Krzysztof Malaga Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Katedra Ekonomii Matematycznej JEDNOLITA TEORIA WZROSTU GOSPODARCZEGO – STAN OBECNY I NOWE WYZWANIA Streszczenie: Jednolita teoria wzrostu gospodarczego (ang. Unified Growth Theory) Odeda Galora 1 [2011] jest obecnie najciekawszą oraz najbardziej zaawansowaną teorią wzrostu, pozostającą w ścisłym związku z problematyką rozwoju gospodarczego. W artykule omówione zostaną zasadnicze dylematy związane z rozumieniem oraz analizą wzrostu i rozwoju gospodarczego; w tym: relacje występujące między tymi dwiema kategoriami makroekonomicznymi, znaczenie stylizowanych faktów wzrostu i rozwoju gospodarczego, względna trwałość dychotomii wzrostu gospodarczego i fluktuacji gospodarczych w ramach analizy dynamicznej, fundamentalne osiągnięcia autorów jednolitej teorii wzrostu gospodarczego w ujęciu retrospektywnym i prospektywnym, a także sugerowane jej dalsze rozszerzenia i modyfikacje. Rozważania te prowadzone będą m.in. na podstawie tzw. podstawowego modelu jednolitej teorii wzrostu gospodarczego, a także jego pożądanych rozszerzeń. Słowa kluczowe: Jednolita teoria wzrostu gospodarczego, wzrost gospodarczy, rozwój gospodarczy, podstawowy model jednolitej teorii wzrostu gospodarczego. Sumary: The unified growth theory by Oded Galor [2011] and his associates is currently the most interesting and the most advanced theory of growth, remaining in close connection with the theory of economic development. This article will discuss the fundamental dilemmas related to the understanding and analysis of growth and economic development, including the relationships that exist between the two categories of macroeconomic stylized facts importance of economic growth and development, the relative stability of dichotomy between economic growth and economic fluctuations persisting in the analysis dynamic, fundamental achievement of the authors unified theory of economic growth in the retrospective and prospective, and suggested its further extensions and modifications. These considerations will be carried out including on the basis of so-called the basic model of a unified theory of economic growth, as well as its desired expansion. Key words: Unified growth theory, economic growth, economic development, basic model of a unified growth theory Motto: „A complete, consistent, unified theory … would be the ultimate triumph of human reason” Stephen W. Hawking 1. Wprowadzenie Zacytowany pogląd Stephena W. Hawkinga jest sformułowaniem swoistego wzorca badawczego w procesach poznania różnych form otaczającej nas 2 rzeczywistości. Z uwagi na odmienność ekonomii w stosunku do nauk ścisłych 3 można mieć uzasadnione wątpliwości czy tego rodzaju postulat jest możliwy do zrealizowania w ramach ekonomii, a ogólniej w naukach społecznych. Dlatego też w odniesieniu do nauk ekonomicznych trafniejszy jest pogląd Adama Smitha [1776] „The theory that can absorb the greater number of facts, and persist in doing so, generation by generation, trough all changes of opinion and detail, is the one that must rule all observation ”. Także z tego powodu, że w centrum jego zainteresowań pozostawały wzrost i rozwój gospodarczy, które jako fundamentalne kategorie makroekonomiczne mają szczególną wartość poznawczą, gdy odnoszą się do długiego okresu. Wiążą się jednak z nimi liczne dylematy. Podstawowym dylematem jest sposób rozumienia i definiowania wzrostu i rozwoju gospodarczego. Według Perroux [1961] wzrost gospodarczy oznacza dodatni przyrost wartości wskaźnika produkcji czystej wyrażonej w kategoriach realnych 4 , utrzymujący się w dłuższym okresie. Jest kategorią ilościową (mierzalną/kwantyfikowalną) i zarazem jest on składnikiem rozwoju gospodarczego. Rozwój gospodarczy jest kategorią jakościową (niemierzalną /niekwantyfikowa- lną), z którą wiążą się zmiany strukturalne 5 . Z przytoczonych ich ogólnych definicji nie wynika: jaki wskaźnik 1 Wraz z współautorami: Quamrul Ashraf, Stelios Mitchalopoulos, Omer Moaw, Andrew Mountford, Dietrich Voltrath, David Weil i in. 2 Zarówno jednostkę, jak i różnorodne zbiorowości ludzkie. 3 Czerwiński [1996]. 4 Z pominięciem inflacji i zmienności kursów walutowych. 5 Od zdefiniowania wzrostu i rozwoju gospodarczego przez François Perroux, w literaturze ekonomicznej szeroko upowszechniły się idee zrównoważonego (ang. sustainable) wzrostu lub rozwoju gospodarczego, które odnoszą się do relacji między gospodarką światową i środowiskiem naturalnym (ekologia) w skali globalnej. Jakkolwiek tego rodzaju prace są niezwykle ważne, to nie będą one przedmiotem naszego zainteresowania, gdyż nie wiążą się one bezpośrednio IX Kongres Ekonomistów Polskich
12
Embed
ongres konomistów Polskich - pte.pl Krzysztof/Malaga Krzysztof... · rozróżniać cztery różne kategorie ekonomiczne: wzrost gospodarczy, zrównoważony wzrost gospodarczy, rozwój
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Krzysztof Malaga
Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
Katedra Ekonomii Matematycznej
JEDNOLITA TEORIA WZROSTU GOSPODARCZEGO – STAN OBECNY I NOWE
WYZWANIA
Streszczenie:
Jednolita teoria wzrostu gospodarczego (ang. Unified Growth Theory) Odeda Galora1 [2011] jest obecnie najciekawszą
oraz najbardziej zaawansowaną teorią wzrostu, pozostającą w ścisłym związku z problematyką rozwoju gospodarczego.
W artykule omówione zostaną zasadnicze dylematy związane z rozumieniem oraz analizą wzrostu i rozwoju
gospodarczego; w tym: relacje występujące między tymi dwiema kategoriami makroekonomicznymi, znaczenie
stylizowanych faktów wzrostu i rozwoju gospodarczego, względna trwałość dychotomii wzrostu gospodarczego i
fluktuacji gospodarczych w ramach analizy dynamicznej, fundamentalne osiągnięcia autorów jednolitej teorii wzrostu
gospodarczego w ujęciu retrospektywnym i prospektywnym, a także sugerowane jej dalsze rozszerzenia i modyfikacje.
