ÖRNEK 1 : Düz kayış kasnağı bir mil üzerine radyal yönde uygu kaması ile eksenel yönde İse bir pul ve cıvata ile sabitleştirilmiştir. İletilecek güç 21 kW ve devir sayısı n=2500 D/d olup uygu kaması A formuna sahiptir. Müsaade edilen yüzey basıncı kasnak malzemesi GG ve mil malzemesi St 50’dir. a) Gerekli kama uzunluğunu bulunuz. b) Uygu kamasındaki kesme gerilmesini hesaplayınız. Tüm ölçüler mm’dir . 2 / 60 mm N p em ) / 100 ( 2 mm N em a F u Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
45
Embed
ÖRNEK 1 Düz kayış kasnağı bir mil üzerine radyal yönde ...kisi.deu.edu.tr/melih.belevi/Problemler4'.pdf · ÖRNEK 4: Bir dişli çark konik muylu bağlantısı ile bir mile
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ÖRNEK 1: Düz kayış kasnağı bir mil üzerine radyal yönde uygu kaması ile eksenel yöndeİse bir pul ve cıvata ile sabitleştirilmiştir. İletilecek güç 21 kW ve devir sayısı n=2500 D/d olup uygu kaması A formuna sahiptir. Müsaade edilen yüzey basıncıkasnak malzemesi GG ve mil malzemesi St 50’dir.
a) Gerekli kama uzunluğunu bulunuz.b) Uygu kamasındaki kesme gerilmesini hesaplayınız.
Tüm ölçüler mm’dir.
2/60 mmNpem
)/100( 2mmNema
Fu
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
mmbpt
F
A
Fp
mmtmmtmmhmmbiçinmm
Nd
MF
dFM
mdaNn
PM
mNn
PMa
em
u
buub
b
b
83,39860.3
5730
.
3,1,4,7,828
573028
10.21,80.22
2.
.022.82500
21.955.955
.22,8060/2500.2
10.21
60/.2)
2
21
3
3
L=40 mm olarak seçilmiştir.
b) Standart uygu kamalarında kesme gerilmesinin pek önemi yoktur.
100/4,22).(
2
mmNblb
F
A
F uua
veya bir başka yol ile
Uygu kaması tablosundan
Standart uzunluk tablosundan
emniyetli
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 2: Bir redüktörün çıkış mili P=10 kW’lık gücü n=750 D/d ile iletmektedir.Çıkış mili üzerine flanş A tipi bir uygu kaması ile bağlanmıştır.a) Uygu kamasının uzunluğunu bulunuz. Müsaade edilen yüzey basıncı pem=80 N/mm2
b) Standarda göre uygu kamasının gösterimini yazınız.c) Uygu kamasındaki kesme gerilmesini hesaplayınız.d) Mil üzerinde (2) ve (3) gösterilmiştir. Zorlamanın fazla olduğu noktayı işaretleyiniz ve nedenini açıklayınız.
Uygu kaması talosundan
h=7 mm, b=8 mm,
t1 =4,1 mm, t2=3 mm, d=30 mm Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
)
/6,274,38.8
8488
.)
68854078)
40311,38880.7
2.8487
8487.2
2.
.3,127750.
10.10.30
.
.30
30
...
.
2.
).(2
.
)
2
3
d
mmNlb
Fc
DINxxAb
mmlmml
Nd
MF
dFM
mNn
PM
nMMP
bph
Flp
blh
b
Fpa
ua
buub
bbb
em
uem
u
Zorlamanın fazla olduğu nokta (2) noktasıdır. Çünkü bu nokta burulma momentin iletildiği bölgede bulunmaktadır.
Standart uzunluk tablosundan
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 3: Tek taraftan yarıklı kol (GS) d=20 mm çapında bir mil (St 37) üzerine bir cıvata yardımı ile bağlanmıştır. Kola etki eden kuvvet F=300 N’dur. Kol ile mil arasındaki yüzey basıncı eşit bir şekilde dağılmaktadır. Sürtünme katsayısı
olarak verilmiştir.a) Kayma emniyet katsayısını k0=1.2 alarak cıvataöngerilme kuvvetini (Fs) hesaplayınız.b) Ortalama yüzey basıncından yararlanarakL uzunluğunu bulunuz.
mmlmmlmmliçinGSmmNp Nsem 310;20;50);(/60;12,0 2
Sürtünme katsayısı tablodan da bulunabilirdi.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
mmL
pLdL
Mkp
b
Nil
lFF
ilFlFi
Nd
lFkF
lFkd
FlFkd
FMkMa
emd
s
NNs
NNss
N
NRbs
75,3860.20.12,0
310.300.2,1
6020..12,0
310.300.2,1
..
