최근기출문제해설자료[2] · 2020-05-22 · ①WC(WorstCase)법,②RSS(Root-Sum-Squares)법 (2)RSS법에의해아래의물음에답하시오....

1. 2016년도 제1회차 SQC 기출문제 풀이힌트 / 12-02









제12장 최근 기출문제 해설자료[2] / 12-01

제 12 장

최근 기출문제 해설자료[2]

( 통계적 품질관리 분야 )

1. 2016년도 제1회차 SQC 기출문제 풀이힌트

01 어떤 전기회로의 부품이 고장까지의 시간분포는 척도모수(scale parameter)가 400시간

이고, 형상모수(shape parameter)가 0.2이며, 위치모수(position parameter)가 0인 와이블

분포를 따르고 있다. (10점) (2016년 1회차)

(1) 600시간 운영 후의 부품의 신뢰도를 구하시오.

(2) 고장까지의 평균시간(MTTF)을 구하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제9장『3.2 신뢰성추정 → 3.2.5 신뢰성추정(와이블분포의 경우)』해설 참조

(1) 와이블분포에서 형상모수 m =0.2, 척도모수 =400, 위치모수 =0이므로

R tt

em

( ) exp exp ..

.

600 0

4000 338

0 21 085

(2) MTBFm

1

1400 1

1

0 2400 1 400 5 2 000

.(5 ) , 시간

[주] ( ) ( )x x x 1 , ( / )1 2 x , n이 정수일 때 ( )n n 1

02 데이터의 통계분석시 나타나는 정규분포의 변동, 분산, 표준편차의 개념을 쓰고, 계산하

는 산출식을 각각 쓰시오. (10점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제1장 『2.2 데이터의 수량화 정리 → 2.2.4 산포의 척도』해설 참조

03 어떤 기계제조회사 가공부품 공정의 품질특성치에 대해 데이터를 수집하였다. 크기 n =

4인 시료를 택하여 x R 관리도를 작성하고, 데이터 시트를 만들어 본 결과 x =26.0(mm),

R =1.02(mm)이었다. 다음 물음에 대하여 답하시오.

(1) 군내변동 w2을 구하시오. (단, n =4일 때의 d2=2.059, n =5일 때 d2=2.326)

(2) x2=0.225일 때, 군간변동 b

2을 구하시오. (3) 관리계수 C f 를 구하고 평가하시오.

(4) 규격이 25.0~28.0(mm)일 때 최소공정능력지수(Cpk )를 구하시오.

(5) 공정능력지수(Cp )를 구하고 판정하시오. (25점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『4. 관리도의 해석 및 조치 → 4.1 x R 관리도에서의 군내변동 및

군간변동, 4.2 관리도에서 활용되는 관리계수(Cf )』, 제3장 『3.4 공정능력의 평가와

그 방법 →3.4.2 공정능력지수(PCI)에 의한 평가』해설 참조

04 다음은 기계 부품을 생산하는 공정에서 나온 데이터이다. 이 데이터를 이용하여 관리도

를 작성하려고 한다. (25점) (2016년 1회차)

12-02 / [최신]품질관리기술사-통계적품질관리편

시료군

번호

측정치

X1 X 2 X3 X4 X5

1 47 32 44 35 202 37 31 19 44 253 11 19 11 16 444 38 42 29 59 295 25 36 45 12 286 35 40 38 33 117 26 33 12 30 158 35 44 32 11 389 26 35 27 20 3710 32 23 37 45 2611 40 44 31 28 1812 31 25 22 32 2413 14 47 19 22 3714 32 38 37 12 3015 24 19 40 50 2516 31 23 32 18 717 41 40 37 0 3818 35 12 29 20 4819 47 24 31 35 2020 12 38 31 27 40

※ 관리도 관리한계 계수표 (군의 크기 : 5일 때)

A A2 A3 A4 A9 B3 B4 B6 c4 D1 D2 D3 D4 m3

1.342 0.577 1.423 0.691 1.363 - 2.089 1.964 0.940 - 4.918 - 2.114 1.198

(1) L S 관리도와 R관리도에 대하여 각각 관리한계(UCL , LCL )를 구하시오.

(단, 소수점 2자리까지 나타내시오.)

(2) L S 관리도와 R관리도를 각각 작성하고, 관리상태를 판정하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『2.5 L S 관리도 → 2.5.2 L S 관리도 작성방법, [예제 3.13]』

해설 참조

05 RACER법은 웨스팅하우스사에서 레이팅 시스템(rating system)이라는 방법으로 제안되

어 제품 및 부품 선정법으로 활용되고 있다. 이 기법은 5가지를 평점하여 용도에 따라 가중치

를 두어 평가하는 기법이다. RACER법을 이용한 5가지 방법을 나열하고, 평가항목별 평점 기

준에 대하여 설명하시오. (25점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『9.1 신뢰성 설계기술 → (3) 최적재료의 선정 → RACER법』해설

참조

06 n =4의 x R 관리도에서 x =18.50, R =3.09로 관리상태이다. 지금 공정평균이 15.49

로 변했다고 하면 처음의 3 관리한계에서 벗어나는 비율(1- )은 얼마나 되는지 계산하시오.

(단, n =4일 때 d2=2.059이다.) (단, 정규분포표는 주어짐)(25점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『2.1.6 x R 관리도의 OC곡선』해설 참조

이 경우 UCL을 벗어날 확률은 거의 0이므로, LCL을 벗어나는 확률만 구해도 됨.


07 두 기업이 동일한 시장을 대상으로 동일한 종류의 제품을 생산하는데 A기업이 생산하는

제품의 평균생산비는 505,000원, 표준편차가 10,000원이고, B기업이 생산하는 제품의 평균생

산비는 475,000원, 표준편차가 7,000원이라고 한다. 그러면 A기업에서 20개의 제품을 임의로

추출하고, B기업에서 25개의 제품을 임의로 추출하여 조사했을 때, 두 표본의 평균의 생산비

의 차가 25,000원에서 35,000원 사이가 될 확률을 구하시오. (25점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : 정규분포에서 표준화정규분포 활용 계산

[해설] 두 표본의 평균 생산비의 차를 T라고 하면, E T( ) , , , 505 000 475 000 30 000 ,

D T( ), ,

, 10 000

20

7 000

252 638

2 2

, 확률변수 T는 T N~ ( , , , )30 000 2 6382 로 됨.

∴ P T PT

r r( , , ), ,

,

, ,

,25 000 35 000

25 000 30 000

2 638

35 000 30 000

2 638

P Ur ( . . ) .1895 1895 09706

08 자동차 부품을 생산하는 (주)A정밀의 프레스공정에서 종전에 프레스(press)된 부품의

직경평균치는 7.95mm, 표준편차( )는 0.03mm로 얻어졌으며, 또한 이 값은 규격을 충분히

만족시키고 있다. 최근에 금형을 교체하여 생산한 제품 중 10개의 시료를 랜덤하게 뽑아서 가

공된 부품의 직경을 측정한 결과 다음의 데이터를 얻었다. 금형을 교체한 이후로 부품의 직경

이 달라졌다고 할 수 있는지를 유의수준 5%로 검정하시오. (25점) (2016년 1회차)

(단, 종전과 현재의 산포에는 차이가 없으며, 정규분포를 따른다고 가정하고, u0 01. =2.326,

u0 025. =1.960, u0 05. =1.645, u0 1. =1.282이다.)

데이터 : 7.92, 7.94, 7.90, 7.93, 7.92, 7.92, 7.93, 7.91, 7.94, 7.95 (mm)

☞ 힌트 : SQC편 제5장 『2.1.2 한 개의 모평균과 기준치와의 차이검정 방법 → 양쪽검정』

해설 및 예제 참조.

09 계수값 샘플링검사와 계량값 샘플링검사의 특징을 비교하여 설명하시오. (25점)

(2016년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『1.2.5 계량검사와 계수검사 → <표 8.1> 계수검사와 계량검사의

특징』해설 참조

10 계수형 샘플링검사 절차에서 로트별 합격품질수준(AQL) 지표형 샘플링검사 방식(KS Q

ISO 2859-1:2014)에 대하여 다음 물음에 답하시오. (25점) (2016년 1회차)

(1) 검사의 특징을 10가지만 설명하시오.

(2) 검사의 엄격도 전환 규칙에 대하여 설명하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『3.1 AQL 지표형 샘플링검사(KS Q ISO 2859-1) → 3.1.2 샘플링

표의 특징, 3.1.6 전환 규칙 및 절차(그림 참조)』해설 참조


11 신뢰성 설계기법에는 고장예방 설계기법과 신뢰성 특유의 설계기법이 있다. 신뢰성 특유

의 설계기법 5가지만 나열하고, 각각의 설계기법에 대하여 설명하시오. (25점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『9.1 신뢰성 설계기술』해설 참조


01 샘플링 방법을 나열하고 선택조건을 설명하시오. (10점) (2016년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제7장 『1.6.2 랜덤 샘플링 방법(KS Q 1003)』해설 참조

02 관리도 작성시 공정의 이상상태(Out of Control)를 판정하는 기준을 설명하시오.

(10점) (2016년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『4.3 관리도의 관리상태 판정 → 4.3.2 KS Q ISO 7870-2에서 규정

하는 이상상태 판정규칙, 4.3.3 구체적인 판정기준』해설 참조

03 가속수명시험(ALT ; Accelerated Life Test)에 대해 설명하시오. (10점)

(2016년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『3.1.4 가속수명시험』해설 참조

04 고객만족 설문조사를 하기 위해 아래의 표본 크기를 결정하시오.

(단, 신뢰수준 95%에서 모비율 p =0.5로 알려져 있고, 정규분포에 근사한다고 가정할 때

Z0 025. =1.96이다.) (10점) (2016년 2회차)

(1) 오차범위가 ±3.1% p일 때, (2) 오차범위가 ±4.38% p일 때

☞ 힌트 : SQC편 제7장 『1.6.2 랜덤 샘플링 방법(KS Q 1003) → (1) 단순랜덤 샘플링 →

(나) 단순랜덤 샘플링에서의 정밀도와 샘플개수와의 관계』해설 참조

(1)

Zp p

n1 2

1/

( )→

0 031 05 196

05 1 05. . .

. ( . )

n→ n계산

05 어떤 정규분포를 따르는 모집단에서 n=9의 시료를 랜덤으로 뽑아 분산을 계산하였더니

V1=2.8이었다. 같은 모집단에서 n =9의 시료를 뽑아 V2를 계산한다면 V2를 계산한 결과 V2

값이 얼마 이상일 때 확률이 1%가 되는지 계산하시오.

(단, F0 99. (8, 8)=6.03, F0 99. (9, 9)=5.35, F0 99. (8, 9)=5.47) (10점) (2016년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제2장 『3.4.3 F분포』해설 참조

[해설] P F Fr ( , ) ( , ) . 1 2 1 1 2 0 01 에서 F F1 1 2 0 99 8 6 03 ( , ) (8, ) .. 이고,

FV

V V0 991

2 2

828

603. (8, ).

. → V2 0 46 .


06 제조공정 품질목표를 부적합품률 1% 이하로 관리하고 있다. 특성치를 관리하기 위하여

데이터를 측정한 결과 제조공정은 정규분포를 따르고 평균치가 125, 표준편차가 5.8이었다.

공정관리를 위하여 n=4인 데이터를 25조 뽑아 관리도를 작성하였더니 UCL은 140.8, LCL은

109.2이었다. 이 부품의 규격이 108.5~139.5라고 할 때 다음 물음에 답하시오.

(1) 규격 밖으로 벗어나는 부적합품의 비율을 구하고 판단하시오.

(2) 만일 공정평균이 UCL쪽으로 2 만큼 상승하였다면 이때 검출되는 비율을 구하시오.

(단, P Z( 1.17)=0.121, P Z( 1.17)=0.879, P Z( 2.50)=0.0062, P Z( -2.84)=0.0023,

P Z( 0.14)=0.5557, P Z( 0.14)=0.4443) (25점) (2016년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『2.1.6 x R 관리도의 OC곡선 →【예제 3.3】및【예제 3.5】』해설

참조

07 허용차 분석과 설계에 관련된 다음 물음에 답하시오. (25점) (2016년 2회차)

(1) 허용차 분석 방법 두 가지를 설명하시오.

