최종연구보고서 · 2012. 6. 14. · 현대의급속히팽창하는정보사회는고속및대용량의정보처리능력을필요로하고있으며...

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최 종 연 구 보 고 서

10Gbps급 집적회로 기판 설계에 관한 연구

수탁기관 한양대학교 전파기술연구소

한국전자통신연구소

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제 출 문

한국전자통신연구소 귀하

본 보고서를 10 Gbps 급 집적회로 기판 설계에 관한 연구의

최종연구보고서로 제출합니다.

1995년 12월 30일

수 행 연 구 기 관 : 한양대학교 전파기술연구소

연 구 책 임 자　　: 정 제명(공과대학 전파공학과)

연　　구　　원　　: 장 호성(공과대학 전파공학과)

연 구 보 조 원　　:

김 상훈(공과대학 전자통신공학과)

이 동근(공과대학 전자통신공학과)

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요 약 문

Ⅰ. 제목 : 10 Gbps급 집적회로 기판 설계

Ⅱ. 연구개발의 목적 및 필요성

현대의 급속히 팽창하는 정보사회는 고속 및 대용량의 정보처리 능력을 필요로 하고 있으며

데이터, 영상 등 고품질의 서비스를 실현하기 위한 광대역 종합정토통신망(B-ISDN)으로의

통신 시스템의 발전 추세로 전송 용량의 극대화가 한층 더 요구되고 있다. 따라서 10 Gbps

급 이상의 대용량 광전송 시스템의 개발은 매우 중요한 과제이다.

이러한 광전송 시스템의 성공적인 실현을 위해, 핵심 기술인 10 Gbps급 초고속 직접 변조

용 레이저 다이오드의 개발이 절대적으로 필요하여 전자통신연구소에서 이의 개발을 시작하

였다. 이런 초고속 직접 변조용 레이저 다이오드의 성능을 충분히 발휘하려면 패키징 기판

설계 기술이 필요하며 특히 광전송 모듈에서 광소자와 전자소자의 인터페이스 기술이 필요

하다.

본 연구에서는 50Ω 의 레이저 다이오드 구동회로에서 발생하는 10 GHz 이상의 초고속 전기

신호와 2-5 Ω의 레이저 다이오드를 인터페이스하는 패키징 기판에서 작은 삽입 손실, 광대

역폭, 작은 반사 계수를 갖는 마이크로스트립 라인 정합회로를 설계하고자 한다. 이를 위하

여 본딩 와이어, 레이저 다이오드 등 광송신 모듈상의 각 소자들의 기생 인덕턴스와 기생

커패시턴스를 고려한 전기적 등가회로를 추출하여 정합회로 설계에 이용한다.

Ⅲ. 연구의 내용 및 범위

1. 광전송 LD 모듈 구조 및 등가회로

가. 광전송 LD 모듈 구조

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나. 광전송 LD 모듈 등가회로

○ LD 의 소신호 등가회로

○ Interconnect bonding 등가회로

2. 광전송 모듈의 정합회로

가. 임피던스 정합회로

나. 최적 마이크로스트립 테이퍼 라인

3. 마이크로스트립 라인을 이용한 임피던스 정합회로 설계 및 해석

가. 3단 Chebyshev transformer 설계 및 해석

나. Chebyshev taper 설계 및 해석

다. 설계 과정 및 순서

Ⅳ. 연구결과

광송신 모듈상의 레이더 다이오드를 정합하는 연결선을 스탭 3단 Chebyshev transformer

와 Chebyshev tapered line을 이용하여 설계하였다. 이 때 모듈의 connector 와 레이더 다이

오드 간의 거리의 제한으로 마이크로스트립 라인 끝에 집중 소자 커패시터를 달아 전체 길

이를 줄였다. 최적의 설계 결과는 다음과 같다.

3단 Chebyshev transformer인 경우 전체 설로 길이는 6.02mm, 최대 반사 계수는 -8dB, 통

과 대역은 100% fractional bandwidth 이고 집중소자 커패시턴스 값은 1.70pF, 4.09pF이다.

Chebyshev taper 인 경우 전체 선로 길이는 6.15mm, 최대 반사 계수는 -8dB, 통과대역은

105% fractional bandwidth 이고 집중소자 커패시턴스 값은 0.91pF, 2.634 pF이다.

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SUMMARY

Ⅰ. Subject : Design of a package for 10Gbps integrated circuit

Ⅱ. Purpose and necessity of the research

The present society overwhelmed with rapidly expanding information requires the ability

to handle the large capacity of data processing

at the ultra high speed transmission, and the growth of Broad band Information Service

Digital Network(B-ISDN) to realize high-quality

information service such as data and image requires a maximization of capacity of data

processing.

Therefore the development of the large capacity communication systems over several ten

gigabits per second is an extremely important task.

For the successful realization of these communication systems, the core technology of

ultra fast 10 Gbps direct modulation of semiconductor

laser diodes is critically in need, and a research group in Electronic and

Telecommunications Research Institute is development these devices.

For a satisfying performance in a direct modulation of laser diodes, the efficient package

designing is necessary.

Especially, the interface technology of optic devices and electronic devices in

transmission modules is above all in necessity.

The goal of this research is to design a matching network with a low insertion loss,

a large bandwidth and a low insertion loss in a package that interfaces a laser

diode(2-5Ω) with a ultra-high peed electronic signal

from a laser diode driver circuit(50Ω).

In the design phase of a matching network, we extract an electrical equivalent circuit

that takes the parasitic inductances

and the parasitic capacitances of each device in transmitter module such as bonding

wire and laser diode into account.

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Ⅲ. Contents and scope of research

1. Basic structure and electrical equivalent circuits of LD transmitter module

a. Structure of LD transmitter module

b. Electrical equivalent circuits of LD transmitter modules

○ Electrical equivalent circuit of laser diodes

○ Electrical equivalent circuit of Interconnection bonding

2. Impedance matching network of transmitter module

a. Impedance matching network

b. Optimum microstrip tapered line

3. Design and Analysis of microstrip impedance matching line

a. 3 section Chebyshev transformer

b. Chebyshev tapered line

c. Design procedure

Ⅳ. Research results and suggestion

The connector line matching the laser diode in a transmitter module was designed by

using a stepped 3 section Chebyshev transformer

and a Chebyshev tapered line.

In this designing, the total length was shortened by connecting a lumped capacitor at

the end of the microstrip line due to the limitation

of the length between the connect of the module and the laser diode.

In the case of a 3 section Chebyshev transformer, he length of microstrip line is 6.02mm

; the maximum reflection coefficient is -8dB;

the fractional bandwidth is 100% ; the shunt capacitors are 1.70 pF and 4.09 pF.

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In the case of a section Chebyshev tapered ling, the length of microstrip line is 6.15mm

; the maximum reflection coefficient is -8dB ;

the fractional bandwidth is 105% ; the shunt capacitors are 0.901 pF and 2.634 pF.

