Синельников Полярископ · 2020. 7. 13. · диаграмме 1, которую я построил с помощью библиотеки TXLib из соображений,

Вопрос по выбору к устному экзамену по Общей физике подготовил студент группы Б04-842

Синельников Артём. Общее число страниц - 20

Полярископ

Оглавление

1) Введение

2) Теоретическая часть

3) Экспериментальная установка

4) Измерения

5) Другие применения полярископа

6) Выводы

1) Введение

В ходе работы попробуем оценить качественное и количественное влияние механических

напряжений на оптические свойства стекла, и проверить рассуждения на практике, используя

полярископ собственного изготовления. Проверим качество некоторых стеклянных изделий и

приведём пример использования экспериментальной установки в качестве поляриметра.

Одним из средств неразрушающего контроля оптически прозрачных предметов является метод

полярископии. Он основывается на том, что оптически изотропные среды при механической

нагрузке становятся анизотропными. В них проявляется явление двойного лучепреломления.

Двойное лучепреломление связано с тем, что в одном из направлений материал становится более

оптически плотным, а в другом – менее оптически плотным. В простом случае этот процесс можно

проиллюстрировать рисунком 1.

Рисунок 1. А – нет деформации, Б – к образцу приложены силы сжатия и растяжения

Разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучом после прохождения образца Б с

толщиной 𝑙 определяется законом Вертгейма:

𝛿 = 𝑎𝑙(𝜎1 − 𝜎2)

a – оптическая постоянная материала изделия. Она определяется экспериментально, но можно

попробовать её рассчитать.

2) Теоретическая часть

Из модели гармонических осцилляторов Лоренца следует, что поляризуемость среды линейно

зависит от концентрации атомов. При слабом затухании:

𝑃 = 𝛼𝐸 = 𝑁𝑒2

𝑚(𝜔02 − 𝜔2)

𝐸

Из поляризуемости легко получить показатель преломления

휀 = 1 + 4𝜋𝛼 = 𝑛2

Выразим зависимость показателя преломления через плотность вещества, используя молярный

объём 𝑣

𝑁 = 𝑁А𝑣𝜌

𝑛 = √1 + 4𝜋𝑒2𝑁𝐴𝑣𝜌

𝑚(𝜔02 − 𝜔2)

Где NA – число Авогадро. Иными словами

𝑛 = √1 + 𝛽𝜌

β – переобозначенная величина. Пренебрегая дисперсией, можем считать её постоянной.

Показатели преломления и плотности стёкол сильно зависят от их состава. В качестве оценочных

параметров примем n = 1.5, ρ = 3000 кг/м3. Получим β = 4.2*10-4 м3/кг.

При наложении внешней нагрузки на стекло его относительное изменение линейной плотности в

направлении сжатия пропорциональна относительному удлинению образца

∆𝜌𝑒

𝜌𝑒=

∆𝑥

𝑥=

𝜎1

𝐸

Где E – модуль Юнга стекла ≈ 50*109 Па. Коэффициент Пуассона для стекла около 0.25, в нашем

приближении изменением линейной плотности, вызванной деформацией по перпендикулярной

оси, пренебрегаем. Разность хода необыкновенного и обыкновенного лучей:

𝛿 = 𝑙(𝑛𝑒 − 𝑛0)

Приняв изменения плотности вещества крайне малыми, и учтя полученные выше соотношения,

получим:

𝛿 = 𝑙 ∗𝛽𝜌

2𝑛𝐸∗ (𝜎1 − 𝜎2) = 𝑙 ∗ 𝑎 ∗ (𝜎1 − 𝜎2)

𝑎 = 𝛽𝜌

2𝑛𝐸

Подставив в выражение для 𝑎 средние параметры стекла получим 𝑎 ~ 8.4 ∗ 10−12 Па−1

Предел прочности стекла на растяжение составляет около 35 МПа, на сжатие – 500 МПа, однако

при царапинах, микротрещинах и других повреждениях поверхности предел прочности стекла на

изгиб может снизиться с 200 до 40 МПа [1]. После изготовления различных изделий из

большинства сортов стекла в них могут остаться значительные внутренние напряжения, что может

привести к растрескиванию изделий в процессе эксплуатации [2].