Rozważania te prowadzone będą m.in. na podstawie tzw. podstawowego modelu jednolitej teorii wzrostu
gospodarczego, a także jego pożądanych rozszerzeń.
Słowa kluczowe: Jednolita teoria wzrostu gospodarczego, wzrost gospodarczy, rozwój gospodarczy, podstawowy
model jednolitej teorii wzrostu gospodarczego.
Sumary:
The unified growth theory by Oded Galor [2011] and his associates is currently the most interesting and the most
advanced theory of growth, remaining in close connection with the theory of economic development. This article will
discuss the fundamental dilemmas related to the understanding and analysis of growth and economic development,
including the relationships that exist between the two categories of macroeconomic stylized facts importance of
economic growth and development, the relative stability of dichotomy between economic growth and economic
fluctuations persisting in the analysis dynamic, fundamental achievement of the authors unified theory of economic
growth in the retrospective and prospective, and suggested its further extensions and modifications. These
considerations will be carried out including on the basis of so-called the basic model of a unified theory of economic
growth, as well as its desired expansion.
Key words: Unified growth theory, economic growth, economic development, basic model of a unified growth
theory
Motto:
„A complete, consistent, unified theory …
would be the ultimate triumph of human reason”
Stephen W. Hawking
1. Wprowadzenie
Zacytowany pogląd Stephena W. Hawkinga jest sformułowaniem swoistego wzorca badawczego w procesach poznania
różnych form otaczającej nas2 rzeczywistości. Z uwagi na odmienność ekonomii w stosunku do nauk ścisłych
3 można
mieć uzasadnione wątpliwości czy tego rodzaju postulat jest możliwy do zrealizowania w ramach ekonomii, a ogólniej
w naukach społecznych. Dlatego też w odniesieniu do nauk ekonomicznych trafniejszy jest pogląd Adama Smitha
[1776] „The theory that can absorb the greater number of facts, and persist in doing so, generation by generation,
trough all changes of opinion and detail, is the one that must rule all observation”. Także z tego powodu, że w centrum
jego zainteresowań pozostawały wzrost i rozwój gospodarczy, które jako fundamentalne kategorie makroekonomiczne
mają szczególną wartość poznawczą, gdy odnoszą się do długiego okresu. Wiążą się jednak z nimi liczne dylematy.
Podstawowym dylematem jest sposób rozumienia i definiowania wzrostu i rozwoju gospodarczego. Według Perroux
[1961] wzrost gospodarczy oznacza dodatni przyrost wartości wskaźnika produkcji czystej wyrażonej w kategoriach
realnych4, utrzymujący się w dłuższym okresie. Jest kategorią ilościową (mierzalną/kwantyfikowalną) i zarazem jest on
składnikiem rozwoju gospodarczego. Rozwój gospodarczy jest kategorią jakościową (niemierzalną/niekwantyfikowa-
lną), z którą wiążą się zmiany strukturalne5. Z przytoczonych ich ogólnych definicji nie wynika: jaki wskaźnik
1 Wraz z współautorami: Quamrul Ashraf, Stelios Mitchalopoulos, Omer Moaw, Andrew Mountford, Dietrich Voltrath,
David Weil i in. 2 Zarówno jednostkę, jak i różnorodne zbiorowości ludzkie.
3 Czerwiński [1996].
4 Z pominięciem inflacji i zmienności kursów walutowych.
5 Od zdefiniowania wzrostu i rozwoju gospodarczego przez François Perroux, w literaturze ekonomicznej szeroko
upowszechniły się idee zrównoważonego (ang. sustainable) wzrostu lub rozwoju gospodarczego, które odnoszą się do
relacji między gospodarką światową i środowiskiem naturalnym (ekologia) w skali globalnej. Jakkolwiek tego rodzaju
prace są niezwykle ważne, to nie będą one przedmiotem naszego zainteresowania, gdyż nie wiążą się one bezpośrednio
IX Kongres Ekonomistów Polskich
2
produkcji czystej należy uznać za właściwą miarę wzrostu gospodarczego; jaki okres jest dostatecznie długi, a także co
wyrażają coraz liczniejsze wskaźniki rozwoju gospodarczego, jeżeli jest on długookresową kategorią jakościową i
niemierzalną.
Drugi dylemat ma związek z utrzymującą się w teorii ekonomii dychotomią w zakresie dynamicznej analizy wzrostu
gospodarczego i fluktuacji gospodarczych. Polega ona na rozłączności dynamicznej analizy wzrostu gospodarczego i
fluktuacji gospodarczych. W centrum uwagi znajduje się opis równomiernych ścieżek wzrostu gospodarczego, badanie
warunków istnienia, jednoznaczności i różnych rodzajów stabilności stanów równowagi. Kluczowym problemem
pozostaje to, czy rzeczywista gospodarka znajduje się w otoczeniu stanu równowagi? Poszukuje się także odpowiedzi
na pytania: czy czynniki endogeniczne prowadzą gospodarkę do stanu równowagi, czy też, tego rodzaju przejście jest
możliwe jedynie wskutek działania czynników egzogenicznych6.
Trzeci dylemat wiąże się z wyborem jednego z dwóch podejść metodologicznych stosowanych w teorii ekonomii:
pierwszego, zgodnie z którym teoria równowagi ogólnej jest metateorią ekonomii i problemy zmian zachodzących w
gospodarce sprowadza się do problemów międzyokresowego rozdziału zasobów oraz drugiego, w ramach którego
stwierdza się brak możliwości rozdziału wyprodukowanych bogactw i stosuje się alternatywną metodę analizy,
rozpatrując jako istotne to, co zachodzi w każdej chwili czasu zamiast rozpatrywać określony proces od ustalonych jego
początku i końca.
Czwarty dylemat nawiązuje do pozostających w opozycji dwóch rodzajów analizy dynamicznej: pierwszego,
zgodnie z którym gospodarka podlega ogólnym prawom, powodującym, że zmierza ona do stanu równowagi lub w jego
otoczenie oraz drugiego, które traktuje teorię cyklów jako teorię szoków losowych i próbuje się w jej ramach rozpoznać
prawa funkcjonowania gospodarki, generujące stałe i nieregularne cykle7.