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CONTENTS

Chapter 1. introduction

Chapter 2. Structure and equivalent circuit of transmitter LD module

section 1, Structure of transmitter LD module

section 2. Electrical equivalent circuit of transmitter LD module

Chapter 3. Matching network of transmitter module

section 1. Impedance matching network

section 2. Optimum microstrip tapered line

Chapter 4. Design and analysis of microstripline impedance matching

network

section 1. Basic design of 3rd order Chebyshev transformer

section 2. Analysis of 3rd order Chebyshev transformer

section 3. Basic and analysis of Chebyshev tapered line

section 4. summary

Chapter 5. Conclusion

References

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목 차

제 1 장 서론

제 2 장 광전송 LD 모듈의 구조 및 등가회로

제 1 절 광전송 LD 모듈의 구조

제 2 절 광전송 LD 모듈의 등가회로

제 3 장 광전송 모듈의 정합회로

제 1 절 임피던스 정합회로

제 2 절 최적 마이크로스트립 테이퍼 라인

제 4 장 마이크로스트립 라인을 이용한 임피던스 정합회로 설계 및 해석

제 1 절 3단 Chebyshev transformer 의 기초설계

제 2 절 3단 Chebyshev transformer 의 최종설계

제 3 절 Chebyshev taper의 설계 및 해석

제 4 절 요약

제 5 장 결론

참고문헌

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제 1 장 서 론

정보화 사횡의 발전과 함께 정보 통신 서비스는 양질의 비디오 회의, 고화질 TV 분배, 영

상전화와 같은 다양한 서비스를 요구하고 있다. 이를 위한 미래의 통신 시스템은 광대역 정

보통신망(B-ISDN)의 구축으로 이어질 전망이다. 이러한 통신 시스템의 발전추세로 볼 때

장거리 통신을 가능하게 하기 위해 10Gbps를 넘는 광전송 수신 시스템의 개발이 요구되며

수신 모듈을 구성하는 laser diode, photodiode, preamplifier. modulator, modulator driver 등

송, 수신 회로용 ASIC 들을 제조하는 공정, 설계 기술의 개발이 필요하다. 이를 실현하기

위해 전자통신연구소에서는 고성능의 10Gbps급 고속변조 광소자와 이를 이용한 모듈 등을

개발하고 있다. 따라서 이러한 회로들을 구성하여 한 개의 기판 상에 내장하는 패키징 기술

의 개발 또한 필요하게 되어 패키징 기술의 중요성은 점차 증대할 것이다.

초고속집적 기술과 초고속 전자 소자 기술의 발달로 시스템은 아주 작은 physical

dimension을 가지게 되었으며 따라서 종래의 시스템보다 크기가 작고 복잡한 구조를 가지

게 되었으며 이러한 추세는 앞으로도 계속될 것이다. 그리하여 coupling을 배재한 시스템의

회로 해석은 더 이상 유효하지 않다. 이에 선진 외국에서는 초고속 아날로그, 디지틀 회로의

interconnection, packaging, parasitic coupling effect 에 대한 연구가 활발히 진행되고 있으

며 특히 computer를 이용한 회로해석 기법에 많은 노력을 기울이고 있다. 초고속 소자를 위

한 패키징 기술은 소자, 회로, 시스템 등 전반적인 이해를 바탕으로 이루어져야 하며 최종

시스템의 동작 특성은 패키징에 많은 영향을 받게 된다[1].

현재 B-ISDN을 위한 10 Gbps급 광전송 모듈의 개발은 시급한 과제로써 일본의 NEC,

NTT 등의 여러 연구소에서 많은 연구 결과[2-4]가 발표되고 있으며 지금까지 발표된

10Gbps급 광송신 모듈은 반도체 레이저를 직접 변조하는 방식과 외부 변조기를 사용하는

방식이 있으며 전자통신연구소에서는 레이저 다이오드를 직접 변조하는 방식을 채택하고 있

다.

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그리고 광전송 모듈 패키징은 변조기와 구동회로를 따라 패키징하여 이들 패키징 간의 연결

은 planar transmission line 인 coplanar 혹은 microstrip line을 이용한 임피던스 정합회로

를 구성하여 넓은 주파수 대역폭에서 전기신호 반사에 의한 파형 왜곡을 방지하고 있으며

패키징 상의 각 소자들은 flip-chip bonding 기술을 이용하여 low parasitic integration과 광

대역 특성을 구현하고 있다.

광송수신 모듈의 전기적 특성에 영향을 미치는 패키징 기술 중 임피던스 정합기술과

interconnection bonding 기술이 가장 중요한 기술이라 할 수 있다. 임피던스 정합기술은 응

용분야에 따른 넓은 주파수 대역폭과 작은 반사 계수를 가져야 하며 주파수 대역폭과 반사

계수는 서로 상관관계가 있으므로 최적의 정합을 하기 위해서 여러 가지 방법들이 사용되고

있다. 그 중에서도 가장 최적의 방법은 taper를 이용한 것이다. Interconnection bonding 기

술에는 wire bonding을 이용하는 방법, flip chip solder bonding 방법 등이 있으며 기생 인

덕턴스 값을 최소로 하는 기술이 필요하다. Wire bonding 기술은 현재 쓰이는 가장 보편적

인 chip bonding 방법이나 실장 밀도가 증가하고 소형화, 고속화가 될 수록 문제점이 발생

한다. 그러나 flip chip bonding 기술은 단위 면적 당 joint 수를 최대로 할 수 있고 bonding

용 pad를 따로 만들 필요가 없으므로 I/O pin 밀도가 높으며 연결부의 길이가 짧아 lead

inductance가 작은 점 등 interconnection에서 전기적 특성이 우수하다[5].

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본 연구에서는 높은 임피던스의 변조 구동 회로(50Ω)와 낮은 임피던스의 직접변조용 레이더

다이오드(2-5Ω)를 효율적으로 연결하는 광대역 정합회로를 마이크로 스트립 라인을 이용하

여 설계하였다. 일반적으로 레이저 다이오드를 50Ω 시스템과 정합하는 기술은 박막 저항 혹

은 chip 저항을 직렬로 연결하여 전체저항이 50Ω이 되도록 하는 방법이 사용되고 있다. 그

러나 이 방법은 신호 파워의 대부분이 직렬로 연결된 큰 임피던스의 저항에서 소비되고 레

이더 다이오드에는 입력 파워가 거의 공급되지 않게 된다. 이러한 단점을 보완하여 적은 파

워 손실과 광대역폭, 작은 반사계수를 갖는 임피던스 정합회로를 마이크로 스트립라인을 이

용하여 분산소자로써 설계하였고 전송선 길이의 제한은 집중소자를 이용하여 마이크로 스트

립 라인의 길이를 줄였다. 3단 스텝 Chebyshev transformer 와 Chebyshev tapered lined 방

법을 사용하여 임피던스를 정합할 연결선을 설계하였고 이 두 방법의 결과를 비교하였다.

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제 2 장 광전송 레이더 다이오드 모듈의 구조 및 등가회로

광전송용 레이저 다이오드 (LD) 모듈을 설계, 개발하기 위해 LD소자와 패키지의 기생성분

을 포함한 모듈에 대하여 소신호 등가회로 모델링과 직접 변조에 대한 특성 시뮬레이션이

필요하다. LD 모듈의 성능은 coupling efficiency, isolation, return loss 및 소신호 변조대역

폭으로 특징지어진다. 이 장에서는 광전송 LD 모듈의 구조와 모델링된 등가회로를 정리, 설

명하였다.

일반적으로 광전송 LD 모듈에서 LD 와 광섬유를 coupling 하는 방법에는 두 가지가 쓰이

는데 하나는 광 source와 fiber를 epoxy로 직접 고정시키는 Butt(or 직접)coupling이고, 또

하나는 광 source와 fiber 사이에 lens를 써서 coupling 효율을 높이는 lens coupling이다.

그림 2-1. Transmitter employing (a)butt-coupling and (b)lens-coupling designs

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그림 2-1(a)는 송신기의 butt coupling 인데 fiber의 끝을 LD의 emission region에 정렬시켜

서 coupling 효율을 40%까지 높였다. 그림 2-1-(b)는 lens coupling인데 구면이 레이저 빛

을 모아서 fiber에 집중시키는 confocal design을 써서 coupling 효율을 70%까지 높였다.

confocal design 에서는 fiber core의 정렬이 butt coupling 보다 덜 중요한데 spot 크기가

fiber mode 크기에 알맞도록 확대되었기 때문이다.

전자통신연구소에서 개발 중인 광전송 모듈은 lens coupling 방식을 사용하고 있다.