① WC(Worst Case)법, ② RSS(Root-Sum-Squares)법

(2) RSS법에 의해 아래의 물음에 답하시오.

다음 그림과 같이 부품 B와 부품 C가 조립되어 조립품이 만들어 진다. 조립품과 부품 B

의 공차가 그림과 같이 결정되었다면 부품 C의 공차 x는 얼마인가?

부품 B 부품 C

25.000±0.015

10.000±0.010 15.000± x

☞ 힌트 : SQC편 제4장 『2. 공차 → 2.1 공차와 허용차의 의의 , 2.3.5 조립의 공차와 겹침

공차』해설 참조

[해설] WC법, RSS법 용어들은 6시그마 활동에서 쓰이는 용어로서, 최초 구상설계시에는

WC(Worst Case)법, 일명 (Min/Max 공차분석법)을 사용하고, 최종출도단계의 도면

은 RSS(Root-Sum-Squares) 법을 적용함.

① WC(Worst Case)법은 Min/Max를 기준으로 하여 허용차를 구해 공차 설정을 함.

② RSS(Root-Sum-Squares)법은 ii

n2

1

과 같이 허용차를 구해 공차 설정을 함.

08 신뢰성시험을 위한 정수중단시험시의 샘플링검사에서 MTBF의 상한치 0 =900시간,

MTBF의 하한치 1=300시간을 =0.05, =0.1로 보증하고자 하는 샘플링검사 방식을 구하

시오. (25점) (2016년 2회차)


<표> 계량 1회 샘플링검사표 (단, =0.05, =0.1인 경우이다.)

1 0/ r C /0

2/3 55 0.789

1/2 19 0.655

1/3 8* 0.498

1/5 4* 0.342

1/10 3* 0.272

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『4.3 계량 1회 샘플링검사(DOD-HDBK-H108) → 4.3.2 정수중단

시험의 경우 샘플링검사표』및【예제 9.25】해설 참조

09 조립공정에서 외관부적합을 품종별로 정리한 결과 다음의 표와 같은 데이터를 얻었다.

품종에 따라서 외관부적합의 발생상황에 차이가 있다고 할 수 있는가를 유의수준( ) 5%로

검정하시오. (단, 0 952. (6)=12.59, 0 975

2. (6)=14.45이다.) (25점) (2016년 2회차)

품종외관부적합

1 2 3 계

a 120 105 110 335

b 45 47 40 132

c 27 40 25 92

d 25 30 25 80

계 217 222 200 639

☞ 힌트 : SQC편 제5장 『3.6.2 분할표에 의한 동일성의 검정 방법』및【예제 5.23】해설

참조

10 OC곡선에 관련된 다음 물음에 답하시오. (25점) (2016년 2회차)

(1) OC곡선에 대하여 간단히 설명하시오.

(2) OC곡선의 성질을 설명하시오.

① 샘플의 크기 n이 커질 때( N , c는 일정)

② 합격판정개수 c가 커질 때( N , n은 일정)

③ 샘플링 방식이 일정하고 로트의 크기 N이 변할 경우

④ 샘플의 크기 n과 합격판정개수 c를 N에 비례해서 샘플링 한 경우

(3) N =500, n=40, c =1인 샘플링 검사방식에서 로트의 부적합품률 p가 1%, 2%, 3%,

4%, 5%인 로트가 합격할 확률( L p( ) )을 구하시오. (단, Poisson 분포를 이용하시오.)

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『1.3 OC곡선(검사특성곡선) → 1.3.1 OC곡선의 의의, 1.3.2 OC곡선

성질, 1.3.3 로트가 합격하는 확률 L p( )를 구하는 방법』및【예제 8.4】해설 참조


11 품질특성인 인장강도( y )에 대하여 측정시스템 분석(MSA) 실시 후 측정데이터를 100개

수집한 결과 관리상태에서 평균은 68.5kgf/cm 2 , 단기(Short Term)변동의 모표준편차(ST )는

0.56, 전체변동의 모표준편차( LT )는 1.12이다. 규격은 65.3kgf/cm 2이상일 때 관리력과 기술

력을 4상한으로 나누어 현재 인장강도의 품질수준 위치를 해석하시오.

(단, 소수점 2자리까지 구하시오.) (25점) (2016년 2회차)

(1) 기술력(ZST )를 공정능력지수(CP )를 활용하여 구하시오.

(2) 전체관리력(ZLT )를 공정성능지수( PP )를 활용하여 구하시오.

(3) 관리력(Zshift )를 구하시오.

(4) 4상한으로 나누어 현재 인장강도의 품질수준 위치를 해석하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제4장 『3.2.5 관리력(Zshift)과 4 Block Diagram → (1) Z.shift, Z.st, Z.lt,

(2) 4 Block Diagram』해설 참조


01 어떤 전자부품 고장시간의 분포가 형상모수(Shape Parameter) 1.2, 척도모수(Scale

Parameter) 2,200, 위치모수(Position Parameter) 0인 와이블(Weibull)분포를 따른다.

이 전자부품의 사용시간이 500시간일 때

(1) 고장률(( )t )을 구하시오. (2) 신뢰도( R t( ) )가 90%가 되는 사용시간을 구하시오. (10점)

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『2.2 고장률의 형태별 대응 분포 → 2.2.3 와이블분포』해설 참조

02 다음 샘플링검사 용어에 대하여 설명하시오. (10점)

(1) 교정검사 (2) 한계품질(Limiting Quality)

☞ 힌트

(1) 교정검사 : 계량표준에 의해 정확도가 측정된 표준장비와 사내 정밀 측정장비를 비교

검사하여 정확도에 대한 변량을 조정하여 수정하기 위한 선행활동

(2) 힌트 : SQC편 제8장 『3.2 LQ 지표형 샘플링검사(KS Q ISO 2859-2) → 3.2.1 개

요』해설 참조

03 다변량챠트(Multi-vari chart)에 대하여 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : 다변량분석(multivariate analysis)

* 어떤 대상의 성격을 규명하기 위하여 한 가지 측면(한 개의 종속변수)에서 그 대상을 관

찰하고 분석하는 것을 단변량분석(univariate analysis)이라고 할 수 있다.

* 한편, 실제 우리 주변에는 인간의 행동과 같이 어떤 하나의 현상이나 자료를 가지고 설

명하기 힘든 경우가 많음. 그러므로, 인간의 행동을 좀 더 심층적이며 적절하게 설명하

기 위해서는 여러 각도와 측면에서 수집한 자료를 동시에 그 관계성을 분석해 보아야

가능한 것임.


* 통계적으로는 종속변수의 관계성을 고려한 상태에서 여러 개의 단변량분석을 동시에 수

행하는 것을 의미하며, 여기서 사용되는 자료는 다차원적인 정상성이 가정되어야 함.

* 이와 같이 여러 개의 독립변수에 대한 여러 개의 종속변수를 동시에 분석해 보는 통계

적 방법을 다변량분석이라고 함.

* 다변량분석의 대표적인 것으로서는 ① 변수들 사이의 유사성을 찾아낼 수 있는 요인분

석(factor analysis), ② 이미 설정되어 있는 피험자 집단의 적절성을 확인하는 판별분석

(discriminant analysis), ③ 독립변수의 수준에 따라 피험자를 집단으로 구분하는 군집

분석(cluster analysis), ④ 여러 개의 종속변수에 대한 분석을 위한 다변량분산분석

(MANOVA), ⑤ 요인분석과 회귀분석의 혼합형인 구조방정식모형(structural equation

model), ⑥ 여러 개의 변수집단들 사이의 상관계수를 추정하는 정준상관계수(canonical

correlation) 등이 있음.

* 다변량챠트는 다변량분석(multivariate analysis) 챠트를 말함.

04 생산 현장에서 공정을 관리할 때, 공정능력(Process Capability) 및 공정성능(Process

Performance) 수준을 파악하는 것이 매우 중요하다. 따라서 이 수준들을 파악하기 위하여 공

정능력조사(Process Capability Study)와 공정성능조사(Process Performance Study)를 실시

하는데, 다음 물음에 대하여 각각의 차이점을 설명하시오. (25점)

(1) 활용상의 목적 (2) 데이터의 집계 방법 (3) 조사(Study)에 적용되는 통계수법

☞ 힌트 : SQC편 제4장 『3. 공정능력 → 3.2.3 공정능력조사와 공정성능조사』해설 참조

05 척도와 항목을 이용한 관능검사의 측정방법은 검사표본이 속한 항목, 분류 또는 등급을

결정하는 것으로 측정방법은 표본의 특성 혹은 표본간 차이 정도를 수치로 추정하고자 할 때

사용된다. 척도와 항목을 이용한 검사의 측정 종류 5가지를 제시하고, 각각의 특징을 설명하시

오. (25점)

☞ 힌트 : SQC편 제10장 『2. 관능검사 → 2.2 관능검사 종류, 2.4 관능검사방법』해설 참조

06 어떤 기계 부품의 치수에 대한 규격은 200±5mm로 규정되어 있다. 생산은 안정되어 있

고 로트내의 치수의 분포는 정규분포를 따른다는 것이 확인되어 있다. 그리고 로트내의 모표준

편차( )는 1.2mm로 알려져 있다. 공급자와 생산자는 상호합의하에 연결식 양쪽규정(KS Q

ISO 8423)을 채택하고, pA =0.5%, pR =2%로 하여 계량치 축차 샘플링방식을 사용하도록 정

해졌다. (단, =0.165이고, nt =49이다.) (25점)

(1) LPSD 값을 구하고 축차 샘플링 적용여부를 검토하시오.

(2) 누계샘플사이즈(ncum<nt )건에서의 상·하한 합격, 불합격 판정선을 설계하시오.

(단, hA =4.313, hR=5.536, g =2.315, nt =49이다.)

(3) 누계샘플사이즈의 중지값(nt )에서의 상·하한 합격판정선을 구하시오.

(4) 다음 빈칸을 채우고 판정하시오.


ncum측정치

x여유치

y하측불합격

R L( )

하측합격

A L( )

누계여유치

Y상측합격

A U( )

상측불합격

R U( )

1 200.5

2 198.5

3 199.0

4 197.2

5 199.3

[판정] :

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『4.2 계량값 축차 샘플링검사 → 4.2.4 축차 샘플링방식의 실시,

【예제 8.37】,【예제 8.38】』해설 참조

07 K 전자장비는 신뢰성향상을 위해 설계를 변경한 후 제작한 동일한 장비 10대에 대하여

고장대수 r =5인 정수중단시험을 실시하였다. 이 데이터를 와이블확률지에 타점한 결과, 형상

파라미터 m=1로 나타났다. 다음 물음에 답하시오. (25점)

(단, 과거의 MTBF0=25.0(시간)이다.)

Data : 5, 11, 18, 24, 31 (단위 : 시간)

(1) 형상파라미터(m가 1인 경우 어떠한 분포를 따르게 되는지 와이블 고장률함수를 활용하여

설명하시오.

(2) 이 장치의 MTBF를 추정하시오. (3) 이 장치의 시간 t =10에서의 불신뢰도를 구하시오.

(4) 평균수명이 증가했다고 할 수 있는지 검정하시오.

(단, 위험률 =0.05, 0 952. (5)=11.07, 0 95

2. (10)=18.31이다.)

(5) 평균수명이 증가했다면, 유의수준 5%에서의 MTBF의 하측 신뢰한계를 구하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『3.2.3 신뢰성추정(지수분포의 경우) →【예제 9.17】』해설 참조

08 다음은 기계가공 부품을 생산하는 공정에서 나온 데이터이다. 이 데이터를 이용하여

차이( x Rd S )관리도를 작성하려고 한다. 다음 물음에 답하시오. (25점)

k 제품명 측정치( xi ) 목표값(T ) k 제품명 측정치( xi ) 목표값(T )

1 A01 120 120 11 A02 132 130

2 A01 122 120 12 A02 129 130

3 A01 119 120 13 A03 141 140

4 A02 132 130 14 A01 121 120

5 A02 131 130 15 A01 118 120

6 A02 129 120 16 A01 123 120

7 A03 143 140 17 A02 133 130

8 A03 140 140 18 A03 138 140

9 A01 119 120 19 A03 140 140

10 A01 121 120 20 A01 122 120


※ 관리도 관리한계 계수표

군의 크기 A A2 A3 A4 A9 B3 B4

2 2.121 1.880 2.659 1.880 2.695 - 3.267

3 1.732 1.023 1.954 1.187 1.826 - 2.568

군의 크기 B6 c4 D1 D2 D3 D4

2 2.606 0.798 - 3.686 - 3.267

3 2.276 0.886 - 4.358 - 2.575

(1) x Rd S 관리도의 특징과 x Rm 관리도와의 차이점을 쓰시오.

