Page 1
ΗΜΥ 681
Διάλεξη 1 -- Εισαγωγή
Δρ. Ηλίας Κυριακίδης
Αναπληρωτής Καθηγητής
ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ
© 2008 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κύπρου
Page 2
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ
• Στόχοι μαθήματος
• Εισαγωγή στα συστήματα ηλεκτρικής
ενέργειας
• Συμβατικές και ανανεώσιμες πηγές
ενέργειας
• Αξιοπιστία συστήματος
• Επανάληψη βασικών αρχών
Page 3
ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Λειτουργία συστημάτων ηλεκτρικής ισχύος
(power system operation)
Προγραμματισμός συστημάτων ηλεκτρικής ισχύος
(power system planning)
Βραχυπρόθεσμη (short term)
Σε πραγματικό χρόνο
Μακροπρόθεσμος (long term)
• Υπολογισμός ρύθμισης γεννητριών (αλλάζουν κάθε 1-2 s)
• Διαμόρφωση συστήματος (π.χ. switching lines)
• Απόρριψη φορτίων (load shedding)
• Παραγωγή
• Μεταφορά
• Διανομή
Page 4
ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
• Οικονομική κατανομή φορτίου (economic dispatch)
• Βέλτιστη ένταξη μονάδων (unit commitment)
• Ροή ισχύος (power flow)
• Αυτόματος έλεγχος παραγωγής (automatic generation control)
• Εκτίμηση κατάστασης (state estimation)
• Αξιοπιστία συστήματος (system reliability)
• Φιλελευθεροποίηση (deregulation)
• Διασπαρμένη παραγωγή (distributed generation)
• Aιολική ενέργεια (wind energy)
Page 5
ΔΙΚΤΥΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
230-400 V
Υποσταθμός
διανομής
11 to 15.75 kV
Ηλεκτροπαραγωγός
σταθμός
Μετασχηματιστής
ανύψωσης τάσης
Υποσταθμός
μεταφοράς
Σύστημα μεταφοράς
66 ή 132 ή 220 kV
11 ή 22 kV
Σύστημα διανομής
Page 6
ΣΤΑΔΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ
• ΠΑΡΑΓΩΓΗ
• ΜΕΤΑΦΟΡΑ
• ΔΙΑΝΟΜΗ
Page 7
ΔΙΚΤΥΟ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ
• Δίκτυο ψηλής τάσης (66 ή 132 ή 220 kV).
• Μεταφέρει την ηλεκτρική ισχύ από τους σταθμούς
παραγωγής στους υποσταθμούς μεταφοράς.
• Γίνεται σε ψηλή τάση για να μειωθούν οι απώλειες
ισχύος I2R, αφού η μεταφορά γίνεται σε μεγάλες
αποστάσεις και για να αυξηθεί η δυνατότητα μεταφοράς
ισχύος της γραμμής.
• Ο ηλεκτρισμός ρέει μέσω του δικτύου μεταφοράς από
τις γεννήτριες προς τα φορτία σύμφωνα με τους νόμους
της φυσικής: μέσω των διαδρομών μικρότερης
αντίστασης.
Page 8
ΔΙΚΤΥΟ ΔΙΑΝΟΜΗΣ
• Περιλαμβάνει
(α) το δίκτυο διανομής μέσης τάσης (11 ή 22 kV) που
μεταφέρει την ηλεκτρική ισχύ από τους υποσταθμούς
μεταφοράς στους υποσταθμούς διανομής
(β) το δίκτυο διανομής χαμηλής τάσης (230/400 V) που
μεταφέρει την ηλεκτρική ισχύ από τους υποσταθμούς
διανομής στους καταναλωτές.
• Είναι το μεγαλύτερο σύστημα σε συνολικό μήκος
αγωγών.