제 1 절 광송신 LD 모듈의 구조

기본적으로 lens coupling LD 모듈의 기본 구조는 다음의 부품 및 소자들로 구성되어 있다.

각 부품의 기능과 특성은 다음과 같다.

(1) Diamond heatspreader :

Diamond는 열전도도가 매우 뛰어나므로 LD의 발열을 효과적으로 heat sink로 전달시킬 수

있다.

(2) Integral carrier :

금도금된 copper plate로 그 위에 diamond heatspreader, monitor photodiode(PD),

thermister 올려 놓을 수 있다.

(3) Monitor PD :

LD 뒷면의 facet로부터 방출되는 laser를 검출하는 optical power monitor로서 외부 회로와

연결되어 있어 LD의 동작점을 조절하는 데 사용된다.

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(4) laser-to-fiber coupling submodule :

LD로부터 방출되는 laser를 효과적으로 fiber로 전달될 수 있도록 하는 lens system이다.

(5) Thermoelectric cooler :

발열량이 큰 LD를 적정 온도로 유지시키기 위한 Peltier cooler로 thermister로부터 검출되

는 온도에 따라 heat pumping 해주는 장치이다.

(6) Interconnection substrate :

Packaging inlet 및 outlet로부터 LD, thermister, monitor PD 등 광전송 모듈 부품을 내장

연결시키기 위한 alumina base substrate 이다.

(7) low parasitic butterfly :

Butterfly 구조의 metal hermetic package로 50Ω 및 25Ω의 특성 임피던스 값을 갖는

feedthrough 가 있으며 필요에 따라 SMA 등의 microwave connector를 연결할 수 있도록

되어 있다.

(8) Transmission line

Transmission line은 특성 임피던스 Z0 와 길이에 따른 time delay(τ)의 parameter로 특

정 지어지며 time delay(τ)는 다음과 같다.

ε 　　　τ

1은 전송선의 길이이고 c는 광속도이고 는 위상속도 는 실효유전상수이다. 실효유전상

수는 주파수의 함수이므로 transmission line을 이용한 정합회로 설계 및 time delay를 계

산할 때는 주파수 영향을 고려해야 한다.

그리고 RF 신호를 받아들이는 transmission line은 Ti/Pd/Cu/Ni/Au 등의 금속층으로써 금

속 구조가 Ti/Pd/Au 의 구조보다 Ti/Pd/Cu/Cu/Ni/Au 구조가 loss 가 적다.

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제 2 절 광전송 LD 모듈의 등가회로

광송신 LD 모듈의 전기적 특성을 알아보기 위한 simulation을 하고 임피던스 정합회로를

설계하려면 LD 모듈을 구성하는 소자들이 소신호 등가회로와 패키지의 기생 효과에 의한

inductance 및 capacitance 값들을 정확히 알아야 할 필요가 있다. 광전송 LD 모듈의 전기

적 특성에 가장 영향을 미치는 소자는 LD, LD와 기판 사이의 interconnection bonding, 그

리고 transmission line으로 구성되는 임피던스 정합회로이다. 이 절에서는 LD,

interconnection bonding에서 고려해야 할 기생효과를 포함한 전기적 등가회로에 대해 설명

하였다. 본 연구의 핵심인 transmission line 역할을 하는 임피던스 정합회로에 대한 설계

및 해석은 4장에서 다루었다. 다음은 본 연구에서 고려한 소자 및 기생효과의 등가회로이다.

1. LD의 소신호 등가회로

광송신 모듈에서 LD 구동회로로 부터의 전기적 신호를 LD 에 가하여 광 intensity 변조를

할 경우 LD에 주파수가 ω인 정현파 입력 전류를 가하면 phtondensity △φ 와 전달함수

M(ω)는 아래식과 같이 표현된다.

△φω△φωω

ωω

αωω

여기서 △φ는 평형상태의 photon이 증가한 값, ω는 LD의 공진 주파수, α는recombination carrier life time과 관계되는 상수, 그리고 ω은 입력 전류와 출력 광

파의 인텐서티 변조의 관계를 나타내는 전달함수이다. 그림 2-2는 두 가지 αω 에 대한 정

규화된 ω를 보여준다. 그림 2-2에서 보는 바와 같이 LD의 공진 주파수 ω에서 peak

가 생긴다.

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이 peak은 변조를 하는데 있어서 왜곡의 원인이 된다. 따라서 이것을 제거하지 못하면 변조

대역폭은 ω보다 작아야 한다. 이론상 bias 파워를 증가하면 대역폭이 증가하지만 대부분

의 레이저에서는 electrical parasitics 때문에 대역폭은 제한된다.

그림 2-2Magnitude and Phase of intensity of a modulated laser as a function of themodulating signal.The parameters are (a) a/w0=0.01 and (b) a/w0=0.1.The Bandwidth for modulation is limited to frequencies near or below naturalresonant frequency of laser

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LD를 전기적 등가회로로 나타낼 때 사용 주파수가 수 GHz 이상 이면 LD의 특성을 나타내

는 등가회로[7]는 그림 2-3과 같이 나타낼 수 있으며 그림 2-3-a에서 Csc는 stray

capacitance, Rs는 bulk series resistance, Csc는 junction capacitance, Cd는 diffusion

capacitance를 나타낸다. 간단히 전기적 특성을 simulation을 할 경우에는 그림 2-3-b와 같

은 저항과 capacitance의 병렬회로 회로를 사용한다. 본 연구의 simulation에서 사용한 LD

소자 등가회로는 그림2-3-c과 같다. 여기서 LD의 forward bias 된 상태의 저항이며 Ls는

LD의 bonding wired에 의한 inductance 성분, Cp는 diffusion capacitance, Cs는 parasitic

capacitance이다. LD의 전기적 변조 특성은 LD자체의 RsCs delay에 의해 크게 좌우되지만

LD와 기판과의 interconnection bonding의 inductance Lw 값에 많은 제약을 받는다.

그림 2-3. Laser diode 등가회로

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-3dB 변조 대역폭이 10GHz 이상을 갖기 위해서는 Rs가 4Ω일때 Cs가 4 pF이하로 제한되어

야 한다. 그리고 그림2-3-a와 같은 등가회로에서 interconnection bonding의 inductance 값

이 1nH 일때 -3dB 변조대역폭이 2-3 GHz 인 반면 flip chip 본딩(0.01nH)을 사용할 경우

-3dB bandwidth가 10GHz 이상을 얻을 수 있다. 따라서 interconnection bonding 기술은 광

전송 LD모듈의 패키징 기술에서 중요한 기술 중의 하나이다.

2. Interconnection bonding

interconnection bonding 에는 Wire bonding 과 Flip chip bonding 두 방법이 있다. Wire

bonding 방법은 A1이나 Au Wire를 사용하여 칩의 pad와 기판의 pad를 연결하는 방법으로

현재 가장 광범위하게 사용되는 기술이고 Flip chip bonding 방법은 chip의 pad와 기판의

pad를 soldering 또는 eutetic bonding하여 연결하는 방법으로 wire bonding에 비하여 단위

면적당 joint수를 많이 할 수 있고 bonding 용 pad를 chip의 가장자리에만 만들 필요가 없

으므로 I/O pad 밀도를 높일 수 있으며 기판상의 pad등이 칩들 사이에 위치하지 않으므로

칩과 칩사이의 거리를 줄일 수 있어 패키징 밀도를 높일 수 있으며 solder bump의 연결부

의 길이가 짧아 lead inductance가 작아 있다. interconnection bonding 에 대한 inductance

와 capacitance를 계산하기 위해서는 3차원 효과를 반드시 고려해야 하기 때문에 3차원

simulation을 하여야 한다. 다음은 interconnect analysis program인 Raphael을 사용한 3차

원 simulation의 결과이다[8].

