Ole Freil Kristian Magersholtkolorit.gyldendal.dk/indhold/kolorit/laerer/pdf/Kolorit 1... · 2012. 12. 4. · QQQQQQQQQQQQ QQQ = QQQQQQQQQQQQ QQQ = QQQ QQQ QQQ + = QQQ QQQ QQQ + =

K0L0ritLLærerens ressourcebog – 1

. kla

sse

Ole Freil

Thomas Kaas

Kristian Magersholt

- Lærerens ressourcebog, 1. klasse

© 2001 by Gyldendalske Boghandel, Nordisk Forlag A/S, Copenhagen.

Omslag og layout: Frk. MadsenGrafisk tilrettelægning: Frk. Madsen og Andreas PerettiTegninger: Karen BorchForlagsredaktion: Stine Kock

Kopiering af lærervejledningen må kun finde sted på institutioner, der har indgået aftale med COPY-DAN, og kun inden for de i aftalen nævnte rammer. Kopidelen må frit kopieres.

2. udgave, 1. oplagPrinted in Denmark 2001ISBN 87-00-75078-6

Til 1. klasse hører:Kolorit - matematik for 1. klasse, Bog AKolorit - matematik for 1. klasse, Bog BKolorit - Lærerens ressourcebog

Besøg os på nettet: www.kolorit.gyldendal.dk

K0L0ritL

Indhold Lærervejledning side 5 – 57

6 – 14 Om Kolorit

15 – 32 Side-til-side vejledning til elevbog A

33 – 49 Side-til-side vejledning til elevbog B

50 Om projekterne i Kolorit

51 – 52 Om projektet: Min skole – Side-til-side vejledning

53 Om projektet: Talmaskiner – Side-til-side vejledning

54 – 55 Om projektet: Natur/teknik – Side-til-side vejledning

56 – 57 Om projektet: Kroppen – Side-til-side vejledning

L æ r e rv e j L e d n I n g 3

1 – 143 Kopiark (kopigruppe 1 + 2 + serviceark)

1 – 8 Kopigruppe 1 .... Tæl og tal 9 – 11 Kopigruppe 2 ....

12 – 19 Kopigruppe 1 .... Plus 20 – 26 Kopigruppe 2 ....

27 – 36 Kopigruppe 1 .... Former og spejlinger 37 – 40 Kopigruppe 2 ....

41 – 49 Kopigruppe 1 .... Tal og diagrammer 50 – 54 Kopigruppe 2 ....

55 – 62 Kopigruppe 1 .... Minus 63 – 66 Kopigruppe 2 ....

67 – 71 Kopigruppe 1 .... Tænk og tegn 72 – 80 Kopigruppe 1 ....

Tiere og enere 81 – 82 Kopigruppe 2 ....

83 – 93 Kopigruppe 1 .... Plus 94 Kopigruppe 2 ....

95 – 100 Kopigruppe 1 .... Bygge 101 – 103 Kopigruppe 2 ....

104 – 111 Kopigruppe 1 .... Spil 112 – 115 Kopigruppe 2 ....

116 – 121 Kopigruppe 1 .... Minus 122 – 125 Kopigruppe 2 ....

126 – 131 Kopigruppe 1 .... Måling 132 – 143 Service, mønster og udklipsark

145 – 188 Arbejdssider til de 4 projekter

145 – 158 Arbejdssider til projekt Min skole 159 – 169 Arbejdssider til projekt Talmaskiner 170 – 179 Arbejdssider til projekt Natur/teknik 180 – 188 Arbejdssider til projekt Kroppen

189 – 197 evalueringssider L æ r e rv e j L e d n I n g 4

Indhold Kopiark side 1 – 197


Lærer v e j l e d n i n g

K0L0ritL

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Kolorit - matematik for første klasse består af to elev-bøger og denne ressourcebog, der udover vejledning in-deholder kopiark til brug i undervisningen.

I 1. klasse indeholder Kolorit 12 forløb, der som ud-gangspunkt har et matematikfagligt emne:

Tælle og tal Pluselevbog A Former og spejlinger Tal og diagrammer Minus Tænk og tegn

Tiere og enere Pluselevbog B Bygge Spil Minus Måling

Desuden er der 4 forløb med tværfaglige projekter, som matematik kan bidrage til at belyse:

Min skole

Talmaskiner

Natur/teknik

Kroppen

I denne bog findes der flere former for kopiark. Der er ark (kopigruppe 1), som er en direkte fortsættelse af arbejdet i elevbøgerne. Fra elevbøgerne henvises til disse sider. Henvisningen kan fx se sådan ud:

Der henvises her til tre forskellige sider, som alle er en di-rekte forlængelse af siden i elevbogen. Eleverne vil oftest kunne arbejde med denne form for kopiark uden yderli-gere oplysninger, fordi det er „ligesom i bogen“. Det er vigtigt at være opmærksom på, at når der nederst på en side i elevbogen henvises til flere forskellige kopiark (i dette tilfælde tre), så vil de have forskellig sværhedsgrad.

Til hvert af de 12 emner med matematikfagligt ud-gangspunkt er der desuden kopiark (kopigruppe 2), som egner sig til værkstedsarbejde. Disse ark har en overskrift i øverste højre hjørne i stedet for et symbol og et tal. Her er et eksempel på en sådan side:

Disse sider lægger ofte op til samarbejde (fx i „makker-par“) og giver en ny vinkel på emnerne.

Til de fire projekter indeholder denne bog en del ar-bejdssider. Vores forslag til arbejdsopgaver i projekterne findes på disse sider, der i særlig grad støttes af lærervej-ledningen.

Endelig findes der kopiark, som kan bruges i den lø-bende evaluering af undervisningen og den enkelte elevs læring. Disse sider er specielt omtalt i afsnittet „Evaluering“, s. 9-10.

Foruden bøgerne må skolen have en række konkrete materialer til rådighed for at kunne arbejde forsvarligt med matematik. Centicubes og sømbræt kan ikke und-væres. Det vil også være en fordel at råde over geobrikker, legepenge og base10, materialer der fx kan købes hos GONGE.

En time med Kolorit I det følgende beskrives kort, hvordan en matematiktime (eller et matematikmodul) med Kolorit kunne forme sig. Undervejs har vi afmærket en række begreber, som efter-følgende uddybes.

Vi er i efteråret. Eleverne arbejder med „Plus“ og timen indledes med en fælles samtale om emnet. Læreren laver en stor tegning på tavlen. Den forestiller et akvarium med fisk, planter og sten i forskellige farver og størrelser. I begyndelsen snakker klassen generelt om fisk og akva-rier. Nogle fortæller, at de har akvarium derhjemme, an-dre fortæller om fiskearter, de kender. Læreren begynder at spørge til tegningen. „Hvor er den største fisk henne?“ Eleverne kigger og rækker fingeren i vejret for at svare. „Der“, svarer en elev og peger op på tavlen. „Ved I, hvor hun mener?“, spørger læreren, og de andre svarer nej. „Kan du fortælle os det?“

Om Kolorit

{{

KOPI2,3,4

Bygge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F¿ l og byg

En figur bygges af centicubes (ca. 6-10) og lægges i en pose. Ved at føle sig frem bygger en anden elev en kopi af figuren. Eleverne kan arbejde to og to, eller læreren kan på forhånd lave færdige figurer, som eleverne bygger på skift.

101


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

24

På linjerne skriver eleverne de plusstykker, de kan finde på tegningen. Lad dem evt. tegne forklarende pile fra stykkerne til tegningen. Bagefter kan eleverne præsentere og forklare deres resultater for hinanden.

= =

+ = + = + =

+ =

+ = + =

Eleverne laver to tegninger eller en tegneserie, som indeholder plusstykker, de selv vælger.Bagefter kan tegningerne præsenteres, og forklares for resten af klassen. Brug evt. transparent på OHP.

25

Læreren kan udnytte samtalen til at arbejde med ma-tematiske begreber som størst, mindst, flere end og færre end, og han kan udfordre eleverne til at præcisere spro-get. „Den største fisk er ude i siden… oppe i hjørnet…over den sorte fisk.“ I samtalen får læreren samtidig informa-tion om elevernes interesser og kompetencer. „Hvem kan se, hvor mange sorte fisk der er?“ Nogle elever rækker fin-geren i vejret med det samme, andre tøver. „Er der en, der har lyst til at komme op til tavlen og tælle?“ Flere elever markerer. Nogle kan tælle „på afstand“, andre har brug for at kunne „sætte fingeren på“ det, der tælles.

Læreren drejer samtalen i retning af emnet. „I sagde, der var 6 sorte fisk og 3 røde fisk. Hvor mange er det til-sammen?“ Nogle elever begynder at tælle fiskene forfra, andre rækker fingeren i vejret. „Der er 9, siger en dreng“, og læreren spørger, hvordan han fandt ud af dette. „Jeg ved at 6 + 3 er 9.“ Læreren skriver 6+3 på tavlen og spør-ger, om de andre er enige. „Jeg fik også 9, men jeg talte det“, siger en anden. Der er altså forskellige metoder til at klare problemet. Læreren støtter børnene i udviklingen af regnemetoder, bl.a. ved at bede dem forklare sig.

„Seks plus tre“ læser læreren fra tavlen. „Der var altså et plusstykke i akvariet. Prøv at kigge på planterne, er der også et plusstykke der?“ „Der er to grønne og to røde planter“, svarer en elev, „det er 2+2“…

Samtalen kan naturligvis udvikle sig på mange andre måder, end det her er beskrevet, og nogle gange går det naturligvis helt anderledes, end læreren har tænkt sig. Når samtaler som disse lykkes, vil der ofte være tale om en undervisning, hvor eleven udvikler viden gennem de-res selvstændige medvirken i opbygningen af faglige be-greber.

Emnet plus giver læreren mulighed for at differentiere undervisningen. Det er bredt nok til at rumme alle ele-vernes forskellige erfaringer. Nogle kan „plusse“ inden, de kommer i skole og har måske allerede automatiseret flere plusstykker, andre arbejder hårdt for at „oversætte“ plustegnet til noget fra deres erfaringsverden. De har brug for at støtte sig til tælleremsen og konkrete materi-aler i arbejdet.

Læreren præsenterer nu elevbogens side 24 og 25 på OHP eller IWB for hele klassen. Han fortæller, at eleverne skal finde plusstykker på tegningen og viser, hvor de kan skri-ve de stykker, de finder. „I skal finde så mange, I kan. Det er ikke sikkert, I finder nok til at skrive i alle felterne.“ Han viser også side 24 og fortæller, at eleverne skal lave en tegning, der passer til et plusstykke. „I skal lave jeres egen regne historie. Er der nogle, der har gode idéer til en tegning?“

Eleverne arbejder i forskelligt tempo med siderne. Læreren går rundt mellem bordene. Han hjælper nogle i gang og stiller støttende spørgsmål til arbejdet. „Hvordan fandt du på det her plusstykke (2+2)“, spørger han en elev. „Der er to gynger der og to gynger der“, lyder svaret. „Hvad hvis du så på gyngestativets stolper der?“….eleven tøver…“Det kan enten være 4+4 eller 2+2+2+2… . “

De elever, som bliver først færdige, vælger kopiark fra „kopigruppe 2“. Siderne indeholder bl.a. spil, som elever-ne har prøvet før i klassen. To elever arbejder ved compu-teren.

Sidst i timen samles klassen igen. Læreren spørger til arbejdet, og eleverne fortæller, hvad der er gået godt, og hvad der er gået mindre godt. Klassen bruger endnu en-gang OHP eller IWB til at se samlet på side 24 i grundbo-gen. Eleverne fortæller, hvilke plusstykker, de har fundet i tegningen. Læreren lader på denne måde eleverne delta-ge i evalueringen af arbejdet.

Udvikling af regnemetoderUndervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med tal og algebra at • deltage i udvikling af metoder til addition og subtraktionpå baggrund af egen forståelse

(Fælles Mål 2009 – Matematik, trinmål efter 3. klasse)

Der kan stilles mange spørgsmål til ovenstående citat, som er et trinmål i Fælles Mål 2009.

Hvorfor skal eleverne udvikle metoder, og hvordan skal vi opfatte begreberne „deltage i udviklingen af?“


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Først og fremmest opfatter vi trinmålet vedr. elever-nes udvikling af metoder som et opgør med det, der ofte betegnes som „traditionel undervisning“, hvor arbejdet med regningsarterne i praksis tit bestod i at lære forskel-lige algoritmer. Det er ikke længere et mål i folkeskolens matematikundervisning, at eleverne bliver i stand til at reproducere lærerens metoder til addition, subtraktion, multiplikation og division. Efter vores opfattelse er der bl.a. følgende gode grunde til denne ændring:

• Det kan godt være, at eleverne gennem traditionel algoritmetræning bliver i stand til at opnå rigtige resultater, men reelt har de ikke rigtig brug for disse resultater, der langt hurtigere og nemmere kan fås med lommeregner.

• Algoritmetræningen giver kun sjældent større tal-forståelse. De færreste elever forstår, hvorfor lære-rens algoritmer „virker“. Sagt på en anden måde: Algoritmerne kræver ikke matematisk tænkning, kun at man kan huske „opskriften“ og de små ta-beller inden for alle regnearter.

• Algoritmetræningen giver indtryk af matematik som et fag, hvor udenadslære og facit er vigtigst.

Samtidig er det lige så vigtigt at slå fast, at „udvikle me-toder“ ikke skal opfattes som noget, der skal være hver enkelt elevs egen og selvopfundne metode. At „udvikle metoder“ kan betyde:

• At tillade og bruge de enkelte elevers løse idéer og påfund. Fx indenfor addition: „Når jeg plusser med 4, kan jeg ligeså godt sige +2+2.“

• At læreren gennem samtale og spørgsmål sørger for at guide de enkelte elever mod opdagelser, der kan forbedre deres metoder til de forskellige regningsar-ter. Fx indenfor addition: „At plusse med 14 er det samme som at plusse med 10 og derefter med 4.“

• At læreren præsenterer flere forskellige indgangs-vinkler til regningsarterne. Fx indenfor multipli-kation: Et gangestykke kan tegnes som et areal el-ler skrives som gentagen addition. De forskellige indgangsvinkler kan åbne for forskellige elevers kompetencer.

For læreren er det vigtigt at fastholde, at det er i processen med klassens og den enkelte elevs udvikling af bedre og bedre metoder, at undervisningens mål findes - ikke i gan-gestykkernes resultater. Arbejdet med at udvikle metoder til addition kan fx således komme til at betyde en udvik-ling i elevernes kompetence i at udøve matematisk tanke-gang, håndtere forskellige repræsentationer af matemati-ske anliggender og i at kommunikere i, med og om mate-matik.

Læreren kan også støtte de enkelte elever med forslag til „standardiserede regneopstillinger“. Hvis en elev fx adderer tocifrede tal ved at addere enere for sig og tiere

for sig, kan det være en forenkling for ham, hvis læreren viser en traditionel opstilling. Det væsentlige i denne sammenhæng er, at eleven ikke mister forståelsen - og at metoden derfor stadig kan betragtes som „hans egen“.

Elevernes selvstændige medvirkenElevernes selvstændige medvirken i opbygningen af de faglige begreber er efter vores opfattelse grundlæggende for elevens læring - et synspunkt der støttes af konstruk-tivistiske læringsteorier.

Som matematiklærer er det imidlertid værd at være opmærksom på det dilemma, som elevens selvstændige medvirken giver i undervisningen.

På den ene side søger vi at bygge på elevernes erfarin-ger og deres selvstændige medvirken - på den anden side ønsker vi, at de (til en vis grad) skal opbygge noget be-stemt, nemlig den faglige viden og kunnen, vi har valgt at knytte til skolefaget matematik. Man kan altså sige, at „viden“ eksisterer på to forskellige måder i undervisnin-gen. På den ene side er viden noget personligt, der aktivt opbygges af den enkelte elev. På den anden side er viden noget, der foreligger - nemlig det, vi ønsker, at børnene skal lære.

Hvordan kan det lade sig gøre, at de to former for vi-den „mødes“ - altså at elevens personlige viden nærmer sig den foreliggende viden, når vi ikke bare kan „fortæl-le“ børnene det, vi ønsker, de skal vide?

I en undervisning med denne ambition må læreren være åben for elevernes forslag til fremgangsmåder og metoder. Eleverne skal kunne komme til orde med ud-gangspunkt i deres egne aktiviteter, og læreren skal igen-nem samtale, spørgsmål og forslag kunne støtte og styre elevernes arbejde i hensigtsmæssige retninger.

Det faglige indhold i undervisningen må derfor give plads til elevernes egne forslag til fremgangsmåder og metoder. Opgaver og problemstillinger skal gerne kunne give anledning til drøftelser både mellem eleverne ind-byrdes og mellem elever og lærer, for det er igennem dis-se drøftelser, at læreren har mulighed for at støtte og sty-re elevernes arbejde i den ønskede retning.

Samtidig skal det faglige indhold være sådan, at alle elever kan give sig i kast med det - og alle børn skal kun-ne udfordres.

I Kolorit har opgaver og problemstillinger, der fokuse-rer på elevernes egne idéer en fremtrædende plads. Vi mener, at disse typer af opgaver og problemstillinger bedst kan være grundlag for drøftelser mellem elever og lærer, og at denne slags opgaver netop giver alle børn mulighed for at arbejde ud fra deres potentialer.

Et eksempel findes i elevbog B, side 19, hvor eleverne skal lave forskellige stykker med hhv. resultatet 5 og 10. Opgaven giver eleverne mulighed for, at gøre nye opda-gelser med tallene, fx mønstret: 10-5=5, 11-6=5, 12-7=5…osv. Denne opdagelse kan være udgangspunkt for nye under-søgelser af tallenes egenskaber. Gælder samme mønster, når vi ved, at 15-10=5? Gælder der noget tilsvarende for plus?

RegnehistorierBegrebet „regnehistorie“ vil vi vende tilbage til flere gan-


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

ge i systemet. En regnehistorie er en historie eller en teg-ning , som knytter teori sammen med praksis. Her er teo-rien „plus“. „Hvad kunne plusstykket 3+4 betyde i virke-ligheden? Lav en tegning, der passer til stykket.“ Eller omvendt: „Hvilke plusstykker kan du finde på tegnin-gen?“

Regnehistorierne giver mulighed for at knytte mate-matikkens symbolsprog sammen med mere virkelig-hedsnære situationer. Tegningerne skal præsenteres af eleverne, som fortæller, hvordan deres historie passer sammen med plusstykket. På den måde kommer elever-ne til at arbejde med et bredt sprogligt repertoire i mate-matikundervisningen. De matematiske symboler støttes af elevernes eget sprog (tegningerne og det mundtlige sprog). Målet er på længere sigt, at eleverne bliver i stand til at tænke i matematikkens formelle sprog, men dette er en proces, der skal arbejdes længe og bevidst med.

Dan B. Eriksen skriver i sin artikel „Den sproglige di-mension“ 1) om elevernes arbejde med at gøre matema-tikkens symbolsprog til „sit eget“:

„Traditionelt set har folkeskolens matematikundervisning i høj grad været baseret på et isoleret skriftligt arbejde med de „standardiserede“ tal og symboler.

Som alternativ hertil kan man tænke sig en undervisning, hvor eleverne arbejder inden for et bredere sprogligt repertoire med matematiske symboler, konkrete materialer, tegninger, virkelighedsnære situationer, fortællinger osv. Altså en undervisning, hvor eleverne i sammenhæng med de mere formelle sider af matematisk sprogbrug fx anvender egne tegninger og illustrationer.

At lære matematik er en proces, hvor det langsigtede faglige mål er at opnå indsigt i visse abstrakte strukturer og relationer. Dette opnås blandt andet gennem arbejde med „ren“ symbolsk notation. Men denne form for repræsentation må i skolen behandles i relation til og med støtte i andre repræsentationer.

Det er således arbejdet med repræsentationerne i forskellige forbindelser, der her ses som en vigtig brik i elevernes læreprocesser.“

EvalueringIfølge folkeskolelovens § 13, stk. 2 skal løbende evaluering danne udgangs-punkt for vejledning af den enkelte elev og for undervisningens videre planlægning. Formålet med denne form for evaluering er altså at belyse og påpege mulige forandringer i læ-reprocessen.

Traditionelt har evaluering i mate-matikundervisningen haft et andet sigte. Evaluering har ofte været for-

bundet med resultatet af en skriftlig prøve med opgaver, der er konstrueret til at få viden om elevernes faktuelle viden og færdigheder efter et undervisningsforløb. En så-dan prøve skal altså give informa tioner om, hvad den en-kelte elev har fået ud af undervisningen i relation til nog-le givne mål. Den tester alene, i hvilken udstrækning må-lene er nået. Man kan sige, at kontrol er denne evalue-ringsforms motiv. Folkeskolens afsluttende prøve er et eksempel på en sådan summativ evaluering.

Til at belyse og påpege mulige forandringer i lærepro-cessen er der imidlertid, efter vores opfattelse, behov for at anvende en anden evalueringsform: formativ evalue-ring. Den formative evaluering har som formål at ind-hente informationer, der kan lede til en forståelse af, hvordan den enkelte elev tænker, når han eller hun tæn-ker matematik. Formålet er at støtte udviklingen af ele-vens læring gennem en undervisning, der ændrer sig i takt med elevens behov og muligheder. Udvikling er mo-tivet for denne evalueringsform, der skal kvalificere un-dervisningen.


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Behovet for formativ evaluering er forbundet med det dominerende konstruktivistiske syn på læring, der bl.a. kommer til udtryk i folkeskolelovens § 2: „Undervisningen skal tilrettelægges, så eleverne opbyg-ger matematisk viden og kunnen ud fra egne forudsæt-ninger.“ Matematisk viden bliver her betragtet som no-get personligt, der aktivt skal opbygges (konstrueres) af eleverne. Når eleverne skal opbygge viden ud fra egne forudsætninger, må det kræve indsigt i, hvordan den en-kelte elev tænker, når han eller hun arbejder med mate-matik.

Spørgsmålet er, hvordan vi bedst kan evaluere forma-tivt – altså hvordan vi bedst får indblik i de enkelte ele-vers tænkning. I virkeligheden kan vi jo aldrig komme til at vide, hvordan et andet menneske tænker. Vi kan kun forholde os til det eleven udtrykker – gennem kropssprog, talesprog og skriftsprog.

Marit Johnsen Højnes2)argumenterer for at „gå ind i sproget“, hvis vi vil have indblik i et barns tænkning. Hvis vi fx vil forstå dybden i et barns talbegreb, er det vigtigt, at barnet får mulighed for at bruge sprogformer, som er kendte for dem. Det er altså vigtigt, at vi ikke kommer til at „indsnævre“ barnets sprogbrug, fx ved at kræve at han eller hun kun må udtrykke sig i matematik-kens symbolsprog. Det kan fx tænkes, at et barn ikke er i stand til at løse opgaven 11+11, fordi det ikke kan oversæt-te symbolsproget til noget, der giver mening for det. Hvis læreren ikke kan sætte stykket i en kontekst, der giver mening for barnet, får han med dette stykke ingen infor-mationer om elevens tænkning (det ville han heller ikke, hvis eleven bare havde skrevet resultatet 22). Hvis opga-ven stilles i „et andet sprog“ – i en sammenhæng, som barnet forstår (Måske: „Hvor meget skal man betale for to busbilletter, når de koster 11 kr. hver?“) kan det tænkes, at barnet er i stand til at løse opgaven og fortælle om sin tænkning. Et sådant barn har, ifølge Marit Johnsen Højnes, ikke et matematisk problem, men et sprogligt problem. Det er ikke matematikken, der volder vanskelig-heder, men matematikkens sprog.

Marit Johnsen Højnes er på baggrund af sine syns-punkter kritisk overfor brugen af tests i undervisningen. Hun tvivler på, om det kan lade sige gøre at lave et test-materiale, der kan undgå at fokusere på barnets evne til at generalisere (altså bruge matematikkens sprog), og om det i et testmateriale er muligt at give plads til menings-bærende kontekster for alle børn.

Efter vores opfattelse er det derfor ikke tests, der skal bruges i den løbende evaluering. Evalueringen bør være en integreret del af undervisningen, hvor læreren med en enkelt elev eller en lille gruppe af elever har mulighed for at fortælle, spørge og diskutere udfra en egnet pro-blemstilling.

I de nye udgaver af Kolorit 1-elevbøger er der efter hvert kapitel en evalueringsside, kaldet ”Jeg kan”, som kan være en støtte i den løbende evaluering. På siderne er der opgaver i det faglige indhold, som eleverne netop har arbejdet med i kapitlet. Det er vigtigt, at eleverne har adgang til konkrete materialer efter behov og får mulig-hed for at forklare, hvordan de tænker.

Vi foreslår, at en lille gruppe elever ad gangen arbej-

der med ”Jeg kan”-siderne, mens resten af klassen arbej-der med ”Blandet”-siderne eller kopisider. På den måde får læreren mulighed for at tale med de enkelte elever om deres forståelse af det faglige område.

På siderne, der dækker fagområderne i Kolorit, er der plads til at notere fra samtalerne med eleverne.

Derudover er der en lille samling opgaver/oplæg i ko-pimappen, som også kan bruges i den løbende evalue-ring.

1) Eriksen, Dan B. :“Den sproglige dimension“, artikel i „Undervisning i

Matematik“, Kroghs Forlag 2000

2) Højnes, Marit Johnsen: „Hva skjer med matematikkpedagogiske samhandlinger

når tester tas i bruk?“, Nordisk Matematikkdidaktikk Vol 3, nr. 3, 1995

EVALUERING 190

Til lærerens notater:

190

EVALUERING 190

Figurerne tælles. Resultatet skrives på svarlinjen. Inddeling i tiere og enere kan hjælpe eleven.

Hvor mange ? __________________

Hvor mange ? __________________

T � l l e


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g


Kolorit 1. klasse og ”Fælles Mål 2009” af Thomas Kaas

Skemaet herunder indeholder et overblik over de enkelte kapitler i Kolorit 1A og 1B koblet til relevante trinmål for ma-tematik efter 3. klasse i følge ”Fælles Mål 2009”. Arbejdet med disse trinmål strækker sig altså over 1., 2. og 3. klasse. Det er derfor naturligt, at det indledende arbejde med multiplikation, division og decimaltal ikke har en fremtrædende plads på første klassetrin.

