ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ МЕТОДИКА РАСЧЕТА МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПО МЕТРОЛОГИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ КОМПОНЕНТОВ МИ 222-80 Москва ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ 1 9 S 1 скатерти салфетки
26
Embed
Скачать МИ 222-80 Методика расчета метрологических ... · характеристики систематической составляющей
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ
МЕТОДИКА
РАСЧЕТА МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
СИСТЕМ ПО МЕТРОЛОГИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ КОМПОНЕНТОВ
Всесоюзным научно-исследовательским институтом метрологии измерительных и управляющих систем (ВНИИМИУС) научно-производственного объединения «Система»
Д и р е к т о р Е. Т. У д о в и ч е н к оН а ч ал ьн и к о тд е л а № '1 0 Э С Б р а и л о в Р ук о в о д и те л ь те м ы В. Н. С и в е р еО тв е тс тв е н н ы е и сполнители : Э С. Браипов , Б. М Я р о ш е в и ч
Д и р е к т о р В. Н И в а н о в З а в о т д е л о м № 15 С М М а н д е л ь ш т а м
Р ук о в о д и те л ь те м ы В. Н. И в а н о в О тв е тс тв е н н ы й и сп о л н и те л ь Н. А . Ж е л у д е в а
ПОДГОТОВЛЕНА К УТВЕРЖДЕНИЮ отделом № И Всесоюзного научно-исследовательского института метрологии измерительных и управляющих систем {ВНИИМИУС)
Н а ч а л ьн и к о тд е л а N2 11 Л А. Коломийцев Н а ч а л ьн и к се к то р а Б. Д. Колпак
УТВЕРЖДЕНА Научно-техническим советом Всесоюзного научно- исследовательского института метрологии измерительных и управляющих систем (ВНИИМИУС) 1 марта 1980 г. (протокол № 2/80]
УДК 389.14
МЕТОДИКАРАСЧЕТА МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ И Н Ф О РМ АЦ И О Н Н О ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ПО МЕТРОЛОГИЧЕСКИМ
ХАРАКТЕРИСТИКАМ КОМПОНЕНТОВ
МИ 222—80
Н асто я щ ая м етоди ка я вл я е т ся осн ован и ем д ля со ставл ен и я частн ы х м етодик расчетного определения м етр ологи чески х х а р а к тер и сти к (M X ) и зм ерительн ы х к ан ал о в (И К ) кон кретн ы х И И С по M X ком понентов (ом. п рилож ен ие 1 ). М етоди ка д а е т способы р асч ета значений M X И К И И С из чи сла р егл ам ен ти р ован н ы х Г О С Т 8 .0 0 9 — 72. М етоди ка р асп р о стр ан яется на И К И И С , к о тор ы е со ставл ен ы из п о сл ед о вател ьн о вклю чен н ы х ан а л о го вы х ком понентов с линейными функциями п р еоб р азован и я и норм ир ован н ы х M X (ом. прилож ение 2 ) , а т а к ж е на И К , со д ер ж ащ и е ди скретн ы е компоненты, при услови и , что п огреш ностью д и ск ретности м ож н о пренебречь, и у ст а н а в л и в а е т способы р асч ета M X И К И И С д ля стати ческого, а т а к ж е д л я ди н ам и ческого стац и о нарного р еж и м ов измерения.
П р и м е ч а н и я :1. Динамическим является режим измерений изменяющейся во времени ве
личины* при котором динамическая составляющ ая погрешности заметно влияет на общую погрешность измерений.
2. Стационарным является режим, при котором математическое ожидание и дисперсия измеряемого сигнала не зависят от времени, а корреляционная функция зависит от разности времен.
3. Статическим является режим измерений, при котором динамическая составляющ ая погрешности пренебрежимо мало влияет на общую погрешность измерений, а измеряемую величину можно считать неизменной во времени.
1. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, П О Д Л ЕЖ АЩ И Е РАСЧЕТУ
1.1. Для нормальных условий эксплуатации ИИС в статическом режиме в настоящей методике представлены формулы расчета:
номинальной статической характеристики преобразования И Кf М ( О :
1.4. Д л я рабочи х условий эксп луатац и и в стационарном д и н амическом р еж и м е в н астоящ ей м етоди ке представлен ы ф ормулы р асч ета функции влияния на M X , перечисленные в п. 1.3.
2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА M X ИК
2 Л. В к а ч еств е исходны х дан н ы х в н астоящ ей м етодике и сп ользу ю тся норм ированны е в соответстви и с Г О С Т 8 .0 0 9 — 72 M X ком понентов, со ставл яю щ и х И К .
2 Л .1 . В ф орм улах р асч ета M X И К в стати ческом реж им е в норм ал ьн ы х у сл о ви ях эксп луатац и и и сп ользован ы следую щ ие M X ком понентов, со ставл яю щ и х И К :
f Hi (х) — ном инальная стати ч еск ая хар актер и сти ка п р еобр азования в ви де ф ор м улы *;
хар актер и сти ки си стем ати ческой со ставл яю щ ей Дс п огреш ности:
М [ Дс/ ( х ) ] — м атем ати ч еско е ож идани е систем атической с о с тавляю щ ей погреш ности компонента в виде линейной функции входного си гн ал а;
ст[ Дс/ ( х ) ] — средн ее к вад р ати ч еско е отклонение си стем ати ческой со ставл яю щ ей погреш ности компонентов данного типа в виде функции входн ого си гн ала или АС.Д( = ^ — предел д о п у ск аемого значен ия си стем ати ческой составляю щ ей погреш ности ком понентов дан ного типа;
охар актер и сти ка случайной составляю щ ей А погреш ности
о
Oja (А) = щ — предел д о п ускаем ого значения среднего к в а д р а тического отклонения случайной составл яю щ ей погреш ности к о м понентов дан н ого типа.
* Здесь и далее индекс i — номер компонента.
2
В р асчетн ы х ф орм улах, полученны х с учетом взаи м н ого вл и я ния кан алов в 'м ногоканальны х ком п он ен тах, вхо д ящ и х в состав И И С , и сп ользован ы следую щ ие M X эти х ком понентов И И С :
fa 1 ( x ) , f И2 ( х ) , . . . — набор ном инальны х стати ч ески х х а р а к т е ристик п р еобр азован и я для к аж д о го И К к аж д о го м н огокан альн ого ком понента , входящ его в И И С ;
Л1 ( АС1 ) , Ai ( Ас2 ) , . . . — набор м атем ати ч ески х ож идани й си стем ати чески х со ставл яю щ и х погреш ности д л я к а ж д о го И К к а ж дого м ногоканального компонента, вхо д ящ его в И И С ;
о ( Д а ), з(Д С2 ) , . . . — набор средн и х к вад р ати ч еск и х отклонений си стем ати чески х со ставл яю щ и х погреш ности д л я каж д о го И К к аж д о го м ногоканального ком пон ен та, входящ его в И И С .
2 .1 .2 . В ф орм улах расчета M X к ан ал о в в стати ческом реж и м е в рабочих услови ях эксп луатац и и , кром е M X , у казан н ы х в п. 2 .1 .1 , и сп ользован ы следую щ и е M X ком п он ен тов, со ставл яю щ и х И К И И С :
н аи больш ее доп ускаем ое изменение M X , перечисленны х в п. 2 . 1. 1, вы зван н ое изменением внеш них вли яю щ и х величин и неинф ормативны х п арам етров входн ого си гн ал а , или функции вл и я ния на M X компонентов, перечисленны е в п. 2 .1 .1 , в виде за в и си м ости от влияю щ их величин.
