karakteristiki za prikaùvawe na reljefot na karti vo bilo koj razmer se: prikaàniot reljef da asocira na prirodniot izgled, visinskite razliki na terenot da bidat lesno voo~livi, kako i na prv pogled da se razlikuvaat dlabnatinite i vozvi{enijata. Pokraj spomenatite karakteristiki za prikaùvawe na reljefot, postojat i drugi neophodni uslovi koi treba da se zadovolat za negovo prikaùvawe na karta, i toa:

• Sozdavawe priroden (prostoren) vpe~atok za: � oblicite na neramninite; � rasporedot na oddelnite oblici; i � karakterot i ras~lenetosta na povr{inite.

• Kvantitativna ocena na reljefot za: � horizontalnite konturi na reljefnite oblici i polo`bata na sekoja to~ka vo nivnite ramki;

� apsolutnata i relativnata visina na to~kite; i � pravecot i naklonot na sekoja reljefna povr{ina.

Zemaj}i ja predvid sloènosta na procesot za prikaùvawe na reljefot, negoviot istoriski razvitok i raznite reljefni oblici, denes postojat mnogu metodi za negovo prikaùvawe. Site metodi poa|aat od prostornata polo`ba, odnosno prostornite koordinati (x, y

i h, presmetani vo soodvetnata kartografska proekcija, referentniot elipsoid i geoid) na karakteristi~nite (detalnite) to~ki na reljefot. Glavno metodite za prikaùvawe na reljefot se delat na perspektivni, geometriski, prostorni (plasti~ni) i kombinirani metodi. Kako geometriski metodi se definiraat izohipsite i kotite, a kako prostorni, odnosno plasti~ni se {rafite, to~kite, senkite i sloevite.

Vo dene{no vreme, vo erata na kompjuterite, koga prikaùvaweto na reljefot se vr{i na digitalen na~in, so pomo{ na softveri koi toa go ovozmoùvaat, kako najsovremena metoda za trodimenzionalno oblikuvawe na reljefot se primenuva digitalniot model na reljefot (DMR). Kaj digitalnite modeli na reljefot, samo gustinata na detalnite (karakteristi~nite) to~ki zavisi od razmerot, dodeka to~nosta zavisi od metodite i instrumentite so koi se prezemeni potrebnite podatoci od teren, kako i na~inot na koj e formiran DMR-to. Formiraweto na digitalniot model na reljefot igra zna~ajna uloga za olesnuvawe i avtomatizacija na odreden broj operacii, kako na primer: za promena na razmerot preku avtomatska generalizacija, za premin od eden na drug na~in na prikaùvawe na


strana 75

reljefot, za avtomatska kombinacija, za avtomatsko prezemawe na prostornite koordinati i koti identi~ni so vleznite, za aùrirawe na izmenetite delovi na reljefot bez potreba za povtorno kartirawe na celoto podra~je, za ponatamo{no avtomatsko povrzuvawe so alfa numeri~kite podatoci pri formirawe na geo-informaciski sistemi, i t.n. DMR-to moè da se izraboti so digitalizacija na postoe~kite analogni karti, so terenski geodetski merewa, so fotogrametriski metodi i so geokodirawe na satelitskite snimki, pri {to ne se isklu~uva mo`nosta od nivna me|usebna kombinacija. Spored Dimova S. (2002)[17] vo slu~aj koga pokraj kvalitetot na visinskata pretstava vo pra{awe e i efikasnosta vo rabotata, digitalniot model na reljefot treba da se formira od grid merewa nadopolneti so podatoci za prekr{nite linii na terenot, odnosno kombiniran grid.

Koristej}i gi mo`nostite koi gi dava digitalnoto oblikuvawe na reljefot so pomo{ na kompjuterskite softverski paketi, vo posledno vreme, vo erata na digitalnoto kartirawe, od geometriskite metodi najmnogu se upotrebuvaat kotite i izohipsite, dodeka od plasti~nite metodi sen~eweto i sloevite, nivnite me|usebni kombinacii, kako i perspektivnoto prikaùvawe na reljefot.

Prikaùvawe na reljefot so koti Kotite se broevi koi ja prikaùvaat nadmorskata viso~ina

na odredeni to~ki vo priroda, koi na karta se obeleùvaat so to~ka (•) ili so znak za trigonometriska to~ka (�). Nadmorskite visini se dobivaat so geodetski merewa, koi kaj nas se odnesuvaat na srednoto nivo na Jadranskoto more kako nulta visina. Osven vo specijalni slu~ai, tie se upotrebuvaat zaedni~ki so drugite metodi, odnosno vo kombinacija so izohipsite, sloevite i sen~eweto, pri {to so kotite se prikaùva apsolutnata nadmorska visina na karakteristi~nite to~ki na terenot. Kaj topografskite karti kotite se prikaùvaat i vo decimali, dodeka kaj geografskite karti tie se prikaùvaat zaokruèni vo metri.

Sl. 5.1. Prikaùvawe na reljefot so koti


strana 76

Prikaùvawe na reljefot so izohipsi Izohipsite, odnosno horizontalite se linii koi povrzuvaat

to~ki na fiz~kata zemjina povr{ina so identi~na nadmorska visina. Prikaùvaweto na reljefot so pomo{ na izohipsi e najprimenuvaniot na~in na geometrisko prikaùvawe na reljefot. Poradi gre{kite koi se pojavuvaat pri procesot na kartirawe na izohipsite, nivnata generalizacija, kako i pri kartometriraweto, vo odreden stepen tie otstapuvaat od nivnata vistinska polo`ba, koe otstapuvawe treba da bide vo ramkite na dozvolenoto otstapuvawe. Dozvolenoto otstapuvawe neposredno zavisi od razmerot na kartata i naklonot na terenot. Upotrebata na izohipsite e od posebno zna~ewe vo tehni~ki, nau~en i voen aspekt, ~ija upotreba gi dava slednite prednosti:

⇒ geometriski i geomorfolo{ki prikaz na reljefot,

⇒ odreduvawe na nadmorskata visina na site to~ki na karta,

⇒ prikaùvawe na naklonot na terenot (pravecot i agolot na naklonot),

⇒ presmetuvawe na volumen,

⇒ izrabotka na profil,

⇒ odreduvawe na vidlivost pome|u to~ki na teren,

⇒ grafi~ki ne ja optovaruvaat kartata, i

⇒ vo kombinacija so metodot na kotite, pretstavuvaat najprecizen metod na prikaùvawe na reljefot.

Prikaùvaweto na reljefot so izohipsi ima dve negativni strani:

⇒ kaj ~itatelot ne dava plasti~en prikaz na reljefot, i

⇒ ne moàt da se prikaàt site karakteristi na reljefot.

Sl. 5.2. Presek na reljef prikaàn so izohipsi

Sl. 5.3. Princip na prikaùvawe na reljefot so izohipsi


strana 77

Sl. 5.4. Prikaùvawe na reljefot so izohipsi

Brojot na nivovskite povr{ini (izohipsite) koi se prikaùvaat na karta, zavisi od naklonot na terenot i razmerot na kartata. Na karti izohipsite se prikaùvaat vo odredeno me|usebno rastojanie, t.k.n. ekvidistancija na izohipsite. Vrednosta na ekvidistancijata zavisi od mnogu faktori, kako razmerot na kartata, minimalniot interval pome|u dve izohipsi, namenata na kartata i reljefnite oblici. Spored Imhof E. (1965), najoptimalnata ekvidistancija na izohipsite se presmetuva so sledniot izraz:

e = n * logn * tgαmax ... (5.1.) n2 = u : 100 ... (5.2.) kade {to se: e – ekvidistancija na izohipsite, n – se presmetuva spored izrazot (5.2.), αmax – maksimalen naklon na terenot koj se prikaùva, i u – razmeren faktor.

Vo praksa, ekvidistancijata na izohipsite matemati~ki se presmetuva i so pomo{ na narednite izrazi: e = u * i * tgαmax ... (5.3.)

e = (d + l) * u * tgαmax ... (5.4.) kade {to se: e – ekvidistancija na izohipsite, d – {irina na osnovnite izohipsi, i – najmal interval pome|u dve izohipsi (i=0.2mm),

l – najmal interval pome|u dve izohipsi (d:l=1:1.5), αmax – maksimalen agol na naklon na terenot, i u – razmeren faktor


strana 78

Germanskiot avtor Imhof E. (1965), za tri osnovni oblici na reljefot, i toa za visokite planini, srednite planini i ramninite, dal najoptimalni vrednosti na ekvidistancijata na izohipsite za razli~ni razmeri na karata.

Ttabela 5.1. Optimalni vrednosti na ekvidistancijata na izohipsite spored Imhof E. (1965)

Razmer Visoki planini Sredni planini Ramnini 1 : 1000 1 m 0.5 m 0.25 m

1 : 2000 2 m 1 m 0.5 m

1 : 5000 5 m 2 m 1 m

1 : 10000 10 m 5 m 2 m

1 : 20000 20 m 10 m 2.5 m

1 : 25000 20 m 10 m 2.5 m

1 : 50000 30 m 20 m 5 m

1 : 100000 50 m 25 m 10 m

1 : 200000 100 m 50 m 10 m

1 : 250000 100 m 50 m 10 m

1 : 500000 200 m 100 m 20 m

1 : 1000000 200 m 100 m 20 m

Ne{to sli~no kako Imhof, poznatiot kartograf Hake (1975) gi dal najoptimalnite ekvidistancii za topografskite i krupnorazmernite op{togeografski karti vo zavisnost od naklonot na terenot, koi se prikaàni vo narednata tabela.

Ttabela 5.2. Optimalni vrednosti na ekvidistancijata na izohipsite spored Hake (1975)

Naklon \ R 1 : 25000 1 : 50000 1 : 100000 1 : 200000

αmax = 45˚ e = 20m e = 30m e = 50m e = 100m

αmax = 25˚ e = 10m e = 15m e = 25m e = 50m

αmax = 10˚ e = 2.5m e = 5m e = 10m e = 10m

Ako se sporedat vrednostite od dvete gorni tabeli, jasno se gleda deka vrednostite na ekvidistanciite se identi~ni so samo edna razlika, i toa kaj kartite vo razmer 1:50000. Standardnite vrednosti na ekvidistancii koi se upotrebuvaat vo na{ite prostori za izrabotka na geodetski planovi, osnovni dràvni karti, topografski karti i krupnorazmerni op{togeografski karti, se prikaàni na narednata tabela:


strana 79

Ttabela 5.3. Vrednosti na ekvidistancii koi se upotrebuvaat vo RM

Razmer e Razmer e 1 : 500 0.5 m 1 : 10000 10 m

1 : 1000 1 m 1 : 25000 10 m

1 : 2000 2 m 1 : 50000 20 m

1 : 2500 2.5 m 1 : 100000 20 m

1 : 5000 5 m 1 : 200000 100 m

Izohipsite na karta se prikaùvaat kako glavni, osnovni i pomo{ni. Glavnite izohipsi se sekoja petta, sekoja desetta ili sekoja ~etvrta izohipsa, koi na karta se prikaùvaat zdebeleni i na niv se ispi{uva vrednosta na nadmorskata visina. Osnovnite izohipsi se site

izohipsi koi odgovaraat na ekvidistancijata osven glavnite izohipsi, dodeka pomo{nite izohipsi odgovaraat na polovina (prikaàni so isprekinati linii) ili ~etvrtina (prikaàni so linii vo vid na to~ki) od ekvidistancijata. Osnovnite i glavnite izohipsi sekoga{ se prisutni na karti kaj koi reljefot se prikaùva so izohipsi, dodeka pomo{nite izohipsi se upotrebuvaat vo slu~aj

koga rastojanieto pome|u osnovnite izohipsi e zna~itelno golemo, vo funkcija na zgolemuvawe na to~nosta na reljefot. Prikaàniot reljef so pomo{ na izohipsi treba da ja zadovoli to~nosta na prikaùvaweto na tretata dimenzija, op{to poznata kako nadmorska visina ili vo posledno vreme kako geoidna visina, pri {to za site detalni (konuturni) to~ki da moàt da se ot~ituvaat koti vo ramkite na dozvolenoto otstapuvawe. To~nosta neposredno e povrzana so ekvidistancijata i naklonot na terenot, za {to postojat niza teorii. Vo zavisnost od potrebite, presmetuvaweto na o~ekuvanata to~nost moè da se izvede na nekolku na~ina, za {to }e bidat dadeni dva na~ina na nivno presmetuvawe. Najprvin }e bide dadena tabela na koja }e se prikaè to~nosta na reljefot vo funkcija od ekvidistancijata na izohipsite i naklonot na terenot (tabela 5.4.)[58], dodeka za poprecizni raboti kade prikaùvaweto na reljefot e od golemo zna~ewe }e bide priloèn izrazot za nejzinoto empirisko presmetuvawe (5.5.) [71].

Sl. 5.5. Glavni, osnovni i pomo{ni izohipsi pri e=100m


strana 80

Tabela 5.4. To~nosta na reljefot vo funkcija od naklonot na terenot i ekvidistancijata na izohipsite

Naklon na terenot To~nost do 5˚ e : 10 od 5˚ do 10˚ e : 5 od 10˚ do 20˚ e : 4 od 20˚ do 35˚ e : 3 nad 35˚ e : 2

mh = 0.15 * e + 0.00015 * u * tgα ... (5.5.)

kade {to se: e – ekvidistancija na izohipsite, α – agol na naklon na terenot, i u – razmeren faktor.

Pri prikaùvaweto na reljefot so pomo{ na izohipsi, treba da se imaat predvid slednite karakteristiki na izohipsite:

- izohipsite se otvoreni ili zatvoreni krivi linii (vo zavisnost od oblikot na terenot) koi povrzuvaat to~ki so identi~na nadmorska visina,

- izohipsite so razli~na nadmorska visina ne se vkrstuvaat, - za da se postigne vizuelniot efekt, koga izhipsite me|u sebe se vo pomalo rastojanie od dozvolenoto, tie se pomestuvaat ili se zamenuvaat so padni linii,

- {to pomalo da e rastojanieto (intervalot) pome|u izohispite, terenot ima pogolem naklon i obratno,

- {to pomala ekvidistancija pome|u izohipsite, pogolema visinska to~nost na reljefot,

- sekoja petta, desetta ili ~etvrta izohipsa se prikaùva zdebelena vo odnos na drugite izohipsi i na niv se ispi{uva nivnata nadmorska visina,

- pomo{nite izohipsi koi pretstavuvaat polovina od ekvidistancijata se prikaùvaat so isprekinati linii, dodeka pomo{nite izohipsi koi se prikaùvaat so linii vo vid na to~ki pretstavuvaat ~etvrtina od ekvidistancijata,

- izohipsite gi presekuvaat karakteristi~nite geografski elementi na terenot (kako reki, vododelnici itn.) pod ist agol,

- izohipsite ne pominuvaat niz inènerskite objekti (zgradi, pati{ta, èleni~ki prugi, i t.n.), tie se isprekinuvaat na po~etokot na objektot i prodolùvaat na drugata strana na objektot, i


strana 81

- izohipsite se iscrtuvaat so kafeava boja, op{topoznata kako sepia, pri {to glavnite izohipsi se iscrtuvaat so {irina od 0.3mm, dodeka ostanatite izohipsi so {irina od 0.1mm.

Iscrtuvaweto na izohipsite zavisi od na~inot na koj se izgotvuva kartata, odnosno od izvornite podatoci za visinsko prikaùvawe na reljefot. Glavno postojat tri na~ini na iscrtuvawe na izohipsite i toa: so neposredno iscrtuvawe od prethodno kreiran DMR, so vle~ewe na markicata vo odredena nadmorska visina i so klasi~na interpolacija.

Iscrtuvaweto na izohipsite od prethodno kreiran digitalen model na reljefot se vr{i so pomo{ na softverskite paketi koi toa go ovozmoùvaat, pri {to izohipsite se icrtuvaat sami na avtomatski na~in vrz osnova na odnapred zadadenite parametri od strana na operatorot.

Iscrtuvaweto na izohpsite so vle~ewe na markicata po odredena nadmorska visina se upotrebuva koga terenot e snimen so aerofotogrametriski na~in, pri {to, od momentot koga e izvr{ena orientacijata na aerofotosnimkite, markicata se spu{ta na posakuvanata nadmorska visina za da ja sledi istata nadmorska visina, so {to vsu{nost se vr{i grafi~ko iscrtuvawe na izohipsata so odredena nadmorska visina. Vo posledno vreme, iscrtuvaweto na izohipsite i pri aerofotgrametriskoto snimawe vo najgolema mera se vr{i vrz osnova na prethodno kreiran DMR, odnosno od orientiranite aerofotosnimki se formira DMR, za potoa na avtomatski na~in da se iscrtuvaat izohipsite vrz osnova na zadadenite parametri od strana na operatorot.

Klasi~nata interpolacija na izohispite podrazbira odreduvawe na mestoto pome|u dve detalni to~ki so poznati apsolutni nadmorski visini, kade {to treba da pominuva izohipsa so odredena nadmorska visina. Horizntalnoto rastojanie od ednata detalna to~ka do mestopolo`bata kade treba da pominuva izohipsata so odredena nadmorska visina vo pravec na druga detalna to~ka, se presmetuva so pomo{ na slednite izrazi:

k = d : (HA –HB) ... (5.6.)

xi = k * (HA – HPi) ... (5.7.)

kade {to se: d – horizontalno rastojanie pome|u dve detalni to~ki, HA – nadmorska visina na prvata detalna to~ka, HA – nadmorska visina na vtorata detalna to~ka, HPi – nadmorska visina na izohipsata koja treba da se

iscrta, i xi – horizontalno rastojanie od detalnata to~ka do odredena izohipsa.


strana 82

Na slika (5.6.) jasno se gleda na~inot na interpolacija na izohipsite pome|u dve detalni to~ki so ekvidistancija na izohipsite od 1m, kade pokraj vrednostite na nadmorskite visini na dvete detalni to~ki dadeni se i presmetanite horizontalni

rastojanija (xi) na oddelnite izohipsi od to~kata A. Na dolnite crteì (sl.5.7.), prikaàn e na~inot na konstrukcijata na izohipsite so ekvidistancija od 10m, so pomo{ na metodot na interpolacija na detalni to~ki so apsolutni nadmorski viso~ini.

Sl. 5.6. Interpolacija na izohipsite pome|u dve to~ki so poznati

nadmorski visini

Sl. 5.7. Princip na konstruirawe na izohipsi so metod na interpolacija pome|u poznati visinski to~ki


strana 83

Prikaùvawe na reljefot so sen~ewe

Sen~eweto pretstavuva na~in na plasti~no prikaùvawe na

reljefot, pri {to odredeni delovi na reljefot se prikaùvaat so temni dodeka drugite delovi so svetli ili polusvetli tonovi, koi neposredno zavisat od izvorot na svetlinata i prirodnite karakteristiki na reljefot. Na narednata slika (5.8.), grafi~ki e prikaàn na~inot na dejstvuvaweto na svetlosnite zraci, pod ~ie dejstvuvawe se pojavuvaat osvetlenite povr{ini (A), poluosvetlenite povr{ini (C), kako i povr{inite koi ostanuvaat pod senka (B)[79].

Sl. 5.8. Osvetlenost na povr{inite pri koso osvetluvawe

So pomo{ na razni tonovi se postignuva plasti~nost na

terenot, pri {to vizuelizacijata na terenot doa|a do poln izraz. ûvstvoto pri ~itawe na karta na koja reljefot se prikaùva so pomo{ na sen~ewe e sli~en so pogledot kon terenot od viso~ina pod prav agol (koga se patuva so avion), pri {to osvetlenite delovi na kartata potsetuvaat na delovite od terenot opfateni so son~evite zraci, dodeka temnite delovi potsetuvaat na senkite na terenot, odnosno na delovite kaj koi ne se probieni son~evite zraci, vo momentot na pogledot kon

terenot. Vo dene{no vreme, vo erata na digitalnata kartografija, poradi mo`nostite koi gi nudat

Sl. 5.9. Prikaùvawe na reljefot so metod na sen~ewe


strana 84

raznite softverski paketi, sen~eweto e edna od najprimenuvanite metodi za plasti~no prikaùvawe na reljefot.

Rasporedot na senkite zavisi od izvorot na svetlinata, agolot pod koj dejstvuvaat zracite na svetlinata, kako i nivnata ja~ina. Izvorot na svetlinata se definira vo visinska i azimutalna smisla. Vo visinska smisla, razlikuvame: vertikalno (zenitno), horizontalno (bo~no) i koso osvetluvawe, dodeka vo azimutalna smisla, izvorot na svetlosnite zraci moè da bide kade i da e[58].

Pri vertikalnoto osvetluvawe izvorot na svetlinata e vo zenitot (β=0˚). Vo ovoj slu~aj izvorot na svetlinata se poklopuva so pravecot na korisnikot na kartata, pri {to na karta moàt da se vidat samo osvetleni i poluosvetleni delovi, a vo nieden slu~aj temni povr{ini, so {to ne se postignuva posakuvaniot kontrast, {to samo po sebe zna~i deka vizuelniot aspekt go gubi svoeto zna~ewe.

Pri horizontalnoto osvetluvawe izvorot na svetlinata e vo horizontot (β=90˚). Vo ovoj slu~aj na kartata ne dejstvuvaat svetlosnite zraci, odnosno povr{inata e temna. Bitno e da se napomene deka horizontalnoto osvetluvawe vo praksa ne se upotrebuva.

Pri kosoto osvetluvawe izvorot na svetlinata e pod nekoj agol (0˚<β<90˚). Poradi plasti~nosta na terenot koj se postignuva so ovoj vid na osvetluvawe, vo praksa, ovoj na~in na osvetluvawe e najprimenuvan. Spored mnogute istraùvawa vo ovaa nasoka, kako najpriroden i najoptimalen izvor na svetlinata, se svetlosnite zraci koi doa|aat od severozapadna strana pod agol β=45˚. Sepak, poradi specifi~nostite na terenot koj se prikaùva, razmerot i namenata na kartata, ne postojat standardizirani vrednosti za mestopolo`bata na izvorot, negovata ja~ina i agolot pod koj pa|aat svetlosnite zraci. Kako najpovolen pravec na svetlosnite zraci, se smeta onoj pravec pod ~ie vlijanie na povr{inite na poedine~nite reljefni oblici se menuvaat tonovite (od najsvetlo do najtemno) i istovremeno se pojavuvaat site vidovi na senki.

Sl. 5.10. Horizontalen i kos presek na osvetlena povr{ina


strana 85

Povr{inata maksimalno e osvetlena (dobiva najgolem broj na zraci) koga svetlinata se nao|a normalna na povr{inata (vertikalno osvetluvawe). Vo slu~aj koga izvorot na svetlinata zafa}a nekoj agol pogolem od 0˚ i pomal od 90˚ (koso osvetluvawe), na povr{inata pa|aat pomal broj na zraci, {to zna~i deka vo sporedba so prethodniot slu~aj povr{inata e pomalku osvetlena. Pri kosoto osvetluvawe delovite kaj koi svetlosnite zraci pa|aat upravno na fizi~kata povr{ina na zemjata se celosno osvetleni, dodeka delovite kaj koi svetlosnite zraci pa|aat pod nekoj agol se pomalku osvetleni i so promena na agolot, povr{inata se potemnuva. Ako so A se ozna~i maksimalnata svetlina (pod agol β=0˚), so namaluvawe na agolot na svetlosnite zraci pri kosoto osvetluvawe, se namaluva i nejzinata vrednost, koja moè da se presmeta spored sledniot izraz:

a = A * cosβ ... (5.8.)

Vo slu~aj koga vrednosta na agolot na svetlosnite zraci e pomal od 90˚ a pogolem od 0˚, vrednosta “a” }e bide pomala od “A”, odnosno a<A. Ako se zeme deka pri upravna polo`ba na zracite sprema povr{inata, pri {to vrednosta na agolot e ednakva na nula (β=0˚), osvetlenosta e ednakva na eden (A=1), i ako taa se zameni vo izrazot (5.8.), }e se dobie noviot oblik na izrazot za presmetuvawe na osvetlenosta na povr{inata pod nekoj agol.

a = cosβ ... (5.9.)

Vo slu~aj koga β=0˚, svetlinata ima maksimalna vrednost (a=A=1), dodeka vo slu~aj koga β=90˚, svetlinata ima minimalna vrednost (a=0), pri {to na povr{inata ne pa|aat svetlosni zraci i povr{inata e temna. Vo site drugi slu~ai koga vrednosta na agolot β e pome|u 0˚ i 90˚, vrednosta na osvetlenosta }e bide pome|u nula i eden (0<a<1). Grafi~kiot prikaz na reljefot so metodot na sen~ewe moè da bide vo crno-bela boja (ahromatsko), vo edna boja (monohromatsko) i vo pove}e boi (polihromatsko). Sen~eweto vo crno-belo dava dobra plasti~nost na reljefot, no ja zatemnuva slikata so {to se gubi jasnoto prikaùvawe na ostanatite geografski elementi na kartata. Pri ednobojnoto sen~ewe grafi~kiot prikaz e pobled, so {to se gubi plasti~nosta i jasnosta na reljefot, dodeka za vozvrat ostanatite geografski elementi se jasno vidlivi. Primenata na pove}e boi dava podobra plasti~nost na reljefot i jasnost na ostanatite geografski elementi na kartata. Plasti~noto prikaùvawe na reljefot so pomo{ na sen~ewe ima odredeni pozitivni i negativni strani. Pozitivnite strani se: dava plasti~en vpe~atok za reljefot, nizok stepen na optovarenost na


strana 86

kartata i negovoto oblikuvawe od tehni~ki aspekt e brzo i lesno, dodeka negativnite strani se: ne ovozmoùva kvantitativna analiza na reljefot, oblicite gi dava mnogu voop{teni (generalizirani) i me|usebnite vrski na razli~nite reljefni oblici se slabo izrazeni. Za prikaùvawe na reljefot so metodot na sen~ewe potrebno e da se poznavaat zakonitostite i zavisnosta na senkite so oblikot na povr{inata i uslovite za osvetluvawe na istata povr{ina. Svetlinata na povr{inata moè da dejstvuva neposredno ili posredno (odbieno od druga povr{ina). Odbienite svetlosni zraci se poslabi vo odnos na neposrednite. Za upotreba na ovoj metod nema strogo definirani pravila (standardi), pa zatoa pri izvorot na svetlinata, nejziniot intenzitet i agol, vo odreden stepen, kaj avtorot na kartata e prisuten subjektivniot element. Pri primenata na kosoto osvetluvawe, osvetlenosta na sekoja povr{ina e funkcija na nejziniot naklon i orientacija vo odnos na izvorot na svetlosnite zraci. Ovaa zavisnost najdobro ja objasnil H.Vihel (1878), i istata e grafi~ki prikaàna na slednata slika.

Sl. 5.11. Zavisnost na osvetlenosta, naklonot i orientacijata vo odnos na pravecot na osvetluvawe

Empiriskiot izraz za presmetuvawe na zavisnosta pome|u osvetlenosta (a), naklonot (b) i orientacijata (E), vo odnos na pravecot na osvetluvaweto (L), glasi:

)cossin(cos25.0 Ebba += ... (5.10.)


strana 87

Prikaùvawe na reljefot so boewe po sloevi

Metodot na boewe po sloevi, odnosno hipsometriskoto boewe,

ili u{te poprosto kaàno metodot na sloevi, pretstavuva podelba na reljefot vo visnisnki zoni (sloevi) i nivno boewe so niza na razli~ni boi ili tonovi. Nizot na boi ili tonovi podredeni po visninskite zoni pretstavuva visinska, odnosno hipsometriska skala. So hipsometriskata skala se definira na~inot na boewe na poedine~nite visinski zoni, kako na narednata slika.

Sl. 5.12. Prikaùvawe na reljefot so metod na hipsometrisko boewe

Osnova za podelba na reljefot po visinski zoni se izohipsite ili digitalniot model na reljefot. Koga postoi DMR, boeweto se vr{i na avtomatski na~in, pri {to od strana na operatorot treba da se zadadat grani~nite vrednosti na visinskite zoni i boite ili tonovite so koi tie }e bidat oboeni, dodeka vo slu~aj koga nemame DMR, podelbata se vr{i na digitalizirani karti so upotreba na GIS aplikacii, pri {to pojasite pome|u grani~nite izohipsi se bojat so logi~en raspored na preminuvawe od edna vo druga boja ili od eden vo drug ton. Brojot na visinskite zoni i grani~nite nadmorski visini zavisat od namenata na kartata, nejziniot razmer, morfolo{kite karakteristiki na terenot, kako i od brojot i vidovite na boite koi }e se upotrebat za nivno boewe.

