opr009RL

7/31/2019 opr009RL

1/19

Sveuilite J.J.StrossmayeraElektrotehniki fakultetK.Trpimira 2b31000 Osijek

Digitalna elektronika

SEKVENCIJALNI SKLOPOVI

Prof.dr.sc.eljko Hocenski

Osijek 2006.

7/31/2019 opr009RL

2/19

Sadraj:

1. Uvod str.22. Bistabili str.32.1. Bistabili u diskretnoj izvedbi str.3

2.2. Tipovi bistabila str.42.2.1. SR-bistabil str.42.2.2. JK-bistabil str.72.2.3. T-bistabil str.82.2.4. D-bistabil str.82.2.5. Master-slave bistabil str.93. Registri str.93.1. Posmani registri str.104. Brojila str.124.1. Sinkrona brojila str.124.2. Asinkrona brojila str.145. Zakljuak str.166. Literatura str.17

-1-

7/31/2019 opr009RL

3/19

1. Uvod

U elektronikim sklopovima postoje dvije vrste signala i to analogni i digitalni signali.

Analogni signal moe biti istosmjerni ili izmjenini. Kod istosmjernog signala njegovavrijednost tj. amplituda cijelo vrijeme ima konstantnu vrijednost. Kod izmjeninog analognogsignala njegova vrijednost se u svakom trenutku mijenja. Za razliku od analognih signaladigitalni signali imaju dvije vrijednosti napona odnosno struje, pri emu vrijednost iz nieg

podruja oznaava se znamenkom 0 i kaemo da se radi o logikoj nuli, dok se vrijednost izvieg podruja oznaava znamenkom 1, odnosno kaemo da predstavlja logiku jedinicu.

U skupinu digitalnih sklopova spadaju logiki sklopovi, koji mogu imati jedan ili vie ulaza iisto tako izlaza. Signali na ulazima i izlazima mogu imati vrijednosti unutar podruja kojaodgovaraju binarnim znamenkama 0 ili1.Kod logikih sklopova izmeu stanja na ulazima i stanja izlaza postoji odreena logika veza,

pa ti sklopovi obavljaju logike operacije odnosno funkcije.Postoji mnogo naina na koji se osnovni logiki sklopovi mogu kombinirati radi izvodenjaraznih korisnih logikih operacija. Pri tome se razlikuju dvije vrste sloenih logikihsklopova:

1. Kombinacijski logiki sklopovi-su oni sklopovi kod kojih stanje izlaza ovisi o trenutnomstanju ulaza.

2. Sekvencijalni logiki sklopovi-su sklopovi kod kojih stanje izlaza ovisi o stanju ulaza i oprethodnom stanju na izlazu.

-2-

7/31/2019 opr009RL

4/19

U sekvencijalnoj logici signali moraju slijediti u odredenom redu da bi se na izlazu dobioeljeni signal. To znai da sekvencijalni logiki sklopovi moraju imati i neki oblik memorije,radi "pamenja" dijela signala koji su ve stigli na ulaz. Ovaj memorijski efekt postie sekoritenjem odreene povratne veze.Sekvencijalni sklopovi sastoje se od meusobno povezanih bistabila i obino jo od

kombinacijskih sklopova. Prema tome ponaanje sklopa ovisi o ulazima i stanju bistabila, dokje izlaz takoer u pravilu funkcija stanja bistabila i ulaza.Sekvencijalni logiki sklopovi openito se dijele na :

1. sinkroni sklopovi ili sustavi - u njima se sve promjene dogaaju istovremeno u trenutkuodredenom nekim upravljakim signalom zajednikim za sve ulazne signale.

2. asinkroni sklopovi ili sustavi - nemaju upravljakog signala, a promjene u jednom dijelusklopa izazivaju promjenu u drugom dijelu;

promjena se iri brzinom koju odreduje rad pojedinog dijela sustava.

2. Bistabili

Veina sekvencijalnih logikih sklopova zasniva svoj rad na radu bistabila, koji ima dvarazliita stanja. Bistabil je tzv. regenerativni sklop, koji u osnovi ine dvije meusobno

povezane sklopke, pri emu je u svakom trenutku jedna zatvorena, a druga otvorena.Promjena njihovog stanja moe se postii sama (nakon odredenog vremena) ili pomouvanjskog impulsa.