Piąty dylemat związany jest z dwoma różnymi sposobami opisu wzrostu gospodarczego: pierwszy to zapis
skumulowanego wyniku działalności gospodarczej określonego kraju w ciągu roku poprzez wyznaczenie wartości
zagregowanego wskaźnika produkcji czystej (rejestracja statystyczna), drugi natomiast to próba zapisu mechanizmów i
procesów gospodarczych skutkujących określoną wartością produkcji czystej w danym kraju w ciągu roku (opis za
pomocą modeli wzrostu gospodarczego). Rodzi się pytanie o tożsamość wniosków wynikających ze stosowania dwóch
różnych sposobów opisów wzrostu gospodarczego zarówno w odniesieniu do określonego roku, jak i długiego okresu.
Statystyczna rejestracja mechanizmów oraz procesów gospodarczych, która skutkuje konstrukcją szeregów danych
statystycznych w przekrojach czasowych i przestrzennych jest podstawą do formułowania tzw. stylizowanych faktów
wzrostu gospodarczego8. Powstaje szósty dylemat: czy prawidłowości zidentyfikowane na podstawie wartości określo-
nych wskaźników makroekonomicznych powinny, czy też są wiarygodną podstawą do konstrukcji matematycznych
modeli wzrostu gospodarczego?
Siódmy dylemat ma związek z aprzestrzennym charakterem analizy wzrostu gospodarczego9. Czy statystyczna
rejestracja wzrostu gospodarczego w układzie poszczególnych krajów nie deformuje istoty mechanizmów i procesów
gospodarczych toczących się w przestrzeni gospodarczej o zasięgu ogólnoświatowym.
Ósmy i zarazem ostatni z wyróżnianych przez nas dylematów dotyczy ahistorycznego sposobu analizowania wzrostu
i rozwoju gospodarczego. Czas jako zmienna dyskretna lub ciągła w modelach wzrostu gospodarczego wprowadza do
analizy kwantyfikowalnych mechanizmów i procesów wzrostu gospodarczego jedynie chronologię. Niestety tak
rozumiana analiza dynamiczna na ogół nie uwzględnia historycznego kontekstu analizowanych zmian, który ma przede
wszystkim jakościowy (niemierzalny) charakter i jako taki nie jest przedmiotem konstrukcji matematycznych modeli
wzrostu gospodarczego, a jeżeli się pojawia, to pojawia się jako element ekonomicznych interpretacji.
Te i jeszcze inne10
dylematy wzrostu i rozwoju gospodarczego towarzyszą nam w ramach skumulowanej wiedzy
empirycznej i teoretycznej o wzroście i rozwoju gospodarczym. Ponieważ w centrum naszej uwagi znajduje się
jednolita teoria wzrostu gospodarczego (JTWG), dlatego też zwróćmy uwagę na teorię wzrostu gospodarczego, która
wyznacza współczesne standardy naszej wiedzy bezpośrednio o wzroście, a pośrednio o rozwoju gospodarczym.
z jednolitą teorią wzrostu gospodarczego w jej obecnej postaci. Naszym zdaniem należy jednak możliwie skrupulatnie
rozróżniać cztery różne kategorie ekonomiczne: wzrost gospodarczy, zrównoważony wzrost gospodarczy, rozwój
gospodarczy i zrównoważony rozwój gospodarczy. Natomiast pojęcie trwałego (ang. durable) wzrostu lub rozwoju
gospodarczego odnosić będziemy do każdej z dwóch różnych form obu tych kategorii ekonomicznych. 6 Na ogół chodzi o stacjonarne stany równowagi. Alternatywny sposób podejścia do analizy dynamicznej można
znaleźć w pracy Panek [2006] 7 Gaffard [1995].
8 Najpełniejszy zestaw stylizowanych faktów wzrostu gospodarczego można znaleźć w pracy Gomułka [2009].
9 Przyjęcie konwencji, zgodnie z którą we wszystkich krajach świata wyznaczana jest identyczna miara wzrostu
gospodarczego, której wartości przypisywane są poszczególnym krajom nie jest zgodna z zasadami ekonomicznej
analizy przestrzennej, której istotą jest zróżnicowana mobilność czynników wzrostu gospodarczego w przestrzeni
geograficznej lub ekonomicznej. Efektem tego rodzaju działań jest uzyskanie porównywalnych danych statystycznych
w skali tych krajów, które stosują jednakowe zasady rejestracji statystycznej zagregowanych mierników produkcji
czystej (na ogół jest to PKB i jego miary pochodne). 10
Martin [1995], [2004], De la Croix & Michel [2007], Lucas [2002]. 12
W przypadku, gdy długookresowa stopa wzrostu gospodarczego jest wyznaczana egzogenicznie (endogenicznie)
względem modelu, to model taki nazywamy modelem egzogenicznego (endogenicznego) wzrostu gospodarczego. 13
Warto zapoznać się z interesującą opinią na temat modeli egzogenicznego i endogenicznego wzrostu gospodarczego
autorstwa Edmonda Malinvaud [1993]. 14
Klein, Moav, Ozak, Quamrul, Vollrath, i in. 15
Od końca lat osiemdziesiątych XX wieku przeważa pogląd, że teorie endogenicznego wzrostu są bardziej
zaawansowane niż teorie egzogenicznego wzrostu gospodarczego. 16
W odróżnieniu od Hansena & Prescotta [2002] w JTGW mechanizmy przejścia od epoki stagnacji maltuzjańskiej, do
epoki trwałego wzrostu gospodarczego zostały opisane w sposób endogeniczny (Galor &Weil [2000], Galor & Moaw
[2005]).
4
przez nich dzieci. Postęp technologiczny, który prowadzi do wzrostu dochodu per capita prowadzi do zwiększenia
populacji, który kompensuje wzrost dochodu per capita z powodu malejących korzyści z tytułu pracy.
W odniesieniu do czynników postępu technologicznego stwierdza się, że przyspieszenie postępu technologicznego
w ramach industrializacji było zasadniczym czynnikiem przejścia od stagnacji do trwałego wzrostu gospodarczego.
