1 מאגר שאלות מערכות ספרותיות- 3 יח" ל מערכות ספרתיות) עיוני כיתה י– 60 שעות( 1. שיטות ספירה5------------------------------------------------------------------------------------ 1.1 הצגת מספר עשרוני: פירוק מספר עשרוני נתון לסכום של חזקות בבסיס10 . מקד מים, מקומם והשימוש בהם לתיאור מקוצר של מספר עשרוני1.2 הצגת מספר בבסיסים לא- עשרוניים: בסיס בינרי( 2), בסיס הקסדצימלי( 16 ). חיבור וחיסור בבסיסים השונים1.3 הצגת מספר שלילי בשיטת המשלים ל- 1 ובשיטת המשלים ל- 2. שימוש בשיטות אלה לחיסור ולחיבור1.4 צפנים: א. הצורך בצפנים ב. צפנים משקליים: בינרי, BCD ושימושיהם2. מושגי יסוד בלוגיקה3----------------------------------------------------------------------------- 2.1 מושג הפסוק הבסיסי( האלמנטרי) והפסוק המורכב2.2 מושג האמת והשקר2.3 טבלאות אמת3. יסודות האלגברה הבוליאנית8------------------------------------------------------------------- 3.1 מושגי יסוד ופעולות יסודיות של האלגברה הבוליאני תOR, AND, NOT ביטויים בוליאניים והסדר לביצוע פעולות בוליאניות. פונקציות בוליאניות3.2 כללים יסודיים באלגברה הבוליאנ ית: זהויות בוליאניות, כללים בוליאניים לגבי משתנה אחד. פעולות בין משתנה בוליאני לקבועים בוליאניים. כללים לגבי מספר משתנים בוליאניים3.3 עקרון הדואליות3.4 כללי צמצום3.5 כללי דה- מורגן3.6 פעולות בוליאניות נוספות: .NOR ,NAND ,XOR 4 . פונקציות בוליאניות ופ ישוטן12------------------------------------------------------------------ 4.1 פישוט פונקציות בוליאניות באמצעות כללי האלגברה הבוליאנית: א. יצירת פונקציות בוליאניות ב. פישוט פונקציות בוליאניות באמצעות כללי האלגברה הבוליאנית ג. צורות קנוניות של פונקציות בול יאניות: סכום של מכפלות, ייצוג מספרי של פונקציות, הקשר בין הצורות הקנוניות של פונקציות בוליאניות4.2 פישוט פונקציות בוליאניות באמצעות מפות קרנו: א. מפות קרנו ל- 2, 3 ו4- משתנים ב. מיפוי פונקציה שאיננה נתונה בצורתה הקנונית ג. פישוט פונקציות הנתונות כסכום מכפלות ד. צירופי ברירה5. מערכות צירופים ואמצעים למימושן10------------------------------------------------------------ 5.1 ייצוג המצבים הלוגיים' 0' ו- ' 1' באמצעות מתח חשמלי. לוגיקה חיובית ולוגיקה שלילת5.2 הגדרת שערים לוגיים אלקטרוניים לביצוע ה פעולות הלוגיות הבסיסיותAND, OR, NOT ס מלים מוסכמים לשערים הנ" ל. 5.3 תכנון ומימוש מערכות צירופים: א. מימוש בעזרת שערים לוגיים בסיסיים ב. ניתוח מערכות צירופים ופישוטן על- ידי שימוש בכללי האלגברה הבוליאנית ובמפות קרנו5.4 שערים לוגיים נוספים: א. שעריNOR ,NAND ו- XOR ב. סמלים מוסכמים לשערים הנ" ל ג. ניתוח ומימוש מערכות צירופים הבנויות משערים מסוגים שונים6. תכנון ומימוש של מערכות צירופים שימושיות12------------------------------------------------- 6.1 מערכות חישוב: מסכם למחצה, מסכם מלא, משווים6.2 מרבבים( Multiplexers ) ומפלגים( (DeMultiplexers 6.3 מפענחים( Decoders ), מפענחי תצוגה, מקודדים( (Encoders 6.4 מימוש פונקציות בוליאניות באמצעות מרבבים ומפלגים6.5 ניתוח פעולת מערכת צירופים במישור הזמן. התווית צורות גלים של אותות מוצא בתלות באותות מבוא נתוני ם7. מערכות עקיבה10---------------------------------------------------------------------------------- 7.1 מושגי יסוד במערכות עקיבה: א. מודל בסיסי של מערכת עקיבה ב. מערכות סינכרוניות ואסינכרוניות ג. ההבדל בין מערכות סינכרוניות ואסינכרוניות