2 .1 .3 . В стационарном ди нам ическом р еж и м е изм ерения в норм ал ьн ы х у сл о ви ях эксп луатац и и исходны м и данны м и я вл я ю тся :
Анс (со ) — ■ номинальная ам п ли туд н о-частотн ая х а р а к тер и сти ка (А Ч Х ) ком понента, входящ его в И К ;
— ном инальная ф азо ч асто тн ая хар актер и сти ка (Ф Ч Х ) ком пон ен та, входящ его в И К ;
ДА* ( со) — наибольш ее д о п у скаем о е отклонение А Ч Х от ном инального значен ия;
Acf i (о>) — наи больш ее д о п у скаем ое отклонение Ф Ч Х от номин ального значен ия;
(ш ) — сп ектр ал ьн ая плотн ость случай ной со ставл яю щ ей погреш ности компонента данного ти па, вхо д я щ его в И К .
2 .1 .4 . В стационарном ди нам ическом р еж и м е изм ерения в р аб о чих у слови ях эксп луатац и и исходны ми дан ны м и н ар яду с х а р а к т е ристиками, указан н ы м и в п. 2. 1.3, я в л я ю т ся :
фдл* (£х, £2, . . . ) — функция влияния на А Ч Х ком пон ен та, в х о дящ его в И К ;
Фдф* ( ? i , ? 2> • ■ •) — функция влияния ш Ф Ч Х ком п он ен та, вхо- дящ егр в И К ;
(£j, ?2* - v ) — функция влияния на сп ектр альн ую плот
ность случайной составляю щ ей погреш ности ком понента, в х о д я щ его в И к.
П р и м е ч а н и е . Характеристики, указанные в пп. 2.1.3 и 2Л.4, представлены в виде функции частоты (формулы, графика, таблицы).
2.2 . П олучение исходны х дан ны х д л я р асч ета.
3
2 .2 .1 . M X ком п он ен то в, н ео б хо д и м ы е д л я р асч ета , сл е д у ет б р а ть из н о р м ати вн о -техн и ч еск о й д о ку м ен тац и и .
2 .2 .2 . В т е х сл у ч а я х , когда M X ком п он ен тов не за д а н ы или п р ед ст а в л е н ы неполно, они д о л ж н ы бы ть оп р еделен ы п утем э к сп е р и м ен тал ьн о го и ссл ед о в а н и я ком п он ен то в с прим енением ч а стн ы х м ето д и к по о п р ед ел ен и ю M X ком п он ен тов.
П р и м е ч а н и я :1. Требования к виду задания M X компонентов, входящих в И К, согласую тся
с видом математических моделей, описанных в приложении 3.2. M X компонентов полагаются детерминированными величинами.
2 .2 .3 . Ф о р м а за д а н и я и сх о д н ы х д ан н ы х — а б со л ю т н а я .
3. РАСЧЕТ M X ИК ИИС В СТАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ
3 .1 . Р а с ч е т в н о м и н ал ьн ы х у с л о в и я х эк сп л у а та ц и и .3 .1 .1 . Н о м и н а л ь н а я с т а т и ч е с к а я х а р а к т е р и ст и к а п р е о б р а зо в а
ния и зм ер и тел ьн о го к а н а л а /н* ( * ) м о ж е т бы ть р а ссч и т а н а по ф орм у л е п р и л о ж ен и я 2 , п. 1 .
И схо д н ы м и д ан н ы м и д л я р а сч е т а я в л я ю т с я :N — к о л и ч еств о ком п он ен то в в к а н а л е ;fm (х ) — н о м и н ал ьн ы е ст а т и ч еск и е х ар ак тер и сти к и п р е о б р а зо
ван и я к а ж д о г о ком п о н ен та 1 , 2 , . . . JV ). / „ * (* ) з а д а е т с я в в и д е л и н ей н ы х функций в х о д н о го си гн а л а :
L l(x ) = A i x + a i ,гд е A t и a t м у л ь т и п л и к а т и в н а я и ад д и ти вн а я со ст а в л я ю щ и е н ом и н ал ьн о го п р е о б р а зо в а н и я ком п он ен та со о тветствен н о .
3 .1 .2 . Ф о р м у л ы р а сч е т а ха р а к т е р и сти к и си стем ати ч еск о й с о с т а в л я ю щ е й п огр еш н ости И К в ви д е ф ункций вхо д н о го си гн а л а привед ен ы в п р и л ож ен и и 2 , п. 2.
Они д а ю т в о зм о ж н о с т ь п олучи ть:УИ[ Дс ( я ) ] — м а т е м а т и ч е ск о е о ж и д а н и е си стем ати ч еск о й с о с
т а в л я ю щ е й п огр еш н ости И К д ан н о го ти п а;о [ Д в ( * ) ] — ср е д н ее к в а д р а т и ч е ск о е отклон ен и е си ст е м а т и ч е
ской со ст а в л я ю щ е й п огр еш н ости И К д ан н ого ти п а.И схо д н ы м и дан н ы м и д л я р а сч е т а я в л я ю т с я :N — к о л и ч е ст в о ком п он ен то в в к а н а л е ;! н 1 (х ) — н о м и н ал ьн ая с т а т и ч е с к а я х а р а к т е р и сти к а п р е о б р а зо
ван и я ком п о н ен та д ан н о го ти п а в ви д е линейной за в и си м о ст и от вхо д н о го си гн а л а ( t = 1 ,2 , . . . N ) :
М [Д С£ ( х ) ] = B ix Jr bi — м а т е м а т и ч е ск о е о ж и д ан и е с и с т е м а т и ческой со ст а в л я ю щ е й п огр еш н ости ком п он ен та дан н ого типа в в и д е линейной ф ункции в х о д н о го с и г н а л а ;
а [ (Д с, ( * ) ] — ср е д н ее к в а д р а т и ч е ск о е отклон ен и е си сте м а т и ч е ской со ст а в л я ю щ е й п огр еш н ости ком п он ен то в дан н ого типа (д л я в с е х к о м п о н е н т о в ), в х о д я щ и х в И К , ( i = 1 , 2 , Д л я расчета,а [ Ас1 (х ) ] з а д а е т с я в ви д е ф ункции вхо д н о го си гн а л а х ;
4
°[д с((*)] ==(0?л:5+ ^ j K,гд е G'\ и g ? — ди сп ер си и м у л ьти п л и к ати вн о й и адд и ти вн ой с о с т а в л я ю щ и х си сте м а т и ч е ск о й ' п огр еш н ости со о т в е т ст в е н н о .
3 .1 .3 . П р ед ел д о п у ск а е м о го зн ач ен и я си сте м а т и ч е ск о й с о с т а в л я ю щ ей п огр еш н ости Ас.д И К д ан н о го ти п а р а с с ч и т ы в а е т с я по ф ор м ул ам п р и л о ж ен и я 2, п. 3.
Р е з у л ь т а т о м р а сч е т а я в л я е т с я ч и сл о во е зн ач ен и е Д с.д .В за и м н о е вл и ян и е И К не у ч и т ы в а е т ся .И схо д н ы м и д ан н ы м и д л я р а сч е т а я в л я ю т с я :N — к о л и ч ество ком п он ен то в, в х о д я щ и х в И К ;[О ... q] — д и а п а зо н и зм ен ен и я вх о д н о го си гн а л а ;
Ы ( х ) — н о м и н ал ьн ая ст а т и ч е с к а я х а р а к т е р и с т и к а п р е о б р а зо в а н и я к а ж д о го ком п он ен та, в х о д я щ е го в И К , ( £ = 1 , 2 , . . . , N ) . / Hi ( * ) з а д а е т с я в ви д е функции в х о д н о го с и гн а л а :
fnt(x) = A tx ;Дс.д; — п р ед ел д о п у ск а е м о го зн ач ен и я си стем а ти ч еск о й с о с
т а в л я ю щ е й п огр еш н ости к о м п он ен та д ан н о го ти п а, в х о д я щ е го в И К ( i = l , 2,
Д л я р а сч е т а и сп о л ь зу ет ся ч и сл о во е зн а ч ен и е Лс.д* ,3 .1 .4 . Р а с ч е т х а р а к тер и сти к и си сте м а т и ч е ск о й и сл у чай н о й с о с
т а в л я ю щ и х п огр еш н ости с у ч етом св я зи м е ж д у ИК р а сп р о ст р а н я е т с я на ИИС, со ст а в л ен н ы е из м н о го к а н а л ь н ы х ком п он ен то в.