Przy czym o ile wielkość populacji stymuluje postęp technologiczny, o tyle tworzenie kapitału ludzkiego jest
podstawowym czynnikiem postępu technologicznego w bardziej zaawansowanych stadiach rozwoju. W epoce
maltuzjańskiej granica technologiczna odpowiada środowisku pracy poszczególnych osób, a większa część populacji
podlega postępowi technologicznemu poprzez jego wpływ na: podaż nowych innowacyjnych idei, rosnący popyt na
innowacje, stopę dyfuzji technologii, stopień specjalizacji i intensywność uczenia się poprzez praktykę, zwiększenie
możliwości wymiany, upowszechnianie się imitacji, adaptacji i wdrażania technologii.
W przypadku źródeł tworzenia się kapitału ludzkiego uznaje się, że popyt na kapitał ludzki zgłaszany przez
przemysł, jego wpływ na tworzenie się kapitału ludzkiego oraz na transformacje demograficzne są zasadniczymi
elementami procesu wzrostu gospodarczego oraz przejścia do współczesnego ładu wzrostu gospodarczego.
W ramach JTWG postuluje się aby zmiany zachodzące w środowisku gospodarczym, które są skutkiem postępu
technologicznego, prowadziły do tworzenia się kapitału ludzkiego, gdyż osoby wykształcone odnoszą względną
korzyść z adaptacji w nowym otoczenia technologicznym. Zatem w długim okresie natura technologii może wyrażać
się w sposób niejednorodny w odniesieniu do osób wykwalifikowanych lub niewykwalifikowanych, natomiast w
krótkim okresie wprowadzanie technologii zwiększa popyt na kapitał ludzki.
W okresie post-maltuzjańskim transformacje demograficzne powodowały niemający precedensu wzrost liczby
ludności. Redukcja wskaźnika płodności i wzrost demograficzny poprawiły warunki procesu wzrostu gospodarczego:
m.in. spadek wzrostu liczby ludności zmniejszył rozproszenie kapitału, ziemi i infrastruktury; zmniejszenie płodności
poprawiło jakość tworzenia kapitału ludzkiego poprzez zmianę zasad rozdziału zasobów od ilości po jakość dzieci.
Rozpoczęcie przejścia demograficznego skutkowało zmniejszeniem wskaźnika płodności, co z kolei spowodowało
wzrost wydajności pracy per capita poprzez wpływ na rozkład populacji według wieku i okresowo zwiększyło udział
liczby ludności aktywnej zawodowo w ogólnej liczbie ludności. Pierwsza i druga faza transformacji demograficznych
przyczyniły się do stworzenia warunków sprzyjających akumulacji kapitału ludzkiego i uwzględnienia znacznej części
korzyści wynikających z akumulacji czynników postępu technologicznego w materialnym dobrobycie ludności.
3. Podstawowe hipotezy rozpatrywane w ramach JTWG
Według Galora [2011] JTGW generuje sprawdzalne predykcje w odniesieniu do: (1) podstawowych czynników, które
doprowadziły do epoki maltuzjańskiej stagnacji, (2) przyczyn oswobodzenia się z pułapki maltuzjańskiej oraz skoku
tempa wzrostu dochodów per capita i liczby ludności w epoce post-maltuzjańskiej, (3) sił gospodarczych, które
doprowadziły do rozpoczęcia akumulacji kapitału ludzkiego w procesie rozwoju gospodarczego, (4) głównych
przyczyn zapoczątkowania demograficznych przemian, (5) sił, które przyczyniły się do powstania współczesnej epoki
trwałego wzrostu gospodarczego oraz (6) źródeł dywergencji dochodu per capita w poszczególnych krajach.
W JTWG przedmiotem teoretycznych rozważań i empirycznej weryfikacji jest układ następujących hipotez:
H1 W początkowej fazie epoki maltuzjańskiej, gospodarki znajdowały się w sąsiedztwie stabilnych sanów równowagi
typu maltuzjańskiego. Zasoby generowały postęp technologiczny i zwiększenie zasobów ziemi. W długim okresie
skutkowało to wzrostem liczby ludności i niewielkim przyrostem dochodu per capita. Epoka ta charakteryzowała się
brakiem istotniejszych zmian w odniesieniu do poziomu technologii oraz dostępności do gruntów rolnych, stabilnością
liczby ludności i niezmiennością dochodów per capita. Niewielki postęp technologiczny, zwiększony dostęp do
gruntów rolnych i korzystne warunki klimatyczne powodowały tymczasowy wzrost dochodów per capita mieszkańca,
W efekcie następował wzrost liczebności populacji, a tym samym spadek relacji między zasobami gruntów i ludności
oraz dochodów per capita w stosunku do ich poziomów w długim okresie. Kraje będące liderami technologicznymi
charakteryzowały się gęstszym zaludnieniem, ale poziom życia w tych krajach nie odzwierciedlał stopnia ich
zaawansowania technologicznego.
W początkowej fazie epoki maltuzjańskiej powolne tempo postępu technologicznego (ze względu na ograniczoną
liczbę ludności) było spowodowane prawie pełnym dostosowywaniem się liczby ludności do zwiększających się
zasobów. W efekcie miał miejsce proporcjonalny wzrost produkcji i liczby ludności, co w konsekwencji w długim
okresie prowadziło do utrzymywania się produkcji per capita na niezmienionym poziomie.
W późniejszych fazach epoki maltuzjańskiej wzrost tempa postępu technologicznego był nieco większy niż wzrost
liczby ludności co skutkowało niewielkim ale dodatnim przyrostem produkcji per capita.
H2 Wzmocnienie interakcji między ludnością i technologią w epoce maltuzjańskiej przyczyniło się do szybszego tempa
postępu technologicznego i zapoczątkowało przejście do epoki post-maltuzjańskiej. Wskutek ciągłego oddziaływania
mechanizmu maltuzjańskiego, zwiększenie zasobów, które było konsekwencją szybkiego tempa wzrostu postępu
technologicznego w trakcie industrializacji doprowadziło do skoku w tempie wzrostu PKB per capita oraz liczby
ludności. Jakkolwiek wzrost zasobów był częściowo równoważony przez rosnącą liczbę ludności, to w wyniku
opóźnień w dostosowywaniu się liczby ludności, skutkowało to szybszym tempem wzrostu dochodu per capita.
