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Palavras-Chave: agente representativo; tempo de viagem; cesta
padro de bens; escolha racional; competio intermodal.
Key words: representative agent; travel time; standard basket of
goods; rational choice; intermodal competition.
Recommended Citation
Abstract
In this paper it was elaborated a set of models to explain the
rational choice between traveling by bus or airplane. It was useda
basic model of microeconomics so the economic agent will choose the
mode of transport that maximize his utility function.Moreover, it
was estimated the relation between minimum income earned by the
agent to travel by airplane and the distance tobe traveled. It was
found that there is an inverse relationship, as the distance to be
traveled is increased the value of theminimum income is decreased.
This phenomenon arises from the inverse relationship between
relative prices and distance to becovered. Assuming the minimum
income to travel by plane as a restriction on individuals, it was
deduced that a greater distanceincreases the potential number of
people using airplane, as well the minimum income to use this mode
of transport decreaseswith greater distance.
Rosalino, J. (2012) nibus versus avio: determinantes da escolha
entre modo de transporte. Journal of Transport Literature, vol.6,
n. 2, pp. 87-104.
This paper is downloadable at
www.transport-literature.org/open-access.
JTL|RELIT is a fully electronic, peer-reviewed, open access,
international journal focused on emerging transport markets and
published by BPTS - Brazilian Transport Planning Society.
Website www.transport-literature.org. ISSN 2238-1031.
* Corresponding Author. Email: [email protected].
Research Directory
Journal of Transport Literature
Submitted 9 Jun 2011; received in revised form 14 Oct 2011;
accepted 26 Jan 2012
Vol. 6, n. 2, pp. 87-104, Apr 2012
nibus versus avio: determinantes da escolha entre modo de
transporte
[Coaches versus planes: determinants of choice between
transportation modes]
Universidade de So Paulo (USP), Brazil
Jackson Rosalino*
Resumo
Neste artigo, desenvolveu-se um conjunto de modelos que explicam
a escolha racional entre viajar de nibus ou de avio. Pararealizar
tais objetivos, utilizou-se um modelo bsico de microeconomia, no
qual o agente representativo ao tentar maximizar suafuno utilidade
dever escolher um mdulo de transporte para realizar a viagem que
permite obter este resultado. Fez-setambm a associao entre renda
mnima para se viajar de avio e a distncia a ser percorrida.
Conclu-se que h uma relaonegativa, isto , conforme a distncia a ser
percorrida aumenta, o valor da renda mnima para se viajar de avio
decresce. Talfenmeno decorre, basicamente, da relao negativa entre
preos relativos (valor da passagem area (R$/KM) sobre o dapassagem
rodoviria) em funo da distncia a ser percorrida. Isto , conforme a
distncia da viagem aumenta, menor o preorelativo acima definido.
Entendendo renda mnima para se viajar de avio como uma restrio aos
indivduos, entende-seporque quanto maior a distncia, maior o nmero
potencial de passageiros a utilizar avio: a renda mnima para usar
estemodo de transporte decresce em funo da distncia.
B T P SB T P SB T P SB T P S
Brazilian Transportation Planning Society
www.transport-literature.org
JTL|RELITJTL|RELITJTL|RELITJTL|RELIT
ISSN 2238-1031
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1
1. Introduo
Recentemente, tem-se observado um aumento expressivo no nmero de
passageiros que
utilizam avio como mdulo de transporte. De acordo com dados do
Departamento
Aerovirio do Estado de So Paulo, a quantidade de passageiros
passou de 1,3 milho para
1,7 milho de 2009 a 2010, o que representa um aumento em torno
de 30%1. Muitos fatores
poderiam estar influenciando este resultado, por exemplo,
aumento da renda como um todo,
maior concorrncia entre empresas areas, maior valorao do tempo.
Assim, para ilustrar a
intuio do modelo elaborado e da importncia do tema, seguem
alguns autores que
realizaram estudos semelhantes ou relacionados ao objetivo deste
trabalho.
