Top Banner
Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 3 : Αποκατάσταση εικόνας (Image Restoration) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα
35

νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Mar 26, 2020

Download

Documents

dariahiddleston
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ενότητα 3 : Αποκατάσταση εικόνας (Image Restoration)

Ιωάννης Έλληνας

Τμήμα Η/ΥΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα

Page 2: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Άδειες Χρήσης

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

• Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

2

Page 3: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Χρηματοδότηση • Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

3

Page 4: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Σκοποί ενότητας

• Σε αυτή την ενότητα θα ανακαλύψετε τις μεθόδους με τις οποίες απομακρύνουμε τον θόρυβο από μια εικόνα συμβάλλοντας έτσι στην αποκατάστασή της.

4

Page 5: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Περιεχόμενα ενότητας

• Τύποι θορύβου

• Φίλτρο αριθμητικής μέσης τιμής

• Φίλτρο γεωμετρικής μέσης τιμής

• Φίλτρο μεσαίας τιμής

• Φίλτρο ενδιάμεσου σημείου

• Φίλτρο ρυθμιζόμενης μέσης τιμής

• Προσαρμοζόμενο φίλτρο τοπικού θορύβου

• Προσαρμοζόμενο φίλτρο μεσαίας τιμής

5

Page 6: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Τύποι θορύβου (1)

Υπάρχουν διάφοροι τύποι θορύβου, η ονομασία των οποίων προκύπτει από τη μορφή της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας (probability density function ή pdf).

Gaussian noise

• μ = μέση τιμή (mean)

• σ = απόκλιση (standard deviation)

• σ2 = διασπορά (variance)

6

Page 7: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Τύποι θορύβου (2)

7

Page 8: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Τύποι θορύβου (3)

• Ο Gaussian θόρυβος υπάρχει σε μια εικόνα κυρίως λόγω της απόδοσης του αισθητηρίου λήψης κάτω από συνθήκες μη επαρκούς φωτισμού ή υψηλής θερμοκρασίας.

• Ο Uniform θόρυβος δεν δημιουργείται πρακτικά, αλλά είναι χρήσιμος για την εξομοίωση αλγορίθμων απαλοιφής θορύβου.

• Ο Impulse θόρυβος δημιουργείται συνήθως από το on/off διακοπτών (μηχανικών ή ηλεκτρονικών) στη διαδικασία λήψης ή μετάδοσης μιας εικόνας.

• Υπάρχουν και άλλοι τύποι θορύβου, όπως: ο θόρυβος Rayleigh που χαρακτηρίζει εικόνες πεδίων, ο θόρυβος exponential ή ο θόρυβος gamma που χαρακτηρίζουν εικόνες laser κλπ.

8

Page 9: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Τύποι θορύβου (4)

•Στο Matlab υπάρχει η συνάρτηση imnoise με την οποία προστίθεται θόρυβος σε μια εικόνα:

y = imnoise ( x , type , parameters )

Όπου: type , parameters ‘gaussian’ , m , var m=mean και var=variance (σ2)

‘salt & pepper’ , d d=noise density (d=0.05 δηλ. επηρεάζονται d*h*w pixels)

Επειδή η συνάρτηση μετατρέπει την εικόνα εισόδου σε τύπο double στην περιοχή [0 1], πρέπει και οι παράμετροι να ευρίσκονται στην ίδια περιοχή, δηλαδή πρέπει οι πραγματικές τιμές να κανονικοποιηθούν: m/255 και var/(2552).

•Ένας άλλος τρόπος παραγωγής θορύβου σε μια εικόνα είναι οι γεννήτριες ψευδοτυχαίων αριθμών. Στο Matlab υπάρχει η συνάρτηση n = rand ( M , N ), η οποία παράγει πίνακα Μ×Ν με στοιχεία που παρουσιάζουν ομοιόμορφη κατανομή στην περιοχή [0 1]. Επίσης τη συνάρτηση n = randn ( M , N ), η οποία παράγει πίνακα Μ×Ν με στοιχεία που παρουσιάζουν Gaussian κατανομή μηδενικής μέσης τιμής και μοναδιαίας διασποράς.