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1) Bonding wire에 대한 interconnection parameters 계산

레이저 다이오드와 마이크로스트립 라인과의 interconnection 방법이 wire bonding 방식인

경우를 추출하였다. 칩과 기판과의 pad 크기는 100μm*100μm으로 하였고 칩의 두께는 350μ

m으로 가정하였으며 칩과 기판사이에는 50μm 두께의 conductive adhesive 물질로 칩을 기

판위에 부착했다고 가정하여 칩으로부터 기판위에 pad의 가운데까지의 거리 함수로 지름

이 1mil인 bonding wire의 interconnection parameter를 계산하였다. 거리 최소값은 wire나

bonder의 구조에 의하여 정하여지며 거리를 500μm에서부터 1000μm까지 변화하여 가면서

parameter들을 계산하였다. 표 2-1에서 보듯이 inductance의 값은 bonding wire의 길이와

선형관계가 있음을 알 수 있다. 거리를 500μm에서 1000μm까지 변할 때 inductance 값은

0.542nH-0.920nH로 변한다.

2) Solder bump에 대한 interconnection parameters 계산

Flip Chip에 이용되는 Solder bump의 parasitic interconnection parameters를 계산하기 위하

여 solder bump에 대하여 bump의 크기는 직경이 30μm에서 150μm까지 변화하여 가면서 계

산하였다. Simulation한 solder bump의 저항과 inductance를 표 2-2에 요약하였다.

표 2-1 그림 2-2의 구조를 갖는 5개 bonding wire의 저항 및 inductance

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Bump size(μm) R(Ω) L(nH)

30 0.0133 0.01725

40 0.0101 0.02415

50 0.0082 0.03162

60 0.0067 0.03933

70 0.0057 0.04749

80 0.0051 0.05566

90 0.0045 0.06417

100 0.0041 0.07302

110 0.0038 0.08222

120 0.0036 0.09177

130 0.0034 0.09942

140 0.0032 0.10707

150 0.0031 0.11471

표 2-2 solder bump 크기에 따른 bump의 기생저항과 inductance

3. TEC(thermoelectric cooler)

TEC에 대한 전기적 등가회로는 그림 2-4의 하단에 나타내었다. Ctu와 Ct1은 TEC 의 윗면

과 아래면의 alumina로부터 발생하는 parasitic capacitance, Rtc는 전국의 contact

resistance, Ltw는 BiTe column의 inductance이다.

4. LD모듈의 전제 등가회로

위 절에서 언급한 LD모듈의 소자들의 등가회로를 사용하여 설계할 집전회로 기판의 마이크

로스트립 라인으로 구성될 matching network을 포함한 전체 등가회로를 그림 2-4에 나타내

었다.

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그림 2-4. LD모듈의 등가회로

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제 3 장 광전송 모듈의 정합회로

속도의 향상에 따른 칩과 패키지 또는 칩과 기판(substrate)사이의 interconnection 기술이

중요한 과제로 대두되었다. 특히 Microwave Monolitic Integrated Circuit(MMIC)나

Optoelectronic Integrated Circuits(OEICs)의 경우에는 동작 주파수가 초고주파 영역이므로

칩과 패키지 또는 칩과 기판사이의 interconnection에서 impedance mismatch가 일어나면 신

호전달 계수가 낮아지기 때문에 칩과 패키지 또는 칩과 기판사이의 interconnection의 설계

가 중요하다.

제 1 절 임피던스 정합 회로

임피던스 정합회로의 기본 개념은 그림 3-1에서 보듯이 같은 부하저항과 전송선 사이에 위

치하여 불필요한 파워 손실 없이 정합회로에서 반사가 없도록 기능을 가진다.

그림 3-1 A lossless network matching a load impedance to a transmission line

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일반적으로 어떤 부하 저항에 대하여 단일 주파수에서 항상 반사가 없는 완전 정합회로를

구현할 수 있으나 본 연구에서와 같이 레이저 다이오드를 정합하는 등의 응용분야에 따라

넓은 주파수 대역폭에서 정합회로를 구현해야할 필요가 있다[9-12]. 저항과 리액티브 성분

들로 구성된 부하를 위한 광대역폭 임피던스 정합회로를 구현할 때는 전달 효율

(transmission efficiency)과 대역폭 사이에는 그림 3-2와 같은 상관관계를 갖는다. 그림 3-2

는 동일 부하를 같은 수의 구성소자로 임피던스 정합회로를 구현한 경우 대역폭과 반사 계

수의 관계를 보여준다. 그림 3-2에서 보면 주어진 부하에 대해 비교적 좁은 대역폭을 갖는

임피던스 정합회로(case 1)과 넓은 대역폭을 갖는(case 2)를 비교하면 반사 계수는 대역폭이

넓을수록 높음을 알 수 있다. 이러한 이유로 효율적인 광대역 임피던스 정합회로는 원하는

신호 주파수는 가능한 적은 감쇄로 통과시키고 원하지 않는 주파수는 감쇄시키는 여파기 구

조를 가지며 반사계수와 대역폭은 비례하므로 응용분야에 따라 반사계수와 대역폭의 최적값

을 가지는 정합회로를 설계해야 한다. 정합회로는 집중 혹은 분산소자로써 구현할 수 있다.

분산소자는 낮은 마이크로웨이브 주파수에서는 크기가 커지므로 3-5GHz까지는 집중소자를

사용하며 그 이상의 주파수 영역에서는 분산소자를 사용하여 정합회로를 구현하는 것이 바

람직하다.

그림 3-2 Curves illustrating relation between bandwidth and degree of impedance　　　　　possible for a given load having a reactive component

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다음은 일반적으로 사용되는 정합회로 혹은 여파기의 구현방법이다.

1. Matching with lumped elements[13]:

Lumped 소자의 크기에 관계하며 주파수 영역은 대략 1GHz 까지 많이 쓰인다.

2. Stub(a open or short circulated transmission line)tuning:

Strip. 혹은 microstrip line 형태로 구현하기 쉬운 장점이 있다. 단독 stub나 다중 stub은 복

소 임피던스를 정합하는데 쓰인다. 다중 stub은 물리적으로 원하는 위치에 단독 stub를 달

기가 어려울 때 사용한다. 단락이나 개방 stub의 위치나 길이는 smith chart를 이용하면 쉽

게 구할 수 있다. 하지만 stub를 이용해도 원하는 임피던스 정합을 협대역에 대해서만 구할

수 있다.

(1) single stub matching

임피던스보다는 어드미턴스 값을 이용하는 것이 회로를 설계하는데 편리하므로 마이크로스

트립을 이용한 전송선에서는 병렬 stub를 사용한다.

(2) double stub matching

이중 스텁 정합은 스텁을 2개 쓰는 것인데 스텁의 사이의 간격은 주로 1/8λ, 3/8λ, 5/8λ가

쓰인다. 2개 스텁의 임피던스와 부하에 근접한 스텁의 위치로써 협대역에 대한 완전한 정합

을 가능하게 한다.

3. Single section quarter wave transformer :

Real 부하를 정합하는 간단한 방법으로써 single section을 사용하면 협대역정합을 구현할

수 있고 광대역에서 정합을 구현하려면 multisection transformer를 사용하여야 한다. Single

section에서 입력 임피던스는

Load impedance ZL을 특성 impedance가 Zm인 microstrip을 이용해서 Z0에 정합하려고 하면

Zin은 Zm(ZL+JZmtanθ)/(ZL+JZmtanθ)이므로 θ=π에서 Zin = Zo 이라고 하면 Zm 이

이므로 변환기의 길이 l 이λλ일 때 중심 주파수에서 ZL이 Z0에 정합된다.