Arbejdet med ”Matematiske arbejdsmåder” er naturligvis først og fremmest bestemt af klassens organisationsfor-mer og af dialogen mellem elever og lærer(e). De udvalgte trinmål i skemaets kolonne med ”Matematiske arbejdsmå-der” kan derfor først og fremmest betragtes som mulige undervisningsmål for eleverne.

På samme måde kan de trinmål, som i skemaet er knyttet til ”Matematiske kompetencer”, først og fremmest betrag-tes som forslag til undervisningsmål. Dialogen, arbejdsmåderne og valget af konkrete materialer kan gøre det muligt at sigte på elevernes tilegnelse af andre matematiske kompetencer end de nævnte.

Kolorit 1A Matematiske emner ogMatematik i anvendelse

Matematiske arbejdsmåder Matematiske kompetencer

Tæl og tal bruge tælleremser og arbejde med talfølger og figurrækker

modtage, arbejde med og videre-give enkle skriftlige og mundtlige informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk

indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i ar-bejdet med matematik (tanke-gangskompetence)

afkode og anvende enkle matema-tiske symboler, herunder tal og regnetegn, samt forbinde dem med dagligdags sprog (symbolbe-handlingskompetence)

Plus bestemme antal ved hjælp af addi-tion, subtraktion samt enkel multi-plikation og division inden for denaturlige tal

løse konkrete problemer ved hjælp af hovedregning, lommereg-ner, it og enkle skriftlige beregnin-ger

bruge matematik i relevante hver-dagssituationer

arbejde individuelt og sammen med andre om løsning afpraktiske problemstillinger og ma-tematiske opgaver

løse matematiske problemer knyt-tet til en kontekst, der giver mu-lighed for intuitiv tænkning, ind-dragelse af konkrete materialer el-ler egne repræsentationer(problembehandlingskompetence)

bruge uformelle repræsentations-former sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelser (repræsentations-kompetence)

Former og spejlinger

undersøge og beskrive mønstre, herunder symmetri

tale om dagligdags ting og billeder i et uformelt geometrisk sprog med udgangspunkt i former, stør-relser og beliggenhed

arbejde individuelt og sammen med andre om løsning afpraktiske problemstillinger og ma-tematiske opgaver

arbejde eksperimenterende og un-dersøgende med inddragelseaf konkrete materialer


Projekt: Min skole

Bruge tælleremser og arbejde med talfølger og figurrækker

foretage enkel måling af afstand, flade, rum og vægt

tale om dagligdags ting og billeder i et uformelt geometrisksprog med udgangspunkt i former, størrelser og beliggenhed

erhverve en begyndende forståel-se for matematik sombeskrivelsesmiddel

arbejde individuelt og sammen med andre om løsning af praktiske problemstillinger og matematiske opgaver

indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiskei arbejdet med matematik (tanke-gangskompetence)

løse matematiske problemer knyt-tet til en kontekst,der giver mulighed for intuitiv tænkning, inddragelseaf konkrete materialer eller egne repræsentationer(problembehandlingskompetence)


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Matematiske emner ogMatematik i anvendelse


Tal og diagrammer

kende de naturlige tals opbygning og ordning, herunder titalssyste-met

bruge tælleremser og arbejde med talfølger og figurrækker

deltage i udvikling af metoder til addition og subtraktionpå baggrund af egen forståelse

indsamle, ordne og behandle data

deltage i udvikling af metoder med støtte i bl.a. konkrete materialer og illustrationer

arbejde eksperimenterende og un-dersøgende med inddragelse af konkrete materialer

bruge uformelle repræsentations-former sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelser(repræsentationskompetence)

Minus bestemme antal ved hjælp af addi-tion, subtraktion samt enkel multi-plikation og division inden for denaturlige tal

løse konkrete problemer ved hjælp af hovedregning, lommereg-ner, it og enkle skriftlige beregnin-ger




bruge uformelle repræsentations-former sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelser (repræsentations-kompetence)

Tænk og tegn

undersøge og eksperimentere in-den for geometri, bl.a. med brug af it og konkrete materialer


indgå i dialog om matematik, hvor elevernes forskelligeideer inddrages


udtrykke sig og indgå i dialog om enkle matematiske problemstillin-ger (kommunikationskompetence)

kende og anvende hensigtsmæssi-ge hjælpemidler, herunder kon-krete materialer, lommeregner og it, bl.a. til eksperimenterende ud-forskning af matematiske sammen-hænge (hjælpemiddelkompetence)

Projekt: Talmaskiner

løse konkrete problemer ved hjælp af hovedregning,lommeregner, it og enkle skriftlige beregninger



kende og anvende hensigtsmæssi-ge hjælpemidler, herunderkonkrete materialer, lommereg-ner og it, bl.a. tileksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge(hjælpemiddelkompetence)

løse matematiske problemer knyt-tet til en kontekst,der giver mulighed for intuitiv tænkning, inddragelseaf konkrete materialer eller egne repræsentationer(problembehandlingskompetence)


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Kolorit 1B Matematiske emner ogMatematik i anvendelse


Tiere og enere

kende de naturlige tals opbygning og ordning, herunder titalssyste-met

modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige ogmundtlige informationer, som inde-holder matematikfagligeudtryk

bruge uformelle repræsentationsfor-mer sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbin-delser (repræsentationskompeten-ce)

afkode og anvende enkle matemati-ske symboler, herunder tal og reg-netegn, samt forbinde dem med dagligdags sprog (symbolbehand-lingskompetence)

Plus deltage i udvikling af metoder til ad-dition og subtraktion på baggrund af egen forståelse

bestemme antal ved hjælp af additi-on, subtraktionsamt enkel multiplikation og division inden for denaturlige tal




arbejde individuelt og sammen med andre om løsning afpraktiske problemstillinger og mate-matiske opgaver

løse matematiske problemer knyttet til en kontekst,der giver mulighed for intuitiv tænk-ning, inddragelseaf konkrete materialer eller egne re-præsentationer(problembehandlingskompetence)

bruge uformelle repræsentationsfor-mer sammen medsymbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbindelser(repræsentationskompetence)

Bygge arbejde med enkle, konkrete model-ler og gengive træk fra virkeligheden ved tegning

undersøge og eksperimentere in-denfor geometri, bl.a. med brug af it og konkrete materialer



løse matematiske problemer knyttet til en kontekst,der giver mulighed for intuitiv tænk-ning, inddragelseaf konkrete materialer eller egne re-præsentationer(problembehandlingskompetence)

Projekt: Natur/tek-nik

erhverve en begyndende forståelse for matematik sombeskrivelsesmiddel

arbejde eksperimenterende og un-dersøgende med inddragelse af kon-krete materialer

modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige infor-mationer, som indeholder matema-tikfaglige udtryk

opstille, behandle og afkode enkle modeller, der gengiver træk fra vir-keligheden, bl.a. vha. regneudtryk, tegninger og diagrammer (modelle-ringskompetence)

Spil bestemme antal ved hjælp af additi-on, subtraktion samt enkel multipli-kation og division inden for de na-turlige tal


opnå erfaringer med tilfældighed og

chance i eksperimenter og spil

indgå i dialog om matematik, hvor elevernes forskellige idéer inddrages

ræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktivite-ter og følge andre mundtlige argu-menter (ræsonnementskompetence)

udtrykke sig og indgå i dialog om enkle matematiske problemstillinger (kommunikationskompetence)

14


Minus deltage i udvikling af metoder til ad-dition og subtraktion på baggrund af egen forståelse

bestemme antal ved hjælp af additi-on, subtraktionsamt enkel multiplikation og division inden for denaturlige tal





løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed for intuitiv tænkning, inddragelse af konkrete materialer eller egne re-præsentationer(problembehandlingskompetence)

bruge uformelle repræsentationsfor-mer sammen med symbolsprog og arbejde med deres indbyrdes forbin-delser(repræsentationskompetence)

Måling foretage enkel måling af afstand, fla-de, rum og vægt

undersøge og eksperimentere inden for geometri, bl.a. med brug af it og konkrete materialer


arbejde individuelt og sammen med andre om løsning afpraktiske problemstillinger og mate-

matiske opgaver

kende og anvende hensigtsmæssige hjælpemidler, herunder konkrete materialer, lommeregner og it, bl.a. tileksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge(hjælpemiddelkompetence)

Projekt: Kroppen

foretage enkel måling af afstand, fla-de, rum og vægt


erhverve en begyndende forståelse for matematik sombeskrivelsesmiddel


modtage, arbejde med og videregive enkle skriftlige og mundtlige infor-mationer, som indeholder matema-tikfaglige udtryk

indgå i dialog om matematik, hvor elevernes forskellige idéer inddrages

kende og anvende hensigtsmæssige hjælpemidler, herunderkonkrete materialer, lommeregner og it, bl.a. tileksperimenterende udforskning af matematiske sammenhænge(hjælpemiddelkompetence)

opstille, behandle og afkode enkle modeller, der gengiver træk fra vir-keligheden, bl.a. vha. regneudtryk, tegninger og diagrammer (modelle-ringskompetence)

udtrykke sig og indgå i dialog om enkle matematiske problemstillinger (kommunikationskompetence)

Tæl og tal 15

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Bog A Tæl og tal 15Bog A 1515

Side 1På den første side i bogen skal ele-verne tegne et selvportræt. Lad dem evt. kun tegne deres ansigt. Det kan hjælpe nogle, at have et spejl til rå-dighed.

Klassens tegninger kan danne grundlag for gode samtaler om an-tal: „Hvor mange har mørkt/lyst hår? Blå/brune/grønne øjne? Hvor mange har fregner?“ Klassen kan evt. grup-pere sig efter de forskellige kategori-er. På den måde kan samtalen dreje

sig om, hvem der er flest af, hvor mange flere med mørkt end lyst hår, der er i klassen osv.

Nederst på siden øves talskriv-ning. Det er vigtigt, at eleverne får trænet den rigtige skrivevej og form på tallene. Skrivevejen kan trænes med fingertegning på tavlen, i sand eller på det store tal til venstre for skrivelinjerne. Vi har valgt 1-tal med indstreg, idet 1-taller uden indstreg kan forveksles med bogstaverne, „I“ eller „l“. C. Clemens „Bedre hånd-skrivning“ benytter også 1-taller med ind streg.

Eleverne kan evt. skrive et tal hver på et A4-ark i talområdet 1-20, som de dekorerer og farver. Tallene kan herefter hænges op i rækkefølge i klassen som udsmykning og til hjælp ved talskrivning.

Side 2 + 3Eleverne kender allerede mange tal, som de har mødt og møder i hverda-gen. Denne side kan være inspirati-on til en samtale om, hvor eleverne møder tal i hverdagen, og hvad tal bruges til (angivelse af vægt, penge, afstande, tid, antal).

Alle børn kommer i skole med erfaringer af matematisk karakter.

De har allerede ved skolestart talord som en naturlig del af deres sprog. De er 6 år, bor i nummer 22, bruger størrelse 29 i sko, tager bus nr. 13 i skole, har fri klokken 12, legetøjet koster 242 kr. Det er disse før skole erfaringer matematikundervisningen skal bygge på og videreud-vikle.

Nogle børn bruger tal til at udtrykke et større eller mindre antal, uden at der er knyttet en egentlig talværdi til tallet. Det er derfor nødvendigt med en bevidstgørelse om tallenes værdi, for at kunne knytte et bestemt antal til et tal.

Andre børn har et talbegreb, som strækker sig til store tal. De kan skrive tallene og knytte en talværdi til de en-kelte tal.

Det er denne udfordring, som møder læreren, når bør-nene begynder i 1. klasse.

I afsnittet „Tæl og tal“ tager vi udgangspunkt i de tal eleven har mødt og møder i sin hverdag. Det er vigtigt at pointere, at undervisningen må være fleksibel i begyn-delsen. Med udgangspunkt i de forhåndserfaringer ele-verne har om tal og antal, kan undervisningen føre man-ge steder hen. Hvor mange er vi i klassen? Hvor mange har bogstavet „e“ i sit navn? Hvor mange er 6 år gamle? Hvor mange fingre har vi på hver hånd? Begge hænder? Hvor mange fingre i klassen?

Med udgangspunkt i arbejdet med de første sider, kan eleverne gå på taljagt på skolens område.

Der kan arbejdes med tælleremser (1,2,3…) (10, 20,30…), synges sange om tal („Tælle til en“, „En elefant kom mar-cherende“, „Ti små cyklister“).

11 1 1

Her skal der kunne stå en tekst til læreren om Ylle Dylle dolle tre små lådne trolde, gik på jagt med vanter på for at skyde hvad de så . Ylle skød en stegepande. Dylle skøde en kaffekande, Dolle skøde n kasserolle. ylle Dylle Dolle.

1

Jeg hedder _______________________________ Klasse _______

1 1 1 1

Eleverne farvelægger øjnene på siden med egen øjenfarve. På hovedet tegner eleverne deres eget hår i den rigtige farve og længde. I den store ramme tegnes et selvportræt. Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal.

_________ år

2

På opslaget er afbildet forskellige ting fra elevernes hverdag, hvor tal bruges. Fælles samtale om, hvor eleverne ellers møder tal i hverdagen. Eleverne skriver tal på de forskellige ting. Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal.

22 2 2

3

33 3 3

Side-til-side vejledning

Om Tæl og tal


16Bog A Tæl og tal 16Bog A 161616

T � l og tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

De forskellige ting tælles evt. ved at lægge centicubes oven på tingene og tælle dem. Antallene skrives i skemaet på side 5, enten ved atsætte streger (ølregnskab) eller ved at skrive tal. Bemærk, at der er 0 både. I de tomme felter finder eleven selv ting at tegne og tælle.

5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T � l og tal

Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal.

5 5 5 5

44 4 4

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

_____

1 2

21

1111 1—

1,2 KOPI

T � l og tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Antallet af ting i rammerne tælles og skrives under rammerne. I de to sidste rammer tegnes det angivne antal. Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal.

66 6 6

4 5

T � l og tal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Felterne farves i den farve, der svarer til antallet af streger.Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal.

8 8 8 8

3 4 5 6 7 8

1111 111—

1111 11— 1111 11—

1111 111—

1111 111—

1111 1—

1111 1—1111 1— 1111 1—1111 1—

1111 1—

1111 1— 1111 1—

1111 1—

1111 111—

1111 111—

1111 111—

1111 111—

1111 111—

1111 111—1111 111—1111 111— 1111 111—

1111 11—

1111 111—

1111

1111

1111

1111 1111

1111

1111

1111 111—

1111 111—

1111 111—

1111 111—

1111 111—

111

111 111111

1111 1—

1111 —

1111 —

1111 —

1111 —1111 —

9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T � l og tal

Der tegnes fra tal til tal i rigtig rækkefølge. Læg mærke til, at der er to figurer, en fra 1-15 og en fra 1-9.Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal.

9 9 9 9

•2

•2 •3

•4

•5

•6

•7

•8

•9•1

•3

•4

•5

•7

•6

•8•9

•10

•11

•12

•13

•14

•15

•1

2

1

7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T � l og tal

I de tomme rammer bestemmer eleven selv, hvor mange ting der skal tegnes, og antallet skrives under rammerne. Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal.

77 7 7

8 3

3,4 KOPI

Side 4 + 5På disse sider arbejdes med antalsbe-stemmelse i området 0-20. De ting, som på forhånd er valgt på side 5, går dog kun til 12. Man kan ikke forven-te, at alle eleverne kender tallene op til 20, derfor er der lagt op til, at re-sultatet kan skrives som streger i et „ølregnskab“. For de elever, der øn-sker at skrive resultatet som tal, kan det være en hjælp at skrive tallene fra 1-20 på tavlen eller evt. benytte de tal, eleverne har lavet til udsmyk-ning.

Udfra en OHP kan klassen tale fælles om siden. Her kan man også komme ind på, hvad man ellers kan tælle (blomster, sko, cykelhjelme, fugle, dunhammere, voksne, skyer, sten).

Det er vigtigt, at eleverne har tæl-lemateriale til rådighed. Det kan være centicubes, som lægges ovenpå tingene. Eleven kan også sætte kryds over tingene for på den måde at hol-de styr på optællingen.

Forløbet kan afsluttes med en fæl-les samtale om, hvor mange ting der var af hver, og hvilke ting eleverne ellers har talt.

Side 6 + 7Det faglige indhold på denne side er at knytte tal til antal og antal til tal. Dette vil for nogle elever være en meget let opgave. De vil have mulig-hed for at udfordre sig selv i de sidste 4 opgaver på side 7, hvor de selv væl-ger antallet. I de to nederste opgaver på side 6 og de to øverste på side 7 kan læreren tilføje et 1-tal, så der kommer til at stå 14, 15, 18 og 13.

Side 8Her knyttes igen antal til tal. Eleverne farver samme antal i sam-me farve. Nogle vil efterhånden op-fatte og genkende et bestemt antal som et symbol, fx „6 er den med en ekstra streg efter de fem streger“.

Side 9På denne side skal eleverne tegne streger mellem tallene i rækkefølge. Læg mærke til, at der er to tegninger, og at de derfor skal begynde ved 1 to steder. De kan farvelægge tegningen og tegne nye ting til.


4

De forskellige ting tælles evt. ved at lægge centicubes oven på tingene og tælle dem. Antallene skrives i skemaet på side 5, enten ved at sætte streger (ølregnskab) eller ved at skrive tal. Bemærk, at der er 0 både. I de tomme felter finder eleven selv ting at tegne og tælle.

5

Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal.

5 5 5 5

1 2

21

1,2 KOPI

8

Felterne farves i den farve, der svarer til antallet af streger.Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal.

8 8 8 8

3 4 5 6 7 8

6

Antallet af ting i rammerne tælles og skrives under eller over rammerne. I de fire sidste rammer tegnes det angivne antal. Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal.

66 6 6

8 34 5

7

I de tomme rammer bestemmer eleven selv, hvor mange ting der skal tegnes, og antallet skrives under eller over rammerne. Nederst øves talskrivning. Skrivevejen trænes først på det store tal.

77 7 7

3,4 KOPI

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

17

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Bog A Tæl og tal 1717


17

10

00 0 0

12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

11

Antallet af ting i rammerne forbindes med de tilhørende tal. I de tomme rammer tegner eleverne selv et antal ting og knytter rammerne sammen med de tilsvarende tal.

21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031323334353637383940

5,6,7 KOPI

Der arbejdes med begreber som flest, færre, flere end, færre end ved sammenligning af tingene på tegningen. Tingene tælles, og antallet skrives i de tilhørende bokse, med afkrydsning ved flest. Tællearbejdet kan støttes ved at lægge centicubes oven på tingene.

12 13

8 KOPI

I de tomme bokse vælger eleverne selv, hvilke ting de vil sammenligne og tælle.

Side 10 + 11Et opslag med store muligheder for at differentiere. Her kan den enkelte elev arbejde med udgangspunkt i egne forudsætninger og eget fagligt niveau. Man kan lade eleverne lave opgaver til hinanden ved at lade dem tegne og bestemme antallet af ting i rammerne i sidekammeratens bog. Hvis man vælger denne løs-ning, er det vigtigt at have tællema-teriale til rådighed.

Side 12 + 13Indtil nu har eleverne kun beskæfti-get sig med bestemmelse af antal. De har ikke arbejdet med begreber-ne „flere end“ og „færre end“. På det-te opslag skal eleverne tælle forskel-lige ting og sammenligne antallet med en anden ting. For hvert enkelt „par“, der sammenlignes, skal de af-krydse det felt, hvor der er flest. Opgaven kan eventuelt udvides med, at man fælles i klassen sætter tingene i rækkefølge efter antal. I de tomme bokse på side 13 vælger ele-verne selv, hvad de vil sammenligne og tælle. Det kan fx være skovarbej-dere og termokander, træstammer og motorsave eller alfe-vinger og skovarbejder-arme.

Side 14Evalueringsside: Jeg kan. Der henvi-ses til afsnittet om evaluering på side 9.

Side 15 Repetitionsside: Blandet. Der arbej-des med repetition af følgende fagli-ge områder: tælle, antal, tal, talfølger og former/figurer.

Øverst fortsætter eleverne talfølgen, så langt de kan. Nederst forbinder eleverne antallene med de rigtige tal og tegner de rigtige antal. I den nederste ramme bestemmer eleverne selv tal og antal.

14

1 2

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211

Øverst til venstre tæller eleverne tingene og skriver antallet på svarlinjerne. Til højre sætter eleverne tallene i rækkefølge efter størrelse, de mindste først. Nederst farver eleverne trekanterne røde, firkanterne gule og cirklerne blå.

15

5

9

20

8

11

6

17

3 7

14

2

2

18Bog A Plus 18Bog A 18


1818

Side 16 + 17På siderne møder eleverne plusteg-net for første gang. Betydningen af plustegnet og skrivemåden må intro-duceres fælles i klassen. Tegn eksem-pler på tavlen og oversæt plustegnet med „og“. Vis, at plusstykker kan teg-nes (fx 3 kroner „og“ 2 kroner) eller skrives med tal. Spørg, om eleverne

kan finde på plusstykker, der giver 5 - hvor mange findes der (skriv ned på tavlen)? Hvem vil finde på et plus-stykke? Lad elever komme til tavlen og vise, hvad de kan regne.

På s. 16 og 17 er der tre typer af stykker. Den første type er „alminde-lige stykker“, hvor tallene er erstattet af tegninger af centicubes. I den an-den type skal eleverne finde på styk-ker, der giver et bestemt resultat. De kan bruge tal eller tegne centicubes. I den sidste type skal eleverne selv finde på plusstykker. Det er naturlig-vis også en mulighed, at læreren bruger denne plads til at skrive styk-ker, som er tilpasset den enkelte elev. Nogle kan opfordres til at lave så svære stykker som muligt, andre kan opfordres til at skrive stykker, som de „bytter“ med sidekammeraten.

Det er vigtigt, at eleverne har tæl-lemateriale, fx centicubes, til rådig-hed.

Side 18På siden bruges et nyt „billede“ på plusstykker. Talstangen, der svarer

til første række af en større talplade, bruges til at „farve sig frem til resul-tatet“. Brug en OHP og en transpa-rent af siden til at introducere tanke-gangen. Fx 4+2 løses ved at farve de fire første felter (1-4) i én farve og de to næste (5-6) i en anden farve. Resultatet, 6, skrives. Lad eleverne komme med forslag til løsning af fx ___ + ___ = 6. „Findes der flere løsnin-ger?“

På siden er der tre typer opgaver, der svarer til de tre typer på side 16 og 17. Eleverne skal naturligvis have farver til rådighed.

Side 19Her gælder det om at finde mange plusnavne for 3, 4, 5 og 6 ved at bruge „farvemetoden“ fra forrige side. Bemærk, at fx 3+0 og 0+3 begge er løsninger. Lav evt. plusnavnene til 4 færdig fælles i klassen på tavlen. Læg op til, at eleverne skal finde så man-ge løsninger de kan, men ikke nød-vendigvis dem alle (på siden er der afsat plads til alle de mulige løsnin-ger).

16

Eleverne kan bruge centicubes til at regne stykkerne. I højre kolonne på begge sider tegnes centicubes eller skrives tal, så stykkerne passer. I de sidste opgaver skriver eleverne deres egne stykker, så de selv kan bestemme sværhedsgraden.

+ = 5

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ = 4

+ = 6

+ = 8

+ = 7

+ = 5

+ =

+ =

+ =

17

2 + 2 = 4

1 + 4 =

3 + 4 =

5 + 2 =

2 + 6 =

4 + 5 =

5 + 3 =

2 + 7 =

+ = 5

+ = 4

+ = 6

+ = 9

+ = 8

+ = 10

+ =

+ =

1,2,3 KOPI

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

18

Stykkerne kan regnes ved at farve de rigtige antal på talstængerne og aflæse facit.I de sidste opgaver skriver eleverne deres egne stykker, så de selv kan bestemme sværhedsgraden.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 + 4 = 6

2 + 2 =

4 + 2 =

1 + 3 =

2 + 5 =

4 + 5 =

6 + 1 =

+ = 5

+ = 5

+ = 5

+ = 6

+ = 9

+ =

+ =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Eleverne finder plusnavne for de forskellige tal ved at farve med to forskellige farver.

19

4 KOPI

1+3

+

+ + +

+

+ + +

+

+

+ +

+ +

2+2 + +

2+1 3+0 0+33

4

5

6

1+2

Om PlusAfsnittet er det første forløb med addition i Kolorit.

I introduktionen af „plus“ foreslår vi, at alle elever har mulighed for at gøre brug af konkrete tællematerialer. På længere sigt er det naturligvis et mål, at eleverne auto-matiserer simple plusstykker, men tællematerialerne gi-ver ALLE mulighed for at komme godt i gang. De kan slip-pes, når de er overflødige for de enkelte elever. Det er en god idé at have materialerne stående et fast sted i klas-sen, så eleverne vænner sig til at hente dem selv, når de har brug for dem. Det er oplagt at bruge centicubes, men i princippet kan alle typer brikker eller klodser bruges.

Ud over de konkrete materialer gør vi brug af „tal-stangen“, som eleverne kan bruge til at tælle sig frem på.

Talstangen vil efterhånden blive udvidet til talpladen (tallene fra 1-100). Vi foreslår, at først talstangen – senere talpladen – klæbes op på hver elevs bord, så de kan bru-ges som støtte i en periode. Kopiark til dette findes på side 142 i kopidelen af denne bog.

Sidst i afsnittet præsenterer vi begrebet „regnehisto-rie“, der er nøjere beskrevet på side 8-9.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

19

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Bog A Plus 19Bog A

Lad efterfølgende eleverne vise deres resultater på tavlen. Spørg, hvordan de løste opgaven. Kan man finde en „smart“ fremgangsmåde?

Side 20Til siden bruges 2-3 almindelige ter-ninger pr. elev. Eleverne laver plus-stykker ved at slå med terningerne, skrive og lægge øjentallene sammen. Sammen med læreren kan eleverne tilpasse sværhedsgraden ved at væl-ge mere end to terninger. Vi foreslår, at eleverne retter siden selv ved at bruge lommeregner. Det vil nok være nødvendigt at gennemgå fælles i klassen, hvordan man skal taste på lommeregneren for at regne stykker-ne.