32
Embed
ל חי 3 תויתורפס תוכרעמ תולאש רגאמmeyda.education.gov.il/files/MadaTech/Megama_Technologit/elecomp/homer... · 1 ל " חי 3 -תויתורפס תוכרעמ
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
ל"יח 3 -מאגר שאלות מערכות ספרותיות )שעות 60 – י כיתה עיוני(ספרתיות מערכות
------------------------------------------------------------------------------------5 ספירה שיטות .1 . 10 בבסיס חזקות של לסכום נתון עשרוני מספר פירוק : עשרוני מספר הצגת 1.1
עשרוני מספר של מקוצר לתיאור בהם והשימוש מקומם ,מיםמקד .( 16 ) הקסדצימלי בסיס ,(2 ) בינרי בסיס :עשרוניים-לא בבסיסים מספר הצגת 1.2
השונים בבסיסים וחיסור חיבור לחיסור אלה בשיטות שימוש .2 -ל המשלים ובשיטת 1 -ל המשלים בשיטת שלילי מספר הצגת 1.3
ולחיבור :צפנים 1.4
בצפנים הצורך .א ושימושיהם BCD ,בינרי :משקליים צפנים .ב
-----------------------------------------------------------------------------3 בלוגיקה יסוד מושגי .2 המורכב והפסוק (האלמנטרי) הבסיסי הפסוק מושג 2.1 והשקר האמת מושג 2.2 אמת טבלאות 2.3
-------------------------------------------------------------------8 הבוליאנית האלגברה יסודות .3 ביטויים OR, AND, NOTת הבוליאני האלגברה של יסודיות ופעולות יסוד מושגי 3.1
בוליאניות פונקציות .בוליאניות פעולות לביצוע והסדר בוליאניים פעולות.אחד משתנה לגבי בוליאניים כללים ,בוליאניות זהויות :יתהבוליאנ באלגברה יסודיים כללים 3.2
בוליאניים משתנים מספר לגבי כללים .בוליאניים לקבועים בוליאני משתנה בין הדואליות עקרון 3.3 צמצום כללי 3.4 מורגן-דה כללי 3.5 NOR ,NAND ,XOR. :נוספות בוליאניות פעולות 3.6
------------------------------------------------------------------12 ישוטןופ בוליאניות פונקציות . 4 :הבוליאנית האלגברה כללי באמצעות בוליאניות פונקציות פישוט 4.1
בוליאניות פונקציות יצירת .א הבוליאנית האלגברה כללי באמצעות בוליאניות פונקציות פישוט .ב ,פונקציות של מספרי ייצוג ,מכפלות של סכום :יאניותבול פונקציות של קנוניות צורות .ג
בוליאניות פונקציות של הקנוניות הצורות בין הקשר :קרנו מפות באמצעות בוליאניות פונקציות פישוט 4.2
משתנים -4 ו 3 ,2 -ל קרנו מפות .א הקנונית בצורתה נתונה שאיננה פונקציה מיפוי .ב מכפלות כסכום הנתונות פונקציות פישוט .ג ברירה צירופי .ד
------------------------------------------------------------10 למימושן ואמצעים צירופים מערכות .5 שלילת ולוגיקה חיובית לוגיקה .חשמלי מתח באמצעות '1 ' -ו '0 ' הלוגיים המצבים ייצוג 5.1 מליםס AND, OR, NOT הבסיסיות הלוגיות פעולותה לביצוע אלקטרוניים לוגיים שערים הגדרת 5.2
