地盤内応力の変化 - 福岡大学地盤内応力の増加 盛土や堤防のような線状構造物や住宅などの場合はどうす るか？...

地盤工学

地盤内応力の変化

土の乾燥単位体積質量（乾燥密度）：

土の湿潤単位体積質量（湿潤密度）：

土の飽和単位体積質量（飽和密度）：

水の密度：

土粒子の比重：

土粒子の密度：

𝐺𝑠

𝜌𝑠

𝜌𝑤

𝜌𝑑

𝜌𝑠𝑎𝑡

𝜌𝑡

含水比：

間隙比：

間隙率：

e

n

w

飽和度： 𝑆𝑟

= 1.00𝑔/𝑐𝑚3

一般的に使う値が決まっている 実験により値を得る

復習

𝐺𝑠

𝜌𝑠

𝜌𝑤

𝜌𝑑

𝜌𝑠𝑎𝑡 𝜌𝑡

w

e

n 𝑆𝑟

各種物理量の関係

𝐺𝑠 =𝜌𝑠𝜌𝑤

𝑆𝑟 =𝑤𝐺𝑠𝑒

𝜌𝑑 =𝜌𝑡

1 +𝑤100

𝑒 =𝜌𝑠𝜌𝑑

− 1 𝑛 =100𝑒

1 + 𝑒

復習

地盤内応力の増加

広範囲で等しい分布荷重が作用する場合の地盤内応力の増加は等分布荷重の大きさに等しくなる。

例：埋立てによる地盤内応力の増加など

地盤内応力の増加

盛土や堤防のような線状構造物や住宅などの場合はどうするか？

地盤内応力の増加

盛土や堤防のような線状構造物や住宅などの場合はどうするか？

○地盤の数値シミュレーションにより求める。

○すでに計算されている結果の図表を利用する。

ブーシネスクの理論解（地盤を弾性体とみなした解） を利用したもの

■円形等分布荷重の場合（タンクなど）

奥行は無限にある帯状荷重

■等分布帯状荷重の場合（長い延長の擁壁など）

オスターバーグの図表 ■盛土荷重の場合

【注意】

この図表は任意の地点の左右それぞれを求めて、最後に足し算することによって、求める。

【注意】

この図表は任意の地点の左右それぞれを求めて、最後に足し算することによって、求める。

ニューマークの図表

■等分布長方形荷重の場合 （住宅など）

演習問題

∆𝑞𝑠 = 9𝑘𝑁

𝑚3 × 11 𝑚 = 99𝑘𝑁

𝑚2

石油タンクの接地圧は

となる。

点A,B,C,Dの図表における点は次のようになる。

解答

A B

C

D

A点 ∆𝜎𝑧∆𝑞𝑠

= 0.65 図表より

∆𝜎𝑧 = 0.65∆𝑞𝑠 = 64 𝑘𝑁 𝑚2

B点 ∆𝜎𝑧∆𝑞𝑠

= 0.33 図表より

∆𝜎𝑧 = 0.33∆𝑞𝑠 = 33 𝑘𝑁 𝑚2

C点 ∆𝜎𝑧∆𝑞𝑠

= 0.29 図表より

∆𝜎𝑧 = 0.29∆𝑞𝑠 = 29 𝑘𝑁 𝑚2

D点 ∆𝜎𝑧∆𝑞𝑠

= 0.20 図表より

∆𝜎𝑧 = 0.20∆𝑞𝑠 = 20 𝑘𝑁 𝑚2

A点

𝑎

𝑧=

5

12= 0.417

𝑏

𝑧=10

12= 0.833

𝐼 = 0.417 図表より

∆𝜎𝑧(左)

= 0.417 × 70 = 29 𝑘𝑁 𝑚2

∆𝜎𝑧 = 29 + 29 = 58 𝑘𝑁 𝑚2

左右対称より

B点

𝑎

𝑧=

5

12= 0.417

𝑏

𝑧=

0

12= 0

𝐼 = 0.13 図表より

∆𝜎𝑧(左)

= 0.13 × 70 = 9.1 𝑘𝑁 𝑚2

∆𝜎𝑧 = 9.1 + 33.7 = 43 𝑘𝑁 𝑚2

左側

𝑎

𝑧=

5

12= 0.417

𝑏

𝑧=20

12= 1.67

𝐼 = 0.482 図表より

∆𝜎𝑧(右)

= 0.482 × 70 = 33.7 𝑘𝑁 𝑚2

右側

C点

①

②

①－②で求める

C点

①

𝑎

𝑧=

5

12= 0.417

𝑏

𝑧=25

12= 2.083

𝐼 = 0.49 図表より

∆𝜎𝑧①

= 0.49 × 70 = 34.3 𝑘𝑁 𝑚2

C点

②

𝑎

𝑧=

5

12= 0.417

𝑏

𝑧=

0

12= 0

𝐼 = 0.13 図表より

∆𝜎𝑧②

= 0.13 × 70 = 9.1 𝑘𝑁 𝑚2

①－②より

∆𝜎𝑧 = 34.3 − 9.1 = 25 𝑘𝑁 𝑚2

D点

①

②

①－②で求める

C点

①

𝑎

𝑧=

5

12= 0.417

𝑏

𝑧=30

12= 2.5

𝐼 = 0.492 図表より

∆𝜎𝑧①

= 0.492 × 70 = 34.4 𝑘𝑁 𝑚2

C点

②

𝑎

𝑧=

5

12= 0.417

𝑏

𝑧=

5

12= 0.417

𝐼 = 0.32 図表より

∆𝜎𝑧②

= 0.32 × 70 = 22.4 𝑘𝑁 𝑚2

①－②より

∆𝜎𝑧 = 34.4 − 22.4 = 12 𝑘𝑁 𝑚2