Debelinata na sloevite, odnosno relativnata visina zavisi od razmerot na kartata, prirodnite reljefni oblici i namenata na kartata. Vrednosta na debelinata na sloevite e isto tolku zna~ajna kolku {to se i nizot na boi ili tonovi i taa treba da se prilagodi kon posebnite karakteristiki na reljefot, kako i da ja odrùva op{tata ras~lenetost na visinskite zoni. Vo pogled na debelinata na sloevite, razlikuvame ~etiri vidovi sloevi, i toa: sloevi so ednakva debelina, sloevi so ednakva povr{ina, progresivni sloevi i sloevi so proizvolna debelina. Sloevite so ednakva debelina retko se


strana 88

upotrebuvaat bidej}i za nivno koristewe potrebno e da se upotrebat golem broj na tonovi, dodeka sloevite so ednakva povr{ina moàt da sluàt za dobro prikaùvawe samo na nizinite, pri {to visokite delovi se pojavuvaat kako eden sloj, poradi {to ovaa skala retko moè da se primeni. Progresivnite sloevi se konstruiraat kako aritmeti~ka ili geometriska progresija. Pri aritmeti~kata progresija debelinata na sloevite se zgolemuva za konstantna vrednost “a” (primer: 200-300-500-800-1200-1700m.n.v.; kade a=100), dodeka pri geometriskata progresija debelinata se zgolemuva proporcionalno so odreden faktor “m” (primer: 0-50-100-200m.n.v.; kade m=2). Sloevite so proizvolna debelina pretstavuvaat najpogodna mo`nost za prilagoduvawe na hipsometriskata skala na orografskite karakteristiki na zemji{teto, so edna negativna strana, {to ~itatelot pri koristewe na kartata te{ko moè da se snajde vo odnos na visinskite zoni. Me|unarodnata karta na svetot (MKS) vo razmer 1:1000000 e podelena po sledniot princip: 0-100-200-500-1000-1500-2000-2500-3000-4000-5000-6000-nad 6000 m.n.v.

So ogled na vidot na boite koi se upotrebuvaat za visinskite skali, identi~no kako i kaj metodot na sen~ewe, razlikuvame tri vida visinski skali, i toa: crno-bela (ahromatska), ednobojna (monohromatska) i pove}ebojna (polihromatska) visinska skala. Pri konstrukcija na visinskata skala, treba da se imaat predvid slednite pretpostavki: visinskata skala da dade {to podobar plasti~en efekt, da gi istaknuva visinskite karakteristiki na reljefot, razlikite pome|u visinskite zoni da se jasno vidlivi, rasporedot na boite da ne pottikne pogre{en vpe~atok za prirodniot oblik na reljefot, upotrebenite boi da dadat harmoniska niza za da se osigura kompaktnost na reljefnite oblici, i upotrebenite boi da ne vlijaat negativno (disharmoni~no) na ostanatite geografski elementi na kartata.

So primena na hipsometriskata skala za kartografsko prikaùvawe na reljefot se dobiva jasnost vo visinska smisla, a pokraj toa, so pomo{ na visinskata skala se ovozmoùva odreduvawe na apsolutnite i relativnite viso~ini na sloevite. Nizata na boi koi se upotrebuvaat za boewe na visinskite sloevi se izbiraat po odnapred odreden kriterium. Postojat tri glavni kriteriumi, a toa se: {to povisoko tolku posvetlo, {to povisoko tolku potemno, i postojano da se zadrì ist stepen na osvetlenost. Pri principot “{to povisoko tolku posvetlo”, so zgolemuvawe na vrednosta na nadmorskata visina na sloevite, boite imaat sî pomal intenzitet, dodeka obratniot efekt (so promena na visinata na sloevite se zgolemuva intenzitetot na boite) se postignuva so primena na principot “{to povisoko tolku potemno”. Principot na “postojano zadrùvawe na ist stepen na osvetlenost”, kako samostoen metod vo princip nema po{iroka primena, no e mnogu


strana 89

pogoden za kombinacija so metodite na sen~ewe i {rafite, kako i za perspektivno prikaùvawe na reljefot.

Pokraj osvetlenosta, poznatiot avtor Pojker K. vo negovata teorija za prikaùvawe na reljefot so metodot na sloevi, zemal predvid i drugi karakteristiki, koi go obezbeduvaat t.n. princip na prostorna vrednost na boite. Poa|aj}i od faktot deka vozvi{enijata se poblisku do okoto na korisnikot na kartata, spored nego, tie delovi treba da se prikaàt so boi koi go pribliùvaat prika`niot reljef (potopli boi), dodeka dolinite so boi koi go oddale~uvaat prikaàniot reljef (poladni boi). Principot na prostornata vrednost na boite, od strana na Pojker K. e usloven so: stepenot na osvetlenost, stepenot na zasitenost i indeksot na prekr{uvawe na zracite. Vrz osnova na odnapred postavenite tri uslovi, spored nego, se razlikuvaat tri nizi, i toa: niza po osvetlenost, niza po zasitenost i spektralna niza. Nizata po osvetlenost pretstavuva ahromatska skala, kade tonovite se redat po principot “{to povisoko tolku posvetlo”, dodeka nizata po zasitenost reljefot se prikaùva so ednobojna skala, kade tonovite se redat po principot “{to povisoko tolku pozasiteno”. So primena na vtoriot princip ({to povisoko tolku pozasiteno) kaj korisnikot na kartata se postignuva efektot na vozdu{na perspektiva. Spektralnata niza pretstavuva pove}ebojna skala, kade boite se redat identi~no na son~eviot spektar po sledniot redosled: crvena, portokalova, òlta, zelena, sina i violetova, od koi Pojker K. za prikaùvawe na reljefot gi upotrebil zelenata, òltata, portokalovata i crvenata boja.

Posle izborot na tonovite i debelinata na sloevite, se vr{i izborot na boite ili tonovite so koi }e bidat popolneti oddelnite visinski zoni. Na~inot na rasporedot na boite ili tonovite zavisi od karakterot na zemji{teto, razmerot i namenata na kartata. Pri izborot na boite ili tonovite, najnapred reljefot treba da se podeli na zoni so sli~ni karakteristiki, za potoa vrz osnova na takvata podelba da se izvr{i izborot na boite. Spored poznatiot avtor Sidov, tonovite treba da se prilagodat spored prirodnite reljefni oblici, odnosno po dolinite da se upotrebi zelenata a za vozvi{enijata kafenata boja. Kaj me|unarodnata karta na svetot (MKS) vo razmer 1:1000000, ~ija podelba po sloevi be{e prikaàno pogore, rasporedot na boite za prikaùvawe na reljefot se podredeni na sledniot na~in:

- ramni~arskite tereni od 0 do 200 m.n.v. so tonovi na zelena boja, - ridovite i niskoplaninskite delovi od 200 do 1000 m.n.v. so tonovi na òltata boja,

- planinskite delovi od 1000 do 3000 m.n.v. so tonovi na kafenata boja,

- planinskite delovi od 3000 do 6000 m.n.v. so tonovi na violetovata boja, i


strana 90

- nad 6000m.n.v. so bela boja.

Prikaùvawe na reljefot so kombinacija na metodite

Kombinacija na oddelnite metodi, pretstavuva najpogoden na~in za kvalitativno, odnosno kvantitativno prikaùvawe na reljefot. Vo dene{no vreme, vo erata na digitalnata kartografija, retko se slu~uva reljefot da se prikaè samo so edna metoda, taka {to vo zavisnost od potrebata, naj~esti kombinacii se:

- izohipsi + koti, - izohipsi + koti + hipsometrija, - izohipsi + hipsometrija, - izohipsi + sen~ewe, - izohipsi + koti + sen~ewe, - izohipsi + hipsometrija + sen~ewe, - izohipsi + koti + sen~ewe + hipsometrija, - koti + hipsometrija, - koti + sen~ewe, - koti + hipsometrija + sen~ewe, i - hipsmoetrija + sen~ewe (sl.5.13.).

Sl. 5.13. Prikaùvawe na reljefot so kombinacija na metodot na sen~ewe so metodot na hipsometrisko boewe

Perspektivno prikaùvawe na reljefot

Perspektivnoto prikaùvawe na reljefot se bazira na pogledot kon terenot od nekoja viso~ina i pod nekoj agol. Na kartite kade terenot se prikaùva perspektivno, jasno se uo~livi protegawata na planinskite venci, dolinite, polo`bata na razli~nite geografski objekti i pojavi, i t.n. Karakteristi~en e faktot, {to primenata na


strana 91

ovoj na~in na karti vo analogen oblik za prikaùvawe na reljefot ne dava kvantitativni karakteristiki vo kartometriska smisla, {to ne e slu~aj so kartite vo digitalen oblik. Kako preduslov za digitalno perspektivno prikaùvawe na reljefot, e digitalniot model na reljefot (DMR). Na narednite sliki (sl.5.14. i sl.5.15.), dadeni se dva primera na perspektivno prikaùvawe na reljefot na del od Polo{kata kotlina, i toa: na prvata slika so mreà na kvadrati (GRID) so {irina od 200m, dodeka na vtorata slika perspektivno prikaùvawe na reljefot vo kombinacija so hipsometriskoto boewe i metodot na sen~ewe.

Sl. 5.14. Perspektivno prikaùvawe na reljefot so mreà na kvadrati

Sl. 5.15. Perspektivno prikaùvawe na reljefot (+hipsometrija+sen~ewe)


strana 92

Prikaùvawe na podvodniot reljef

Kartografskoto prikaùvawe na dlabo~inite na

hidrografskite objekti se vr{i so pomo{ na koti, izobati, hipsometrisko boewe ili so nivna me|usebna kombinacija. So koti obi~no se prikaùvaat oddelnite karakteristi~ni to~ki so apsolutna dlabo~ina, dodeka izobatite pretstavuvaat linii koi povrzuvaat to~ki so ista dlabo~ina. Prikaùvaweto na podvodniot reljef ima golemo zna~ewe pri prakti~noto koristewe na odnosniot hidrografski objekt za razni op{testveni potrebi, kako i za nau~ni istraùvawa. Odreduvaweto na dlabo~inite se vr{i so snimawe na podvodniot reljef so pomo{ na nekoj od hidrografskite metodi za snimawe, odnosno so mehani~kiot, hidrostati~kiot, hidroakusti~kiot, hidrolokatorniot ili aero-fotogrametriskiot metod. Prviot prikaz na dlabo~inite so pomo{ na izolinii go izvr{il Pieter Bruinss (1584) i toj niv gi narekol izobati. Od toga{ izobatite se primenuvaat za prikaùvawe na dlabo~inite na hidrografskite objekti, koi spored nivnite karakteristiki se identi~ni so izohipsite so taa razlika {to tie se iscrtuvaat so sina boja.

5.2. Prikaùvawe na hidrografijata na karta

Pod hidrografija se podrazbiraat site povr{ini na Zemjata koi povremeno ili postojano se pokrieni so voda. Poa|aj}i od faktot {to vegetacijata i naselenite mesta direktno zavisat od hidrografijata, nejzinoto prikaùvawe na karta ima posebno, odnosno skoro isto zna~ewe so prikaùvaweto na reljefot. Prikaùvaweto na hidrografskite objekti na kartata ne samo {to pomagaat za organizacija na op{testveniot ìvot, tuku tie sluàt i kako elementi za orientacija so kartata vo prostorot. Pri rangiraweto na prikaànite elementi na karta vo pogled na nivnata to~nost, vedna{ po to~nosta na geodetskite to~ki se rangiraat izvorite i kawonite na rekite. Sé pogore iznesenoto govori za ogromnata potreba od kvalitativno prikaùvawe na hidrografijata, prethodno prostorno odredena so pomo{ na geodetskite metodi za snimawe i detalno analizirana od geografski aspekt. Vo zavisnost od razmerot na kartata i povr{inata na vodenite masi se odreduva na~inot na koj tie }e bidat prikaàni, pri {to, vo slu~aj koga povr{inata e pomala od mo`nosta za nejzino prikaùvawe vo dadeniot razmer, se vr{i generalizacija na vodenite masi i toga{ se prikaùvaat so to~ka ili so linija. Dimenziite na to~kite i liniite ne gi prikaùvaat realnite povr{ini, tuku tie samo vizuelno go prikaùvaat nivnoto postoewe i nivnata mestopolo`ba. Gledano od vizuelen aspekt,


strana 93

hidrografijata sekoga{ se prikaùva so sina boja, koja asocira na nejziniot priroden izgled. Pri kartografskoto prikaùvawe, vodite kako hidrografski elementi se klasificiraat kako stoe~ki ili mirni vodi, potoa kako prote~ni vodi, vodi za piewe i vodeni objekti.

Imaj}i ja predvid sloènosta na hidrografskata struktura, nejzinata klasifikacija od geografska gledna to~ka, kako i nejzinoto vlijanie vrz socioekonomskiot razvoj na op{testvoto, pri nejzinoto prikaùvawe na karta treba da se vnimava na precizno i jasno iscrtuvawe na site geografski odliki na krajbe`jeto na moriwata i ezerata, na celiot re~en sistem so site svoi oblici, na karakteristi~nite vodeni objekti i na odnosite na hidrografijata so drugite prirodni i op{testveni pojavi.

Kako mirni vodi se smetaat moriwata, ezerata, okeanite, barite, lokvite i ribnicite. Pri nivnoto kartografsko prikaùvawe posebno vnimanie treba da se vodi na krajbre`nata linija, koja vsu{nost se pojavuva kako grani~na linija pome|u vodenata i kopnenata povr{ina. Poa|aj}i od faktot deka ovaa linija e dinami~na, se nametnuva i potrebata za nejzino precizno odreduvawe so pomo{ na kompleksna analiza zemaj}i gi predvid site karakteristi~ni geografski faktori koi vlijaat vrz taa linija. Krajbre`nata linija obi~no se iscrtuva so polna linija so debelina od 0.1 ili 0.15mm[47]. Pri nejzinoto prikaùvawe treba da se ima predvid nejziniot priroden izgled koj zavisi od razmerot na kartata i od izvr{enata generalizacija na taa linija. Mirnite vodi kako popolneti povr{ini se prikaùvaat vo daden razmer ako nivnata povr{ina ne e pomala od 1mm2, a konturno ako taa povr{ina ne bide pomala od 0.3mm2 [47]. Na karti vo positen razmer od 1:200000, se prikaùvaat samo ezerata ~ija povr{ina vo dadeniot razmer na kartata e pogolema ili ednakva na 2.5mm2 [51]. Mirnite vodi pomali od navedenite, po potreba moàt da bidat prikaàni so dobro oblikuvani kartografski znaci. Mo`nostite za prikaùvawe na krivinite na obalnite linii zavisi od razmerot i debelinata na linijata. Pri debelina na liniite od 0.1mm i rastojanie so sosednite linii od 0.3mm, najmalata dozvolena vrednost pome|u oskite na obalnata linija iznesuva 0.4mm, grafi~ki prikaàna na narednata slika[58].


strana 94

Sl. 5.16. Grani~na vrednost za prikaùvawe na krivinite na obalnata linija

Kako prote~ni vodi se smetaat rekite, potocite i kanalite,

odnosno site hidrografski objekti ~ii vodi se dviàt pod neposredno vlijanie na gravitaciskata sila. Nivnoto kartografsko prikaùvawe pretstavuva mo{ne kompleksen problem, koj bara prethodna detalna i op{irna analiza na hidrografskiot objekt, odnosno negovo prostorno odreduvawe, geografsko prou~uvawe, iznao|awe na najpovolen razmer za negovo prikaùvawe, analiza na geometrijata na re~noto korito, itn. Na~inot na prikaùvawe na prote~nite vodi na karta direktno zavisi od nivnata prirodna {irina, dolìna, razmerot i namenata na kartata. Minimalnata dolìna na prote~nite vodi koi moàt da se prikaàt na karta zavisat od razmerot na kartata, odnosno se presmetuvaat spored izrazot:

Lmin = 1cm * R ... (5.11.)

kade {to se: Lmin - minimalnata dolìna na prote~nata voda; i

R - imenitel na razmerot na kartata.

Od razmerot na kartata zavisi i prikaùvaweto na prote~nite

vodi, so edna ili so dve linii. Kaj prote~nite vodi koi se prikaùvaat so dve linii, minimalnata debelina na oddelnite linii iznesuva 0.1mm so minimalno me|usebno rastojanie od 0.3mm, od koi grani~ni vrednosti proizleguva i minimalnata {irina na rekite od 0.5mm

(0.1+0.3+0.1=0.5mm) koi moàt da bidat prikaàni vo razmerot na kartata so dve linii[51]. Vo narednata tabela se dadeni standardi za prikaùvawe na prote~ite vodi (reki i kanali) kaj topografskite i op{togeografskite karti, za prikaz so dve linii vo razmerot na kartata, za vonrazmeren prikaz so dve paralelni linii i za prikaz so edna linija.


strana 95

Tabela 5.5. Dimenzii na razmerno i vonrazmerno prikaùvawe na liniskite hidrografski elementi na karta

Razmer Prirodna {irina na rekata za prikaz so dve linii

Prirodna {irina na reka za vonrazmerno prikaùvawe so dve paralelni linii

Prirodna {irina na reka za prikaùvawe so edna linija

1 : 25 000 nad 10m od 5 do 10 m do 5 m

1 : 50 000 nad 25m od 10 do 25 m do 10 m 1 : 100 000 nad 50m od 20 do 50 m do 20 m 1 : 200 000 nad 100m od 40 do 100 m do 40 m 1 : 500 000 nad 250m od 80 do 250 m do 80 m 1 : 1 000 000 nad 500m od 200 do 500 m do 200 m

Zavisno od {iro~inata, hidrografskite objekti se prikaùvaat so edna ili dve linii, a od postojanosta so polna ili isprekinata linija. Spored vidot na bregovite se davaat oznaki za viso~inite i za pravecot na te~enieto na vodata, a isto taka se prikaùvaat i pozna~ajnite objekti kakvi {to se pristani{tata, mostovite, itn. Pri kartografskoto prikaùvawe mo{ne va`na e analizata na dolìnata, {iro~inata i goleminata na slivot na prote~nite vodi. Poa|aj}i od trite karakteristiki, vo kartografijata rekite se klasificiraat na[22]:

• mali reki - so dolìna do 50km, so {irina do 50m i sliv do 1000km2;

• sredni reki - so dolìna 50 - 200km, so {irina od 50 - 300m i so sliv od 1000 - 10000km2; i

• golemi reki - so dolìna od nad 200km, so {irina od nad 300m i sliv od nad 10000km2.

Kartografskoto prikaùvawe na prote~nite vodi, podrazbira prikaùvawe na nivnite dve glavni karakteristiki, odnosno na pravecot na nivnoto protegawe i krivinite na nivnoto korito. Krivinite se izrazuvaat so koeficientot na krivinite (sl.5.17.), koj se presmetuva so sledniot izraz: K = l : d … (5.12.) kade {to se: K – koeficient na krivina, l – dolìna na koritoto na rekata, i d – najkratka linija.


strana 96

Sl. 5.17. Koeficient na krivina na reki

Najkratkata linija (d) se dobiva so spojuvawe na krajnite to~ki

na delot za koj se presmetuva koeficientot na krivina (kako na gornata slika). Vo pravite delovi na rekite, koeficientot K ≈ 1, dodeka vo delovite na koritoto na prote~nite vodi koi odgovaraat na polovina od krugot, kofecientot K=π/2=1.57, koja vrednost pretstavuva granica pome|u krivina i meandra[58].

Vodenite objekti na op{togeografskite karti se mnogu malku zastapeni a nivniot prikaz direktno zavisi od razmerot na kartata. Tie najdetalno se prikaùvaat kaj geodetskite planovi, tematskite karti i kaj geodetskite planovi za podzemni instalaciski mreì. Razgleduvaj}i ja klasifikacijata na vodenite objekti, odnosno povr{inata koja tie ja zafa}aat na karta, sosem jasno e deka nivnoto prikaùvawe e dosta ograni~eno. Vodenite objekti glavno se klasificiraat kako objekti za vodi za piewe (izvori, ~e{mi, bunari itn.), za sobirawe na povr{inski vodi (cisterni, rezervoari i bazeni) i objekti za prenos na voda (vodovodi, crpki, kanali za voda itn.).

5.3. Prikaùvawe na vegetacijata na karta Pod poimot vegetacija se podrazbira rastitelniot svet, dodeka kako vegetaciska povr{ina se definiraat oddelnite delovi na zemjinata povr{ina koi se pokrieni so rastitelen svet. Nivnoto prikaùvawe na topografskite i na op{togeografskite karti ima posebno zna~ewe kako za realen prikaz na prirodata taka i za organizirawe na op{testveniot ìvot. Na kartite obi~no ima vegetaciski povr{ini, povr{ini bez vegetacija i zemji{te so vegetacija vo faza na formirawe. Vo kartografska smisla vegetacijata moè da bide drvna ({umi, grupa drvja, poedine~ni drvja, grmu{ki i grupa grmu{ki), trevna (pasi{ta, utrini, livadi i {amaci) i kulturna vegetacija (parkovi, ovo{tarnici, rasadnici, lozja, orizi{ta i gradini). Kako povr{ini bez vegetacija se izdvojuvaat pesoklivoto, ~akalestoto i kamenlivoto zemji{te, dodeka pod zemji{te so vegetacija vo faza na formirawe glavno se podrazbiraat mo~uri{tata koi moàt da bidat proodni (so dlabo~ina do 0.5m), te{ko proodni (so dlabo~ina od 0.5m do 0.8m) ili neproodni (so dlabo~ina nad 0.8m).


strana 97

Kaj topografskite i krupnorazmernite op{togeografski karti, vegetacijata se prikaùva so kartografski znaci odnapred utvrdeni vo kartografskiot klu~, i toa kako {umi, plantaì, grmu{ki, parkovi, ovo{tarnici, lozja, orizovi poliwa, pasi{ta, drvja, rasadnici, i t.n. Na kartite vo razmer 1:500000, pa sî do 1 : 1000000, vegetacijata se prikaùva voop{teno kako {uma i zeleni povr{ini, dodeka kaj kartite vo positen razmer od 1 : 1000000 poradi reljefot, koj na tie karti prete`no se prikaùva so hipsometriska skala, vegetacijata moè da bide prikaàna samo so to~kesti ili liniski kartografski znaci, bidej}i vo slu~aj ako taa se prikaè kako popolnet poligon, razlikite pome|u boite na vegetacijata i hipsometriskata skala ne bi moèle jasno da bidat izdvoeni.

[umite so topografski znaci se prikaùvaat kako konturno zaokruèni povr{ini so zelena boja vo ~ija vnatre{nost so posebni kartografski znaci se ozna~uva vidot na {umata, gustinata, visinata i izgledot. Trevnata i kulturnata vegetacija na kartite se prikaùvaat so posebni kartografski znaci so crna ili zelena boja, razmesteni niz celata zaokruèna povr{ina. Povr{inite bez vegetacija kako i site drugi povr{ini se prikaùvaat so pomo{ na kartografski znaci koi se oblikuvaat na na~in koj asocira so vidot na zemji{teto vo kafena, òlta, siva ili crna boja. Grmu{kite i drvjata se prikaùvaat konturno ako se gusti ili so posebni znaci ako se retki ili poedine~ni, dodeka zemji{te so vegatacija vo faza na formirawe se prikaùva so grupa horizontalni sino oboeni crti~ki.

Pri kartografsko prikaùvawe na vegetacijata, posebno vnimanie treba da im se posveti na pravilniot raspored na vegetaciskite povr{ini, celosno prikaùvawe na kvalitativnite i kvantitativnite karakteristiki na vegetacijata, prikaùvawe na konturnite linii vo granicite na grafi~kata to~nost na kartata, kako i da se zadrì realniot soodnos na vegetacijata so ostanatite geografski elementi, so {to bi se dala realna slika na terenot koj se prikaùva na karta.

Vo zavisnost od razmerot na kartata, vo narednata tabela dadeni se vrednostite na procentualnoto prikaùvawe na brojot na vegetaciskite povr{ini vo sporedba so nivniot vkupen broj na teren, kaj topografskite i op{togeografskite karti[51].


strana 98

Tabela 5.6. Prikaùvawe (vo procenti) na vegetacijata kaj topografskite i op{togeografskite karti

Razmer Vegetaciski povr{ini 1 : 25000 100 % 1 : 50000 31 % 1 : 100000 7.6 % 1 : 200000 2.0 % 1 : 500000 0.6 % 1 : 1000000 0.2 %

5.4. Prikaùvawe na naselenite mesta na karta

Pod naseleno mesto se podrazbira prirodna lokacija na koja se izgradeni objekti i infrastruktura za organizirawe na ~ovekoviot ìvot i obezbeduvawe povolni uslovi za rabota i ìveewe, koi imaat konkretno determinirano industrisko, soobra}ajno, trgovsko, administrativno, kulturno, obrazovno i drugo zna~ewe. Spored Brockhaus (1983) pod naseleno mesto se podrazbira lokaciska koncentracija na ~ovekot za negovo ìveewe i rabota, prosledena so kompleksen sistem za zadovoluvawe na sopstvenite sekojdnevni potrebi.

Od kartografska gledna to~ka, naselenite mesta me|u sebe se razlikuvaat spored tipot, goleminata i politi~ko-administrativnoto zna~ewe. Spored tipot naselbite glavno se delat na gradski, prigradski i selski naselbi. Nivnoto natamo{no klasificirawe vo eden ili drug vid e usloveno od naselenosta, trgovijata, industrijata, vrabotenosta itn.

Pri kartografsko prikaùvawe na naselenite mesta, na topografskite karti treba da bidat istaknati slednite karakteristiki na naselenite mesta: nivniot oblik, nivnite dimenzii, vnatre{nata struktura, tipot na naselenoto mesto, goleminata vo odnos na brojot na ìtelite, nivnata zna~ajnost (administrativna, kulturna, i t.n.) i nivniot odnos sprema ostanatite geografski elementi na kartata. Nasproti topografskite karti, pri prikaùvaweto na naselenite mesta kaj geografskite karti treba da se ispolnat istite uslovi zanemaruvaj}i gi prvite tri, odnosno bez oblikot, dimenziite i vnatre{nata struktura na naselenoto mesto. Na~inot na prikaùvawe na naselenite mesta direktno zavisi od razmerot i namenata na kartata. Zaradi spomenatite pri~ini potrebno e precizno prostorno definirawe na site naseleni mesta spored nekoja od metodite za prezemawe na podatokot od teren kako i detalno geografsko prou~uvawe na naselenite mesta koi se predmet na kartirawe. Pri snimaweto na terenot se definiraat oblikot i


strana 99

dimenziite na naselenite mesta, dodeka so geografskoto prou~uvawe se definiraat nivnite prirodno-op{testveni karakteristiki. Pri prikaùvaweto na strukturata na naselenite mesta se istaknuvaat oddelni elementi kako {to se ulicite, blokovite zgradi, parkovite, stopanskite i kulturnite objekti, i t.n. Vo ramkite na naselenite mesta posebno se izdvojuvaat markantnite objekti kako oxaci, xamii, crkvi i t.n. koi sluàt kako orientiri, dodeka objektite od posebno zna~ewe kako fabrikite, u~ili{tata, stadionite, i t.n. go pokaùvaat stopanskoto i kulturnoto zna~ewe na soodvetnoto naseleno mesto. Istaknuvaweto na vidot, goleminata i administrativnoto zna~ewe se vr{i so razni vidovi na bukvi, pri {to gradovite se ispi{uvaat so golemi a selata so mali bukvi, i t.n.

Vo princip, na karta se prikaùvaat site naseleni mesta koi imaat pogolema povr{ina od 2mm2 [50]. Toa e merka za op{togeografskite karti, dodeka kaj tematskite karti zaradi specijalnata sodrìna koja se obrabotuva, pristapot kon nivnoto kartografsko prikaùvawe e porazli~en, pri {to se dozvoluva i nivno vonrazmerno prikaùvawe so pomo{ na dobro oblikuvani kartografski znaci. Na geodetskite planovi (pod razmer 1:5000) i osnovnite dràvni karti (od 1:5000 do 1:10000), naselenite mesta, poradi mo`nostite koi gi nudi samiot razmer, se prikaùvaat so topografski, odnosno kartografski znaci definirani so topografskiot (za planovi vo razmer 1:500, 1:1000 i 1:2500) i kartografskiot (za karti vo razmer 1:5000 i 1:10000) klu~, dodeka kaj krupnorazmernite op{togeografski karti, gustinata i na~inot na nivno prikaùvawe zavisi od razmerot na kartata. Kaj kartite vo razmer 1:25000 i 1:50000 se prikaùvaat pozna~ajnite i pogolemite objekti, dodeka malite ku}i se prikaùvaat spoeni kako blokovi me|usebno podeleni so soobra}ajnici. Na kartite vo razmer 1:100000 blokovite na zgradite se spojuvaat so ista konturna linija, dodeka kaj kartite vo razmer 1:200000 site objekti od isto naseleno mesto se spojuvaat osven onie koi me|u sebe se oddale~eni pove}e od 0.3mm[50]. Kaj srednorazmernite karti se gubat geometriskite pravila, pri {to naselenite mesta se prikaùvaat konturno bez detalno prikaùvawe na blokovite, dodeka kaj sitno razmernite karti po~nuvaj}i od kartite vo razmer 1:1000000 se prikaùvaat samo onie naseleni mesta ~ija povr{ina e pogolema od 2, odnosno 4mm2, pri {to konturno moàt da se prikaàt site slabo naseleni mesta koi na kartata vo soodvetniot razmer zafa}aat pogolema povr{ina od 2mm2 kako i site gustonaseleni mesta koi na karta zafa}aat pogolema povr{ina od 4mm2 [51]. Naselenite mesta so pomala povr{ina od zadadenite, po potreba se prikaùvaat so soodvetni kartografski znaci, oblikuvani spored vidot na naselenoto mesto.


strana 100

Pri iscrtuvaweto na naselenite mesta na karta, sekoga{ treba da se vnimava na redosledot na nivnoto prikaùvawe, taka {to najprvin se iscrtuvaat najmarkantnite objekti, potoa glavnite soobra}ajnici, pa sporednite soobra}ajnici i na krajot se iscrtuvaat zgradite.