Side 21På denne side handler det om at lave plusstykker (med to addender), der

giver resultatet 10. Diskutér i klassen, hvordan centicubes kan bruges til arbejdet. Hvordan kan fingrene bru-ges til arbejdet? Hvordan kan en lommeregner bruges her? Lad elever-ne have begge dele til rådighed, når de arbejder med siden.

I højre kolonne kan læreren og/ eller eleverne selv vælge plusstyk-kernes resultat. Stykkerne kan på den måde tilpasses de enkelte ele-vers forudsætninger.

Side 22 + 23Øverst på opslaget findes priser på forskellige varer. Brug to transparen-ter og vis siderne på OHP. Spørg, om eleverne kan se (læse) de forskellige varer og deres priser. Lav de første stykker på side 22 i fællesskab. Centicubes kan bruges til at udregne de samlede priser. I de sidste opgaver på side 22 kan eleverne selv tegne el-ler skrive, hvad de vil købe.

Opgaverne her kan derfor tilpasses de enkelte elever.

På side 23 skal eleverne skrive el-ler tegne regninger. Diskuter derfor fælles i klassen, hvad en regning er. Hvor får man regninger (bonner)? Hvad står der på dem? Hvorfor får man en regning? Eleverne vælger selv, hvor mange og hvilke varer de vil købe og dermed skrive på hver regning. Eleverne skal lægge priser-ne sammen uden brug af lommereg-ner (men gerne med støtte i tælle-materialer). Regningerne kan evt. kontrolleres af eleverne med lomme-regner. Hvordan regner kassemedar-bejderne priserne ud i supermarke-det? Hvorfor skal I regne uden lom-meregner her? Tal om, at hovedreg-ning/ over slagsregning netop er vig-tigt, når man køber ind.

Side 24Vis siden på OHP eller lav en tilsva-rende tegning på tavlen. Gå på „jagt“ efter plusstykker. Der er fx 2+2 gyn-ger, der er 5 mørkhårede børn og 3 lys hårede børn - i alt 5+3 børn, der er 4+4 træer osv. Der kan laves plus-stykker med to eller flere addender. Der er plads til plusstykker med flere addender nederst på siden.


I venstre kolonne skriver eleverne plusstykker, der giver 10. Lommeregner kan evt. bruges.I højre kolonne skriver eleverne stykker, der giver et andet resultat, som de selv bestemmer.

21

+ = 10

+ = 10

+ = 10

+ = 10

+ = 10

+ = 10

+ = 10

+ = 10

+ = 10

+ = 10

+ = 10

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

KOPI 6 KOPI

22

Priserne på varerne findes øverst på opslaget og skrives under hver vare. Beløbene lægges sammen. I de sidste to opgaver i hver kolonne vælger eleverne selv, hvad de vil ”købe”.

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

Banan

2 kr.

Brød

5 kr.

Gulerod

1 kr.

Slik

4 kr.

2 + 7 =

+ =

+ =

+ =

+ =

REGNING

Is 6 kr.

Slik 4 kr.

kr.

I ALT kr.

Eleverne vælger varer, som skrives eller tegnes på regningerne sammen med prisen. Priserne lægges sammen. Centicubes kan bruges som hjælp.

23

REGNING

kr.

kr.

kr.

I ALT kr.

REGNING

kr.

kr.

kr.

I ALT kr.

REGNING

kr.

kr.

kr.

I ALT kr.

Æble

3 kr.

Mælk

7 kr.

Is

6 kr.

7,8 KOPI

Ost

2 kr.

20

Der slås med to eller flere terninger og øjentallene lægges sammen.Lad eleverne kontrollere resultaterne med lommeregner.

=

=

=

=

=

5 KOPI

3 + 1 = 4

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

+ =

24

På linjerne skriver eleverne de plusstykker, de kan finde på tegningen. Lad dem evt. tegne forklarende pile fra stykkerne til tegningen. Bagefter kan eleverne præsentere og forklare deres resultater for hinanden.

= =

+ = + = + =

+ =

+ = + =

Bog A


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Side 25På denne side skal eleverne lave en regnehistorie om plus, som omtalt på side 8-9. Lad indledningsvis eleverne komme med gode idéer til hinanden om, hvad de kan tegne. Efter arbejdet er det en god idé at kopiere siderne på transparent og vise dem på OHP. Lad hver elev (eller udvalgte elever) forklare, hvad de har tegnet og hvad plusstykket er. Lad klassens øvrige elever komme med bud på resultatet.

Side 26 Som på side 18 skal eleverne bruge talstangen som støtte til at regne plusstykker med resultater fra 2-20. Talstangen er som hjælp inddelt i for-skellige farver for hver tier. Det er før-ste gang, at eleverne skal ”lægge til” ved at ”hoppe” på talstangen. Indtil nu har de kun farvet fortløbende,

som fx på side 18. I de første opgaver har eleverne mulighed for at tjekke, om de regner rigtigt undervejs, da de skal opnå bestemte facit. I den sidste opgave bliver resultatet større end talområdet på talstangen øverst. Det vil være en udfordring for nogle ele-ver.

Side 27Ved at fokusere på at finde forskellige plusstykker, som giver det samme re-sultat, er der mulighed for at få ele-verne til at tænke over processen ifm. addition, frem for kun at fokusere på resultatet. I dette tilfælde fx hvad der kendetegner plusstykker med sum-men 7.


Side 29 Repetitionsside: Blandet. Der arbej-des med repetition af følgende fagli-ge områder: tælle, antal, begreberne kort/lang og addition.

Eleverne laver to tegninger eller en tegneserie, som indeholder plusstykker, de selv vælger.Bagefter kan tegningerne præsenteres, og forklares for resten af klassen. Brug evt. transparent på OHP.

25

Eleverne udfylder de tomme felter i talstængerne ved at følge ”ordrerne”. Eleverne skal selv vælge nogle af ”ordrerne”. I de nederste tal-stænger skal eleverne både finde de rigtige ”ordrer” og udfylde de tomme felter i talstængerne. Talstangen øverst kan anvendes til hjælp.

26

+2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2

+1 +2 +3 +1 +2 +1 +1 +1 +1

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1+3 +1

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1+2

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1

1 2 4 7 8 10

2 6 12 16 18

1 4 10

3 7 20

1 5 12 20

2 8 18

3 4 7 9 12 14 16 17 19 20

1 1 2 3 5 8 13 21

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1

+2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2

Eleverne finder forskellige stykker, som giver hhv. 3, 7, 12, 15 og 17. I spalten yderst til højre finder de tre tal, som tilsammen giver 16.

27

+ 1 +

+ + 4

+ + 10

7 + +

+ 9 +

+ + 5

+ +

+ +

+ +

+ +

+ +

2 +

3 +

1 +

3

2 +

6 +

+

7

4 +

8 +

11 +

12

16

4 +

8 +

11 +

+

+

15

+ 1

+ 6

12 +

+

+

17

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1

+2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2

Øverst regner eleverne plusstykkerne med støtte i konkrete materialer eller ved hjælp af talstangen. Nederst skriver eleverne selv plusstykker ud fra priserne til venstre og viser, hvad de kan købe for 20 kr. Kan de købe for præcis 20 kr.? Lad dem forklare, hvordan de tænker.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10+

2 + 2 =

5 + 2 =

1 + 6 =

3 + 1 =

3 + 4 =

4 + 5 =

Pære

6 kr.

Juice

7 kr.

Pastasalat

13 kr.

Bolle

4 kr.

Kage

5 kr.

Grød

10 kr.

Gulerod

2 kr.

28

20

kroner

Øverst til venstre undersøger eleverne længden på slangerne og skriver 1, 2 og 3 ved hhv. længst, kortere, kortest. Til højre regner eleverne plusstykkerne. Nederst fylder eleverne pyramiderne. To tal ved siden af hinanden adderes, og resultatet skrives i feltet over tallene.

29

3 + 2 =

7 + 3 =

9 + 1 =

7 + 9 =

10 + 7 =

8 + 9 =

47

95

752

63

81

54

26

34

65

72

55

1

1 1

1

Plus 20202020

21


Bog A Former og spejlinger


Side 30 + 31Her skal eleverne finde tre-,fire-,fem- og sekskanter på tegningen. Som be-skrevet i indledningen er det vigtigt, at eleverne arbejder med geometri-ske former.

Transparent af siden på OHP bru-ges til fælles samtale om, at fx fir-kanter kan have forskelligt udseen-de.

Hvem kan finde en trekant, en fir-kant osv?

Når tegningen er farvelagt vil det være naturligt at tale om symmetri. Hele tegningen er symmetrisk lod-ret, men alle figurer har også i sig selv mindst en symmetriakse. Et halvgennemsigtigt spejl kan anven-des til hjælp med at finde symmetri-akser.

Inden eleverne tegner et mønster på side 25, er det en god idé at have en plan for arbejdet. Det er en omfat-tende side at holde styr på for en elev i 1. klasse, men samtidig en spændende opgave.

Side 32På siden er afbildet forskellige møn-stre og former, som eleverne kan møde i deres hverdag (fliser, gardi-ner, sweatre). Siden vises på OHP, og de første opgaver kan laves i fælles-

skab. Her kan det være en god idé at hjælpe eleverne til at se systematik-ken i mønstrene. Brug prikkerne som udgangspunkt for den fælles samta-le. „Firkanten er 3 prikker bred og 3 prikker høj“ osv.

Side 33Læg mærke til, at det ikke længere er kvadreret prikpapir, eleverne tegner på, men i stedet isometrisk papir. Dette vil være vanskeligt for nogle elever. Disse elever kan evt. arbejde videre med kopiark, hvor der anven-des kvadreret prikpapir (Kopiark 133).

Nederst på denne side har den en-kelte elev mulighed for at lave egne mønstre og former.

Arbejdet med hverdagsmønstre kan følges op med at tage billeder af mønstre med digitalkamera på sko-len eller i lokalområdet eller at gå på mønsterjagt på skolen med prikpa-pir og blyant.

30

Trekanter farves røde, firkanter blå, femkanter grønne og sekskanter gule. Fælles samtale om, at der er forskellige slags trekanter,firkanter, femkanter og sekskanter. På side 31 tegner eleverne et flot mønster. Side 30 kan bruges som inspiration.

32

De påbegyndte mønstre fortsættes efter samme system. Nederst på hver side laver eleverne egne mønstre. KO P I4

KO P I1,2,3

3131

Om Former og spejlinger

Dette er det første forløb, hvor det faglige emne geome-tri behandles. Også inden for dette område har eleverne forhåndserfaringer. Eleverne har tegnet tegninger og forsøgt at afbilde forskellige ting fra deres omverden på papir. De fleste ved, hvad en trekant, en firkant og en cir-kel er. Elevernes erfaringer om trekanter vil dog ofte be-grænse sig til ligebenede og ligesidede og for firkanter-nes vedkommende til rektangler og kvadrater.

Inden arbejdet i bogen begynder, vil det derfor være

en god idé at bygge videre på disse forhåndserfaringer ved fx at lave geometriske figurer med tændstikker og sugerør på papir, danne geometriske figurer liggende på gulvet, med elastiksnor i gården, med tove, klippe dem i pap og sætte dem sammen til billeder osv. Mange elever har glæde af at få et kropsligt udtryk knyttet til deres geometriske forståelse. Samtidig giver det en vekslen mellem forskellige arbejdsformer, som mange elever specielt i indskolingen har brug for.


KO P I5,6

33

2121

22


Bog A 22


22Former og spejlinger 22

Side 34 + 35Inden arbejdet med denne side går i gang, kan eleverne arbejde med at holde spejlet op til en klassekamme-rats ansigt. Det kan der komme me-get sjov ud af, og det kan være moti-verende for arbejdet i grundbogen.

Arbejdet med tegningen i grund-bogen kan tage udgangspunkt fælles i klassen: • Kan du få pigen og drengen,

som hænger i tovet, til at smile? • Kan du få drengen, som hænger

i en arm, til at falde ned? • Kan du slukke bålet? • Kan du få to tomme gynger? • Kan du få to drenge/piger til at

stå på broen? • Kan du få to børn til at sidde i

bådene? osv.

Eleverne kan tegne spejlingsakserne ind på tegningen. De skal have at vide, at de skal tegne, hvor spejlet stod.

Side 36Arbejdet med at spejle fortsætter på denne side. Til siden skal bruges halv gennemsigtige spejle. I nederste højre hjørne har eleverne mulighed for at tegne egne spejlinger. Lad dem tegne på højre side af stregen, så der er plads til at spejle på den anden side.

Side 37Arbejdet med at klippe halve geome-triske figurer udfra en helhed er en god problemløsningsopgave. Eleverne skal ved at klippe i papir, der er foldet én gang, forsøge at få klippet figuren, der er vist på det ud-foldede papir i venstre kolonne. Når de har klippet sig frem til den rigtige løsning, indtegnes løsningen på pa-piret i højre kolonne. Det er en god idé at bruge restpapir til opgaven.

Man kan fortsætte arbejdet med at klippe mønstre i silkepapir til at hænge op i vinduet.

Side 38 Evalueringsside: Jeg kan. Der henvi-ses til afsnittet om evaluering på side 9.

Side 39 Repetitionsside: Blandet. Der arbej-des med repetition af følgende fagli-ge områder: talfølger, addition, figu-rer og mønstre.

34 35

Lad eleverne gå på opdagelse i tegningen med et spejl.

Spejlingsakserne tegnes på tegningen.

37

KO P I9,10Figuren i venstre kolonne skal klippes i papir, som er foldet en gang. Løsningen tegnes ind på tegningerne af papirerne i højre kolonne. 36

Figurernes spejlbillede tegnes. Et halvgennemsigtigt spejl kan anvendes til hjælp.Ved de to spejlingsakser finder eleverne selv på en tegning. KO P I7,8

Side 40 + 41 Min skole Opslaget er inspirationsoplæg til projektet: Min skole. Se side 51 .

Øverst fortsætter eleverne det påbegyndte mønster. Nederst bygger og tegner eleverne symmetriske figurer med otte centicubes. Hvor mange forskellige kan de bygge? Er der nogle med kun én spejlingsakse? To spejlingsakser? Osv. Lad eleverne tegne spejlingsakser på deres figurer.

3838

Øverst til venstre forsætter eleverne talfølgen med det næste tal. Til højre finder eleverne forskellige plusstykker, som giver 14. Eleverne finder de seks figurer nederst i mønstret ved siden af og farver de samme figurer i den viste farve.

39

3 5 75 10 151 4 7

14

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Afsnittet består af en række forskellige undersøgelser og eksperimenter med tal. I dette forløb udvides talstangen til „den lille talplade“, der består af tallene fra 1-50. Senere udvides til „talpladen“, der indeholder tallene fra 1-100.

En talplade kan naturligvis se ud på forskellige måder. Fx kunne tallene starte øverst i venstre hjørne og stige mod højre. Når vi har valgt netop denne udformning, skyldes det, at: • det er naturligt, at tallene vokser, når man „bevæ-

ger sig op“ • disse billeder på fx 34 umiddelbart passer sammen

Den lille talplade

Talpladen

23


Bog A Tal og diagrammer 23


2323

Om Tal og diagrammer

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

60

59

58

57

56

55

54

53

52

51

70

69

68

67

66

65

64

63

62

61

80

79

78

77

76

75

74

73

72

71

90

89

88

87

86

85

84

83

82

81

100

99

98

97

96

95

94

93

92

91

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

60

59

58

57

56

55

54

53

52

51

70

69

68

67

66

65

64

63

62

61

80

79

78

77

76

75

74

73

72

71

90

89

88

87

86

85

84

83

82

81

100

99

98

97

96

95

94

93

92

91

24




2424

Side 42Siden bruges fælles i klassen. „Hvad kan I bedst lide, katte eller hunde?“ Eleverne svarer på skift, og for hver elev sættes der kryds over enten hund eller kat. Til sidst har hver elev et diagram, der fortæller, hvad klas-sen bedst kan lide. Ved sidens øvrige kolonner skal eleverne fortælle, om de bedst kan lide lakrids eller vin-gummi, banan eller æble. Endelig er der lavet plads til, at eleverne selv kan beslutte, hvad de vil undersøge ved den sidste kolonne. Lad klassen komme med forslag og blive enige om, hvad de skal undersøge.

Ud fra diagrammerne kan spørges:„Hvor mange har fortalt, at de

bedst kan lide…? Hvor stor forskel er der på…? Hvor er der størst forskel? Hvor er der mindst forskel?“

Side 43Hvilke kæledyr har eleverne i klas-sen? På siden er der gjort plads til at afkrydse hunde, katte, marsvin og fugle. Alle andre kæledyr må afkryd-ses i kolonnen længst til højre.

Lad eleverne fortælle en ad gan-gen om deres eventuelle kæledyr. Alle sætter kryds det eller de rigtige steder.

Til sidst skal det undersøges, hvor mange kæledyr eleverne har tilsam-men. En måde er selvfølgelig at tælle hvor mange krydser, der er blevet sat i kolonnerne i alt. Talpladen til højre kan evt. bruges til støtte. Én kolonne kan tælles ad gangen, og antallet af-mærkes på talpladen.

Side 44 + 45Idéen med opslaget er at lade børne-ne undersøge simple egenskaber ved tallene. De skal finde ud af hvilke an-tal, der kan deles i to lige store bun-ker, altså hvilke tal er lige og hvilke tal er ulige?

De lige tal på s. 44 farves røde, og de ulige tal farves blå. I rubrikkerne nederst på siden skriver eleverne selv tal, som de vil undersøge. Det er vigtigt, at eleverne har centicubes til rådighed.

På talpladen øverst på side 37 far-ves de lige tal, som eleverne har fun-det, røde og de ulige blå. „Hvordan er systemet?“

Nederst på s. 45 skal husnumrene skrives på husene. Det kræver en fæl-les snak om opdelingen af de lige og ulige husnumre. Lav evt. denne del

af opslaget fælles i klassen og under-søg hvem i klassen, der bor i lige hus-numre, og hvem der bor i ulige hus-numre.

Side 46De tomme rammer skal udfyldes med det antal figurer, der svarer til det tilhørende tal. De fyldte rammer tælles, og antallet noteres. Nederst sættes antallene i rækkefølge efter størrelse.

Start evt. timen med at lade ele-verne i fællesskab finde den rigtige rækkefølge på nogle tal, som skrives på tavlen.


42

Siden bruges fælles i klassen. Eleverne fortæller, hvad de bedst kan lide fx hunde eller katte. Klassens svar markeres med krydser.Ved de sidste søjler finder eleverne selv på ting, de vil undersøge.

242322212019181716151413121110987654321

242322212019181716151413121110987654321

242322212019181716151413121110987654321

242322212019181716151413121110987654321

43

Antallet af elevernes forskellige typer kæledyr afkrydses. Under søjlen uden tegning er der plads til at tegne selv.På talpladen til højre markeres det samlede antal kæledyr i klassen.

242322212019181716151413121110987654321

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

KOPI1

34526971018

Eleverne kan bruge centicubes til at undersøge, om tallene er lige eller ulige.De antal, der kan deles i to lige store bunker, er “lige”. Lige tal farves røde og ulige tal blå.

44

På talpladen øverst farves de lige tal røde og de ulige tal blå.Nederst skrives de rigtige husnumre på husene.

45

KOPI2,3,4

1

4

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

De fyldte rammer tælles, og de tomme udfyldes med elevernes tegninger. Nederst sættes antallene i rækkefølge efter størrelse, det mindste først.

46

18

21

13

* * ** * * * *

* * * * ** * * * ** * * *

+ + + + + + + + ++ + + + + + + + +

+ + + + + + + ++ + + + +

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

25



Side 47Siden svarer til s. 46, her skal de tom-me rammer bare udfyldes med møn-ter, der tilsammen svarer til det til-hørende tal.

Side 48På siden arbejdes med „den lille tal-plade“, som indeholder tallene fra 1-50. Det er en god idé at bruge tid på tallenes placering på talpladen. Fx ved at lege følgende leg: Tegn talpla-den (eller en del af den) på tavlen. Udfyld den ved at spørge „Hvilket tal skal stå her?“ Spring rundt i tallene på talpladen. Når talpladen er ud-fyldt, beder du eleverne lukke øjne-ne. Visk nogle af tallene ud (de er stukket af), og bed eleverne fortælle hvilke tal, der er for svundet.

På siden er det vigtigt, at eleverne starter med at udfylde selve talpla-den. Herefter udfylder de brudstyk-kerne fra den.

Side 49Begynd evt. med at lave den første talplade fælles i klassen. Brug en OHP. Når systemet med at farve hver andet tal (de lige) er begyndt, kan eleverne måske gætte fortsættelsen. „Behøver vi at regne hele tavlen, el-ler kan vi se, hvordan den skal være?“

Side 50 + 51Begynd timen med en fælles samtale om det at lægge til ved at bruge en talplade. Regn forskellige stykker i fællesskab vha. talpladen (i bogen, på OHP eller på IWB). Eleverne har tidligere adderet ved at tælle to bunker samlet og ved at ”hoppe” på en talstang. På side 50 og 51 arbejder eleverne med at lægge tiere til forskellige tal ved at bruge talpladen. At lægge 10 til på talpladen svarer til at ”hoppe” ét felt til højre, og at lægge 10 til to

gange svarer til at ”hoppe” to felter til højre. På side 51 er det hensigten, at elever-ne opdager, at det at lægge fx 12 til et tal svarer til at lægge 10 til og deref-ter 2 til eller omvendt. Eller: at ”hop-pe” ét felt til højre og to felter opad. Til sidst skal eleverne regne stykker, uden at tallene er ”splittet op” i tiere og enere (fx 23 i stedet for 10+10+3).Afslut evt. timen med en fælles sam-tale om, hvordan man lægger 10, 20, 30… etc. til vha. en talplade. Regn for-skellige stykker i fællesskab ved at bruge talpladen (i bogen, på OHP el-ler på IWB). Regn eventuelt også stykker af typen 3+____=23. Her skal eleverne finde ud af, hvilket tal der skal lægges til 3 for at få 23.

I de fyldte rammer tælles beløbene. I de tomme rammer indtegnes mønter, der tilsammen svarer til det angivne beløb. Nederst sættes beløbene i rækkefølge efter størrelse, det mindste først.

47

7 kr.

10 kr.

12 kr.

KOPI5,6

5

kroner

5

kroner

5

kroner

1 k

rone

1 k

rone

1 k

rone

2 k

roner

2 k

roner

2 k

roner

2 k

roner

2 k

roner

2 k

roner

Talpladen og brudstykkerne fra den udfyldes.

48

36

31

13

12 22

1 41

20 50

9

15

28

25

7

4

2

1

20

16

12

11

29

26

25

22

40

37

36

33

50

48

44

41

46

4

37

45

44

Eleverne farver talpladerne ved at fortsætte som vist, altså henholdsvis tallene i 2-tabellen, 3-tabellen og 4-tabellen.

49

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

+2

+2

+3

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

+4

8

7

6

5

4

3

2

1

6

5

4

3

2

1

6

5

4

3

2

1

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

KOPI7,8,9

Eleverne regner plusstykkerne ved at ”hoppe” på talpladen. Det er hensigten, at eleverne lærer at bruge genveje i talpladen (fx +10 er et ”hop til højre”).

50

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

4 + 10 =

8 + 10 =

9 + 10 =

11 + 10 =

19 + 10 =

21 + 10 =

26 + 10 =

28 + 10 =

30 + 10 =

33 + 10 =

38 + 10 =

40 + 10 =

8 + 10 + 10 =

10 + 10 + 10 =

11 + 10 + 10 =

16 + 10 + 10 =

22 + 10 + 10 =

30 + 10 + 10 =Eleverne regner plusstykkerne ved at ”hoppe” på talpladen på side 50. Det er hensigten, at eleverne lærer at bruge genveje i talpladen (fx +12 er et ”hop til højre” og ”to op”).

51

4 + 10 + 1 =

7 + 10 + 4 =

12 + 10 + 6 =

25 + 10 + 2 =

29 + 10 + 1 =

31 + 10 + 4 =

34 + 10 + 6 =

40 + 10 + 2 =

4 + 11 =

7 + 14 =

12 + 16 =

25 + 12 =

29 + 11 =

31 + 14 =

34 + 16 =

40 + 12 =

4 + 23 =

12 + 26 =

27 + 22 =

4 + 10 + 10 + 3 =

12 + 10 + 10 + 6 =

27 + 10 + 10 + 2 =


Bog A 26

Om MinusEleverne møder i dette emne om subtraktion for første gang begrebet „at trække fra“ og „minus“. Mange lærere og forældre vil nok mene, at subtraktion for børnene er en vanskeligere tankegang end plus. Men børnene ken-der allerede problemstillinger fra hverdagen, hvor sub-traktion bruges. Når de fx har en 5’er og vil købe noget til 2 kroner, kan de godt finde ud af, hvad de har tilbage at købe for. Konkrete problemstillinger fra hverdagen er det oplagte udgangspunkt for undervisningen, når det drejer sig om minus og i øvrigt også de fleste andre ma-tematiske færdigheder. Af andre eksempler på konkrete problemstillinger kan nævnes:

• I er 6 mand på et fodboldhold. 3 bliver udvist.• 8 stykker kage. 2 stykker bliver spist.• 3 kilometer i skole. Du har allerede cyklet 2 kilome-

ter.• 5 par sokker. 2 par er beskidte.

Ved brug af talstænger og andet tællemateriale, i forbin-delse med arbejdet med subtraktion, får eleverne ad-gang til en konkret repræsentation for de problemer, de arbejder med. (Læs mere om konkrete materialer og tal-stænger i „Om Plus“ side 17).

Subtraktion bruges i tre tankemæssigt forskellige si-tuationer:

• trække fra: Line har 10 duer. 6 flyver væk. Hvor mange har hun nu?

• fylde op: Hans vil købe en pose slik til 10 kr. Han har 6 kr. Hvad mangler han?

• forskel: I dag er der 6 grader varmt. I går var der 10 grader. Hvad er forskellen?