Batti e Faria (2011) realizam uma anlise, com base nos custos
diretos de cada mdulo, sobre
as vantagens do transporte areo sobre o rodovirio para o
transporte de cargas. Os autores
apontam algumas caractersticas do transporte rodovirio que podem
influenciar nesta
deciso: nmero expressivo de pedgios nas estradas; incerteza
quanto s condies de
segurana (roubo, por exemplo); condies das rodovias; idade mdia
da frota de veculos de
cargas. Com base nos custos fixos e custos variveis, concluram
que a modalidade rodoviria
mais eficiente nas rotas de pequena distncia, ao passo que nos
mdios e longos percursos, a
modalidade area a mais adequada. A vantagem daquela residiria na
sua grande
flexibilidade e na fcil integrao com os demais transportes. A
vantagem da modalidade
area estaria, por sua vez, na sua velocidade, segurana,
comodidade e adequao para
transportar itens de alto valor agregado e produtos
perecveis.
Brito e Strambi (2007) estimam o valor subjetivo do tempo de
viagem de motoristas em
deslocamentos rodovirios, bem como analisam de que forma esse
valor modifica-se em
funo das caractersticas do motorista e da viagem. De acordo com
os autores, as variveis
mais relevantes foram: renda do motorista, pagamento de pedgio,
motivo ou durao da
viagem e sexo do motorista. A importncia deste estudo reside no
fato de que ele capta a idia
do custo de oportunidade do tempo gasto na viagem.
1 Dados obtidos no jornal o Estado de So Paulo, em 06 de
fevereiro de 2011. Paulistas trocam carro por avio e vos regionais
crescem 41% no Estado
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Gomes e Marujo (2007), baseados em informaes sobre custos de
diversas categorias,
desenvolvem um modelo que explica a escolha do mdulo de
transporte mais adequado para
realizar uma determinada viagem entre cidades. Os custos
analisados foram: custo de
infraestrutura; custos incorridos na aquisio e manuteno de
veculos; custo de operao;
externalidades (acidentes, congestionamento, barulho e poluio) e
custo de oportunidade do
tempo. Conclui-se que as vantagens do nibus so muito evidentes
quando se trata de
pequenas distncias a serem percorridas. Os fatores explicativos
envolveriam capilaridade das
rodovias que possibilitariam grande cobertura geogrfica do
sistema de transporte como um
todo. A desvantagem, no entanto, surge do custo de oportunidade
do tempo gasto em viagens
de grande distncia, bem como de outros problemas, tais como:
topografia da regio,
temperaturas extremas (muito frio ou muito calor) e questes
envolvendo segurana (roubo ou
situao da rodovia, por exemplo). Os autores observam que o
crescimento da renda e a queda
nas tarifas areas poderiam conduzir a uma alterao na matriz de
transporte no Brasil, bem
como em mudanas nas preferncias do consumidor. Todas estas
modificaes poderiam
exigir polticas pblicas em sintonia com as mesmas, conforme os
autores.
O objetivo deste artigo contribuir com essa discusso,
apresentando um conjunto de
modelos que explicam a escolha tima do mdulo de transporte para
realizar uma dada
viagem. Ademais, relacionou-se renda mnima para se viajar de
avio em funo da distncia
a ser percorrida. Trata-se de uma abordagem muito simples, mas
que elucida alguns dos
fatores por trs da seleo do modo de transporte mais
adequado.2
Na seo 2, apresentam-se o modelo e as hipteses bsicas. Na seo 3,
associa-se a renda
mnima para se viajar de avio em funo da distncia, mantendo as
hipteses iniciais. Na
seo 4, relaxam-se as hipteses referentes ao tempo gasto na
rodoviria e no aeroporto e se
obtm uma nova curva de renda. Por fim, mantendo as hipteses do
modelo anterior e
estimando preos de passagem (area e rodoviria, e em R$/KM) em
funo da distncia a ser
percorrida, obtm-se uma nova curva de renda mnima para viajar de
avio em funo da
distncia. Na ltima seo, apresentam-se as concluses e as
implicaes do modelo.