H3 Pod koniec epoki post-maltuzjańskiej wzrost tempa postępu technologicznego powodował zwiększenie popytu na
kapitał ludzki. W konsekwencji zaczęto ponosić znaczące inwestycje w kapitał ludzki.
H4 Interakcje między inwestycjami w kapitał ludzki oraz postępem technologicznym wywołały następującą spiralę:
kapitał ludzki generował szybszy postęp technologiczny, który z kolei zwiększał popyt na kapitał ludzki, prowadząc
dalej do zwiększenia inwestycji w jakość dzieci, co ostatecznie doprowadziło do spadku stóp wzrostu urodzeń i liczby
ludności. Wzrost popytu na kapitał ludzki w drugiej fazie industrializacji wywołał formowanie się kapitału ludzkiego,
5
które miało dwojaki wpływ na wzrost liczby ludności. Z jednej strony wzrost dochodów rozluźniał ograniczenia
budżetowe, umożliwiając gospodarstwom domowym przeznaczenie większych zasobów na wychowanie dzieci. Z
drugiej strony natomiast prowadził do realokacji zasobów w kierunku podnoszenia jakości wykształcenia dzieci. W
epoce post-maltuzjańskiej wskutek niewielkiego popytu na kapitał ludzki przeważał efekt dochodowy, a wzrost
realnego dochodu pozwalał gospodarstwom domowym na zwiększenie zarówno ilości jak i jakości posiadanych dzieci.
Ostatecznie popyt na kapitał ludzki wzrósł dostatecznie aby spowodować spadek urodzeń.
H5 Początek transformacji demograficznych i związany z nimi spadek przyrostu ludności zmniejszył rozproszenie
zasobów kapitału i gruntów rolnych, zwiększył inwestycje w kapitał ludzki i zmienił strukturę wieku ludności,
zwiększył wydajność pracy per capita poprzez tymczasowy wzrost udziału ludności aktywnej zawodowo w ogólnej
liczbie ludności. W efekcie transformacje demograficzne przyczyniły się do przeznaczania większej części zysków z
akumulacji czynników produkcji i postępu technicznego na wzrost dochodu per capita, torując drogę do trwałego
wzrostu gospodarczego.
H6a Liderzy technologiczni doświadczali stałego wzrostu stóp wzrostu dochodu per capita. Ich powolny wzrost w
początkowych fazach rozwoju gwałtownie wzrósł w początkowej fazie epoki post-maltuzjańskiej i dalej rósł, stabilizu-
jąc się na wysokim poziomie.
H6b Technologiczni naśladowcy (dokonujący transformacji w kierunku trwałego wzrostu) nie doświadczali stałego
wzrostu swoich stóp wzrostu dochodu per capita, które były niewielkie na początku epoki maltuzjańskiej wskutek
przyjęcia istniejącej granicznej technologii. Po osiągnięciu granicy technologicznej gospodarki te osiągnęły stopy
wzrostu na poziomie liderów technologicznych.
H7 Zróżnicowany moment rozpoczęcia przejścia od stagnacji do trwałego wzrostu w odniesieniu do różnych
gospodarek prowadził do zróżnicowanego poziomu dochodu per capita w poszczególnych krajach. Doprowadziło to do
wyróżnienia wśród gospodarek trzech klubów: grupy krajów biednych, znajdujących się w otoczeniu maltuzjańskiego
stanu równowagi, grupy krajów bogatych, znajdujących się w otoczeniu stanu równowagi typowego dla epoki trwałego
wzrostu gospodarczego i grupy krajów znajdujących się w okresie przejścia między pierwszym i drugim klubem.
4. Podstawowy model JTGW17
Wstępne założenia
Życie każdej jednostki należącej w okresie t do generacji dorosłych trwa dwa okresy: t-1 (dzieciństwo) oraz t
(rodzicielstwo). Każda jednostka w okresie rodzicielstwa może być pracownikiem18
. Zasób efektywnych jednostek
pracy zależy od decyzji podejmowanych przez jednostki w odniesieniu do uczestnictwa w rynku pracy, liczby dzieci i
jakości ich kapitału ludzkiego. Podaż ziemi jest egzogeniczna i niezmienna w czasie19
.
W gospodarce wytwarzane jest jednorodne dobro finalne, a wielkość jego produkcji w okresie t opisuje
neoklasyczna funkcja produkcji postaci20
:
1,0,1
XAHY ttt , (1)
przedstawiana także w intensywnej postaci21
:
.1 ttt
tt xh
L
Yy (2)
Zakłada się, że jeżeli pracownik jest zatrudniony na czas pełny, to jego dochód jest równy produkcji przypadającej
na pracownika: .tt yz
Preferencje i ograniczenia budżetowe
17 Podstawowy model jednolitej teorii wzrostu gospodarczego należy do klasy modeli wzrostu o następujących po sobie
generacjach (ang. overlapping generations models), z czasem dyskretnym w nieskończonym horyzoncie czasu. Szerzej
na temat tej klasy modeli: Galor [2007], De la Croix & Michel [2007]. Przedstawiony został w pracy Galor [2011]
s.149-164 i nawiązuje do wcześniejszych publikacji Galor & Weil [2000], Galor & Moaw [2005]. 18
Założenie o braku bezrobocia. 19 Dla prostoty analizy zakłada się, że brak jest prawa własności do ziemi wykorzystywanej do produkcji. 20
Przy oznaczeniach: 1;0 tTt - czas jako zmienna dyskretna, tY - wielkość produkcji globalnej w okresie t, tH -
zagregowana ilość efektywnych jednostek pracy pracowników (kapitał ludzki) w okresie t, tA - poziom technologii w
okresie t, X - niezmienny w czasie zasób ziemi, XAt - efektywne zasoby czynników wykorzystane do produkcji w
okresie t, tL - liczba pracowników (populacja aktywna) w okresie t, - elastyczność produkcji globalnej względem
kapitału ludzkiego, 1 - elastyczność produkcji globalnej względem efektywnych zasobów.
