MECANICA DE FLUIDOS IIUCSM
ONDAS DE CHOQUEEn lamecnica de fluidos, unaonda de choquees unaonda de presinabrupta producida por un objeto que viaja ms rpido que la velocidad del sonidoen dicho medio, que a travs de diversos fenmenos produce diferencias depresinextremas y aumento de la temperatura (si bien la temperatura de remanso permanece constante de acuerdo con los modelos ms simplificados). La onda de presin se desplaza como unaonda de frentepor el medio.Una de sus caractersticas es que el aumento de presin en el medio se percibe comoexplosiones.Tambin se aplica el trmino para designar a cualquier tipo de propagacin ondulatoria, y que transporta, por tanto energa a travs de un medio continuo o el vaco, de tal manera que sufrente de ondacomporta un cambio abrupto de las propiedades del medio.
1. TIPOS DE CHOQUE
A. CHOQUES NORMALESSe considera primero a las ondas de choque que ocurren en un plano normal a la direccin de flujo, llamadas ondas de choque normales. El proceso de flujo a travs de la onda de choque es muy irreversible y no puede aproximarse como un proceso isoentropico.
B. CHOQUE OBLICUONo todas las ondas de choque son normales (perpendiculares a la direccin del flujo). Por ejemplo, cuando un trasbordador espacial baja a velocidades supersnicas a travs de la atmosfera, produce un complicado patrn de choques que consiste en ondas de choque inclinadas llamas ondas de choque oblicuas. En la siguiente figura se puede apreciar algunas partes de las ondas de choque oblicuas son curvas, mientras otras son rectas.
C. ONDAS DE EXPANSION DE PRANDLT-MEYER
Ahora se analizan las situaciones en las cuales el flujo supersnico gira en direccin opuesta, tal como sucede en la parte superior de una cua bidimensional que se encuentra a un ngulo de ataque mayor que su semingulo (Fig. 12 45).
A este tipo de flujo se le conoce como FLUJO DE EXPANSIN, mientras que un flujo que produce una onda oblicua puede llamarse FLUJO DE COMPRESIN. Como ya se vio, el flujo cambia de direccin por la ley de conservacin de masa. Sin embargo, a diferencia de un flujo de compresin, un flujo de expansin no se obtiene debido a una onda de choque. Por el contrario, aparece una regin de expansin continua llamada ABANICO DE EXPANSIN, formada por un nmero infinito de ondas de Match llamadas Ondas de expansin de Prandtl Meyer. En otras palabras, el flujo no cambia su direccin repentinamente mediante un choque oblicuo, pero s gradualmente: cada sucesiva onda de Match gira el flujo en una cantidad infinitesimal. Puesto que cada onda de expansin es tambin isoentrpico.
El nmero de Match corriente debajo de la regin de expansin aumenta (Ma2 > Ma1), mientras que la presin, la densidad y la temperatura disminuyen, de la misma manera como esto ocurre en la parte supersnica (de expansin) de una tobera convergente divergente.El ngulo de inclinacin de las ondas de expansin de Prandtl Meyer es el ngulo de Match local, como se bosqueja en la figura 12 45.El ngulo de Match de la primera onda de expansin se determina fcilmente como1 = sen-1 (1/Ma1), Similarmente 2 = sen-1 (1/Ma2), donde debe tenerse cuidado al medir el ngulo con respecto a la nueva direccin del flujo corriente debajo de la regin de expansin, por precisar, a la direccin paralela a la superficie superior de la cua de la figura 12 45 si se desprecia la influencia de la capa lmite que se forma en la superficie. Pero Cmo se determina Ma2? Resulta que el ngulo de giro de flujo al atravesar el abanico de expansin puede calcularse mediante la integracin, al utilizar las relaciones del flujo isoentrpico. Para un gas ideal, el resultado es (Anderson. 2003);
Observe que v(Ma) es un ngulo, y puede calcularse en grados o en radianes. Desde el punto de vista de la fsica, v(Ma) es el ngulo a travs del cual el flujo debe expandirse, comenzando con v=0 a Ma=1 para alcanzar un nmero de Mach supersnico, Ma > 1.
