Ondas sonoras Las ondas sonoras son ondas mec ´ anicas longitudinales las part´ ıculas se mueven a lo largo de la l´ ınea de propagaci ´ on. La propagaci´ on de una onda sonora provoca desviaciones de la densidad y la presi´ on del medio por el cual la onda existe. audibles son aquellas que est´ an dentro del intervalo de sensibilidad del o´ ıdo humano. infras´ onicas son las que tienen frecuencias debajo del intervalo audible (elefantes). ultras´ onicas son las que tienen frecuencias por encima del intervalo audible (perros, ecograf´ ıa). FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 1 / 23
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Ondas sonoras
Las ondas sonoras son ondas mecanicas longitudinales laspartıculas se mueven a lo largo de la lınea de propagacion.
La propagacion de una onda sonora provoca desviaciones de ladensidad y la presion del medio por el cual la onda existe.
audibles son aquellas que estan dentro delintervalo de sensibilidad del oıdo humano.
infrasonicas son las que tienen frecuenciasdebajo del intervalo audible (elefantes).
ultrasonicas son las que tienen frecuenciaspor encima del intervalo audible (perros,ecografıa).
EjercicioUn metodo usado por nuestro cerebro para determinar laubicacion de una fuente de sonido es el intervalo de tiempo entrela llegada del sonido al oıdo mas cercano a la fuente y al oıdomas lejano.Asumiendo que la fuente esta tan lejos que el frente de onda esplano cuando llega y que D es la separacion entre nuestros oıdos,encontrar una expresion para el ∆t en terminos de D y el anguloθ entre la direccion en que esta la fuente y la direccion recta aloıdo derecho.
∆t =dv
=D sin θ
vaire
El cerebro correlaciona cada valor detectado de∆t (de cero a un valor maximo) con un valor de θ
(de cero a 90o) para la direccion de la fuente.FIS1503 - Griselda Garcia - 1er. Semestre 2009 4 / 23
Ondas sonoras
A medida que la onda se mueve, la presion del aire en cualquierposicion varıa senoidalmente,
∆P(x, t) = ∆Pm sin(k x− ω t) ∆Pm = ρ vω sm
∆Pm es el maximo cambio en la presion a partir de su valor de equilibrio.
∆P < 0 ↔ expansion del aire (enrarecimiento)
∆P > 0 ↔ compresion del aire (condensacion)
s(x, t) y ∆P(x, t) estan desfasados en π/2
La variacion de presion es maxima cuando eldesplazamiento es cero.
El ∆Pm que el oıdo humano puede tolerar en sonidos intensos es≈ 28 Pa (<< Pamb = 1 atm). ¿Cual es el sm para ese sonido enaire de densidad 1.21 kg/m3, a una frecuencia de 1000 Hz yvelocidad 343 m/s?. ¿Cuanto serıa el desplazamiento si el sonidofuera tenue (∆Pm = 2.8×10−5 Pa ) y de igual frecuencia?
La amplitud de desplazamiento del aire sm y la amplitud delcambio de presion ∆Pm estan relacionados por
∆Pm = ρ vω sm −→ sm =∆Pm
ρ vω=
∆Pm
2π ρ v f
Reemplazando los valores del problema,
∆Pm = 28 Pa −→ sm = 11 µm∆Pm = 28×10−6 Pa −→ sm = 11 pm
Cierto examen de ultrasonido para diagnostico de tumores entejido usa frecuencia igual a 4.5 MHz. ¿Cual es la longitud deonda en el aire de dicha onda sonora?. Si la velocidad del sonidoen el tejido es 1500 m/s, cual es la longitud de onda en el?
Una bocina reproduce, a todo volumen, frecuencias desde 30 Hzhasta 18000 Hz con una intensidad uniforme de ±3 dB. Es decir,entre esas dos frecuencias lımite, el nivel de intensidad no varıaen mas de 3 dB con respecto al promedio.¿En que factor cambiara la intensidad para un cambio de 3 dB enel nivel maximo?
Dos altavoces separados una distancia de 3 m se excitan por elmismo oscilador. Un escucha se encuentra originalmente en elpunto O, localizado a 8 m del centro de la lınea que conecta losdos altavoces. El escucha camina despues hacia el punto P, queesta a una distancia perpendicular de 0.35 m a partir de O antesde alcanzar el primer mınimo en la intensidad sonora. ¿Cual es lafrecuencia del oscilador? La velocidad del sonido en el aire es343 m/s.
Tarea para la casa1 Dos fuentes puntuales separadas una distancia D = 1.5 λ
emiten ondas sonoras identicas de longitud de onda λ.¿Cual es la diferencia de camino desde las fuentes hasta P1,indicado en la figura? ¿Que tipo de interferencia ocurre enP1? ¿Cuales son la diferencia de camino y el tipo deinterferencia en P2?.
2 En un cırculo de radio r >> D, centrado en el punto medioentre las fuentes, ¿cual es el numero de puntos en los cualesla interferencia es completamente constructiva?
EjemploUna onda de sonido de 5000 Hz es emitida por una fuenteestacionaria. Este sonido se refleja en un objeto que se mueve a3.50 m/s hacia la fuente. ¿Cual es la frecuencia de la ondareflejada por el objeto movil detectada por un sensor en reposocerca de la fuente?
Hay dos corrimientos Doppler; el objeto
actua como observador en movimiento primero y como