Sl.1. Princip bistabila

2.1. Bistabil u diskretnoj izvedbi

Slijedea slika prikazuje shemu diskretne izvedbe bistabila.

Sl.2. Diskretna izvedba bistabila

-3-

7/31/2019 opr009RL

5/19

Opis radaNeka je u trenutku ukljuivanja napona napajanja VCC, lijevi transistorT1 otvoren, tj.u stanju

ON (VCE1'0). Tada kroz otpornikR1 ne tee struja i desni tranzistorT2 je zatvoren (VCE2 'VCC), a to pak znai da kroz otpornikR4 tee struja i "dri" otvoren T1. Ako se pomou nekogvanjskog impulsa T1 zatvori, tada e T2 prijei u otvoreno stanje. Na taj se nain dobiva drugostabilno stanje bistabila. Bitna karakteristika je da sklop "pamti" posljednje stanje (tj.ostaje unjemu), i kao takav je osnovni element za brojila i memorije.

2.2. Tipovi bistabila

2.2.1. SR-bistabil

Najjednostavniji asinkroni sekvencijalni sklop u integriranoj izvedbi je SR-bistabil. On se

moe ostvariti na vie naina, a najee je to s NI logikim sklopovima.

Sl.3. SR bistabil

Ulazi su S iR, a izlazi Q i Q. U odnosu na kombinatorne logike sklopove, u sekvencijalnimsklopovima postoji povratna veza, zbog koje izlaz ne ovisi samo o ulazu ve i izlazu.

Za bistabil s NI logikim sklopovima (slika 3. (a)) moe se pisati:

Mogui sluajevi su:

a) S= R = 0.To je normalno stanje mirovanja sklopa, u kojem su Q i Q razliiti pri emu je tomogue za dvije kombinacije Q = 1 i Q = 0 odnosno Q = 0 i Q= 1. No oba tamogua stanja su jednako stabilna i vjerojatna dok god je S =R = 0. To onda u stvariznai da izlazi nisu do kraja definirani tj. stvarna stanja izlaza ovise o tome to se

prethodno dogodilo.

-4-

7/31/2019 opr009RL

6/19

b) S = 1, R = 0.Ovakva kombinacija ulaznih signala stavlja izlaz Q u stanje logike jedinice-zato seulaz S naziva SET.

c) S =0, R=1.

Ovakvom kombinacijom izlaz Q prelazi u stanjue logike nule-ulaz R se zato nazivaRESET.

d) S = R = 1.Za ovu kombinaciju ulaza oba su izlaza u stanju logike jedinice (Q = 1 + Q, Q = 1 +Q).To samo po sebi ne predstavlja nikakvu potekou za rad sklopa, sve dok su ulazi SiR na stalnom iznosu logike jedinice. Problem nastaje kad se S iR simultano mije-njaju s 1 na 0, to onda vodi na jedno od mogua dva poetna stanja, pri emu nijedefnirano na koje od njih. Ako su Q = Q = 1, a S iRprelaze simultano iz 1 u 0, tada

bi i Q i Q trebali postati 0. No za Q = Q = 0 i S =R = 0 bi Q i Q trebali prijei ustanje 1. Oito se dobiva neka vrsta oscilacije izlaza izmeu stanja 0 i 1. U realnom

sluaju ipak ne dolazi do oscilacija, jer se ulazni signali ne mijenjaju jednako brzo, pae ulaz koji prvi prijee u stanje 0 izgubiti kontrolu, doke drugi ulaz (koji e ostatina nivou 1) upravljati bistabilom. Zbog toga e sklop ipak doi u jedno od dva moguastanja. No openito moe se rei da je izlaz sklopa zapravo neodreen, to se nazivarace condition ili hazard(race zato jer konano stanje izlaza ovisi o relativnomodnosu brzina promjena ulaza). Stanje neodreenosti se treba izbjegavati, tj.kombinacija S =R = 1 se ne smije nikada pojaviti, i sklop e uvijek davati razliiteizlaze.