Page 9
ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
Χώρα Μέθοδος παραγωγής (%)
Κάρβουνο Πετρέλαιο Πυρηνική Φυσικό Αέριο Υδροηλεκτρική Αιολική Βιομάζα Φ/Β Άλλες
Κύπρος (2014) 0 92.7 0 0 0 5.42 0.84 1.06 /
Κύπρος (2011) 0 97.7 0 0 0 2.3
Κύπρος (2010 –
πρόβλεψη)
0 26 0 68 0 6
Ελλάδα (2000) 64 17 0 11 7 1 0 0 /
Ελλάδα (2014) 52 9 0 16 9 9 1 5 /
ΕΕ-25 (2002) 31 6 32 17 11 1 2 0 /
ΕΕ-27 (2014) 26 2 27 15 11 9 6 4
ΗΠΑ (1980) 51 11 11 15 12 0 0 0 /
ΗΠΑ (1990) 53 4 19 12 10 0 2 0 /
ΗΠΑ (2000) 52 3 20 16 7 0 2 0 /
ΗΠΑ (2014) 38 1 19 30 6 4 2 0 /
Κόσμος (1971) 40 20.9 2.1 13.3 23 0.7
Κόσμος (2003) 39 7 16 19 16 0 1 0 2
Κόσμος (2014) 39 5 11 22 17 3 2 1
Page 10
ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ
Κόστος ενέργειας: περίπου 18 σεντ/kWh κατά μέσο όρο
Εξαρτάται από την τιμή του καυσίμου και την
κατανάλωση του πελάτη
Συνολική εγκατεστημένη ισχύς: 1478 ΜW (2015)
Μέγιστη ζήτηση:
903.8 MW (Αύγ. 2006) , 1042 MW (Ιούλιος 2007),
1003.8 MW (Αύγ. 2008), 1144 MW (Ιούλιος 2010),
922 MW (Απρ. 2011), 997 MW (Ιούλιος 2012) , 958 MW (Αυγ. 2015)
Ετήσια κατανάλωση: 4110 GWh (2005), 4550 GWh (2011), 4350 GWh (2014)
Page 11
Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας
Page 12
Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ)
Renewable Energy Sources (RES)
• Αιολική ενέργεια (wind energy)
• Ηλιακή ενέργεια (solar energy)
• Γεωθερμική ενέργεια (geothermal energy)
• Υδροηλεκτρική ενέργεια (hydroelectric energy)
• Βιομάζα (biomass)
• Παλιρροιακή ενέργεια (tidal energy)
Page 13
Συμβατικές Πηγές Ενέργειας
Conventional Energy Sources
• Πετρέλαιο (μαζούτ) (oil)
• Κάρβουνο (coal)
• Φυσικό αέριο (natural gas)
• Πυρηνική ενέργεια (nuclear energy)
Page 14
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ
Page 15
ΑΞΙΟΠΙΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΔΙΚΤΥΟΥ
• Η ηλεκτρική ενέργεια δεν μπορεί να αποθηκευθεί σε μεγάλες
ποσότητες (λόγω υψηλού κόστους) => Ο ηλεκτρισμός πρέπει να
παραχθεί τη στιγμή που θα ζητηθεί.
• Η ροή ισχύος δεν μπορεί να ελεγχθεί ανοίγοντας ή κλείνοντας
μια βαλβίδα ούτε με το ανοιγοκλείσιμο διακοπτών ή τη χρήση
δρομολογητών όπως στα δίκτυα τηλεπικοινωνιών.
Η επίτευξη αξιόπιστης λειτουργίας σε ένα δίκτυο ηλεκτρικής
ενέργειας δεν είναι εύκολη:
Για την αξιόπιστη λειτουργία του δικτύου χρειάζονται
εκπαιδευμένοι και ικανοί χειριστές, ηλεκτρονικοί υπολογιστές
και λογισμικά, καλές τηλεπικοινωνίες και καλός σχεδιασμός και
μελέτη του δικτύου.