- 26 -

4. Multisection quarter wave transformer[15]:

넓은 주파수 response를 얻을 수 있는 Multisection transformer에는 Binomial 과

Chebychev multisection transformer 방식이 있다.

(1) Binomial transformer :

원하는 주파수 영역에서 maximally flat한 response를 갖는다.

Multisection binomial transformer는 total 반사계수가 부분반사계수 의 rN합으로 나타나는

데 이 때 특성 임피던스 Zn은 단조증가나 감소를 하고 부하 임피던스 ZL은 real이다. 따라서

rn 도 real 이고 같은 부호이다.

(2) Chebyshev transformer :

원하는 주파수 영역에서 equal ripple의 response를 갖는다. Chebyshev transformer는 특별

히 rn이r0 = rN, r1 = rN-1 …인 symmetric transformer(ZN은 symmetric이 아님)이고 따라서

전체 반사계수는 Fourier cosine 형태로 표현되므로 Chebyshev 다항식과 일치한다.

5. Tapered line[16]:

Multisection transformer에서 section의 수를 증가시켜 연속적으로 변화하는 tapered line을

구현할 수 있으며 이 경우 multisection transformer의 주파수 responses와는 다른 response

를 갖는 정합회로를 구현할 수 있다. Tapered line의 분석은 반사 계수의 도함수가 주파수

에 따라 빠르게 감소하므로 낮은 주파수대만 이루어진다.

여러 형태의 Tapered line의 특성 비교는 제 2 절에서 언급하였다.

- 27 -

6. Coupled line transformer[17]

주로 방향성 결합기로 쓰이는 결합선로(Coupled line)도 여파기 또는 광대역 임피던스 정합

변환기에 쓰인다. 소스 임피던스 ZS와 부하 임피던스 ZL을λ길이의 결합으로써 정합하고

자 할 때 결합선로 even 임피던스 Zoe와 odd 모드 임피던스 Zoo를 결합선로의 간격과 너비

를 조절하여 정합한다. 만약 ZS와 ZL 이 같은 경우 삽입손실이 2dB보다 작은 범위에서 옥

타브 주파수 대역은 20GHz까지 늘릴 수 있다.

그림 3-3에 위의 방법들을 사용하였을 경우 전형적인 주파수 response를 보였다. 그림 3-3

에서 보듯이 넓은 영역에서 최적의 response를 얻기 위해서는 multisection 혹은 tapered

line 방법을 사용하여야 한다.

위에서 언급한 방법들 외에도 hybrid와 coupler도 여파기 혹은 임피던스 정합회로로 쓰일

수 있다.

7. Hybrids

90° hybrid, hybrid ring, matched hybrid 등이 있으며 90° hybrid는 10% 정도의 좁은 대역

폭을 가지고 있다. Hybrid Ring는 정합 기술을 이용하면 1단 hybrid의 대역폭은 10%정도

증가한다. Hybrid Ring은 90° hybrid coupler 보다 20%이상의 넓은 대역폭을 갖는다. 대역

폭을 최대화하기 위해서는 설계 주파수에서 종종 overcoupling이 필요하다.

- 28 -

8. Coupler

Interdigital[18], asymmetric[19], multisection coupler[20] 등이 있으며 hybrid 와 비교하면

훨씬 큰 대역폭을 갖는다. 비대칭 coupler 는 넓은 범위의 주파수에 걸쳐 결합이 가능하다.

Multisection coupler은 single section coupler보다 대역폭이 넓다. 그리고 일반적으로

asymmetric coupler가 symmetric coupler보다 대역폭이 넓다.

그림 3-3 Reflecion coefficient versus frequency for various matching techniques :　　　　(a)lumped elements, (b) stub tuning, (c) quaraterwave transformer,　　　　(d) binomial transformer, (e) chebyshev transformer, and (f) tapered line

- 29 -

제 2 절 최적 마이크로스트립 데이퍼 라인

연속적으로 테이퍼된 마이크로스트립 라인에서는 반사가 주파수에 대해 빠르게 감소하므로

스텝 변화기 보다 장점이 있다. 테이퍼 전송선은 linear, exponential, double exponential,

Chebyshev 등 4가지 형태가 있다.

그림 3-4는 여러 가지 형태의 테이퍼들의 특성을 비교한 것이다. ⓐ는 linear, taperⓑ는

exponential taper ⓒ는 double exponential taper ⓓ는 Chebyshev taper를 나타낸 것이다.

Linear taper는 제작하기가 쉬우나 같은 파장에 대해 비교했을 때 가장 큰 VSWR 즉 가장

큰 반사 계수를 갖게 된다. Exponential taper나 double exponential taper는 linear의 개선된

형태이다.

그림 3-4 Standing wave ratio versus 1/λ ; a) Linear taper, b) Exponential taper,　　　　　c) Double exponential taper, d) Chebyshev taper.

- 30 -

Chebyshev taper의 통과 대역의 모든 주파수는 1/λ이 0.762인 점에서의 주파수보다 큰 값으

로 구성되어 있다. 결국 다른 세 개의 taper들은 3파장 이상의 길이를 가질 때만 통과대역

에서 Chebyshev taper (1/λrk 0.762일 때)와 같은 크기의 최대 반사 계수를 가질 수 있다.

결국 VSWR의 사이드 로브(side lobe)가 가장 작은 Chebyshev taper가 가장 최적의 taper

가 된다.

- 31 -

제 4 장 마이크로 스트립을 이용한 임피던스 정합회로의 설계 및 해석

그림 4-1에는 설계하고자 하는 집적회로 기판의 layout과 설계시 LD 모듈의 등가회로를 보

였다. 여기서 TEC에 의한 parasitic element은 signal ground와 case ground가 같이 연결되

어 있는 경우 case와 integral carrier 사이에서 발생하여 LD 모듈의 전기적 주파수 특성에

는 영향을 미치지 않으므로 고려하지 않는다.

그림 4-1 Impedance matching 회로의 layout

- 32 -

제 1 절 3단 Chebyshev Transformer의 기초 설계

레이저 다이오드(LD) 모듈에 전력을 최대로 전달하기 위한 임피던스 정합회로로 전송선 사

이의 임피던스 불연속을 이용하는 λ/4 transformer 구조와 임피던스의 분포가 연속적인

taper구조를 사용할 수 있다.Taper 구조에 대해서는 제 3 절에서 다루고 여기서는

transformer 구조에만 국한한다. 실제 LD 모듈 또는 광송신 모듈에는 여러 가지 기생성분이

있어 등가적인 임피던스는 실수부와 허수부로 표현되나 우선 실수부만을 고려하여 개략적인

구조를 설계한다.

협대역의 경우 통과대역 내의 최대 허용 반사계수를 충분히 작게 할 수 있고 광대역으로 갈

수록 반사계수는 증가하게 된다. 대역폭을 증가시키기 위하여 여러 단이 필요하여 길이가

매우 길어지므로 길이가 6mm- 6.5mm 로 제한되어 있는 현 과제에는 3단 Chebyshev

transformer가 최적이라고 할 수 있다. 그림 4-2. 에 3단 Chebyshev transformer의 전형적

인 구조를 나타내었고 SMA 케이블의 특성 임피던스와 부하저항, 각 단의 특성 임피던스와

입력 임피던스를 표시하였다. 각 단에서의 입력 임피던스는

(1)

이고 t= tanθ, θ=βL (electrical length)이며 반사계수는

Γ

(2)

- 33 -

이고 ρ=|Γ| 라 할 때 통과대역 (passband) 안에서 같은 크기를 갖는 minor-lobe를 위한

Chebyshev 함수로부터 유도되는 반사계수와 주파수 또는 electrical length와의 관계는

ρ

θ θ θθ (3)

그림 4-2. 3단 Chebyshev transformer.

그림 4-3. 3단 Chebyshev transformer 정합회로의 대표적인 주파수 특성.