.ל"הנ לשערים מוסכמים :צירופים מערכות ומימוש תכנון 5.3
בסיסיים לוגיים שערים בעזרת מימוש .א קרנו ובמפות הבוליאנית האלגברה בכללי שימוש ידי-על ופישוטן צירופים מערכות ניתוח .ב
:נוספים לוגיים שערים 5.4 XOR -ו NOR ,NAND שערי .א ל"הנ לשערים מוסכמים סמלים .ב שונים מסוגים משערים הבנויות צירופים מערכות ומימוש ניתוח .ג
-------------------------------------------------12 שימושיות צירופים מערכות של ומימוש תכנון .6 משווים ,מלא מסכם ,למחצה מסכם :חישוב מערכות 6.1 DeMultiplexers) ) ומפלגים ( Multiplexers ) מרבבים 6.2 Encoders) ) מקודדים ,תצוגה מפענחי ,( Decoders ) מפענחים 6.3 ומפלגים מרבבים באמצעות בוליאניות פונקציות מימוש 6.4 באותות בתלות מוצא אותות של גלים צורות התווית .הזמן במישור צירופים מערכת פעולת ניתוח 6.5
םנתוני מבוא ----------------------------------------------------------------------------------10 עקיבה מערכות .7
:עקיבה במערכות יסוד מושגי 7.1 עקיבה מערכת של בסיסי מודל .א ואסינכרוניות סינכרוניות מערכות .ב ואסינכרוניות סינכרוניות מערכות בין ההבדל .ג
2
Flip-Flops): ) דלגלגים – רוןזיכ התקני 7.2 הזיכרון מושג .א דלגלגים של פעולתם עקרון .ב T ,D ,JK ,SR :לוגיים שערים באמצעות ומימושם דלגלגים סוגי .ג שלילי וקצה חיובי קצה דרבון .ד לדלגלגים ישירים מבואות .ה
אוגרים 7.3 .הסבר – מקבילי-מקבילי אוגר .א .גלים צורות וסרטוט הסבר – טורי-מקבילי הזזה אוגר .ב .גלים צורות וסרטוט הסבר – מקבילי-טורי הזזה אוגר .ג
Counters): ) מונים 7.4 מונים סיווג .א מטה מונה ,מעלה מונה :אסינכרוני מונה .ב טעינה עם סינכרוני מונה ,מטה מונה ,נשא עם מעלה מונה ,רגיל מעלה מונה :סינכרוני מונה .ג . 2n -מ השונה מנייה מחזור בעל מונה .ד
3
) 1.4 -ג, 1.3 -ב, 1.2-א( 1 שאלה
.העתק למחברתך את הטבלה שלפניך והשלם אותה .א
.רשום במחברתך את דרך החישוב
16בסיס 2בסיס 10בסיס
38
101100
3A
: נתונים המספרים העשרוניים הבאים .ב
12 ; 14A B= =
את הפעולות הבאות 2 -ם לחשב בשיטת המשלי
;A B B A− −
101010: נתון המספר הבינארי הבא .ג
BCDחשב את ערכו של המספר בקוד )1(
) 3.5 -ג, 1.3 -ב, 1.2 -א( 2 שאלה
:נתון שלושה מספרים המיוצגים בבסיסי ספירה שונים
10 2 16(28) ; (1010111) ; (6 )X Y Z D= = =
.עתק למחברתך את הטבלה שלפניך והשלם אותהה .א
.רשום במחברתך את דרך החישוב
משתנה 16בסיס 2בסיס 10בסיס
28 X 1010111 Y 6D Z
.2 -ובשיטת המשלים ל 1 -בשיטת המשלים ל Yחשב את המספר הנגדי של .ב
.מורגן-שלהלן תוך שימוש בחוקי דה Fפשט את הפונקציה .ג
F AB AB= +
4
) 5.4 -ג, 1.4 -ב, 1.4 -א( 3 שאלה
"צופן משקלי: "הגדר את המושג .א
.העתק למחברתך את הטבלה שלפניך והשלם אותה .ב
.רשום במחברתך את דרך החישוב
BCDצופן 2בסיס 10בסיס
27
1010101
1000 0011
.הנתונה באיור ובטא אותה במינימום ליטרליםשל המערכת Fרשום טבלת אמת של הפונקציה .ג
A
BF
) 3.4 -ג, 1.3 -ב, 1.4-א( 4 שאלה
: 10המיוצגים בבסיס , B -ו A, נתונים שני המספרים
10 10(12) ; (7)A B= =
Aבטא את הסכום .א B+ בצופןBCD.