2 A motivao do tema escolhido para este trabalho deve-se ao
artigo de Brando e Abreu (2003).
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3
2. Modelo Geral e Hipteses Bsicas
A questo envolve a deciso de um indivduo em percorrer uma
determinada distncia,
devendo optar por um dos seguintes mdulos de transporte: nibus
ou avio.
Antes de iniciar a apresentao do modelo, deve-se descrever o que
a funo utilidade. De
acordo com Varian (2006): A funo de utilidade um modo de
atribuir um nmero a cada
possvel cesta de consumo, de modo que se atribuam s cestas mais
preferidas nmeros
maiores que os atribudos s menos preferidas. Isto , a cesta 1 2(
, )x x ser preferida 1 2( , )y y
se e somente a utilidade de 1 2( , )x x for maior que a
utilidade de 1 2( , )y y .
Este ser o princpio da abordagem do modelo desenvolvido: o
agente representativo dever
escolher viajar de nibus ou de avio e esta deciso afetar o
consumo de sua cesta de bens,
no caso uma cesta de produtos e consumo de lazer.
As hipteses bsicas do modelo so:
a) Existem apenas dois modos de transporte: nibus e avio;
b) O transporte de avio oferecido a partir de uma viagem de no
mnimo 200
quilmetros;
c) O transporte de nibus oferecido para uma viagem de no mximo
3.000 quilmetros;
d) Tanto nibus quanto avio possuem caractersticas idnticas
(mesmas acomodaes).
A nica diferena que o avio mais rpido do que o nibus;
e) Os indivduos no escolhem a distncia percorrida. Ela dada, ou
seja, os passageiros
precisam percorrer uma distncia d e devem optar por nibus ou
avio;
f) Viajar de avio ou nibus traz desutilidade devido ao tempo
gasto na viagem e ao seu
respectivo desconforto (perda de lazer);
g) Todos os indivduos possuem as mesmas preferncias.
O problema do agente representativo maximizar a sua funo
utilidade dada uma restrio
oramentria. A funo de utilidade dada por:
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4
=
Onde:
i = A (se ele viaja de avio) ou O (se ele viaja de nibus)
=
=
=
= +
=
=
= = !" = $"
A seguir, define-se a restrio oramentria do indivduo como:
% = &' + &
% =
&) =
& = ,""
A ideia geral que o avio apresenta preo de viagem (R$/KM)
superior ao do nibus. Logo,
quando um consumidor usa avio, sobra menos renda para consumir
outros bens (no caso, a
cesta padro de bens). Por outro lado, ele apresenta menor
desutilidade em relao ao tempo
gasto na viagem (avio muito mais rpido e a perda de lazer
menor). As variveis
exgenas do modelo so:
%,, &) , &/, &0 , , /, 0, /, 0
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Isolando quantidade consumida da cesta padro de bens:
Avio:
/ = % &/&'
nibus:
0 = % &0&'
Indivduo viaja de avio se:
/ > 0
3% &/&' 4 3/ + /4 > 3
% &0&' 4 3
0 + 04
Na prxima etapa deste artigo sero desenvolvidos trs modelos, a
fim de associar renda
mnima para se viajar de avio em funo da distncia a ser
percorrida.
3. Primeiro Modelo
O primeiro modelo apresenta as seguintes hipteses
adicionais:
i) O tempo gasto na rodoviria ou no aeroporto zero;
ii) Os preos das passagens no variam em funo da distncia, isto ,
eles so fixos.
