ÖZEL GÖRELİLİK KURAMI (İZAFİYET TEORİSİ)

ÖZEL GÖRELİLİK KURAMI (İZAFİYET TEORİSİ)

Tülay Akın 070101018Yrd. Doç. Dr. Jale Süngü

Kocaeli ÜniversitesiFen Edebiyat FakültesiFizik-4

İÇİNDEKİLER

• Newton Mekaniğinin açıklayamadığı doğa olayları• Özel Görelilik Kuramının Ortaya Çıkışı• Görelilik Kavramı• Özel Göreliliğin Önermeleri• Referans Sistemleri ve Bu Sistemlerde Fizik Yasaları• Michelson-Morley Deneyi• Eş zamanlılık• Zaman genleşmesi• İkizler paradoksu

Newton Mekaniği’nin Açıklayamadığı Doğa Olayları:

1. Michelson-Morley deneyi,2. Elektrik ve Magnetizma denklemlerinin mutlak

uzay ve zaman kavramlarıyla çelişmesi,3. Newton hareket yasalarıyla Merkür gezegeninin

yörüngesinin hesaplanmasındaki hata payı,4. Çok düşük ısıdaki maddelerin Newton yasalarına

göre hareket etmemesi,5. Newton fiziğine göre, sabit ısıdaki bir ocağın

sonsuz enerjisinin olması.

Özel Görelilik Kuramının Ortaya Çıkışı

• LORENTZ (Matematik)• POINCARE (Matematik)• ALBERT EINSTEIN 1905 yılında Özel Görelilik 1915 yılında Genel Görelilik

Göreliliğin Özel Teoremi 1905 yılında Albert Einstein tarafından "Hareketli Cisimlerin Elektrodinamiği Üzerine" isimli yayınında ortaya atılmıştır.

Teoreme göre, bütün varlıklar ve varlığın fizikî

olayları izâfidir. Zaman, mekan, hareket birbirlerinden bağımsız değildir. Aksine bunların hepsi birbirine bağlı izafî olaylardır. Bunlardan hiçbiri müstakil değildir.

Özel Görelilik Kuramı-Newton Mekaniği

• Bizler, günlük yaşamda ışık hızından çok daha düşük hızlarla karşılaşırız. Işığın hızı ise çok yüksek bir hızdır, saniyede 300 bin kilometre yol alır.

• Newton mekaniği düşük hızlarda çok iyi sonuç verir; ama hızları ışığın hızına yaklaşan parçacıklara uygulandığında başarısız olur.

• Örneğin bir elektronun hızını, birkaç milyon voltluk potansiyel farkı kullanarak, ışık hızının yüzde 99'una (0.99c) varan hızlara çıkarabiliriz. Burada sınır ışık hızıdır, elektronu ışık hızından daha fazla hızlandıramayız.

• Newton mekaniğine göre ise hızın böyle bir sınırı yoktur. Hatta bu mekaniğe göre potansiyel farkı ya da buna karşı gelen enerji 4 katına çıkarılırsa elektronun hızı, yaklaşık, ışık hızının iki katına yakın bir hız kazanmalıdır.

• Oysa deneyler, ivmelendirici gerilim ne olursa olsun, elektronun hızının ışık hızından küçük kaldığını gösteriyor.

ÖZEL GÖRELİLİK İKİ TEMEL ÖNERMEYE DAYANIR

1. EYLEMSİZ REFERANS SİSTEMLERİNİN TÜMÜNDE FİZİK YASALARI AYNIDIR.

2. GÖZLEMCİNİN HAREKETİNİN IŞIK HIZI ÜZERİNE ETKİSİ YOKTUR.

REFERANS SİSTEMLERİ Newton’un eylemsizlik yasası:• Bir cisim hareketsiz ise ve hiç bir kuvvet ona etki etmiyorsa, o cisim hareketsiz kalmaya devam eder;• Bir cisim düzgün doğrusal bir hareket yapıyorsa ve hiç bir kuvvet ona etki etmiyorsa, o cisim düzgün doğrusal hareketine devam eder.

Newton'un eylemsizlik yasasının geçerli olduğu referanssistemine ‘’Eylemsiz Referans Sistemi’’ denir.