Page 16
ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΙΑ ΑΞΙΟΠΙΣΤΗ
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ
• Συνεχές ισοζύγιο παραγωγής και ζήτησης ενεργού ισχύος
• Συνεχές ισοζύγιο παραγωγής και ζήτησης άεργου ισχύος για
διατήρηση μέτρων τάσεως
• Παρακολούθηση ροών ισχύος μέσω γραμμών και
μετασχηματιστών ούτως ώστε να μην υπερβούν τα θερμικά
όρια κάθε στοιχείου
• Διατήρηση συστήματος σε σταθερή κατάσταση
• Διατήρηση ευστάθειας του συστήματος ακόμη και όταν
αφαιρεθεί ένα οποιοδήποτε στοιχείο του (κριτήριο Ν-1)
• Σχεδιασμός και μελέτες για τη λειτουργία και ανάπτυξη του
συστήματος
• Ετοιμότητα για περιπτώσεις έκτακτης ανάγκης.
Page 17
ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ
ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
Αποθήκευση ηλεκτρικής ενέργειας
Μετατροπή ενέργειας: Κυψέλες καυσίμου
Μπαταρίες Υδρογόνο Πολύ ακριβή μέθοδος, πρακτικά
αδύνατη για αποθήκευση μεγάλων
ποσοτήτων ενέργειας
Μετατροπή ενέργειας σε
υδρογόνο, αποθήκευση, και
μετατροπή σε ηλεκτρική ενέργεια
Page 18
ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ
• Το υδρογόνο δεν είναι πηγή ενέργειας.
• Βρίσκεται σε χημικές ενώσεις στο νερό, τη βιομάζα, το φυσικό
αέριο και το πετρέλαιο.
• Για να το πάρουμε από αυτές τις χημικές ενώσεις πρέπει να
σπαταλήσουμε ενέργεια (περισσότερη από όση θα πάρουμε πίσω).
• Η οικονομία υδρογόνου είναι μια κοινωνία στην οποία το υδρογόνο
χρησιμοποιείται εκτενώς (παραγωγή από πηγές ενέργειας,
αποθήκευση, διανομή και μετατροπή σε άλλες μορφές ενέργειας
(π.χ. ηλεκτρική και θερμική ενέργεια).
• Το υδρογόνο είναι ενδιάμεση μορφή ενέργειας σε ένα σύστημα
μετατροπής ενέργειας.
Page 19
ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ
Στην πλήρως αναπτυγμένη μορφή του, ένα ενεργειακό σύστημα
υδρογόνου έχει 4 κύρια στάδια. Για το κάθε στάδιο απαιτούνται
μεγάλες επενδύσεις και μεγάλες αλλαγές στην υποδομή.
• Πηγή υδρογόνου και παραγωγή υδρογόνου
• Αποθήκευση υδρογόνου
• Διανομή υδρογόνου
• Μετατροπή σε άλλες μορφές ενέργειας
Page 20
ΚΥΨΕΛΕΣ ΚΑΥΣΙΜΟΥ (FUEL CELLS)
• Επιτρέπουν την μετατροπή υδρογόνου σε ηλεκτρισμό
(αποδοτικότητα συνήθως 40-60%).
• Δεν προκαλούν μόλυνση στο περιβάλλον αφού τα υποπροϊόντα
είναι νερό και θερμότητα.
Alcaline Fuel Cells (AFC)
Proton Exchange Membrane Fuel Cells (PEMFC)
Molten Carbonate Fuel Cells (MCFC)
Phosphoric Acid Fuel Cell (PAFC)
Solid Oxide Fuel Cell (SOFC)
Κύρια είδη κυψελών καυσίμου
Page 21
ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΥΨΕΛΩΝ ΚΑΥΣΙΜΟΥ
PEMFC AFC PAFC MCFC SOFC
Τύπος
ηλεκτρολύτη
Ιόντα H+ Ιόντα ΟH- Ιόντα H+ Ιόντα Ιόντα O2-
Συνήθης
κατασκευή
Πλαστικό,
μέταλλο ή
άνθρακας
Πλαστικό ή
μέταλλο
Άνθρακας
ή πορώδες
κεραμικό
Μέταλλα
ψηλής
θερμοκρασίας
ή πορώδες
κεραμικό
Μέταλλα
ψηλής
θερμοκρασίας
ή πορώδες
κεραμικό
Εσωτερική
αναμόρφωση
(reforming)
Όχι Όχι Όχι Ναι Ναι
Λειτουργική
θερμοκρασία
65-85 °C 90-260 °C 190-210 °C 650-700 °C 750-1000 °C
Αποδοτικότητα 40-50% 70% 40-80% 60-80% 45-65%
23CO
Page 22
ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΚΥΨΕΛΩΝ ΚΑΥΣΙΜΟΥ
http://fuelcellsworks.com/Typesoffuelcells.html
• Άτομα υδρογόνου εισρέουν στην κυψέλη καυσίμου μέσω της ανόδου,
όπου μια χημική αντίδραση τους αφαιρεί τα ηλεκτρόνια.