Abaixo seguem os valores das variveis exgenas:
&) = 5$510,00 "
&/ = 5$0,59
&0 = 5$0,18
= 0,0045
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6
/ = 800=/
0 = 65=/
/ = 0 = 0
Os preos das passagens de avio e nibus foram obtidos atravs de
regresso economtrica,
conforme ser explicitado mais adiante.
Para obter a renda mnima, deve-se igualar as utilidades de se
viajar de nibus e avio e, a
partir disto, extrair a renda que iguala as duas funes dados os
valores de todas as variveis,
controlando a distncia.
3% &/&' 4 3/ + /4 = 3
% &0&' 4 3
0 + 04
ln % &/" 3 / + /4 = ln % &0" 30 + 04
3% &/% &04 = 3/ + /
0 04
%CD = &/ &0E
1 E
Onde:
F = 3/ + / 0 04
%CD = G""
Lembrando que neste modelo:
/ = 0 = 0
Plotar-se- o grfico de renda mnima em funo da distncia (grfico
1):3
3 A funo no linear, embora parea visualmente.
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A correlao positiva decorre do seguinte fato: a preos fixos,
conforme a distncia aumenta,
a viagem torna-se cada vez mais cara e, portanto, mais o
indivduo tem de abrir mo de
consumir outros bens. Resultado: viajar de nibus pode apresentar
uma grande vantagem
quando se trata de uma longa viagem, visto que a economia de
recursos muito relevante e
isto se reflete numa maior cesta de bens. Apenas indivduos de
renda mais elevada viajariam
de avio medida que a distncia da viagem aumenta, uma vez que
para eles a queda na renda
destinada ao consumo da cesta irrisria e o ganho de utilidade
resultante na economia de
tempo supera aqueles relacionados queda no consumo da cesta
padro (insignificante). Este
fenmeno est relacionado com a utilidade marginal da cesta de
bens: indivduos
extremamente ricos apresentam utilidade marginal da cesta prxima
a zero, logo, ganhar ou
perder uma unidade em nada faz diferena, o que compensa quando
viajam de avio.
Dadas as hipteses acima, deseja-se saber o que acontece com a
curva de renda mnima
quando se aumenta o fator de penalidade aplicado sobre a durao
do tempo da viagem.
6200
6400
6600
6800
7000
7200
7400
7600
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Re
nd
a M
nim
a (
rea
is)
Distncia a ser percorrida
Grfico 1
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Neste caso, a curva de renda mnima desloca-se para baixo (grfico
2). Portanto, a economia
de tempo torna-se mais importante.
Da mesma forma, tambm se quer saber o que acontece com a curva
de renda mnima quando
h um aumento no preo da passagem de avio.
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Re
nd
a M
nim
a (
rea
is)
Distncia a ser percorrida
Grfico 2
Renda Antiga Nova Renda
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Aqui a curva de renda mnima (grfico 3) desloca-se para cima,
restringindo o nmero de
passageiros que vo utilizar avio como modo de transporte para
todas as distncias (renda
mnima aumenta para toda distncia).
4. Segundo Modelo
O modelo 2, por sua vez, apresenta as seguintes hipteses
adicionais:
i) O tempo gasto na rodoviria ou no aeroporto diferente de zero.
Mais especificamente:
/ = 1,0
0 = 0,5 30"
ii) Os preos das passagens no variam em funo da distncia, isto ,
eles so fixos.
Novamente, plotar-se- o grfico de renda mnima (grfico 4):
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Ren
da
Mn
ima
(re
ais
)
Distncia a ser percorrida
Grfico 3
Renda Antiga Nova Renda
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Deseja-se saber a razo pela qual a nova curva de renda mnima
exibe este formato.
Inicialmente, o tempo superior de perda no aeroporto impe um
novo custo sobre viajar de
avio. Conforme a distncia a ser percorrida aumenta, o tempo
perdido no aeroporto
compensado pelo menor tempo gasto na viagem e ir de avio
torna-se vantajoso (renda
mnima comea a cair). Num dado ponto, devido aos preos fixos, a
viagem comea a ficar
muito cara, restringindo o nmero de indivduos que suportam a
queda na cesta de bens
(classe econmica mais favorecida) e, portanto, a renda mnima
comea a crescer.
