-
Dragan Radivojevi, Dragan Milievi, Borislava Blagojevi
105
UDK: 628.112+556.33(045)
ODREIVANJE MAKSIMALNE IZDANOSTI BUNARA VELIKOG PRENIKA U
USLOVIMA
REDOVNE EKSPLOATACIJE
Dragan Radivojevi1 Dragan Milievi2
Borislava Blagojevi3 Rezime
Podzemne vode imaju poseban znaaj u organizovanom
vodosnabdevanju naselja i industrije vodom. Najei objekti koji se
koriste za zahvatanje podzemnih voda su bunari, koji mogu biti
razliitih konstrukcija i dubina, sa strujanjem sa slobodnom
povrinom ili pod pritiskom. Da bi se bunar racionalno eksploatisao,
potrebno je izvriti njegovo testiranje i utvrditi njegovu izdanost,
kao i parametre porozne sredine i na osnovu rezultata izabrati
odgovarajue crpne agregate i propisati nain eksploatacije. U
zavisnosti od tipa bunara i karakteristika strujanja bira se i nain
testiranja, kako bi se tumaenjem osmotrenih podataka dobila to
vernija slika o njegovom kapacitetu. esto je veoma korisno
proveriti reim rada i izdanost bunara nakon dueg perioda njegove
eksploatacije. U radu je nakon objanjenja teorijske osnove opita
probnog crpljenja dat praktian prikaz odreivanja maksimalne
izdanosti jednog od bunara koji se koristi za snabdevanje pogona
industrije aluminijuma Nissal u Niu tehnikom vodom, uzimajui u
obzir sve praktine probleme i manjkavosti instalirane opreme na
bunaru.
Kljune rei: Izdanost bunara, redovna eksploatacija, opit
probnog
crpljenja
1 Mr, asistent, dipl.in.gra., Graevinsko-arhitektonski fakultet
u Niu 2 Mr, asistent, dipl.in.gra., Graevinsko-arhitektonski
fakultet u Niu 3 Mr, asistent, dipl.in.gra.,
Graevinsko-arhitektonski fakultet u Niu
-
ZBORNIK RADOVA GRAEVINSKO-ARHITEKTONSKOG FAKULTETA No.22
106
1. UVOD
Uee podzemnih voda u organizovanom vodosnabdevanju stanovnitva i
industrije vodom u Srbiji iznosi preko 75%. U situaciji ogranienih
resursa, kada tempo civilizacijskog razvoja namee sve vee potrebe
za vodom posebnu panju treba posvetiti racionalnom korienju i
mogunostima proirenja postojeih izvorita. esto je veoma korisno i
nakon dueg eksploatacionog perioda izvriti proveru izdanosti
zahvatnih objekata, kao i instalirane opreme na njima i na taj nain
izvriti proveru postojanosti kvaliteta objekata, mogunosti dodatne
eksploatacije ili pak utvrditi starenje objekata i instalacije i
ustanoviti potrebne intervencije za ouvanje ili poboljanje
kvaliteta objekata i instalirane opreme.
2. UTVRIVANJE IZDANOSTI I PARAMETARA IZDANI
Osnovni preduslov za definisanje tehniki ispravnih i ekonomski
opravdanih reenja zahvatanja vode kod otvaranja novih i proirivanja
postojeih izvorita jeste poznavanje postojeeg prirodnog reima, tj.
reima koji se uspostavlja u toku eksploatacije, kao i parametara
izdani. U tom smislu moraju se sprovesti adekvatni istrani radovi,
kao i planirati viegodinja sistematska osmatranja pijezometarskih
nivoa i proticaja. Jedan od popularnih naina odreivanja izdanosti i
parametara izdani (akvifera) jeste opit probnog crpljenja. 2.1.
Opit probnog crpljenja
Opit probnog crpljenja je kontrolisani terenski eksperiment pri
kome se mere vrednosti depresije u bunaru i prateim pijezometrima i
koriste se za odreivanje transmisivnosti i efektivne poroznosti.
Eksperiment se najee izvodi crpljenjem konstantne koliine vode i
praenjem poveanja depresije, a zatim povratka nivoa nakon prekida
crpljenja, kako u samom bunaru tako i u prateim pijezometrima.
