Page 1
1
ל"יח 3 -תשובות למאגר שאלות מערכות ספרתיות
1 שאלה בסיסי ספירה –טבלה .א
16בסיס 2בסיס 10בסיס
38 100110 26
44 101100 2C
58 111010 3A
12 .ב ; 14A B= =
1111000010
A BB A− =− =
(101010)2 .ג (0100 0010)BCD=
2 שאלה
10 :נתון 2 16(38) ; (1010111) ; (6 )X Y Z D= = =
בסיסי ספירה –טבלה .א
משתנה 16בסיס 2בסיס 10בסיס
28 11100 1C X 87 1010111 57 Y
109 1101101 6D Z
10101000: הוא 1 -בשיטת המשלים ל) סיביות Y )8המספר הנגדי של .ב
10101001: הוא 2 -בשיטת המשלים ל) סיביות Y )8המספר הנגדי של
F .ג AB AB A B= + = ⊕
3 שאלה .מסוים) ערך(צופן בו כל ספרה היא בעלת משקל – "צופן משקלי" .א
BCDבסיס בינארי וצופן –טבלה .ב
BCDצופן 2בסיס 10בסיס
27 11011 0010 0111 85 1010101 1000 0101 83 1010011 1000 0011
Page 2
2
.ג
F AB=
A
BF
F B A
0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
4 שאלה
10 : ןנתו 10(12) ; (7)A B= =
BCDA(00011001) .א B+ =.
.ב(1) 000101(2) 111011
A BB A− =− =
F .ג A B AB A B= ⊕ + = ⊕
5 שאלה
) : נתונה הפונקציה הלוגית .א , , , ) (2, 6, 7, 8, 9) (0,1,10,15)F A B C D∅
= +∑ ∑
:ביטויה של הפונקציה הנתונה במינימום ליטרלים) 1(
F BC B D ABC B C B D ABC= + + = + + + +.
.שערים לוגיים ש באמצעותומימ) 2(
:1אפשרות
A C
F(A,B,C,D)
B D
:2אפשרת
Page 3
3
A C
F(A,B,C,D)
B D
F .ב ABC ABC AB AC BC= + = + +
NANDנדרשים שלשה שערי ; בלבד NANDבאמצעות שערי OR ש שערומימ .ג
F = A+BA
B
6 שאלה
A B+BCF =
A B C F0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 01 1 1 1
A
C
FB
(MSB)
(LSB)
מתגיםבאמצעות ושמימ .ב
A B
B C
Page 4
4
NANDמימוש עם שערי .ג
AB+BC = AB BCF = ⋅
A CB
F
7 שאלה
F .א AB C A B AC BC= + + + = +
) .ב , , )F A B C ABC ABC A BC= + +
.מימוש באמצעות שערים לוגיים .ג
A C
F(A, B, C)
B
8 שאלה
) .א , , ) ( )( ) ( )F x y z x y z x y z x y z⊕= + + + =
מימוש עם שערים לוגיים .ב
x z
F(x,y,z)
y
0: כאשר .ג , 0 , 1x y z= = = ,0F =
Page 5
5
9 שאלה :נתונה הפונקציה
( , , , ) (0, 2, 4, 6, 7, 8,11) (3,10,15)F A B C D∅
= +∑ ∑
F .ב AD CD BD= + +
מימוש עם שערים לוגיים .ג
A CB D
F
מפת קרנו. א
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0
0 1
1 1
1 0
ABCD
1 1
1 1
1
1 1
10 שאלה טבלת האמת .א
A B C F0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 1
Fפונקציה מפת קרנו .ב
0 0 0 1 1 1 1 0
0
1
ABC
1
1 1 1
1
1
מצומצמת Fפונקציה .ג
F B C= +
11 שאלה
)פונקצית המוצא .א , , ) ( )A B C AB BCF BC B C= ⋅ ⋅ + +.
