ofdm

Конспект: Связь в компьютерных системах. В.В.Трегуб, 11.10.2006 1 из 49

Конспект лекций: Радиоэлектроника и беспроводные компьютерные сети ...........................1 Аналоговые и цифровые линии связи .....................................................................................2 Модуляция..............................................................................................................................4 Квадратурная амплитудная модуляция .............................................................................11 Gaussian Minimal Shift Keying ............................................................................................12 OFDM....................................................................................................................................18 Spread Spectrum....................................................................................................................20 Direct Sequence Spread Spectrum ........................................................................................21 Code Division Multiplexing ..................................................................................................21 Асинхронный CDMA ..........................................................................................................22 Радиопередатчики и радиоприемники для беспроводной передачи данных ................26

Коммуникационные сети ........................................................................................................29 Компьютерные сети ............................................................................................................29 Коннективность ...................................................................................................................30 Resource sharing ...................................................................................................................33 Поддержка сервисов............................................................................................................33 Надежность ..........................................................................................................................33 Производительность............................................................................................................34 Физический слой сетей .......................................................................................................34 Изображение битов электрическими сигналами ..............................................................35 Фрэймы .................................................................................................................................36 Обнаружение ошибок..........................................................................................................37 Надежная трансмиссия: ARQ-протоколы .........................................................................39 Подтверждения (acknowledgements) и таймауты .............................................................40 Скользящее окно (Sliding Window)....................................................................................41 Medium Access Control Protocols ........................................................................................41 Протоколы с обнаружением несущей ...............................................................................41 Ethernet..................................................................................................................................42 Ad Hoc Wireless Networks ...................................................................................................43 802.11: Multiple Access with Collision Avoidance (MACA 1990) .....................................43 THE PROTOCOL .................................................................................................................44 Влияние ошибок передачи на производительность TCP.................................................48

Конспект лекций: Радиоэлектроника и беспроводные компьютерные сети Информатика систем с одним пользователем (каналом ввода/вывода) имеет проработанную теоретическую основу. Теории многопользовательских систем – в широком смысле, т.к., например, многопользовательские аспекты теории операционных систем хорошо изучены – пока нет (Hassibi, 2004). Вычисление показателей даже для сети с тремя узлами – открытая проблема. Большая часть результатов достигнута для асимптотического случая больших сетей или производительности конкретных схем. Возникают также сложности, связанные с конечностью времени распространения сигнала. Узлы компьютерной системы могут быть связаны шинами, по которым сигналы передаются быстро в сравнении с характерными временами изменения этих сигналов (или, альтернативно, передаем достаточно медленные сигналы). Токи и напряжения в шинах описываются квазистационарными уравнениями (закон Ома, правила Кирхгофа). Это характерно для шин внутри одного персонального компьютера, линий связи в стандарте RS-232, IEEE-488, GPIB. При передаче сигналов продолжительностью микросекунда на сотни метров или десяток наносекунд на метры надо учитывать конечность скорости распространения сигнала.


Быстрые сигналы передаются в виде радиоволн, которые распространяются в пустом пространстве (эфире) или канализуются по проводам, кабелям, полосковым линиям. Существуют системы для передачи информации световыми сигналами через оптоволоконные кабели или диффузное инфракрасное излучение.

Аналоговые и цифровые линии связи В связи с характером передаваемой информации, говорят об АНАЛОГОВЫХ и ЦИФРОВЫХ линиях связи — приспособленных для передачи аналоговых и цифровых сигналов, соответственно. Термин «линия связи» в применении к компьютерным системам далее в тексте будет употребляться наравне с американизмом link. Цифровой сигнал понимается как сигнал, непосредственно соответствующий битовому сообщению. В сигнале содержится качественно отличимая характеристика, например, напряжение на линии, которое большую часть времени бывает близким к нулю (0—0.2В) или более высоким (3.5—5В). Переход от низкого к высокому уровню напряжения происходит очень быстро, и линия практически не бывает в состоянии, когда напряжение на ней находится в промежутке 0.2 — 3.5 вольт или ниже 0В или выше 5В. Предполагается, что уровень помех или шумов на такой линии, сопоставимых по амплитуде с пороговым значением 0.2 вольт, незначителен. Цифровая линия связи — это, например, компьютерная шина. В аналоговом сигнале информацию несут параметры, которые принимают непрерывные значения — амплитуда сигнала, частота, фаза. Например, мы можем передавать усиленный сигнал с микрофона «как есть», без преобразования его в цифровую форму. Для передачи цифрового сигнала по аналоговой линии связи или аналогового сигнала по цифровой линии необходима конверсия исходного сигнала. Чтобы передать аналоговый сигнал по цифровому каналу, аналоговый сигнал оцифровывается с помощью аналогово-цифрового преобразователя (АЦП, ADC); при приеме цифровой сигнал преобразовывается в аналоговую форму с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП, DAC). Основные проблемы передачи цифрового сигнала по аналоговому каналу связаны с шумами аналогового канала и искажением сигнала при распространении по каналу вследствие затухания, отражений, искажений, наводок. О погрешностях, вносимых оцифровкой сигнала, также говорят как о шумах: «шум дискретизации»— замена непрерывного сигнала выборкой, и «шум квантования»— замена значений сигнала в точках выборки, выражаемых числом с плавающей точкой, числами конечной разрядности, равной разрядности АЦП. Эти шумы, однако, вносятся не каналом, а определяются шириной полосы сигнала (шум дискретизации) и разрядностью АЦП (шум квантования).

Шум дискретизации: дискретизированный сигнал (изображен желтым пунктиром) остается постоянным между точками выборки, значения исходного сигнала и дискретизированного совпадают в точках выборки. Уход значений сигнала между точками выборки, интерпретируемый

Конспект: Связь в компьютерных системах. В.В.Трегуб, 11.10.2006 3 из 49 как шум, изображен на нижнем графике. В реальных системах в качестве значения в точке выборки используется не мгновенное значение сигнала в этой точке, как показано на рисунке, а усредненное за период между двумя соседними точками выборки (integrate and dump). При таком способе выборки шум не обращается в нуль в точках выборки, но его усредненное значение снижается.

Шум квантования: На область изменения сигнала, показанную на рисунке, приходится всего четыре дискретных значения аналого-цифрового преобразователя сигнала, что соответствует либо малоразрядному АЦП, либо малой амплитуде исходного сигнала. Результирующая неточность преобразования, интерпретируемая как шум, изображена на нижнем графике. Для передачи цифрового сигнала по аналоговому каналу, сигналом модулируют одну несущую или несколько несущих частот. Далее по каналу распространяется модулированный сигнал. Демодулятор в приемном тракте восстанавливает для нас цифровой сигнал из принятого аналогового сигнала. Особое место занимает техника сверхширокополосной передачи сигнала, UWB, где сигнал может быть преобразован в аналоговый без модуляции несущей, и передача может быть осуществлена вообще без несущей. Некоторые виды связи на UWB могут рассматриваться как передача цифровой информации непосредственно в радиочастотном тракте. При передаче по цифровому каналу ограничение на скорость передачи выводится из свойств, которые позволяют цифровой линии оставаться таковой, т.е. передавать сигналы с дискретными значениями описывающих их параметров с входа на выход. Эти свойства: емкость линии, волновое сопротивление, согласование с входными/выходными каскадами буферов шин. При передаче по аналоговому каналу ограничение на скорость передачи дается теорией информационной емкости линии передачи сигнала в присутствие шума (Claude Shannon, 1949). Вводное изложение теории смотрите в математическом приложении к курсу (ccfit.nsu.ru/~tregub/PracticalFourier.pdf). Теория кодирования сигнала и вычисление ошибок передачи — предмет курса Кодирование сигналов, преподаваемого на третьем году обучения. Для описания характеристик беспроводных средств связи, мы воспользуемся результатами теории передачи сигнала в присутствие шума:

1. По заданным параметрам – частотной полосе и отношении сигнал/шум линии связи – вычисляется информационная емкость, определяющая допустимую скорость передачи данных. С вычисленной информационной емкостью возможна достоверная передача информации при надлежащем выборе кодировки сигнала.

2. Формула для информационной емкости канала )(log2 NNSBC +

= .

Достоверная передача означает передача информации со сколь угодно малой вероятностью ошибки. При этом исходная битовая последовательность может быть


закодирована с использованием большего количества бит. В отдельных принятых битах могут возникать ошибки, но принципиальная возможность достоверной передачи информации означает, что из полученной битовой последовательности, несмотря на ошибки в отдельных битах, может быть надежно извлечена исходная информация. Накладные расходы (overhead) в терминах увеличения количества передаваемых битов могут быть очень высокими. В системах связи с космическими аппаратами, запускаемыми к дальним космическим объектам, конволюционные коды вносят стократную избыточность передаваемой информации. При работе с беспроводными устройствами, надлежащий выбор кодировки сигнала включает выбор способа модуляции. Борьба с шумами – не единственная и не главная причина использования модуляции для передачи сигналов по радиоканалу. При передаче электромагнитного излучения, чтобы обеспечить эффективное излучение электромагнитной энергии, размер антенны должен быть порядка четверти длины волны передаваемого сигнала. Поскольку полоса информационного сигнала (baseband signal) может, в принципе, начинаться от DC (постоянной составляющей) или от очень низких частот, для эффективного излучения энергии антенной необходимо сместить полосу излучаемых частот в приемлемую частотную область. В этом (смещении полосы) и состоит процесс модуляции несущей частоты сигналом, содержащим передаваемую информацию. Исключение, как говорилось выше, составляет способ передачи сигнала, называемый UWB transmission (сверхширокополосная трансмиссия). Символы в UWB-системах представляют собой не модулированные гармонические волны, а цуги (последовательности) очень коротких импульсов, эффективно излучаемых сверхширокополосными антеннами специальной конструкции.

Модуляция Амплитудная модуляция При модуляции несущей частоты для передачи сигнала по линии могут изменяться амплитуда сигнала, частота сигнала, или фаза, либо комбинация этих величин. Амплитудная модуляция проста в реализации, и даже простая аналоговая амплитудная модуляция до сих пор применяется, несмотря на многочисленные недостатки такого способа передачи. В комбинации с фазовой модуляцией (см. ниже), амплитудная модуляция (квадратурная амплитудная модуляция, QAM) применяется в стандарте Wi-Fi и многих других способах передачи цифровой информации по аналоговому каналу. Амплитудная модуляция чувствительна к условиям распространения сигнала: затухание сигнала вследствие поглощения либо переотражений (рэлеевское затухание) искажает именно тот параметр, который мы используем для кодирования данных. В противоположность амплитудной модуляции, частотная модуляция нечувствительна к затуханиям сигнала в определенных пределах.


На рисунке изображена амплитудная модуляция несущей волны )cos( tcω (желтая кривая) модулирующим сигналом )sin( tmω (пурпурная кривая). Результирующий сигнал

)cos()sin( tt cm ωω представлен черной кривой, которая прерывается в тех местах, где в масштабе графика с учетом толщины линий эта кривая перекрывается кривой, изображающей несущую (желтого цвета). Обратите внимание на то, что на протяжении первой полуволны модулированный сигнал по большей части находится в фазе с несущей, а на протяжении второй полуволны модулированный сигнал оказывается в противофазе с несущей. Это естественно, если обратить внимание на знак модулирующей волны. На протяжении первой полуволны знак модулирующего сигнала положительный, а фаза модулированного сигнала не выходит за диапазон значений от –90º до +90º относительно несущей. Во время второй полуволны знак обратный, и фаза поворачивается, оказываясь в интервале углов от 90º до 270º. Долгое время для демодуляции амплитудно-модулированного сигнала использовался (и до сих пор используется в дешевых радиоприемниках) диодный детектор.