21 Przy oznaczeniach:
t
tt
L
Yy - wielkość produkcji globalnej na pracownika w okresie t,
t
tt
L
Hh - liczba efektywnych
jednostek pracy na pracownika w okresie t, t
tt
L
XAx - poziom efektywnych zasobów na pracownika w okresie t,
6
W każdym okresie generacja t tworzy populację aktywną .tL Członkowie generacji dorosłych w okresie t żyją przez
dwa okresy. W okresie 1t , jako dzieci absorbują część jednostkowego zasobu czasu posiadanego przez rodzica, która
wskutek edukacji rośnie wraz ze wzrostem jakości dzieci. W okresie życia t każda jednostka dorosła ma do dyspozycji
jednostkę czasu, którą może podzielić między edukację swoich dzieci i swój udział w rynku pracy22
.
Preferencje członków generacji dorosłych w okresie t są opisywane funkcją użyteczności 13: RRut ,
definiowaną dla konsumpcji niemniejszej od poziomu zapewniającego jednostce dorosłej przeżycie 0~ c oraz dla
określonej liczby tn i jakości 1th jej dzieci23
:
1;0;lnln1 1 tttt hncu , (3)
o której zakłada się, że jest rosnąca i silnie quasi-wklęsła, co dla dostatecznie wysokich dochodów pracownika
gwarantuje istnienie wewnętrznego rozwiązania optymalnego zadania maksymalizacji użyteczności konsumpcji.
Natomiast, gdy dochód nie jest dostatecznie wysoki (ograniczenie minimalnego poziomu konsumpcji pracownika jest
wiążące), wówczas istnieje brzegowe rozwiązanie optymalne tego zadania.
Jednostki dorosłe w okresie t dokonują wyboru liczby dzieci i ich jakości przy ograniczonym zasobie czasu jaki
mogą przeznaczyć na edukację dzieci lub pracę. Koszt wyrażony w jednostkach czasu ponoszony przez jednostkę
dorosłą w okresie t na wychowanie dziecka o poziomie wykształcenia 1te wynosi24
:
1 tt ek . (4)
Potencjalny dochód jednostki dorosłej w okresie t wynosi tz i jest dzielony między konsumpcję tc oraz wydatki na
edukację dzieci, które szacowane są na poziomie kosztu przeznaczonego na jedno dziecko )( 1 tt ez , wyrażanego w
jednostkach czasu. W efekcie ograniczenie budżetowe dla reprezentanta generacji dorosłych w okresie t przyjmuje
postać:
ttttt zcenz )( 1 . (5)
Tworzenie kapitału ludzkiego25
Poziom kapitału ludzkiego jednostki zależy od jakości edukacji oraz od poziomu technologii. Postęp technologiczny
zmniejsza zdolności adaptacyjne istniejącego kapitału ludzkiego do nowych technologii. Edukacja gwarantuje obniżkę
negatywnego wpływu postępu technologicznego na efektywne wykorzystanie zasobu kapitału ludzkiego.
Zakłada się, że poziom kapitału ludzkiego 1th , który odpowiada dziecku jednostki należącej do generacji
dorosłych w okresie t jest rosnącą i wklęsłą funkcją zainwestowanego czasu w edukację dziecka o poziomie
wykształcenia 1te oraz funkcją malejącą i silnie wypukłą stopy wzrostu technologii:t
ttt
A
AAg
1
1 , przy czym:
0),( 111 ttt gehh , (6)
co oznacza, że kapitał ludzki jednostki zasilającej populację aktywną w okresie t +1 jest funkcją jakości wykształcenia
1te oraz stopy wzrostu technologii 1tg . W przypadku braku inwestycji w kapitał ludzki i zmian w technologii zakłada
się, że każda jednostka dysponuje podstawowym zasobem kapitału ludzkiego, którego znormalizowane poziom i jakość
wynoszą: .1)0,0( h
Maksymalizacja użyteczności konsumpcji
Każdy reprezentant generacji dorosłych w okresie t określa optymalną liczbę i jakość swoich dzieci oraz poziom
konsumpcji własnej przy ograniczeniu uwzględniającym minimalny poziom konsumpcji26
w celu maksymalizacji
międzyokresowej użyteczności konsumpcji :
,,ln1ln1maxarg, 1111 tttttttt gehnenzen (7)
przy ograniczeniach:
,~1 1 cenz ttt (8)
.0, 1 tt en (9)
22
W podstawowym modelu JTGW posługujemy się kategorią jednostki reprezentatywnej. Co oznacza, że członkowie
poszczególnych generacji są identyczni. 23
Przy oznaczeniach: tc - konsumpcja jednostki dorosłej w okresie t, tn - liczba dzieci jednostki dorosłej w okresie t,
1th - poziom kapitału ludzkiego każdego dziecka w okresie t+1, gdy przyłącza się ono do populacji aktywnej. 24
Przy oznaczeniach: - część jednostki czasu jaką ma do dyspozycji każdy dorosły w okresie t na wychowanie
dziecka niezależnie od jakości jego wykształcenia, 1te - część jednostki czasu jaką ma do dyspozycji każdy dorosły w
okresie t na wychowanie dziecka o określonym poziomie jakości jego wykształcenia. 25
Modele kapitału ludzkiego i modele wzrostu gospodarczego z kapitałem ludzkim omówiono między innymi w
pracach Lucas [1988], [2002], Cichy & Malaga [2007], Cichy [2008]. 26
Zapewniający jednostce przeżycie.
7
Warto zwrócić uwagę, że dopóki potencjalny dochód jednostki dorosłej w okresie t jest dostatecznie wysoki
1
~~ czzt , (spełnione jest ograniczenie: cct
~ ), dopóty część czasu jaki jednostka dorosła w okresie t przeznacza
na wychowanie dzieci jest równa γ, natomiast pozostała część jednostki czasu przeznaczana na pracę jest równa 1 – γ .