(2) x Rd S 관리도의 관리한계를 구하시오.

(3) x Rd S 관리도를 작성하고, 관리상태를 판정하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『2.2 x R (개개의 측정치와 이동범위) 관리도 → 2.2.2 관리한계선

의 계산, 2.2.3 관리한계선의 이론적 근거,【예제 3.6】』해설 참조 응용

UCL

LCLE x D x x

R

dd d dS

( ) ( )3 3 3

2

(단, RR

kSS

1)

x E Rd S2 (단, Ede 3

2

)

[참고] xd 에서 첨자 d는 deviation(편차)의 두문자임. RS와 Rm 모두 이동범위의 의미

이고, RS에서 첨자 s는 sphere(경계), Rm의 m은 moving(이동)의 의미가 되며,

R RS m 이 됨.

09 부적합품률 관리도로서 공정을 관리하려고 한다. 제조공정은 오랜 경험으로 공정 부적합

품률이 0.03정도이므로 이를 기준으로 공정을 관리하려고 한다. 물음에 답하시오. (25점)

(1) 공정 부적합품률이 P =0.03에서 P =0.07로 변했을 때 이를 1회의 샘플로서 탐지할 확률

이 0.5이상이 되도록 하기 위해서는 샘플크기가 대략 얼마 이상이어야 하는지 구하시오.

(단, 이항분포의 정규분포로 근사시켜 구하시오.)

(2) 위 조건의 변화에 대한 검출력이 50%라 가정할 경우 3점이내의 타점으로 이를 감지할

수 있는 확률을 구하시오.

(3) 이 관리도의 이상상태를 판정하기 위한 8가지 판정규칙에 대하여 설명하시오.

☞ 힌트 :

(1) 3 의 p관리도에서 부적합품률X

n

이 UCL을 벗어날 확률에 따른 시료수 계산

① UCL pp p

n n n

3

10 03 3

0 03 1 0 030 03

0 512( ).

. ( . ).

.

② 부적합품률이 대폭 증가된 경우는 LCL을 벗어날 확률은 거의 0으로 보고 계산가능.


검출력(1- )= PX

nUCL P X n UCL P X n

nr r r

( ) .

.003

0512

P U

n n n

nP U

n n

nr r

( . . / ) .

. .

. .

.

0 03 0512 0 07

0 07 0 93

0512 0 04

0 0651

P U nr ( . . ) .2 007 01568 05

③ 그런데 P Ur ( ) . 0 05이므로 2.007-0.1568 n =0 → 163.8 → n =164

(2) 검출력(1- )=0.5 → ( ) ( . ) .1 05 01253 3

(3) SQC편 제3장 『4.3 관리도의 관리상태 판정→ 4.3.2 KS Q ISO 7870-2에서 규정

하는 이상상태 판정규칙』해설 참조

10 제품의 신뢰성을 향상시키기 위해서는 고유신뢰도와 사용신뢰도를 고려한 작동신뢰도를

최대화하는 측면에서 접근하는 것이 중요하다. 다음 물음에 답하시오. (25점)

(1) 전형적인 고장 패턴의 형태는 욕조곡선(Bath tub curve)를 따른다. 3가지 단계인 초기고

장기, 우발고장기, 마모고장기에 해당하는 각각의 고장밀도함수 f t( )를 쓰시오.

(단, 위치모수 , 척도모수 , 형태모수 m , 순간고장률(지수분포) 이다.)

(2) 초기고장기의 고장률 감소를 위한 설계 및 제조 단계의 고유신뢰도 향상방안에 대하여 각

각 설명하시오.

(3) 사용단계의 사용신뢰도를 향상시키기 위한 방안에 대하여 설명하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제9장

(1) 『2.2 고장률의 형태별 대응 분포 → 2.2.1 CFR과 지수분포 → f t( )』해설 참조

『2.2 고장률의 형태별 대응 분포 → 2.2.2 IFR과 정규분포 → f t( )』해설 참조

『2.2 고장률의 형태별 대응 분포 → 2.2.3 와이블분포 → f t( )』해설 참조

(2) 『9.3 고유신뢰성 및 사용신뢰성 향상 → 9.3.1 고유신뢰성의 제고방법』해설 참조

(3) 『9.3 고유신뢰성 및 사용신뢰성 향상 → 9.3.2 사용신뢰성의 제고방법』해설 참조

11 모집단이 Ni개씩의 제품이 들어있는 M상자로 나누어져 있을 때, 랜덤하게 m개 상자

를 취하고 각 상자로부터 ni개의 제품을 랜덤하게 취하는 샘플링 방법을 실시하고 있다.

이때 유한모집단인 로트에 대한 로트간 변동을 b2 , 로트내 변동을 w

2이며, 측정오차는 무시

할 때 평균치의 표준오차 V xM m

M m

N n

N mnb w( )

1 1

2 2 을 따른다.

다음 주어진 조건에 대해 샘플링방법의 명칭을 제시하고, 랜덤샘플링과의 비교를 통한 특징을

설명하시오. (25점)

(1) M m N n 0 0, (2) M m N n 0 0, (3) M m N n 0 0,

☞ 힌트 : SQC편 제7장 샘플링 및 오차『1.6 랜덤 샘플링 방법』해설 참조


(1) 2단계 샘플링.『1.6.3 각종 샘플링법 비교 → (1) 2단계 샘플링과의 비교』해설 참조

(2) 층별 샘플링.『1.6.3 각종 샘플링법의 비교 → (2) 층별 샘플링과의 비교』해설 참조

(3) 취락 샘플링.『1.6.3 각종 샘플링법의 비교 → 취락 샘플링과의 비교』해설 참조

12 두 변수 X와 Y에 대하여 다음과 같은 자료가 얻어졌다.

[자료] x x y y xy n2 2537 21 671 50169 64 3 50379 12 . , . , . , . , . ,

(단, t t t u0 975 0 975 0 975 0 9759 2 262 10 2 228 11 2 201 196. . . .( ) . , ( ) . , ( ) . , . 이다.)

(1) 회귀직선 y x 0 1을 구하시오. (2) 상관관계 존재하는지 유의수준 5%로 검정하라.

(3) 모상관계수의 신뢰구간을 구하시오. (4) 방향계수 1에 대한 95% 신뢰구간을 추정하시오.

(5) x 7에서의 E y( )의 신뢰구간을 구하시오. (25점)

☞ 힌트 : SQC편 제6장 상관·회귀 분석 『3.3.2 단순회귀분석 →【예제 6.6】』해설 참조

13 평균치 520g이하인 로트는 될 수 있는 한 합격시키고 싶으나, 평균치 540g이상인 로트

는 될 수 있는 한 불합격시키고 싶다. 이 로트의 품질특성치는 정규분포에 따르고 모분산( 2 )

은 102 (g)이다. 다음 물음에 답하시오. (25점)

(1) 0 05 010. , . 을 만족시키는 계량 규준형 1회 샘플링검사 방식을 설계하시오.

(단, K K0 05 0 101645 1282. .. , . 이다.)

(2) 이 검사방식에 대한 OC곡선을 작성하시오.

(단, K K K0 95 0 10 0 0341645 1282 182. . .. , . , . )

(3) 검사 결과 다음과 같은 데이터가 측정되었다. 로트의 처리방법을 결정하시오.

Data : 527 529 531

☞ 힌트 : SQC편 제8장 샘플링검사

(1)『2.3 계량 규준형 1회 샘플링검사(기지) (KS Q 0001-제2, 3부) → 2.3.1 계량 샘플링검사의 이론적 배경 → (3) 로트의 표준편차 기지일 때의 계량 샘플링검사의 근거

→ (가) 로트평균치 보증(KS Q 0001-제3부) → (a) 특성치가 낮을수록 좋은 경우

(m m0 1 인 때) ( XU 지정)』【예제 8.7】【예제 8.8】해설 참조

(2) 기지의 계량 규준형 1회 샘플링검사에서 특성치가 낮을수록 좋은, 로트 평균치를

보증하는 경우임.

① XU 의 계산 :

m X Kn

U1

→ X m Kn

U 1 540 128210

3540 7 4 532 6

. . .

단, nK K

m m

K K

1 0

2

2 0 05 0 10

22

22

540 52010

1645 1282

540 52010 21. . . .

. →3(개)


② OC곡선의 완성

m ( ) / ( / )m X nU L m( )

520(m0 ) (520-532.6)/(10/ 3 )=-2.182 0.985

532.6( XU ) (532.6-532.6)/(10/ 3 )=0 0.50

540(m1 ) (540-532.6)/(10/ 3 )=1.282 0.100

* 위의 계산결과를 사용하여 OC곡선을 완성하면 다음과 같음.

L m( )

mm1X Um0

(520) (532.6) (540)

0.985

[참고] OC곡선 작성 원리

m1을 평균치 m으로, 를 L m( )으로 놓은 후, m과 L m( )간의 OC곡선이 그려짐.

XL지정의 경우 : m XK

nL1 → m X K

nL L m ( )

→ K

X m

nL m

L( )

/

XU지정의 경우 : m XK

nU1 → m X K

nU L m ( )

→ K

m X

nL m

U( )

/

(3) 샘플링검사방식의 결정 ; (n XU, ) (단, X m GU 0 0 )

로트의 판정 : XU 지정시 → ① x X U 이면 로트합격, ② x XU 이면 로트불합격


01 FMEA(Failure mode & effect analysis) 작성시 RPN(Risk priority number : 위험

우선수)을 계산하게 된다. RPN의 산출식을 쓰고 각 변수의 의미를 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『8.2.3 고장등급 결정방법 → [참조] RPN(위험우선수)=심각도×

발생도×검출도』해설 참조


02 CUSUM 관리도는 데이터의 누적합에 근거한 관리도이다. CUSUM 관리도의 장점을 쓰

시오. (10점)

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『2.6 CUSUM(누적합) 관리도』해설 참조

[참조] 장점은 Shewhart 관리도로는 “공정변화탐지”가 어려우나 CUSUM 관리도로는 비

교적 민감하게 탐지한다는 점임.

03 규격관리와 산포관리를 비교하여 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : SQC편 제4장 『1.2 규격과의 대조에 의한 제조공정관리』해설 참조

04 H전지에서 만드는 AAA 건전지의 총높이의 목표값은 5.0cm이고, 규격상한은 5.1cm,

규격하한은 4.9cm이다. 이때 건전지의 총높이는 정규분포 N (5. , . )01 0 052 을 따른다고 한다면

건전지의 부적합품률은 얼마인지 계산하시오. (10점)

<표> 표준정규분포표

u P U ur ( ) u P U ur ( )1.4 0.0808 2.0 0.02281.6 0.0548 2.2 0.01391.8 0.0359 2.4 0.0082

☞ 힌트 : SQC편 제2장『3.2.1 정규분포 → (3) 중심극한정리 → [예제 2.15]』해설 참조

05 가설검정에서 사용되는 다음 용어를 간단히 설명하시오. (10점)

① 제1종 오류 ② 유의수준 ③ p-value

☞ 힌트 : SQC편 제5장 『①, ② → 1.1.1 가설검정의 정의』, 제12장 『③ → 2. 2015년도

제2회차 SQC 기출문제 풀이힌트 [문제 03] p-value 사용 가설검정의 의의 및

검정 절차』해설 참조

06 평균수명(내구성)이 10만km인 제품이 있다. 다음 각 물음에 답하시오.

(단, 제품의 수명은 지수분포를 따른다.) (25점)

(1) 현 보증기간 3만km동안 고장없이 잔존할 수 있는 확률을 소수점 넷째 자리까지 구하시오.