) :פונקצית המוצא המצומצמת .ב , , )A B CF A B C A BC+ + ==
)צורת הגל של הפונקציה .ג , , )A B CF ,עבור הכניסות הנתונות.
Page 6
6
A
tB
tC
tF
t
12 שאלה
)1 .א , , )A B CF A AB AC AC= + + =.
2 .ב ( , , )A B CF A B C A C A C= + + + + = +
. יםבאמצעות שערים לוגי3Fמימוש של הפונקציה .ג
A C
F3(A,B,C)
13 שאלה טבלת אמת .א
A B C F0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 0
מימוש עם שערים לוגיים .ב
A CB
F
Page 7
7
14 שאלה
) .א , , )A B CF A B B C A B C= ⊕ ⋅ + = + +
1C .ב =
), במצב זה) 1( .ג , , )A B CF A B C= + 0: לכן , + & 0 & 0 1A B C F= = = ⇒ =.
:נדרש להחליף את חיבור המוצא לצורה הבאה) 2(
F R
LED
VCC
15 שאלה
3 הפונקציה .א 1 2F F F= .באמצעות מפת קרנו ⊕
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0
0 1
1 1
1 0
xyzw
1 1 1
1
3F .ב x z y z w= +
16 המצומצמת באמצעות מרבב 3Fממש את הפונקציה .ג 1→ .
MUX16 1
F3
D0D1D4
D8
S2 S1 S0
111
1
y z w
S3
x
2שאר הכניסות : הערה 3 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15, , , , , , , , , , ,D D D D D D D D D D D D 0 –הם ב.
Page 8
8
16 שאלה : פונקצית המוצא .א
( ) ( ) ( ) ( )F A B C D AB C D AB C D AB C D= + + + + + + +
4מימוש באמצעות מרבב מימוש באמצעות .ב ושני שערים לוגיים →1
MUX4 1 F
D0
D1
D2
D3S1 S0
A
B
CD
:פונקצית המוצא מצומצמת .ג
( )F B C D= ⊕ +.
17 שאלה :טבלת אמת של המערכת . א
X2 X1 X00 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
B10000000
A00000001
C01111110
2 .ב 1 0 2 1 0;A X X X B X X X= =.
F .ג A B= ⋅
Page 9
9
18 שאלה
.Fל הפונקציה טבלת אמת ש .א
B C D F0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 1
A000000001 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 0
1 1 1 1 0
1 1 0 1 01 1 1 0 0
1 1 0 0 01 0 1 1 0
הפונקציה במינימום ליטרלים ומימוש באמצעות שערים .ב
.לוגיים
( , , , ) (2, 3, 4, 5, 6, 7)A B C DF =∑,
F = A B+ A C
A C
F(A,B,C,D)
B D
16מימוש הפונקציה באמצעות מרבב .ג 1→.