• Τα άτομα υδρογόνου είναι τώρα «ιονισμένα» και μεταφέρουν θετικό
ηλεκτρικό φορτίο.
• Τα ηλεκτρόνια που απελευθερώθηκαν,
παρέχουν ηλεκτρική ένταση μέσω των
καλωδίων.
• Οξυγόνο εισρέει στην κυψέλη καυσίμου
μέσω της καθόδου και ενώνεται με τα
ηλεκτρόνια που επιστρέφουν μέσω του
ηλεκτρικού κυκλώματος και με τα ιόντα
υδρογόνου που ταξίδεψαν μέσω του
ηλεκτρολύτη προς την κάθοδο.
• Το υδρογόνο και το οξυγόνο ενώνονται
δημιουργώντας νερό και θερμότητα.
Page 23
ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
vs(t)
R
i(t)
L
a
b
Z R j L
Εμπέδηση (impedance)
X L
Επαγωγική αντίσταση (reactance)
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΑΡΧΩΝ
Page 24
ΙΣΧΥΣ ΣΕ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
Έστω,
Tf
VV
tVtv
prms
p
22
2
)cos()(
Έστω,
2
)cos()(
prms
p
II
tIti
)(2sinsin)(2cos1cos
)cos()cos(
)()()(
tIVtIV
tItV
titvtp
rmsrmsrmsrms
pp
Page 25
ΙΣΧΥΣ ΣΕ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
)(2sinsin)(2cos1cos)( tIVtIVtp rmsrmsrmsrms
Μέση τιμή:
Ενέργεια η οποία απορροφάται
από το κύκλωμα
P: ενεργός ισχύς, real power, active power
Μονάδα μέτρησης: W (kW, MW)
θ: διαφορά φάσης μεταξύ V και I
cosrmsrmsIVP Μέση τιμή: 0
Ενέργεια η οποία δανείζεται και αργότερα
επιστρέφεται στο κύκλωμα
Q: άεργος ισχύς, imaginary power, reactive power
Μονάδα μέτρησης: VAr (kVAr, MVAr)
sinrmsrmsIVQ Τιμή κορυφής:
Page 26
ΙΣΧΥΣ ΣΕ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
Για επαγωγικό φορτίο, θ > 0 => Q > 0
Για χωρητικό φορτίο, θ < 0 => Q < 0
Για καθαρή αντίσταση, θ = 0 => Q = 0
jQPS
S: φαινόμενη ισχύς (apparent power)
Μονάδα μέτρησης: VA (kVA, MVA)
Οι νόμοι του Kirchhoff, ο διαιρέτης τάσης και ο διαιρέτης
έντασης καθώς και οι υπόλοιποι νόμοι για τα κυκλώματα ισχύουν.
Page 27
ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΣΗ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥΣ
ΑΡΙΘΜΟΥΣ
sincos VjVVeVV j
όπου rmsVV , φ: φάση (phase angle)
II
22
sincos
)(
QPS
jQPIVjIV
IVIVIVVIS
P
Q S
θ
Page 28
ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΙΣΧΥΟΣ
Συντελεστής ισχύος: power factor
cosp.f. S
P
IV
P
rmsrms
Ο συντελεστής ισχύος είναι πάντα θετικός. Γι’ αυτό το
συνοδεύουμε με τη λέξη προπορείας (leading) αν η ένταση
προηγείται της τάσης και επιπορείας (lagging) αν η ένταση
καθυστερεί σε σχέση με την τάση.