Р а с с ч и т ы в а ю т с я сл ед у ю щ и е M X И К И И С :М [ Ас; ( я ) ] — м а т е м а т и ч е ск о е о ж и д а н и е си сте м а т и ч е ск о й с о с
т а в л я ю щ е й п огр еш н ости И К д ан н о го ти п а (д л я в с е х И К И И С £ = 1 , 2 , . . . , т ) ;
а [ Act (х ) ] — ср ед н ее к в а д р а т и ч е ск о е о тк л о н ен и е с и с т е м а т и ч еск о й со ст а в л я ю щ е й п огр еш н ости И К д ан н о го ти п а (д л я в с е х И К И И С i = l , 2 , . . . , т ) .
И схо д н ы м и д ан н ы м и д л я р а сч е т а я в л я ю т с я : т — ко л и ч ество И К в м н о го к а н а л ь н ы х к о м п о н ен тах , в х о д я
щ и х в И И С ;N — к о л и ч ество ком п он ен то в, в х о д я щ и х в И К ;
/н/ tM — н о м и н ал ьн ая х а р а к т е р и ст и к а п р е о б р а зо в а н и я по о дн ом у к а н а л у /-го ком п он ен та, в х о д я щ е го в И К И И С (/ = 1 , 2 , . . , , N ) ,
fn\t (х ) я в л я е т с я линейной ф ункцией в х о д н о го си гн а л а £-го к а н а л а ком п о н ен та , в х о д я щ е го в И И С :
f Hi j ( x ) = A }x i + a J при t = l , 2 , . . . , m ; j = l , 2 , . . . , N ;М [ A d j ( х ) ] — м а т е м а т и ч е ск о е о ж и д а н и е си сте м а т и ч е ск о й
со ст а в л я ю щ е й п огр еш н ости одн ого к а н а л а к а ж д о г о ко м п о н ен та , в х о д я щ е го в И К И И С ( / = 1, 2 , . . . , N ) ;
М [ ДС1-у ( х ) ] я в л я е т с я линейной ком би н ац и ей в с е х в х о д н ы х си гн а л о в ком п о н ен та :
тМ [Дс Д х )] - s B KlJx l(+ b i j ,
ft-1гд е i — ном ер к ак о го -л и б о вы д ел ен н о го к а н а л а ;
2 З а к . 646 Г
а | А с// (х) ] — с р е д н е е к в а д р а т и ч е с к о е о тк л о н е н и е с и с т е м а т и - ч е ск о й с о с т а в л я ю щ е й п о гр е ш н о ст и по о д н о м у к а н а л у к а ж д о г о к о м п он ен та ( / = 1 , 2 , . . . N ) . о [ Дс// ( х ) ] я в л я е т с я ф ун кц и ей в с е х в х о д н ы х с и г н а л о в к о м п о н е н т о в х к (к = 1 , 2 , . . . , т ) :
» i ^ u w i - ( z G . v ; : + й , ) “ .> к ■= i 1 *
гд е I — н о м ер к а к о г о -н и б у д ь в ы д е л я е м о г о к а н а л а .Р а с ч е т н ы е ф о р м у л ы п р и вед ен ы в п р и л о ж ен и и 2 , п. 4 .Р е з у л ь т а т а м и р а с ч е т а я в л я ю т с я A f ( A Cf ) , а ( А С1- ) , в ы р а ж е н
н ы е ф у н к ц и я м и от в с е х в х о д н ы х с и г н а л о в м н о го к а н а л ь н о й И И С .3.1.5. П р е д е л д о п у с к а е м о г о зн а ч е н и я ср е д н е го к в а д р а т и ч е с к о г о
о т к л о н е н и я сл у ч а й н о й с о с т а в л я ю щ е й п о гр еш н о сти в И К д а н н о г оо
ти п а ад( Д ) р а с с ч и т ы в а е т с я по ф о р м у л а м п р и л о ж е н и я 2 , п. 5.о
Р е з у л ь т а т о м р а с ч е т а я в л я е т с я ч и сл о в о е зн а ч е н и е ад ( Д ) .В з а и м н о е в л и я н и е И К не у ч и т ы в а е т с я .И сх о д н ы м и д а н н ы м и д л я р а с ч е т а я в л я ю т с я :N — к о л и ч е с т в о к о м п о н е н т о в , в х о д я щ и х в И К ;[О . . . q ] — д и а п а з о н и зм е н е н и я в х о д н о го с и г н а л а ;
fn i (х ) — н о м и н а л ь н а я с т а т и ч е с к а я х а р а к т е р и с т и к а п р е о б р а з о в а н и я к а ж д о г о к о м п о н е н т а , в х о д я щ е г о в И К ( / = 1 , 2 , . . . N ) , fui (х ) з а д а е т с я в в и д е ф ун кц и и в х о д н о г о с и г н а л а :
Ы х ) = A tx\А с.;и — п р е д е л д о п у с к а е м о г о зн а ч е н и я с и с т е м а т и ч е с к о й с о с т а в
л я ю щ е й п о гр еш н о ст и к о м п о н е н т а д а н н о го т и п а , в х о д я щ е г о в И К (/ = 1 , 2 , . . . N ) . Д л я р а с ч е т а и с п о л ь зу ю т ч и сл о в о е зн а ч е н и е Д с.д*;
ооЛ1- (Д ) — п р ед ел д о п у с к а е м о г о зн а ч е н и я ср е д н е го к в а д р а т и
ч е ск о го о т к л о н е н и я сл у ч а й н о й с о с т а в л я ю щ е й п о гр еш н о сти к о м п о н ен та д а н н о г о ти п а , в х о д я щ е г о в И К (t = 1, 2 , . . . N ) .
3.1.6. Д л я р а с ч е т а п р е д е л а д о п у с к а е м о г о зн а ч е н и я п о гр еш н о ст и Дд И К в к а ч е с т в е и с х о д н ы х д а н н ы х и с п о л ь зу ю т с л е д у ю щ и е х а р а к т ер и ст и к и :
N — к о л и ч е с т в о к о м п о н е н т о в в И К ;[ 0 . . . < 7] — д и а п а з о н и зм е н е н и я в х о д н о го с и г н а л а ;
f ni (х ) — н о м и н а л ь н у ю с т а т и ч е с к у ю х а р а к т е р и с т и к у п р е о б р а з о в а н и я (д л я в с е х к о м п о н е н т о в , в х о д я щ и х в И К ) :
fui{x)— A i x \
ДдI — п р е д ел д о п у с к а е м о г о зн а ч е н и я п о гр еш н о сти к о м п о н е н т о в д а н н о го т и п а (д л я в с е х к о м п о н ен то в , в х о д я щ и х в И К ) .
П р и м е ч а н и е . П од пределом допускаемой погреш ности измерительного
преобр азователя понимается наибольш ее значение величины f IA cl -1- Уд'(Д ) ] в ди апазоне изменения входного сигнала ( у — постоянная величина, зави сящ ая от закона распределения вероятностей погреш ности).