.ד
MUX16 1
F
D2D3D4
S2 S1 S0
‘1’
B C D
S3
A
D5D6D7
Page 10
10
19 שאלה
.Fטבלת אמת של הפונקציה .א
B C D F0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 1
A000000001 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 0
1 1 1 1 1
1 1 0 1 11 1 1 0 1
1 1 0 0 01 0 1 1 1
: באמצעות מינימום ליטרלים Fביטויה של הפונקציה .ב
F BC CD ABD= + +
.באמצעות שערים לוגיים' ש הפונקציה מסעיף בומימ .ג
A CB D
F
Page 11
11
20 שאלה
.Fטבלת אמת של הפונקציה .א
B C D F0 0 0 10 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 0
A000000001 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 φ
1 1 1 1 φ
1 1 0 1 φ1 1 1 0 φ
1 1 0 0 φ1 0 1 1 φ
כסכום מכפלות Fפונקצית המוצא .ב
( , , , ) (0, 4,5,8) (10,11,12,13,14,15)F A B C D∅
= +∑ ∑
F .ג CD BC= +
A CB D
F
21 שאלה .טבלת אמת של המערכת .א
B C D F10 0 0 φ0 0 1 φ0 1 0 10 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0
A000000001 0 0 0 11 0 0 1 11 0 1 0 φ
1 1 1 1 φ
1 1 0 1 φ1 1 1 0 φ
1 1 0 0 φ1 0 1 1 φ
F0φφ10100110φφφφφφ
. באמצעות שערים לוגיים 1Fה מימוש של הפונקצי .ג
A CB D
F1
כסכום של מכפלות 1Fהפונקציה .ב
1( , , , ) (2,3, 4,5,6,8,9) (0,1,10,11,12,13,14,15)F A B C D∅
= +∑ ∑
1F B C D BCD= + + =
Page 12
12
22 שאלה
) .א , , ) (2,3, 4,5,6)F x y z =∑
3ה באמצעות מפענח ש הפונקציומימ .ב .ושער לוגי יחיד →8
z
מפענח3 8
Y0Y1Y2
Y3
S2
S0
x
S1y Y4Y5
Y6Y7
F
23 שאלה
.מפת קרנו באמצעות Bט הפונקציה ושיפ .א
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0
0 1
1 1
1 0
x3 x
2
1
1
x1 x
0
1
1
.באמצעות שערים לוגיים Bמימוש הפונקציה .ב
x3 x1x2 x0
B
.161ב מימוש באמצעות מרב .ג
MUX16 1
D
D12
D5
S2 S1 S0
‘1’
x2 x1 x0
S3
x3
D9
D11
D14
Page 13
13
24 שאלה
:באמצעות מפת קרנו Aהפונקציה . א
0 0 0 1 1 1 1 0
0
1
1
11
x2 x
1x0
A
1
2 1 0 2 0 2 1A X X X X X X X= + +
:Bהפונקציה
2 1 2 0 1 0B X X X X X X= + +
באמצעות שערים לוגיים Bמימוש הפונקציה .ב
X2
B
X1 X0
8באמצעות מרבב Cציה מימוש הפונק .ג 1→.
MUX8 1
C
D0D1D2D3D4D5D6D7
S2 S1 S0
‘1’
X2 X1 X0
Page 14
14
25 שאלה מפות הקרנו המלאות .א
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0
0 1
1 1
1 0
AB
0
1
CD
1
0
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0
0 1
1 1
1 0
AB
1
0
CD
1
1
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0
0 1
1 1
1 0
AB
1
0
CD
1
0
1
1
1
10 0
1
000
0
0
F1 F2 F3
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
11 0
0
0
0
0
0
0
0
1
3F .ב AB BD= .מימוש באמצעות שערים לוגיים - +
A CB D
F3
2F .ג B C B C= + = .בלבד NANDמימוש באמצעות שערי - ⋅
CB
F2
Page 15
15
26 שאלה
.כסכום מכפלות קנוני F2הפונקציה .א
2
2
( , , , )
( , , , ) (9, 13, 11, 15, 2, 3, 6, 7)A B C D
A B C D
F ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCDF =
= + + + + + + +
∑
.באמצעות מפת קרנו F3הפונקציה .ב
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0
0 1
1 1
1 0
ABCD
1 1
1
1 1 1 1
1
3 ( , , , )A B C DF AD CD= +
.ת שערים לוגייםבאמצעו F3ש הפונקציה ומימ .ג
A CB D
F3
Page 16
16
27 שאלה טבלת אמת .א
B C D F10 0 0 10 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 0
A000000001 0 0 0 11 0 0 1 01 0 1 0 0
1 1 1 1 0
1 1 0 1 01 1 1 0 0
1 1 0 0 01 0 1 1 0
F20001011001101000
F30000000100010111
.ב3
3
( , , , )
( , , , )
(7, 11, 13, 14, 15)( ) ( )
A B C D
A B C D
FF AB C D A B CD
=
= + + +∑
.באמצעות שערים לוגיים F3מימוש של הפונקציה .ג
A CB D
Page 17
17
28 שאלה טבלת האמת של מסכם מלא .א
A B Cin0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
Cout00010111
S01101001
2, מערכת המסכמת שתי מילים בנות שלוש סיביות כל אחת .ב 1 0X X X 2 -ו 1 0Y Y Y
F.A
S
A
CoutCin
B
F.A
S
A
CoutCin
B
F.A
S
A
CoutCin
B
X0 X1 X2Y0 Y1 Y2
S0 S1 S2 S3
‘0’
29 שאלה טבלת אמת .א
A B C X0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1
Y10101010
Y .ב C=
YC
, Xש הפונקציה מימו .ג
8באמצעות מרבב 1→ .
