Od Caesara ke QR kódům

Od Caesara ke QR kódůmMartin Zlá

Kryptologie

Kryptoanalýza Kryptografie

Substituce Transpozice

Caesarova šifra (-3)

𝐴𝑖 = 𝐵𝑖 + 𝑘 𝑚𝑜𝑑 𝑛

Něco jako MD5 v oblasti šifrování

Monoalfabetická šifra

Jednoduchý princip, ale zase tak špatný nápad to není!

Problém? Frekvenční analýza! *9. století – Abú Jusúf Jaqúb ibn Isháq ibn as-Sabbáh ibn ´omrán ibn Ismail al-Kindí

* Musíme (hodí se) znát jazyk a rozložení bigramů a trigramů

Vigenèrova šifra

𝐴𝑖 = 𝐵𝑖 + 𝐶𝑖 𝑚𝑜𝑑 𝑛

1523 – Blaise de Vigenère [bléz d vyžné]

Polyalfabetická šifra (Enigma)

Velmi silná (překonána teprve „nedávno“), ale…

BARCAMPBARCAMPBARCAMP

ULTRASUPERTAJNAZPRAVA

VLKTAEJQEIVAVCBZGTAHP

Problém? Frekvenční analýza!Analýza se skládá ze dvou částí:

1. Nalezení délky klíče (Index of Coincidence – IC )

2. Nalezení klíče (Chí-kvadrát test dobré shody) – Caesar

Vernamova šifraSpeciální případ Vigenèrovy šifry, popř. XOR šum

Za určitých okolností nerozluštitelná

Určité okolnostiKlíč je stejně dlouhý jako zpráva

Klíč je dokonale náhodný

Klíč není použit opakovaně

01100001 01101000

11001110 01100101

10101111 00001101

11001110 01100101

01100001 01101000

Problém? Přenos klíče!Jak přenést klíč? Stále největší slabina! (dokonale vyřešíme později)

Dohodnuta veřejná funkce např. 567𝑥 mod 13596

1. Alice a Bob si zvolí tajné číslo 𝑥 a vloží jej do předchozí rovnice

2. Výsledky si oba pošlou

3. Tuto veřejnou informaci dosadí do rovnice 𝐴𝐵 𝑚𝑜𝑑 13596, kde 𝐴 je veřejná informace a 𝐵 je privátní

4. Výsledkem je klíč

Možná slabina

Jazyková bariéraUtajená komunikace není pouze otázkou šifrování

Bealova šifra – text zašifrovaný pomocí jiného textu (Deklarace nezávislosti)

Hieroglyfy – pochopeny až díky Rosettské desce

Hlouběji do Matrixu

Masky QR kódů [0;0]

i

j

Dekódování QR kódu

Poslední krok dekódování

01100001 01101000

97 104

a h

01101111 01101010

111 106

o j

„Míří-li foton přes desku se dvěma štěrbinami z nichž jedna je pozorována, neprojde oběma štěrbinami. Není-li pozorována, projde. Je-li pozorována poté co projde, ale předtím, než narazí na desku za ní, neprojde oběma štěrbinami.“

– Dr. Sheldon Lee Cooper

Youngův dvouštěrbinový experiment1801 – Thomas Young (Hieroglyfy)

Teorie první: Superpozice stavůČástice opustí svůj zdroj a narazí na překážku – nic víc nevíme

Částice interaguje sama se sebou

Superpozice nastává pouze při nejasnosti

Schrödingerova kočka

Teorie druhá: Paralelní vesmíry

… to vše vede ke kvantovým PC a k rychlým metodám dešifrování šifer založených na velkých prvočíslech a faktorizaci

Může-li se vesmír rozhodnout, rozdělí se

Tyto dva světy musí nějak interferovat mezi sebou (Jak?)

Kvantová kryptografieALICE: vysílá náhodné bity s náhodnou polarizací (rovnoběžná / diagonální)

BOB: náhodně měří polarizaci (+ a x detekcí)

Alice zatelefonuje Bobovi a řekne mu polarizační schémata, nikoliv však polarizaci

Bob Alici řekne kdy uhodl polarizační schéma správně

Oba provedou kontrolu náhodných bitů

Dokonalý přenos klíče

Děkuji za pozornostZEMINEM.CZ

@mrtnzlml