U nekim primjenama je vano poetno stanje sklopa, pa je zbog toga potrebno posebnimsklopom postaviti bistabil u eljeno poetno stanje.SR-bistabil spada u grupu tzv.asinkronih bistabila, tj.sklopova koji mogu mijenjati stanje u

bilo kojem trenutku, tj.im se pojavi ulazni signal. Ako je pak potrebno kontroliranoupravljati promjenu izlaznog stanja, (a naroito ako je to potrebno izvriti istovremenos velikim brojem istih sklopova), uvodi se dodatni ulaz za taktne (clock) impulse. U takvimtzv.sinkronim bistabilima se uvjeti za promjenu izlaznih stanja ispunjavaju ranije, ali do same

promjene dolazi tek u trenutku pojave taktnog impulsa. Koritenjem istog taktnog impulsa za vei brojistovrsnih bistabila, osigurava se njihovo sinkrono (istovremeno) djelovanje.Shema sinhronog SR-bistabila je prikazana na slici 4.

Sl. 4. Sinkroni SR-bistabil

-5-

7/31/2019 opr009RL

7/19

Dva dodatna NI sklopa na ulazu osiguravaju koritenje normalnih (a ne invertiranih) impulsa,te sinkronizaciju. Rad sklopa moe se opisati na slijedei nain:

Sl.5. Tablica stanja sinkronog SR-bistabila

(a)Ako je CLK= 0 tada su izlaziA iB uvijek 1, neovisno o stanju ulaza S iR. Ostatak

sklopa se tada ponaa kao bistabil, s ulazimaA =B = 1, to znai da izlazi Q i Qzadravaju svoje prethodne vrijednosti. Drugim rijeima, za CLK= 0 izlazi ne ovise oS iR (pa je mogu i sluaj neodreenosti S =R = 1).

(b)Ako je CLK= 1, ulazi S iR utjeu na stanje izlaza: pojavom taktnog impulsa dobiva

se normalni rad bistabil. Rad sinkronog bistabila moe se prikazati u tablinom obliku(koji je analogan tablicama stanja u kombinacijskoj logici). (tnoznaava vrijeme prijetaktnog impulsa, tn+1 oznaava vrijeme nakon taktnog impulsa, Qni Qn+1 te Qni Qn+1oznauju stanja izlaza koji odgovaraju tim vremenima).

Iako se s sinkronim SR bistabilom osigurava sinkronizacija, taj sklop i dalje ima odredenenedostatke:

1. Za S =R = 1 ostaje problem neodreenosti rada sklopa;2. U sluaju da je CLK= 1 svaka eventualna i/ili neeljena promjena ulaza S i/iliR e

se manifestirati na izlazu, tj. sklop moe promijeniti izlazno stanje prije nego setaktni impuls vrati u stanje logike nule.ak i ako se CLKulaz "dri" stalno nalogikoj nuli i dozvoljava samo njegova brza promjena na logiku jedinicu, to neosigurava da e bistabil samo jednokratno promijeniti svoje izlazno stanje (a osimtoga kratkotrajno trajanje CLK= 1 ne mora biti dovoljno za istovremeno okidanjevelikog broja spojenih bistabila).

-6-

7/31/2019 opr009RL

8/19

2.2.2. JK-bistabil

JK bistabil je najkompliciraniji, ali vjerojatno i najvaniji od svih bistaila. On se moekoristiti kao i prethodni SR bistabil, aliJ= K= 1 sluaj (jednak sluaju S =R = 1) ne samo danije neodreen, ve se i koristi kao prednost. Neodredenost (race condition) u radu edge-

triggered SR bistabila se javlja kad su oba ulaza S iR u stanju logike jedinice, a CLKulazpada s logike jedinice na logiku nulu. To se moe izbjei tako da se sprijei utjecaj ulaza S iR na master sklop, ali istovremeno se mora dozvoliti da se izlazno stanje promijeni pripromjeni CLKsignala (ako su se promijenili ulazi).Sljedea slika prikazuje shemu JK-bistabila.