(2) 제품 클레임비용이 보증기간동안 100만원이 발생했다면 클레임비용을 50% 절감하기 위하

여 제품의 평균수명(내구성)을 얼마로 높여야 하는지 구하시오.

☞ 힌트 :

(1) SQC편 제9장 『2.2.1 CFR과 지수분포 → [예제 9.4]』해설 참조 응용

(2) SQC편 제9장 『2.2.1 CFR과 지수분포 → [예제 9.4]』해설 참조 응용

① F t R t e et MTBF( , ) ( , ) / , / , 30 000 1 30 000 1 1 30 000 100 000

1 1 0 2590 3/ ..e

② 클레임비용 50% 감소 → F t( , ) . / . 30 000 0 259 2 01295

③ F t e MTBF( , ) ., / 30 000 1 0129530 000 → MTBF 216 294, km


07 파레토 차트, ABC분석, P-Q분석을 설명하시오. (25점)

☞ 힌트 : SQC편 제1장 『2.1.2 7가지 QC기초수법(데이터정리법) → (2) 파레토그림』해설

참조

[참조 1] ABC분석

* ABC분석은 경영효율 향상을 위한 중점관리방법으로, 1951년 GE사의 M. F. Deckie에

의해 제창된 것.

* Pareto 분석기법 또는 통계적 선택법이라고도 함.

등급 단가 품목비율 사용금액비율 발주방식 재고통제관리

A

B

C

고가품

중가품

저가품

10~20%

20~40%

40~60%

70~80%

15~20%

5~10%

정기발주방식

정량발주방식

고정주문량방식 등

엄격관리, 중점관리

정상관리, 적정관리

관리간소화, 품절방지

[참조 2] P-Q분석 (Product-Quantity Analysis)

* P-Q분석은 제품과 생산량과의 분석을 ABC분석의 파레토그림과 유사하게 P-Q분석도

로 나타내고, 생산량에 따라 A, B, C의 3계급으로 나타내며, 경로분석에 활용됨.

생

산

수

량

품목수량

① A품목 : 품목수는 적고 생산량은 많은 경우, 소품종다량생산, 제품별 레이아웃, 단

순공정 분석.

② B품목 : 품목수와 생산량이 중간형태, 중품종중량생산, 제품 그룹별 레이아웃, 다품

종 단순공정 분석

③ C품목 : 품목수는 많으나 생산량은 적은 경우, 다품종소량생산(혹은 개별생산)방식.

기능별 레이아웃(또는 고정위치 레이아웃), From-to Chart 분석

08 아래 그림은 10개의 아이템(서브시스템, 컴포넌트, 디바이스, 부품 등)으로 이루어진

시스템의 신뢰성 블록도(reliability block diagram)이다. 이 시스템이 고장날 사상(사건)을

정상사상(top event)이라 할 때 정상사상에 대한 고장나무(fault tree)를 그리고, 이 시스템이

고장날 확률을 계산하시오.

(단, 박스안의 숫자는 아이템 번호를 나타내고, 박스아래의 숫자는 그 아이템이 고장날 확률을

나타낸다.) (25점)


☞ 힌트 : SQC편 제9장 『8.3.5 고장확률 계산방법 → [예제 9.42]』해설 참조

09 규격상한 U =70이고, 로트의 크기가 250이다. 계량형 샘플링검사 절차(KS Q 3951:

2013)를 이용하여 로트합격 여부를 결정하고자 일반검사수준 II, AQL＝0.65%의 보통 검사를

사용하였다. 부품의 품질특성치를 측정한 결과가 아래와 같을 때, 다음 각 물음에 답하시오.

(단, 공정표준편차는 알려져 있지 않다.) (25점)

64 64 60 62 69 68 66 59 67 63

67 66 60 67 66 60 65 64

(1) 샘플크기 코드 문자(샘플문자)를 구하시오. (2) 샘플크기를 구하시오.

(3) 합격판정계수를 구하시오. (4) 품질통계량(QU x

xU )를 구하시오.

(5) 로트의 합격 또는 불합격을 결정하시오.

<표> 샘플크기 코드 문자(이하 샘플문자)와 검사수준


<부표 B1> 보통 검사를 위한 1회 샘플링검사 방식(주 표) : "s" 방법 k 형식

☞ 힌트 : 국가기술표준원 e나라표준인증『https://standard.go.kr → KS검색 → KS Q

3951:2013』해설 참조

[해설] (1) G, (2) 18, (3) 1.910

(4) QU x

sU 에서 s V

S

n

x x n

n

1 1

2 2( ) /로 계산.

(5) Q kU 이면 로트 합격

[참고] 규격하한 L이 주어진 경우 : Qx L

sL 이고, Q kL 이면 로트합격

10 다음은 어떤 추진엔진에서 공기속도와 연료방울을 태우는 기화계수들에 대한 측정값이

다. 다음 각 물음에 답하시오. (단, 소수점 셋째 자리까지 구하시오.) (25점)

공기속도(cm/sec) : x 기화계수(mm 2 /sec) : y

20 0.18

60 0.37

100 0.35

140 0.78

180 0.56

220 0.75

260 1.18

300 1.36

340 1.17

380 1.65

(1) 최소제곱법에 의해 최소제곱추정량과 회귀식을 구하시오.

(2) 공기속도가 192cm/sec일 때 연료방울의 기화계수값을 추정하시오.

(3) 기화계수값의 규격을 0.80±0.20mm 2 /sec으로 설정하고자 할 때 공기속도의 규격(공차)을

설정하시오.

(단, (1)에서 구한 회귀식의 결정계수는 충분히 크고, 오차는 고려하지 않는다.)

☞ 힌트 : SQC편 제6장 『3.2.2 회귀직선의 추정 → (1) 최소제곱법(MLS)에 의한 직선회귀

추정 → [예제 6.5]』해설 참조


11 볼펜제조社인 한국볼펜에서는 고객불만 감소를 목표로 FMEA를 통한 개선활동을 하고

있으며 아래와 같이 작성하였으나 권고조치사항은 실행하지 못하고 있다. 모든 항목에 대하여

즉시 예방/시정 조치(권고조치사항)를 하여야 한다는 영업 및 고객 관련 부서의 요구와 시간과

자원의 제약상 우선순위를 선정하여 실행하여야 한다는 품질부문의 의견이 대립하고 있어 품

질기술사에게 컨설팅을 의뢰하였다. 다음 각 물음에 답하시오. (25점)

(1) 권고조치사항의 목적을 쓰시오.

(2) 권고조치사항을 수립하기 위한 예방/시정 조치에 대한 평가 기준 3가지를 쓰시오.

(3) 답안지에 아래 표를 그리고, RPN과 기술적 평가 기준 3가지에 대하여 선정 여부와 종합

적인 선정 여부를 “O”로 표기하시오. (단, 각 평가 기준마다 상위 3가지만 선정한다.)

번호평가기준

(1)의 값

평가기준

(2)의 값

평가기준

(3)의 값

선정

평가기준(1) 평가기준(2) 평가기준(3) 선정

①

②

③

< 중간 생략 >

⑮

16

17

(4) 가장 우선적으로 실행하여야 하는 항목의 번호를 순서대로 쓰시오.

(5) 심각도 등급을 감소시킬 수 있는 권고조치사항을 쓰시오.

(6) 검출도의 등급을 감소시키는 권고조치사항에 대하여 검출과 예방관점에서 설명하시오.


☞ 힌트 : SQC편 제9장 『8.2 FMEA → [참조] RPN(위험우선수)=심각도×발생도×검출도』

해설 참조

(1) 심각도, 발생도, 검출도의 전체 또는 개별 항목 값의 감소

(2) 심각도, 발생도, 검출도를 각각 1~10점으로 점수를 부여하고, 이를 곱한 수를 RPN

(위험우선수)이라 함. RPN 수치가 높으면 개선의 우선순위가 높음.

(3) 평가기준 (1) : ④, ⑤, ⑧ 평가기준 (2) : ⑤, ⑫, ⑬

평가기준 (3) : ③, ④, ⑤, ⑦, ⑨ 선정 : ④, ⑤, ⑫

(4) ⑤, ⑫, ④

(5) 1) 누름버튼의 걸림장치의 파손이 되지 않게 함

2) 볼펜 앞머리의 볼펜앞이 깨지지 않게 함 3) 볼펜 볼의 볼빠짐이 없게 함

(6) 1) 누름버튼의 누름단추 파손 검출기를 고급화함

2) 누름버튼의 걸림장치 파손 검출기를 고급화함

3) 볼펜대의 몸체파손 검출기를 고급화함 4) 볼펜볼의 볼빠짐 검출기를 고급화함

12 공정의 관리 상태와 공정능력 분석을 위해 아래와 같이 데이터를 수집하여 평균-범위

관리도를 작성하였다. 규격한계는 USL =59, LSL =47이다. 다음 물음에 답하시오. (25점)

(단, u u u u u 1 79 1 50 1 50 1 79 5 000 0367 0 0668 0 9332 0 9663 0 0000. . . . .. , . , . , . , . )

k n 25 4,

평균관리도 U L xCL CL 52 437 47 483 49 96. , . , .

범위관리도 U L RCL CL 7 756 0 34. , , .

(1) 평균관리도에 이상상태 2곳이 있다. 이상상태인 군번호와 판정기준을 쓰시오.

(단, 판정기준은 KS Q ISO 7870-2:2014에 따른다.)

(2) 모표준편차를 추정하시오. (3) 공정능력지수(Cp ), 최소공정능력지수(Cpk )를 구하시오.

(4) 공정상태와 규격의 충족여부에 관한 4가지 경우 중 어디에 해당하는지와 개선 조치를

설명하시오.

관리

규격

공정의 관리

관리상태 이상상태

규격규격 충족 경우 ① 경우 ②

규격 불충족 경우 ③ 경우 ④


☞ 힌트 : SQC편 제3장 『4.3.2 KS Q ISO 7870-2에서 규정하는 이상상태 판정규칙』해설

참조

(1) 규칙 3(6점이 증가 또는 감소 → 군번호 19~25번), 규칙 5(연속하는 3점 중 2점이

영역 A 또는 그것을 넘는 영역 → 군번호 5, 6번)에 해당하여 2곳이 이상상태임.

(2) / R d2 (3) CS S

pU L

6 , C K Cpk p ( )1 (단, 치우침도 K

M x

T

/ 2

)

(4) 규격은 충족되지만, 이상상태(2곳)가 있어 “경우 ②”에 해당함.

13 어떤 합성수지를 원료로 고무롤을 제조하는 공정에서 이 롤의 품질특성 Y 는 적합이면

1, 부적합이면 0으로 나타내고, E Y p( ) 1 , p는 부적합품일 확률이다. 이때 품질특성 Y

에 영향을 미치는 요인은 아래와 같다. 다음 각 물음에 답하시오. (25점)

요인 X1 : 주원료의 Ph값 (계량형)

요인 X 2 : 촉매의 종류 (계수형, 촉매 A를 0으로, 촉매 B를 1로 나타냄)

요인 X 3 : 회전수(계량형) 요인 X4 : 온도(계량형) 요인 X5 : 성형압력(계량형)

(1) 요인 X1 , X 2 , X 3 , X 4 , X5와 Y 의 모형으로 다음과 같은 단순선형모형

Y X X 0 1 1 5 5 즉, E Y X X( ) 0 1 1 5 5 을 생각할 수 있다.

그러나 Y 가 이진 계수형 자료이므로 이 모형은 적절하지 않다. 그 이유를 설명하여라.

(2) (1)의 문제를 해결하기 위하여 보통 다음과 같은 로짓(logit)변환 yp

p

log

1을 사용

한다. 이때 0 1 p 일 때 yp

p

log

1의 그래프를 그리고, y의 치역(범위)을 구하

시오.

(3) (2) 로짓변환을 사용한 모형 log( )

( )

E Y

E YX X

1 0 1 1 5 5

을 이용한 분석을

로지스틱 회귀분석이라고 한다. 다음의 표에 있는 로지스틱 회귀분석을 한 결과를 이용하

여 촉매를 A에서 B로 바꾸면 부적합품이 나올 확률은 얼마인지 구하시오.


(단, 소수점 넷째 자리까지 구하시오.)