Postoje i drugi naini izvoenja, napr. takozvana "step-down metoda",
kada se crpljenje vri do ustaljenja nivoa nakon ega se vri poveanje
intenziteta crpljenja do ponovnog ustaljenja, ukoliko to
dozvoljavaju uslovi na terenu. Nakon tri do etiri poveanja
intenziteta i ustaljenja nivoa crpljenje se prekida i prati
povratak nivoa. Opit probnog crpljenja ne daje uvek zadovoljavajue
rezultate. Rezultati merenja su bolji ako postoje pratei
pijezometri. Korienje depresija merenih u bunaru je relativno
nepouzdano zbog energetskih gubitaka, efekta crpljenja bunarskih
rezervi i tridimenzionalnog toka u blizini bunara koji se ne
-
Dragan Radivojevi, Dragan Milievi, Borislava Blagojevi
107
uzimaju u obzir prilikom izvoenja teorijskog tumaenja
eksperimentalnih podataka. Kod bunara sa manjim prenikom ovi efekti
su manji. Merenje depresija u bunaru moe se vriti razliitim
ureajima, poev od automatskog meraa nivoa pa do konopca sa tegom na
donjem kraju. Najee se koristi ureaj koji ima teg prikaen na jedan
kraj kalibrisanog antenskog kabla. Drugi kraj kabla je povezan na
malu bateriju i galvanometar ili lampicu. Kada teg dodirne vodenu
povrinu uspostavi se strujno kolo to se moe registrovati na
galvanometru, ili paljenjem lampice.
Za matematiko opisivanje strujanja u okolini bunara prilikom
crpljenja, tj. izvoenja opita probnog crpljenja, koriste se
jednaine neustaljenog strujanja sa osovinskom simetrijom. Reavanjem
jednaina moe se teorijski odrediti transmisivnost u okolini bunara,
ali ovaj postupak u praksi esto odstupa od teorijskog reenja, tako
da on u osnovi predstavlja idealan sluaj. Ipak, pravilnom
interpretacijom rezultata opita probnog crpljenja moe se doi do
veoma korisnih informacija o veliinama parametara porozne
sredine.
2.1.1. Neustaljeno strujanje sa osovinskom simetrijom
Za sluaj neustaljenog strujanja sa osovinskom simetrijom koristi
se osrednjavanje strujanja po vertikali, a osnovne diferencijalne
jednaine piu se u polarnim koordinatama sledei istu logiku koja se
koristi u ortogonalnom sistemu.
Kod praktinih reavanja problema bunara uvek se posmatra promena
nivoa u odnosu na poetno stacionarno stanje pa se pie
S= 0 , gde je pijezometarski nivo u bilo kojoj taki izdani, 0
poetno pijezometarsko stanje a S veliina depresije nastale usled
iscrpljivanja rezervi podzemne vode. Jednaina strujanja koja se moe
primeniti na strujanje pod pritiskom, ali i na strujanje sa
slobodnom povrinom (pod uslovom da se ne vri intenzivno
iscrpljivanje koje bi smanjilo dubinu vode u bunaru za vie od 25%),
moe se koristiti jednaina depresije u bunaru
2
21 1S
R RSR T
St a
St
+ = = (1)
gde je S ostvarena depresija, R odstojanje od osovine bunara,
efektivna poroznost, T vrednost transmisivnosti (u sluaju strujanja
sa slobodnom povrinom koristi se proizvod koeficijenta filtracije i
visine vodenog stuba kH).
-
ZBORNIK RADOVA GRAEVINSKO-ARHITEKTONSKOG FAKULTETA No.22
108
2.1.1.1. Tajsovo (Theis) reenje
Tajsovo reenje vai za uslove neogranienog akvifera i bunar malog
prenika Rb 0 . Za takav bunar ulazne koliine u sam bunar ravne su u
svakom trenutku koliinama koje se iz bunara crpu, tj. smatra se da
nema iscrpljivanja statikih rezervi vode iz zapremine prostora
bunara. Tajsovi uslovi pretpostavljaju najjednostavniji granini
uslov koji se moe primeniti, jer se pri tome ne mora voditi rauna o
veliini prenika bunara.
Slika 1. Promena depresionog levka tokom vremena
Poto se crpi sa konstantnim intenzitetom, Q=const., u
blizini
bunara se uspostavlja neko kvazi ustaljeno stanje, pri emu je
oblik pijezometarske povrine identian (slika 1), ali se depresioni
levak neprekidno poveava u toku vremena, jer se proticaj u bunaru
stvara crpljenjem statikih rezervi akvifera.