R

CSreceived

Sdetected

Если Sreceived= )cos()sin( tt cm ωω , то Sdetected=abs( )sin( tmω ). Детектированный сигнал до сглаживания (до сопротивления R), равный abs( )cos()sin( tt cm ωω ), выглядит так:


После сглаживания (фильтрации высокочастотных составляющих) вместо ожидаемого исходного сигнала )sin( tmω получится сигнал abs( )sin( tmω ). Математическое определение огибающей показывает, что при детектировании амплитудно-модулированного сигнала должна учитываться фаза сигнала в отношении к опорной несущей волне (см. главу про аналитический сигнал в математическом приложении). Таким образом, амплитудно-модулированный сигнал при демодуляции с помощью диодного детектора может искажать сигнал. Чтобы передавать сигнал с помощью амплитудной модуляции, а детектировать его амплитудным детектором с минимумом искажений, необходимо, чтобы модулирующий сигнал всегда был одного знака. Это будет так, если модулировать несущую сигналом

, где . При модуляции чисто синусоидальным сигналом )(tVVconst + ))(max( tVVconst −>)sin( tmω , модулирующий сигнал с постоянной составляющей, обеспечивающей

отсутствие искажений при демодуляции диодным детектором, можно записать в виде ))sin(1( tkV mconst ω+ . Коэффициент k называется глубина модуляции и, при использовании

диодного детектора для демодуляции, должен быть по абсолютной величине не больше единицы. Сигнал из вышеприведенного примера амплитудной модуляции (модулированный сигнал )cos()sin( tt cm ωω ), соответствует бесконечно большому коэффициенту глубины модуляции. Амплитуда несущей стремится к нулю таким образом, чтобы произведение

constVkVconst ⋅ оставалось равным единице.

Разложим модулированный сигнал с бесконечно большим коэффициентом глубины модуляции в интеграл Фурье:

( )))sin(())sin(()cos()sin( 21 tttt cmcmcm ωωωωωω −++= . В спектре такого сигнала

отсутствует несущая, а есть лишь две боковых частоты, mc ωω + и mc ωω − . Разложим в интеграл Фурье сигнал с конечным значением коэффициента модуляции:

( )))sin(())sin(()cos()cos())sin(1( 21 ttktttk cmcmccm ωωωωωωω −+++=+ . В спектре этого

сигнала присутствуют несущая частота cω и боковые частоты mc ωω ± . При единичной амплитуде частотной составляющей с частотой cω амплитуды частотных составляющих с частотами mc ωω ± по абсолютной величине равны k/2. Спектральная мощность каждой из этих составляющих равна k2/4. Несущая частота не содержит информации о модулирующем сигнале. Поэтому эффективность использования энергии равна

222

22

/211

4/4/14/4/

kkkkk

+=

+++ . При максимально допустимой при использовании диодного

детектора глубине модуляции, равной единице, эффективность использования энергии 1/3. Вместе с тем, для восстановления сигнала достаточно информации из одной боковой полосы. Для повышения эффективности использования энергии, а также эффективности


использования частотного диапазона, практикуется передача модулированного сигнала в одной боковой полосе и без несущей. Математическая процедура, позволяющая получить модулированный сигнал с частотами в одной боковой полосе, называется преобразование Гильберта (см. Математическое приложение). По-английски такая модуляция называется Single Side Band modulation (SSB modulation). Схема балансового модулятора, применяемая в современных системах амплитудной модуляции, будет рассмотрена в связи с квадратурной амплитудной модуляцией. Частотная модуляция Радиочастотный сигнал, какого бы типа модуляция не использовалась для его формирования, может быть представлен в виде:

))(exp()()( titAtS ϕ= Здесь величины A(t) и φ(t) вещественны. Случай амплитудной модуляции самый простой. Огибающая A(t) — модулирующий сигнал, фаза φ(t) линейно растет со временем, коэффициент линейного роста равен ω, частоте несущей. Если параметром модуляции служит частота, то фаза φ(t) становится не линейной функцией, а изменяется таким образом, что содержит в себе информацию о модулирующем сигнале. Частота сигнала, по определению, это производная от фазы по времени: ω(t) = φ'(t). Мы собираемся передать информацию о сигнале sm(t) в составе сигнала S(t) методом частотной модуляции, поэтому самое простое, что можно предложить, это положить производную по времени от фазы равной модулирующему сигналу: φ'(t) = sm(t), что дает следующую формулу для радиочастотного сигнала:

))(exp())(exp()( ∫+==t

mc dstAtiAtS ττωϕ

В этой формуле огибающая A константа (мы рассматриваем частотную модуляцию без примеси амплитудной), а среднее значение сигнала смещено таким образом, чтобы в пределе малой переменной части модулирующего сигнала радиочастотный сигнал как функция стремился к гармонической волне, имеющей частоту ωc. Возьмем в качестве модулирующего сигнала, как и в случае амплитудной модуляции, гармонический сигнал mωcsin(ωmt):

))cos(1(exp())sin(exp()( τωωττωω mc

t

mc mtAdmtAtS −+=+= ∫

Здесь m — коэффициент модуляции. Ниже приведен график вещественной части модулированного сигнала с коэффициентом модуляции 16:

( )))cos(1(16cos;4/);sin()(

sin ttVttV

mcc

cmmm

ωωωωωω−+=

==

На следующем графике желтая кривая — несущая, пурпурная — модулированный сигнал, черная линия — модулирующий сигнала (производная от смещения фазы сигнала).


Задание: Постройте массив значений вышеприведенной функции модулированного

сигнала в Excel или MathCad и нарисуйте график. Постройте разложение в ряд Фурье с периодом равным периоду модулирующего сигнала. Исследуйте подобным образом функцию ( )ttV cmex ωω ))sin(1(cos += (без разложения в ряд Фурье). Почему эта функция непериодична по модулирующей частоте, несмотря на то, что модулирующая частота кратна частоте несущей? Почему расстояния между нулями этой функции становятся все более неравномерными с ростом времени (в зонах тесного расположения нулей расстояние между нулями неограниченно уменьшается с ростом времени)?

Для создания частотно-модулированного сигнала используется управляемый напряжением осциллятор (VCO, voltage controlled oscillator). У прибора, называемого варикап, емкость зависит от управляющего напряжения. Если собрать колебательный контур, в котором в качестве емкость применен варикап, и использовать этот колебательный контур в цепи положительной обратной связи, то получится Voltage Controlled Oscillator. Устройство для демодуляции частотно-модулированного сигнала, квадратурный демодулятор, сложнее диодного детектора, применяемого для демодуляции амплитудно-модулированного сигнала:

Блок LPF — это фильтр, пропускающий низкие и блокирующий высокие частоты. Устройство, схематически изображенное в виде кружка с наклонным крестиком, это умножитель, который перемножает напряжения на входах. Внутри схемы напряжение v1


усиливается до ограничения, и, таким образом, фактически вносит в произведение лишь знак входного сигнала. На другой вход подается то же самое напряжение без ограничения по амплитуде, прошедшее фазосдвигающую цепочку Cs Cp Rp L. Амплитуда сигнала после прохождения фазосдвигающей цепочки зависит от отклонения частоты ω∆ от номинальной nω следующим образом:

20

)2(1

2~

n

n

Q

Qi

ωω

ωω

∆+

∆

где Q — добротность фазосдвигающего контура. Если nQ ωω <<∆2 , детектированный сигнал пропорционален отклонению частоты, т.е., частотной модуляции сигнала. Обратите внимание, что частота nω не обязана совпадать с несущей ωc. Достаточно, чтобы частоты модулированного сигнала попадали в область линейного отклика фазосдвигающей цепочки. Разумеется, совпадение номинальной частоты и несущей увеличивает область линейности частотного детектора при прочих равных. SHIFT KEYING Далее рассмотрим способы модуляции, специально предназначенные для передачи цифровой информации. На подписях к следующему рисунку модуляция обозначается английским термином SHIFT KEYING в его расширенном толковании. Глагол KEY означает в данном контексте «регулировать тон, или высоту, звука» (модуляция вначале почти исключительно применялась для передачи звука по радио, а «ключ» – рабочий инструмент настройщика роялей), модификатор SHIFT—«смещение». Многие аббревиатуры, означающие способ модуляции, содержат эти слова.


На рисунке изображены, сверху вниз: • несущая частота (carrier) sin(ωt); • передаваемая битовая последовательность 00110100010; (a) модуляция по амплитуде (Amplitude Shift Keying) битовой последовательностью: бит нуль—амплитуда

несущей нуль вольт, бит единица—амплитуда несущей максимальна, другое название этого способа модуляции — OOK (On-Off Keying);

(b) модуляция по частоте (Frequency Shift Keying) битовой последовательностью: бит нуль—частота несущей ω/2, бит единица—частота несущей ω;

(c) модуляция по фазе (Phase Shift Keying) битовой последовательностью: бит нуль—фаза несущей π радиан (180 градусов), бит единица—частота фаза несущей 0;

Здесь каждая элементарная временная единица передачи (во время которой не происходит изменения параметров несущей) соответствует одному из двух состояний параметра. Для амплитуды это — нулевое и максимальное значения, для частоты на этом рисунке — основная частота и половинная (или удвоенная и основная — что считать за основную частоту), для фазы — нулевая и повернутая на 180. Поэтому каждая элементарная единица передачи, называемая символ, содержит один бит информации, а аббревиатуры соответствующих методов модуляции содержат префикс B (Binary): BFSK — бинарная (двоичная) частотная модуляция, BPSK — бинарная (двоичная) фазовая модуляция. Может быть и иначе: если позволяет частотная характеристика тракта, мы могли бы кодировать один символ соответственно основной частотой, либо удвоенной, либо утроенной, либо учетверенной, передавая в одном символе два бита информации. Символ, передаваемый основной частотой, мог бы означать 00, удвоенной—01, утроенной—10, учетверенной—11. Система называлась бы Quaternary Frequency Shift Keying


(четверичная частотная модуляция), а в общем виде — M-ary FSK, где M=2L, а L—число битов, кодируемых в символе. В реализациях используется не основная, удвоенная, и т.д. частоты, а частоты, симметрично и эквидистантно расположенные вокруг несущей. Полная ширина частотной полосы модулированного сигнала обычно много меньше по величине, чем частота несущей. Например, для четверичной частотной модуляции используются:

• частота fc–3fd, кодирует символ 00; • частота fc–fd, кодирует символ 01; • частота fc+fd, кодирует символ 10; • частота fc+3fd, кодирует символ 11;

fc — частота несущей, fd — разностная частота, 8fd << fc. Бинарная PSK использует для кодирования информации две фазы несущей, отличающиеся одна от другой на 180º, т.е., попросту говоря, две взаимно инвертированных волны. Четверичная фазовая модуляция — Quaternary Phase Shift Keying—использует поворот фазы несущей на 4 угла: 45º, 135º, 225º и 315º. При этом в каждом символе кодируется два бита (четыре состояния). Зависимость сигнала от времени имеет вид:

( ) ( )( )

( ) ( )( )

( ) ( )( )

( ) ( )( )⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

tftfAtfA

tftfAtfA

tftfAtfA

tftfAtfA

tS

ccc

ccc

ccc

ccc

ππππ

ππππ

ππππ

ππππ

2sin2cos2

104

2cos

2sin2cos2

004

32cos

2sin2cos2

014

32cos

2sin2cos2

114

2cos

)(

В первой колонке дано представление с явным указанием фазы, во второй указан кодируемый такой волной символ, в третьей колонке волны выражены через суммы косинусов и синусов с нулевой фазой. Третья колонка показывает, что модуляция QPSK эквивалентна квадратурной амплитудной модуляции четвертого уровня (4-QAM).

Квадратурная амплитудная модуляция Аналитический вид сигнала квадратурной амплитудной модуляции (Quadrature Amplitude Modulation, QAM): ( ) ( ) ( ) tftdtftdts cc ππ 2sin2cos 21 += . Если модулирующие коэффициенты d1,d2 є {-1,+1}, то эта разновидность модуляции обозначается 4-QAM, поскольку в одном символе передается два бита информации (модулирующих коэффициентов два, и каждый коэффициент принимает два значения, плюс один и минус один). Сопоставьте формулу сигнала 4-QAM с формулой сигнала QPSK (третья колонка соответствующей формулы). Сигнал 4-QAM, выраженный через фазоры: ( ) ( ) ( ) 1,)2exp( ±=+== qpqiptdtfitdts cπ ; модулирующие коэффициенты d(t)

меняют свои значения на границах передаваемых символов. Для изображения сигнала QAM используются диаграммы, на которых по оси абсцисс откладывают значения модулирующих коэффициентов перед косинусной волной — координата I (от In-Phase, координата «в фазе»), по оси ординат откладывают значения модулирующих коэффициентов перед синусной волной — координата Q (от Quadrature,


«квадратурная» координата). Слово «квадратурная» означает, что разность фаз синусной и косинусной волн составляет четверть периода, π/2.