)
93002.50
20.46500
.
.
2...
4650020.12,0
310.300.2,1
.
.
.2
...2..2
..2.)
2
22
0
0
000
Ortalama yüzey basıncı p;
(cıvata sayısı)
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 4: Bir dişli çark konik muylu bağlantısı ile bir mile geçmeli olarak bağlanmıştır. İletilecek güç 7.5 kW, devir sayısı n=80 D/d, müsaade edilen yüzey basıncı pem= 150 N/mm2, d1=60 mm, koniklik 1:10, etkili konik uzunluğu l=80 mm, sürtünme katsayısı μ=0,1’dir.
a) Ortalama çapı (dm) bulunuz.b) Koniklik açısını bulunuz.c) Mil ile çark arasındaki yüzey basıncını bulunuz.d) Geçmeyi eksenel olarak sıkıştırmak için gerekli eksenel kuvveti (somun ön
gerilme kuvvetini) hesaplayınız.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
a) Ortalama çap dm;
mmd
mmddl
dd
m 562
5260
52810
112
21
b) Koniklik açısı;
085,2)2/(
7106,51,0arctan10/1tan
c) Mil ile çark arasındaki yüzey basıncı;
22
2
3
2
33
/150/717,2280.56..1,0
10.25,895.2
...
.2
].53,8980
5,7.955.955[
10.25,89525,89580.
30.10.5,7
.
30.
mmNmmNld
Mp
mdaNn
PM
NmmNmn
PPM
m
b
b
b
diğer yolla çözersek
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
d) Fön eksenel kuvvet;
NF
kd
Mk
F
ön
m
b
ön
6,4812656.1,0
71,52
7,5tan.10.25,895.2
71,51,0tan
1.
2tan...2
3
0
0
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 5: Konik muylu bağlantıda aşağıdaki veriler bilinmektedir; iletilecek güç P=14 kW, devir sayısı n=150 D/d, ortalama çap dm=56 mm, konik açısı α/2=2,86, sürtünme katsayısı μ=0,1, somun üzerinden eksenel yönde etki eden kuvvet Fön=70 kN
a) Kayma emniyet katsayısını hesaplayınız.b) Mil ve göbek arasında müsade edilen yüzey basıncı pem=100 N/mm2 olması
durumunda efektif muylu uzunluğu l=80 mm yeterli midir?
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
2
2
22
0
0
/100
/94.3356.80.1,0.
5,1.891700.2
...
..2)
5,1458,171,586,2tan.891700.2
1,0.56.70000
70000.
2tan...2
3,891150.
30.14000
.
30.)
mmNpp
mmNdl
kMpb
k
d
Mk
F
Nmn
PPMa
em
m
ob
m
b
ön
b
olduğu için l yeterlidir.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 6: Bir halat kasnağı kaymalı yatak ile bir perno üzerine yataklandırılmıştır. PernoSt 37’den olan iki U profili üzerine takılarakEksenel yönde sabitlenmiştir. Halat kuvvetlerindendolayı kasnağa F=12 kN’luk bir kuvvet etki etmektedir. Malzemesi St 60’dan olanperno ile kaymalı yatak görevini yapan burç arasında bir boşluklu geçme vardır.
d=30 mm, s=6 mm, b=50 mm
a) Pernoda hangi gerilmeler oluşur?b) Maksimum eğilme momentini bulunuz.c) Pernonun çapı yeterli midir?d) Yüzey basıncını hesaplayınız.
Sertleştirilmiş burç için pem=20 N/mm2 (oynak yüzeyler arasında),
St37 için (hareketsiz yüzeyler arasında); St 60 için eem=100N/mm2
alınacaktır.
pem=100 N/mm2
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
a) Kesme gerilmesi, eğilme gerilmesi ve yüzey basıncı oluşur.b) Maksimum eğilme momenti:
)37/100(
/3,336.30.2
10.12
.
2
/850.30
12
.
)
/6330.
32.10.168
32
.
/10060)
10.1682
50
2
6
2
12
222
2
23
2
2
3
3
3
2
3
max
içinStmmNp
pmmNsd
F
p
pmmNbd
F
A
Fp
d
mmNd
Me
W
M
mmNiçinStc
NmmbsF
M
em
em
em
ee
ee
e
e
em
em
perno çapı yeterlidir.