Para encontrar para valores conocidos de , k y , se calcula v(Ma1) a partir de la ecuacin 12-49, v(Ma2) a partir de la ecuacin 12-48 y Luego Ma2 de la ecuacin 12-49, pero el ltimo paso exige resolver la ecuacin implcita con respecto a Ma2. Debido a que no hay transferencia de calor ni interacciones de trabajo, y que el flujo puede aproximarse como un flujo isoentropico en la regin de expansin, To y Po permanecen constantes y se usan las relaciones del flujo isoentropico obtenidas previamente para calcular otras propiedades de flujo corriente debajo de la expansin, tales como T2, 2 Y P2.Los abanicos de expansin de Prandtl-Meyer tambin ocurren en flujos supersnicos axialmente simtricos, por ejemplo, en las esquinas y el borde posterior del cuerpo formando al combinar un cono con un cilindro (Fig. 12-46). Interacciones extremadamente complejas y, para algunos de nosotros, muy bellas, que incluyen ambas ondas de choque y de expansin ocurren en el corro supersnico producido por una tobera sobreexpandida, como en la figura 12-47.
SR-71en vuelo con un motor J58 en postcombustin.
2. APLICACIONES DE ESTUDIO DE LAS ONDAS DE CHOQUE1) Explosiones, como por ejemplobombascuyas ondas son las responsables de mover objetos y destruirlos. Para esasondas de detonacinexisten modelos matemticos empricos y tericos exactos.
2) Los aviones supersnicosprovocan ondas de choque al volar por encima de rgimen transnico (M > 0,8) pues aparecen zonas donde el aire supera la velocidad del sonido localmente, por ejemplo sobre el perfil del ala, aunque el propio avin no viaje a M > 1.
3) Meteoritosque entran en laatmsferaproducen ondas de choque. El aumento de temperatura producido por la onda de choque es la responsable de que se vean los meteoros.
4) En los alrededores del canal del relmpago hay un aire muy caliente que, con ondas de choque, produce eltruenoentormentas. Es decir que es como una explosin a lo largo del camino que recorre el relmpago. Debido a las fluctuaciones irregulares que influyen el camino de las ondas, no solo se oye un golpe sino una serie de ms o menos golpes fuertes en una distancia lejana.
5) En elmedio interestelarlas ondas de choque pueden ser provocadas porSupernovaso por nubes de gas y de polvo al ser atravesadas por cuerpos en movimiento (Bow Shock, en ingls). Se pueden observar gracias a losRayos X.
6) Los lmites de laMagnetosferade la Tierra son sealados como ondas de choque. En esa frontera las partculas delviento solarson frenadas abruptamente. Como la velocidad media de esas partculas es relativamente ms grande que la velocidad del sonido en este medio se producen ondas de choque.
7) En ~ 50-100UAelviento solarse frena a travs del medio interestelar. En el lmite de laheliopausapuede aparecer una onda de choque.
8) En los propulsores de los cohetes pueden aparecer ondas de choque si han sido mal diseados. Esas ondas pueden causar la destruccin del cohete, por lo que deben ser amortiguadas.