1000 Quadrature

-1,i 1,i

In-Phase

-1,-i 1,-i

1101 Эта диаграмма называется «созвездие (constellation)» модуляции. В данном случае это созвездие модуляции 4-QAM. Если модулирующие коэффициенты принимают целочисленные значения -3, -1, 1, и 3, то таким набором можно закодировать 4*4=16 символов. Коэффициенты принимают значения целых нечетных чисел по той причине, что разница между этими числами должна быть постоянной (так архитекторы этого способа модуляции пытаются обеспечить максимальную эффективность использования пространства значений сигнала), а сами коэффициенты не должны быть нулевыми. Модуляция QAM с 4-мя возможными значениями каждого из взаимно-квадратурных коэффициентов модуляции обозначается 16-QAM. Все возможные под 16-QAM волны приводить не буду, вот один пример:

( ) tftftsid cc ππ 2sin32cos31 +−=−−= . Приведена действительная часть фазора. Найдите соответствующую точку на диаграмме созвездия 16-QAM:

Q

0000 0100 1100 1000

Это созвездие 16-QAM. На практике используются созвездия 64-QAM и даже 256-QAM. Созвездие 64-QAM постройте самостоятельно.

Gaussian Minimal Shift Keying Четверичная фазовая модуляция, Q-PSK, допускает мгновенные изменения фазы сигнала на 1800. Такие повороты происходят на границе символов 00 и 11 или 10 и 01. Мгновенная амплитуда (огибающая) сигнала в этот момент резко возрастает, что может причинить проблемы при когерентном детектировании сигнала. Ниже показаны временные диаграммы сигнала для битовой последовательности 11000111:

0001 0101 1101 1001

I

1111 1011

1110 1010

0011 0111

0010 0110


Модулированный сигнал показан на следующем рисунке:

Задание. Применяя теорию аналитического сигнала (см. преобразование Гильберта в

математическом приложении), показать, что на границе символов 00 и 11 при модуляции Q-PSK мгновенная амплитуда обращается в бесконечность.

Для устранения этого недостатка придумана четверичная фазовая модуляция со смещением, Offset Q-PSK. Следующая иллюстрация объясняет ее принцип:


Модуляция квадратурной волны сдвигается по сравнению с Q-PSK на полсимвола:

Благодаря этому, поворот фазы нигде не превышает 900. Однако преимущество такого способа модуляции незначительно. В частности, частота битовых ошибок (bit error rates) для Q-PSK и OQ-PSK одинакова. Для улучшения спектра сигнала Q-PSK амплитудная модуляция прямоугольными импульсами заменяется модуляцией импульсами более гладкой формы, обращающимися в нуль в местах поворота фазы. Minimum Shift Keying (MSK) получается из OQPSK, если заменить прямоугольный импульс в амплитуде полупериодным синусоидальным импульсом. Аналитический вид сигнала MSK: ( ) ( ) ( ) tftdtftdts cQcI ππ 2sin2cos +=

где и — синусоидальные полуволны. Сигнал при формировании проходит следующие стадии (a,b,c,d), а результирующий сигнал (e) выглядит так:

( )tdI ( )tdQ


Оптимальную форму импульсов для суперпозиции с фазовой модуляцией имеют функции, получающиеся из кумулятивной функции ошибки (интеграл от гауссианы). Gaussian MSK


Интеграла вероятности: ( ) ∫∞ −=

t

x dxetQ 2/2

21 . Используемая в GMSK форма импульса:

( ) )]2ln

2/2()2ln

2/2([21 TtBQTtBQT

tg bb+

−−

= ππ

Соответствующий фильтр не удовлетворяет условию причинности (см. в математическом приложении по поводу реализуемости фильтров). Область определения функции импульса g(t) бесконечна. Поэтому в реализации используется усеченный (truncated) отклик фильтра:

В данном случае, усечение функции отклика идеального фильтра производится в точках ±0.0005. Модулятор GMSK может быть реализован следующей схемой:

Работу схемы покажем на следующем примере. Пусть имеется битовая последовательность 1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0, 1,1,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0,… . Соответствующий baseband-сигнал пусть кодируется положительным значением напряжения для 1, и равным отрицательным значением напряжения для 0: {1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1, 1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,............}.


Пусть частота следования бит = 1/2000, согласно интерполяционной формуле ширина полосы фильтра должна быть выше 1000 Гц. Введем понятие нормализованной полосы фильтра, равной произведению полосы фильтра на частоту следования бит. В нашем случае это BN=Bb·T =0.5. Исходный baseband-сигнал:

Начнем с замены исходных импульсов усеченными по абсциссе гауссианами (то, что происходит в модуле, обозначенном Gaussian LPF):

Для того чтобы сделать рисунок более разборчивым, горизонтальный масштаб увеличен вдвое. Кроме того, функции отклика сдвинуты, чтобы на взгляд прослеживалось соответствие с baseband-сигналом. Просуммируем индивидуальные импульсы (масштаб вернули к исходному). На выходе Gaussian LPF получается функция b(t):

Проинтегрируем b(t) от t до бесконечности. Реально вклад каждого импульса можно интегрировать не до бесконечности, а до того времени, где мы пресекаем (truncate) функцию отклика (см. выше). Результирующую функция обозначим c(t):

В соответствие с тем, что нужно для квадратурной модуляции, вычислим косинус и синус этой функции:


Пропуская эти компоненты через I/Q-модулятор, определяемый функцией sin(2πfc t)I(t) + cos(2πfct)Q(t), получаем выход GMSK-модулятора для заданной исходной последовательности битов:

Из способа формирования сигнала GMSK-модуляции следует, что этот способ модуляции эквивалентен частотной модуляции с коэффициентом модуляции m=0.5 — относительно низкое значение, учитывая, что, в отличие от амплитудной модуляции, в частотной модуляции для коэффициента модуляции нет ограничения m<1.

OFDM Сигналы PSK, QAM — аналоговые сигналы. Их можно передавать по аналоговым линиям связи. При передаче по радиоканалу или по диффузному инфракрасному каналу возникают эффекты распространения электромагнитных волн в ненаправленном канале: затухание по закону обратных квадратов, рэлеевское затухание, поглощение, переотражения (multipath), и другие. Переотражения — распространение сигнала между передающей и приемной антенной по нескольким путям — приводят к смешиванию сигнала в приемном тракте с копиями этого же сигнала, задержанными на времена, равные разнице времен прохождения сигнала по различным траекториям. При скорости передачи символов 24 Мбит/сек с модуляцией 16-QAM временная продолжительность одного символа = 1/24·106 ≈ 42 нсек. Мы используем квадратурную модуляцию, т.е. должны различать сдвиг по фазе на четверть периода. Поэтому символ будет непоправимо искажен, если его сложить с копией, задержанной на величину порядка четверти продолжительность символа. Временные задержки должны быть меньше 10 нсек. Разница длин различных траекторий распространения сигнала в 3 метра, дающая задержку в 9 нсек, становится критичной.


Аппаратура, работающая на расстояния порядка сотни метров, в особенности в помещении, будет иметь дело с разностью хода по разным траекториям сопоставимой с дальностью распространения сигнала. При продолжительности символов 4 мксек максимально допустимая задержка 800 нсек. Разность хода по разным траекториям для задержки в 800 нсек равна 240 метрам — надежная величина для верхней оценки параметра multipath офисных беспроводных сетей. Но скорость передачи символов составит всего 250 Кбит/сек при кодировании BPSK. Кодирование 64-QAM позволяет довести скорость передачи до 2 Мбит/сек, но как получить 54 Мбит/сек? Использовать мультиплексирование в частотной области (FDM). При скорости передачи 250 Килосимволов/сек достаточно частотной полосы сигнала в 500 КГц, а у полосы ISM, выделенной для беспроводных сетей, ширина равна 83,5 МГц. Поэтому надо параллельно, на нескольких поднесущих, передавать информацию со скоростью, при которой эффект multipath незначителен в данных обстоятельствах. Полная скорость передачи равна произведению скорости передачи на одной поднесущей на количество поднесущих. Оценочный расчет показывает, что за счет использования всей частотной полосы скорость можно будет увеличить в 160 раз, т.е., достичь 320 Мбит/сек. На настоящий момент коммерческие системы в этой области обеспечивают скорости до 108 Мбит/сек. Полного подавления интерференции передачи на разных поднесущих можно добиться, если фильтрация любой поднесущей с использованием другой в качестве фильтра обеспечивает полное подавление сигнала «чужого» канала. Для этого должно выполняться соотношение

∫+

=⋅−⋅⋅symbolTt

t subcarriersubcarrier dttftf 0)2exp()2exp( 2_1_ ππ

Tsymbol—время передачи символа; fsubcarrier-1, fsubcarrier-2 — частоты поднесущих. Поднесущие должны быть ортогональны во временном промежутке, выделяемом на символ. Поэтому метод передачи потока в нескольких частотных поддиапазонах называется Orthogonal Frequency Division Multiplexing. Аналитически сигнал OFDM имеет следующий вид:

( ) ∑ ∑∞

−∞=

−

=

−=n

N

kOSkkn nTtgXtS ))((

1

0,

⎩⎨⎧

−==

∉∈⋅

=1,...0

/],0[0],0[)2exp(

)(NkTkf

TtTttfi

tg symbolk

symbol

symbolkk

π

Дискретная выборка (sampling) из сигнала, с частотой в N раз выше, чем скорость передачи OFDM-символа (1/TOFDM-Symbol), дает выражение для n-ого кадра (frame) OFDM:

( ) OS

N

kOSkknn T

NmntnTtgXmF )()(

1

0, +=−=∑

−

=

; или

( ) }{ ,knn XIDTFNmF ⋅= IDTF = Inverse Discrete Fourier Transform, дискретное обратное преобразование Фурье. Мы можем рассчитать, что происходит с сигналом при интерференции символа со своей копией. Интерференция различных символов может привести к иным результатам и еще более ухудшить помехозащищенность OFDM. Чтобы подавить интерференцию между последовательно идущими символами (ISI, intersymbol interference), символы разделяют защитным интервалом (guard interval). Обратите внимание на поведение сигнала в


защитном интервале. Это также важно для помехозащищенности OFDM. Например, если сигнал обращается в защитном интервале в нуль, это нарушает ортогональность поднесущих. Чтобы этого не случилось, сигнал должен продолжаться, как будто в защитном интервале коэффициенты модуляции имеют те же значения, что в теле самого символа. Поэтому защитный интервал называется также циклический префикс (cyclic prefix). Продление сигнала за границы устанавливаемого теоремой о выборке временного интервала приводит к увеличению мощности, приходящейся на один передаваемый символ. Защитный интервал составляет одну четверть продолжительности символа. Одно из преимуществ частотной и фазовой модуляции — постоянная амплитуда несущей, подвергшейся модуляции. Модуляция QAM порядка выше 4-го модулирует также амплитуду сигнала, но в меньшей степени, чем чисто амплитудная модуляция. При использовании метода OFDM смешиваются сигналы, каждый из которых — BPSK или QAM. Но поскольку у этих сигналов разные несущие, возникают биения. Результат — значительный разброс амплитуд передаваемого сигнала. Радиочастотный тракт для передачи OFDM должен быть в достаточной степени линеен, чтобы не возникало интермодуляционных искажений. Для OFDM важна временная синхронизация. Потеря синхронизации приводит к нарушению ортогональности поднесущих — нарушается основа метода OFDM.

Спектр сигнала в одном канале OFDM отражает спектр сигнала, подвергнутого процедуре windowing. Полный спектр сигнала OFDM получается суперпозицией сигналов в каждом канале, смещенных на расстояния, отделяющие каналы один от другого в частотной области.

Spread Spectrum Если мы располагаем частотным ресурсом в избытке, мы можем использовать технику «размазывание сигнала по спектру» (spread spectrum), т.е. кодирование сигнала таким образом, что частотная полоса, занимаемая передаваемым сигналом в тракте, больше, чем частотная полоса исходного (baseband) сигнала. Цели такого преобразования сигнала:

1. Повышение помехоустойчивости 2. Защита от подслушивания (eavesdropping) и имитирования (spoofing) 3. Одновременная передача нескольких сигналов в одном тракте (multiple access).