변수 자유도 회귀계수 표준오차 W 통계량 p-value

절편

(intercept)1 3.182 0.644 24.387 0.001

X1 1 -0.462 0.097 0.144 0.342

X 2 1 -1.0646 0.168 55.9017 0.001

X3 1 0.807 0.012 24.1893 0.001

X 4 1 1.117 0.230 12.321 0.004

X5 1 2.034 0.206 0.294 0.587

☞ 힌트 : “로지스틱 회귀분석” 문제로서, SPSS 통계패키지에 나오는 방법론임.

(1) 종속변수의 명목척도가 0 또는 1로 되는 변수인 이분형 변수(이진변수, 0과 1 등 2개

의 항으로 이루어진 변수)인 경우는 결과값이 정규분포를 따르지 않고 이항분포를

따른다고 보기 때문.

(2) 오즈, 로짓변환 및 로지스틱 함수

① 오즈(odds) : 성공확률이 실패확률에 비해 몇배 더 높은가를 나타낸 것.

오즈(odds)=P

P1(단, P =성공확률)

② 로짓(logit)변환 : odds에 log를 취한 함수로서, 입력값의 범위가 [-∞, +∞]일 때

출력값의 범위를 [0, 1]로 조정함.

log ( ) logit PP

P

1

③ 로지스틱 함수 ( y의 치역 표시) : 로지스틱 함수의 그래프는 독립변수 x가 주어

졌을 때 종속변수가 1의 범주에 속할 확률을 의미함.

로지스틱 함수=e

e

x

x

i

i

1

y의 치역 표시

(3) logP

PX X

1 0 1 1 5 5

(식 변형) →P

Pe X X

10 1 1 5 5

odds

X2 (촉매 A : 0) → odds e e e eX X 0 1 1 5 5 1 0646 0 1 .

X2 (촉매 B : 1) e 1 0646 1 0 3449. . ←부적합품일 확률

여기서, 품질특성 Y : 적합 → 1, 부적합 → 0

E Y P( ) 1 (단, P : 부적합품일 확률)


[참고] SPSS에서는 회귀계수→b, 표준오차→SE, W 통계량→Wald로 표기되고 있음.

14 아래 자료는 냉장고의 파이프 길이(Pipe Length), 파이프 폭(Pipe Width), 냉매주입량,

체결력에 따라 나타나는 부적합 형태(콤프소음, 기동불량, 냉장실약냉)을 조사한 자료이다.

Pipe Length Pipe Width 냉매주입량 체결력 부적합 형태

5.1 3.5 1.4 0.2 콤프소음

4.9 3 1.4 0.2 콤프소음

4.7 3.2 1.3 0.2 콤프소음

4.6 3.1 1.5 0.2 콤프소음

5 3.6 1.4 0.2 콤프소음

5.4 3.9 1.7 0.4 콤프소음

… … … … …

7 3.2 4.7 1.4 기동불량

6.4 3.2 4.5 1.5 기동불량

6.9 3.1 4.9 1.5 기동불량

5.5 2.3 4 1.3 기동불량

6.5 2.8 4.6 1.5 기동불량

… … … … …

6.3 3.3 6 2.5 냉장실약냉

5.8 2.7 5.1 1.9 냉장실약냉

7.1 3 5.9 2.1 냉장실약냉

6.3 2.9 5.6 1.8 냉장실약냉

6.5 3 5.8 2.2 냉장실약냉

… … … … …

(1) 파이프 길이, 파이프 폭, 냉매주입량, 체결력에 따라서 어떠한 불량이 발생하는지 분류하기

위하여 의사결정나무분석(decision tree analysis)을 실시하였다.

아래의 의사결정나무분석 결과를 해석하시오.

콤프소음

냉매주입량<2.45

체결력<1.75

냉매주입량<4.95

기동불량 냉장실약냉

냉장실약냉

(2) 의사결정나무 분석시 부모마디에서 자식마디로 분리하는 기준은 부모마디에 비해 자식마디

들의 순수도가 증가하는 정도를 수치화한다. 이때 순수도 수치로 카이제곱 통계량을 사용

한다. 카이제곱 통계량를 구하는 공식을 쓰고, 아래 분할표에서 카이제곱 통계량을 구하시

오.

(단, 괄호안의 숫자는 촉매 1과 촉매 2의 부적합품률이 같을 경우 기대도수이다.) (25점)


적합품 부적합품 Total

촉매 1 32 (56) 48 (24) 80

촉매 2 178 (154) 42 (66) 220

Total 210 90 300

☞ 힌트 :

(1) ① 냉매주입량이 2.45보다 작으면 콤프소음이 발생

② 냉매주입량이 2.45~4.95이고 체결력이 1.75보다 작으면 기동불량이 발생

③ 냉매주입량이 2.45~4.95이고, 체결력<1.75이거나, 또는 냉매주입량<2.45이고,

체결력<1.75이면 냉장실약냉이 발생.

(2) SQC편 제5장 『3.6.2 분할표에 의한 동일성의 검정 방법 → [예제 5.23]』해설 참조


01 관리도에서 산포가 발생했을 때 흔히 규격한계를 기준으로 공정의 조건을 조정하는 경

우가 많다. 이때 임시변경으로 조정을 할 경우 오히려 공정산포를 증가시킨다. 무엇이 잘못되었

는지 원인과 해결방법을 설명하시오. (10점) (2018년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『1.1.2 품질의 산포(변동) 원인 → (2) 산포가 생기는 원인』해설

참조. 4M이 핵심요인이지만, 확대해서 보면 5M1E.

02 고유신뢰성(Inherent Reliability)과 사용신뢰성(Use Reliability)의 신뢰성 증대방법에

대하여 설명하시오. (10점) (2018년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『9.3 고유신뢰성 및 사용신뢰성 향상』해설 참조.

03 AQL 지표형 샘플링검사(KS Q ISO 2859-1) 및 스킵로트(skip-lot) 샘플링검사(KS Q

ISO 2859-3)의 특징에 대하여 설명하시오. (10점) (2018년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『3.1 AQL 지표형 샘플링검사(KS Q ISO 2859-1) → 3.1.1 개념,

3.1.2 샘플링표의 특징』,『3.3 스킵로트 샘플링검사(KS Q ISO 2859-3) → 3.3.1

개요 → (1) 개념』해설 참조.

04 KS Q ISO 2859-1 표가 다음과 같을 때 로트 크기 N =1,000, AQL=0.4%, 검사수준

Ⅱ, 보통검사일 때 1회 샘플링 방식의 n A Rc e, , 를 구하시오. (10점) (2018년 1회차)

* 샘플문자 (보통 검사 수준)

로트의 크기 Ⅰ Ⅱ Ⅲ

281∼500 F H J

501∼1200 G J K

1201∼3200 I K L

3201∼10000 J L M


* 1회 샘플링 방식

샘플

문자

시료의

크기

합격품질수준(AQL) (보통 검사)

0.15 0.25 0.40 0.65 1.0

Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re

G 32 ↓ ↓ 0 1 ↑ ↓

H 50 ↓ 0 1 ↑ ↓ 1 2

J 80 0 1 ↑ ↓ 1 2 2 3

K 125 ↑ ↓ 1 2 2 3 3 4

L 200 ↓ 1 2 2 3 3 4 5 6

M 315 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8

☞ 힌트 : SQC편 제8장『3.1 AQL 지표형 샘플링검사(KS Q ISO 2859-1)→【예제 8.12】』

해설 참조. 결과 : (n A Rc e, , )=(125, 1, 2)←단, n은 새로운 샘플문자 K에 따름.

05 중심극한의 정리에 대하여 설명하시오. (10점) (2018년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제2장 『3.2.1 정규분포 → (3) 중심극한의 정리』해설 참조.

06 로트의 크기 N =1000, 시료의 크기 n =10, 합격판정개수 c =1인 샘플링검사 방식에서

부적합률 p=4% 로트가 합격할 확률 L p( )를 구하시오.

(단, 이항분포를 활용하여 구하시오.) (10점) (2018년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『1.3.3 로트가 합격하는 확률 L p( )를 구하는 방법 → (2) 이항분포

를 이용하여 계산하는 경우, [예제 8.3]』해설 참조.

07 절삭가공용 한 대의 기계를 115시간 동안 연속 사용한 경우 7회의 고장이 발생하였고,

이때 기계의 부하시간은 130시간이다. 고장수리시간이 아래 표와 같다고 하면, 다음 물음에 답

하시오. (25점) (2018년 1회차)

고장순번 (횟수) 고장발생시간 (시간) 고장수리시간 (시간)

1 8 12 23 23 46 34 54 15 81 26 92 17 105 2

합계 12

(1) MTTR과 MTBF를 구하시오. (2) 가용률(%)을 구하시오.

(3) 고장도수율(%)과 고장강도율(%)을 구하시오.

(4) 설비고장 제로를 위한 방안을 설명하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『7.1.2 보전도, 평균수리복구시간, 평균정지시간, 7.2.2 시간이용도

( At ) 및 장치이용도(AE ) 및 예제』, QC·QM편 제14장 『3.2.6 설비효율화 6대

로스(손실) 개선→고장로스』해설 참조.


[해설] 이 문제의 경우 설비종합효율 산출을 위한 시간구조로부터

“부하시간(130)=가동시간(115)+고장수리시간(12)+준비·교체·조정시간(3)”을 이용

하여 계산하도록 함.

MTTRt

ni 12

71 71. 시간, MTBF

t

ni 115

716 43. 시간

AMTBF

MTBF MTTR

16 43

16 43 1710 9057 90 57%)

.

. .. ( .

고장도수율=고장건수/부하시간=7/130=0.0538 (5.38%)

고장강도율=고장수리시간/부하시간=12/130=0.0923 (9.23%)

08 제품 폐기시 오염물질은 낮을수록 좋기 때문에 생산자와 소비자가 협의하여 m0 =3%,

m1 =8%로 하고 표준편차 =5%일 때 다음 물음에 답하시오. (25점) (2018년 1회차)

(1) =0.05, =0.10을 만족하는 샘플링검사 방식을 결정하시오.

(2) 만약 n개의 시료를 측정한 결과 x =5.1%가 되었다면 이 로트에 대하여 판정하시오.

(단, KS Q 0001에 있는 샘플링검사표의 “m0 , m1을 근거로 하여 n과 G0을 구하는 표”

를 이용할 것) (참고로 이 표는 주어짐)

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『2.3.4 계량규준형 1회 샘플링검사(기지) (KS Q 0001-제3부)의

절차 →【예제 8.7】』해설 참조.

09 기계부품 회사의 가공품 규격이 25.5~27.5mm인 부품의 두께를 품질특성으로 공정의

작업 순서에 따라 크기 n =4인 시료를 택하여 x R 관리도를 작성하고 data sheet를 만들어

본 결과, x =27.0mm, R =1.02mm인 자료를 얻었다. 다음 물음에 답하시오.

(단, n =4일 때 d2 =2.059, d3=0.83) (25점) (2018년 1회차)

(1) x 관리도의 U LCL CL, 를 구하시오. (2) R관리도의 U LCL CL, 를 구하시오.　

(3) 군내변동 w2과 군간변동 b

2을 구하시오. (단, x2=0.32)

(4) 공정능력지수를 구하고, 공정능력 결과를 판정하시오. (단, 치우침을 고려하시오.)

☞ 힌트

(1), (2) : SQC편 제3장 『2.1 x R (평균치와 범위) 관리도 → 2.1.2 관리한계선 계산』

및 [예제 3.1] 해설 참조. 단, An d

2

2

3

사용.

(3) : SQC편 제3장 『4.1 x R 관리도에서의 군내변동 및 군간변동』 및 [예제 3.19]

해설 참조.

(4) : SQC편 제4장 『3.4.2 공정능력지수(PCI)에 의한 평가 → (1) 망목(望目)특성 →

(나) 치우침이 있는 경우』 및 <표 4.4> 공정능력 유무의 판단기준 해설 참조.

단, 표준편차는 / R d2로 추정값 사용.


10 원료 A와 원료 B에 대한 매일매일의 제품의 순도(%)는 다음과 같다. 다음 물음에 답하

시오. (25점) (2018년 1회차)

구분 원료 A 원료 B

시료 수 8 7

시료 평균 74.6 75.5

시료 표준편차 0.67 0.80

(1) 검정과 추정에 관한 오류로 제1종 오류( )와 제2종 오류( )가 존재한다. 각각을 설명하

고 차이가 무엇인지를 설명하시오.