5.5. Prikaùvawe na komunikaciskata mreà na karta

Pod komunikaciska mreà se podrazbiraat site pati{ta za transport na produkti, informacii, energija, lu|e, od edno kon drugo mesto, koristej}i kopnen, voden ili vozdu{en soobra}aj.

Glavno komunikaciskite mreì se klasificiraat na kopneni, vozdu{ni, vodeni i specijalni. Kako kopneni komunikacii se smetaat site pati{ta i èleznici, a vodeni se morskite, re~nite i ezerskite komunikacii, dodeka vozdu{ni se avionskite letovi i povrzuva~kite vozdu{ni linii me|u dve mesta. Specijalni komunikacii se site vidovi na vodovi, PTT kabli, branovi itn. Na topografskite i op{togeografskite karti se prikaùvaat samo kopnenite komunikacii, dodeka drugite vidovi komunikacii se prikaùvaat samo na tematskite karti.

Kartografskoto prikaùvawe na pati{tata i na èleznicite se vr{i spored nivnata kategorizacija. Pri nivnoto prikaùvawe na karta glavno treba da se vodi smetka i za slednite nivni osobini: - Najnapred se prikaùvaat glavnite pati{ta i èleznici kako glavni povrzuva~ki soobra}ajnici so maksimalna {irina, a potoa se prikaùvaat pati{tata i èleznicite od ponizok red.

- Ni edno naseleno mesto ne treba da bide nepovrzano so patna mreà. Vo slu~aj koga naselenite mesta se prili~no daleku od urbanite zoni i koga ne postoi pat za nivno povrzuvawe so urbanata zona, treba da se pretstavi i patekata vo sklop na patnata mreà.

- Pati{tata i èleznicite koi pominuvaat niz kawoni i klisuri treba da se kartiraat vnimatelno bidej}i poradi lo{iot teren se gubi vo to~nosta na nivnoto pretstavuvawe.

- Kategorizacijata na pati{tata i èleznicite so pomo{ na soodvetni kartografski znaci treba da bide jasno vidliva za da se ima jasna pretstava za nivniot priroden izgled.

Pri oblikuvaweto na kartografskite uslovni znaci treba posebno da se vodi smetka na precizno prikaùvawe na polo`bata, pravecot na protegaweto, dolìnata, vidot, kvalitetot, propusnata mo}, rasporedot na objektite za orientacija, tehni~kite karakteristiki i nivniot odnos so ostanatite geografski elementi na kartata. Za pravilno oblikuvawe na kartografskite uslovni znaci so koi se prikaùva patnata soobra}ajna mreà, od bitno zna~ewe e nivnata kategorizacija vrz osnova na odnapred utvrdeni kriteriumi.


strana 101

Naj~esti kriteriumi za klasifikacija na pati{tata se nivnoto zna~ewe (me|unarodni, dràvni, op{tinski i lokalni pati{ta), vidot na kolovozot (asfaltni pati{ta, pati{ta so kocka, so beton, makadamski pati{ta i zemjen kolovoz) i tehni~kite odliki (avtopati{ta, pati{ta za me{ovit soobra}aj i kolski pati{ta).

Pati{tata vo zavisnost od nivniot red se prikaùvaat so dve paralelni linii ili samo so edna linija no so razli~ni boi. Obi~no tie se prikaùvaat so crvena, òlta, portokalova ili violetova boja. Pati{tata na topografskite karti obi~no se ispi{uvaat so imiwa ili se ozna~uvaat so soodvetni kartografski znaci. Vo narednata tabela }e bidat dadeni nekolku primeri na tekstualen opis na pati{tata kaj topografskite i krupnorazmerniote op{togeografski karti, ~ija upotreba e vo neposredna korelacija so kartografskite znaci, propi{ani vo kartografskiot klu~ za karti vo razmer od 1:25000 do 1:200000.

Tabela 5.7. Oznaka na prikaàni pati{ta i nivno zna~ewe

Oznaka na patot

Zna~ewe na oznakite

A11 A – asfalt; 11 – {irina na kolovozot vo metri

K4 K – kocka; 4 – {irina na kolovozot vo metri

7B8 7 – {irina na kolovozot vo metri; B – beton; 8 – {irina na planumot vo metri

3.5P6 3.5 – {irina na kolovozot vo metri; P – penetracija; 6 – {irina na planumot vo metri

4M5.5 4 – {irina na kolovozot vo metri; M – makadam; 5.5 – {irina na planumot vo metri

11+4+11 (A)

11 – {irina na edniot kolovoz vo metri; 4 – {irina na razdelniot pojas vo metri; 11 – {irina na vtoriot kolovoz vo metri; (A) – asfalt

A 2/12 A – asfalt; 2 – broj na kolovozi; 12 – {irina na edniot kolovoz

A 12+12 A – asfalt; 12 – {irina na edniot kolovoz vo metri; 12 – {irina na vtoriot kolovoz vo metri

Evropskata ekonomska komisija, donela odluka so koja site me|unarodni pati{ta koi pominuvaat niz dve ili pove}e dràvi se ozna~uvaat so oznakata “E” i se numeriraat so arapski broj (pr.: E-5). Za niv, spomenatata komisija gi utvrdila osnovnite karakteristiki na me|unarodnite pati{ta, i toa: minimalnata {iro~ina na kolovozot, maksimalniot naklon, minimalniot radius na krivinite, na~inot na nivnoto vkrstuvawe, dozvolenata brzina i t.n.

Poradi to~nosta so koja treba da bidat prikaàni pati{tata, stepenot na opotovarenost na kartata i nejziniot estetski izgled,


strana 102

patnata mreà treba da bide prikaàna celosno ili delumno. Poa|aj}i od trite osnovni faktori, spored Meha M. (2000)[50] na kartite do razmer 1:100000 se prikaùvaat site pati{ta (100%), na kartite vo razmer 1:200000 se prikaùvaat 80% od pati{tata, dodeka na kartite vo razmer 1:500000 se prikaùvaat 40% od pati{tata na patnata mreà, dodeka spored Milovanović V. (1981)[51] kartite vo razmer 1:100000 se optovareni so patna soobra}ajna mreà od 8.5mm/cm2, kartite vo razmer 1:200000 so 13.5mm/cm2, dodeka kartite vo razmer 1:500000 so 17mm/cm2. Poradi ograni~uvawata koi proizleguvaat od razmerot na kartata mnogu pati{ta i pateki se prikaùvaat vonrazmerno so po{iroki linii od realnata (prirodna) {irina. Ova naro~no doa|a do izraz kaj kartite vo positen razmer od 1:10000, dodeka kaj planovite i kartite (do razmer 1:10000) pati{tata se prikaùvaat detalno i nivnata {irina se dobiva to~no vo razmer. Vo slednata tabela dadeni se nekolku primeri na vonrazmernoto prikaùvawe na {irinata na pati{tata i patekite zavisno od razmerot. Tabela 5.8. Dimenzii na vonrazmerno prikaàni pati{ta i pateki na karta

Razmer [irina na patekata na karta

Presmetana {irina na patekata od karta

[irina na patot na karta

Presmetana {irina na patot od karta

1 : 10 000 0.1 mm 1 m 0.4 mm 4 m

1 : 25 000 0.1 mm 2.5 m 0.6 mm 15 m

1 : 50 000 0.1 mm 5 m 0.6 mm 30 m

1 : 100 000 0.1 mm 10 m 0.6 mm 60 m

1 : 200 000 0.1 mm 20 m 0.6 mm 120 m

@elezni~kite linii se prikaùvaat so polna linija ~ija debelina zavisi od {irinata na nivniot kolosek. Normalno na polnata linija se iscrtuvaat popre~ni linii koi vizuelno asociraat so pragovite na prugata. @elezni~kite prugi celosno se prikaùvaat do karti vo razmer 1:500000, dodeka na krupnorazmernite karti do razmer 1:200000 se prikaùvaat i èlezni~kite stanici i toa locirani na vistinskata strana na prugata[51]. Pri prikaùvaweto na èlezni~kata soobra}ajna mreà ne se iscrtuva samo linijata, tuku taa istovremeno e prosledena so pomo{nite objekti kakvi {to se postojkite, potpornite sidovi, tunelite i t.n. Brojot na tie elementi i gustinata na èlezni~kata soobra}ajna mreà zavisi od razmerot i namenata na kartata. Za pravilno oblikuvawe na kartografskite uslovni znaci so koi se prikaùva èlezni~kata soobra}ajna mreà, od bitno zna~ewe e nivnata kategorizacija vrz osnova na odnapred utvrdeni kriteriumi. Naj~esti kriteriumi za klasifikacija na èlezni~kite prugi se


strana 103

{iro~inata na nivniot kolosek ({irok /1.524, 1.6, 1.667 i 1.676m/, normalen /1.435m/, tesen /1 i 0.76m/ i industriski /0.5m/ kolosek), brojot na kolosecite (eden, dva ili pove}e), vidot na vle~ata (parna, motorna i elektri~na) i sostojbata (vo eksploatacija, vo izgradba i napu{ten)[47]. Prikaùvaweto na vodnite komunikacii na karta e ne{to pospecifi~no bidej}i pravecot na plovidbata po rekite i kanalite se poklopuva so pravecot na protegaweto na rekata ili kanalot. Kaj ezerata, moriwata i okeanite se vnesuva poseben liniski znak koj ukaùva na pravecot na redovnata plovidba, pri {to se prikaùvaat site objekti koi se va`ni za samata plovidba, kako pristani{ta itn. Vozdu{nite komunikacii se prikaùvaat isklu~ivo na tematskite karti kade {to celta na prikaùvaweto e gustinata na vozdu{niot soobra}aj na odredeno mesto ili vo odredena dràva. Na tie karti obi~no se prikaùvaat vozdu{nite pristani{ta (aerodromite) i pravcite na redovnite komunikacii. Specijalnite komunikacii se prikaùvaat prete`no na tematski karti so linii bez mnogu detali. Vo ramkite na tie karti se koristat posebni kartografski znaci koi gi obeleùvaat sredstvata za vrski kako {to se po{tenskite, radio i TV stanicite koi istovremeno, zaradi nivnata markantnost, sluàt i kako dobri orientiri. Kako karakteristi~ni se prikaùvaat i objektite za komunikacija preku branovi dolìni, pri {to na kartata se prikaùvaat samo stanicite od koi se vr{i emituvaweto na branovite, dodeka teritorijata na koja se emituvaat tie branovi se obeleùva so odredena boja. Kako posebni treba da se navedat i katastarskite planovi so podzemni instalaciski mreì, odnosno tnr. podzemen katastar, kade na detalen na~in se iscrtuvaat site vodovi zaradi nivna evidencija, kako i za nivni ponatamo{ni planirawa i pro{iruvawa ili otstranuvawe na nivnite eventualni o{tetuvawa.

5.6. Prikaùvawe na granicite na karta

Granica e obeleàna ili zamislena linija koja deli dve prirodni pojavi, objekti, teritorii, aminsitrativni zoni ili dràvi. Preciznosta na nivnoto kartografsko prikaùvawe e od biten karakter za natamo{noto koristewe na kartata. Nerealnoto nivno prikaùvawe se pojavuva obi~no zaradi nedovolniot broj na podatoci so koi se definira to~nata polo`ba na granicata ili od subjektivni pri~ini na avtorot na kartata. êsto se slu~uva samo poradi nerealno prikaànata granica, celata karta da se smeta za umozaklu~uva~ka, hipoteti~na ili tendenciozna a ne kako dokumentarna karta.


strana 104

Granicite obi~no se prikaùvaat so pomo{ na linii, kombinacija linija - to~ka, linija - to~ka - linija i t.n. Site vidovi granici me|usebno se razlikuvaat i tie se oblikuvaat spored nivnoto geografsko prou~uvawe ili spored prirodniot izgled. Na narednata slika se dadeni nekolku primeri na grani~ni linii koi se upotrebuvaat kaj topografskite i geografskite karti.

Sl. 5.18. Tipovi na granici na karta

Na kartite granicite obi~no se pojavuvaat kako sredstvo za

razgrani~uvawe na dve dràvi, politi~ko administrativni zoni, republiki, naseleni mesta, kotlini, geolo{ki regioni, reljefni zoni, klimatski zoni, katastarski op{ini, vegetaciski povr{ini, i t.n. Vo zavisnost od vidot na granicite postojat i nekolku podelbi na kartite, kako na primer, vo zavisnost od prikaànata politi~ko administrativna teritorijalna podelba postojat tri vidovi karti, i toa: politi~ki karti kaj koi se prikaùvaat samo dràvnite granici bez da se prikaè administrativnata podelba, administrativni karti kaj koi se prikaùva samo administrativnata podelba na odreden vnatre{en del od dràvata vo koj del ne se opfa}a dràvnata granica i politi~ko administrativni karti, kaj koi paralelno se prikaùvaat i dràvnata granica i politi~ko administrativnata podelba na dràvata[85].

5.7. Prikaùvawe na geografskite imiwa i natpisi na karta

Pod geografski imiwa i natpisi se podrazbiraat site alfanumeri~ki opisi na geografskite objekti i pojavi. Postojat pove}e vidovi geografski imiwa i natpisi, pa spored toa i nekolku kriteriumi za nivna klasifikacija. Gledano od kartografski aspekt, tie se delat na:

- toponimi (imiwa na naseleni mesta i objekti), - hidronimi (imiwa na vodni objekti), - oronimi (imiwa na oblici na reljefot), i - horonimi (imiwa na dràvi, pokraini, regioni, oblasti i t.n.).


strana 105

Op{tiot uslov na geografskite imiwa i natpisi na karta e nivnoto harmonisko vklopuvawe so ostanatata sodrìna na kartata. Geografskite imiwa i natpisi treba da gi ispolnat i slednite uslovi: nivna celishodnost, verodostojnost, jasnost, lesno ~itawe, ekonomi~nost vo zazemaweto na prostorot na kartata, estetsko funkcionalen izgled, stilot na ispi{uvawe, kako i pogodnosta za nivna reprodukcija. Prvite ~etiri uslovi se ispolnuvaat so nivniot pravilen izbor, kontrola na to~noto ime, pravilnoto geometrisko prikaùvawe na karta vo odnos na objektite i pojavite na koi se odnesuvaat, kako i nivniot raspored vo odnos na ostanatite geografski elementi na kartata, dodeka ostanatite ~etiri uslovi se ispolnuvaat so soodvetno izbrani bukvi i brojki.

Kaj topografskite i op{togeografskite karti, geografskite imiwa i natpisite se ispi{uvaat so odnapred odredeni vidovi na bukvi, standardizirani vo kartografskiot klu~. Nasproti spomenatite vidovi na karti, upotrebata na vidot na bukvite kaj tematskite karti ne e standardizirana, odnosno se ostava mo`nost samiot avtor na kartata da se odlu~i za vidot na bukvite koi }e gi upotrebi za tekstualen opis na geografskite objekti i pojavi na karta. Pokraj faktot deka kaj tematskite karti pri izborot na vidot na bukvite postoi subjektivniot element na avtorot na kartata, so cel da se olesni koristeweto na kartata od strana na obi~nite lu|e, prepora~livo e izbranite bukvi da se pribli`no isti so tie od standardite vo kartografskiot klu~. Brojot na izbranite vidovi na bukvi ne treba da e golem, bidej}i so zgolemuvawe na nivniot broj kaj ~itatelot na kartata se pojavuva zamor pri nejzino koristewe, poradi {to kaj topografskite karti brojot e ograni~en do {est vidovi na bukvi.

Pri ispi{uvaweto na geografskite imiwa i natpisi na karta treba da se ima predvid nivnoto pravilno rasporeduvawe i postavuvawe vo odnos na geografskite elementi koi se nadopolnuvaat so niv. Nivnata polo`ba i nivniot raspored se opredeluvaat spored slednite op{ti kriteriumi:

- treba da bidat taka postaveni za da nema somnenie na {to se odnesuvaat,

- ne smeat da prikrivaat va`ni detali na kartata, i - nivniot raspored treba da go odrì rasporedot na gustinata na topografskite elementi na zemji{teto na koi se odnesuvaat geografskite imiwa i natpisite.

Geografskite imiwa i natpisi moàt da se postavat poziciski, liniski ili arealno. So poziciski postaveni natpisi se pojasnuvaat vonrazmerno prikaànite geografskite elementi. Tie se ispi{uvaat


strana 106

na desnata strana paralelno, odnosno ju`no ili severno od uslovniot kartografski znak na koj se odnesuva, kako na narednata slika.

Sl. 5.19. Poziciono postavuvawe na natpisite

Liniski postavenite natpisi se koristat za liniskite geografski elementi, koi se ispi{uvaat dol` oskata na liniskiot element ili paralelno so nego, kako na narednata slika.

Sl. 5.20. Linearno postavuvawe na natpisite

Natpisite koi se odnesuvaat na povr{inski (poligonski) geografski elementi se ispi{uvaat dol` podolgata oska (arealno), kako na slednata slika.

Sl. 5.21. Povr{insko postavuvawe na natpisite


strana 107

Poradi faktot {to kaj op{togeografskite karti sekoga{ severot se prikaùva na gorniot del na kartata, site geografski imiwa i natpisi, bilo liniski ili arealno postaveni, za da se zadovoli uslovot za lesno ~itawe na kartata, bukvite i brojkite treba da bidat zavrteni kon sever. Na~inot na nivno ispi{uvawe e prikaàn na narednata slika, kade bukvata “S” go ozna~uva pravecot kon sever dodeka bukvata “J” go ozna~uva pravecot kon jug.

Sl. 5.22. Princip na postavuvawe na natpisite vdol` liniskite i povr{inskite elementi od sodrìnata na kartata

Vo procesot na ispi{uvaweto na geografskite imiwa i natpisi mora da se vnimava na estetsko funkcionalniot izgled na kartata, pri {to kako glaven preduslov e vodeweto smetka za oddale~enosta na natpisot od znakot. Pri poziciskoto i liniskoto ispi{uvawe, bukvite treba da se vo normalno rastojanie od geografskiot element, dodeka kaj arealnoto ispi{uvawe poradi golemite povr{ini na koi se odnesuva natpisot, rastojanieto pome|u bukvite moè da bide pogolemo, no ne pogolemo od ~etiri (4) do pet (5) visini na bukvite. Pri liniskoto i arealnoto ispi{uvawe se sledi zakrivuvaweto na znakot po negovata glavna oska, dodeka vo slu~ai koga stanuva zbor za relativno dolg natpis, tie moàt da bidat ispi{ani vo dva ili pove}e redovi. Geografskite imiwa i natpisi na kakvi i da bilo karti niz svetot prete`no se ispi{uvaat vo latinsko pismo. Poradi specijalni potrebi, za lokalni potrebi moè da se upotrebi i drug vid na pismo, kako na primer, pri izrabotka na karti so destinacija za gra|anite na Republika Makedonija prete`no se upotrebuva kirilsko pismo, dodeka vo slu~aj koga se izrabotuvaat karti koi pokraj vnatre{na upotreba }e bidat upotrebeni i vo me|unarodni razmeri, natpisite na kartite se ispi{uvaat so latinsko pismo. Pri upotreba na koe i da bilo pismo, treba da se po~ituvaat site gramati~ki pravila na doti~niot jazik na


strana 108

koj se ispi{uvaat natpisite. Natpisite koi se sostavuvaat od dva ili pove}e zborovi, moàt da bidat ispi{ani kako sloènici, polusloènici ili sekoj zbor zasebno. Pri ispi{uvawe na geografskite imiwa i natpisi na karti, se pojavuvaat op{ti imenki (kako ezero, reka, planina i t.n.) koi ~esto se povtoruvaat. Za da se izbegne preoptovarenosta na kartata so vakov vid na op{ti imenki, istite se ispi{uvaat so skratenici, spored slednite principi:

- se ispi{uva prvata bukva na zborot i posle bukvata se stava to~ka; primer: r. - reka, {. - {uma, i t.n.

- po~etnite soglaski do prvata samoglaska; primer: {k. - {kolo, pl. - planina, i t.n.

- prviot slog so soglaska do drugata samoglaska; primer: kar. -karakula, kol. - koliba, i t.n.

- prvite dva sloga do tretata samoglaska; primer: ital. -italijanski, pelag. - pelagonski, i t.n.

- po~etnata bukva so edna ili pove}e soglaski od sredinata na zborot; primer: fbr. - fabrika, bl. - bolnica

- prviot slog so edna ili pove}e soglaski od sredinata na zborot; primer: vodv. - vodovod, sant. - sanatorium, i t.n.

- prvata i poslednata bukva od zborot; primer: PP. - Prilep, i t.n.

- prvata bukva i posledniot del od zborot; primer: k~ka. - kopa~ka, i t.n.

- od po~etnite bukvi na sekoe ime se formira skratenica koja se pi{uva so golemi bukvi; primer: TC - termocentrala, HE - hidroelektrana, i t.n.

Skratenicite obi~no se standardiziraat vo kartografskiot klu~. Oronimite i hidronimite koi se sostaveni od dva zbora vo slu~aj koga spored kartografskiot klu~ dvata moàt da bidat skrateni, se skratuva samo op{tiot natpis, dodeka prviot del ostanuva nepromenet, kako na primer: Mala pl. (Mala planina), Mala r. (Mala reka), Crno ez. (Crno ezero), i t.n, dodeka kaj natpisite na naselenite mesta koi se sostaveni od dva zbora pri {to spored kartografskiot klu~ i dvata moàt da bidat skrateni, se skratuva prviot zbor, kako na primer: G. Nerezi (Gorno Nerezi), D. Vodno (Dolno Vodno), N. Breznica (Nova Breznica) i t.n.

Od site natpisi koi se ispi{uvaat na karta, kako najproblemati~ni se natpisite na stranskite dràvi. Poradi razlikite vo gramati~kite pravila na jazicite koi se vo slu`bena upotreba vo razli~ni dràvi, nivnoto kartografsko prikaùvawe pretstavuva mo{ne golem problem. Vo praksata postojat nekolku metodi na ispi{uvawe na natpisite na stranskite dràvi, i tie se:


strana 109

izvorno, transkriptivno, transliterarno, tradicionalno i so preveduvawe.

- So izvorniot metod, poznat i kako etimolo{ki metod, natpisite se ispi{uvaat na jazikot i pismoto na dràvata od kade poteknuva, pri {to pozitivna strana e {to nema pote{kotii pri nivnoto ispi{uvawe, dodeka negativna strana e toa {to prose~nite korisnici naj~esto nema da gi ~itaat istite, kako na primer: Heerbrugg, Zürich, New York, i t.n.

- So transkriptivniot metod, poznat i kako fonetski metod, natpisite se ispi{uvaat kako tie se izgovaraat, no vo pismoto na koe se izdava kartata, pri {to pozitivna strana e toa {to korisnicite moàt da gi ~itaat natpisite pribli`no na jazikot na koj toa ime pripa|a, dodeka negativnata strana e toa {to poradi razlikite vo jazicite nekoi glasovi ne moàt to~no da bidat interpretirani, kako na primer: Wu Jork (za New York), Herbrug (za Heerbrugg), Cirih (za Zürich), i t.n.

- Transliterarniot metod za ispi{uvawe na natpisite na stranskite dràvi e predloèn vo 1967-ma godina od komisijata na ON za standardizacija na geografskite natpisi, koj princip se zasnova vo prenesuvaweto na imiwata od edno vo drugo pismo po principot bukva po bukva so zamenuvawe na sekoja bukva so soodvetna od drugoto pismo, pri {to vistinskiot izgovor se ote`nuva i zatoa retko se upotrebuva, kako na primer: Venecija (za Venezzia), Viener Neustat (za Wiener Neustat), Beograd (za Beograd), i t.n.

- So tradicionalniot metod, oblikot na natpisite se dava na jazikot na koj se izdava kartata kako istoriski oblik, pri {to zvukot i pismoto e poniakov od slu`beniot oblik, kako na primer: Al Qahirah (za Kairo), Swerich (za [vedska), Albania (za Albanija), i t.n.

- So metodot na preveduvawe se preveduvaat natpisite od originalniot jazik vo jazikot na koj se izdava kartata, koj na~in se upotrebuva za mal broj imiwa za koi postoi mo`nost za nivno preveduvawe, poradi {to i ne e vo golema upotreba, kako na primer: Viensko Novo Mesto (za Wiener Neustat), Belgrad (za Beograd), Crno more, Crveno more, itn.

Od site gorespomenati na~ini na ispi{uvawe na natpisite na stranskite dràvi, kako najprimenuvani se izvorniot i transkriptivniot na~in. Vo slu~aj koga stranskite teritorii koi se prikaùvaat na karta se naseleni so naselenie od dràvata vo koja se izrabotuva kartata, pokraj izvornite, odnosno transkriptivnite imiwa, vo zagradi se ispi{uva i avtohtonoto ime, kako na primer: Eddesa - (Voden).


strana 110

Pravilata za sobirawe na natpisite, nivniot izbor, odreduvawe na vidot i goleminata na bukvite za nivno prikaùvawe, nivnoto ispi{uvawe, nivniot raspored, i t.n, se predvideni vo posebni upatstva za formirawe na spisokot na geografskite imiwa i natpisi. So ogled na faktot {to nivnoto prikaùvawe na karta igra mo{ne zna~ajna uloga, nivnoto izu~uvawe se vr{i vo posebna nau~na disciplina koja se narekuva toponomastika, so {to se postignuva soodvetniot kvalitet na natpisite na kartite.

6. Kartografska generalizacija

strana 111


6.1. Definicija, cel i primena na kartografskata generalizacija

Generalizacijata e proces na voop{tuvawe na geografskite elementi pri nivnoto pribirawe i kartografsko prikaùvawe. Zborot generalizacija poteknuva od latinskiot zbor “generalis” (op{to) {to zna~i voop{tuvawe (Klaić 1978, Anić 1994). Glavno postojat tri vida na generalizacija, i toa: objektna, opti~ka i kartografska generalizacija. Objektnata generalizacija se sproveduva pri terenskoto pribirawe na podatoci. Pri ovoj proces geodetskoto stru~no lice na teren pribira podatoci za potrebnite geografski objekti, dodeka za drugite nepotrebni objekti ne se zemaat podatoci. Pokraj selekcijata, so objektnata generalizacija uslovena od razmerot i celta na snimaweto, kako i od zna~ajnosta na objektite, pri procesot na akvizicija na podatocite od teren, geodetot vr{i neposreden izbor na gustinata na detalnite (konturnite) to~ki za {to porealen prikaz na snimenite objekti. Vo posledno vreme, kako rezultat na sî poza~estenoto snimawe na terenot so pomo{ na satelitski snimawa, se pojavi opti~kata generalizacija. Ovoj vid na generalizacija e sli~en na objektnata generalizacija, koja e uslovena i se karakterizira so prostorna rezolucija, odnosno so dimenziite na pikselot kaj satelitskite snimki. So goleminata na pikselot se odreduva najmaliot element na zemjinata povr{ina koj moè da se vidi, odnosno da se identifikuva na satelitskata snimka. Vo dene{no vreme minimalnata golemina na pikselot dostigna vrednost od 60cm, {to zna~i deka site objekti koi se pomali od 0.6m, nema da se vidat na satelitskata snimka. So ova na neposreden na~in se vr{i selekcija, odnosno generalizacija na geografskite elementi, pri {to, po avtomatizam site objekti pomali od zadadenata rezolucija nema da se pribiraat, a so toa nema ni da bidat predmet vo natamo{niot proces na nivnata obrabotka. Kartografskata generalizacija pretstavuva proces na selekcija i voop{tuvawe na kvalitativnite i/ili kvantitativnite svojstva na geografskite elementi koi treba da bidat prikaàni na karta, vo soglasnost so namenata i razmerot na kartata. Kartografskata generalizacija e uslovena so golem broj faktori koi neposredno vlijaat vrz tekot na nejzinoto prakti~no sproveduvawe, za ~ija cel se izraboteni golem broj matemati~ki modeli. I pokraj postoeweto na pove}e matemati~ki modeli, imaj}i ja predvid namenata na kartata i li~nite idei na avtorot,


strana 112

kartografskata generalizacija vo odredena smisla e subjektivna rabota, koja posebno doa|a do izraz kaj tematskite karti. Kartografskata generalizacija kako problem, sekoga{ se pojavuva vo slu~aj koga treba da se izraboti karta vrz osnova na druga karta vo pokrupen razmer ili koga del od sodrìnata na novata karta treba da se prezeme od prethodno izrabotena karta vo pokrupen razmer, odnosno od izvornata karta. Pri taa postapka, od site elementi koi gi sodrì izvornata karta, se izbiraat odreden broj na podatoci, koi imaat posebno zna~ewe i moàt pregledno da se prikaàt na novata karta. Pokraj namenata na kartata i nejziniot razmer, rezultatite od geografskoto prou~uvawe na terenot se bitni pri izborot i oblikuvaweto na objektite. Kartografskata generalizacija kako proces na voop{tuvawe na gegrafskite elementi na karta, moè da bide geometriska ili pojmovna. So geometriskata generalizacija se voop{tuva prostornata definiranost na geografskite objekti i pojavi, dodeka so pojmovnata generalizacija se vr{i nivno sodrìnsko voop{tuvawe. Geometriskata generalizacija koja se vr{i ra~no u{te se narekuva grafi~ka generalizacija, dodeka geometriskata generalizacija koja se vr{i so pomo{ na softverski paket se narekuva numeri~ka generalizacija. Pri pojmovnata generalizacija, vo golema merka se prisutni kvantitativnata i kvalitativnata generalizacija, pri {to, objektite i pojavite se voop{tuvaat spored nivnite kvantitativni ili kvalitativni karakteristiki i spored subjektivnite odluki na samiot avtor na kartata. Geometriskata generalizacija, vo golema merka se upotrebuva kaj topografskite i op{togeografskite karti, dodeka pojmovnata generalizacija se primenuva kaj tematskite karti.