Newton’un eylemsizlik yasasının geçerli olmadığı referanssistemine ‘’Eylemli Referans Sistemi’’ denir.

EYLEMSİZ SİSTEMLERDE FİZİK YASALARI:

Eylemsiz sistemlerde fizik yasaları aynıdır. Birisi ötekine göre düzgün doğrusal hareket eden iki eylemsiz sistemin birisinde geçerli olan fizik kuralları diğerinde de aynen geçerlidir.

Galilei Dönüşümleri:

FİZİK KURALLARI GALİLEİ DÖNÜŞÜMÜ ALTINDA DEĞİŞMEZ.

The motion of the ball as seen from two inertial frames

Newton'un İkinci Yasası Bir F kuvveti kütlesi m olan bir cisme etki ederse cismin kazanacağı ivme Fkuvvetiyle doğru, m kütlesiyle ters orantılıdır. Newton'un İkinci Yasası eylemsizreferans sistemlerinde geçerlidir. (F = ma) Yolun zamana göre türevini alarak, hızlararasında (u' = u – v) bağıntısını buluruz. Hızın zamana göre türevini alarak, ivmeler arasında (a' = a) bağıntısını çıkarabiliriz.

EYLEMLİ (İVMELİ) SİSTEMLERDE FİZİK YASALARI

Eylemli sistemlerde Newton’un ikinci hareket yasası geçersizdir. Dünya etrafında dönen bir uzaygemisi ve içindekiler yerçekimindenetkilenir. Geminin içindekileryerçekimiyle İvmelenmezler. Bu duruma ağırlıksız ortam denir. Ağırlıksız ortam gravitasyonsuzOrtam değildir. Gravitasyonsuz olsaydı gemi dünya etrafındaki yörüngesinde duramazdı.

Hayali bir merkezkaç kuvveti uygulayarak eylemli sistemlerde F=mayasasını geçerli kılabiliriz.

Merkezkaç gibi kuvvetlere eylemsizlik kuvvetleri denir. Eylemsizlik kuvvetleri,cisme ivme kazandırmayaçalışan kuvvetlere karşıduran kuvvetlerdir.

Özel ve Genel Görelilik Kuramları

Özel Görelilik Kuramı, yalnızca eylemsiz konuşlanma sistemlerine uygulanır.

Genel Görelilik Kuramı, eylemli sistemlere de uygulanır.

Michelson-Morley Deneyi

Boşlukta ether olmadığı, ışık hızının gözlemcinin hızına bağlı olmadığı kanıtlandı.

Michelson Morley deneyi

Işığın OA ve AO‘ yu kat etmesi için gereken zaman:

Bu zamanda ışığın kat ettiği optik yol:

Işığın OB ve BO yönlerindeki hızı, hızların vektörel bileşiminden:

iki ışın aynı uzunlukları kat ettiklerinde aralarındaki optik yol farkı:

Problem şuna dönmüştü: Işığın hızı neden her eylemsizsistemden aynı görünüyordu? Bunun yanıtı ancak, eşzamanlılıkkavramının değişmesiyle verilebilirdi. Bunu 1905 yılında Einstein,Özel Görelilik Kuramı'nı ortaya atarak çözdü.

• Galilei dönüşümleri ışık hızı için yetersizdir.

• Onun yerine Lorentz Dönüşümleri denilendönüşümler kullanılmalıdır.

v<<c ise, Lorentz dönüşümü Galilei dönüşümüne İndirgenmiş olur. (Galilei dönüşümü, Lorentz dönüşümünün özel bir halidir.)

Eş Zamanlılık Lorentz Dönüşümü'ndensezinlenebileceği gibi, t=t' gibi basitbir bağıntı olmayacağına görezaman göreli bir kavram halinialmaktadır. Bunun anlamıeş zamanlılık kavramının hangieylemsizlik sistemi içindeolduğumuza bağlı olduğudur. Budurum, ışık hızının hangieylemsizlik sistemi içindeolduğumuza bağlı olmadığındançıkar.