В ы ч и с л е н и я п р о в о д я т с я по ф о р м у л а м , п р и вед ен н ы м в п р и л о ж ен и и 2 , и. 6,
б
Р е з у л ь т а т о м р а сч ет а я в л я е т с я ч и сл о во е зн ач ен и е Дд ,3 .2 . Р а с ч е т M X И К в ст а т и ч еск о м р еж и м е в р аб о ч и х у сл о в и я х
эк сп л у а т а ц и и .3 .2 .1 . Ф о р м ул ы р а сч ет а ф ункций вл и ян и я на х а р а к т е р и сти к и
си сте м а т и ч е ск о й со ст а в л я ю щ е й п огр еш н ости И К д а ю т в о зм о ж н о ст ь п ол у ч и ть:
фл#(дС) (£ г б*» ■ • ■) — ф ункцию вл и ян и я на М ( Дс) И К при с о в м естн о м изм енении вл и яю щ и х величин;.
фа;Дс) (£х* I 2 > ■ • ■) ~ ф ункцию вли ян и я на о(Д с ) И К при с о в м естн о м изм енении вл и яю щ и х вели чин .
В набор вл и яю щ и х величин ( g XJ g 2, . 6Р ) в х о д я т вл и я ю щ и е вели чи н ы д л я к а ж д о го ком п он ен та , с о с т а в л я ю щ е го И К . В за и м н о е вл и я н и е И К не у ч и ты в а ет ся .
И схо д н ы м и дан н ы м и д л я р а сч е т а я в л я ю т с я :N — к о л и ч ество ком п он ен тов И К , д а л е е д л я к а ж д о го ком п он ен
т а , в х о д я щ е го в И К , з а д а ю т с я : f Hi ( х ) , М [ Лс* ( х ) ] , а [ Дсг ( х ) ] в со о т в е т ст в и и с п. 3 .1 .2 .
П р и м е ч а н и е . При расчете предполагается, что для каж дого компонента, входящ его в ИК, набор влияющих величин один и тот ж е.
Фаг (Асг) ( -1» 62* - - ) — ф ункция вл и я н и я н а М (Л с/ ) при с о в м естн о м и зм енении вл и я ю щ и х вели чи н . Д л я р а сч е т а фм(дсц з а д а е т с я в ви д е ф ункции (g j, £ s ........... &р )
фМ(ДсР — •*>^р)4"0С2/(̂ 1> 2̂ гд е х — ин ф орм ативны й п ар ам етр в х о д н о го си гн а л а ;
o tn d i, ga, . . g p) , 6Р) — ф ункции вл и я ю щ и х вел и чи н ;фст(ЛС1о (g15 • • м i p ) — ф ункция вл и я н и я на о (Д С1Д при
со в м е ст н о м изм енении вл и яю щ и х вели чи н .Д л я р а сч е т а фщд<щ (£ а> - - - * ) з а д а е т с я в в и д е ф унк
ции вл и я ю щ и х вели чи н :
(El, Ъ , ^ Л Р) х 2}
гд е Рн (gx, ga, . . . , gp), h e {h> ?/,)•- Ф ункции вл и я ю щ и х вели чи н .В ы ч и сл ен и я п р о во д ят по ф о р м у л ам , п р и веден н ы м в п р и л о ж е
нии 2 , п. 7 .3 .2 .2 . Н а и б о л ь ш е е д о п у с к а е м о е и зм ен ен и е Дс.д И К р а с с ч и т ы в а
е т с я по ф ор м у л ам п р и л ож ен и я 2 , п. 8.Р е з у л ь т а т о м р а сч ет а я в л я е т с я ДДс.д » в ы р а ж е н н а я в ед и н и ц ах
Д с .д *В за и м н о е вли ян и е И К не у ч и т ы в а е т ся .И схо д н ы м и дан н ы м и д л я р а сч ет а я в л я ю т с я :/V— кол и чество ком п он ен тов в И К ;[О . . . q] — д и ап азо н и зм ен ен и я и н ф ор м ати вн ого п а р а м е т р а
вхо д н о го си гн ал а .Д а л е е д л я к а ж д о го ком п он ен та, в х о д я щ е го в И К , з а д а ю т с я :
f„lix) = Д/Х;
7
Р — ко л и ч ество вл и я ю щ и х вели чи н ;Д Д с.д i — н а и б о л ьш ее д о п у с к а е м о е и зм ен ен и е Ас.д/. ДДс.д/
в ы р а ж а е т с я в еди н и ц ах Дс.дН
ААс.л ̂— АцАс-дб K L > 0.о
3 .2 .3 . Н а и б о л ь ш ее д о п у с к а е м о е и зм ен ен и е ад(Д ) И К р а ссч и т ы в а е т с я по ф орм улам п р и л о ж ен и я 2, п. 9,
оР е зу л ь т а т о м р а сч е т а я в л я е т с я Д зд(Д) (£], £ „ ) , в ы р а -
ож ен н о е в еди н и цах с д(Д ) .
В за и м н о е вли ян и е И К не у ч и ты в а ет ся .И схо д н ы м и д ан н ы м и д л я р а сч е т а я в л я ю т с я :N — ко л и ч ество к ом п он ен то в в И К ;[0 . . . д ] — д и а п а зо н и зм ен ен и я и н ф ор м ати вн ого п а р а м е т р а
вхо д н о го си гн а л а .Д а л е е д л я к а ж д о го ком п о н ен та , вхо д я щ е го в И К , з а д а ю т с я :
f Hi( x ) = A ix-,
A c.jt/ = V ,
А А с л ^ , д . . . , д = * Л ;О о
ДоД/ (Д ) (^ , 12 , . . . ) — н а и б о л ьш ее д о п у с к а е м о е и зм ен ен и е ад/(Д)о
при со вм естн о м и зм ен ен и и вл и я ю щ и х величин. ДадД Д ) вы -о
р а ж а е т с я в еди н и ц ах ад*(Д ) :
(^ )(^> ^ 5 * 0 .
3 .2 .4 . Н а и б о л ь ш е е д о п у с к а е м о е и зм ен ен и е Дд И К при с о в м е с т ном изм ен ен и и вл и я ю щ и х вели чи н ДДд(Е1? \р ) р а с с ч и т ы в а е т с я по ф ор м ул ам п р и л о ж ен и я 2 , п. 10.
Р е з у л ь т а т о м р а с ч е т а я в л я е т с я ДДд , в ы р а ж ен н о е в еди н и ц ах Дд •
В за и м н о е вл и ян и е И К не у ч и ты в а ет ся .И схо д н ы м и дан н ы м и д л я р а сч е т а я в л я ю т с я :N — к о л и ч ество ком п он ен то в в И К ;[0 . . . <7] — д и а п а зо н и зм ен ен и я и н ф орм ативного п а р а м е т р а
вхо д н о го си гн а л а .Д а л е е д л я к а ж д о г о к ом п он ен та , в х о д я щ е го в И К, з а д а ю т с я :
Ад/=б/.
4. РАСЧЕТ M X ИК ИИС В С Т А Ц И О Н А РН О М Д И Н А М И ЧЕС К О М РЕЖ ИМЕ
4 .1 . Р а с ч е т M X и зм е р и т е л ьн ы х к а н а л о в в стац и он ар н ом д и н а м и ческом р еж и м е в н о р м ал ьн ы х у сл о в и я х эк сп л у атац и и .
8
По формулам приложения 2, п. 11 можно рассчитать следующие MX ИК ИИС:
А н(ш) номинальную АЧХ ИК данного типа;фн(о) ) — номинальную ФЧХ И К данного типа;
АЛ(<о ) — наибольшее допускаемое отклонение АЧХ от номинальной А Ч Х И К дан ного типа;
Дф (w ) — наи больш ее д о п ускаем ое отклонение Ф Ч Х от номинальной Ф Ч Х И К дан ного типа;
5^ (со) — спектральную плотность случайной составляющей погрешности ИК данного типа.
Р езу л ьтато м р асч ета я вл яю тся перечисленны е M X , в ы р а ж ен ны е в виде функций частоты .
И сходны м и данны м и д л я р асч ета я вл я ю т ся :N — коли чество ком понентов, входящ и х в И К ;Л и i («о) — ном инальная А Ч Х к а ж д о го ком пон ен та, вхо д ящ его
в И К ;фн/ (со ) — н ом инальная Ф Ч Х к аж д о го ком понента, вхо д ящ его
в И К ;А Л f (co ) — наи больш ее д о п ускаем ое отклонение А Ч Х от номи
нальной А Ч Х компонента данного типа, вхо д ящ его в И К ;А Ф* ( ш ) — н аи больш ее д о п ускаем ое отклонение Ф Ч Х от номи
нальной Ф Ч Х ком понента данного типа, вхо д ящ его в И К ;Ad ) — сп ектр ал ьн ая плотность случайной со ставл яю щ ей
погреш ности ком понента данного типа, вхо д ящ его в И К .4.2 . Р а сч ет M X изм ерительн ы х кан ал о в в стац и он арн ом ди н ам и
ческом реж и м е в рабочих у слови ях эксп луатац и и .П о ф орм улам прилож ения 2 , п. 12 м ож н о р ассчи тать следую щ и е
M X изм ерительн ы х кан алов И И С :Е г, , 1р ) — функцию влияния на А Л (со ) при со в
м естн ом изменении влияю щ и х величин;Чг4ф(?1> ) — функцию влияния на Дф(о)) при со в
м естн ом изменении вли яю щ и х величин;Ч 'зЛ ч » . . . , ? / > ) — функцию влияния на 5^(ш ) при с о в
м естн ом изменении влияю щ и х величин.И сходны м и данны м и д л я р асч ета я вл я ю тся :исходны е данны е, указан н ы е в п. 4.5, а т а к ж е р — коли чество
вли яю щ и х величин;Ег» - - - , 1 р ) — функция влияния на А А 4(о>) ком п о
н ента, входящ его в И К ;Ч^ДфДЕ^Ег» . . . » Е/? ) — функция влияния на ДфДсо) ком п о
нента, вход ящ его в И К ;Чг50 (El, •••> — функция влияния на S ° {. (со ) ком по-
пента, входящ его и ИК-П р и м е ч а н и е . Предполагается, что количество влияющих величин для
каждого компонента, входящего в И К, одинаково.Р езу л ь т а т о м расчета являются перечисленные функции влияния,
выраженные функциями влияющих в е л и ч и н .9
ПРИЛОЖЕНИЕ / Справочное
И нф ормационно-измерительная си стем а (И И С ) — совокупность первичных устройств, ком плексов агрегатн ы х ср ед ств измерений и вспом огательн ы х техн и ческих устройств, функционально объединенных в измерительный канал постоянной или переменной структуры , п оставляю щ ая потребителю информацию в с о о т в е т ствии с ее назначением.
П р и м е ч а н и е . Л ю б ая ИИС, вне зависи м ости от конкретного назначения, состоит из грех основны х частей: первичного устройства, предназначенного для восприятия, сбора, подготовки и передачи измерительной информации; линий с в я зи — проводны х и беспроводны х; ком плекса агрегатны х сред ств.
И змерительны й канал (И К ) — ф ункционально о б ъ е д и н е н н а я совокуп н ость средств измерений, по котором у проходит один последовательн о преобразуем ы й сигнал.
П р и м е ч а н и е . В со став измерительного к ан ала м огут входить и зм ер и тельные п реобр азователи , мера, измерительный прибор, а т а к ж е объединяю щ ие их элементы , в частности, линии свя зи . И змерительны е каналы м огут и сп ользоваться как по отдельности, т а к и вход и ть в со став измерительных систем.
И змерительный кан ал измерительного компонента — часть измерительного компонента И И С, имеющ его н есколько вхо д о в , вы полняю щ ая законченное и зм ерительное преобразование, составл яю щ ее функцию этого компонента от одного из его вхо д о в до его вы ход а.
И змерительный компонент, входящ и й в И И С — измерительный прибор илиизмерительный преобр азователь (в том числе устройство согласован и я си гн а л о в ), мера, измерительный ком м утатор, линия связи или их конструктивно объеди ненная или территориально лок ал и зо ван н ая совокупность, составл яю щ ая часть И И С .
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА MX ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ ИИС
1. Р асч ет } н ( х ) -И сходн ы е данны е из п. 3.1 п о дставляем в следую щ ие формулы:
NА£=* Й А ; при i — 1 1 ;
/~*+1/ = 1;N .
a = S A lai. f - i
З а т е м вы числяемh ( x ) = A 0x + a .
2 , Р а сч ет М [ Д с ( я ) ] , а [ Д с (х )].Н а основании исходны х данны х из п. 3 .1 .2 вы числяем вспом огательн ы е в е
личины:NП (J3K-f Лк) при *=0,1,...,#— 1;
к—#-1-1
10
О? — И [ ( B K f A - ) 2 ф С ~ ] при £ = 0 , 1 — 1;V i к = f+ l
B N ^ A N = Q ^ 1 ;
NА != П Л к при i “ 0 , l 1;
u = i-HЛ/ iV
6 - 2 # ( '> * + * / ) — 2 Л Ц ;f = l i = 1
5 = 5 ° — Л^.
П о д ст а в л я е м их в следую щ и е ф ормулы :
М[Ас(х )]= Я х + й ;
а[Д с(х -) ]= < х 2[£?5 - ( B ° ) * ] + . S {Ь* [<?; - ( Я ') * ] f S i < ? ] } > '£=1
3. Р а сч ет Д с >д.И сп ол ьзу ем и сходн ы е дан н ы е п. ЗЛ .З д л я вы числения всп о м о гател ьн ы х
личин; обозначим %i = А с Д4- , ? i = ^, то гд а :
<//=<7,'_i A ' - i ПРИ i = 2 t 3 t . . . t N;
вс-
B w= l ; В^-'^В 'ХЛН -2V ?() при г = 2 ,3 , . . . ,# —1.З а т е м вы чи сляем
А с. л
Аг= 2 В % .
f = i
4 . Д л я вы числения M ( k Qi) и g (А су ) и сп о л ьзу ем и сходн ы е д ан н ы е и. З Л .4. О бозн ачи м :У oi ~ X i — входн ой сигн ал £-го к ан ал а ком п он ен та.Вы чи слим всп о м о гател ьн ы е величины:
тy s i = s y s - i к B K/i+>’s _ i i A i s + b s + a s при s = l , 2 ,
К=1^ О n n
^ i ( A c ) = { 2 к ( Д с ) ( В к й . - М 1с ь ) Ч « ; _ 1 . к ( A c ) G ; f t ] + e ? I +K = I
m f И+ 2 (G~K l s y ^ h K ) при s = 2 , 3 ,
K=1
гд е A n s = A - LS ; A Kis ~ 0 при k ^ tг/j/ имеет см ы сл м атем ати ческо го о ж и д ан и я вы хо д н о го си гн ал а Б го кан ал а
s -r o б л о к а .Д альн ей ш и е вычисления проводят по формулам:
/ N N — I N \
M { k z l ) ^ y Ni — \ 2 А -,Ч ь 2 П A ta KA -a N ;*. к = 1 К = 1 Z — к + 1 }
а(А с /) ~ а /уДАс).
5. Р а сч е т ад ( Д ) .о
Д л я вы числения ад ( А ) И К и сп о л ьзу ем и сходн ы е дан ны е п. 3 .L 4 . О бозн ачи м
<7i= ? ;
Л А, ,с:
к.* н А (А ) при I — 1 . 2 , . . . , N.
11
Вычислим вспом огательны е величины:
qF=qt_ i Ai - i ПРИ AT;B N — S N = \\
2 X,B i - ' = B i( A . + ~ ) п ри г = 1 , 2 , , iV;
C
c*? _ c 2 9 ,Л 2 , 2X 4x"‘ 1 ' + — + - t
9? JЯпри /=-] , 2 ,
;~ i / 2ХЛC y = П Лк+ — при у > L+ 1.J K=£ + I V
Затем вычислим
N N - 1 N И— > •
* /
а д ( Д ) = {x 2 S 2 + X 2 [ S 2 - (В г)3] } + 2 Д ^ /=2+1 S ) l j C tj
6. Р асч ет Дд .Д л я вычисления Дд используем исходные данные и. 3 .1 .6 .В ведем обозначения:
X/— a f i t
Ь2* r ~ 0 — Xi)2 ~ n p n / = 1 , 2 , . . . , Л/.
З д есь — параметр перебора, который при каж д о м t = l , 2, N прини^ м ает значения 0 или 1 .
Вычислим по ф ормулам приложения 3, п. 3 вспом огательны е величины ВВ1, S? , С у, q,.
В ведем функцию V ( « ь а 2, . . . , ) от величины а * :
N NV K , 2 B fk i+ f < 2 {otfsf+X f[S2_(Sf)*]} +
N N+ 2 2 h 2 S ^ ; C y ' > .
i = i /=£+1 7 J ?ЬР асч ет Дд со о тветству ет зад ач е поиска шах V • (« ь . . . , а^) при условии,
что а/ м о ж ет принимать одно из д ву х значений с̂ = 0 или a / s= l.Например, при УУ=3 необходимо вычислить восем ь значений V (0, 0, 0) ,
V (0, 0 , 1 ) , V (0 , 1, 0) , 1/ (1, 0, 0) , V ( 1, 0, 1 ), V (0, 1, 1) , V (1, 1, 0 ) ,V ( 1, 1 , 1) и вы брать наибольш ее из них.
7 . Р а сч е т ФМ (ДС) ( ? 1 - £» .• • • -£ р ); д с) ( i i> 1 а . . - - . 1 Р)-Д л я вычисления функций влияния используем исходные данные п. 3 .2 .1 . Вычислим вспом огательны е величины:
Д ,6=»В/+««<5и~»бр); 6 ( i= b i+ « w (5 x v .. ,S P); o ^ = 0J + - ^ -
2 Pi [(^1 1 -iSp)-
i 2П одстави в их в формулы приложения 2, п. 2 , вычислим В при
*-■1, 2, . . . . N.Эти величины используем для вычисления М[ Дс (х)] и подставим их в фор>
мулы приложения 3, п. 2* вместо R , QJ, 6.
Затем по формулам приложения 2, п. 2 вычислим а [Д с (л ) ] и М[ Д с (л )]. Затем вычислим искомые функции влияния:
*¥м (а с ) ^2?--^/;)^^/| Дс(дс)]^ ■— УИ[Дс(х )];
^о(Дс) (^iv--)E/?)==a[A c(-^ )]j ° [Д с М ]
8. Р асчет ДД^Д л я расчета используют исходные данны е п. 3 .2 .2 .Вычислим вспом огательн ы е величины при i ~ 1, 2 } . N:
П о формулам приложения 2, п. 3 вычислим Л с<д. И спользуя вместопо формулам приложения 2, п. 3 вычислим Дсд ( £ ь ) .
Требуемую характеристику находят по формуле
Д Д с . д ( ^ . , у = * Л с .д,
г д е К — ( 4 С д( ? ! , . . . ,^ ) ) / Д с д .
9. Р асчет Д д(Д )(| 1 , • • • , 1 р ) -Д л я расчета использую т исходны е дан ны е п. 3 .2 .3 .Вычислим вспом огательн ы е величины
оП о ф ормулам п. 3 .1 .5 'вы ч и сл и м ад(Д ) . И спользуя х - , вм есто А*
ои и ,, по ф ормулам приложения 3 п. 5, вычислим ад^ (Д ).
И ском ую характери сти ку н ахо д ят по ф ормуле
Дад(Д )(?11...,|р)= / а д( А),
где И =[од5( Д )— од( Д )]/зд(Д ).
10. Р асч ет Д Д д (£ д.......... 1Р ) .Д л я расчета использую т исходны е данны е п. 3 .2 .4 .Вычислим вспом огательн ы е величины S,.g
+/'/)&*•П о ф ормулам приложения 2 п. б вычислим Д д . И сп ользуя вм есто 5/,
вычислим Д д| по ф ормулам приложения 2 п. 6.И ском ую характери сти ку находим по формуле
Д Д д = г Д д,где г = ( - Д д| — Дд)/Дд .
11. Р асч ет M X И К в стационарном динамическом реж и ме в нормальны х у с лови ях.
Д л я р асчета использую т исходные данны е п. 4 .1 . Н оминальную А Ч Х И К и наибольш ее допустимое отклонение от нее рассчи ты ваю т по ф ормулам
NЛн(®)= П Ан/(ш);1 = 1
N i- 1 NД/4(со)— 2 ДАДсо) П Л н/(со) П А и/(о>).
с = 1 1=1 М + 1
13
Номинальную ФЧХ И К и наибольшее допустимое отклонение от нее рассчитывают по формулам
NФн(®)= 2 Фш(ш);
м
NДф(ш)я= 2 Дч>г(со).
Спектральную плотность случайной составляющ ей ИК рассчитывают по формуле
JV— 1 NSo (со )= 2 П
Д ( = 1 1
12. Расчет M X И К в стационарном динамическом режиме в рабочих условиях эксплуатации.
Д ля расчета используют исходные данные пп. 4.1 и 4.2.Рассчитываю т вспомогательные величины ДД^ (и ) , Дф^ (о>), So^u>):
sh ^ )= Я г_ 1 / н г(“)[5одг(») T+s (0]+Si/v(«)++s (£) •
И спользуя данные приложения 2, п. 11, находят функции влияния
W l ) . Фд,(1 ) . feo ( I ) :д
^ д л ( 1 ) = Д Л Е (<о) Д/4(">);
ФД1,(5)=Д(рЕ (и)—Дт(®);
П р и м е ч а н и е к п 7. Д ля наиболее сложного алгоритма расиста Ддприведена блок-схема. Программа составляется в зависимости от тина используемой ЭВМ»
14
П Р И Л О Ж Е Н И Е 3МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИ, СОСТАВЛЯЮЩИХ
ИИС, И ИХ MXI. Идеальное требуемое преобразование входного сигнала по различным ка
налам компонентов происходит независимо.Модель канала идеального СИ описывается линейным стационарным опера
тором:
a ( t ) ,о
где у u(f) — идеальный выходной сигнал; h n ( i— т ) — идеальная весовая функция б л о к а ; х(т) — входной сигнал.
Реальное преобразование (без учета взаимного влияния каналов) также описывается линейным стационарным оператором:
0р(О—! Ь р (* -« )х (х № + а ?( Ъгде Ур (t) — реальный сигнал на выходе блока; h p ( t—т) — реальная весовая функция; а р (0 — стационарный случайный эргодический процесс, описывающий аддитивную составляющую выходного сигнала.
Погрешность преобразования &{t) = у р ( t ) —y n(t) является стационарным случайным эр годи чески м процессом.