- 34 -

로 표시된다. 여기서 θZ는 통과대역(passband)에서 electrical length θ의 첫 번째 근을 나타

낸다. 그림 4-3.에서 보듯이 입력 파라미터로는 θZ, θm, 또는 ρm 중 하나가 될 수 있다. ρm은

통과대역 내에서의 최대 허용 반사계수이고 θm은 통과대역 내에서의 최소 electrical length

이다. θZ 과 θm 는 다음과 같이 연관된다.

θ θ (4)

설계시 필요한 각 단의 특성 임피던스 값은 다음 방정식으로부터 구할 수 있다. [9]

θ

(5)

fractional bandwidth 는

FBW = △

πθ　 (6)

이고 f0 는 중심주파수이다.

50Ω 과 5Ω의 임피던스 정합에 관한 시뮬레이션 결과를 표 4-1. 과 그림 4-4. 에 도시하였다.

주파수 대역의 변화에 대한 반사계수의 주파수 특성을 나타내었고 통과대역 내의 최대 반사

계수를 낮춤에 다라 fractional bandwidth 가 감소하게 됨을 알 수 있다. 그 결과 중에서

fractional bandwidth 62.5% 에 대한 3단 Chebyshev transformer의 결과를 EESOF의 결과

와 표 4-2.에서 각 단의 특성 임피던스에 대한 중심주파수에서의 W/H (선로의 폭과 유전체

두께의 비) 와 각 단의 선로길이를 비교하였다. 제작된 프로그램이 EESOF와 매우 근접한

결과를 유출함을 알 수 있다. 그림 4-5. 에서는 EESOF 사용시 입력조건과 그 결과를 나타

내었고 사용된 일부 파라미터에 관한 설명을 그림으로 대신하였다. 프로그램으로 계산한 주

파수의 변화에 대한 반사율(reflectance)을 62.5% 의 fractional bandwidth 에 맞도록

EESOF 의 결과와 그림 4-6. 에서 비교하였고 일치된 결과를 구하였다.

- 35 -

θz = 1.15 θz = 0.9 θz = 0.8

FBW 62.5% 102% 119%

Z1 34.591Ω 30.286Ω 27.314Ω

Z2 15.811Ω 15.811Ω 15.811Ω

Z3 7.157Ω 8.255Ω 9.153Ω

표 4-1. Fractional bandwidth와 각 단어에서의 특성 임피던스의 변화

그림 4-4. Fractional bandwidth의 변화에 대한 3단 Chebyshev transformer 의　　　　　반사계수의 주파수 특성.

- 36 -

Program EESOF

W1 / H 1.8648 1.8533

W2 / H 5.7306 5.7633

W3 / H 14.5618 14.9553

L1 110.97 mil 109.43 mil

L2 104.20 mil 101.86 mil

L3 99.81 mil 97.13 mil

표 4-2. Fractional bandwidth 62.5% 의 주파수 특성을 제공하는　　　　각 단의 선로의 폭과 선로의 길이에 대한 계산 결과와　　　　ESSOF 시뮬레이션 결과.

그림 4-5. Fractional bandwidth 62.5%에 대한 EESOF의 입력　　　　　파라미터와 시뮬레이션 결과.

- 37 -

그림 4-6. Fractional bandwidth 62.5% 에 대한 산출된 반사율의 주파수 특성과

　　　　　EESOF 시뮬레이션 결과

- 38 -

제 2 절 3 단 Chebyshev Transformer의 최종 설계

설계시 고려사항으로 우선 기판의 유전체 재료에 관한 특성과 전송로로 쓰이는 금속 재료에

관한 사항을 들 수 있다. 유전체 기판에 요구되어지는 특성은 (1) 응용에 적당한 유전상수를

갖고 (2) 유전손실이 작고 (3) 온도와 주파수에 따른 변화가 작으며 (4) 기계적 강도가 크고

(5) 열전도율이 클 것 (6) 화학적으로 안정될 것 (7) 표면이 평탄하여 금속박막과의 결합력

이 커야 되는 것으로 [21] A1203, BeO, AIN, SiC 등을 대표적인 유전체 재료로 들 수 있다.

본 과제에서는 유전체로서 A1203 금속으로는 금이 선정되었고 재료에 대한 제반사항은 다음

과 같다.

기판 재료 : alumina (A1203 ) εr = 9.9

높이 H = 0.381 mm (15 mil)

금속 재료 : gold (Au)

두께 T = 0.003048 mm (0.12mil)

tan δ = 0.0001

sheet resistance Rs= 10mΩ/□

다음은 선로의 폭 W에 따른 유효 유전상수와 특성 임피던스를 들 수 있다. 유효 유전 상수

는 다음과 같이 표시되며 0.25< W/H < 6 과 1 < εr <16 범위에서 1%의 오차를 보인다.

[9]

ε ε ε

(7-1)

- 39 -

ε

ε

≧

(7-2)

또한 특성 임피던스는

μεεμεε (8-1)

πε∊

≦

ε ∊

(8-2)

ε ε

∞

ε ε

(8-3)

로 계산할 수 있고 여기서 Ca 는 기판재료가 공기일 때의 캐패시턴스(capacitance)이다. 주

파수에 따라 실효유전상수가 변하게 되며 실효유전상수의 주파수 특성은

ε ε ε ε

(9)

로 주어지고 여기서

ε

(10-1)

- 40 -

(10-2)

(10-3)

≦

(10-4)

≦

(10-5)

0.1 < W/H < 10 과 1<εr < 128 에 대해서 0.6 % 오차를 보이는 것으로 알려져 있다. [22]

금속의 유한한 전도율에 기인한 감쇄현상은 마이크로스트립선과 접지면에서의 전류분포로

해석할 수 있으나 높은 주파수에서 손실에 대한 실험과 일치되는 일반적인 계산공실이 없으

므로 금속 내에서의 손실을 제외하고는 위의 모든 고려사항들이 프로그램에 포함된다.

기초 설계시 계산된 전송선로의 총 길이는 8mm 이상 되므로 길이가 6mm~6.5mm 로 제한

된 본 연구과제에 적합하지 않아 선로의 길이를 줄여야 한다. 길이를 줄이기 위해 Ghiasi

[23] 가 제안한 집중소자를 활용하는 방법을사용할 수 있다. 그림 4-7.에서 특성 임피던스가

Z2 인 두 번째 단을 조금 연장하여 양단에 집중소자인 캐피시터를 병렬로 연결하여 최대 선

로의 폭과 유전체 두께의 비 (W/H)를 6이하로 유지하면서 특성 임피던스가 대략 Z3가 되도

록 연장 길이를 조절하거나 커패시턴스 값을 조정하는 방법으로 식으로는 다음과 같이 표시

할 수 있다.

≅ (11)

- 41 -

그림 4-7. 선로의 길이를 줄이기 위한 집중소자 사용 방법

그림 2-8. LD 모듈의 등가회로와 집중소자 C1 , C2 값의 산출을 위한 회로

- 42 -

여기서 Le는 연장길이이고, C1 , C2 는 shunt capacitor 이며 L0, C0 는 각각 선로의 단위 길

이 당 인덕턴스와 커패시턴스이다. 전송선로를 제작하는 과정에서 연장길이를 조정할 수 없

으므로 L0 = 0.25L2 로 고정시키고 shunt capacitor 의 값을 조절하는 것이 적절하다. 그림

4-8. 에 LD 모듈의 등가회로를 그렸고 Ls는 wire bonding으로부터 생기는 series 인덕턴스,

Cp는 diffusion 캐패시턴스, Cs는 LD 모듈 전체의 기생 캐패시턴스이다. C1 + C2 의 값 또는

Ct = C1 + C2 + Cs 값은 LD 모듈의 등가회로가 중심 주파수에서 공진되는 조건으로부터

구할 수 있다. 즉, 연장된 선로의 앞단에서 본 어드미턴스가 중심 주파수에서 허수부분이 0

이 되는 Ct값을 구할 수 있고, C1 , C2 의 값을 적당히 분배하여 주파수 특성이 가장 좋은

임피던스 정합회로를 구성하는 것이다. Ct 의 값은 다음 식으로부터 구할 수 있다.