(2) 모평균의 검정을 하기 전 등분산성의 검정을 하는 이유를 설명하고, 유의수준 5%로 검정

을 실시하시오. (단, F0 975. (7, 6)=5.70, F0 975. (6, 7)=5.12)

(3) 원료　A의 순도가 원료 B의 순도보다 모평균값이 더 낮다고 할 수 있는지 유의수준 5%로

검정하시오. (단, t0 95. (12)=1.782, t0 95. (13)=1.771, t0 95. (14)=1.761)

(4) 유의할 경우 유의수준 5%로 신뢰한계를 추정하시오.

☞ 힌트

(1) : SQC편 제5장 『1.1.1 가설검정의 정의』해설 참조.

(2) : SQC편 제5장 『2.2 두 개 모평균차 검정 및 추정 → 2.2.1 12

22, 기지 경우

검정 및 추정 → (1) 12

22 2 일 때 검정 → (가) 검정 기초 개념』,『2.5 모

분산비에 관한 검정 및 추정 → 2.5.2 모분산비의 검정 방법』해설 참조.

(3) : SQC편 제5장『2.2 두 개의 모평균차 검정 및 추정 → 2.2.1 12

22, 기지인 경우

의 검정 및 추정 → (1) 12

22 2 일 때의 검정』해설 참조.

단, H1 1 2: 의 경우에 해당.

(4) : SQC편 제5장 『2.2 두 개의 모평균차 검정 및 추정 → 2.2.1 12

22, 기지인 경

우의 검정 및 추정 → (3) 구간추정 방법 → (나) 두 개의 모평균차의 한쪽신뢰한계

추정』해설 참조. 단, H1 1 2: 의 경우로서 신뢰상한 추정에 해당.

[참고] 본 문제를 풀 때에는 교재에서 표기된 1은 A로, 2는 B로 대체하여 풀이하도록 함.

11 자동차용 프레스 부품을 생산하는 프레스가공 공정에서 종전에 생산된 부품의 평균치는

7.88mm, 표준편차는 0.06mm로 얻어졌으며, 또한 이 값은 규격을 충분히 만족시키고 있었다.

최근에 금형을 교체하여 생산한 제품 중 10개의 시료를 랜덤하게 뽑아서 가공된 부품의 직경을

측정한 결과 다음의 데이터를 얻었다. 금형을 교체한 이후로 부품의 직경이 과연 달라졌다고 할

수 있는지를 유의수준 5%로 검정하시오. (25점) (2018년 1회차)

(단, 종전과 현재의 산포에는 차가 없는 것으로 판정되었고, 지표는 u( . )0 99 =2.326, u( . )0 975 =

1.960, u( . )0 95 =1.645, u( . )0 90 =1.282)

데이터 : 7.92, 7.93, 7.91, 7.93, 7.91, 7.93, 7.94, 7.92, 7.94, 7.95 (단위 : mm)


☞ 힌트 : SQC편 제5장 『2.1.2 한 개의 모평균과 기준치와의 차이검정 방법 → 기지인

경우, H1 0: 에 해당하는 양쪽검정』해설 참조.

12 관리도를 작성하여 타점하였을 때 공정이상의 판단기준 8가지를 설명하시오. (25점)

(2018년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『4.3.2 KS Q ISO 7870-2 규정 이상상태 판정규칙 → [그림 3.6]

규명할 수 있는 원인에 의한 변동의 판정규칙』해설 참조.


01 가설검정에서 전제가 되는 4가지 가정에 대하여 설명하시오. (10점) (2018년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제5장 『1.1.1 가설검정의 정의』해설 참조. “가설검정에서 항상 과오가

존재할 수 있다는 전제”로 보는 관점.

[해설] 가설검정에서 전제가 되는 4가지 가정

① 분석하려는 프로세스가 안정적일 것

② 모집단에 대한 기본 가정 (분포형태, 표준편차 기지 유무 등)

③ 가설 설정(귀무가설, 대립가설) ④ 검정 시료채취가 랜덤하게 될 것

02 공정능력지수 CPK가 음수값을 갖는 경우에 대하여 설명하시오. (10점) (2018년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제4장 『3.4.2 공정능력지수(PCI)에 의한 평가 → (나) 치우침 있는 경우』

해설 참조.

[해설] C K CPK P ( )1

( )16

KS S

sU L

여기서, 치우침도 KM x

T

/ 2, M

S Sx

x

nT S SU L

U L

2, ,

질문의 경우로서, K값은 음수는 나올 수 없으나, M x T / 2인 경우, 즉

K 1인 경우가 가능하며, 이렇게 되면 CPK가 음수가 됨.

03 검정과 추정에 있어서 “제1종 오류”와 “제2종 오류”의 의미와 이것들의 차이점을 설명

하시오. (10점) (2018년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제5장 『1.1.1 가설검정의 정의 → <표 5.1> 가설검정 결과의 제1종 과오,

제2종 과오』해설 참조.

04 신뢰성공학에 있어서 신뢰성을 향상하기 위한 설계기술로서 인간공학적 측면에서 실시

하는 “Fail Safe 설계”와 “Error Proof 설계”의 개념을 설명하시오. (10점) (2018년 2회차)


☞ 힌트 : SQC편 제9장 『9.2 신뢰성 설계 절차 → (6) 인간공학적 설계와 보전성 설계 →

① Fail Safe 설계, ② Fool Proof(FP) 설계』해설 참조.

여기서, Error Proof 설계는 Fool Proof(FP) 설계와 같은 의미임.

05 측정시스템분석(MSA)에서 계량치와 계수치로 구분하여 각각의 시료의 선정방법을 설명

하시오. (25점) (2018년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제1장 『1.1 데이터의 분류 → (2) 척도에 의한 분류 → ① 계량치, ② 계

수치』해설 참조.

06 KS Q ISO 2859-1, 2, 3 각각의 계수형 샘플링검사 규격의 명칭과 특징을 설명하시오.

(25점) (2018년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제8장『3.1 AQL 지표형 샘플링검사(KS Q ISO 2859-1) → 3.1.1 개념』,

『3.2 LQ 지표형 샘플링검사(KS Q ISO 2859-2) → 3.2.1 개요』,『3.3 스킵로트

샘플링검사(KS Q ISO 2859-3) → 3.3.1 개요 → (1) 개념』해설 참조.

07 규격과 공차의 관리에 있어서 분산의 가법성의 법칙을 설명하고, 다음의 데이터를 이용

하여 기계부품의 축 A B C, , 가 선형으로 연결될 경우에 조립된 축의 평균과 표준편차를 구하

시오. (25점) (2018년 2회차)

축(shaft) A(mm) B (mm) C (mm)

호칭치수 150 100 250

표준편차 0.2 0.2 0.2

☞ 힌트 : SQC편 제4장 『2.3 공차의 통계적 가성성 → [예제 4.1]~[예제 4.3]』해설 참조.

08 공정개선 실시 전과 후를 조사해 보니 다음 표와 같은 데이터를 얻었다. 개선결과의 효

과를 검정하시오. (단, 2 (1, 0.05)=3.84 (25점) (2018년 2회차)

구분 개선 전 개선 후

양품 3300 1900

불량품 230 100

☞ 힌트 : SQC편 제5장 『3.7.2 분할표에 의한 독립성의 검정 방법 → [예제 5.24]』해설

참조. 2×2 분할표에 의한 독립성 검정

09 회귀분석의 해석에서 p-value와 R-square의 의미를 설명하고, 아래 그림과 같이 A, B,

C, D로 구분하여 설명하시오. (25점) (2018년 2회차)


D A

C B

높음

낮음

높음 낮음

R-square

p-value

☞ 힌트 : SQC편 제6장 『2.6 결정계수(기여율) R2 → (3) 결정계수와 p값과의 관계

→ <표 6.1> 결정계수 R2과 p값과의 관계』해설 참조.

10 가설검정의 종류를 계량형과 계수형로 구분하여 쓰고, 각각의 사용 용도를 설명하시오.

(25점) (2018년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제10장 『3. 통계적품질관리 최근 기출용어 → [용어 06] 가설검정의 종류

와 가설검정의 체계도(Road Map)』해설 참조.

11 고장목분석(FTA)의 사용용도와 장·단점을 설명하시오. (25점) (2018년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『8.3.1 FTA(고장나무분석)의 발전과 의의, 8.3.6 FMEA와 FTA의

적절한 선택』해설 참조.

12 신뢰성 데이터가 다음 표와 같이 수집되었다. 다음 각 물음에 답하시오. (25점)

(2018년 2회차)

동작시간 고장 수 동작 수

0 ∼ 2 10 90

2 ∼ 4 12 78

4 ∼ 6 18 60

6 ∼ 8 30 30

8 ∼ 10 20 10

10 ∼ 12 10 0

(1) 신뢰성 데이터의 유형을 쓰시오.

(2) N =100, 시험시간=12시간, t =6에서 신뢰도 R t( ) , 불신뢰도 F t( ) , 고장밀도함수 f t( ) ,

고장확률함수 ( )t 를 구하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『1.3.1 신뢰성 척도의 계산 : R t( ) , F t( ) , f t( ) , ( )t → [예제

9.1]』해설 참조.

13 AQL 지표형 샘플링검사(KS Q ISO 2859-1)에서 검사의 엄격도 전환규칙을 다음의 6

가지 경우의 순서대로 설명하시오. (25점) (2018년 2회차)

검사

중지

까다

로운

검사

수월한

검사

보통

검사

③

⑥①②

④ ⑤


☞ 힌트 : SQC편 제8장 『3.1.6 전환 규칙 및 절차(그림 참조) → [그림 8.17] 전환규칙의

개략』해설 참조.

14 관리도의 종류를 계량형과 계수형으로 구분하여 설명하고, 계량형 관리도( X R )에서

이상상태의 판정기준을 설명하시오. (25점) (2018년 2회차)

☞ 힌트 : SQC 제11장 『7. 2015년도 제1회차 SQC 기출문제 풀이힌트 → [용어 01] 관리

도 선정 방법 Road Map』, 제3장『4.3 관리도의 관리상태 판정』해설 참조.


01 추정은 표본(시료)의 정보로부터 모집단의 값인 모수를 추측하는 통계적 절차를 의미하

는 것으로 통계적 추정 또는 모수의 추정이라고 한다. 이때 바람직한 통계 추정량의 결정기준

에 대하여 설명하시오. (10점) (2019년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제5장 『1.2.1 추정의 의미와 두 종류 → (1) 점추정』해설 참조.

02 유효숫자란 무엇이고, 이를 고려하여 계산을 해야 하는 이유를 설명하시오.

(10점) (2019년 1회차)

☞ 힌트 : 유효숫자

(1) 정의 : 오차를 고려한다 해도 신뢰할 수 있는 숫자를 자릿수로 나타낸 것

(2) 이유 :

① 측정값은 오차가 있게 마련이므로, 오차의 자릿수와 같거나 작은 자릿수의 수치는

신뢰할 수 없음. 예를 들어 413.2라는 측정값의 오차가 ±2.1인 경우, 정확한 값은

411.1와 415.3 사이에 존재하므로 오차의 영향을 받는 3과 2라는 숫자는 신뢰할

수 없음. 따라서 신뢰할 수 있는 숫자는 4와 1의 두 자리가 되고, 4.1×102으로 나

타냄. 이때 유효숫자의 가장 끝자리 수는 그 다음 자리의 수를 반올림하여 생기는

정도의 오차는 포함하는 것으로 생각함.

② 유효숫자는 소수점의 위치에 관계되지 않음. 일반적으로 유효숫자 부분을 따로 떼

어서 정수 부분이 한 자리인 소수로 쓰고, 소수점의 위치는 10의 거듭제곱으로 나

타냄. 예를 들어 582.021은 유효숫자 6자리 수이고, 5.82021×102로 쓸 수 있음.