9

Page 10: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Τύποι θορύβου (5)

Σχήμα 3.1 Ιστόγραμμα κανονικού θορύβου παραγόμενο από τη συνάρτηση rand

Σχήμα 3.1 Ιστόγραμμα κατανομής Gaussian παραγόμενο από τη συνάρτηση randn

10

Page 11: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Τύποι θορύβου (6)

• Για να παράγει το Matlab κάθε φορά διαφορετική ακολουθία ψευδοτυχαίων αριθμών, χρησιμοποιείται η αντίστοιχη συνάρτηση ως εξής: rand ή randn ( ‘state’ , sum ( 100 * clock) ). Η σχέση με την οποία δημιουργείται θόρυβος σε μια εικόνα με την ψευδοτυχαία γεννήτρια είναι:

Noised image = image + σ * noise (3.1)

• Για παράδειγμα, στην εικόνα “cameraman.tif” προστίθεται Gaussian θόρυβος με σ=1 και σ=30 με το παρακάτω πρόγραμμα και το αποτέλεσμα φαίνεται στο Σχήμα 3.2.

11

Page 12: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Τύποι θορύβου (7)

>> x=imread('cameraman.tif');

>> randn('state',sum(100*clock));

>> sigma=[10,30];

>> x=double(x);

>> y1=x+sigma(1)*randn(size(x));

>> y2=x+sigma(2)*randn(size(x));

>> imshow(y1,[])

>> figure;

>> imshow(y2,[])

Σχήμα 3.2 Εικόνα με προσθετικό Gaussian θόρυβο σ=10 και σ=30 (AWGN-Additive White Gaussian Noise).

12

Page 13: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Φίλτρο αριθμητικής μέσης τιμής (1)

• Το φίλτρο αυτό είναι το ίδιο με εκείνο του προηγούμενου κεφαλαίου για τον εμπλουτισμό εικόνας και βασίζεται στη σχέση:

• Όπου g(x,y) είναι η εικόνα με θόρυβο, f(x,y) είναι η έξοδος του φίλτρου και Αxy είναι η μάσκα διαστάσεων m×n. Η αριθμητική μέση τιμή προκαλεί την εξομάλυνση μιας περιοχής και η αίσθηση μείωσης του θορύβου προκαλείται από το θολό αποτέλεσμα στην περιοχή (blurring). Το Σχήμα 3.3 δείχνει το αποτέλεσμα ενός τέτοιου φίλτρου 7×7 στην προηγούμενη εικόνα, η οποία έχει Gaussian θόρυβο με σ=30.

13

Page 14: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Φίλτρο αριθμητικής μέσης τιμής (2)

>> x=imread('cameraman.tif');

>> x=double(x);

>> sigma=30;

>> y=x+sigma*randn(size(x));

>> mask=fspecial('average',[7 7]);

>> z=imfilter(y,mask,'symmetric');

>> imshow(z,[])

Σχήμα 3.3 Φίλτρο μέσης τιμής 7×7 σε εικόνα με AWGN και σ=30.

14

Page 15: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Φίλτρο γεωμετρικής μέσης τιμής (1)

• Το φίλτρο αυτό βασίζεται στη σχέση:

• Το κάθε pixel της εικόνας με θόρυβο αντικαθίσταται από το γινόμενο των pixels στη γειτονιά του, υψωμένο στη δύναμη 1/mn.

• Το Σχήμα 3.4 δείχνει το αποτέλεσμα ενός τέτοιου φίλτρου 7×7 στην προηγούμενη εικόνα, η οποία έχει Gaussian θόρυβο με σ=30. Παρατηρείται λιγότερο blurring από το προηγούμενο φίλτρο.

15

Page 16: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Φίλτρο γεωμετρικής μέσης τιμής (2)

>> x=imread('cameraman.tif');

>> x=double(x);

>> sigma=30;

>> y=x+sigma*randn(size(x));

>>z=exp(imfilter(log(y),ones(7,7),'symmetric')).^(1/7/7);

>> imshow(z,[])

Σχήμα 3.3 Φίλτρο γεωμετρικής μέσης τιμής 7×7 σε εικόνα με AWGN και σ=30.

16

Page 17: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Φίλτρο μεσαίας τιμής - median (1)

• Το φίλτρο αυτό βασίζεται στη σχέση:

• Το κάθε pixel της εικόνας με θόρυβο αντικαθίσταται από τη μεσαία τιμή των pixels στη γειτονιά του. Η αρχική τιμή του περιλαμβάνεται σε αυτόν τον υπολογισμό. Αυτός ο τύπος φίλτρου είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικός στην απομάκρυνση θορύβου τύπου “salt & pepper”. Η συνάρτηση η οποία υλοποιεί αυτόν τον τύπο φίλτρου στο Matlab είναι η medfilt2, όπως αυτή περιγράφεται στο τέλος του προηγούμενου κεφαλαίου.