Q R Mu RKM SR
TR SR
= = = 2 2 2 (2)
Reenje jednaine (2) se moe prikazati u obliku
( )t
RuuwT
QuET
QS i
4 );(
4)(
4
2
=== (3)
gde izraz w(u) predstavlja tzv. bunarsku funkciju i moe se
izraziti: a) Za male vrednosti u (u < 3)
w u u uk k
k
k
k k
( ) , ln ( )!
= + +=
0 5772 1 11
(4)
b) Za u > 3
w u eu
u
( ) =
(5)
-
Dragan Radivojevi, Dragan Milievi, Borislava Blagojevi
109
2.1.1.2. Odreivanje transmisivnosti i efektivne poroznosti na
osnovu crpljenja sa konstantnim proticajem Q= const.
Crpljenje u neustaljenim uslovima sa Q=const. jedno je od
kljunih (pre svega lokalnih istranih radova u cilju odreivanja
osnovnih parametara sredine T i . Pri tome, bar u principu,
dovoljni su podaci o promeni depresije u toku vremena S(t) sa samog
bunara, bez prateih pijezometara. Dakle, moe se izbei buenje
pijezometara to se ne bi smelo rei za sluaj crpljenja u ustaljenim
uslovima. Ovo je naroito vano kada su u pitanju veoma vodonosni
slojevi, gde se veoma teko moe ekonomski opravdati buenje posebnih
pijezometara.
Za Tajsove uslove veliina karakteristinog parametra za sam bunar
R=Rb, vrlo brzo pada ispod vrednosti u=0.05 pa se sa praktinog
aspekta bunarska funkcija W(u) moe napisati u obliku:
W u u TtR
TR
t TR
t( ) . ln ln.
ln.
ln ln . ln= = = + = +0 5772 41 781
41 781
2 252 2 2
(6)
Slika 2. Promena depresionog levka tokom vremena
Kako je S QT
W u=4
( ) to jednaina (6) pokazuje da je
depresija S proporcionalna sa ln t (odnosno log lnt t= .2 3 ).
Dobijene rezultate treba eksploatisati pre svega na grafikonu na
polulogaritamskoj podeli (S, log t). Nagib prave S-logt
predstavlja
tg QT
QT
= =
2 34
0 183, , iz ega se neposredno moe nai
T Q= 4 2 3 , . Na alost, u veoma velikom broju sluajeva
ekperimentalne take odstupaju od pravolinijske aproksimacije koje
odgovaraju Tajsovim uslovima zbog mnogih razloga, pa se veoma esto
mora krenuti na sloenije interpretacije.
-
ZBORNIK RADOVA GRAEVINSKO-ARHITEKTONSKOG FAKULTETA No.22
110
2.2. Crpljenje na bunaru velikog prenika
U sluaju opita probnog crpljenja na bunaru velikog prenika,
primenljivost Tajsove hipoteze nije sigurna, jer trenutni
intenzitet crpljenja iz bunara nije jednak trenutnom doticaju iz
akvifera (vodonosne sredine), ve se do ustaljenja nivoa u bunaru
crpljenje vri i na raun statikih rezervi vode iz samog bunara.
)()()( 2 SQtSrSQSQQ akvakvbuncrp +
=+= (7)
U poetnom trenutku intenzitet crpljenja se ostvaruje
iskljuivo
na raun iscrpljivanja statikih rezervi iz bunara, da bi se
doticaj iz akvifera vremenom poveavao usled obaranja nivoa u bunaru
poveanja gradijenta pijezometarske linije. Kada zbog iscrpljivanja
statikih rezervi vode iz bunara doe do obaranja nivoa u bunarau u
toj meri da se intenzitet doticaja iz akvifera u bunar izjednai sa
intenzitetom crpljenja, dolazi do ustaljenja nivoa i dalje
iscrpljivanje se ostvaruje iskljuivo na raun rezervi vode iz
akvifera. U sluaju da je intenzitet crpljenja vei od realne
izdanosti akvifera, doi e do iscrpljivanja vode iz bunara, tj. nee
biti mogue zaustaviti opadanje nivoa vode u bunaru i uspostaviti
ustaljeno strujanje.