Для контроля качества стеклянных изделий применяется прибор полярископ, схема которого

изображена на рисунке 2 [3]:

Рисунок 2. Схема полярископа

1 – источник света

2 – конденсор

3 – поляризатор

4 – исследуемый объект

5 – анализатор

6 – поляризационный компенсатор

7 – объектив

8 – наблюдатель

Если объект обладает двойным лучепреломлением, то свет после него станет эллиптически

поляризованным, и частично пройдёт через анализатор. Оптические преобразования света

представлены на рисунке 3

Рисунок 3. Преобразование света при прохождении через полярископ. По осям отложены

относительные интенсивности.

Оранжевая линия – свет перед образцом, поляризован в горизонтальной плоскости. Можно

разложить на 2 составляющие:

фиолетовая и красная линия – плоскости колебания вектора Е у обыкновенного и

необыкновенного луча.

Синий эллипс – сумма векторов Е обыкновенного и необыкновенного лучей. Соотношение его

полуосей зависит от сдвига фас между обыкновенным и необыкновенным лучом. Изображён

случай при сдвиге фаз 0.2 π.

Чёрная линия – колебания вектора Е после прохождения анализатора.

Таким образом, чем больше сила деформации, действующая на стеклянный предмет, тем больше

сдвиг фаз между обыкновенным и необыкновенным лучом, и на предмете в связи с этим видны

тёмные и светлые полосы. При использовании источника белого света компоненты с разными

длинами волн испытывают разный сдвиг фаз, так как закон Вертгейма определяет разность хода,

а не фаз. В связи с этим светлые участки окрашены в разные цвета, по которым можно сделать

качественную оценку внутренних напряжений.

Лабораторная посуда и оборудование как правило изготавливают из тонкого лабораторного

стекла с толщиной стенки до 2 мм. Таким образом, максимально достижимая разность хода, на

таких изделиях составит 𝛿 = 8.4 ∗ 10−12 ∗ 2 ∗ 10−3 ∗ 35 ∗ 106 = 588 нм , то есть сдвиг фаз для

компонент спектра будет порядка 2π.

3) Экспериментальная установка

Попробуем сделать полярископ, используя подручные материалы. В качестве источника света

используем RGB светодиод SML-LX0404SIUPGUSB, рисунок 4. Его малые размеры 1*1 мм позволят

получать пучок света с малым углом расхождения.

Рисунок 4. Схема светодиода

Для конденсора возьмём лупу 65 мм с увеличением x5 (фокусным расстоянием около 13 см).

Оптическая система светодиод + линза позволит получить широкий луч света с углом расхождения

около 7*10-3 радиан.

В качестве поляризатора коммерчески целесообразно использовать поляроид или стеклянную

пластину, свет на которую падает под углом Брюстера. Рассмотрим качества и недостатки этих

двух способов.

Поляроид. Это компактный и удобный способ получения поляризованного света. Интенсивность

проходящего света 30-50%, довольно большая. Кроме того, его удобно поворачивать, тем самым

предмет (4) можно оставить неподвижным, что важно при проверке больших и громоздких

установок.

В основе действия поляроида лежит линейный дихроизм кристаллов некоторых веществ. При

производстве эти кристаллы ориентируют в пространстве и заклеивают между двумя слоями

полимерной плёнки. Это конструкторское решение накладывает ограничения на характеристики

проходящего света. Во-первых, толщина поляроида и расхождения в ориентациях кристаллов

приводят к тому, что степень поляризации света составляет более 99%. Во-вторых, плёнка, из

которой изготовлен поляроид может быть оптически неоднородной и свет, проходя через неё,

будет становиться частично эллиптически поляризованным. На этот факт указывает то, что на

интенсивность света, проходящего между скрещёнными поляроидами количество слоёв

поляризационной плёнки в поляризаторе и анализаторе, не влияет.

Стеклянная пластина. Она позволяет получить свет с очень высокой степенью поляризации.

Степень поляризации зависит только от качества выставления угла Брюстера и параллельности

падающего пучка света. При тщательной юстировке системы можно достичь степени поляризации

большей, чем у поляроида.