W przypadku przeciwnym, gdy z~z t (potencjalny dochód zapewnia co najwyżej minimalny poziom konsumpcji,
gwarantujący jednostce przeżycie), wtedy czas niezbędny do zapewnienia minimalnego poziomu konsumpcji 0~ c jest
większy niż 1 , a część czasu poświęconego na edukację dzieci jest mniejsza od :
.1
~~zdla
~1
,1
~~zdla
t
t
1
c
zz
c
cz
en
t
tt (9)
Maksymalizacja użyteczności konsumpcji względem 1te powoduje, że poziom wykształcenia dzieci wybierany
przez jednostki dorosłe w okresie t jest rosnącą funkcją stopy wzrostu technologii 1tg . Istnieje jednak pewien poziom
krytyczny stopy wzrostu technologii g taki, że:
,ˆdla0
,ˆdla0
1
111
gg
gggee
t
ttt (10)
oraz:
0ˆ1 ggt : ;0' 1 tge .0'' 1 tge (11)
Co oznacza, że dla dostatecznie wysokiej stopy wzrostu postępu technologicznego poziom wykształcenia dzieci
rośnie mniej niż proporcjonalnie wskutek wzrostu stopy wzrostu postępu technologicznego.
Optymalny poziom inwestycji w edukację dzieci i optymalny podział zasobu czasu, posiadanego przez jednostki,
między ilość i jakość dzieci zależą od stopy wzrostu technologii (wskutek jej wpływu na popyt na wykształcenie) i nie
zależą od dochodów rodziców :
.,,:gdzie
,~dla
,~dla,,,
~1
11
11
tttt
ttb
t
ttttta
t
t
t
xgezz
zzgnge
zzxgezgnge
z
c
n
(12)
W przypadku, gdy potencjalny dochód jednostki dorosłej w okresie t jest dostatecznie wysoki: zzt~ , to wzrost
stopy wzrostu technologii powoduje spadek liczby dzieci: 01
t
t
g
n oraz wzrost jakości wykształcenia dzieci:
01
1
t
t
g
e. Natomiast wzrost potencjalnego dochodu nie ma wpływu ani na liczbę dzieci, ani na jakość ich
wykształcenia: .01
t
t
t
t
z
e
z
n
W przypadku przeciwnym, gdy potencjalny dochód jednostki dorosłej w okresie t jest relatywnie niski: z~z t ,
wtedy wzrost potencjalnego dochodu skutkuje wzrostem liczby dzieci: 0
t
t
z
n oraz niezmiennością jakości ich
wykształcenia .01
t
t
z
e
Postęp technologiczny
Stopa wzrostu technologii jest definiowana jest jako funkcja jakości edukacji 0te oraz dostatecznie licznej populacji
aktywnej tL : ),(11 tt
t
ttt Leg
A
AAg
. Jest ona rosnącą i silnie wklęsłą funkcją liczebności populacji aktywnej i
poziomu wykształcenia jednostek dorosłych w okresie t: ;0,' tt Leg 0,'' tt Leg taką, że: .0,0 tLg Co oznacza,
że przy zerowym zasobie kapitału ludzkiego stopa wzrostu postępu technologicznego jest dodatnia przy dodatniej
liczbie ludności w okresie t.
Populacja aktywna
Liczebność populacji aktywnej w okresie t + 1 jest definiowana jako:
8
.0const.; 01 LLnL ttt (13)
Zmiany liczebności populacji aktywnej w czasie są definiowane w zależności od potencjalnego dochodu
jednostki jako:
.~gdy
;~gdy,,,
1
1
1zzLgn
zzLxgezgnL
ttt
b
tttttt
a
t (14)
Efektywne zasoby
Zmiany efektywnych zasobów zależą od zmian liczebności populacji aktywnej oraz technologii :
,1 1
1
11 t
t
t
t
tt x
n
g
L
XAx
gdzie:
.0const. 0
00
L
XAx (15)
Wielkość efektywnych zasobów w okresie 1t zależy od potencjalnego dochodu:
,~si,
,~si,,,1
zzLe
zzLxgex
tttb
ttttta
t (16)
gdzie:
.,,1
.,.,
,,
~1
,,1.,. t
ttttbt
ttt
tttta xLegeLeg
x
xgez
c
LegeLeg
(17)
Dynamika gospodarki
Zmiany gospodarki w nieskończonym horyzoncie czasu ,0T są opisywany przez ścieżki wzrostu:
,0
,,,
tLxge tttt (18)
dla ustalonych wartości początkowych 0const.,,, 0000 Lxge : poziomu edukacji, stopy wzrostu technologii,
efektywnych zasobów na pracownika i liczebności populacji aktywnej.
W zależności od poziomu potencjalnego dochodu pracownika wyróżnia się dwa porządki. Pierwszy, gdy dochód
potencjalny jednostki nie jest dostatecznie wysoki: zzt~ , a dynamikę gospodarki opisuje układ czterech równań nie-
liniowych postaci:
.,,),,(
,,
,,
,,,,
1
1
1
1
tttttt
a
t
ttt
ttt
tttt
a
t
LxgezLegnL
Legg
Legee
Lxgex
(18)
Natomiast drugi, gdy potencjalny dochód pracownika jest dostatecznie wysoki zzt~ , a dynamikę gospodarki
opisuje układ trzech równań nieliniowych postaci :
.),(
,,
,,,
1
1
1
ttt
b
t
ttt
ttt
b
t
LLegnL
Legee
Lxex
(19)
W przypadku obu porządków analiza dynamiki gospodarki jest silnie uproszczona, gdyż m.in. zmiany te i tg nie
zależą od spełnienia ograniczenia na minimalny poziom konsumpcji. Ponadto dla dowolnej populacji aktywnej tL ,
zmiany te i tg następują niezależnie od tx . Wreszcie, zmiany poziomu technologii i edukacji mogą być analizowane
w sposób niezależny od efektywnych zasobów na pracownika.
5. Przykładowa kalibracja podstawowego modelu JTGW
Podstawowy model JTGW był przedmiotem licznych badań empirycznych, których przykładem jest ilościowa analiza
przeprowadzona przez Lagerlöfa [2006]. W rozpatrywanym przez niego modelu wzrostu zastosowano analogiczne
założenia jak w podstawowym modelu JTGW Galor & Weil [2000]. Do kalibracji przyjęto konkretne analityczne
postaci funkcji opisujących odpowiednio akumulacje kapitału ludzkiego oraz stopy wzrostu postępu technologicznego.