Izdanost akvifera se moe proceniti praenjem promene nivoa u
jedinici vremena prilikom iscrpljivanja rezervi vode iz bunara i
obaranja nivoa, kada je crpljenje jednako zbiru iscrpljenih
statikih rezervi i intenzitetu doticaja u bunar, ali se dragoceni
podaci dobijaju nakon isljuenja crpke i praenja povratka nivoa vode
u bunaru koji se deava iskljuivo usled doticaja u bunar
)(12 SQrtS
akv=
, tj. tSrSQakv
= 2)( (8)
3. TEST PROBNOG CRPLJENJA NA BUNARU B1 ZA SNABDEVANJE INDUSTRIJE
NISSAL NI TEHNIKOM VODOM
3.1 Opis bunarske konstrukcije
Bunar B1 koji se koristi za snabdevanje industrije Nissal
tehnikom vodom je bunar kopanog tipa, dubine 10 m od kote terena,
tj. 7 m od kote gornje ploe. Formiran je od betonskih prstenova
-
Dragan Radivojevi, Dragan Milievi, Borislava Blagojevi
111
prenika 1,200 mm. Nalazi se u polju pored straarske kuice, na
odstojanju oko 200 m od Kutinske reke. Voda u bunar dotie iz
akvifera pod pritiskom. Na bunaru je postavljena bunarska pumpa
tipa Jastrebac BP 100-2, sa motorom snage 3 kW. Bunar i pumpa su
postavljeni u armirano betonskom ahtu, dok je na vrhu kuica zidana
od opeke. Potisni vod je usmeren ka rezervoaru za snabdevanje
topionice. Na potisnom vodu izraenom od elinih cevi odmah iza pumpe
postavljeni su ventil pljosnati zasun i nepovratni ventil
klapna.
7.00
m
BP 100-2 3 KW 2900 o/min
Betonski prsten 1200
BUNAR B1
3.50
m
3.00
m
4.50
m
Slika 3. Izgled bunarskog ahta i ematski prikaz konstrukcije
bunara
B1 i poloaja sondi za regulaciju rada pumpe Na bunaru su
postavljene sonde za ukljuivanje (6.5 m od kote
terena) i iskljuivanje pumpe (7.5 m od kote terena), dok
komandna veza sa rezervoarom ne postoji.
U bunarskom ahtu se nalazi i hidrofor kojim se snabdeva pogon za
pranje stakla. U toku eksperimenta na bunaru hidrofor nije bio u
funkciji. Opte stanje bunarske pumpe i vodovodnih instalacija nije
dobro. Na pumpi ima primetnog curenja. Ogoljene su elektrine
instalacije, to predstavlja svojevrsnu opasnost po ivot. Nepovratni
ventil klapna ne funkcionie kako treba i omoguava da se voda iz
potisnog cevovoda prazni povratnim tokom u bunar.
-
ZBORNIK RADOVA GRAEVINSKO-ARHITEKTONSKOG FAKULTETA No.22
112
3.2 Tok eksperimenta na bunaru B1
Bunar B1 se tokom redovne eksploatacije, kao i tokom
eksperimenta stalno nalazio u stanju neustaljenog strujanja. Rad
bunara kontroliu bunarske sonde, koje reguliu rad pumpe. Nakon
ukljuenja pumpe vri se crpljenje sve do pada nivoa na kotu donje
sonde, kada ona prekida rad pumpe, a zatim se rezervoarski prostor
bunara popunjava iz rezervi akvifera, da bi se pumpa ponovo
ukljuila nakon potpunog povratka nivoa i potapanja gornje sonde.
Rad se stalno odvija u periodinim intervalima kao na slici 4, bez
uspostavljanja ustaljenog reima crpljenja.
Promene nivoa vode u bunaru su tokom eksperimenta merene sondom
Keller 928 i pri tom registrovane na pokretnom raunaru. Rad sonde
je na poetku, kraju i tokom eksperimenta kontrolisan mernom
pantljikom.
U tabeli 1. su prikazane promene vrednosti nivoa u bunaru i
procenjeni doticaj iz podzemlja nakon iskljuenja pumpe. Odmah nakon
iskljuenja pumpe, zbog nesigurnosti rada povratnog ventila klapne
zatvaran je tablasti ventil iza pumpe kako bi se spreio povratni
tok.
Na slici 5 u funkciji depresije, tj. odstojanja od kote terena
su prikazane krive koje predstavljaju: vrednosti iscrpljivanja
bunarskih rezervi nakon ukljuenja pumpe, vrednosti doticaja vode iz
akvifera u bunar sa korekcijom zbog povratnog teenja iz potisnog
cevovoda, kao i intenzitet crpljenja tokom eksperimenta.