Первым из таких методов появился метод передачи на «скачущей» по частоте несущей (Frequency Hopping Spread Spectrum, FHSS). Во время передачи передатчик и приемник по согласованному заранее или возникающему во время передачи плану меняют частоту несущей — передатчик меняет частоту, на которой передает сигнал, приемник меняет частоту, которую он «прослушивает». Патент US 2,292,387 «Secret Communications System» был выдан в 1943 году актрисе Hedy Lamarr (Hedy Keisler Markey) и композитору George Antheil. Для генерации частот использовалась лента от механического пианино, что давало 88 частот. Первое применение – защита от jamming-а сигнала управления радиоуправляемыми торпедами.


Модуляция FHSS используется в Bluetooth. Перескоки частот совершаются по окончании каждого временного слота длительностью 625 мксек (1600 раз в секунду). При этом в Bluetooth используется также временное разделение канала. Сторона, инициирующая соединение, передает в течение 625 мксек широковещательный (адресованный всем узлам в окрестности) пакет Inquire (page с идентификатором Inquire ID) на определенной частоте из уникального набора hop-частот “Inquiry”. Любой узел, принявший этот пакет, может ответить на другой, согласованной заранее, частоте, и соответствующий пакет передается в течение последующих 625 мксек, непосредственно следующих за начальным пакетом Inquire. Далее процесс развивается согласно протоколу Bluetooth. Как правило, поочередно, каждые 625 мксек, сменяют друг друга запросы/ответы (некоторые сообщения могут быть продолжительностью более одного временного слота, а именно, 3 и 5 слотов), но каждые 625 мксек значение частоты несущей меняется по заданному протоколом плану. Схема изменения частот варьируется в зависимости от занятости частотных каналов и/или наличия узкочастотных помех: используется адаптивная модуляция FHSS. Adaptive Frequency-hopping spread spectrum (AFH) позволяет избегать частот, интенсивно используемых другими устройствами.

В FHSS протокола Bluetooth задействовано 79 частот в диапазоне 2402-2481 МГц. Частота перескоков 1/1600 сек. Расстояние между каналами 1МГц.

Direct Sequence Spread Spectrum Другой способ использования доступного частотного ресурса — использование более сложной формы сигнала, представляющего логическую единицу передачи, во временном домене. Усложнение формы базового сигнала кодирования также приводит к размыванию спектра. Базовый сигнал кодирования происходит из последовательности импульсов, генерируемой с помощью генератора псевдослучайного кода (Pseudo Random code, PR), поэтому техника называется Direct Sequence Spread Spectrum, размазывание сигнала по спектру с использованием прямой последовательности импульсов. Упоминание прямой последовательности относится, по-видимому, к тому, что сигнал формируется во временном домене, без преобразований между временным и частотным доменами.

Code Division Multiplexing Каждому передатчику соответствует уникальная импульсная последовательность, называемая чип-кодом (chip code). Каждый бит в передаваемой последовательности логических битов заменяется прямым чип-кодом, если значение логического бита – нуль, и инвертированным чип-кодом, если значение логического бита – единица. Например, чип-код: (1,-1,-1,-1,1,1,-1,1) (8 импульсов), передаваемая последовательность данных: [0;1;1;1;0;0;1;1;1;1;0;0;1;0;1;0] (16 бит). Последовательность импульсов для передачи:


{1,-1,-1,-1,1,1,-1,1; -1,1,1,1,-1,-1,1,-1; -1,1,1,1,-1,-1,1,-1; -1,1,1,1,-1,-1,1,-1; 1,-1,-1,-1,1,1,-1,1; 1,-1,-1,-1,1,1,-1,1; -1,1,1,1,-1,-1,1,-1; -1,1,1,1,-1,-1,1,-1; -1,1,1,1,-1,-1,1,-1; -1,1,1,1,-1,-1,1,-1; 1,-1,-1,-1,1,1,-1,1; 1,-1,-1,-1,1,1,-1,1; -1,1,1,1,-1,-1,1,-1; 1,-1,-1,-1,1,1,-1,1; -1,1,1,1,-1,-1,1,-1; 1,-1,-1,-1,1,1,-1,1} (128 импульсов). Для удобства прочтения импульсы из чип-кодов, соответствующие разным логическим битам, разделены точкой с запятой. В реализации все импульсы передаются единым потоком и разделения на границах логических битов нет – ни временнОго, ни какого иного. На приемной стороне последовательность обрабатывается коррелятором, который и выделяет из нее логические биты. Если канал работает синхронного, то, использовав в качестве чип-кодов ортогональные векторы – например, функции Уолша (на рисунке приведены для чип-кодов длительностью 4 импульса), мы можем вести одновременного столько сеансов передачи, сколько имеется базовых ортогонально независимых векторов. Символы, передаваемые в каждом канале должны начинаться одновременно, скорость передачи должна в точности совпадать для всех каналов, участвующих в одновременных сеансах.

Асинхронный CDMA Каналы при мультиплексировании по коду могут быть асинхронными, при этом возникает вероятность искажения передаваемого символа из-за интерференции с соседним каналом. Для асинхронных каналов невозможно добиться строгой ортогональности, но можно выбрать псевдослучайные последовательности таким образом, чтобы корреляция между различными последовательностями при любом временном сдвиге была как можно меньше. Такое свойство присуще последовательностям импульсов, получаемым из кодов Гоулда (Gold codes). Математическое описание кодов Гоулда смотрите в математическом приложении к курсу. Для реализации кодов Гоулда аппаратным способом используются сдвиговые регистры. Два 10-разрядных сдвиговых регистра генерируют коды Гоулда, используемые в коде Coarse Acquisition системы глобального позиционирования GPS:


1+X3+X10

На выходе элемента, обозначаемого кружком с крестиком, появляется сигнал, равный исключающему ИЛИ по всем входам в данный элемент. Начальное состояние регистров – все единицы. Коэффициенты полиномов определяют те разряды, выходы которых подаются на элементы исключающего ИЛИ. Выбор полиномов определяется следующим:

1. Код не должен повторяться на протяжении всей возможной длины последовательности для заданной разрядности регистра, для 10-разрядного регистра это 210–1=1023.

2. Получающиеся последовательности должны иметь минимальную взаимную корреляцию.

На рисунке приведена последовательность №1, для которой в формировании результирующей последовательности задействованы 2-ой и 6-ой разряды второго сдвигового регистра. Для последовательности №2 используются 3 и 7 разряды, для последовательности №3 используются 4 и 8 разряды, и т.д. Для последовательности №31 используются 3 и 8 разряды. Выбор разрядов определяется теорией. Автокорреляция любой последовательности кода Гоулда в зависимости от времени задержки имеет очень простой вид вследствие принципа построения кода:

При нулевой задержке величина корелляции максимальна, при любой другой получается нуль.

1+X2+X3+X6+X8+X9+X10

Тактовые импульсы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Выходная последовательность


Рассмотрим теперь две последовательности с различными номерами. Благодаря действию закона больших чисел, корреляция различных последовательностей в зависимости от времени задержки выглядит как корреляция конечных выборок шума, близкого по свойствам к белому. Это свойство достигается принципом построения кодов Гоулда:

Корреляция последовательности с суммой нескольких других последовательностей в зависимости от времени задержки также выглядит как корреляция конечных выборок шума, близкого по свойствам к белому, с возможно несколько большим, но все равно очень малым отличием от нулевого значения:

Если в сумме последовательностей присутствует последовательность, с которой мы вычисляем корреляцию, на графике появляется выброс в том месте, где исходная последовательность точно накладывается на свою копию в сумме сигналов (в этом месте в случайным величинам корреляции с другими последовательностями добавится интеграл от квадрата значений псевдошумовой последовательности по всему ее циклу):

Выброс на графике корреляции будет повторяться с периодом, равным периоду последовательности. Для кодов Гоулда, используемых в коде C/A GPS, период равен 1023 мсек. Разумеется, если копия последовательности в сумме смещена по времени относительно исходной последовательности, сместится и выброс на графике корреляции:


Справа изображен участок корреляционного графика вблизи точки 525 (время задержки сигнала) в растянутом по времени масштабе. Использование для кодирования DSSS позволяет улучшить полное отношение сигнал/шум системы благодаря расширению частотной полосы передаваемого сигнала. Шум в данном случае – это интерференция от других каналов, выражаемая величиной Signal-to-Interference-Noise-Ratio, SINR. Благодаря свойствам псевдошумовых последовательностей, расширенная полоса используется максимально эффективно. Выигрыш в отношении параметра сигнал/шум называется process gain (усиление за счет обработки). Для DSSS этот выигрыш, process gain, равен отношению ширины полосы DSSS-сигнала (модулированного сигнала) к ширине полосы baseband-сигнала (модулирующего сигнала). Обсуждаемая величина называется усилением, поскольку в соответствующее число раз можно уменьшить мощность передатчика для достижения требуемого уровня отношения сигнала к интерференционным помехам. На помехи от аддитивного белого гауссова шума (Additive White Gaussian Noise), выражаемые величиной SNR, (пример такого шума – термический шум), process gain влияния не оказывает. Мощность передатчика для достижения требуемого SNR по термическому шуму не зависит от способа кодирования DSSS. Благодаря описанным свойствам используемых псевдошумовых последовательностей становится возможным доступ с разделением по коду в DSSS. Доступ с разделением по коду (Code Division Multiple Access, CDMA) осуществляется с помощью когерентного детектирования по несущей прямой последовательности. Кроме GPS, DSSS используется в Wi-Fi, стандарт IEEE802.11b. Доступ с разделением по коду, CDMA, используется в системе сотовой телефонии, принятой в Северной Америке и Японии. В стандарте GSM используется мультиплексирование по времени, TDMA. Преимущество CDMA перед TDMA состоит в том, что для TDMA необходима строгая синхронизация временных слотов, что не всегда осуществимо в мобильной среде. Поэтому временные слоты окружаются защитным интервалом. Из-за этого самого защитного интервала, спектр в CDMA, где сигнал передается непрерывно, используется более эффективно, чем в TDMA. Благодаря работе на одной и той же частоте, мобильный аппарат на границы ячейки, где он находится в пределах досягаемости двух базовых станций, может работать с этими станциями одновременно. Переход из одной ячейки в другую может быть осуществлен плавно, без сбоя в сеансе связи (soft handoff). Некоторые исследователи полагают также, что преимущества CDMA делают этот способ предпочтительным для использования в беспроводных сетях датчиков (WSN).


Радиопередатчики и радиоприемники для беспроводной передачи данных Мультиплексор (смеситель) каналов OFDM выдает сигнал со спектром частот от значечастоты самой низкочастотной поднесущей до самой высокочастотной. Этот сигнал поанглийски

ния -

называется baseband signal (сигнал основной полосы), и простирается до

ы 802.11g

спользуется полоса от 2 400 МГц до 2 483 МГц, для 802.11a используется полоса от

RFOUT— uency OUT), RXOUT — это

принятый информационный (baseband) сигнал, TXIN — это

сигнала. LPF

динакового функционального назначения, в анном случае, сигналов In-Phase и Quadrature — как несущих, так и

с

коэффициентом усиления, Digitally controlled Gain mplifier (DGA). Кружок с наклонным крестиком — это перемножитель,

для ор

ГГц).