Sl.6. JK-bistabil

Iz sheme (slika 6) je vidljivo da se u JK-bistabilu izlazi Q i Q vraaju na ulaz (NI vrata mogu

imati neogranieni broj ulaza), a novi ulazi su sadaJ(umjesto S) i K(umjestoR).

Na slici 7. prikazana je tablica stanja JK-bistabila.

Sl.7. Tablica stanja JK-bistabila

-7-

7/31/2019 opr009RL

9/19

2.2.3. T-bistabil

T-bistabil za razliku od prethodna dva ima samo jedan ulaz, oznaen s T. Dobije se iz JK-bistabila tako da se ulazi J i K spoje meusobno. Na osnovu tablice stanja JK-bistabila lako jederivirati saetu tablicu stanja T-bistabila.

Ako je ulaz T u stanju 0, CP-impuls nee izazvati promjenu i stanje e biti kao i u prethodnomkoraku. Ako je T=1, sinkronizacijski impuls e izazvati promjenu, odnosno komplementiranjeinformacije prisutne iz prethodnog intervala. Opisani bistabil radi sinkrono.

Sl.8. T-bistabil:a) sklop izveden od JK bistabila

b) simbolc) saeta tablica stanja

Asinkroni T-bistabil dobiva se tako da se na ulaz T stavi razina 1,a ulazni signali dovode naulaz CP. U tim e uvjetima sklop mijenjati stanje svaki put kada na ulaz doe impuls.

2.2.4. D-bistabil

Vrlo korisna verzija SR-bistabila je D-bistabil. On se dobiva tako da se kaoR ulaz koristiinvertirani S ulaz. Sklop prema tome ima samo jedan ulaz, koji se oznaava sD. Dva naina

prikaza D-bistabila dana su slikom 8.

Sl.8. D-bistabil

Ulazna varijabla dolazi direktno na ulaz S, a invertirana na ulaz R. Kada je na ulazu 0,na S je0, a na R je 1. Nakon CP impulsa bit e u bistabil upisana 0. Ako je na ulazu 1, onda je i naulazu S, dok je na ulazu R tada 0.Upisanao e prema tome biti 1. Bistabil jednostavno upisuje

podatak koji mu je dan na ulaz. Moemo rei da je to zapravo elementarna elija zamemoriranje jednog bita. Isto tako D-bistabil se moe koristiti kao element za kanjenje kojiinformaciju s ulaza produava za jedan vremenski interval.

-8-

7/31/2019 opr009RL

10/19

Sl.9. Tablica stanja

Slika 9 prikazuje saetu tablicu stanja D-bistabila.

2.2.5. Master-slave bistabil

Ovaj sklop osigurava da se izlazi mijenjaju samo u danom trenutku taktnog impulsa, i to prinjegovoj nagloj promjeni (edge triggered). Sastoji se od dva ista taktna SR-bistabila (prvi tzv.master, a drugi tzv. slave). Inverter izmedu dva CLKulaza osigurava da su svaki od bistabilaaktivni tijekom suprotnih dijelova taktnog impulsa, to je bitna karakteristika rada,te se tako moe precizno kontrolirati trenutak kad bistabil mijenja svoje stanje. Naime, ako je

ulazni CLKimpuls na nivou logike nule, to znai da je CLKza slave na nivou logikejedinice (i obratno). To pak znai da je masterblokiran, tj. da je u njemu spremljeno ono toje bilo na njegovim ulazima kad je CLKbio logika jedinica.Shema master-slave bistabila je na slici 10.

Sl.10. Master-slave bistabil

Glavni predstavnici sekvencijalnih sklopova su registri i brojila .

3. Registri

Registar je niz bistabila u kojima se pamti, odnosno registrira binarna informacija. Veliina

registra, tj.broj bistabila, obino je jednaka standardnoj koliini informacije koju obraujedigitalni sustav. To je, u pravilu, jedna rije ili znak. Osim bistabila registar ima i logikesklopove koji slue za kontrolu ulaza informacije.