,2-בשיטת המשלים ל, ובצע) סיביות 6באמצעות ( 2 -בשיטת המשלים ל B -ו Aהצג את המספרים .ב
:את החישובים הבאים
(1)(2)
A BB A−−
.שלהלן תוך שימוש בכללי האלגברה הבוליאנית Fפשט את הפונקציה .ג
F A B AB= ⊕ +
) 3.6 -ג, 4.1 -ב, 4.2 -א( 5 שאלה
: וגיתנתונה הפונקציה הל .א
( , , , ) (2, 6, 7, 8, 9) (0,1,10,15)F A B C D∅
= +∑ ∑
.מצא את ביטויה של הפונקציה הנתונה במינימום ליטרלים) 1(
.שערים לוגיים ממש ביטוי זה באמצעות) 2(
.שלהלן תוך שימוש בחוקי האלגברה הבוליאנית Fפשט את הפונקציה .ב
F ABC ABC= +
?כמה שערים נדרשים לביצוע המשימה. בלבד NANDשערי באמצעות ORממש את שער .ג
5
)5.4 -ג, 4.1 -ב, 5.4 -א( 6 שאלה
באמצעות שערים לוגיים, המתוארת באיור לשאלה Fנתונה פונקציה
A
C
FB
(MSB)
(LSB)
.המתוארת באיור לשאלה Fרשום את טבלת האמת של הפונקציה .א
0Fבאמצעות מתגיםוממש אותה Fנקציה מצא את ביטויה במינימום ליטרלים של הפו .ב
1
.בלבד NANDבאמצעות שערי המצומצמת Fממש את הפונקציה .ג
)5.3 -ג, 4.1 -ב, 3.5 -א( 7 שאלה
:נתונה הפונקציה
( , , )F A B C AB C A B= + + +
.מורגן-שלהלן תוך שימוש בחוקי דה Fפשט את הפונקציה .א
.יותכסכום מכפלות קנונ Fרשום את הפונקציה .ב
.באמצעות שערים לוגיים', שקיבלת בסעיף א Fסרטט מימוש של הפונקציה .ג
)5.4 -ג, 5.2-ב, 4.1 -א( 8 שאלה
:את הפונקציה, פי כללי האלגברה הבוליאנית-על, פשט למינימום ליטרלים .א
( , , ) ( )( )F x y z x y z x y z= + + +
.ייםשערים לוגבאמצעות ' ממש את הפונקציה המצומצמת שבסעיף א .ב
0: כאשר, F,חשב את ערך הפונקציה .ג , 0 , 1x y z= = =
.מימוש עם מתגים לא מצוין בצורה מפורשת בתוכנית הלימודים 1
6
)5.3 -ג, 4.2 -ב, 4.2 -א( 9 שאלה
:נתונה הפונקציה
( , , , ) (0, 2, 4, 6, 7, 8,11) (3,10,15)F A B C D∅
= +∑ ∑
.באמצעות מפת קרנו Fהצג את הפונקציה .א
.כסכום של מכפלות Fבטא את הפונקציה .ב
.שערים לוגייםבאמצעות Fסרטט מימוש של הפונקציה .ג
)4.2 -ג, 4.2-ב, 5.3 -א( 10 שאלה
, 2F -ו 1Fאשר פונקציות המוצא שלהן הן , II -ו I, נתונות שתי מערכות צירופים, באיור לשאלה
.Fשפונקצית המוצא שלו היא , ORמוצאי מערכות הצירופים מהווים את המבואות לשער . בהתאמה
Aמערכת
I צירופים
מערכת II צירופים
B
C
F
F1
F2
:להלן הפונקציות של כל אחת מן המערכות
1
2
( , , ) (0, 4, 5) (1, 3)
( , , ) (1, 3, 7)
F A B C
F A B C∅
= +
=
∑ ∑∑
.Fרשום את טבלת האמת של הפונקציה .א
.באמצעות מפת קרנו Fהצג את הפונקציה .ב
.במינימום ליטרלים Fבטא את הפונקציה .ג
7
) 5.4-ג, 5.4 -ב, 5.4 -א( 11 שאלה
לשאלה נתון תרשים של מערכת צירופים' אר באיו
A
C F(A,B,C)
B
)מצא את פונקצית המוצא .א , , )A B CF.