I det indledende arbejde med minus, er hovedvægten lagt på „trække fra“-tankegangen, men der er ingen fa-citliste til hvilken tankegang, der er den rigtige i den giv-ne situation. Hvad der for én elev forekommer nemmest, vil for en anden virke besværligt. Dog vil der være typer af problemer som tankemæssigt løses simplest ved brug af netop én af disse metoder. Dermed også sagt, at lære-ren kan vælge problemstillinger som sandsynliggør, at de fleste elever får arbejdet med alle tre problemstillin-ger. Her er formuleringen ofte vigtig for, hvordan proble-met tankemæssigt bliver behandlet af eleven. Ovenstående er et eksempel på det samme matematiske problem formuleret således, at det lægger op til de tre forskellige tankegange.


Side 53 Repetitionsside: Blandet. Der arbej-des med repetition af følgende fagli-ge områder: tælle, antal, begreberne mindst/størst, begreberne færrest/flest, addition og diagrammer

Øverst skriver eleverne lige og ulige tal, de kender.Nederst til venstre farver eleverne talpladen ved at fortsætte med talfølgen som vist.Nederst til højre bestemmer eleverne selv, hvilken tabel de vil farve i talpladen.

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

+5

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

LIGE ULIGE

52

Øverst til venstre tæller eleverne ternene i hver figur og skriver dem i rækkefølge med den mindste figur først. Nederst til venstre må tallene på talkortene bruges én gang. Eleverne fylder felterne ud, så summen bliver den samme i hver diagonal. Til højre tæller eleverne de farvede prikker. Talsøjlerne kan anvendes som støtte til optællingen

53

302928272625242322212019181716151413121110987654321

302928272625242322212019181716151413121110987654321

302928272625242322212019181716151413121110987654321

A B

D

E

F

C

4 6 7 9

4 5 8 9

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Tal og diagrammer

27

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Bog A 27Bog A Minus 27


2727

Side 54 + 55Opslaget bruges til en fælles samtale i klassen om minus. De fire forskelli-ge tegninger illustrerer forskellige minusstykker. Fælles for dem alle er, at noget forsvinder eller bliver fjer-net. 4 snemænd – 1 smelter, 5 lys – 3 går ud, 7 frø – 2 bliver spist af fugle-ne, 8 ben – 3 bliver spist. Eleverne kan selv formulere, hvad der sker på tegningerne. Opgaven bliver at knyt-te et regnestykke til historien, og herigennem introduceres begrebet minus. Flere eksempler kan tegnes på tavlen af både lærere og elever.

Sidst på side 55 tegner eleven sin egen „minushistorie“. For læreren kan dette give et indtryk af, om ele-ven har dannet en forståelse af mi-nusbegrebet. Tegningerne kan præ-senteres for resten af klassen.

Side 56Denne side er en overgangsside fra regnehistorierne mod den rene tal-behandling. Eleverne skal omsætte de små historier til minusstykker. Centicubes kan bruges til konkret at understøtte elevernes arbejde.

På en OHP kan man nemt, for hele klassen, vise centicubes. Der kan fx ligge 5 centicubes på OHP’en.

Eleverne kan se, når læreren fjer-ner et bestemt antal. „Hvilket regne-stykke kan vi lave nu?“ Stykket kan skrives og regnes på tavlen. Eleverne kan selv sidde med centicubes og regne stykket.

Side 57Træningsside i at regne minusstyk-ker. Centicubes kan bruges som kon-kret hjælpemiddel.

Side 58Idéen med siden er, at eleverne får en simpel metode, som kan støtte, når simple minusstykker skal regnes. Ved at tælle baglæns på en talstang, kan et minusstykke udregnes. Problemer med tier-overgangen ved minus op står ikke, når der arbejdes på en tal stang.

I dette emne stifter eleverne kun bekendtskab med „talstangs-meto-den“, men den er kun én af flere me-toder til minus – ikke „metoden“, og sådan skal det også fremstå for ele-ven i det videre arbejde med minus. Det vigtige er, at eleven får forståelse for begrebet minus. En elev med denne forståelse vil ofte kunne løse vanskeligere problemer uden brug af talstangen.



Fælles samtale om minus, med udgangspunkt i regnehistorierne. Her beskrives minus ved, at der fjernes noget (snemænd, lys osv.). I de tre sidste tegninger finder eleverne ud af, hvilke minusstykker der er illustreret og regner dem. Siden vises evt. på OHP.

54

4 – 1 = 3

– =

– =


I rammen nederst på siden tegner eleverne egne regnehistorier.

– =

– =

55


Eleverne skriver de minusstykker, som tegningerne af centicubes illustrerer.

56

6 – 2 =

– =

– =

– =


Stykkerne regnes evt. ved brug af centicubes. På de tomme streger vælger eleverne stykker, som passer til egne forudsætninger.

57

3 – 2 =

5 – 1 =

7 – 4 =

6 – 2 =

9 – 1 =

2 – 1 =

8 – 3 =

5 – 3 =

10 – 9 =

8 – 5 =

4 – 3 =

3 – 1 =

9 – 6 =

4 – 3 =

6 – 4 =

10 – 3 =

7 – 2 =

5 – 1 =

6 – 3 =

– =

– =

– =

– =

– =

1,2,3 KOPI


Der arbejdes igen med at “fjerne” eller “trække fra” i form af ”hop” på en talstang. Stykkerne regnes ved at tælle baglæns på talstangen. På de tomme streger vælger eleverne stykker, som passer til egne forudsætninger.

58

4 – 2 =

5 – 4 =

6 – 3 =

8 – 5 =

7 – 3 =

9 – 4 =

10 – 5 =

– =

– =

– =

7 – 4 =

8 – 4 =

9 – 4 =

– =

– =

– =

– =

– =

– =

– =

6 – 2 = 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

28

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Bog A 28


Minus 282828

Side 59Svarer til side 58, men her er det ikke resultatet, som skal findes, men deri-mod de tal, som giver stykket den rigtige løsning. Talstangen kan bru-ges som støtte på flere forskellige måder. Denne måde at „vende“ pro-blemet på er vanskelig for flere ele-ver, og en oversættelse af problemet til en historie kan støtte forståelsen.

Side 60Stykkerne skal forbindes med det tal, de giver. Nogle resultater mangler stykker, som eleven selv finder på. Endelig kan eleven selv lave minus-stykker og sætte pile til resultatet. Her er der mulighed for at lave styk-ker, som indeholder store tal, og som har resultater helt op til 40. Den sik-re elev kan finde udfordring efter eget valg.

Lad evt. eleverne tegne med for-skellige farver for at undgå forvir-ring.

Side 61Siden er parallel til side 19, hvor ele-verne også skulle finde forskellige stykker til det samme facit. Her er det minusstykker, der skal eksperi-menteres med. Talstangen vil være en støtte for nogle elever. Nogle ele-ver vil se, at der er et system i afstan-den mellem de to tal, som skal indgå i regnestykket. Ved at bruge dette sy-stem, vil nogle elever kunne indsæt-te store tal. Det er et lærerskøn, om en elev skal opfordres til at lede efter systemet.

Side 62Spillet er for mange elever en sjov måde at træne små minusstykker. Det kan udvides til 3 og 4 terninger. Så skal 2 eller 3 af terningerne læg-ges sammen og den sidste trækkes fra. Der er flere baner i lærerressour-cens kopidel (Side 66a+b).

Side 63Ved at farve felterne i de farver, som resultatet af minusstykkerne angi-ver, fremkommer et billede.


Eleverne tegner pile fra minusstykkerne til de rigtige resultater på talstangen. I de tomme bokse laver eleverne stykker, som passer til egne forudsætninger, med resultater op til 40.

60

1 2 3 4

5

40

6

39

7

38

8

37

9

36

10

35

11

34

12

33

13

32

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

9 – 37 – 5

5 – 3

3 – 2 6 – 28 – 7

10 – 7

10 – 2 13 – 2

17 – 416 – 5 –

–

–

–

–

–

–

–

– –

–

–

– Her skal der kunne stå en tekst til læreren om Ylle Dylle dolle tre små lådne trolde, gik på jagt med vanter på for at skyde hvad de så

. Ylle skød en stegepande. Dylle skøde en kaffekande, Dolle skøde n kasserolle. ylle Dylle Dolle.I venstre spalte findes minusstykker med samme resultat. I højre spalte laver eleverne stykker ud fra egne forudsætninger, og finder resultatet. Lommeregner kan evt. anvendes til hjælp.

61

5 – 2 = 3

– = 3

– = 3

– = 3

– = 3

– = 3

– = 3

– = 3

– = 3

– = 3

– = 3

– = 3

– =

– =

– =

– =

– =

– =

7,8 KOPI

Spil for 2-4 deltagere. Der slås med to terninger. Øjentallene trækkes fra hinanden. Resultatet bestemmer, hvor mange felter eleverne må rykke en centicube, der repræsenterer deres dyr. Sværhedsgraden kan øges fx ved at anvende tisidede terninger.

62

STA

RT

* M

ÅL*

– = 2 1 2


Felterne farves i den farve, der svarer til resultatet af minusstykket.

63

1 2 3 4 5 6

10 – 7

4 – 1

8 – 5

9 – 6

6 – 2

6 – 2

6 – 1

5 – 4

5 – 0

8 – 78 – 3

9 – 5

10 – 710 – 46 – 3

5 – 1

7 – 2

7 – 3

9 – 3

4 – 1

8 – 2

10 – 9

5 – 4 7 – 6

3– 0

7– 4

5– 2

4– 3

6– 5

7 – 1

3– 0

4– 0

7– 5

4 – 0

5 – 1

7 – 1

5 – 34 – 2

10 – 89 – 4

8 – 4

10 – 6

7 – 4 7 – 3

5 – 2

8 –

2

6 –

2

7 –

3

4 –

0

6 –

0

9 –

5

8 –

5

6 – 3

6 –

4

2 –

0

8 –

6

3 – 1

10 –

4

9 – 74 – 2


Ved hjælp af ”hop” på talstangen udfyldes de tomme streger, så stykkerne bliver rigtige.

59

– 1 = 9

– 3 = 7

– 6 = 2

– 7 = 2

– 9 = 1

– =

– =

– =

– =

– =

4 – = 1

3 – = 2

8 – = 4

9 – =

– 4 = 3

– 5 = 4

– 2 = 5

– 8 = 1

5 – = 3

6 – = 2

7 – = 2

10 – = 7

4,5,6 KOPI

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

29


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Bog A

Side 64Eleverne laver blandede plus- og mi-nusstykker vha. terninger og regner stykkerne ved at ”hoppe” til hhv. høj-re og venstre på talstangen øverst (som på side 26). Stykkernes svær-hedsgrad kan differentieres ved at anvende flersidede terninger i arbej-det, eller ved at lægge øjentallene fra flere terninger sammen, og herefter trække øjentallet fra én terning fra.

Side 65Et spil for to eller flere elever, som kan spilles i forskellige sværhedsgra-der. Tallene i den grønne ramme gi-ver minusstykker med større tal end tallene i den røde ramme. Nogle af tallene på spillepladen er sværere at få som resultat end andre, hvilket er bevidst. Dette kan eleverne evt. bruge taktisk, når eleverne spiller. Eleverne kan evt. spille på tid, så der hurtigere findes en vinder.


Side 67Repetitionsside: Blandet. Der arbej-des med repetition af følgende fagli-ge områder: talfølger, figurer, spej-ling, addition, subtraktion.

Eleverne laver blandede plus- og minusstykker ved at slå med hhv. en, to, tre og fire terninger (brug evt. ti-sidede terninger) og skrive øjentallene på svarlinjerne. Øjentallene skrives, så eleverne ikke skal regne stykker med et resultat mindre end 0. Talstangen øverst kan anvendes til hjælp.

64

5 = – =

8 – =

10 – =

12 – =

9 – =

– =

– =

– =

– =

– =

– =

+ – =

+ – =

+ – =

+ – =

+ – =

+ – + =

+ – + =

+ – + =

+ + – =

+ + – =

3 5 2 8 5 6 1

11 10 2 7 4 3 7

0 9 5 3 7 2 4

2 3 6 11 8 5 11

10 1 2 9 7 0 8

0 10 5 6 4 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

„4 på stribe“ for to elever. Spillerne vælger på skift et af de 6 tal hhv. øverst og nederst i enten den røde eller den grønne ramme øverst på siden. Find forskellen mellem de to tal. Placer en centicube på resultatet på spillepladen. Hvis der allerede står en brik på tallet, er det den næste spillers tur. Vinder er den, som først får ”4 på stribe” (lodret, vandret eller diagonalt).

65

3 5 2 8 5 6 1

11 10 2 7 4 3 7

0 9 5 3 7 2 4

2 3 6 11 8 5 11

10 1 2 9 7 0 8

0 10 5 6 4 9 10

9 7 114 13 12

3 6 42 5 9

18 15 1416 19 20

9 14 1210 7 13

Øverst regner eleverne minusstykkerne med støtte i konkrete materialer eller ved hjælp af talstangen.Nederst skriver eleverne selv minusstykker ud fra tegningerne og finder forskelle i børnenes aldre. Lad dem forklare, hvordan de tænker.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10–

4 – 2 =

8 – 6 =

9 – 5 =

5 – 1 =

7 – 6 =

10 – 4 =

66

2 år

13 år

9 år 17 år

Øverst til venstre sætter eleverne tallene i rækkefølge efter størrelse, de mindste først. Til højre tegner eleverne figurernes spejlbillede. Nederst udfylder eleverne talkæden ved at følge instrukserne i pilene.

67

15

25

28

22

21

11

10

17

6

14

13

7 3

5 + 2 +3 + 1 – 4 7 – 2 10+ 1 + 3 – 7

1 +10 + 1

– 3 – 6 – 3 + 8 – 2

– 3 + 5 + 3 – 6 + 1

+ 9 – 1 7– 3 + 5

+ 8 + 5

2 – 7 – 3 + 2 10 – 5 + 3

29Bog A Minus 292929

30Bog A Tænk og tegn 30

Om Tænk og tegn



Side 68 - 69Med 2, 3, 4 og 5 kvadrater skal elever-ne bygge forskellige sammenhæn-gende figurer. Kvadraterne skal hæn-ge sammen med en hel side, hjørne mod hjørne er altså ikke nok.

Centicubes er velegnede (uund-værlige) som konkret hjælpemiddel. Arbejdet egner sig godt til gruppear-bejde.

Mens grupperne arbejder, skal præmisserne for arbejdet aftales, ef-terhånden som spørgsmålene opstår.

• „Er to figurer forskellige, hvis de vender hver sin vej?“,

• eller „er to figurer forskellige, hvis den ene er en spejling af den anden?“

Hvis det vedtages, at figurerne er ens, når de kan dække hinanden

(bygget i centicubes), får man disse antal af muligheder (hold antallene hemmelige for eleverne, mens de lø-ser opgaven):

2 centicubes 1 mulighed3 centicubes 2 muligheder4 centicubes 4 muligheder5 centicubes 12 muligheder

Eleverne kan præsentere deres for-skellige løsninger for hinanden ved at bygge dem i centicubes og lægge dem på en OHP.

De 12 figurer med 5 kvadrater er de figurer, som skal bruges til kopi-ark 67 og 68.

68

Eleverne laver så mange forskellige figurer, de kan, med henholdsvis 2, 3 og 4 centicubes.Løsningerne tegnes på siden.

2

3

4

69

Eleverne laver så mange forskellige figurer, de kan, med 5 centicubes.Løsningerne tegnes på siden.

5

KOPI1,2 KOPI

I dette emne arbejder eleverne med at se og bygge med former og figurer. Nogle sider går ud på at sammensætte klodser eller brikker således, at alle muligheder udtøm-mes. På andre sider arbejder eleverne med at genkende figurer eller farvemønstre, og endelig arbejder de med simpel kombinatorik. Fælles for siderne er, at eleverne løser dem i en eksperimenterende, problemløsende ar-bejdsproces og i samtale med andre elever.

Eksperimentets rolle i matematikundervisningen er central. Gennem eksperimenterende, problemløsende arbejde bliver eleven trænet i at opstille hypoteser udfra intuition eller tidligere gjorte erfaringer. I løsningen af et problem vil eksperimenterne gå fra at være mere eller mindre famlende til at danne grundlag for en teori, som kan efterprøves eksperimentelt. Den stiliserede arbejds-gang ser sådan ud:

problem ⇒ eksperimentel / almen erfaring ⇒ hypo-tese ⇔ eksperiment ⇒ ræsonnement ⇒ teori

Læg mærke til, at eksperimentet kan lede til, at hypote-sen forkastes til fordel for en ny og et nyt eksperiment.

Denne arbejdsmetode er grundlæggende for naturvi-denskabeligt arbejde og dermed også for matematik. En vigtig del af lærerens arbejde i en undervisning, der foku-serer på problemløsning, er at komme med forslag og spørgsmål til eleverne, så de retter opmærksomheden mod det vigtige. Der kan være mange veje til løsningen af et problem og endda flere forskellige løsninger på samme problem. For læreren er det en balancegang mel-lem at skubbe arbejdet i den rigtige retning uden at fore-skrive en bestemt løsning.

Da der kan være flere forskellige løsninger, bliver det matematiske argument vigtigt og dermed også samta-len mellem elev-elev og lærer-elev.

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

31


Bog A Tænk og tegn 313131

Side 70 - 71Med brikkerne fra kopiark 138 laves forskellige mønstre i felterne på si-derne. Der kan laves mange forskelli-ge kombinationer. Mønstrene farves i bogen eller på tomme mønsterark fra kopiark 140.

Mønstrene kan evt. undersøges for spejlingsakser (lodrette, vandret-te eller skrå).

Arbejdet med siderne kan afslut-tes med en udstilling af mønstrene på klassens opslagstavle. Spændende mønstre kan undersøges mht. spej-ling, drejning og former.

Side 72Arbejdet på sømbræt rummer man-ge muligheder for at lave problemlø-sende arbejde. På dette trin vil der for nogle elever være rigelig udfor-dring i at lave en valgfri figur med elastik og derefter tegne den på søm-brætpapir, hvilket eleverne gør på de fire øverste figurer. Flere figurer kan tegnes på kopiark 132.

De seks nederste sømbrætfelter bruges til at lave forskellige trekan-ter. Klassen skal aftale, hvad der skal til, for at man kan sige, at to trekan-ter er forskellige. Trekanter kan være ens men ligge eller vende forskelligt på brættet. Til elever, der søger større ud fordring, kan trekanterne under-søges for spejlingsakser. Et spejl (evt. halv gennemsigtigt) kan være en hjælp.

Samme opgave kan stilles med firkanter eller femkanter.

Side 73Idéen med siden er, at eleven træner det at genkende figurer og at male dem efter en angivet farvenøgle. De kan evt. bygges med centicubes og lægges ovenpå figurerne. Lav en transparent af siden, og byg figurer-ne med centicubes. På en OHP kan man så til sidst fælles løse/rette op-gaven. Bemærk, at to af figurerne ikke svarer til de fire øverste.

70

Eleverne laver mønstre med brikkerne øverst på siden og tegner dem i rammerne. Brikkerne findes på kopiark 138. Klassen kan evt. arbejde sammen om at finde så mange som muligt. Brug kopiark 140, hvis der skal tegnes flere mønstre.

71

Eleverne laver mønstre med brikkerne øverst på siden og tegner dem i rammerne. Brikkerne findes på kopiark 138. Klassen kan evt. arbejde sammen om at finde så mange som muligt. Brug kopiark 140, hvis der skal tegnes flere mønstre.

72

Øverst bygger eleverne 4 forskellige figurer på sømbræt og tegner dem på sømbrætpapiret. Nederst bygges forskellige trekanter, som tegnes på sømbrætpapir. Der tegnes evt. flere på kopiark 132.

73

De fire øverste figurer genfindes i rammen på siden. Ens figurer farves i samme farve. Brug evt. centicubes til at lægge ovenpå figurerne. 3 KOPI

Bog A


Bog A

Side 74Ved at fortsætte farverne efter det påbegyndte system, kan dragerne farves færdige. Det kan være vanske-ligt at gøre det rigtigt i første forsøg. Derfor kan det være en fordel først at løse opgaven ved at lægge centicu-bes i den rigtige rækkefølge og farve, da det er ærgeligt at finde ud af, at man har malet forkert, når man er næsten færdig.

Det går nemmest, hvis den øverste drage (rød – grøn – rød……) farves først.

Side 75Kombinatorisk opgave. Dragerne skal males i forskellige farver. Samme farve må ikke bruges flere gange i samme drage.

Antallet af drager svarer til antal-let af løsninger.

Igen kan det være en fordel at prøve først med centicubes.


Side 77 Repetitionsside: Blandet. Der arbej-des med repetition af følgende fagli-ge områder: addition og subtraktion

74

Dragerne farves færdigt efter det påbegyndte system. Eleverne kan evt. lægge mønstret med centicubes, inden der farves.4 KOPI

75

Dragerne farves med hhv. to og tre farver. Hver farve må kun bruges én gang på hver drage. Alle dragerne skal være forskellige.KOPI 5 KOPI

Eleverne bygger figurerne på sømbræt. De skal inddele hver figur, så den består af det viste antal trekanter. Trekanterne skal ikke nødvendigvis være kongruente. Inddelingen tegnes på siden. På det sidste sømbræt arbejder eleverne modsat. Lad eleverne vise, hvor mange løsninger de kan finde. Brug evt. sømbrætpapir (kopiark 132).

2 2 2

4 4 4

3 3 3

76

Øverst til venstre tegner eleverne den vej, som giver tallet ved målet. Til højre finder eleverne forskellige minusstykker, som giver 2. Nederst fylder eleverne pyramiderne, ved at trække de nederste tal fra tallet ovenover.

77

96

87

431

53

6 2

73

118

17

31

2

10

11

31

6 4

3

1 3 32 1 3 7

2

START

MÅL

2 21 32 1

8

STA

RT

MÅ

L

3 11 32 2

8

STA

RT

MÅ

L

1 2 15 1 2 9

START

MÅL

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

32Tænk og tegn 32

Side 78 Talmaskiner Siden er inspirationsoplæg til

projektet: Talmaskiner. Se side 53.

33

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Bog B


33Bog B Tiere og enere

Side 1Eleverne skal tælle hhv. centicubes, tegnestifter, elastikker og clips som læreren på forhånd har talt op og lagt i poser. Det er en god idé at have 3 ens sæt poser, så der hele tiden er noget at lave for alle elever. Eleverne arbejder sammen 2 og 2. I bogen er der lagt op til, at de deler tingene op i tierbunker og enere. Læreren kan også lade eleverne selv vælge optæl-lingsmåde. Herefter kan klassen tale om, hvilken måde der er den smarte-ste.

Afsluttende fælles samtale i klas-sen om, at antallet af tierbunker og enere stemmer overens med, hvor-dan vi skriver tallet.

Side 2 + 3På dette opslag skal eleverne inddele i tierbunker og enere. Det er erfa-ringsmæssigt svært for nogle elever at holde styr på 10 ting, så der kan

sættes ring om. For disse elever kan det hjælpe, at tælle og tegne streger over 10 ting, som der herefter sættes ring om. Centicubes kan også lette optællingen.

1. . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiere og enere

Følgende ting udleveres til grupper á 3-4 elever og inddeles i 10ér-bunker og løse 1’ere: lille æske tændstikker, æske clips (under 100), æske tegnestifter og nogle centicubes. Fælles samtale om hvordan antallet bestemmes og skrives, ved at tælle 10ér-bunker og 1’ere.

10 1

10 1 10 1 10 1 10 1

_kolorit_mat_1kl B_001-060.indd 1 26/10/09 09.53

Tiere og enere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiere og enere

Tingene inddeles i 10’er-bunker og 1’ere ved at tegne ring om 10’er-bunkerne som vist. Antallet bestemmes.

10 1

10 1

10 1

10 1


. . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiere og enere

Eleverne tegner og tæller det antal „10-hop“ og „1-hop“, der svarer til den perle, pilen peger på, og skriver hvor mange „10-hop“ og „1-hop“, der svarer til det angivne tal.

Tiere og enere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Øverst tegner eleverne pil til den rigtige perle. I række 4 og 5 skriver de det tal, der svarer til den perle, pilen peger på. I de to nederste rækker vælger eleverne selv tal og tegner pile.

8___ 17___ 29___

20___ 34___ 39___

23___ 50___ 57___

8___ 17___ 29___

8___ 17___ 29___

8___ 17___ 29___

8___ 17___ 29___


3. . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiere og enere

Tingene inddeles i 10’er-bunker og 1’ere ved at tegne ring om 10’er-bunkerne som vist. Antallet bestemmes.

10 1

10 1

10 1

10 1

1,2 KOPI


5. . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiere og enere

Eleverne tegner og tæller det antal „10-hop“ og „1-hop“, der svarer til den perle, pilen peger på, og skriver hvor mange „10-hop“ og „1-hop“, der svarer til det angivne tal.

43___4___

4___

4___

4___

4___

4___

4___

4___

4___

3___

3___

3___

3___

3___

3___

3___

3___

3___

12___

16___

27___

53___

15___

24___

30___

69___

10-hop

10-hop

10-hop

10-hop

10-hop

10-hop

10-hop

10-hop

10-hop

1-hop

1-hop

1-hop

1-hop

1-hop

1-hop

1-hop

1-hop

1-hop


Om Tiere og enere


Dette emne er det første egentlige emne, hvor positions-systemet og dets opbygning behandles. På nuværende tidspunkt har eleverne en god fornemmelse for tal større end 10 og mindre end 20, men som et tal i en rækkefølge (efter 19 kommer 20) og som et antal. Få er bevidste om, at 1-tallet i 19 benævner antallet af tiere, og at 9-tallet benævner antallet af enere. Dette er en vigtig opdagelse, som danner grundlag for arbejdet med at udvikle egne metoder til antalsbestemmelse ved addition og subtrak-tion.

Samtidig udvides talområdet til 100 i dette afsnit. Det er sjældent noget, der volder de store problemer, men det er vigtigt at knytte det sammen med positionssyste-met, så eleverne også får forståelsessiden med.

34

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g


Bog B 34Bog B Tiere og enere

6

Øverst tælles og skrives antallet af centicubes.Nederst bygges tallene i centicubes i 10’erstænger og 1’ere. Lad eleverne kontrollere hinandens resultater.

10 1 10 1

10 1 10 1

4 KOPI

T iere og ene r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2862

91 45

83

100

T iere og ene r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

De indrammede beløb tælles, og skrives på prissedlerne.