MUX8 1
X
D0D1D2D3D4D5D6D7
S2 S1 S0
‘1’
A B C
Page 18
18
30 שאלה טבלת אמת .א
A B C F0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 0
' שבסעיף א, Fמימוש הפונקציה .ג
8באמצעות מרבב 1→.
MUX8 1
F
D0D1D2D3D4D5D6D7
S2 S1 S0
‘1’
A B C
3המפענח באמצעות , Fש הפונקציה ומימ .ב .בלבד NANDו שערי →8
מפענח3 8
Y0
Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7
S2
S1
S0
A
B
C
F(A,B,C)
31 שאלה
4 (MUX)טבלת האמת של מרבב .א .והתרשים העקרוני שלו →1
MUX 4 1 F
D0D1D2D3 S1 S0
S1 S0 F0 0 D00 1 D11 0 D21 1 D3
) .ב , , ) (1, 3, 4, 6, 7)A B CF A C AB= = ⊕ +∑
Page 19
19
32 שאלה טבלת אמת .א
A B C F0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 0
) .ב , , )A B CF A B= ⊕.
.מימוש באמצעות שערים לוגיים .ג
A C
F(A,B,C)
B
33 שאלה טבלת אמת .א
B C D F0 0 0 φ0 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1
A000000001 0 0 0 01 0 0 1 01 0 1 0 1
1 1 1 1 1
1 1 0 1 01 1 1 0 1
1 1 0 0 01 0 1 1 0
16מרבבבאמצעות המערכת ש ומימ .ב 1→.
MUX16 1
F1
D5
D1
S2 S1 S0
‘1’
B C D
S3
A
D2D3
D6D7
D10
D14D15
8מרבב באמצעות המערכת שומימ .ג .בלבד →1
MUX8 1
F
D0D1D2D3D4D5D6D7
S2 S1 S0
‘1’
A C D
B
Page 20
20
34 שאלה
2מפות קרנו עבור המוצאים .א 1 0y y y.