Burç için yüzey basıncı;
(Sertleştirilmiş burç için pem=20 N/mm2)
Perno ile U profili arasındaki yüzey basıncı;
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 7: Bir mafsal için aşağıdaki veriler geçerlidir.b1=20 mm, b=45 mm (St 37) d=30 mm (St 70) , F=15 kN
a) Kol ve çataldaki yüzey basıncını hesaplayınız.b) Eğilme gerilmesini hesaplayınız.c) Kesme gerilmesini hesaplayınız.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
a) Koldaki yüzey basıncı;
NmmM
LbFMb
mmNpmmNdb
Fp
mmNpp
mmNdL
Fp
e
e
em
em
243750
2
4520.7500
22)
/100/5,1230.20.2
10.15
..2
/20
/11,1130.45
10.15
.
max
max
223
1
2
23
Çatal deliklerindeki yüzey basıncı;
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
2
2
2
3
2
2
2
3
3
/68
/61,1030.
2.10.15
.
2.2
)
/110
/95,9130.
32.243750
32
.max
mmN
mmNd
F
A
F
c
mmN
mmN
dW
W
M
em
eme
e
b
e
e
Eğilme gerilmesi;
Kayma gerilmesi;
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 8: Bir vincin tekerleğine ait ve St50 (σAk=29 daN/mm2) malzemesinde yapılan sabit bir aks, F= 2500 daN statik bir kuvvete zorlanmaktadır. Kuvvet aksa rulmanların yardımı ile F/2 şeklinde iletilmektedir. Aksın çapı istenmektedir . lA=100 mm, emniyet katsayısı s=2,5 olarak verilmektedir.
Çözüm: a) Eğilme momenti
;125000100).2/2500()2/( daNmmlFM Ae
b) Aksın çapı
mmM
d
ilemmdaNS
em
e
Akem
8,476,11.
125000.3232
/6,115,2/29/
33
2
d=50 mm seçilir.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 9: Raylı taşıtlarda kullanılan, tekerlekleri sıkı geçme ile monte edilen ve Şekilde görülen döner aksın boyutlandırılması (çapı) istenmektedir. Bir tekerleğe gelen kuvvet F=5700 daN, aksın malzemesi St50 (σAk=29 daN/mm2) ; l=250mm, emniyet katsayısı s=2; yüzey pürüzlük faktörü Ky= 0,88 , boyut faktörü Kb= 0,75, çentik faktörü Kc=1,4 (pres geçmeden dolayı)olarak verilmektedir.
Çözüm:
a. Yataklara gelen kuvvet FA=FB=F=5700 daN ve buna göre eğilme momenti (eğilme momentinin genliği)
daN
FMM Aege
1425000250.5700
250.
olarak bulunur.Makina Elemanlarına Giriş
M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
c
c
b. Aks, tam değişken gerilmelerle zorlanmaktadır. Buna göre;
.13589,5.
1425000.32.32
/89,52
25.
4,1
75,0.88,0
/2550.5,0.5,0
33
2
2
edilireldemmM
d
ilemmdaNsK
KK
mmdaN
em
em
D
eg
D
c
by
D
kD
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 10: Şekilde gösterilen ve bir elevatör tamburuna ait olan mil tambura n=80d/dk dönme hızında P=7kW bir güç iletmektedir. Buna göre
a. Emniyet katsayısı s=1,5 için milin çapı d; b. Milin kavrama yerindeki d1 çapı istenmektedir.
Tamburun çapı Ds=800mm, milin yataklar arası uzunluğu l=580mm, elevatörün dolu kolundaki kuvvet F1= 1200daN ve boş kolundaki kuvvet F2=1000 daN, mil malzemesi St50 (σAk=30 daN/mm2), yüzey pürüzlük faktörü Ky= 0,9 , boyut faktörü Kb= 0,75, çentik faktörü Kc=1,7 olarak verilmektedir.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
Çözüm:a. Eğilme momenti tepki kuvvetleri
F=F1+F2=1200+1000=2200 daNFA=FB=F/2=2200/2=1100daNMe=FA.l/2=1100.580=319000 daNmm bulunur.