Za da se sprovede kartografskata generalizacija, na izvornata karta treba da ima pogolem broj podatoci od brojot na podatocite koi }e se prikaàt na novata karta. Vo oddelni slu~ai, moè da se slu~i izvorniot materijal poradi nedovolniot broj na podatoci ili poradi nekvalitetnite podatoci koi gi sodrì, da ne moè da se koristi kako izvoren materijal za kartografskata generalizacija. Poradi toa, stru~noto kartografsko lice sekoj objekt od izvorniot materijal treba da go prou~i, so cel da go smesti vo soodvetnite grupi geografski elementi, da dade kriti~ki osvrt vrz niv, da gi analizira nivnite op{ti i posebni karakteristiki i da gi izdvoi potrebnite od nepotrebnite elementi, so {to bi se sozdale preduslovi za realen prikaz na geografskite elementi na teritorijata koja se kartira. Su{tinata na kartografskata generalizacija e vo toa {to treba da dominira dobroto geografsko poznavawe na terenot od strana na avtorot na kartata, pri {to vrz osnova na soodvetnite faktori, toj vr{i procenka i odlu~uva za definitivnata sodrìna na novata karta, a pri toa doa|a do izraz stru~nata podgotovka, kreativnite


strana 113

sposobnosti i grafi~kata ume{nost na kartografot, odnosno na avtorot na kartata. Na kartografskata generalizacija i prethodi temelna analiza na namenata na kartata, elementite koi treba da se prikaàt vo soglasnost so namenata i razmerot na kartata, sredstvata za kartografskoto prikaùvawe, kako i izvornite materijali. Pri ovaa analiza ne treba da se ispu{tat od predvid glavnite karakteristiki na edna dobro generalizirana karta, odnosno nejzinata to~nost, celosnost, za~uvuvawe na prirodniot izgled, nejzinata ~itlivost i jasnost. Pod to~nost se podrazbira prvenstveno prostornata to~nost na konturnite, odnosno na detalnite to~ki. To~nosta na objektite naneseni na karta so stepenot na generalizacija se me|usebno inverzni, taka {to pri pogolema generalizacija to~nosta e pomala. Zatoa vo procesot na kartografskata generalizacija stepenot na generalizacijata i to~nosta me|usebno treba da bidat proporcionalni so cel da se za~uvuvaat site pravila za prikaùvawe na geografskite elementi na edna karta. Maksimalno dozvolenata polo`bena gre{ka na objektite vo procesot na nivnoto neophodno pomestuvawe iznesuva 1mm, dodeka za srednata polo`bena gre{ka se usvojuva tretina od maksimalnata gre{ka, odnosno 0.33mm[77], pri {to treba da se vodi smetka pove}e za relativnata odkolku za apsolutnata polo`bena gre{ka. Pokraj to~nosta, posebno kaj tematskite karti, celosnosta e edna od bitnite uslovi na dobro generalizirana karta, koja moè da se za~uva ako geografskoto prou~uvawe na terenot e izvr{eno celosno i site podatoci se sinhronizirani so razmerot i namenata na novata karta. êsto kako najbitni se smetaat krajnite to~ki na objektite, koi istovremeno go ozna~uvaat i prirodniot oblik na geografskite elementi. Ako pri prakti~na primena na kartografskata generalizacija kako podatoci za apriorna analiza se koristat site podatoci navedeni vo prethodnite poglavja, novata karta }e gi poseduva site karakteristiki na dobro oblikuvana karta. Osnovnata cel na ovoj kartografski proces e prezemawe na odredeni ili na site geografski elementi od kartata vo pokrupen razmer, a potoa da se izvr{i nivno voop{tuvawe i adaptirawe na novata karta. Pri ovoj proces prvenstveno treba da e prisutna analizata i doverbata kon izvornite podatoci (od kartata vo pokrupen razmer), kako vo odnos na nivnata to~nost, taka i vo odnos na nivnata celosnost. Vo slu~ai koga izvornata karta e od postar datum ili od nekoi drugi pri~ini izvornite podatoci ne davaat realen prikaz na prirodniot izgled ili pak se necelosni, pred da se prijde kon nivna generalizacija treba da se izvr{at dve analizi, i toa: procenka na vlijanieto na necelosnosta na odredenata pojava vrz kvalitetot na novata karta, kako i finansiska procenka dali potrebnite podatoci da se prezemat takvi kakvi {to se ili pak da se izvr{i novo snimawe na


strana 114

terenot. Kako proces koj ovozmoùva ne samo prezemawe na podatocite od izvornite materijali, tuku i nivno prilagoduvawe kon namenata i razmerot na kartata, kartografskata generalizacija se primenuva pri izrabotkata na kakva i da e karta vo koj i da e razmer. Imaj}i ja predvid potrebata i teìnata na ovoj proces, vo sovremeni uslovi se raboti na nejzina avtomatska primena vo ramkite na softverite koi imaat mo`nost za poddr{ka na takov vid procesi.

6.2. Faktori koi vlijaat na kartografskata generalizacija Na kartografskata generalizacija vlijaat golem broj faktori, od koi kako najvlijatelni se izdvojuvaat razmerot na kartata, namenata na kartata, minimalnite golemini, zna~eweto na objektite, teritorijata na kartirawe, kartografskite izvori, pragot na ~itlivost i grafi~kata optovarenost na kartata. Razmer na kartata Razmerot na kartata ima presudno zna~ewe pri sproveduvaweto na postapkata nare~ena kartografska generalizacija. So zgolemuvaweto na imenitelot na razmerot na kartata se namaluva prostorot za kartirawe, a so toa se namaluva i mo`nosta za detalno prikaùvawe na geografskite objekti i pojavi na karta. Vo golema merka razmerot na kartata ja uslovuva i sodrìnata na kartata, odnosno gustinata na konturnite to~ki za geografskite objekti i pojavi. Posebno treba da bide naglasena gustinata na to~kite, bidej}i so sovremeniot digitalen na~in na kartirawe to~nosta na to~kite vo koj i da e razmer e identi~na so to~nosta na izvornite podatoci, dodeka gustinata na to~kite vo golema mera zavisi od razmerot na kartata. So smenata na razmerot na kartata postepeno se namaluva i sodrìnata, taka {to se zadrùvaat samo onie elementi koi moàt da se prikaàt vo soodvetniot razmer, a se va`ni za namenata na kartata, odnosno tie {to sluàt za realen prikaz na objektite ili na pojavite na taa karta. Namena na kartata Pokraj razmerot na kartata, namenata na kartata e mnogu biten faktor na kartografskata generalizacija. Taa direktno vlijae vrz stepenot na generalizacijata, bidej}i spored namenata se odreduva stepenot na generalizirawe na sekoj objekt posebno. Ovoj faktor e presuden kaj tematskite karti za odreduvawe na brojot na objektite koj se namaluva vo korist na glavnite objekti koi se prikaùvaat so


strana 115

zgolemeni znaci za da bidat jasno uo~livi, a seto toa vo soglasnost so namenata na kartata. Minimalni golemini Pod minimalni golemini na prikaànite objekti i pojavi se podrazbiraat minimalnite dimenzii na grafi~kite elementi prepoznatlivi za ~ove~koto oko. Pri prakti~na rabota treba da se izbegnuvaat minimalnite golemini bidej}i so nivna primena objektite te{ko se prepoznavaat, razli~nite oblici na kartografskite uslovni znaci te{ko se razlikuvaat, pa nema optimalni uslovi za jasna vizuelizacija na kartata. Upotrebata na minimalnite golemini e poizrazena kaj op{togeografskite otkolku kaj tematskite karti. Zna~ewe na objektite Vo ekstremni slu~ai, koga na podra~jeto koe se kartira ima karakteristi~ni objekti ili prirodni pojavi, uslovot na minimalnite golemini go gubi zna~eweto i toga{ doa|a do izraz faktorot za zna~eweto na objektite. Zna~eweto na objektite e faktor koj ima posebno vlijanie kaj tematskite karti, bidej}i posebno se tretiraat i se naglasuvaat objektite i pojavite na specijalnata sodrìna. Kako primer za vlijanieto na ovoj faktor, }e go navedeme primerot so prikaùvawe na bunarite za voda vo pustinskite podra~ja kako objekti od posebno zna~ewe za tie predeli. Teritorija na kartirawe Teritorijata na kartiraweto ima odredeno vlijanie vrz procesot na kartografskata generalizacija. Ovoj faktor posebno e vo~liv koga se kartiraat dve teritorii so razli~na povr{ina. Taka na primer ne e ist stepenot na generalizacija za kartata na gradot Skopje i na celata teritorija na Republika Makedonija. Geografskoto prou~uvawe na terenot mu dava posebno zna~ewe na teritorijata na kartiraweto pri generalizacijata, bidej}i samo dobro prou~en teren moè da se prikaè so site negovi karakteristiki. Kartografski izvori Kartografskite izvori direktno vlijaat vrz stepenot na generalizacija. Za da se sprovede postapkata na generalizacija, izvorniot materijal treba da ima kvalitativni i kvantitativni osobenosti, odnosno brojot na elementite vo izvorniot materijal treba da e pogolem od brojot na elementite koi }e bidat prikaàni na


strana 116

novata karta. Vo ekstremni slu~ai, koga brojot na podatocite vo izvorniot materijal e nedovolen, pokraj toa {to objektot vo novata karta se kartira vo positen razmer, negovite linii nema da se voop{tuvaat, tuku }e ostanat isti kakvi {to se i vo izvornata forma. Vo toj kontekst treba da se naglasi deka sekoga{ vo izvorniot materijal brojot na konturnite to~ki treba da e pogolem od neophodniot broj vo novata generalizirana karta. Prag na ~itlivost Pragot na ~itlivost ima direktno vlijanie vrz stepenot na generalizacijata pri oblikuvaweto na uslovnite kartografski znaci, pri {to goleminata, oblikot, bojata i intenzitetot na znacite imaat golemo vlijanie pri nivnoto voop{tuvawe. Pri toa site uslovni kartografski znaci treba da se voop{tat, odnosno generaliziraat taka {to da bidat jasno ~itlivi na normalno rastojanie za ~ove~koto oko, bez sozdavawe dilemi pri nivnoto ~itawe. Grafi~ka optovarenost Grafi~kata optovarenost na kartata e faktor koj direktno vlijae vrz stepenot na generalizacija na geografskite objekti. Taa ima jasno vlijanie pri selekcijata i voop{tuvaweto na znacite koi gi prikaùvaat oddelnite geografski pojavi i objekti, pri {to stepenot na generalizacija ne smee da bide sprotiven so osnovnite principi za grafi~kata optovarenost na kartata. Taa kako faktor sekoga{ ima vlijanie pri iznao|awe najoptimalni re{enija za kvalitetno, ~itlivo i jasno prikaùvawe na geografskite elementi na karta.

6.3. Postapki na kartografskata generalizacija Kartografskata generalizacija e sloèn proces koj glavno se vr{i niz {est postapki, i toa: izbor na objekti, poednostavuvawe na nivniot oblik, me|usebno spojuvawe, promena na kvalitetot, potisnuvawe i nivno zgolemuvawe. Imaj}i gi predvid site osum faktori za generalizacija niz {este postapki na kartografskata generalizacija, geografskite objekti i pojavi se voop{tuvaat vo zavisnost od namenata na kartata, taka {to nekoi objekti }e se elmiminiraat pri selekcijata, nekoi }e se zgolemat, nekoi }e se spojat, nekoi }e se poednostavat, i t.n.


strana 117

6.3.1. Izbor na objekti

Izborot na objektite pretstavuva prva i mnogu bitna postapka na kartografskata generalizacija. Vo ovaa postapka se odlu~uva koi objekti }e bidat prikaàni vo novata karta a koi }e bidat izostaveni. Pri toa se vr{i selekcija na geografskite objekti i pojavi, koi, po nivna obrabotka }e bidat prikaàni na kartata vo positen razmer. Samo vo slu~ai koga site objekti spored nivnite dimenzii moàt da se prikaàt na novata karta, a pritoa da ne ja naru{at ~itlivosta i preglednosta na kartata kako elementi na estetski i funkcionalen izgled na kartata, kako i stepenot na optovarenost na kartata, ne se vr{i izbor na objektite. Izborot e neophoden vo slu~ai koga poradi pomalata povr{ina na novata karta dokraj se iscrpeni mo`nostite za prikaùvawe na site elementi na objektite, a pritoa da ne bidat za~uvani site principi na dobro oblikuvana karta. Pri ovaa postapka ne treba da se izostavi i faktorot na zna~ajnosta na objektite koj e osobeno vaèn za tematskite karti, kade {to se vr{i izbor samo na potrebnite objekti od specijalnata sodrìna na kartite, kako i objektite koi sluàt kako op{togeografska osnova na kartata. Za izborot na objektite postojat golem broj teoriski i prakti~ni re{enija od koi, kako najprimenuvani se izdvojuvaat: izbor na objektite spored minimalnite golemini, potoa izbor spored brojot na objektite i na krajot, izbor spored va`nosta na objektite.

Izbor na objekti spored minimalnite golemini Izborot na objektite spored minimalnite golemini

pretstavuva vsu{nost matemati~ki na~in za izbor na objektite. Ovoj na~in se potpira vrz minimalnite dimenzii koi moàt da se prikaàt vo soodvetniot razmer. Minimalnite dimenzii na liniskite i na povr{inskite objekti na oddelnite geografski elementi se prikaàni vo pettoto poglavje (Prikaùvawe na geografskite elementi na karta), dodeka vo slu~aj ako za odreden geografski element ne se definirani minimalnite vrednosti vo spomenatoto poglavje, se upotrebuvaat zadadenite minimalni golemini vo ~etvrtoto poglavje, vo delot oblikuvawe na kartite.

Ova e najednostaven na~in za izbor na objektite koj glavno se upotrebuva kaj op{togeografskite karti, no toj ~estopati se upotrebuva i pri izborot na objektite za op{togeografskata osnova kaj tematskite karti. Glavniot nedostatok na ovoj na~in e izedna~uvaweto na site geografski objekti i pojavi, pri {to novata karta (vo positen razmer) nema da bide napolno realna. Najgolemo negativno vlijanie ima pri izborot kaj naselenite mesta, odnosno pri


strana 118

izborot na stanbenite objekti, pri {to site objekti so pomala povr{ina od minimalnata se eliminiraat, a kako kraen rezulatat e dobivawe nova karta na koja postojat samo pogolemite zgradi, {to e nerealno. Tokmu poradi ovie nedostatoci, izborot na objektite spored minimalnite golemini e poznat kako bezusloven na~in za izbor na objektite. So ogled na toa {to ovoj na~in za izbor na objekti poa|a od odredeni matemati~ki uslovi a ne i od subjektivni pri~ini, ovoj metod e lesno primenliv za avtomatizirana kartografska generalizacija.

Vakviot na~in na izbor na geografskite elementi e primenliv za liniskite i na poligonskite objekti, pri {to se izostavuvaat to~kestite objekti. Pri sovremenite avtomatizirani metodi na kartografskite procesi, ovoj na~in za izbor na objektite e prili~no poednostaven, pri {to potrebno e da se znaat minimalnite dimenzii so koi moàt da bidat prikaàni liniskite i poligonskite elementi od edna strana, kako i mo`nostite koi gi nudi kompjuterskiot softver od druga strana[29].

Vo dene{no vreme postojat mnogu softverski paketi koi ovozmoùvaat avtomatski izbor na liniskite i poligonskite objekti spored nivnite minimalni golemini, od koi kako primer }e go navedeme poznatiot softverski paket AutoCAD Map, koj nudi nekolku mo`nosti za avtomatski izbor na objektite spored principot na minimalnite golemini. Izborot na liniskite objekti vo spomenatiot softver moè da se vr{i so komandata “erase short objects”, koja se bazira na neposredno bri{ewe na site linii, odnosno polilinii so pokratka dolìna od minimalno zadadenata. Pri koristewe na ovaa mo`nost koja ja nudi spomenatiot softverski paket, treba da se ima predvid na~inot na struktuirawe na liniite, bidej}i, ako nekoj liniski objekt e iscrtan so obi~ni linii (line), pri upotreba na ovaa alatka }e bidat eliminirani nekolku ili site linii koi gi povrzuvaat konturnite to~ki na liniskiot objekt, {to vsu{nost ne e dozvoleno. Poradi navedenata pri~ina, ako se upotrebi spomenatata komanda, zadolìtelno e liniskite objekti da bidat iscrtani kako polilinii (polyline). Izborot na liniskite objekti spored minimalnite golemini so spomenatiot softverski paket moè da se vr{i i so pomo{ na GIS analiza, odnosno so GIS pra{alnici, pri {to od liniskite objekti najnapred treba da bidat kreirani liniski topologii so pomo{ na komandata ”create topology”, a potoa so pomo{ na GIS pra{alnikot ”topology querys” se vr{i izbor na site liniski objekti koi se podolgi, odnosno pokratki od minimalno zadadenite vrednosti. Pri avtomatskiot izbor na poligonskite objekti, identi~no kako i za liniskite objekti, najnapred treba da se kreiraat poligonski topologii so pomo{ na komandata ”create topology”, a potoa so pomo{ na GIS pra{alnikot ”topology querys” se vr{i izbor na site poligonski


strana 119

objekti koi se pogolemi, odnosno pomali od minimalno zadadenata povr{ina.

Izbor spored brojot na objektite Izborot spored brojot na objektite e isto taka proces koj,

poradi matemati~kite moduli koi se upotrebuvaat, moè da se primeni pri avtomatskata i poluavtomatskata generalizacija. Za izbor na objektite spored nivniot broj vo izvornata karta, kako i razmerot na izvornata i novata karta, dosega rabotele mnogu kartografi koi izrabotile nekolku matemati~ki moduli za analiti~ko presmetuvawe na brojot na objektite koi moàt da se prikaàt na novata karta, od koi kako pozna~ajni bi gi izdvoile TÖPFER i BECK. - Izbor na objekti spored TÖPFER

TÖPFER e najpoznatiot istraùva~ za vospostavuvawe matemati~ki moduli pri izborot na objektite vrz osnova na nivniot broj. Vrz osnova na izvr{eni analizi po eksperimentalen pat, go zasnoval takanare~eniot TÖPFER-ov zakon na kvadraten koren, pri {to prvo go izvel sledniov izraz:

F

AAF

R

Rnn = ... (6.1.)

a potoa toj izraz go nadopolnil so dve novi konstanti, odnosno:

F

AZBAF

R

RCCnn = ... (6.2.)

kade {to se: nA - broj na objekti vo izvornata karta; nF - broj na objekti vo novata karta; RA - imenitel na razmerot na izvornata karta; RF - imenitel na razmerot na novata karta; CB - konstanta za va`nosta na objektot; i CZ - konstanta poradi razlikite na kartografskite klu~evi.

Dvete novi konstanti (CB i CZ) ovozmoùvaat stesnuvawe na

krugot na objektite koi }e bidat izbrani. Za zgolemuvawe na efikasnosta i za {to popravilen izbor, konstantata za va`nosta na objektite se presmetuva spored razli~ni izrazi za objekti so normalna, posebna i mala va`nost. Izdvojuvaweto na objektite na


strana 120

va`ni, normalni i posebni se vr{i od stru~no kartografsko lice vo sorabotka so stru~no lice za soodvetnata geografska pojava. Ovaa konstanta za site tri kategorii objekti se presmetuva spored slednite izrazi:

11 =BC ... (6.3.)

A

FB

R

RC =2 ... (6.4.)

F

AB

R

RC =3 ... (6.5.)

kade {to se: CB1 - konstanta na objekti so normalno zna~ewe; CB2 - konstanta na objekti so va`no zna~ewe; i CB3 - konstanta na objekti so malo zna~ewe.

Ako kartografskiot klu~ za odreden razmer e usoglasen so zakonot na kvadratniot koren, spored TÖPFER konstantata CZ e ednakva na eden. 11 =ZC ... (6.6.)

Kaj liniskite objekti kaj koi najva`na e {irinata, odnosno prostorot pome|u dvete linii, za odreduvawe na konstantata CZ, TÖPFER go izvel sledniot izraz:

F

A

F

AZ

R

R

S

SC =2 ... (6.7.)

kade {to se: SA - {irina na znakot vo izvornata karta; i SF - {irina na znakot vo novata karta.

Za povr{inskite objekti, TÖPFER go izvel sledniov izraz:

F

A

F

AZ

R

R

f

fC =3 ... (6.8.)

kade {to se: fA - povr{ina na znakot vo izvornata karta; i fF - povr{ina na znakot vo novata karta.

Vo slu~aj koga ne se upotrebuvaat isti kartografski klu~evi i koga istite ne se usoglaseni po zakonot na kvadratniot koren, koeficientite SA, SF, fA i fF moàt da se presmetaat so direktni merewa od kartata, od kartografskiot klu~ ili od legendata.


strana 121

Pri izbor na objektite spored ovoj metod, kako {to be{e naglaseno pogore, za odreduvawe na konstantata CB vrz osnova na prethodno geografsko prou~uvawe na geografskite elementi, potrebno e objektite i pojavite da se podelat spored nivnoto zna~ewe. Ako za site objekti od prethodnoto geografsko prou~uvawe se odredeni posebni teìni spored nivnoto zna~ewe i se smesteni vo edno od glavnite tri nivoa, toga{ sosema ednostavno moàt da se opredelat objektite koi }e bidat prikaàni na novata karta. Za sozdavawe preduslovi za avtomatizacija na ovoj proces, potrebno e site objekti i pojavi da bidat iskartirani vo razli~ni tematski nivoa, potoa tie da se grupiraat vo razli~ni topologii i na krajot na site da im se dodadat atributi spored nivnoto zna~ewe, vo soglasnost so rezultatite od geografskoto prou~uvawe na terenot. Vo slu~aj koga kartata e organizirana na vakov na~in, avtomatskiot izbor na objektite spored dobienite rezultati od izrazite na TÖPFER so pomo{ na GIS alatkite e mo{ne ednostavno.

Pozitivnata strana pri izborot na objektite spored nivniot broj spored izrazite na TÖPFER, e vo toa {to pri ovaa selekcija im se dava mo`nost za istovremeno kartografsko prikaùvawe na objektite od pove}e rangovi, so {to se dava realen prikaz na rasporedot na objektite na odreden geografski elementi vo podra~jeto koe se kartira. Bitno e da se napomene deka pri upotreba na izrazite na TÖPFER, objektite od va`no zna~ewe minimalno se reduciraat, ne{to pomalku od niv se reduciraat objektite so normalno zna~ewe, dodeka zna~itelno se reduciraat objektite so malo zna~ewe. Primer 6.1. Da se presmeta brojot na zgradite koi moàt da bidat prikaàni na karta vo razmer 1:100000, ako se znae deka brojot na objektite vo izvornata karta vo razmer 1:50000 iznesuva 100. Pri presmetuvaweto }e se usvoi deka minimalnite golemini na zgradite vo dvata razmeri e ist ( fA : fF = 1 ) i deka site objekti se od normalno zna~ewe ( 11 =BC ).

RA = 1:50000; nA = 100; RF = 1:100000; 1=BC

5.0100000

50000===

F

A

F

AZ

R

R

f

fC

35707.050100000

500005.01100 =⋅=⋅⋅⋅==

F

AZBAF

R

RCCnn


strana 122

Primer 6.2. Da se presmeta brojot na zgradite koi moàt da bidat prikaàni na karta vo razmer 1:100000, ako se znae deka brojot na objektite vo izvornata karta vo razmer 1:50000 iznesuva 100. Pri presmetuvaweto }e se usvoi deka razlikite pome|u minimalnite golemini na zgradite vo dvata razmera iznesuva 0.7 ( fA:fF = 1:0.7 ) i deka site objekti se od normalno zna~ewe ( 11 =BC ).

RA = 1:50000; nA = 100; RF = 1:100000; 1=BC

715.05.043.1100000

50000

7.0

1=⋅=⋅==

F

A

F

AZ

R

R

f

fC

51707.05.71100000

50000715.01100 =⋅=⋅⋅⋅==

F

AZBAF

R

RCCnn

Primer 6.3. Da se presmeta brojot na to~kestite objekti koi moàt da bidat prikaàni na karti vo razmer 1:50000, 1:100000 i 1:200000, ako se znae deka brojot na objektite vo del od izvornata karta vo razmer 1:25000 iznesuva 29. Vrz osnova na geografskoto prou~uvawe, to~kestite objekti se rangirani vo tri nivoa, i toa: kako to~kesti objekti so normalno zn~ewe se 13, potoa to~kesti objekti so va`no znaèwe se 6, dodeka to~kesti objekti so malo zna~ewe se 10. Pri presmetuvaweto }e se usvoi deka kartografskiot klu~ e usoglasen spored zakonot na kvadratniot koren. RA = 1:25000; nA1 = 6; nA2 = 13; nA1 = 10; Presmetuvawe na konstantite:

kon. / R 1 : 50000 1 : 100000 1 : 200000 CZ1 1 1 1 CB1 1 1 1 CB2 1.414 2 2.828 CB3 0.707 0.5 0.354


strana 123

Presmetuvawe na brojot na objektite:

kat. / R 1 : 25000 1 : 50000 1 : 100000 1 : 200000 I 6 6 6 6 II 13 9 7 5 III 10 5 3 1

- Izbor na objektite spored BECK

Na sli~en na~in, poa|aj}i od preduslovot za ist stepen na optovarenost na izvornata i na novata karta, BECK gi izvel izrazite za kvantitativna generalizacija. Negoviot op{t izraz za izbor na objektite, glasi:

r

F

AAF

R

Rnn

= ... (6.9.)

kade

F

A

R

R

Sr

log

log2

2

−= ... (6.10.)

2

2 r

F

A

R

RS

−

= ... (6.11.)

kade {to se: nA - broj na objekti vo izvornata karta; nF - broj na objekti vo novata karta; RA - imenitel na razmerot na izvornata karta; RF - imenitel na razmerot na novata karta;

S - odnos pome|u znacite vo noviot i vo izvorniot razmer; r - konstanta ~ija vrednost moè da bide od nula do dva (vo

slu~aj koga goleminata na znacite vo noviot razmer se ednakvi so tie od izvorniot razmer konstantata r ima vrednost 2, a vo slu~aj koga brojot na znacite vo izvornata i vo novata karta e ist, konstantata r e ednakva na 0)..

Za poednostavna upotreba na gornite izrazi, sostaveni se dve

tabeli, pri {to vo prvata tabela konstantata r e izrazena vo funkcija od S, dodeka vo vtorata tabela dadeni se vrednosti za odnosot (RA/RF)r.


strana 124

Ttabela 6.1. Presmetani vrednosti na konstantata r vo zavisnost od S

R 2 3/2 1 1/2 0 S 1 (RA/RF)

1/4 (RA/RF)1/2 (RA/RF)

3/4 RA/RF RA/RF=1/2; S1 1 0.85 0.7 0.6 0.5 RA/RF=1/8; S2 1 0.6 0.35 0.2 0.125

Tabela 6.2. Presmetani vrednosti za odnosot (RA/RF)r

r \ RA : RF 1/2 1/4 1/8 2 1/4 1/16 1/64

3/2 1/3 1/8 1/20 1 1/2 1/4 1/8

1/2 3/4 1/2 1/3 0 1 1 1

Primer 6.4. Da se presmeta brojot na kartografskite znaci koi moàt da bidat prikaàni na karta vo razmer 1:100000, ako se znae deka brojot na objektite vo izvornata karta vo razmer 1:50000 iznesuva 100. Pri presmetuvaweto }e se usvoi deka goleminite na znacite vo dvata razmera e identi~na (S=1). RA = 1:50000; nA = 100; RF = 1:100000; S = 1

2

100000

50000log

1log2

log

log2

22

=−=−=

F

A

R

R

Sr

255.0*100100000

50000*100 2

2

==

=

=

r

F

AAF

R

Rnn

Primer 6.5. Da se presmeta brojot na kartografskite znaci koi moàt da bidat prikaàni na karta vo razmer 1:100000, ako se znae deka brojot na objektite vo izvornata karta vo razmer 1:50000 iznesuva 100. Pri presmetuvaweto }e se usvoi deka goleminite na znacite }e se namalat za 0.7 (S=0.7). RA = 1:50000; nA = 100; RF = 1:100000; S = 0.7


strana 125

13.0

31.0

100000

50000log

7.0log2

log

log2

22

=−

−=−=−=

F

A

R

R

Sr

505.0*100100000

50000*100

1

==

=

=

r

F

AAF

R

Rnn

Izbor spored va`nosta na objektite

Izborot na objekti spored nivnata va`nost se primenuva isklu~ivo kaj tematskite karti. Za ovoj vid izbor na objekti potrebno e najnapred da se izvr{i nivna kategorizacija. Kategorizacijata e neophoden proces koj treba da se izvr{i za ponatamo{na obrabotka i oblikuvawe na objektite. Vakviot na~in za izbor na objekti se upotrebuva isklu~ivo pri selekcija na specijalnata sodrìna na tematskata karta, kako i za izbor na objekti koi sluàt za neposredna orientacija na objektite od specijalnata sodrìna, a koi se del od op{togeografskata osnova. Ovoj izbor na objektite e identi~en za site vidovi objekti od site geografski elementi. Na ovoj metod mu prethodi solidno geografsko prou~uvawe na terenot, dobro poznavawe na tematikata na novata karta, principite za oblikuvawe na kartite, kako i odli~noto organizirawe na crteòt vo tematski nivoa so kreirawe na topologii so atributi spored oddelnite karakteristiki na geografskite objekti i pojavi, a so cel da se ovozmoì avtomatizacija na celiot proces i uprostuvawe na celata postapka. Ovoj na~in na izbor na objekti retko se upotrebuva za izbor na celokupnata sodrìna na kartata, no toj obi~no e prosleden so eden od gorenavedenite metodi ili so nekoja od specijalnite metodi za izbor na odredeni geografski elementi.