на

60 МГц. Минимальная частота отличается от максимальной во столько раз, сколько мы имеем каналов, и все эти частоты во много раз ниже частот ISM-полосы, выделенной дляработы Wi-Fi устройств. Чтобы передавать сигнал в ISM-полосе (2 400–2 483 МГц), необходимо перенести baseband-сигнал в область частот полосы ISM. Математические подробности этой процедуры смотрите в математическом приложении к курсу. Способы модуляции BPSK и QAM используются в беспроводных LAN (Wi-Fi, протокол802.11a и 802.11g). Эти два стандарта используют разные частотные полосы: дляи4 920 МГц до 5 805 МГц. Каждый из диапазонов имеет свои преимущества, и для обеспечения совместимости изготовители оборудования стремятся делать совместимые устройства, работающие в обоих стандартах. С точки зрения экономии материалов и места в устройстве выгоднее применять схемы, переключаемые для работы в двух диапазонах, что отражено в нижеприведенной схеме двухдиапазонного трансивера для 802.11a/b/g (transceiver = transmitter+receiver, приемопередатчик) производства калифорнийской фирмы RF Micro Devices (город Сан-Хосе). Обозначения: RFIN — это вход радиочастотного канала (Radio Frequency IN),

это выход радиочастотного канала (Radio Freq

подготовленный для передачи в радиочастотный модуль информационный (baseband) сигнал, суффиксы I и Q у символов RXOUT и TXIN означают In-Phase и Quadrature компоненты информационного (baseband)— это низкочастотный фильтр. Перечеркнутая наклонной чертой линия на электронных схемах означает шину — два провода сигналов одсодержащих модуляцию, о чем свидетельствует обозначение 00/900 рядом наклонной чертой. Треугольник, перечеркнутый стрелкой — это усилитель с регулируемым цифровым способомAбалансовый модулятор/демодулятор, balance mixer. Каждый кружок, изображенный на схеме, это фактически два перемножителя, по одному сигналов In-Phase и Quadrature. Блок Frequency Synthesizer — это синтезатчастоты, генерирующий частоты в верхнем частотном диапазоне (5.2 Управляемый 27-разрядным управляющим словом задания частоты, он обеспечивает шаг изменения частоты 38.2 Гц — более чем достаточно для точного задания частот 12-ти каналов каждого диапазона. Частоты для нижнего частотного диапазона получаются с помощью делителя частотыдва (прямоугольник, подписанный ÷2 на схеме).


Более подробные схемы отдельно приемной и передающей частей даны ниже. В схеме приемника, LNA—Low Noise Amplifier—малошумящий усилитель. Для усиления очень слабого микровольтового сигнала с антенны до нескольких милливольт коэффициент шумов входного усилителя должен быть очень мал. Благодаря низкому коэффициенту шума, удалось обеспечить чувствительность приемника -70 dBm при отношении сигнал/шум 6.5 dB (пересчитайте децибел-милливатты чувствительности в абсолютную мощность!). Усилитель V/I — это преобразователь напряжения в ток для смесителя, A1 и A2 — это буферные усилители. После смесителя (Mixer), до того как сигнал поступит на буферный усилитель A1, в схеме имеется активный узкополосный режекторный фильтр F1, предназначенный для фильтрации верхней боковой полосы, возникающей наряду с baseband-сигналом в результате перемножения сигнала и несущей в смесителе. DCOC — direct current offset compensation — это схема для компенсации постоянной составляющей детектированного сигнала. Уход постоянной составляющей детектированного сигнала — это недостаток, присущий схемам прямой конверсии (не гетеродинным). Метод частотного мультиплексирования OFDM, используемый в стандартах 802.11a/g, чувствителен к постоянной составляющей сигнала, поэтому в данной схеме применяется компенсация этого смещения, основанная на использовании табличных значений ухода постоянной составляющей для различных предшествующих символов OFDM (в схеме LUT — Look-up Table).


В схеме передатчика, все обозначения кроме двух расшифрованы выше. Цепь DSC, differential single-ended conversion, преобразует дифференциальный выход смесителя в полярный сигнал для управления PAD — power amplifier driver — управляемый усилитель мощности, обеспечивающий выходную мощность более -5 dBm на 50-омную нагрузку.

Схема, благодаря большому количеству каскадов с управляемым цифрой коэффициентом усиления, дает возможность работать с сигналами в широком диапазоне значений, т.е., в частности, в большом диапазоне расстояний между приемной и передающей антеннами. В Bluetooth, в отличие от Wi-Fi, используется способ модуляции GMSK. Схема радиоприемника с прямой конверсией сигнала для Bluetooth приведена на следующем рисунке (взято из Direct-Conversion Bluetooth Receivers by Mark Lane, July 2005, www.rfdesign.com). В отличие от схемы радио для Wi-Fi, оба сигнальных пути, I и Q, показаны отдельно, а не в виде шины:

LNA — низкошумящий усилитель, I/Q Direct Down Converter — это, в основном, балансовый смеситель, как и в радио для Wi-Fi, Amp — буферные усилители, Base Band Anti-aliasing Filters предназначены для подавления верхней боковой полосы, возникающей при перемножении радиочастотного сигнала и несущей, AGC — усилители с автоматической регулировкой усиления. В отличие от схемы радио для Wi-Fi, здесь показан полный путь сигнала, вплоть до baseband: детектированный сигнал


оцифровывается аналогово-цифровыми преобразователями ADC и поступает в модуль сигнального процессора DSP (digital signal processor). Схема радио для Bluetooth с прямой конверсией проще схемы радио для Wi-Fi, т.к. смещение постоянной составляющей, представляющее проблему для устройств Wi-Fi, оказывает меньшее влияние в схемах с низким значением индекса модуляции. Модуляция GMSK эквивалентна частотной модуляции с коэфициентом модуляции 0.5; таким образом, плотность мощности сигнала в частотной полосе сосредоточена вблизи центральной частоты, что делает сигнал относительно нечувствительным к смещению постоянной составляющей. Далее, модуляция GMSK относится к типу модуляции с постоянной огибающей, в то время как для OFDM, используемого в Wi-Fi, разброс значений амплитуд сигнала в зависимости от передаваемых символов значителен. Модуляция GMSK используется в системе мобильной телефонии Global Speciale Mobile и Digital European Cordless Telephone.

Коммуникационные сети Коммуникационные сети появились раньше современных компьютеров. Примеры: телефонные сети, сети радио- и телевещания. Телеметрические сети собирают физическую и технологическую информацию с участков размерами вплоть до глобальных (погодная и климатическая информация, сети атмосферных, гидрологических, сейсмических станций). Радиолокационные сети собирают информацию о различных объектах—самолетах, надводных и подводных кораблях, косяках рыбы и стаях птиц—в контролируемых этими сетями территориальных пределах. Сети мониторинга состояния окружающей среды собирают целый комплекс параметров, включая хроматограммы и масс-спектры образцов воды, воздуха и почвы. Необходимый компонент всех этих сетей — линии связи, например, для передачи информации со станций или от датчиков в телеметрических сетях. Информация по этим линиям связи передается в виде электрических (реже световых) сигналов, но сами сигналы и технология связи зависят от назначения сети. Например, в радио- и телевизионных сетях до недавнего времени в основном распространялась аналоговая информация—звук или изображение в аналоговых телевизионных стандартах; сейсмические станции передают сейсмограммы в национальные центры геофизических служб (даже и в цифровом виде, для передачи сейсмограмм в таких системах используются проприетарные формат и протоколы).

Компьютерные сети Компьютерные сети не оптимизированы для конкретного приложения, хотя могут использоваться для всех вышеназванных приложений. Взглянем на компьютерные сети с точки зрения различных технических специалистов: программиста приложений (сервисы), проектировщика сетей (эффективность использования и честность распределения ресурсов), провайдера (администрирование, управляемость, отчетность). Общие требования:

• Коннективность – наличие связи, устойчивость, независимость от контекста • Общее использование ресурсов сети (resource sharing) – линий связи,

коммутаторов, серверов, программного обеспечения • Поддержка сервисов общего для сети назначения – протоколы, стандарты, код • Надежность • Производительность


Коннективность Задача – обеспечение устойчивой связи. Строительные блоки: узлы (компьютеры, сетевые устройства), терминология – hosts & switches Линки (Links): витая пара, медный и оптический кабель, эфир. Типы: point-to-point и multiple access (параметр, характеризующий линк с множественным доступом—число участников, обычно ограниченное) Коммутируемые сети: два рекурсивных определения:

сеть – это сеть плюс узлы, подключаемые линками

сеть – это сети, соединяемые узлами (линки принадлежат узлу)

Стратегии коммутации Коммутация цепей (circuit switching): Пример—телефонная сеть.

• На время сессии выбирается путь движения информации от источника к пункту назначения. На всем пути следования ресурсы фиксированно выделяются для обслуживания данной сессии. Маршрут следования не меняется в течении всей сессии.

• Гарантированы скорость обмена и порядок доставки отдельных частей сообщения (сообщений).

• Несколько сессий могут одновременно использовать один линк. • Мультиплексирование может осуществляться во временнОй и в частотной

областях. Для распределения ресурсов линка между несколькими сессиями используется радиоэлектронное устройство мультиплексор. ВременнОе и частотное мультиплексирование проиллюстрированы на рисунке. Принципально иное мультиплексирование дают нам Space-Time Modems, которые используют множественность путей доставки информации от передатчика к приемнику при беспроводной передаче (передатчик и приемник используют по нескольку антенн).


4 пользователя FDM

При разделении частотных ресурсов (Frequency Division Multiplexing), каждому пользователю выделяется частота несущей и частотная полоса около этой несущей таким образом, чтобы разные каналы не перекрывались между собой. Пример—сети аналогового радио- и телевещания. При разделении канала по времени (Time Division Multiplexing), каждому пользователю выделяется временной интервал (time slot), в течение которого он может вести передачу. Например, канал поделен между четырьмя пользователями, и каждому выделяется миллисекунда для работы: первому—с 0 часов 00 мин 00,0 сек до 0 часов 00 мин 00,001 сек, второму—с 0 часов 00 мин 00,001 сек до 0 часов 00 мин 00,002 сек, третьему—с 0 часов 00 мин 00,002 сек до 0 часов 00 мин 00,003 сек, четвертому—с 0 часов 00 мин 00,003 сек до 0 часов 00 мин 00,004 сек, и снова первому—с 0 часов 00 мин 00,004 сек до 0 часов 00 мин 00,005 сек, и т.д. Разделение каналов по времени используется в GSM. Недостаток мультиплексирования разделением каналов по времени—необходимость точной временной синхронизации всех устройств. Точная временнАя синхронизация недостижима при временах передачи символов, сопоставимых с временем распространения (или меньших его) и для мобильных пользователей. Основы коммутация пакетов (packet switching) заложил Len Kleinrock в 1960-ых годах в UCLA. Передаваемая информация разбивается на пакеты, в пакет добавляется информация: адресная информация (отправитель/получатель), прочая служебная, и информация для обнаружения/исправления ошибок передачи (метод Forward Error Correction, FEC, коррекция ошибок загодя). Такие сообщения называются по английски store-and-forward messages, а процесс передачи имманентно включает буферизацию. Понятно, что получатель пакета не может сказать, получил ли он сколь-либо значимую информацию, пока не получит весь пакет целиком — иначе он не может определить даже, достоверная ли это информация. Она может быть к тому же закодирована — опять же, для раскодирования надо иметь весь пакет целиком. Поэтому, если по пути следования информации есть станция-ретранслятор, то она должна вначале получить весь пакет

частота

времяTDM

частота

время


целиком, прежде чем отправить его дальше. К физической задержке распространения сигнала добавляется задержка времени накопления и обработки пакета. Но, используя store-and-forward messages, мы получаем следующую возможность: пакет в некотором роде сам управляет своей доставкой к месту назначения — он несет в себе всю необходимую для этого информацию. Отправителю надо только заложить в него необходимую информацию, получателю вообще не надо ничего предпринимать, пока он не получит пакет. Сеть также не должна запоминать состояние пакетов — каждый пакет несет в себе инструкцию, что с ним делать, и, таким образом, их все можно обрабатывать по одному и тому же алгоритму. В сетях с коммутацией пакетов могут создаваться виртуальные пути на время сессии (Virtual Circuit-ы). Сети Virtual Circuit Networks устанавливают на время соединения виртуальный путь—первый пакет прокладывает путь последующим. Примеры таких сетей: ATM (Asynchronous Transfer Mode), X.25. Самодостаточный пакет содержит информацию, которая позволяет сети перенаправлять (forward) пакеты вне зависимости от содержимого предыдущих или последующих датаграмм. В таких сетях различаются пакеты и датаграммы. Datagram = connectionless packet. Сеть ATM требует настройки соединения (connection setup; процессы заключают с сетью contracts на прокладывание путей). Сети IP не требуют настройки соединений, поэтому для них Datagram и Packet—тождественные понятия. IP-пакет = header + data + trailer. Все сети с коммутацией пакетов, однако, объединяют следующие принципы устройства:

• Линки выделяются по требованию, в отличие от фиксированного выделения для circuit switching.