10

10

10

10

10

10

10

10

10 1

1

1

1

1

1

1

1

1

110

10

10

10

10

10

10

10

10

10 1

1

1

1

1

1

1

1

1

110

10

10

10

10

10

10

10

10

10 1

1

1

1

1

1

1

1

1

110

10

10

10

10

10

10

10

10

10 1

1

1

1

1

1

1

1

1

110

kr.______

kr.______

kr.______

kr.______

9. . . . . . . . . . . . . . . . . . T iere og ene r e

Priserne på prissedlerne markeres ved at indramme 10ére og 1ére.Nederst tegner eleverne en ting og skriver og indrammer den tilhørende pris. 8,9 KOPI

69 kr.______

86 kr.______

73 kr.______

1

1

1

1

1

1

1

1

1

110

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

kr.______

. . . . . . . . . . . . . . . . . . T iere og ene r e 7

I venstre side tælles antallet af farvede felter, og resultatet skrives på svarlin-jen. I højre side farves det viste antal. Nederst vælger eleverne selv opgave.

___

___

___

___

16___

82___

___

___

5,6,7 KOPI

Side 4Tallinjer kan anvendes som et red-skab, når eleverne skal regne opga-ver med de fire regningsarter. Perlekæden er en forberedelse til ele-vernes senere arbejde med tallinjer og et godt redskab til at gøre elever-ne fortrolige med at tænke tallene som opbygget af tiere og enere. Hver perle i perlekæden repræsenterer en ener, og kæden er opdelt i skiftevis 10 blå og 10 røde perler, så den støt-ter eleverne i at tænke i hhv. enere og tiere. Man kan købe eller selv fremstille en perlekæde med perler fordelt i grupper af 10, så eleverne har et konkret materiale at arbejde med.

Øverst på siden arbejder eleverne med at finde et bestemt tal på kæ-den. Tallene kan opfattes, som den perle pilen peger på. I opgaverne midt på siden skal eleverne tænke ”modsat”, og nederst vælger de selv, om de vil starte med at skrive tal el-ler vælge perle.

Hensigten er, at eleverne efter-hånden opdager, at de kan tælle i hele tiere, når de skal finde et be-stemt tals placering.

Side 5Eleverne arbejder med perlekæden, som en repræsentation for et tals op-bygning i tiere og enere. Eleverne skal ”hoppe” på perlekæden fra 0 til den perle, pilen peger på ved hjælp af ”10-hop” og ”1-hop”. Hensigten er at tydeliggøre tallenes opdeling i tie-re og enere. De fleste elever vil kun ”hoppe” til højre, men nogle elever vil være opmærksomme på, at fx tal-let 27 kan betragtes som tre ”10-hop” til højre og tre ”1-hop” til venstre, hvilket fx kan være en fordel, når de skal beregne visse plus- eller minus-stykker ved hjælp af en tallinje.

Side 6 + 7Arbejdet kan påbegyndes fælles i klassen. Udfra en OHP udfyldes tal-tavlen, fx til 20. Det er vigtigt, at alle elever har forstået systematikken i taltavlen, da arbejdet ellers bliver „mekanisk“ – uden forståelse. En måde at opnå denne forståelse er ved fælles samtale om taltavlen.

Det pointeres overfor eleverne, at øvelse i talskrivning også er vigtigt.

Side 8Det faglige område er igen positions-systemet. Nogle elever vil tælle én centicube ad gangen i tierstænger-ne. De finder efterhånden ud af, at der er ti centicubes i en stang. Når tallene nederst på siden bygges, vil det være en god idé, at eleverne har tierstænger (fx materialet Base10 fra Gonge) eller tændstikker i tierbunker

til rådighed. Ellers bliver det en me-get omstændelig opgave.

Det er oplagt at lade eleverne stil-le opgaver til hinanden. Her er de ikke nødt til at holde sig indenfor talområdet 0-100, hvis de kan løse sværere opgaver.

Side 9Talpladen er en repræsentation, som minder om tierstænger og enere. Det er vigtigt, at eleverne fastholdes i at tælle lodret, ellers er det ikke positi-onssystemet og dets opbygning, de arbejder med. Eleverne kan også her arbejde med at stille opgaver til hin-anden ved hjælp af kopiarkene (side 76-78).

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

8

3

2

1

18

11

27

39

34

50

41

55

53

69

72

84

100

96

. . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiere og enere

Bemærk, at brillerne kan udfyldes på mange forskellige måder.

Tiere og enere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Taltavlen og brudstykkerne fra den udfyldes. Opslaget fungerer desuden som øvelse i talskrivning.

26

23

14

62


3

7. . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiere og enere

Bemærk, at brillerne kan udfyldes på mange forskellige måder.

81

50

88

9

64

KOPI


. . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiere og enere

I venstre side tælles antallet af farvede felter, og resultatet skrives på svarlinjen. I højre side farves det viste antal. Nederst vælger eleverne selv opgave.

8

Øverst tælles og skrives antallet af centicubes. Nederst bygges tallene i centicubes i 10’erstænger og 1’ere. Lad eleverne kontrollere hinandens resultater.

___

___

___

___

10 1 10 1

10 1 10 1

4 KOPI

Tiere og enere . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2862

91 45

83

100


. . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiere og enere 9

I venstre side tælles antallet af farvede felter, og resultatet skrives på svarlinjen. I højre side farves det viste antal. Nederst vælger eleverne selv opgave.

___

___

___

___

16___

82___

___

___

5,6,7 KOPIKOPI


35

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g


Bog BSide 10 + 11På side 10 aflæses et beløb, som skri-ves på prissedlen. På side 11 skal ele-verne indramme beløbene fra pris-sedlen. Nogle elever vil have glæde af at have legepenge til rådighed.

Dette forløb vil med fordel kunne forlænges ved at lege købmand. Eleverne tager emballage med hjem-mefra, som de på forhånd har skre-vet pris på. De kan så skrive prissed-ler og købe ind hos hinanden.


Side 13 Repetitionsside: Blandet. Der arbej-des med repetition af følgende fagli-ge områder: grublere og addition.

Tiere og enere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiere og enere

De indrammede beløb tælles og skrives på prissedlerne. Priserne på prissedlerne markeres ved at indramme 10ére og 1ére. Nederst tegner eleverne en ting, skriver og indrammer den tilhørende pris.

10

10

10

10

10

10

10

10

10 1

1

1

1

1

1

1

1

1

110

10

10

10

10

10

10

10

10

10 1

1

1

1

1

1

1

1

1

110

10

10

10

10

10

10

10

10

10 1

1

1

1

1

1

1

1

1

110

10

10

10

10

10

10

10

10

10 1

1

1

1

1

1

1

1

1

110

kr.______

kr.______

kr.______

kr.______

10

10

10

10

10

10


11. . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiere og enere

Priserne på prissedlerne markeres ved at indramme 10ére og 1ére. Nederst tegner eleverne en ting, skriver og indrammer den tilhørende pris. 8,9 KOPI

69 kr.______

86 kr.______

73 kr.______

1

1

1

1

1

1

1

1

1

110

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

kr.______


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BlandetJeg kan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Øverst til venstre farver eleverne de tomme firkanter, så alle tre farver er repræsenteret i hver vandrette og lodrette række. Til højre indsættes tal i cirklerne, så stykkerne bliver rigtige lodret og vandret. Nederst regner eleverne plusstykkerne og farver felterne i de farver, der svarer til resultaterne.

Øverst finder eleverne det samlede beløb i hver ramme og tegner 10-kroner og 1-kroner. I den sidste ramme vælger de selv beløb. Nederst skal eleverne finde ud af, hvor mange pastilæsker der er på tegningen. Ekstra udfordring: Hvor mange pastiller er der i alt, hvis der er 10 pastiller i hver æske?

12

10 101010 10 10

1010

10

1

1

1

1

1

11

1

1

kr.______ kr.______ kr.______

______

24 kr.______ 67 kr.______ kr.______

7+7


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Blandet

Øverst til venstre farver eleverne de tomme firkanter, så alle tre farver er repræsenteret i hver vandrette og lodrette række. Til højre indsættes tal i cirklerne, så stykkerne bliver rigtige lodret og vandret. Nederst regner eleverne plusstykkerne og farver felterne i de farver, der svarer til resultaterne.

13

+

+ + +

+ + +

+ =15

15

1515

11=

13=

14=

15=

16=

15 15

9 5

+ + =

+ + =

= = =

2

8+8

8+7

9+2

8

10+3

3+8

11+4

3+12

10+515+0

5+8

5+6

2+13

2+12

6+7

7+7

11+5

6+10

10+4

9+4

3+13

14+1

13+2

7+4

6+9

6+89+7

5+9


Afsnittet er en fortsættelse af „Plus“ fra elevbog A. I det-te forløb arbejdes bl.a. med beregningsmetoder til addi-tion af tocifrede tal. I „Fælles Mål 2009“ står der, at ele-

verne skal „deltage i udvikling af metoder til addition og subtraktion på baggrund af egen forståelse“. Dette er omtalt på side 7-8.

Om Plus

Tiere og enere/Plus

Plus 36


Side 14 + 15Dette opslag giver både eleverne mu-lighed for at blive bedre til talbe-handling og til at opdage nye egen-skaber ved tallene – udfra deres egne erfaringer og eksperimenter.

Det er vigtigt, at de har talkortene fra kopiark 143 til rådighed, når de arbejder med opgaverne. Med dem kan de prøve sig frem, til de finder et plusstykke, der svarer til resultatet. Bemærk, at resultaterne fra én opga-ve kan bruges i de andre opgaver på siden.

Især på side 15 kan det være nød-vendigt at hjælpe nogle elever i gang, fx ved at lade 3 være tallet i midten af den første opgave eller for-tælle at hver række (vandret og lod-ret) skal give 9. Andre elever kan evt.

finde flere forskellige løsninger til de samme opgaver.

Afslut timen med at undersøge, hvor mange forskellige løsninger klassen har fundet til én af opgaver-ne. Findes der flere løsninger, end dem I har fundet?

Side 16 + 17Siderne giver et forslag til en konkre-tisering af addition af et tocifret tal med et etcifret tal. Tierne er i bogen samlet af centicubes, men det er nemmere, hvis fx materialet Base10 (fra Gonge) er til rådighed. Her fin-des der tierstænger. Klassen kan også aftale deres helt egen repræsen-tation for en tier – tændstikker kun-ne bruges. Tierstænger af centicubes har dog den fordel, at det er let at se, at de består af 10 (klodser).

Det er vigtigt, at klassen opdager, at opgaverne ikke kun kan løses på én bestemt måde. Start med at intro-ducere metoden med tierstænger og enere (fx på OHP), og spørg om andre hellere vil bruge andre metoder. Nogle har måske for længst opdaget „et system“, der gør dem i stand til at løse opgaver af denne type uden hjælpemidler. Bed dem forklare for de andre, hvad de tænker. Andre kan måske tegne sig frem til en løsning. Lad de forskellige metoder være syn-lige i klassen.

Side 18 + 19Disse sider giver også mulighed for at arbejde på mange forskellige ni-veauer. Hovedregning, centicubes el-ler lommeregner kan give forskellige arbejdsmetoder til de enkelte elever.


Plus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus

Øverst indsættes de viste tal, så summen bliver den samme lodret og vandret. Nederst indsættes de viste tal, så summen bliver ens i de tre sider. Lad eleverne prøve sig frem med talkort (kopiark 143).

Eleverne indsætter tal i cirklerne, så stykkerne bliver rigtige. 1-9 må bruges, men samme tal må kun bruges én gang i hvert stykke.Lad eleverne prøve sig frem med talkort (kopiark 143).

+ + = 6

+ + = 7

+ + = 8

+ + = 9

+ + = 10

+ + = 11

+ + = 12

+ + = 13

+ + = 14 1


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus 15

Øverst indsættes de viste tal, så summen bliver den samme lodret og vandret. Nederst indsættes de viste tal, så summen bliver ens i de tre sider. Lad eleverne prøve sig frem med talkort (kopiark 143).

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1 2 3 4 5 2 4 6 8 10

42 6 8 10 1221 3 4 5 61,2 KOPI


Stykkerne regnes ved at tegne, ved hovedregning eller ved at bygge tallene i centicubes.

Plus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus

40 + 4 = ___ ___ ___ 10 + 7 = ___ ___ ___ 80 + 3 = ___ ___ ___ 50 + 6 =___ ___ ___

20 + 6 = ___

+ = ___ ___ ___

30 + 5 = ___ ___ ___ 20 + 2 = ___ ___ ___ 40 + 9 = ___ ___ ___ 30 + 7 =___ ___ ___ 5 + 60 = ___ ___ ___ 70 + 2 = ___ ___ ___ 9 + 90 = ___ ___ ___ 6 + 50 =___ ___ ___


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus 17

32 + 5 = ___

52 + 3 = ___ ___ ___ 3 + 52 = ___ ___ ___ 8 + 31 = ___ ___ ___ 76 + 3 =___ ___ ___

+ = ___ ___ ___

21 + 7 = ___ ___ ___ 36 + 2 = ___ ___ ___ 8 + 71 = ___ ___ ___ 5 + 42 =___ ___ ___ 3 + 66 = ___ ___ ___83 + 5 = ___ ___ ___ 5 + 94 = ___ ___ ___ 94 + 5 =___ ___ ___

3,4,5 KOPI


ww

Plus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus

Eleverne tegner eller skriver forskellige forslag til, hvilke varer der tilsammen koster præcis 20 kr. Lommeregner eller centicubes kan bruges.

Eleverne skriver eller tegner forskellige forslag til mønter, der tilsammen giver præcis 20 kr. De forskellige resultater sammenlignes i klassen: med én mønt, med to mønter osv. Legepenge kan evt. bruges.6 KOPI


ww

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus

Eleverne skriver eller tegner forskellige forslag til mønter, der tilsammen giver præcis 20 kr. De forskellige resultater sammenlignes i klassen: med én mønt, med to mønter osv. Legepenge kan evt. bruges.

19

KOPI 7 KOPI



Bog BBog B

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g


Plus

Siderne giver også mulighed for fælles opgaver i klassen. „Hvis man kun køber æbler, hvor mange får man så for 20 kr.? Hvad med pærer? Hvad med appelsiner?“ Med disse spørgsmål kommer eleverne til at ar-bejde med indledende multiplikati-on og division.

Nogle elever vil givetvis kunne finde mange flere løsninger, end der er plads til på siderne. Disse løsnin-ger må skrives på papir, så klassen som afslutning på arbejdet kan „sam le“ alle deres løsninger på tav-len.

Det er en klar fordel, hvis klassen råder over legepenge til opgaverne på side 19.

Side 20 og 21Siderne er en fortsættelse af arbejdet på side 16 og 17.

Side 22Øverst løses opgaverne evt. med støt-te i tællematerialer. Bed eleverne komme med bud på, hvordan ræk-ken af resultater fortsætter, og få dem til at begrunde dette.

Nederst arbejdes med Pascals tre-kant. Nye tal fremkommer ved at ad-dere de to øvre, tilstødende felter.

Nogle elever kan måske opdage det-te udfra oplægget. Arbejdet kan som sædvanlig støttes af tællematerialer (med tierstænger).

Nogle elever kan måske fortsætte Pascals trekant. Det kræver, at de kan løse additionsstykker med tierover-gang.

Side 23Siden sætter eleverne i en omvendt situation – i forhold til traditionel opgaveløsning. Her er to resultater givet, og det er elevernes opgave at finde stykkerne, der passer til. Denne „omvending“ giver eleverne mulig-hed for at arbejde på deres eget ni-veau – og i deres eget tempo. Det er vigtigt, at læreren undervejs sørger for at udfordre eleverne ved at kom-me med forslag til nye stykker. „Kan du lave stykker med 3 tal? 4 tal? Kan du lave stykket færdigt, hvis det star-ter med 20-2-2-2…?“ Lad eleverne kontrollere stykkerne med lomme-regner, og afslut evt. arbejdet med at lade hver elev fortælle om deres „bedste stykke“.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PlusPlus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

40 + 10 = ___ ___ ___ 20 + 70 = ___ ___ ___ 30 + 30 = ___ ___ ___ 40 + 40 =___ ___ ___

+ = ___ ___ ___

50 + 20 = ___ ___ ___ 30 + 20 = ___ ___ ___ 40 + 20 = ___ ___ ___ 80 + 20 =___ ___ ___ 50 + 40 = ___ ___ ___ 20 + 60 = ___ ___ ___ 80 + 10 = ___ ___ ___ 10 + 90 =___ ___ ___ 70 + 10 =___ ___ ___

20 + 30 = ___

Stykkerne regnes ved at tegne, ved hovedregning eller ved at bygge tallene i centicubes.


Plus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus

Fælles samtale om hvordan trekanten nederst skal udfyldes.Efter arbejdet diskuteres, hvordan talfølgerne fortsætter.

Eleverne skriver forskellige stykker med hhv. resultatet 5 og 10.Plus og minus må bruges. Eleverne kan evt. kontrollere hinandens stykker med lommeregner.

2+2= ___2+2+2= ___2+2+2+2= ___2+2+2+2+2=___3+3= ___3+3+3= ___3+3+3+3= ___3+3+3+3+3= ___

1+2= ___1+2+3= ___1+2+3+4= ___1+2+3+4+5= ___4+4= ___4+4+4= ___4+4+4+4= ___4+4+4+4+4=___

1

1

1 2

1 3

1

35

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus

Eleverne skriver forskellige stykker med hhv. resultatet 5 og 10.Plus og minus må bruges. Eleverne kan evt. kontrollere hinandens stykker med lommeregner.

23

6 + 4 – 5 _______________

______

______

______

______

____________

______

______5

15 + 5 – 10 ________________

________________________

________

________________________ ________

10


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus 21

40 + 24 = ___ ___ ___ 50 + 38 = ___ ___ ___ 13 + 20 = ___ ___ ___ 14 + 14 =___ ___ ___

+ = ___ ___ ___

21 + 10 = ___ ___ ___ 36 + 30 = ___ ___ ___ 30 + 57 = ___ ___ ___ 40 + 34 =___ ___ ___ 24 + 40 = ___ ___ ___ 20 + 31 = ___ ___ ___ 60 + 17 = ___ ___ ___ 21 + 33 =___ ___ ___ 27 + 20 =___ ___ ___

8,9,10,11 KOPI

40 + 13 = ___


37Bog B

38


Bog B

Side 24 + 25På disse sider bruges hhv. perlekæ-den og tallinjen som redskaber, der kan støtte eleverne i at udvikle deres egne metoder til beregning af plus-stykker. Øverst på side 24 bruges per-lekæden, som eleverne har stiftet be-kendtskab med på side 4 og 5. Perlekæden korresponderer med tal-linjen opdelt i tiere og enere og er derfor en god overgang til at arbejde med tallinjen.

I eksemplet øverst på siden er vist, hvordan man kan tænke tallet 13 som 5+5+3, 10+3 eller 3+10. I læsepla-nen fra Fælles Mål 2009 er det gjort klart, at udgangspunktet for elever-nes udvikling af metoder til bl.a. ad-dition er elevernes uformelle regne-strategier, der udfordres af læreren og videreudvikles sammen med de andre elever. Når eleverne regner stykker som fx 5+13, har de ofte for-skellige ”uformelle regnestrategier”. Nogle elever tæller 13 videre fra 5, alt-så 6, 7, 8, …, 18. Andre tæller 5 videre fra 13, altså 14, 15, 16, 17, 18. Nogle kan ”genveje”. De tænker fx: ”Når jeg skal lægge 13 til 5, kan jeg først lægge 10 til (altså 5+10), og derefter kan jeg lægge 3 til. Jeg får 15+3 = 18.” Eller de tænker: ”Når jeg skal lægge 13 til 5,

tæller jeg først op til 10. Så har jeg brugt 5 af de 13. Jeg mangler at lægge 8 mere til. Det bliver 10+8 = 18.” Perlekædens og tallinjens styrke er bl.a., at alle disse uformelle strategier kan illustreres med buer. På den måde kan disse redskaber ”støtte ele-vernes tanker”. De kan arbejde ud fra deres egne forudsætninger, og ele-verne (og læreren) kan igennem ar-bejdet med perlekæderne/tallinjerne blive bevidste om deres strategier. De kan udveksle deres strategier med hinanden, og læreren kan udfordre uhensigtsmæssige strategier – eller udfordre elever til at finde flere for-skellige strategier, så de igennem ar-bejdet øger deres talforståelse.

På side 24 arbejdes der primært med stykker, hvor den ene addend er to-cifret, og den anden er en-cifret, og der arbejdes med tierovergang. På side 25 indeholder alle stykker to to-cifrede tal – og der er enkelte stykker med tierovergang.

Lad klassen i fællesskab tale om løsningsmetoder, og vis perlekæden og tallinjen enten på OHP eller IWB, så eleverne kan forklare og vise, hvordan de tænkte, da de regnede stykkerne.


Side 27 Repetitionsside: Blandet. Der arbejdes med repetition af føl-gende faglige områder: positionssy-stem, addition og former/figurer.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BlandetJeg kan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Øverst til venstre tæller eleverne pengene og skriver beløbene på svarlinjen. Øverst til højre placeres de viste tal i cirkelfelterne, sådan at summen af tallene i en cirkel giver samme resultat. Der skal være et tal i hvert af de seks felter. Brug evt. talkort (kopiark 143). Nederst farver eleverne figurer med samme form i samme farve som figurerne til venstre.

Øverst regner eleverne plusstykkerne med støtte i konkrete materialer, „perlekæden“ øverst, tallinje eller taltavle. Nederst skal de finde ud af, hvad legetøjsfigurerne til venstre koster til sammen. Tal med eleverne om deres strategi. For nogle er det en god idé først at finde den samlede pris på figurerne vandret eller lodret. Feltet til højre bruges til notater.

20 + 10 = ___ ___ ___ 30 + 10 = ___ ___ ___ 32 + 10 = ___ ___ ___ 32 + 15 =___ ___ ___ 42 + 15 =___ ___ ___

26 + 9 = ___ ___ ___ 9 + 26 = ___ ___ ___ 21 + 13 = ___ ___ ___ 12 + 31 =___ ___ ___ 11 + 32 =___ ___ ___

2 kr.

2 kr.

2 kr.

2 kr. 3 kr.

3 kr.

3 kr.

3 kr. 5 kr.

5 kr.

5 kr.

5 kr.

10 kr.

10 kr.

10 kr.

10 kr.

26


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Blandet

Øverst til venstre tæller eleverne pengene og skriver beløbene på svarlinjen. Øverst til højre placeres de viste tal i cirkelfelterne, sådan at summen af tallene i en cirkel giver samme resultat. Der skal være et tal i hvert af de seks felter. Brug evt. talkort (kopiark 143). Nederst farver eleverne figurer med samme form i samme farve som figurerne til venstre.

27

10

10

10

10

101010

10

1

111

11

1

1

111

1

1

kr.______

kr.______

kr.______

kr.______

10

101010

10101010

1010

6

13 2 5

4


25

Eleverne regner plusstykkerne ved at „hoppe“ på tallinjer. De vælger selv, hvilke „hop“ de vil lave. „Hoppene“ tegnes på tallinjerne.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus

13 + 18 = ___ ___ ___

21 + 19 = ___ ___ ___

16 + 15 = ___ ___ ___

25 + 15 = ___ ___ ___

23 + 11 = ___ ___ ___ 19 + 20 = ___ ___ ___

17 + 14 = ___ ___ ___ 18 + 12 = ___ ___ ___

15 + 14 = ___ ___ ___

12 + 10 = ___ ___ ___

12 + 13 = ___ ___ ___

15 + 11 = ___ ___ ___

100 20 30 40

100 20 30 40

100 20 30 40

100 20 30 40

100 20 30 40100 20 30 40

100 20 30 40

100 20 30 40

100 20 30 40

100 20 30 40

100 20 30 40100 20 30 40


I dette emne arbejder eleverne med at bygge forskellige figurer med centicubes eller brikker, eller de bruger an-dre konkrete materialer til at løse en opgave. Alle opga-verne har problemløsende karakter (læs mere om pro-blemløsning i vejledningen til emnet Tænk og tegn side 30).

Om Bygge

24

Eleverne regner plusstykkerne ved at „hoppe“ på tallinjer. De vælger selv, hvilke „hop“ de vil lave. „Hoppene“ tegnes på tallinjerne. Eleverne regner plusstykkerne ved hjælp af „hop“ på perlekæder og tallinjer. De vælger selv, hvilke „hop“ de vil lave på hhv. perlekæde og tallinje, og tegner „hoppene“. Øverst er vist tre eksempler med „hop“ på perlekæde. Midt på siden er vist et eksempel på tallinjen.

Plus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plus

+4 +3

16 + 9 = ___ ___ ___ 10 + 15 = ___ ___ ___

9 + 14 = ___ ___ ___

6 + 17 = ___ ___ ___

11 + 10 = ___ ___ ___

9 + 15 = ___ ___ ___

5 + 13 = ___ ___ ___ 5 + 13 = ___ ___ ___ 5 + 13 = ___ ___ ___+10 +10+3+5 +5 +3 +3

+10

6 100 20 30 40

17 + 8 = ___ ___ ___

6 + 16 = ___ ___ ___

19 + 9 = ___ ___ ___

15 + 21 = ___ ___ ___

100 20 30 40

100 20 30 40100 20 30 40

100 20 30 40100 20 30 40


Plus/Bygge

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

39


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Bog B


Bog B Bygge

Side 28Eleven skal bygge figurerne med centicubes. Derefter skal eleven far-ve felterne, svarende til de farver fi-guren er bygget i. Dette er ikke helt nemt for alle elever.

Nederst kan eleven lave sin egen tegning og bygge den som centicu-befigur for derefter at farve den.

Eleverne kan bytte tegninger med en anden i klassen, som bygger figu-ren.

Side 29Alle eleverne har set de displayagti-ge taltyper fx på lommeregneren. På denne side skal de bygge dem med centicubes. Alle skal være 7 centicu-

bes/felter høje. Der er ikke plads til alle cifre, men der kan bygges flere på prikpapir (kopiark 133). Eleverne kan evt. se tallenes udseende på en lommeregner.

Side 30 + 31Denne side er inspireret af det kine-siske spil, Tangram, hvor et bestemt sæt brikker bruges til at bygge utalli-ge figurer. I denne udgave af spillet er der kun 5 forskellige brikker.