Page 29
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Στο πιο κάτω κύκλωμα:
3030Z
126Z
060Z
V01200
3
2
1
j
j
j
V
Z1
Z2
Z3
I1
I2
I3
I
V
Υπολογίστε την ισχύ που καταναλώνεται από κάθε φορτίο και
την συνολική ισχύ που καταναλώνουν τα τρία φορτία.
Page 30
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ (συνέχεια)
Z1
Z2
Z3
I1
I2
I3
I
V
kVA87.36120kVAr72kW96S
kVA941.33kVA24243030
1200
kVA331.107kVA9648126
1200
kW2460
1200
321TOTAL
2
2
*3
2*33
2
2
*2
2*22
2
*1
2
*1
**
1
*11
jSSS
SjjZ
VVIS
SjjZ
VVIS
Z
V
Z
VV
Z
VVVIS
Page 31
ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
Γιατί τριφασική τάση;
-- Υπάρχουν μεγάλα φορτία που χρειάζονται τριφασική τάση
(π.χ. κινητήρες που χρειάζονται σταθερή ροπή).
-- Μπορούμε να πάρουμε περισσότερη ισχύ ανά μονάδα βάρους
από μια τριφασική μηχανή παρά από μια μονοφασική.
-- Η ισχύς που μεταφέρεται σε ένα τριφασικό σύστημα είναι
πάντοτε σταθερή και όχι εναλλασσόμενη όπως σε ένα
μονοφασικό σύστημα.
-- Χρειαζόμαστε λιγότερη μάζα καλωδίου για τη μεταφορά
τριφασικής ισχύος.
Page 32
ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
Έστω ότι έχουμε ένα τριφασικό σύστημα που τροφοδοτεί ένα
τριφασικό φορτίο (κάθε φάση έχει το ίδιο φορτίο).
240)240sin(2)(
120)120sin(2)(
0)sin(2)(
VVtVtv
VVtVtv
VVtVtv
cc
bb
aa
-- Διαφορά φάσης 120° μεταξύ των τάσεων
-- Ακολουθία τάσεων: a-b-c
(ορθή ακολουθία, positive sequence)
Va
Vb
Vc
Page 33
ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
Έστω ότι το φορτίο σε κάθε φάση είναι ZZ
Αφού Z
VI
)240(
)120(
0
II
II
IZ
V
Z
VI
c
b
aa
Άρα, μπορούμε να ξεχωρίσουμε ένα τριφασικό κύκλωμα σε τρία
ξεχωριστά μονοφασικά κυκλώματα. Στην πραγματικότητα, αυτά
τα τρία κυκλώματα είναι ενωμένα μεταξύ τους.
Υπάρχουν δύο συνδεσμολογίες: η συνδεσμολογία αστέρα (Y) (star
ή wye) και η συνδεσμολογία δέλτα (Δ) (delta).
Page 34
ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΕΡΑ
Ενώνουμε τα αρνητικά άκρα των γεννητριών και των φορτίων
και έχουμε μόνο ένα ουδέτερο αγωγό (neutral).
van
vbn
vcn
n
Z
nZ Z
ia
ibn
in
ib
ic
icn
ian
Αν τα φορτία είναι ακριβώς ίσα, η ένταση μέσω του ουδέτερου
αγωγού είναι μηδέν.
cban IIII
Page 35
ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΑΣΤΕΡΑ
Σχέσεις μεταξύ ποσοτήτων γραμμής και φάσης
cnc
bnb
ana
II
II
II
ή phaseline II
Οι εντάσεις γραμμής ισούνται
με τις εντάσεις φάσης
303 pLL VV Η τάση από γραμμή σε γραμμή προηγείται της
αντίστοιχης φασικής τάσης κατά 30°.