2.1. USO EN LA MEDICINA: Enmedicinahan sido ampliamente utilizadas para el tratamiento desintegrador declculos renales(tcnica denominadalitotricia), ureterales vesicales pancreticos y salivares, recientemente estas ondas tambin se utilizan para el tratamiento de ciertos procesos musculoesquelticos que cursan con inflamacin, calcificacin de partes blandas, afectacin condral etc.enRehabilitacin. En canto a sus efctos biolgicos cabe destacar:9) Analgesia.- Por la destruccin de terminaciones nerviosas, cambios en la transmisin nerviosa por inhibicin medular gate control e inhibicin de las terminaciones nerviosas por liberacin de endorfinas.10) Efecto antiinflamatorio.- Degradacin de mediadores de la inflamacin por la hiperhemia inducida.11) Aumento temporal de la vascularizacin.- Por parlisis simptica inducida por las ondas.12) Activacin de la angiognesis.- Rotura intraendotelial de los capilares y migracin de clulas endoteliales al espacio intersticial y activacin del factor angiognico.13) Fragmentacin de depsitos calcreos.- por efecto mecnico de las propias ondas.14) Neosteognesis.- Estimulando los factores osteognicos (Osteonectina etc) por micronizacin osteognica.Todos estos efectos permiten que las ondas de choque estn siendo utilizadas para el tratamiento de lastendinitis y entesopatas crnicasde diversa localizacin con o sin calcificaciones, retardos de consolidacin de las fracturas y pseudoartrosis instaurada, fascitis crnicas, fibrosis muscular postraumtica, osteocondritis, necrosis avascular y quiste seo solitario.Actualmente su uso en medicina esttica es conocido para el tratamiento de lacelulitisy el efecto llamado "piel de naranja", mejorando a su vez notablemente la elasticidad de la piel y mejora del tono muscular. Con las ondas de choque se produce una hipervascularizacin de la zona tratada provocando a su vez una descompresin de las clulas celulticas hiperatrofiadas, favoreciendo una prdida de circunferencia y centmetros del rea
3. CONCLUSIONES
CAPA LIMITEOBJETIVO Conocer a profundidad el funcionamiento de la capa lmite y su importancia en las fuerzas de sustentacin y de arrastre en el mbito ingenieril como en otros.
CONCEPTOEnmecnica de fluidos, lacapa lmiteocapa fronterizade unfluidoes la zona donde el movimiento de ste es perturbado por la presencia de un slido con el que est en contacto. La capa lmite se entiende como aquella en la que lavelocidaddel fluido respecto al slido en movimiento vara desde cero hasta el 99% de la velocidad de la corriente no perturbada. La capa lmite puede ser laminar o turbulenta; aunque tambin pueden coexistir en ella zonas deflujo laminary deflujo turbulento. En ocasiones es de utilidad que la capa lmite sea turbulenta. Enaeronuticaaplicada a laaviacincomercial, se suele optar porperfiles alaresque generan una capa lmite turbulenta, ya que sta permanece adherida al perfil a mayoresngulos de ataqueque la capa lmite laminar, evitando as que el perfilentre en prdida, es decir, deje de generarsustentacin aerodinmicade manera brusca por el desprendimiento de la capa lmite.El espesor de la capa lmite en la zona del borde de ataque o de llegada es pequeo, pero aumenta a lo largo de la superficie. Todas estas caractersticas varan en funcin de la forma del objeto (menor espesor de capa lmite cuanta menorresistencia aerodinmica presente la superficie: ej. forma fusiforme de un perfil alar).
APLICACIONES DE ESTUDIO1. En laatmsfera terrestre, la capa lmite es la capa de aire cercana al suelo y que se ve afectada por la conveccin debida al intercambio diurno de calor, humedad y momento con el suelo.
2. En el caso de un slido movindose en el interior de un fluido, una capa lmite laminar proporciona menor resistencia al movimiento.
3. En el caso de canalesLa capa lmite, en hidrulica, es la zona del flujo en un canal o en un tubo, donde se hace sentir fuertemente la rugosidad de tubo o del canal.El efecto de la capa lmite sobre el flujo puede asimilarse a un desplazamiento ficticio hacia arriba del fondo del canal a una posicin virtual. Este desplazamiento se le denomina espesor de desplazamiento.En el inicio del flujo en un canal que arranca, por ejemplo de un embalse o lago, el flujo es enteramente laminar. En estas situaciones se desarrolla una capa lmite laminar cuyo espesor se va incrementando. A partir de una cierta distancia del arranque del canal la capa lmite pasa a ser turbulenta, sin por ello desaparecer la capa limite laminar, cuyo espesor tiende asintticamente a un valor que es funcin de la velocidad, de la viscosidad del agua y de la rugosidad de las paredes y fondo del canal.