Lad indledningsvis eleverne byg-ge de 5 grundbrikker. Det er en for-del, at bygge i de farver, som også er angivet i bogen, da det så bliver let-tere at referere til en bestemt brik vha. farven. Hver elev skal bygge ét sæt brikker. Til nogle af opgaverne

må eleverne deles om to sæt brikker, da der skal bruges ens figurer.

Med de brikker, som er tegnet ud for en figur, skal eleven bygge figu-ren og farve sin løsning. Der kan være flere forskellige løsninger til samme opgave.

Denne type opgave kræver en smule tålmodighed, og ofte er det lidt held, der skal til, for at man løser opgaven hurtigt. En opfordring til at forsøge sig nogle gange, før man gi-ver op, kan være på sin plads.

Nederst på side 31 har eleven mu-lighed for at bygge sin egen figur ved hjælp af klodserne, tegne omridset og bytte sin opgave med en anden i klassen. Forinden kan man i klassen aftale, hvor mange brikker der må bruges til elevernes egne opgaver.

Side 32Mønstrene skal fortsættes. Det øver-ste sæt mønstre fortsætter skråt mod højre, mens de nederste tegnes vandret og lodret. Figurerne kan far-ves, når mønstrene er gjort færdige.

Bygge . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bygge

Figurerne øverst bygges af centicubes, og farves som eleverne har bygget dem. Nederst bygges, tegnes og farvelægges figurer, som de selv finder på.

Tallene 1, 3 og 6 er bygget som „lommeregner-cifre“ med centicubes. Resten af cifrene fra 1-9 skal bygges med centicubes og tegnes i kvadratnettet. De skal have samme højde som 1, 3 og 6.

28


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bygge

Nederst på siden bygger og tegner eleverne selv opgaver, som kan løses af en anden i klassen.

Bygge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

De 5 „byggeklodser“ øverst bygges af centicubes og sættes sammen til de forskellige figurer på opslaget. Eleverne prøver sig frem og farver løsningen på figurerne.

30


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bygge

Eleverne forsøger at bygge forskellige ruter fra øverste venstre hjørne til nederste højre hjørne med hhv. 7, 8, 9, 10, 11, 12 og 13 tændstikker. Ruterne tegnes med forskellige farver. Eleverne opdager, at det kun er muligt at bygge ruter med et ulige antal tændstikker.

Bygge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mønstrene fortsættes og farves.

32

KOPI4


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bygge

Nederst på siden bygger og tegner eleverne selv opgaver, som kan løses af en anden i klassen.

31

KOPIKOPI3


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bygge

Tallene 1, 3 og 6 er bygget som „lommeregner-cifre“ med centicubes. Resten af cifrene fra 1-9 skal bygges med centicubes og tegnes i kvadratnettet. De skal have samme højde som 1, 3 og 6.

29

KOPI1,2



39

40


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Bog B


Bog B Bygge

Side 33Idéen med denne side er at lave en tændstikvej fra prinsen til prinses-sen. Tændstikkerne skal lægges en-ten vandret eller lodret (ikke diago-nalt) og vejen skal gå udenom bjer-get og dragen. Læreren kan fortælle en tilhørende historie, fx om det far-lige troldebjerg, hvor den uhyggelige trold Knæk bor. Han knækker alle tændstikker han kan komme i nær-heden af. Eller om dragen, som spyr ild og holder prinsessen fanget.

Det matematiske i opgaven er at lave ruter med et bestemt antal tændstikker, som lægges mellem prikkerne. Eleven skal forsøge sig med hhv. 7-13 tændstikker. Der kan evt. sættes en ring om de antal, som er mulige. Det viser sig, at det kun er muligt med et ulige antal tændstik-ker. Ved at gå forskellige omveje kan det lade sig gøre at lave ruter, som bruger hhv. 7, 9, 11 og 13 tændstikker. De kan så farves i forskellige farver i bogen, og antallene nederst kan far-ves i tilsvarende farver.

Resultaterne kan præsenteres for hele klassen, ved at eleverne viser deres bud på forskellige veje med tændstikker på en OHP.

Den sikre elev kan få til opgave, at finde antallet af mulige veje med netop 7 tændstikker – der er 6 veje.

Side 34 + 35Igen en tangraminspireret side. Med brikkerne, udklippet fra kopiark 139, er det muligt at bygge figurerne på siden. Med fire trekanter og et kva-drat kan alle figurerne bygges. Bemærk, at båden og bådens styre-hus er to forskellige figurer. Der er flere forskellige løsninger til båden, bådens styrehus, huset og gåsen.

Eleverne kan selv prøve at lave fi-gurer, som de tegner omridset af og bytter med en i klassen.

Side 36 + 37Samme princip som side 34-35, blot skal der bruges nogle andre brikker til løsningen (kopiark 139). Bemærk, at huset og taget på huset er to for-skellige figurer.

Igen kan eleverne selv prøve at lave figurer, som de tegner omridset af og bytter med en i klassen.

Bygge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bygge

Hver figur dækkes med et kvadrat, en stor trekant og to små trekanter, der kopieres og klippes ud fra kopiark 139. Eleverne tegner deres løsninger ind på figurerne

36


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bygge

Hver figur dækkes med et kvadrat og fire små trekanter, der kopieres og klippes ud fra kopiark 139. Eleverne tegner deres løsninger ind på figurerne.

35


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bygge

Hver figur dækkes med et kvadrat, en stor trekant og to små trekanter, der kopieres og klippes ud fra kopiark 139. Eleverne tegner deres løsninger ind på figurerne

37

1 1

2

KOPI5,6


Bygge . . . . . . . . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bygge

Hver figur dækkes med et kvadrat og fire små trekanter, der kopieres og klippes ud fra kopiark 139. Eleverne tegner deres løsninger ind på figurerne.

34

4 1


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bygge

Eleverne forsøger at bygge forskellige ruter fra øverste venstre hjørne til nederste højre hjørne med hhv. 7, 8, 9, 10, 11, 12 og 13 tændstikker. Ruterne tegnes med forskellige farver. Eleverne opdager, at det kun er muligt at bygge ruter med et ulige antal tændstikker.

33

KOPI


40


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Bog B

Side 40 + 41 Natur/teknik Siden er inspirationsoplæg til projektet: Natur/teknik. Se side 54.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BlandetJeg kan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Øverst regnes stykkerne ved at „hoppe“ på talpladen. Nederst udfylder eleverne 3X5-rammerne ved at bruge 3 forskellige „klodser“, der vælges blandt de fem viste. Byg evt. „byggeklodserne“ i forskellige farver, og farv løsningerne på siden.

Øverst bygger eleverne de viste figurer af centicubes. Figurerne skal passe til tegningerne i rammerne – læreren kontrollerer. Nederst bygger eleverne de to viste „byggeklodser“. „Byggeklodserne“ samles til forskellige „flade“ figurer, som tegnes på kvadratpapir (kopiark 135) – eksempel er vist til højre. Hvor mange forskellige kan der laves?

38



Side 39 Repetitionsside: Blandet. Der arbejdes med repetition af føl-gende faglige områder: addition og "tænk og tegn".

Bygge 41

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Blandet

Øverst regnes stykkerne ved at „hoppe“ på talpladen. Nederst udfylder eleverne 3X5-rammerne ved at bruge 3 forskellige „klodser“, der vælges blandt de fem viste. Byg evt. „byggeklodserne“ i forskellige farver, og farv løsningerne på siden.

39

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

16 + 10 = ___ 13 + 10 = _ ___ 25 + 14 = ___ 10 + 14 =

___ 36 + 14 = ___ 9 + 20 =

___ 19 + 20 =

___

17 + 3 = ___ ___ 19 + 2 = ___ ___ 18 + 4 = ___ ___ 13 + 9 =

___ ___ 22 + 8 = ___ ___ 26 + 8 =

___ ___ 28 + 9 =

___ ___


42


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Spil

Side 42Spillet kan præsenteres for klassen ved at lade to elever gennemføre starten af et spil, som resten af klas-sen kan følge på OHP. Diskuter evt. i klassen, hvordan summen af øjental-lene kan findes. Nogle kan regne stykkerne i hovedet, andre kan tælle sig frem på terningerne, andre fore-trækker at støtte sig til centicubes el-ler talpladen. Snak også om, hvorfor der ikke er nogen hest, der hedder „1“ – og ingen heste, der har numre stør-re end 12. Lad eleverne gætte på hvil-ken hest, der vil vinde, når de selv

skal spille – skriv evt. gættene op på tavlen.

Når alle elever har gennemført „hestevæddeløbet“, bør klassen sam-les igen. Undersøg nu, hvilken hest, der har vundet mest i klassen, og hvilke heste der har vundet mindst. Diskuter, hvorfor det er sådan. Det er naturligvis ikke meningen, at elever-ne skal kunne argumentere mate-matisk for dette, men nogle elever har i første klasse intuitive overvejel-ser om sandsynlighed.

Undersøg evt. hvor mange for-skellige kast, der kan give summerne 2,3,4, …,12. Summen 2 kan fx kun op-nås med to enere. „Hvordan kan man opnå summen 7?“

Side 43Til dette spil for to eller flere elever, skal hver elev bruge 3 brikker i sam-me farve, der placeres på et eller fle-re af burene. Eleverne slår på skift med to terninger og en brik (et dyr), der står på buret, som svarer til sum-men af øjentallene, kan befries. Eleverne befrier ikke kun egne dyr men også hinandens. Hvis der står flere brikker på et bur, kan eleven, der slår summen, bestemme hvilken af brikkerne, der befries. Det gælder naturligvis om, at komme først „fri“.

Spillet kan evt. introduceres med en historie om dyrene, der er taget til fange og kun kan komme fri på én betingelse – nemlig, at „du“ er så hel-dig at slå det rigtige tal med ternin-gerne. Lad eleverne overveje og kom-me med forslag til, hvor de vil place-re deres brikker. Spørg, om heste-væddeløbet kan være med til at give dem en god idé.

Når spillene er gennemført i klas-sen, bør det diskuteres, hvilket bur, det var nemmest „at befri fra“. Sammenlign med hestevæddeløbet. Hvordan passer det sammen?


Spil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spil

Spil for én elev. Der slås med to terninger. Øjentallene lægges sammen, og summen afkrydses i skemaet. Hver sum repræsenterer en hest. Hvilken hest kommer først i mål? Lad eleverne „satse“ på et af tallene.Bagefter samles klassens resultater. Hvilken hest har „vundet“ mest?

To eller flere elever placerer hver tre ens brikker (fx centicubes) på forskellige tal (bure). Der slås med to terninger. Øjentallene lægges sammen, og en brik (=et dyr) fra det bur, der svarer til summen bliver „befriet“. Vinderen er den, der først får befriet alle sine brikker/dyr.

42

1,2 KOPI


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spil

To eller flere elever placerer hver tre ens brikker (fx centicubes) på forskellige tal (bure). Der slås med to terninger. Øjentallene lægges sammen, og en brik (=et dyr) fra det bur, der svarer til summen bliver „befriet“. Vinderen er den, der først får befriet alle sine brikker/dyr.

43

KOPI

2

3

4

5

6

7

8

910

11

12


Forløbet med spil giver mulighed for en række matema-tiske aktiviteter af forskellig karakter. Nogle spil giver eleverne mulighed for at styrke deres talbehandling (fx Rutsjebanen, s. 44-45), og andre spil giver eleverne erfa-ringer med begrebet „tilfældighed“ (fx Hestevæddeløbet på s. 42).

En tredje type spil giver eleverne mulighed for at an-vende ræsonnementer som: „Hvis jeg gør „sådan“, kan han gøre „sådan“ eller „sådan“ – hvis han gør det ene, kan jeg gøre…, hvis han gør det andet, må jeg…“(fx Hex, s. 48-49). Disse „strategispil“ giver således eleven mulig-hed for at styrke sin kompetence i matematisk tanke-gang.


Om Spil

Bog BBog B

43


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Spil

Side 44 + 45Spillet lægger først og fremmest op til talbehandling. Vær sikker på, at alle ved at fx „+3“ og „-3“ betyder ryk brikken hhv. tre frem og tre tilbage på rutsjebanen. Hvad betyder „+0“? Spillet vindes af den elev, der først ender på eller passerer slutfeltet.

Side 46 Siden er et oplæg til et simpelt spil, der let kan laves og bruges i klassen. Hver kugle giver 10 point, så siden er samtidig en øvelse i tælleremsen 10, 20, 30… Spørg, om eleverne ud fra det første billede kan finde ud af, hvor mange point én bold giver. Lad dem udfylde siden og spil derefter spillet rigtigt, det kan laves med fx en skål og nogle sammenrullede papirkug-ler.

Aftal, hvilken afstand der kastes fra og kast på skift en kugle (hver spiller skal naturligvis have hver sin farve). Den matematiske sværheds-

grad af spillet kan justeres med an-tallet af kugler og de point, der gives pr. kugle. Brug evt. flere skåle, der gi-ver et forskelligt antal point – alt ef-ter afstand. Eleverne skal på papir føre regnskab med pointene i hver omgang.

Side 47Brug siden på samme måde som den forrige – her som et oplæg til kugle-spil, der kan laves af en papkasse og spilles med kugler. Sværhedsgraden kan igen justeres med de point, der gives og antallet af kugler, der an-vendes.

Side 48 + 49Dette spil hedder Hex (opfundet af Piet Hein) og er som tidligere nævnt et eksempel på et strategispil. I ste-det for at tegne i bogen, kan spillet evt. gennemføres med centicubes, der stilles i de forskellige felter.

På de små spilleplader på side 48 er det helt frit, hvilket felt eleverne farver, eller hvor de placerer deres brikker. Det gælder „bare“ om at få bygget bro fra kyst til kyst (mellem de kyster, der farvemæssigt passer sammen).

Målet er det samme på side 49, men her kan man kun få lov til at placere sin brik i et felt, som man har „lavet et regnestykke om“. Plus og minus må bruges sammen med tal-lene nederst på siden. Eksempel: „Jeg vil gerne udfylde et felt med tallet 15. 11+4 er 15.“

Bemærk, at det er muligt at gen-nemføre spillet uden at bruge de tre sidste tal (4, 11, 22). Dette kan være en ekstra udfordring til nogle elever.

Lad eleverne have lommeregner til rådighed. Den kan bruges som kontrol, hvis der opstår tvivl om re-sultaterne.


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spil

Spil for to eller flere elever. Hver elev slår med en terning og rykker sin brik (fx en centicube) det antal felter, som øjnene viser. Hvis eleven lander på et lige tal, udføres den ordre, der står ud for tallet i skemaet til højre på opslaget.

Spil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

12

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14 15

16

17

18

19

20

21

22

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34 35

50

51

52

53

54

23

24


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spil

Spil for to eller flere elever. Hver elev slår med en terning og rykker sin brik (fx en centicube) det antal felter, som øjnene viser. Hvis eleven lander på et lige tal, udføres den ordre, der står ud for tallet i skemaet til højre på opslaget.

45

24681012141618202224262830323436384042444648505254565860

+3-3-1+1-7+5+3-1-5+5-1+1+7-5-3+0+7-7+1-1+3-3+5+3+1-5-1+3-5-7

SLUT

34 3536

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

4748

49

50

51

52

53

54

5556

57

58

59

60


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spil

Tegningerne illustrerer et kuglespil, hvor tre kugler trilles en ad gangen. I de første opgaver findes det samlede antal point. I de sidste opgaver tegnes de tre kugler, så det svarer til den angivne pointsum. Kuglespillet kan spilles med skotøjsæsker.

Fælles samtale om hvor mange point hver bold giver. I de øvrige opgaver giver hver bold det samme antal point. I de sidste opgaver skal eleverne tegne det rigtige antal bolde. Spil også spillet med rigtige bolde og kurve.

Spil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 KOPI

40___ ___ ___

___ ___ ___

___ 10 ___ 50 ___

60___ 70___ 80 ___

46


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spil

Tegningerne illustrerer et kuglespil, hvor tre kugler trilles en ad gangen. I de første opgaver findes det samlede antal point. I de sidste opgaver tegnes de tre kugler, så det svarer til den angivne pointsum. Kuglespillet kan spilles med skotøjsæsker.

47

2010

30 2010

30 2010

30

2010

3010

30 2010

2010

30 2010

30 2010

30

2010

30 2010

30 2010

30

KOPI 4 KOPI

___ ___ ___

___ ___ ___

___ ___ 30 ___

40___ 50___ 90 ___

20 30


Spil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spil

Spil for to elever. Der bygges en „bro“ fra kyst til kyst. Den ene elev bygger bro fra rød til rød kyst, og den anden bygger fra gul til gul kyst. Eleverne bygger „bro“ ved på skift at farve et felt. Vinder er den, der først får bygget en ubrudt bro fra kyst til kyst.

Målet og fremgangsmåden i dette spil er som på forrige side. For at farve et felt skal deltagerne først regne et regnestykke, der har feltets tal som resultat. Tallene nederst på siden samt plus og minus må bruges til at lave stykkerne.

48

10 11 12 13 14 13 12 11 10

11 12 13 14 15 14 13 12 11

12 13 14 15 16 15 14 13 12

13 14 15 16 17 16 15 14 13

14 15 16 17 18 17 16 15 14

13 14 15 16 17 16 15 14 13

12 13 14 15 16 15 14 13 12

11 12 13 14 15 14 13 12 11

10 11 12 13 14 13 12 11 10

5 KOPI


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spil

Målet og fremgangsmåden i dette spil er som på forrige side. For at farve et felt skal deltagerne først regne et regnestykke, der har feltets tal som resultat. Tallene nederst på siden samt plus og minus må bruges til at lave stykkerne.

49

10 11 12 13 14 13 12 11 10

11 12 13 14 15 14 13 12 11

12 13 14 15 16 15 14 13 12

13 14 15 16 17 16 15 14 13

14 15 16 17 18 17 16 15 14

13 14 15 16 17 16 15 14 13

12 13 14 15 16 15 14 13 12

11 12 13 14 15 14 13 12 11

10 11 12 13 14 13 12 11 10

2 3 4 117 8 9 16 20 22

KOPI 6 KOPI


Bog B

44

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Spil/Minus

Side 50Denne side indeholder flere strate-gispil. Kryds og bolle (øverst på si-den) kender de fleste nok i forvejen. Tegn i bogen eller brug centicubes der giver mulighed for at „springe rundt“, når hver spillers tre brikker er placeret.

Fire på stribe er nok også almin-delig kendt i klassen. Når spillet spil-les på papir kan det gøres på to for-skellige måder. I begge tilfælde gæl-der det om at få fire på stribe, dvs. vandret, lodret eller diagonalt. Det skal bare aftales, om krydserne og bollerne kan placeres frit på spille-pladen, eller om de skal „bygges op fra bunden“ på samme måde, som spillet forløber i „brætversionen“.

Side 51I den fælles introduktion, bør alle spillene demonstreres, så alle elever-ne ved, hvad det handler om. Lad i hvert af de tre spil eleverne gætte på udfaldet. Saml sidst i timen klassens resultater fra en af opgaverne. Undersøg i fællesskab, hvordan det går, når resultaterne fra alle klassens kast i denne opgave lægges sammen. „Hvordan vil det gå, hvis vi spiller rigtig mange gange?“ Diskuter, hvor-for det er sådan.


Side 53 Repetitionsside: Blandet. Der arbejdes med repetition af føl-gende faglige områder: addition, strategi/spil og mønstre.

Spil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spil

De øverste skemaer bruges til traditionel „kryds og bolle“. Det nederste skema bruges til „4 på stribe“. To deltagere afsætter på skift henholdsvis kryds og bolle i skemaet. Vinder er den, der først får sine fire tegn på stribe: vandret, lodret eller diagonalt.

Spil for en eller flere elever. Eleverne satser på følgende: For kast med en mønt: på plat eller krone, for kast med to terninger: på lige eller ulige sum, for kast med en centicube: på hvordan den lander, når man kaster den. Hvert forsøg gentages, indtil et udfald har „vundet“.

50

Lige

7,8 KOPI


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spil

Spil for en eller flere elever. Eleverne satser på følgende: For kast med en mønt: på plat eller krone, for kast med to terninger: på lige eller ulige sum, for kast med en centicube: på hvordan den lander, når man kaster den. Hvert forsøg gentages, indtil et udfald har „vundet“.

51

Lige Ulige

Plat Krone

KOPI

2

kroner

D

AN M A R

K


Dette er anden gang, eleverne møder minus i Kolorit. (Læs mere om minus på side 26.) Tidligere har eleverne arbejdet med minus indenfor talområdet 1-20. Nu udvi-des talområdet, så det dækker minus med tallene fra 1-100. At trække fra indenfor dette talområde giver nogle vanskeligheder i forbindelse med tierovergange. På en talstang eller lignenede er det ikke noget problem at reg-ne disse stykker, men hvor talstangen eller lignenede ikke er til rådighed, har vi valgt ikke at give opgaver, hvori der er tierovergange.

Endelig skal eleverne arbejde med at trække 10 fra et tal. Ved at bruge tierstænger og talpladen kan eleverne selv opdage betydningen af dette.

Arbejdet med minus tager, ligesom i bog A, udgangs-punkt i en lille historie, som kan understøtte arbejdet med at fjerne eller trække fra, nemlig en taltyv. Tyven stjæler kun et bestemt antal, som kan tælles i sækken.

Om Minus


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BlandetJeg kan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Øverst til venstre indsætter eleverne tallene 2, 3, 5, 7 i cirklerne, så summen vandret og lodret er den samme. Til højre skal eleverne „bygge lejligheder“ ved at skiftes til at tegne en streg vandret eller lodret på et kvadrat i kvadratnettet. Når man tegner en streg, som færdiggør en 1x1 „lejlighed“, må man give den sit forbogstav. Vinder er den elev, der har flest „lejligheder“. Nederst fortsætter eleverne de påbegyndte mønstre.

Eleverne skal slå med to terninger og bestemme forskellen mellem øjentallene. Hvilken skildpadde kommer først i mål? Øverst gætter eleverne på, hvilken skildpadde der er hhv. hurtigst og langsomst ved at tegne glad og sur „smiley“. I midten gennemfører eleverne skildpaddeløbet og krydser resultatet af hvert terningeslag af i skemaet. Nederst skal eleverne igen vurdere, hvilken skildpadde der er hhv. hurtigst og langsomst ved at tegne „smileys“.

1

1

2

3

4

5

6

2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

Start Mål

– = 4

52

rt

rt


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Blandet 53

Øverst til venstre indsætter eleverne tallene 2, 3, 5, 7 i cirklerne, så summen vandret og lodret er den samme. Til højre skal eleverne „bygge lejligheder“ ved at skiftes til at tegne en streg vandret eller lodret på et kvadrat i kvadratnettet. Når man tegner en streg, som færdiggør en 1x1 „lejlighed“, må man give den sit forbogstav. Vinder er den elev, der har flest „lejligheder“. Nederst fortsætter eleverne de påbegyndte mønstre.

1 6 4

2

753


Bog BBog B

Side 54 + 55Sider til fælles samtale om minus, evt. på OHP. „Her har I 14 klodser. Jeg stjæler 3. Hvilket minusstykke er det? Hvor mange klodser har I tilba-ge?“

Taltyven stjæler det antal som er i sækken, hhv. 3, 5 og 4. Ved at tælle centicubes kan resultatet findes. Rigtige centicubes kan være en støt-te for nogle elever.

Eleverne kan give tilsvarende op-gaver til hinanden.

Side 56Ved at tælle baglæns på en talstang, kan et minusstykke udregnes, også selvom der er tierovergang. Tallene i stykkerne på siden går kun til 30, men eleven har mulighed for selv at lave stykker med større tal og større facit på de sidste tre linjer.

Side 57Samme aktivitet som på side 56, men her er der spring på talstangen, som går henover en hel tier. Dette kan ses ved, at man springer over i en anden farve. Dette indebærer som regel ikke nogen problemer, da der arbej-des på en talstang.

Side 58 + 59Aktiviteten går ud på at finde ud af, hvor mange kroner man får tilbage ved køb af forskellige ting, når man har 20 kroner. Eleverne finder priser-ne på prisskiltene ved tegningerne. Det er en situation, som eleverne kender fra hverdagen. Nogle fælles eksempler på tavlen eller på en OHP er en god idé.

For at beregne det beløb man skal have tilbage, kan det være en hjælp at bruge talstængerne på side 57, centicubes eller legepenge.

I de sidste opgaver kan eleven selv købe ind. Den sikre elev kan få til op-gave at købe ind, så alle pengene er brugt.

Minus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minus

Tyven på tegningen stjæler tre centicubes fra hver bunke. Hvor mange er tilbage i hver bunke, når han er gået? Eleverne skriver regnestykkerne og resultaterne. Brug evt. centicubes.

Siden svarer til den forrige, men her stjæler tyven hhv. 5 og 4 centicubes.

54

16 – 3 = ___ – 3 = ___ ___

– 3 = ___ ___

– 3 = ___ ___

– 3 = ___ ___

– 3 = ___ ___

– 3 = ___ ___



45


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Minus

151413121110987654321

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 323334353637383940414243444546

19 – 3 = ___ ___ ___

29 – 4 = ___ ___ ___

26 – 5 = ___ ___ ___

28 – 4 = ___ ___ ___

16 – 3 = ___ ___ ___

30 – 2 = ___ ___ ___

21 – 1 = ___ ___ ___

25 – 5 = ___ ___ ___

13 – 2 = ___ ___ ___

30 – 5 = ___ ___ ___

27 – 7 = ___ ___ ___

– = ___ ___ ___

– = ___ ___ ___

– = ___ ___ ___

Minus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minus

Stykkerne regnes ved at tælle baglæns på talstangen. Eleverne formulerer selv de sidste 3 opgaver på hver side, og løser hinandens.