Na slici 11. prikazan je tipian registar. Vidimo da ulazni bitovi a0 i a1 djeluju na ulaze Sbistabila preko I-sklopova, koji e biti propusni za ulaznu informaciju ako je kontrolni ulazL=1. Istovremeno komplementi ulaznih varijabli djeluju na ulaze R odgovarajuih bistabila.Ako uzmemo za primjer da je a0=1, na ulazu R bit e 0 i kad doe taktni impuls CP, u bistabilBB0 upisat e se 1. Ako je a0=0, na ulazu S je 0, a na ulazu R je 1, pa e se u bistabil upisati 0.Ako je kontrolni signal L=0, ulaz je u bistabile registra onemoguen i u njemu se nalaziinformacija koja je ranije upisana.

-9-

7/31/2019 opr009RL

11/19

Kada je L=1, informacija prisutna na ulazima a0 i a11 upisuje se istovremeno, tj. elektrikiparalelno u odgovarajue bistabile, pa je to registar s paralelnim ulazom.Pod djelovanjem taktnog impulsa CP informacija se upisuje, odnosno ukrcava u registar, pa sekontrolni ulaz obino oznaava sa L, prema engleskoj rijei load (nakrcati).

Sl.11. Registar s paralelnim ulazom

3.1. Posmani registri

Ako registar obavlja samo funkciju pamenja tad nije potrebno da bistabili unutar sklopa budumeusobno povezani. Meutim za mnoge je primjene vano da se podaci mogu serijskipomicati iz bistabila u bistabil. Takav sklop naziva se posmani registar(engl. Shift register).Na slici dolje (Sl.12.) prikazan je posmani registar realiziran s tri D bistabila. Broj bistabilanije ogranien, a mogu se upotrijebiti i drugi tipovi bistabila. Bitno je da u bistabilu postojidovoljno kanjenje kako bi na slijedei bistabil, na kojeg djeluje taktni impuls, djelovao samoizlaz iz prethodnog bistabila.

Sl.12. Posmani registar

-10-

7/31/2019 opr009RL

12/19

Informacija na ulaz dolazi serijski kao niz bita kojima se vrijednost mijenja sinkrono podutjecajem takta, u skladu s pravilima sinkronog sekvencijalnog sklopa.Uzmimo za primjer, neka je na poetku registar u stanju 000, tj. svi su bistabili u stanju 0, a naserijskom ulazu je stanje 1. Nailaskom taktnog impulsa bistabil B0 prelazi u 1, a B1 i B2 ostajuu 0. Nakon prvog impulsa ulaz postaje 0, te drugi impuls upisuje to u B0, a istovremeno

pomie sadraj B0 u B1. Taj proces moe se pratiti na dijagramu valnih oblika na Sl.13.

Sl.13. Valni oblici posmanog registra

Sl.14.Tablini prikaz odziva posamnog registra na ulazni niz 10110

Nailaskom svakog taktnog impulsa ulazna informacija se upisuje u B0, a sadraji svihbistabila pomiu se za jedno mjesto udesno. Na izlazu se tako pojavljuju redom bitovizapisani u B2, B1 i B0.Registre, moemo openito, s obzirom na nain upisa i ispisa podataka (bitova), podijeliti na :

1. registri sa serijskim upisom i serijskim ispisom podataka (SISO)2. registri sa serijskim upisom i paralelnim ispisom podataka (SIPO)3. registri sa paralelnim upisom i paralelnim ispisom podataka (PIPO)4. registri sa paralelnim upisom i serijskim ispisom podataka(PISO)

U nekim je primjenama potreban posmani registar koji moe pomicati podatke i udesno iulijevo.Pri tom je potrebno dodati logike sklopove koji e izlaze iz bistabila povezati i sulazima prethodnog bistabila na slian nain kako je prikazano na Sl.14.