6.3.2. Poednostavuvawe na objektite Usloveni od razmerot na novata karta, objektite koi treba da se prezemat i potoa da bidat oblikuvani vo soglasnost so razmerot, namenata i drugite faktori na kartografskata generalizacija, vo ponatamo{niot proces na oblikuvaweto tie objekti treba da bidat poednostaveni. Pri ovoj proces se namaluva brojot na konturnite to~ki na objektite, a so toa i nivniot oblik. Kaj poligonskite objekti i pojavi poednostavuvaweto se vr{i na tri razli~ni na~ina, i toa: so naglasuvawe, oslabuvawe i za~uvuvawe na nivnite povr{ini. Na podolnata slika (sl.6.1.) se prikaàni trite mo`ni solucii na ovaa


strana 126

postapka na kartografskata generalizacija. Na ova slika se dadeni samo slu~aite koga treba da se poednostavi oblikot na zgradite ili na celite naselbi, {to ne zna~i deka ovaa postapka vo site mo`ni

situacii e tolku ednostavna. Sloènosta na ovoj proces glavno zavisi od izvorniot oblik na objektot ili na pojavata.

Poednostavuvaweto na objektite na odreden na~in pretstavuva matemati~ko re{enie za noviot oblik na generaliziranite objekti, od koi kako najprimenuvani moàt da se izdvojat: poednostavuvawe spored minimalnite golemini, spored zakonot na kvadratniot koren, potoa spored kriteriumot za maksimalna sli~nost, so peglawe na liniite spored principot na op{tata aritmeti~ka sredina i so paraboli~niot izraz na VOLKOV.

Poednostavuvawe spored minimalnite golemini Poednostavuvaweto na objektite spored minimalnite golemini

e proces koj se izveduva vrz odnapred utvrdeni minimalni golemini na geografskite objekti i pojavi. Minimalnite golemini koi moàt da se prikaàt na edna karta se izneseni vo ~etvrtoto i pettoto poglavje. Kaj objektite koi imaat oblik na prosti geometriski figuri ovoj na~in e lesno primenliv, dodeka vo slu~aj koga oblikot na objektite ili pojavite imaat nepravilna geometriska forma, pri negovoto sproveduvawe se pojavuvaat odredeni te{kotii. Na narednite dve sliki prikaàni se dva sprotivni slu~ai, za objekti pod prav agol, kaj koi poednostavuvaweto e lesen proces (sl.6.2.), i za objekti koi imaat nepravilna geometriska forma, kaj koi procesot na poednostavuvawe se izveduva so golemi napori (sl.6.3.).

Sl. 6.1. Osnovni vidovi na poednostavuvawe na objektite


strana 127

Sl. 6.2. Poednostavuvawe spored principot na minimalni golemini

na objektite so pravilen geometriski oblik

Sl. 6.3. Poednostavuvawe spored minimalni golemini na objektite so nepravilen geometriski oblik

Pri sproveduvawe na postapkata na generalizacija treba da se

imaat predvid slednive pravila: - Pri generalizacija na objektite so pravilna geometriska

forma poednostavuvaweto treba da se sprovede so se~ewe na ispap~enite delovi na objektite taka {to pri povlekuvaweto na liniite objektot da ostane so pravilen geometriski oblik,

- Kaj prirodnite objekti, koi imaat nepravilna geometriska forma i po sproveduvaweto na kartografska generalizacija, objektite treba da ostanat so nepravilen geometriski oblik,

- Kaj prirodnite objekti, kaj koi podednakvo se va`ni poednostavuvaweto na ispap~enite delovi i za~uvuvawe na povr{inata, generalizacijata na liniite se izveduva vnimatelno za da se dobie deformirana povr{ina vo ramkite na dozvolenoto otstapuvawe,

- Komplikuvanite liniski objekti treba da se poednostavat mnogu vnimatelno so primena na {to pomali minimalni dimenzii, i

- Ispap~enite delovi moàt da se poednostavat ako nivnata minimalna vrednost t < 0.4mm i ako nivnite dolìni kaj objekti so zna~itelno lo{ geometriski oblik se d < 0.8mm, kaj objektite so prili~no lo{ geometriski oblik se d < 1.0mm i kaj objektite so skoro pravoliniski oblik se d < 1.5mm.[41]


strana 128

Postojat nekolku metodi za poednostavuvawe na geografskite objekti i pojavi spored principot na minimalnite golemini, od koi }e gi navedeme slednite: metodot na Ivanov-Langa, Douglas-Peucker, softerot AutoCAD Map, softverot PC ARC/INFO i grid metodot. - Poednostavuvawe spored metodot na Ivanov-Langa

Matemati~kiot model na poednostavuvawe na liniite predloèn od Ivanov (1965) i Langa (1969), se bazira na minimalnite vrednosti t i d, grafi~ki prikaàn na narednata slika.

Sl. 6.4. Poednostavuvawe spored metodot na Ivanov - Langa

Spored ovoj na~in na poednostavuvawe na liniite, pome|u tri to~ki se formiraat triagolnici, i niz site to~ki, osven prvata i poslednata to~ka na polilinijata, se spu{taat normalni linii (t) na linijata koja gi spojuva prethodnata i narednata to~ka (d). Za minimalni dimenzii, osven vo isklu~itelni slu~ai, se usvojuvaat ve}e iznesenite minimalni golemini, odnosno za minimalni ispap~eni delovi se smetaat tie kaj koi t<0.4mm a pritoa minimalnite dolìni na liniite da iznesuvaat d<0.8mm, d<1mm, odnosno d<1.5mm. Ova poednostavuvawe se vr{i na mo{ne ednostaven na~in, odnosno najprvin od to~kata 2 se spu{ta normala (t1) na linijata d1, pri {to ako liniite d1 i t1 se pomali od grani~nite vrednosti, dopolnitelno od to~kite 2 i 3 se spu{taat normali (t2 i t3) na linijata d2. Vo ovoj slu~aj ako i dvete golemini (t2 i d2) se pogolemi od minimalnite zadadeni golemini, to~kite 1 i 3 se spojuvaat so linijata d1, odnosno se eliminiraat liniite 1-2 i 2-3 i se zamenuvaat so linijata d1. Ponatamu istata postapka se povtoruva po~nuvaj}i od to~kata 3 pa natamu niz celiot liniski objekt. Treba da se ima predvid deka ovoj metod moè da se upotrebi za poednostavuvawe na liniskite objekti, kako i konturnite linii na poligonskite objekti so nepravilen geometriski oblik, a vo nieden slu~aj za poednostavuvawe na kontrunite linii na poligonskite objekti so pravilen geometriski oblik[29].


strana 129

- Poednostavuvawe spored metodot na Douglas-Peucker

Algoritamot za poednostavuvawe na liniskite objekti i na

konturnata linija kaj poligonskite objekti so nepravilen geometriski oblik, spored principot na Douglas i Peucker, se bazira na trend komponentata, ~esto poznata kako trend linija (trend line). Vo poznatiot softverski paket PC ARC/INFO, ovoj metod moè da se upotrebi preku alatkata “Pointremove”[91]. Principot na poednostavuvawe na liniite spored ovoj metod, grafi~ki e prikaàn na slednata slika.

Sl. 6.5. Poednostavuvawe spored metodot na Doglas - Peucker Spored ovoj na~in na poednostavuvawe, kako {to se gleda i od

slikata, najprvin se povrzuvaat po~etnata i krajnata to~ka (1-10). Potoa se izbira najdale~nata to~ka (6) i od nea se povlekuva normala kon linijata (1-10), a potoa prvata i poslednata to~ka da se povrzat so novata to~ka (6), odnosno da se izvle~at dve linii (1-6 i 6-10). Za novite dve linii, posebno se nao|aat ekstremno dale~nite to~ki (4 i 8), a od niv pak da se spu{tat normalni linii kon dvete osnovni linii (1-6 i 6-10), so {to se dobivaat ~etiri novi linii (1-4, 4-6, 6-8 i 8-10), pri {to starite dve linii (1-6 i 6-10) i normalite se bri{at. Iznao|aweto na najdale~nite to~ki, povlekuvaweto normalni linii i povlekuvawe na novite linii trae sé dotoga{, dodeka goleminata na normalnite linii ne bide pomala od zadadenata minimalna vrednost, odnosno od vrednosta t. Vo momentot koga vrednosta na normalata }e bide pomala od minimalno dozvolenata vrednost, izvle~enata linija ostanuva kako definitivna, a se bri{at site drugi linii pome|u tie dve to~ki, na primer: linijata 1-4 ostanuva kako definitivna, a se bri{at liniite 1-2, 2-3 i 3-4.

Kako i vo prethodniot slu~aj, treba da se ima predvid deka ovoj metod moè da se upotrebi za poednostavuvawe na liniskite objekti, kako i konturnite linii na poligonskite objekti so nepravilen geometriski oblik, a vo nieden slu~aj za poednostavuvawe na


strana 130

kontrunite linii na poligonskite objekti so pravilen geometriski oblik[29]. - Poednostavuvawe so softverskiot paket AutoCAD Map

Softverskiot paket AutoCAD Map nudi poednostavuvawe na

liniskite objekti so davawe granica na tolerancija. Grafi~kiot prikaz za principot na poednostavuvawe na liniskite objekti so AutoCAD Map od strana na kompanijata Autodesk e daden na narednata slika.

Sl. 6.6. Poednostavuvawe so AutoCAD Map spored Autodesk

Pri toa, spored kompanijata Autodesk, kako nivo na tolerancija se dava {irinata na koridorot, vo zavisnost od razmerot na kartata[88]. Vo softverskiot paket AutoCAD Map, poednostavuvaweto se vr{i so upotreba na alatkata “Simplify linear objects”, ~ij princip na rabota se bazira na eliminirawe na site prekr{ni to~ki, a so toa i na liniite koi se nao|aat vo toj koridor. Spored Vućetić N. (2001), objasnuvaweto vo prira~nikot od strana na Autodesk za na~inot na funkcionirawe na alatkata “Simplify linear objects” ne e ispravno, odnosno {irinata na koridorot ne e ednakva so tolerancijata koja treba da se zadade, no taa e za dva pati pogolema od tolerancijata koja se zadava od strana na operatorot[7]. Poa|aj}i od ovoj fakt, spomenatiot avtor ukaùva deka pri prakti~na primena na ovaa alatka kako vrednost na tolerancijata treba da se zadade dvojno pogolema vrednost, sé so cel zadadenata vrednost da odgovara na potrebnata {irina na koridorot, na primer: ako {irinata na koridorot treba da e 0.4mm, kako vrednost na tolerancijata treba da se zadade vrednosta 0.8mm, koja vrednost treba da se pomnoì so imenitelot na razmerot na kartata. Seto toa grafi~ki moè da se vidi na slednata slika.


strana 131

Sl. 6.7. Poednostavuvawe so AutoCAD Map spored Vućetić N.

Principot na poednostavuvaweto na liniskite objekti na softverskiot paket AutoCAD Map so upotreba na alatkata “Simplify linear objects” e sli~en na ve}e objasnetiot metod na Douglas-Peucker, so edna razlika, odnosno kaj softverot AutoCAD Map se ispituva mo`nosta za definirawe na kruèn lak so pomo{ na tri to~ki na izvornata linija pod uslov rastojanieto pome|u ostanatite me|uto~ki da bide pomalo od zadadenata tolerancija. Poednostavenata linija so primena na spomenatata alatka ne moè da se smeta kako definitivna, no taa ima potreba od manuelna doobrabotka od strana na stru~noto kartografsko lice, sé so cel da se postigne nejziniot definitiven oblik vo soglasnost so site kartografski principi.

Identi~no kako i kaj prethodnite dve metodi, treba da se ima predvid deka ovoj metod moè da se upotrebi za poednostavuvawe na liniskite objekti, kako i konturnite linii na poligonskite objekti so nepravilen geometriski oblik, a vo nieden slu~aj za poednostavuvawe na kontrunite linii na poligonskite objekti so pravilen geometriski oblik[29]. - Poednostavuvawe so softverskiot paket PC ARC/INFO

Softverskiot paket PC ARC/INFO dava mo`nosti za avtomatsko

poednostavuvawe na site vidovi liniski i poligonski objekti. Poednostavuvaweto na liniskite i konturnite linii na poligonskite objekti so nepravilen geometriski oblik, se izveduva so dvete komandi “Pointremove” i “Bendsimplify”. Prvata alatka (Pointremove) se bazira na metodot na Douglas-Peucker i be{e pojasneta pogore, dodeka alatkata (Bendsimplify) se bazira na iznao|awe na krivinite na liniskiot objekt, analiza na nivnite karakteristiki, kako i eliminirawe na irelevantnite krivini. So alatkata “Bendsimplify” krivinite koi se mali i bezna~ajni vo odnos na zadadenata tolerancija se eliminiraat neposredno na avtomatski na~in, pri {to oblikot na poednostavenata linija e verna na originalniot izgled na liniskiot objekt.


strana 132

Poednostavuvaweto na poligonskite objekti so pravilen geometriski oblik, vo softverskiot paket PC ARC/INFO se vr{i so pomo{ na alatkata “Buildingsimplify”. Pri upotreba na ovaa alatka treba da se zadadat vrednosti za tolerancijata, minimalnata povr{ina, kako i ozna~uvawe ili neozna~uvawe na konfliktite koi moàt da se pojavat po nivnoto poednostavuvawe. So primena na ovaa alatka na neposreden avtomatski na~in site poligonski objekti so pravilen geometriski oblik se poednostavuvaat vrz osnova na odnapred zadadenite minimalni vrednosti (tolerancijata i minimalnata povr{ina). - Poednostavuvawe so grid metodata

Grid metodata za poednostavuvawe na konturnite linii na

poligonskite objekti so pravilen geometriski oblik se bazira vo iscrtuvawe na mreà od kvadrati (grid) so dimenzii ednakva na minimalnata golemina “t”. Na narednata slika e daden primer na iscrtan grid nad poligonskiot objekt so pravilen geometriski oblik[41].

izvoren objekt poednostaven objekt grid grid

Sl. 6.8. Poednostavuvawe so grid metodata

Gridot ovozmoùva lesno poednostavuvawe na konturnata linija, kako i ednostavna vizuelna opredelba za toa koj del treba da bide naglasen, koj oslabnat i vo koj del da bide za~uvana povr{inata. Poednostavuvaweto na poligonskite objekti so pravilna geometrsika forma se bazira na maksimalno mo`no za~uvuvawe na povr{inata, na dolìnata na konturnata linija i na za~uvuvawe na prirodniot izgled na poligonskiot objekt. Pri ovoj metod se zemaat predvid dvata pogore pojasneti parametri t i d, so pomo{ na koi se vr{i poednostavuvawe na


strana 133

konturnata linija na poligonskiot objekt. Na gornata slika jasno se gleda deka na edniot del (gore - levo) e izvr{eno oslabnuvawe, na drug del (dolu - sredina) e izvr{eno naglasuvawe, dodeka na desnata linija e izvr{eno za~uvuvawe na povr{inata so vle~ewe nova linija so koja naglasenite i oslabnatite povr{ini se identi~ni. Poradi nesporedlivata brzina na avtomatskiot na~in (PC ARC/INFO - Buildingsimplify) nasproti grid metodta, ovoj metod retko se upotrebuva, odnosno moè da se upotrebi samo vo isklu~itelni slu~ai[29].

Poednostavuvawe spored zakonot na kvadratniot koren Poednostavuvaweto na objektite spored zakonot na kvadratniot

koren e najpovolniot na~in koj ovozmoùva soodvetno prikaùvawe na prekr{nite to~ki na liniskite objekti vo nov generaliziran oblik. Osnovniot izraz za zakonot na kvadratniot koren e:

F

AZBAF

R

RCCnn = ... (6.12.)

kade {to se: nA - broj na prekr{ni to~ki na izvornata linija; nF - broj na prekr{ni to~ki na linijata vo novata karta; RA - imenitel na razmerot na izvornata karta; RF - imenitel na razmerot na novata karta; CB = 1; i CZ - {irina na linijata, znakot, i t.n.

Obi~no konstantata CB se zema deka e ednakva na eden, so {to taa se eliminira od izrazot (6.12.), dodeka konstantata CZ se presmetuva spored sledniot izraz:

F

A

F

AZ

R

R

S

SC = ... (6.13.)

Za kartite vo razmer do 1:100000, {irinata na znacite moàt da se definiraat so zakonot na kvadratniot koren, pri {to moè da se zeme deka CZ e ednakva na eden (CZ=1), pri {to kone~niot izraz za nF za karti vo razmer do 1:100000 go dobiva sledniov izgled:


strana 134

F

AAF

R

Rnn = ... (6.14.)

dodeka za karti vo positen razmer od 1:100000 se zema SF=SA, poradi {to se izveduva nov izraz za CZ a potoa i kone~en izraz za nF.

F

AZ

R

RC = ... (6.15.)

F

AAF

R

Rnn = ... (6.16.)

So ovoj metod se odreduva brojot na prekr{nite to~ki na novata

poednostavena linija vrz osnova na nivniot broj vo izvornata linija i razmerot na izvornata i novata karta, bez da se zemat predvid karakterstikite na prirodniot izgled na objektot ili pojavata, odnosno ne davaj}i matemati~ki modul za izbor na prekr{nite to~ki. Spored toa, jasno se gleda deka ovoj na~in na poednostavuvawe e prosleden so subjektivnost od strana na kartografot, bez funkcionalna vrska pome|u prekr{nite to~ki so dolìnata i oblikot na poednostavenata linija[29]. Izborot na prekr{nite to~ki go vr{i avtorot na kartata, koj so negoviot subjektiven izbor treba da se odlu~i za stepenot na realnoto prikaùvawe. Ovoj metod moè da se upotrebi za poednostavuvawe na liniskite i poligonskite objekti so nepravilen geometriski oblik, a vo nieden slu~aj za poligonski objekti so pravilen geometriski oblik[29]. Primer 6.6.

Da se presmeta brojot na prekr{nite to~ki na linijata koja treba da bide prikaàna na karta vo razmer 1:50000, ako izvornata linija na karta vo razmer 1:25000 ima 100 prekr{ni to~ki.

RA = 1:25000; nA = 100; RF = 1:50000;

7150000

25000100 ≈==

F

AAF

R

Rnn


strana 135

Primer 6.7.

Da se presmeta brojot na prekr{nite to~ki na linijata koja treba da bide prikaàna na karta vo razmer 1:200000, ako izvornata linija na karta vo razmer 1:150000 ima 100 prekr{ni to~ki.

RA = 1:150000; nA = 100; RF = 1:200000;

75200000

150000100 ===

F

AAF

R

Rnn

Poednostavuvawe na liniite spored kriteriumot na maksimalna sli~nost

êkor napred kon odreduvawe matemati~ka vrska pome|u izborot na prekr{nite to~ki i sli~nosta na oblikot pri poednostavuvawe na izvornata linija, so primena na linearna korelativna zavisnost, izvr{i poznatiot hrvatski kartograf Vućetć N., (2001). Spored spomenatiot avtor, koeficientot za linearna korelacija se odreduva so analiza na geometriskiot odnos pome|u dve konfiguracii na to~kite vo ramnina, odnosno vo prostorot, bazirano vrz maksimalnata sli~nost pome|u izvornata i novata poednostavena linija[8]. Algoritamot na istraùvaweto za najpovolen izbor na prekr{nite to~ki koi treba da se otfrlat, spored niv se odreduva so otfrlawe na prekr{ni to~ki od izvornata linija koi najmalku ja naru{uvaat sli~nosta pome|u izvornata i novata linija, pri {to koeficientot na linearnata korelacija pome|u izvornata i poednostavenata linija treba da ima maksimalna vrednost, po {to izbranata prekr{na to~ka se otfrla. Potoa, od preostanatite to~ki na linijata, se bara da se iznajde nova prekr{na to~ka koja najmalku bi ja namalila vrednosta na linearnata korelacija, a potoa i taa da bide otfrlena od linijata. Postapkata se povtoruva se dodeka brojot na prekr{nite to~ki na novata poednostavena linija ne bide ist so presmetaniot broj na prekr{ni to~ki so izrazite za poednostavuvawe spored zakonot na kvadratniot koren. So voveduvawe na koeficientot na linearnata korelacija, se dobivaat mnogu to~ni rezultati, koi ukaùvaat na mo`nostite za nejzina {iroka primena pri avtomatskata, odnosno poluavtomatskata generalizacija. Identi~no kako i vo prethodniot slu~aj, ovoj metod moè da se upotrebi za poednostavuvawe na linskite i poligonskite objekti so nepravilen geometriski oblik, a ne i za poligonskite objekti so pravilen geometriski oblik.


strana 136

Poednostavuvawe so peglawe na liniite spored principot na op{tata aritmeti~ka sredina

Poednostavuvawe na liniite so nivno peglawe spored principot na op{tata aritmeti~ka sredina koj go predloìl Gottschalk (1971), se vr{i na toj na~in {to koordinatite na prekr{nite to~ki na liniite se zamenuvaat so koordinati dobieni kako op{ta aritmeti~ka sredina od nekolku sosedni to~ki, koi se presmetuvaat spored slednive izrazi:

i

iik

p

pxx

Σ

Σ= ... (6.17.)

i

iik

p

pyy

Σ

Σ= ... (6.18.)

n

Nipi

01−

−= ... (6.19.)

kade {to se: p - teìna, x - ordinata na to~kite, y - apscisa na to~kite, i - reden broj na to~kata vo segmentot, N0 - reden broj na to~kata za koja se presmetuva srednata

vrednost, i n - broj na to~ki levo i desno od zadadena to~ka.

Za peglawe na liniite, potrebno e da bidat ot~itani koordinatite na site prekr{ni to~ki niz celata linija, a potoa da bidat presmetani novi koordinati vo vid na aritmeti~ki sredini od odreden broj (n) grani~ni to~ki. Po presmetuvaweto na koordinatite za site novi to~ki, matemati~ki problemot e re{en. Vo ponatamo{niot proces preostanuva niz novite to~ki da se povle~e nova poednostavena linija. Poradi jasniot matemati~ki model koj se upotrebuva vo ovoj slu~aj, ovoj na~in e mo{ne primenliv pri avtomatsko poednostavuvawe na liniite, pri {to samo koordinatite na prvata i poslednata to~ka od linijata ostanuvaat nepromeneti.

Osnovniot nedostatok na ovoj metod e vo toa {to na niedno mesto, odnosno vo nieden izraz ne se naveduva izvorniot i noviot razmer vo koj }e bide prikaàna novata poednostavena linija. Vtoriot nedostatok na ovoj metod e vo toa {to ne vr{i analiza na vnatre{nata struktura na poednostavenata linija, odnosno ne se analiziraat minimalnite dimenzii na liniite vo ramkite na liniskiot objekt, dodeka tret nedostatok na ovoj metod e toa {to ne dava funkciska


strana 137

zavisnost pome|u brojot na okolnite to~ki (n) i odnosot pome|u izvorniot i noviot razmer[29].

I ovoj metod kako i prethodniot se upotrebuva za poednostavuvawe na liniskite i poligonskite objekti so nepravilen geometriski olik, a vo nieden slu~aj za poligonskite objekti so pravilen geometriski oblik[29]. Primer 6.8.

Da se presmetaat koordinatite na to~kite na linijata kako aritmeti~ki sredini od dve sosedni to~ki (n=2).

No y /m/ x /m/ i n p Σp yk /m/ xk /m/ 1 50643 75236 2 2 0.5 50643 75236 2 50756 75248 2 2 1 3 50731 75244 3 50795 75247 2 2 1.5 4.5 50821 75237 4 50911 75215 2 2 2 6 50882 75230 5 50941 75229 2 2 2.5 7.5 50984 75226 6 51101 75235 2 2 3 9 51050 75238 7 51109 75249 2 2 3.5 51109 75249

Poednostavuvawe spored paraboli~niot izraz na Volkov

Poednostavuvaweto na liniite spored paraboli~niot izraz na Volkov se bazira na odreduvawe na dolìnata na liniskite objekti vrz osnova na direktni kartometriski merewa od karta. Paraboli~niot izraz na Volkov glasi: )( BAAR lltll −+= ... (6.20.)

AF

A

RR

Rt

−= ... (6.21.)

kade {to se: lR - prirodna dolìna; lA - dolìna izmerena na izvorna karta; lB - dolìna izmerena na nova karta; RA - imenitel na razmerot na izvornata karta; i RF - imenitel na razmerot na novata karta.

Vrz osnova na gornite izrazi se izveduva izrazot za presmetuvawe na dolìnata na liniskiot objekt na novata karta, koj glasi:


strana 138

( )

t

ltll RA

B

−+=

1 ... (6.22.)

Principot za poednostavuvawe na objektite so paraboli~niot izraz na Volkov e primenliv za liniski i poligonski objekti so nepravilen geometriski oblik, a vo nieden slu~aj za poligonskite objekti so pravilen geometriski oblik[29]. Vo princip, ovoj na~in se bazira na funkciskata vrska me|u izvorniot i noviot razmer, kako i funkciskata vrska na prirodnata dolìna na liniskiot objekt, odnosno obikolkata na poligonskiot objekt, so dolìnata izmerena od izvornata karta. Denes, vo erata na digitalnoto kartirawe, poradi kartiraweto na geografskite objekti so pomo{ na koordinatite na nivnite konturni to~ki, pri {to prirodnata dolìna i dolìnata izmerena na karta vo digitalen oblik e identi~na, ovoj metod go izgubi zna~eweto. Vo sovremenata digitalna kartografija, ovoj metod moè da se primeni samo vo slu~aj koga izvorniot objekt prethodno bil generaliziran, pa negovite dimenzii ne odgovaraat na dimenziite dobieni pri negovata akvizicija. Imeno, ovoj metod e zasnovan na postarite metodi na merewe na dolìni od karta, odnosno merewe dolìni so {estar i razmernik, so linear, so par~e hartija, so kurvimetar, so pravoagolni grafi~ki ot~itani koordinati i t.n. Vo slu~aj koga izmerenata dolìna od digitalnata karta i dolìnata dobiena so direktni terenski merewa se identi~ni, pri presmetuvawe na dolìnata na linijata vo novata karta dobiva identi~na vrednost so izvornata, so {to avtomatski se ukaùva deka ovoj metod e neprimenliv[29]. Vtora negativna strana na ovoj metod e toa {to vo funkcija od izvorniot i noviot razmer, paraboli~niot izraz na Volkov ja dava samo vrednosta na dolìnata na linijata vo novata karta, bez da navleze vo podetalna analiza na oblikot na poednostavenata linija, odnosno bez da go analiza na~inot kako }e bide poednostavena linijata[29].

Poednostavuvaweto na liniite so paraboli~niot izraz na Volkov vo erata na digitalnata kartografija, moè da se upotrebi samo kako kvantitativen pokazatel, i toa samo vo slu~aj koga izvornata linija vo digitalen oblik ne e identi~na so nejzinata terenska dolìna. Primer 6.9.

Da se presmeta dolìnata na linijata koja treba da se prikaè na karta vo razmer 1:50000, ako istata taa linija na karta vo razmer


strana 139

1:25000 e izmerena 3572m, dodeka nejzinata dolìna na teren iznesuva 3604m.