Рассмотрим коэффициент поляризации света при расхождении от угла Брюстера ±1°. При n = n21 =

1.5; угол падения θ = arctg(n) - 1 = 55.3°

𝑟𝑠 =𝑐𝑜𝑠𝜃 − √𝑛21

2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃

𝑐𝑜𝑠𝜃 + √𝑛212 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃

= −0.376

𝑟𝑝 = −𝑛21

2𝑐𝑜𝑠𝜃 − √𝑛212 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃

𝑛212𝑐𝑜𝑠𝜃 + √𝑛21

2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃= 0.01

Отношение интенсивностей поляризованного света к неполяризованному:

𝐼𝑝

𝐼𝑛𝑝= (

𝑟𝑠

𝑟𝑝)

2

= 1414

Что соответствует коэффициенту поляризации 99.93%

К недостаткам данного метода получения поляризованного света стоит отнести изменение хода

луча (на 67 градусов при n = 1.5), что приводит к увеличению размеров установки. Кроме того,

пластина жёстко закреплена, то есть плоскость поляризации света вращать не получится. В

добавок, одна пластина отражает около 12% света по интенсивности, поэтому для большего

отражения нужно использовать несколько пластин – стопу Столетова.

Используя стеклянную пластину, удалось получить более высокую контрастность, чем при

использовании поляроида в качестве поляризатора, что можно видеть на фото 2 далее.

Анализатор удобнее всего делать из поляризационной плёнки, так как он должен легко

поворачиваться. По кругу кольца для поляроида для удобства определения угла была наклеена

миллиметровая бумага. По счастливой случайности в окружность кольца вписалось ровно 363 мм

бумаги, поэтому по миллиметровым делениям на лимбе довольно точно можно определять угол

поворота.

Так как мы имеем дело с параллельным пучком света, то при наблюдении предмета через

поляризатор невооружённым глазом мы увидим точку – светодиод. При этом свет с других частей

объекта к нам в глаз не попадает, и поле зрения очень маленькое. Чтобы его увеличить –

необходимо использовать объектив, который направит весь свет с 65 мм поля зрения точно нам в

зрачок. В качестве объектива использовал гибкую линзу Френеля, которую удобно устанавливать

в силу её малой толщины. Однако, принимая во внимание сложность точной фиксации глаза

(± 4 мм), я установил жёсткую подставку под фотоаппарат, так, чтобы его объектив был всегда в

нужном положении относительно фокуса линзы.

Вид полярископа в сборе представлен на фото 1

Фото 1. Фотография полярископа.

1 – светодиод

2 – конденсор

3 – стеклянная пластина, установленная под углом Брюстера

4 – подвижный анализатор с лимбом

5 – линза-объектив, видно плохо

6 – неподвижный анализатор

7 – установочное крепление под фотоаппарат

8 – блок питания и управления светодиодом

Легко изготовить образцы для полярископа из предметных стёкол, если нагреть их в пламени

газовой горелки до размягчения, а потом быстро охладить в струе воздуха. Из-за неравномерного

охлаждения в стекле возникнут внутренние напряжения. В тёмных местах пластинки плоскость

поляризации совпадает с направлениями напряжения, поэтому сдвиг фазы равен нулю и свет

через анализатор не проходит.

Фото 2. Вид напряжённых стеклянных пластинок при скрещённых поляризаторе и анализаторе

при использовании поляроида (слева) и стеклянной пластины (справа) в качестве поляризатора.

Как видно из фото 2 цветовой контраст пластинки примерно одинаковый при использовании

поляроида и стеклянной пластины в качестве поляризатора (радикальных отличий нет).

1

2

3 4

6

7

8

Преобладают цвета – голубой и оранжевый. Давайте разберёмся, с чем это связано.

Из закона Вертгейма выразим сдвиг фаз:

∆𝜑 =2𝜋

𝜆𝑎𝑙(𝜎1 − 𝜎2)

То есть чем длина волны меньше, тем больше сдвиг фаз. Когда внутренние напряжения невелики,

то интенсивность синего компонента белого света преобладает над остальными, и цвет пластинки

– голубой. При увеличении толщины, или же в нашем случае плоской пластины, при увеличении

внутренних напряжений сдвиг фаз коротковолновых компонент белого света становится больше

π, то есть интенсивность синего света далее падает. Прошедший свет тогда становится

окрашенным в жёлто-оранжевые тона. Как мы показали ранее, разность хода более 590 нм

достигается при критических значениях внутреннего напряжения, наличие оранжевого цвета на

фотографии изделия из стекла, полученной на этой установке, говорит о необходимости

проведения дополнительной термической обработки изделия для снятия внутренних

напряжений.