03 자동차제조회사에서 사용되는 부품의 수입검사에 있어 KS Q ISO 2859-1을 사용하고

있다. 검토 후 AQL=1.0%, 검사수준 Ⅱ로 1회 샘플링검사를 보통검사로 시작하여 로트별 샘플

링검사를 실시하였다. 다음의 표를 완성하시오. (25점) (2019년 1회차)


로트

번호

로트

크기

N

샘플

문자

샘플

트기

n

당초

Ac

합부판정

스코어

(검사전)

수정

적용

Ac

부적

합품

수d

합부

판정

합부판정

스코어

(검사후)

전환

스코어

샘플링검사의

엄격도

(검사후)

1

2

3

4

5

180

200

250

450

300

G

G

G

H

H

32

32

32

50

50

1/2

1/2

1/2

1

1

0

1

1

1

1

6

7

8

9

10

80

800

300

100

600

E

J

H

F

J

13

80

50

20

80

0

1

1/2

0

1

1

1

0

0

0

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『3.1 AQL 지표형 샘플링검사(KS Q ISO 2859-1)→[예제 8.18]』

해설 참조.

04 과거 어떤 장치의 평균수명은 48시간이었다. 설계를 변경한 후 만든 장치 10대를 수명

시험에 걸어 고장수 r =8에서 정수중단시험을 하여 다음의 데이터를 얻었다.

데이터 : 5, 9, 15, 30, 38, 49, 60, 75 (시간)

이 데이터를 와이블확률지에 타점하여 보니 형상모수 m=1이고, 수리율이 0.05이었다.

다음 각 물음에 답하시오. (25점) (2019년 1회차)

(1) 설계를 변경한 후 만든 장치의 MTBF를 추정하시오. (2) 고장률을 추정하시오.

(3) 이 장치의 t =10시간에서의 신뢰도를 구하시오.

(4) 과거의 장치에 비해 설계를 변경한 후 장치의 평균수명이 향상되었다고 할 수 있는가를

유의수준 5%로 검정하시오. (단, 0 052. (16)=7.962, 0 95

2. (16)=26.30)

(5) 고유가동률(Availability)을 소수점 2자리로 구하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제9장 해설 참조.

(1), (2), (3), (4) :『3.2.3 신뢰성추정(지수분포의 경우) →【예제 9.17】』해설 참조

(5) : 『7.2 가동성 →【예제 9.40】』해설 참조

05 품질변동과 관리도에 대하여 다음 물음에 답하시오. (25점) (2019년 1회차)

(1) 일반적으로 정해진 조건에서 생산을 하더라도 얻어지는 품질특성치는 중심값을 기준으로

산포가 발생하게 되는데 이를 품질변동이라 한다. 품질변동의 원인을 2가지로 구분하고,

이에 대한 개념 및 조치방법을 각각 설명하시오.

(2) 관리도의 합리적인 군구분 설정 방법을 설명하시오.


(1) 『1.1 관리도의 기본개념 및 원리→1.1.2 품질의 산포(변동) 원인』참조

(2) 『2.1 x R (평균치와 범위) 관리도→2.1.8 관리도 작성 부분군(시료군) 형성』참조


06 다음 데이터에 대하여 물음에 답하시오. (25점) (2019년 1회차)

데이터 : 5.2 4.9 4.7 5.5 6.2 6.3 4.8 5.3

(1) 데이터의 중심화경향을 나타내는 시료평균, 중앙값, 범위중앙값, 기하평균, 조화평균을 각

각 구하시오.

(2) 산포의 경향을 나타내는 제곱합, 시료분산, 시료표준편차, 변동계수, 상대분산, 범위, 절대

평균편차를 각각 구하시오.

(3) 첨도와 왜도를 구하시오.


(1) : 『2.2.3 중심적경향의 척도 →【예제 1.2】』참조

(2) : 『2.2.4 산포의 척도 →【예제 1.3】』참조

(3) : 『2.2.2 분포의 형태 → 비대칭도(왜도), 첨도』참조

07 통계적 품질관리를 위하여 데이터를 수집하는 과정에서 측정오차와 샘플링오차가 발생

할 수 있다. 이들 오차를 줄이기 위해서는 어떠한 순서로 검토해야 되는지 설명하시오. (25점)

(2019년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제7장 『2.2 오차의 감소대책 순서』해설 참조.

08 어떤 공정의 데이터를 수집한 후 히스토그램을 작성한 결과 다음과 같은 분포의 모양이

나타났다. 다음의 물음에 답하시오. (25점) (2019년 1회차)

(1) 분포 형태의 특징에 대하여 설명하시오. (2) 공정의 특징에 대하여 설명하시오.

(3) 분포에 따른 조치 방법에 대하여 설명하시오.


(1), (2) : 『2.2.2 분포의 형태 → 절벽형, 기준미달 폐기처분』참조

(3) 『1.2 규격과의 대조에 의한 제조공정관리 → [그림 4.3] 규정된 규격 한계치의 차의

중심으로부터 공정중심이 벗어난 공정』참조


01 어떤 제약회사는 희귀한 혈액질환제를 개발하기 위하여 실험용 쥐를 대상으로 초기실험

한 결과 아무런 조치없이 자연적으로 실험용 쥐가 회복할 확률은 0.4라고 한다. 이 제약회사의

임상실험에는 10마리 쥐가 앓고 있을 때 적어도 1마리 이상의 쥐가 회복될 확률을 구하시오.

(10점)

☞ 힌트 : SQC편 제2장 『3.1.2 이항분포 → [예제 2.9]』해설 참조 응용.


[참조] X 는 이항확률변수로 X 의 p.d.f.는 P X x p x C P Pr n xx n x( ) ( ) ( ) 1 이므로

P X P X C P Pr r( ) ( ) ( ) 1 1 0 1 110 00 10 0에 의해 계산

02 샘플링검사의 실시 전제조건 5가지를 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『2. 규준형 샘플링검사』해설 참조.

[참조] 계량규준형 1회 샘플링검사를 적용하기 위한 조건

① 제품이 로트로 처리될 수 있을 것

② 합격로트 가운데에도 어느 정도의 부적합품은 허용할 수 있을 것

③ 시료의 샘플링은 랜덤하게 될 것, ④ 품질기준이 정해져 있을 것

⑤ 검사단위의 품질특성은 계량치로 나타내고, 정규분포로 간주할 수 있을 것

⑥ 로트 특성치의 표준편차를 알고 있을 것

03 신뢰성 수명시험에서 계수 수명시험과 계량 수명시험의 차이를 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『3.1.3 신뢰성시험 데이터의 취급방법』해설 참조.

[참조] SQC편 제8장 『1.2.5 계량검사와 계수검사 → (2) 계수검사·계량검사의 특성』

해설 참조하되, 계수치와 계량치 특징의 상호 관점에 대해 고려함.

04 기계가공 공정에서 어떤 공장에서 생산되는 제품을 로트크기(lot size)에 따라 생산에

소요되는 시간(M/H)을 측정하였더니, 다음과 같은 자료가 얻어졌다. 다음 물음에 답하시오.

(단, 지표는 t0 975. (8)=2.306, t0 975. (9)=2.262, t0 975. (10)=2.228이다.) (25점)

로트크기( x ) 30 20 60 80 40 50 60 30 70 60

생산소요시간( y ) 73 50 128 170 87 108 135 69 148 132

(1) 회귀직선 y x 0 1 를 구하시오. (2) 회귀에 의해 설명되는 제곱합 SR을 구하시오.

(3) 회귀에 의해 설명되지 않는 제곱합 Sy x/ 를 구하시오.

(4) 가설 H H0 1 1 118 18: . , : . 에서 유의수준 5%로 검정하시오.

(5) 회귀직선의 기울기 1에 대한 95% 신뢰구간을 추정하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제6장 상관·회귀분석『상관·회귀분석 전반적 내용』해설 참조.

(1)『3.2 직선회귀(단회귀) → [예제 6.5]』해설 참조.

(2)『3.3.2 단순회귀분석 → [예제 6.6] → (2)』해설 참조.

(3)『3.3.2 단순회귀분석 → [예제 6.6] → (2)』해설 참조. S S Sy x y x E/

(4)『2.4.2 상관계수의 유의성 검정 → [예제 6.3] → (4) → (가)』해설 참조.

(5) 『3.3.2 단순회귀분석 → [예제 6.6] → (4) → (나)』해설 참조.

05 K사에서 강철선의 미세한 구멍을 검사하였더니 다음 표와 같았다. 표본크기 n =10이라

고 하는 것은 100m를 말하는 것이고, 단위는 10m이다. 이 데이터를 사용하여 다음 물음에 답

하시오. (25점)


<표> u관리도 데이터

샘플군

번호( k )샘플군

크기(n )부적합수

(c )샘플군

번호( k )샘플군

크기(n )부적합수

(c )

1 15 32 11 15 30

2 15 25 12 15 32

3 15 30 13 20 37

4 15 28 14 20 40

5 10 15 15 20 38

6 10 18 16 20 44

7 10 22 17 15 30

8 10 16 18 15 32

9 15 28 19 15 26

10 15 35 20 15 28

(1) u (CL )값을 구하시오.

(2) UCL과 LCL을 부분군의 크기가 10인 경우, 15인 경우, 20인 경우의 값을 구하시오.

(3) 위 테이블의 Data를 활용한 관리도를 작성하고, 공정상태를 판정하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『 u (단위당 부적합수) 관리도 → [예제 3.18]』해설 참조.

06 가공공정에서 제품 1개당의 평균무게는 종전에 최소 110g이상이었으며, 표준편차는 5g

이었다고 한다. 공정 일부를 변경시킨 다음 n개의 시료를 뽑아 무게를 측정하였더니 x =105g

이었다. 이 공정의 산포가 종전과 다름이 없었다는 조건하에서 다음 물음에 답하시오.

(단, u0 99. =2.326, u0 975. =1.960, u0 95. =1.645이다.) (25점)

(1) 공정평균이 종전과 다름이 없는데 이를 틀리게 판단하는 오류를 5%, 공정평균이 110g이

하인 것을 옳게 판단할 수 있는 검출력을 95%로 검정하려면 위의 검정에서 추출하여야

하는 시료수는 몇 개로 해야 하는지 구하시오.

(2) 이 제품에 대한 무게의 공정평균은 공정변경 후 종전보다 작아졌다고 할 수 있겠는가를

통계적으로 조사하는 과정을 설명하고, 유의수준 5%로 검정하시오.

(3) 공정평균에 대하여 95%의 신뢰상한구간을 구하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제5장 『2.1 한 개의 모평균에 관한 검정 및 추정』해설 참조.

(1) 『2.1.2 한 개의 모평균과 기준치와의 차이검정 방법 → 시료크기 ②의 경우』해설

참조. =0.05, =0.05로 하여 대입.

한쪽검정시 최소시료크기 : nK K

0

2

2 (올림처리한 정수)

(2)『2.1.2 한 개의 모평균과 기준치와의 차이검정 방법 → [예제 5.2]』해설 참조 응용.

H H0 0 1 0: , :

(3)『2.1.3 모평균( )의 구간추정 방법 → (2) 한 개의 모평균의 한쪽신뢰한계 추정』

해설 참조.

H1 0: 채택시 신뢰상한 추정 ( ) U x ts

n 1


07 어떤 부품에 대한 고장시간 분포는 위치모수 0, 척도모수 800, 형상모수 4인 와이블분

포를 따르고 있다. 사용시간이 400시간일 때 다음 각 물음에 답하시오. (25점)

(1) 신뢰도를 구하시오. (2) 고장률을 구하시오. (3) 확률밀도값을 구하시오.

(4) 지수분포가 되기 위한 조건을 나타내고, 이 경우의 고장률을 구하시오.

(5) 이 부품의 특성수명의 조건을 나타내고, 이 경우의 불신뢰도를 구하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『2.2.3 와이블분포』해설 참조.

(1)R t e

tm

( )

(2)

( )

( )

( )t

f t

R t

m tm

1

(3) f tm t

em t

m

( )

1

(4) m =1인 경우 지수분포가 되며, (2)항 식에서 m =1 대입하여 계산 가능.

(5) m 1 0, 이면R t e

t

( ) , F t e

t

( )

1 이고, 사용시간 t 이면 m에 관계

없이 R t e F t e( ) . , ( ) . 1 10 37 1 0 63

즉, 사용시간 t 만큼 사용될 때 37%가 잔존하는 시간을 “특성수명”이라 함

08 K사에서 박막제품 CTQ 항목으로 박막 폭이 있는데 폭 계측기를 측정시스템에 의하여

R&R을 분석한 결과 8.6%로 양호하여 1개월 동안 표본 n =100을 얻었다.