Burulma momentiMb=955.(P/n)=955(7/80)=83,56daNm=83560 daNmm elde edilir.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
Bileşik moment
daNmmM
MMM
ilemmdaNK
KK
mmdaN
B
beB
D
ç
by
D
KD
324318
)83560.7,0(319000)(
/93,925).7,1
9,0.75,0()(
/2550.5,05,0
222
0
2
2*
2
bu bileşik moment ile zorlanan milin çapı σ=32 Mb/πd3≤σAk /s bağıntısından
.80
31,79)5,1/93,9(
324318.32
/.
.3233
*
seçilirmmd
mms
Md
D
B
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
b. Kavramanın takıldığı bölgede mil, moment diyagramlarından da görüldüğü gibi sadece burulmaya zorlanır. Bu durumda τ=16. Mb /π < τAk/s bağıntısından
τAk=0,58 σAk=0,58.30=17,4 daN/mm2 ile
3
1d
mms
Md
Ak
b 5,33)5,1/4,17(
83560.16
/
.1633
olur. Görüldüğü gibi çok küçük bir değer vermektedir. Bu nedenle pratikte millerin en çok zorlanan yerlerde çapı bulunur ve bu çapa göre diğer çaplar konstrüktif olarak tayin edilir. Örneğin burada d1=70mm seçilebilir.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 11: Şekilde mil St70 (σAk=36 daN/mm2) malzemesinden yapılmıştır. Milin ortasında uygu kaması ile bağlanan bir kasnak bulunmaktadır. İletilen güç P=15kW, dönme hızı n=150D/d, kasnak ağırlığı FG=100 daN, kayış kollarındaki toplam kuvvet F= 600 daN olduğu durumda: a. Milin boyutlandırılması (çapı) b. Burulma açısı istenmektedir. Milin yataklar arası uzunluğu l=1500 mm, emniyet katsayısı s=2, yüzey pürüzlük faktörü Ky= 0,88 , boyut faktörü Kb= 0,74, çentik faktörü Kc=1,6, burulma momenti statik, kayma modülü G=8000 daN/mm2 olarak verilmektedir.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
Çözüm:a. Mil eğilme bakımından kasnağın ağırlığı düşey düzlemde ve kayış kuvveti yatay
düzlemde kalmak üzere iki düzlemde zorlanmaktadır. Bu bakımdan düşey düzlemde tepki kuvvetleri: FAV=FBV=FG/2=100/2=50 daN;
Yatay düzlemde tepki kuvvetleri: FAh=FBh=F/2=600/2=300 daN;
Toplam tepki kuvveti:
daNFFF AyAdA 30430050 2222
Ve eğilme momentiMe=FA.l/2=304.1500/2=22800daNmm
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
b. Burulma momentiMb=955. P/n=955 . 15/150=95,5 daN/m=95500daNmm elde edilir.
c. Milin çapı, eğilme zorlanması tam değişken ve burulma zorlanması statik koşullarından hesaplanacaktır. Buna göre bileşik moment:
daNmmM
MMM
ilemmdaNK
KK
mmdaN
B
beB
D
ç
by
D
KD
70631
)95500.7,0(22800)7,0(
/24,1435).6,1
88,0.74,0()(
/3570.5,05,0
2222
2*
2
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ve mil çapı:
.50
57,46)2/24,14(
70631.32
/
.3233
seçilirmmd
mms
Md
Ak
B
d. Burulma açısı
00
44616,1)
180.(0282,00282,0
50..8300
1500.95500.3232.
rad
dG
lM
GI
lM b
p
b
olarak hesaplanır.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 12: Katalogdaki dinamik yük sayısı C=4150 daN olan 6309 tek sıralı sabit bilyalı radyal rulman Fr=450 daN’luk bir kuvvet taşımakta ve n=840 D/d dönme hızı ile dönmektedir. Buna göre: a. Lh=20000 saat ömür için uygun olup olmadığını; b. Yük aynı kaldığı ve ömür iki misli azaldığı durumda rulmanın dinamik yük sayısı istenmektedir.