Одним из способов измерений малой разности хода является анализ эллиптически

поляризованного света после объекта, с помощью пластинки λ/4 и анализатора [4]. При этом

используют монохроматический свет, и с помощью последовательных поворотов анализатора

находят разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей. К сожалению, четвертьволновой

пластинки у меня не оказалось, так что приблизительную разность хода можно определить по

диаграмме 1, которую я построил с помощью библиотеки TXLib из соображений, представленных

ниже.

Диаграмма 1. Цвет светового луча в зависимости от разности хода. Исходно свет белый. По

горизонтали отложена разность хода, нм.

Интенсивность прошедшей световой волны пропорциональна косинусу разности фаз между

обыкновенным и необыкновенным лучом. На рисунке 3 представлены амплитуды колебаний

вектора Е, и при разности фаз π его относительная амплитуда равна единице. Из этого следует, что

интенсивность j-й компоненты спектра, в зависимости от разности хода δ задаётся законом:

𝐼𝑗 = 𝐼0𝑗 ∗ 0.5 ∗ (1 − cos (2𝜋

𝜆𝑗𝛿))

Если взять белый свет, то в переменных RGB I0j равны между собой. RGB – относительные

интенсивности в восприятии глаза, то есть мы можем легко построить примерный график

распределения цвета луча после интерференции, приняв длины волн синего, зелёного и красного

света за 460, 520 и 650 нм.

Промежуток 200-300 нм угадывается в напряжённых стеклянных пластинках на фото 2.

𝛿, нм

4) Измерения

Попробуем примерно оценить оптическую постоянную стекла экспериментально. Возьмём два

обрезка предметного стекла шириной 13 мм и суммарной толщиной примерно 2.5 мм. Зажмём их

тисками, подложив с краёв сложенную в несколько слоёв бумагу для распределения нагрузки.

Стянем с усилием на рычаге около трёх килограммов, и посмотрим на стекло через полярископ

(фото 3)

Фото 3. Стеклянные пластинки под напряжением.

Сила сдавливания направлена примерно под углом в 45° к вертикали. К пластинкам приложена

только одна сила сдавливания, то есть аналогично рисунку 1 σ1 >> σ2. Тёмная полоса вблизи

голубого пятна – это образовавшаяся трещина. Из-за трещины напряжение в стекле локально

спало и стекло там заметно темнее. С другого края трещины напряжение, наоборот, возросло, так

как там увеличилось давление, и цвет стал пурпурным и голубым. Таким образом, заметна

корреляция между цветом пластинки на фото 3 и диаграммой 1.

Сила, оказываемая на рычаг тисков, примерно равнялась 3-м килограммам силы. Коэффициент

усиления тисков – порядка 50, из этого можем посчитать давление в стекле:

𝜎 =𝑘𝐹

𝑆=

50 ∗ 3 ∗ 9.8

13 ∗ 2.5 ∗ 10−6= 45 МПа

Если смотреть на середину пластинки, то средняя разность хода по диаграмме 1 составит около

300 нм. Таким образом,

𝛿 = 𝑎𝑙𝜎

300 ∗ 10−9 = 𝑎 ∗ 2.5 ∗ 10−3 ∗ 45 ∗ 106

Получаем 𝑎 = 2.7 ∗ 10−12 Па−1. Предыдущая теоретическая оценка составила 8.4 ∗ 10−12 Па−1

5) Другие применения полярископа

У полярископа есть подвижный анализатор, поэтому данный прибор можно использовать в

качестве поляриметра. В некоторых веществах фазовая скорость света с левой и правой

поляризацией различна. Так как линейно поляризованный свет можно представить, как

суперпозицию двух волн с круговой поляризацией – левой и правой. При прохождении через

такую среду плоскость поляризации света будет поворачиваться, то есть затемнение будет

достигаться при дополнительном повороте анализатора, относительно скрещённого положения.

Поляриметрия - важный метод качественного и количественного анализа вещества.

Приведём пример использования полярископа в качестве поляриметра на примере пунктов 8 и 9

домашней лабораторной работы 4.1 Исследование поляризации света с помощью 3D-очков.

8) Исследуем поворот плоскости поляризации раствора сахарозы, проверим линейность

угла поворота от концентрации сахарозы

Поворот плоскости поляризации характеризуется величиной, называемой удельным вращением.

Она определяется как:

[𝛼]𝐷20 =

100 ∗ 𝜑

𝑐𝑙

ϕ – угол поворота плоскости поляризации, с – концентрация вещества в г/(100 мл раствора), 𝑙 –

длина оптического пути в дм. Это табличная величина, для сахарозы она составляет +66.5°.