ω

ω ω (12)

사용된 파라미터는 RL = 5Ω, Rp = 0.5Ω, Cp = 4.1 pF, Ls = 0.046 nH, Cs = 0.07 pF 이다.

LD의 등가회로에서 중심 주파수에서 LD의 입력 임피던스의 실수부가 2.3Ω으로 줄어들게

되어 정합이 잘 되지 않으므로 여분의 캐패시턴스 (Ce)를 가감해 주어 그 효과를 줄일 수

있다. 따라서 전체적인 Ct 의 값은 Ct, new = Ct + Ce 로 표현될 수 있다. 여분의 캐패시턴

스 3pF에 대하여 통과대역 내에서 반사계수는 -8dB, fractional bandwidth 는 100%를 상회

한다. 연장길이가 길어지면 통과대역이 낮은 주파수 방향으로 이동하고 연장길이가 짧아지

면 높은 주파수 방향으로 움직이게 되는데 공통적으로 집중소자 C1 = 1.70pF, C2 = 4.09 pF

값을 사용하여 Le = 0.25L 와 Le =0.33 L 에 대한 주파수 특성 변화를 그림 4-10. 에 보였

다.

- 43 -

그림 4-9. 여분의 캐패시턴스 값에 따른 주파수 특성 변화

그림 4-10. 연장 길이에 따른 주파수 특성 변화

- 44 -

그림 4-11. 실제 선로의 크기를 확대한 도면과 집중소자의위치.

프로그램의 시뮬레이션 결과는 아래와 같다.

W1/H = 0.692mm, W2/H = 5.554mm

L1= 2.777mm L2 = 2.593mm L3 = 0.648mm

C1= 1.70pF C2 = 4.09 pF

전송선로와 LD모듈, 집중소자의 위치 및 실제의 전송선로의 윤곽을 스케일하여 그림 4-11.

에 나타내었다. 전체 선로의 길이 6.02mm 이며 실제의 경우 소유하고 있는 집중소자의 커

패시턴스 값이 대부분 계산 결과와 같이 정확하지 않더라도 근접한 커패시턴스 값을 사용한

다면 시뮬레이션 결과와 유사한 주파수 특성을 갖게 될 것으로 기대된다.

- 45 -

제 3 절 Chebyshev taper의 설계와 해석

널리 이용되는 taper의 종류는 전송선로의 방향으로의 특성 임피던스의 변화에 따라 linear,

exponential, triangular, Chebyshev 등 여러 가지 이지만 Shebyshev taper 가 고정된 길이

에 대하여 통과대역에서 minor-lobe의 크기가 일정하여 최적의 선택이라 할 수 있다.

Fourier 변환을 이용하여 선로상의 정규화된 특성 임피던스의 분포를 구할 수 있으며 정규

화된 부하의 임피던스 ZL′(ZL/Z0)에 대해서 다음과 같이 주어진다.

π

ππμ

∞ π μ

(13)

여기서 p=2π(z-L/2)/L 이고 μ0 = β0L/π이며 β0는 통과 대역에서의 최대 허용 반사계수 ρm

과 다음과 같이 관계된다.

β ρ (14)

특성 임피던스의 분포에 대하여 입력 단에서의 반사계수를 Riccati 방정식이라 불리우는 아

래의 비선형 미분 방정식으로부터 구할 수 있다.

Γ βΓ Γ

(15)

일반적으로 위의 미분 방정식은 해석적으로 구할 수가 없고 수치해석적으로 해결할 수 있

다. 가장 간단한 방법으로는 taper 구조를 많은 부분으로 나누어 수 많은 transformer가 연

결되어 있는 것으로 간주되어 설계된 taper를 쉽게 해석할 수 있다.

연속적인 특성 임피던스를 계산하기 위해 식 (12)를 사용할 때 합산을 200회 하였으며

Chebyshev taper 해석시 taper 부분을 100개로 나누어 transformer의 형태로 반사계수를 산

출하였다.

- 46 -

우선 주어진 기판재료와 선로의 길이 10mm 에 대해 통과대역 내에서의 최대 허용 반사계

수 0.2 에 대해 기초 설계를 하였고 50Ω과 5Ω의 정합에 대한 결과를 그림 4-12. 에 나타내

었다. 본 연구과제에서는 길이가 6mm - 6.5mm 정도로 제한되어 있고 선로의 폭이 너무 넓

은 경우 전력전달이 최대가 될 수 없어 W/H < 6으로 한정하고 있다. 따라서 길이는 taper

부분이 약 5.5mm, 연장길이 L0 는 약 0.65mm, 총 길이 6.15mm 정도로 하고 W/H <5 로

제한하였다. 앞 절에서 설명한 바와 같이 여기서도 집중소자의 값과 연장길이를 같은 방법

으로 계산하였다 (그림 4-13. 참조). 따라서 50Ω과 5Ω의 임피던스 정합의 문제이나 선로의

폭과 유전체 두께의 비 (W/H)가 5로 제한되어 있으므로 이러한 선로의 폭에 대해 중심주파

수 10 GHz에서 특성 임피던스가 18 Ω 정도 이므로 taper 부분에 대해서 50Ω과 약 18Ω의 임

피던스 정합 문제로 해석할 수 있다.

그림 4-12. Chebyshev taper 정합회로의 대표적인 주파수 특성.

- 47 -

그림 4-13. Chebyshev taper 구조와 집중소자의 위치.

그림 4-15. W/H <5 의 제한에 대한 특성 임피던스의 분포와 실제 크기의　　　　　　Chebyshev taper의 확대 도면

- 48 -

앞 절에서 Chebyshev transformer 설계시와 같이 연장길이 Le = 0.648mm 로 고정시켰고

taper 부분의 길이는 5.5 mm로 하였다. 이 경우, 특성 임피던스의 분포는 그림 4-14. 과 같

다. 이에 따른 중심 주파수 10 GHz 에서의 선로의 폭은 그림과 같이 주어지며 이는 실제의

크기를 확대한 것이다.

집중 소자의 커패시턴스 값을 C1 = 1.082 pF, C2 = 2.454pF로 고정시키고 연장 길이를 변

화시킬 경우 통과대역의 중심부분이 움직이기 때문에 설계시 주파수와 통과대역을 어느 정

도 용이하게 이동시킬 수 있다. 그림 4-15. 는 Le = 0.648mm (실선) 와 Le = 0.4 mm(점선)

에 대한 결과를 보여주고 있고 연장길이를 줄이는 경우 대역폭이 넓어지고 주파수대의 중심

부분이 우측 (높은 주파수 방향)으로 움직이는 것을 알 수 있다.

그림 4-15. 연장길이 변화에 대한 주파수 천이 특성.

- 49 -

연장길이 Le = 0.648mm로 확정하고 집중소자 C1 과 C2의 값에 따른 주파수 특성 또는 반

사계수의 변화를 그림 16. 에 묘사하였다. 실선부분은 C1 =1.082pF, C2 =2.454pF 에 대한

것이며 점선 부분은 C1 =0.901pF, C2 =2.634pF에 대한 결과이다. 실선으로 나타내는 특성

은 최대 반사율 -9dB, 통과대역 5.5GHz - 13.5GHz 점선부분에 대해서는 통과대역내 최대

반사율 -8dB, 대역폭 5GHz - 15.5GHz 이다. 소장하고 있는 집중소자의 커패시턴스 값은

계산된 C1 , C2 에 최대로 근접할 것을 사용하면 되고 이 경우 그림 4-16. 의 결과와 매우

유사한 주파수 특성을 보일 것이다.