Hareket halindeki bir tren vagonunun tam ortasında bir lamba olsun.Lamba yandığında ışık hüzmesi hem trenin gidiş yönüne hem onun tersyönüne c=3×10^8 m/sec hızıyla yayılacaktır. Vagonun içindeki bir gözlemci, ışığın vagonun önüne ve arkasınaaynı anda (eş zamanlı) ulaştığını görecektir. Tren dışındaki bir gözlemci için: Işığın hızı, gözlemcinin içindebulunduğu eylemsiz sisteme bağlı olmaksızın, her gözlemciye göreaynıdır ve vagonun her iki yönüne doğru c hızıyla gider. Vagonun arkası kendisine doğru gelen ışığa yaklaşırken, vagonun önü kendisinedoğru gelen ışıktan uzaklaşmaktadır. Dolayısıyla, ışık vagonun arkasınadaha çabuk, vagonun önüne daha geç ulaşacaktır. Demek ki; bu iki olay, yerdeki gözlemci için eş zamanlı değildir.

Sonuç: Bir vagonda geçen iki olayınkronolojik sırası yerdeki, vagondaki vetrenden hızlı giden bir araçtaki üç gözlemcitarafından farklı görünmektedir. O halde,farklı eylemsizlik sistemlerde eşzamanlılıkolamaz.

Zaman Genişlemesi Eşzamanlılık kavramının önemli sonuçlarından birisi şudur:

Farklı eylemsiz konuşlanma sistemlerinde zamanın akış

hızı farklıdır. Buna zaman genişlemesi diyoruz. İki saatin hızını karşılaştırmak için, şöyle basit bir yol izlenebilir. 1. Bir başlangıç anı seçilir ve her iki saatin aynı anda aynı zamanı

göstermesi (senkronize) sağlanır. 2. Aradan belli bir süre geçtikten sonraki aynı anda her iki saat

okunur.

"aynı anda" deyimi "eşzamanlılık" deyimidir. Ama biliyoruz ki, farklıgözlemcilere göre "eşzamanlılık“ olamaz.

Müon DeneyiMüonların ortalama yarı ömürleri 2.2 mikrosaniyedir.

Uzaydan dünyamıza yüksek enerjiliparçacık fırtınaları gelmektedir. Kozmikradyasyonlar olarak adlandırılan buparçacıklar atmosferde engellenir veneticesinde müon adlı parçacıklaroluşur.

Müonlar, ışık hızına çok yakın bir hızla yere doğru inerler.

Yapılan hesaplamalar göstermiştir ki, müonlarınneredeyse hepsinin yere ulaşmadan yaşamsürelerini bitirip ölmeleri gerekirdi. Ancak yerdeyapılan gözlemler beklenilenden çok fazla müonunatmosferden bize ulaştığını göstermiştir.

Klasik fizik açısından, bu çelişkili bir durumdur.Bu çelişkili düşünce, zamanın gözlemciye göre değişmezolduğu yanılgısından kaynaklanmaktadır. Zaman genişlemesi hesaba katılarak yapılanhesaplar deneylerle mükemmel bir uyumiçerisindedir. Neticede müonlar zaman genişlemesi ile çokdaha uzun yol alabilmektedirler.

İkizler Paradoksu Yirminci yaş gününde ikiz kardeşlerden birisi çok hızlı giden birgemiyle uzay yolculuğuna çıksın.

Seyahat, dünya zamanına göre yıllar (diyelim 40 yıl) sürsün.

Dünyadaki referans sistemine göre, hızlı uzay gemisinde zamangenişlemesi (yavaşlaması) olacağından, seyahat eden ikiz daha azYaşlanacaktır (diyelim 10 yıl). Geri döndüğünde, dünyadaki kardeşi 60 yaşında, kendisi ise 30yaşında olacaktır.

Kaynaklar:

• http://www.genbilim.com/content/view/1383/• http://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96zel_g%C3%B

6relilik_kuram%C4%B1• http://www.baktabul.net/nedir/68307-ozel-gorel

ilik-kurami-nedir-izafiyet-teorisi-tanimi-ozel-gorelilik-kurami-hakkinda.html

• Timur Karaçay, Başkent Üniversitesi, Ankara• http://www.acikders.org.tr/pluginfile.php/335/m

od_resource/content/0/odevler/relativity2.pdf• http://www.zamandayolculuk.com/cetinbal/HT

MLdosya1/GalileiDonusum.htm