.את פונקצית המוצא, פי כללי האלגברה הבוליאנית-על, פשט למינימום ליטרלים .ב
, יור ב לשאלההנתונות בא, C -ו, A ,Bהעתק למחברתך את צורות הגלים במבואות .ג
)וסרטט את צורת הגל של הפונקציה , , )A B CF.
A
tB
tC
tF
)5.4 -ג, 4.1 -ב, 4.1 -א( 12 שאלה
:נתונות הפונקציות
1 2( , , ) ( , , );A B C A B CF A AB AC F A B C A C= + + = + + + +
.פי כללי האלגברה הבוליאנית-על 1Fפשט את הפונקציה .א
.פי כללי האלגברה הבוליאנית-על 2Fפשט את הפונקציה .ב
3: מקיימת 3Fהפונקציה .ג 1 2F F F= באמצעות שערים 3Fסרטט מימוש של הפונקציה . +
. לוגיים
8
)5.4 -ב, 6.5 -א( 13 שאלה
,לשאלה נתונות צורות הגלים של שלושת המבואות ' באיור ב. לשאלה' ערכת שבאיור אנתונה המ ,A B C
.Fושל המוצא
AמערכתBצירופים
C
F
A
tB
tC
tF
t
.Fרשום את טבלת האמת של הפונקציה .א .באמצעות שערים לוגיים התוממש אצמצם ו .ב
)5.4 -ג, 5.4 -ב, 5.4 -א( 14 שאלה
. C -ו, A ,Bבאמצעות מתגים LEDהמשמשת להדלקת , באיור לשאלה נתונה מערכת של שערים לוגיים
‘1’
C
F‘1’
‘1’
‘0’
‘0’
‘0’
B
A
R
LED
) ת המוצארשום ביטוי לפונקצי .א , , )A B CF
במצב המתגים ללא תלות, תידלק LED -כדי שה Cבאיזה מצב לוגי צריך להימצא המתג .ב
A ו- B ,נמק.
. ANDבשער NAND -מחליפים את שער ה .ג
.נמק את תשובתך? LED -הלוגי של המתגים שיגרום להדלקת ה חמהו המת )1(
ללא , תידלק LED -ה, שמצאת בסעיף ב Cכך עבור המצב הלוגי של המתג , הצע שינוי במעגל )2(
.B -ו Aתלות במצב המתגים
9
)6.4 -ג, 4.2 -ב, 4.2 -א( 15 שאלה
:נתונות שתי הפונקציות הבאות
1
2
( , , , )
( , , , )
(0, 2, 4, 9) (3, 5,10)
(1, 2, 8, 9) (3, 5,10)
x y z w
x y z w
F
F∅
∅
= +
= +
∑ ∑∑ ∑
3 הצג את הפונקציה .א 1 2F F F= .באמצעות מפת קרנו ⊕
.במינימום ליטרלים F3בטא את הפונקציה .ב
16 באמצעות מרבב 3Fממש את הפונקציה .ג 1→.
) 6.4-ג, 4.1 -ב, 5.3 -א( 16 שאלה
D -ו Cושני מבואות מידע B -ו Aמתוארת מערכת צירופים בעלת שני מבואות בקרה , באיור לשאלה
A
מערכתצירופים
B
CF
D
:ידי טבלת המצבים הבאה-מתוארת על Fפונקצית המוצא
( , , , )A B C DF B A
C D+ 0 0
C D+ 1 0
C D+ 0 1
C D+ 1 1
.D -ו, A ,B ,Cבתלות במבואות Fרשום את פונקצית המוצא .א
4סרטט מימוש באמצעות מרבב .ב .ושני שערים לוגיים →1
.פי כללי האלגברה הבוליאנית-על Fפשט את הפונקציה .ג
10
)5.3 -ג, 5.3 -ב, 5.3 -א( 17 שאלה
2: המערכת שבאיור לשאלה מקבלת במבואותיה את המילה 1 0X X X.
מערכתצירופים
A
X2
B
C
X1
X0
:רשום טבלת אמת של המערכת אם ידועים הנתונים הבאים . א
.111אם ערך מילת המבוא הוא ', 1'יהיה Aרק המוצא ) 1(
.000אם ערך מילת המבוא הוא ', 1'יהיה Bרק המוצא ) 2(
.111 -ומ 000 -אם ערך מילת המבוא שונה מ', 1'יהיה Cרק המוצא ) 3(
2 -בתלות ב B -ו Aאת פונקצית המוצא רשום ', בהסתמך על סעיף א .ב 1 0X X X.