-
Dra
gan
Rad
ivoj
evi
, Dra
gan
Mili
evi
, Bor
isla
va B
lago
jevi
113
vrem
e (t)
t
odst
ojan
je o
d ko
te
tere
na (m
) h
(m
) Is
crpl
jivan
je re
zerv
i iz
buna
ra (l
/s)
vr
eme
(t)
t
odst
ojan
je o
d ko
te
tere
na (m
) h
(m
) D
otic
aj u
bu
nar (
l/s)
16:5
6:56
0:
00
6.50
0.
00
0.00
17:0
8:26
0:
00:0
0 7.
61
0.00
6.
49
16:5
6:57
0:
01
6.51
-0
.01
6.78
17:0
8:28
0:
00:0
2 7.
57
0.04
6.
49
16:5
6:59
0:
02
6.52
-0
.01
6.22
17:0
8:31
0:
00:0
3 7.
48
0.08
6.
37
16:5
7:01
0:
02
6.53
-0
.01
5.92
17:0
8:36
0:
00:0
5 7.
38
0.11
6.
18
16:5
7:08
0:
07
6.56
-0
.03
5.16
17:0
8:43
0:
00:0
7 7.
28
0.10
5.
94
16:5
7:16
0:
08
6.61
-0
.05
4.48
17:0
8:52
0:
00:0
9 7.
22
0.07
5.
72
16:5
7:28
0:
12
6.64
-0
.03
4.08
17:0
9:02
0:
00:1
0 7.
16
0.05
5.
52
16:5
7:45
0:
17
6.68
-0
.04
3.76
17:0
9:15
0:
00:1
3 7.
11
0.05
5.
33
16:5
8:10
0:
25
6.78
-0
.10
3.16
17:0
9:32
0:
00:1
7 7.
06
0.06
5.
00
16:5
8:40
0:
30
6.87
-0
.10
2.71
17:0
9:53
0:
00:2
1 7.
01
0.05
4.
73
16:5
9:10
0:
30
6.95
-0
.08
2.39
17:1
0:20
0:
00:2
7 6.
90
0.11
4.
35
16:5
9:50
0:
40
7.03
-0
.08
2.18
17:1
0:50
0:
00:3
0 6.
85
0.06
4.
04
17:0
0:35
0:
45
7.10
-0
.07
1.93
17:1
1:30
0:
00:4
0 6.
77
0.07
3.
62
17:0
1:20
0:
45
7.18
-0
.09
1.70
17:1
2:10
0:
00:4
0 6.
63
0.14
2.
60
17:0
2:10
0:
50
7.23
-0
.04
1.58
17:1
2:50
0:
00:4
0 6.
57
0.06
1.
96
17:0
3:00
0:
50
7.30
-0
.07
1.39
17:1
3:31
0:
00:4
1 6.
55
0.02
1.
65
17:0
4:00
1:
00
7.35
-0
.06
1.26
17:1
4:20
0:
00:4
9 6.
52
0.03
1.
15
17:0
5:00
1:
00
7.45
-0
.09
1.01
17:1
4:31
0:
01:0
0 6.
50
0.02
0.
00
17:0
6:00
1:
00
7.51
-0
.06
0.88
17
:07:
00
1:00
7.
57
-0.0
6 0.
77
17:0
8:00
1:
00
7.61
-0
.04
0.75
Tabe
la 1
. Vre
dnos
ti pr
omen
e ni
voa
vode
u b
unar
u to
kom
eks
perim
enta
i sr
aun
ato
iscr
pljiv
anje
reze
rvi v
ode
iz b
unar
a,
tj. v
elii
ne d
otic
aja
u bu
nar n
akon
iskl
jue
nja
crpk
-
Dragan Radivojevi, Dragan Milievi, Borislava Blagojevi
114
Crpljenje vode iz bunara zapoinje intenzitetom od oko 7 l/s.
Procenjena maksimalna vrednost doticaja do iskljuenja pumpe je
manja i iznosi oko 6,5 l/s, to uslovljava da se ne uspostavlja
ustaljen reim strujanja. Na dijagramu su izvrene korekcije doticaja
u bunar nakon iskljuenja crpke, zbog postojanja povratnog toka iz
potisnog cevovoda, jer oigledno klapna ne vri svoju funkciju kako
treba, pa su sve do zatvaranja ventila iza pumpe promene nivoa pod
uticajem povratnog toka i doticaja iz akvifera.