Процесс проиллюстрирован на рисунке 5:

Рисунок 5. Поворот плоскости поляризации

Изготовим кювету из стеклянной трубки с внутренним диаметром 8 мм. С торцов наденем на неё

обрезки силиконовой трубки и закрепим резьбовые соединения. С их помощью можно легко

прижимать круглые стеклянные пластинки к торцу трубки, чтобы получить плоскопараллельную

кювету (фото 4). Силиконовые трубки нужны для лучшего уплотнения и герметичности

соединения.

Фото 4. Кювета для проведения поляриметрических измерений

Длина кюветы составляет (252 ± 1) мм, связано с деформацией уплотнителей. Для более-менее

относительно точного определения угла поворота анализатора необходимо, чтобы угол поворота

плоскости поляризации составлял примерно 60°. Это соответствует концентрации сахарозы

равной:

𝑐 =100𝜑

𝑙[𝛼]𝐷20 =

100 ∗ 60

2.52 ∗ 66.5~ 36

г

100 мл

Приготовим растворы с различной концентрацией. Для начала растворим 50 г сахарозы в 100 мл

воды, при этом получим 33.3% раствор с табличной плотностью 1.143 г/мл, то есть объем раствора

составил 131.2 мл, его концентрация с0 = 38.1 г/100 мл.

Будем отбирать различные объёмы этого раствора с помощью пипетки, а затем помещать их в

пробирку с меткой 20 мл. После этого будем доливать воду до метки и перемешивать, тем самым

получая растворы с концентрацией:

𝑐 = 𝑐0 ∗𝑉

20

V – отобранный объём, мл. После этого заливаем раствор в кювету и проводим измерения.

Результаты их представлены в таблице 1:

Таблица 1. Зависимость ϕ(с), поворот поляроида – против часовой стрелки.

V, мл 20 18 10 12 14 16 8

с, г/100 мл 38.1 34.3 19.05 22.86 26.67 30.48 15.24

ϕ, ° 0.5(94+ 108)

0.5(107+116) 0.5(138+146)

0.5(130+141)

0.5(120+133)

0.5(116+123)

0.5(144+154)

180 - �̅�, ° 79 68.5 38 44.5 53.5 60.5 31

Знак + перед удельным вращением сахарозы говорит о том, что она вращает плоскость

поляризации против часовой стрелки. Действительно, чтобы получить нужное значение пришлось

вычесть средний угол из 180°, так как в эксперименте анализатор поворачивали в другую сторону.

Удельное вращение сильно зависит от длины волны, поэтому, чтобы избежать дисперсии и точно

устанавливать анализатор, я проводил измерения в свете зелёного светодиода. При этом 2 числа

в строке угла поворота – последовательные значения угла при которых происходило сильное

затемнение поля наблюдения. Фотографию экспериментальной установки и примерную картину

наблюдения можно видеть на фото 5, 6:

Фото 5. Экспериментальная установка

Фото 6. Поворот кюветой плоскости поляризации света.

Результат измерения представлен на графике 1

График 1. Зависимость ϕ(с).

𝜎�̅� = 1°, 𝜎𝑉 = 0.05 мл, 𝜎с = 1.1г

100 мл

9) Поляриметрическое исследование кинетики реакции гидролиза сахарозы.

С помощью поляриметра можно так же наблюдать за ходом химической реакции. Рассмотрим

гидролиз сахарозы (рисунок 6)

Рисунок 6. Реакция гидролиза сахарозы.

Как видим, продукты реакции суммарно вращают плоскость поляризации по часовой стрелке, то

есть в ходе реакции плоскость поляризации будет поворачиваться.

В данной части работы предлагается измерить константу скорости реакции. Для начала получим

выражение, задающее поворот плоскости поляризации во времени.