5. Modelo Final
Finalmente, o modelo 3 apresenta as seguintes hipteses
adicionais:
i) O tempo gasto na rodoviria ou no aeroporto se mantm diferente
de zero. Mais
especificamente:
/ = 1,0
0 = 0,5 30"
ii) Os preos das passagens variam em funo da distncia, isto ,
eles no so fixos.
6400
6600
6800
7000
7200
7400
7600
7800
8000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Re
nd
a M
nim
a (
rea
is)
Distncia a ser percorrida
Grfico 4
Renda Antiga Nova Renda
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Para realizar este experimento, foram coletados do website das
empresas alguns dados sobre
preos de viagens utilizando os dois mdulos de transporte. A data
de coleta foi em 20 de
maio de 2010 e a data da viagem refere-se ao dia 31 de maio do
mesmo ano. A amostra
escolhida envolve dados para diferentes distncias a fim de
permitir a realizao da estimao
economtrica. Os preos da passagem area referem-se ao valor mnimo
observado para
determinado destino, ao passo que o preo da passagem rodoviria
representa o valor
referente ao modelo de nibus convencional. Todos os preos
referem-se apenas a uma
viagem de ida (compra por antecedncia). A seguir, a tabela
referente a avio e nibus:
Origem Destino Preo Distncia R$/Km
So Paulo Ribeiro Preto 152.00 330.00 0.46
So Paulo RJ 282.00 429.00 0.66
So Paulo Marlia 251.00 438.00 0.57
So Paulo Juiz de Fora 251.00 495.00 0.51
So Paulo Uberaba 479.50 496.00 0.97
So Paulo Joinvile 256.00 520.00 0.49
So Paulo Londrina 268.00 532.00 0.50
So Paulo Presidente Prudente 194.00 558.00 0.35
So Paulo Belo Horizonte 275.00 586.00 0.47
So Paulo Uberlndia 301.00 605.00 0.50
So Paulo Maring 530.00 628.00 0.84
So Paulo Florianopolis 279.00 705.00 0.40
So Paulo Vitria 296.00 957.00 0.31
So Paulo Foz do Iguau 312.00 1,028.00 0.30
So Paulo Braslia 321.00 1,029.00 0.31
So Paulo Porto Alegre 344.00 1,119.00 0.31
So Paulo Pelotas 627.00 1,372.00 0.46
So Paulo Rondonopolis 782.00 1,417.00 0.55
So Paulo Uruguaiana 1,113.00 1,534.00 0.73
So Paulo Palmas 436.00 1,797.00 0.24
So Paulo Salvador 395.00 1,979.00 0.20
So Paulo Sinop 1,019.00 2,135.00 0.48
So Paulo Tucuru 747.00 2,656.00 0.28
So Paulo Recife 494.00 2,672.00 0.18
So Paulo Teresina 505.00 2,806.00 0.18
So Paulo Belm 494.00 2,971.00 0.17
Fonte: TAM e GOL
Tabela 1 - Avio
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A seguir, estimou-se um modelo de regresso linear para cada
mdulo de transporte: preo
(R$/Km) em funo da distncia. Deseja-se apenas saber como o preo
(R$/KM) se altera
em funo da distncia.
Seguem abaixo os resultados das regresses:4
&0 = 0,188 2,319J10KL
&/ = 0,615 1,444J10KM
A seguir, colou-se a regresso na equao abaixo:
%CD = &/ &0E
1 E
4 Nos modelos 1 e 2, calculou-se os preos de avio e nibus
fixando d = 200 quilmetros.
