1 APIM3 - 1 Operatii spatiale simple APIM3 - 2 In cursul de astazi • gradient, hamiltonian, laplacian • convolutia discreta • filtre trece jos • filtre trece sus • gradient, hamiltonian, laplacian • derivare • detectia muchiilor • filtrare neliniara simpla • tratarea marginilor imaginii • interpolare • transformari geometrice APIM3 - 3 Operatii spatiale simple Redefinirea valorii de gri a unui punct ia in considerare valorile de gri ale unui grup de pixeli din vecinatatea punctului APIM3 - 4 Convolutia discreta (1) unde Corelatie (mai intuitiva):
23
Embed
Operatii spatiale simple - users.utcluj.rousers.utcluj.ro/~simona/apim/apim3_4p.pdf · • pentru toti pixeli se poate scrie derivata dupa x ca o convolutie discreta cu nucleul: •
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
APIM3 - 1
Operatii spatiale simple
APIM3 - 2
In cursul de astazi • gradient, hamiltonian, laplacian
• convolutia discreta
• filtre trece jos
• filtre trece sus
• gradient, hamiltonian, laplacian
• derivare
• detectia muchiilor
• filtrare neliniara simpla
• tratarea marginilor imaginii
• interpolare
• transformari geometrice
APIM3 - 3
Operatii spatiale simple
Redefinirea valorii de gri a unui punct ia in
considerare valorile de gri ale unui grup de
pixeli din vecinatatea punctului
APIM3 - 4
Convolutia discreta (1)
unde
Corelatie (mai intuitiva):
2
APIM3 - 5
Convolutia discreta (2)
atunci:
Obs.: gf = fg, g*f f*g
APIM3 - 6
Convolutia discreta (3)
• convolutia ne permite sa utilizam o vecinatate a
pixelului (caracteristicile lui spatiale)
• multe procesari de imagini care utilizeaza
informatia spatiala sunt implementate pe baza
convolutiei
• in multe cazuri rezultate bune sunt obtinute
utilizand nuclee (masti) de dimensiuni mici (de
ex. 3x3)
APIM3 - 7
Convolutia discreta (4)
APIM3 - 8
Convolutia
discreta (5)
3
APIM3 - 9
Exemplu
APIM3 - 10
Exemplu
APIM3 - 11
Netezire (filtru trece jos) (1)
APIM3 - 12
Netezire (2)
1/9 1/9 1/9
1/9 1/9 1/9
1/9 1/9 1/9
1 1 1 1 1 1
1 1 1
1
1
1 1
2 2
2 2 2
22
2 2 2 2 2 2
3 3 3
333
3 3
33
2
4
APIM3 - 13
Netezire (3)
1/9 1/9 1/9
1/9 1/9 1/9
1/9 1/9 1/9
1 1 1 1 1 1
1 1 1
1
1
1 1
2 2
2 2 2
22
2 2 2 2 2 2
3 3 3
333
3 3
33
1.22 1.67 2.00 2.33
1.44 2.44 2.89
1.89 2.00 2.45 2.77
1.67 1.89 2.22 2.44
2.00
Image Image f g
APIM3 - 14
Netezire (4)
APIM3 - 15
Netezire (5)
Filtru median de dimensiune
3, 5, 9, 15 si 35
APIM3 - 16
Alte filtre de mediere
• efecte similare
• anizotropice –numai aproximari ale cercului
• suma intrarilor este unu – nu modifica zonele
constante din imagine
5
APIM3 - 17
Accentuarea contururilor
• suma intrarilor este unu – nu actioneaza in
zonele constante din imagine
• diferenta dintre valorile de gri este puternic
accentuata
APIM3 - 18
Exemplu
APIM3 - 19
Exemplu
APIM3 - 20
Filtru trece sus (1) • filtrarea frecventelor inalte se poate calcula:
(imagine)-(imaginea filtrata cu filtru trece jos)
• nucleul poate fi calculat asemanator:
• suma intrarilor e zero, deci ariile de valori constante