• Пакеты выстраиваются в очередь для передачи (и, после получения, для обработки) Эти знания могут быть применены на практике, например, для решения след. задач:

1) Файл в 1 000 000 бит передать от хоста 1 к хосту 2 по коммутируемой сети, линки в которой имеют производительность 1 536 Мбит/сек (T1), каждый линк делится на 24 слота путем временнОго мультиплексирования, и на установление соединения для сессии требуется 500 мсек. Суммарная длина линий 3 км. Вычислить задержку передачи информации.

2) Тысяча пакетов по 1524 байта каждый (всего 1 524 000 байт) передать от хоста 1 к хосту 2 по сети с коммутацией пакетов, с двумя маршрутизаторами в промежутке, скорость передачи на каждой линии 10 мбит/сек, сеть idle – кроме этой передачи, других обменов нет. Суммарная длина линий 300 м. Вычислить задержку передачи информации.

Классификация телекоммуникационных сетей: Circuit switched

• TDM—разделение общих ресурсов по времени • FDM—разделение общих ресурсов по частоте

Packet switched • Virtual Circuit Networks—с настройкой виртуальных путей на время сессии • Datagram Networks—на сетевом уровне (internetworking) нейтральны по

отношению к connection (TCP и UDP – след. уровень сетевой иерархии) Адресация и маршрутизация


Адреса уникальным образом определяют сетевой ресурс (хост, устройство, виртуальное устройство). Маршрутизация — правило перемещения пакета по маршрутизаторам при его продвижении к пункту назначения. Изъяны алгоритмов маршрутизации: бесконечные циклы. Типы адресов: unicast—адрес узла сети; broadcast—все узлы сети; multicast—группа узлов сети.

Resource sharing Фундаментальный механизм распределения ресурсов – мультиплексирование. Мультиплексирование статистическое — с разделением по времени и по требованию. Линк выделяется для каждого пакета независимо, пакеты от разных источников перемежаются на одном линке. Пакеты, заказывающие один и тот же линк, буферизуются и выстраиваются в очередь на передачу по этому линку. Переполнение буфера приводит к затариванию сети, network congestion. Разделение ресурсов должно производиться равномерно между пользователями, «чтобы никто не был обижен».

Поддержка сервисов Разработчики приложений (email, распределенные БД) используют общие средства доступа к коммуникации через application layer стэка сетевых протоколов. Канал (channel) – это труба (pipe), соединяющая два приложения. Требования к гарантии доставки, длине и задержке пакета, безопасности:

• Интерактивные терминальные сессии: малая длина, малая задержка, высокая надежность доставки.

• Передача файлов: большие пакеты, большие задержки, высокая надежность • Голосовые приложения: малая длина, малая задержка, малая надежность • Видео-он-диманд: большие пакеты, фиксированная задержка, малая надежность • Видеоконференции: варьрующиеся/большие пакеты, малая задержка, малая

надежность Базовые каналы различаются по типам требований к транспортировке пакетов: Request/Reply: гарантирует доставку единственной копии сообщения, может обеспечивать конфиденциальность и целостность, используется для передачи файлов и цифровых библиотек. Message Stream: одно/двунаправленный трафик, мультикаст, параметризация по различным задержкам, не требуется гарантии доставки, требуется сохранять порядок доставленных сообщений, используется для видео-он-диманд и видеоконференций.

Надежность На надежность работы сети на физическом и всех последующих уровнях влияют, прежде всего, ошибки на уровне отдельных битов (электрические помехи и интерференция) – слабое место нынешних беспроводных технологий в сравнении с передачей сигналов по направленным каналам. Для медных проводов и кабелей вероятность сбоя в передаче бита 1·10-7, для оптического кабеля 1·10-12. (Коммуникация в присутствие шума).


Снижают надежность также ошибки на уровне пакетов (вследствие congestion): большая задержка, потерян, нарушен порядок доставки. Разрыв канала и отказы хостов относятся к нештатным ситуациям, но от их вероятности также зависит надежность передачи данных.

Производительность Ширина полосы (bandwidth) – пропускная способность. Термин используется как физический параметр и как параметр информационных систем. Измеряется как кол-во данных в единицу времени и используется для характеризации отдельных линков и соединения в целом, из конца в конец. Единицы: bps с различными десятичными префиксами, например Mbps. Задержка (delay, latency) – время в пути. Важный параметр как в одном направлении, так и туда-обратно: Round Trip Time (RTT). Latency = Propagation + Transmit + Queue Propagation = Distance / c Transmit = Size / Bandwidth Задержка складывается из времени распространения сигнала, времени передачи данных (время работы модулятора, например), и времени, проводимого пакетом в очередях маршрутизаторов. В спутниковом канале, при весьма большой пропускной способности, задержка сравнительно велика в сравнении с наземными линиями из-за большой длины пути сигнала. Для геостационарного спутника путь туда и обратно, проходимый сигналом, приводит к задержке более 0,2 сек (высота спутника 36 тыс. км над поверхностью Земли, скорость света 300 тыс. км/сек). Bandwidth / Latency Относительная значимость: При передаче одного байта, 1 мсек и 1 Мбит/сек лучше чем 100 мсек и 100 Мбит/сек. При передаче 25Мбайт, 100 мсек и 100 Мбит/сек лучше чем 1 мсек и 1 Мбит/сек. При неограниченной ширине полосы RTT рулит. Пропускная способность = Объем передаваемых данных / Время передачи; Время передачи = RTT + Объем передаваемых данных / Ширину полосы. И тогда получается, что один 1К-шный пакет через 1Мбит/сек линк – как 1 Мб-ный файл через 1Гбит/сек линк. Произведение Задержка * Ширину полосы для передачи данных столь же важно, как в схемотехнике усилителей произведение Усиление Х Ширину полосы. Произведение Задержка * Ширину выражает кол-во данных «в трубе», «в полете». Например, для 100 мсек задержки и ширины полосы 45 Мбит/сек (T3) при максимальной загрузке канала в трубе (transient state) в каждый момент находится 560 килобайт данных.

Физический слой сетей Физическая среда передачи


Кабели: • Cat 5 twisted pair, 10-100Mbps, 100m • Тонкий coax, 10-100Mbps, 200m • Толстый, 10-100Mbps, 500m • Оптоволокно, 100Mbps-2.4Gbps, 2-40km

Арендуемые линии (Leased Lines): Медные: DS1 (1.544Mbps), T3 (44.736Mbps) Оптоволокно: STS-1 (51.84Mbps), STS-N (N*51.84Mbps) Последняя миля:

• POTS (56Kbps), ISDN (2*64Kbps) • xDSL: ADSL (16-640Kbps, 1.554-8.448Mbps), VDSL (12.96Mbps-55.2Mbps)

Кабельное телевидение: 40Mbps downstream, 20Mbps upstream Беспроводные линки: Cellular, Satellite, Wireless Local Loop Сигналы обычно представляют собой модулированные электромагнитые волны, но : сверхширокополосная связь (UWB)—это практически то, с чего начиналась радиосвязь (когерер Попова).

Изображение битов электрическими сигналами При передаче по аналоговой линии связи перед модуляцией передаваемая информация должна быть собрана в символы. Также этот этап необходим как для цифровых, так и для аналоговых линий связи. Non-Return to Zero: Один символ соответствует одному биту, бит ноль передается сигналом одного фиксированного уровня, например, 0В, бит единица передается сигналом другого фиксированного уровня, например, +5В. Недостатки этого способа кодирования: Если встречается группа нулей, приемник может решить, что вообще нет сигнала. Группа единиц приводит к смещению нулевой линии сигнала при отсутствии гальванической связи (емкостная развязка, что обычно имеет место на практике). Из сигнала невозможно извлечь тактовые импульсы (clock-и), сигнализирующие о переходе к следующему символу.

Биты 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1

Non-Return to Zero Inverse: Принцип кодирования ясен из рисунка (нижний график) Если необходимо кодировать нуль, уровень сигнала остается неизменным. Для кодирования единицы уровень сигнала совершает переход в одну сторону в середине символа. Кодировка NRZI решает проблему последовательных единиц.

NRZ

Clock

0

Manchester

NRZI


Манчестерский: Исключающее ИЛИ (XOR) сигнала в кодировке NRZ с тактовыми импульсами (clock-ами). Такой способ кодирования приводит к 50-% эффективности использования частотной полосы. Код 4B/5B: Получается подстановкой из таблицы (ниже), результирующий код передается с помощью NRZI. Не бывает более трех последовательных нулей, эффективность использования частотной полосы 80% . 4b data 5b code 4b data 5b code 0000 11110 1000 10010 0001 01001 1001 10011 0010 10100 1010 10110 0011 01010 1011 10111 0100 01011 1100 11010 0101 01110 1101 11011 0110 10010 1110 11100 0111 10011 1111 11101

Фрэймы Биты при передаче организуются в кадры – frames. Как определить начало / конец передачи кадра? Вставка спецсимволов Формат фрэйма BISYNC: BInary SYNchronous Communication

Если спецсимвол встречаются в данных, перед ним вставляется специальный символ Data Link Escape (DLE). Раскадровка флагами

В начале и конце кадра вставляются флаги, например, 01111110. Если в данных есть шесть последовательных единиц, после пятой единицы при передаче вставляется лишний нуль, при приеме после пяти последовательных единиц убирается обязательно имеющийся там нуль. Если встречается шесть единиц подряд, то это либо флаг конца сообщения, либо ошибка. В худшем случае длина сообщения увеличивается на 20% (данные состоят из одних единиц). Вводится счетчик длины передаваемой последовательности

Сбой в значении Count приводит к сбою в подсчете CRC. Раскадровка по тактовым импульсам В SONET каждый кадр имеет фиксированную продолжительность, 125 мксек, или 810 байт для STS-1.

SYN Header Body

8 8 4214 168

SYN

Cla

ss CRCCount

SYN SYN SOH Header STX Body ETX CRC SYN

Header Body

8 16 16 8

Beginning Ending CRC sequence sequence


STS-n (STS-1 = 51.84 Mbps)

Обнаружение ошибок

Overhead Payload

90 columns

9 rows

Способы обнаружения ошибок:

ростой (XOR всех битов) и двумерный.

истанция Хэмминга равна количеству положений битов, в которых любые два кодовых м больше дистанция Хэмминга, тем выше способность к

ся ошибки

Бит четности п Код Хэмминга (Hamming code) Дслова (из набора) различаются. Чеобнаружению и возможно исправлению битовых ошибок.

Дистанция Хэмминга Обнаруживают1 Нет 2 Однобитовые 3 Однобито вые, возможно

исправление Например, набор 4-битовых ниблов содержат восе ов с Хэмминговской истанцией равной двум:

вых слов, каждые 3 бита данных можно заменить 000 => 0000, 001 => 0011, 010 =>

ет Хэмминговскую дистанцию 2, поэтому любая однобитовая ошибка в кодированных данных приводит к появлению незаконного кодового слова, что

ют два кодовых слова с Хэмминговской дистанцией 3: 000 и 111

из этих 3-битовых слов. Например, 0 => 000 и 1=>111. Любая

тся 000 111 000 111 111 000 переданных словах возникли однобитовые ошибки (в позициях, отмеченных желтым

мь кодовых слд 0000, 0011, 1001, 1100, 1010, 0101, 0110, and 1111 Поскольку в наборе 8 кодосоответствующим 4-битовым словом (23 = 8). Например, 1001, и т.д. Этот код имезапозволяет обнаружить эту ошибку. Два следующих 3-битовых нибла да Поскольку 21 = 2, при кодировке этими кодовыми словами придется кодировать каждый бит данных однимоднобитовая ошибка дает незаконное слово с расстоянием всего в 1 бит от законного слова, что позволяет и найти ошибку, и исправить. Пример: Последовательность битов 010110 становиВмаркером): 001 101 000 110 111 010


Можно обнаружить эти ошибки и восстановить исходные данные, заменив незаконные

hecksum ссматривается как последовательность 16-разрядных целых, вычисляется

yclic Redundancy Check нию добавляются k бит (k<<n).

x1 • исходного

• нацело на C(x) .