56

16 – 5 = 11___ ___ ___ 15 – 4 = ___ ___ ___ 14 – 3 = ___ ___ ___

13 – 3 = ___ ___ ___ 14 – 4 = ___ ___ ___ 17 – 2 = ___ ___ ___

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minus 57

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

1718

1920

2122

2324

25

3,4,5 KOPI

12 – 4 = ___ ___ ___

17 – 6 = ___ ___ ___

15 – 6 = ___ ___ ___

18 – 5 = ___ ___ ___

10 – 5 = ___ ___ ___

14 – 6 = ___ ___ ___

13 – 4 = 9 __ __ __

11 – 6 = ___ ___ ___

13 – 2 = ___ ___ ___

14 – 7 = ___ ___ ___

15 – 5 = ___ ___ ___

– = ___ ___ ___

– = ___ ___ ___

– = ___ ___ ___

22 – 5 = 17 __ __ __


Minus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minus

Priserne på varerne findes øverst på siden og skrives i skemaet. Eleverne beregner, hvor meget de skal have tilbage på 20 kr.Opgaverne kan fx løses ved at afkrydse mønter til venstre i skemaet.

I de sidste tre opgaver tegner eller skriver eleverne selv, hvad de vil „købe“. Varerne „betales“ stadig med 20 kr.

58

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

Pris

kr._______Pris

kr._______

Tilbage

kr._______Tilbage

kr._______


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minus

I de sidste tre opgaver tegner eller skriver eleverne selv, hvad de vil „købe“. Varerne „betales“ stadig med 20 kr.

59

20

20

Pris

kr._______Pris

kr._______Pris

kr._______Pris

kr._______Pris

kr._______

Tilbage

kr._______Tilbage

kr._______Tilbage

kr._______Tilbage

kr._______Tilbage

kr._______6 KOPI

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minus

Siden svarer til den forrige, men her stjæler tyven hhv. 5 og 4 centicubes.

55

– 5 = ___ ___

– 5 = ___ ___

– 5 = ___ ___

– 5 = ___ ___

1,2 KOPI

– 4 = ___ ___

– 4 = ___ ___

– 4 = ___ ___

– 4 = ___ ___


Bog B


Bog B 46

Side 60Idéen med siden er, at eleverne dan-ner sig en forståelse af, at det er let at trække 10 fra et tal, og hvorfor det forholder sig sådan. Nogle regnehi-storier, formuleret af læreren, sup-pleret med centicubes på OHP er en god idé. Regnehistorierne kan gå ud på, at man betaler med 10 kr.

Siden lægger op til en fælles sam-tale om det at trække 10 fra. Nogle vil hurtigt se, at det er det samme som at fjerne en tierstang, mens an-dre stadig vil tælle alle centicubes.

Side 61Siden går ud på at bruge talpladen på samme måde som talstangen, alt-så finde resultatet ved at tælle bag-læns. Nogle vil hurtigt se, at man kan nøjes med at gå et skridt til venstre på talpladen, når man skal trække 10

fra et tal. Andre elever ser ikke „gen-vejen“ i denne omgang, og det gør ikke noget nu, men på længere sigt er det vigtigt, at også disse elever bli-ver fortrolige med systemet med tie-re og enere.

Genvejen på talpladen kan sene-re udnyttes til at trække større tal fra hinanden. 56-35 er tre skridt til venstre og 5 ned. Samme princip kan udnyttes til addition.

Side 62 + 63På disse sider arbejder eleverne med hhv. perlekæden og tallinjen som redskaber til at løse minusstykkerne. I eksemplerne øverst på side 62 vi-ses, hvordan perlekæden kan støtte eleverne i at udvikle deres egne me-toder til at subtrahere. I opgaven, 13 -7, kan tallet 7, som skal trækkes fra 13, tænkes som -3 -4, men det kan også tænkes som -10+3. Dette er ek-

sempler på forskellige regnestrategi-er, og hensigten er, at eleverne bru-ger hhv. perlekæde og tallinje til at støtte og illustrere deres egne regne-strategier (se evt. også omtalen af dette i vejl. til side 24 og 25).

Lad klassen i fællesskab tale om løsningsmetoder, og vis perlekæden og tallinjen enten på OHP eller IWB, så eleverne kan forklare og vise, hvordan de tænkte, da de regnede stykkerne.

Side 64 Evalueringsside: Jeg kan. Der henvises til afsnittet om evalue-ring på side 9.

Side 65 Repetitionsside: Blandet. Der arbejdes med repetition af føl-gende faglige områder: minus, reg-nehistorier, addition.

Minus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minus

Taltyven stjæler ti centicubes fra hver bunke. Eleverne skriver regnestykkerne og resultaterne. Stykkerne kan regnes ved at tælle på talpladen. Fælles samtale om der findes en genvej på talpladen, når der skal trækkes ti fra et tal (et skridt til venstre).

60

– 10 = ___ ___ – 10 = ___ ___

– 10 = ___ ___

– 10 = ___ ___ – 10 = ___ ___


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minus

Stykkerne kan regnes ved at tælle på talpladen. Fælles samtale om der findes en genvej på talpladen, når der skal trækkes ti fra et tal (et skridt til venstre).

61

15 – 10 = ___ ___ 21 – 10 = ___ ___ 16 – 10 = ___ ___ 35 – 10 =

___ ___ 44 – 10 = ___ ___ 26 – 10 = ___ ___ 59 – 10 =

___ ___ 32 – 10 = ___ ___ 60 – 10 =

___ ___ 12 – 10 = ___ ___ 23 – 10 =

___ ___ 41 – 10 = ___ ___

33 – 10 = ___ ___ 24 – 10 = ___ ___ 75 – 10 = ___ ___ 45 – 10 = ___ ___ 99 – 10 = ___ ___ 100 – 10 = ___ ___

81 – 10 = ___ ___ 93 – 10 = ___ ___ 76 – 10 = ___ ___ – 10 = ___ ___ – 10 = ___ ___ – 10 = ___ ___

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

20

19

18

17

16

15

14

13

12

11

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

40

39

38

37

36

35

34

33

32

31

50

49

48

47

46

45

44

43

42

41

60

59

58

57

56

55

54

53

52

51

70

69

68

67

66

65

64

63

62

61

80

79

78

77

76

75

74

73

72

71

90

89

88

87

86

85

84

83

82

81

100

99

98

97

96

95

94

93

92

91


62

Eleverne regner minusstykkerne ved at „hoppe“ baglæns på hver tallinje. De vælger selv, hvilke „hop“ de vil lave på tallinjen. „Hoppene“ tegnes på tallinjen.

Eleverne regner minusstykkerne ved at „hoppe“ baglæns på perlekæder. De vælger selv, hvilke „hop“ de vil lave. „Hoppene“ tegnes på perlekæder og tallinjer.

Minus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minus

16 – 8 = ___ ___ ___ 13 – 9 = ___ ___ ___

17 – 9 = ___ ___ ___

20 – 5 = ___ ___ ___

14 – 5 = ___ ___ ___

25 – 6 = ___ ___ ___

24 – 8 = ___ ___ ___

29 – 10 = ___ ___ ___

26 – 7 = ___ ___ ___

21 – 3 = ___ ___ ___

–4 –3 –10+3

13 – 7 = ___ ___ ___ 13 – 7 = ___ ___ ___


63

Eleverne regner minusstykkerne ved at „hoppe“ baglæns på hver tallinje. De vælger selv, hvilke „hop“ de vil lave på tallinjen. „Hoppene“ tegnes på tallinjen.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minus

18 – 15 = ___ ___ ___ 19 – 11 = ___ ___ ___

22 – 12 = ___ ___ ___

18 – 11 = ___ ___ ___

21 – 7 = ___ ___ ___

22 – 5 = ___ ___ ___

23 – 13 = ___ ___ ___

25 – 13 = ___ ___ ___

29 – 13 = ___ ___ ___

27 – 15 = ___ ___ ___

100 20 30

100 20 30

100 20 30

100 20 30

100 20 30

100 20 30

100 20 30

100 20 30

100 20 30

100 20 30

–10–1–5 – 6

16 – 11 = ___ ___ ___ 16 – 11 = ___ ___ ___100 20 30 100 20 30


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BlandetJeg kan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Øverst til venstre indsætter eleverne tal mellem 1 og 9 i cirklerne, så differensen giver 0 i hver række vandret og lodret. Det samme tal må gerne optræde flere gange. Brug evt. talkort (kopiark 143). Til højre løser eleverne regnehistorierne og skriver svarene på svarlinjerne. Nederst regner eleverne minusstykkerne og farver felterne i fisken i de angivne farver.

Øverst regner eleverne minusstykkerne med støtte i konkrete materialer, „perlekæden“ øverst, tallinje eller taltavle. I rammen midt på siden skriver de mange minusstykker, som giver resultatet 9. Nederst skal eleverne finde ud af, hvor mange der står i kø, hvor mange der er plads til i rutsjebanen, og hvor mange der ikke kan komme med. Tal med eleverne om deres strategi.

7 – 3 = ___ ___ ___ 17 – 10 = ___ ___ ___ 17 – 13 = ___ ___ ___

35 – 4 = ___ ___ ___ 35 – 14 = ___ ___ ___ 35 – 34 = ___ ___ ___

10 –1 9 18–10

9–1

17–7

64


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Blandet

Øverst til venstre indsætter eleverne tal mellem 1 og 9 i cirklerne, så differensen giver 0 i hver række vandret og lodret. Det samme tal må gerne optræde flere gange. Brug evt. talkort (kopiark 143). Til højre løser eleverne regnehistorierne og skriver svarene på svarlinjerne. Nederst regner eleverne minusstykkerne og farver felterne i fisken i de angivne farver.

65

–

– – –

– – –

– = 0

0

0 0 0 0

9 3

– – =

– – =

= = =

8= 9= 10= 11=

Bo har 12 kr. Per har 10 kr.Bo og Per har i alt ___ kr.

Pi har 12 kr. Ib har 15 kr.Pi og Ib har i alt ___ kr.

Dea har 20 kr. Sara har 20 kr.Dea og Sara har i alt ___ kr.

18–10

18–8

15–5

15–7 8–0

10–2

11–2 14–3

14–611–1

16–5 16–7

16–6

13–4

12–4

13–5

11–3

9–1

17–7

17–6

17–9


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Minus


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Bog B 47Bog B

Side 66 + 67Siden bruges som oplæg til fælles samtale i klassen. „Hvilke ting måles på tegningen?“, „Hvad kan I ellers måle?“, „Hvordan kan I måle, hvor højt bordet eller tavlen er?“

Tændstikkerne på tegningen lig-ger med mellemrum, for at man kan se, at der er tale om mange tændstik-ker. For at undgå misforståelser, kan man i fællesskab måle en OHP.

Brug evt. tændstikker uden svovl, som kan købes i hobbyforretninger.

Del klassen op i grupper. På side 67 skriver grupperne resultaterne af deres målinger.

Side 68Tingene på siden måles med en line-al og angives i cm. Fælles samtale

om andre længdeenheder (fod, me-ter, kilometer, tommer etc.), og hvor lang én af disse enheder er.

Det kan være en god idé at måle nogle ting med en gennemsigtig li-neal på en OHP først. Ofte måler ele-verne med udgangspunkt i 1 på line-alen. Tal med dem om denne fejl. Flere af tingene på siden kan måles forskellige steder, som når de måler ting i virkelighedens verden. Det kan være grundlag for en afsluttende samtale fælles i klassen.

Side 69Fælles samtale om, hvilket linjestyk-ke der ser længst ud. Målene skrives på dellinjestykkerne på tegningen, så eleverne kan holde styr på deres opmålinger.

Måling

Om MålingDette er det fjerde forløb, som omhandler geometri, men det er første gang, at måling behandles. Mange elever har et intuitivt begreb om måling og kender allerede standardiserede enheder som kg, g, km, m, cm og mm af navn. Som udgangspunkt arbejdes med ikke-standardi-serede enheder, her i form af tændstikker (længde) og centicubes (vægt). Enhederne fremstår ikke som tal på en lineal og en vægt, men som noget man kan tage i hænderne.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Måling

Som indledning til at arbejde med lineal og målebånd, måler eleverne med tændstikker som måleenhed. Denne side kan bruges som inspiration. Lad eleverne finde på flere ting at måle med tændstikker.

Antallet af tændstikker for de forskellige målinger skrives i svarboksene. Til højre er der plads til at tegne og skrive resultaterne af elevernes egne målinger.

66


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Måling

Antallet af tændstikker for de forskellige målinger skrives i svarboksene. Til højre er der plads til at tegne og skrive resultaterne af elevernes egne målinger.

67

_____

_____

_____

_____

_____

_____



. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Måling

Fælles samtale om hvilket linjestykke, der ser længst ud. Først gættes på rækkefølgen. Herefter måles og beregnes længden af hvert enkelt linjestykke.

Måling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tingene på siden måles med lineal. Eleverne vælger selv, hvor på tingen de vil måle, og tegner ind på tingen, hvor de har målt. Dette kan være oplæg til samtale i klassen om forskellige løsninger.

68

cm _______

cm _______

cm _______ cm _______

cm _______

cm _______

cm _______

KOPI1,2

cm _______


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Måling

Fælles samtale om hvilket linjestykke, der ser længst ud. Først gættes på rækkefølgen. Herefter måles og beregnes længden af hvert enkelt linjestykke.

69

cm _______

cm _______

cm _______

cm _______

KOPI KOPI3,4


48


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Bog B 48

Side 70 + 71Eleverne skal måle længden af for-skellige ting fra deres egne penalhu-se. For at danne sig et intuitivt må-lingsbegreb, og for at arbejde med at kunne vurdere et resultats rigtighed, skal eleverne gætte på tingens læng-de i hele cm, inden de måler.

På dette tidspunkt skal resultater-ne ikke angives med decimaler. Eleverne må derfor vurdere, hvilket helt tal resultatet ligger tættest på.

Brug evt. lommeregner til at finde forskellen mellem gættet og målt re-sultat.

Side 72 + 73Siden bruges som oplæg til fælles samtale i klassen. „Hvad måles på tegningen?“, „Hvad kan I ellers måle?“

Nogle elever vil have svært ved at måle ting, som er længere end 150 cm (målebåndets længde). Her kan det være en god idé at anvende tav-lelinealer (100 cm) til grovopmåling, hvorefter målebånd eller lineal an-vendes til at måle det sidste. Andre vil have glæde af at måle op med et stykke snor, som bagefter måles.

Side 74 + 75Eleverne skal finde vægten af for-skellige ting fra deres penalhuse. For at danne sig et intuitivt målingsbe-greb, og for at arbejde med at kunne vurdere et resultats rigtighed, skal eleverne gætte på tingens vægt, in-den de måler. Derfor er det nødven-digt at veje forskellige ting fælles, så de har et grundlag at gætte udfra. Begreber som „tungere end“, „lettere end“ og „lige tunge/lette“ er vigtige samtaleemner.

Har skolen ikke centicubevægte kan almindelige køkkenvægte an-vendes.


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Bog B Måling

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Måling

Ting fra elevernes egne penalhuse måles. Eleverne tegner hver ting, gætter på længden, måler længden med lineal og finder til sidst forskellen mellem gættet og målt længde. Tingene måles i hele centimeter. Brug evt. lommeregner til den sidste opgave.

Måling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70

cm _______ cm _______ cm _______

Tegn Gæt Mål Forskel


Måling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Måling

Eleverne skriver deres måleresultater på siden.Tegningen indeholder inspiration til forskellige måleaktiviteter. Her kan anvendes: kridt, målebånd, tavlelineal og målehjul.

72


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Måling

Eleverne skriver deres måleresultater på siden.

73

cm _______

cm _______

cm _______

cm _______

cm _______

cm _______


Måling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Måling

Fælles i klassen vejes forskellige ting på en skålvægt. Herefter vejer eleverne ting fra deres penalhus. Først tegnes tingene, derefter gættes vægten og til sidst findes vægten i centicubes.

74

_______ _______

Tegn Gæt Vej


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Måling

Fælles i klassen vejes forskellige ting på en skålvægt. Herefter vejer eleverne ting fra deres penalhus. Først tegnes tingene, derefter gættes vægten og til sidst findes vægten i centicubes.

75

KOPI6

_______ _______

Tegn Gæt Vej

_______ _______

Tegn Gæt Vej

_______ _______

Tegn Gæt Vej

_______ _______

Tegn Gæt Vej


. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Måling

Ting fra elevernes egne penalhuse måles. Eleverne tegner hver ting, gætter på længden, måler længden med lineal og finder til sidst forskellen mellem gættet og målt længde. Tingene måles i hele centimeter. Brug evt. lommeregner til den sidste opgave.

71

cm _______ cm _______ cm _______


cm _______ cm _______ cm _______


cm _______ cm _______ cm _______


cm _______ cm _______ cm _______


KOPI5



Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Bog B

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Side 78 Kroppen Siden er inspirationsoplæg til

projektet: Kroppen. Se side 56.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BlandetJeg kan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Øverst til venstre løser eleverne regnehistorierne og skriver svarene på svarlinjerne. Til højre løser eleverne en soduko med tallene 1-3. Alle lodrette og vandrette rækker skal indeholde tallene 1-3.Nederst måles linjestykkerne, og længden af hvert linjestykke skrives på svarlinjerne. Til sidst tegnes et linjestykke på 10 cm.

Øverst skal eleverne først gætte og derefter måle de længder på deres matematikbøger, som pilene viser. De måler med hhv. tændstikker og lineal og noterer resultaterne i skemaet. Nederst fortsætter eleverne zigzag-linjen, så den bliver i alt 20 cm.

+

++

++

+

+ +++

+

+

+

+

+–

–

–

–

––

–

––

–

+

+++

+–

––

+ K0L0ritL

BOG B

K0L0ritL

+

++

++

+

+ +++

+

+

+

+

+–

–

–

–

––

–

––

–

+

+++

+–

––

+ K0L0ritL

BOG B

K0L0ritL

+

++

++

+

+ +++

+

+

+

+

+–

–

–

–

––

–

––

–

+

+++

+–

––

+ K0L0ritL

BOG B

K0L0ritL

+

++

++

+

+ +++

+

+

+

+

+–

–

–

–

––

–

––

–

+

+++

+–

––

+ K0L0ritL

BOG B

K0L0ritL

MålGæt GætPrøv efter Prøv efter

76



Side 77Repetitionsside: Blandet. Der arbejdes med repetition af føl-gende faglige områder: regnehistori-er, minus, grublere og længdemåling.

49Måling

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Blandet

Øverst til venstre løser eleverne regnehistorierne og skriver svarene på svarlinjerne. Til højre løser eleverne en soduko med tallene 1-3. Alle lodrette og vandrette rækker skal indeholde tallene 1-3.Nederst måles linjestykkerne, og længden af hvert linjestykke skrives på svarlinjerne. Til sidst tegnes et linjestykke på 10 cm.

77

Pia har 20 kr. Sia låner 12 kr. af Pia. Pia har ___ kr. tilbage.

Line har 10 kr. Vera låner 5 kr. af Line. Line har ___ kr. tilbage.

Tine har 15 kr. Mette låner 12 kr. af Tine. Tine har ___ kr. tilbage.

1 3

1

3 1

1 3

1

1

3

3

2

2

2 3

2

2 1

2

1

2

3

10 cm

cm _______ cm _______

cm _______ cm _______


I folkeskolelovens § 5 findes det lov-mæssige grundlag for undervisning i tværgående emner og problemstil-linger:

„...Indholdet i undervisningen vælges og tilrettelægges, så det giver eleverne mulighed for faglig fordybelse, overblik og oplevelse af sammenhænge. Undervisningen skal give eleverne mulighed for at tilegne sig de enkelte fags erkendelses og arbejdsformer. I vekselvirkning hermed skal eleverne have mulighed for at anvende og udbygge de tilegnede kundskaber og færdigheder gennem undervisning i tværgående emner og problemstillinger.“

Det er vores opfattelse, at mate-matiske fagområder ikke har været lige så „synlige“ i arbejdet med de tværgående emner og problemstil-linger som de humanistiske fagom-råder. Hensigten med de fire projek-ter i Kolorit for 1. klasse er bl.a. at give læreren støtte til projekter, hvor matematik er et bærende fag. Ved at lade faget indgå i tværgående pro-jekter tror vi, at eleverne har bedre mulighed for at blive i stand til at an-vende matematikkens redskaber til at beskrive, strukturere, bearbejde og skabe indsigt.

Begrebet „projekt“ bruges ofte - som i foregående afsnit - som beteg-nelse for en del forskellige arbejds-former. Hanne Sørensen definerer i en artikel („Undervisning i matema-tik“, Kroghs Forlag 2000) tre forskel-lige former for projektarbejde:

Hun taler om fagprojekter, hvor eleverne arbejder inden for et enkelt fag med hver sin del af et bestemt emne. Formålet er at opnå en øget faglig viden, som fremlægges for re-sten af klassen.

I emneprojekter arbejder eleverne - ikke nødvendigvis projektoriente-ret - med tværgående (tværfaglige) emner. Formålet her er også at opnå en øget faglig viden, der opstår ved en kombination af oplysninger fra flere fagområder.

Egentlige projekter er både tvær-

faglige og projektorienterede. Eleverne arbejder enkeltvis eller i små grupper med ét delemne under et stort fælles emne. I et egentligt projektarbejde er det den enkelte elev eller gruppe af elever, der ud fra det overordnede emne og deres per-sonlige forudsætninger formulerer en eller flere problemstillinger og selvstændigt formulerer forslag til løsning heraf.

Det fremgår af definitionen for et egentligt projektarbejde, at en mate-matikbog ikke kan være den eneste referenceramme. Projektet skal jo have mulighed for at „arbejde sig i forskellige retninger“, som eleverne skal påvirke. Ingen af de fire projek-ter i Kolorit for 1. klasse kan derfor, ifølge Hanne Sørensens definition, kaldes et egentligt projekt. Der er tale om tre emneprojekter (Min sko-le, Natur/teknik og Kroppen) og et fagprojekt (Talmaskiner). Det bety-der dog ikke, at projekterne behøver at holde sig indenfor disse faggræn-ser. Et åbent oplæg fra læreren vil ofte give eleverne idéer og inspirati-on til at komme med forslag til „nye veje“ indenfor det overordnede emne. Det er op til læreren og lærer-teamet, om sådanne forslag skal ta-ges op, for at lade et eller flere pro-jekter udvikle sig til egentlige pro-jekter.

Som arbejdsform til projekterne i Kolorit for 1. klasse anbefaler vi værkstedsarbejde, der kan opdeles i følgende faser:

• En fælles introduktion i klassen. Opslagene i grundbøgerne kan bruges til dette første møde med projektet. De er oplæg til en fæl-les samtale, der må tydeliggøre lærerens hensigt med emnet og give god plads til idéer og spørgs-mål. Introduktionen kan dog ofte med fordel udvides med en fælles oplevelse (besøg i klassen, en ud-flugt, en film), der vedrører pro-jektet.

• Arbejde i særligt indrettede værksteder.Arbejdssiderne til projekterne kan bruges til dette arbejde. Værkstederne kan organiseres på forskellige måder. Læreren kan fx lade eleverne frit vælge i hvilket værksted, de vil arbejde eller ar-bejdet kan tilrettelægges, så alle elever skal „besøge“ alle værkste-der. Der kan arbejdes enkeltvis, i makkerpar eller i større grupper. Der kan arbejdes selvstændigt, eller en gruppe kan støttes af en lærer.

Det er vigtigt, at eleverne prø-ver forskellige arbejdsformer i matematikundervisningen, men det er lige så vigtigt, at klassen ikke „knækker nakken“ på en vanskelig organisering.

• Evaluering.Den afsluttende fase kan fokuse-re på forskellige dele af arbejdet. I et projekt kan fx fokuseres på, at eleverne præsenterer deres arbej-de for hinanden eller andre. Evalueringen af et projekt kan også være en fælles samtale om de forskellige arbejdsformer, der er blevet brugt undervejs. „Hvad bliver lettere, når vi arbejder i makkerpar? Hvad bliver sværere? Hvordan bliver man bedre til at arbejde sammen?“ Endelig kan der fokuseres fælles på det fagli-ge indhold. „Hvad ved vi nu, som vi ikke vidste før? Hvad kan vi nu, som vi ikke kunne før?“


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Projekter 50

Om projekterne i Kolorit


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Min skole 51

Opslaget i elevbogen kan bruges til den indledende fælles samtale om emnet. Start med at tale om tegnin-gen. „Hvad er der på skolen? Hvad bruges de forskellige bygninger til? Hvad bruges de forskellige pladser til? Hvad laver børnene og de voksne på tegningen?“

Det er vigtigt, at læreren præcise-rer indholdet i det kommende arbej-de. Overordnet skal jeres skole un-dersøges. Læreren kan på forhånd have besluttet nogle ting, der skal være med i undersøgelsen (fx be-stemte optællinger, undersøgelse af

former og målinger), og han kan vælge i hvilket omfang eleverne skal inddrages i planlægningen af arbej-det. „Hvad vil I gerne vide om jeres skole?“ Forslagene kan skrives op på tavlen og sorteres.

Tegningen kan herefter bruges som „mere direkte“ oplæg til de tre emner, som kopisiderne dækker. Om optælling: „Synes I, der ser ud til at være mange børn på skolen i bogen? Hvor mange er der? Hvor mange er piger? Hvor mange er drenge? Hvordan er det i vores klasse, på vo-res skole?…“

Om former: „Se på den store byg-ning. Hvilke figurer kan I få øje på? Kan I se flere cirkler på tegningen? Flere trekanter?…“

Om måling: „Er det en stor skole på tegningen? Er den større end vo-res? Hvordan kan vi finde ud af, hvor stor vores skole er?“

Der er mange muligheder i det indledende arbejde med emnet. I kan lave en fælles „figur-jagt“ på skolen, evt. med digitalkamera. Billederne kan sorteres efter former og størrel-ser og udstilles. I kan invitere menne-sker fra skolen på besøg, fx skolein-spektøren eller servicelederen, til at fortælle om skolen. I kan kontakte en anden skole i området, som I kan be-søge for at sammenligne…

Før arbejdsfasen kan begynde, må arbejdet organiseres. Da dette er det første projektarbejde, er det måske en god idé at vælge en simpel orga-nisering. Lad fx først alle elever ar-bejde med „Optælling“. Del klassen i makkerpar og lad hvert par vælge én side fra optælling (arbejdsside 1,2,4,5), som de arbejder med. Herefter arbejder hele klassen med former og måling på samme måde. Husk, at eleverne skal have aktivite-ter, som de kan arbejde med, når de – i forskellige tempi – bliver færdige med deres arbejdsside.