RA = 1:25000; lA = 3572m; RF = 1:50000; lR = 3604m

4142.22500050000

25000=

−=

−=

AF

A

RR

Rt

( )m

t

ltll RA

B 35594142.2

3604)4142.21(35721=

−+⋅=

−+=

6.3.3. Spojuvawe na objektite Spojuvaweto na objektite e neophodna postapka pri sproveduvawe na procesot na kartografskata generalizacija. So ovaa postapka istorodnite objekti se spojuvaat, ili poto~no, se grupiraat spored dva osnovni kriteriumi. Prviot kriterium e spojuvawe na istorodnite objekti i pojavi, dodeka vtoriot e grupirawe na objektite i pojavite vo poimi od povisok red. Spojuvaweto na objektite pripa|aat na grupata na pojmovnata generalizacija, koja vo procesot na generalizacija direktno zavisi od izborot na objektite i promenata na nivniot kvalitet. Gledano od grafi~ki aspekt, spojuvaweto na objektite e proces na spojuvawe na sosedni istorodni objekti, koga me|usebnoto rastojanie e pomalo od minimalno dozvolenoto. Spojuvaweto na pomalite objekti vo istorodni pogolemi objekti e proces koj ~esto se sre}ava, pri {to povr{inata me|u objektite vleguva vo novo oblikuvaniot objekt, poradi {to i povr{inata na spoenite objekti e pogolema od zbirot na nivnite povr{ini vo izvornata karta, pri {to razlikata pome|u izvornata i novata povr{ina treba da e vo ramkite na dozvolenoto otstapuvawe. So spojuvaweto na istorodnite objekti vo nikoj slu~aj ne treba da se naru{i prirodniot izgled na pojavata. Nivnoto spojuvawe sekoga{ treba da se sprovede na takov na~in {to prirodniot vpe~atok treba da bide dominanten pri koristeweto na kartata. Brojnoto namaluvawe na objektite treba da se sprovede vo site delovi na kartata podednakvo, {to zna~i deka generalizacijata ne zna~i ispu{tawe na objektite, tuku so malku pogrubi izrazuva~ki sredstva da se za~uva prirodniot izgled na taa karta. Za uspe{no sproveduvawe na ovaa postapka, prethodno treba da se postavat numeri~ki kriteriumi, odnosno da se zadadat minimalnite rastojanija pome|u istorodnite objekti koi bi moèle da se spojat,


strana 140

kako i minimalnite golemini na objektot. Vo slu~aj koga ne postoi mo`nost za spojuvawe na istorodnite objekti, geografskite objekti treba da se obrabotat so ostanatite postapki na kartografskata generalizacija. Ovaa postapka se primenuva kaj poligonskite objekti so pravilen i nepravilen geometriski oblik, a vo nieden slu~aj ne moè da bide primenet kaj liniskite i to~kestite objekti. Za spojuvawe na objektite treba da se izvr{i prethodna analiza na nivniot priroden izgled, potoa solidno geografsko prou~uvawe na geografskite objekti i pojavi, pri {to treba da dojde do izraz ume{nosta na kartografot za maksimalno za~uvuvawe na prirodniot izgled i povr{inata na izvorniot geografski element[29]. Vo priloènata slika (sl.6.9.), e daden primer ({ema) na podednakva redukcija na poligonskite objekti so pravilen geometriski oblik (Schweizerische Gesellschaft fur Kartographie 1975).

Sl. 6.9. Podednakva redukcija na objektite vo site nasoki

Na slednata slika (sl.6.10.) se dadeni nekolku primeri na ispravno i neispravno spojuvawe na objektite. Na levata strana od slikata se dadeni ~etiri primeri na nepravilno spojuvawe na objektite, dodeka na desnata strana e daden primer za pravilno spojuvawe na istite objekti. So primena na mo`nostite koi gi nudi GIS analizata, spojuvaweto na objektite e poednostaven i vo golema mera olesnet proces. GIS

Sl. 6.10. Nepravilno - pravilno spojuvawe na objektite


strana 141

analizata za ovaa cel glavno se deli vo tri dela, i toa na analiza na objekti koi se vo odnapred odredeno me|usebno rastojanie, so analiza na konfliktni situacii i so kreirawe na BUFFER zoni[29]. Lo{ata strana na trite mo`nosti e vo toa {to i site metodi treba da bidat prosledeni so detalna manuelna doobrabotka, {to ukaùva deka se raboti za poluavtomatski na~in za spojuvawe na objektite. So kreiraweto na BUFFER zoni samo vizuelno se postignuva efekt, so {to se voo~uva koi objekti me|usebno treba da bidat spoeni, dodeka kreiranite linii od BUFFER zonata ne treba da ostanat kako definitivni linii kaj spoenite objekti. Od druga strana, so markirawe na objektite koi moàt da bidat spoeni spored odnapred utvrdenite kriteriumi (naj~esto me|usebno rastojanie na istorodni objekti), vo sporedba so odreduvaweto na BUFFER zonata se olesnuva rabotata, od ednostavna pri~ina {to grafi~kiot del ne se optovaruva so liniite sozdadeni od BUFFER analizata, pri {to avtorot opredeluva kako }e bidat spoeni me|usebno markiranite objekti. Iznao|aweto na konfliktni situacii (Findconflicts) pome|u poligonski objekti podrazbira markirawe na site povr{ini kade se presekuvaat kreiranite BUFFER zoni, so {to se olesnuva procesot na spojuvaweto. Treba da se ima predvid deka pri koristewe na BUFFER zoni kako minimalno dozvoleno rastojanie treba da se zadade polovina od minimalnoto rastojanie pome|u dva objekta, dodeka vo slu~aj koga se upotrebuva principot na markirawe na objektite kako vrednost treba da se zadade minimalno dozvolenoto rastojanie. Vo taa smisla, softverskiot paket na PC ARC/INFO ima napraveno obid za avtomatizacija pri spojuvaweto na poligonite me|usebno, vo {to u~estvuva i softverskiot paket AutoCAD Map, taka {to i dvata softverski paketi se nadopolnuvaat so primena na komandata DISSOLVE, koja alatka ovozmoùva avtomatsko spojuvawe na poligoni koi me|usebno se grani~at. Koga izborot na poligonskite objekti se vr{i spored principot na minimalnite golemini, bi bilo dobro poligonskite objekti najprvin da bidat me|usebno spoeni, a potoa taka spoeni objektite so pomali povr{ini od minimalnite da bidat eliminirani. So vakov smenet redosled na postapki, bi bilo ovozmoèno poligonskite objekti so pomala povr{ina od minimalnata da ne bidat vedna{ eliminirani, tuku ednostavno so toa im se dava {ansa za nivno spojuvawe so drugi sosedni i istorodni objekti, pri {to ako nivnata zaedni~ka povr{ina e pogolema od minimalno dozvolenata ne se eliminiraat. So nivnoto neeliminirawe od kartata, se dobiva porealen prikaz na generaliziranite geografski elementi. Minimalno dozvolenoto rastojanie pome|u dva popolneti poligonski objekta iznesuva 0.15mm, dodeka pome|u dva nepopolneti poligonski objekta iznesuva 0.3mm. Ovie vrednosti se upotrebuvaat vo


strana 142

slu~aj koga za geografskite objekti, za koi se analiziraat mo`nostite za nivno me|usebno spojuvawe, ne se propi{ani posebni standardi (minimalni rastojanija) [29].

6.3.4. Promena na kvalitetot Promenata na kvalitetot doa|a do poln izraz vo slu~aj koga poradi namaluvaweto na povr{inata na kartiraweto se namaluvaat mo`nostite za poedine~no nivno prikaùvawe. Pri vakvite slu~ai, so pomo{ na prethodnata postapka na spojuvawe na istorodnite objekti, doa|a do nivno grupirawe, a so toa i do promena na nivniot kvalitet. Promenata na kvalitetot e prisutna kaj site vidovi karti. Kaj op{togeografskite karti naselbite i vegetacionite povr{ini trpat najgolem broj na kvalitativni promeni, dodeka kaj tematskite karti promenata na kvalitetot e edna od glavnite postapki bidej}i kaj niv pogolemiot broj na objekti zna~ajno go menuvaat svojot kvalitet kako vo pozitivna taka i vo negativna smisla. Sekoja promena na kvalitetot, glavno se sproveduva so promena na kartografskite izrazuva~ki sredstva, kako i so me|usebno grafi~ko i/ili sodrìnsko kvalitativno spojuvawe. Gledano od ovoj agol, prvata promena e poznata kako promena na kvalitetot na prikazot, dodeka vtorata kako kvalitativna promena, odnosno promena na kvalitetot na objektite. Promenata na kvalitetot e edinstvena postapka na kartografskata generalizacija, kaj koja nema mo`nost za vospostavuvawe na matemati~ki modul, odnosno na odnapred odredeni standardi. Na~inot na koj se vr{i promenata na kvalitetot vo tematskite i op{togeografskite karti e razli~en. Kaj op{togeografskite karti, objektite moàt da go promenat nivniot kvalitet samo so neposredno spojuvawe na istorodnite sosedni objekti, dodeka kaj tematskite karti, kade kartografskiot prikaz ovozmoùva pofleksibilen pristap za prikaùvawe na geografskite elementi, promenata na kvalitetot na objektite se izveduva vo soglasnost so namenata na kartata.

Promena na kvalitetot na prikazot

Promenata na kvalitetot na prikazot se sproveduva so promena na vidot na kartografskiot usloven znak ili pak so zamena na konturite na objektite i pojavite so kartografski znak. Zamenata na konturite na objektot so kartografski znak, vo najgolem broj slu~ai se sproveduva koga povr{inata na objektot vo noviot razmer e pomala od minimalnata mo`na povr{ina. Vo isklu~itelni slu~ai se sre}ava i obratniot na~in, odnosno promena na kartografskite znaci spored konturite na objektite ili na pojavite. Kako primer za raznite na~ini


strana 143

na preminuvawe od konturni objekti vo znaci, i obratno, }e go objasnime slu~ajot so naselenite mesta. Taka, kaj planovite vo krupen razmer site objekti se prikaùvaat so nivnite konturni linii, koi pri premin vo positni razmeri se zamenuvaat so kartografski znaci za zgradi, a vo ponatamo{niot proces so spojuvawe na zgradite da se sozdadat mo`nosti naselbite da bidat prikaàni so nivnite konturni linii kako blokovi, taka {to na krajot so premin vo u{te positni razmeri poradi nemawe mo`nost za konturno prikaùvawe, naselenite mesta se prikaùvaat so pomo{ na dobro oblikuvani kartografski znaci za naseleni mesta. Pri ova, bitno e da se napomene, deka vo slu~aite koga objektite se prikaùvaat so nivnite konturni linii, vo nivnata vnatre{nost sekoga{ postojat znaci koi go prikaùvaat vidot na objektot.

Promena na kvalitetot na objektot

Promenata na kvalitetot na objektite e proces koj nastanuva kako rezultat na grafi~ko i/ili sodrìnsko spojuvawe na istorodnite objekti. So nivno spojuvawe nivniot kvalitet se modificira vo pozitivna ili negativna smisla. Kako primer }e go navedeme slu~ajot koga na tematska karta treba da se prikaàt site objekti na vladata (objektite na poedine~nite ministerstva), koi poradi nivnata rasprskanost, na vakva karta vo nikoj slu~aj ne moàt da se spojat kako blokovi, no tie }e go promenat nivniot kvalitet, odnosno }e bidat prikaàni so posebni kartografski znaci vo odnos na ostanatite objekti na naselenoto mesto.

6.3.5. Potisnuvawe na objektite Poradi prethodnite i poslednata {esta postapka na kartografskata generalizacija, oddelni objekti ili grupa na objekti se zgolemuvaat, naglasuvaat i t.n. So zgolemuvawe na dimenziite na nekoi objekti se namaluva povr{inata za prikaùvawe na drugi, sosedni objekti. Vo vakvi slu~ai koga nekoj objekt poradi sosednite objekti ne moè da se prikaè vo negov realen priroden oblik, se javuva potreba od nivno potisnuvawe. Potisnuvaweto na objektite, pretstavuva postapka na kartografskata generalizacija koja vo praksata ~esto se upotrebuva. Izrazot “pomestuvawe na objektite”, e najgolemiot izvor na polo`benite i visinskite gre{ki koi se pojavuvaat pri kartografskata generalizacija. Tokmu poradi toa, sekoga{ se nastojuva da bidat pomesteni objektite so pomalo zna~ewe, odnosno elementite koi ne se prikaùvaat so visoka to~nost. Spored Frančula N. (2000), maksimalnoto dozvoleno pomestuvawe na objektite od nivnata prirodna polo`ba moè da iznesuva do 1mm[77]. Pomestuvaweto


strana 144

na objektite, kaj op{togeografskite karti, poradi razmerot na kartata, usloven od matemati~kiot modul na kartografskata proekcija, e mo{ne teòk proces, pri ~ija primena treba da se iscrpat site mo`ni varijanti, a na kraj da se postapi spored najsoodvetniot na~in, vo funkcija na maksimalno za~uvuvawe na to~nosta na kartata. Kaj tematskite karti, potisnuvaweto na objektite e mo{ne ednostaven proces, odnosno kaj niv treba da se postigne vizuelen efekt, a toa zna~i deka me|usebniot odnos na geografskite objekti i pojavi nema potreba od prikaùvawe na me|usebno strogo definirani rastojanija. Seto toa ovozmoùva fleksibilnost pri pomestuvaweto na objektite, ostavaj}i mo`nost na avtorot na kartata samiot da odlu~i za stepenot na pomestuvaweto na elementite. Pri potisnuvaweto na objektot sekoga{ treba da se vnimava potisnatiot objekt da se smesti na prazno mesto ili na mestoto na nekoj drug objekt koj se isfrluva. Potisnuvaweto na objektite pri kartografskata generalizacija e neophodno koga:

• nedostasuva minimalno rastojanie me|u sosednite objekti,

• treba da se pro{irat liniite, kartografskite znaci i konturnite linii,

• treba da se zgolemi eden objekt, a pri toa da se za~uva izvorniot prikaz na sosednite objekti, i

• treba da se za~uva me|usebnata relativna polo`ba na sosednite objekti.

Pri potisnuvaweto na objektite sekoga{ treba da se vnimava na principite na oblikuvaweto na kartite i za~uvuvawe na prirodniot izgled na soodnosot pome|u sosednite objekti.

6.3.6. Zgolemuvawe na objektite Poradi va`nosta na objektite koi treba da bidat prikaàni na kartata, odredeni objekti koi spored dimenziite na nivniot priroden izgled nemaat mo`nost za srazmerno prikaùvawe, se vr{i nivno zgolemuvawe. Kako primer na vakvoto zgolemuvawe, vo prethodnoto poglavje be{e prikaàna tabelata za objasnuvawe na vonrazmernoto prikaùvawe na soobra}ajnicite na karta. Zgolemuvaweto na objektite spored minimalnite golemini e postapka koja se upotrebuva pri generalizacijata na objektite kaj op{togeografskite karti, dodeka kaj tematskite karti, poradi davawe zna~ewe na objektite koi i pripa|aat na specijalnata sodrìna, zgolemuvaweto e prosledeno so subjektivizam od strana na avtorot na kartata. Zgolemuvaweto na objektite vo erata na digitalnata kartografija e neminoven proces pri sproveduvawe na kartografskata generalizacija. To~kestite objekti i natpisite (tekstualnite delovi)


strana 145

se celosno opfateni so ovaa postapka. Nivnoto zgolemuvawe se vr{i vo zavisnost od to~kata so koja istite bile insertirani (kartirani), a potoa srazmerno na taa to~ka objektot se zgolemuva. Skoro vo site softveri koi se primenuvaat za digitalno kartirawe postoi alatkata “Rescale”, so ~ija pomo{ site selektirani to~kesti objekti (ako se vneseni kako blokovi) i tekstovi se zgolemuvaat srazmerno na to~kata na insertiraweto (Insertion point). Pozitivnata strana na ovoj na~in e toa {to e ovozmoèno istovremeno zgolemuvawe na pove}e geografski elementi. Ovoj na~in ovozmoùva zgolemuvawe na objektite so davawe na numeri~kata vrednost (za kolku pati treba da se zgolemi objektot) ili so vnesuvawe na referentnite vrednostite na izvorniot i na noviot razmer (Reference). Poedine~noto zgolemuvawe na objektite, bez ograni~uvawe od vidot na objektot, e ovozmoèno so zaedni~kata komanda na site softveri koi ovozmoùvaat rabota so grafika - “Scale”. So ovoj metod, odnosno so ovaa alatka, se ovozmoùva selektiranite objekti da bidat zgolemuvani vo soglasnost so bazi~nata to~ka (Specify base point), koja treba da bide zadadena od strana na operatorot. Pozitivnata strana na ovaa vtora alatka pretstavuva neograni~uvaweto od vidot na objektot, {to zna~i deka taa ima mo`nost na zgolemuvawe na koj i da e geografski element, dodeka negativnata strana na taa alatka e neavtomatsko ot~ituvawe na insertnata to~ka, kako {to toa be{e ovozmoèno so prethodniot na~in. To~kestite objekti kaj kartite vo digitalen oblik najprvin se zgolemuvaat za nivno adaptirawe kon noviot razmer, a istite potoa da bidat zgolemeni spored odredeniot faktor na zgolemuvawe. Prvata faza e neophodna za site geografski elementi koi se generaliziraat, dodeka vtorata samo toga{ koga objektot ili pojavata treba da se prikaè naglaseno, odnosno vonrazmerno. Zgolemuvaweto na dimenziite na objektite se vr{i spored slednive izrazi:

A

FAF

R

Rll = ... (6.23.)

ZG

A

FAF f

R

Rll = ... (6.24.)

kade {to se: lF – golemina vo novata karta; lA – golemina vo izvornata karta; fZG – faktor na zgolemuvawe; RA - imenitel na razmer na izvornata karta; RF - imenitel na razmer na novata karta;


strana 146

Prviot izraz se upotrebuva za adaptirawe na geografskite elementi vo noviot razmer, dodeka vtoriot izraz sluì za naglaseno prikaùvawe. So primena na alatkite za avtomatsko zgolemuvawe na objektite, ovoj proces e maksimalno olesnet i poednostaven. Kako dodaten na~in za zgolemuvawe na objektite treba da se spomene i zgolemuvaweto na objektite so kreirawe na BUFFER zona. Ovoj na~in e najprimenliv za poligonskite objekti so pravilen i nepravilen geometriski oblik, kako i za liniski objekti koi se prikaùvaat so dve linii. Kako dodaten (kontrolen) parametar za zgolemuvawe na izdolènite geografski pojavi so dve linii (kako rekite, pati{tata i t.n.), pretstavuva odreduvaweto na nivnata centralna (sredi{na) linija (Centreline), kako na primer kaj pati{tata - osovinata na patot. Vo isklu~itelni slu~ai, liniskite objekti se izostavuvaat od ovaa postapka na kartografska generalizacija, bidej}i so nivno zgolemuvawe se naru{uva realniot prikaz na geografskite elementi na kartata. Zgolemuvaweto na liniskite geografski elementi koi se prikaùvaat so edna linija, se odnesuva samo na promenata na {irinata na linijata so koja se ozna~uva doti~niot geografski element.

6.4. Kartografska generalizacija na geografskite elementi Primenata na postapkite za kartrografska generalizacija na oddelnite geografski elementi, se vr{i vrz osnova na prirodno-op{testvenite karakteristiki na geografskite objekti i pojavi. Vo prethodniot del bea prikaàni postapkite na kartografskata generalizacija za geografskite objekti i pojavi vo zavisnost od nivnata geometriska forma, dodeka vo natamo{niot del na poglavjeto kako dodatni faktori }e bidat navedeni prirodnite karakteristiki na objektite i pojavite, odnosno }e bide navedena funkcionalnata vrska na postapkite za kartografska generalziacija vo zavisnost od nivniot priroden geometriski oblik i nivnite prirodno - geografski karakteristiki. So drugi zborovi, vo ovoj del }e bidat objasneti posebnite karakteristiki koi treba da se zemat predvid pri sproveduvawe na postapkite na kartografskata generalizacija za sekoj poseben geografski element, odnosno za hidrografijata, za naselenite mesta, za reljefot, za komunikaciskata mreà, za trigonometriskata mreà, za vegetacijata i za geografskite imiwa i natpisi.

6.4.1. Kartografska generalizacija na hidrografijata

Hidrografijata kako geografski element se pojavuva vo golem broj karti so razli~na namena. Zaradi toa nejzinata generalizacija e


strana 147

mo{ne sloèn proces, za {to e potrebno dobro poznavawe na hidrografskite karakteristiki kako i metodite na kartografskata generalizacija. Hidrografskite objekti generalno moàt da se podelat na moriwa, ezera, reki i kanali. Poa|aj}i od faktot deka moriwata i ezerata na karta se prepoznatlivi po toa {to se pretstavuvaat kako povr{inski objekti, nivnata generalizacijata e skoro identi~na, dodeka rekite i kanalite se smetaat kako liniski objekti, koi poradi nivnata {irina zafa}aat odredena povr{ina. Moriwata i ezerata pretstavuvaat povr{inski objekti koi poradi granicata na kartata moàt da bidat ise~eni, odnosno da bide prikaàn samo eden nivni del. Zaradi toa za nivna generalizacija vaàt istovremeno pravilata za generalizacija na liniskite i na povr{inskite objekti. Obalnata linija go prikaùva prirodniot izgled na obalata na moreto, odnosno na ezeroto, pa nejzinata generalizacija ima posebno za~ewe i posebna teìna pri sproveduvawe na ovaa postapka. Vo ovie slu~ai posebno treba da se ima predvid na~inot na koj nastanala obalnata linija i nejzinite karakteristiki. Mestata so posebni prirodni ili drugi karakteristiki, pri generalizacijata na obalnata linija treba da se prikaàt vonrazmerno, odnosno zgolemeni so cel da se za~uva prirodniot izgled na obalata, a vo isto vreme da bidat prikaàni tie karakteristiki. Nivno zgolemuvawe obi~no se vr{i kaj pomorskite karti bidej}i na niv tie sluàt kako orientaciski objekti. Obalnite linii detalno i precizno moàt da se prikaàt na krupnorazmernite karti, dodeka na srednorazmernite i sitnorazmernite karti samo generalno treba da se za~uva nivniot priroden oblik. Pokraj generalizacijata na obalnata linija, se pojavuva potreba i od generalizacija na ostrovite, za koi obi~no se primenuva zakonot na minimalnite golemini. Ako nekoj ostrov ima posebno zna~ewe za edna karta, minimalnata golemina se zanemaruva a ostrovot se prikaùva vonrazmerno, odnosno zgolemen. Poradi razli~nata povr{ina koja ja zafa}aat moriwata i ezerata, postojat mali detali spored koi se razlikuva nivnata generalizacija. Na mesta kade {to postoi samo edno ili dve ezera, a nema more, pri nivna generalizacija izborot na objektite obi~no se sproveduva spored nivnata va`nost. Na narednata slika (sl.6.11.) se prikaàni primeri na pravilna i nepravilna generalizacija na morskata (ezerskata) obala, odnosno pod b i d se dadeni primeri na nepravilna generalizacija, dodeka pod c i e se dadeni primeri na pravilno izvr{enata generalizacija.


strana 148

Sl. 6.11. Kartografska generalizacija na morska (ezerska) obala vo razli~ni razmeri a) 1:200000, b) 1:500000 (nepravilno), c) 1:500000 (pravilno),

d) 1:1000000 (nepravilno), e) 1:1000000 (pravilno)

[irinata na rekite i kanalite ne se prikaùva sekoga{ vo koj i da bilo razmer so dve linii. Tie do odreden razmer se prikaùvaat so dve linii, a pri nivno voop{tuvawe tie moàt da se prikaàt so edna linija ili voop{to da ne bidat prikaàni. Za odreduvawe dali nekoja reka ili kanal }e se prikaè so edna ili dve linii, se koristi zakonot na kvadratniot koren koj glasi:

A

FAF

R

RCnn = ... (6.25.)

kade {to se: nA - minimalna {irina na rekata ili kanalot, nF - minimalna {irina vo noviot razmer, RA - imenitel na razmerot na izvornata karta, RF - imenitel na razmerot na novata karta, i C - konstanta na va`nosta na objektot.

Vrednosta na konstantata C za karti do razmer 1:100000 se usvojuva da ima vrednost eden (C=1), dodeka za karti vo positni razmeri taa se presmetuva spored sledniov izraz:


strana 149

A

F

R

RC = ... (6.26.)

So zamena na izrazot (6.26.) vo izrazot (6.25.), se dobiva izrazot spored koj se odreduva {irinata na kanalite i rekite za razmeri positni od 1:100000.

A

FAF

R

Rnn = ... (6.27.)

Spored izrazite (6.25.) i (6.27.), se presmetuvaat grani~nite {irini koi na karta se prikaùvaat so dve linii.

Tabela 6.3. Grani~ni vrednosti na rekite i kanalite prikaàni na germanskite karti so pomo{ na dve linii i istite presmetani spored

zakonot na kvadratniot koren[77]

Ramer Reka (m) Kanal (m) Po zakonot na kvadratniot koren (m)

1 : 1 000 1 1 1 1 : 2 000 2 2 1.4 1 : 5 000 3 3 2.2 1 : 10 000 3 3 3.2 1 : 25 000 5 3 5 1 : 50 000 5 3 7.1 1 : 100 000 10 3 10 1 : 200 000 20 10 20 1 : 500 000 60 50 1 : 1 000 000 120 100

Pokraj odreduvawe na minimalnite {irini, potrebno e da se presmetaat i vrednostite na kartografskiot klu~ spored koj se prikaùvaat rekite i kanalite so dve linii. Spored TÖPFER (1967), minimalnata {irina na linijata so koja moè da se prikaè edna reka ili kanal iznesuva 0.1mm. Poa|aj}i od ovaa grani~na vrednost, kako i minimalnoto rastojanie me|u dve linii od 0.3mm, toj ja presmetal minimalnata {irina za nivno prikaùvawe so dve linii[77]: 0.1mm + 0.3mm + 0.1mm = 0.5mm


strana 150

Najpovolnata {irina na rekite i kanalite, prikaàni so pomo{ na dve linii, se presmetuva spored sledniov izraz:

F

AAF

R

Rss = ... (6.28.)

kade {to se: sA - {irina na rekata ili kanalot, sF - {irina vo noviot razmer, RA - imenitel na razmerot na izvornata karta, i RF - imenitel na razmerot na novata karta.

Vrz osnova na vrednostite od prethodnata tabela presmetani

spored zakonot na kvadratniot koren za prikaùvawe na rekite i kanalite so dve linii, TÖPFER (1967) ja presmetal {irinata na rekite koi se prikaùvaat so edna linija za razli~ni {irini od 0.1mm do 0.4mm spored izrazite (6.25.) i (6.27.). Vo narednata tabela se prikaàni {irinite na rekite koi na karta se prikaùvaat so edna linija[77]:

Tabela 6.4. Prirodna {irina na rekite prikaàni so edna linija

Razmer 0.1 mm 0.2 mm 0.3 mm 0.4 mm 1 : 5 000 <0.5 m 0.5 m 1 m 1 : 10 000 <0.5 m 0.5 m 1 m 2 m 1 : 25 000 < 1 m 1 m 2 m 3 m 1 : 50 000 < 2 m 2 m 3 m 5 m 1 : 100 000 < 3 m 3 m 5 m 7 m 1 : 200 000 < 5 m 5 m 10 m 15 m 1 : 500 000 <10 m 10 m 20 m 35 m 1 : 1 000 000 <20 m 20 m 50 m 75 m

Pokraj ve}e poznatite metodi za izbor na objekti, izborot na rekite prikaàni na generalizirana karta moè da se izvede i so pomo{ na specijalizirana metoda na zakonot za izbor, koj glasi:

F

AZBAF

R

RCCnn = ... (6.29.)

kade {to se: nF - broj na vodeni tekovi na novata karta, nA - broj na vodeni tekovi na izvornata karta, RA - imenitel na razmerot na izvornata karta, RF - imenitel na razmerot na novata karta, CZ - konstanta poradi razlikite na kartografskite


strana 151

klu~evi, i CB - konstanta spored va`nosta na vodotekot.

Konstantata CZ za karti do razmer 1:100000 e ednakva na eden, t.e. CZ=1 Za karti vo positen razmer od 1:100000, konstantata CZ se presmetuva spored sledniov izraz:

F

AZ

R

RC = ... (6.30.)

Skoro na ist na~in se presmetuva i konstantata CB, koja za karti do razmer 1:50000 e ednakva na edinica, dodeka za positni razmeri se presmetuva spored izrazot (6.31.), t.e.: CB=1

F

AB

R

RC = ... (6.31.)

Spored toa, moàt da se napi{at definitivnite izrazi za presmetuvawe na elementite koi figuriraat vo izrazot (6.29.). Tie za karti do razmer 1:50000 glasat: CZ=1 ; CB=1

F

AAF

R

Rnn = ... (6.32.)

Za karti vo razmer od 1:50 000 do 1:100000, tie elementi glasat: CZ=1

F

AB

R

RC = ... (6.33.)


strana 152

F

AAF

R

Rnn = ... (6.34.)

Za karti koi treba da se izrabotat vo positen razmer od 1:100000 konstantite CZ,, CB i nF se presmetuvaat spored izrazite:

F

ABZ

R

RCC == ... (6.35.)

3

=

F

AAF

R

Rnn ... (6.36.)