4. En aeronutica es la principal fuerza que permite que una aeronave con alas se mantenga en vuelo. sta, al ser mayor que el peso total de la aeronave, le permite despegar. Para la sustentacin se utiliza la notacin L, del trminoinglslift, y CL para el coeficiente de sustentacin, el cual siempre se busca sea lo mayor posible.
5. Pelotas de Golf
La sustentacin es otra fuerza aerodinmica que afecta el vuelo de una pelota de golf. Esta idea podra parecer un poco estraa, pero si se le da el giro apropiado, una pelota de golf puede generar sustentacin. Al principio, los jugadores de golf pensaban que todo tipo de giro de la pelota era perjudicial (malo). Sin embargo, en 1877, el cientfico britnico P.G. Tait descubri que una pelota a la que se le da "backspin" (giro que hace que la parte superior de la pelota d vuelta hacia atrs en direccin al jugador de golf) realmente porduce sustentacin.
Los hoyuelos tambin hacen que la sustentacin aumente. Recuerda, los hoyuelos ayudan a que el flujo no se separe de la esfera. Los hoyuelos tambin hacen el flujo se "enfoque" en direccin del flujo de la estela (el "rastro" que deja un cuerpo en movimiento en el aire).
6. Jabalina
Examinando la aerodinmica de la jabalina, comenzaremos a entender cmo una jabalina podra estar diseada para limitar el tiempo del vuelo y para aterrizar con la punta para abajo. Al ser lanzada una jabalina, el aire se desplaza (viaja) alrededor del astil (o varilla de la jabalina). El flujo de aire tiende a separarse en la superficie superior. Uno normalmente asocia la separacin del flujo con un aumenta en la fuerza de friccin (o resistenci al aire). Esto es lo que sucede aqu, slo que en este caso la direccin de la fuerza de friccin es contraria a la de la fuerza gravitacional. Por lo tanto, la separacin del flujo de aire en la superficie superior de la jabalina en realidad aumenta el tiempo de vuelo.
Pero entonces, cmo es que el tiempo de vuelo "disminuye" realmente? Toda jabalina diseada para una competicin oficial tiene el mismo "centro de gravedad" o punto de equilibrio. Cuando la jabalina est en vuelo, tambin debemos tener en cuenta otro punto llamado "centro de presin", que se puede considerar como el punto en el que actan las fuerzas aerodinmicas. A pesar que la orientacin de la jabalina vara a travs del vuelo, el centro de presin permanece detrs del centro de gravedad. Esto causa un momento de cabeceo de "nariz abajo", que hace que la punta de la jabalina se incline siempre hacia el suelo. La posicin de punta abajo es ms segura, ms precisa, y acorta el tiempo de vuelo. La jabalina tambin experimenta un giro alrededor de su eje longitudinal durante el vuelo. Este giro puede alcanzar unas 25 revoluciones por segundo. Este movimiento tiende a darle estabilidad (estabilizar) a la jabalina durante el vuelo.