9
Funkcja opisująca tworzenie kapitału ludzkiego dzieci członka generacji dorosłych w okresie t przyjęła postać27
:
11
1111 ),(
tt
tttt
ge
egehh
dla 1,0 , (20)
a funkcja opisująca międzyokresowe stopy wzrostu postępu technologicznego została zdefiniowana jako28
:
,a
dla
, dla
),(*
*
*
1
tt
ttt
ttt
Lae
aLLe
Legg (21)
gdzie: .0, * a Przy założeniu, że: .0),0(1 tt Lgg
Uzyskane przez Lagerlöfa wyniki29
potwierdziły oczekiwany przebieg ścieżek wzrostu liczby ludności, dochodu per
capita i kapitału ludzkiego opisujących:
a) epokę maltuzjańską,
b) endogeniczne przejście od stagnacji maltuzjańskiej, które jest związane z przyspieszeniem postępu technologicznego
wraz z towarzyszącym mu początkowo szybkim wzrostem liczby ludności,
c) wzrost popytu na kapitał ludzki, którego następstwem są zmiany demograficzne oraz trwały wzrost gospodarczy30
.
6. Zakończenie
JTGW identyfikuje główne czynniki gospodarcze, które doprowadziły do wyjątkowego w okresie ostatnich dwóch
tysiącleci przejścia od epoki stagnacji gospodarczej do trwałego wzrostu gospodarczego. Uwypukla ich rolę w
zrozumieniu współczesnych procesów wzrostu gospodarczego zarówno w rozwiniętych, jak i rozwijających się krajach.
Zdefiniowanie w jej ramach prehistorycznych i historycznych przyczyn, które doprowadziły do zróżnicowanych
rozkładów dochodów per capita na świecie pozwala lepiej zrozumieć wzajemne oddziaływanie rozwoju gospodarczego
i ewolucji ludzkości.
Z ogólnych rozważań teoretycznych oraz przeprowadzonych na ich podstawie analiz empirycznych wynika, że
przejście od okresu stagnacji, do okresu trwałego wzrostu było nieuniknioną konsekwencją procesów rozwoju
gospodarczego.
Z JTGW wynikają bezpośrednio interakcje między tempem postępu technologicznego oraz wielkością i strukturą
ludności, które w epoce stagnacji maltuzjańskiej doprowadziły do przyspieszenia tempa postępu technologicznego oraz
do wzrostu znaczenia kapitału ludzkiego w coraz szybciej zmieniającym się środowisku technologicznym. Z kolei
wzrost zapotrzebowania na kapitał ludzki i jego wpływ na akumulację kapitału ludzkiego doprowadził do zmniejszenia
przyrostu naturalnego i liczby ludności, co było nowym bodźcem do dalszego postępu technologicznego.
Demograficzne przemiany doprowadziły do realokacji większej części zysków z akumulacji czynników produkcji i
postępu technologicznego od powiększania liczby ludności w kierunku tworzenia kapitału ludzkiego i zwiększenia
dochodów per capita, w wyniku czego rozpoczęła się epoka współczesnego trwałego wzrostu gospodarczego.
27
Przy oznaczeniach: 1te - bezpośrednie inwestycje rodzica w edukację każdego dziecka, - stały koszt związany z
wychowanie dziecka, - stały koszt związany z tworzeniem kapitału ludzkiego, 1te - nakład rodzica na edukację
każdego dziecka, 1tg - stopa wzrostu postępu technologicznego.
28 Przy oznaczeniach: te - zasób kapitału ludzkiego osoby dorosłej w okresie t,
*a- maksymalny pułap
oddziaływania liczby ludności tL na postęp technologiczny. 29 Do kalibracji podstawowego modelu JTGW przyjęto następujące wartości jego parametrów: α = 0,6 – elastyczność
produkcji względem pracy, τ = 0,28 – stały koszt dziecka w jednostkach czasu, ρ = 0,851 – udział stałego kosztu
związanego z edukacją dziecka, γ = 0,355 – waga przyporządkowana dziecku w funkcji użyteczności, θ =1 –
współczynnik określający korzyści skali (stopień jednorodności funkcji produkcji jednorodnego produktu
finalnego), 54,7*
a- maksymalny pułap oddziaływania liczby ludności na postęp technologiczny, 1~ c - minimalny
poziom konsumpcji zapewniający jednostce przetrwanie, X =1 – zasób ziemi wykorzystywanej w produkcji, 10 n -
początkowa płodność, 287,00 L - początkowa liczba ludności, 00 e - początkowy zasób kapitału ludzkiego,
048,00 g - początkowa stopa wzrostu technologii, 951,00 A - początkowy poziom technologii, 176,10 z -
początkowa wartość potencjalnego dochodu jednostki dorosłej. 30
Zasadnicza różnica między podstawowym modelem JTGW, a innymi modelami wzrostu opisującymi zmiany
zachodzące w gospodarce światowej w okresie ostatnich dwóch stuleci (np. model wzrostu Hansena-Prescotta, Hansen
& Prescott [2002]) polegała na tym, że w podstawowym modelu JTGW przebieg ścieżek wzrostu opisujących
dynamikę gospodarek (układy równań (18) albo (19)) ustalany był endogenicznie.
10
JTGW wytycza współcześnie jedną z najbardziej atrakcyjnych perspektyw badawczych nad wzrostem
gospodarczym, który pozostaje w ścisłym związku z rozwojem gospodarczym.
Według twórców tej teorii Galor [2011], najbardziej obiecującymi ogólnymi kierunkami jej dalszego rozwoju są :
● badanie prehistorycznych i historycznych czynników, które doprowadziły do istniejących współcześnie nierówności
gospodarczych i społecznych na świecie,
● badanie relacji między ewolucją ludzkości i procesami rozwoju gospodarczego.
Wyniki tego typu badań powinny zrewolucjonizować sposób rozumienia rozwoju gospodarczego oraz określić stały
wpływ czynników na kapitał ludzki i wyniki gospodarowania na całym świecie. Powinny także dobrze posłużyć
definiowaniu i realizacji polityki gospodarczej promującej wzrost gospodarczy i zmniejszenie ubóstwa.
Nie kwestionując poglądów i oczekiwań jej twórców jako najbardziej pożądane kierunki JTGW widzielibyśmy
potrzebę konstrukcji modeli wzrostu, w których uwzględnianoby: