minimath.eu Μαθηματικά B Λυκείου - Κατεύθυνση Περιεχόμενα Διανύσματα ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 3 Διάνυσμα θέσης............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 3 Ιδιότητες διανυσμάτων................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 3 Συντεταγμένες διανύσματος & συντελεστής διεύθυνσης.......................................................................................................................................................................................................................................................................... 3 Εσωτερικό γινόμενο ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 4 Συνθήκες παραλληλίας ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 4 Συνθήκες καθετότητας ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 4 Προβολή διανύσματος σε διάνυσμα ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 4 Ευθεία .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 5 Κάθετο και παράλληλο διάνυσμα σε ευθεία ............................................................................................................................................................................................................................................................................................... 5 Απόσταση σημείου από ευθεία.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 5 Εμβαδό τριγώνου ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 5 Κύκλος ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 6 Εφαπτομένη κύκλου ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 6 Εξισώσεις κύκλου ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 6 Παραβολή ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 7 Εξισώσεις παραβολής ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 7 Ορισμός παραβολής .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 7 Εφαπτομένη παραβολής............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 7 Ανακλαστική ιδιότητα ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 7 Έλλειψη ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 8 Εξισώσεις έλλειψης ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 8 Ορισμός έλλειψης .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 8 Εφαπτομένες έλλειψης ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 8 Εκκεντρότητα έλλειψης ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 8 Υπερβολή ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 9 Εξισώσεις υπερβολής .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 9 Ορισμός υπερβολής...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 9 Ασύμπτωτες και εφαπτομένες υπερβολής.................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 9 Εκκεντρότητα υπερβολής .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 9 Θεωρία αριθμών.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 10 Αληθείς σχέσεις μεταξύ φυσικών ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 10