Un problema que ocurre durante el vuelo es la oscilacin (vibracin). Esta oscilacin tiene una frecuencia de alrededor de 25 hertzios. La oscilacinperturba (altera) el vuelo de la jabalina y es necesario que el lanzador la reduzca al mnimo.7. Autos de Carreras
La importancia de la aerodinmica ha sido reconocida a travs de gran parte de la historia de las competas de autos de carreras. Desde los comienzos de la carrera Indianapolis 500 (Indy 500), los coches ya eran construidos con los cuerpos aerodinmicos. Sin embargo, la tecnologa del motor, la suspensin, y los neumticos era ms importante en aquella poca. La aerodinmica del automvil no fue estudiada detenidamente sino hasta principios de la dcada de 1960. La reduccin de la resistencia del aire sigue siendo importante, pero un nuevo concepto (idea) ha tomado prioridad: la produccin de una fuerza aerodinmica dirigida hacia abajo (sustentacin negativa), que es considerada ms importante que la reduccin de la resistencia.Desde el principio de las competencias de autos de carreras, los coches se han vuelto ms y ms rpidos. A principios de la dcada de 1960, la velocidad ya haban alcanzado un nivel peligroso. Para disminuir la velocidad y aumentar la seguridad, se decretaron algunas reglas para limitar la potencia del motor y talla de los neumticos.Puesto que la resistencia del aire producida por el vehculo y los neumtico ya haba sido reducida, los diseadores necesitaban encontrar alguna otra cosa que les diera a sus coches una ventaja sobre los dems. Ahora, la mayora de los automviles producen sustentacin. Conforme la velocidad aumenta, la fuerza de sustentacin aumenta y el coche se vuelve inestable. El coche debe poder permanecer en la pista y dar vuelta casi constantemente.Para contrarrestar el problema de la sustentacin, los autos de carreras modernos estn diseados para producir sustentacin negativa. Esto significa que al auto se le agregan algunos dispositivos que causan que el coche presione contra el suelo y se mantenga ms cerca de l. Estos dispositivos neutralizan la sustentacin producida por el coche o crean de hecho sustentacin negativa.Hay varios mtodos que se utilizan para reducir la sustentacin o para crear fuerza hacia abajo. Estos mtodos incluyen interceptores aerodinmicos (spoilers) y efectos de tierra. El tipo d dispositivo utilizado depende de la clase de competencia y de las restricciones (reglas) que hayan sido impuestas.
Los dispositivos disponibles ms simples son un tipo de presas de aire delanteras e interceptores aerodinmicos traseros. Estos dispositivos tienen realmente varios efectos positivos. Al reducir el flujo del aire por debajo del vehculo, una presa de aire delantera reduce la resistencia del automovil. Adems, inmediatamente detrs de la presa de aire, la presin tambin se reduce, lo cual ayuda a que el radiador reciba un flujo de aire fresco. Al mismo tiempo, la sustentacin se reduce en la parte de enfrente del coche.El interceptor aerodinmico trasero puede reducir la separacin del flujo en la ventana posterior, lo cual reduce la resistencia del aire. Tambin hace que aumente el flujo del aire por debajo del auto, lo cual promueve la generacin de una fuerza hacia abajo en la parte posterior del coche.Se utilizan alas reales en los autos de carreras de Frmula Uno, Indy, y Grupo C. Sin embargo, las alas se invierten (se colocan con la parte de arriba hacia abajo) para producir una fuerza hacia abajo en lugar de sustentacin hacia arriba. Al instalar las alas cerca del suelo, se pueden producir cantidades ms grandes de esta fuerza que apunta hacia abajo. Esto se debe al aumento de la velocidad del flujo entre la ala y el suelo. El aumento en la velocidad del flujo causa que la presin en la superficie inferior de la ala disminuya, y que, por consiguiente, la fuerza hacia abajo aumente.
8. Barcos de Vela
Aunque el vuelo ha sido un logro reciente para los humanos, el viento ya era utilizado para el transporte desde hace mucho tiempo. No se sabe exactamente cundo se invent la vela, pero un grabado encontrado en una vasija egipcia de hace 5000 aos muestra claramente un barco de vela.Cuatro maneras de desplazarse por el agua (sin incluir el nado) son: la flotacin, el remo, la navegacin y el viaje en lancha con motor. El primer recorrido en el agua se logr simplemente flotando. En la actualidad an podemos observar el uso continuo de los mtodos antiguos. La gente tamil de Sri Lanka simplemente se coloca un tronco debajo del brazo para flotar. En Nueva Zelandia los Maores amarran manojos de carrizos para formar una balsa. La gente de Sind, Paquistn viaja flotando dentro de unas ollas, mientras que algunos iraques utilizan pieles de cabra llenas de aire. Durante algn tiempo, el equipo estndar de un soldado romano inclua una piel inflable para cruzar los ros. Algunas de estas ideas fueron combinadas para crear aparatos flotantes ms grandes. Se construyeron plataformas de carrizo que flotaban con pieles infladas lo suficientemente grandes para transportar elefantes a los lugares de batalla. Aldeas enteras se transportaban de un lugar a otro en un solo barco.