그림 4-16. 집중소자 C1 , C2 값 변화에 대한 주파수 특성

- 50 -

종합해서 Chebyshev taper의 구조에 대한 제원을 요약하면 다음과 같다.

연장길이 L0 = 0.648 mm

taper 부분 길이 = 5.5 mm

최대 선로의 폭 = 1.844 mm

최소 선로의 폭 = 0.365 mm

총길이 = 6.148 mm

fractional bandwidth 80% : C1 = 1.082 pF

C2= 2.454pF

최대 반사계수 = -9 dB

fractional bandwidth 105% : C1 = 0.901 pF

C2= 2.634pF

최대 반사계수 = -8 dB

제 4 절 요약

신호를 전달하는 SMA connector 와 LD 모듈의 마이크로스트립을 이용한 Chebyshev

transformer 정합회로를 구성하기 위해 실효유전상수와 특성 임피던스에 미치는 선로의 폭

과 유전체 두께의 비 (W/H) 와 주파수의 영향을 고려하여야 하며 설계와 해성의 순서는 아

래와 같다.

step 1. SMA의 특성 임피던스 Z0 와 LD 모듈의 등가적 실저항 RL에 대한 각 단의 특성 임

피던스를 구한다.

- 51 -

(1) Chebyshev transformer:

W1/H=0.692mm W2/H=5.554mm

L1=2.777mm L2=2.593mm Le=0.648mm

C1=1.70pF C2=4.09pF

전체 선로길이 = 6.02mm

최대 반사계수 = -8dB

통과대역 : 7GHz-17GHz(fractional bandwidth 100%)

- 52 -

step 2. 중심 주파수에서 계산된 특성 임피던스에 대한 W/H를 계산한다.

step 3. 허용된 W/H 범위 밖의 선로의 폭을 갖는 뒷단을 제거하고 바로 앞단을 연장하여

제한된 길이 내로 적절히 연장길이를 고정시킨다.

step 4. LD 모듈의 등가저항 ZL(RL(ω) + jXL(ω)) 에 대해 연장된 부분 앞에서 본 어드미턴스

의 허수부분이 0 이 되도록 집중소자의 커패시턴스 값을 계산한다.

step 5. 중심 주파수에서 실저항 RL(ω)가 RL(ω=0)과 다르므로 여분의 커패시턴스를 가감한

다.

step 6. 최종적인 집중소자의 값을 두 개로 적절히 분배하여 연장된 부분 전후에 두 개의

집중소자를 부착한다.

Chebyshev taper 에 대해서는 stap 1.에서 fourier 변환을 이용하여 연속적인 특성 임피던스

분포를 구하고 해석시에는 연속적인 특성 임피던스 분포를 이산분포로 바꾸어 수 많은

transformer 구조로 해석하여 반사계수의 통과대역 주파수 특성을 용이하게 구할 수 있다.

적절한 연장길이와 집중소자 값의 분배는 앞에서 설계한 내용보다 더 좋은 시뮬레이션 결과

를 산출할 수 있다. 마이크로 스트립 선을 이용하여 50Ω - 5Ω의 임피던스 정합회로를 구성

하였고 주파수에 대한 실효유전상수와 특성 임피던스의 변화를 고찰하였고 금속박막의 마이

크로 스트립선 두께를 고려하여 매질에 대한 파라미터들을 산출하였다. 연장길이와 집중소

자의 몇 가지 값에 대해 시행한 시뮬레이션 결과 중에서 최적의 Chebyshev transformer 와

Chebyshev taper의 설계 내용을 정리 요약하면 다음과 같다.

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3-section Chebyshev transformer

(2) Chebyshev taper :

연장길이 L0 = 0.648 mm

taper 부분 길이 = 5.5 mm

최대 선로의 폭 = 1.844 mm

최소 선로의 폭 = 0.365 mm

총길이 = 6.148 mm

C1 = 1.082 pF C2= 2.454pF

최대 반사계수 = -9 dB

통과대역 : 5.5 GHz - 13.5 GHz (Fractional bandwidth 80%)

fractional bandwidth 105% : C1 = 0.901 pF

C2= 2.634pF

최대 반사계수 = -8 dB

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제 5 장 결론

1. 5Ω의 레이저 다이오드를 50Ω선과 정합하는 광송신 모듈 기판 상의 연결선을 마이크로스

트립 라인을 이용하여 설계 및 해석하였다. 설계시 광전송 LD 모듈의 등가회로에서 마이크

로스트립 라인과 LD간 bonding wire, LD 의 확산 커패시턴스, 기생 커패시턴스, 기생 인덕

턴스를 고려하였다. 그리고 실효유전상수와 특성 임피던스에 미치는 선로의 폭과 유전체 두

께의 비의 주파수 영향을 고려하였다.

2. 임피던스 정합회로 설계와 해석 순서는 아래와 같다.

step 1. SMA의 특성 임피던스 Z0 와 LD 모듈의 등가적 실저항 RL에 대한 각 단의

특성 임피던스를 구한다.

step 2. 중심 주파수에서 계산된 특성 임피던스에 대한 W/H를 계산한다.

step 3. 허용된 W/H 범위 밖의 선로의 폭을 갖는 뒷단을 제거하고 바로 앞단을 연

장하여 제한된 길이 내로 적절히 연장길이를 고정시킨다.

step 4. LD 모듈의 등가저항 ZL(RL(ω) + jXL(ω)) 에 대해 연장된 부분 앞에서 본 어

드미턴스의 허수부분이 0 이 되도록 집중소자의 커패시턴스 값을 계산한다.

step 5. 중심 주파수에서 실저항 RL(ω)가 RL(ω=0)과 다르므로 여분의 커패시턴스를

가감한다.

step 6. 최종적인 집중소자의 값을 두 개로 적절히 분배하여 연장된 부분 전후에 두

개의 집중소자를 부착한다.

3. 임피던스 정합 연결선로 3단 스텝 Chebyshev transformer 와 Chebyshev taper 선을 이

용하여 설계하였으며 스트립 라인 끝에 집중소자인 shunt 커패시터를 달아 전체 마이크로

스트립 선의 길이를 줄였다. 최적의 Chebyshev transformer 와 Chebyshev taper 의 설계

결과는 아래와 같다.

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Chebyshev transformer :

W1/H = 0.692 mm W2/H = 5.554 mm

L1 = 2.777 mm L2 = 2.593 mm Le = 0.648 mm

C1 = 1.70 pF C2 = 4.09 pF

전체 선로길이 = 6.02 mm

최대 반사계수 = -8 dB

통과대역 : 7GHz - 17 GHz (fractional bandwidth 100%)

Chebyshev taper :

연장길이 L0 = 0.648 mm

taper 부분 길이 = 5.5 mm

최대 선로의 폭 = 1.844 mm

최소 선로의 폭 = 0.365 mm

총길이 = 6.148 mm

C1 = 1.082 pF　　C2= 2.454pF

최대 반사계수 = -9 dB

통과대역 : 5.5 GHz - 13.5 GHz (Fractional bandwidth 80%)

fractional bandwidth 105% : C1 = 0.901 pF

C2= 2.634pF

최대 반사계수 = -8 dB

4. 본 연구 결과인 정합 연결선의 길이가 제한된 경우 마이크로스트립선 정합회로 설계방식

은 레이저 다이오드 뿐만 아니라 IMPATT 다이오드, 트랜시스터 등 낮은 임피던스를 갖는

소자와 정합할 때도 역시 사용될 수 있을 것이다. 집중소자와 분산소자를 사용한다.

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