Реакция катализируется ионами Н+, таким образом, скорость реакции выражается через

концентрации реагентов:

𝑟 = −𝑑[С]

𝑑𝑡= 𝑘 ∗ [𝐻+] ∗ [𝐻2𝑂] ∗ [С] (∗)

с, г/100 мл

ϕ, °

[𝛼]𝐷20 = 66.5° [𝛼]𝐷

20 = 52.5° [𝛼]𝐷20 = −91.33°

[C] – Концентрация сахарозы, моль/л. Так как концентрация протонов в ходе реакции не меняется,

концентрация воды примерно в 500 раз больше концентрации сахарозы в предыдущем опыте, то

концентрацию воды тоже можем считать постоянной. Переобозначим

𝑘 ∗ [𝐻+] ∗ [𝐻2𝑂] = 𝑘0 ∗ [𝐻2𝑂] = 𝑘эфф

Kэфф – эффективная константа скорости реакции. Получили реакцию псевдо-первого порядка,

решение дифференциального уравнения (*) – экспонента:

[𝐶] = [𝐶]0 ∗ 𝑒−𝑘эфф∗𝑡

[C]0 – начальная концентрация сахарозы. Если реакцию проводить в кювете, то в ходе реакции

длина оптического пути меняться не будет, то есть можно концентрацию сахарозы выразить через

угол поворота плоскости поляризации света.

𝜑 = 𝑎реаг ∗ [𝐶] + 𝑎прод ∗ ([𝐶]0 − [𝐶])

𝑎реаг = 𝑙

100[𝛼]𝐷

20 сахара, 𝑎прод =𝑙

100([𝛼]𝐷

20глюкозы + [𝛼]𝐷20фруктозы)

Подставив в решение (*), получим:

𝑙𝑛 (𝜑 + 0.584𝜑0

1.584𝜑0) = −𝑘эфф ∗ 𝑡

Приступим к эксперименту. В рекомендациях к этому пункту было сказано использовать

концентрацию протонов 2 – 10 моль на литр. Это очень много. Необходимо добиться такой

концентрации сильной кислоты, и ещё высокой концентрации сахара в смеси, аналогичной пункту

8. Для этого сначала приготовим 67.5% серную кислоту путём растворения 55 мл 95.6% серной

кислоты в 51.8 мл воды. В ходе добавления колбу будем периодически держать под струёй

холодной воды, чтобы предотвратить вскипание смеси. В итоге получим 10 М серную кислоту.

Далее приготовим 50% раствор сахарозы, чтобы плоскость поляризации поворачивалась сильно.

Возьмём 10 мл этого раствора, затем добавим 2 мл десяти молярной серной кислоты и остальное

зальём водой до 20 мл. Смесь перемешаем, поместим в кювету и будем снимать зависимость ϕ(t)

(таблица 2)

Серная кислота такой концентрации преимущественно диссоциирует по первой ступени, то есть

[𝐻+] ~1 М, [𝐶]0 = 30.7г

100 мл= 0.895 М, [𝐻2𝑂] ~ 43.6 М

Температура реакционной смеси была равна 20°С.

Таблица 2. Зависимость ϕ(t)

t, c ϕ, ° 360 - �̅�, °

0 0.5(308+312) 50

230 0.5(309+311.5) 49.75

600 0.5(311.5+315) 46.75

1160 0.5(314.5+319.5) 43

1680 0.5(317+323) 40

2170 0.5(321+324) 37.5

2710 0.5(323.5+327) 34.75

3310 0.5(325.5+330) 32.25

4070 0.5(329+334) 28.5

5010 0.5(333.5+337.5) 24.5

5900 0.5(337+341.5) 20.75

6885 0.5(340+346) 17

7685 0.5(343.5+348.5) 14

8550 0.5(346+352.5) 10.75

9680 0.5(349.5+356) 7.25

10865 0.5(353+360.5) 3.25

13345 0.5(360+368) -4

14890 0.5(364+371.5) -7.75

16280 0.5(366.5+375.5) -11

17330 0.5(377+368) -12.5

Зависимость (360 - �̅�)(t) представлена на графике 2:

График 2. Зависимость ϕ(t), введено переобозначение ϕ = 360 - �̅�

Из коэффициента наклона прямой находим

𝑘эфф = (856 ± 8) ∗ 10−7 с−1

𝑘 = (196 ± 1.9) ∗ 10−8л2

с ∗ моль2

Выводы

Сконструирована экспериментальная установка, на которой можно успешно проводить

различные полярископические и поляриметрические измерения.

−ln (𝜑 + 0.584𝜑0

1.584𝜑)

t, c

Теоретическая оценка оптической постоянной стекла составила 8.4 ∗ 10−12 Па−1, оценка

того же параметра, проведённая на основе экспериментальных данных составила

2.7 ∗ 10−12 Па−1.

На основе теоретических рассуждений построена цветовая диаграмма, которая

использовалась для анализа экспериментальных результатов.