17

Page 18: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Φίλτρο μεσαίας τιμής - median (2)

• Το φίλτρο αυτό βασίζεται στη σχέση:

• Φίλτρο μέγιστης τιμής (max)

• Το κάθε pixel της εικόνας με θόρυβο αντικαθίσταται από τη μέγιστη τιμή των pixels στη γειτονιά του. Η αρχική τιμή του περιλαμβάνεται σε αυτόν τον υπολογισμό. Αυτός ο τύπος φίλτρου αναδεικνύει τα pixels με τη μεγαλύτερη φωτεινότητα και συνεπώς υποβαθμίζει το θόρυβο τύπου “pepper”.

18

Page 19: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Φίλτρο μεσαίας τιμής - median (3)

Η συνάρτηση η οποία υλοποιεί αυτόν τον τύπο φίλτρου στο Matlab είναι η εξής:

• y = ordfilt2 ( x , order , mask )

• Όπου order είναι ο αριθμός του στοιχείου σε μια σειρά από αύξουσες τιμές και mask είναι η γειτονιά του εξεταζόμενου pixel. Στην περίπτωση του συγκεκριμένου φίλτρου η παραπάνω συνάρτηση παίρνει την εξής μορφή:

• y = ordfilt2 ( x , m*n , ones ( m , n ) )

19

Page 20: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Φίλτρο μεσαίας τιμής - median (4)

• Φίλτρο ελάχιστης τιμής (min)

• Το φίλτρο αυτό βασίζεται στη σχέση:

• Το κάθε pixel της εικόνας με θόρυβο αντικαθίσταται από την ελάχιστη τιμή των pixels στη γειτονιά του. Η αρχική τιμή του περιλαμβάνεται σε αυτόν τον υπολογισμό. Αυτός ο τύπος φίλτρου αναδεικνύει τα pixels με τη μικρότερη φωτεινότητα και συνεπώς υποβαθμίζει το θόρυβο τύπου “salt”. Η συνάρτηση η οποία υλοποιεί αυτόν τον τύπο φίλτρου στο Matlab είναι η εξής:

• y = ordfilt2 ( x , 1 , ones ( m , n ) )

20

Page 21: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Φίλτρο μεσαίας τιμής - median (5)

• Το Σχήμα 3.4 δείχνει το αποτέλεσμα εφαρμογής των φίλτρων αριθμητικής μέσης τιμής, γεωμετρικής μέσης τιμής, median, max και min σε μια εικόνα η οποία έχει θόρυβο “salt & pepper” (d=0.2). Το Σχήμα 3.5 δείχνει την απόδοση των ίδιων φίλτρων σε εικόνα η οποία έχει θόρυβο AWGN. Η μάσκα που έχει χρησιμοποιηθεί για όλες τις υλοποιήσεις είναι 3Χ3.

• Παρατηρούμε την πολύ καλή απόδοση του φίλτρου median στην αποκατάσταση της εικόνας από θόρυβο τύπου ‘salt & pepper’ και τη μέτρια απόδοση όλων των φίλτρων στην εικόνα με θόρυβο τύπου Gaussian (σ=30).

21

Page 22: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Σχήμα 3.4 (α) Εικόνα με θόρυβο ‘salt & pepper’ (d=0.2). (β) Φίλτρο αριθμ. μέσης τιμής. (γ) Φίλτρο γεωμετρικής μέσης τιμής. (δ) Φίλτρο median. (ε) Φίλτρο max. (στ) Φίλτρο min.

Παράδειγμα (1)

22

Page 23: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Σχήμα 3.5 (α) Εικόνα με θόρυβο Gaussian (σ=30). (β) Φίλτρο αριθμ. μέσης τιμής. (γ) Φίλτρο γεωμετρικής μέσης τιμής. (δ) Φίλτρο median. (ε) Φίλτρο max. (στ) Φίλτρο min.

Παράδειγμα (2)

23

Page 24: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Φίλτρο ενδιάμεσου σημείου (1)

• Το φίλτρο ενδιάμεσου σημείου υπολογίζει την ενδιάμεση τιμή μεταξύ ελαχίστου και μεγίστου στην περιοχή της μάσκας και τοποθετεί το αποτέλεσμα στη θέση του εξεταζόμενου στοιχείου της περιοχής. Η σχέση η οποία διέπει τη λειτουργία αυτού του φίλτρου είναι:

24

Page 25: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Φίλτρο ενδιάμεσου σημείου (2)

(α) Εικόνα με θόρυβο Gaussian (σ=20). (β) Φίλτρο μέγιστης τιμής. (γ) Φίλτρο ελάχιστης τιμής.(δ) Φίλτρο ενδιάμεσου σημείου.