Б статическом режиме работы СИ модель канала упрощается:Уп=Ах+а, у?= А рх + а р,
15
Л р л', х — постоянные числа, мультипликативная и аддитивная составляю щ ие идеального преобразования соответственно. А р , а р— случайные величины, муль- тицликативная и аддитивная составляю щ ие реального преобразования со о тветственно.
Погреш ность преобразования е ~ у р — у л является случайной величиной.В статическом режиме с учетом взаим ного влияния каналов в блоке вы х о д
ной сигнал блока
Ур— АрхА'Яр*
где Ур и л '— векторы выходных и входны х сигналов соответственно (размеры
векторов х и Ур равны количеству каналов блока т)\ Д р — случайная матрица, элемент Л р ^ - со ответствует преобразованию сигнала х ; на t-м входе в сигнал
р р/* на j -м вы ходе; а р — вектор аддитивных составляю щ их на вы ходе блока. При использовании такой модели сигнал на j -м вы ходе блока
т
у р - / ~ 2 Л ч * Н - Лр./-
Погреш ность преобразов ан рш п о /-му каналут
д ; = ^ A p j j X i - A j X j + бр,/ Г «/,
где A j — мультипликативная составляю щ ая идеального оператора /-го канала компонента.
В дальнейш ем считаем Л р .̂ и A p i s некоррелированными случайными вели чинами, кроме случая совпадения индексов; a p j и а р ^ некоррелированы при
/; Арл и ap i ~ коррелированы.2. Вы бор математической модели компонентов, входящ и х в состав И И С, о п
ределяет вид задания M X этих СИ . В и д задан ия M X долж ен позволить определить параметры модели. И спользуя модель приложения 3, п. 1, получаем вы р ажения для M X компонентов.
В статическом реж им е для одноканального ком понента. Ас — систем атическая составляю щ ая погрешности — явл яется линейной функцией входного си гнала:
А с=(А р—А )х+(ар~-а),где Л р — Л, я р— а — математические ожидания мультипликативной и аддитивной составляю щ их погрешности соответственно; Л , а — мультипликативная и адд и тивная составляю щ ие идеального оператора соответственн о.
сДисперсия случайной составляю щ ей погрешности <х2(А ) — полином второй
степени относительно входного сигнала
0*(Д)=а1 х2\- 2Rx + а2 , р Р
2 2 „ где , о~ — дисперсии мультипликативном и аддитивном составляю щ ихр р
погрешности соответственно; R — коэффициент корреляции м еж ду ними.Среднее квадратическое отклонение случайной составляю щ ей погрешности
О
о( Д ) компонента имеет вид:« (А )= (< 3 * 4 - 2 R x + * l ) У
Р РП редполагая наличие типового разброса парам етров компонента, получим их
типовые M X :
0 ’ ( Д с ) = а » ( i4 p ) * ‘ - H i * ( J p ) = G > j c >+ g » .
If)
П р и м е ч а н и е . П оследн ее вы раж ени е получено п предположении о н езависимости Ар и р , _ __
О ( A c ) = [ « ^ С-A p ) J C * + e * ( e p ) 1 м = ( 0 * д с * + г 1 )
3. С истематическая составл яю щ ая погреш ности преобразования по /-му к а налу многоканального компонента в ы р аж ается следующ им образом:
т __" Н а Р < Г ~ ^ -
М атем ати ческое ож идание по типут __
М (Д с/)'= 2 M (A ?<lj) x i— A j X j + M ( a 9 j j - a j .
Дисперсии A qj равна
° а ( Д с ; ) = Д 1° * ( ^ р , 0 ‘) * 2‘ + ° г ( а ? , / ) •
Такой моделью м о ж ет бы ть описано С И со многими входами и одним в ы х о дом, при условии, что каналы компонента опраш иваю тся не одновременно.
Например, рассмотрим ком м утатор с т входам и .П огреш ность при опросе /-го кан ала в ы р а ж а е т ся следующ им образом через
параметры ком м утатора и входны е сигналы к ан ал ов :
А — 11. г д Д - Я п р / л . ( t . Д д / ' + Я п р ; ' р 1
1 1 т ^ + ^ ^ . 7 \ + — ъ г )
-+Кпр;) (.2 R a-U-i y - ) + ? J o i ~ Х 5—д// Си~Н^обрг_
где U j — входной сигнал /-го к а н а л а ;, г д* — вы ходное сопротивление датчика в См кан але; R n p j — сопротивление откры того ключа при прямом токе; £?обр; — сопротивление разом кнутого клю ча при обратном тюке; U 0j — о стато ч ное напряж ение; /0/ — ток утечки закр ы то го к ан ал а ; R вх — сходн ое сопроти вление следую щ его бл ока;
U 0j + ( r д/ +
1 т
Rbx / ^/ ^ о б р г+ гл/
П редполагая идеальное согласован и е блоков в И И С, имеем г д/ — 0; R • Считаем, что R npi < < R 06 p i .Т о гд а вы раж ени е для погреш ности к ом м утатор а принимает вид
д , _ / 7 . у ^ ПР/ 1 v // . I / ; i p v* г1ф} Добр/ i ^ j Добр/ i ^ i
С истематическая составляю щ ая Д с/ получается при усреднении характери стик компонента:
Д с ; = - 1 ( ^ h j + s J ^ L h i i / о ^ п р / . 2 Гор t¥=/\A0 6 pi / W ' Добр! / *=£/
С учетом типового разбр оса И К вы числяем М ( А су ) , которое имеет вид, ан алогичный описанному в приложении 2, п. 8.
т __М ( Д с ;) = ̂ a [ A p J j ]U i~ U j + М [ а 9 , ] ,
^пр; .
^ рЮ Ro6pi__ _ гп __
^ 1 яр, / ]= ^о/+Длр/^ 2 у о/-
1
л1И р. п М - | / ~ ) ; л«И р,«]-=1ф} \ Аобр/ /
17
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
1. Р асч ет математич&ского ож идания систематической составляю щ ей погрешности М [ Дс (л:) ] ,
В данном пункте приводится пример расчета A f[A c (х*)] И К устройства с в я зи с объектом (У С О ) управляю щ его вы числительного комплекса (У В К ), построенного на базе процессора М -6 0 0 0 А С В Т -М .
С труктурная схем а И К У СО представлен а на рис. 1, где Ь Н — блок н орм ализации, осущ ествляю щ ий преобразовани е сигнала от объекта в электрический сигнал; У С Н У —■ усилитель сигналов низкого уровня; А Ц П — аналого-циф ровой преобразователь; К\, Кч — ключи ком м утаторов первой и второй ступени со о тветственно.
Рис. 1
Б лок нормализаций Б Н -12А вход и т в состав м одуля нормализации А 613-2 и предназначен для преобразования сигналов датчика (в данном случае величины изменения сопротивления терм ом етра сопротивления) в унифицированный эл ек трический сигнал постоянного напряж ения 0 — 50 м В . В ходн ой диапазон Б Н -12А от 0 до 33 Ом. Н оминальная стати ческая характери сти ка преобразования имеет вид
FhiMгде « 1 — 0; 5 0 / 3 3 = 1 ,5 1 5 мВ/О м.