ов, т.е., M(x)x(x)xk

• нслируемую

• ки при передаче не было. Но как это узнать?

точно). К выбо

однобитовые ошибки, если коэффициенты при xk и x0

• ется любое нечетное кол-во ошибок, если C(x) содержит множитель

• живается любая выбросная (‘burst’) ошибка (т.е., последовательность

• t’) ошибки длиннее k бит также могут быть обнаружены

RC–12: x + x + x + x + x + 1

T: + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1

слова ближайшими в смысле Хэмминговской дистанции кодовыми словами. Слово 001 становится 000, слово 101 становится 111, и т.д. CПосылка расумма (младшие 16 разрядов), с сообщением передается двоичное дополнение этой суммы. C

• К n-битному сообще• n-битное сообщение = полином n-1 степени, напр.,

Сообщение=10011010; полином M(x) = x7 + x4 + x3 + Пусть k – степень некоторого полинома, являющегося делителемполинома, напр., C(x) = x3 + x2 + 1 Передаем полином P(x), делящийсяP(x) получается след. образом: Сдвигаем M(x) влево на k разряд k

Вычитаем остаток от деления M(x)xk / C(x) из MПриемник принимает битовую последовательность, трав полином P(x) + E(x) Если E(x) = 0, то ошиб

• Разделим P(x) + E(x) на C(x). Остаток будет нуль в двух случаях: E(x) = 0 (ошибки не было) и E(x) делится на C(x) нацело (ру полинома C(x)

• Обнаруживаются всененулевые. Обнаружива(x + 1) Обнаруидущих непрерывно один за другим ошибочных битов), для которых длина ‘выброса’ меньше k бит Многие выбросные (‘burs

C 12 11 3 2

CRC–16: x16 + x15 + x2 + 1 CRC–CCIT x16 + x12 + x5 + 1 CRC–32: x32 + x26 + x23 + x22


Для телеметрии в NASA разработан протокол с пакетами CCSDS с применением кодов Рида-Соломона. При контроле методом CRC вероятность пропустить ошибочный пакет 1/32000, с помощью кодов Reed-Solomon 1/40000. Коды Reed-Solomon используются при хранении информации на носителях (CD), отличаются высокой помехоустойчивостью по отношению к burst ошибкам (царапины).

Надежная трансмиссия: ARQ-протоколы Для обеспечения надежности доставки пакетов используется Automatic Repeat reQuest. Механизм ARQ используется при управлении передачей по прямым линкам и в транспортных протоколах. В пакеты транспортных протоколов с ARQ-управлением включается код обнаружения ошибок (типа CRC). Flow Control: Способ предотвращения переполнения приемника данными от передатчика. Протоколы с flow control делают возможным, чтобы несколько Protocol Data Units находились в состоянии передачи одновременно. PDUs приходят в порядке их отправки. Sliding-window flow control (управление потоком данных с помощью скользящего окна): На передатчике ведется список значений (окно) SeqNum, которые разрешено отправлять На приемнике ведется список значений (окно) SeqNum, которые разрешено принимать В предположении, что физический канал обладает следующими характеристиками:

• Каждый переданный фрэйм может задержаться на произвольное, меняющееся от случая к случаю, время

• Некоторые фрэймы могут потеряться совсем • Предполагаем, что обнаружение ошибок работает правильно • Приходящие фрэймы появляются по порядку, независимо от того, произошла ли

ошибка при их передаче (это предположение не всегда необходимо, но верно для прямых линков – direct links)

Имеем утверждение о корректности ARQ-протокола: каждый пакет передается в сетевой слой раз и только раз, без ошибок.


Подтверждения (acknowledgements) и таймауты Sender Receiver

Frame

ACKTi

meo

ut

Tim

eSender Receiver

Frame

ACK

Tim

eout

Frame

ACKTim

eout

Sender Receiver

Frame

ACKTim

eout

Frame

ACKTim

eout

Sender Receiver

Frame

Tim

eout

Frame

ACKTim

eout

(a) (c)

(b) (d) • Ситуация (a): нормальная доставка пакета, ACK возвращается до истечения timeout-а. • Ситуация (b): при первой попытке пакет теряется, при второй доставляется, ACK на

доставленный пакет возвращается до истечения timeout-а. • Ситуация (c): при первой попытке ACK на доставленный пакет (первый) теряется, при

второй попытке ACK на доставленный пакет (второй) возвращается до истечения timeout-а.

• Ситуация (d): при первой попытке ACK на доставленный пакет возвращается после timeout-а для первого пакета, при второй попытке ACK на доставленный пакет (второй) возвращается после истечения timeout-а для второго пакета. ACK на первый пакет приходит после отправки второго пакета, и может быть принят за ACK на второй пакет.

Чтобы учитывать такие ситуации, применяется протокол Stop-and-Wait: Отправитель убеждается перед отправкой очередного фрэйма, что предыдущий доставлен правильно. Для различения последовательно идущих пакетов используется Sequence Number и в пакетах, и в ACK-ах. Достаточно одноразрядного SeqNum (т.е., отправлять чередующиеся пакеты ARQ0, ARQ1). Для полного использования пропускной способности приходится отправлять следующий пакет, не дожидаясь ACK от очередного. Соответствующий протокол: Go-back-N ARQ.


Скользящее окно (Sliding Window) Допускается наличие нескольких фрэймов в состоянии передачи, т.е. фрэймов, на которые еще не пришли соответствующие ACK. Верхний предел на число таких пакетов называется window. Отправитель поддерживает три переменных состояния: send window size (SWS), last acknowledgment received (LAR), и last frame sent (LFS); соблюдает соотношение LFS - LAR <= SWS; и увеличивает LAR при получении ACK . Получатель поддерживает три переменных состояния: receive window size (RWS), largest frame acceptable (LFA), и last frame received in order (LFR); соблюдает соотношение LFA - LFR <= RWS; при появлении фрэйма SeqNum: если LFR < SeqNum < = LFA, принимает; обновляет LFR при необходимости если SeqNum < = LFR или SeqNum > LFA, отбрасывает фрэйм SeqNum. Шлет кумулятивные ACKs. Значение SWS устанавливается равным оценочному произведению Ширина полосы Х Задержку. Для RWS могут выбираться следующие значения: 1 (нет буферизации пакетов, приходящих не по порядку SeqNum) и SWS. Нет смысла устанавливать RWS > SWS.

Medium Access Control Protocols

MMuullttiippllee AAcccceessss PPrroottooccoollss

CCoonntteennttiioonn CCoonnfflliicctt--ffrreeee

DDyynnaammiicc SSttaattiicc DDyynnaammiicc

Предположим, что передача в канале происходит без ошибок и имеется обратная связь.

Протоколы с обнаружением несущей ALOHA Передача начинается сразу, если коллизия – стоп. 1-persistent CSMA Когда станция имеет пакет для передачи:

• Она ожидает, когда среда передачи станет свободна, и начинает передачу • Если возникает коллизия, станция ожидает интервал времени случайной

продолжительности • Первая передача приводит к коллизии, если несколько станций ждут освобождения

канала non-persistent CSMA Когда станция имеет пакет для передачи:

RReessoolluuttiioonn RReessoolluuttiioonn AAllllooccaattiioonn

TTookkeenn PPaassssiinngg

RReesseerrvvaattiioonn IIDD PPrroobbaabbiilliissttiicc PPrroobbaabbiilliissttiicc TTiimmee ooff

SSttaattiicc AAllllooccaattiioonn

aarrrriivvaall


• Если среда передачи свободна, станция начинает передачу ости и повторяет

Задерж , но производительность лучше, чем у чистой ALOHA

-persistent protocol пакет для передачи, подождать, пока среда освободится:

дующего слота Про в жки больше

SMA with Collision Detection (CSMA/CD) вает передачу

Ethernet loha, CSMA, CSMA/CD (в Xerox PARC) => Ethernet, => IEEE802.3 (Digital,

E802.3 не совсем тождественны.

hysical layer (10Mbps Ethernet): us, no-dc component)

о 4-х повторителей (итого

x 500 m 100 nodes Бэкбоны

• Иначе ожидает интервал времени случайной продолжительналгоритм ки больше

pКогда станция имеет

• С вероятностью p, передать пакет • С вероятностью 1-p, подождать слеиз одительность лучше, чем в других схемах, но задер

CПри обнаружении коллизии, станция прерыТак реализован, например, Ethernet, IEEE802.3

История: AIntel, Xerox) Ethernet и IEE PManchester encoding (bit synchronoКабель: максимум 500 метров, может быть добавлено дмаксимум 2500 м) 10Base5 Thick coa

10Base2 Thin coax 200 m 30 Экономичнейшая система 10Base-T ir Twisted pa 100 m 1024 Легко обслуживать

10Base-F Fiber optics 2000 m 1024 Между зданиями

Формат фрэйма IEEE802.3

йтовые адреса: адаптера (задается производителями)

1 0 -to- 01:00:5e:7f:ff:ff

ы пакета (64 байта)

роизводительность в Ethernet

Preamble : 7x10101010… (для синхронизации часов приемника) SF: 10101011 10Mbps – 6-баUnicast: уникален для каждогоBroadcast: FF:FF:FF:FF:FF:FF Multicast: первый бит адреса =Internet Multicast: 01:00:5e:00:00:0Pad: дополняет, если необходимо, до минимальной длин П


Ad Hoc Wireless Networks • Физическая среда передачи: радио с псевдошумовым сигналом (spread-spectrum

radio) или рассеянное инфракрасное излучение • Отличительная черта: collision avoidance, как в Ethernet • Сложнее, чем Ethernet, т.к. узлы соединяются друг с другом не непосредственно • Multi-hop network • Потенциальные проблемы:

Hidden terminal problem Exposed terminal problem

802.11: Multiple Access with Collision Avoidance (MACA 1990) Когда у станции S1 появляется пакет для передачи станции S2

• S1 прощупывает канал. Если канал занят, передача откладывается до освобождения канала

• Если канал свободен, S1 посылает станции S2 специальный пакет, называемый Request-To-Send (RTS)

• (если RTS корректно принят станцией S2), S2 шлет Clear-To-Send (CTS), CTS включает длину фрэйма

• (если CTS корректно принят станцией S1), S1 начинает передачу данных Станции, учуявшие:

• RTS: откладывают передачу до после CTS • CTS: откладывают передачу до окончания передачи данных


Если станция не получает CTS в ответ на свой RTS, она начинает экспоненциальный бэк-офф (отпрянывание).

THE PROTOCOL Многие принципы, обсуждавшиеся в связи с сетями с коммутацией пакетов, реализованы в стеке протоколов TCP/IP. Протокол IP на данный момент — базовый протокол сети Интернет, где он существуют в двух версиях IPv4 и IPv6. Большая часть локальных сетей также пользуется этим протоколом ради совместимости и коннективности. Поэтому раздел называется ПРОТОКОЛ с определенным артиклем. Стек протоколов был разработан еще в 70-х годах, поэтому некоторые решения выглядят архаичными. Например, для контроля ошибок (Forward Error Control) используется контрольная сумма. Но в целом пока протоколу не видно альтернативы, и весьма вероятно, что изменение протокола произойдет не революционным, а эволюционным путем. Как мы увидим ниже, несколько существенных модификаций были успешно проведены и прижились в практике. В связи с развитием беспроводных сетей отчетливо выявились неявные предположения, принятые при разработке протокола. Наибольшие усилия разработчиков программного обеспечения для беспроводных сетей сосредоточены на модификации протокола TCP — или на замене его для обеспечения надежной доставки пакетов на сетевом уровне. Transmission Control Protocol используется для надежной упорядоченной доставки байтов (октетов). Надежность через Automatic Repeat reQuest, таймауты, подтверждения (ACKnowledgements). Упорядоченность достигается через Sequence Numbers. Для оптимального использования пропускной способности каналов — Sliding Windows. Если надежность доставки пакетов не обеспечивается сетью, то это может обеспечить приложение. Например, система доменных имен (DNS) использует для транспорта User Datagram Protocol, не гарантирующий надежной доставки пакетов. Серверы и клиенты DNS повторяют запросы и ответы, если пакеты теряются или искажаются при передаче. Некоторые приложения мирятся с потерей определенной доли пакетов. Например, при передаче звука и видео при потере пакетов качество звучания и изображения ухудшается, но при малой доле утерянных или искаженных пакетов ухудшение качества незначительно. Протокол TCP дает системное решение транспортных проблем. Эффективность передачи обеспечивается саморегуляцией подключений под управлением программного обеспечения TCP. Разработчики протокола исходили из предположения, что в основном пакеты теряются из-за «затаривания» сети пакетами, network congestion. Пакет теряется, когда приходит в узел, который не в состоянии обработать поступивший пакет—принять или переслать другому узлу. Обычно это происходит из-за переполнения (congestion) очереди байтов, ожидающих обработки на данном узле. На первый взгляд потерянные пакеты ведут лишь к напрасной трате ресурсов (связанные с повторной пересылкой), но на деле некоторое количество потерь пакетов (или того, что система принимает за потери пакетов) необходимо для нормальной работы, т.к. только благодаря событиям, интерпретируемым как потери пакетов, хост-отправитель узнаёт, что ресурс канала по производительности исчерпан, и снижает скорость передачи (до лучших времен). Информация о потерях пакетов играет роль обратной связи. Архитектурная основа Интернет — end-to-end semantic. Это означает, что в сети нет никаких механизмов, регулирующих подключение конкретных хостов. Промежуточные хосты могут только маршрутизировать пакет на основе содержащейся в нем информации