25

Page 26: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Alpha –trimmed mean filter

Φίλτρο ρυθμιζόμενης μέσης τιμής (1)

26

Page 27: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Χρήση φίλτρου

Φίλτρο ρυθμιζόμενης μέσης τιμής (2)

27

Page 28: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Μάσκα 3 x 3 και k = 5

Φίλτρο ρυθμιζόμενης μέσης τιμής (3)

28

Page 29: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Προσαρμοζόμενo φίλτρο τοπικού θορύβου(1)

• Τα φίλτρα που έχουν αναφερθεί λειτουργούν επαναληπτικά σε μια περιοχή της εικόνας η οποία καλείται μάσκα, με ένα προκαθορισμένο τρόπο χωρίς να λαμβάνουν υπ’ όψη τα χαρακτηριστικά κάθε περιοχής, που είναι ο θόρυβος ( ), η μέση τιμή φωτεινότητας της περιοχής και η ενέργεια στην περιοχή ( ). Εάν υποτεθεί ότι είναι γνωστός ο θόρυβος σε μια εικόνα, τότε ένα προσαρμοζόμενο φίλτρο το οποίο λειτουργεί επαναληπτικά σε περιοχές Sxy μπορεί να έχει την μορφή:

(3.7)

29

S

S

n yxIyxIyxI

),(),(),('

2

2

2S

2n

Page 30: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Προσαρμοζόμενo φίλτρο τοπικού θορύβου(2)

• Όπου I’(x,y) είναι η τιμή του κεντρικού pixel της μάσκας ή της περιοχής Sxy μετά την εφαρμογή της σχέσης (3.7), I(x,y) είναι η αρχική τιμή του pixel, o θόρυβος στην εικόνα, η ενέργεια στην περιοχή και μS η μέση τιμή της περιοχής.

• Εάν δεν υπάρχει θόρυβος, τότε I’(x,y)=I(x,y).

• Εάν ο θόρυβος είναι μικρός σε σχέση με την ενέργεια της περιοχής (δηλαδή << ), τότε I’(x,y)=I(x,y).

• Εάν ο θόρυβος είναι ίσος με την ενέργεια της περιοχής, τότε I’(x,y)= μS , το οποίο σημαίνει την εφαρμογή φίλτρου αριθμητικής μέσης τιμής.

• Εάν ο θόρυβος είναι πολύ μεγαλύτερος (μπορεί να τεθούν τιμές κατωφλίου για τις ανισότητες), τότε για την αποφυγή αρνητικών τιμών θεωρούμε την προηγούμενη περίπτωση της ισότητας, οπότε εφαρμόζεται πάλι φίλτρο αριθμητικής μέσης τιμής. Εναλλακτικά μπορούμε να υπολογίσουμε τις αρνητικές τιμές που προκύπτουν από τη σχέση (3.7) και στο τέλος να επαναφέρουμε την κλίμακα [0 255] (rescaling).

30

2n

2S

2n

2S

Page 31: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Adaptive median filter

Προσαρμοζόμενο φίλτρο μεσαίας τιμής (1)

31

Page 32: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Προσαρμοζόμενο φίλτρο μεσαίας τιμής (2)

32

Page 33: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Απαλοιφή θορύβου

Προσαρμοζόμενο φίλτρο μεσαίας τιμής (3)

33

Page 34: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Βιβλιογραφία

1. N. Η. Παπαμάρκος, “Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας”, Δημοκρίτειο, Ξάνθη 2001.

2. Σ. Δ. Κόλλιας, “Επεξεργασία, Ανάλυση και Τεχνολογία Εικόνων και Βίντεο”, Σημειώσεις ΕΜΠ, Αθήνα 2001.

3. I. Pitas, “Digital Image Processing Algorithms”, Prentice Hall, 1992.

4. R. C. Gonzalez, R. E. Woods, “Digital Image Processing”, Prentice Hall, 2nd Edition 2002.

5. R. C. Gonzalez, R. E. Woods, S. L. Eddins, “Digital Image Processing Using MATLAB”, Prentice Hall.

6. A. K. Jain, “Fundamentals of Digital Image Processing”, Prentice Hall, 1989.

34

Page 35: νόη α 3 : Αποκαʐάσʐαση εικόναςeclass.teipir.gr/openeclass/modules/document/file.php/HYS107/I. Διαφάνειες... · (Image Restoration) ... Adaptive median

Τέλος Ενότητας