Odreduvaweto na minimalnata dolìna na rekite pokraj

op{tiot izraz (5.11.) e mo`no u{te i so izrazite na TÖPFER. So niv moè da se presmeta vkupnata dolìna na rekite koi moàt da bidat prikaàni vo odredena povr{ina, koi izrazi go imaat sledniot oblik:

Rb

pFx

0

=∑ ... (6.37.)

kade {to se: Σx - dolìna na rekite, p - optovarenost na kartata izrazeno vo procenti, F - povr{ina na podra~jeto, b0 - {irina na linijata na karta, i R - imenitel na razmerot na kartata.

Ako so xA se ozna~i grani~nata (minimalnata) dolìna na

rekata koja moè da se prikaè, toga{ Ax se dobiva od sledniov izraz:

AAx

xnxxA

==∑∑∞

... (6.38.)

kade {to se: nA - broj na reki podolgi od xA; i

Ax - aritmeti~ka sredina od dolìnata na site reki koja se presmetuva spored sledniot izraz:


strana 153

n

x

x∑

∞

= 0 ... (6.39.)

Spored gornite presmetani vrednosti, se presmetuva x’ spored izrazot:

x

xx A=' ... (6.40.)

Odnosot na zbirot na dolìnite za rekite podolgi od xA sprema zbirot na dolìnite na site reki se presmetuva spored sledniot izraz:

xn

x

x

x

y AA xx

A

∑

∑

∑∞

∞

∞

==

0

... (6.41.)

Od izrazot (6.41.) proizleguva i kone~niot izraz na TÖPFER za vrednosta na xA:

xxxA '= ... (6.42.)

Za odreduvawe na konstantata x' vo funkciska zavisnost od yA, seto toa vo soglasnost so dijagramot na TÖPFER (1968) zasnovan na sledniot izraz:

')'1( xA exy −

+= ... (6.43.)

presmetani se vrednostie za x' i yA, i istite se prikaàni na dolnata tabela. Vo slu~aj koga potrebnata vrednost ja nema vo dolnata tabela, taa moè da se presmeta so pomo{ na izrazite za interpolacija[29].


strana 154

Tabela 6.5. Funkciska zavisnost na konstantata x’ od yA

x' y A x' y A x' y A x' y A

0.1 0.9947 2.6 0.2634 5.1 0.0361 7.6 0.0041

0.2 0.9813 2.7 0.2448 5.2 0.0332 7.7 0.0038

0.3 0.9614 2.8 0.2274 5.3 0.0305 7.8 0.0034

0.4 0.9363 2.9 0.2110 5.4 0.0280 7.9 0.0032

0.5 0.9072 3 0.1957 5.5 0.0257 8 0.0029

0.6 0.8750 3.1 0.1814 5.6 0.0236 8.1 0.0026

0.7 0.8408 3.2 0.1681 5.7 0.0217 8.2 0.0024

0.8 0.8050 3.3 0.1556 5.8 0.0199 8.3 0.0022

0.9 0.7685 3.4 0.1440 5.9 0.0183 8.4 0.0020

1 0.7315 3.5 0.1332 6 0.0168 8.5 0.0018

1.1 0.6946 3.6 0.1231 6.1 0.0154 8.6 0.0017

1.2 0.6580 3.7 0.1137 6.2 0.0141 8.7 0.0015

1.3 0.6221 3.8 0.1050 6.3 0.0129 8.8 0.0014

1.4 0.5870 3.9 0.0970 6.4 0.0118 8.9 0.0013

1.5 0.5530 4 0.0895 6.5 0.0109 9 0.0012

1.6 0.5201 4.1 0.0825 6.6 0.0100 9.1 0.0011

1.7 0.4884 4.2 0.0761 6.7 0.0091 9.2 0.0010

1.8 0.4580 4.3 0.0701 6.8 0.0084 9.3 0.0009

1.9 0.4290 4.4 0.0646 6.9 0.0076 9.4 0.0008

2 0.4013 4.5 0.0595 7 0.0070 9.5 0.0007

2.1 0.3750 4.6 0.0548 7.1 0.0064 9.6 0.0007

2.2 0.3501 4.7 0.0504 7.2 0.0059 9.7 0.0006

2.3 0.3265 4.8 0.0464 7.3 0.0054 9.8 0.0006

2.4 0.3042 4.9 0.0427 7.4 0.0049 9.9 0.0005

2.5 0.2832 5 0.0393 7.5 0.0045 10 0.0005 Od hidrografskite pojavi posebno zna~ewe imaat izvorite. Tie se prikaùvaat na karti do razmer 1:100000 dodeka vo pustinskite krai{ta tie se prikaùvaat na karti i vo razmer 1:200000. Tie se voop{tuvaat spored site pravila na kartografskata generalizacija i se prikaùvaat so dobro oblikuvani kartografski znaci. Vo magisterskiot trud “Analiza na postapkite za kartografska generalizacija, pri izrabotka na tematski karti, na primerot za Polo{kata kotilna” (2003), definiran e kombiniran na~in za izbor na hidrografskite liniski objekti pri izrabotka na hidrografska karta, koj gi ima slednive fazi[29]:

� presmetuvawe na vkupnata dolìna na rekite koi moàt da bidat prikaàni na karta spored izrazot (6.37.);

� presmetuvawe na grani~nata (minimalnata) dolìna na rekite koi moàt da bidat prikaàni na karta spored izrazot (6.42.), dodeka vo slu~aj koga vkupnata dolìna na rekite koi moàt da se prikaàt (presmetana spored izrazot 6.37.) ima pogolema vrednost od vkupnata dolìna na rekite vo izvornata karta, mininalnata dolìna se presmetuva spored izrazot (5.11.);


strana 155

� rangirawe na hidrografskite elementi spored nivnoto zna~ewe;

� presmetuvawe na brojot na liniskite hidrografski elementi spored izrazite na TÖPFER, BECK, pro{ireniot zakon za izbor (izrazite 6.29. do 6.36.) i spored minimalnite golemini (xA ili Lmin);

� usvojuvawe na brojot na elementi koi }e bidat prikaàni, so sporedba na maksimalnata vrednost dobiena spored izrazite na TÖPFER, BECK i pro{ireniot zakon za izbor na objekti, so brojot odreden spored minimalnite golemini, na sledniot na~in: � ako brojot na rekite so site metodi e identi~en, se usvojuva

presmetanata vrednost; � ako brojot na rekite odreden spored minimalnite golemini

e pogolem, toga{ brojot na reki koi treba da bidat izbrani se definira so maksimalnata vrednost od izrazite na TÖPFER, BECK ili pro{ireniot zakon za izbor; ili

� ako brojot na rekite presmetan spored minimalnite golemini e pomal vo sporedba so drugite, toga{ za broj na reki se usvojuva presmetanata vrednost spored minimalnite golemini;

� izborot na objekti spored nivniot rang se vr{i vo soglasnost so dobienite rezultati spored TÖPFER. Vo slu~aj koga brojot na izbranite objekti e pogolem od vrednosta dobiena spored TÖPFER, izborot na dopolnitelnite elementi se vr{i spored nivnata va`nost;

� izbor na zna~ajni hidrografski elementi za podra~jeto koe se kartira spored principot na va`nost na objektite;

� presmetuvawe na vkupnata dolìna na liniskite hidrografski elementi i nejzino sporeduvawe so prethodno presmetanata vrednost (Σx). Taa vrednost treba da e identi~na ili pomala, vo sprotivno celata postapka treba da se povtori. Na narednata slika (sl.6.12.) se dadeni primeri na nepravilna i

pravilna generalizacija na re~niot sliv, odnosno pod b i d se dadeni primeri na pravilna generalizacija, dodeka pod c i e se dadeni primeri na nepravilno izvr{enata generalizacija.


strana 156

Sl. 6.12. Kartografska generalizacija na re~en sliv vo razli~ni razmeri a) 1:100000, b) 1:200000 (pravilno), c) 1:200000 (nepravilno),

d) 1:400000 (pravilno), e) 1:400000 (nepravilno)

6.4.2. Kartografska generalizacija na naselenite mesta

Naselenite mesta kako zbir na stanbeni, trgovski, kulturni i sportski objekti, pretstavuvaat najteòk element za kartografska generalizacija. Nivnoto voop{tuvawe, pred sé, zavisi od razmerot i namenata na kartata, kako i od karakteristikite na naselbite dobieni od geografskoto prou~uvawe na terenot. Golemo zna~ewe pri nivnata generalizacija imaat soobra}ajnite objekti koi obi~no se javuvaat kako granici me|u dve naseleni mesta od kakov i da bilo rang. Pri generalizacijata, naselenite mesta minuvaat niz site {est nevedeni postapki na kartografskata generalizacija. Primenata na site postapki pri generalizacijata na naselenite mesta ukaùva na sloènosta na celiot ovoj proces. Pri toa treba da se imaat predvid site principi za oblikuvawe na kartite, stepenot na nivnata optovarenost, principite za prikaùvawe na naselenite mesta na karta i site propisi na kartografskata generalizacija. Kako kaj site elementi taka i kaj naselenite mesta postojat grani~ni vrednosti, odnosno minimalni golemini so pomo{ na koi moàt tie da se prikaàt na karta. Vo taa smisla poznatiot kartograf


strana 157

Spiess (1990), po izvr{enite analizi, gi odredil minimalnite golemini na uslovnite kartografski znaci kako i minimalnite golemini za prikaùvawe na zgradite vo ramkite na naselenite mesta, grafi~ki prikaàni na slednite grafi~ki prilozi (sl.6.13.).

Sl. 6.13. Minimalni golemini pri prikaùvawe na zgradite

Od slikite sosema jasno se gleda deka minimalnite golemini za ku}a vo kvadraten oblik iznesuva 0.3mm, minimalnoto rastojanie me|u ku}ite moè da bide 0.2mm, dodeka minimalnite golemini na ispap~enite delovi na ku}ite treba da bidat do 0.2mm. Minimalnite golemini na zgradite vo razli~ni razmeri, {ematski se prikaàni na slednata slika (sl.6.14.).

Sl. 6.14. Dimenzii na prikaànite objeti na karta i vo priroda


strana 158

Na kartite vo razmer 1:25000 najgolem broj od zgradite se prikaùvaat so kartografski znaci, pri {to nekoi se isfrluvaat, dodeka zgradite vo gradovite se prikaùvaat vo vid na blokovi od zgradi. Na kartite vo razmer 1:50000 pomalite blokovi se soedinuvaat vo eden blok, dodeka ulicata me|u niv se isfrluva, pri {to golem broj na zgradi se isfrluvaat vo soglasnost so osnovniot princip na za~uvuvawe na osnovnite karakteristiki na oddelnite naselbi. Na kartite vo razmer 1:100000 sî u{te ima mo`nost za srazmerno prikaùvawe na naselbite, pri {to se isfrluvaat okolu 50% od zgradite, a naselbite se prikaùvaat vo ramkite na odredeni konturi koi pripa|aat na soodvetniot razmer na kartata. Na kartite vo razmer 1:200000 sî u{te moàt da se prikaàt glavnite karakteristiki na naselbite so pomo{ na znaci i blokovi, dodeka na kartite vo razmer 1:500000 i positni od niv, moàt da bidat prikaàni samo osnovnite crti na pogolemite gradovi[58]. Procentualno gledano, ako za izvorna se zeme kartata vo razmer 1:25000, na nova karta vo razmer 1:50000 se prikaùvaat okolu 70% od zgradite, dodeka na karta vo razmer 1:100000 tie se prikaùvaat samo okolu 30%[77]. Strukturata na naselbite, odnosno odnosot me|u izgradenite i neizgradenite povr{ini treba da se prikaàt spored realnata slika na terenot.

Na narednata slika (sl.6.15.) e daden primer kade {to i pokraj namaluvawe na brojot na zgradite i ulicite, e za~uvan osnovniot oblik na naselenoto mesto, i toa soodnosot na zgradite so ulicite.

1 : 25000 1 : 50000 1 : 100000 (izvoren oblik) ( 2 pati zgolemeno) (4 pati zgolemeno)

Sl. 6.15. Kartografska generalizacija so za~uvuvawe na osnovniot oblik na naselenoto mesto

Na narednata slika (sl.6.16.) e daden primer na kartografska generalizacija na naselba koja vo izvornata karta vo razmer 1:10000 e prikaàna so site oddelni objekti (pod a), koja potoa e generalizirana vo razmer 1:50000 (pod b) kade e prikaàna po gradski kvartovi, vo razmer 1:300000 (pod v) kade e prikaàna konturno i vo razmer 1:1000000 (pod g) kade e prikaàna so to~kest znak.


strana 159

Sl. 6.16. Kartografska generalizacija na gradski naselba vo razli~ni razmeri: a) oddelni objekti vo 1:10000, b) gradski kvartovi vo 1:50000,

v) konturno vo 1:300000 i g) to~kesto vo 1:1000000

Pri obrabotka na karti so pomo{ na aerosnimawe, generalizacijata zapo~nuva u{te pri obratka na stereoparovite, pri {to treba da se imaat predvid slednive pravila[77]:

- objektite so pomala povr{ina od minimalnata da ne se prikaùvaat osven ako objektot nema nekoe posebno zna~ewe, pri {to treba da se zgolemi do minimalnata golemina,

- oblicite na zgradite da se tipiziraat spored odredeni modeli, - jasno da se prikaàt razlikite vo goleminite na zgradite, - pravilnite i nepravilnite nizovi na zgradite treba da bidat

jasno vidlivi,


strana 160

- rastojanieto na zgradite od pati{tata da bide jasno vidlivo, dodeka zgradite koi se izgradeni do ulicite treba da bidat prikaàni spoeni so konturnata linija na ulicite, i

- jasno da bidat prikaàni zgradite koi imaat drug oblik i druga orientacija, nasproti nizot na zgradi so ednakov oblik i ista orientacija koi se nao|aat vo nivnata neposredna blizina. Na dolnata slika (sl.6.17.) }e bide prikaàn slu~ajot na premin

na naselenite mesta vo razli~ni razmeri pri {to se odrùva me|usebniot odnos na {irinite na zgradite i ulicite.

1 : 25000 1 : 50000 1 : 100000 (izvoren oblik) ( 2 pati zgolemeno) (4 pati zgolemeno)

Sl. 6.17. Kartografska generalizacija na naseleno mesto so za~uvuvawe na me|usebniot odnos na {irinite na zgradite i ulicite

Izborot na individualnite gradbi, zgradite, blokovite, selata i naselbite se vr{i spored trite osnovni metodi za izbor na objekti definirani kako prva postapka na kartografskata generalizacija, pri {to najgolemo zna~ewe ima metodot na Töpfer. Za potencirawe na prikaànite objekti, vklu~uvaj}i i aditivna konstanta, Neuman go dal sledniov izraz:

2aFF AF += ... (6.44.)

kade {to se: FF - povr{ina na zgradata vo novata karta, FA - povr{ina na zgradata na izvornata karta, i a2 - aditivna konstanta.

Toj ja razvil i negovata teorija okolu izborot na zgradite i

naselenite mesta, koja u{te se narekuva kako izbor na objektite spored Neuman. Pri istraùvaweto na zakonomernosta na generalizacijata za naselenite mesta, odnosno za zgradite i naselbite, Neuman go dal sledniot izraz za izbor na objekti:


strana 161

1abGG AF += ... (6.45.)

kade {to se: GF - broj na zgradi vo novata karta, GA - broj na zgradi vo izvornata karta, b - promenliv redukciski faktor pomal od eden (b<1), i a1 - aditivna konstanta za oddelni zgradi.

Imaj}i gi predvid povr{inite na zgradite, Neuman vovel u{te eden koeficient (c) so ~ija pomo{ se postignuva pogolemite zgradi pomalku da bidat izostaveni vo sporedba so pomalite, odnosno:

1abcGG AF += ... (6.46.)

kade {to: konstantata c se odreduva spored izrazot;

3abF

Fc

A

A

+= ... (6.47.)

kade FA pretstavuva povr{ina na zgradite vo izvornata karta. Pokraj teorijata na Neuman, za izbor na naselenite mesta postoi i takanre~eniot presmetuva~ko - grafi~ki metod, koj zavisi od numeri~kata optovarenost na kartata, od nejziniot razmer, od gustinata na naselbata, od goleminata na znacite, kako i od grani~nata optovarenost na kartata. Postojat tri na~ina za izbor spored presmetuva~ko - grafi~kiot metod. Prviot na~in koj zavisi od odreduvaweto na numeri~kata optovarenost na kartata e definiran so izrazot:

∑=

=n

iii qw

kv

12

1 ... (6.48.)

kade {to se: v - optovarenost na kartata, wi - frekvencija na grupata, qi - gustina na naselbata na 100km2, i k - koeficient na razmerot presmetan spored izrazot:

Rk 610= ... (6.49.) Normata za izbor se sostoi od zbirot na optovarenosta na oddelnite grupi naselbi, koi se presmetuvaat spored slednite izrazi:


strana 162

...21 ++= vvvN ... (6.50.)

2k

qwv ii

i = ... (6.51.)

kade {to se: vN - vkupna optovarenost za odreduvawe normi pri izbor

na naselenite mesta, i vi - optovarenost na oddelnite grupi za odreden tip

naseleni mesta.

Ako site naselbi na odredena grupa se prikaùvaat na karta, wi }e dobie vrednost edinica i izrazot (6.51.) go dobiva sledniov izgled:

2k

qv i

i = ... (6.52.)

Za da se izvr{i izbor na naselenite mesta, potrebno e istite da se rangiraat, spored nivnata optovarenost, nivnata frekvencija i gustina. Vtoriot na~in se bazira vrz sporedbata na optovarenosta na kartata so srednata povr{ina na nivnite znaci. Toj se definira so izrazot:

∑=

=n

i i

ii

rv

1

ν ... (6.53.)

kade {to se: vi - broj na znaci vo ramkite na 1cm2, ri - sredna povr{ina na polnite znaci izrazena vo mm2, i

iν - povr{inska optovarenost na kartata so znaci na

edna grupa izrazeno so mm2 na 1cm2.

Kako poln znak se definira vkupnata povr{ina opfatena so znakot i negoviot natpis, dodeka srednata povr{ina se odreduva empiriski. Povr{inite na natpisite so golemi i mali bukvi se presmetuvaat spored slednive izrazi:

2u

lbhP i

golemi = ... (6.54.)


strana 163

2

)1(

u

blhP i

mali

+= ... (6.55.)

kade {to se: Pgolemi - povr{ina na natpisi so golemi bukvi, Pmali - povr{ina na natpisi so mali bukvi, hi - visina na bukvite, l - sredna {irina na bukvite izrazena vo mm2, b - sreden broj na bukvite vo natpisite, i u - koeficient na namaluvawe poradi promenata na

razmerot.

So vaka presmetanite povr{ini na natpisite, so pomo{ na izrazot (6.54.) se odreduva brojot na znacite koi }e bidat prikaàni na nova povr{ina od 1cm2. Tretiot na~in za izbor na naselenite mesta e rezultat od prethodnite dva na~ina koj se presmetuva spored izrazot:

'''NNN vvv += ... (6.56.)

kade {to se: 'Nv - norma na izbor na najva`nite naseleni mesta so

prviot na~in, i

''Nv - norma za izbor na drugite naselbi spored vtoriot

na~in na izbor.

Vrednosta 'Nv se presmetuva spored izrazot (6.48.), dodeka ''

Nv se

presmetuva so modificiraniot oblik na izrazot (6.53.) koj glasi:

∑−

∆=

n

mn i

iN

r

av

ν'' ... (6.57.)

kade {to se: ν∆ - razlika me|u dozvolenata optovarenost i

optovarenosta na kartata so znaci za naselbite od glavnata grupa,

m - broj na najva`nite naseleni mesta, n - vkupniot broj naseleni mesta, i ai - del na optovarenosta ν∆ vo sevkupnata optovarenost.

Razlikata na optovarenosta ν∆ se presmetuva spored sledniov izraz:


strana 164

∑=

−=∆

m

i

iirv1

0νν ... (6.58.)

Presmetuvaweto za izborot spored presmetuva~ko-grafi~kiot metod gi sodrì slenive fazi[51]:

- podelba na naselbite na grupi, - podelba na podra~jeto koe se kartira na tipovi naselbi ili na

kvadrati, - odreduvawe sredna gustina na naselbite za sekoja grupa, - odreduvawe sredna povr{ina za oznakite na naselbite (znak i

natpis), - presmetuvawe vrednsoti na povr{inska optovarenost za najva`nite

naselbi, - odreduvawe razliki na povr{inskite optovaruvawa ν∆ , i - odreduvawe normi za izbor na dvata dela za sekoja naselba.

Objektite na naselenite mesta moàt da bidat potisnati pod

vlijanie na drugite geografski elementi od povisok rang. Vo ovoj kontekst, kako geografski element koj ima najgolemo vlijanie vrz potisnuvaweto na objektite na naselenite mesta e komunikaciskata, odnosno soobra}ajnata mreà. Poradi pro{iruvawe na soobra}ajnicite, site objekti koi se pokrivaat so konturnite linii na soobra}ajnicite, potrebno e da bidat pomesteni. Ova pomestuvawe e sosem normalno i prirodno od ednostavna pri~ina {to vo prirodata ne moè konturnite linii na sobra}ajnicite da bidat vrz zgradite, odnosno objektot ne moè da bide na pat. So ova pomestuvawe se namaluva to~nosta na kartata, no za vozvrat se postignuva dobro oblikuvana karta kade vizuelniot efekt ja odrazuva estetskata funkcionalnost na kartata.

Spojuvaweto na objektite vo naselenite mesta e proces usloven od razmerot na kartata, odnosno od minimalnoto rastojanie me|u dva objekta. Spored Fran~ula (2000), minimalnoto rastojanie pome|u dva poligonski objekta vo naselenite mesta iznesuva 0.3mm, dodeka za objekti od ist blok toa minimalno rastojanie iznesuva 0.15mm, {to samo po sebe pokaùva deka site objekti koi se na pomalo me|usebno rastojanie od zadadenoto treba da bidat spoeni[77]. Na narednata slika (sl.6.18.) {ematski e prikaàn na~inot na spojuvawe na poligonskite objekti na naselenite mesta vo razli~ni razmeri. [ematskiot prikaz za pravilno spojuvawe na poligonskite objekti so pravilen geometriski oblik be{e daden vo prethodniot del na ova poglavje, odnosno vo to~kata (6.3.3.). Istata {ema za pravilno spojuvawe potpolno vaì i za objektite na naselenite mesta, dodeka za ostanatite postapki na kartografskata generalizacija vaàt op{tite principi.


strana 165

Sl. 6.18. Promena na brojot i povr{inata na prikaàniot niz na zgradi vo razli~ni razmeri

6.4.3. Kartografska generalizacija na reljefot prikaàn so

izohipsi

Reljefot pretstavuva najsloèn geografski element za kartografsko prikaùvawe, od {to proizleguva i sloènosta na negovata generalizacija. Voop{teniot reljef sekoga{ treba da ima identi~en oblik so izvorniot, so toa {to toj treba da gi ispolnuva site pravila za negovoto prikaùvawe, dodeka to~nosta e uslovena od razmerot i namenata na kartata. Za pravilno voop{tuvawe na reljefot od osobeno zna~ewe e poznavaweto na geografskite karakteristiki na terenot.

Pri generalizacijata na reljefot, kako elementi so presudno zna~ewe za prikaz na reljefot vo nov razmer se izohipsite. Izohipsite kako izolinii koi povrzuvaat to~ki so ista nadmorska visina, se poednostavuvaat spored site pravila za generalizacija na liniskite objekti, prosledeni so op{tite pravila za kvalitativno prikaùvawe na reljefot. Pri generalizacija na reljefot se menuva ekvidistancijata na izohipsite, se vr{i povrzuvawe na bitnite detali vo krupni, potoa se vr{i izdvojuvawe na karakteristi~nite oblici od toj teren i najposle se vr{i redukcija na pomalku zna~ajnite oblici.

To~nosta na visinskata pretstava na terenot zavisi od ekvidistanicajata na izohipsite i od naklonot na terenot. Ekvidistancijata na izohipsite na novata karta teoretski moè da se odredi spored zakonot za izbor, t.e.


strana 166

FA R

N

R

N 21= ... (6.59.)

Pri izborot na ekvidistancijata sekoga{ taa treba da bide

izrazena so cel broj na metri, pa zatoa prethodniot izraz nema nekoja po{iroka prakti~na primena. Ako so W ja ozna~ime ekvidistancijata na izohipsite, vrz osnova na gorniot izraz proizleguva izrazot za presmetuvawe na novata ekvidistancija.

A

F

R

RWW 12 = ... (6.60.)

kade {to se: W2 - ekvidistancija na novata karta,

W1 - ekvidistancija na izvornata karta, RA - imenitel na razmerot na izvornata karta, i RF - imenitel na razmerot na novata karta.

Pri generalizacijata na reljefot sekoga{ prv ~ekor e izborot

na ekvidistancijata za novata karta. I pokraj izborot na ekvidistancijata, vo slu~ai koga poradi zgolemuvaweto na kvalitetot za prikaùvawe na reljefot, a vo isto vreme za da ne smetaat na prikaùvaweto na drugite elementi na kartata, se upotrebuvaat dopolnitelni i pomo{ni izohipsi. To~nosta na generaliziranite izohipsi direktno zavisi od naklonot na terenot, pri {to visinskite otstapuvawa na konturnite to~ki na terenot treba da se vo ramkite na dozvolenoto otstapuvawe. Na kartite vo digitalen oblik, so upotreba na mo`nostite koi gi nudat softverskite paketi, izborot na izohipsite e mo{ne olesnet proces na {to mu prethodi dobro organizirawe na crteòt vo tematski nivoa i liniski topologii. Vo slu~aj koga grafi~kiot del e dobro organiziran, izborot se vr{i so ednostavna selekcija na site izohipsi so zadadenite nadmorski visini vo soglasnost so nivnata ekvidistancija[29].

Poa|aj}i od zakonot za odreduvawe na isti golemini vo razli~ni razmeri, koj glasi:

FA MNMN 21 = ... (6.61.)

goleminite na kartografskite znaci se presmetuvaat spored sledniov izraz:

F

A

R

RSS '

1'2 = ... (6.62.)


strana 167

kade {to se: '2S - golemina na znakot na novata karta,

'1S - golemina na znakot na izvornata karta,

RA - imenitel na razmerot na izvornata karta, i RF - imenitel na razmerot na novata karta.

Pri voop{tuvaweto na izohipsite, prvo se prikaùvaat

krupnite i srednite zemji{ni oblici, dodeka malite se isfrlaat. Pri voop{tuvaweto na izohipsite sekoga{ treba da se vnimava najmalite

dimenzii na zatvorenite izohipsi da iznesuvaat 0.4mm, dodeka najmaliot pre~nik za prikaùvawe na nekoj zemji{en oblik da iznesuva od 0.4 do 0.5mm. Na navedenata slika (sl.6.19.) jasno se gledaat grani~nite, odnosno minimalnite

dimenzii na malite zemji{ni oblici prikaàni so pomo{ na izohipsi[51]. Oblicite so pomali dimenzii od grani~nite se

ispu{taat kako nezna~ajni, osven ako nema drugi zna~ajni pri~ini za nivno zadrùvawe na kartata pri {to istite se prikaùvaat vonrazmerno i posebno naglaseni.

Od seto goreizneseno, se zaklu~uva deka generalizacijata na reljefot vo nikoj slu~aj ne moè da se izvede samo so voop{tuvawe na izohispite, tuku toa e proces kade {to izohipsite se kombiniraat so drugite karakteristi~ni oblici, potoa me|usebno se usoglasuvaaat, se obedinuvaat ili ras~lenuvaat, seto toa vo zavisnost od prirodnite karakteristiki na reljefot.

Bitno e da se naglasi deka vo slu~aj koga izvornata karta e dadena vo digitalen oblik i ako so pomo{ na nekoi od metodite e izraboten DMR, kartografskata generalizacija ja gubi osnovnata smisla. Vo toj slu~aj, ne treba da se vr{i selekcija na izohipsite i nivnoto poednostavuvawe bidej}i so toa se gubi kvalitetot na izvorniot DMR, a so toa i izvornata to~nost. Vo vakvi slu~ai potrebno e da se otstranat originalnite izohipsi, a potoa so pomo{ na softverskite mo`nosti i so zadavawe na minimalnite golemini (vo soglasnost so razmerot na kartata) da se oblikuvaat novi izohipsi so posakuvanata ekvidistancija vrz osnova na izvorniot DMR. Na ovoj na~in, ako kartata se upotrebuva vo digitalen oblik, izohipsite go postignuvaat samo vizuelniot efekt, a to~nosta ostanuva identi~na so izvorniot DMR, i poradi seto toa za to~nosta na DMR-ot treba da se vodi smetka u{te pri negovoto formirawe[29].

Sl. 6.19. Minimalni dimenzii na ispap~enite delovi na izohipsite


strana 168

Na narednata slika (sl.6.20.) e prika`n primer na pravilno (pod c, e i g) i nepravilno (pod b, d i f) izvr{ena generalizacija na planinski teren prikaàn so izohipsi vo razmer 1:25000 so ekvidistancija od 10m, vo razmer 1:50000 (e=20m), vo razmer 1:100000 (e=20m) i vo razmer 1:200000 (e=100m).