Om Min skoleI det første af de fire projekter i Kolorit har vi valgt at ta-ge udgangspunkt i det nære miljø – skolen. Mu lig he-derne er mange i dette emne, hvor eleverne samtidig kommer til at kende deres skole bedre. Matematisk set giver emnet bl.a. mulighed for at

1 foretage optællinger (i klassen, på skolen, af ting og genstande, af mennesker)

2 undersøge former, mønstre og symmetri (på le-gepladsen, på bygninger, indenfor)

3 foretage målinger (længdemåling med tommel-fingre, fødder, skridt, meterhjul)

Arbejdssiderne til forløbet kan opdeles i tre afsnit med de tre nævnte aktiviteter. Læreren kan naturligvis selv vælge, om arbejdet med emnet skal strække sig videre i andre matematiske retninger. Fx kan resultaterne af op-tællingerne gøres op med brug af søjlediagrammer. Der kan foretages sorteringer på baggrund af undersøgelser af forskelle og ligheder, og der kan arbejdes med begre-ber som ”lige mange“, „flere end/færre end“, „længere end/kortere end“. Endelig kan arbejdet også udvides til at inddrage andre fagområder – fx billedkunst (tegning/maling) eller historie (skolen i gamle dage).


40 41

Bog A


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

Bog A Min skole 52

Arbejdsside 1-5

Tæl på skolenDe første fem arbejdssider dækker området optælling.

Arbejdsside 1 Her tælles i en klasse. Der skal tælles antallet af piger, antallet af drenge, antallet af arme og ben. Spørg på for-hånd eleverne, om de kan klare de to sidstnævnte opgaver uden at tælle (de må godt bruge lommeregner). Lad dem evt. selv finde på flere ting at tælle i klassen.

Arbejdsside 2 Helt parallel til arbejdsside 1. Af praktiske grunde kan det være hen-sigtsmæssigt at bruge denne side, hvor der tælles på et klassebillede, som læreren indsætter øverst på si-den.

Arbejdsside 3 Siden kan bruges til opsamling af ar-bejdet med arbejdsside 1 og 2. For hver klasse, der er talt, skrives antal-let af henholdvis piger, drenge og „samlet“. Lommeregneren bruges til at undersøge, hvor mange der er i klasserne tilsammen. På den måde kan eleverne bruge siden til at finde ud af, hvor mange elever der i alt er på skolen.

Arbejdsside 4 Siden bruges til optælling af forskel-lige ting på skolen. Døre, toiletter og ure kan tælles. Højre spalte er bereg-net til ting, som eleverne selv vælger. Bemærk, at siden kan være meget tidskrævende på en stor skole.

Arbejdsside 5 Siden er parallel til arbejdsside 4, her tælles bare ting i klassen.

Arbejdsside 6-9

Find på skolenAlle siderne er opbygget på samme måde. Firkanter, trekanter, cirkler og andre figurer skal findes, tegnes og tælles. Tegningerne skal være sådan, at eleverne kan bruge dem til at hu-ske, hvor de har fundet de forskellige figurer.

Arbejdsside 10-14

Mål på skolenSiderne bruges til at lave målinger med skridt, meterhjul, fødder, tom-mer og målebånd. På hver side skal eleverne aftale med læreren, hvad der skal måles. Det må ligeledes in-troduceres, hvordan målingerne skal foretages (meterhjul er ikke helt let at bruge for alle elever i første klas-se). Disse sider kræver således lidt mere lærerhjælp end de foregående. Hvis hele klassen arbejder med disse sider på samme tid, må læreren på forhånd have tegnet de forskellige ting, der skal måles, ind på siderne.


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g 53Talmaskiner

Siden i elevbogen er oplæg til samta-le om brug af lommeregner og reg-neark. Hvis eleverne ikke er vant til at bruge lommeregner, kan man tale fælles om, hvordan man regner et plus- eller minusstykke. Eleverne kan prøve på en lommeregner un-dervejs.

Regnearkene kan hentes på adressen: www.kolorit.gyldendal.dk

Arbejdsside 1– 6Læs lærertekst nederst på arbejds-siderne.

Til alle sider bruges lommeregner.

Arbejdsside 7Problemløsende opgave med at finde minusstykker, som giver forskellige resultater. Læreren kan forberede regnearket på denne måde:

I celle a3 skrives formlen „=a1-a2“.Eleverne skal nu sætte tal ind i de

tomme celler a1 og a2, så der kom-mer til at stå hhv. 1, 5, 7, 10 i celle a3. Resultaterne skrives på arbejdssiden.

Arbejdsside 8Problemløsende opgave med at finde minusstykker, som giver forskellige resultater. Læreren kan forberede regnearket på denne måde:

I celle a3 skrives formlen „=a1-a2“.Eleverne skal nu sætte tal ind i de

tomme celler a1 og a2, så der kom-mer til at stå hhv. 11, 14, 20, 25 i celle a3. Resultaterne skrives på arbejdssi-den.

Arbejdsside 9Problemløsende opgave med at finde plusstykker som giver forskellige re-sultater. Læreren kan forberede reg-nearket på denne måde:

I celle a3 skrives formlen „=a1+a2“.Eleverne skal nu sætte tal ind i de

tomme celler a1 og a2, så der kom-mer til at stå hhv. 6, 9, 11, 15 i celle a3. Resultaterne skrives på arbejdssiden.

Arbejdsside 10Problemløsende opgave med at finde plusstykker, som giver forskellige re-sultater. Læreren kan forberede reg-nearket på denne måde:

I celle a3 skrives formlen „=a1+a2“. Eleverne skal nu sætte tal ind i de

tomme celler a1 og a2, så der kom-mer til at stå hhv. 17, 25, 50, 100 i celle a3. Resultaterne skrives på ar-bejdssiden.

Arbejdsside 11Problemløsende opgave med at finde plusstykker som giver forskellige re-sultater. Læreren kan forberede reg-nearket på denne måde:

I celle a2 skrives formlen „=a1+a1“.Eleverne skal nu sætte tal ind i

den tomme celle a1, så der kommer til at stå hhv. 6, 10, 4, 20, 8, 50, 12, 100 i celle a2. Resultaterne skrives på ar-bejdssiden.

Om TalmaskinerIdéen med dette tema, er at åbne elevernes og lærernes øjne for de muligheder, som lommeregneren og regne-ark tilbyder i undervisningen.

Eleverne skal kunne anvende lommeregneren og reg-neark som et værktøj i matematikundervisningen. Indsigt i værktøjernes muligheder og begrænsninger er derfor nødvendigt for at afgrænse i hvilke situationer, de kan anvendes. Det gøres bedst i forbindelse med et pro-

blem af den ene eller anden art. Derfor opfordres elever-ne flere steder i elevbøgerne til at anvende lommereg-ner.

Dette tema er derfor endnu en mulighed for at anven-de lommeregneren, specielt for de som ikke er kommet i gang endnu, og er desuden en mulighed for at stifte be-kendtskab med regneark.


78

Bog A


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

54

Opslaget i elevbogen er oplæg til samtale om to natur/teknik emner, nemlig 1: luft og 2: spiring og vækst-forsøg med planter.

LuftBilledet kan give anledning til sam-tale om, hvad vi bruger luft til og om, at luft er et konkret stof, som vi kan mærke. Eleverne vil ofte opfatte luft som ingenting, fordi de ikke kan tage og føle på det.

Samtaleforslag: „Hvad bruger vi luft til?“ Tørre tøj, sætte drager op, vindmøller, sejlskibe, luft i cykel/bil-dæk, spille frisbee, puste i balloner (andre luftarter kan anvendes), bøl-ger på vandet, flag og røg i skorsten, fuglene og flyvere bæres af luften, vejrhanen drejer sig efter vindret-ning.

Spiring og vækst med planterSamtale om hvad der kræves, for at en plante kan vokse (vand, lys, næ-ring). Siden tjener desuden som op-læg til, hvilke forsøg eleverne kan lave med planter. De kan måle deres vækst, give dem forskellige lysbetin-gelser under væksten, lægge dem i pres, alt sammen forsøg eleverne kan lave udfra arbejdssiderne.

Arbejdsside 1–7. Luft

Arbejdsside 1Materialer:Til hvert hold: 60mleller100mlengangs

sprøjte.Inden eleverne går i gang med ar-bejdssiden, skal de have lov til at un-dersøge sprøjten. De kan finde ud af, hvad man kan med en engangssprøj-te og undersøge, hvordan den er lavet.

Når eleverne er færdige med at undersøge sprøjten, kan de arbejde med følgende opgaver:

Hvis stemplet er helt ude, hvor langt kan du så presse sprøjten sam-men, mens du holder for åbningen?

Hvis stemplet er helt inde, hvor langt kan du så hive sprøjten ud, mens du holder for åbningen?

Samme opgaver, men med stemp-let i midterposition fra begyndelsen.

Tegn resultaterne på engangs-sprøjten på siden.

Arbejdsside 2Materialer:Til hvert hold: 60mleller100mlengangs

sprøjte Loddermedforskelligmasse (Vkg,1kg,1Vkg,2kg,3kg,

4kg,5kg). Hvis skolen ikke har lodder, kan man selv lave lodder med sand eller andet i emballager af forskellig slags (fx mælkekartoner).

Læreren skal have fastgjort et stykke kraftigt snor til stemplet på engangssprøjterne, inden eleverne går i gang med at arbejde med denne side. I snoren kan sættes en krog el.lign. Sørg for, at sprøjten holdes lod-ret, når eleverne bruger den til at løf-te med.

Hold for åbningen i løftet. Hvor meget vægt kan der puttes på stemplet, inden det ryger ud?

Der er mange muligheder for eks-perimenter med denne side som op-læg. Her følger nogle ideer:

Natur/teknik

At iagttage, være nysgerrig, udforske, eksperimentere og forsøge at beskrive omverdenen er grundlæggende arbejdsmetoder i naturfag. Det gælder såvel for faget matematik som for natur/teknik-faget. Dette emnepro-jekt lægger op til at arbejde naturfagligt med emnerne luft og planter, hvor matematik er et bærende fag sam-men med natur/teknik-faget. Matematik anvendes her til at beskrive udfaldet af forsøg ved hjælp af målinger.

I hele forløbet er det elevernes tanker om emnet og det at formulere sig og beskrive iagttagelser, som er

vigtigt. I anden række kommer forklaringer og begrun-delser for at forsøgene faldt ud, som de gjorde.

Eleverne kan tages med på råd om, hvordan man kan udvide og finde nye vinkler på emnet, så eleverne har medbestemmelse over undervisningens indhold. For lø-bet kan således virke igangsættende og tjene til inspira-tion til nye ideer.

Om Natur/teknik

41


Natur/teknik40



54Bog B

Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g 55Natur/teknik 55

Hvis stemplet er helt ude, hvor meget vægt kan sprøjten så bære?

Hvis stemplet er i midten, hvor meget vægt kan sprøjten så bære?

Hvis stemplet er inde, hvor meget vægt kan sprøjten så bære?

Kan eleverne forudsige, i hvilken retning resultatet vil falde udfra tid-ligere forsøg?

Hvad sker der med fingeren, som holder for åbningen? Kan ekstra vægt registreres her?

Tegn resultaterne på sprøjten på siden.

Arbejdsside 3MaterialerTil hvert hold: 1VLsodavandsflaske Balloner 1stk.vandhaneMålet for undersøgelsen er at under-søge, hvad der sker med luft, når den opvarmes og nedkøles.

Sørg for, at ballonen sidder stramt rundt om halsen på flasken. Hæld henholdsvis koldt og varmt vand over flasken og se, hvad der sker.

Der kan eksperimenteres med at hælde forskellige mængder vand i flasken, inden ballonen sættes på. Hvad sker der nu med ballonen?

Forsøgsresultaterne tegnes ind i ramme 3.

Arbejdsside 4Materialer:Til hvert hold: 1VLsodavandsflaske 1stk.vandhaneVarm flasken op uden låg. Skru her-efter låget på og nedkøl flasken un-der den kolde hane. Den varme luft vil komme til at fylde mindre, når den nedkøles, og der vil dannes un-dertryk i flasken. Når låget løsnes vil der derfor lyde et sug, når flasken „suger luft ind“.

Arbejdsside 5Materialer:Til hvert hold: Bordtennisbold Forskelligetingtilforhindringer

(bøger) StopurHvem kan hurtigst puste en bordten-nisbold gennem en bane?

Siden kan udvides til, at man skal arbejde sammen om at få bolden igennem banen. Det er ikke en nem

opgave, men en god samarbejdsop-gave.

Resultaterne noteres på siden.

Arbejdsside 6Materialer.Til hvert hold: Bordtennisbold MålebåndHvem kan puste en bordtennisbold længst?

Resultaterne noteres i skemaet på siden.

Arbejdsside 7Materialer:Til hvert hold: 1stk.blødplastflaske,evt.opva

skemiddelflaskeellerfugtighedscremeflaske.

Sugerøriforskelligestørrelser(skalpassetilforskelligeplastflasker)

Lidtmodellervoks Tape Papirellerpaptilstyrevinger Saks Målebånd(10m)ellermålehjulIndsamlingen af flasker skal påbe-gyndes i god tid.

Fælles samtale om, hvordan man laver den bedst mulige raket, kan være et godt udgangspunkt for ar-bejdet.

Hver gruppe skal bygge en raket, og se hvor langt/højt de kan skyde den. Der er en fin balance mellem vægten af næsen (modellervoks) og styrefinnernes størrelse, som giver den optimale raket. Størrelsen af fla-sken har selvfølgelig også betydning.

Lad eleverne forsøge sig med for-skellige rakettyper et stykke tid, in-den de begynder at skrive deres re-sultater ned.

Arbejdsside 8 –10.Planter.

Arbejdsside 8:Materialer:Til hvert hold: Pralbønnerellersherrytomatfrø Urtepotter Blomsterpindtilatbindeplanten

oppå Muldjordellerpottemuld Lineal Mærkatermedgruppensnavne

på

Arbejdet med denne arbejdsside strækker sig over lang tid. Lad elever-ne plante frøene (gerne flere, så alle grupper oplever, at noget spirer og vokser) og vande dem let hver dag. Hver gruppe måler planterne og no-terer dato for målingen. I kolonnen „forskel“ noteres, hvor meget plan-ten er vokset siden sidst.

Arbejdsside 9Materialer.Til hvert hold: Karsefrø Lavskål Vat Mærkatermedgruppensnavne

på Brætel.lign.tilpresEleverne fylder vat i en lav skål. Der skal være ca. 1 cm op til kanten. Karsefrøene drysses ud over vattet, og vattet vædes. Brættet lægges, så det hviler på kanten af skålen. Sørg for, at der kan komme luft til jorden. Eleverne kan vælge at belaste bræt-tet mere, når/hvis karsen begynder at løfte brættet. De kan tegne, hvor meget karsen kunne løfte brættet i den sidste ramme og evt. veje tinge-ne.

Arbejdsside 10Materialer:

Til hvert hold: 3planterigodvækstellerkarse Hvad sker der, hvis planter ikke får optimale lysbetingelser under væk-sten?

De 3 planter sættes i tre forskelli-ge situationer:

1. Mørke2. Papkasse med hul i siden3. LysUnder billederne noteres observa-

tioner om vækst, farve på planterne, sundhedstilstand osv.

Bog B



Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g

56

Siden er en inspirationsside til brug for fælles samtale om kroppen i klas-sen. På tegningen er pigen delt i to. Til venstre er vist skelettet, mens der i højre side er vist de vigtigste indre organer (lunge, hjerte, mavesæk, tarmsystem), musklernes placering og blodkredsløbet. Blodårerne er vist i to farver: rød for blod som strøm-mer væk fra hjertet mod musklerne, blå for blod, som kommer tilbage til hjertet fra musklerne.

Samtalen kan føre mange steder hen, men der er forskellige delem-ner, som er naturlige at tale med ele-verne om:

Ilt og respiration:Ved at tale om „luft“ og „benzin til musklerne“ kan man komme ind på, hvordan luften kommer ned i lun-gerne, går videre til blodet, som via hjertet går til musklerne. Her bliver luften brugt af musklerne, hvorefter det returnerer til hjertet for at få på-fyldt luft (ilt) igen.

Øvelse:Lad eleverne løbe så hur-tigt som muligt frem og tilbage i sko-legården. Det skal være i så lang tid, at de bliver meget forpustede.

Herefter kan man tale om, hvad de kan mærke i kroppen. De blev for-pustede, svedte, pulsen stiger osv. Dette kan bruges til at demonstrere, at musklernes arbejde kræver ilt i en fart, hvilket gør, at man bliver forpu-stet, og pulsen stiger.

Mad og fordøjelse:Madens vej fra indgang til udgang kan vises. Maden bliver tygget og til-sat spyt i munden. I maven begynder den egentlige fordøjelse. I tarmsyste-met hives alt det, kroppen skal bruge ud af maden, og når der ikke er mere tilbage, som er godt for kroppen, kommer resten ud igen som afføring.

Forskellige typer af mad kan dra-ges frem, fx sund mad kontra usund mad, men en egentlig gennemgang af ernæring bliver nok for vanskelig for eleverne på dette trin.

Arbejdssider til „Kroppen“ er ind-delt i tre forskellige emner:

side13 Muskelarbejdeside46 Målingaflængder

med/påkroppenside78 Lungerogvejrtrækning

Arbejdsside 1– Hold ud 1Materialer:

StopurForskelligevægtlodderWkg,

Vkgog1kg(mælkekartonerervelegnede).Når man holder armen udstrakt fra kroppen, går der ikke lang tid, før musklerne i armene bliver trætte. Denne type muskelarbejde kaldes statisk arbejde. Eleverne vil se, at det ikke nødvendigvis passer, at et dob-belt så tungt lod kun kan holdes den halve tid. Det vil sandsynligvis være kortere tid. Det bedste resultat fås, hvis armen er så strakt som muligt.

Arbejdet kan organiseres som læ-rerstyret arbejde, hvor læreren tager tid for hele klassen, eller eleverne

kan arbejde i grupper eller par, hvor nogle laver øvelsen, og andre note-rer.

Resultaterne kan skrives som an-tal sekunder, eller det kan tegnes ind på urskiven.

Fælles samtale om hvor og hvor-dan det føltes i kroppen, og hvordan de blev trætte. „Blev du forpustet? Gjorde det ondt – hvor? Svedte du?“

Arbejdsside 2 – Hold ud 2Materialer:

Stopur,Forskelligevægtlodder:Wkg,

Vkgog1kg(mælkekartonerervelegnede).Stort set samme øvelse som arbejds-side 1, blot må eleven her bruge beg-ge arme til at holde loddet. Det vil sikkert vise sig, at eleverne kan holde samme lod mere end dobbelt så læn-ge, når de må bruge begge arme.

Fælles samtale om hvor og hvor-dan det føltes i kroppen, og hvordan de blev trætte. „Blev du forpustet? Gjorde det ondt – hvor? Svedte du?“

Arbejdsside 3– Hvor mange?Materialer:

Stopur,Forskelligevægtlodder:Wkg,

Vkgog1kg(mælkekartonerervelegnede).Øvelsen går ud på at foretage så mange løft som muligt på 20 sekun-der. Denne type muskelarbejde kal-des dynamisk arbejde. Udover at ele-verne bliver trætte i armen, bliver de forpustede, og deres puls stiger.

Øvelsen egner sig til samarbejde to og to, hvor den ene tager tid og tæller, mens den anden gennemfø-rer øvelsen. Igen vil en fordobling af vægten ikke nødvendigvis medføre en halvering af antallet af hævnin-ger. Antallet vil typisk blive endnu lavere.

Kroppen

Om KroppenNår der i skolen arbejdes med emnet kroppen, er det som regel i natur/teknik eller i biologi i de større klasser. Vi har valgt at indføje emnet i matematikundervisningen, da matematikken bliver brugt som et værktøj, i forbin-delse med at eleverne undersøger forskellige egenskaber ved kroppen. Det er oplagt at arbejde tværfagligt med natur/teknik.

Emnet tager udgangspunkt i bogen, og arbejdssider-ne giver mulighed for at fordybe sig i tre forskellige værk-steder. Læreren kan vælge kun at lade eleverne beskæf-tige sig med et enkelt værksted, eller at lade dem arbejde med alle tre. Alle elevaktiviteter egner sig til arbejde i par eller grupper.

78 Kroppen78



Bog B


Læ

re

rv

ejL

ed

nIn

g Bog A 57Bog B Kroppen 57

Igen fælles samtale om hvor og hvordan det føltes i kroppen, og hvordan de blev trætte. „Blev du for-pustet? Gjorde det ondt – hvor? Svedte du?“

Arbejdsside 4– Mål på kroppenMaterialer:

MålebåndPå denne arbejdsside øver eleverne måling. Dette gør de ved at måle læng-den af forskellige dele af kroppen. Siden egner sig til arbejde to og to.

Aktiviteten kan rundes af fælles i klassen, hvor eleverne gør rede for deres resultater. „Er der nogle ting, som er næsten lige lange hos alle? Hvor er der størst forskel? Hvem har de længste ben? Hvem har de mind-ste ører, de største fødder?“

Arbejdsside 5a + 5b– FodrekorderMaterialer:

Resultaternefraarbejdsside4ellermålebåndTil denne aktivitet kan resultaterne fra arbejdsside 4 bruges. Hvis ikke eleverne har arbejdet med denne ar-bejdsside, kan de måle længden af fødderne med et målebånd.

Hver elevs måleresultat skrives på tavlen, og eleverne kan skrive resul-taterne ned på deres eget ark.

Arbejdet fortsætter herefter i dia-grammet på arbejdsside 5b. Ved at afkrydse, hvor mange der har de for-skellige fodlængder, dannes der hur-tigt et overblik over, hvordan læng-derne fordeler sig i klassen. En fælles samtale om hvad diagrammet viser, vil være naturlig her. „Hvilken fod-længde er der flest af? Hvad er den længste/korteste længde? Hvad er forskellen mellem den korteste og den længste fod?“

Arbejdsside 6 – Hvad er længst?Materialer:

MålebåndellertavlelinealEt forsøg, som viser, at højden på en person og afstanden fra fingerspids til fingerspids er næsten den samme. Opgaven kan løses i grupper eller hele klassen fælles. Aktiviteten fore-går i to dele.

1: Alle elever, som arbejder sam-men, lægger sig ned efter hinanden, som vist på arbejdssiden. Fodballen fra den ene person skal røre hovedet på den næste. Når gruppen har lagt sig, kan læreren eller en hjælper måle, hvor lang „kæden er“. Resultatet noteres på arket.

2: De samme elever skal nu stille sig, så deres fingerspidser rører hin-andens fingerspidser, som vist på ar-bejdssiden. Igen måles længden af „kæden“.

Hvis gruppen ikke har været alt for unøjagtig, vil resultaterne være næsten ens. Det er nok nødvendigt, at læreren gør eleverne særligt op-mærksomme på denne sammen-hæng, da nogle elever ellers ikke vil opdage den. Sammenhængen kan hurtigt demonstreres, ved at lade eleven række med armene fra gulvet op ad en væg. Der hvor den øverste hånd kan nå til, sættes der en kridt-streg. Dette vil omtrent passe med elevens højde.

Arbejdsside 7 – Blæs i posenMaterialer:

1rullealm.affaldsposer(entilhveriklassen)Aktiviteten går ud på at sammenlig-ne volumen i lungerne. Ved at blæse i posen anskueliggøres det, hvor me-get luft der er i lungerne. Lad først eleverne blæse i posen uden at lave en dyb indånding. Sammenlign po-sernes størrelse. „Er der nogle som har større lunger end andre?“

Lad eleverne foretage en dyb ind-ånding og derefter blæse i posen. Nu bliver posen selvfølgelig større end før. Sammenlign igen hinandens po-ser. „Hvilken er størst nu? Hvem har mest luft i posen? Er det også en af de største i klassen? Hvem har den mindste pose?“

Forsøget kan bruges til at demon-strere flere forskellige ting:

• Det kan ses, at vores lunger ikke er lige store. Jo større man er, jo større lunger har man (der kan være afvigelser fra denne sam-menhæng).• Hvis kroppen virkelig skal bru-ge luft (ilt), kan den ved dybe ind-åndinger skaffe sig mere ilt, end

den bruger, når den slapper af.Herudover kan samtalen før eller ef-ter forsøget dreje sig om, hvordan en lunge fungerer og er bygget op. De fleste elever har nok en idé om, at lungen ligner en ballon, og at den er tom i midten. Men faktisk minder en lunge om en svamp, og den er fyldt med mikroskopiske luftblærer. Hvis alle disse luftblærer blev skåret op og lagt ud på jorden, ville de kunne dække en hel tennisbane. Formålet med dette store areal er, at så meget blod som muligt kan komme i berø-ring med så meget luft (ilt) som mu-ligt, og at lungerne kan transportere så meget brugt luft (CO2) bort som muligt.

Arbejdsside 8 – Træk vejretMaterialer:

StopurØvelsen skal demonstrere, at krop-pen skal bruge mere luft (ilt) ved hårdt arbejde end ved hvile. Den foregår i tre trin:

1: Hvile: Eleverne skal have siddet/ligget ned i minimum 3 minutter. Læreren tager tid i 20 sekunder, mens eleverne tæller, hvor mange vejrtrækninger de tager, mens de slapper af. Resultatet noteres. De kan enten selv tælle vejrtrækninger, eller arbejde to og to.

2: Gang: Efter at have gået ca. 100 meter (evt. frem og tilbage i skole-gården, eller op og ned ad gangen), tælles antallet af vejrtrækninger på 20 sekunder. Resultatet noteres.

3: Sprint: Efter at have løbet så hurtigt som muligt (ca. 100 m.) tæl-les der igen vejrtrækninger i 20 se-kunder.

Hvis der er talt rigtigt, vil resulta-terne vise, at kroppen ved fysisk ar-bejde skal bruge mere luft (ilt) end ved hvile. Dette kan danne grundlag for en fælles klassesamtale. Musklernes rolle som iltforbrugere kan nævnes her.

Ole Freil Kristian Magersholtkolorit.gyldendal.dk/indhold/kolorit/laerer/pdf/Kolorit 1... · 2012. 12. 4. · QQQQQQQQQQQQ QQQ = QQQQQQQQQQQQ QQQ = QQQ QQQ QQQ + = QQQ QQQ QQQ + =

Documents