Zakrivljenje na krivoj koja prikazuje doticaj u bunar za
proticaje vee od 6 l/s, tj. za nivoe vode u bunaru nie od kote
terena za vie od 7.20 m ukazuje da daljim obaranjem nivoa ne bi
moglo doi do poveanja doticaja u bunar, ve da bi se depresija
poveavala do potpunog pranjenja bunara. Pod datim okolnostima, sa
dijagrama doticaja u bunar se moe zakljuiti da maksimalna izdanost
bunara iznosi 6.5 l/s.
Periodine promene nivoa vode u bunaru B1 nakon iskljuenja i
ponovnog ukljuenja pumpe6,00
6,20
6,40
6,60
6,80
7,00
7,20
7,40
7,60
7,80
8,0016:45 16:50 16:55 17:00 17:05 17:10 17:15 17:20 17:25 17:30
17:35 17:40 17:45 17:50
Vreme merenja 19. Novembar 2004
odst
ojan
je o
d ko
te te
rena
(m)
Slika 4 Promene nivoa vode u bunaru B1 tokom vremena
-
Dragan Radivojevi, Dragan Milievi, Borislava Blagojevi
115
Crpljenje iz bunara B1, doticaj vode u bunar nakon iskljuenja
pumpe (l/s) i iscrpljivanje rezervi iz bunara nakon ukljuenja
pumpe
6,40
6,60
6,80
7,00
7,20
7,40
7,60
7,800,001,002,003,004,005,006,007,008,009,00
Doticaj (l/s)
Ods
toja
nje
od k
ote
tere
na (m
)
Doticaj nakon iskljucenja pumpe
Korigovan doticaj - neispravna klapna
Iscrpljivanje rezervi nakon ukljucenja pumpe
Crpljenje iz bunara
Crpljenje iz bunara - korekcija
Slika 5 Dijagrami iscrpljivanja rezervi vode iz bunara i
doticaja u bunar u funkciji nivoa vode u bunaru
4. ZAKLJUAK
Na bunaru B1 koji se koristi za snabdevanje industrije
aluminijuma Nissal Ni tehnikom vodom izvren je opit probnog
crpljenja. Obzirom da se radi o bunaru velikog prenika, znaajnog
rezervoarskog prostora, primenjen je princip praenja promene
zapremine tokom snienja nivoa i iscrpljivanja bunarskih rezervi
tokom crpljenja, tako i u uslovima prekida crpljenja i praenja
povratka nivoa, tj. popunjavanja bunarskih rezervi na raun doticaja
iz akvifera. Nakon odbacivanja dela snimljenih podataka koji su
optereeni grekama usled neispravnosti povratnog ventila i uvedenih
korekcija osmotrenih podataka, prikazan je metod kako se u uslovima
neustaljenog strujanja moe doi do pouzdane procene o maksimalnoj
izdanosti bunara velikog prenika.
-
ZBORNIK RADOVA GRAEVINSKO-ARHITEKTONSKOG FAKULTETA No.22
116
7. LITERATURA [1] Boreli M., Kapacitet izvorita podzemne vode,
Seminar Bilans
podzemnih voda, Jugoslovenski komitet za meunarodnu hidroloku
deceniju, str. 77-86, Beograd, 1967-68
[2] Boreli M., Odreivanje karakteristika vodonosnih slojeva
probnim crpenjem u nestacionarnom reimu, Seminar Bilans podzemnih
voda, Jugoslovenski komitet za meunarodnu hidroloku deceniju, str.
119-131, Beograd, 1967-68
[3] Certes C., de Marsily G., Application of the Pilot Point
Method to the Identification of Aquifer Transmissivities, Advances
in Water Resources, Volume 14, No 5., str. 273-284, October
1991.
[4] Hoffman K.-H., Knabner P., Seifert, Adaptive Methods for
Parameter Identification in Ground Water Hydrology, Advances in
Water Resources, Volume 14, No 5., str. 220-240, October 1991
[5] Hudspeth R.T., Guenter R.B., Roley K.L., McDougal W.G.,
Parameter Identification in Radial Flow, Advances in Water
Resources, Volume 14, No 5., str. 240-251, October 1991.
[6] Radivojevi D., Utvrivanje stepena neizvesnosti parametara
izvorita Mediana na osnovu terenskih istraivanja i nuerikih
simulacija, Magistarski rad, Graevinski fakultet Beograd, 1995, str
112
[7] Vukovi M., Soro A., Dinamika podzemnih voda kroz reene
probleme, Institut za vodoprivredu "Jaroslav erni", Beograd,
1984