Sl. 6.20. Pravilna i nepravilna generalizacija na planinski teren


strana 169

Promenata na kvalitetot na reljefot prikaàn so izohipsi, kako postapka na kartografskata generalizacija e mo`na samo kaj mnogu strmni tereni. Ovoj proces se pojavuva tamu kade {to ima golem naklon na terenot, pri {to na karta vo odreden razmer, poradi minimalnoto dozvoleno rastojanie (intervalot) me|u dve izohipsi, izohipsite me|usebno se poklopuvaat ili se na pomalo rastojanie od dozvolenoto. Na kartite vo digitalen oblik, testiraweto na vakvite mesta moè da se izvede na avtomatski na~in so kreirawe na BUFFER zoni i analiza na konfliktnite situacii (Findconflicts), pri {to se markiraat site kriti~ni mesta. Na tie mesta se vr{i u{te edna dodatna analiza za utvrduvawe na metodot za otstranuvawe na vakvite konfliktni situacii, odnosno ako e markiran samo nekoj mal del da se izvr{i vnimatelno pomestuvawe na izohipsite sî do zadovoluvawe na minimalnoto me|usebno rastojanie, dodeka ako markiraniot del zafa}a pogolema povr{ina, izohipsite na tie mesta treba da se prekinat i istite da se zamenat so znak za padni linii[29]. Kako promena na kvalitetot se definira i promenata na debelinata i oblikot na izohipsite, koja nastanuva poradi izmena na vrednosta na ekvidistancijata, pri {to izohipsite ja menuvaat nivnata grupa, odnosno nekoi od osnovni preminuvaat vo glavni ili pomo{ni izohipsi, nekoi od glavni vo osnovni ili pomo{ni izohipsi, i t.n.

6.4.4. Kartografska generalizacija na komunikaciskata mreà

Komunikaciskata mreà pretstavuva geografski element

nedeliv od sekojdnevniot ìvot na ~ovekot, poradi {to i zasluùva posebno vnimanie pri generalizacijata. Taa zasluùva posebno vnimanie i poradi faktot {to soobra}ajnicite vo golema mera na kartata se pojavuvaat i kako granica me|u raznite geografski pojavi, bilo da se od priroden ili od op{testven karakter. Tie voedno sluàt i kako objekti koi ovozmoùvaat dobra orientacija vo prostorot, pa ako na seto toa se dodade i osnovnata podelba na komunikaciskata mreà na kopnena, vodena, vozdu{na i specijalna, sosem jasno }e se vidi seta sloènost za nejzina generalizacija.

Generalizacijata na soobra}ajnicite, glavno, se odviva vo tri fazi, odnosno toa e nivniot izbor, nivnoto poednostavuvawe i nivno naglasuvawe. Izborot zavisi od gustinata na soobra}ajnata mreà, od nejziniot sostav, od razmerot na kartata i od povrzanosta na pati{tata so okolnite objekti. Poso~enite ~etiri faktori direktno vlijaat vrz izborot na soobra}ajnicite koi treba da se prikaàt na novata karta. Vo soobra}ajnici od prv red sekoga{ se vbrojuvaat avtopati{tata i èlezni~kite prugi, koi prvi treba da se izbiraat a potoa po red se izbiraat i drugite soobra}ajnici od poniskite rangovi. Vo isklu~itelni slu~ai namenata na kartata moè da uslovuva i


strana 170

prikaùvawe na pati{ta od poniski redovi, ~ie prikaùvawe bi se koselo so principite na kartografskoto prikaùvawe na komunikaciskata mreà vo soodvetniot razmer na kartata. Za pogolema i pojasna preglednost i ~itlivost na kartata, mnogu detali od soobra}ajnicite se isfrluvaat, i istite se prikaùvaat voop{teno. Kaj soobra}ajnite karti, pati{tata se naglasuvaat i se prikaùvaat podetalno, zafa}ajki zna~ajno pogolema povr{ina za smetka na okolnite geografski objekti i pojavi. Pri generalizacijata soobra}ajnicite trpat odredeni izmeni, i pri toa tie se poednostavuvaat ili pove}e se naglasuvaat. Poednostavuvaweto se vr{i spored principite za generalizacija na liniskite objekti, dodeka naglasuvaweto se vr{i so vonrazmerno prikaùvawe na {irinata na pati{tata, odnosno so zgolemuvaweto na nivnata povr{ina. Poednostavuvaweto i naglasuvaweto treba da se izvedat, taka {to vo nikoj slu~aj soobra}ajnicata ne treba da zagubi od prirodniot izgled. Poslednite dve fazi, ne samo {to gi generaliziraat soobra}ajnicite, tuku nivnoto ~esto vonrazmerno prikaùvawe inicira odredeno pomestuvawe na okolnite objekti od nivnata realna polo`ba. Pri site tie fazi treba da ne se naru{uva praviloto za grafi~ka optovarenost na kartata kako i za za~uvuvawe na estetsko-funkcionalniot izgled na kartata. [irinata na soobra}ajnicite za karta vo odreden razmer se presmetuva spored sledniov izraz:

S

kSp

'= ... (6.62.)

kade {to se: p - zgolemuvawe na {irinata,

S’ - {irina na soobra}ajnicata na karta, S - {irina na soobra}ajnicata vo priroda, i k = 10-6 * R

Spored ovoj izraz moè da se presmeta {irinata na

soobra}ajnicata ako prethodno se znae nejzinata prirodna {irina i stepenot na nejzinoto pro{iruvawe p. Na kartite vo digitalen oblik so upotreba na softverskite mo`nosti, pro{iruvaweto na ulicite e poednostaven i uprosten proces, pri {to operatorot treba da gi poznava dobro principite za prikaùvawe na soobra}ajnicite na karta, principite na kartografskata generalizacija, kako i softverskiot paket koj se upotrebuva za taa cel. Za da se olesni ovoj proces, prepora~livo e pati{tata da bidat iscrtani so pomo{ na specijalni linii, kako i da bidat soodvetno podeleni vo tematski nivoa[29].


strana 171

Pri generalizacijata posebno vnimanie treba da se posveti na povrzanosta na naselenite mesta so soobra}ajnicite, povrzanosta na pati{tata od ponizok so pati{tata od povisok rang, kako i soobra}ajnata povrzanost me|u objektite od posebno zna~ewe so naselenite mesta. Rangiraweto na soobra}ajnicite e proces koj í prethodi na kartografskata generalizacija. Vo delot koga bea pojasneti principite na kartografsko prikaùvawe na komunikaciskite mreì na karta bea dadeni nivnite osnovni klasifikacii. Rangiraweto moè da se izvr{i i na poinakov na~in, na {to glavno vlijaat namenata i razmerot na novata karta. Vo zavisnost od zna~eweto na soobra}ajnicata, odnosno od nejziniot rang, se odlu~uva dali taa }e bide prikaàna so edna ili dve linii. Na narednata slika (sl.6.21.) prikaàn e primer na nepravilna (pod b) i pravilna (pod c) kartografska generalizacija na soobra}ajnica.

Sl. 6.21. Pravilna (pod c) i nepravilna (pod b) kartografska

generalizacija na izvornata soobra}ajnica (pod a)


strana 172

6.4.5. Kartografska generalizacija na vegetacijata

Vegetacijata kako geografski element na kartata se generalizira vrz osnova na dobro geografsko prou~uvawe na terenot, odnosno vrz utvrduvawe na site nejzini karakteristiki vo zavisnost od nejzinata prirodna razmestenost, kako i od nejzinata vzaemna vrska so okolnite geografski elementi. Vo podra~jata kade ima razli~na vegetacija, prvo se vr{i izbor na vidot na vegetacijata i toa po~nuvaj}i od najgolemata ili najva`nata, kon pomalata, odnosno ponebitnata. Postapkite na kartografskata generalizacija koi se sproveduvaat kaj vegetaciskite podra~ja, se obedinuvawe na oddelnite oblasti isklu~uvaj}i gi pomalite povr{ini, potoa preku obedinuvawe na pomalite podra~ja so istorodna vegetacija, so vonrazmerno prikaùvawe na malite no zna~ajni podra~ja, kako i so voop{tuvawe na oblikot na konturite. Za uspe{no sproveduvawe na site ovie postapki, potrebno e podra~jeto da bide dobro prou~eno, da se znaat site pravila za kartirawe na vegetaciskite podra~ja, da se znaat site pravila za oblikuvawe na kartite, da se znae praviloto za maksimalna optovarenost na kartata vo soglasnost so nejziniot razmer i {to e najva`no, treba dobro da se znae celta na novata karta. Za sekoj vegetaciski element postoi minimalna povr{ina koja moè da se prikaè na karta bez pritoa da bide posebno naglasena. Minimalnata povr{ina za mo~uri{nite predeli iznesuva 25mm2, za {umskite predeli koi se prikaùvaat so znak e 5mm2, dodeka za oranici vo {uma minimalnata povr{ina iznesuva 2mm2. Vo slu~ai koga vegetaciskite podra~ja se prikaùvaat so {rafura, minimalnata povr{ina iznesuva 4mm2. [51] Voop{tuvaweto (poednostavuvaweto) na konturnite linii na poligonskite vegetaciski povr{ini e mo{ne zna~aen proces pri nivnata generalizacija. Nivnite konturni linii, glavno, podleàt na:

- poednostavuvawe na krupnite konturni linii so naglasuvawe na sitnite,

- izdvojuvawe na obele`jata na vegetaciskite podra~ja vo vnatre{nosta na konturnite linii,

- obedinuvawe na konturnite linii vo kombinacija so nivnoto ras~lenuvawe, i

- prikaùvawe na povrzanosta na vegetaciskite elementi vo oddelni oblasti.

Matemati~kite metodi za odreduvawe na goleminite vo razli~ni razmeri kako i zakonot za izbor, pri generalizacijata na vegetaciskite podra~ja se primenuvaat na ist na~in kako i pri


strana 173

generalizacijata na rekite, zemji{nite oblici i dr. Na karti vo razmer 1:25000, pri generalizacija na vegetacijata se obedinuvaat nekolku vegetaciski podra~ja, dodeka pomalite se isfrlaat so cel odnosot me|u pokrienite i nepokrienite povr{ini da odgovara so realnosta. Na karti vo razmer 1:100000 ne se prikaùvaat pasi{ta so povr{ina pomala od 1km2, kako i lozjata so pomala povr{ina od 0.25km2, dodeka kaj kartite vo razmer 1:200000 se prikaùvaat samo {umite, pasi{tata i orizovite poliwa[58].

Pri generalizacija na vegetacijata kaj kartite so krupen razmer, treba da se ima predvid pravilnoto prikaùvawe na razmestenosta na poedine~nite vegetaciski vidovi, potoa za~uvuvawe na vistinskiot odnos na povr{inite pome|u razli~nite vidovi, pretstavuvawe na najkarakteristi~nite oblici, pretstavuvawe na poedine~nite drvja kako karakteristi~ni orientiri, kako i odrazuvawe na vernosta na slikata za vegetacijata na zemji{teto.

Na narednata slika (sl.6.22.) dadeni se primeri na nepravilna (pod b i d) i pravilna (pod c i e) kartografska generalizacija na vegetacijata, ~ij osnoven razmer e 1:25000, dodeka novite razmeri se 1:50000 i 1:100000.

Sl. 6.22. Kartografska generalizacija na vegetacijata a) 1:25000, b) 1:50000(nepravilno), c) 1:50000 (pravilno),

d) 1:100000 (nepravilno), e) 1:100000 (pravilno)


strana 174

Na podolnata slika (sl.6.23.) pak, e prikaàn pravilniot (pod c i e) i nepravilniot (pod b i d) na~in na generalizacija na {umskite kompleksi, ~ij osnoven razmer e 1:100000, dodeka novite razmeri se 1:200000 i 1:500000.

Sl. 6.23. Kartografska generalizacija na {umski kompleksi a) 1:100000, b) 1:200000(nepravilno), c) 1:200000 (pravilno),

d) 1:500000 (nepravilno), e) 1:500000 (pravilno) 6.4.6. Kartografska generalizacija na geografskite imiwa i

natpisi

Za imiwata i brojkite, iako na prv pogled se ima vpe~atok deka ne treba da bidat generalizirani, nivnoto voop{tuvawe e isto taka zna~aen proces. So promenata na razmerot, odnosno so preminot na karta vo positen razmer, se namaluva raspolo`livata povr{ina za prikaùvawe na natpisite. Vo toj slu~aj neophodna e nivna selekcija za da bidat zadràni samo potrebnite natpisi {to zavisi od vidot na kartata, kako i imaj}i predvid deka tie ne treba da ja preoptovaruvaat kartata. Tjabin (1949) izvr{il merewa za visinite na imiwata i na brojkite na karti vo razli~ni razmeri i pri toa gi presmetal srednite


strana 175

golemini na bukvite za karti vo odredeni razmeri. Spored negovite istraùvawa visinata na bukvite na karti vo razmer 1:25000 iznesuvaat 3.57mm, na karti vo razmer 1:50000 - 2.78mm, dodeka na karti vo razmer 1:100000 iznesuvaat 1.54mm. Namaluvaweto na brojot na natpisite so promenata na razmerot (izrazena vo procenti) spored Tjabin (1949), moè da se vidi vo podolnata tabela.

Tabela 6.6. Broj i povr{ina na natpisite na karta spored Tjabin

Razmer Povr{ina Broj na natpisi 1 : 25 000 100 % 100 % 1 : 50 000 25 % 70 % 1 : 100 000 6.25 % 53 % 1 : 200 000 1.56 % 10 % 1 : 500 000 0.25 % 6 %

Pokraj razmerot na kartata, na izborot na imiwata i bukvite

bitno vlijanie imaat namenata na kartata, nejzinata sodrìna i na~inot na nejzinata upotreba. Poa|aj}i od namenata na kartata, se odreduva koi natpisi treba da se isfrlat a koi da se zadràt, odnosno koi imiwa i brojki se potrebni a koi ne. Izborot na geografskite imiwa i natpisi se vr{i spored metodot na izbor spored nivnata va`nost.

Vo toj slu~aj potrebno e da bide naglaseno deka site izbrani imiwa i brojki poradi nivno adaptirawe na novata karta vo positen razmer, treba da gi smenat dimenziite (posebno pri digitalnoto kartirawe), odnosno da bidat zgolemeni, kako i da bidat potisnati za nivno podobro usoglasuvawe so okolnite geografski elementi na kartata. Nivnoto zgolemuvawe na karti vo digitalen oblik moè da se izvr{i na avtomatski na~in so upotreba na ve}e spomenatite softverski alatki (Rescale i Scale), dodeka nivnoto pomestuvawe se izvr{uva na manuelen na~in so interaktivno u~estvo na operatorot[29].

Pri generalizacijata na imiwata na kartite se pojavuva interesen paradoks, odnosno, na karti vo positen razmer se pojavuvaat imiwa koi ne postojat na karti vo pokrupen razmer. Ovoj paradoks se pojavuva kako rezultat na upotreba na metodot na promena na kvalitetot na geografskite pojavi i objekti, pri {to nekolku imiwa se eliminiraat, odnosno se zamenuvaat so eden natpis. Kako primer }e go navedeme slu~ajot koga na karti i planovi vo pokrupni razmeri se ispi{ani samo imiwata na ridovite, koi potoa na karta vo positni razmeri se eliminraat, odnosno se zamenuvaat so imeto na planinata.


strana 176

6.4.7. Kartografska generalizacija na trigonometriskata

mreà

Pri kartografskata generalizacija na trigonometriskite mreì, prvi~no treba da se utvrdi potrebata od nivno prikaùvawe na karta, odnosno nivnata povrzanost so namenata i razmerot na kartata. Spored Tjabin (1949), prikaùvaweto na trgonometriskite to~ki koristat za:

- presmetuvawe na rastojanijata pome|u trigonometriskite to~ki od nivnite koordinati za nivno sporeduvawe so izmerenite od karta,

- gi olesnuvaat inènerskite aktivnosti na teren, i - poradi nivnoto postavuvawe na markantni mesta, i sluàt

kako dobri orientiri na teren.

Od iznesenite pozitivnosti na prikaùvawe na trigonometriskite to~ki na karta, jasno se gleda deka nivnoto prikaùvawe e pokorisno na karti vo pokrupni razmeri odkolku na karti vo sitni razmeri, bidej}i:

- ocenata na to~nosta na kartite vo sitni razmeri moè da se odredi i bez triginometriskite to~ki, bidej}i izmerenite dolìni moàt da se sporedat so istite na karti vo pokrupen razmer,

- kartite vo siten razmer ne sluàt za inènerski aktivnosti na teren, i

- na karti vo sitni razmeri kako objekti za orientacija sluàt markantnite objekti.

Prikaùvaweto na trigonometriskite to~ki neposredno se povrzani i so optovarenosta na kartata. Na karti vo sitni razmeri, povr{inata koja ja zafa}a znakot za trigonometriskata to~ka e ednakva na povr{inata koja ja zafa}a, na primer, nekoe selo. Na karti vo razmer 1:200000 prikaùvaweto na trigonometriskite to~ki mora da bide prosledena so detalna analiza na potrebata od nivno prikaùvawe, dodeka na karti vo razmer 1:500000 kako i positni razmeri od niv, trigonometriskite to~ki ne se prikaùvaat so znak za trigonometriska to~ka, no ednostavno se prikaùvaat kako obi~na kota[77].

Treba da se naglasi deka poradi “Osnap” funkciite koi se koristat pri digitalnoto kartirawe, trigonometriskite to~ki se najotporni na postapkata na pomestuvawe na objektite, odnosno tie ne smeat da bidat pomesteni. Ova e poradi faktot {to na karti vo digitalen oblik vo sekoj moment moàt da se ot~itaat nivnite koordinati i nivnata kota identi~ni so vleznite podatoci.


strana 177

Pokraj izborot kako neophodna postapka na kartografskata generalizacija, pri premin vo positen razmer tie treba da bidat zgolemeni. Na karti vo digitalen oblik zgolemuvaweto se vr{i na avtomatski na~in so pomo{ na softverskite alatki, nekoi od niv ve}e bea pojasneti vo prethodniot del.


strana 178

7. Kartografski znaci za karti vo razmer 1:25000, 1:50000, 1:100000 i 1:200000

strana 179

7. Kartografski znaci za karti vo razmer

1:25000, 1:50000, 1:100000 i 1:200000


strana 180


strana 181


strana 182


strana 183


strana 184


strana 185


strana 186


strana 187


strana 188


strana 189


strana 190


strana 191


strana 192


strana 193


strana 194


strana 195


strana 196


strana 197


strana 198


strana 199


strana 200


strana 201


strana 202


strana 203


strana 204


strana 205


strana 206

8. Literatura

strana 207

8. Literatura :

1. Arnberger E., (1977): Thematische Kartographie, Westermann verlag Braunschweig.

2. Aronoff S., (1991): Geographic information systems; Otawa.

3. BoìÊ S.B., (2002): Globalni sistem pozicionirawa; Beograd.

4. Varo{lievski M., (2002): Geodezija i geodetski podlogi; Skopje

5. Vućetić N., (2001): Generalizacija linijskih elemenata karte po kriteriju maksimalne slićnosti (Doktorska disertacija); Zagreb.

6. Vućetić N., Lapaine M., (2001): Line generalization and AutoCAD Map (znanstveni rad); Zadar.

7. Vućetić N., Lapaine M., (2001): Primjena AutoCAD Mapa u kartografskoj generalizaciji linija (znanstveni rad); Zagreb.

8. Vućetić N., Petrović S., Lapaine M., Franćula N., (2002): Pojednostavljenje linija na temelju koeficijenta linearne korelacije (znanstveni rad); Zagreb.

9. Guxo J., Tartari V., Shehu A., (1981): Fotogrametria ajrore; Tiranë.

10. Guxo J., Tartari V., Shehu A., (1982): Stereofotogrametria ajrore; Tiranë.

11. Güneş H., Aksoy A., (1990): Jeodezi I; Istanbul.

12. Güneş H., Aksoy A., (1990): Jeodezi II; Istanbul.

13. Dent B.D., (1990): Cartography themtaic map design (second edition); W.C.Brown.

14. Dolgerov S., (1959): Kartografia, Sofia.

15. Doughlas D., Peucker T.K., (1973): Algorithms for the reduction of the number of points required to reprezent digitized line or its caricature; The Candaian Cartographer; Vol. 10; No. 2, 112-122; Canada.

16. Dimov L., (2000): Empiriska to~nost na digitalnoto pretstavuvawe na reljefot (doktorska disertacija); Skopje.

17. Dimova S., (2002): Kompjuterska podr{ka pri kartografsko oblikuvawe na reqefot (magisterski trud); Skopje.

18. Doğan E., Öztan O., (1995): Harita bilgisi; Istanbul.

19. \or|iev V., (1996): Prostorni informacioni sistemi so razvoen model na geodetsko informacionite sistemi i podsistemot na podzemnite instalacioni mreì vo Reupublika Makedonija (doktorska disertacija); Skopje.


strana 208

20. \or|iev V., (2001): Referenten model za standardizacija vo Geo informacionite sisitemi (nau~en trud); Skopje.

21. Źivković I., (1979): Topografski planovi; Beograd.

22. Zikov M., (1991): Kartografija; Skopje.

23. Zmejkovski M., Talevski J., (2000): Osnovi na kartografija i topografija; Skopje.

24. Idrizi B. (2000): Teledetekcija - mo`nost za pribirawe podatoci (nau~en trud); Skopje.

25. Idrizi B., Nasevki M., Stojmanovski T., (2000): Microstation + IRAS B protiv AutoCAD Map 2.0 (nau~en trud); Skopje.

26. Idrizi B. (2002): Geo informaciski sistem pri kreirawe, odrùvawe i aùrirawe na bazata na podatoci vo katastarot na nedvi`nosti (seminarski trud); Skopje.

27. Idrizi B., Meha M. (2003): Së pari vektorizim e pastaj gjeoreferencim (nau~en trud); Tetovë.

28. Idrizi B., (2003): Aplikimi i GIS-it në kadastrën e pasurive të paluajtëshme (nau~en trud); Prishtinë.

29. Idrizi B., (2003): Analiza na postapkite za kartografska generalizacija, pri izrabotka na tematski karti, na primerot za polo{kata kotlina (magisterski trud); Skopje.

30. Idrizi B., (2004): Mo`nosti za izrabotka na karti vo digitalen oblik so digitalizacija na postoe~kite analogni karti (nau~en trud); Skopje.

31. Inal C., Erdi A., Yıldız D., (1996): Topografya; Istanbul.

32. Yıldız F., (1987): Harita çizimi ve esasları; Istanbul.

33. Jovanović V., (1983): Matematićka kartografija; Beograd.

34. Clarke C.K., (1995): Analytical and computer cartography; New York, U.S.A.

35. Krajziger I., Lovrić P., (1977): Praktićna kartografija; Zagreb.

36. Krasniçi R., (2004): GPS, teori – praktikë; Prishtinë.

37. Kraus K., (1985): Fotogrametrija (prevedena kniga na srpski jazik); Beograd.

38. Lazarov D., (1980): Geodezija II; Skopje.

39. Lapaine M., Vućetić N., Tutić D., (2001): Kartografija i AutoCAD Map; Zagreb.

40. Ljeśević M., Źivković D., (2001): Kartografija, Beograd.

41. Lovrić P., (1976): Oblici i sredstva kartografskog izraźivanja; Zagreb.

8. Literatura

strana 209

42. Lovrić P., (1987): Kartografska reprodukcija; Zagreb.

43. Lovrić P., (1988): Opśta kartografija; Zagreb.

44. Maktav D., Sunar F., (1991): Uzaktan algilama (prevedena kniga na turski jazik); Istanbul.

45. Manasov S., (1995): Geo-informaciski sistemi, Kompjutersko procesirawe i informacii za prostorot; Skopje.

46. Markoski B., (1998): Kartografija (skripta); Skopje.

47. Markoski B., (2003): Kartografija; Skopje.

48. Marośan S., (1998): Ocena relativne taćnosti skeniranja iz uporeÊenja skeniranih vrednosti sa uslovno taćnim vrednostima (naućen trud); Beograd.

49. Meha M., (1994): Gjeodezia dhe matjet në miniera; Prishtinë.

50. Meha M., (2000): Hartografia; Prishtinë.

51. Milovanović V., (1981): Opśta kartografija; Beograd.

52. Mihailović K., Vraćarić K., (1989): Geodezija I; Beograd.

53. Nasevski M. (2001): UporeÊenje moći testova o podudarnosti poloźaja taćke u 2D kontrolnim merenjama (magisterski trud); Beograd.

54. Nikolli P., (1998): Elemente të hartografisë dhe topografisë; Tiranë.

55. Omura G., (2002): AutoCAD 2002 – herkes için (kniga - prevod na turski); Istanbul.

56. Őzgen G., Őztan O., (1988): Kartometri; Istanbul.

57. Paunovski B., (1990): Geodezija I - kniga I; Skopje.

58. Peterca R., Radośević N., Milisavqević S., Raćetin F., (1974): Kartografija; Beograd.

59. Pravda J., (1998): Aktuelnata vrska pome|u Geodezijata, Kartografijata i Geografijata (nau~en trud - preveden na albanski jazik); Bratislava.

60. Ribarovski R., (1978): Teoriski aspekti za izrabotka na stereografska proekcija za teritorijata na SR Makedonija (Hab. trud); Skopje.

61. Ribarovski R., (1994): Uvod vo vi{a geodezija; Skopje.

62. Ribarovski R., (1997): Teorija na gre{ki so izramnuvawe; Skopje.

63. Ribarovski R., Paunovski B., Markoski B., Srbinovski Z., Jovanov J.; (1998): Izbor na najpogodna kartografska proekcija


strana 210

za pretstavuvawe na Teritorijata na Republika Makedonija (nau~en trud); Skopje.

64. Ribarovski R., (1999): Geodetski presmetuvawa; Skopje.

65. Ribarovski R., Srbinovski Z., Jovanov J., (2001): Primena na svetskiot proekciski sistem vo kartografskoto proizvodstvo na Republika Makedonija (nau~en trud); Skopje.

66. Ribarovski R., (2003): Prakti~na geodezija; Skopje.

67. Sali{ev K.A., (1966): Kartografi®; Moskva.

68. Srbinoski Z., Markoski B., Ribarovski R., Jovanov J., (1999): UTM proekcija i UTM mreà. Karakteristiki i vospostavuvawe na UTM mreà na topografskite karti za teritorijata na Republika Makedonija; Skopje.

69. Srbinovski Z., (2000): Prilog kon istraùvawata za definirawe na nova dràvna kartografska proekcija (doktorska disertacija); Skopje.

70. Taylor D.R.F., (1994): Visualization in modern cartography; Otawa, Canada.

71. Talani R., (1997): Praktikum i laboratoreve dhe detyrave të hartografi-topografisë; Shkodër.

72. Talevski D.J., (1999): Voena topografija; Bitola.

73. Töpfer F., (1974): Kartographische generalisierung; Haack, Gotha.

74. Tutić D., Vućetić N., Lapaine M., (2002): Uvod u GIS; Zagreb.

75. Uro{evi} A., (1964): Kartografija; Skopje.

76. Franćula N., (1981): Primjena kompjutera u izradi karata S.R. Hrvatske (znanstveni rad); Zagreb.

77. Franćula N., (2000): Kartografska generalizacija; Zagreb.

78. Franćula N., (2000): Kartografske projekcije; Zagreb.

79. Franćula N., (2001): Digitalna kartografija; Zagreb.

80. Heupel A.: Primjena automatizacije u izradi i reprodukciji tematskih karata (prevod); Bonn.

81. Cerabregu M., (1978): Hartografia; Prishtinë.

82. Çene S., Skuka Q., (1990): Gjeodezia e lartë I; Tiranë.

83. Shehu A., Boçi S., Samimi E., (1984); Hartografi – Topografi; Tiranë.

84. Shehu A., Samimi E., (1985): Hartografia 1 - hartografia matematike; Tiranë.

8. Literatura

strana 211

85. Shehu A., Samimi E., (1987): Hartografia 2 - përpilimi dhe botimi i hartave; Tiranë.

86. Shehu A., Samimi E., (1990): Hartografia 3 - hartometria; Tiranë.

87. Shehu A., Nikolli P., (2000): Elemente të hartografisë; Tiranë.

88. Autodesk (1999): AutoCAD Map 2000 – Release 4; User’s Guide.

89. Autodesk (1999): AutoCAD Land Development Desktor R2i; User’s Guide.

90. Esri (1996): Automation of Map Generalization; Esri white paper.

91. Help files off PC ARC/INFO

CIP – Каталогизација во публикација

Народна и универзитетска библиотека „Св. Климент Охридски„

Скопје

528.9

Идризи, Башким

Општа картографија со картографска генерализација/Башким

Идризи – Скопје: Државен Завод За Геодетски Работи: Фајнарт

Мултимедиа, 2004. 207стр.: илустр.; 21cm

На наспор.насл.стр.: General Cartography with Map Generalization /

Bashkim Idrizi. – Библиографија: стр 207

ISBN 9989-2339-0-X (Ф.мулт.)

a) Картографија

COBISS.MK-ID 58978826

Општа картографија со картографска генерализација (General cartography with map generalization) ISBN 9989-2339-0-X

Documents