Çözüm:a. Rulman sadece radyal kuvvete zorlanmaktadır; dolayısıyla F=Fr dır. Bu durumda hesaplanan dinamik yük sayısı Lh=106/60n(Ches/F)P ’ den
daNnLFC Phhes 450210/840.60.20000.45010/60. 3 66
bulunur. Ches=4502 daN > C=4150 daN olduğundan rulman uygun değildir. Bu rulman 20 000 saat ömre ulaşamaz.b. Ömür iki misli azaldığı durumda:
daNL
LCCileLL
vebulunurLCLCdennLCnLCF
p
h
h
hh
ph
ph
ph
ph
35745,045025,0
/1/1'.60./10.60./10
312
2211
6
2
6
1
1
2
12
21
elde edilir. Bu durumda Ches2=3574 daN < C=4150 daN dır ve dolayısıyla rulman uygundur. 20000 saat ömrü aşar. Makina Elemanlarına Giriş
M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 13: Tek sıralı sabit bir rulman ile desteklenmesi istenilen ve n=1450 D/d dönme hızı ile dönen bir milin, bu rulmana düşen kuvveti F=390daN dır. Bu rulman için dinamik yük sayıları parantez içinde yazılan 6010 (C=1700 daN), 6210 (C=2750 daN) ve 6310 (C=4800daN) rulmanları önerilmektedir. Buna göre: a. Rulmanların takılacağı milin çapı; b. Lh=15000 saatlik ömür için hangi rulmanın uygun olduğu, c. Bu rulmanların arasındaki fark sorulmaktadır.Çözüm:
a. Rulmanların takılacağı mil çapı d=10.5=50 mm dir.b. hesaplanan dinamik yük sayısı
bulunur. c. Rulmanların hepsi aynı iç çapa d=50mm ye sahiptirler; ancak
aralarında boyut serisi farkı vardır. Bu nedenle dinamik yük sayısı değişmektedir.
daNnLFC Ph 416110/1450.60.15000.39010/60. 3 66
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 14: Şekilde gösterilen 6314 tek sıralı sabit
bilyalı rulman, radyal Fr=350 daN ve eksenel
Fa=250daN kuvvetleri taşımaktadır. Buna göre rulman
kataloglarından alınan aşağıdaki cetvelden
yararlanarak rulmanın saat cinsinden ömrü
istenmektedir. Rulmanın dönme hızı n=2000 D/d,
dinamik yük sayısı C=8150 daN, statik yük sayısı
Co=6300daN olarak verilmektedir.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
Çözüm:
Verilen değerlere göre Fa/Co=250/6300=0,04 dür;
buna cetvelden e=0,24 karşılık gelir. Diğer taraftan
Fa/Fr=250/350=0,714 > 0,22 bulunur. Burumda
cetvelden Fa/Co=0,04 için X=0,56 ve Y=1,8 seçilir.
Eşdeğer yük ve ömür
F=xFr+yFa=0,56.350+1,8.250=646 daN
Lh=(106/60 n)(C/F)P=(106/60.2000)(8150/646)3
=16734 saat bulunur.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 15: Şekilde gösterilen mil için A ve B destekleme noktalarındaki rulmanlı yatakların aşağıdaki cetvelden yararlanarak seçimi istenmektedir. F=710 daN, l=310 mm, l2=190mm, Lh=12000 saat olarak verilmektedir.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
Rulman d D b C (daN) C0 (daN)
6010 50 80 16 1700 1370
6210 50 90 20 2750 2010
6310 50 110 27 4800 3650
NU 210 50 90 20 3400 2000
daNnLFC
daNnLFC
PhB
PhA
164710/315.60.12000.27510/60.
264810/315.60.12000.43510/60.
3 66
2
3 66
1
elde edilir. Buna göre A yatağı için C=2750 > 2648 daN olan 6210
rulmanı ve B yatağı için C=1700 > 1647 daN olan 6010 rulmanı seçilir.
Çok çeşit rulman olması için her iki yatak için 6210 rulmanı seçilebilir.
b. A ve B yatak için seçilecek rulmanın hesaplanan dinamik
yük sayısı
Çözüm:
a. Yataklara gelen tepkiler
F1 .l-F. l2= 0
F1=F. l2/l=710*190/310=435 daN
F2=F-F1=710-435=275 daN bulunur.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 16: Şekilde gösterilen milin bir ucu dinamik yük sayısı C=5200 daN ve statik yük sayısı Co=4250 olan 6215 tek sıralı sabit bilyalı rulman; diğer ucu ise dinamik yük sayısı C= 6950 daN ve statik yük sayısı C=5850 daN olan NU215 silindirik rulman tarafından desteklenmektedir. Buna göre:
a. Rulmanların monte edildiği mil kısımlarının çapları;
b. Dönme hızı n=960d/dk ve Lh=8500 saat ömür için her iki rulmanın taşıyabileceği dinamik yük,
c. Emniyet katsayısı fs=1.25 için her iki rulmanın taşıya bileceği statik yük
istenmektedir.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
daNnLCF p
h 661960.60.8500/10520060./10 3 66
c. 6215 ve NU215 rulmanın taşıyabileceği statik yük sırası ile
Fo=Co/fs=4250/1,25=3400 daN ; Fo=Co/fs=5850/1,25=4680daN
olur.
