Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija Čvrstoća broda Proračun i utjecaj smičnih naprezanja uslijed savijanja Sadržaj Uvod Proračun normalnih naprezanja kod savijanja Proračun smičnih naprezanja kod savijanja Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata Proračun položaja centra smika (torzije) Četvrtak 19. ožujak 2010. Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 2 Proračun položaja centra smika (torzije) Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih naprezanja (Lockwood-Taylor) Ponavljanje
26
Embed
Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija Čvrstoća brodatitan.fsb.hr/~pprebeg/cvrstoca/literatura/Savijanje_2010_ppt.pdf · Opterećenje broda Čvrstoća broda / Čvrstoća
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija Čvrstoća broda
Proračun i utjecaj smičnih naprezanja uslijed savijanja
Sadržaj
Uvod
Proračun normalnih naprezanja kod savijanja
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke
metodom konačnih elemenata
Proračun položaja centra smika (torzije)
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 2
Proračun položaja centra smika (torzije)
Korekcija normalnih naprezanja u presjeku uslijed utjecaja smičnih
naprezanja (Lockwood-Taylor)
Ponavljanje
Opterećenje krila zrakoplova
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 3
Progib (Sagg) / Pregib (Hogg)
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 4
Opterećenje broda
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 5
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 6
Proračun normalnih naprezanja kod savijanja
Normalna naprezanja vitkih štapova računaju se pod pretpostavkom
čistog savijanja tj. zanemaruje se promjena momenta savijanja
odnosno postojanje poprečne sile i smičnih naprezanjaodnosno postojanje poprečne sile i smičnih naprezanja
Bernulijeva hipoteza:
Kod savijanja pojedini presjeci se ne deformiraju nego se samo
zakreću,
Iz toga proizlazi linearna distribucija deformacija
U linearnom elastičnom području i linearna distribucija naprezanja
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 7
Budući da se donja vlakna nosaća rastežu a gornja tlače, mora
postojati jedan sloj u kojem vlakna ne mjenjaju duljinu
To je tzv. neutralni sloj koji se na nacrtu projicira na neutralnu liniju
Proračun normalnih naprezanja kod savijanja
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 8
;
R
z
Rd
RddzR
; E
R
zE
Proračun normalnih naprezanja kod savijanja
Iz uvijeta ravnoteže:
;0xF xdA 0
;0 MA
A
x MzdA
Iz prvog uvijeta dobije se:
A
zdAR
E;0
A
zdAR
E;0
A
zdA ;0
Neutralna linija
prolazi kroz težište
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 9
A
A
MdAzR
E;2
Iz drugog uvijeta dobije se:
A
MdAzR
E;2 MI
R
Ey
Moment inercije
oko osi y
Proračun normalnih naprezanja kod savijanja
Budući da je
M;
zR
E x
Maksimalna naprezanja nastaju u krajnjim vlaknima kad je z= eg ili z= ed,
pa ako označimo:
MIR
Ey ;z
I
M
yx
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 10
;gg
y We
I ;d
d
y We
I
Moment otpora
;g
xg W
M ;
dxd W
M
Distribucija normalnih naprezanja kod savijanja
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 11
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja
Ravnoteža promatranog sloja:
gege
0 dTNdNN
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 12
;tdzddNNg
z
;tdzNg
z
tdxtdztdzdgg e
z
e
z
tdxdT
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja
Odnosno ako uvrstimo σ:
MdMM gg ee
Iz gornje jednadžbe se dobiva da je smično naprezanje:
tdxztdzI
Mtdzz
I
dMM
z yz y
ge
tzdztIdx
dM 1 Qdx
dM
ge
y tzdzS
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 13
zytIdx dx z
tI
QS
y
y
Distribucija smičnih naprezanja po simetričnom presjeku
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 14
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Polje pomaka definirano standardnom teorijom grede ne omogućava
direktan proračun polja smičnih naprezanja iz definicijskih jednadžbi
teorije elastičnostiteorije elastičnosti.
Uvođenjem dodatnog korekcionog polja pomaka (
), moguće je totalnu potencijalnu energiju, prema proširenoj
teoriji grede, izraziti u ovisnosti o osnovnim parametrima primarnog
polja (pomaci i kutovi zaokreta) te parametrima dodatnog polja.
Minimizacija totalne potencijalne energije sustava omogućuje
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 15
Minimizacija totalne potencijalne energije sustava omogućuje
određivanje svih nepoznatih parametara
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 16
u2(x,y,z) - dodatno polje pomaka u aksijalnom smjeru
pX i pX+ΔX - opterećenja jednaka naprezanjima uzrokovanim momentima
savijanja M(x) i M(x+Δx)
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Dodatno polje pomaka u aksijalnom smjeru
ie
uss1)( TN
j
i
eee
xx ullsuzyxu 1)(,, T
2 0uN
Relativne deformacije ( se svodi na xs):
uu 11
funkcija oblika čvorni pomaci
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 17
Naprezanja ( se svodi na xs):
j
i
eee
xs u
u
lls
u 11TuBε
eexs
exs GRSG uBσ T
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Opaska:
ee l
s
l
s1TN
ee
TT
lls
11NB
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 18
funkcija oblika prva derivacija funkcije oblika
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
Opterećenje (uz zanemarenje upliva pY , pZ na duljini x) ako su
osi x i y glavne osi inercije xxp :napomena
xRNEMEI
szM
EI
sy
xsF ee
S
yy
c
S
zz
c
ee
22
)()()(
xpxx
ppsxpsxxpsF xx
xxSxSx
,12 ) ,() ,()(
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 19
; Y
cSY EI
szF
x
MQ
xRNEQFQFsF eeZSYYSZ )(
z
cSZ EI
syF
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata
yc , zc koordinate točke mjerene u odnosu na koordinatni
sustav s ishodištem u sjecištu neutralnih osi presjeka:
eicc sysy sin)(
eicc szsz cos)(
e kut nagiba elementa prema osi Z :
iy
icz
y
s
i
e
cz
Četvrtak 19. ožujak 2010.Čvrstoća broda / Čvrstoća i pouzdanost zrakoplovnih konstrukcija 20
yic , zic koordinate čvora i elementa e.
),( Zse
z
icyj
cy
Proračun smičnih naprezanja kod savijanja za složene presjeke metodom konačnih elemenata