и не должны запоминать историю. В частности, хосты-маршрутизаторы не должны выдавать ACKs вместо маршрутизируемых ими хостов, т.е. действовать как прокси ACK-ов. Чтобы сократить количество пакетов, передаваемых по сети, подтверждения не посылаются, если в назначенный временной интервал поступают новые пакеты с «правильными» SeqNums. Хост посылает ACK с номером пакета, который он ожидает, в двух случаях: если срабатывает таймер отложенных ACK-ов, и если поступает внеочередной пакет. Подтверждение ACK на группу пакетов, шедших в штатном порядке, называется кумулятивным (cumulative ACK). Подтверждение ACK на внеочередной пакет называется dupack (duplicate acknowledgement). Отправитель пакетов, получив пакет с повторяющимся номером, отправляет байт с соответствующим SeqNum повторно. Другая нештатная ситуация возникает, когда в течении таймаута, отсчитываемого на отправителе после отправки таймируемого пакета, на который настраивается RTO (retransmission timeout), соответствующий ACK не приходит. Это может означать либо потерю посланного пакета, либо потерю подтверждения ACK для него. Обмениваясь данными о доставленных и потерянных пакетах, программное обеспечение TCP настраивает на отправителе и на получателе размеры скользящих окон и значения таймаутов, оптимальных для сетевой обстановки. Идеальный размер окна = Задержка * Пропускная способность. Идеальное значение таймаута ретрансмиссии = RTT + 4 средних отклонения. Во время передачи переменные состояния TCP (congestion window, ssthresh–порог медленного старта) изменяются следующим образом:

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12 14 18 20 21 23 25 27

Время (round trips)

Con

gest

ion

win

dow

(сегментов)

cwnd = 20

ssthresh = 8

ssthresh = 10

После таймаута

Переменная состояния cwin изменяется на каждом шаге. Начинается с фазы медленного старта (slow start), с одного сегмента. Чтобы сократить время «разгона», с каждой новой попыткой размер окна увеличивается вдвое (экспоненциальный рост), т.к. считается, что при малых значениях cwin потери пакетов маловероятны. Экспоненциальный рост сменяется линейным, когда размер окна достигает величины другой переменной состояния, ssthresh. Значение переменной ssthresh по порядку величины соответствует скорости передачи, при которой (на основании предыдущего цикла эволяции системы)


может произойти потеря пакета вследствие network congestion. После этого cwin растет линейно до тех пор, пока не произойдет событие, интерпретируемое системой как потеря пакета. Тогда cwin сбрасывается в единицу, ssthresh устанавливается в половину достигнутого размера окна, и начинается фаза медленного старта. В установившемся режиме фаза медленного старта, благодаря экспоненциальному росту, занимает мало времени (именно для этого эта фаза так устроена). Динамика сводится к «пиле» с размахом от половины окна / RTT до целого окна / RTT:

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Время (round trips)

Con

gest

ion

win

dow

(сегментов) max cwnd = 20

ssthresh = 10

Пропускная способность меняется от 0,5·W·MSS/RTT до W·MSS/RTT; среднее значение: 0,75·W·MSS/RTT. Maximum Segment Size есть наибольшее количество байтов данных, коорые коммуникационное устройство может обработать как единое целое. Типичные значения MSS для TCP/IP составляют 536 и 1460 байт. Для большинства компьютеров, значение MSS устанавливается автоматически операционной системой. Описанный вариант управления насыщением TCP называется Tahoe. Проблема Tahoe в том, что при потере пакетов во время таймаутов (следующих за событиями, интерпретируемыми как потеря пакетов) не идет никакой передачи, и это время может быть весьма продолжительным. Чтобы сократить это время, придумана быстрая повторная пересылка (fast retransmit): если отправитель получает три dupack-а, не дожидаясь таймаута, начинается повторная пересылка. Быстрый ретрансмит происходит, если пакет теряется, но следующие за ним успешно доставлены. За быстрым ретрансмитом следует fast recovery: новая фаза без slow start. Этот вариант управления насыщением TCP называется Reno. Развитие этого алгоритма, New Reno, состоит в продлении фазы fast recovery на время, пока все потерянные в окне пакеты не будут восстановлены. При этом за 1 RTT может быть восстановлен один потерянный пакет. Алгоритм, называемый Selective Acknowledgements (SACK), использует возможность включения в заголовок TCP информации обо всех пакетах на получателе, полученных вне


ожидаемого порядка. С помощью этого механизма, удается восстановить несколько утерянных пакетов за один RTT. Большинство реализаций TCP используют алгоритм Reno. Принцип и Tahoe, и Reno состоит в реагировании на события, сводящиеся в конечном счете к переполнению буферов маршрутизаторов. Алгоритм, называемый Vegas, пытается предотвращать network congestion заблаговременно. В качестве указания на грозящее переполнение используется увеличение RTT сверх определенной величины. Кроме избежания network congestion, TCP пытается достичь еще одной цели: обеспечения равнодоступности ресурсов—fairness. Рассмотрим случай двух TCP-соединений, использующих один линк со скоростью передачи R.

R бит/сек

Пусть MSS и RTT одинаковы для обоих соединений, конкурирующих потоков данных нет, и оба соединения должны передать достаточно большой объем данных. Пренебрежем фазами медленного старта в установившемся режиме, и изобразим диаграмму состояния подключений:

Равное распределение R между соединениями

Процесс начинается с точки 1. Каждое соединение начинает наращивать с каждым шагом на единицу свое окно, поэтому линия изменения скоростей подключений параллельна биссектрисе координатных осей. Достигнув насыщения в точке 2 (потеря пакетов), оба подключения экспоненциально сбрасывают свою скорость, поэтому линия от 2 к 3

R

R

Линия полного использования доступной полосы

Пропускная способность соединения

2

Пропускная способность соединения 1

1

2

3

4

5

N+1

6

N


(состояние после прохождения фазы медленного старта) направлено прямо в началокоординат. При таком развитии событий процесс закончится «ёрзанием» по линии равного распределения ресурса R вблизи полного использования доступной полосы

.

Влияние ошибок передачи на производительность TCP енности коммутаторов

ого рода

сем

огда количество ошибок передачи на физическом уровне невелико, эти ошибки не

м FEC

потеря

в,

ам

апуск механизма быстрого ретрансмита приводит к неоправданным накладным расходам

ете на бит.

].

Как ошибки передачи на физическом уровне — в отличие от загруж— сказываются на полной производительности системы? Поскольку и на уровне данных, и на транспортном уровне используются похожие механизмы гарантии доставки (подтверждения и ARQ), может показаться, что реакция всей сети на ошибки разнбудет сходной. Более подробное рассмотрение проблемы (подтверждаемое опытом) показывает, что последствия ошибок передачи на физическом уровне могут быть совиными, чем последствия перегруженности маршрутизаторов. Кдостигнут уровня TCP, т.к. будут исправлены с помощью механизма Forward Error Correction (избыточная кодировка сообщений). При достижении уровня, при котороне справляется с ошибками, пакет до TCP вообще не дойдет, т.к. будет отбракован еще на физическом уровне. Таким образом, реальную угрозу представляют пакеты, потерянные на физическом уровне, в том числе из-за «экранирования» приемной антенны посторонними объектами или выхода из зоны видимости передатчика. Полнаясвязи приводит к «выключению» линка из сети; случайные ошибки могут привести к включению механизма “fast retransmit”. “Fast retransmit” вызывает повторную отправкупотерянных пакетов и сужение congestion window. В случае заполнения очередей пакетоожидающих отправки на маршрутизаторах, сужение congestion window — правильное действие, позволяющее уменьшить длину очередей. В случае потери пакетов по причинфизических сбоев в канале, эта мера лишь ухудшает ситуацию. Правильная реакция на потерю пакета в результате действия случайной помехи или коллизии — немедленная отправка новой копии пакета в надежде на то, что сбой передачи — возникший из-за постороннего всплеска электромагнитного излучения, экранирования передающей антенны, или попытки доступа со стороны другого передатчика — не повторится. Зи задержкам в передаче, что видно из симуляции передачи TCP-пакетов по беспроводному линку при различных вероятностях потери пакетов в пересчВероятность потери пакетов в пересчете на бит в этой симуляции выражается через показатель BER — bit error rate. Моделируемый линк — 2 Мбит/сек беспроводная полнодуплексная связь без потерь на переполнение очередей передачи [Vaidya 1999Модель ошибок учитывает только потери пакетов из-за физических свойств канала (затухание, интерференция).

0

400000

800000

1200000

1600000

16384 32768 65536 1E+05

1/error rate (in bytes)

bits/sec

Значения по абсциссе — обратное значение BER (т.е., BER == 2-14, 2-15, 2-16, 2-17). Значения по ординате — скорость передачи TCP-пакетов, приведенная к скорости в единицах


бит/сек. Без накладных расходов TCP, скорость составляла бы 2 Мбит/сек по условию задачи. Из графика видно, что даже при столь малой вероятности ошибок, как 2-18 (4·1 -6

полная скорость передачи меньше теоретически максимальной величины, а при 100 ),

ате

едей и следствие ошибок передачи на канальном уровне. Реакция одинаковая: сужение окна.

т я

ь декватно реагировать на потери пакетов.

Если иозволяет сохранить end-to-send semantics.

при наличии ошибок передачи: • Split connection approach:

ion+BaseStation—MobileHost енить Selective Repeat Protocol над UDP, т.е. возложить

t Protocol, который,

• upacks на базовой станции.

а (не м хосте.

ителя

•

-5 полная скорость передачи падает до миллиона бит в секунду. Итак, если за секунду теряется лишь 20 бит (каждый стотысячный, например), то механизмы TCP в результсдерживают нормальную доставку миллиона бит (каждого второго бита)! Протокол TCP не различает потери пакетов вследствие переполнения очервЕсли сужение окна выполняется в ответ на физическую ошибку передачи, страдаепроизводительность. В настоящее время разрабатываются различные схемы исправлениэтой ситуации. Исследования ведутся по двум направлениям:

1) разработка механизмов сокрытия от отправителя на уровне TCP потерь пакетов вследствие физических ошибок передачи

2) разработка механизмов извещения отправителя на уровне TCP о причинах потерпакетов, чтобы отправитель мог принять а

деология TCP должна быть сохранена, то первый механизм предпочтительнее, т.к. п Схемы улучшения производительности TCP

разбить соединение на два звена FixedHost—MobileHost = FixedHost—BaseStatв беспроводном звене примзадачи транспортного протокола на упомянутый Selective Repeaпока не будет признан производителями операционных систем, может быть реализован на уровне приложения. TCP-осведомленный link layer: Snoop protocol (буферизация пакетов в промежуточном узле): выкидывать d

• Прозрачная для TCP имитация TCP-осведомленного link layer протоколнарушает end-to-end semantics): задерживать dupacks на мобильно

• Explicit notification (применяется в спутниковой связи) — оповещение отправо причинах потерь пакетов.

• Receiver-based discrimination. Sender-based discrimination.