Çözüm:
a. Her iki rulmanın monte edileceği mil bölgesinin çapları
d=15*5=75mm ‘dir.
b. 6215 rulmanın taşıyabileceği eşdeğer yük
daNnLCF p
h 1084960.60.8500/10695060./10 3 66
NU215 rulmanın taşıyabileceği eşdeğer yük
olarak bulunur.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 17: Bir teleferikte kullanılan bir halat kasnağıiki adet (6208) sabit bilyalı rulman ile şekilde ki gibi desteklenmiştir. Kasnağa radyalyönde FR=6 kN’luk bir kuvvet etki etmektedir. Halattan dolayı kasnağa gelebilecek eksenelyöndeki kuvvet ihmal edilebilir. Kasnağın yuvarlanma çapı d=250 mm ve halat hızı v=3 m/s’dir. Yatakların nominal ömrü Lh=50000 h olarak istenmektedir.kasnağa gelen eksenel yöndeki kuvvet Fa=0 olarak alınabilir.
a) Yatakların devir sayısını hesaplayınız.b) Seçilen yatakların nominal ömrü yeterli midir?
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
Rulman d D b C (kN) C0 (kN)
6208 40 80 18 30,7 19
a) Devir sayısının belirlenmesi:
dDD
vnnDv /229
250.
60.1000.3
...
b) Eşdeğer yatak kuvvetinin hesabı, rulmanın ömrü:
kNF
FF
FFyFxF
Rr
aar
32
0..
olduğu için;
Seçilen 6208 rulmanı için; C0=19 kN, C=30,7 kN
hkN
kN
Lh 58260229.60
3
7,30.10
3
6
böylece seçilen rulmanın yeterli olduğu görülür.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
ÖRNEK 18: Bir yük vagonunun aksı sabit bilyalı rulmanlar ile yataklanmıştır. Aksa gelen kuvvet F=24 kN’dır. Yatağın takıldığı yerdeki mil çapı d=55 mm’dir. Aksın devir sayısı n=140 1/min, yükten dolayı sabit yatağa eksenel yönde kuvvet etki etmektedir. Deneyimlere göre eksenel kuvvet, radyal kuvvetin %10’u kadardır. Her iki rulmanın aynı büyüklükte seçilmesi ve normal ömrün Lh=25000 h olması istenmektedir. Buna göre uygun rulmanlı yatakları seçiniz.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
Rulman d D b C (kN) C0 (kN)
16011 55 90 11 19,5 14,2
6011 55 90 18 28 19,7
6211 55 100 21 43,6 29
6311 55 120 29 61 48
6411 55 140 33 96,5 73
Yataklara etki eden radyal kuvvetler:
Sabit yatağa etki eden eksenel kuvvet:Şekil incelenecek olursa B yatağının sabit düzende monte edildiği görülecektir.Aks çapı d=55 mm olduğundan 6211 rulmanı deneyelim (C0=29 kN; C=43.6 kN).
kNF
FFAB rr 12
2
24
2
kNFFBra 2,1.1,0
hF
C
L
FFFYXeF
F
eeC
F
h
rr
r
a
a
BA
5750140.60
12
6,4310
140.60
10
0,11,012
2,1
24,0041,029
2,1
3
6
3
6
0
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
İstenen ömrü dolduramadığından yeni rulman seçimi yapılması gerekir.2. denemeyi 6311 nolu yatak için yapalım; C0=45 kN, C=71,5 kN
hL
YXF
Fe
C
F
h
r
aa
25358
0,122,0026,00
Böylece istenen ömrü yerine getirmektedir. Her iki yatak 6311 olarak seçilir.
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
Örnek1 Örnek2Makina Elemanlarına Giriş
M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
Örnek1 Örnek2
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
Örnek 3
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy
Kaynaklar:
1) Prof. Dr. M. Akkurt; Makina Elemanları Problemleri
2) Prof. Dr. Hikmet Rende; Soru-Yanıt Şeklinde Makine Elemanları
Makina Elemanlarına Giriş M. Belevi, Ç. Özes, M. Demirsoy