Origem Destino Preo Distncia R$/Km
So Paulo Sorocaba 21,00 95,00 0,22
So Paulo Campinas 21,00 96,00 0,22
So Paulo Araraquara 51,61 288,00 0,18
So Paulo Parati 43,86 298,00 0,15
So Paulo Bauru 63,04 326,00 0,19
So Paulo RJ 75,00 429,00 0,17
So Paulo Marlia 80,49 438,00 0,18
So Paulo Araatuba 90,00 524,00 0,17
So Paulo Belo Horizonte 97,00 586,00 0,17
So Paulo Vitria 133,00 957,00 0,14
So Paulo Porto Alegre 155,00 1.119,00 0,14
So Paulo Caruaru 304,50 2.530,00 0,12
So Paulo Juazeiro Do Norte 322,00 2.642,00 0,12
So Paulo Recife 317,50 2.672,00 0,12
So Paulo Campina Grande 360,00 2.684,00 0,13
So Paulo Joo Pessoa 365,50 2.788,00 0,13
So Paulo Belm 397,00 2.971,00 0,13
So Paulo So Luiz 349,00 2.992,00 0,12
So Paulo Fortaleza 347,00 3.094,00 0,11
So Paulo Parnaba 399,00 3.143,00 0,13
So Paulo Teresina 361,00 2.806,00 0,13
Fonte: Viao Itapemirim, Cometa e Reunidas
Tabela 2 - nibus
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Onde:
F = 3/ + / 0 04
Desta forma, obtm-se o novo grfico de renda mnima para se viajar
de avio em funo da
distncia (grfico 5):
Comparando com os grficos dos modelos anteriores (grfico 6):
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Re
nd
a M
nim
a (r
ea
is)
Distncia a ser percorrida
Grfico 5
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Deseja-se saber o motivo pelo qual a nova curva negativamente
inclinada. Para responder a
isto, utilizar-se- o auxlio de um grfico (grfico 7) e duas
tabelas (tabelas 3 e 4). Suponha
que um indivduo ganhe R$ 3.000 e necessite percorrer 2.500
quilmetros. De acordo com os
modelos 1 e 2, ele utilizar nibus; no entanto, pelo modelo 3, o
indivduo ir de avio.
Inicialmente, deve-se observar que o preo relativo (avio/nibus)
cai conforme a distncia
aumenta.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Ren
da
Mn
ima
(re
ais
)
Distncia a ser percorrida
Grfico 6
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
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Na primeira tabela (preos fixos), a economia de recursos ao se
tomar um nibus muito
relevante (R$ 1.008), o que se reflete num aumento considervel
da cesta de bens que acaba
superando a desutilidade do passageiro realizar uma viagem
desgastante de 38 horas. Na
segunda tabela (preos variveis), a economia de apenas R$ 311, o
que acaba no
compensando as mesmas 38 horas.5 Logo, medida que a distncia da
viagem aumenta, o
preo relativo da passagem avio/nibus cai, deixando acessvel a
viagem de avio a um
maior nmero de indivduos (renda mnima cai). Isto s possvel
porque a economia de
dinheiro ao se viajar de nibus cai muito quando os preos so
variveis, o que no compensa
a desutilidade do enorme tempo despendido na viagem. Para
viagens de pequena distncia,
5 Os preos de transporte (avio e nibus) possuem vrias casas
decimais. Por isso, o resultado da multiplicao do preo pela
distncia na tabela no igual ao valor total da viagem indicado.