Усилитель сигналов низкого уровня А 613-1 явл яется групповым блоком для 16 кан алов и предназначен для преобразования сигналов постоянного н ап р яж ения 0 —50 м В с вы ходов н орм ализаторов в сигнал постоянного напряж ения вы со кого уровня 0— 5 В . Н оминальная стати ческая характери сти ка преобр азователяусилителя имеет вид
! нг( х ) = А гх\г
где а-2~ 0; Л 2= 5Ш 0 м В / 50 м В = 100.Аналого-цифровой преобр азователь АШ '1-4 предназначен для п р еобр азо ва
ния аналоговы х сигналов, поступаю щ их с вы ход а усилителя А 613-1, в цифровой код. Н оминальная стати ческая характери сти ка А Ц П , В , имеет вид
x = 2,44-10~3i1,
гд * у — выходной код преобр азователя.Р еж и м работы У СО статический,Н оминальные статические характеристики преобразования перечисленных
блоков зад аю т требуемое преобразование.Ввиду того, что д ля компонентов У СО отсутствовали сведения о М [Л с (х )1 ,
были проведены экспериментальные работы по определению необходимых M X данных компонентов. О ценка этих характеристик проводилась в соответствии с методикой Р Т М 2 5 А 5 9 — 7№.
И сследование характеристики погрешностей ком м утаторов А 6Ш -5(К 1) и А 6 1 2 -9 (К 2 ) показало, что погрешности, вносимые ключами К 1 и К 2, пренебреж имо малы по сравнению с погреш ностями остальны х блоков. П оэтому для цепей расчета ключи К\ и Кч м ож но счи тать идеальными коммутаторами и п о л а га :ь для них M [ A C U) 1 = 0.
Полученные характеристики, представленны е в табл ), являю тся и сходн ы ми данными для расчета уМ [А с (.v j] УСО по формулам приложения 2, п. 2.
Окончательно, подставляя в формулу М [ Дс (х) ] = (В 0— А °)х + Ь— а, имеем М[ Дс ( * ) ] = 0,248 + 2,91 мВ.
2. Расчет предела допускаемого значения погрешности Дд В данном пункте приводится пример расчета измерительного канала ИВК-^7. Структурная схема ИК представлена на рис. 2, где У — усилитель
Ф 799/4; К — коммутатор Ф799/2; Д — делитель напряжения; А Ц П — аналвго- цифровой преобразователь Ф4221.
Рис. 2
Компоненты измерительного канала входят в состав агрегатного комплекса средств электроизмерительной техники (А СЭТ).
Усилитель Ф799/4 предназначен для усиления от 0— Ш- мВ до уровня сигнала 0— 10 В.
Номинальная статическая характеристика усилителя имеет видf hi (х)
где А ,= 10000 мВ/10 мВ=ФООО.Коммутатор Ф799/1 коммутирует сигналы О— 10 В. Номинальная статиче
ская характеристика преобразования имеет вид/ ui(x) ~
где Л2= 1 .Делитель предназначен для преобразования сигнала с выхода коммутатора
0— 10 В до уровня 0—tl- В.Номинальная статическая характеристика преобразования делителя имеет
ь * " для всевозможных комбинаций ^ к сравнив^ их, находим шах К , , , «а, «3 , « 4) мВ> при э т о м .
20
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Типовые структуры информационно-измерительных системП о д с и с т е м ы
Тип Количествоканалов первичного преобразования промежуточного преобразования обраб отки управления информации
I II 1 111 I ,v 1I Однока
нальныеДУА ЛС
Т “ --------'“ ПТ"ПАЛ
El i
АЦП61Г~
9. 1
Il I-Il i I
Интерфейс
13
Т о Т |
Ж ЕАСТ
"ТоХ|
II
Ш
IV Многоканальные
V
VI
ДУД
ДУЦ
ДНУА
~тт~
ДНУД
I 4. 2
ДНУЦ
1 Ж З
ЛС Г1 АД АЦП1 О 6.211 (
ЛС КА НПА ПАЛ АЦП— 12 Ч Ш 1 - Ё П Ч 1 - 6 .3
ЛС к д н п д ПАД АЦП
— 12 4 0 1 — М |— 6.2 6 .3 I -
ЛС НГ1Ц
12 5. 3 1
С 1 руктурные единицы (компоненты) ИИС
1. Датчик с унифицированным выходным сигналом напряжения или тока (аналоговы й ).
2. Датчик с унифицированным аналоговым сигналом в виде периода (ча- стоты) следования импульсов или интервала времени меж ду д вум я импульсами.
3. Датчик с унифицированным цифровым сигналом (двоичный код, двоично- десятичный код с весами 8— 4— 2 — 1, алфавитно-цифровой код).
4. Датчик с неунифицированньгм выходным сигналом, преобразующий измерительную характеристику или величину в сигнал произвольного вида (напряжение, ток — мгновенный или эффективный, частота, фаза, сопротивление, емкость, индуктивность, собственная частота колебательного контура):
унифицированный си гн ал):5.1. П реобразователь аналоговый напряжения, тока.5.2. П реобразователь аналоговый импульсный.5.3. П реобразователь с цифровым выходным сигналом.6. П реобразователь унифицированных сигналов.6.1 . Аналогового непрерывного в аналоговый непрерывный.6.2. Аналогового непрерывного в аналоговый дискретный и обратно.6.3. Аналогоцифровой:
напряжения, тока в код;периода, частоты, интервала, времени в код.
7 . Коммутатор:7 . L Аналоговых сигналов.7.2. Импульсных сигналов.7.3. Цифровых сигналов.8. Спецвычислитель Ьмини-ЭВМ).9. П амять (микропроцессор):9.1. Буферная.9.2. Накопитель данных.10. Средство отражения данных:10.1. Визуального.10.2. Документального.10.3. Накопления.11. Формирователь потока данных (для отбора данных от всех источников
информации и формирование выходного потока с целью выдачи требуемой последовательности команд для управления источником информации).
12. Линия связи.12.1. Проводная.12.2. Радиосвязь.13. Средство согласования сечений (интерфейс) и контролер.
Группы компонентов
По признаку единообразия описания свойств АС1. Компоненты 1; 4 5; 5.1; 6.1 с непрерывными аналоговыми сигналами на
входах и в ы х о д а х .2 Компоненты 7Л ; 7 2, осущ ествляющ ие коммутацию непрерывных анало
говых сигналов.3. Компоненты 2; 4 2, 5 2; 6.2 с аналоговыми сигналами на входе и вы ходе,
один из которых или оба дискретные.4. Компоненты 3; 4 3, 5 3, 6.3, а такж е цифровые измерительные приборы,
осущ ествляющ ие аналого-цифровое преобразование.5. Компоненты 7.4; 8. 9, I I ; 12, 13, 14 с цифровыми сигналами на входе и
выходе,
22
G, Компонент 10, осуществляющий визуальное и документальное отображение накопления цифровых данных.
Группы компонентов по признаку преобразования измерительной информации
№Л ; и
В и л п р е о б р а з о и а п и я и з м е р и т е л ь н о й и н ф о р м а ц и и К о м п о н е н т а
каналов информационно-измерительных систем по метрологическим характеристикам компонентов
МИ 2 2 2 - 8 0
Редактор Т . Ф. Писарева Технический редактор О. И. Никитина
Корректор В. С. Черная И/К
С д а н о в наб . 04.03.81 П од и , к печ. 18.09.81 Ф о р м а т 6 0 Х 9 B 7 io 1*> м а г а т и п о гр а ф *с к а я JV* 2 Г а р н и т у р а л и т е р а т у р н а я П е ч а т ь в ы с о к а я 1,5 п. л. 1,64 у ч .-н эл л. Т и р а ж 3000 ___________________________________Н з д . № 6830/4 З а к. G46 Ц е н а 10 коп .______________________________________
О р д е н а « З н а к П о ч е т а » И з д а т е л ь с т в о с т а н д а р та м . 123557, М о с к в а , Н о в о н р с с п е н с к и П мер.. 3 К а л у ж с к а я т и п о гр а ф и я стан д арт он,- ул. М осковская , 256. За* 646,