-11-

7/31/2019 opr009RL

13/19

Sl.15. Posmani registar s paralelnim ulazom

4. Brojila

Brojilo je sekvencijalni sklop koji pod utjecajem ulaznih impulsa prolazi utvrenimredoslijedom stanja, nakon ega se vraa u poetno stanje. Brojila moemo podijeliti na :

1. Sinkrona brojila2. Asinkrona brojila

4.1. Sinkrona brojila

Brojilo kod kojeg se svi bistabili prebacuju istovremeno pod utjecajem taktnog impulsa zovese sinkrono brojilo. Ulazni impulsi dolaze na sinkronizacijske ulaze bistabila. Ako su to taktniimpulsni, onda sklop broji te impulse. Brojilo od n bistabila imat e N=2n stanja i moi e

brojiti do najveeg broja W=2n-1. Meutim, ne moraju se iskoristiti sva stanja pa brojilo moebrojiti i u manjem modulu. Brojiti u nekom modulu m znai nai broj koji predstavlja ostatak

dijeljenja tog broja modulom. Brojilo koje broji u modulu m naziva se modulo m brojilo, pase modulo 10 brojilo naziva dekadsko brojilo.Ako je redoslijed stanja brojila jednak redoslijedu brojeva u prirodnom binarnom sustavu,takvo se brojilo naziva binarno brojilo.Prijenos upravljakog ulaznog signala u bistabile moe se izvesti na dva naina:

paralelno i serijski.Sinkrono binarno brojilo s paralelnim prijenosom dobiva se kad se kombinacijski dio sklopaizvede s I-sklopovima u jednoj razini, a sa serijskim prijenosom kad se ista funkcija naini s I-sklopovima u vie razina.

Na slici 16 je prikazan kombinacijski dio sklopa za paralelni i serijski prijenos.

-12-

7/31/2019 opr009RL

14/19

Sl.16. Sinkrono binarno brojilo:a) s paralelnim prijenosom

b) sa serijskim prijenosomSa n bistabila moe se realizirati i brojilo koje broji u nekom drugom brojevnom sustavu, tj.neko modulo x brojilo, gdje je x

7/31/2019 opr009RL

15/19

7/31/2019 opr009RL

16/19

Sinkrono brojilo dvostruko je bre nego asinkrono, meutim prednost je asinkronog brojilajednostavnija i zato jeftinija izvedba. Prikaz asinkronog brojila dan je na slici 21.Brojilo na slici ima tri bistabila i ukupno 23=8 stanja. Rad brojila moe se pratiti na sl. 22.Poetno su svi bistabili u stanju 0, to se postie signalom za brisanje. Prvi ulazni impuls

prebacuje bistabil B0 iz 0 u 1. Drugi impuls vraa bistabil B0 u stanje 0, te se bistabil B1

prebacuje u stanje 1. Bistabili mijenjaju stanje nakon vremena kanjenja tDB.

Sl.21. Asinkrono binarno brojilo

Sl.22. Vremenski dijagram asinkronog binarnog brojila

U asinkronom sustavu promjena nastupa u prvom bistabilu odmah pod djelovanjem ulaznogimpulsa, ali promjena u drugom i treem bistabilu nastupa tek nakon to signal proe kroz sve

prethodne bistabile. Ta kanjenja se sumiraju, ukupno kanjenje u ovom sluaju je tada 3tDB.Dakle vrijeme kanjenja cijelog brojila je najdue vrijeme odziva iopenito je za brojilo od n

bistabila :

TDBR=ntDB.

-15-

7/31/2019 opr009RL

17/19

5. Zakljuak

Sekvencijalni sklopovi su digitalni sklopovi kod kojih stanje izlaza ovisi o stanju na ulazu ali io prethodnom stanju izlaza. U digitalnoj elektronici imaju iroku primjenu, a rade se kaosklopovi za prijenos podataka, posmak podataka, brojenje impulsa, mjerenje vremena trajanja

odreenih perioda, pretvorbu prijenosa podataka (serijski u paralelno i obratno). A poto sesastoje od meusobno povezanih bistabila, koji su osnovni memorijski elementi,upotrebljavaju se u izradi memorijskih jadinica (memorije).

-16-

7/31/2019 opr009RL

18/19

6. Literatura

Aleksandar Szabo, IMPULSNA IDIGITALNA ELEKTRONIKA II

U. Peruko, DIGITALNA ELEKTRONIKA

-17-

7/31/2019 opr009RL

19/19