На созданной экспериментальной установке выполнены пункты 8 и 9 домашней

лабораторной работы 4.1. В ходе работы показана линейность угла поворота плоскости

поляризации света относительно концентрации оптически активного вещества. С

относительной погрешностью в 1% измерена поляриметрическим методом константа

скорости реакции гидролиза сахарозы, которая при внешней температуре в 20°С

составила:

𝑘 = (196 ± 1.9) ∗ 10−8л2

с ∗ моль2

Литература

1 – Справочник химика т.5 1968. стр. 329

2 – С.Ф. Веселовский. Стеклодувное дело, стр. 29

3 – Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник 1986 т.1, стр. 110

4 – Изделия из стекла химико-лабораторного и электровакуумного. Метод поляризационно-

оптического измерения разности хода лучей. ГОСТ 7329-91.

Приложения

1) Диагностика сферических поверхностей

До сих пор мы работали с плоскими стёклами, наблюдение которых в полярископ удобно, так как

они не меняют ход лучей, и свет, прошедший через них, попадает в объектив. В случае изогнутых

поверхностей, например, стеклянных трубок, шаров, свет сильно преломляется и поле зрения

сужается до небольшой области в центре трубки. Если же поместить деталь кривой формы в

плоскопараллельную кювету с иммерсионным маслом, например, керосином, то свет будет

преломляться гораздо слабее, согласно формуле:

1

𝐹=

𝑛детали − 𝑛среды

𝑛среды(

1

𝑅1−

1

𝑅2)

Чем меньше различие в показателях преломления между деталью и средой, тем больше

«фокусное расстояние» детали. Кстати, по такому же принципу работает эффект «исчезновения»

рюмок в ёмкости с маслом.

Процесс схематически показан на рисунке 7, изображён на фото 7:

Рисунок 7. Схематичный ход лучей в полярископе при наблюдении изогнутой поверхности. А –

деталь находится воздухе, В – деталь погружена в иммерсионное масло (керосин).

Фото 7. Часть трубки, находящаяся в керосине, меньше искажает проходящий свет.

Используя кювету, склеенную из предметных стёкол, с фото 7, попробуем наблюдать внутренние

напряжения в стеклянном водоструйном насосе фото 8, который я изготовил сам ещё в прошлом

году.

Фото 8. Водоструйный вакуумный насос.

К сожалению, кювета слишком мала, чтобы исследовать весь насос, поэтому мы обратим

внимание только на оливки на концах трубок (слева и сверху). Результат наблюдений представлен

на фото 9, экспериментальная установка – на фото 10:

Фото 9. Иммерсионное масло делает возможным наблюдение внутренних напряжений в кривых

деталях.

Фото 10. Экспериментальная установка.

2) Снятие внутренних напряжений

Как я упоминал ранее, термическая обработка стеклянных изделий позволяет снять внутренние

напряжения. Изделия нагревают до температуры, при которой стекло размягчается, при этом

внутренние напряжения снимаются. Далее равномерно и медленно охлаждают деталь, чтобы

напряжения не возникли вновь. Наиболее надёжный способ снятия внутренних напряжений –

нагрев в муфельной печке. Более простой и менее надёжный способ – нагрев в коптящем

пламени горелки и медленное охлаждение детали под слоем предварительно разогретого

утеплителя (фото 11).

Фото 11. Термическая обработка стеклянной пластинки.

Результат обработки до/после представлен на фото 12:

Фото 12. Последствия термической обработки пластинки.

Под другим углом обзора:

Конечно, может показаться, что такая термическая обработка не влияет на снятие механических

напряжений, однако приведу пример. Внутренние спаи (см фото 8) требуют очень качественного

отжига сразу после изготовления, пока ещё горячие, иначе они растрескиваются при остывании и

неосторожном нагреве. После качественной термической обработке спай становится надёжным и

прочным. В моём случае пока что ни один внутренний спай не дал трещину, благодаря

качественному отжигу. Это может быть связано с тем, что при изготовлении изделия оно

прогревается неравномерно, из-за чего в нем появляются неравномерные внутренние

напряжения, которые могут концентрироваться в некоторых местах изделия. Из этих мест,

впоследствии, могут начать расти трещины, что приведёт к разрушению изделия. При

равномерном нагреве и медленном равномерном охлаждении под слоем утеплителя внутренние

напряжения менее выражены и распределены более равномерно (фото 12, внизу), что

положительно сказывается на надёжности изделия.