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
200 500 800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900
Pre
o r
ela
tivo
(P
reo
da
Pas
sage
m A
re
a/P
reo
da
Pas
sage
m R
od
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Pre
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gem
Ab
solu
to (
R$
/KM
) (A
vio
ou
n
ibu
s)
Distncia
Grfico 7
Preo nibus Preo avio PA/PO
Tabela 3 - Preos de viagem fixos
Distncia RendaPreo do
nibusValor da viagem
nibusPreo do
avioValor da viagem
avioEconomia de
recursosTempo da viagem
horas (nibus)
2.500 3.000 0,18 459 0,59 1.467 1.008 38
Tabela 4 -Preos de viagem variveis conforme a distncia
Distncia RendaPreo do
nibusValor da viagem
nibusPreo do
avioValor da viagem
avioEconomia de
recursosTempo da viagem
horas (nibus)
2.500 3.000 0,13 326 0,25 637 311 38
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somente indivduos de renda elevada podem se beneficiar do avio,
visto que para eles a
queda na renda irrisria, afetando muito pouco a sua desutilidade
referente diminuio do
consumo da cesta padro. Da o formato da nova curva de renda
mnima.
Concluso
Elaborou-se neste artigo um conjunto de modelos que explicam a
escolha do mdulo de
transporte para se realizar uma dada viagem. Observa-se que
existe um trade-off entre tempo
gasto numa viagem e consumo de uma determinada cesta padro de
bens: viajar de avio
permite maior economia de tempo (o que implica um menor nvel de
desutilidade com relao
ao tempo gasto na viagem); porm, isto ocorre custa da cesta
padro de bens a ser
consumida. Verificou-se que a relao entre renda mnima para se
viajar de avio e distncia a
ser percorrida positiva quando os preos das passagens (reais por
quilmetro) dos modos de
transporte so fixos e o tempo gasto na rodoviria ou no aeroporto
zero. Quando se relaxa a
segunda hiptese, ou seja, o tempo gasto no aeroporto e na
rodoviria passa a ser diferente de
zero, observa-se que a relao entre renda mnima e distncia
apresenta formato em U. Por
fim, considerando a hiptese anterior e incluindo preos variveis
(R$/KM), detecta-se uma
relao negativa entre renda mnima e distncia. Ressalta-se que o
ltimo modelo o mais
complexo e o que se aproxima mais da realidade. Este resultado
explica porque quanto maior
a distncia, maior o nmero potencial de indivduos que utilizariam
o avio: a renda
mnima decresce com o aumento da distncia e, deste modo, o seu
poder de restrio diminui.
A partir dos dados que introduzem o presente trabalho, pode-se
perguntar: que fatores tratados
no modelo poderiam explicar o fenmeno do aumento de passageiros
utilizando avio? O
primeiro fator o preo da passagem de avio. Imaginando que h uma
queda geral no preo
da passagem area, sabe-se que a curva de renda mnima para se
viajar de avio desloca-se
para baixo e ocorre um aumento no nmero potencial de passageiros
que utilizam este mdulo
de transporte, corroborando a notcia de jornal. Cabe frisar que
o valor de todas as outras
variveis exgenas se mantm, o que implica dizer que preo relativo
da passagem
avio/nibus tambm cai para qualquer distncia a ser
percorrida.
O segundo fator o aumento do nvel de renda. Dada uma determinada
distncia (500 km, por
exemplo), sabe-se que existe um nvel de renda mnima para se
viajar de avio. Deste modo,
ao pensar que entre dois perodos de tempo todos os valores das
variveis exgenas se
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mantm e que ocorre um aumento geral do nvel de renda da populao,
ento haver uma
elevao do nmero de passageiros que percorrem a distncia de 500
km utilizando avio.
O terceiro e ltimo fator algo mais abstrato. Na presente
sociedade sabe-se que os
indivduos passam a valorizar mais o tempo, o que significa que
as horas de lazer tambm tm
sido valorizadas cada vez mais.6 Este raciocnio quer dizer que o
fator de penalidade aplicado
sobre perda de tempo em viagens aumentou. Por conseguinte, a
curva de renda mnina
desloca-se para baixo e o raciocnio anlogo ao de uma queda no
preo do avio.
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6 No tratamos neste artigo sobre como os indivduos vm
valorizando o seu tempo, mas evidente que tal fenmeno est se
tornando cada vez mais importante.
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