Una vez a flote, los seres humanos tuvieran que encontrar la manera de viajar contra la corriente del agua. El uso de palos para empujar a lo largo del fondo de los ros, o el batir las manos o paletas de madera eran algunos de los mtodos usados. Ms tarde, se utilizaron remos que se movan al unsono (todos al mismo tiempo). An as, resultaba ms sencillo viajar con la corriente. Regresar ro arriba por tierra no era ms rpido, pero le ahorraba mucha energa a la gente.
La invencin de la vela fue una muestra de cmo los seres humanos podan usar la fuerza de la naturaleza (el viento) para mover sus embarcaciones, en vez de hacer uso solamente de la fuerza humana. La vela fue probablemente utilizada por primera vez en un barco navegando en el ro Nilo hace ms de 5000 aos. En un dibujo de ese tiempo aparece una simple vela cuadrada sujeta a un palo cerca del frente de un barco. Incluso este primitivo (simple) diseo debi haber funcionado, y nuevos diseos aparecieron en los prximos cientos de aos. Hacia el ao 2400 B.C. la vela haba llegado a tomar una forma oblonga (que es ms larga que ancha, como un rectngulo), y poda ser vista en mstiles (postes) muy altos. El propsito era recoger los vientos que corran por el Nilo sobre los acantilados. En el resto del Mediterrneo la vela era baja y cuadrada. Este tipo de vela era ms fcil de manipular, y los egipcios ms tarde cambiaron sus velas por la vela cuadrada baja. Los aparejos y cuerdas que constituyen los medios de soporte y control tambin fueron desarrollados durante este tiempo. Esto permiti levantar o bajar la vela cada vez que fuera necesario.
9. Los aviones tambin estn llenos de inventos para que la capa lmite sea de la forma ms conveniente en cada zona. Quiz lo que ms llame la atencin a la vista sean losgeneradores de torbellinos, esa especie de pequeos salientes que tienen en algunos sitios de las alas o el fuselaje, y que producen un pequeo torbellino que energiza la capa lmite para evitar el desprendimiento.
10. En los motores bajo las alas suele haber unos generadores de torbellinos ms grandes, para hacer que el aire, tras recorrer el carenado del motor, llegue al ala con la energa suficiente como para que alcance el borde de salida de la misma sin desprenderse
CONCLUSIONES Tiene un espesor muy pequeo del orden de micras. Se sienten intensamente los efectos de la viscosidad y rozamiento aunquemsea pequea, ya que el gradiente de velocidades es grande. La resistencia a la deformacin debida a la viscosidad tiene lugar, en todo el seno del fluido real; pero la viscosidad es pequea, solo tiene importancia en una pelcula fina, es decir, se tiene un rozamiento de superficie. Fuera de esta pelcula, un lquido poco viscoso, como el aire o el agua, se comportan como un fluido ideal. Fuera de la capa lmite se pueden aplicar todos los mtodos matemticos y experimentales que permitan trazar las lneas de corriente alrededor del contorno y obtener la distribucin de presiones en las cercanas de las paredes slidas del cuerpo. Utilizando la distribucin de velocidades y de presiones por la teora del fluido ideal en las vecindades de la pared, se puede determinar la evolucin del fluido en la capa lmite y los esfuerzos ejercidos sobre la pared; ya que la presin se transmite a travs de sta sin cambiar de direccin. Por ltimo se puede concluir que en la capa lmite tienen lugar exclusivamente los fenmenos de viscosidad en los fluidos poco viscosos, aire y agua.
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