폭 치수규격은 50±6.3mm이다. 관리도를 작성하여 관리상태를 확인한 후 히스토그램을 작성

한 결과 x =52.1mm, / R d2 =2.10mm로 계산되었다. 다음 물음에 답하시오. (25점)

(단, 표준정규분포표의 값은 u1 90. =0.9713, u2 00. =0.9772, u2 10. =0.9821이다.)

(1) 표준정규분포 값을 선택하고, 상한 부적합률( PU )를 구하시오.

(2) 공정능력지수(Cp )와 최소공정능력지수(Cpk )를 구하고, 해석하시오.

(3) 설계자는 개발제품이기 때문에 현 공정능력을 감안하여 품질특성의 규격을 =50.0mm,

=1.10mm일 때, Cpu =1.33으로 설정하고자 한다. 상한규격( SU )값을 구하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제4장 『3.4.2 공정능력지수(PCI) 에 의한 평가』해설 참조.

(1) uS xU

56 3 521

212

. .

.→ u2 0 0 9772. . → PU 1 09772 00228. .

(2)『3.4.2 공정능력지수(PCI) 에 의한 평가 → (1) 망목(望目)특성→ (가) 치우침이 없는

경우(CP), (나) 치우침이 있는 경우』해설 참조.

(3)『3.4.2 공정능력지수(PCI) 에 의한 평가 → (2) 망대(望大)특성과 망소(望小)특성

→ 식 (4.13)』해설 참조.

09 통계적 방법에 의한 공차설계법을 설명하시오. (25점)

(단, 확률분포는 정규분포를 따르고 정규분포의 허용차는 ±3σ로 가정한다. 그리고 조립품 A,

B, C 치수의 평균치는 각각 m m mA B C, , 이고 서로 독립이다.)

☞ 힌트 : SQC편 제12장 『2. 2016년도 제2회차 SQC 기출문제 풀이힌트 → [문제 07]』

해설 참조.


　9. 2020년도 제1회차 SQC 기출문제 풀이힌트

01 관리도를 그릴 때 이상적인(합리적인) 부분군(rational subgroup)에 대하여 설명하시오.

(10점) (2020년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장『2.1.8 관리도작성을 위한 부분군(시료군)의 형성 → (2) 군구분의 원

칙』해설 참조.

02 신뢰성을 향상시킬 수 있는 설계 방법 3가지를 설명하시오. (10점) (2020년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『9.1 신뢰성 설계기술』해설 참조.

03 다음 신뢰성 용어의 정의를 설명하시오. (10점) (2020년 1회차)

(1) 보전도 (2) 고장률 (3) 리던던시 (4) RAM (5) 가동률

☞ 힌트 : SQC편 제9장 신뢰성공학 해설 참조.

(1) 제9장 『7.1.2 보전도, 평균수리복구시간, 평균정지시간 → (1) 보전도[』해설 참조.

(2) 제9장 『1.3.1 신뢰성 척도의 계산 → 고장률』해설 참조.

(3) 제9장 『5.2 병렬결합모델의 신뢰도 → 병렬설계』,『9.4 리던던시 설계』해설 참조.

(4) 제9장 『10. 기출문제 및 착안점 → [문제 64]의 해설-RAMS』해설 참조.

(5) 제9장 『7.2.1 가동성의 의의』해설 참조. 가동률=가동성=유용률

04 우발고장기간 CFR(Constant Failure Rate)의 주요 고장원인 5가지와 적절한 조치 5가

지를 설명하시오. (25점) (2020년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『2.3.2 고장률의 패턴별 고장대책』해설 참조.

구분 고장원인 고장대책

초기고장(DFR)

설계 오류, DR 오류, 설치 오류,

초기유동관리 오류, 시운전 오류,

초기운전 미숙, 약점개선 미흡

디버깅, 번인, DR, MP설계,

초기유동관리, 시운전

우발고장(CFR)설계한계 초과, 진동, 충격,

운전미숙, 보전 미숙

설비한계 변경, 정상운전, 계획

사후보전, 예지보전, 개량보전

마모고장(IFR) 마모, 피로열화, 절연열화 예방보전

05 시스템이 다음의 신뢰성 블록 그림과 같이 구성되었을 때 다음 물음에 답하시오.

(1) 각 부품의 고장이 서로 독립일 경우 시스템의 신뢰도를 구하시오.

R1=0.90 R3=0.95

R2=0.90

R4=0.85R6=0.95

R5=0.90

R7=0.85

제12장 최근 기출문제 해설자료 2 / 12-37

(2) 초기고장(DFR)의 주요 원인 7가지를 설명하시오.

(3) 초기고장 조치방법 3가지를 설명하시오. (25점) (2020년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『신뢰성공학』참조

(1) 제9장 『5.1 직렬결합모델의 신뢰도, 5.2 병렬결합모델의 신뢰도』해설 참조.

직병렬 혼합시스템의 신뢰도 산출 문제.

(2) & (3) 제9장 『2.3.2 고장률의 패턴별 고장대책』해설 참조.

06 감귤에 대한 Box당 무게 문제가 발생되어 개선활동을 진행하였다. 개선 전, 후에 대한

평균 무게에 유의한 차이가 있는지를 검정하고자 한다. (25점) (2020년 1회차)

(1) 등분산성 검정을 실시하시오. (2) 유의수준 5%로 평균치 검정을 하시오.

(단, F0 975. (4, 5)=7.39, F0 975. (5, 4)=9.36, t0 975. (9)=2.262, t0 975. (10)=2.228)

A: 개선전(kg) 17.63 18.06 18.03 17.46 17.30 -

B: 개선후(kg) 18.34 18.70 19.22 18.54 18.66 18.90

☞ 힌트 : SQC편 제5장 통계적 검정 및 추정 해설 참조.

(1) SQC편 제5장 『2.5.2 모분산비의 검정 방법 → H0 : 12

22 , H1 : 1

22

2 』

해설 참조.

(2) SQC편 제5장 『2.2 두 개의 모평균차 검정 및 추정 → 등분산시 2.2.2 12

22,

미지이고, 12

22 2 인 경우의 검정 및 추정, 등분산이 아닐 때 2.2.3 1

22

2,

미지이고, 12

22 인 경우의 검정 및 추정』해설 참조.

[참조] t( ; ) 는 t1 2 / ( )로, F( , ; / ) 1 2 2 는 F1 2 1 2 / ( , )로 표기가 변경되어 사용중.

07 신뢰성 시험에는 관측 중단된 자료를 갖는 특징이 있다. 다음 물음에 답하시오.

(1) 관측 중단된 데이터(Censored Data)를 설명하시오.

(2) 아래 데이터는 콤프레셔 부품의 고장시간을 나타낸다. +표시가 있는 자료는 관측 중단된

자료를 나타낸다. Kaplan-Meier법(PL법)을 이용하여 신뢰도 함수를 추정하시오.

[부품 고장시간 데이터] 29, 36+, 45, 61, 64+, 73, 79+, 94+, 102, 131

(25점) (2020년 1회차)

☞ 힌트 : Kaplan-Meier법(PL법)에 의한 생존분석

(1) 관측 중단된 데이터 : 생존분석에서는 데이터를 완전한 데이터와 관측중단 데이터로

구분함. 완전한 데이터는 관측기간 동안 사건이 발생한 데이터이고, 관측중단 데이터

는 어떤 이유로든 event(고장 또는 사망)가 발생하지 않아 정확한 생존기간을 알 수

없는 데이터.

(2) Kaplan-Meier법(PL법) 이용 신뢰도 함수 추정

R tn t

N

t

t( )

( ).

시점의 생존개수

시점의 관측대상수

4

100 4

[참고] 36+는 관측중단시점에서 볼 때 36시간 경과하여 중단된 것을 의미함.


08 음료수 캔을 만드는 공정에서 부적합품은 옆면 이음새와 밑면의 결합부분에서 음료수가

새는 것이다. 이 공정에서 부적합품률을 개선시키고자 부분군의 크기가 50과 100인 부분군

10개를 추출하여 얻은 데이터가 아래와 같다. 다음 물음에 답하시오. (25점) (2020년 1회차)

(1) p관리도의 관리한계선을 구하고, 관리도를 작성한 후 공정 상태를 판단하시오.

부분군

번호

부분군

크기(개)

부적합

캔의 수(개)

부분군

번호

부분군

크기(개)

부적합

캔의 수(개)

1 50 12 6 50 7

2 50 15 7 100 39

3 50 8 8 100 18

4 50 10 9 100 28

5 50 4 10 100 20

합계 700 161

(2) 관리도를 작성했을 때 관리선을 벗어나는 경우, 조치 방법에 대하여 설명하시오.

☞ 힌트 : SQC편 『제3장 관리도』해설 참조.

(1) 제3장 『3.2.4 p 관리도의 작성방법 →【예제 3.15】 p 관리도 작성 및 판정』

해설 참조.

(2) 제3장 『4.3.2 KS Q ISO 7870-2에서 규정하는 이상상태 판정규칙』해설 참조.

09 2회 샘플링검사(Double sampling inspection)에서 아래 표와 같이 제1차 샘플의 크기

25, 제2차 샘플의 크기 25이며, 제1차 샘플별 합격판정개수 Ac1=0, 불합격판정개수 Re1=2,

제2차 샘플별 합격판정개수 Ac2=1, 불합격판정개수 Re2 =2이다. P Pa r1 1, 는 각각 제1차 샘플링

검사에서의 로트합격확률과 로트불합격확률이며, P Pa r2 2, 는 각각 제2차 샘플링검사에서의 로

트합격확률과 로트불합격확률이라 할 때, 부적합률 p =0.002일 때, P Pa r1 1, , P Pa r2 2, 를 포아

송분포를 이용하여 각각 구하시오. (25점) (2020년 1회차)

샘플의 크기(n ) 누적샘플의 크기 합격판정개수( Ac ) 불합격판정개수( Re )

제1차 25 25 0 2

제2차 25 50 1 2

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『2.2 계수 규준형 2회 샘플링검사 → 【예제 8.6】계수 규준형 2회

샘플링검사 종합문제』해설 참조.

10 결함이나 불량을 처음부터 만들지 않는 Fool-proof 시스템의 본질에 대해 특징을 세

가지로 나누어 상세히 설명하고, Fool-proof 시스템의 주요 장치인 ① 접촉식, ② 정수식,

③ 동작의 스텝식(STEP)에 대하여 사례를 들어 설명하시오. (25점) (2020년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제11장 『6. 2014년도 제2회차 SQC 기출문제 풀이힌트 → [용어 03] 실

수방지 체계(Fool Proof system)』해설 참조.

[참조] Fool-proof 방법의 분류

(1) 분류 1 : 설정기능에 의한 분류

① 접촉식 : 제품 형상의 차이, 치수의 차이에 의해서 검지 장치에 ‘접촉하느냐 않느냐’

에 따라서 이상(異常)을 검지하는 방식

제12장 최근 기출문제 해설자료 2 / 12-39

② 정수식(定數式) : 일정한 횟수의 동작을 반복하지 않으면 안 될 경우에, 규정된 횟수

의 동작을 시행하지 않았다고 하는 것으로 이상을 검지하는 방식

③ 동작의 스텝방식 : 일정한 동작으로 작업을 행하지 않으면 안 되는데, 그 표준 동작

의 미스가 있을 경우에 이상을 검지하는 방식

(2) 분류 2 : 규제기능에 의한 분류

① 규제식 : 이상이 발생한 경우, 기계를 정지시킨다거나 해서 작업의 진행을 정지시켜

버려 연속해서 불량이 발생하는 것을 방지하는 방식

② 주의식 : 이상이 발생한 경우, 그 정보를 버저(buzzer)의 소리나 빛의 점멸에 의하여

알리도록 해서 작업자의 주의를 환기한다고 하는 방식


최근기출문제해설자료[2] · 2020-05-22 · ①WC(WorstCase)법,②RSS(Root-Sum-Squares)법 (2)RSS법에의해아래의물음에답하시오....

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