Page 36
ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΔΕΛΤΑ
Z
ia
ibc
ib
ic
icai
ab
Z
Z
pLL VV
303 pL II
Page 37
ΙΣΧΥΣ ΣΤΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
Ισχύς σε κάθε φάση:
)4802cos(cos)(
)2402cos(cos)(
)2cos(cos)(
tIVtp
tIVtp
tIVtp
rmsrmsc
rmsrmsb
rmsrmsa
Συνολική ισχύς:
cos3)()()()( rmsrmscbatotal IVtptptptp
Επομένως, η συνολική ισχύς που παρέχεται σε ένα τριφασικό
συμμετρικό φορτίο είναι σταθερή και ανεξάρτητη του χρόνου.
cos33 pp IVP
Page 38
ΙΣΧΥΣ ΣΤΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
Η τριφασική άεργος ισχύς στο τριφασικό κύκλωμα ορίζεται ως:
sin33 pp IVQ
Η φαινόμενη τριφασική ισχύς είναι:
*333 3sin3cos3 pppppp IVIVjIVjQPS
Οι πιο πάνω σχέσεις είναι για φασικές τάσεις και εντάσεις.
Για τάσεις και εντάσεις γραμμής:
cos33 LLL IVP
sin33 LLL IVQ
Το θ είναι η διαφορά φάσης μεταξύ φασικής τάσης και φασικής
έντασης σε όλες τις σχέσεις.
Page 39
ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ
Έστω ότι ένας κινητήρας είναι ενωμένος με μια πηγή 120 V rms
και του παρέχεται ένταση 10 A rms με 60° επιπορείας (lagging).
Επομένως,
W6005.010120cos rmsrmsavg IVP
Όμως,
VA120010120 rmsrmsIVS
Επομένως, η ηλεκτρική εταιρεία παρέχει τη διπλάσια ένταση από
όση θα χρειαζόταν να παρέχει αν η γωνία φάσης ήταν 0° (αφού οι
πραγματικές ανάγκες του κινητήρα είναι 600 W).
Για να μειωθεί η ζήτηση άεργου ισχύος χρησιμοποιείται η μέθοδος
της διόρθωσης συντελεστή ισχύος.
Page 40
ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ
Έστω ότι έχουμε το πιο κάτω τρίγωνο ισχύος για ένα επαγωγικό
φορτίο.
P1
Q1
S1
φ1
Για να αυξήσουμε το συντελεστή ισχύος
πρέπει να μειώσουμε τη γωνία φ1. Άρα
πρέπει να μειώσουμε την άεργο ισχύ Q1.
Αν προσθέσουμε πυκνωτές παράλληλα με το φορτίο, θα παρέχουν
αρνητική άεργο ισχύ για να εξουδετερωθεί κάποια από τη θετική
άεργο ισχύ του φορτίου.
Page 41
ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ
Έστω ότι VAr75W,100 11 kQkP
VA125121
211 kSQPS
lagging8.0cosp.f.125
100cos 1
1
11 S
P
Έστω ότι θέλουμε να αυξήσουμε το συντελεστή ισχύος σε 0.95 lagging.
Τι πυκνωτή πρέπει να προσθέσουμε παράλληλα με το φορτίο;
P1
Q1
S1
φ1
Page 42
ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Πρέπει να προσθέσουμε μια συστοιχία πυκνωτών ούτως
ώστε να μειώσουμε την άεργο ισχύ από Q1 σε Q2.
P1 = P2
Q1 S1
φ1 φ2
Q2
S2
Qc
2
22
22
tan
19.18cos95.0p.f.
P
Q
VAr87.322 kQ
Επομένως, πρέπει να προσθέσουμε ένα πυκνωτή που θα μας προσφέρει
Qc = Q1 - Q2 => Qc = 42.13 kVAr.
VA26.105cos 2
22 k
PS
Η νέα ζήτηση ισχύος είναι,
ενώ προηγουμένως ήταν 125 kVA.
,