0 0 0 1 1 1 1 0
0
1
1
1 1
1
x2 x
1x0 0 0 0 1 1 1 1 0
0
1
1
1
1
1
x2 x
1x0 0 0 0 1 1 1 1 0
0
1 1
1
1
1
x2 x
1x0
y2 y1 y0
0 .ב 1 0y x x⊕= 1 2 1y x x⊕= 2 2y x=
.באמצעות שערים לוגיים ש הרכיב ומימ .ג
x2
x1
x0
y2
y1
y0
!נותן במוצא את ערכי הכניסה Binary To Grayרכיבי 4של שרשור **ד
35 שאלה .טבלת האמת של המפענח .א
S1 S0 Y30 0 00 1 01 0 01 1 1
Y10100
Y20010
Y01000
) .ב , , )A B CF AB AB C A B C= + ⋅ = ⊕ ⋅
Page 21
21
36 שאלה טבלת אמת. א
X Y F0 0 00 1 11 0 11 1 0
2מימוש באמצעות מפענח . ב ORושער →4
מפענח2 4
Y0Y1Y2Y3
S1
S0
XF
Y
מימוש באמצעות שערים לוגיים. ג
YX
F
37 שאלה ,טבלת האמת של המשווה .א
, כאשר 1
2
'1''1'
A B FA B F> → =< → =
A0 B1 B0 F10 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 0
A1000000001 0 0 0 11 0 0 1 11 0 1 0 0
1 1 1 1 0
1 1 0 1 11 1 1 0 1
1 1 0 0 11 0 1 1 0
F20111001100010000
באמצעות מרבב 1Fמימוש הפונקציה .ב
16 1→
MUX16 1
F1D12
D4
S2 S1 S0
‘1’
A0 B1 B0
S3
A1
D8D9
D13D14
38 שאלה
:פונקציות המוצא .א ( , , ) ( )( , , )
f x y z x y zg x y z x y z
= ⊕ ⋅= ⊕ ⊕
.ב
x zy
f
Page 22
22
39 שאלה
MUX 2 1 F
D0
D1 S
D0
D1
S
2 באמצעות מרבבבים ANDשער מימוש .א .'1' -ו' 0'והקבועים →1
MUX 2 1 F = AB
D0
D1 S
0
A
B
AND
2 באמצעות מרבבבים, NOTשער מימוש .ב '1' -ו' 0'והקבועים →1
NOT
MUX 2 1 F = A
D0
D1 S
1
0
A
2 באמצעות מרבבבים, XORשער מימוש .**ג '1' -ו' 0'והקבועים →1
40 שאלה
MUX 2 1
D0
D1S
MUX 2 1
D0
D1S
1
0
F A B= ⊕
Page 23
23
.אוגר הזזה טורי מקבילי –יעודו של המעגל .א
.המרת מידע טורי למידע מקבילי –שימוש אפשרי .ב
.מחזורי שעון 3או 2, 1 -השהיית הכניסה ב
.ג
Q1
t [sec]
Q2
t [sec]
t [sec]
Q3
t [sec]
DATA
1 2 3 4 5 6 7 8 90
t [sec]
CLOCK
Page 24
24
41 שאלה
) :נתונה הפונקציה ) ( ), , 1,3, 4,5,6f A B C =∑
8 ש הפונקציה באמצעות מרבבומימ .א 1→
MUX8 1
F
D0D1D2D3D4D5D6D7
S2 S1 S0
‘1’
A B C
4ש הפונקציה באמצעות מרבב ומימ .ב .בלבד NOTושער →1
MUX 4 1 F
D0D1D2D3 S1 S0
‘1’
A B
C
3באמצעות מפענח ש הפונקציה ומימ .ג .ORושער →8
C
מפענח3 8
Y0Y1Y2
Y3
S2
S0
A
S1B Y4Y5
Y6Y7
F
Page 25
25
42 שאלה
1nQ + K J CLK
nQ 0 0
0 1 0
1 0 1
nQ 1 1
.ב
t [sec]1 2 3 4 5 6 70
CLK
J
t [sec]
t [sec]
K
t [sec]
Q
.JKבאמצעות דלגלג TFFמימוש .ג
J Q
QK
CLK
T
Page 26
26
43 שאלה .א
1nQ + K J CLK PRESET CLEAR
0 X X X X 1
1 X X X 1 0