.B -ו A -בתלות ב Cרשום את פונקצית המוצא ', בהסתמך על סעיף א .ג
)6.4 -ג, 4.2-ב, 5.3 -א( 18 שאלה
.מקבלת במבואותיה מילה בינארית, המערכת שבאיור לשאלה
.'0'אחרת ', 1'וצא מקבל את הערך המ, 8 -וקטן מ 1 -כאשר הערך העשרוני של מילת המבוא גדול מ
מערכתצירופים
F
A
B
C
D
(MSB)
(LSB)
.Fרשום טבלת אמת של הפונקציה .א .בטא את הפונקציה במינימום ליטרלים וממש אותה באמצעות שערים לוגיים .ב
16אמצעות מרבב בהפונקציה ממש את .ג 1→.
) 5.3-ג, 4.2 -ב, 5.3 -א( 19 שאלה
, W 150הספקו – IIמנוע , W 100הספקו – Iמנוע : קנים ארבעה מנועיםבמפעל מות
. W 130הספקו – IVומנוע W 180הספקו – IIIמנוע
.Fומוצא יחיד A, B, C, D: יש לתכנן מערכת צירופים בת ארבעה מבואות
.'כוו IIמייצג את מנוע I ,Bמייצג את מנוע A: אחד מן המבואות מייצג מנועשכל כך
אם ורק אם צריכת ההספק הכוללת של המנועים המופעלים תעלה על ' 1' -יהיה שווה ל Fמוצא המערכת
300 W.
.Fרשום טבלת אמת של הפונקציה .א
.באמצעות מינימום ליטרלים Fרשום את ביטויה של הפונקציה .ב
.באמצעות שערים לוגיים' ממש את ביטויה של הפונקציה מסעיף ב .ג
11
)5.3 -ג, 4.1 -ב, 5.3 -א( 20 שאלה
, -מתארת מערכת צירופים בעלת ארבעה מבואות ,המערכת שבאיור לשאלה , ,A B C D , ומוצא- F .
. בלבד 9עד 0 -צירופי המבואות מציגים את המספרים העשרוניים מ
ללא 5 -או ב 4 -יצג מספר המתחלק במי ABCDכאשר צירוף המבואות , Fבמוצא ' 1'המערכת מפיקה
.שארית
מערכתצירופים
F
A
B
C
D
(MSB)
(LSB)
.וכלול בה את כל צירופי הברירה, Fרשום טבלת אמת של הפונקציה .א
.כסכום מכפלות קנוני, D -ו, A ,B ,Cבתלות במבואות Fרשום את פונקצית המוצא .ב
.צעות שערים לוגייםבטא את הפונקציה במינימום ליטרלים וממש אותה באמ .ג
)5.3 -ג, 4.1 -ב, 5.3 -א( 21 שאלה
. 9עד 2 -צירופי המבואות מציגים את המספרים העשרוניים מ. באיור לשאלה נתונה מערכת צירופים
1במוצא המערכת מתקבל מספר בינארי בן שתי סיביות 2F F , המבטא את מספר הסיביות במילת המבוא
.'0'שערכן
מערכתצירופים
F0
A
B
C
D
(MSB)
(LSB)
F1(MSB)
מספרבינארי
.וכלול בה את כל צירופי הברירה, רשום טבלת אמת של המערכת .א
.כסכום של מכפלות 1Fבטא את הפונקציה .ב
.באמצעות שערים לוגיים 1Fסרטט מימוש של הפונקציה .ג
) 1F2 6.4-ב, 4.1 -א( 22 שאלה
) נתונה הפונקציה , , )F x y z x y yz= ⊕ +
.כסכום קנוני של מכפלות Fרשום את הפונקציה .א
3ממש את הפונקציה באמצעות מפענח .ב .ושער לוגי יחיד →8
בתוכנית הלימודים כתוב מימוש באמצעות מפלג 2
12
)6.4 -ג, 5.3 -ב, 1.4,4.2 -א( 23 שאלה
3מילת מבוא 2 1 0X X X X , וצא מתורגמת למילת מ, בצופן כלשהוהכתובהABCD ,בצופן הכתובה