1 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να χαρακτηρίσετε ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ) κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις: 1) H εξίσωση x 2 – 2x +1 = 0 δεν έχει ως λύση την τιμή x = 0 2) Αν μια εξίσωση 2ου βαθμού έχει διακρίνουσα Δ < 0, τότε θα έχει μια ακριβώς λύση 3) Η εξίσωση x 2 = 9 έχει μοναδική λύση την τιμή x = 3 4) Ισχύει ότι = x−2 5) Η εξίσωση 3(x+1) = 3x + 3 είναι αόριστη (ταυτότητα). (μονάδες 5) B) Η εξίσωση 2ου βαθμού με έναν άγνωστο έχει τη μορφή αx 2 + βx + γ, με α ≠ 0. Ποιά σχέση μας δίνει την διακρίνουσα Δ της παραπάνω εξίσωσης; Ποιες είναι οι λύσεις της εξίσωσης για κάθε τιμή της διακρίνουσας Δ; (μονάδες 2) ΘΕΜΑ 2 ο Α) Να χαρακτηρίσετε ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ) κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις: 1) Δύο όμοια πολύγωνα έχουν τις αντίστοιχες πλευρές τους ανάλογες. 2) Δύο οποιαδήποτε ισοσκελή τρίγωνα είναι μεταξύ τους όμοια. 3) Είναι δυνατόν δύο τρίγωνα να είναι ίσα μεταξύ τους αλλά να μην είναι όμοια. 4) Δύο τυχαία ορθογώνια είναι πάντα όμοια μεταξύ τους. 5) Αν τριπλασιάσουμε κάθε πλευρά ενός τετραγώνου, τότε το εμβαδόν του γίνεται 9 φορές μεγαλύτερο. (μονάδες 5) Β) Πότε δύο τρίγωνα λέγονται όμοια; Να εξηγήσετε γιατί δύο οποιαδήποτε ισόπλευρα τρίγωνα είναι πάντοτε όμοια μεταξύ τους. (μονάδες 2) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Η Α) i) Να βρείτε τις τιμές των μεταβλητών για τις οποίες ορίζονται οι παρακάτω παραστάσεις και στη συνέχεια να τις απλοποιήσετε. (μονάδες 3) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ’ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Δημήτρης Σιγαλός 25 - 02 - 2018