nQ 0 0 0 0
0 1 0 0 0
1 0 1 0 0
nQ 1 1 0 0
.ב
t [sec]
CLEAR
1 2 3 4 5 6 7 80
t [sec]
CLK
PRESET
t [sec]
J
t [sec]
t [sec]
K
t [sec]
Q
Page 27
27
44 שאלה טבלת מצבים .א
Q3 Q2 Q1 CLK
1 0 1 start
0 1 1 1 1 0
1 0 1
0 1 1
1 1 0
1 0 1
.ב
t [sec]1 2 3 4 5 6 70
CLK
Q1
t [sec]
t [sec]
Q2
t [sec]
Q3
Page 28
28
45 שאלה טבלת מעברים. א
Q2 Q1 Q0 CLK
0 0 0 start
0 1 1 0 1 0
1 0 1
1 0 0
1 1 1
1 1 0 0 0 1 0 0 0
.ב
Q0
t [sec]
t [sec]
Q1
t [sec]
Q2
t [sec]1 2 3 4 5 6 7 80
CLOCK
8המונה הוא מודולו . ג
Page 29
29
46 שאלה טבלת מצבים. א
1nQ + A(in) CLK PRESET CLEAR
0 X X X 0
1 X X 0 1
nQ 0 1 1
nQ 1 1 1
סרטוטי גלים . ב
t [sec]
CLEAR
1 2 3 4 5 6 7 80
t [sec]
CLK
t [sec]
A
t [sec]
t [sec]
Q
PRESET
.Tהדלגלג שהתקבל הוא מסוג . ג
Page 30
30
47 שאלה .אסינכרוני 8ייעודו מונה מעלה מודולו . א
רטוטי גליםס . ב
t [sec]1 2 3 4 5 6 7 80
CLOCK
Q0
t [sec]
Q1
t [sec]
t [sec]
Q2
.1-ל 2הוא Q0היחס בין תדר השעון לתדר של .ג
48 שאלה
"מונה מטה"כדי שהמונה יהיה 0 -צריך להיות ב CTRL -הדק ה .א
. ב
t [sec]1 2 3 4 5 6 7 80
t [sec]
Q0
t [sec]
Q1
t [sec]
t [sec]
Q2
CTRL
CLOCK
Page 31
31
49 שאלה סרטוטי גלים .א
t [sec]1 2 3 40
CLOCK
Q0
t [sec]
Q1
t [sec]
t [sec]
Q2
.סיביות 3 -ורי מקבילי לאוגר הזזה ט –שימוש של המעגל .ב
2: יםוהמוצא D2 -כאשר הכניסה היא ל 1 0( ) ( ), ,MSB LSBQ Q Q
50 שאלה .כל הדלגלגים מקבלים את אות השעון בו זמנית –המונה סינכרוני . א
סרטוטי גלים .ב
Q0
t [sec]
t [sec]
Q1
t [sec]
Q2
t [sec]1 2 3 4 5 6 7 80
CLOCK
6המונה הוא מודולו .ג
Page 32
32
51 שאלה
1 2 3 4 5 6 7 80
Q0
Q1
Q2
CLOCK
t [sec]
t [sec]
t [sec]
t [sec]
8מונה הוא מונה מודולו ה .ב
16מונה מודולו .ג
J0 Q0
K0
J1 Q1
K1
J2 Q2
K2
Q0 Q1 Q2
CLOCK
‘1’
J3 Q3
K3
Q3
Page 33
33
52 שאלה
מצבים ונשאר 4למונה –לאחר התקלה. ב 7 -מחזוריותו של המונה . א
כמתואר בטבלה 1 1 1 0במצב הסופי
Q3 Q2 Q1 Q0 CLK מס מחזור
0 0 0 0 start 0 0 0 1 1 0 0 1 1 2 0 1 1 1 3 1 1 1 1 4 1 1 1 0 5 1 1 0 0 6 1 0 0 0 7 0 0 0 1 8 0 0 1 1 9 0 1 1 1 10 1 1 1 1 11 1 1 1 0 12 1 1 0 0 13 1 0 0 0 14 0 0 0 1 15
Q3 Q2 Q1 Q0 CLK מס מחזור
0 0 0 0 start 0 0 0 1 1 0 0 1 1 2 0 1 1 1 3 0 1 1 1 4 0 1 1 1 5 0 1 1 1 6 0 1 1 1 7 0 1 1 1 8 0 1 1 1 9 0 1 1 1 10 0 1 1 1 11 0 1 1 1 12 0 1 1 1 13 0 1 1 1 14 0 1 1 1 15